7/23/2019 marco antisismica

http://slidepdf.com/reader/full/marco-antisismica 1/2

 Solucion Ej. 1

E 2100000

  kgf 

cm2   L 320cm   p t( ) 5tonf t   0 t   0.05

 

1) Propi edades de los elementos

Columna 100x100x5:   b 10cm   t 0.5cm

A b

2

 b 2 t( )

2

  19 cm

2

I  b

4

12

 b 2 t( )4

12   286.6 cm

4

Viga

M 40000 kg

2) Se determinan las rigideces de los elementos

K 1   E I L( )  3 E   I

L3

  K 2   E I L( )  12 E   I

L3

K lat   E I L( ) K 1   E I L( ) K 2   E I L( )  15 E   I

L3

5) Periodo fundamental de vibracion de la estructura

K lat   K lat   E I L( )   M 40000 kg

wK lat

M   w 2.6

 1

s   T

  2  π

w   T 2.418 s

7/23/2019 marco antisismica

http://slidepdf.com/reader/full/marco-antisismica 2/2

t

T

1

2 Fase I , Vibracion Forzada

t

T

1

2 Fase II , Vibracion Libre

Con tmax   0.05stmax

T0.021 Por lo tanto se encuentra en Fase II

Si 

el 

pulso 

es 

infinitamente 

pequeño, 

podemos 

aceptar 

que 

no 

se 

desplaza 

el 

sistema, 

sino

que 

solo 

cambia 

su 

velocidad 

inicial. 

I m  ∆V=   m Vf    Vo =   m Vf =   t p t( ) 

d =

V t p t( )

m

 

d =

De la ecuacion de movimiento se tiene:

Condiciones de borde

u to   0=

tu to

d 

d Vo=

u to   A sin w t( )   B cos w t( )=   B 0=

tu to

d 

d A w   t   cos w t( )   B w   t   sin wD t =   A

Vo

w=

Por lo tanto se obtiene

u to Vo

wsin w t( )= esto es u to   t

 p t( )

m w

 

d sin w t( )=

Entonces el desplazamiento al cabo de 2s es:

Vo980

400

0.05

t5t 

  d 

 

 

 

    Vo   0.153

Con   t 2s   uVo

2.6sin w t( )   u 0.052   cm