maquinas eléctricas introducción en una era de descubrimiento, en que los avances científicos y...

Maquinas Eléctricas

Introducción

En una era de descubrimiento, en que los avances científicos y tecnológicos se rocen en una sucesión de hechos tan rápidos que no es posible entender y recordarlos a todos, resulta sorprendente y digno de ser tomado muy en serio el advertir que nuestra sociedad, cultura y nivel de vida, depende de una fase básica de la tecnología:

La Disponibilidad de Energía en Forma Util

En el mundo de hoy la energía se usa para: Calefacción y Refrigeración Iluminación Comunicaciones Transporte Construcción y Fabricación Lanzamiento de Vehículos Espaciales Operación de instrumentos en la Investigación Médica Recreaciones (cine, televisión)

Fuentes de Energía

las fuentes de energía más comúnmente disponibles y universalmente usadas en la tecnología actual son los combustible. Ejm: carbón, petróleo, gas, madera. En este tipo de fuente de energía se produce una reacción química: La Oxidación, libera energía en forma de calor y luz producto del desarrollo de la combustión. Otro tipo de fuente de energía es la energía nuclear, es almacenada en los materiales radioactivos. Liberan energía bien por el proceso de fisión o fusión. el sol es un tipo de fuente de energía solar, el sol radia en el lapso de un año a la tierra más energía que los almacenados en todos los depósitos conocidos de carbón, petróleo, etc.. Por último otra fuente de energía, es la energía mecánica contenida en nuestros sistemas hidraúlicos: los que pueden ser almacenados en presas, o la que aprovecha la mareas de los océanos.

Resumiendo tenemos las siguientes fuentes de energía:

Combustible (carbón, petróleo, gas, madera). Nuclear (materiales radioactivos). Solar (sol). Mecánica (sistemas hidráulicas: presas y mareas).

MÉTODO DE FORMACIÓN DE ENERGÍAMÉTODO DE FORMACIÓN DE ENERGÍA

E m elecIn ece l, Trin ita ria , G en era l G om é z

V ap or(P lan ta d e E l S a litra l)

G as(In ece l, E m e lec )N u c leares(P a íses d esarro llad os )

C en tra les e lé c tricas

• Termomecánica Los combustibles se queman proporciona calor quema vapor acciona turbina potencia mecánica gira el generador (Energía eléctrica)

Combustible calor medio fluido conexión termomecánica conexión mecánica eléctrica energía eléctrica

• Mecánica .- La energía del agua se puede almacenar en presas (Energía potencial) Centrales hidroeléctricas Paute Agoyán Pisayambo

La energía del agua que poseen las mareas (Energía Cinética) Centrales maretomotrices

h

100MVA (10c/ u) Turbinas hidraulicas

Turbinas hidráulicas Kaplan (h<=60 m)

Francis (h<=500 m)

Pelton (h<=1800m)

• Química pilas

baterías

• Magneto-hidrodinámica “Si un fluido ionizado fluye a través de un campo estacionario magnético, las fuerzas ejercidas en las partículas ionizadas deben separar las cargas positivas de las negativas,dirigiendolas a los lados opuestos en la corriente por placas conductoras,extrayendo así la energía eléctrica del fluído”.

• Termoeléctrico El mejor ejemplo conocido del efecto termo-eléctrico es el sencillo termo-par que resulta muy útil para la medición y control de temperatura.

ENERGÍA ELÉCTRICAENERGÍA ELÉCTRICA

• Generación• Transmisión• Distribución

1.- Generación (generadores de corriente alterna)

Genera a mediano voltaje 13.200 Voltios 13.800 Voltios 24.200 Voltios

pequeños voltajes 240 Voltios 480 Voltios

380 Voltios

2.- Transmisión Sistemas de transmisión Corriente alterna (Líneas de transmisión y Corriente continua de subtransmisión)

• Distribución

Subestaciones elevadoras(transformadores auto-transformadores)

Líneas de transmisión

Subestaciones de reducción(transformadores auto-transformadores)

Usuarios Comerciales 440-380V 220-110V

Usuarios Residenciales 220-110V

Industria pequeña 440V 380V 220V

Industria pesada 33KV 69KV

Industria mediana 4,16KV 11 KV

13,2 KV 13,8 KV

Motores AC DC

Líneas de transmisión

EEUU URSS Canadá GB Ecuador230KV 400KV 735KV 132KV 132KV345KV 500KV 275KV 230KV500KV 400KV

PRINCIPIOS GENERALES DE LA MAQUINARIA ELECTRICA

MÁQUINA ESTACIONARIA Transformador

Núcleo magnético (circula el flujo magnético)

Bobina (circula la corriente)

MAQUINA GIRATORIA

Generadores

Motores

Núcleo Magnético (estator, rotor) (circula flujo magnético)

Bobinas (estator , rotor)(circula corriente)

* Entrehierro

Transformador

Generador

Motor

Energía eléctrica Energía electrica

Energía mecánica Energía eléctrica

Energía electrica Energía mecánica

No existe variación de frecuencia

Clasificación de la maquinaria eléctrica

P oten c ia(S u b es tac ion es )

D is trib u c ió n

P oten c ia l

C orrien te

M ed ic ió n

P u lso(C ircu itos e lec tró n icos )

A u to -tran s fo rm ad ores

* F recu en c ia

Tran s fo rm ad ores

G enerado r

M o to r

M áquina g ira to r ia

Jau la d e a rd illaR oto r... .. . . . . . .

A s in c ró n ica(in d u cc ió n )

R oto r c ilin d ricoR oto r... .. . . . . . . . . . . . .

S in c ró n ica

C orrien te a lte rn a

S ep arad am en te exc itad a

S erie.... . . . . . . .

C ortaL arg a

C om p u es ta

A u to -exc itad a

C orrien te con tin u a

M á q u in a g ira to ria

LEYES FUNDAMENTALESLEYES FUNDAMENTALES

• Ley de inducción de Faraday• Ley de circuito eléctrico (Kirchoff)• Ley del campo magnético (Ley de Ampere)• Ley de la fuerza ejercida sobre un conductor situado en un campo magnético ( Ley de Biot-Savart)

1.- Ley de Inducción de Faraday

a.- La fuerza electromotiz inducida en un circuito creado debido al flujo producido por un imán . b.- Fuerza electromotriz de autoinducción y de inducción mutua.

a.- “Si el flujo magnético concatenado con un circuito conductor varía, le induce una fuerza electromotriz (f.e.m.) en el circuito”.

flujo concatenado con el circuitodVariación del flujo en el circuito dvariación del tiempoe = fem

Viene dado por la Ley de Lenz eddt

Ley de Lenz.-”la intensidad producida por la fem inducida se opone a la variación de flujo”.

Ejemplo:

i i

N fem inducida

Sentido del movimiento Sentido del movimiento

N N N N N

S SSSS

máx disminuyendomín aumentandomáx

e

10 8

l

iN S

Mov. de la bobinafem

dx = distancia que se mueve el conductordt = variación del tiempo

BL

e BLv 10 8

FUERZA ELECTROMOTRIZ MEDIAFUERZA ELECTROMOTRIZ MEDIA

máx

1 2 3 4 5

e

n R P M

t n

Emed

n

x

Emedn

10

30

230 10

460

10

8

8

8

. . .

/

Para máquinas de 2 polos

Generalizando:

22

42 60

10

2

2 10

2 24 44 10

8

8

8

p

Emedp n

Emax Emed

Emax f

Erms E

VrmsVmax

EEmax

f,

Todas las fórmulas anteriores han sido consideradas para una espira.

De manera general:

Emed Np n

Emax fN

E fN

42 60

10

2 10

4 44 10

8

8

8

,

b.- FEM DE AUTOINDUCCION Y LA FEM DE INDUCCION MUTUA.

“ La Ley de Faraday establece que sólo una variación del flujo concatenado es la que hace que la f.e.m. inducida aparezca en el circuito prescindiendo de cual es el origen del flujo”.

Fem se induce en un circuito,si su propio flujo cambia debido a la variación de la intensidad de la corriente,llamandose fem de autoinducción.

i

V

N Li

LN

i

L=f(disposición geométrica de los conductores,el número de espiras, y la naturaleza magnética del medio)

Coeficiente de Autoinducción

Si el flujo del circuito adyacente cambia por la variación de la intensidad de este ultimo circuito,le influye una fem mutua.

I1

V1 V2

I2

e L

di

dt

N Mi

e

e Mdi

dt

e Mdi

dt

a

a

m

m

10 8

2

2

1

1

2

fem de autoinduccion

M = Coeficiente de induccion mutua

L= henriosM=henrios

M=f(depende de los mismos factores de L y además de la posición relativa de los circuitos).

2.- Ley del circuito eléctrico Leyes de Kirchoff Voltaje Corriente

Ejemplo:

f I

Ii

V

rfri

I = Ii +IfI-If-Ii = 0

V = Ii*Ri +V = If*rf

Ley del circuito Magnético (Ley de Ampere)

Hl=Intensidad del campo (amperios-vueltas/cm)dl =Elemento del circuito magnéticoN =Número de espiras que son atravesadas por el flujo magnético.I = Intensidad que circula en la espira (amperios)

H d NIl l

“La integral curvilínea de la intensidad de campo a lo largo de un camino cerrado es igual a la suma de los amperios- vueltas con los cuales este camino está concatenado”.

I

H1L1=NI

H2L2=NI

H3L3=NI

L1<L2<L3H1>H2>H3

H1H2H3

L1L2L3

B

H

= Permeabilidad relativa del material

= Permeabilidad en vacio (0,4 )

o

o

Material r Co hasta 70 Ni hasta 200Hierro y susaleaciones hasta 100.000 Aire 1

Ley de Ohm del Circuito magnético

BA

NI

R

Rdl L

Rl

AR

m

m

m

HA Hl dl = NI

A A

Resistencia magnetica (se opone a la circulacion del flujo)

o

0 4,I

R

Rl

A k

l

A

= 0,4NI

R

R = 1 L

A

E NI

I

m

m1

Circuito eléctrico Circuito magnético

LEY DE BIOT SAVARTLEY DE BIOT SAVART

a.- Intensidad (magnitud) y el sentido de la fuerza

F= fuerza (libra)L= longitud del conductor (pulg.)B= densidad de flujo (línea/ I= corriente (A)

p lg2

F BLI Sen 885 10 8.

BI

Para las máquinas eléctricas

F BLI 8 85 10 8.

b.- Sentido de la fuerza en las máquinas eléctricas• Ley de la mano izquierda: - Flujo debe entrar por la palma de la mano. - Cuatro dedos deben tener el sentido de la corriente. - Pulgar le da la dirección de la fuerza.

I

F

Analitico

X

F

. F

B

I

+ -

xF

B

I+ -

+

F

B

I

- +

.

b).-Sentido de la Fuerza de las Máquinas Eléctricas

F

F

T= F.d

T BLI R 2 885 10 128.

(lbs. - pie)

R= Radio del RotorD= 2R Diámetro del Rotor

pulgadas

C am p o A lte rn o (B ) C orrien te A lte rn a (I)

T IP O S IN U S O ID A L

F BLI 8 85 10 8.

Valores instántaneos

F BLI B IMED 8 85 10 8. cos ,

valores eficacez (RMS)1 periodo

N

S

Potencia ElectromagnéticaPotencia Electromagnética

T P/nT K

P

n

P Hp

n RPM ;

( )

( )5250

T GP

n

P VATIOS

n RPM ; ,

( )

( )7 04

(lbs.-pie)B

X

Bmax

Bmin

Serie de Fourier

Fundamental

Armonica ( produce pérdidas ).

paso completo (distancia entre polos adyacentes)

l

2 2BL BL

D

p

P EI B Icos( , ) Potencia Electromagnética

# polos

2 8 85 1012

8, BLIR

(Torque para 1 sola bobina)

MAQUINAS DE CORRIENTE ELECTRICAElementos Constitutivos de la Máquina de Corriente Directa

-Carcaza y sus tapas (En una de sus tapas se encuentra el sistema de portaescobillas)

-Polos principales y sus bobinas-Polos auxiliares (interpolos) y sus bobinas-Devanados de compensación

Estator (fija)

Entrehierro aire

-Núcleo del inducido (armadura)-Devanado del inducido-Colector (conmutador)-Eje y sus rodamientos-Sistemas de ventilación

ROTOR(giratoria)

Carcaza y sus tapas

Carcaza es un medio de circulación del flujo magnético. Sirve como soporte mecánico de polos principales y los auxiliares.*Está constituido de material magnético (acero al silicio).

Hierro fundido Limitación de peso y de la densidad de flujo.Acero fundido La no uniformidad del material magnéticoAcero rolado Superó los incovenientes de los otros 2 tipos de material

Materiales

Las carcazas las hay de: 1 sola pieza 2 piezas

Inconveniencias

Polos Principalesnúcleo (material magnético

bobinas

Circula Flujo Magnético

Bobinas Principales

* Serie (Corriente alta, gran área, poco # de vueltas, resistencia baja)* Derivación (Corriente baja, pequeña área, gran # de vueltas, resistencia alta)* Serie - Derivación

Ec

MLTNcIfCM

CM

NcMLT

CM

LcRc

If

Ec

))(

)(

Ec= Voltios por bobina de campo If =Corriente del devanadoRc=Resistencia por bobina de campo=Resistividad (Cu)Lc=Longitud del alambre de c/bobinaCM=El área del conductor en circular milNc= # de vueltas por bobinaMLT=Longitud media de c/bobinaNcIf=amperio-vuelta por bobina

Polos Auxiliares (Interpolos)

- Núcleo (material magnético)- Bobinas Para grandes máquinas el # de polos auxiliares es igual al # de polos principales. Para máquinas de pequeña capacidad del # de polos auxiliares es la mitad del # de polos principales.

Bobinas de lso polos principales

A las bobinas se las conecta en serie con el inducido gran corriente área del conductor sea grande, resistencia baja

Devanados de Compensación Están presentes en máquinas de gran capacidad.

Como están colocados en serie con el inducido entoces circula gran corriente Area es grande Resistencia baja

Núcleo del Inducido (Armadura)

Constituido por: chapas o láminas circular aisladas, delgadas, ranuradas externamente de material magnético (acero al Silicio)

diferente abierto -circularesgeometría semiabierto -rectangulares -cuadrada

Imbricado

ondulado

devanado delinducido

cabezales de la bobina

conductores activos

paso de bobina(paso completo)= 180°terminales de la bobina

Uno de los problemas en las máquinas eléctricas es la llamada “reacción del inducidoreacción del inducido”,y para resolverlo se colocan polos auxiliares o también devanados de compensación.

ROTOR

Ranura

Devanados del inducido

Pérdidas de histéresis

Terminales de la bobina son conectados a las delgas del colector (conmutador)*Pérdidas de histeresis ( lazo de histeresis).

Sistema deconmutación

Colector

Sistema de porta escobillascorriente delinducido inducido

Los carbones hacen contacto con las delgas del colector; estos carbones tienen baja resistencia.-El sistema de porta escobillas está alojado en las tapas pueden funcionar en paralelo, en las máquinas se requiere:

Una escobilla de polaridad (+)Una escobilla de polaridad (-)

1 2 1 2 3 1 3 4

SIMPLEX DUPLEX TRIPLEX

2

de(generador)

al(motor)

ConmutadorConmutador Rectificación A.C. D.C. Conjunto de delgas son de bronce aisladas entre sí y del eje. Conversión D.C. A.C.

+Sistema Portaescobillas

Realizan el proceso de conmutación

N

S

Alimentación a través de la escobilla(+) y (-).Potencia eléctrica en forma de corriente continua.

En el devanado del inducido se induce una fem

de tipo alterno f

np

120

Terminales están conectados a las delgas.

N Sa

b

c

d

a

b

c

d

A

B

+

Lado de la bobina Circuito externo Lado de la bobina

ba AB dc ab AB cd

N

S

-

Si aumentamos el número de delgas ocurre que:• Un voltaje mejor puede ser desarrollado.• Las pulsaciones de voltaje pueden ser reducidos.

EJE EJE Material acero inoxidable Capaces de soportar al núcleo del inducido,bobinas,sistema de ventilación(ventilador),rodamientos.

Rodamientos son colocados en los extremos del eje y permiten girar libremente el rotor

SISTEMA DE VENTILACIÓN SISTEMA DE VENTILACIÓN Ventilador Sistema de refrigeración

EJEMPLOS:Cada bobina principal de una máquina de corriente continua tipo derivación requiere 4550 amperios-vueltas por polo. La máquina de corriente continua funciona a 250 V. y es de 6 polos.a.- Si la longiyud media de cada vuelta es de 12,1 pulgadas. Calcular el tamaño del alambre.b.- Si la corriente de campo es limitada a 1,1 amperios. Calcular el número de vueltas de cada bobina.

a.-

Este valor se lo lleva a la tabla y se compara con el valor mas cercano,que en este

caso es 1288 y equivale a un alambre #19AWG

b.- vueltas

CM Nc IMLT

Ec

CM

I N Ncf c

( )

,

,

,

11 64550

12 112

2506

1275

45504550

114130

Con los datos del problema anterior, si cada una de las bobinas de los polos principales es devanada con 3500 vueltas.Calcular NC*If ,If.

Rc

I

N I

f

c f

11 63500 6

12 112

1288192

250

1921 3

3500 1 3 4550

,

,

,

,

amp.

amp - vueltas por bobina

TIPOS DE MÁQUINA DE CORRIENTE CONTINUATIPOS DE MÁQUINA DE CORRIENTE CONTINUA

De Excitación Independiente

Generador Motor

V V

I

Ii

If

rf

+ - Vf

ri

+

-

V

I

Ii

If

rf

+ - Vf

ri

+

-

cargaeléctrica

f.c.e.m.f.e.m. inducida

VrIrIVrI

VrIVrI

V

VVrI

ciaiii

aiii

ii

2

oncompensaci de devanadoscon

2

interpolosCon

3V. hasta 1V. desdeVan escobillas las de aResistenci

2

ra

rc

ra= Resistencia de los interpolosrc= Resistencia de los devanados de compensación.

ra

rc

V I r V

V I r V I r

V I r V I r I r

i i

i i i a

i i i a i c

2

2

2

Con interpolos

Con los devanados de compensacion

Forma general

Generador

V I R Vi 2

Motor

V I R Vi 2

R r r ri c a

Maquinas AutoexcitadasTipo Serie

V

I

Ii

ri

+

-

cargaeléctrica

ra

rc

rs

Is

MA

n

V

Ii

ri

+

-

cargaeléctrica

ra

rc

rs

Is

ncarga mecánica

I I I

I r V I r V

I r V I r I r V

I r V I r I r I r V

i s

i i i s

i i i s i a

i i i s i a i c

2

2

2

Con interpolos

Con Devanados de compensacion

V I r V I r

V I r V I r I r

V I r V I r I r I r

i i i s

i i i s i a

i i i s i a i c

2

2

2

Con interpolos

Con devanados de compensacion

Generador

V I R Vi 1 2

Motor

V I R Vi 1 2

En forma general:

R r r r ri s a c1

Generador Motor

Tipo Derivación

V

Ii

Ri

+

-

cargaeléctrica

ra

rc

rf

MA

n

If I

V

Ii

Ri

+

-

ra

rc

rf

n

If I

Carga mecánica

V

I I I

V I r

I r V V

Con Interp

I r V I r V

I r V I r I r V

i f

f f

i i

i i i a

i i i a i c

Circuito de Campo

Circuito del inducido

olos


2

2

2

I I I I I I

V

V I r

V I r I r

f i i f

i a

i a i c

Circuito de Campo V = I r

Circuito del inducido V = I r

Con interpolos

V = I r


V = I r

f f

i i

i i

i i

2

2

2

Generador

V I R Vi 2

Motor

V I R Vi 2

R r r ri a c

De manera general

Generador Motor

Tipo Compuesto Corto

V

Ii

Ri

+

-

cargaeléctrica

ra

rc

frf

MA

n

If I

srs

V

Ii

Ri

+

-

ra

rc

frf

n

If I

srs

V

Carga mecánica

I I I

I I

V Ir I r

i f

s

s f f

Circuito de campo

Circuito del inducido = I r + Ir + 2 V +V

Con interpolos

= I r + Ir + I r + 2 V +V


= I r + Ir + I r + I r + 2 V +V

i i s

i i s i a

i i s i a i c

Is

I I

I I I I I I

s

i f i f

Circuito de campo V - Ir = I r

Circuito del inducido V = I r + 2 V + Ir +

Con interpolos

V = I r + 2 V + Ir + I r +


V = I r + 2 V + Ir + I r + I r +

s f f

i i s

i i s i a

i i s i a i c

Generador

V I R Ir Vi s 2

Motor

V I R V Iri s 2

R r r ri a c

De manera general

Generador Motor

Tipo Compuesto largo

V

Ii

Ri

+

-

cargaeléctrica

ra

rc

frf

MA

n

If I

srs

Is V

Ii

Ri

+

-

ra

rc

frf

n

If I

srs

V

Carga mecánica

I I I

Circuito d

i f

e campo V = I r

Circuito del inducido = I r + 2 V + I r +V

Con interpolos

= I r + 2 V + I r + I r +V


= I r + 2 V + I r + I r + I r +V

f f

i i i s

i i i s i a

i i i s i a i c

I I

I I I I I I

i s

i f i f

Circuito de campo V = I r

Circuito del inducido V = I r + 2 V + I r +

Con interpolos

V = I r + 2 V + I r + I r +


V = I r + 2 V + I r + I r + I r +

f f

i i i s

i i i s i a

i i i s i a i c

Generador

V I R Vi 2

Motor

V I R Vi 2

R r r r ri s a c

De manera general

Flujo de Potencia

motor

Generador

P. Eléctrica P. Mec. P. Mecánica P. Eléctrica

PotenciaElectomagnética

P f+v

P fe rot

P h+e

P.ctes. Parasitas (tipo eléctrico) I ri

2

Perdidas debido al contactocon las escobillas

perdidas del campo serie

Perdida por interpolos

Pérdidas en el devanado de compensación

Perdidas en el campo de derivación (5%)

potencia Eléctrica de salida VI

Potencia de entradaPotencia mecánicapresencia de la máquinaauxiliar

GeneradorGenerador

P rotacionales 3-15 %

Pérdidas estan en el circuito del inducido 3-6 %

P f+v = Pérdidas debido a la fusión y ventilaciónP h+e = Pérdidas de histeresis y de Eddie (tipo magnético)P fe rot = Pérdidas de hierro rotacional

I ri i2

= Pérdidas de Joule

Notación:

MOTORMOTOR

Pérdidas delcampo derivación

Pérdidas del devanado de compensación

Pérdida de interpolos

Pérdida del campo serie

Pérdida contacto escobillas

Pérdidas I ri2

P h+eP fe rot

Pérdidas cargas parasitas

P f+v

Potencia de salidapot. ejepot. mecánica

Potencia electromagnética

Pérdidas del circuito inducidoPérdidas del circuito inducido

1 - 5 %1 - 5 %

Pérdidas rotacionales 3 - 15 %Pérdidas rotacionales 3 - 15 %

Fuerza Electromotriz.-Generada en un devanado de corriente continua (ley de Faraday)

+

-

rotorrotor

FemI

Ca

Se toma la función en forma continua

Colector

2

210 4 44 10

42 60

10

8 8

8

Nf Nf valor rms

Ep Nn

. suponiendo que la bobinaes conectada y el flujoatraviesa todas las espirasal mismo tiempo

Suponiendo el valordel flujo

sinusoidal

no sinusoidal--fundamental

Potencia de entrada

N = # de espiras en serie entre dos escobillas de diferente polaridad ( con # de espiras circuito)Z = # total de conductores del inducidoa = # de circuitos paralelosZ/2a= # de espiras entre dos escobillas de diferente polaridad ( # de espiras/ circuito)Z/2 =# TOTAL DE ESPIRAS

En la máquina de C.C. las “N” espiras estan distribuidas en el inducido, ocupando diferentes ranuras, luego la furza electromotriz inducida en las espiras de las diferentes ranuras no estan en fase.

12

3

4

5 6

78

9

10

11

12

N

S

1 2

3

4

5

6

7 8

9

10

11

12

ángulo entre ranuras

Las escobillas deben ocupar el eje neutro.Existe una suma algebraica de todos los elementos del devanado entre dos variables de diferente polareidad, se aproxima a un valor igual a la mitad de la circuferencia.

4 44 1028. Nf

2

valores maximos

2R/R=2/

Ep

Nn

pN

n

42 60

10

42 60

102

2

8

8

valores máximo

Debido a la posición de las escobillas tenemos el máximo (amplitud) de la tensión inducida de c.a.

ErmsEmax

Emax

Emed

NZ

a

E Zpn

a

Z

ap C

E C n

2

2

2

6010

10

60

8

8

1

1

E E

nf

pf

pn

E Zpn

a

max RMS

2

120

120

6010 8

tensión inducida de c.c. (E)

Z= # de conductores (ambas capas)Z/2a=# de conductores/capa/circuitow= (paso polar)

dx Z X

a

2

devanado de paso comleto

conductores/ capa/ circuito

e BLV

e B lvz

a

xx x

10

102

8

8

valor instantaneo

El valor de la f.e.m. instantanea en el circuito/ capa se la halla integrando a lo largo del camino .

E B lvZ

a

Z

av l

tx

t

'

08

8

0

102

2

10

x

E B x'X

EZ

av

Z

av

E Zp

a

nC n

Ep

'

210

22

10

60

8

8

81

circuito / capa

E = 2E

10

n

60 10

Z

a

'

-8# de conductores/ circuito

tensión media con quecontribuye c/conductor

V

Dn

60 =

D

p

V =n

60 p

Par electromagnético producido por una máquina de Corriente Continua (Ley de Biot-Savart).Par electromagnético producido por una máquina de Corriente Continua (Ley de Biot-Savart).

f BlI

l

I Amperios

D

Corriente

D

T BlI

a

D z

Ddx

T BlI

a

D z

Ddx

T

i

iD p

8 85 10

102 12

8 85 1024

885 1024

0

8

8

8

8

0

,

.

.

' .

.

.

f = lbs.

B = lineas / pulg

pulg

pulg.

T = lbs - pies

Ii = corriente en el inducido

Ii

aen los Conductores.

T = f d

T = f R = 8.85BlI

a

2

i

1774 10

01774 10

7 04

7 04

7 04

7 04

8

0

8

2 1

2 1

1

11

pzI

aB ldx

T pzI

aT C I T C I

C C

T C I

E C nE

C n

TEI

n

ix

x

x

i

i i

i

i

.

.

.

.

. , donde EI es la POTENCIA ELECTROMAGNETICAi

Motores de Corriente ContinuaMotores de Corriente Continua

V E I R V

nV I R V

C

i

i

2

2

1

; donde E = C n1

Circuito magnético (Ley de Ampere)Circuito magnético (Ley de Ampere)

E xc itac ió nIn d u c id os

D evan ad os b á s icos - En funcionamiento ambos devanados contribuyen para la formación del flujo- Cuando sólo hay corriente en el devanado de excitación, éste es el único que produce flujo, el otro devanado no.

N

S

B es Diferente para c/conductor

dx

z/D dx cond.

Circuito magnético de la máquina de corriente continua sin carga (vacío)Circuito magnético de la máquina de corriente continua sin carga (vacío)

Flujo se divide en 2 partes

g

p=2

Circuito magnético- Pasa 1 vez a través de la carcaza.- Pasa 2 veces a través de los polos principales.- Pasa 1 vez a través del entrehierro.- Pasa 2 veces a través de los dientes del inducido.- Pasa 1 vez a través del núcleo del inducido

E V Solo en condiciones sin carga.

E = C n1

Se debe de saber:- Que potencia se necesita.- Que voltaje tenemos o necesitamos.- Velocidad.-

El flujo es creado por una fuerza magnetomotiva (f.m.m.) De manera general:

H d NI

NI

RR NI

l

A

l

A

g

A

ld

ANI

BA BA

lB

lB

gB

lB B NI

B H HB

l H l H H l H

l l

m

m o

c

c c

p

p p g g d do

c

cc

p

pp

gg

d

dd

nn

oo

c c p p g g d d

0 4

2 2 2

2 2 2 0 4

2 2 2

.

,

l

l

A

l

n

n n

n

n H NIn

Procedimiento:• Se divide el flujo de la sección transversal de cada una de las cinco partes para determinar de esta manera los cinco valores de B.• Hay que determinar a partir de las curvas de saturación del hierro usado en la culata, el núcleo polar,los dientes del inducido,el núcleo del inducido, los valores de H que corresponden a B ( O lo realiza matemáticamente con el conocimiento de las permeabilidades).• Multiplicar los valores de H encontrado en la curva de saturación por la correspondiente longitud de los circuitos magnéticos l y finalmente Sumar los cinco valores para obtener el valor final de los amperios-vueltas.

Una máquina de 2 polos tiene solamente un circuito magnético y los NI (amperios-vueltas) están dispuestos la mitad sobre cada polo de la máquina.Una máquina multipolar tiene p/2 circuitos magnéticos y el número de amperios-vueltas totales es p/2 veces los amp.-vueltas para un circuito.

Característica de vacío

l

A

l

A

g

A

ld

ANI

c

c c

p

p p g g d do

2 2 2

l

A

n

n n

Varío los valoresAmp-vueltas requeridos por el entrehierro

Amp-vueltas requeridos por el hierro

Curva de magnetización( de saturación)Caract. de vacio

En el codo trabajan las máquinas a fin de aprovechar mejor el material

Fuerzas magnetomotivas del devanado del inducido

Asumir : Devanado del inducido circula corriente (el devanado de excitación no circula corriente).

x xxx x x x x x x xx x x x

NSNS a aa’ a’

mov.

Eje polar

máx.

mín.

FMM

Si las escobillas no coinciden con el eje interpolar y han sido desplazadas,la forma de onda de la fmm del inducido no varía, los puntos máximos no coinciden con el eje interpolar ni los puntos cero no coinciden con el eje polar.La curva de (B) va a ser diferente de la que cuando las escobillas están colocadas en el eje interpolar.

Debido al desplazamiento de las escobillas existen 8 bobinas donde el sentido de la fem inducida y la corriente son contrarias.La onda FMM del inducido cuando se desplaza las escobillas sus valores máximos coinciden con la posición de las escobillas.

Bobina del inducido se compara con un solenoide cuyo eje coincide con el eje de las escobillas.

x x

xx

xx

x xx

x

x

x

x

x

x x

xx

xx

x xx

x

x

x

x

x

Reacción del InducidoReacción del Inducido

FMM producida por los polos principalesFMM producida por el inducido

FMMr ---B) máquina cargada

“El efecto de la FMM del devanado del inducido sobre la distribución del flujo debido sólo al devanado de excitación es la reacción del inducido ”.

Efecto de la Reación del Inducidoa)Efecto magnetizante transversal del inducidob)Efecto desmagnetizante.

Condiciones de SaturaciónCondiciones de SaturaciónDebilitamiento > Reforzamiento Produce reducción de flujo

En el motor la fem inducida y la corriente son opuestas.El efecto de debilitamiento y reforzamiento son contrarias a lo que se produce en el generador.

- Generador: el desplazamiento de la zona neutra es en el sentido de la rotación.-Motor : el desplazamiento de la zona neutra es en el sentido contrario.

El efecto del flujo transversal del inducido produce una distribución no uniforme del flujo polar.

como resultado la distribución de flujo en el entrehierro es mayor en la zona situada bajo un medio polo que en el otro medio polo

I

III

II

I Se debe al flujo del devanado de los polos principales.II Se debe al inducidoIII Resultante.

Eje ne utro(d e sp la za d o )

Máquinas de Bajo SaturadoMáquinas de Bajo Saturado

El área bajo la curva I es igual al área bajo la curva III en condiciones de baja saturación no hay redución de flujo sino distorsión únicamente .

b.- Efecto desmagnetizante

De manera general :En un generador donde las escobillas están desplazadas en el sentido de la rotación; ó,En un motor donde las escobillas están desplazadas en el sentido opuesto al de la rotación.

Habrá una reducciónde

flujo

B

BC

C

Eje ne utro

Pro d uc e n un e fe c to d e sm a g ne tiza nte

I

II

III

Cálculo de la FMM de excitación en carga Efecto transversal Efecto desmagnetizante

Generador VMotor V

Carga Circulando en el motor corriente

- Caída de tensión en el inducido. - Por efecto de reacción del inducido hay reducción del flujo

V <>

Nomenclatura:= Paso polar (pulg.)A = Amp-vueltas/pulg.A = Amperios vueltas = FMMT /par polos

inducido

be = Arco polar efectivo de los polos principales 1/2 polo debilitamiento1/2 polo reforzamiento

del flujo de los polos principales.

B

BC

C

Eje ne utro

a b

La excitación en los polos principalesdebe ser igual a esta cantidad 2A =FMM/par polos

cl D

b

m

acD-beA/2

beA/2 beA/2

cD+beA/2

Mg+Md(1/2 circuito)

Bg

cl D

b

m

a

Mg+Md(1/2 circuito)

Bg

D’ m’F1

F2

F1=F2

Polaridad de un generador de corriente contínuaHP Motor (Potencia de Salida)WattiosKilowattios Potencia (potencia eléctrica)Megawattios

En las máquinas autoexcitadas existe un magnetismo remanente.

VoltajesCampo

Inducido

Sentido de la rotación.

Sentido de Rotación de las máquinas de corriente contínua (Tipo derivación y tipo Serie).

GeneradorPotencia motriz

de la máquina auxiliar

Potencia eléctrica de salida

T motrizTe

Potencia de pérdidas

T pérdida

Carga constante

x xx

x

x

x

x

x

rot

Tm Ti

N

Generador

Si desaparece

Pasa a ser motor, cuyo sentido derotación es contrario al del generador.

Análisis para una máquina tipo derivación

carga mecanica

Carga elect.

IIf

Ii

I If

Ii

+

-

+

-

Generador Motorcarga mecanica

Carga elect.

I

Ii

I

Ii

+

-

+

-

Generador Motor

Análisis para una máquina tipo Serie

IsIs

CARACTERÍSTICA DE LOS GENERADORES DE CORRIENTE CONTINUA• Característica de vacío E vs. Iexc. n constante• Característica en carga V vs. Iexc. n constante• Característica externa V vs. Ic n constante• Curva de regulación I I exc. Vs. Ii V constante

n constante

Característica de vacío Depende de las dimensiones de las distintas partes del circuito magnético y de los materiales usados

Característica en cargaCaracterística externaCurva de regulación.

Depende de la curva de vacíoy del tipo de carga

Reacción del inducido.Caída de tensión . IiRCaída de tensión en las escobillas V

Flujo transversal

Desmagnetizante

No saturado

Saturado

No saturado Distorsión de la distribucion de flujo.Saturado Distorsión de la distribución de flujo, más la reducción del mismo.

Depende de la corriente de carga.

Md = FMM de reacción del inducido.Md’ = Md/ Nexc.

Resc.

V

Rexc.

A/pulg2

V=1V2V= 2V 1000

0 fe

fc

VVE

V

I

Iirf

ri+

-

cargaeléctrica

f.e.m. inducida

ra

rc

V

I

Ii

ri+

-

cargaeléctrica

ra

rc

rs

Is

MA

n Generador

V

Ii

Ri

+

-

cargaeléctrica

ra

rc

rf

MA

n

IfI

V

Ii

Ri

+

-

cargaeléctrica

ra

rc

frf

MA

n

If

I srs

Is

V

Ii

Ri

+

-

cargaeléctrica

ra

rc

frf

MA

n

If

I srs

Is

1.-

2.-

3.-

4

5

Para todas las máquinas se procede de igual manera que lo realizado en 1(máquinas separadamente excitadas), cortando las bobinas en las partes indicadas y se llena la

siguiente tabla.

E Iexc n

Cte.

Ascendente

Descendente

Promedio

nn1n2

n>n1>n2E

Iexc.

Característica de carga de una máquina separadamente excitada

V

I

Iirf

ri+

-

cargaeléctrica

f.e.m. inducida

ra

rc

Iexc.

MA

V Iexc n

Cte. C

BA

H

I Característica de magnetizaciónII E

III Caracteristica de carga

VRIi 2

Caracteristica externa del generador separadamente excitado

V vs. F(I) n cte.

V

I

Iirf

ri+

-

cargaeléctrica

f.e.m. inducida

ra

rc

MA

V I Iexc n

cte cte

I Eo

II E

III

V

I

Característica de vacíoEo

Iexco P’ PS

Línea de saturaciónC

B’A’

Q’

Q

CURVA DE REGULACIÓN

I exc vs. IV= cte n =Cte

V

I

Iirf

ri+

-

cargaeléctrica

f.e.m. inducida

ra

rc

MA

Iexc

I

GENERADOR SERIE

Característica en cargaPara el generador serie la característica en carga tambien debe de tomarse con excitación independiente, pues con autoexcitación la intensidad del inducido y la de la excitación variaríaal mismo tiempo. Las características en vacío y en carga de un generador serie son, por tanto, identicas que las características en vacío y en carga de un generador de excitación independiente.

Característica externa

VRI i 2

I

II

III

Eo

E

V

C

B

A

BA

V

Ii

Generador derivación

Característica de carga

V

Ii

Ri

+

-

cargaeléctrica

ra

rc

rf

MA

n

If I

V

Iexc.

Característica Externa

V I rf n

Cte Cte VRI i 2

EoC

BA

B

A

V

Ii

Característica Externa de un generador compuesto

Generador acumulativoV>EoV=EoV<Eo

V

Ii

Ri

+

-

cargaeléctrica

ra

rc

frf

MA

n

If I

srs

Is

Hipercompuesto

plano

hipocompuesto

Ve

I

Estabilidad de motores

Tc= Torque de cargaTm = Torque del motorTf= Torque del frenado.

P

Tc

Tm

Tm

Tc

Tc>Tm Existe Tf

F. Estable F. Inestable

P

Característica de motor derivación

V

Ii

Ri

+

-

ra

rc

rf

Cargan

If I

RVV

Iia

VIiREV

2

2

arranque de Momento

Motor serie

V

Ii

Ri

+

-

cargaeléctrica

ra

rc

rs

Is

ncarga mecánica

Motor

T

Ii

12

C

VIiriVn

Motor compuesto

n

I

Derivación

SerieCompuesto

3 2 1T

I

1.- Derivación2.- Comp. Acum.3.- Serie

1 2

3

T

n

Javier Villón Villacreses Maquinaria 1

Diagramas fasoriales

Carga inductivaInductivo resistivoResistivoCapacitivo inductivo

Inductivo-capacitivo-resistivo

I1

V1 V2’

I1N1 I2N2

IoN1

elE1

E2’Z’=R’+jX’

120

111111

021

021

21

102211

22222

22

222222

'

'''''''

''''

''''''

III

XjIrIEV

III

IINN

I

NININI

XXjIRrIE

jXRIV

VXjIrIE

IIo

Ih+e

E2’,E1

V2’ I2’X2’

I2’r2’

I2’(x2’+X)I2’R’

I2’

I2’(r2’+R)

I1

-E1

I1r1

I1X1

V1


IIh+e

Io

I1

-E1

V1

I1r1

I1x1

I2’

I2’X2’

I2’r2’

V2’

E1,E2

Capacitivo

Circuito equivalente

Z

XxjRrYo

jxrIV

XxjRrYo

IjxrIV

XxjRrYo

IE

XxjRrYoEI

XxjRrE

YoEI

IIoI

IoII

XxjRrE

XxjRrE

I

jXrZ

jBoGoZo

jXoRoZoYo

Zo

YoEZoE

Io

jxrZ

xIrIXIRIE

XIrIVE

XjIrIEV

''''1

111

11

''''1

1)11(11

''''1

11

''''1

11

''''11

'21

'21

'''''''''

'

111

1

11

'2'2'2

'2'2'2'2''2''2'2

'2'2'2'2'2'2

111111

22

22

22

22

22

1

22

1

22

22

I1 r1 jx1 r2’ jx2’ I2’

V1-E1 E2’

Io

GoBo

I Ih+e

V2’

R’

jX’

I1 r1 jx1 r2’ jx2’ I2’

V1V2’

R’

jX’

Ro

Xo-E1 E2

I1 r1 jx1 r2’ jx2’ I2’

V1

E2’-E1

Io

GoBo

I Ih+e

V2’

R’

jX’


Magnitudes relativas de las impedancias de dispersión del primario y del secundario

• Los triángulos de impedancia son de igual tamaño.• La hipotenusa de los dos triángulos están sobre la misma recta.

''

'rr

'r'IrI

secundario delCu lelen Pérdidas''

primario delCu elen Perdidas

''

2121

21

22

2

1

22

212

1

22

222

2

12

1

2

1

2

1

2

2

1

1

rrIIII

rIrI

rI

XX

rr

rX

rX

secundario del dispersión de Flujo 2

primario del dispersión de Flujo 2

L2 222

L1 111

LfLx

LfLx Su trayectoria es el aire

RNIi

NL

iNL

/2

22

111

Por lo que:

'22

21

222

211

XaXX

NX

NX

2

2

2

1

22

21

2

1a

N

N

N

N

X

X

I1,I2’

V2’

V1

E2’I1X1

I2’X2’

I1r1

I2’r2’

Diagramas de círculo para una carga no inductiva (resistiva)

I1 r1 jx1 r2’ jx2’ I2’

V1

E2’-E1

Io

GoBo

I Ih+e

V2’

R’

jX’

Go

YoVBoGoVIo

Bootan

'IIoI

constante cantidad una es Io

21

122

1

221

12

221

221

212

21

21

221

221

12

''

'''

'

''

''''

Senxx

VI

xxrr

XXSen

XXXX

xxrr

VI

R

R

''90

0'0

21

122

22

XXV

I

I


X1+X2

R1+r2’+R

2212

21 ''' xxrr R

V1/(X1+X2’)

I2’cc

I2’I2’

I2’cc

I1

Io

Voltaje Si quitamos R’ y cortocircuitamos los terminalesdel circuito equivalente,ocurre que

2212

21

12

'''

xxrr

VccI

Ley de kirchhoff

Para analizar circuitos más complejos, se simplifican mucho mediante el uso de dos sencillas leyes, conocidascomo:1.- Ley de corrientes de Kirchhoff2.- Ley de Voltajes de Kirchhoff

Ley de corrientes

“La suma de las corrientes que llegan a un nudo debe ser igual a

la suma de las corrientes que salen de ese nudo”.

I1

I3

I2

I1 = I2 + I3

Ley de voltajes

“En una malla se cumple que la suma algebraica de los productos de las resistencias de cada rama por la intensidad correspondiente es igual a la suma algebraica de todas las fuerzas electromotrices que en ella se encuentran.

02211 RIRI

I

R1R2

1.- TEORIA 1: Ley de Faraday

Que la corriente que crea un flujo magnético que se opone al cambio en el flujo magnético a través del circuito.

En el caso de que el flujo magnético sea uniforme en un circuito de área A que esta en un plano como el de la Fig. # 1. En este caso, el flujo a través del circuito es igual a B * A cos, entonces la fem. inducida puede expresarse como:

= - d ( B * A cos ) (3.1)

dt

Conocemos lo siguiente:

B

Fig. # 1

De la expresión 3.1 se ve que la fem. puede ser inducida en el circuito de varias formas:

Variando la magnitud de B con respecto al tiempo.

Variando el área del circuito con respecto al tiempo

Cambiando el ángulo entre B y el vector de área con respecto al tiempo y

Cualquier combinación de éstas. LEY DE INDUCCION DE FARADAY

La ley de inducción de Faraday es una de las 4 leyes fundamentales de las maquinas eléctricas, y se la aplica tanto para las maquinas de corriente continua como para las maquinas de corriente alterna. Para su mejor estudio la analizaremos en 2 partes:

Fuerza electromotriz (fem. ) inducida en un circuito cerrado debido al flujo producido por un imán.

Fuerza electromotriz de autoinducción y de inducción mutua.Fuerza electromotriz inducida en un circuito cerrado debido al flujo producido por un imán

Faraday luego de algunos experimentos realizados, tales como la barra de imán que se acerca y se aleja de una espira de alambre y otro como la bobina conectada a una batería y a un interruptor, permitieron determinar la existencia de una corriente inducida, la cual era producida por una fem. inducida.

Faraday resumió estos experimentos en la siguiente ley:

“ La fem. Inducida en un circuito, es directamente proporcional a la rapidez de cambio de flujo magnético a través del circuito”.

La misma ley, pero en otros términos dice:

“ Si el flujo magnético concatenado con un circuito conductor varia, se induce una fuerza electromotriz en el circuito”.

Estos enunciados conocido como la Ley de inducción de Faraday, puede escribirse como:

= - d [v], en el SI (1)

dt

= - d x 10-8 [v], en el sistema ingles (1.a)

dt

donde es el flujo magnético que abarca el circuito, el cual puede ser expresado como:

= B.dA (2)

Si el circuito consta de una bobina de N espiras, todas de la misma área y si el flujo pasa a través de todas las espiras, la fem. inducida esta dada por:

= - N d (3)

dt

Vale mencionar que el signo negativo es una consecuencia de la Ley de Lenz, la cual establece que:

“ La polaridad de la fem. inducida es tal, que ésta tiende a producir una

Fuerza Electromotriz de inducción y autoinducción

En los casos anteriores el flujo es producido mediante imanes y la variación del flujo

se debe al movimiento relativo entre el conductor y el imán.

Pero la ley de Faraday establece que solo una variación del flujo concatenado es lo que hace que aparezca una fem. en el circuito prescindiendo de cual sea el origen de este flujo. Luego se inducirá una fem. En un circuito si su propio flujo cambia debido a la variación de la intensidad de su corriente, llamamos a esta fem. de autoinducción. Pero si el circuito adyacente cambia por la variación de la intensidad de este último circuito, se induce una fem. de inducción mutua, tal como se muestra en la Fig. # 2.

L12 L12

Para el caso de autoinducción el flujo concatenado viene determinado por su propia intensidad:

( N ) = Li

L = (n )

i

L = coeficiente de autoinducción

L = f (disposición geométrica de los conductores, del número de espiras y naturaleza magnética del medio)

De este ultimo factor tenemos si el material es ferromagnético, la reluctancia (resistencia magnética) es mucho

menor y él es mucho mayor que cuando no hay materiales ferromagnético.

Cuando no existe materiales ferromagnético él es directamente proporcional a la fuerza magnetizarte, luego

L es constante.

En los materiales ferromagnético el flujo y la fuerza magnetizarte esta relacionado mediante la curva de

magnetización, la cual no es lineal, luego en estos casos L no es constante sino que varia con la fuerza

magnetizarte.

Si L es constante:

a = - d x 10-8 = L di 10-8 [v]

dt dt

L = Henrios

Si por el contrario consideramos la inducción mutua el flujo concatenado del circuito anterior será:

( N ) 1 = Mi 1

M = Coeficiente de inducción mutua, depende al igual que L de los mismos factores y además de la posición relativa de los circuitos.

Para el caso de M constante

m1 = - M di [v]

dt

m2 = - M di1 [v]

dt

M = Henrios.

2.- TEORIA 2

ECUACIONES DE LAS MAQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA SEPARADAMENTE EXCITADAS.

Un método de clasificación de los generadores de CD, se basa en la forma en que el devanado de campo se excita para producir los amperes-vueltas y la fuerza magnetomotriz necesarios por polo para generar un voltaje. Así, pareciera ser posible que cualquier generador de CD produce un voltaje de CD y una corriente con magnitud suficiente para excitar su propio campo, y esa excitación se denomina auto excitación.

Sin embargo cuando uno o más campos se conectan a una fuente separada de voltaje de CD que es independiente del voltaje de armadura del generador, se dice que este generador tiene excitación separada.

En la Fig. # 3a y b se muestran dos generadores con excitación separada. El circuito de la figura 3a muestra el campo en paralelo conectado a un potenciómetro y a una fuente de CD que es independiente del voltaje de armadura Va. Como el campo ya no esta excitado por el voltaje de armadura, la corriente de armadura Ia es la misma que la corriente de carga IL.

Del mismo modo suponiendo que las líneas de transmisión tienen resistencia cero, el voltaje de armadura Va es el mismo que el voltaje de la carga IL/ RL.

Para el Generador •Vf = If . Rf

•E = V+2V+Ii.R

•Ia = IL + IF

Donde: R = ri + ra + rc

Para el Motor •Vf = If . Rf

•V = E+2V+Ii.R

•IL= Ia + IF

Donde: R = ri + ra + rc

ARREGLOS DE LA BOBINA

Dennys Moscoso

Ing. Gustavo Bermudez

Guayaquil – Ecuador

2002 - 2003

ARREGLOS DE LA BOBINAARREGLOS DE LA BOBINA

El concepto de una máquina con mucho flujo entrando al rotor a través de su superficie generadora como láminas implica que el tipo básico de electricidad generada es invertida en signo, para cualquier conductor individual del rotor

debe cortar primero un polo Norte y luego un polo Sur. Y solamente la fricción contacta el manejo para redirigir la corriente llevada de un generador o

alimentador a un motor al fin de producir una corriente estable en el circuito externo.

Bobinas del rotor de la máquina D.C.

Canal seccionado transversalmente con un

generador A.C el imán y bobina secundaria distribuida en

el miembro inmóvil

EFECTO DEL TAMAÑOEFECTO DEL TAMAÑO

POR QUE NOSOTROS TRATAMOS GENERAR ONDA SENOPOR QUE NOSOTROS TRATAMOS GENERAR ONDA SENO

Generar onda seno es usar caras paralelas del polo, dando una densidad de flujo constante a través de la superficie y rotar una bobina dentro del campo.

COMO GENERAMOS ONDA SENOCOMO GENERAMOS ONDA SENO

En la práctica hay dos métodos reconocidos de obtener onda seno de voltaje generados. La primera es usada en máquina con piezas polares conocida (como un alternador de polo saliente) aquí el

Espacio- aire es configurado así que el flujo es más grande en el centro y se reduce sincrónicamente hacia a los bordes. Una máquina de dos polos característicos. En este caso la variación de flujo ha

sido obtenida como un valor arreglado de f.m.m y una reluctancia variable . El otro método emplea una reluctancia arreglada y una variable m.m.f.

EFECTO DE DISTRIBUCION DE BOBINA SALIENTEEFECTO DE DISTRIBUCION DE BOBINA SALIENTE

FIG.1 GENERANDO POR UN ROTOR POLO SALIENTE UNAS SERIE DE CONDUCTORES DEL ESTATOR

EFECTO DE DISTRIBUCION DE BOBINA SALIENTEEFECTO DE DISTRIBUCION DE BOBINA SALIENTE

FIG.2 FORMAS DE ONDAS DE e.m.f INDUCIDA DENTRO DE VARIOS

CONDUCTORES

LA IDEA DE GENERAR MAS DE UNA FASELA IDEA DE GENERAR MAS DE UNA FASE Suponer por ej: nosotros elegimos dividir las bobinas entre 2 grupos, conectar conductores de 1-6 así como del

7 al 12, sacar el terminal de P, Q y R, S a las terminales esto podría hacer la máquina equivalente de 2 generadores separados . Hasta ahora las líneas de transmisión concernidas señales Q y R podría ser unidas

en la máquinas así que tres cables podría ser necesitados para transmitir.Se necesita 3 líneas con una cuarta, cada cable fino llevará la habilidad de corriente desbalanceada de cada

tres.

EL USO DE A.C EN MOTORESEL USO DE A.C EN MOTORES

Las leyes de Lenz establece que la reacción es siempre tal para oponer la causa por la cual la produce, la causa en este contexto es un sistema magnético, así la reacción debe ser otro sistema rotativo de polaridad opuesta que esto puede ser provisto en otras vías pero para la presente será

simplemente para apreciar la idea de un set de movimientos por medio de bobina estacionaria.

FIG.3.7 Método de conexión de casas de 3 líneas.

TEORIA MAQUINARIATEORIA MAQUINARIA

Ley de Biot y SavartLey de Biot y Savart • a) Intensidad y sentido de la fuerza. Cuando

un conductor por el cual circula una corriente se coloca dentro de un campo magnético se ejerce una fuerza sobre él. Si el sentido de las líneas de inducción forma un ángulo con el sentido de la intensidad en el conductor, esta fuerza es:

f = 8,85 E –8 B I l sen (libras)

En las máquinas eléctricas, las líneas de inducción y los conductores son siempre perpendiculares entre si. Por consiguiente tendremos:

f= 8,85 E –8 B I l

Se observa el sentido del campo generado por el conductor.

Donde se observa que se debilita el campo, en ese sentido será la fuerza.

Determinación del sentido de la fuerzaDeterminación del sentido de la fuerza

b) Sentido de la fuerza en una máquina eléctrica. Consideremos la fuerza sobre la bobina situada entre dos polos de la figura. Aquí se muestra el sentido de las fuerzas ejercidas sobre los dos lados de la bobina.

Debido a la gran diferencia entre las permeabilidades del aire y del hierro las líneas de inducción en el entrehierro son perpendiculares al hierro y por lo tanto las fuerzas son tangenciales al inducido. Las fuerzas ejercidas sobre ambas partes actúan como un par y tienden a hacer girar la bobina respecto al eje del inducido. El par en cada conductor, correspondiente a la fuerza f es igual a f.R donde R es el radio del inducido. De acuerdo con la ley de acción y reacción, este par también actúa sobre los polos magnéticos.

Ii = If + I

R = ri + ra+ rc

E = V + 2 V + Ii R

V = E + 2 V + Ii R

Máquinas Autoexitadas Máquinas Autoexitadas Tipo Derivación (Shunt)Tipo Derivación (Shunt)

El generador derivación de corriente contínua es un generador que sumunistra su propia corriente de exitación mediante la conexión directa de campo sobre los terminales de la máquina. En la figura se ha dibujado su circuito equivalente. Aquí puede verse que la corriente del inducido proporciona las corrientes de campo y de la carga.

Ii = If + I

Y la ecuación de voltaje E = V + 2 V + Ii R.

Un motor de corriente contínua en derivación es un motor cuyo circuito de campo toma su potencia directamente de los termiales de la armadura del motor. Cuando se asume la fuente de alimentación constante, no hay diferencia práctica en el comportamiento de esta máquina.

V = E + 2 V + Ii R

Caraterísticas del Caraterísticas del GeneradorGenerador EA (y VT) , V

VTsc

curva de magnetización

VT versus IF

RF = VT IF

EA res

IFsc IF , A

Proceso de Autoexitación en el arranque de un Generador Derivación

Caraterísticas del Motor.

Con RA Sin RA

m m

ind ind a) b)

a) Característicar Par-Velocidad de un motor de C.C. en Derivación

b) Característicar Par-Velocidad del motor con la reaccion de armadura presente.

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y COMPUTACION

MAQUINARIA I

KARINA REYES FIGUEROA

Guayaquil Ecuador

2002 - 2003

TEMA: INICIOS DEL ELECTROMAGNETISMO



MAQUINARIA I

INTRODUCCIÓN

La vieja definición del libro de física "la materia, es un término general que se aplica a todo lo que ocupa espacio y posee los atributos de gravedad e inercia. En la física clásica, la materia y la energía se consideraban dos conceptos diferentes que estaban detrás de todos los fenómenos físicos. Los físicos modernos, sin embargo, han demostrado que es posible transformar la materia en energía y viceversa, con lo que han acabado con la diferenciación clásica entre ambos conceptos.



MAQUINARIA I

ELECTROMAGNETISMO

Las máquinas eléctricas hacen uso de los fenómenos del electromagnetismo asimismo aparecen históricamente en libros de física, cuando la corriente pasa a través de la armadura de un motor de corriente continua, se genera un par de fuerzas debido a la acción del campo

magnético, y la armadura gira. La función del conmutador y la de las conexiones de las bobinas del campo de los motores es exactamente la

misma que en los generadores

CIRCUITO MAGNETICO

La ley de Ohm para un circuito eléctrico: e.m.f = Corriente x Resistencia Para un circuito magnético: m.m.f = Flujo x ReluctanciaDonde m.m.f : fuerza magnetomotriz

Algunos experimentos circuitos magnéticos



MAQUINARIA I

Algunos experimentos magnéticos



MAQUINARIA IPor la Ley de Ohm: para un circuito magnético con una "igual" señal es proporcional, así: m.m.f( amperio - vuelta) = flujo magnético x Reluctancia Ahora, la resistencia de un cable eléctrico es proporcional a su longitud le y a su resistividad , e inversamente proporcional a su área Ae Un así: le R = ------ Ae

Esta expresión puede escribirse desde el punto de vista de conductividad ( ) con la resistividad así: le R = ------ Ae

Del mismo modo nuestra Reluctancia R o resistencia magnética puede calcularse en términos de la longitud, área y conductividad ( Im, Am, k respectivamente) del circuito magnético, así: lm R = ------ kAm

La idea de conductividad magnética, desde el punto de vista de todas las cantidades que hemos definido, conseguimos: lm ampere-vuelta = ------ kAm

dónde es el flujo total producido.



MAQUINARIA I

LAS PERMEABILIDADES RELATIVAS DE MATERIALES COMUNES (r )

Diamagnéticos : Hidrógeno 0.999 999 997 92 Agua 0.999 910 Vidrio 0.999 987 Cobre 0.999 990Paramagnéticos Oxigeno 1.000 018 Aluminio 1.000 021 Platino 1.000 21

Ferromagneticos Hierro 700(Máximo Stalloy 6000

Mumetal 90 000



MAQUINARIA I

CIRCUITOS MAGNETICOS : EN LA PRACTICA

Flujo que circula por la longitud del núcleo

Posiciones de espirales alrededor de un circuito magnético



MAQUINARIA I

CIRCUITOS MAGNETICOS : EN LA PRACTICA

Posición de una batería en un circuito magnético

Circuito eléctrico analógico a un circuito magnético



MAQUINARIA I

ELECTROMAGNETISMO Y LA RELATIVIDAD

Aunque Einstein fracaso en relacionar la gravitación y el electromagnetismo, él triunfó en la unificación de la electricidad y

magnetismo. El físico clásico dijo que el electrón, y una corriente de tales electrones cobrados constituye una corriente eléctrica.

Einstein con su Teoría Especial de Relatividad tiene preocupación con la fuerza entre masas, o entre cargas de velocidad al uno del otro. La

modificación a la fórmula estándar para la fuerza entre cargas qi y q2, es decir:

q1 q 2

F1 = ----------- 4 o d

2



MAQUINARIA I

FLUJO ENTRANTE Y SALIENTE d E = k --- y = BA dt d(BA) dB dA E = k ------- = k ------ + k-------B dt dt dt

REGLAS DEL ELECTROMAGNETISMO

Las leyes del electromagnetismo poder ser expresó en una variedad de maneras.

Regla de la mano derechaLey de AmpereLey de Faraday

Ley de Lenz.



MAQUINARIA I

Dirección de una fuerza electromagnética



MAQUINARIA I

1.La dirección del campo en un punto P, es perpendicular al plano determinado por la corriente y el punto.

2.Elegimos como camino cerrado una circunferencia de radio r, centrada en la corriente rectilínea, y situada en una plano

perpendicular ala misma. •El campo magnético B es tangente a la circunferencia de radio r,

paralelo al vector dl. El campo magnético B tiene el mismo módulo en todos los puntos de

dicha circunferencia.



MAQUINARIA I

CONCLUSIONES

Se analizó la producción de un campo magnético por una corriente y se exploraron a los materiales diamagnéticos, paramagnéticos, ferromagnéticos.

En los materiales ferromagnéticos, la permeabilidad varía con la cantidad de flujo presente desde antes en el material

Ley de Ohm se lo toma como referencia.Circuito Normal

Diferencia Voltaje = Valor de corriente x Resistencia mecánicaEl Circuito Eléctrico

E.M.F. = Corriente X actual resistencia EléctricaEl Circuito Magnético

M.M.F = Flujo x ReluctanciaCircuito Térmico

Diferencia de Temperatura = Corriente x Resistencia TérmicaAunque existen muchas limitaciones inherentes al concepto de circuito magnético, este es aún la herramienta más útil disponible para el calculo de los flujos en el diseño práctico de las máquinas.

Longitud

Area x Conductividad

Reacción del Inducido

• Se denomina reacción del Inducido a la distorsión del flujo magnético de una máquina en medida que la carga vaya en aumento.

La reacción del inducido es el desplazamiento del Plano Neutro que consiste en que el colector debe poner en corto los segmentos justamente en el momento en que el voltaje que cruza es igual a cero. Este plano se desplaza en la dirección de la rotación, para un generador en el mismo sentido del movimiento y para el motor en sentido contrario.

La figura anterior muestra el plano neutro para una máquina C.C. De dos polos, en la cual se muestra el flujo producido por la fuente externa de voltaje y el flujo inducido formado cuando se conecta una carga a la máquina. Estos flujos se sumaran o se restaran dentro del rotor y como resultado el plano neutro mostrado se desplazará, dependiendo de la carga conectada .

Los problemas que genera el desplazamiento del plano neutro son:

1. Tensión de salto

2. Debilitamiento del flujo

Tensión de Salto

Cuando se desplaza el plano neutro las escobillas se ponen en corto con respecto a los segmentos del colector enviando un voltaje que produce un arco entre las escobillas.

Debilitamiento del Flujo

• La mayoría de las maquinas trabajan a densidades de flujo cercanas al pto.. De saturación. Por consiguiente existen lugares donde la fuerza magnetomotriz del motor se suma con la fuerza magnetomotriz del polo y en otros lugares se resta , donde el valor de la fuerza sumada es menor que la restada por lo tanto se produce un disminución del flujo en la cara entera del polo.

• Este debilitamiento del flujo produce en los generadores una disminución en el voltaje , y en los motores hace que su velocidad aumente hasta limites en que la maquina se desboca.

EJERCICIO DE GENERADOR

• Un generador D.C. De 4 polos tiene un devanado de armadura con 648 conductores conectados a 2 vías paralelas, si el flujo por polo es 321000 Maxwells y la velocidad de rotación la armadura es 1800 r.p.m..

• A.- Calcule la ganancia del voltaje generado.• B.- Calcular la corriente proporcionada para cada

conductor (por vía) .Si el potencia entregada por la armadura es 65Kw.

• Solución:

• a.- Numero de conductores en serie por vía.

• 648/2=324

• Flujo cortante por revolución.

• 4*321000 = 1284000 maxwells

• Revoluciones por segundo en la armadura.

• 1800rpm/60 = 30rps

• Segundos por revolución de armadura.

• 1/30 = 0.033333sg

• Eav = Ф/t * 10^8 volts

• Eav(por conductor) = (1,284^6/0.0333)*10^-8

• Eav = 0.386 voltios

• Eg (voltaje total generado)= 0.386*324

• Eg = 125 voltios

• b.-Corriente total de armadura (watt/volts)

• 5000W/125V = 40 Amp

• Corriente por el circuito de armadura (por conductor)

• 40Amp/2 =20 Amp

EJERCICIO DE MOTORES

• Un motor de derivación esta girando a 1200rpm,para una carga requiere una corriente de armadura de 50 Amp. Para un voltaje de 230 Voltios iniciales .Sin carga la corriente de armadura es de 5Amp. Si el efecto de la reacción de armadura esta reduciendo el flujo en el entrehierro 2% sin carga con respecto al de carga completa ,determine la velocidad sin carga .La resistencia de armadura es 0.15 ohnmios.

• B.- La corriente de línea proporcionado a 230V de un motor de derivación es 56Amp. Si la resistencia de la derivación de protección es 230 ohnmios y la resistencia del circuito de armadura es 0.15 ohm, cual es la corriente de línea,asumiendo que el motor esta detenido,el voltaje proporcionado es conectado a través .

• Cual es la resistencia externa mas conveniente en el circuito de armadura que limita la corriente de encendido a 125% de la carga total de la corriente de armadura

• Solución:• Carga total.• N = Vt - IaRa/ kΦ• 1200 = 230 - 5(0.15)/ k(0.98Φ)• Sin carga.

N = 230 - 50(0.15)/ kΦ• Sin carga/Carga total• N= 1200(230-5(0.15))(0.98)/230-50(0.15)

• N=1200(229.25)(0.98)/(222.50)

• N = 1211 r.p.m.

• b.-

• If = 230/230 = 1 amp

• Ia = 230/0.15 = 1533 amp

• Il = 1534 amp

• Carga total , Ia = 56 - 1 = 55 amp

• 125% carga total, Ia = 68.75 amp

• Resistencia total del circuito de armadura. Rt = 230V / 68.75 amp. = 3.35 ohm.

• Resistencia externa.

• 3.35 ohm - 0.15 ohm = 3.2 ohm.

Curvas de Magnetización de Máquinas C.C.

• Las curvas de magnetización surgen cuando se aplica una corriente continua al núcleo empezando en cero llegando al máximo permitido por el material.Cuando el flujo producido en el núcleo se pone en contra de la fuerza electromotriz que lo produce surge la curva de saturación o magnetización.

• Al principio una pequeña variación en la fuerza electromotriz produce un gran aumento en el flujo resultante pero luego cuando se sigue subiendo la fuerza ya el flujo comienza a aumentar en pequeña cantidad dicho punto es el pto. de saturación el gráfico adjunto es el de una pieza de acero que muestra la variación del flujo en función de la intensidad magnética.

• Para un generador ,su corriente de campo produce una fem. de campo y esta origina un flujo en la maquina.Puesto que la corriente puesto que el voltaje generado es proporcional al flujo y la corriente de campo a la fem., se gráfica la curva en función de el voltaje y la corriente de campo.

• Para conseguir potencia máxima en los motores como en generadores se trabaja cerca de la saturación(rodilla de la curva).

maquinas eléctricas introducción en una era de descubrimiento, en que los avances científicos y...

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