máquinas asíncronas
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TEORÍA DE MOTORES ASÍNCRONOSTRANSCRIPT
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MquinasasncronasDiferenciaentreelmotorsncronoyelasncrono
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MquinasasncronasIntroduccin:denominacin
Nonecesitanqueexistacampomagnticoprevioenelrotor(alimentadoenccocreadoporimanespermanentes).
Losfenmenoselctricosdelrotorsoninducidos
SedenominantambinmquinasdeInduccin
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MquinasasncronasIntroduccin:elementosconstitutivos
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MquinasasncronasIntroduccin:elementosconstitutivos
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MquinasasncronasIntroduccin:elementosconstitutivos
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MquinasasncronasPrincipiodefuncionamiento
Campocreadoporundevanadotrifsico Campocreadoporunaespiradiametral
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MquinasasncronasPrincipiodefuncionamiento
Campocreadoporundevanadodistribuido
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MquinasasncronasPrincipiodefuncionamiento
ComposicindelaondadeFmm creadaporunafasedeldevanadotrifsico
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MquinasasncronasDevanadosdistribuidos
FactordedistribucinEnlaprctica,paraobtenerunmximoaprovechamientodelcircuitomagnticoyconseguirunaformadeondadef.m.m.queseasemejeaunasinusoide,losconductoresserepartenenlaperiferiadelentrehierrodeformauniformealolargodelmismo.Sedefineelfactordedistribucindeunabobina,paraundeterminadoarmnicoh,kdh,comoelcocienteentrelaamplituddelarmnicoproducidoporlabobinadistribuidaylaqueproduciraelmismonmerodeespirasconcentradasenunabobinadiametralsuponindolasrecorridasporlamismacorriente.Cuandosetratadelfundamentalsedenominasimplementefactordedistribucin,kd.
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MquinasasncronasDevanadosdistribuidos
FactordepasoCuandolosextremosopuestosdeunamismabobinanoestdistanciados180gradoselctricos,labobinaesdepasoacortado.Suintersresideenlacancelacindedeterminadosarmnicosdelaf.m.m.resultante.Sedefineelfactordepasoparaelarmnicoh,kph,comoelcocienteentrelaamplituddelarmnicoconsideradoyelqueproduciraunabobinadiametralconelmismonmerodeconductoressuponiendoambasrecorridasporlamismacorriente. FactordedevanadoEnlasmquinaselctricaslosdevanadossonsiempredistribuidosy,enmuchoscasos,formadosporbobinasdepasoacortado.Estedevanado,conNs espirasporpoloyfase,esequivalente,desdeelpuntodevistadelfundamentaldelaf.m.m.resultante,aotroidealdepasodiametralconunnmerodeespirasporpoloyfaseNeff:
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Asignacindeunvectoralaondadecampo
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H
MquinasasncronasPrincipiodefuncionamiento
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Campocreadoporunsistematrifsico
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3
2
3
Asignacindeunaposicinacadacampo:
MquinasasncronasPrincipiodefuncionamiento
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Obtencindelcamporesultante:TeoremadeFerraris
sen sen 2
3 cos
2
3 sen
2
3 sen
2
3 cos
2
3 sen
2
3
sen 1
2 sen
2
31
2 sen
2
3
3
2 sen
2
3
3
2 sen
2
3
sen
sen
cos sen
cos sen
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2
3
2
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MquinasasncronasPrincipiodefuncionamiento
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Mquinaconmsparesdepolos
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MquinasasncronasPrincipiodefuncionamiento
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FenmenofsicoSiexistediferenciadevelocidadesentreelcampogiratorioyladerotacindelrotor,seinducef.e.m.enlosconductoresdeste:
Laf.e.m.provocalacirculacindecorrienteporlosconductoresdelrotor.Lascorrientesdelrotorproducenuncampomagnticoqueintentaalinearseconelcampodelestator.
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MquinasasncronasPrincipiodefuncionamiento
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Deslizamiento
Velocidaddesincronismo . Velocidaddelrot .
S
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MquinasasncronasCircuitoequivalente
Balancedepotencias
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MquinasasncronasCircuitoequivalente
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Distribucindelasprdidasenlasmquinasasncronas
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MquinasasncronasCircuitoequivalente
Diagramadecircuito
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MquinasasncronasCircuitoequivalente
Relacionesbsicasdelprimario(estator)
Dondekw1 esuncoeficientepropiodeldevanado(factordedevanado)
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MquinasasncronasCircuitoequivalente
Relacionesbsicasenelsecundario(rotor)
,
2
Sielrotorestuvieraenreposo(lamquinaactuaracomountransformadorys=1)tendramos:
2
,
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MquinasasncronasCircuitoequivalente
Utilizandofasores:
,
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E2,s
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MquinasasncronasCircuitoequivalente
Clculodelacorriente:
,
=
Dividiendoporeldeslizamiento:
;
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MquinasasncronasCircuitoequivalente
Circuitoequivalenteafrecuenciaf1yeliminacindeltransformadorideal
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E2E2
E2=a
=(1/a)
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MquinasasncronasCircuitoequivalente
SialaresistenciadelcircuitodelrotorlerestamoslaquecuantificalasprdidasporefectoJoule,elrestodeberepresentarlapotenciaelctricatransformadaenpotenciamecnica:
modeliza lasprdidasenelcobredelrotor, ,
y
modeliza lapotenciatransformadainternamenteenmecnica, mi.
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Mquinasasncronascaractersticamecnica
Obtencindelpar:Lapotenciamecnicainternavaldr,paraunmotordem fases:
1
Siendolapotenciamecnicaelproductodelparporlavelocidadangulardelrotor[rad/s]:
Paraelclculode sehadespreciadolaramaparalelodelcircuitoequivalente.Paraunclculomsprecisosedebeutilizareleq.deThveninoanlisispormallas,porejemplo.
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Mquinasasncronascaractersticamecnica
Paradeslizamientosaltos(cercanosalaunidad)tenemos:
Paradeslizamientosbajos(cercanosacero):
Tomandocomoinicioelrotorbloqueado,elprincipiodelacurvacorrespondeaunahiprbolayelfinal(deslizamientocero)aunarecta
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Mquinasasncronascaractersticamecnica
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Paraobtenerelparmximo:
0 ,
Introduciendoeldeslizamientoanteriorenlaexpresindelparseobtienesuvalormximo:
,
2
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Caractersticasmecnicaydecorrientedelmotorasncrono
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
20
40
60
80
100
120
140Caracteristica mecanica y corriente del motor asincrono
Velocidad (rpm)
P
a
r
m
e
c
a
n
i
c
o
i
n
t
e
r
n
o
(
N
m
)
y
c
o
r
r
i
e
n
t
e
(
A
)
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Zonasdefuncionamiento
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Mquinasasncronascaractersticamecnica
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Mquinasasncronascaractersticamecnica
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Efectodelaresistenciadelrotor
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Mquinasasncronascaractersticamecnica
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Mtodosdearranque: Arranquedirecto Arranqueatensinreducida:
Autotransformador Estrellatringulo Arrancadorelectrnico
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MquinasasncronasArranque
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MquinasasncronasArranque
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Arrancadorelectrnico
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MquinasasncronasArranque
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NOTA:
Enlaexpresin:
unodelos provienedelaintensidadensmismaylaotraestrelacionadaconelflujo(). como
, 4.44 ,
Entonces:
4.44 , 2cos
Enelarranque,comotenemosuncircuitoclaramenteinductivo,laintensidad estretrasadacercade90delatensin.Amedidaqueaumentalavelocidaddegiroelrotorsehacemsresistivoyelnguloentrelatensinylaintensidaddisminuyehastahacersecasinulo.
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MquinasasncronasArranque
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MquinasasncronasArranque
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Rotordedoblejaula
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MquinasasncronasArranque
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Doblejaula:funcionamiento.Enelmomentodearranquelafrecuenciadelascorrientesrotricas esmuygrande(prcticamente,lafrecuenciadelared)y,enconsecuencia,lareactanciadelajaulainterioresmuysuperioraladelajaulaexterior,detalformaquesuimpedanciaesmuchomayor.Portanto,enelmomentodearranque,lacorrientetiendeacircularporlajaulaexteriorqueofrecemenosimpedancia(peroconmayorresistencia)dandounpardearranqueelevado.
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MquinasasncronasArranque
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Amedidaqueelmotoraumentasuvelocidad,comienzaadisminuirlafrecuenciadelascorrientesrotricas y,cuandofuncionaasuvelocidadnominal,lasreactanciasdelasjaulastienenunvalordespreciablefrentealasresistencias,detalformaquestasconstituyen,prcticamente,laimpedanciadecadaunadelasjaulas.Porconsiguiente,lacorrientetiendeacircularporeldevanadodemenorresistencia(jaulainterior).
Porestarazn,lajaulaexterior sueledenominarsejauladearranque ylajaulainterior,jauladetrabajo.
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MquinasasncronasArranque
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Rotorderanuraprofunda:Efectosimilaraldeladoblejaula,peromseconmica.
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MquinasasncronasArranque
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EnergadisipadaenelarranqueComosabemos, .Puestoque puedeexpresarsecomo yeldeslizamientosvale
)/ tendremos:
Laenergadisipadaenelrotorduranteunarranqueenvacovaldr:
,, =
teniendoencuentalaecuacindinmicadelamquina,laexpresinanteriorseconvierteen:
,
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EnergadisipadaenelarranqueSielarranquenoesenvaco,laecuacindinmicadebeincluirelparresistente:
siendoahoralaexpresindelaenergadisipadaduranteelarranque:
,, =
Definiendounosparesinternoyresistentemediosduranteelarranquepodramosexpresarlaenergaenfuncindeellos:
,
,
,, ,
,
Resolviendoestaltimaintegralobtenemos,finalmente:
,, 1 ,
,
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Mquinasasncronas
Influenciadelatensindealimentacin
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Mquinasasncronas InfluenciadelatensindealimentacinParaundeterminadodeslizamiento,ladensidaddeflujoenelentrehierroesproporcionalalatensinaplicada,ylacorrienteinducidaenelrotoresproporcionalaladensidaddeflujo.Conlatensinnominal,elmotortrabajaenelpuntoA,conundeslizamiento(e.g.5%).Silatensincaeun10%ysuponemoselpardecargaconstante(puntoB),lacorrienterotrica creceralrededordeun10%,paradarelmismoparyeldeslizamientotendrqueaumentar(e.g.del5%al6%).Lacadadevelocidadpuedepasardesapercibidayelmotorcontinagirandosinproblemas.Elproblemaesquelacorrientehaaumentadoun10%y,portanto,enelrotorseestgenerandouncalorqueesalrededordeun20%mayorqueelprevisto.Tambinlacorrientedelesttor seencuentraporencimadesuvalornominaly,portanto,sielmotortrabajademaneracontinuadaenestascondiciones,sesobrecalentar.Parapreveniresteproblema,seinstalanrelstrmicosydemnimatensin,queseajustanparadispararencuantolatemperaturaalcanzaunvalorcrticoolatensinalcanzaunvalormnimo(e.g.el80%delatensinnominal).
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MtodosdeFrenado
Frenadoacontracorriente(plugging) Frenadoporrecuperacindeenerga(regenerativo) Frenadodinmico(inyeccindecc)
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MquinasasncronasFrenado
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FrenadoporcontracorrienteEstergimenseusacuandosedeseapararrpidamenteunmotor.Seinvierten2fasesdelaalimentacin,paraqueelcampogiratoriosbitamentegireensentidocontrarioalrotor(n1 => n1).Esmuybruscoydisipamuchaenergaenlasresistenciasinternas.
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Antes:
Despus:
(Ver problema Chapman 7-25)
MquinasasncronasFrenado
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Consisteenhacerfuncionaralamquinacomogenerador,esdecir,porencimadelavelocidaddesincronismo.
Puedeaplicarsenicamenteamotoresenlosquepuedevariarseelndepolosolafrecuenciadealimentacin.
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MquinasasncronasFrenado
Frenadoporrecuperacindeenerga
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MquinasAsncronas
Consisteenalimentarlosdevanadosencorrientecontinua.Elcampocreadoesdeposicinfijaenelentrehierro,porloquelavelocidaddesincronismoescero.Noproporcionapardebloqueo.
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Caracterstica mecnica del frenado dinmico
Frenadodinmico
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MquinasAsncronasVariacindelavelocidad
Lamquinaasncronaesesencialmentedevelocidadconstante:Sucaractersticamecnicapresentaelevadapendienteenlazonadefuncionamientopermanente. Lavelocidadderotacindependedelafrecuencia,eldeslizamientoyelnde(paresde)polos:
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Rotordejauladeardillaparaadaptarelndepolosaldelestator. 2velocidades
Dahlander Motordedos
devanadosindependientes.
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Cambiodelndepolos
EjemplodecambiodendepolosDahalander
MquinasAsncronasVariacindelavelocidad
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Variacindelavelocidadpormodificacindeldeslizamiento. Variandolatensindealimentacin:Elparesproporcionalalcuadradodelatensindealimentacin.Permiteescasomargendevariacindelavelocidadenrgimenpermanente.tilenventiladores,dondeelparresistentedisminuyedemaneraimportanteconlavelocidad.
Insercinderesistenciasenelrotor:Semodificalapendientedelacaractersticamecnicay,porlotanto,eldeslizamiento.
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MquinasAsncronasVariacindelavelocidad
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Variacindelavelocidadpormodificacindeldeslizamiento: Resistenciarotrica variableelectrnicamente.Elciclodetrabajo controlalacorrienteeficazenlaresistenciay,porlotanto,lapotenciadisipadaenella.Elefectoeselmismoqueeldevariarlaresistenciadelrotor.Sielsistemaseintegraenunlazocerrado,lavelocidaddegiroseadaptaralaquesefijecomoconsigna.
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MquinasAsncronasVariacindelavelocidad
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Mquinasasncronas Variacindelavelocidadporrecuperacindeenerga:cascada
subsncrona:Elngulodedisparocontrolavelocidaddelrotorpordebajodelacualempiezacircularcorrienteporelmismo.Seproduceundesplazamientodelacaractersticamecnicaalaizquierda.
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Variacindevelocidadporvariacindelafrecuenciadealimentacin: Eselmtodomsutilizadoparavariarlavelocidadenmquinasasncronas.
Paramantenerelflujo(y,porlotanto,ladisponibilidaddelpar)esnecesariomantenerlarelacintensin/frecuenciaconstante
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MquinasAsncronasVariacindelavelocidad
4.44
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CurvasmanteniendolarelacinV/f=cte.
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0 500 1000 15000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
n [rpm]
T
m
i
[
N
m
]
Variacin de par y velocidad con la variacin de la frecuencia
0 Hz10 Hz20 Hz30 Hz40 Hz50 Hz
MquinasAsncronasVariacindelavelocidad
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Compensacindelatensinabajasvelocidades
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0 500 1000 15000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
n [rpm]
T
m
i
[
N
m
]
Variacin de par y velocidad con la variacin de la frecuencia (Compensad
0 Hz10 Hz20 Hz30 Hz40 Hz50 Hz
MquinasAsncronasVariacindelavelocidad
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MquinasAsncronasVariacindelavelocidad
EsquemadeunconvertidorPWM yformasdeondadelatensinycorriente.
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Esquemadecontrolescalar
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MquinasAsncronasVariacindelavelocidad
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MotormonofsicoPrincipiodefuncionamiento:Eldevanadodelestatorcreauncampomagnticodeposicinfijaenelespacioyamplitudvariableeneltiempo.Dichocampopuededescomponerseendosquerotanensentidosopuestos.
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Motormonofsico
Ecuacindelcampoenelentrehierro:B=KI0cos(1t)cos(p)
B=[(KI0)/2]cos(p +1t)+[(KI0)/2]cos(p 1t)
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Motormonofsico Circuitoequivalente:
Conelrotorbloqueadoelparresultanteesnulo.
Unavezenmovimiento,eldistintodeslizamientoconrespectoaloscamposgiratoriosproduceunparresultantenonulo.
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Motormonofsico Caractersticasdestacadas:
Seconstruyenenbajaspotencias(P
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Motormonofsico Tiposdemotoresmonofsicos.Sistemasdearranque.
Paraqueelmotortengapardearranqueesnecesariodeshacerelequilibrioentrelosdoscamposgiratorios.Paraelloseintroduceundevanadoauxiliar,encuadraturaelctricaconelprincipal,yrecorridoporunacorrientedesfasada(idealmente90o)deladelprincipal.Estosepuedeconseguirpordistintosmtodos:MotordefasepartidaMotordearranqueporcondensadorMotordepolossombreados
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Motormonofsico Motordefasepartida.Losdevanadosprincipalyauxiliarpresentandistintasrelacionesresistencia/reactancia(msaltaenelauxiliar),demodoquelacorrienteestdesfasadaenellos,aunqueno90.Uninterruptorcentrfugodesconectaeldevanadoauxiliarcuandolavelocidadessuficientementealta.
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Motormonofsico Motordearranqueporcondensador.Cuandoelsistemadefasepartidanoproducesuficientepardearranqueseutilizauncondensadorparaprovocareldesfaseentrelascorrientesdelosdevanadosprincipalyauxiliar.Sielcondensadoryeldevanadoauxiliarsedimensionanparaelserviciocontinuo,puedenquedarconectadosdeformapermanente,aumentandolasprestacionesdelmotor(menosruidoyvibracionesymejorfactordepotencia).Tambinpuededisponersedeuncondensadordearranqueyotropermanente.
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Motormonofsico Motordeespiradesombra.Enestemotorseintroduceenlospolosunaespiraencortocircuito(espiradesombra)enlaqueseinduceunacorrientequemodificaespacialytemporalmentelaondadef.m.m.Seutilizanicamenteenaplicacionesdebajapotencia(hasta50W)ydepocopardearranque:pequeasbombasyventiladores.
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ProblemamotorasncronoDeunmotordeinduccintrifsicoderotorbobinadoseconocenlassiguientescaractersticas:f=50Hz;nN =973r.p.m.;a=0,7;V=400/690V;R1 =0,97;R2 =0,985;Xcc =6,21.Lasprdidasenelhierroylasmecnicasseestimanen822W.Sepide(rotorencortocircuito):a) Nmerodepolos,velocidaddesincronismoyformadeconexinalareddeB.T.b) Potenciayparasignados(nominales).c) Parmximoycapacidaddesobrecarga.d) Pareintensidaddelneaenelarranquedirectoyenestrellatringulo.e) Velocidadalagiraelmotorsimueveunacargade70Nm.Conresistenciasadicionales:f) Repetirapartadosd)ye)anterioressiseaadeunaresistenciade1,5 porfase
enelrotor.g) Resistenciaadicionalporfaseparaobtenerelparmximoenelarranque.
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