Mapa de Karnaught

(Diagrama De Veitch)

El mapa de Karnaugh fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh, un físico y

matemático de los laboratorios Bell.

Método de KarnaughReducen la necesidad

de hacer cálculos extensos para la simplificación de

expresiones booleanas.

Es una representación

bidimensional de la tabla de verdad

de la función a simplificar.

Es un conjunto de celdas en el que cada celda representa un

valor binario de las entradas.

Simplificar una determinada

expresión consiste en agrupar

adecuadamente algunas de las

celdas.La utilidad del Mapa de Karnaugh se

limita a 5 variables.

Puesto que la tabla de verdad de una función de N variables posee filas, el mapa K

correspondiente debe poseer también cuadrados.

• Un Mapa de Karnaugh de 3 variables:Tendría un total de = 8 celdas.

• Un Mapa de Karnaugh de 4 variables:Tendría un total de = 16 celdas.

Colocar los 1 correspondientes en el diagrama por cada grupo de variables operadas por AND si es en forma de minterns u operadas por OR si es en forma de maxterms.

Agrupar los 1 adyacentes (las agrupaciones se realizan en grupos de 2, 4, 8 1)Eliminar las variables que aparezcan con su complemento.

Enlazamos con OR los resultados obtenidos (si es en forma de minterns) o con AND (si es en forma de maxterms).

A partir de la tabla de verdad sacar las expresiones booleanas en forma de minterns o maxterms.

REGLAS

Dada la siguiente tabla de verdad simplificar la función :

N A B C F

0 0 0 0 1

1 0 0 1 1

2 0 1 0 0

3 0 1 1 0

4 1 0 0 1

5 1 0 1 1

6 1 1 0 1

7 1 1 1 0

Mapa de karnaugh

Dada la siguiente función algebraica Booleana simplificar:

S = c’.d+a.b’.c.d’+a.b’.c’.d’+a.b.c’.d’+b.c.d

Dada la siguiente tabla de verdad simplificar:

(0;1;4;6;7:8:9) =F

Dada la siguiente tabla de verdad simplificar:

(0;1;4;6;7:8:9) =F

Diseñar un circuito electrónico que cumpla la siguiente tabla de verdad para la función F(a,b,c) con el menor número de puertas lógicas

N A B C F

0 0 0 0 0

1 0 0 1 1

2 0 1 0 1

3 0 1 1 0

4 1 0 0 0

5 1 0 1 1

6 1 1 0 0

7 1 1 1 1

Dada la siguiente función algebraica Booleana simplificar:

f(A,B,C,D)=∑m(5,6,9,10).

Dada la siguiente función algebraica Booleana simplificar:

A’B’C’D+A’B’CD+A’BC’D’+ABCD

Dada la siguiente función algebraica Booleana simplificar:

A’B’C’DE’+A’B’C’DE+A’BC’DE’+A’BC’DE+AB’C’D’E’+AB’C’D’E+AB’CDE’

f(A,B,C,D)= Σ(0,2,4,5,7,9,11,12,14)

f(A,B,C,D)= Σ(0,3,4,5,7,8,10,12,14,15)

Dada la siguiente función algebraica Booleana simplificar:

SIMPLIFICAR LA FUNCION F(A,B,C,D,E)

A B C D E F0 0 0 0 0 10 0 0 0 1 10 0 0 1 0 10 0 0 1 1 10 0 1 0 0 10 0 1 0 1 00 0 1 1 0 10 0 1 1 1 00 1 0 0 0 10 1 0 0 1 00 1 0 1 0 10 1 0 1 1 10 1 1 0 0 10 1 1 0 1 10 1 1 1 0 00 1 1 1 1 01 0 0 0 0 11 0 0 0 1 01 0 0 1 0 11 0 0 1 1 11 0 1 0 0 11 0 1 0 1 01 0 1 1 0 11 0 1 1 1 11 1 0 0 0 11 1 0 0 1 01 1 0 1 0 11 1 0 1 1 11 1 1 0 0 11 1 1 0 1 01 1 1 1 0 01 1 1 1 1 0

Utilizando Mapas de Karnaugh reduce las siguiente función

f(A,B,C,D,E)= Σ(0,1,3,4,5,8,9,10,11,14,15,17,19,20,21,22,24,25,27,29,31)

f(A,B,C,D)= Σ(0,3,4,5,7,8,10,12,14,15)