UNIVERSIDAD FERMIN TORODECANATO DE INGENIERIA

CABUDARE-EDO. LARA

FUNDAMENTO Y RESISTENCIA DE LOS MATERIALES

Bachiller:Mario Torrealba

CARACTERISTICAS DE LAS COLUMNAS

Una columna es un elemento arquitectónico vertical y de forma alargada que normalmente tiene funciones estructurales, aunque también pueden erigirse con fines decorativos. De ordinario, su sección es circular, pues cuando es cuadrangular suele denominarse pilar, o pilastra si está adosada a un muro. La columna clásica está formada por tres elementos: basa, fuste y capitel.

• En el año 1757, Leonardo Euler realizó un análisis teórico de la carga crítica para columnas esbeltas basado en la ecuación diferencial de la elástica: M = EI(d2y/dx2)

• Este análisis es valido hasta que los esfuerzos alcanzan el límite de proporcionalidad.

• Una columna tiene a pandearse siempre en la dirección en la cual es mas flexible. Como la resistencia a la flexión varia con el momento de inercia, el valor de I en la formula de Euler es siempre el menor momento de inercia de la sección recta. La tendencia al pandeo tiene lugar, pues, con respecto al eje principal de momento de inercia mínimo de la sección recta.

• Para que la fórmula de Euler sea aplicable, el esfuerzo que se produzca en el pandeo no debe exceder al límite de proporcionalidad.

• El punto medio de la columna no se desplaza horizontalmente cuando la carga P comienza a crecer. Sin embargo, a partir de un cierto valor de ésta, comienza a tener un desplazamiento significativo. Llegado a este punto si la carga es incrementada el desplazamiento crece en forma importante.

• Si se continua aumentando la carga, la columna termina rompiéndose. Pero si se retira la carga, la columna vuelve a su posición inicial, es decir que en este caso todo el comportamiento del material es elástico. Sin embargo la relación carga-desplazamiento no es lineal.

• La columna pasa de no tener desplazamiento lateral a, con un incremento relativamente pequeño de la fuerza, tener un desplazamiento importante. De continuarse incrementando la fuerza, llegaremos al colapso sin grandes incrementos de la carga de compresión aplicada.

• La carga crítica de un elemento estructural unidimensional esbelto corresponde a un esfuerzo axial por encima de la cual cualquier pequeña imperfección impide que exista un equilibrio estable.

• Un pequeño incremento de P sobre este valor crítico hará que aumente la deflexión , lo que incrementará M, con lo cual volverá aumentar y así sucesivamente hasta que la columna se rompa por pandeo. Por el contrario, si P disminuye ligeramente por debajo de su valor crítico, disminuye la deflexión, lo que a su vez hace disminuir M, vuelve a disminuir , etc., y la columna termina por enderezarse por completo. Así, pues, la carga crítica puede interpretarse como la carga axial máxima a la que puede someterse una columna permaneciendo recta, aunque en equilibrio inestable, de manera que un pequeño empuje lateral haga que se deforme y quede pandeada.

EULER PANDEO CARGA CRITICA