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INSTITUCION EDUCATIVA DE MEDIA TECNICA Y ACADEMICA POR CICLOS MANUELA BELTRAN APROBACION DE ESTUDIOS RESOLUCION 2047 DEL 8 NOV. DE 2010 MABE – GD-FR-001 Versión: 1 Fecha: Agosto 29 del 2013 Página 1 PLAN DE MEJORAMIENTO ACTA DE COMPROMISO PARA ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS COMPLEMENTARIAS Y NECESARIAS PARA SUPERAR BAJOS DESEMPEÑOS DCTO 1860/94 Acta Comisión de Evaluación No.: _______ Fecha de diligenciamiento: DD/MM/2014 Estudiante: ________________________________________________ Grado: NOVENO La Comisión de Evaluación de la sede Manuela Beltrán, se permite informar que finalizados tres periodos del presente año lectivo 2014 y concluidas las actividades propuestas para el área de MATEMATICA, no alcanzó los desempeños propuestos y por lo tanto debe realizar actividades pedagógicas complementarias las cuales acordamos presentar en la fecha DD /AA /2014 y con las siguientes recomendaciones, así: Indicadores de desempeños por alcanzar: 1. Descriptor: Tengo dificultades para resolver ejercicios de potenciación aplicando propiedades Desempeño 2. Descriptor: Tengo dificultades para presentar una maqueta semejante a la casa donde vive a escala 1:20. 3. Descriptor: Tengo dificultades para Presentar planos de la casa con las medidas reales en cm 4. Descriptor: Tengo dificultades para escribir y realizar operaciones con números en notación científica 5. Descriptor: Tengo dificultades para Resolver operaciones de suma, multiplicación y división de fracciones algebraicas 6. Descriptor: Tengo dificultades para Resuelve problemas en los cuales se aplican los conceptos de perímetro, área y volumen de las principales figuras geométricas 7. Descriptor: Tengo dificultades para Realizar investigación de una variable cuantitativa y la presenta en tablas de frecuencias, histograma, diagrama circular y análisis o inferencia estadística 8. Descriptor: Tengo dificultades para presentar la información estadística de la investigación con alto grado de rigurosidad y envía datos por correo ([email protected]) 9. Descriptor: Tengo dificultades para hallar solución de inecuaciones (7) durante la clase 10. Descriptor: Tengo dificultades para resolver taller de problemas de ecuaciones 11. Descriptor: Tengo dificultades para solucionar un sistema de ecuaciones de 2 x 2 gráfica y algebraicamente PLAN DE MEJORAMIENTO A DESARROLLAR: Realizar el taller propuesto para cada descriptor dados a continuación y presentarlos con normas Icontec, buena letra y buena ortografía, luego sustentarlos con evaluación escrita APROBATORIA. La sustentación del taller tiene como prerrequisito la presentación del mismo con las correcciones a las que haya lugar. Talleres adjuntos. EVALUACIÓN: Juicio descriptivo: VALORACION:(Bajo/Básico/Alto/Superior) Espacio para ser llenado por el docente….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… ……………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………….……………………..……. En calidad de estudiante me comprometo a cumplir con las actividades propuestas por el docente del área y la Comisión de Evaluación para superar mi bajo desempeño y presentarlas en las fechas indicadas. Como acudiente realizaré el respectivo seguimiento y ofreceré el apoyo necesario a mí acudido para que pueda cumplir con las actividades a desarrollar. __________________ ____________________ _______________________ Firma del estudiante Firma del Acudiente Firma del Docente. Nota: La presente acta debe ser realizada por el docente bajo la asesoría de la Comisión de Evaluación. Una vez concluidas las actividades del estudiante debe ser firmada y entregada en la Coordinación Académica para el respectivo trámite. Llenar Original y copia

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INSTITUCION EDUCATIVA DE MEDIA TECNICA Y ACADEMICA POR CICLOS

MANUELA BELTRAN APROBACION DE ESTUDIOS RESOLUCION 2047 DEL 8 NOV. DE 2010

MABE – GD-FR-001 Versión: 1 Fecha: Agosto 29 del 2013 Página 1

PLAN DE MEJORAMIENTO

ACTA DE COMPROMISO PARA ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS COMPLEMENTARIAS Y NECESARIAS PARA SUPERAR BAJOS DESEMPEÑOS DCTO 1860/94 Acta Comisión de Evaluación No.: _______ Fecha de diligenciamiento: DD/MM/2014 Estudiante: ________________________________________________ Grado: NOVENO La Comisión de Evaluación de la sede Manuela Beltrán, se permite informar que finalizados tres periodos del presente año lectivo 2014 y concluidas las actividades propuestas para el área de MATEMATICA, no alcanzó los desempeños propuestos y por lo tanto debe realizar actividades pedagógicas complementarias las cuales acordamos presentar en la fecha DD /AA /2014 y con las siguientes recomendaciones, así: Indicadores de desempeños por alcanzar:

1. Descriptor: Tengo dificultades para resolver ejercicios de potenciación aplicando propiedades Desempeño

2. Descriptor: Tengo dificultades para presentar una maqueta semejante a la casa donde vive a escala 1:20.

3. Descriptor: Tengo dificultades para Presentar planos de la casa con las medidas reales en cm

4. Descriptor: Tengo dificultades para escribir y realizar operaciones con números en notación científica

5. Descriptor: Tengo dificultades para Resolver operaciones de suma, multiplicación y división de fracciones algebraicas

6. Descriptor: Tengo dificultades para Resuelve problemas en los cuales se aplican los conceptos de perímetro, área y volumen de las principales figuras geométricas

7. Descriptor: Tengo dificultades para Realizar investigación de una variable cuantitativa y la presenta en tablas de frecuencias, histograma, diagrama circular y análisis o inferencia estadística

8. Descriptor: Tengo dificultades para presentar la información estadística de la investigación con alto grado de rigurosidad y envía datos por correo ([email protected])

9. Descriptor: Tengo dificultades para hallar solución de inecuaciones (7) durante la clase

10. Descriptor: Tengo dificultades para resolver taller de problemas de ecuaciones

11. Descriptor: Tengo dificultades para solucionar un sistema de ecuaciones de 2 x 2 gráfica y algebraicamente

PLAN DE MEJORAMIENTO A DESARROLLAR:

Realizar el taller propuesto para cada descriptor dados a continuación y presentarlos con normas Icontec, buena letra y buena

ortografía, luego sustentarlos con evaluación escrita APROBATORIA. La sustentación del taller tiene como prerrequisito la

presentación del mismo con las correcciones a las que haya lugar. Talleres adjuntos.

EVALUACIÓN:

Juicio descriptivo: VALORACION:(Bajo/Básico/Alto/Superior) …Espacio para ser llenado por el

docente….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………

………………..

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………….……………………..…….

En calidad de estudiante me comprometo a cumplir con las actividades propuestas por el docente del área y la Comisión de Evaluación para superar mi bajo desempeño y presentarlas en las fechas indicadas. Como acudiente realizaré el respectivo seguimiento y ofreceré el apoyo necesario a mí acudido para que pueda cumplir con las actividades a desarrollar. __________________ ____________________ _______________________ Firma del estudiante Firma del Acudiente Firma del Docente. Nota: La presente acta debe ser realizada por el docente bajo la asesoría de la Comisión de Evaluación. Una vez concluidas las actividades del estudiante debe ser firmada y entregada en la Coordinación Académica para el respectivo trámite. Llenar Original y copia

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MABE – GD-FR-001 Versión: 1 Fecha: Agosto 29 del 2013 Página 2

PLAN DE MEJORAMIENTO

PLAN DE MEJORAMIENTO POR DESCRIPTORES PARA GRADO NOVENO MATEMÁTICA 2014 Cada estudiante debe buscar en su informe académico de periodo los descriptores que debe superar y presentar únicamente los que no superó. Descriptor: Tengo dificultades para resolver ejercicios de potenciación aplicando propiedades.

Definición: aaaaaa n (n veces)

Ejemplo: 83 = 888 = 512

Calcular el valor de:

1) 31 + 52 2) 23 – 52 3) 25 + 8 + 42 + 33 4) 62 + 72 – 83

5) 122 – 93 6) 43 + 23 – 91 7) 102 + 82 + 33 8) 53 – 25

9) 112 + 43 – 24 10) 82 – 63 11) 95 – 73 12) 23 – 45 + 92

Propiedad de la Multiplicación de Potencias de Igual Base: mnmn aaa

Ejemplo: 63 x 64 = 63+4 = 67 = 279936

Calcula el valor de: (utiliza la calculadora si el número es muy grande)

1) 51 x 52 2) 33 x 32 3) 20 x 2 x 22 x 23 4) 82 x 81 x 83

5) 122 x 123 6) 43 x 43 x 41 7) 105 x 102 x 103 8) 23 x 25

9) 42 x 43 x 44 10) 62 x 63 11) 95 x 93

Propiedad de la división de Potencias de Igual Base: mn

m

n

aa

a

Ejemplo: 9333

3 246

4

6

Calcula el valor de:

1) 5

52

2) 2

3

3

3 3)

2

4

2

2 4)

5

7

8

8 5)

5

6

12

12 6)

6

9

4

4 7)

1

3

10

10

8) 10

13

6

6 9)

2

5

7

7 10)

18

20

9

9 11)

15

16

11

11

Propiedad del exponente cero: 10 a

Ejemplo: 1210 = 1

Calcular el valor de:

1) 30 + 20 + 100 2) 120 + 80 – 140 3) 20 + 42 + 30 4) 60 + 72 – 80 5) 93 – 120

6) 43 + 20 – 90 7) 102 + 80 + 33 8) 25 – 50 9) 112 + 40 – 24 10) 63 – 80

Propiedad de potencia de una potencia: mnmn aa

Ejemplo: (33)2 = 33x2 = 36 = 729

1) (51)2 2) (34)2 3) (22)3 4) (82)1 5) (122)3 6) (43)3

7) (105)2 8) (23)5 9) (42)4 10) (62)3 11) (95)3 12) (43)5

13)Escribe cada expresión como una potencia con exponente negativo.

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MABE – GD-FR-001 Versión: 1 Fecha: Agosto 29 del 2013 Página 3

PLAN DE MEJORAMIENTO

3

1 f)

7

1 e)

6

1 d)

10

1 c)

5

1 b)

3

1 a)

523424

14) Calcula el valor de cada potencia.

2

3 f)

5

1 e)

3

2 d)

3

2 c)

4

1 b)

4

1 a)

533322

15) Desarrolla los siguientes ejercicios combinados:

1)22 (4 7) 2)

315 (5 3) 3) 27 4 4)

25(4 3)

5)37 3(9 1) 6)

26 3 7)2(6 3) 8)

26( 3)

16) Expresa en forma de potencia de base 10:

a)100000000 10 b) 100000 10 c) 100 10 d)

10000 10

Expresa en forma de potencias de base 2:

a) 64 2 b) 16 2 c) 256 2

Expresa en forma de potencias de base 3:

a) 27 3 b) 729 3 c) 243 3

Expresa en forma de potencias de exponente 2:

a)

2

64 b)

2

100 c)

2

36

Descriptor: Tengo dificultades para presentar una maqueta semejante a la casa donde vive a escala 1:20.

Presentar la maqueta de la casa donde vive de acuerdo con los planos realizados con medidas a escala

1:20 (quiere decir que cada centímetro del dibujo representa 20 centímetros en la realidad)

Ejercicios

1. Un triángulo tiene como medidas de sus lados 27 metros, 32 metros y 40 metros y un dibujo a escala de

lados 135 metros, 160 metros y 200 metros. ¿Son semejantes estos triángulos? ¿Cuál es la razón de

semejanza? R/5 o 1/5

2. Un triángulo tiene como medidas de sus lados 8m, 6m y 12m y otro triangulo tiene medidas 6m, 4m y 3m.

¿Son semejantes estos triángulos? ¿Cuál es la razón de semejanza? R/2 o 1/2

3. Un triángulo tiene como medidas de sus lados 10 cm, 24 cm y 15 cm y otro triangulo tiene medidas 5 cm, 4

cm y 8 cm. ¿Son semejantes estos triángulos? ¿Cuál es la razón de semejanza? R/no hay.

4. Las medidas respectivas de los lados de un triángulo son 3 cm, 5 cm y 6 cm. Si el más corto de los lados de

otro triangulo semejante mide 4 cm, encontrar la medida de cada uno de los otros dos lados.

Sugerencia: Haga el dibujo de los triángulos en la posición normal y asigne sus medidas. R/8 y 6.67.

5. Las medidas respectivas de los lados de un triángulo son 12 cm, 14 cm y 9 cm. Si el más largo de los lados

de otro triangulo semejante mide 350 cm, encontrar la medida de los otros dos lados. R/225 y 300 cm.

6. Las medidas respectivas de los lados de un triángulo son 21 cm, 18 cm y 36 cm. Si un lado mide 7 cm y no es

el más largo ni el más corto de los lados de un triángulo semejante, encontrar la medida de los otros dos

lados. R/12 y 6.

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MABE – GD-FR-001 Versión: 1 Fecha: Agosto 29 del 2013 Página 4

PLAN DE MEJORAMIENTO

Descriptor: Tengo dificultades para Presentar planos de la casa con las medidas reales en cm. Debe tomar las medidas en centímetros de su casa (todos los espacios: largo, ancho, alto) y realizar un plano en una hoja de block que corresponda con su casa (largo de la hoja/largo de la casa=factor de conversión) y colocarle las medidas tomadas. Luego debe volver a hacer el plano proporcional al tamaño de la hoja (largo de la hoja/largo de la casa=factor de conversión) y colocarle las medidas con escala 1:20 que son las medidas con las cuales se va a hacer la maqueta Descriptor: Tengo dificultades para escribir y realizar operaciones con números en notación científica

Problemas tipo sobre aplicaciones (notación científica)

1) La luz que viaja aproximadamente a 3.0 × 105 km por segundo, tarda cerca de 5.0 × 102segundos en llegar a la

Tierra. ¿Cuál es la distancia aproximada, en notación científica, del Sol a la Tierra? R: 1.5 × 108 kms =

150,000,000 kms.

2) Una nave espacial tarda aproximadamente 5 días en llegar a la Luna. A este ritmo ¿cuánto le tomará viajar

de la Tierra a Marte? R: 7.9217 × 102 días = 729.17 días

Distancia desde la tierra

Luna 240,000 mi

Sol 93,000,000 mi

Marte 35,000,000 mi

Plutón 2,670,000,000 mi

3) La distancia aproximada de Neptuno al Sol es de 2,790,000,000 millas. ¿Cuánto tarda en llegar la luz desde

el Sol a Neptuno? R: 1.5 × 1014

4) La luz viaja a una velocidad aproximada de 300 000 kilómetros por segundo. La distancia media de la Tierra

al Sol es 150 000 000 kilómetros. Usa la notación científica para calcular cuánto tarda la luz del sol en llegar

a la Tierra.

5) Basándote en la información anterior, emplea la notación científica para demostrar que un año luz, la

distancia que recorre la luz en un año, es, aproximadamente, 9.44 × 1012 = 9440000000000 kilómetros.

6) Chasqueamos los dedos y los volvemos a chasquear 1 minuto después. A continuación esperamos 2 minutos y

chasqueamos los dedos, después 4 minutos, 8 minutos, 16 minutos, etc. Esto es, se duplica el intervalo entre los

chasquidos sucesivos. Si siguiéramos haciendo esto durante 1 año ¿cuántas veces chasquearíamos los dedos? Descriptor: Tengo dificultades para Resolver operaciones de suma, multiplicación y división de fracciones algebraicas. Título: operaciones con expresiones algebraicas racionales (fraccionarias) Les colocamos nombres como indica la figura Dadas las fracciones:

Para sumar o restar dos expresiones algebraicas racionales el proceso es el siguiente: 𝑁1

𝐷1±

𝑁2

𝐷2=

(𝑁1)(𝐷2) ± (𝐷1)(𝑁2)

(𝐷1)(𝐷2)

Ej: 3

5+

4

7=

(3)(7)+ (5)(4)

(5)(7) =

35+20

35=

55

35 Luego se simplifica

11

16

Para multiplicar dos expresiones algebraicas racionales el proceso es el siguiente:

( 𝑁1

𝐷1 ) (

𝑁2

𝐷2 ) =

(𝑁1)(𝑁2)

(𝐷1)(𝐷2) ℎ𝑎𝑐𝑒𝑟 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎𝑠

Ej: (3

5) (

4

7) =

(3)(4)

(5)(7) =

12

35

Para dividir dos expresiones algebraicas racionales el proceso es el siguiente (ley de orejas): 𝑁1

𝐷1𝑁2

𝐷2

=(𝑁1)(𝐷2)

(𝐷1)(𝑁2) ℎ𝑎𝑐𝑒𝑟 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎𝑠

3x+3

2x-1x-32x+1

y

D1 D2

N1 N2

FR

AC

CIO

N 1 F

RA

CC

ION

2

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MABE – GD-FR-001 Versión: 1 Fecha: Agosto 29 del 2013 Página 5

PLAN DE MEJORAMIENTO

Ej:

3

54

7

=(3)(7)

(5)(4)=

21

20

1. Resolver:

a. 3+4x-x

1-x -

3-x

1 +

1-x

12

b. 2-x+x

1+x -

1-x

3 +

2+x

12

c. 2+3x-x

1-x -

1+x

3 -

2-x-x

x22

d. 2-x+x

2+x -

1+x

3 -

1-x

x22

Sol: a)1-x

1 ; b)

2-x+x

4+3x2

; c)2-x-x

5+3x-2

; d)1-x

3x-22

Solución de problemas

2. Un hortelano planta 1

4 de su huerta de tomates, 2

5 de alubias y el resto, que son 280 m2

, de patatas. ¿Qué

fracción ha plantado de patatas?. ¿Cuál es la superficie total de la huerta? 7/20 - 800 m2

3. El paso de cierta persona equivale a 7

8 de metro. ¿Qué distancia recorre con 1.000 pasos?.¿Cuántos pasos

debe dar para recorrer una distancia de 1.400 m.? 875 m - 1600 pasos

4. En un frasco de jarabe caben 3

8 de litro. ¿Cuántos frascos se pueden llenar con cuatro litros y medio de

jarabe. 12

5. Un laboratorio comercializa perfume en frascos que tienen un capacidad de 3

20 de litro. ¿Cuántos litros de

perfume se han de fabricar para llenar 1.000 frascos?. 150 litros

6. Un camión cubre la distancia entre dos ciudades en tres horas. En la primera hora hacen 3

8 del trayecto, en la

segunda los 2

3 de lo que le queda y en la tercera los 80 km. Restantes. ¿Cuál es la distancia total recorrida?.

384

7. He gastado las tres cuartas partes de mi dinero y me quedan 900 euros. ¿Cuánto tenía?. 3600

8. De un depósito de agua se saca un tercio del contenido y, después 2

5 de lo que quedaba. Si aún quedan 600

litros. ¿Cuánta agua había al principio? 1500 l.

9. ¿Cuántas botellas de 3

4 de litro se pueden llenar con una garrafa de 30 litros?. 40

10. Un vendedor despacha por la mañana las 3

4 partes de las naranjas que tenía. Por la tarde vende

4

5 de las que

le quedaban. Si al terminar el día aún le quedan 100 kg. De naranjas. ¿Cuántos kg. Tenía?. 2000 kg. Descriptor: Tengo dificultades para Resuelve problemas en los cuales se aplican los conceptos de perímetro, área y volumen de las principales figuras geométricas.

EJERCICIOS FIGURAS 2D

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MABE – GD-FR-001 Versión: 1 Fecha: Agosto 29 del 2013 Página 6

PLAN DE MEJORAMIENTO

1) Se requieren las fórmulas para hallar área de las principales figuras geométricas (triángulo, cuadrado,

rectángulo, trapecio, rombo, círculo, polígono regular y fórmula para hallar largo de la circunferencia

(debe escribirlas)

2) Halla el perímetro y el área de un cuadrado de 11,3 m de lado.

3) Averigua el área de un cuadrado cuyo perímetro mide 29,2 cm.

4) Halla el lado de un cuadrado cuya superficie mide 6,25 centímetros cuadrados.

5) Halla el perímetro de un cuadrado cuya superficie mide 10,24 centímetros cuadrados.

6) Halla el lado de un cuadrado cuyo perímetro mide 34 m.

7) La diagonal de un cuadrado mide 9 metros. Calcula su área.

Halla el perímetro y el área de un rectángulo cuyos lados miden 4,5 m y 7,9 m respectivamente

8) Halla el perímetro y el área de un rectángulo cuyos lados miden 6,3 dm y 48 cm respectivamente.

9) ¿Cuánto costará cercar una finca cuadrada de 14 metros de lado a razón de 1,5 euros el metro lineal de

alambrada?

10) Pintar una pared de 8 m de larga y 75 dm de ancha ha costado 60 euros. ¿A qué precio se habrá pagado

el metro cuadrado de pintura?

11) Una finca rectangular que mide 1698 m de largo por 540 m de ancho se sembró de trigo. Al realizar la

cosecha cada Decámetro cuadrado de terreno ha producido 7890 kg de trigo. ¿Cuántos kg se han

cosechado?. Si el trigo se vende a 0,2 euros el kg, ¿Cuánto dinero se obtendrá?.

12) Un terreno mide 1000 metros cuadrados de superficie. Si el terreno ha costado 15000 euros, ¿a qué

precio se compró el metro cuadrado?

13) ¿Cuánto costará un espejo rectangular de 1,36 m de altura y 0,97 m de anchura, si el decímetro

cuadrado vale 2,5 euros?

14) Se necesita cercar un huerto rectangular, de 180 m de longitud y 150 m de anchura, con tela metálica. El

metro lineal de valla cuesta 15 euros. Al mismo tiempo, es necesario abonarlo con abono nitrogenado. El

fabricante del abono recomienda 25 kg por hectárea.

a) Calcula la longitud de la tela metálica y el coste de la misma para cercar el huerto.

b) Calcula la cantidad de abono nitrogenado necesario para abonarlo.

15) Hay que embaldosar una habitación de 5 metros de largo y 3,36 m de ancho.

16) ¿Cuántas baldosas de 80 centímetros cuadrados de superficie se necesitan?

Calcula el área y el perímetro del siguiente trapecio

Descriptor: Tengo dificultades para Realizar investigación de una variable cuantitativa y la presenta en tablas de frecuencias, histograma, diagrama circular y análisis o inferencia estadística Realizar 200 encuestas de una variable cuantitativa, organizar la información en tablas de frecuencia, presentar la gráficamente en histograma y diagrama circular. Descriptor: Tengo dificultades para presentar la información estadística de la investigación con alto grado de rigurosidad y envía datos por correo. Enviar la información de la encuesta en Excel al correo [email protected] para poder verificar la información con agilidad

Descriptor: Tengo dificultades para hallar solución de inecuaciones (7) durante la clase Resolver las siguientes desigualdades lineales:

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MABE – GD-FR-001 Versión: 1 Fecha: Agosto 29 del 2013 Página 7

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a) 2 x - 3 < 4 - 2 x

b) 5 + 3 x 4 - x

c) 4 - 2 t > t - 5

d) x + 8 3 x + 1

e) 2 .

2

1 - x > 3 x

f) 3

1

4

2

aa

g) 3 x - 12 4

6 - 5 x

Descriptor: Tengo dificultades para resolver taller de problemas de ecuaciones (29 ejercicios)

Problemas (con sus respuestas) de ecuaciones de primer grado Para resolver cada problema se debe pasar cada oración al lenguaje matemático, luego se construye la ecuación y se resuelve 1. La suma de dos números pares consecutivos es 102. Halla esos números. (50 y 52) 2. La suma de tres números impares consecutivos es 69. Busca los números. (21,23 y25) 3. La suma de dos números pares consecutivos es 210. Halla esos números. (104 y 106) 4. La suma de dos números es 32 y uno de ellos es la séptima parte del otro. Halla los dos números. (4 y 28) 5. La suma de dos números consecutivos es 107. Calcula esos números. (53 y 54) 6. La suma de dos números pares consecutivos es 54. Busca esos números. (26 y 28) 7. La suma de dos números impares consecutivos es 36. Busca esos números. (17 y 19) 8. Halla dos números sabiendo que uno es triple que el otro y su suma es 20. (5 y 15) 9. Halla dos números sabiendo que uno excede al otro en 6 unidades y su suma es 40. (17y23) 10. Si dos números son tales que uno es el cuádruplo del otro y su suma es 125. ¿Cuáles son esos números? (25 y100) 11. Se reparten bombones entre tres niños. Al 2º le dan el doble que al primero y al tercero el triple que al segundo. Si el total es de 18 bombones. ¿Cuántos bombones dan a cada niño? (Al primero 2 bombones, al segundo 4 bombones y al tercero 12 bombones) 12. En un salón hay doble número de niñas que de niños y la mitad de adultos que de niños. Si en total hay 35 personas ¿Cuántos niños, niñas y adultos hay? (Niños 10, Niñas 20, Adultos 5) 13. En una reunión hay 4 veces más niños que mujeres y de hombres 3 veces más que la mitad de mujeres. Si en total hay 91 personas ¿Cuántos niños, mujeres y hombres hay? (Niños 56, Mujeres 14 y Hombres 21) 14. En un avión viajan el cuádruple de hombres que de mujeres y la mitad de niños que de mujeres, en total viajan 165 personas. ¿Qué número corresponde a cada tipo de persona? (Hombres 120, mujeres 30 y niños 15)

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MANUELA BELTRAN APROBACION DE ESTUDIOS RESOLUCION 2047 DEL 8 NOV. DE 2010

MABE – GD-FR-001 Versión: 1 Fecha: Agosto 29 del 2013 Página 8

PLAN DE MEJORAMIENTO

15. Un hombre legó su fortuna de la siguiente manera: la mitad para su esposa, la tercera parte para su hijo, la octava parte para su sobrina y 180 € a una institución benéfica ¿Cuánto dinero poseía? (4320 €) 16. En una clase hay niños de 13, 14 y 15 años. De 14 años hay el doble que de 15 años y de 13 años el triple que de 14. ¿Cuántos niños hay de cada edad si en total hay 27 alumnos? (De13 años 18 niños, de 14 años 6 niños y de 15 años 3 niños) 17. En un autobús viajan triple número de mujeres que de niños y doble número de hombres que de mujeres y niños juntos. En total viajan 60 personas. Calcula cuántos niños mujeres y hombres viajan en dicho autobús. (Niños 5, mujeres 15 y hombres 40) 18. Luis tiene 16 años más que Manuel y dentro de 4 años tendrá el doble. ¿Qué edad tiene cada uno? (Manuel 12 y Luis 28) 19. La hermana de Juan tiene 13 años más que él y dentro de 6 años tendrá el doble ¿Qué edad tiene cada uno? (Juan 7 años, hermana 20) 20. Un padre tiene 25 años más que su hijo y dentro de 5 años tendrá el doble ¿Qué edad tiene cada uno? (Hijo 20 años, padre 45) 21. Ana tiene 7 años más que Pedro y hace 1 año tenía el doble ¿Qué edad tiene cada uno? (Pedro 8 años y Ana 15) 22. María tiene 30 años más que Luis y dentro de 7 años tendrá el triple. ¿Qué edad tiene cada uno? (María 38 años y Luis 8) 23. Ana tiene 36 años menos que su padre y dentro de 8 años, su padre tendrá el cuádruplo de los que entonces tenga ella. ¿Qué edad tiene cada uno en la actualidad? (Ana 4 años y padre 40) 24. La madre de Luis tiene 26 años más que él y dentro de 3 años tendrá el triple. ¿Qué edad tiene cada uno? (Luis 10 años, madre 36) 25. Marisa tiene 20 años más que su hijo y dentro de 5 años tendrá el doble de edad que la que entonces tenga éste. ¿Qué edad tiene cada uno? (Marisa 35 años, hijo 15) 26. La diferencia de edad entre dos hermanos es de es de 5 años y dentro de 2 años uno tendrá doble que el otro. ¿Qué edad tiene cada uno? (Un hermano 3 años y otro 8) 27. La diferencia de edad entre un padre y un hijo es de 32 años y dentro de 5 años la edad del padre será el triple de la que entonces tenga el hijo. ¿Qué edad tiene cada uno? (Hijo 11 años, padre 43) 28. La diferencia de edad entre un abuelo y su nieto es de 48 años y hace 4 años el abuelo tenía 5 veces la edad del nieto. ¿Qué edad tiene cada uno? (Nieto 16 años, abuelo 64) 29. El perímetro de un rectángulo mide 34 m. Calcula sus dimensiones sabiendo que la base mide 7 m más que la altura. (Base 12 m y altura 5 m)

Descriptor: Tengo dificultades para solucionar un sistema de ecuaciones de 2 x 2 gráfica y algebraicamente

1 Soluciona cada uno de los sistemas de ecuaciones utilizando alguno de los métodos enseñados(el

método de igualación y el método de sustitución, comprobar la respuesta).

a. 2x-8y=16

2x-3y=6

b. 7x-5y=34

-9x-7y=10

c. -2x-7y=-5

-8x+6y=14

d. 7x+y=29

-3x+y=-11

INSTITUCION EDUCATIVA DE MEDIA TECNICA Y ACADEMICA POR CICLOS

MANUELA BELTRAN APROBACION DE ESTUDIOS RESOLUCION 2047 DEL 8 NOV. DE 2010

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e. 4x+2y=18

-9x+8y=-53

f. yx

4

2

23

x

y

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2. Determina el sistema de ecuaciones que representa cada problema y soluciónalo por el método que

creas más conveniente

a. Un número más otro da 5 si el primer número menos el segundo da 1 cuales son los números.

b. Un número multiplicado por 4 sumado con otro número multiplicado por 7 es igual a 514. si el

primer número multiplicado por 8 sumado con el segundo numero 9 veces da 818 ¿cuáles son los

números?

c. 5 naranjas y 3 manzanas cuestan 4180. si 8 naranjas y 9 manzanas valen 6940 calcular el valor de

cada manzana y cada naranja.

d. La edad de Federico disminuida en cinco equivale a la mitad de la edad de Camila y ambas suman 50

años

e. El doble de un número más otro número es 18 y el triple del primer número menos el otro número

es 12. ¿Cuáles son los dos números?

f. Descomponer el número 149 en dos partes tales que el cociente entero entre dichas partes sea 4 y

el resto 4

g. En una granja se crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si las patas, son 134.

¿Cuántos animales hay de cada clase?

h. En una lucha entre moscas y arañas intervienen 42 cabezas y 276 patas. ¿Cuántos luchadores

había de cada clase? (Recuerda que una mosca tiene 6 patas y una araña 8 patas).