manuales de matlab para control automático

84
´ ´ ± ±´ ± ? ±

Upload: gabo-abreu

Post on 25-Jun-2015

505 views

Category:

Documents


13 download

TRANSCRIPT

Page 1: Manuales de Matlab para Control Automático

Ó¿²«¿´»­ ¼» Ó¿¬´¿¾

°¿®¿

ݱ²¬®±´ ß«¬±³?¬·½±

Page 2: Manuales de Matlab para Control Automático

Þ·»²ª»²·¼± ¿ ´±­ Ó¿²«¿´»­ ¼» Ó¿¬´¿¾ °¿®¿ ݱ²¬®±´ ß«¬±³?¬·½±ò Ô» ·²ª·¬¿³±­ ¿ ´»»® ³?­ »² ´¿ °®»­»²¬¿½·-²ò Û­¬±­ ³¿²«¿´»­ ¸¿² ­·¼± ¼·­»/¿¼±­ °¿®¿ ¿§«¼¿®´» ¿ ¿°®»²¼»® ¿ «­¿® Ó¿¬´¿¾ô °¿®¿ ¿²¿´·¦¿® § ¼·­»/¿® ­·­¬»³¿­ ¼» ½±²¬®±´ò Ô±­ ³¿²«¿´»­ ½«¾®»² ´±­ º«²¼¿³»²¬±­ ¼»´ Ó¿¬´¿¾ô ´¿­ ¬7½²·½¿­ ¼» ½±²¬®±´ ½´?­·½± ³?­ ½±³«²»­ øÐ×Üô »´ ´«¹¿® ¼» ´¿­ ®¿3½»­ § ´¿ ®»­°«»­¬¿ »² º®»½«»²½·¿÷ô ¿­3 ½±³± ¿´¹«²¿­ ¬7½²·½¿­ ¼» ¼·­»/± ¼» ½±²¬®±´ ³±¼»®²± ø»­°¿½·± ¼» »­¬¿¼±÷ò ˲ ´·²»¿³·»²¬± ¼» »­¬±­ ³¿²«¿´»­ ­» »­¾±¦¿ »² »´ ¹®?º·½± ¿²¬»®·±®æ ½¿¼¿ ³¿²«¿´ »­¬? ®»°®»­»²¬¿¼± °±® «²¿ ½¿¶¿ò ß¼»³?­ô ¸¿§ ½«¿¬®± »¶»³°´±­ ¯«» ­» ­·¹«»² ¿ ´± ´¿®¹± ¼» ´±­ ³¿²«¿´»­ ø½¿¼¿ °?¹·²¿ ¼» ½¿¼¿ »¶»³°´± ­» ·²¼·½¿ »² »´ ¹®?º·½± ½±² «² °«²¬± ¿¦«´÷ò ß ´± ´¿®¹± ¼» ´±­ ³¿²«¿´»­ô ¿´ º·²¿´ ¼» ½¿¼¿ °?¹·²¿ô »²½±²¬®¿®? »²´¿½»­ ¿ ¬±¼±­ ´±­ ¼»³?­ ³¿²«¿´»­ ¿­3 ½±³± ¿ »¶»³°´±­ ®»´¿½·±²¿¼±­ò Ì¿³¾·7² ¸¿¾®? »²´¿½»­ ¼» ª«»´¬¿ ¿ »­¬¿ °?¹·²¿ øᮬ¿¼¿÷ô ¿´ 3²¼·½» § ¿ ´¿ ´·­¬¿ ¼» º«²½·±²»­ ¼» Ó¿¬´¿¾ò

Ô» ¿½±²­»¶¿³±­ ¯«» ­·¹¿ »­¬±­ ³¿²«¿´»­ »¶»½«¬¿²¼± Ó¿¬´¿¾ »² «² ª»²¬¿²¿ § ´±­ ³¿²«¿´»­ »² ±¬®¿ò б¼®? »¶»½«¬¿® ´¿ ³¿§±®3¿ ¼» ´±­ °®±¹®¿³¿­ »² Ó¿¬´¿¾ ½±°·¿²¼± »´ ½-¼·¹± ¼» «²¿ ª»²¬¿²¿ ¿ ´¿ ±¬®¿ò Û­¬±­ ³¿²«¿´»­ °«»¼»² ­»®´» &¬·´»­ ½±³± ¿§«¼¿ ·²¬»®¿½¬·ª¿ ³·»²¬®¿­ ®»­«»´ª» »¶»®½·½·±­ ± ®»°¿­¿ ½±²½»°¬±­ ¿²¬»­ ¼»´ »•¿³»²ò Û•·­¬»² º±®³«´¿®·±­ ¿²-²·³±­ ¿´ º·²¿´ ¼» ½¿¼¿ ³¿²«¿´ § »¶»³°´±å »­¬¿³±­ ·²¬»®»­¿¼±­ »² »­½«½¸¿® ½±³± «­¿ »­¬±­ ³¿²«¿´»­ ¿­3 ½±³± ­«¹»®»²½·¿­ °¿®¿ ³»¶±®¿®´±ò

Í· ²± °±­»» »•°»®·»²½·¿ °®»ª·¿ ½±² Ó¿¬´¿¾ô ´» ®»½±³»²¼¿³±­ »´ °®·³»® ³¿²«¿´æ Ú«²¼¿³»²¬±­ ¼» Ó¿¬´¿¾ò

Û­¬¿­ °?¹·²¿­ ¼» ´±­ Ó¿²«¿´»­ ¼» Ó¿¬´¿¾ °¿®¿ ݱ²¬®±´ ß«¬±³?¬·½± ­±² «²¿ ¬®¿¼«½½·-² ¼» ´¿­ ±®·¹·²¿´»­ þݱ²¬®±´­ Ì«¬±®·¿´­ º±® Ó¿¬´¿¾þò

Ю±°·»¼¿¼ ·²¬»´»½¬«¿´æ øÝ÷ ïççê λ¹»²¬»­ ¼» ´¿ ˲·ª»®­·¼¿¼ ¼» Ó·½¸·¹¿²ò øÝ÷ ïççç ®»­°»½¬± ¿ ´¿ ª»®­·-² »² »­°¿/±´ Ê3½¬±® ̱®®»­ò

Page 3: Manuales de Matlab para Control Automático

Ó¿²«¿´»­ ¼» Ó¿¬´¿¾

°¿®¿

ݱ²¬®±´ ß«¬±³?¬·½±

S²¼·½» ¼» ´±­ Ó¿²«¿´»­ ¼» Ó¿¬´¿¾

Ю»­»²¬¿½·-²æݱ²ª»²·±­ «­¿¼±­ »² ´±­ ³¿²«¿´»­ß½»®½¿ ¼» ´±­ ¿«¬±®»­Ó?­ ¿½»®½¿ ¼»´ ½±²¬®±´ ¿«¬±³?¬·½±Ð®±°·»¼¿¼ ·²¬»´»½¬«¿´

Ú«²¼¿³»²¬±­ ¼»´ Ó¿¬´¿¾æÊ»½¬±®»­Ú«²½·±²»­Ù®?º·½±­Ð±´·²±³·±­ Ó¿¬®·½»­Ë­¿²¼± ¿®½¸·ª±­ ¼» ½±³¿²¼±­ »² Ó¿¬´¿¾ Ô¿ ¿§«¼¿ ¼» Ó¿¬´¿¾

Ó±¼»´¿¼±æÛ´ ¬®»²Ü·¿¹®¿³¿ ¼» º«»®¦¿­ ¼»´ ½«»®°± ´·¾®» § ´»§»­ ¼» Ò»©¬±² Û½«¿½·±²»­ ¼» »­¬¿¼± § ­¿´·¼¿Î»°®»­»²¬¿½·-² »² Ó¿¬´¿¾

Ð×Üæײ¬®±¼«½½·-²Ô±­ ¬®»­ ¬7®³·²±­ ¼»´ ½±²¬®±´¿¼±®Ý¿®¿½¬»®3­¬·½¿­ ¼» ´±­ ½±²¬®±´¿¼±®»­ Ðô × § Ü Î»­°«»­¬¿ »­½¿´-² »² ¾«½´» ¿¾·»®¬± ݱ²¬®±´ Ю±°±®½·±²¿´

Page 4: Manuales de Matlab para Control Automático

ݱ²¬®±´ ÐÜݱ²¬®±´ Ð×ݱ²¬®±´ Ð×ÜÜ·®»½¬®·½»­ °¿®¿ »´ ¼·­»/± ¼» «² ½±²¬®±´¿¼±® Ð×Ü

Û´ ´«¹¿® ¼» ´¿­ ®¿3½»­æб´±­ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼±Ì®¿¦¿²¼± »´ ´«¹¿® ¼» ´¿­ ®¿3½»­ ¼» «²¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿Û´·¹·»²¼± »´ ª¿´±® ¼» Õ Î»­°«»­¬¿ »² ¾«½´» ½»®®¿¼±

λ­°«»­¬¿ »² º®»½«»²½·¿æÜ·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼»Ó?®¹»²»­ ¼» ¹¿²¿²½·¿ § º¿­» ß²½¸± ¼» ¾¿²¼¿Ý±³°±®¬¿³·»²¬± »² ¾«½´» ½»®®¿¼±Ü·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬

Û­°¿½·± ¼» »­¬¿¼±­æÛ½«¿½·±²»­ ¼»´ »­°¿½·± ¼» »­¬¿¼±­ Ü·­»/± ¼» «² ½±²¬®±´¿¼±® «­¿²¼± ´¿ «¾·½¿½·-² ¼» ´±­ °±´±­×²¬®±¼«½½·-² ¿ ´¿ »²¬®¿¼¿ ¼» ®»º»®»²½·¿Ü·­»/± ¼»´ ±¾­»®ª¿¼±®

ݱ²¬®±´ Ü·¹·¬¿´æ ײ¬®±¼«½½·-²Ó¿²¬»²»¼±® ¼» ±®¼»² ½»®± »¯«·ª¿´»²¬» ݱ²ª»®­·-² «­¿²¼± ½î¼³Û­¬¿¾·´·¼¿¼ § ®»­°«»­¬¿ ¬®¿²­·¬±®·¿Û´ ´«¹¿® ¼» ´¿­ ®¿3½»­ ¼·­½®»¬±

Û¶»³°´±­æÊ»´±½·¼¿¼ ¼» ½®«½»®± ݱ²¬®±´ ¼» ª»´±½·¼¿¼Ý±²¬®±´ ¼» °±­·½·-²Í«­°»²­·-² ¼» «² ¿«¬±¾&­ Ð7²¼«´± ·²ª»®¬·¼±Ý±²¬®±´ ¼» »´»ª¿½·-² Ô¿ ¾±´¿ § ´¿ ¾¿´¿²¦¿

Page 5: Manuales de Matlab para Control Automático

ß²·³¿½·±²»­æÍ«­°»²­·-² ¼» «² ¿«¬±¾&­ Ð7²¼«´± ·²ª»®¬·¼±Ý±²¬®±´ ¼» »´»ª¿½·-² Ô¿ ¾±´¿ § ´¿ ¾¿´¿²¦¿

ݱ³¿²¼±­ »•¬®¿­æݱ²ª»®­·±²»­

§ »­½¿´±²»­

Û½«¿½·±²»­ »² ¼·º»®»²½·¿­ § ®»°®»­»²¬¿½·-² ¼» ­·­¬»³¿­Î»¼»­ ¼·¹·¬¿´»­ ¼» ¿¼»´¿²¬± § ¿¬®¿­± Û®®±® »² ®7¹·³»² °»®³¿²»²¬» »² ­·­¬»³¿­ ¼·¹·¬¿´»­Ë¾·½¿½·-² ¼» ´±­ °±´±­ ¼·­½®»¬±­ § ®»­°«»­¬¿ ¬®¿²­·¬±®·¿ Ú«²½·±²»­

¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Ûº»½¬±­ ¼» ®»¬®¿­± ¿­±½·¿¼±­ ¿ «² ³¿²¬»²»¼±®ß¼»´¿²¬± ñ ¿¬®¿­±

ß®½¸·ª±­ ¼» ·²­¬®«½½·±²»­Ú·´¬®± ¬®¿³°¿ Ù®?º·½±­ß°®±•·³¿½·-² ¾·ó´·²»¿´ ¿ «² Ð×Ü Ý¿²½»´¿½·-² ¼» б´±­ § ½»®±­

Û®®±® »² ®7¹·³»² °»®³¿²»²¬»

Page 6: Manuales de Matlab para Control Automático

Ó¿²«¿´»­ ¼» Ó¿¬´¿¾

п®¿

ݱ²¬®±´ ß«¬±³?¬·½±

Ю»­»²¬¿½·-²

Ó¿¬´¿¾ »­ «² °®±¹®¿³¿ ·²¬»®¿½¬·ª± °¿®¿ »´ ½?´½«´± ²«³7®·½± § ´¿ ®»°®»­»²¬¿½·-² ¹®?º·½¿ ¼» ¼¿¬±­ò Í« «­± »­¬? ³«§ »•¬»²¼·¼± »²¬®» ´±­ ·²¹»²·»®±­ »² »´ ?³¾·¬± ¼»´ ¿²?´·­·­ § ¼·­»/± ¼» ­·­¬»³¿­ ¼» ½±²¬®±´ò Ø¿§ ³«½¸¿­ ½±´»½½·±²»­ ¼» º«²½·±²»­ ¼·º»®»²¬»­ ¼·­°±²·¾´»­ ¯«» ¿«³»²¬¿² ´¿ ½¿°¿½·¼¿¼ ¼» Ó¿¬´¿¾ °¿®¿ ¼·º»®»²¬»­ ?®»¿­ ¼» ¿°´·½¿½·-²ò Û² »­¬» ³¿²«¿´ ­» «­¿ º®»½«»²¬»³»²¬» ´¿ ½±´»½½·-² ¼»²±³·²¿¼¿ þݱ²¬®±´ ͧ­¬»³ ̱±´¾±•þò Ó¿¬´¿¾ º«²½·±²¿ »² ´±­ »²¬±®²±­ ˲·•ô Ó¿½·²¬±­¸ § É·²¼±©­å »•·­¬» «²¿ ª»®­·-² °¿®¿ »­¬«¼·¿²¬»­ ¼·­°±²·¾´» °¿®¿ ±®¼»²¿¼±®»­ °»®­±²¿´»­ò п®¿ ±¾¬»²»® ³?­ ·²º±®³¿½·-² ¿½»®½¿ ¼» Ó¿¬´¿¾ ½±²¬¿½¬¿® ½±² Ó¿¬¸©±®µ­ò

ݱ²ª»²½·±²»­ «­¿¼¿­ »² ´±­ ³¿²«¿´»­

Û² »­¬±­ ³¿²«¿´»­ ­» «­¿² ´¿­ ­·¹«·»²¬»­ ½±²ª»²½·±²»­ °¿®¿ ´¿­ »²¬®¿¼¿­ § ­¿´·¼¿­ ¼» Ó¿¬´¿¾ò

Ô¿­ »²¬®¿¼¿­ Ó¿¬´¿¾ ­» ³«»­¬®¿² ¼» º±®³¿ ¯«» ­»¿ º?½·´ ½±°·¿®´¿­

»² ´¿ ª»²¬¿²¿ ¼» Ó¿¬´¿¾ò

Ô¿­ ·²­¬®«½½·±²»­ ²¿¬·ª¿­ ¼» Ó¿¬´¿¾ ­» ³«»­¬®¿² »² ®±¶±ò

Ô¿­ ­¿´·¼¿­ ¹»²»®¿¼¿­ °±® Ó¿¬´¿¾ ­» ³«»­¬®¿² ¿­3ò

ß½»®½¿ ¼» ´±­ ¿«¬±®»­

Û­¬±­ ³¿²«¿´»­ ¸¿² ­·¼± ¼»­¿®®±´´¿¼±­ °±® »´ Ю±º»­±® Þ·´´ Ó»­­²»® ¼»´ Ü»°¿®¬¿³»²¬± ¼» ײ¹»²·»®3¿ Ó»½?²·½¿ ¼» ´¿ ˲·ª»®­·¼¿¼ ¼» Ý¿®²»¹·» Ó»´´±² § ´¿ Ю±º»­±®¿ Ü¿©² Ì·´¾«®§ ¼»´ Ü»°¿®¬¿³»²¬± ¼» ײ¹»²·»®3¿ Ó»½?²·½¿ § Ó»½?²·½¿ ß°´·½¿¼¿ ¼» ´¿ ˲·ª»®­·¼¿¼ ¼» Ó·½¸·¹¿²ò Ô¿ Ò¿¬·±²¿´ ͽ·»²½» Ú±«²¼¿¬·±² ¸¿ °®±°±®½·±²¿¼± ´¿ º·²¿²½·¿½·-² ¿ ¬®¿ª7­ ¼» ´¿ ­«¾ª»²½·-² ²&³»®± ÜËÛ çëëìèïçò Ô¿ ³¿§±® °¿®¬» ¼»´ ¬®¿¾¿¶± ¼» ¼»­¿®®±´´± ´± ´´»ª¿®±² ¿ ½¿¾± ´±­ »­¬«¼·¿²¬»­ Ô«·­ ѳ­ øÝÓË÷ô Ö±­¸«¿ п¹»´ øËÓ÷ô Ç¿²¶·» Í«² øËÓ÷ § Ó«²·­¸ Í«®· øÝÓË÷ »² »´ ª»®¿²± ¼» ïççê § ݸ®·­¬±°¸»® Ý¿®«¿²¿ øËÓ÷ô Ü¿· Õ¿©¿²± øËÓ÷ô Þ®·¿² Ò¿µ¿· øÝÓË÷ § Ю¿¼§¿ Ю»³°®¿²»»®¿½¸ øÝÓË÷ »² »´ ª»®¿²± ¼» ïççéò Ì¿³¾·7² ½±²¬®·¾«§- »´ ´·½»²½·¿¼± Ö±²¿¬¸±² Ô«²¬¦ øÝÓË÷ò ˲ °®±¬±¬·°± ¼» »­¬±­ ³¿²«¿´»­ ¼»­¿®®±´´¿¼±­ °±® ´¿ Ю±º»­±®¿ Ì·´¾«®§ ¹¿²- »´ °®»³·± ˲¼»®¹®¿¼«¿¬» ݱ³°«¬¿¬·±²¿´ ͽ·»²½» ß©¿®¼ ¼»´ Ю±§»½¬± ËÝÛÍ °¿¬®±½·²¿¼± °±® »´ Ü»°¿®¬¿³»²¬± ¼» Û²»®¹3¿ ¼» ´±­ Û­¬¿¼±­ ˲·¼±­ ¿ ¬®¿ª7­ ¼» ´±­ Ô¿¾±®¿¬±®·±­ ß³»­ò Û­¬±­ ³¿²«¿´»­ ¸¿² ­·¼± ¬®¿¼«½·¼±­ °±® »´ °®±º»­±® Ê3½¬±® ̱®®»­ ¼»´ Ü»°¿®¬¿³»²¬± ¼» ײ¹»²·»®3¿ ¼» Í·­¬»³¿­ § ß«¬±³?¬·½¿ ¼» ´¿ ˲·ª»®­·¼¿¼ ¼» Ó?´¿¹¿ »² ïçççò

Page 7: Manuales de Matlab para Control Automático

Ó?­ ­±¾®» ½±²¬®±´ ¿«¬±³?¬·½±

Í· »­¬? ·²¬»®»­¿¼± »² ¿°®»²¼»® ³?­ ¿½»®½¿ ¼»´ ½±²¬®±´ ¿«¬±³?¬·½±ô ¸¿§ «²¿ ¹®¿² ½¿²¬·¼¿¼ ¼» ®»½«®­±­ ¾·¾´·±¹®?º·½±­ § »² ´¿ ®»¼ ÉÉÉò Û´ Ю±º»­±® Ü»²²·­ Þ»®²­¬»·² ¼» ´¿ ˲·ª»®­·¼¿¼ ¼» Ó·½¸·¹¿² ¸¿ »­½®·¬± ß Í¬«¼»²¬ù­ Ù«·¼» ¬± Ý´¿­­·½¿´ ݱ²¬®±´ò Ø¿§ «²¿ Þ·¾´·±¬»½¿ Ê·®¬«¿´ ­±¾®» ·²¹»²·»®3¿ ¼» ½±²¬®±´ § »•·­¬» «² ¹®«°± ¼» ²±¬·½·¿­ ­½·ò»²¹®ò½±²¬®±´ ¼»¼·½¿¼± ¿ ´¿ ¬»±®3¿ § ´¿ °®?½¬·½¿ ¼»´ ½±²¬®±´ò

Ì¿³¾·7² ¸¿§ «²¿ ¹®¿² ½¿²¬·¼¿¼ ¼» ´·¾®±­ ¯«» ª»®­¿² ­±¾®» »­¬» ¬»³¿ § ¯«» ½«¾®»² ´¿ ¬±¬¿´·¼¿¼ ¼» ´± ¿¾¿®½¿¼± »² »­¬±­ ³¿²«¿´»­ô »²¬®» ´±­ ¯«» ­» ·²½´«§»²æ

ïò Ó±¼»®² ݱ²¬®±´ ͧ­¬»³­ η½¸¿®¼ Ýò ܱ®º ¿²¼ α¾»®¬ Óò Þ·­¸±° ß¼¼·­±²óÉ»­´»§Í»ª»²¬¸ Û¼·¬·±²ô Ó¿­­¿½¸«­»¬¬­ô ïççë

îò Ú»»¼¾¿½µ ݱ²¬®±´ ±º ܧ²¿³·½ ͧ­¬»³­ Ù»²» Úò Ú®¿²µ´·²ô Öò Ü¿ª·¼ б©»´´ô ¿²¼ ß¾¾¿­ Û³¿²·óÒ¿»·²· ß¼¼·­±²óÉ»­´»§Ì¸·®¼ Û¼·¬·±²ô Ó¿­­¿½¸«­»¬¬­ô ïççì

íò ß«¬±³¿¬·½ ݱ²¬®±´ ͧ­¬»³­ Þ»²¶¿³·² Ýò Õ«± Ю»²¬·½» Ø¿´´ Í»ª»²¬¸ Û¼·¬·±² Ò»© Ö»®­»§ô ïççë

ìò ݱ²¬®±´ ͧ­¬»³­ Û²¹·²»»®·²¹ Ò±®³¿² Íò Ò·­» Þ»²¶¿³·²óÝ«³³·²¹­ Í»½±²¼ Û¼·¬·±²ô Ý¿´·º±®²·¿ô ïççëò

Ю±°·»¼¿¼ ·²¬»´»½¬«¿´

øÝ÷ ˲·ª»®­·¼¿¼ ¼» Ó·½¸·¹¿²ô ïççè λ­»®ª¿¼±­ ¬±¼±­ ´±­ ¼»®»½¸±­ °±® ´±­ ®»¹»²¬»­ ¼» ´¿ ˲·ª»®­·¼¿¼ ¼» Ó·½¸·¹¿²ò Û´ «­«¿®·± ­» ½±³°®±³»¬» ¿ ®»°®±¼«½·® »­¬¿ ²±¬¿ ¼» ®»½±²±½·³·»²¬± ¼» ´¿ °®±°·»¼¿¼ ·²¬»´»½¬«¿´ »² ¬±¼¿­ ´¿­ ½±°·¿­ ¼»´ ­±º¬©¿®» ®»¿´·¦¿¼¿­ °±® »´ ¾»²»º·½·¿®·±ò ̱¼±­ ´±­ ¼»®»½¸±­ ®»­»®ª¿¼±­ò б® ´¿ °®»­»²¬» ­» ½±²½»¼» °»®³·­± ¿´ ¾»²»º·½·¿®·± °¿®¿ ®»¿´·¦¿® ½±°·¿­ § «­¿® »­¬» ­±º¬©¿®» ­±´¿³»²¬» °¿®¿ «­± ·²¬»®²±ô ½±² ´¿ ½±²¼·½·-² ¼» ®»°®±¼«½·® »­¬» ³»²­¿¶» ¼» °®±°·»¼¿¼ ·²¬»´»½¬«¿´ ·²¬¿½¬± § ­·² ®»¿´·¦¿® ²·²¹«²¿ ³±¼·º·½¿½·-² ¿´ ­±º¬©¿®»ò Ô±­ ¾»²»º·½·¿®·±­ ¼» »­¬» ­±º¬©¿®» ²± °«»¼»² ®»¼·­¬®·¾«·® »­¬» ­±º¬©¿®» º«»®¿ ¼» ­« °®±°·¿ ·²­¬·¬«½·-²ò Í» °®±¸3¾» ¼» º±®³¿ »•°´3½·¬¿ ´¿ ª»²¬¿ ¼» »­¬» ­±º¬©¿®»ô ·²½´«·® »­¬» °®±¼«½¬± ½±³± °¿®¬» ¼» «² °®±¼«½¬± ½±³»®½·¿´ § ´¿ ®»¿´·¦¿½·-² ¼» ¬®¿¾¿¶±­ ¼»®·ª¿¼±­ ½±² °®±°-­·¬± ½±³»®½·¿´ò Ý«¿´¯«·»® ±¬®± «­± »­¬? °®±¸·¾·¼± ¿ ³»²±­ ¯«» ´± ¿«¬±®·½»² °±® »­½®·¬± ´±­ ®»¹»²¬»­ ¼» ´¿ ˲·ª»®­·¼¿¼ ¼» Ó·½¸·¹¿²ò Û­¬» ­±º¬©¿®» ­» ±º®»½» ­·² ¹¿®¿²¬3¿ò Ô±­ ®»¹»²¬»­ ¼» ´¿ ˲·ª»®­·¼¿¼ ¼» Ó·½¸·¹¿² ®»½¸¿¦¿² ¬±¼¿ ¹¿®¿²¬3¿ô »•°´3½·¬¿ ± ·³°´3½·¬¿ô ·²½´«§»²¼± ¹¿®¿²¬3¿ ·³°´3½·¬¿ ¼» ½±³»®½·¿´·¦¿½·-² § «­± °¿®¬·½«´¿®ò Û² ²·²¹&² ½¿­± ´±­ ®»¹»²¬»­ ¼» ´¿ ˲·ª»®­·¼¿¼ ¼» Ó·½¸·¹¿² ­»®?² ®»­°±²­¿¾´»­ ¼» ²·²¹«²¿ ½´¿­» °7®¼·¼¿ ± ¼¿/±ô ·²½´«·¼± ½«¿´¯«·»® ¼¿/± º±®¬«·¬±ô ·²¼·®»½¬±ô ¼»®·ª¿¼± ± »­°»½·¿´ò øÝ÷ Ê3½¬±® ̱®®»­ô ïççç λ­»®ª¿¼±­ ¬±¼±­ ´±­ ¼»®»½¸±­ ¼» ´¿ ª»®­·-² »² »­°¿/±´ ¼» »­¬» ­±º¬©¿®» °±® Ê3½¬±® ̱®®»­

Page 8: Manuales de Matlab para Control Automático

Ó¿²«¿´»­ ¼» Ó¿¬´¿¾

п®¿

ݱ²¬®±´ ß«¬±³?¬·½±

Ó¿²«¿´ ¼» Ú«²¼¿³»²¬±­ ¼» Ó¿¬´¿¾

Ô¿­ º«²½·±²»­ ¼» Ó¿¬´¿¾ «­¿¼¿­ »² »­¬» ³¿²«¿´ ­±²æ °´±¬ô °±´§ª¿´ô ®±¬±­ô ½±²ªô ¼»½±²ªô °±´§¿¼¼ô ·²ªô »·¹ô °±´§

Ò±¬¿æ Ô¿­ º«²½·±²»­ ²± »­¬?²¼¿® ¼» Ó¿¬´¿¾ «­¿¼¿­ »² »­¬» ³¿²«¿´ ­» ³«»­¬®¿² ®»­¿´¬¿¼¿­ »² ª»®¼»ò

Ó¿¬´¿¾ »­ «² °®±¹®¿³¿ ·²¬»®¿½¬·ª± °¿®¿ »´ ½?´½«´± ²«³7®·½± § ´¿ ®»°®»­»²¬¿½·-² ¹®?º·½¿

¼» ¼¿¬±­ò Í« «­± »­¬? ³«§ »•¬»²¼·¼± »²¬®» ´±­ ·²¹»²·»®±­ »² »´ ?³¾·¬± ¼»´ ¿²?´·­·­ § ¼·­»/± ¼» ­·­¬»³¿­ ¼» ½±²¬®±´ò Ø¿§ ³«½¸¿­ ½±´»½½·±²»­ ¼» º«²½·±²»­ ¼·º»®»²¬»­ ¼·­°±²·¾´»­ ¯«» ¿«³»²¬¿² ´¿ ½¿°¿½·¼¿¼ ¼» Ó¿¬´¿¾ °¿®¿ ¼·º»®»²¬»­ ?®»¿­ ¼» ¿°´·½¿½·-²ò Û² »­¬» ³¿²«¿´ ­» «­¿ º®»½«»²¬»³»²¬» ´¿ ½±´»½½·-² ¼»²±³·²¿¼¿ þݱ²¬®±´ ͧ­¬»³ ̱±´¾±•þò Ó¿¬´¿¾ º«²½·±²¿ »² ´±­ »²¬±®²±­ ˲·•ô Ó¿½·²¬±­¸ § É·²¼±©­å »•·­¬» «²¿ ª»®­·-² °¿®¿ »­¬«¼·¿²¬»­ ¼·­°±²·¾´» °¿®¿ ±®¼»²¿¼±®»­ °»®­±²¿´»­ò п®¿ ±¾¬»²»® ³?­ ·²º±®³¿½·-² ¿½»®½¿ ¼» Ó¿¬´¿¾ ½±²¬¿½¬¿® ½±² Ó¿¬¸©±®µ­ò

Ô¿ ·¼»¿ ¯«» ­«¾§¿½» »² »­¬±­ ³¿²«¿´»­ »­ ¯«» °«»¼¿ ª»®´±­ »² «²¿ ª»²¬¿²¿ ³·»²¬®¿­ »¶»½«¬¿ Ó¿¬´¿¾ »² ±¬®¿ò Ë­¬»¼ ¼»¾»®3¿ ­»® ½¿°¿¦ ¼» ®»°®±¼«½·® ¬±¼¿­ ´¿­ ¹®?º·½¿­ § ¬±¼±­ ´±­ ½?´½«´±­ ®»¿´·¦¿¼±­ »² »­¬±­ ³¿²«¿´»­ ½±² ­-´± ½±°·¿® »´ ¬»•¬± ¼»­¼» »´ ³¿²«¿´ ¿ Ó¿¬´¿¾ ± ¿ «² ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ò

Ê»½¬±®»­

Û³°»½»³±­ ½®»¿²¼± ¿´¹± ¬¿² ­·³°´» ½±³± «² ª»½¬±®ò ײ¬®±¼«¦½¿ ½¿¼¿ »´»³»²¬± ¼»´ ª»½¬±® ø­»°¿®¿¼± °±® «² »­°¿½·±÷ »²¬®» ½±®½¸»¬»­ § ¿­3¹²»´± ¿ «²¿ ª¿®·¿¾´»ò б®

»¶»³°´±ô °¿®¿ ½®»¿® »´ ª»½¬±® ¿ô ·²¬®±¼«¦½¿ »² ´¿ ª»²¬¿²¿ ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ¼» Ó¿¬´¿¾

ø°¿®¿ ¸¿½»®´± ³?­ º?½·´ °«»¼» þ½±°·¿®þ § þ°»¹¿®þ ¼»­¼» »´ ²¿ª»¹¿¼±® ¿ Ó¿¬´¿¾÷æ

¿ ã Åï î í ì ë ê ç è éÃ

Ó¿¬´¿¾ ¼»¾»®3¿ ¼»ª±´ª»®æ

¿ ã

ï î í ì ë ê ç è é

Page 9: Manuales de Matlab para Control Automático

Ü·¹¿³±­ ¯«» ¼»­»¿ ½®»¿® «² ª»½¬±® ½±² »´»³»²¬±­ »²¬®» ð § îð ­»°¿®¿¼±­ ¿ ·²½®»³»²¬±­ ¼» î ø»­¬» ³7¬±¼± ­» «­¿ º®»½«»²¬»³»²¬» °¿®¿ ½®»¿® «² ª»½¬±® ¼» ¬·»³°±÷æ

¬ ã ðæîæîð

¬ ã

ð î ì ê è ïð ïî ïì ïê ïè îð

Ó¿²·°«´¿® ª»½¬±®»­ »­ ½¿­· ¬¿² º?½·´ ½±³± ½®»¿®´±­ò Ю·³»®±ô ­«°±²¹¿³±­ ¯«» ¼»­»¿ ¿/¿¼·® î ¿ ½¿¼¿ »´»³»²¬± ¼»´ ª»½¬±® ù¿ùò Ô¿ ·²­¬®«½½·-² ¯«» ®»¿´·¦¿ »­¬» ½?´½«´± »­æ

¾ ã ¿ õ î

¾ ã

í ì ë ê é è ïï ïð ç

Í«°±²¹¿³±­ ¿¸±®¿ ¯«» ¼»­»¿ ­«³¿® ¼±­ ª»½¬±®»­ò Í· ´±­ ¼±­ ª»½¬±®»­ ¬·»²»² ´¿ ³·­³¿ ¼·³»²­·-² »­ º?½·´ò Í»²½·´´¿³»²¬» ­«³» ´±­ ¼±­ ª»½¬±®»­ ½±³± ­» ·²¼·½¿ ¿ ½±²¬·²«¿½·-²æ

½ ã ¿ õ ¾

½ ã

ì ê è ïð ïî ïì îð ïè ïê

λ­¬¿® ª»½¬±®»­ ¼» ´¿ ³·­³¿ ´±²¹·¬«¼ º«²½·±²¿ »•¿½¬¿³»²¬» ·¹«¿´ò

Ú«²½·±²»­

п®¿ º¿½·´·¬¿® ´¿­ ½±­¿­ Ó¿¬´¿¾ ·²½´«§» ³«½¸¿­ º«²½·±²»­ »­¬?²¼¿®ò Ý¿¼¿ º«²½·-² »­ «² ¾´±¯«» ¼» ½-¼·¹± ¯«» ¼»­»³°»/¿ «²¿ ¬¿®»¿ »­°»½3º·½¿ò Ó¿¬´¿¾ ·²½±®°±®¿ ¬±¼¿­ ´¿­

º«²½·±²»­ »­¬?²¼¿® ¬¿´»­ ½±³± ­»²± ø­·²÷ô ½±­»²± ø½±­÷ô ´±¹¿®·¬³± ø´±¹÷ô »•°±²»²½·¿´

ø»•°÷ô ®¿3¦ ½«¿¼®¿¼¿ ø­¯®¬÷ô ¿­3 ½±³± ³«½¸¿­ ±¬®¿­ò Ì¿³¾·7² ·²½±®°±®¿ ½±²­¬¿²¬»­ ¬¿´»­

½±³± °· » · ± ¶ °¿®¿ ´¿ ®¿3¦ ½«¿¼®¿¼¿ ¼» óïò

­·²ø°·ñì÷

¿²­ ã

ðòéðéï

п®¿ ¿ª»®·¹«¿® ½±³± ­» «­¿ «²¿ º«²½·-² »­½®·¾¿ ¸»´° Ų±³¾®» ¼» º«²½·±²Ã »² ´¿ ª»²¬¿²¿ ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ¼» Ó¿¬´¿¾ò

Ó¿¬´¿¾ ·²½´«­± ´» °»®³·¬» »­½®·¾·® ­«­ °®±°·¿­ º«²½·±²»­ ½±² ´¿ ·²­¬®«½½·-² º«²½¬·±²å ­·¹¿ »´ »²´¿½» °¿®¿ ¿°®»²¼»® ¿ »­½®·¾·® ­«­ °®±°·¿­ º«²½·±²»­ § °¿®¿ ª»® ´¿ ´·­¬¿ ¼» ´¿­ º«²½·±²»­ ½®»¿¼¿­ °¿®¿ »­¬» ³¿²«¿´ò

Ù®?º·½±­

Ì¿³¾·7² »­ ³«§ ­»²½·´´± ½®»¿® ¹®?º·½±­ »² Ó¿¬´¿¾ò Í«°±²¹¿ ¯«» ¼»­»¿ ½®»¿® ´¿ ¹®?º·½¿ ¼» «² ­»²± »² º«²½·-² ¼»´ ¬·»³°±ò Ю·³»®± ½®»» «² ª»½¬±® ¼» ¬·»³°± ø»´ °«²¬± § ½±³¿ ¿´

Page 10: Manuales de Matlab para Control Automático

º·²¿´ ¼» «²¿ ·²­¬®«½½·-² ´» ·²¼·½¿ ¿ Ó¿¬´¿¾ ¯«» ²± ³«»­¬®» ´¿ ®»­°«»­¬¿÷ § »ª¿´«» »´ ­»²± °¿®¿ ½¿¼¿ «²± ¼» »­±­ ª¿´±®»­ ¼» ¬·»³°±ò

¬ãðæðòîëæéå

§ ã ­·²ø¬÷å

°´±¬ø¬ô§÷

Û´ ¹®?º·½± ½±²¬·»²» ¿°®±•·³¿¼¿³»²¬» «² °»®·±¼± ¼» «²¿ ±²¼¿ ­»²±ò Ô±­ º«²¼¿³»²¬±­

¼» ´¿­ ®»°®»­»²¬¿½·±²»­ ¹®?º·½¿­ »² Ó¿¬´¿¾ ­±² ³«§ ­»²½·´´±­ § ´¿ º«²½·-² °´±¬°®±°±®½·±²¿ ½·»®¬¿­ ½¿®¿½¬»®3­¬·½¿­ ¿¼·½·±²¿´»­ò Ô» ®»½±³»²¼¿³±­ ¯«» ª·­·¬» ´¿ °?¹·²¿ ¹®?º·½±­ °¿®¿ ¿°®»²¼»® ³?­ò

б´·²±³·±­

Û² Ó¿¬´¿¾ «² °±´·²±³·± ­» ®»°®»­»²¬¿ ½±³± «² ª»½¬±®ò п®¿ ½®»¿® «² °±´·²±³·± »² Ó¿¬´¿¾ ­·³°´»³»²¬» ·²¬®±¼«¦½¿ ½¿¼¿ ½±»º·½·»²¬» ¼»´ °±´·²±³·± »² «² ª»½¬±® »² ±®¼»² ¼»­½»²¼»²¬»ò б® »¶»³°´±ô ¼·¹¿³±­ ¯«» ¬»²»³±­ »´ ­·¹«·»²¬» °±´·²±³·±æ

п®¿ ·²¬®±¼«½·®´± »² Ó¿¬´¿¾ ¾¿­¬¿ ½±² ½®»¿® «² ª»½¬±® ¼» ´¿ ­·¹«·»²¬» ³¿²»®¿

• ã Åï í óïë óî çÃ

• ã

ï í óïë óî ç

Ó¿¬´¿¾ ·²¬»®°®»¬¿ «² ª»½¬±® ¼» ´±²¹·¬«¼ ²õï ½±³± «² °±´·²±³·± ¼» ±®¼»² ²ò ß­3ô ­· «² °±´·²±³·± ²± °±­»» ¿´¹&² ½±»º·½·»²¬» »­ °®»½·­± ·²¬®±¼«½·® «² ½»®± »² »´ ´«¹¿® ¿°®±°·¿¼± ¼»´ ª»½¬±® ¯«» ´± ®»°®»­»²¬¿ò б® »¶»³°´±ô

­» ®»°®»­»²¬¿ »² Ó¿¬´¿¾ ½±³±æ

§ ã Åï ð ð ð ïÃ

Page 11: Manuales de Matlab para Control Automático

Í» °«»¼» »ª¿´«¿® »´ °±´·²±³·± «­¿²¼± ´¿ º«²½·-² °±´§ª¿´ò б® »¶»³°´± °¿®¿ ¸¿´´¿® »´ ª¿´±® ¼»´ °±´·²±³·± ¿²¬»®·±® »² ­ ã îô

¦ ã °±´§ª¿´øÅï ð ð ð ïÃôî÷

¦ ã

ïé

Ì¿³¾·7² ­» °«»¼»² ¸¿´´¿® ´¿­ ®¿3½»­ ¼» «² °±´·²±³·±ò Û­¬± »­ ³«§ &¬·´ ½«¿²¼± ­» ¬·»²» «² °±´·²±³·± ¼» ±®¼»² ­«°»®·±® ½±³±

Ø¿´´¿® ´¿­ ®¿3½»­ »­ ¬¿² ­»²½·´´± ½±³± ·²¬®±¼«½·® ´¿ ­·¹«·»²¬» ·²­¬®«½½·-²æ

®±±¬­øÅï í óïë óî çÃ÷

¿²­ ã

óëòëéìë

îòëèíê

óðòéçëï

ðòéèêð

Ü·¹¿³±­ ¯«» ¼»­»¿ ³«´¬·°´·½¿® ¼±­ °±´·²±³·±­ò Û´ °®±¼«½¬± ¼» ¼±­ °±´·²±³·±­ ­»

½¿´½«´¿ ®»¿´·¦¿²¼± ´¿ ½±²ª±´«½·-² ¼» ­«­ ½±»º·½·»²¬»­ò Ó¿¬´¿¾ ¼·­°±²» ¼» ¿ º«²½·-² ½±²ª°¿®¿ ®»¿´·¦¿® »­¬¿ ¬¿®»¿ò

• ã Åï îÃå

§ ã Åï ì èÃå

¦ ã ½±²ªø•ô§÷

¦ ã

ï ê ïê ïê

Ü·ª·¼·® ¼±­ °±´·²±³·±­ »­ ·¹«¿´ ¼» ­»²½·´´±ò Ô¿ º«²½·-² ¼»½±²ª ¼»ª«»´ª» »´ ½±½·»²¬» § »´ ®»­¬±ò ß­3ô ¿´ ¼·ª·¼·® ¦ »²¬®» § ±¾¬»²¼®»³±­ ¼» ²«»ª± •ò

Å••ô Îà 㠼»½±²ªø¦ô§÷

•• ã

ï î

Î ã

ð ð ð ð

ݱ³± °«»¼» ª»® ­» ±¾¬·»²» »´ ³·­³± °±´·²±³·± ñ ª»½¬±® • ¿²¬»®·±®ò Í· »´ °±´·²±³·± § ²± º«»­» «² ³&´¬·°´± ¼» •ô »´ ª»½¬±® ½±®®»­°±²¼·»²¬» ¿´ °±´·²±³·± ®»­¬± ½±²¬»²¼®3¿ ¿´¹± ¼·º»®»²¬» ¿ ½»®±ò

Í· ¼»­»¿ ­«³¿® ¼±­ °±´·²±³·±­ ¼»´ ³·­³± ±®¼»² ¾¿­¬¿ ½±² ¦ ã • õ § ø´±­ ª»½¬±®»­ • » § ¼»¾»² ¬»²»® ´¿ ³·­³¿ ´±²¹·¬«¼÷ò Û² »´ ½¿­± ³?­ ¹»²»®¿´ °«»¼» «­¿®­» ´¿ º«²½·-²

¼»º·²·¼¿ °±® »´ «­«¿®·± °±´§¿¼¼ò п®¿ «­¿® °±´§¿¼¼ ½±°·» ´¿ º«²½·-² »² «² ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ § &­»´¿ ½±³± ­· º«»­» ½«¿´¯«·»® ±¬®¿ º«²½·-² Ó¿¬´¿¾ò Í· ¼·­°±²» ¼» ´¿

º«²½·-² °±´§¿¼¼ ¿´³¿½»²¿¼¿ »² «² ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ § ¼»­»¿ ­«³¿® ¼±­

Page 12: Manuales de Matlab para Control Automático

°±´·²±³·±­ ½«¿´»­¯«·»®¿ • » § °«»¼» ®»¿´·¦¿® »­¬¿ ±°»®¿½·-² »­½®·¾·»²¼± ´¿ ­·¹«·»²¬» ·²­¬®«½½·-²æ

¦ ã °±´§¿¼¼ø•ô§÷

• ã

ï î

§ ã

ï ì è

¦ ã

ï ë ïð

Ó¿¬®·½»­

ײ¬®±¼«½·® ³¿¬®·½»­ »² Ó¿¬´¿¾ »­ ·¹«¿´ ¯«» ·²¬®±¼«½·® ª»½¬±®»­ »•½»°¬± »² ¯«» ½¿¼¿ º·´¿ ¼» »´»³»²¬±­ ­» ­»°¿®¿ ¼» ±¬®¿ ½±² «² °«²¬± § ½±³¿ ± ½±² «² ­¿´¬± ¼» ´3²»¿æ

Þ ã Åï î í ìåë ê é èåç ïð ïï ïîÃ

Þ ã

ï î í ì

ë ê é è

ç ïð ïï ïî

Þ ã Å ï î í ì

ë ê é è

ç ïð ïï ïîÃ

Þ ã

ï î í ì

ë ê é è

ç ïð ïï ïî

Ô¿­ ³¿¬®·½»­ »² Ó¿¬´¿¾ ­» °«»¼»² ³¿²·°«´¿® ¼» ³«½¸¿­ ³¿²»®¿­ò б® »¶»³°´±ô ­» °«»¼» ±¾¬»²»® ´¿ ¬®¿­°«»­¬¿ ¼» «²¿ ³¿¬®·¦ «¬·´·¦¿²¼± ´¿ ¬»½´¿ ¼» ¿°±­¬®±º±ò

Ý ã Þù

Ý ã

ï ë ç

î ê ïð

í é ïï

ì è ïî

Í» ¼»¾» ¸¿½»® ²±¬¿® ¯«» ­· Ý ¸«¾·»­» ­·¼± ½±³°´»¶¿ô »´ ¿°±­¬®±º± ®»¿´³»²¬» ¸«¾·»­» ¼¿¼± ´¿ ³¿¬®·¦ ½±³°´»¶¿ ½±²¶«¹¿¼¿ ¬®¿­°«»­¬¿ò п®¿ ±¾¬»²»® ´¿ ¬®¿­°«»­¬¿ô «¬·´·½» òù ø´±­ ¼±­ ±°»®¿¼±®»­ ®»¿´·¦¿² ´¿ ³·­³¿ ±°»®¿½·-² ­· ´¿ ³¿¬®·¦ ²± »­ ½±³°´»¶¿÷ò

Í» °«»¼»² ³«´¬·°´·½¿® ´¿­ ¼±­ ³¿¬®·½»­ Þ § Ýò 뽫»®¼» ¯«» »´ ±®¼»² ¼» ´¿­ ³¿¬®·½»­ ¿º»½¬¿ ¿´ ®»­«´¬¿¼± ¼»´ °®±¼«½¬±ò

Ü ã Þ ö Ý

Ü ã

íð éð ïïð

éð ïéì îéè

ïïð îéè ììê

Page 13: Manuales de Matlab para Control Automático

Ü ã Ý ö Þ

Ü ã

ïðé ïîî ïíé ïëî

ïîî ïìð ïëè ïéê

ïíé ïëè ïéç îðð

ïëî ïéê îðð îîì

Ì¿³¾·7² »­ °±­·¾´» ³«´¬·°´·½¿® ¼±­ ³¿¬®·½»­ »´»³»²¬± ¿ »´»³»²¬± «¬·´·¦¿²¼± »´ ±°»®¿¼±® òö ø´¿­ ¼±­ ³¿¬®·½»­ ¼»¾»² ¬»²»® »´ ³·­³± ¬¿³¿/±÷ò

Û ã Åï îåí ìÃ

Ú ã Åî íåì ëÃ

Ù ã Û òö Ú

Û ã

ï î

í ì

Ú ã

î í

ì ë

Ù ã

î ê

ïî îð

˲¿ ³¿¬®·¦ ½«¿¼®¿¼¿ô ½±³± ´¿ ³¿¬®·¦ Ûô °«»¼» ³«´¬·°´·½¿®­» °±® »´´¿ ³·­³¿ ¬¿²¬¿­ ª»½»­ ½±³± ­» ¯«·»®¿ »´»ª¿²¼± ´¿ ³¿¬®·¦ ¿ «²¿ °±¬»²½·¿ ¼¿¼¿ò

ÛÂí

¿²­ ã

íé ëì

èï ïïè

Í· ­» ¼»­»¿ »´»ª¿® ¿´ ½«¾± ½¿¼¿ »´»³»²¬± ¼» ´¿ ³¿¬®·¦ ¾¿­¬¿ ½±² «­¿® »´ ±°»®¿¼±® °±¬»²½·¿ »´»³»²¬± ¿ »´»³»²¬±ò

ÛòÂí

¿²­ ã

ï è

îé êì

Ì¿³¾·7² °«»¼» ¸¿´´¿®­» »´ ·²ª»®­± ¼» «²¿ ³¿¬®·¦æ

È ã ·²ªøÛ÷

È ã

óîòðððð ïòðððð

ïòëððð óðòëððð

± ­«­ ¿«¬±ª¿´±®»­æ

»·¹øÛ÷

¿²­ ã

óðòíéîí

ëòíéîí

Page 14: Manuales de Matlab para Control Automático

ײ½´«­± »•·­¬» «²¿ º«²½·-² ¯«» ½¿´½«´¿ ´±­ ½±»º·½·»²¬»­ ¼»´ °±´·²±³·± ½¿®¿½¬»®3­¬·½± ¼» «²¿ ³¿¬®·¦ò Ô¿ º«²½·-² þ°±´§þ ½®»¿ «² ª»½¬±® ¯«» ½±²¬·»²» ´±­ ½±»º·½·»²¬»­ ¼»´ °±´·²±³·± ½¿®¿½¬»®3­¬·½±ò

° ã °±´§øÛ÷

° ã

ïòðððð óëòðððð óîòðððð

뽫»®¼» ¯«» ´±­ ¿«¬±ª¿´±®»­ ¼» «²¿ ³¿¬®·¦ ­±² ´¿­ ®¿3½»­ ¼» ­« °±´·²±³·± ½¿®¿½¬»®3­¬·½±æ

®±±¬­ø°÷

¿²­ ã

ëòíéîí

óðòíéîí

׳°®»­·-²

׳°®·³·® »² Ó¿¬´¿¾ »­ ³«§ ­»²½·´´±ò Í-´± ­·¹¿ ´±­ ­·¹«·»²¬»­ °¿­±­ò

Ó¿½·²¬±­¸Ð¿®¿ ·³°®·³·® «²¿ ¹®?º·½¿ ± «² ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ¼»­¼» «² Ó¿½·²¬±­¸ ¸¿¹¿ ½´·½ »² ´¿ ¹®?º·½¿ ± »² »´ ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ § ­»´»½½·±²» ´¿ ±°½·-² Ю·²¬ ¼»´ ³»²& Ú·´» § °«´­» ®»¬«®²ò

É·²¼±©­Ð¿®¿ ·³°®·³·® «²¿ ¹®?º·½¿ ± «² ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ¼»­¼» «² ±®¼»²¿¼±® ½±² É·²¼±©­ ­»´»½½·±²» ´¿ ±°½·-² Ю·²¬ ¼»´ ³»²& Ú·´» »² ´¿ ª»²¬¿²¿ ¼» ´¿ ¹®?º·½¿ ± ¼»´ ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ § °«´­» ®»¬«®²ò

˲·•Ð¿®¿ ·³°®·³·® «²¿ ¹®?º·½¿ ¼»­¼» «²¿ »­¬¿½·-² ¼» ¬®¿¾¿¶± ˲·• »­½®·¾¿ ´¿ ·²­¬®«½½·-²æ°®·²¬ óÐä³±²¾®» ¼» ·³°®»­±®¿â

Í· ¼»­»¿ ¹«¿®¼¿® ´¿ ¹®?º·½¿ » ·³°®·³·®´¿ °±­¬»®·±®³»²¬» ·²¬®±¼«¦½¿ ´¿ ·²­¬®«½½·-²æ°®·²¬ ¹®¿º·½¿ò°­

Ü»­°«7­ °±¼®? ·³°®·³·® ´¿ ¹®?º·½¿ «¬·´·¦¿²¼± ´¿ ·²­¬®«½½·-² þ´°® óÐ ¹®¿º·½¿ò°­þò Í· »­¬? «­¿²¼± «²¿ »­¬¿½·-² ¼» ¬®¿¾¿¶± ØÐ «¬·´·½» »² ­« ´«¹¿® ´¿ ·²­¬®«½½·-² þ´°® ó¼ ¹®¿º·½¿ò°­þ

Ô±­ ¿®½¸·ª±­ ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ­» ·³°®·³»² ·¹«¿´ ¯«» ´±­ ¼»³?­ ¿®½¸·ª±­ «­¿²¼± ´¿ ·²­¬®«½½·-² þ´°® óÐ ä²±³¾®» ¼» ¿®½¸·ª±âò³þò Í· »­¬? «­¿²¼± «²¿ »­¬¿½·-² ¼» ¬®¿¾¿¶± ØÐ «¬·´·½» »² ­« ´«¹¿® ´¿ ·²­¬®«½½·-² þ´°® ó¼ ä²±³¾®» ¼» ¿®½¸·ª±âò³þ

Ë­¿²¼± ¿®½¸·ª±­ ¼» ·²­¬®«½½·±²»­

Ø¿§ ´·¹»®¿­ ¼·º»®»²½·¿­ ¯«» ¼»¾» ½±²±½»® »² ½«¿²¬± ¿´ «­± ¼» ´±­ ¿®½¸·ª±­ ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ »² ´¿­ ¼·º»®»²¬»­ °´¿¬¿º±®³¿­ò

Page 15: Manuales de Matlab para Control Automático

Ó¿½·²¬±­¸×²½±®°±®¿ «² »¼·¬±® °¿®¿ »¼·¬¿® ¿®½¸·ª±­ ¼» ·²­¬®«½½·±²»­å »´·¶¿ þÛ¼·¬ ÓóÚ·´»þ »² »´ ³»²& Ú·´»ò Ì¿³¾·7² ­» °«»¼» «­¿® ½«¿´¯«·»® ±¬®± »¼·¬±® ø°»®± ¸¿§ ¯«» ¿­»¹«®¿®­» ¼» ¹«¿®¼¿® ´±­ ¿®½¸·ª±­ »² º±®³¿¬± ¬»•¬± § ½¿®¹¿®´± ½«¿²¼± ­» ¿½¬·ª» Ó¿¬´¿¾÷ò

É·²¼±©­Û¶»½«¬¿® Ó¿¬´¿¾ »² É·²¼±©­ »­ ³«§ °¿®»½·¼± ¿ »¶»½«¬¿®´± »² Ó¿½·²¬±­¸ò Í·² »³¾¿®¹±ô ¼»¾» ­¿¾»® ¯«» ´±­ ¿®½¸·ª±­ ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ­» ¹«¿®¼¿² »² »´

°±®¬¿°¿°»´»­ò ß­3ô ¼»¾» ¿­»¹«®¿®­» ¼» ¹«¿®¼¿®´±­ ½±³± ²±³¾®»¼»¿®½¸·ª±ò³ò˲·•

Û­ °®»½·­± »¶»½«¬¿® «² »¼·¬±® ¼» º±®³¿ ­»°¿®¿¼¿ ¿ Ó¿¬´¿¾ò Ô¿ ³»¶±® »­¬®¿¬»¹·¿ »­ ¼»­¬·²¿® «²¿ ½¿®°»¬¿ °¿®¿ ¬±¼±­ ´±­ ¿®½¸·ª±­ ¼» ·²­¬®«½·±²»­ » ·²ª±½¿® ´¿ »¶»½«½·-² ¼» Ó¿¬´¿¾ ¼»­¼» »­¿ ½¿®°»¬¿ò п®¿ »¶»½«¬¿® Ó¿¬´¿¾ ¼»­¼» «²¿ ª»²¬¿²¿ Ȭ»®³ ­»²½·´´¿³»²¬» »­½®·¾¿æ ³¿¬´¿¾ò

Û­ °±­·¾´» »­½®·¾·® ´¿­ ·²­¬®«½½·±²»­ ¼·®»½¬¿³»²¬» »² Ó¿¬´¿¾ ± »­½®·¾·® ¬±¼±­ ´¿­ ·²­¬®«½½·±²»­ ¶«²¬¿­ »² «² ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ § »¶»½«¬¿®´±ò Í· ­» ½±´±½¿² ¬±¼±­ ´±­ ¿®½¸·ª±­ ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ »² ´¿ ³·­³¿ ½¿®°»¬¿ § ­» ·²ª±½¿ ´¿ »¶»½«½·-² ¼» Ó¿¬´¿¾ ¼»­¼» »­¿ ½¿®°»¬¿ô Ó¿¬´¿¾ ­·»³°®» ´±­ »²½±²¬®¿®?ò

Ô¿ ¿§«¼¿ ¼» Ó¿¬´¿¾

Ó¿¬´¿¾ ¼·­°±²» ¼» «²¿ ¿§«¼¿ ¾¿­¬¿²¬» ¾«»²¿å »­½®·¾¿

¸»´° ³±²¾®»¼»º«²½·-²

°¿®¿ ±¾¬»²»® ·²º±®³¿½·-² ¿½»®½¿ ¼» «²¿ º«²½·-²ò п®¿ ±¾¬»²»® ·²º±®³¿½·-² ¿½»®½¿ ¼» «²¿ º«²½·-² ­» ²»½»­·¬¿ ½±²±½»® ­« ²±³¾®»ò Û´ ­·¹«·»²¬» »­ «² »²´¿½» ¿ «²¿ ´·­¬¿ ¼» º«²½·±²»­ ½±² ¬±¼¿­ ´¿­ º«²½·±²»­ «­¿¼¿­ »² »­¬±­ ³¿²«¿´»­ò Û²½±²¬®¿®? «² »²´¿½» ¿ »­¬¿ °?¹·²¿ ¿´ º·²¿´ ¼» ½¿¼¿ ³¿²«¿´ § ½¿¼¿ »¶»³°´±ò

߯«3 ¬·»²» «²¿­ ¾®»ª»­ ²±¬¿­ °¿®¿ º·²¿´·¦¿® »­¬» ³¿²«¿´ò

Í» °«»¼» ±¾¬»²»® »´ ª¿´±® ¼» «²¿ ª¿®·¿¾´» ½±²½®»¬¿ »² ½«¿´¯«·»® ³±³»²¬± »­½®·¾·»²¼± ­« ²±³¾®»ò

Þ

Þ ã

ï î í

ì ë ê

é è ç

Í» °«»¼»² ·²½´«·® ³?­ ¼» «² ·²­¬®«½½·-² »² «²¿ ­±´¿ ´3²»¿ ­»°¿®¿²¼± ´¿­ ·²­¬®«½½·±²»­ ½±² ½±³¿ò

Ç¿ ¸¿¾®? ²±¬¿¼± ¯«» ½«¿²¼± ²± ­» ¿­·¹²¿ »´ ®»­«´¬¿¼± ¼» «² ±°»®¿½·-² ¿ ²·²¹«²¿ ª¿®·¿¾´» Ó¿¬´¿¾ ´± ¿´³¿½»²¿ »² «²¿ ª¿®·¿¾´» ¬»³°±®¿´ ¼»²±³·²¿¼¿ þ¿²­þò

Page 16: Manuales de Matlab para Control Automático

Ó¿²«¿´»­ ¼» Ó¿¬´¿¾

п®¿

ݱ²¬®±´ ß«¬±³?¬·½±

Ó¿²«¿´ ¼» Ó±¼»´¿¼±

Í» °«»¼» «­¿® Ó¿¬´¿¾ °¿®¿ ®»°®»­»²¬¿® «² ­·­¬»³¿ º3­·½± ± «² ³±¼»´±ò ß²¬»­ ¼» ª»® ½±³± ¸¿½»®´± ®»°¿­»³±­ ½±³± ¼»­½®·¾·® «² ­·­¬»³¿ º3­·½± ½±² «² ½±²¶«²¬± ¼» »½«¿½·±²»­ ¼·º»®»²½·¿´»­ò

Û´ ­·­¬»³¿æ «² ¬®»²

Û² »­¬» »¶»³°´±ô ½±²­·¼»®¿®»³±­ «² ¬®»² ¼» ¶«¹«»¬» ½±³°«»­¬± °±® «²¿ ³?¯«·²¿ § «² ª¿¹-²ò Í«°±²·»²¼± ¯«» »´ ¬®»² ­» ¼»­°´¿¦¿ ­±´¿³»²¬» »² «²¿ ¼·®»½½·-²ô ­» ¼»­»¿ ½±²¬®±´¿® »´ ¬®»² ¼» ³¿²»®¿ ¯«» ª·¿¶» ¿ «²¿ ª»´±½·¼¿¼ ½±²­¬¿²¬»ô ¿­3 ½±³± ¯«» »´ ¿®®¿²¯«» § ´¿ °¿®¿¼¿ ­»¿² ­«¿ª»­ò

Ô¿­ ³¿­¿­ ¼» ´¿ ³?¯«·²¿ § ¼»´ ª¿¹-² ­» ®»°®»­»²¬¿®?² °±® Óï § Óî ®»­°»½¬·ª¿³»²¬»ò ß³¾±­ ­» ³¿²¬·»²»² «²·¼±­ °±® «² ³«»´´» ½±² «² ½±»º·½·»²¬» ¼» ®·¹·¼»¦ µò Ú ®»°®»­»²¬¿ ´¿ º«»®¦¿ ¯«» ¿°´·½¿ ´¿ ³?¯«·²¿ § ´¿ ´»¬®¿ ¹®·»¹¿ ³« ø¯«» ¬¿³¾·7² ­» ®»°®»­»²¬¿®? ½±² ´¿ ´»¬®¿ «÷ ®»°®»­»²¬¿ »´ ½±»º·½·»²¬» ¼» º®·½½·-² °±® ®±¼¿³·»²¬±ò

Ú±¬±¹®¿º3¿ °±® ½±®¬»­3¿ ¼»æ Ü®ò ر©¿®¼ Þ´¿½µ¾«®²

Ü·¿¹®¿³¿­ ¼» º«»®¦¿­ ¼»´ ½«»®°± ´·¾®» § ´»§»­ ¼» Ò»©¬±²

Û´ ­·­¬»³¿ °«»¼» ®»°®»­»²¬¿®­» ½±² »´ ­·¹«·»²¬» ¼·¿¹®¿³¿ ¼» º«»®¦¿­ ¼» ´±­ ½«»®°±­ ´·¾®»­ò

Page 17: Manuales de Matlab para Control Automático

б® ´¿­ ´»§»­ ¼» Ò»©¬±² ­¿¾»³±­ ¯«» ´¿ ­«³¿ ¼» ¬±¼¿­ ´¿­ º«»®¦¿­ ¿½¬«¿²¬»­ ­±¾®» «²¿ ³¿­¿ »­ ·¹«¿´ ¿ ´¿ ³¿­¿ °±® ´¿ ¿½»´»®¿½·-²ò Û² »­¬» ½¿­±ô ´¿­ º«»®¦¿­ ¯«» ¿½¬&¿² ­±¾®» ´¿ ³¿­¿ Óï ­±² ´¿ ¼»´ ³«»´´»ô ´¿ ¼» º®·½½·-² § ´¿ ¼» ´¿ ³?¯«·²¿ò Ô¿­ º«»®¦¿­ ¯«» ¿½¬&¿² ­±¾®» ´¿ ³¿­¿ Óî ­±² ´¿ ¼»´ ³«»´´» § ´¿ ¼» º®·½½·-²ò Û² ´¿ ¼·®»½½·-² ª»®¬·½¿´ô ´¿ º«»®¦¿ ¹®¿ª·¬¿¬±®·¿ ­» ½¿²½»´¿ ½±² ´¿ º«»®¦¿ ²±®³¿´ »¶»®½·¼¿ °±® »´ ­«»´±ô ¿­3 ¯«» ²± ¸¿§ ¿½»´»®¿½·-² »² »­¬¿ ¼·®»½½·-²ò Ô¿­ »½«¿½·±²»­ ¼»´ ³±ª·³·»²¬± »² ¼·®»½½·-² ¸±®·¦±²¬¿´ ­±² ´¿­ ­·¹«·»²¬»­æ

Û½«¿½·±²»­ ¼» »­¬¿¼± § ¼» ­¿´·¼¿

Û­¬» ­·­¬»³¿ ¼» »½«¿½·±²»­ °«»¼» ³¿²·°«´¿®­» § »•°®»­¿®­» »² ´¿ º±®³¿ ¼» »½«¿½·±²»­ ¼» »­¬¿¼±ò Í¿¾·»²¼± ¯«» ´¿­ ª¿®·¿¾´»­ ¼» »­¬¿¼± ­±² Èïô Êïô Èîô Êî § ¯«» ´¿ ª¿®·¿¾´» ¼» »²¬®¿¼¿ »­ Úô ´¿­ »½«¿½·±²»­ ¼» »­¬¿¼± ¼»´ ­·­¬»³¿ ­±²æ

Í· ½±²­·¼»®¿³±­ ´¿ ª»´±½·¼¿¼ ¼» ´¿ ³?¯«·²¿ ½±³± ´¿ ­¿´·¼¿ ¼»´ ­·­¬»³¿ò Û²¬±²½»­ ´¿ »½«¿½·-² ¼» ­¿´·¼¿ ¯«»¼¿ ½±³±æ

§ ã ª

ïò Ú«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿

п®¿ ±¾¬»²»® ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼»´ ­·­¬»³¿ô °®·³»®±ô ¸¿§ ¯«» ®»¿´·¦¿® ´¿ ¬®¿²­º±®³¿¼¿ ¼» Ô¿°´¿½» ¼» ´¿­ »½«¿½·±²»­ ¼» »­¬¿¼± § ¼» ­¿´·¼¿ò

Page 18: Manuales de Matlab para Control Automático

Ë­¿²¼± »­¬¿­ »½«¿½·±²»­ ­» ±¾¬·»²» ´¿ ®»´¿½·-² Çø­÷ñÚø­÷ »² ¬7®³·²±­ ¼» ½±²­¬¿²¬»­ò Ý«¿²¼± ­» ½¿´½«´¿ «²¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ­» ½±²­·¼»®¿² ½±²¼·½·±²»­ ·²·½·¿´»­ ²«´¿­ò Ô¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¿­3 ±¾¬»²·¼¿ »­æ

îò Û­°¿½·± ¼» »­¬¿¼±

Ѭ®± ³7¬±¼± ¼» ®»­±´ª»® »´ °®±¾´»³¿ »­ «¬·´·¦¿® ´¿ º±®³¿ ¼» ª¿®·¿¾´» ¼» »­¬¿¼±ò Û´ ½±³°±®¬¿³·»²¬± ¼»´ ­·­¬»³¿ ¯«»¼¿ ½¿®¿½¬»®·¦¿¼± °±® ½«¿¬®± ³¿¬®·½»­ ßô Þô Ý § Ü ¯«» ­» »³°´»¿² °¿®¿ ®»­±´ª»® »´ °®±¾´»³¿ò Ô¿ ®»°®»­»²¬¿½·-² ³¿¬®·½·¿´ »² º±®³¿ ¼» ª¿®·¿¾´» ¼» »­¬¿¼± ¯«» ­» ±¾¬·»²» ³¿²·°«´¿²¼± ´¿­ »½«¿½·±²»­ ¼» »­¬¿¼± § ­¿´·¼¿ ¼»´ ­·­¬»³¿ ­±² ´¿­ ¯«» ­» ³«»­¬®¿² ¿ ½±²¬·²«¿½·-²ò

λ°®»­»²¬¿½·-² »² Ó¿¬´¿¾

߸±®¿ ª»®»³±­ ½±³± ·²¬®±¼«½·® ´¿­ »½«¿½·±²»­ ±¾¬»²·¼¿­ °®»ª·¿³»²¬» »² «² ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ °¿®¿ Ó¿¬´¿¾ò ݱ³± Ó¿¬´¿¾ ²± °»®³·¬» ½?´½«´± ­·³¾-´·½±ô »­ °®»½·­± ¿­·¹²¿®´»­ «² ª¿´±® ²«³7®·½± ¿ ½¿¼¿ «²¿ ¼» ´¿­ ª¿®·¿¾´»­ò Û­¬¿¾´»¦½¿³±­ô

Page 19: Manuales de Matlab para Control Automático

Óï ã ï µ¹ Óî ã ðòë µ¹ µ ã ï Òñ³Úã ï Ò« ã ðòððî ­Âîµ¹ñ³¹ ã çòè ³ñ­Âî

Ý®»» «² ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ½±² ´¿­ ­·¹«·»²¬»­ ·²­¬®«½½·±²»­æ

Óïãïå Óîãðòëå µãïå Úãïå «ãðòððîå ¹ãçòèå

߸±®¿ ¬·»²» ¼±­ °±­·¾·´·¼¿¼»­æ ï÷ Ë­¿® ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ± î÷ «­¿® ´¿ º±®³¿ ¼» ª¿®·¿¾´» ¼» »­¬¿¼± °¿®¿ ®»­±´ª»® »´ °®±¾´»³¿ò Í· »´·¹» «¬·´·¦¿® ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ô ¿/¿¼¿ ´¿­ ­·¹«·»²¬»­ ´3²»¿­ ¿´ º·²¿´ ¼»´ ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ¯«» ¿½¿¾¿ ¼» ½®»¿®ò

²«³ãÅÓî Óîö«ö¹ ïÃå

¼»²ãÅÓïöÓî îöÓïöÓîö«ö¹ ÓïöµõÓïöÓîö«ö«ö¹ö¹õÓîöµ Óïöµö«ö¹õÓîöµö«ö¹Ãå

Í· »´·¹» «­¿® ´¿ º±®³¿ »² ª¿®·¿¾´» ¼» »­¬¿¼±ô ¿/¿¼¿ ´¿­ ­·¹«·»²¬»­ ´3²»¿­ ¿´ º·²¿´ ¼»´ ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ô «¬·´·¦¿²¼± ´¿­ ³¿¬®·½»­ ³±­¬®¿¼¿­ ¿²¬»®·±®³»²¬» »² ´«¹¿® ¼» ´¿­ ª¿®·¿¾´»­ ²«³ § ¼»²ò

ßãÅ ð ï ð ðå

óµñÓï ó«ö¹ µñÓï ðå

ð ð ð ïå

µñÓî ð óµñÓî ó«ö¹Ãå

ÞãÅ ðå

ïñÓïå

ðå

ðÃå

ÝãÅð ï ð ðÃå

ÜãÅðÃå

Ü·®3¶¿­» ¿´ ³¿²«¿´ Ú«²¼¿³»²¬±­ ¼» Ó¿¬´¿¾ °¿®¿ ¿°®»²¼»® ½±³± ·²¬®±¼«½·® ³¿¬®·½»­ò

ݱ²¬·²«¿® ®»­±´ª·»²¼± »´ °®±¾´»³¿

߸±®¿ô §¿ »­¬? °®»°¿®¿¼± °¿®¿ ±¾¬»²»® ´¿ ­¿´·¼¿ ¼»´ ­·­¬»³¿ ø½±² ´¿ ¿§«¼¿ ¼» ¿´¹«²¿­ º«²½·±²»­ ¿¼·½·±²¿´»­÷ò Í» ¼»¾» ¸¿½»® ²±¬¿® ¯«» ³«½¸¿­ ±°»®¿½·±²»­ ­» °«»¼»² ®»¿´·¦¿® «­¿²¼± ¬¿²¬± ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ½±³± ´¿ ®»°®»­»²¬¿½·-² »² ª¿®·¿¾´» ¼» »­¬¿¼±ò Ó?­ ¿&²ô ­· ­» °®»½·­¿ô »­ ³«§ ­»²½·´´± ¬®¿²­º±®³¿® ´¿­ »½«¿½·±²»­ ¼» «²¿ º±®³¿ ¼» ®»°®»­»²¬¿½·-² ¿ ±¬®¿ò Í· ¼»­»¿ ½±²±½»® ½±³± ½±²ª»®¬·® ´¿­ »½«¿½·±²»­ ¼» «²¿ º±®³¿ ¼» ®»°®»­»²¬¿½·-² ¿ ´¿ ±¬®¿ ¼·®3¶¿­» ¿ ݱ²ª»®­·-²ò

Û­¬±­ ³¿²«¿´»­ ½±²¬·»²»² ­·»¬» »¶»³°´±­ ¯«» ´» °»®³·¬·®?² ¿°®»²¼»® ³?­ ¿½»®½¿ ¼»´ ³±¼»´¿¼± ¼» ­·­¬»³¿­ò ß ½±²¬·²«¿½·-² ­» ³«»­¬®¿² ´±­ »²´¿½»­ ½±®®»­°±²¼·»²¬»­ ¿ ½¿¼¿ «²± ¼» »´´±­ò

Page 20: Manuales de Matlab para Control Automático

Ó¿²«¿´»­ ¼» Ó¿¬´¿¾

п®¿

ݱ²¬®±´ ß«¬±³?¬·½±

Ó¿²«¿´ ¼»´ Ð×Ü

Ô¿­ º«²½·±²»­ ¼» Ó¿¬´¿¾ «­¿¼¿­ »² »­¬» ³¿²«¿´ ­±²æ ­¬»°½´±±°Ò±¬¿æ Ô¿­ º«²½·±²»­ ¼» ´¿ þ½±²¬®±´ ­§­¬»³ ¬±±´¾±•þ ­» ³«»­¬®¿² ®»­¿´¬¿¼¿­ »² ®±¶±ò

ײ¬®±¼«½½·-²

Û­¬» ³¿²«¿´ ´» ³±­¬®¿®? ´¿­ ½¿®¿½¬»®3­¬·½¿­ ¼» ´±­ ½±²¬®±´»­ °®±°±®½·±²¿´ øÐ÷ô ·²¬»¹®¿´ ø×÷ § ¼»®·ª¿¬·ª± øÜ÷ò Ç ½±³± «­¿®´±­ °¿®¿ ½±²­»¹«·® ´¿ ®»­°«»­¬¿ ¼»­»¿¼¿ò Û² »­¬» ³¿²«¿´ ­» ½±²­·¼»®¿ »´ ­·¹«·»²¬» ­·­¬»³¿ ½±² ®»¿´·³»²¬¿½·-² «²·¬¿®·¿æ

д¿²¬¿æ Í·­¬»³¿ ±¾¶»¬± ¼»´ ½±²¬®±´ ݱ²¬®±´¿¼±®æ Ю±°±®½·±²¿ ´¿ »•½·¬¿½·-² ¿ ´¿ °´¿²¬¿å ­» ¼·­»/¿ °¿®¿ ½±²¬®±´¿® »´

½±³°±®¬¿³·»²¬± ¹´±¾¿´ ¼»´ ­·­¬»³¿ò

Ô±­ ¬®»­ ¬7®³·²±­ ¼»´ ½±²¬®±´¿¼±®

Ô¿ ­·¹«·»²¬» »•°®»­·-² ³«»­¬®¿ ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼» «² ½±²¬®±´¿¼±® Ð×Üæ

Õ° ã Ù¿²¿²½·¿ °®±°±®½·±²¿´ Õ× ã Ù¿²¿²½·¿ ·²¬»¹®¿´ Õ¼ ã Ù¿²¿²½·¿ ¼»®·ª¿¬·ª¿

Û² °®·³»® ´«¹¿®ô ª»¿³±­ ½±³± º«²½·±²¿ «² ½±²¬®±´¿¼±® Ð×Ü »² «² ­·­¬»³¿ »² ¾«½´» ½»®®¿¼± ½±³± »´ ®»°®»­»²¬¿¼± »² »´ »­¯«»³¿ ¿²¬»®·±®ò Ô¿ ª¿®·¿¾´» ø»÷ ®»°®»­»²¬¿ »´

Page 21: Manuales de Matlab para Control Automático

»®®±® ¼» ­»¹«·³·»²¬±ô ´¿ ¼·º»®»²½·¿ »²¬®» »´ ª¿´±® ¼» ´¿ »²¬®¿¼¿ ¼»­»¿¼¿ øÎ÷ § ´¿ ­¿´·¼¿ »º»½¬·ª¿ øÇ÷ò Û­¬¿ ­»/¿´ ¼» »®®±® ø»÷ ­» »²ª3¿ ¿´ ½±²¬®±´¿¼±® Ð×Ü § »´ ½±²¬®±´¿¼±® »ª¿´&¿ ¬¿²¬± ´¿ ·²¬»¹®¿´ ½±³± ´¿ ¼»®·ª¿¼¿ ¼» »­¬¿ ­»/¿´ ¼» »®®±®ò Ô¿ ­»/¿´ ø«÷ ¿ ´¿ ­¿´·¼¿ ¼»´ ½±²¬®±´¿¼±® »­ ·¹«¿´ ¿ ´¿ ³¿¹²·¬«¼ ¼»´ »®®±® °±® ´¿ ¹¿²¿²½·¿ °®±°±®½·±²¿´ øÕ°÷ô ³?­ ´¿ ³¿¹²·¬«¼ ¼» ´¿ ·²¬»¹®¿´ ¼»´ »®®±® °±® ´¿ ¹¿²¿²½·¿ ·²¬»¹®¿´ øÕ·÷ô ³?­ ´¿ ³¿¹²·¬«¼ ¼» ´¿ ¼»®·ª¿¼¿ ¼»´ »®®±® °±® ´¿ ¹¿²¿²½·¿ ¼»®·ª¿¬·ª¿ øÕ¼÷ò

Û­¬¿ ­»/¿´ ø«÷ ­» »²ª3¿ ¿ ´¿ °´¿²¬¿ô ½±² ´± ¯«» ­» °®±¼«½» «²¿ ²«»ª¿ ­¿´·¼¿ øÇ÷ò Û­¬¿ ²«»ª¿ ­¿´·¼¿ øÇ÷ ­» »²ª3¿ ¼» ²«»ª± ¿´ ­»²­±® °¿®¿ ¼»¬»®³·²¿® ´¿ ²«»ª¿ ­»/¿´ ¼» »®®±® ø»÷ò б® &´¬·³±ô »´ ½±²¬®±´¿¼±® «¬·´·¦¿ »­¬¿ ²«»ª¿ ­»/¿´ ¼» »®®±® °¿®¿ ½¿´½«´¿® ²«»ª¿³»²¬» ­« ¼»®·ª¿¼¿ § ­« ·²¬»¹®¿´ò Û­¬» °®±½»­± ­» ®»°·¬» «²¿ § ±¬®¿ ª»¦ò

Ý¿®¿½¬»®3­¬·½¿­ ¼» ´±­ ½±²¬®±´¿¼±®»­ Ðô × § Ü

˲ ½±²¬®±´¿¼±® °®±°±®½·±²¿´ øÕ°÷ ®»¼«½» »´ ¬·»³°± ¼» ­«¾·¼¿ °»®± ²± »´·³·²¿ ²«²½¿ »´ »®®±® »² ®7¹·³»² °»®³¿²»²¬»ò Û´ ½±²¬®±´ ·²¬»¹®¿´ øÕ·÷ »´·³·²¿ »´ »®®±® »² ®7¹·³»² °»®³¿²»²¬» °»®± »³°»±®¿ ´¿ ®»­°«»­¬¿ ¬®¿²­·¬±®·¿ò ˲ ½±²¬®±´ ¼»®·ª¿¬·ª± øÕ¼÷·²½®»³»²¬¿ ´¿ »­¬¿¾·´·¼¿¼ ¼»´ ­·­¬»³¿ô ®»¼«½» »´ ­±¾®»·³°«´­± § ³»¶±®¿ ´¿ ®»­°«»­¬¿ ¬®¿²­·¬±®·¿ò Û² ´¿ ­·¹«·»²¬» ¬¿¾´¿ ­» ®»­«³»² ´±­ »º»½¬±­ ¼» ½¿¼¿ ½±²¬®±´¿¼±® Õ°ô Õ¼ § Õ·

­±¾®» «² ­·­¬»³¿ »² ¾«½´» ½»®®¿¼±ò

λ­°«»­¬¿ ÞÝ

Ì·»³°± ¼» ­«¾·¼¿

ͱ¾®»·³°«´­±Ìò

Û­¬¿¾´»½·³·»²¬±Û®®±® ÎóÐ

Õ° Ü·­³·²«§» ß«³»²¬¿ б½¿ ª¿®·¿½·-² Ü·­³·²«§»

Õ· Ü·­³·²«§» ß«³»²¬¿ ß«³»²¬¿ Û´·³·²¿

Õ¼ б½¿ ª¿®·¿½·-² Ü·­³·²«§» Ü·­³·²«§» б½¿ ª¿®·¿½·-²

Ì»²¹¿ »² ½«»²¬¿ ¯«» »­¬¿­ ®»´¿½·±²»­ °«»¼» ¯«» ²± ­»¿² ¼»³¿­·¿¼± °®»½·­¿­ °±®¯«» ´±­ »º»½¬±­ ¼» ´¿­ ¹¿²¿²½·¿­ Õ°ô Õ· § Õ¼ ¼»°»²¼»² ´±­ «²±­ ¼» ´±­ ±¬®±­ò Ü» ¸»½¸±ô ¿´ ª¿®·¿® »´ ª¿´±® ¼» «²¿ ¼» »­¬¿­ ª¿®·¿¾´»­ °«»¼» ¯«» ­» ³±¼·º·¯«»² ´±­ »º»½¬±­ °®±¼«½·¼±­ °±® ´¿­ ±¬®¿­ ¼±­ò б® »­¬¿ ®¿¦-²ô ¿ ´¿ ¸±®¿ ¼» ¼»¬»®³·²¿® ´±­ ª¿´±®»­ ¼» Õ°ô

Õ· § Õ¼ ­-´± ¼»¾»®? «­¿® »­¬¿ ¬¿¾´¿ ½±³± «²¿ ®»º»®»²½·¿ò

Page 22: Manuales de Matlab para Control Automático

Ю±¾´»³¿ »¶»³°´±

ݱ²­·¼»®»³±­ »´ ­·³°´» °®±¾´»³¿ ¼» «² ­·­¬»³¿ ³¿­¿ô ®»­±®¬» § ¿³±®¬·¹«¿¼±®ò

Ô¿ »½«¿½·-² ¯«» ³±¼»´¿ »­¬» ­·­¬»³¿ »­

øï÷

̱³¿²¼± ´¿ ¬®¿²­º±®³¿¼¿ ¼» Ô¿°´¿½» ¼» ´¿ »½«¿½·-² ¼»´ ³±¼»´± øï÷

Ô¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼»´ ¼»­°´¿¦¿³·»²¬± Èø­÷ ½±² ®»­°»½¬± ¿ ´¿ »²¬®¿¼¿ Úø­÷ ­»®?

Û­¬¿¾´»¦½¿³±­

Ó ã ïµ¹¾ ã ïð Òò­ñ³µ ã îð Òñ³Úø­÷ ã ï

Í«­¬·¬«§»²¼± »­¬±­ ª¿´±®»­ »² ´¿ ¿²¬»®·±® º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿

Û´ ±¾¶»¬·ª± ¼» »­¬» °®±¾´»³¿ »­ ³±­¬®¿® ½±³± Õ°ô Õ· § Õ¼ ½±²¬®·¾«§»² ¿ ±¾¬»²»®

Page 23: Manuales de Matlab para Control Automático

˲ ¬·»³°± ¼» ­«¾·¼¿ ³?­ ®?°·¼±Ë² ­±¾®»·³°«´­± ³3²·³± ˲ »®®±® »² ®7¹·³»² °»®³¿²»²¬» ²«´±

λ­°«»­¬¿ »­½¿´-² »² ¾«½´» ¿¾·»®¬±

Ê»¿³±­ô »² °®·³»® ´«¹¿®ô ´¿ ®»­°«»­¬¿ »² ¾«½´» ¿¾·»®¬± ¼»´ ­·­¬»³¿ ¿²¬» «²¿ »²¬®¿¼¿ »­½¿´-²ò Ý®»» «² ²«»ª± ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ½±² »´ ­·¹«·»²¬» ½-¼·¹±æ

²«³ãïå ¼»²ãÅï ïð îðÃå ­¬»°ø²«³ô¼»²÷

ß´ »¶»½«¬¿® »­¬» ¿®½¸·ª± »² ¿´ ª»²¬¿²¿ ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ¼» Ó¿¬´¿¾ ­» ±¾¬»²¼®? ´¿ ­·¹«·»²¬» ¹®?º·½¿ò

Ô¿ ¹¿²¿²½·¿ ¼» ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼» ´¿ °´¿²¬¿ »­ ïñîðô ¿­3ô »´ ª¿´±® º·²¿´ ¼» ´¿ ­¿´·¼¿ ¿²¬» «² »­½¿´-² «²·¬¿®·± »­ ðùðëô ´± ¯«» ½±®®»­°±²¼» ¿ «² »®®±® »² ®7¹·³»² °»®³¿²»²¬» ¼» ðùçëô »² »º»½¬±ô ¾¿­¬¿²¬» ¹®¿²¼»ò Ó?­ ¿&²ô »´ ¬·»³°± ¼» ­«¾·¼¿ »­ ¼» ¿´®»¼»¼±® ¼» «² ­»¹«²¼± § »´ ¬·»³°± ¼» »­¬¿¾´»½·³·»²¬± »­ ¼» ¿°®±•·³¿¼¿³»²¬» ïùë ­»¹«²¼±­ò Ü·­»/»³±­ «² ½±²¬®±´¿¼±® ¯«» ®»¼«¦½¿ »´ ¬·»³°± ¼» ­«¾·¼¿ § »´ ¬·»³°± ¼» »­¬¿¾´»½·³·»²¬± § »´·³·²» »´ »®®±® »² ®7¹·³»² °»®³¿²»²¬»ò

ݱ²¬®±´ °®±°±®½·±²¿´

Û² ´¿ ¬¿¾´¿ ¿²¬»®·±® ­» ³«»­¬®¿ ¯«» »´ ½±²¬®±´¿¼±® °®±°±®½·±²¿´ øÕ°÷ ®»¼«½» »´ ¬·»³°± ¼» ­«¾·¼¿ô ·²½®»³»²¬¿ »´ ­±¾®»·³°«´­± § ®»¼«½» »´ »®®±® »² ®7¹·³»² °»®³¿²»²¬»ò Ô¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± ¼»´ ­·­¬»³¿ ¿²¬»®·±® ½±² «² ½±²¬®±´¿¼±® °®±°±®½·±²¿´ »­æ

Page 24: Manuales de Matlab para Control Automático

Û­¬¿¾´»¦½¿³±­ íðð ½±³± ª¿´±® ¼» ´¿ ¹¿²¿²½·¿ °®±°±®½·±²¿´ øÕ°÷ § ³±¼·º·¯«»³±­ »´ ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ¼» ´¿ ­·¹«·»²¬» ³¿²»®¿æ

Õ°ãíððå ²«³ãÅÕ°Ãå ¼»²ãÅï ïð îðõÕ°Ãå ¬ãðæðòðïæîå ­¬»°ø²«³ô¼»²ô¬÷

ß´ »¶»½«¬¿® »­¬» ¿®½¸·ª± »² ´¿ ª»²¬¿²¿ ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ¼» Ó¿¬´¿¾ ­» ¼»¾»®? ±¾¬»²»® ´¿ ­·¹«·»²¬» ¹®?º·½¿ò

æ

Ô¿ º«²½·-² Ó¿¬´¿¾ ¼»²±³·²¿¼¿ ½´±±° °«»¼» «­¿®­» °¿®¿ ±¾¬»²»® ¼·®»½¬¿³»²¬» ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± ¿ °¿®¬·® ¼» ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼» ¾«½´» ¿¾·»®¬± ø»² ª»¦ ¼» ±¾¬»²»® ´¿ º«²½·-² ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± ¿ ³¿²±÷ò Û´ ­·¹«·»²¬»

¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ »² »´ ¯«» ­» «­¿ »´ ½±³¿²¼± ½´±±° ¹»²»®¿®¿ «²¿ ¹®?º·½¿ ·¼7²¬·½¿ ¿ ´¿ ³±­¬®¿¼¿ ¿²¬»®·±®³»²¬»ò

²«³ãïå

¼»²ãÅï ïð îðÃå

Õ°ãíððå

Ų«³ÝÔô¼»²ÝÔÃã½´±±°øÕ°ö²«³ô¼»²÷å

¬ãðæðòðïæîå

­¬»°ø²«³ÝÔô ¼»²ÝÔô¬÷

Û´ ¹®?º·½± ¿²¬»®·±® ³«»­¬®¿ ½±³± »´ ½±²¬®±´¿¼±® °®±°±®½·±²¿´ ¸¿ ®»¼«½·¼± ¬¿²¬± »´ ¬·»³°± ¼» ­«¾·¼¿ ½±³± »´ »®®±® »² ®7¹·³»² °»®³¿²»²¬»ô ¸¿ ·²½®»³»²¬¿¼± »´ ­±¾®»·³°«´­± § ¼·­³·²«·¼±ô »² «²¿ °»¯«»/¿ ½¿²¬·¼¿¼ »´ ¬·»³°± ¼» »­¬¿¾´»½·³·»²¬±ò

Page 25: Manuales de Matlab para Control Automático

ݱ²¬®±´ °®±°±®½·±²¿´ § ¼»®·ª¿¬·ª±

Ê»¿³±­ ¿¸±®¿ »´ ½±²¬®±´ ÐÜò Û² ´¿ ¬¿¾´¿ ³±­¬®¿¼¿ ¿²¬»®·±®³»²¬» ­» ³«»­¬®¿ ¯«» »´ ½±²¬®±´¿¼±® ¼»®·ª¿¬·ª± øÕ¼÷ ®»¼«½» ¬¿²¬± »´ ­±¾®»·³°«´­± ½±³± »´ ¬·»³°± ¼» »­¬¿¾´»½·³·»²¬±ò Ô¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± ¼»´ ­·­¬»³¿ °®±°«»­¬± ½±² «² ½±²¬®±´¿¼±® ÐÜ »­æ

Û­¬¿¾´»¦½¿³±­ »² íðð »´ ª¿´±® ¼» Õ° § »² ïð »´ ¼» Õ°ò ײ¬®±¼«¦½¿ ´¿­ ­·¹«·»²¬»­ ·²­¬®«½½·±²»­ »² «² ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ § »¶»½&¬»´± ¼»­¼» ´¿ ª»²¬¿²¿ ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ¼» Ó¿¬´¿¾ò

Õ°ãíððå Õ¼ãïðå ²«³ãÅÕ¼ Õ°Ãå ¼»²ãÅï ïðõÕ¼ îðõÕ°Ãå ¬ãðæðòðïæîå ­¬»°ø²«³ô¼»²ô¬÷

Û­¬¿ ¹®?º·½¿ ³«»­¬®¿ ½±³± »´ ½±²¬®±´¿¼±® ¼»®·ª¿¬·ª± ®»¼«½» »´ ­±¾®»·³°«´­± § »´ ¬·»³°± ¼» »­¬¿¾´»½·³·»²¬± § ¬·»²» °±½± »º»½¬± ­±¾®» »´ ¬·»³°± ¼» ­«¾·¼¿ § »´ »®®±® »² ®7¹·³»² °»®³¿²»²¬»ò

ݱ²¬®±´ °®±°±®½·±²¿´ » ·²¬»¹®¿´

ß²¬»­ ¼» ¿²¿´·¦¿® »´ ½±²¬®±´ Ð×Üô ª»¿³±­ »´ ½±²¬®±´ Ð×ò Û² ´¿ ¬¿¾´¿ ­» ³«»­¬®¿ ¯«» «² ½±²¬®±´ ·²¬»¹®¿´ øÕ·÷ ¼·­³·²«§» »´ ¬·»³°± ¼» ­«¾·¼¿ô ·²½®»³»²¬¿ ¬¿²¬± »´ ­±¾®»·³°«´­± ½±³± »´ ¬·»³°± ¼» »­¬¿¾´»½·³·»²¬± § »´·³·²¿ »´ »®®±® »² ®7¹·³»² °»®³¿²»²¬»ò п®¿ »´ ­·­¬»³¿ °®±°«»­¬±ô ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± ½±² «² ½±²¬®±´ Ð× »­æ

Page 26: Manuales de Matlab para Control Automático

λ¼«¦½¿³±­ ¿ íð »´ ª¿´±® ¼» Õ° § »­¬¿¾´»¦½¿³±­ »² éð »´ ª¿´±® ¼» Õ·ò Ý®»»³±­ «² ²«»ª± ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ § ·²¬®±¼«¦½¿³±­ ´¿­ ­·¹«·»²¬»­ ·²­¬®«½½·±²»­ò

Õ°ãíðå Õ·ãéðå ²«³ãÅÕ° Õ·Ãå ¼»²ãÅï ïð îðõÕ° Õ·Ãå ¬ãðæðòðïæîå ­¬»°ø²«³ô¼»²ô¬÷

Í· »¶»½«¬¿ »­¬» ¿®½¸·ª± ¼»­¼» ´¿ ª»²¬¿²¿ ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ¼» Ó¿¬´¿¾ ¼»¾»®3¿ ±¾¬»²»® »´ ­·¹«·»²¬» ¹®?º·½±ò

Í» ¸¿ ®»¼«½·¼± »´ ª¿´±® ¼» ´¿ ¹¿²¿²½·¿ °®±°±®½·±²¿´ øÕ°÷ °±®¯«» »´ ½±²¬®±´¿¼±® ·²¬»¹®¿´ ¬¿³¾·7² ®»¼«½» »´ ¬·»³°± ¼» ­«¾·¼¿ » ·²½®»³»²¬¿ »´ ­±¾®»·³°«´­± ¬¿´ § ½±³± ¸¿½» »´ ½±²¬®±´¿¼±® °®±°±®½·±²¿´ ø»º»½¬± ¼±¾´»÷ò Ô¿ ®»­°«»­¬¿ ¿²¬»®·±® ³«»­¬®¿ ½±³± »´ ½±²¬®±´¿¼±® ·²¬»¹®¿´ »´·³·²¿ »´ »®®±® »² ®7¹·³»² °»®³¿²»²¬»ò

ݱ²¬®±´ °®±°±®½·±²¿´ô ·²¬»¹®¿´ § ¼»®·ª¿¬·ª±

Ê»¿³±­ ¿¸±®¿ »´ ½±²¬®±´¿¼±® Ð×Üò Ô¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± ¼»´ ­·­¬»³¿ ¼¿¼± ½±² «² ½±²¬®±´¿¼±® Ð×Ü »­æ

Ì®¿­ ª¿®·¿­ °®«»¾¿­ ­» ¸¿ ½±³°®±¾¿¼± ¯«» ´±­ ª¿´±®»­ ¼» ´¿­ ¹¿²¿²½·¿­ Õ°ãíëðô Õ·ãíðð § Õ¼ãëð °®±°±®½·±²¿² «²¿ ®»­°«»­¬¿ ¿¼»½«¿¼¿ò п®¿ ½±²º·®³¿®´±ô ·²¬®±¼«¦½¿ ´¿­ ­·¹«·»²¬»­ ·²­¬®«½½·±²»­ »² «² ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ § »¶»½&¬»´± ¼»­¼» ´¿ ª»²¬¿²¿ ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ò Ѿ¬»²¼®? ´¿ ­·¹«·»²¬» ®»­°«»­¬¿ »­½¿´-²

Õ°ãíëðå

Õ·ãíððå

Õ¼ãëðå

Page 27: Manuales de Matlab para Control Automático

²«³ãÅÕ¼ Õ° Õ·Ãå

¼»²ãÅï ïðõÕ¼ îðõÕ° Õ·Ãå

¬ãðæðòðïæîå

­¬»°ø²«³ô¼»²ô¬÷

߸±®¿ ­» ¸¿ ±¾¬»²·¼± «² ­·­¬»³¿ ­·² ­±¾®»·³°«´­±ô ½±² «² ¬·»³°± ¼» ­«¾·¼¿ ®?°·¼± § ­·² »®®±® »² ®7¹·³»² °»®³¿²»²¬»ò

ݱ²­»¶±­ ¹»²»®¿´»­ °¿®¿ »´ ¼·­»/± ¼» «² ½±²¬®±´¿¼±® Ð×Ü

Ý«¿²¼± »­¬7 ¼·­»/¿²¼± «² ½±²¬®±´¿¼±® Ð×Ü °¿®¿ «² ­·­¬»³¿ ¼¿¼± ­·¹¿ ´±­ ­·¹«·»²¬»­ °¿­±­ °¿®¿ ±¾¬»²»® »´ ®»­«´¬¿¼± ¼»­»¿¼±ò

ïò Ѿ¬»²¹¿ ´¿ ®»­°«»­¬¿ »² ¾«½´» ¿¾·»®¬± § ¼»¬»®³·²» ´±­ °¿®?³»¬®±­ ¯«» ¼»¾»² ­»® ³»¶±®¿¼±­

îò ß/¿¼¿ «² ½±²¬®±´ °®±°±®½·±²¿´ °¿®¿ ³»¶±®¿® »´ ¬·»³°± ¼» ­«¾·¼¿íò ß/¿¼¿ «² ½±²¬®±´ ¼»®·ª¿¬·ª± °¿®¿ ³»¶±®¿® »´ ­±¾®»·³°«´­±ìò ß/¿¼¿ «² ½±²¬®±´ ·²¬»¹®¿´ °¿®¿ »´·³·²¿® »´ »®®±® »² ®7¹·³»² °»®³¿²»²¬»ëò ߶«­¬» ´±­ ª¿´±®»­ ¼» Õ°ô Õ· § Õ¼ °¿®¿ ±¾¬»²»® ´¿ ®»­°«»­¬¿ ¼»­»¿¼¿ò Ы»¼»

¼·®·¹·®­» ¿ ´¿ ¬¿¾´¿ ¼» »­¬» þÓ¿²«¿´ ¼»´ Ð×Üþ °¿®¿ ¿ª»®·¹«¿® ¯«7 ½±²¬®±´¿¼±® ½±²¬®±´¿ ½¿¼¿ ½¿®¿½¬»®3­¬·½¿ò

б® &´¬·³±ô ¬»²¹¿ »² ½«»²¬¿ ¯«»ô ­· ²± »­ ²»½»­¿®·±ô ²± ¬·»²» °±®¯«7 ·³°´¿²¬¿® ´±­ ¬®»­ ½±²¬®±´¿¼±®»­ ø°®±°±®½·±²¿´ô ¼»®·ª¿¬·ª± » ·²¬»¹®¿´÷ »² «² &²·½± ­·­¬»³¿ò б® »¶»³°´±ô ­· «² ½±²¬®±´¿¼±® Ð× °®±°±®½·±²¿ «²¿ ®»­°«»­¬¿ ­«º·½·»²¬»³»²¬» ¾«»²¿ ø½±³± »² »´ »¶»³°´± ¿²¬»®·±®÷ »²¬±²½»­ ²± »­ ²»½»­¿®·± ·³°´¿²¬¿® »´ ½±²¬®±´¿¼±® ¼»®·ª¿¬·ª± »² »´ ­·­¬»³¿ò Ó¿²¬»²¹¿ »´ ½±²¬®±´¿¼±® ¬¿² ­»²½·´´± ½±³± ­»¿ °±­·¾´»ò

Page 28: Manuales de Matlab para Control Automático

Ó¿²«¿´»­ ¼» Ó¿¬´¿¾

п®¿

ݱ²¬®±´ ß«¬±³?¬·½±

Ó¿²«¿´ ¼»´ Ô«¹¿® ¼» ´¿­ ο3½»­

Ô¿­ º«²½·±²»­ ¼» Ó¿¬´¿¾ «­¿¼¿­ »² »­¬» ³¿²«¿´ ­±²æ ½´±±°ô ®´±½º·²¼ô ®´±½«­ô ­¹®·¼ô ­¬»°Ò±¬¿æ Ô¿­ º«²½·±²»­ ¼» ´¿ þ½±²¬®±´ ­§­¬»³ ¬±±´¾±•þ ­» ³«»­¬®¿² ®»­¿´¬¿¼¿­ »² ®±¶±ò

б´±­ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼±

Û´ ´«¹¿® ¼» ´¿­ ®¿3½»­ ¼» «²¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ø¾«½´» ¿¾·»®¬±÷ Øø­÷ »­ »´ ¹®?º·½± ¼» ´¿­ «¾·½¿½·±²»­ ø´«¹¿®÷ ¼» ¬±¼±­ ´±­ °±­·¾´»­ °±´±­ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± ½±² «²¿ ¹¿²¿²½·¿ µ § ®»¿´·³»²¬¿½·-² «²·¬¿®·¿æ

Ô¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ »² ¾«½´» ½»®®¿¼± »­æ

§ °±® ´± ¬¿²¬± ´±­ °±´±­ ¼» ­·­¬»³¿ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± ­±² ´±­ ª¿´±®»­ ¬¿´»­ ¯«» ¸¿½»² ï õ Õ Øø­÷ ã ðò

Í· Øø­÷ ã ¾ø­÷ñ¿ø­÷ô »²¬±²½»­ »­¬¿ »½«¿½·-² ¬·»²» ´¿ º±®³¿æ

Í»¿ ² ã ±®¼»² ¼» ¿ø­÷ § ³ ã ±®¼»² ¼» ¾ø­÷ Å»´ ±®¼»² ¼» «² °±´·²±³·± »­ »´ ª¿´±® ¼» ´¿ ³¿§±® °±¬»²½·¿ ¼» ­ ¯«» ½±²¬·»²»Ãò

Page 29: Manuales de Matlab para Control Automático

ݱ²­·¼»®»³±­ ¬±¼±­ ´±­ ª¿´±®»­ °±­·¬·ª±­ ¼» µò Û² »´ ´3³·¬» µ óâ ð ´±­ °±´±­ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± ¼»´ ­·­¬»³¿ ­±² ´¿­ ®¿3½»­ ¼» ¿ø­÷ ã ð ± ´±­ °±´±­ ¼» Øø­÷ò Û² »´ ´3³·¬» µ óâ ·²º·²·¬± ´±­ °±´±­ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± ¼»´ ­·­¬»³¿ ­±² ´¿­ ®¿3½»­ ¼» ¾ø­÷ ã ð ± ´±­ ½»®±­ ¼» Øø­÷ò

п®¿ ½«¿´¯«·»® ª¿´±® ¼» µ ¯«» ­» ­»´»½½·±²» »´ ­·­¬»³¿ »² ¾«½´» ½»®®¿¼± ¬»²¼®? ­·»³°®» ² °±´±­ô ­·»²¼± ² »´ ²&³»®± ¼» °±´±­ ¼» Øø­÷ò Û´ ´«¹¿® ¼» ´¿­ ®¿3½»­ ¬·»²» ² ®¿³¿­ô ½¿¼¿ ®¿³¿ »³°·»¦¿ »² «² °±´± ¼» Øø­÷ § ­» ¼·®·¹» ¸¿½·¿ «² ½»®± ¼» Øø­÷ò Í· Øø­÷ ¬·»²» ³?­ °±´±­ ¯«» ½»®±­ ø½±³± »­ º®»½«»²¬»³»²¬» »´ ½¿­±÷ ³ ä ² ­» ¼·½» ¯«» Øø­÷ ¬·»²» ½»®±­ »² »´ ·²º·²·¬±ò Û² »­¬» ½¿­±ô »´ ´3³·¬» ¼» Øø­÷ ½«¿²¼± ­ óâ ·²º·²·¬± »­ ½»®±ò Û´ ²&³»®± ¼» ½»®±­ »² »´ ·²º·²·¬± »­ ²ó³ô »´ ²&³»®± ¼» °±´±­ ³»²±­ »´ ²&³»®± ¼» ½»®±­ô § »­ »´ ²&³»®± ¼» ®¿³¿­ ¼»´ ´«¹¿® ¼» ´¿­ ®¿3½»­ ¯«» ¬·»²¼»² ¿´ ·²º·²·¬± ø¿­3²¬±¬¿­÷ò

ݱ³± »´ ´«¹¿® ¼» ´¿­ ®¿3½»­ »­ ®»¿´³»²¬» ´¿­ «¾·½¿½·±²»­ ¼» ¬±¼±­ ´±­ °±­·¾´»­ °±´±­ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼±ô ¼»´ ´«¹¿® ¼» ´¿­ ®¿3½»­ ­» °«»¼» ­»´»½½·±²¿® «²¿ ¹¿²¿²½·¿ ¬¿´ ¯«» »´ ­·­¬»³¿ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± ­» ½±³°±®¬» ¼» º±®³¿ ¿¼»½«¿¼¿ò Í· ¿´¹«²± ¼» ´±­ °±´±­ ­»´»½½·±²¿¼±­ »­¬?² »² »´ ­»³·°´¿²± ¼»®»½¸± »´ ­·­¬»³¿ »² ¾«½´» ½»®®¿¼± ­»®? ·²»­¬¿¾´»ò Ô±­ °±´±­ ½»®½¿²±­ ¿´ »¶» ·³¿¹·²¿®·± ­±² ´±­ ¯«» »¶»®½»² ³¿§±® ·²º´«»²½·¿ »² ´¿ ®»­°«»­¬¿ ¼»´ ­·­¬»³¿ »² ¾«½´» ½»®®¿¼±ô ¼» ¬¿´ º±®³¿ ¯«» ¿«²¯«» »´ ­·­¬»³¿ ¬»²¹¿ ¬®»­ ± ½«¿¬®± °±´±­ ¿½¬«¿®? ½±³± ­· º«»­» «² ­·­¬»³¿ ¼» ­»¹«²¼± ± ·²½´«­± ¼» °®·³»® ±®¼»² ¼»°»²¼·»²¼± ¼» ´¿ «¾·½¿½·-² ¼» ´±­ °±´±­ ¼±³·²¿²¬»­ò

Ì®¿¦¿²¼± »´ ´«¹¿® ¼» ´¿­ ®¿3½»­ ¼» «²¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿

ݱ²­·¼»®» «² ­·­¬»³¿ »² ¾«½´» ¿¾·»®¬± ½«§¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ­»¿

aÝ-³± ­» °«»¼» ¼·­»/¿® «² ½±²¬®±´¿¼±® °¿®¿ »­¬» ­·­¬»³¿ «­¿²¼± »´ ³7¬±¼± ¼»´ ´«¹¿® ¼» ´¿­ ®¿3½»­á Ü·¹¿³±­ ¯«» ²«»­¬®±­ ½®·¬»®·±­ ¼» ¼·­»/± ­±² «² ëû ¼» ­±¾®»·³°«´­± § «² ­»¹«²¼± ¼» ¬·»³°± ¼» ­«¾·¼¿ò Ý®»» «² ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ¼»²±³·²¿¼± ®´ò³ò Û­½®·¾¿ ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ § »´ ½±³¿²¼± °¿®¿ ¬®¿¦¿® »´ ´«¹¿® ¼» ´¿­ ®¿3½»­æ

²«³ãÅï éÃå ¼»²ã½±²ªø½±²ªøÅï ðÃôÅï ëÃ÷ô½±²ªøÅï ïëÃôÅï îðÃ÷÷å

®´±½«­ø²«³ô¼»²÷ ¿•·­øÅóîî í óïë ïëÃ÷

Page 30: Manuales de Matlab para Control Automático

Í»´»½½·±²¿® »´ ª¿´±® ¼» Õ »² »´ ´«¹¿® ¼» ´¿­ ®¿3½»­

Û´ ¹®?º·½± ¿²¬»®·±® ³«»­¬®¿ ´¿­ «¾·½¿½·±²»­ ¼» ¬±¼±­ ´±­ °±­·¾´»­ °±´±­ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± °¿®¿ «² ½±²¬®±´¿¼±® °®±°±®½·±²¿´ò Ѿª·¿³»²¬» ²± ¬±¼±­ ´±­ °±´±­ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± ­¿¬·­º¿½»² ´±­ ½®·¬»®·±­ ¼» ¼·­»/±ò п®¿ ¼»¬»®³·²¿® ¯«» °¿®¬» ¼»´ ´«¹¿® »­ ¿½»°¬¿¾´»

«­¿³±­ »´ ½±³¿²¼± ­¹®·¼ø¯»¬¿ôɲ÷ ¯«» ¬®¿¦¿ ´¿­ ´3²»¿­ ¼» ®¿¦-² ¼» ¿³±®¬·¹«¿³·»²¬± § ¼» º®»½«»²½·¿ ²¿¬«®¿´ ½±²­¬¿²¬»ò Í«­ ¼±­ ¿®¹«³»²¬±­ ­±² ´¿ ®¿¦-² ¼» ¿³±®¬·¹«¿³·»²¬± ø¯»¬¿÷ § ´¿ º®»½«»²½·¿ ²¿¬«®¿´ øɲ÷ Å»­¬±­ ¼»¾»² ­»® ª»½¬±®»­ ­· ­» ¼»­»¿ ª»® «² ®¿²¹± ¼» ª¿´±®»­ ¿½»°¬¿¾´»­Ãò Û² ²«»­¬®± °®±¾´»³¿ô ­» ²»½»­·¬¿ «² ­±¾®»·³°«´­± ¼»´ ëû ø´± ¯«» ®»°®»­»²¬¿ «² º¿½¬±® ¼» ¿³±®¬·¹«¿³·»²¬± ¯»¬¿ ³¿§±® ¼» ðùé÷ § «² ¬·»³°± ¼» ­«¾·¼¿ ¼» «² ­»¹«²¼± ø´± ¯«» ®»°®»­»²¬¿ «²¿ º®»½«»²½·¿ ²¿¬«®¿´ ɲ ³¿§±® ¼» ïùè÷ò Û­½®·¾¿ ´± ­·¹«·»²¬» »² ´¿ ª»²¬¿²¿ ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ¼» Ó¿¬´¿¾æ

¦»¬¿ãðòéå ɲãïòèå ­¹®·¼ø¦»¬¿ô ɲ÷

Page 31: Manuales de Matlab para Control Automático

Û² ´¿ ¹®?º·½¿ ¿²¬»®·±® ´¿­ ¼±­ ´3²»¿­ ¼·­½±²¬·²«¿­ ¼» «² ?²¹«´± ¼» ¿°®±•·³¿¼¿³»²¬» ìë ¹®¿¼±­ ·²¼·½¿² ´¿ «¾·½¿½·-² ¼» ´±­ °±´±­ ½±² ¯»¬¿ ã ðòéå »²¬®» »­¬¿­ ¼±­ ´3²»¿­ô ´±­ °±´±­ ¬·»²»² ¯»¬¿ â ðòé § º«»®¿ ¼» ´¿­ ´3²»¿­ ¯»¬¿ ä ðòéò Û´ ­»³·½3®½«´± ·²¼·½¿ ´¿ «¾·½¿½·-² ¼» ´±­ °±´±­ ½±² «²¿ º®»½«»²½·¿ ²¿¬«®¿´ ɲ ã ïòèå ¼»²¬®± ¼»´ ½3®½«´± ɲ ä ïòè § º«»®¿ ¼»´ ½3®½«´± ɲ â ïòùèò

ʱ´ª·»²¼± ¿ ²«»­¬®± °®±¾´»³¿ô °¿®¿ ¸¿½»® »´ ­±¾®»·³°«´­± ³»²±® ¯«» »´ ëû ´±­ °±´±­ ¼»¾»² »­¬¿® »²¬®» ´¿­ ¼±­ ´3²»¿­ ¼·­½±²¬·²«¿­ § °¿®¿ ¸¿½»® »´ ¬·»³°± ¼» ­«¾·¼¿ ³»²±® ¯«» «² ­»¹«²¼± ´±­ °±´±­ ¼»¾»² »­¬¿® º«»®¿ ¼»´ ­»³·½3®½«´±ò ß­3ô ¿¸±®¿ ½±²±½»³±­ ¯«» ­-´± »­ ¿½»°¬¿¾´» ´¿ °¿®¬» ¼»´ ´«¹¿® ¼» ´¿­ ®¿3½»­ ½±³°®»²¼·¼¿ »²¬®» ´¿­ ¼±­ ´3²»¿­ § º«»®¿ ¼»´ ­»³·½3®½«´±ò ݱ³± ¬±¼±­ ´±­ °±´±­ ½±³°®»²¼·¼±­ »² »­¬¿ ¦±²¿ »­¬?² »² »´ ­»³·°´¿²± ·¦¯«·»®¼±ô »´ ­·­¬»³¿ ­»®? »­¬¿¾´» »² ¾«½´» ½»®®¿¼±ò

Û² »´ ¹®?º·½± ¿²¬»®·±® ­» ±¾­»®ª¿ ½±³± ¸¿§ °¿®¬» ¼»´ ´«¹¿® ¼» ´¿­ ®¿3½»­ »² ´¿ ®»¹·-² ¼»­»¿¼¿ò ß­3 »² »­¬» ½¿­± ­-´± ­» ²»½»­·¬¿ «² ½±²¬®±´¿¼±® °®±°±®½·±²¿´ °¿®¿ ­·¬«¿® ´±­

°±´±­ »² ´¿ ®»¹·-² ¼»­»¿¼¿ò Í» °«»¼» «­¿® »´ ½±³¿²¼± Ó¿¬´¿¾ ®´±½º·²¼ °¿®¿ »´»¹·® ´¿ «¾·½¿½·-² ¼» ´±­ °±´±­ ¼»­»¿¼±­æ

ŵ¼ô°±´»­Ã ã ®´±½º·²¼ø²«³ô¼»²÷

Ы´­» »² ´¿ ¹®?º·½¿ »´ °«²¬± »² »´ ¯«» ¼»­»» «¾·½¿® ´±­ °±´±­ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼±ò Ü»¾» ­»´»½½·±²¿® ¿¯«»´´±­ °«²¬±­ ¼»´ ¹®?º·½± ¿²¬»®·±® ¯«» ­¿¬·­º¿½»² ´±­ ½®·¬»®·±­ ¼» ¼·­»/±ò

Ì»²¹¿ »² ½«»²¬¿ ¯«» ½±³± »´ ´«¹¿® ¼» ´¿­ ®¿3½»­ ¬·»²» ³?­ ¼» «²¿ ®¿³¿ô ½«¿²¼± ­» ­»´»½½·±²¿ «² °±´±ô ­» ³«»­¬®¿² ¼±²¼» »­¬?² ´±­ ±¬®±­ °±´±­ò 뽫»®¼» ¯«» »´´±­ ¬¿³¾·7² ·²º´«§»² »² ´¿ ®»­°«»­¬¿ò Û² »´ ¹®?º·½± ¿²¬»®·±® ­» ±¾­»®ª¿ ¯«» ¬±¼±­ ´±­ °±´±­ ­»´»½½·±²¿¼±­ ø¬±¼¿­ ´¿­ ³¿®½¿­ þõþ÷ »­¬?² »² °±­·½·±²»­ ®¿¦±²¿¾´»­ò ݱ²¬·²«»³±­ § «­»³±­ ´¿ ¹¿²¿²½·¿ µ° ­»´»½½·±²¿¼¿ »² ²«»­¬®± ½±²¬®±´¿¼±® °®±°±®½·±²¿´ò

Page 32: Manuales de Matlab para Control Automático

λ­°«»­¬¿ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼±

п®¿ ±¾¬»²»® ´¿ ®»­°«»­¬¿ ¿²¬» «²¿ »²¬®¿¼¿ »² »­½¿´-² ­» ²»½»­·¬¿ ½±²±½»® ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼±ò Í» °«»¼» ¸¿´´¿® «¬·´·¦¿²¼± ´¿­ ®»¹´¿­ ¼»´ ?´¹»¾®¿ ¼» ¾´±¯«»­ ± ¼»¶¿® ¯«» Ó¿¬´¿¾ ´± ¸¿¹¿ °±® ²±­±¬®±­æ

Ų«³ÝÔô ¼»²ÝÔà 㠽´±±°øøµ¼÷ö²«³ô ¼»²÷

Ô±­ ¼±­ ¿®¹«³»²¬±­ ¼» ´¿ º«²½·-² ½´±±° ­±² »´ ²«³»®¿¼±® § »´ ¼»²±³·²¿¼±® ¼»´ ­·­¬»³¿ »² ¾«½´» ¿¾·»®¬±ò Í» ¼»¾» ·²½´«·® ´¿ ¹¿²¿²½·¿ °®±°±®½·±²¿´ ¯«» °®»ª·¿³»²¬» ­» ¸¿ »´»¹·¼±ò Í» ­«°±²» ®»¿´·³»²¬¿½·-² «²·¬¿®·¿ò

Í· ¬·»²» «² »­¯«»³¿ ¼» ®»¿´·³»²¬¿½·-² ²± «²·¬¿®·¿ °«»¼» «­¿® ´¿ º«²½·-² Ó¿¬´¿¾

º»»¼¾¿½µ ¯«» ½¿´½«´¿ ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± ½±² «²¿ ¹¿²¿²½·¿ »² »´ ¾«½´» ¼» ®»¿´·³»²¬¿½·-²ò

ݱ³°®±¾»³±­ ´¿ ®»­°«»­¬¿ ¼»´ ­·­¬»³¿ »² ¾«½´» ½»®®¿¼± ¿²¬» «² »­½¿´-² «²·¬¿®·±æ

­¬»°ø²«³ÝÔô¼»²ÝÔ÷

ݱ³± ­» »­°»®¿¾¿ô »­¬¿ ®»­°«»­¬¿ ¬·»²» «² ­±¾®»·³°«´­± ³»²±® ¼»´ ëû § «² ¬·»³°± ¼» ­«¾·¼¿ ³»²±® ¼» ï ­»¹«²¼±ò

Page 33: Manuales de Matlab para Control Automático

Ó¿²«¿´»­ ¼» Ó¿¬´¿¾

п®¿

ݱ²¬®±´ ß«¬±³?¬·½±

Ó¿²«¿´ ¼» ß²?´·­·­ § Ü·­»/± ¼» ´¿ λ­°«»­¬¿ »² Ú®»½«»²½·¿

Ô¿­ º«²½·±²»­ ¼» Ó¿¬´¿¾ «­¿¼¿­ »² »­¬» ³¿²«¿´ ­±²æ ¾±¼»ô ²§¯«·­¬ô ²§¯«·­¬ïô ´²§¯«·­¬ô ³¿®¹·²ô ´­·³ô­¬»°ô § ½´±±°

Û´ ³7¬±¼± ¼» ´¿ ®»­°«»­¬¿ »² º®»½«»²½·¿ °«»¼» ¯«» ­»¿ ³»²±­ ·²¬«·¬·ª± ¯«» ´±­ ±¬®±­ ³7¬±¼±­ »­¬«¼·¿¼±­ ¿²¬»®·±®³»²¬»ò Í·² »³¾¿®¹±ô °®»­»²¬¿ ½·»®¬¿­ ª»²¬¿¶¿­ô ­±¾®» ¬±¼± »² ­·¬«¿½·±²»­ ¼» ´¿ ª·¼¿ ½±¬·¼·¿²¿ ¬¿´»­ ½±³± ½«¿²¼± ­» ¼»­»¿ ³±¼»´¿® «²¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¿ °¿®¬·® ¼» ¼¿¬±­ »•°»®·³»²¬¿´»­ò

Ô¿ ®»­°«»­¬¿ »² º®»½«»²½·¿ ¼» «² ­·­¬»³¿ °«»¼» ª»®­» ¼» ¼±­ º±®³¿­ ¼·­¬·²¬¿­æ «¬·´·¦¿²¼± »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼» ± «¬·´·¦¿²¼± »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ò ß³¾±­ ³7¬±¼±­ ³«»­¬®¿² ´¿ ³·­³¿ ·²º±®³¿½·-²å ´¿ ¼·º»®»²½·¿ ®»­·¼» »² ´¿ ¼·­¬·²¬¿ º±®³¿ ¼» ³±­¬®¿®´¿ò ß³¾±­ ³7¬±¼±­ ­» »­¬«¼·¿®?² »² »­¬» ³¿²«¿´ò

Ô¿ ®»­°«»­¬¿ »² º®»½«»²½·¿ »­ «²¿ ®»°®»­»²¬¿½·-² ¼» ´¿ ®»­°«»­¬¿ ¼»´ ­·­¬»³¿ ¿²¬» »²¬®¿¼¿­ ­·²«­±·¼¿´»­ ¼» º®»½«»²½·¿­ ª¿®·¿¼¿­ò Ô¿ ­¿´·¼¿ ¼» «² ­·­¬»³¿ ´·²»¿´ ¿²¬» «²¿ »²¬®¿¼¿ ­·²«­±·¼¿´ »­ «²¿ ­·²«­±·¼» ¼» ´¿ ³·­³¿ º®»½«»²½·¿ °»®± ½±² ¼·º»®»²¬» ³¿¹²·¬«¼ § º¿­»ò Ô¿ ®»­°«»­¬¿ »² º®»½«»²½·¿ ­» ¼»º·²» ½±³± ´¿ ¼·º»®»²½·¿ ¼» ³¿¹²·¬«¼ § ´¿ º¿­» »²¬®» ´¿­ »²¬®¿¼¿­ § ´¿­ ­¿´·¼¿­ ­·²«­±·¼¿´»­ò Û² »­¬» ³¿²«¿´ô ª»®»³±­ ½±³± ­» °«»¼» «­¿® ´¿ ®»­°«»­¬¿ »² º®»½«»²½·¿ ¼» ¾«½´» ¿¾·»®¬± ¼» «² ­·­¬»³¿ °¿®¿ °®»¼»½·® ­« ½±³°±®¬¿³·»²¬± »² ¾«½´» ½»®®¿¼±ò

п®¿ ®»°®»­»²¬¿® ¹®?º·½¿³»²¬» ´¿ ®»­°«»­¬¿ »² º®»½«»²½·¿ô ­» «¬·´·¦¿ «² ª»½¬±® ¼» º®»½«»²½·¿­ ø¯«» ª¿®·¿ »² º®»½«»²½·¿ ¼»­¼» ½»®± ± þÜÝþ ¸¿­¬¿ ·²º·²·¬±÷ § ­» ½¿´½«´¿ »´ ª¿´±® ¼» ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼» ´¿ °´¿²¬¿ »² »­¿­ º®»½«»²½·¿­ò Í· Ùø­÷ »­ ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼»´ ­·­¬»³¿ »² ¾«½´» ¿¾·»®¬± § © »­ »´ ª»½¬±® ¼» º®»½«»²½·¿­ô ­» ®»°®»­»²¬¿ Ùø¶ö©÷ »² º«²½·-² ¼» ©ò ݱ³± Ùø¶ö©÷ »­ «² ²&³»®± ½±³°´»¶±ô ­» °«»¼» ®»°®»­»²¬¿® ­« ³¿¹²·¬«¼ § ­« º¿­» ø¼·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼»÷ ± ­« °±­·½·-² »² »´ °´¿²± ½±³°´»¶± ø¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬÷ò Ü·­°±²» ¼» ³?­ ·²º±®³¿½·-² »² ¬®¿¦¿²¼± ´¿ ®»­°«»­¬¿ »² º®»½«»²½·¿ò

Page 34: Manuales de Matlab para Control Automático

Ü·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼»

ݱ³± ­» ³»²½·±²- ¿²¬»®·±®³»²¬»ô »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼» »­ «²¿ ®»°®»­»²¬¿½·-² ¼» ´¿ ³¿¹²·¬«¼ § ´¿ º¿­» ¼» Ùø¶ö©÷ ø»² »´ ¯«» »´ ª»½¬±® ¼» º®»½«»²½·¿­ © ­-´± ½±²¬·»²» º®»½«»²½·¿­ °±­·¬·ª¿­÷ò п®¿ ±¾¬»²»® »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼» ¼» «²¿ º«²½·-² ¼»

¬®¿²­º»®»²½·¿ô °±¼»³±­ «­¿® ´¿ º«²½·-² ¾±¼» ¼» Ó¿¬´¿¾ò б® »¶»³°´±æ

¾±¼»øëðôÅï ç íð ìðÃ÷

³«»­¬®¿ »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼» ¼» ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿æ ëð

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó

­Âí õ ç ­Âî õ íð ­ õ ìð

Ѿ­»®ª» ´±­ »¶»­ ¼» ´¿ ¹®?º·½¿ò Ô¿ º®»½«»²½·¿ ­» »•°®»­¿ »² »­½¿´¿ ´±¹¿®3¬³·½¿ô ´¿ º¿­» »² ¹®¿¼±­ § ´¿ ³¿¹²·¬«¼ »² ¼»½·¾»´·±­ò

Ò±¬¿æ ˲ ¼»½·¾»´·± ­» ¼»º·²» ½±³± îðö´±¹ïð ø ¤Ùø¶ö©¤ ÷

Ó¿®¹»² ¼» ¹¿²¿²½·¿ § ¼» º¿­»

Í«°±²¹¿³±­ ¯«» ¬»²»³±­ »´ ­·¹«·»²¬» ­·­¬»³¿æ

¼±²¼» Õ »­ «²¿ ¹¿²¿²½·¿ ª¿®·¿¾´» ø½±²­¬¿²¬»÷ § Ùø­÷ »­ ´¿ °´¿²¬¿ »² ½±²­·¼»®¿½·-²ò Û´ ³¿®¹»² ¼» ¹¿²¿²½·¿ ­» ¼»º·²» ½±³± »´ ½¿³¾·± ®»¯«»®·¼± »² ´¿ ¹¿²¿²½·¿ ¼» ¾«½´»

Page 35: Manuales de Matlab para Control Automático

¿¾·»®¬± °¿®¿ ´´»ª¿® ¿´ ­·­¬»³¿ ¿ ´¿ ·²»­¬¿¾·´·¼¿¼ò Í·­¬»³¿­ ½±² ³?®¹»²»­ ¼» ¹¿²¿²½·¿ ¹®¿²¼» °«»¼»² ­±°±®¬¿® ¹®¿²¼»­ ½¿³¾·±­ »² ´±­ °¿®?³»¬®±­ ¼»´ ­·­¬»³¿ ¿²¬»­ ¼» ¿´½¿²¦¿® ´¿ ·²»­¬¿¾·´·¼¿¼ »² ¾«½´» ½»®®¿¼±ò

Ì»²¹¿ »² ½«»²¬¿ ¯«» «²¿ ¹¿²¿²½·¿ «²·¬¿®·¿ »² ³¿¹²·¬«¼ »¯«·ª¿´» ¿ ½»®± ¼Þò

Û´ ³¿®¹»² ¼» º¿­» ­» ¼»º·²» ½±³± »´ ½¿³¾·± »² »´ ¼»­°´¿¦¿³·»²¬± ¼» º¿­» »² ¾«½´» ¿¾·»®¬± ²»½»­¿®·± °¿®¿ ¯«» »´ ­·­¬»³¿ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± ­» ¸¿¹¿ ·²»­¬¿¾´»ò Û´ ³¿®¹»² ¼» º¿­» ¬¿³¾·7² ³·¼» ´¿ ¬±´»®¿²½·¿ ¼»´ ­·­¬»³¿ ¿ «² ®»¬®¿­± »² »´ ¬·»³°±ò Í· ­» °®±¼«½» «² ®»¬®¿­± ³¿§±® ¯«» ïèðñÉ°½ »² »´ ¾«½´» ø¼±²¼» É°½ »­ ´¿ º®»½«»²½·¿ ¿ ´¿ ¯«» »´ ¼»­°´¿¦¿³·»²¬± ¼» º¿­» »­ ïèð ¹®¿¼±­÷ô »´ ­·­¬»³¿ ­»®? ·²»­¬¿¾´» »² ¾«½´» ½»®®¿¼±ò Û­¬» ®»¬®¿­± ¬»³°±®¿´ °«»¼» ª»®­» ½±³± «² ¾´±¯«» ¿¼·½·±²¿´ »² ´¿ ´3²»¿ ¼·®»½¬¿ ¼»´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» ¾´±¯«»­ ¯«» ¿/¿¼» º¿­» ¿´ ­·­¬»³¿ ­·² ¿´¬»®¿® ´¿ ³¿¹²·¬«¼ò Û­ ¼»½·®ô «² ®»¬®¿­± »² »´ ¬·»³°± ­» °«»¼» »•°®»­¿® ½±³± «² ¾´±¯«» ½±² ³¿¹²·¬«¼ «²·¬¿®·¿ § «²¿ º¿­» ¼» ©ö®»¬®¿­± ø»² ®¿¼·¿²»­ñ­»¹«²¼±÷ò

б® ¿¸±®¿ô ²± ²±­ °®»±½«°¿®»³±­ ¼» ¼±²¼» ª·»²» ¬±¼± »­¬± § ²±­ ½±²½»²¬®¿®»³±­ »² ·¼»²¬·º·½¿® ´±­ ª¿´±®»­ ¼» ´±­ ³?®¹»²»­ ¼» ¹¿²¿²½·¿ § º¿­» »² «² ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼»æ

Û´ ³¿®¹»² ¼» º¿­» »­ ´¿ ¼·º»®»²½·¿ »² º¿­» »²¬®» ´¿ ½«®ª¿ ¼» º¿­» § óïèðf »² »´ °«²¬± ½±®®»­°±²¼·»²¬» ¿ ´¿ º®»½«»²½·¿ ¯«» ²±­ °®±°±®½·±²¿ «²¿ ¹¿²¿²½·¿ ¼» ð ¼Þ øº®»½«»²½·¿ ¼» ½±®¬» ¼» ´¿ ¹¿²¿²½·¿ô ɹ½÷ò Ü»´ ³·­³± ³±¼±ô »´ ³¿®¹»² ¼» ¹¿²¿²½·¿ »­ ´¿ ¼·º»®»²½·¿ »²¬®» ´¿ ½«®ª¿ ¼» ³¿¹²·¬«¼ § ð ¼Þ »² »´ °«²¬± ½±®®»­°±²¼·»²¬» ¿ ´¿ º®»½«»²½·¿ ¯«» ²±­ °®±°±®½·±²¿ «²¿ º¿­» ¼» óïèðf øº®»½«»²½·¿ ¼» ½±®¬» ¼» º¿­»ô É°½÷ò

Û´ ³¿®¹»² ¼» º¿­» ¬·»²» ´¿ ª»²¬¿¶¿ ¼» ¯«» ²± »­ ²»½»­¿®·± ª±´ª»® ¿ ¬®¿¦¿® »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼» °¿®¿ ½¿´½«´¿®´± ½«¿²¼± ­» ª¿®·¿ ´¿ ¹¿²¿²½·¿ò Ç¿ ¯«» ¿/¿¼·® ¹¿²¿²½·¿ ­-´± ·³°´·½¿ »´»ª¿® ´¿ ¹®?º·½¿ ¼» ³¿¹²·¬«¼ò Ô± ¯«» »¯«·ª¿´» ¿ ¼»­°´¿¦¿® »´ »¶» ¼» ´¿ ¹®?º·½¿ ¼»

Page 36: Manuales de Matlab para Control Automático

³¿¹²·¬«¼ò Ø¿´´¿® »´ ³¿®¹»² ¼» º¿­» »­ ­»²½·´´¿³»²¬» »²½±²¬®¿® ´¿ ²«»ª¿ º®»½«»²½·¿ ¼» ½±®¬» § ´»»® »´ ²«»ª± ³¿®¹»² ¿ »­¿ º®»½«»²½·¿ò б® »¶»³°´±ô ­«°±²¹¿ ¯«» ­» ¸¿

·²¬®±¼«½·¼± ´¿ º«²½·-² ¾±¼»øëðôÅï ç íð ìðÃ÷ò Ç ­» ¸¿ ±¾¬»²·¼± ´¿ ­·¹«·»²¬» ¹®?º·½¿æ

Í» °«»¼» ª»® ¯«» »´ ³¿®¹»² ¼» º¿­» »­ ¿°®±•·³¿¼¿³»²¬» ïððfò Í«°±²¹¿ ¯«» ­» ¿/¿¼»

«²¿ ¹¿²¿²½·¿ ¼» ïððô ·²¬®±¼«½·»²¼± ´¿ º«²½·-² ¾±¼»øïððöëðôÅï ç íð ìðÃ÷ò Í» ±¾¬»²¼®? ´¿ ­·¹«·»²¬» ¹®?º·½¿ ø¬»²¹¿ »² ½«»²¬¿ ¯«» ­» ¸¿² ½¿³¾·¿¼± ´±­ »¶»­ °¿®¿ ¯«» ´¿ »­½¿´¿ ­»¿ ´¿ ³·­³¿ ¯«» »´ ¹®?º·½± ¿²¬»®·±®ô »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼» ¯«» «­¬»¼ ±¾¬»²¹¿ °«»¼» ²± ¬»²»® »•¿½¬¿³»²¬» ´¿ ³·­³± º±®³¿ô ¼»°»²¼·»²¼± ¼» ´¿ »­½¿´¿ ¯«» ­» »­¬7 «­¿²¼±÷æ

ݱ³± °«»¼» ª»® ´¿ ¹®?º·½¿ ¼» ´¿ º¿­» »­ ·¼7²¬·½¿ ¿ ´¿ ¿²¬»®·±®ô § ´¿ ¹®?º·½¿ ¼» ´¿ ³¿¹²·¬«¼ »­¬? ¼»­°´¿¦¿¼¿ ¸¿½·¿ ¿®®·¾¿ ìð ¼Þ ø«²¿ ¹¿²¿²½·¿ ¼» ïðð÷ò Û´ ³¿®¹»² ¼» º¿­» »­ ¿¸±®¿ ¼» ¿°®±•·³¿¼¿³»²¬» óêðfò Û­¬» »­ »´ ³·­³± ®»­«´¬¿¼± ¯«» ¸«¾·7­»³±­ ±¾¬»²·¼± ­· ¸«¾·7®¿³±­ ¼»­°´¿¦¿¼± ìð¼Þ ¸¿½·¿ ¿¾¿¶± »´ »¶» §ò ײ¬7²¬»´±ô »•¿³·²» »´

Page 37: Manuales de Matlab para Control Automático

°®·³»® ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼»ô »²½«»²¬®» ´¿ º®»½«»²½·¿ ¿ ´¿ ¯«» ´¿ ³¿¹²·¬«¼ ½±®¬¿ ¿ óìð ¼Þô § ½¿´½«´» »´ ³¿®¹»² ¼» º¿­»ò Ü»¾»®3¿ ¼» ­»® ¿°®±•·³¿¼¿³»²¬» óêðfô ´¿ ³·­³¿ ½¿²¬·¼¿¼ ±¾¬»²·¼¿ ¼»´ ­»¹«²¼± ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼»ò

Í» °«»¼»² ¸¿´´¿® ¼·®»½¬¿³»²¬» ´±­ ³?®¹»²»­ ¼» º¿­» § ¼» ¹¿²¿²½·¿ «¬·´·¦¿²¼± ´¿ º«²½·-²

³¿®¹·²ò Û­¬¿ º«²½·-² Ó¿¬´¿¾ ¼»ª«»´ª» ´±­ ³?®¹»²»­ ¼» º¿­» § ¼» ¹¿²¿²½·¿ ´¿­ º®»½«»²½·¿­ ¼» ½±®¬» ¼» º¿­» § ¼» ¹¿²¿²½·¿ § ­« ®»°®»­»²¬¿½·-² »² «² ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼»ò

³¿®¹·²øëðôÅï ç íð ìðÃ÷

Ú®»½«»²½·¿ ¼» ¿²½¸± ¼» ¾¿²¼¿

Ô¿ º®»½«»²½·¿ ¼» ¿²½¸± ¼» ¾¿²¼¿ ­» ¼»º·²» ½±³± ´¿ º®»½«»²½·¿ ¿ ´¿ ¯«» ´¿ ³¿¹²·¬«¼ ¼» ´¿ ®»­°«»­¬¿ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± »­ ·¹«¿´ ¿ óí ¼Þò Í·² »³¾¿®¹±ô ½«¿²¼± ­» ¼·­»/¿ «¬·´·¦¿²¼± ´¿ ®»­°«»­¬¿ »² º®»½«»²½·¿ô ­» »­¬? ·²¬»®»­¿¼± »² °®»¼»½·® »´ º«²½·±²¿³·»²¬± ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± ¿ °¿®¬·® ¼» ´¿ ®»­°«»­¬¿ ¼» ¾«½´» ¿¾·»®¬±ò ß­3ô ­» «­¿®? «²¿ ¿°®±•·³¿½·-² ¿ «² ­·­¬»³¿ ¼» ­»¹«²¼± ±®¼»² § ¼·®»³±­ ¯«» »´ ¿²½¸± ¼» ¾¿²¼¿ »­ ´¿ º®»½«»²½·¿ ¿ ´¿ ¯«» ´¿ ³¿¹²·¬«¼ ¼» ´¿ ®»­°«»­¬¿ ¼» ¾«½´» ¿¾·»®¬± »­¬? »²¬®» óê § óéôë ¼Þô ½±²­·¼»®¿²¼± ¯«» ´¿ º¿­» ¼» ´¿ ®»­°«»­¬¿ »² º®»½«»²½·¿ ¼» ¾«½´» ¿¾·»®¬± »­¬7 ½±³°®»²¼·¼¿ »²¬®» óïíë § óîîëfòп®¿ «²¿ ¼»³±­¬®¿½·-² »•¸¿«­¬·ª¿ ¼» »­¬¿ ¿º·®³¿½·-² ½±²­«´¬» «² ´·¾®± ¼» ¬»•¬±ò

Í· ¼»­»¿ ª»® ½±³± »´ ¿²½¸± ¼» ¾¿²¼¿ ¼» «² ­·­¬»³¿ °«»¼» ¼»¼«½·®­» ³¿¬»³?¬·½¿³»²¬» ¿ °¿®¬·® ¼»´ º¿½¬±® ¼» ¿³±®¬·¹«¿³·»²¬± § ´¿ º®»½«»²½·¿ ²¿¬«®¿´ ²±

Page 38: Manuales de Matlab para Control Automático

¿³±®¬·¹«¿¼¿ ¼»´ ­·­¬»³¿ »² ¾«½´» ½»®®¿¼± »² ´¿ °?¹·²¿ Ú®»½«»²½·¿ ¼» ß²½¸± ¼» ¾¿²¼¿°«»¼» »²½±²¬®¿® ¬¿²¬± ´¿­ »½«¿½·±²»­ ½±³± ¿´¹«²±­ ¹®?º·½±­ ­·¹²·º·½¿¬·ª±­ò

п®¿ ·´«­¬®¿® ´¿ ·³°±®¬¿²½·¿ ¼»´ ¿²½¸± ¼» ¾¿²¼¿ô ­» ³±­¬®¿®? ½±³± ´¿ ­¿´·¼¿ ª¿®3¿ ¼»°»²¼·»²¼± ¼» ´¿ º®»½«»²½·¿ ¼» ´¿ ­»/¿´ ¼» »²¬®¿¼¿ò Í» ª»®? ½±³± »´ ­·­¬»³¿ »­ ½¿°¿¦ ¼» ­»¹«·® þ®¿¦±²¿¾´»³»²¬» ¾·»²þ ´¿­ »²¬®¿¼¿­ ­·²«­±·¼¿´»­ ½±² º®»½«»²½·¿­ ³»²±®»­ ¯«» ɾ© ø¿²½¸± ¼» ¾¿²¼¿÷ò Ç ½±³± ´¿­ »²¬®¿¼¿­ ­·²«­±·¼¿´»­ ½±² º®»½«»²½·¿­ ³¿§±®»­ ¯«» ɾ© ­±² ¿¬»²«¿¼¿­ ø»² ³¿¹²·¬«¼÷ »² «² º¿½¬±® ¼» ðôéðé ± ³¿§±® ø§ °±® ­«°«»­¬± ¼»­°´¿¦¿¼¿­ »² ´¿ º¿­»÷ò

Í«°±²¹¿³±­ ¯«» ´¿ ­·¹«·»²¬» º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± ®»°®»­»²¬¿ «² ­·­¬»³¿æ

ï

óóóóóóóóóóóóóóó

­Âî õ ðòë ­ õ ï

Û² °®·³»® ´«¹¿®ô ¸¿´´»³±­ »´ ¿²½¸± ¼» ¾¿²¼¿ ¿ °¿®¬·® ¼» ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼»æ

¾±¼» øïô Åï ðòë ï Ã÷

ݱ³± »­¬¿ »­ ´¿ ®»°®»­»²¬¿½·-² ¼» ´¿ ®»­°«»­¬¿ »² º®»½«»²½·¿ ¼» ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ »² ¾«½´» ½»®®¿¼±ô »´ ¿²½¸± ¼» ¾¿²¼¿ ­»®? ´¿ º®»½«»²½·¿ ½±®®»­°±²¼·»²¬» ¿ «² ¹¿²¿²½·¿ ¼» óí¼Þò Ü» ´¿ ¹®?º·½¿ ¯«» »­ ¿°®±•·³¿¼¿³»²¬» ïôì ®¿¼ñ­ò Ì¿³¾·7² ­» ±¾­»®ª¿ »² ´¿ ¹®?º·½¿ ¯«» °¿®¿ «²¿ º®»½«»²½·¿ ¼» ðôí ®¿¼ñ­ô ´¿ ­¿´·¼¿ ­·²«­±·¼¿´ ¬·»²» «²¿ ³¿¹²·¬«¼ ¼» «²± § «² ®»¬®¿­± ¼» º¿­» ¼» «²±­ °±½±­ ¹®¿¼±­ ®»­°»½¬± ¼» ´¿ »²¬®¿¼¿ò п®¿ «²¿ º®»½«»²½·¿ ¼» »²¬®¿¼¿ ¼» í ®¿¼ñ­ô ´¿ ³¿¹²·¬«¼ ¼» ´¿ ­¿´·¼¿ »­ ¿°®±•·³¿¼¿³»²¬» óîð ¼Þ ø± ´± ¯«» »­ ´± ³·­³± ïñïð »´ ª¿´±® ¼» ´¿ »²¬®¿¼¿÷ § «² ¼»­º¿­»

¼» óïèðf ø½¿­· »•¿½¬¿³»²¬» »² »´ ´3³·¬» ¼» ´¿ º¿­»÷ò Ë­¿®»³±­ ´¿ º«²½·-² ´­·³ °¿®¿ ­·³«´¿® ´¿ ®»­°«»­¬¿ ¼»´ ­·­¬»³¿ ¿²¬» »²¬®¿¼¿­ ­·²«­±·¼¿´»­ò

Page 39: Manuales de Matlab para Control Automático

Ю·³»®±ô ½±²­·¼»®»³±­ «²¿ »²¬®¿¼¿ ­·²«­±·¼¿´ ½±² «²¿ º®»½«»²½·¿ ³»²±® ¯«» ɾ©òÜ»¾»³±­ ¬»²»® »² ³»²¬» ¯«» ´± ¯«» °®»¬»²¼»³±­ ª»® »­ »´ »®®±® »² ®7¹·³»² »­¬¿½·±²¿®·±ò ß­3ô ­» ³±¼·º·½¿®?² ´±­ »¶»­ °¿®¿ ª»® ½±² ½´¿®·¼¿¼ ´¿ ®»­°«»­¬¿ »² ®7¹·³»² »­¬¿½·±²¿®·± ø·¹²±®¿²¼± ´¿ ®»­°«»­¬¿ ¬®¿²­·¬±®·¿÷ò

©ã ðòíå

²«³ ã ïå

¼»² ã Åï ðòë ï Ãå

¬ãðæðòïæïððå

« ã ­·²ø©ö¬÷å

ŧô•Ã ã ´­·³ø²«³ô¼»²ô«ô¬÷å

°´±¬ø¬ô§ô¬ô«÷

¿•·­øÅëðôïððôóîôîÃ÷

Ѿ­»®ª» ½±³± ´¿ ­¿´·¼¿ ø¿¦«´÷ ­·¹«» ¾¿­¬¿²¬» ¾·»² ´¿ »²¬®¿¼¿ ø³±®¿¼±÷å ¯«·¦?­ô ½±³± ­» »­°»®¿¾¿ô ½±² «²±­ °±½±­ ¹®¿¼±­ ¼» ®»¬®¿­±ò

Í·² »³¾¿®¹±ô ­· ­» »­¬¿¾´»½» ´¿ º®»½«»²½·¿ ¼» »²¬®¿¼¿ ¿ «² ª¿´±® ³¿§±® ¯«» ´¿ º®»½«»²½·¿ ¼»´ ¿²½¸± ¼» ¾¿²¼¿ ¼»´ ­·­¬»³¿ô ­» ±¾¬·»²» «²¿ ­¿´·¼¿ ³«§ ¼·­¬±®­·±²¿¼¿ ø½±² ®»­°»½¬± ¿ ´¿ »²¬®¿¼¿÷æ

© ã íå

²«³ ã ïå

¼»² ã Åï ðòë ï Ãå

¬ãðæðòïæïððå

« ã ­·²ø©ö¬÷å

ŧô•Ã ã ´­·³ø²«³ô¼»²ô«ô¬÷å

°´±¬ø¬ô§ô¬ô«÷

¿•·­øÅçðô ïððô óïô ïÃ÷

Ѿ­»®ª»ô ¼» ²«»ª±ô ½±³± ´¿ ³¿¹²·¬«¼ »­ ïñïð »´ ª¿´±® ¼» ´¿ »²¬®¿¼¿ô ½±³± ­» °®»¼·¶±ô § ¯«» »­¬? ½¿­· »•¿½¬¿³»²¬» º«»®¿ ¼» º¿­» ø®»¬®¿­¿¼¿ ïèð ¹®¿¼±­÷ ¼» ´¿ »²¬®¿¼¿ò

Page 40: Manuales de Matlab para Control Automático

Û•°»®·³»²¬» ®»°®»­»²¬¿²¼± ®»­°«»­¬¿­ °¿®¿ ¼·º»®»²¬»­ º®»½«»²½·¿­ ©ô § ½±³°®«»¾» ½±³± ­» ½±®®»­°±²¼»² ½±² »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼»ò

ݱ³°±®¬¿³·»²¬± »² ¾«½´» ½»®®¿¼±

п®¿ °®»¼»½·® »´ ½±³°±®¬¿³·»²¬± »² ¾«½´» ½»®®¿¼± ¿ °¿®¬·® ¼» ´¿ ®»­°«»­¬¿ »² º®»½«»²½·¿ ¼» ¾«½´» ¿¾·»®¬±ô ­» ²»½»­·¬¿ ¬»²»® ½´¿®± ¿´¹«²±­ ½±²½»°¬±­æ

Û´ ­·­¬»³¿ ¼»¾» ­»® »­¬¿¾´» »² ¾«½´» ¿¾·»®¬± ­· ­» ª¿ ¿ ¼·­»/¿® «¬·´·¦¿²¼± »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼»òÍ· ´¿ º®»½«»²½·¿ ¼» ½±®¬» ¼» ´¿ ¹¿²¿²½·¿ »­ ³»²±® ¯«» ´¿ º®»½«»²½·¿ ¼» ½±®¬» ¼» ´¿ º¿­» øɹ½ ä É°½÷ô »²¬±²½»­ »´ ­·­¬»³¿ »² ¾«½´» ½»®®¿¼± ­»®? »­¬¿¾´»òп®¿ ­·­¬»³¿­ ¼» ­»¹«²¼± ±®¼»²ô ´¿ ®¿¦-² ¼» ¿³±®¬·¹«¿³·»²¬± »² ¾«½´» ½»®®¿¼± »­ ·¹«¿´ ¿´ ³¿®¹»² ¼» º¿­» ¼·ª·¼·¼± °±® ïðð ­· »´ ³¿®¹»² ¼» º¿­» »­¬? »²¬®» ð § êð ¹®¿¼±­ò Í» ¼»¾» «­¿® ½±² ½«·¼¿¼± »­¬¿ ®»¹´¿ ­· »´ ³¿®¹»² ¼» º¿­» »­ ³¿§±® ¼» êð ¹®¿¼±­òп®¿ ­·­¬»³¿­ ¼» ­»¹«²¼± ±®¼»²ô »•·­¬» «²¿ ®»´¿½·-² »²¬®» »´ º¿½¬±® ¼» ¿³±®¬·¹«¿³·»²¬±ô ¿²½¸± ¼» ¾¿²¼¿ § ¬·»³°± ¼» »­¬¿¾´»½·³·»²¬± ¯«» ­» ¼»­½®·¾» »² ´¿ °?¹·²¿ ¼»´ ¿²½¸± ¼» ¾¿²¼¿òÍ» °«»¼» ¿°®±•·³¿® ³«§ ¹®±­»®¿³»²¬» ´¿ º®»½«»²½·¿ ²¿¬«®¿´ ½±² »´ ¿²½¸± ¼» ¾¿²¼¿ò

ˬ·´·½»³±­ »­¬±­ ½±²½»°¬±­ °¿®¿ ¼·­»/¿® «² ½±²¬®±´¿¼±® °¿®¿ »´ ­·­¬»³¿ ®»°®»­»²¬¿¼± »² »´ ­·¹«·»²¬» ¼·¿¹®¿³¿æ

Û² »´ ¯«» Ù½ø­÷ »­ »´ ½±²¬®±´¿¼±® § Ùø­÷ »­æ

ïð

óóóóóóóóóó

ïòîë­ õ ï

Û´ ¼·­»/± ¼»¾» ­¿¬·­º¿½»® ´±­ ­·¹«·»²¬»­ ®»¯«·­·¬±­æ

Û®®±® »² ®7¹·³»² »­¬¿½·±²¿®·± ²«´±òͱ¾®»·³°«´­± ³?•·³± ³»²±® ¼»´ ìðûòÌ·»³°± ¼» »­¬¿¾´»½·³·»²¬± ³»²±® ¼» î ­»¹«²¼±­ò

Ø¿§ ¼±­ ³¿²»®¿­ ¼» °´¿²¬»¿® »´ °®±¾´»³¿æ ¹®?º·½¿³»²¬» ± ¿²¿´3¬·½¿³»²¬»ò ݱ² Ó¿¬´¿¾ »´ »²º±¯«» ¹®?º·½± »­ »´ ³?­ ¿¼»½«¿¼±ò Û² °®·³»® ´«¹¿® »½¸»³±­ «² ª·­¬¿¦± ¿´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼»ò Ý®»» «² ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ½±² »´ ­·¹«·»²¬» ½-¼·¹±æ

Page 41: Manuales de Matlab para Control Automático

²«³ ã ïðå

¼»² ã ÅïòîëôïÃå

¾±¼»ø²«³ô ¼»²÷

Ø¿§ ¿´¹«²¿­ ½¿®¿½¬»®3­¬·½¿­ ¼»´ ­·­¬»³¿ ¯«» ­» °«»¼»² ´»»® ¼·®»½¬¿³»²¬» »² »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼»ò Û² °®·³»® ´«¹¿®ô ­» °«»¼» ª»® ¯«» »´ ¿²½¸± ¼» ¾¿²¼¿ »­ ¿°®±•·³¿¼¿³»²¬» ïð ®¿¼ñ­ò ݱ³± »´ ª¿´±® ¼»´ ¿²½¸± ¼» ¾¿²¼¿ »­ ¿°®±•·³¿¼¿³»²¬» »´ ª¿´±® ¼» ´¿ º®»½«»²½·¿ ²¿¬«®¿´ ø°¿®¿ «² ­·­¬»³¿ ¼» ­»¹«²¼± ±®¼»² ¼» »­¬» ¬·°±÷ô »´ ¬·»³°± ¼» ­«¾·¼¿ »­ ïôèñÞÉãïôèñïðãïôè ­»¹«²¼±­ò ݱ³± »­¬± »­ «²¿ ¿°®±•·³¿½·-² ¹®±­»®¿ô °±¼»³±­ ¼»½·® ¯«» »´ ¬·»³°± ¼» ­«¾·¼¿ »­ ¿°®±•·³¿¼¿³»²¬» î ­»¹«²¼±­ò

Û´ ³¿®¹»² ¼» º¿­» ¼» »­¬» ­·­¬»³¿ »­ ¿°®±•·³¿¼¿³»²¬» çë ¹®¿¼±­ò Û­¬± ½±®®»­°±²¼» ¿ «² ¿³±®¬·¹«¿³·»²¬± ¼» ÐÓñïððãçëñïððãðòçëò Í«­¬·¬«§»²¼± »­¬» ª¿´±® »² ´¿ »•°®»­·-² ¯«» ®»´¿½·±²¿ »´ ­±¾®»·³°«´­± § »´ ¿³±®¬·¹«¿³·»²¬± ø± ½±²­«´¬¿²¼± ´¿ ¹®?º·½¿ ¼» »­¬¿ ®»´¿½·-²÷ô »²½±²¬®¿³±­ ¯«» »´ ­±¾®»·³°«´­± ½±®®»­°±²¼·»²¬» ¿ »­¬» º¿½¬±® ¼» ¿³±®¬·¹«¿³·»²¬± »­ ïûò Û´ ­·­¬»³¿ »­¬? ½»®½¿ ¼» ­»® ­±¾®»¿³±®¬·¹«¿¼±ò

Û´ &´¬·³± °«²¬± ¼» ·²¬»®7­ »­ »´ »®®±® »² ®7¹·³»² »­¬¿½·±²¿®·±ò Û´ »®®±® »² ®7¹·³»² »­¬¿½·±²¿®·± ¬¿³¾·7² °«»¼» ´»»®­» ¼·®»½¬¿³»²¬» ¼»´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼»ò Ô¿­ ½±²­¬¿²¬»­ øÕ°ô Õª § Õ¿÷ ­» ´±½¿´·¦¿² »² ´¿ ·²¬»®­»½½·-² ¼» ´¿ ¿­3²¬±¬¿ ¼» ¾¿¶¿­ º®»½«»²½·¿­ ½±² ´¿ ´3²»¿ ©ãïò Í-´± »•¬»²¼·»²¼± ´¿ ´3²»¿ ¼» ¾¿¶¿­ º®»½«»²½·¿­ ¸¿­¬¿ ´¿ ´3²»¿ ©ãïò Ô¿ ³¿¹²·¬«¼ »² »­¬» °«²¬± »­ ´¿ ½±²­¬¿²¬»ò ݱ³± »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼» ¼» »­¬» ­·­¬»³¿ ¿ ¾¿¶¿­ º®»½«»²½·¿­ »­ «²¿ ´3²»¿ ¸±®·¦±²¬¿´ ø°»²¼·»²¬» ½»®±÷ô ­¿¾»³±­ ¯«» »´ ­·­¬»³¿ »­ ¼» ¬·°± ½»®±ò ß­3ô ´¿ ·²¬»®­»½½·-² »­ º?½·´ ¼» ´±½¿´·¦¿®ò Ô¿ ¹¿²¿²½·¿ »­ îð ¼Þ ø³¿¹²·¬«¼ ïð÷ò Ô± ¯«» ­·¹²·º·½¿ ¯«» ´¿ ½±²­¬¿²¬» ¼» »®®±® ¬·»²» «² ª¿´±® ¼» ïðò Ы´­» ¿¯«3 °¿®¿ ª»® ´¿ ¬¿¾´¿ ¼» ´±­ ¬·°±­ ¼» ­·­¬»³¿­ § ´¿­ º«²½·±²»­ ¼» »®®±®ò Û´ »®®±® »² ®7¹·³»² »­¬¿½·±²¿®·± »­ ïñøïõÕ°÷ã ïñøïõïð÷ãðòðçïò Í· ²«»­¬®± ­·­¬»³¿ ¸«¾·»­» ­·¼± ¼» ¬·°± «²± »² ´«¹¿® ¼» ­»® ¼» ¬·°± ½»®±ô ´¿ ½±²­¬¿²¬» °¿®¿ »´ »®®±® »² ®7¹·³»² »­¬¿½·±²¿®·± ­» ¸¿¾®3¿ ¸¿´´¿¼± ¼» ´¿ ­·¹«·»²¬» ³¿²»®¿ò

Page 42: Manuales de Matlab para Control Automático

ݱ³°®±¾»³±­ ²«»­¬®¿­ °®»¼·½½·±²»­ ±¾­»®ª¿²¼± ´¿ ¹®?º·½¿ ¼» ´¿ ®»­°«»­¬¿ ¿²¬» «² »­½¿´-²ò Û­¬± ´± °±¼»³±­ ¸¿½»® »­½®·¾·»²¼± ´¿­ ­·¹«·»²¬»­ ¼±­ ´3²»¿­ ¼» ½-¼·¹± »² ´¿ ª»²¬¿²¿ ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ¼» Ó¿¬´¿¾ò

Ų«³½ô¼»²½Ã ã ½´±±°ø²«³ô¼»²ôóï÷å

­¬»°ø²«³½ô¼»²½÷

ݱ³± °«»¼» ª»®ô ²«»­¬®¿­ °®»¼·½½·±²»­ »®¿² ¾¿­¬¿²¬» ¾«»²¿­ò Û´ ­·­¬»³¿ ¬·»²» «² ¬·»³°± ¼» ­«¾·¼¿ ¼» ¿°®±•·³¿¼¿³»²¬» î ­»¹«²¼±­ô »­ ­±¾®»¿³±®¬·¹«¿¼± § ¬·»²» «² »®®±® »² ®7¹·³»² »­¬¿½·±²¿®·± ¼» ¿°®±•·³¿¼¿³»²¬» «² çûò ߸±®¿ ²»½»­·¬¿³±­ »´»¹·® «² ½±²¬®±´¿¼±® ¯«» ²±­ °»®³·¬¿ ¿´½¿²¦¿® ´±­ ®»¯«·­·¬±­ò Û´»¹·³±­ «² ½±²¬®±´¿¼±® Ð× °±®¯«» °®±°±®½·±²¿ «² »®®±® ²«´± »² ®7¹·³»² °»®³¿²»²¬» °¿®¿ «²¿ »²¬®¿¼¿ »­½¿´-²ò Ì¿³¾·7²ô »´ ½±²¬®±´¿¼±® Ð× ¬·»²» «² ½»®±ò Ô± ½«¿´ ¿°±®¬¿ ½·»®¬¿ º´»•·¾·´·¼¿¼ ¿´ ¼·­»/± °¿®¿ ½«³°´·® ´±­ ®»¯«·­·¬±­ò 뽫»®¼» ¯«» «² ½±²¬®±´¿¼±® Ð× ª·»²» ¼¿¼± °±®æ

Õöø­õ¿÷

Ù½ø­÷ ã óóóóóóó

­

Page 43: Manuales de Matlab para Control Automático

Ô± °®·³»®± ¯«» ¬»²»³±­ ¯«» ¸¿½»® »­ »²½±²¬®¿® ´¿ ®¿¦-² ¼» ¿³±®¬·¹«¿³·»²¬± ½±®®»­°±²¼·»²¬» ¿ «² ìðû ¼» ­±¾®»·³°«´­±ò Í«­¬·¬«§»²¼± »­¬» ª¿´±® »² ´¿ »½«¿½·-² ¯«» ®»´¿½·±²¿ »´ ­±¾®»·³°«´­± § ´¿ ®¿¦-² ¼» ¿³±®¬·¹«¿³·»²¬± ø± ½±²­«´¬¿²¼± «²¿ ¹®?º·½¿ ¼» »­¬¿ ®»´¿½·-²÷ô ­» ±¾¬·»²» ¯«» ´¿ ®¿¦-² ¼» ¿³±®¬·¹«¿³·»²¬± ½±®®»­°±²¼·»²¬» ¿ »­» ­±¾®»·³°«´­± »­ ðòîèò ß­3ô »´ ³¿®¹»² ¼» º¿­» ¼»¾» ­»® ¼» ¿°®±•·³¿¼¿³»²¬» íðfò Ü» ´¿ ¹®?º·½¿ ¼» Ì­öɾ© »² º«²½·-² ¼» ´¿ ®¿¦-² ¼» ¿³±®¬·¹«¿³·»²¬±ô ­» ±¾¬·»²» ¯«» Ì­öɾ© »­ ¿°®±•·³¿¼¿³»²¬» îïò Í» ²»½»­·¬¿ «² ¿²½¸± ¼» ¾¿²¼¿ ³¿§±® ± ·¹«¿´ ¿ ïî °¿®¿ ½±²­»¹«·® «² ¬·»³°± ¼» »­¬¿¾´»½·³·»²¬± ³»²±® ¯«» ïôéë ­»¹«²¼±­ ½±³± ·²¼·½¿² ´±­ ®»¯«·­·¬±­ ¼»´ ¼·­»/±ò

߸±®¿ ¯«» ½±²±½»³±­ »´ ³¿®¹»² ¼» º¿­» § »´ ¿²½¸± ¼» ¾¿²¼¿ ¼»­»¿¼±­ô °±¼»³±­ »³°»¦¿® »´ ¼·­»/±ò 뽫»®¼» ¯«» »­¬¿³±­ ¬®¿¾¿¶¿²¼± ½±² »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼» ¼» ¾«½´» ¿¾·»®¬±ò ß­3ô ¯«» »´ ¿²½¸± ¼» ¾¿²¼¿ ®»¯«»®·¼± ­»®? ´¿ º®»½«»²½·¿ ¿ ¿°®±•·³¿¼¿³»²¬» óé ¼Þò

Ê»¿³±­ ½±³± ´¿ °¿®¬» ·²¬»¹®¿´ ¼»´ ½±²¬®±´¿¼±® Ð× ¿º»½¬¿ ¿ ´¿ ®»­°«»­¬¿ò Ó±¼·º·¯«»³±­ »´ ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ¼» ´¿ ­·¹«·»²¬» ³¿²»®¿ ø»­¬± ¿/¿¼» »´ ¬7®³·²± ·²¬»¹®¿´ °»®± ²± »´ ¬7®³·²± °®±°±®½·±²¿´÷æ

²«³ ã ÅïðÃå

¼»² ã Åïòîëô ïÃå

²«³Ð× ã ÅïÃå

¼»²Ð× ã Åï ðÃå

²»©²«³ ã ½±²ªø²«³ô²«³Ð×÷å

²»©¼»² ã ½±²ªø¼»²ô¼»²Ð×÷å

¾±¼»ø²»©²«³ô ²»©¼»²ô ´±¹­°¿½»øðôî÷÷

Û´ ³¿®¹»² ¼» º¿­» § »´ ¿²½¸± ¼» ¾¿²¼¿ ­±² ³«§ °»¯«»/±­ò Ø¿§ ¯«» ¿/¿¼·® ¹¿²¿²½·¿ § º¿­» ½±² »´ ½»®±ò Í·¬«»³±­ »´ ½»®± »² ï °±® ¿¸±®¿ § ª»¿³±­ ´± ¯«» ­«½»¼»ò Ó±¼·º·¯«»³±­ »´ ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ½±³± ­·¹«»æ

Page 44: Manuales de Matlab para Control Automático

²«³ ã ÅïðÃå

¼»² ã Åïòîëô ïÃå

²«³Ð× ã Åï ïÃå

¼»²Ð× ã Åï ðÃå

²»©²«³ ã ½±²ªø²«³ô²«³Ð×÷å

²»©¼»² ã ½±²ªø¼»²ô¼»²Ð×÷å

¾±¼»ø²»©²«³ô ²»©¼»²ô ´±¹­°¿½»øðôî÷÷

λ­«´¬¿ ¯«» »´ ½»®± »² ï ½±² «²¿ ¹¿²¿²½·¿ «²·¬¿®·¿ °®±°±®½·±²¿ «²¿ ®»­«´¬¿¼± ­¿¬·­º¿½¬±®·±ò Û´ ³¿®¹»² ¼» º¿­» »­ ³¿§±® ¼» êð ¹®¿¼±­ ø·²½´«­± «² ­±¾®»·³°«´­± ³»²±® ¼» ´± »­°»®¿¼±÷ § «² ¿²½¸± ¼» ¾¿²¼¿ ¼» ¿°®±•·³¿¼¿³»²¬» ïï ®¿¼ñ­ô ½±² ´± ¯«» ­» ¬·»²» «²¿ ®»­°«»­¬¿ ­¿¬·­º¿½¬±®·¿ò ß&² ­·»²¼± ­¿¬·­º¿½¬±®·¿ô ´¿ ®»­°«»­¬¿ ²± »­ ¬¿² ¾«»²¿ ½±³± ¼»­»¿®3¿³±­ò ß­3ô ¯«» ¬®¿¬¿®»³±­ ¼» ¿«³»²¬¿® »´ ¿²½¸± ¼» ¾¿²¼¿ ­·² ½¿³¾·¿® ¼»³¿­·¿¼± ´¿ º¿­»ò ײ½®»³»²¬»³±­ ´¿ ¹¿²¿²½·¿ ¿ ë § ª»¿³±­ ´± ¯«» ±½«®®»ò Û­¬± ¸¿®? ¯«» ´¿ ³¿¹²·¬«¼ ­» ¼»­°´¿½» § ´¿ º¿­» °»®³¿²»¦½¿ ·¹«¿´ò

²«³ ã ÅïðÃå

¼»² ã Åïòîëô ïÃå

²«³Ð× ã ëöÅï ïÃå

¼»²Ð× ã Åï ðÃå

²»©²«³ ã ½±²ªø²«³ô²«³Ð×÷å

²»©¼»² ã ½±²ªø¼»²ô¼»²Ð×÷å

¾±¼»ø²»©²«³ô ²»©¼»²ô ´±¹­°¿½»øðôî÷÷

Page 45: Manuales de Matlab para Control Automático

Û­¬± °¿®»½» ®»¿´³»²¬» ¾«»²±ò Û½¸»³±­ «² ª·­¬¿¦± ¿ ´¿ ®»­°«»­¬¿ ¿ «² »­½¿´-² § ½±³°®±¾»³±­ ´±­ ®»­«´¬¿¼±­ò ß/¿¼¿ ´¿­ ­·¹«·»²¬»­ ¼±­ ´3²»¿­ ¿´ ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­æ

Ž´²«³ô½´¼»²Ã ã½´±±°ø²»©²«³ô²»©¼»²ôóï÷å

­¬»°ø½´²«³ô½´¼»²÷

ݱ³± °«»¼» ª»®ô ´¿ ®»­°«»­¬¿ »­ ³»¶±® ¼» ´¿ ¯«» ¸«¾·7®¿³±­ »­°»®¿¼±ò Í·² »³¾¿®¹±ô ²± ­·»³°®» ­» »­ ¬¿² ¿º±®¬«²¿¼± § ²±®³¿´³»²¬» »­ ²»½»­¿®·± ¶«¹¿® ½±² ´¿ ¹¿²¿²½·¿ § ´¿ °±­·½·-² ¼» ´±­ °±´±­ § ´±­ ½»®±­ °¿®¿ ½±²­»¹«·® ´±­ ®»¯«·­·¬±­ ¼»´ ¼·­»/±ò

Page 46: Manuales de Matlab para Control Automático

Û´ Ü·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬

Û´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ °»®³·¬» °®»¼»½·® ´¿ »­¬¿¾·´·¼¿¼ § »´ ½±³°±®¬¿³·»²¬± ¼»´ ­·­¬»³¿ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± »•¿³·²¿²¼± »´ ½±³°±®¬¿³·»²¬± ¼»´ ­·­¬»³¿ »² ¾«½´» ¿¾·»®¬±ò Û´ ½®·¬»®·± ¼» »­¬¿¾·´·¼¿¼ ¼» Ò§¯«·­¬ °«»¼» «­¿®­» »² »´ ¼·­»/± ­·² ¬»²»® »² ½«»²¬¿ ´¿ »­¬¿¾·´·¼¿¼ ¼»´ ­·­¬»³¿ »² ¾«½´» ¿¾·»®¬± ø¬»²¹¿ »² ½«»²¬¿ ¯«» »´ ³7¬±¼± ¼» ¼·­»/± ¼» Þ±¼» ­«°±²» ¯«» »´ ­·­¬»³¿ »­ »­¬¿¾´» »² ¾«½´» ¿¾·»®¬±÷ò ß­3ô ¯«» «­¿®»³±­ »­¬» ½®·¬»®·± °¿®¿ ¼»¬»®³·²¿® ´¿ »­¬¿¾·´·¼¿¼ ¼»´ ­·­¬»³¿ »² ¾«½´» ½»®®¿¼± ½«¿²¼± »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼» ³«»­¬®» «²¿ ·²º±®³¿½·-² ½±²º«­¿ò Ô¿ ­·¹«·»²¬» ¿²·³¿½·-² ´» ¿§«¼¿®? ¿ ½±³°®»²¼»® ´¿ ®»´¿½·-² »²¬®» ´±­ ¼·¿¹®¿³¿­ ¼» Þ±¼» § Ò§¯«·­¬ò

Ò±¬¿æ

Û´ ½±³¿²¼± ¼» Ó¿¬´¿¾ ²§¯«·­¬ ²± °®±°±®½·±²¿ «²¿ ®»°®»­»²¬¿½·-² ¿¼»½«¿¼¿ ½«¿²¼± »´ ­·­¬»³¿ ¬·»²» °±´±­ ¼» ¾«½´» ¿¾·»®¬± »² »´ »¶» ·³¿¹·²¿®·±ò Û­ °±® ´± ¯«» ´» ­«¹»®·³±­ ¯«» ½±°·» »² ­« ­·­¬»³¿ »´ ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ²§¯«·­¬ïò³ ò Û­¬» ¿®½¸·ª± ¹»²»®¿ ¼·¿¹®¿³¿­ ¼» Ò§¯«·­¬ ³?­ °®»½·­±­ô §¿ ¯«» ¬·»²» »² ½«»²¬¿ ´±­ °±´±­ § ½»®±­ »² »´ »¶» ¶©ò

Û´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ »­ ¾?­·½¿³»²¬» «²¿ ¹®?º·½¿ ¼» Ùø¶ö©÷ ¼±²¼» Ùø­÷ »­ ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼» ¾«½´» ¿¾·»®¬± § © »­ «² ª»½¬±® ¼» º®»½«»²½·¿­ ¯«» ·²½´«§» ½±³°´»¬¿³»²¬» »´ ­»³·°´¿²± ¼»®»½¸±ò ß´ ¬®¿¦¿® »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ ­» ¬·»²»² »² ½«»²¬¿ ¬¿²¬± ´¿­ º®»½«»²½·¿­ °±­·¬·ª¿­ ½±³± ´¿­ ²»¹¿¬·ª¿­ ø¼»­¼» ½»®± ¿ ·²º·²·¬±÷ Û´ ª»½¬±® ¼» º®»½«»²½·¿­ «¬·´·¦¿¼± °¿®¿ ¬®¿¦¿® »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ ­» °«»¼» ®»°®»­»²¬¿® ¼» ´¿ ­·¹«·»²¬» ³¿²»®¿ ø¼»¾» ·³¿¹·²¿® ¯«» »´ ¼·¿¹®¿³¿ ­» »•¬·»²¼» ¸¿­¬¿ »´ ·²º·²·¬±÷æ

Ô¿ ¿²·³¿½·-² ³«»­¬®¿ ½±³± »´ ª»½¬±® ¼» º®»½«»²½·¿­ ½±²¬®·¾«§» ¿´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ò

Í·² »³¾¿®¹±ô ­· ­» ¬·»²»² °±´±­ ± ½»®±­ ¼» ¾«½´» ¿¾·»®¬± »² »´ »¶» ¶©ô Ùø­÷ ²± »­¬? ¼»º·²·¼¿ »² »­±­ °«²¬±­ô § »­ °®»½·­± ®±¼»¿®´±­ ½«¿²¼± ¬®¿¦¿³±­ »´ ½±²¬±®²±ò Û­¬» ½±²¬±®²± ­» ®»°®»­»²¬¿ ¼» ´¿ ­·¹«·»²¬» ³¿²»®¿æ

Page 47: Manuales de Matlab para Control Automático

б® º¿ª±®ô ¬»²¹¿ »² ½«»²¬¿ ¯«» »´ ½±²¬±®²± ®±¼»¿ ¿´ °±´± »² »´ »¶» ¶©ò ݱ³± ­»

³»²½·±²- ¿²¬»®·±®³»²¬»ô »´ ½±³¿²¼± ²§¯«·­¬ ¼» Ó¿¬´¿¾ ²± ¬·»²» »² ½«»²¬¿ ´±­ °±´±­ § ½»®±­ »² »´ »¶» ¶© °±® ´± ¯«» ¹»²»®¿ ¼·¿¹®¿³¿­ ·²½±®®»½¬±­ò п®¿ ½±®®»¹·® »­¬» ·²½±²ª»²·»²¬» «¬·´·½» »´ ¿®½¸·ª± ²§¯«·­¬ïò³ò Í· ¸¿§ °±´±­ ± ½»®±­ »² »´ »¶» ¶©ô

«¬·´·¦¿®»³±­ ²§¯«·­¬ïò Í· ²± ¸¿§ °±´±­ ± ½»®±­ »² »´ »¶» ¶© ± ­· ¸¿§ ½¿²½»´¿½·-² ¼» °±´±­

§ ½»®±­ô ­» °«»¼»² «¬·´·¦¿® ¬¿²¬± »´ ½±³¿²¼± ²§¯«·­¬ ½±³± »´ ½±³¿²¼± ²§¯«·­¬ïò³ò

Û´ ½®·¬»®·± ¼» Ý¿«½¸§

Û´ ½®·¬»®·± ¼» Ý¿«½¸§ ø°¿®¿ ¿²?´·­·­ ½±³°´»¶±÷ »­¬¿¾´»½» ¯«» ­· ­» ¬±³¿ «² ½±²¬±®²± ½»®®¿¼± »² »´ °´¿²± ½±³°´»¶± § ­» ¬®¿²­º±®³¿ «¬·´·¦¿²¼± ´¿ º«²½·-² ½±³°´»¶¿ Ùø­÷ô »²¬±²½»­ »´ ²&³»®± ¼» ®±¼»±­ ¿´®»¼»¼±® ¼»´ ±®·¹»² ¼» ´¿ ¹®?º·½¿ ¼» Ùø­÷ »­ ·¹«¿´ ¿´ ²&³»®± ¼» ½»®±­ ³»²±­ »´ ²&³»®± ¼» °±´±­ ¼» ´¿ º«²½·-² Ùø­÷ ¯«» »­¬?² ·²½´«·¼±­ ¼»²¬®± ¼»´ ½±²¬±®²±ò Ô±­ ®±¼»±­ »² ¬±®²± ¿´ ±®·¹»² ­» ½±²­·¼»®¿² °±­·¬·ª±­ ­· ¬·»²»² »´ ³·­³± ­»²¬·¼± ¯«» »´ ½±²¬±®²± ±®·¹·²¿´ § ²»¹¿¬·ª±­ ­· ¬·»²»² ­»²¬·¼± ½±²¬®¿®·±ò

Û² »´ »­¬«¼·± ¼» ­·­¬»³¿­ ¼» ½±²¬®±´ ²± »­ ¼» ·²¬»®7­ »´ »­¬«¼·± ¼» Ùø­÷ ­·²± »´ »­¬«¼·± ¼» ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼±æ

Ùø­÷

óóóóóóóóó

ï õ Ùø­÷

Í· ïõÙø­÷ ®±¼»¿ »´ ±®·¹»²ô Ùø­÷ ®±¼»¿ »´ °«²¬± óïò ݱ³± »­¬¿³±­ ·²¬»®»­¿¼±­ »² »´ »­¬«¼·± ¼» ´¿ »­¬¿¾·´·¼¿¼ ¼»´ ­·­¬»³¿ »² ¾«½´» ½»®®¿¼±ô ¯«»®»³±­ ½±²±½»® ­· ¸¿§ ¿´¹&² °±´± ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± ø½»®±­ ¼» ïõÙø­÷÷ »² »´ ­»³·°´¿²± ¼»®»½¸±ò Û­¬± ­» ¿²¿´·¦¿®? ³?­ ¼»¬¿´´¿¼¿³»²¬» °±­¬»®·±®³»²¬»ò

ß­3ô »´ ½±³°±®¬¿³·»²¬± ¼»´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ »² ¬±®²± ¿´ °«²¬± óï ¼»´ »¶» ®»¿´ »­ ³«§

·³°±®¬¿²¬»å ­·² »³¾¿®¹±ô ´±­ »¶»­ »­¬?²¼¿® ¼» ´¿ ¹®?º·½¿ ±¾¬»²·¼¿ ½±² ´¿ º«²½·-² ²§¯«·­¬°«»¼» ´´»¹¿® ¿ ¸¿½»® ³«§ ¼·º3½·´ ±¾­»®ª¿® ¯«7 ±½«®®» »² ¬±®²± ¿ »­¬» °«²¬±ò Ô¿ º«²½·-² ´²§¯«·­¬ò³ ³«»­¬®¿ ´¿ ¹®?º·½¿ ¼»´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ «­¿²¼± «²¿ »­½¿´¿ ´±¹¿®3¬³·½¿ ´± ½«¿´ ½±®®·¹» »­¬» ¼»º»½¬± ³¿²¬»²·»²¼± ´¿­ ½¿®¿½¬»®3­¬·½¿­ ¼» ­« ½±³°±®¬¿³·»²¬± »² ¬±®²± ¿´ °«²¬± óïò

п®¿ ª»® «² ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ ­»²½·´´±ô ¼»º·²¿³±­ ´¿ ­·¹«·»²¬» º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ § ª»¿³±­ ´¿ ¹®?º·½¿æ

Page 48: Manuales de Matlab para Control Automático

ðòë

óóóóóóó

­ ó ðòë

²§¯«·­¬ øðòëôÅï óðòëÃ÷

Ê»¿³±­ ¿¸±®¿ô »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ ¼» ´¿ ­·¹«·»²¬» º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿æ

­ õ î

óóóóó

­Âî

Ì»²¹¿ »² ½«»²¬¿ ¯«» »­¬¿ º«²½·-² ¬·»²» «² °±´± »² »´ ±®·¹»²ò Ê»¿³±­ ´¿­ ¼·º»®»²½·¿­

»²¬®» «¬·´·¦¿® ´¿­ º«²½·±²»­ ²§¯«·­¬ô ²§¯«·­¬ï § ´²§¯«·­¬ »² »´ ½¿­± ¼» »­¬¿ º«²½·-²ò

²§¯«·­¬øÅï îÃô Åï ð ðÃ÷

²§¯«·­¬ïøÅï îÃô Åï ð ðÃ÷

Page 49: Manuales de Matlab para Control Automático

´²§¯«·­¬ïøÅï îÃô Åï ð ðÃ÷

Ì»²¹¿ »² ½«»²¬¿ ¯«» ´¿ ¹®?º·½¿ ½±®®»­°±²¼·»²¬» ¿´ ½±³¿²¼± ²§¯«·­¬ ²± »­ ½±®®»½¬¿ò Ô¿

½±®®»½¬¿ »­ ´¿ ¹®?º·½¿ ½±®®»­°±²¼·»²¬» ¿´ ½±³¿²¼± ²§¯«·­¬ïô °»®± »² »´´¿ ®»­«´¬¿ ¼·º3½·´ ¼»¬»®³·²¿® ¯«» ±½«®®» »² ¬±®²± ¿´ °«²¬± óïò б® &´¬·³±ô »² ´¿ ¹®?º·½¿ ½±®®»­°±²¼·»²¬» ¿´

½±³¿²¼± ´²§¯«·­¬ ­» ³«»­¬®¿ »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ ½±®®»½¬¿³»²¬» § »² «²¿ »­½¿´¿ ¿°®±°·¿¼¿ò

Û­¬¿¾·´·¼¿¼ »² ¾«½´» ½»®®¿¼±

ݱ²­·¼»®» »´ ­·¹«·»²¬» ­·­¬»³¿ ½±² ®»¿´·³»²¬¿½·-² ²»¹¿¬·ª¿æ

뽫»®¼» ¯«» ½±³± »­¬¿¾´»½» »´ ½®·¬»®·± ¼» Ý¿«½¸§ »´ ²&³»®± Ò ¼» ª»½»­ ¯«» ´¿ ¹®?º·½¿ Ùø­÷Øø­÷ ®±¼»¿ ¿ óï »­ ·¹«¿´ ¿´ ²&³»®± ¼» ½»®±­ ¯ ³»²±­ »´ ²&³»®± ¼» °±´±­ Ð ¼» ´¿ º«²½·-² ïõÙø­÷Øø­÷ ·²½´«·¼±­ »² »´ ½±²¬±®²± ¼» º®»½«»²½·¿­ øÒã¯óÐ÷ò Í· ¿²¿´·¦¿ ½«·¼¿¼±­¿³»²¬» ´±­ ²«³»®¿¼±®»­ § ¼»²±³·²¿¼±®»­ ¼» ´¿­ º«²½·±²»­ ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼» ¾«½´» ¿¾·»®¬± § ¾«½´» ½»®®¿¼± ´´»¹¿®? ¿ ´¿ ½±²½´«­·-² ¼» ¯«»æ

Ô±­ ½»®±­ ¼» ïõÙø­÷Øø­÷ ­±² ´±­ °±´±­ ¼» ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ »² ¾«½´» ½»®®¿¼±òÔ±­ °±´±­ ¼» ïõÙø­÷Øø­÷ ­±² ´±­ °±´±­ ¼» ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ »² ¾«½´» ¿¾·»®¬±ò

Û´ ½®·¬»®·± ¼» Ò§¯«·­¬ »­¬¿¾´»½» ¯«»æ

Ð ã ²&³»®± ¼» °±´±­ ø·²»­¬¿¾´»­÷ ¼» ¾«½´» ¿¾·»®¬± ¼» Ùø­÷Øø­÷òÒ ã ²&³»®± ¼» ª»½»­ ¯«» »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ ®±¼»¿ ¿ óï´±­ ®±¼»±­ ¿ óï »² »´ ­»²¬·¼± ¼» ´¿­ ¿¹«¶¿­ ¼»´ ®»´±¶ ­» ½±²­·¼»®¿² °±­·¬·ª±­´±­ ®±¼»±­ »² »´ ­»²¬·¼± ½±²¬®¿®·± ¿ ´¿­ ¿¹«¶¿­ ¼»´ ®»´±¶ ­» ½±²­·¼»®¿² ²»¹¿¬·ª±­

Page 50: Manuales de Matlab para Control Automático

¯ ã ²&³»®± ¼» °±´±­ »² »´ ­»³·°´¿²± ¼»®»½¸± ø°±­·¬·ª±­ô ®»¿´»­÷ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± ¼»´ ­·­¬»³¿ò

Û­¬¿ »­ ´¿ ·³°±®¬¿²¬» »½«¿½·-² ¯«» ®»´¿½·±²¿ »­¬¿­ ½¿²¬·¼¿¼»­æ¯ ã Ð õ Ò

Ò±¬¿æ

Ü»¾» ¬»²»® »² ½«»²¬¿ ¯«» »­¬± »­ ­-´± «² ½±²ª»²·± ¼»´ ½®·¬»®·± ¼» Ò§¯«·­¬ò Ѭ®± ½±²ª»²·± »­¬¿¾´»½» ¯«» »´ ²&³»®± ¼» ®±¼»±­ ¿´ °«²¬± óï »² ­»²¬·¼± ½±²¬®¿®·± ¿´ ¼» ´¿­ ¿¹«¶¿­ ¼»´ ®»´±¶ ­» ½±²­·¼»®» °±­·¬·ª±ò ݱ³± Ð § ¯ °»®³¿²»½»² ·²¿´¬»®¿¼±­ô ´¿ »½«¿½·-² ¯«»¼¿ ¯ãÐóÒò Û² »­¬» ³¿²«¿´ ­» «­¿®? »´ ­·¹²± °±­·¬·ª± °¿®¿ ®±¼»±­ »² »´ ­»²¬·¼± ¼» ´¿­ ¿¹«¶¿­ ¼»´ ®»´±¶ò

Û­ ³«§ ·³°±®¬¿²¬» ø§ »² ½·»®¬± ­»²¬·¼± «² °±½± ½±³°´·½¿¼±÷ ¿°®»²¼»® ¿ ½±²¬¿® »´ ²&³»®± ¼» ®±¼»±­ ¼»´ ¼·¿¹®¿³¿ ¿ óïò ß­3 ¯«» ¿²¿´·½»³±­ »­¬± ½±² ½·»®¬± ¼»¬¿´´»ò Ô¿ ­·¹«·»²¬» ¿²·³¿½·-² »­ «² »¶»³°´±ò

Ѭ®¿ º±®³¿ ¼» ª»®´± »­ ·³¿¹·²¿® ¯«» »­¬¿³±­ ­·¬«¿¼±­ »²½·³¿ ¼»´ °«²¬± óï § »­¬¿³±­ ­·¹«·»²¼± »´ ®»½±®®·¼± ¼»­¼» »´ °®·²½·°·± ¿´ º·²¿´ò Û²¬±²½»­ ²±­ ¼»¾»³±­ °®»¹«²¬¿® ½«¿²¬¿­ ª»½»­ ¸»³±­ ¹·®¿¼± ´¿ ½¿¾»¦¿ «²¿ ª«»´¬¿ ½±³°´»¬¿ò Ü» ²«»ª±ô ­· »´ ³±ª·³·»²¬± »­ »² »´ ­»²¬·¼± ¼» ´¿­ ¿¹«¶¿­ ¼»´ ®»´±¶ô Ò »­ °±­·¬·ª± § ­· »´ ³±ª·³·»²¬± »­ »² ­»²¬·¼± ½±²¬®¿®·±ô Ò »­ ²»¹¿¬·ª±ò

Í¿¾·»²¼± »´ ²&³»®± ¼» °±´±­ ¼» ¾«½´» ¿¾·»®¬± øÐ÷ »² »´ ­»³·°´¿²± ¼»®»½¸± ø·²»­¬¿¾´»­÷ § »´ ²&³»®± ¼» ®±¼»±­ øÒ÷ ¼»´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ »² ¬±®²± ¿´ °«²¬± óï ­» °«»¼» ¼»¬»®³·²¿® ´¿ »­¬¿¾·´·¼¿¼ ¼»´ ­·­¬»³¿ »² ¾«½´» ½»®®¿¼±ò Í· ¯ ã Ð õ Ò »­ °±­·¬·ª± »´ ­·­¬»³¿ »² ¾«½´» ½»®®¿¼± »­ ·²»­¬¿¾´»ò

Ì¿³¾·7² ­» °«»¼» «¬·´·¦¿® »´ ½®·¬»®·± ¼» Ò§¯«·­¬ °¿®¿ ¼»¬»®³·²¿® »´ ®¿²¹± ¼» ´¿ ¹¿²¿²½·¿ ¼» ¾«½´» ¿¾·»®¬± °¿®¿ »´ ¯«» »´ ­·­¬»³¿ »² ¾«½´» ½»®®¿¼± ½±² ®»¿´·³»²¬¿½·-² «²·¬¿®·¿ »­ »­¬¿¾´»ò ݱ³°®±¾7³±­´± °¿®¿ »´ ­·¹«·»²¬» ­·­¬»³¿æ

¼±²¼» Ùø­÷ »­ æ

­Âî õ ïð ­ õ îì

óóóóóóóóóóóóóóó

­Âî ó è ­ õ ïë

Page 51: Manuales de Matlab para Control Automático

Û­¬» ­·­¬»³¿ ¼·­°±²» ¼» «²¿ ¹¿²¿²½·¿ Õ ¯«» °«»¼» ª¿®·¿®­» °¿®¿ ³±¼·º·½¿® ´¿ ®»­°«»­¬¿ ¼»´ ­·­¬»³¿ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼±ò Í·² »³¾¿®¹±ô ­· ­» ¼»­»¿ ¿­»¹«®¿® ´¿ »­¬¿¾·´·¼¿¼ ¼»´ ­·­¬»³¿ »² ¾«½´» ½»®®¿¼± ­-´± »­ °±­·¾´» ³±¼·º·½¿® »´ ª¿´±® ¼» ´¿ ¹¿²¿²½·¿ ¼»²¬®± ¼» «²±­ ´3³·¬»­ò Û­¬± »­ »´ ¯«» °®»¬»²¼»³±­ ¸¿´´¿®æ »´ ®¿²¹± ¼» ¹¿²¿²½·¿­ ¯«» ¸¿½» ¯«» »­ ­·­¬»³¿ ­»¿ »­¬¿¾´» »² ¾«½´» ½»®®¿¼±ò

Ô± °®·³»®± ¯«» ¼»¾»³±­ ¸¿½»® »­ ¸¿´´¿® »´ ²&³»®± ¼» °±´±­ ®»¿´»­ °±­·¬·ª±­ ¼» ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼» ¾«½´» ¿¾·»®¬±æ

®±±¬­øÅï óè ïëÃ÷

¿²­ ã

ë

í

Ô±­ °±´±­ ¼» ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ »² ¾«½´» ¿¾·»®¬± ­±² ¿³¾±­ °±­·¬·ª±­ò б® ´± ¬¿²¬±ô ­» ²»½»­·¬¿² ¼±­ ®±¼»±­ »² ­»²¬·¼± ½±²¬®¿®·± ¿ ´¿­ ¿¹«¶¿­ ¼»´ ®»´±¶ øÒãóî÷ °¿®¿ ¯«» »´ ­·­¬»³¿ ­»¿ »­¬¿¾´» ø¯ãÐõÒ÷ò Í· »´ ²&³»®± ¼» ®±¼»±­ »­ ³»²±® ¯«» ¼±­ ± ­±² »² ­»²¬·¼± ¼» ´¿­ ¿¹«¶¿­ ¼»´ ®»´±¶ »´ ­·­¬»³¿ ­»®? ·²»­¬¿¾´»ò

Ê»¿³±­ »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ °¿®¿ «²¿ ¹¿²¿²½·¿ ïæ

²§¯«·­¬øÅ ï ïð îìÃô Å ï óè ïëÃ÷

Ø¿§ ¼±­ ®±¼»±­ ¿´ °«²¬± óï »² ­»²¬·¼± ½±²¬®¿®·± ¿ ´¿­ ¿¹«¶¿­ ¼»´ ®»´±¶ °±® ´± ¬¿²¬± »´ ­·­¬»³¿ »­ »­¬¿¾´» °¿®¿ ¹¿²¿²½·¿ ïò ߸±®¿ô ª»¿³±­ ½±³± ­» ½±³°±®¬¿ »´ ­·­¬»³¿ ½«¿²¼± ­» ·²½®»³»²¬¿ ´¿ ¹¿²¿²½·¿ ¿ îðæ

²§¯«·­¬øîðöÅ ï ïð îìÃô Å ï óè ïëÃ÷

Page 52: Manuales de Matlab para Control Automático

Û´ ¼·¿¹®¿³¿ ­» »•°¿²¼»ò ß­3ô ­¿¾»³±­ ¯«» »´ ­·­¬»³¿ °»®³¿²»½»®? »­¬¿¾´» ·²¼»°»²¼·»²¬»³»²¬» ¼» ´± ¿«³»²¬» »´ ª¿´±® ¼» ´¿ ¹¿²¿²½·¿ò Í·² »³¾¿®¹±ô ­· ¼·­³·²«·³±­ ´¿ ¹¿²¿²½·¿ô »´ ¼·¿¹®¿³¿ ­» ½±³°®·³·®? § °«»¼» ´´»¹¿® ¿ ­»® ·²»­¬¿¾´»ò Ê»¿³±­ ¯«» ±½«®®» ½±² ¹¿²¿²½·¿ ðòëæ

²§¯«·­¬øðòëöÅ ï ïð îìÃô Å ï óè ïëÃ÷

Û´ ­·­¬»³¿ »­ ¿¸±®¿ ·²»­¬¿¾´»ò б® °®«»¾¿ § »®®±® ­» °«»¼» ¼»¬»®³·²¿® ¯«» »­¬» ­·­¬»³¿ »­ ·²»­¬¿¾´» °¿®¿ ¹¿²¿²½·¿­ ³»²±®»­ ¼» ðòèðò Í» °«»¼» ª»®·º·½¿® »­¬» ¸»½¸± ¿³°´·¿²¼± ´¿ ¹®?º·½¿ ¼»´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ ¿­3 ½±³± ±¾­»®ª¿²¼± ´¿ ®»­°«»­¬¿ ¿²¬» «² »­½¿´-² ¼»´ ­·­¬»³¿ °¿®¿ ´¿­ ¹¿²¿²½·¿­ ðòéçô ðòèð § ðòèïò

Í· ¬·»²» °®±¾´»³¿­ ¿ ´¿ ¸±®¿ ¼» ½±²¬¿® ´±­ ®±¼»±­ »² »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ ´»

­«¹»®·³±­ «­» »´ ½±³¿²¼± ²§¯«·­¬ïò Û´ ²&³»®± ¼» ®±¼»±­ ½±²¬®¿®·± ¿ ´¿­ ¿¹«¶¿­ ¼»´ ®»´±¶ ­» ³«»­¬®¿ »² ´¿ °¿²¬¿´´¿ò ø뽫»®¼» ¯«» »­¬» ²&³»®± ®»°®»­»²¬¿ ®»¿´³»²¬» »´ ª¿´±® ¼» Ò ½¿³¾·¿¼± ¼» ­·¹²±ô °±® »¶»³°´±ô ­· ²§¯«·­¬ï ³«»­¬®¿ îô Òãóî÷ ¿­3 ½±³± »´ ²&³»®± ¼» °±´±­ ¼» ¾«½´» ¿¾·»®¬± ½±² °¿®¬» ®»¿´ °±­·¬·ª¿ò

Ó¿®¹»² ¼» ¹¿²¿²½·¿

Í» ¸¿ ¼»º·²·¼± °®»ª·¿³»²¬» »´ ³¿®¹»² ¼» ¹¿²¿²½·¿ ½±³± »´ ½¿³¾·± ¼» ´¿ ¹¿²¿²½·¿ ¼» ¾«½´» ¿¾·»®¬±ô »•°®»­¿¼± »² ¼»½·¾»´·±­ ø¼Þ÷ô ²»½»­¿®·± °¿®¿ ¸¿½»® ¿´ ­·­¬»³¿ ·²»­¬¿¾´»ò ߸±®¿ ª»¿³±­ ¼» ¼±²¼» ª·»²»ò Û² °®·³»® ´«¹¿®ô ¼·¹¿³±­ ¯«» ¬»²»³±­ «² ­·­¬»³¿ »­ »­¬¿¾´» ­· ²± ®±¼»¿ ¿ óïô ½±³±æ

ëð óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó ­Âí õ ç ­Âî õ íð ­ õ ìð

Û•¿³·²¿²¼± ­«­ ®¿3½»­ô »²½±²¬®¿³±­ ¯«» ²± ¬·»²» ²·²¹&² °±´± ¼» ¾«½´» ¿¾·»®¬± »² »´ ­»³·°´¿²± ¼»®»½¸± °±® ´± ¬¿²¬± ²·²¹&² °±´± ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± »² »´ ­»³·°´¿²± ¼»®»½¸± ­· ²± ®±¼»¿ ¿´ °«²¬± óïò л®±ô aÝ«?²¬± ­» °«»¼» ª¿®·¿® ´¿ ¹¿²¿²½·¿ ¿²¬»­ ¼» ¯«» »´ ­·­¬»³¿ ­» ª«»´ª¿ ·²»­¬¿¾´»á Ú·¶7³±²±­ »² ´¿ ­·¹«·»²¬» º·¹«®¿æ

Page 53: Manuales de Matlab para Control Automático

Û´ ­·­¬»³¿ ¼» ¾«½´» ¿¾·»®¬± ®»°®»­»²¬¿¼± »² »­¬¿ ¹®?º·½¿ ­»®? ·²»­¬¿¾´» »² ¾«½´» ½»®®¿¼± ­· ´¿ ¹¿²¿²½·¿ ­» »´»ª¿ °±® »²½·³¿ ¼» ½·»®¬± ª¿´±®ò Ô¿ ¼·­¬¿²½·¿ ¼»´ »¶» ®»¿´ ²»¹¿¬·ª± »²¬®» óïñ¿ ø¼»º·²·¼± ½±³± »´ °«²¬± »² »´ ¯«» »´ ¼»­°´¿¦¿³·»²¬± ¼» º¿­» ¿´½¿²¦¿ ïèðfô »­ ¼»½·® ¼±²¼» »´ ¼·¿¹®¿³¿ ½±®¬¿ ¿´ »¶» ®»¿´÷ § óï ®»°®»­»²¬¿ ´¿ ½¿²¬·¼¿¼ ¼» ·²½®»³»²¬± ¼» ¹¿²¿²½·¿ ¯«» °«»¼» ¬±´»®¿® »´ ­·­¬»³¿ ¿²¬»­ ¼» ´´»¹¿® ¿ ´¿ ·²»­¬¿¾·´·¼¿¼ »² ¾«½´» ½»®®¿¼±ò

Í· ®»º´»•·±²¿³±­ ­±¾®» »­¬±ô ²±­ ¼¿³±­ ½«»²¬¿ ¯«» ­· ´¿ ¹¿²¿²½·¿ »­»•¿½¬¿³»²¬» ¿ô »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¬±½¿ »´ °«²¬± óïæ

Ùø¶©÷ ã óïñ¿ ã ¿öÙø¶©÷ ã ¿ö óïñ¿ ãâ ¿öÙø¶©÷ ã óï

Û­ °±® ´± ¯«» ¼»½·³±­ ¯«» »´ ³¿®¹»² ¼» ¹¿²¿²½·¿ »­ ù¿ù «²·¼¿¼»­ò Í·² »³¾¿®¹±ô ¿²¬»®·±®³»²¬» ¼·¶·³±­ ¯«» »´ ³¿®¹»² ¼» ¹¿²¿²½·¿ ­» »•°®»­¿ ²±®³¿´³»²¬» »² ¼»½·¾»´·±­ò б® ´± ¬¿²¬± »´ ³¿®¹»² ¼» ¹¿²¿²½·¿ »­æ

ÙÓ ã îðö´±¹ïðø¿÷ żÞÃ

߸±®¿ °±¼»³±­ ¿ª»®·¹«¿® »´ ³¿®¹»² ¼» ¹¿²¿²½·¿ ¼» ´¿ ¿²¬»®·±® º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ »­¬¿¾´» »² ¾«½´» ¿¾·»®¬±æ

ëð óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó ­Âí õ ç ­Âî õ íð ­ õ ìð

§ »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ ­» °«»¼» ¸¿´´¿® »­½®·¾·»²¼±æ

²§¯«·­¬ øëðô Åï ç íð ìð Ã÷

Page 54: Manuales de Matlab para Control Automático

ݱ³± ­» ¼·­½«¬·- ¿²¬»®·±®³»²¬»ô ¬±¼± ´± ¯«» ­» ¬·»²» ¯«» ¸¿½»® °¿®¿ ¸¿´´¿® »´ ³¿®¹»² ¼» ¹¿²¿²½·¿ »­ »²½±²¬®¿® ¿ô ¼»º·²·¼¿ »² ´¿ º·¹«®¿ ¿²¬»®·±®ò п®¿ »²½±²¬®¿® ¿ô ¸¿§ ¯«» »²½±²¬®¿® »´ °«²¬± »•¿½¬± »² »´ ¯«» »´ ¼»­°´¿¦¿³·»²¬± ¼» º¿­» »­ ïèð ¹®¿¼±­ò Ô± ¯«» ­·¹²·º·½¿ ¯«» »´ ª¿´±® ¼» ´¿ ¹¿²¿²½·¿ »² »­» °«²¬± »­ ®»¿´ ø­·² °¿®¬» ·³¿¹·²¿®·¿÷ò Û´ ²«³»®¿¼±® »­ ­·»³°®» ®»¿´ô ¿­3 ¯«» ³·®»³±­ »² »´ ¼»²±³·²¿¼±®ò Ý«¿²¼± ­ã¶ö©ô ´±­ &²·½±­ ¬7®³·²±­ »² »´ ¼»²±³·²¿¼±® ¯«» ¬·»²»² °¿®¬» ·³¿¹·²¿®·¿ ­±² ¿¯«»´´±­ ¯«» ¬·»²»² °±¬»²½·¿ ·³°¿® ¼» ­ò ß­3ô ¯«» °¿®¿ ¯«» Ùø¶ö©÷ ­»¿ ®»¿´ô ¬»²»³±­ ¯«»æ

ó¶ ©Âí õ íð ¶ © ã ð

´± ¯«» ¯«·»®» ¼»½·® ¯«» ©ãð ø»­¬» »­ »´ °«²¬± ³?­ ¿ ´¿ ¼»®»½¸¿ ¼»´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬÷ ± ©ã­ ®̄¬øíð÷ò б¼»³±­ ¸¿´´¿® »´ ª¿´±® ¼» Ùø¶©÷ »² »­¬» °«²¬± «­¿²¼± ´¿ º«²½·-² °±´§ª¿´æ

°±´§ª¿´øëðô¶ö©÷ñ°±´§ª¿´øÅï ç íð ìðÃô¶ö©÷

Ô¿ ®»­°«»­¬¿ »­æ óðòîïéì õð·ò Ô¿ °¿®¬» ·³¿¹·²¿®·¿ »­ ½»®±ô °±® ´± ¯«» ­¿¾»³±­ ¯«» ´¿ ®»­°«»­¬¿ »­ ½±®®»½¬¿ò б¼»³±­ ª»®·º·½¿®´± ³·®¿²¼± ¼» ²«»ª± »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ò Ô¿ °¿®¬» ®»¿´ ¬¿³¾·7² ¬·»²» ­»²¬·¼±ò ߸±®¿ °±¼»³±­ ¸¿´´¿® »´ ³¿®¹»² ¼» ¹¿²¿²½·¿ò

Ø»³±­ ¸¿´´¿¼± ¯«» »´ ¼»­°´¿¦¿³·»²¬± ¼» º¿­» ïèð ¹®¿¼±­ ±½«®®» »² »´ °«²¬± óðòîïéì õ ð·ò Û­¬» °«²¬± º«» ¼»º·²·¼± °®»ª·¿³»²¬» ½±³± óïñ¿ò б® ´± ¬¿²¬±ô ¿¸±®¿ ¬»²»³±­ ¿ò Í·² »³¾¿®¹±ô ²»½»­·¬¿³±­ »•°®»­¿®´± »² ¼»½·¾»´·±­ô

óïñ¿ ã óðòîïéì ãâ ¿ ã ìòê ãâ ÙÓ ã îðö´±¹ïðø ìòê÷ ã ïíòîê ¼Þ

߸±®¿ §¿ ¸»³±­ ½¿´½«´¿¼± »´ ³¿®¹»² ¼» ¹¿²¿²½·¿ò Ê»¿³±­ ½±³± »­ ¼» °®»½·­± «­¿²¼± «²¿ ¹¿²¿²½·¿ ¼» ìôê § ¿³°´·¿²¼± ´¿ ·³¿¹»² ¼» ´¿ ¹®?º·½¿ ¼»´ ¼·¿¹®¿³¿

¿ ã ìòê

²§¯«·­¬ø¿öëðôÅï ç íð ìðÃ÷

Page 55: Manuales de Matlab para Control Automático

Ô¿ ¹®?º·½¿ °¿®»½» °¿­¿® »•¿½¬¿³»²¬» °±® óïò б¼»³±­ ª»®·º·½¿® ´¿ °®»½·­·-² ¼»´ ®»­«´¬¿¼± ®»°®»­»²¬¿²¼± ¼» º±®³¿ ¿³°´·¿¼¿ ´±­ ¼·¿¹®¿³¿­ ¼» Ò§¯«·­¬ °¿®¿ ´¿­ ¹¿²¿²½·¿­ ìòëô ìòê § ìòéò

Ó¿®¹»² ¼» º¿­»

Ç¿ ¸»³±­ ³±­¬®¿¼± ´¿ ·³°±®¬¿²½·¿ ¼»´ ³¿®¹»² ¼» º¿­»ô ¿­3 ¯«» ­-´± ³»²½·±²¿®»³±­ ¼» ¼±²¼» ª·»²»ò Í» ¸¿ ¼»º·²·¼± »´ ³¿®¹»² ¼» º¿­» ½±³± ´¿ ª¿®·¿½·-² ¼» º¿­» »² ¾«½´» ¿¾·»®¬± ²»½»­¿®·¿ °¿®¿ ´´»ª¿® ¿´ ­·­¬»³¿ ¿ ´¿ ·²»­¬¿¾·´·¼¿¼ò Û½¸»³±­ «² ª·­¬¿¦± ¿´ ­·¹«·»²¬» ¹®?º·½± °¿®¿ ¬»²»® «²¿ ·¼»¿ «² °±½± ³»¶±® ¼» ´± ¯«» ¼»½·³±­ò

ß²¿´·½»³±­ »­¬¿ º·¹«®¿ § °»²­»³±­ ¿½»®½¿ ¼» ´± ¯«» ±½«®®»ò б® »´ ¿²?´·­·­ ¼»´ »¶»³°´± ¿²¬»®·±® ­¿¾»³±­ ¯«» »­¬» ­·­¬»³¿ ­»®? ·²»­¬¿¾´» »² ¾«½´» ½»®®¿¼± ­· »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ ®±¼»¿ »´ °«²¬± óïò Í·² »³¾¿®¹±ô ²±­ °±¼»³±­ ¼¿® ½«»²¬¿ ¯«» ­· »´ ¼·¿¹®¿³¿ ­» ¼»­°´¿¦¿ ¬¸»¬¿ ¹®¿¼±­ ¬±½¿®? »´ °«²¬± óï »² »´ »¶» ®»¿´ô ¸¿½·»²¼± ¿´ ­·­¬»³¿ ³¿®¹·²¿´³»²¬» »­¬¿¾´»ò ß­3ô »´ ?²¹«´± ²»½»­¿®·± °¿®¿ ¸¿½»® «² ­·­¬»³¿ ³¿®¹·²¿´³»²¬» »­¬¿¾´» »­ »´ ³¿®¹»² ¼» º¿­» ø»•°®»­¿¼± »² ¹®¿¼±­÷ò п®¿ »­¬¿¾´»½»® »´ °«²¬± ¿ °¿®¬·® ¼»´ ½«¿´ ­» ³·¼» »­¬» ?²¹«´±ô ­» ¬®¿¦¿ «² ½3®½«´± ¼» ®¿¼·± ï °¿®¿ »²½±²¬®¿® »´ °«²¬± ¼»´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ ½±² ³¿¹²·¬«¼ ï ø¹¿²¿²½·¿ ½»®± »² ¼Þ÷ § ­» ³·¼» ´¿ º¿­» ²»½»­¿®·¿ °¿®¿ ¯«» »´ ?²¹«´± ¼» »­¬» °«²¬± ­»¿ ïèð ¹®¿¼±­ò

Page 56: Manuales de Matlab para Control Automático

Ó¿²«¿´»­ ¼» Ó¿¬´¿¾

п®¿

ݱ²¬®±´ ß«¬±³?¬·½±

Ô·­¬¿ ¼» Ú«²½·±²»­ ¼» Ó¿¬´¿¾

Ô¿ ­·¹«·»²¬» ´·­¬¿ ¼» º«²½·±²»­ °«»¼» ­»®´» ³«§ &¬·´ ½±³± ®»º»®»²½·¿ò п®¿ ±¾¬»²»® ³?­ ·²º±®³¿½·-² ¿½»®½¿ ¼» ½±³± ­» «¬·´·¦¿² »­¬¿­ º«²½·±²»­ «¬·´·½» ´¿ ¿§«¼¿ þ¸»´°þ ¼» Ó¿¬´¿¾ò

Û² »­¬±­ ³¿²«¿´»­ ­» «¬·´·¦¿² ¬¿²¬± ´¿­ º«²½·±²»­ ¼» Ó¿¬´¿¾ ½±³± ´¿­ º«²½·±²»­ ¼» ½±´»½½·-² ¼» º«²½·±²»­ þݱ²¬®±´ ͧ­¬»³­ ̱±´¾±•þô ¿­3 ½±³± ¿´¹«²¿­ º«²½·±²»­ ¯«» ²±­±¬®±­ ³·­³±­ ¸»³±­ »­½®·¬±ò Í» ±º®»½»² »²´¿½»­ ¿ °?¹·²¿­ ½±² ´¿ ¼»­½®·°½·-² ¼» ¿¯«»´´¿­ º«²½·±²»­ ²± »­¬?²¼¿®ò п®¿ ±¾¬»²»® ³?­ ·²º±®³¿½·-² ­±¾®» ½±³± »­½®·¾·® º«²½·±²»­ Ó¿¬´¿¾ ª»¿ ´¿ °?¹·²¿ ײ¬®±¼«½½·-² ¿ ´¿­ º«²½·±²»­ò

Ò±¬¿æ Ô¿­ º«²½·±²»­ Ó¿¬´¿¾ ¼» ´¿ ½±´»½½·-² ¼» º«²½·±²»­ þݱ²¬®±´ ͧ­¬»³ ̱±´¾±•þ ­» ³«»­¬®¿² ®»­¿´¬¿¼¿­ »² ½±´±® ®±¶±òÔ¿­ º«²½·±²»­ Ó¿¬´¿¾ ²± »­¬¿²¼¿® ­» ³«»­¬®¿² ®»­¿´¬¿¼¿­ »² ½±´±® ª»®¼»ò

Ú«²½·-² Ü»­½®·°½·-²

¿¾­ Ê¿´±® ¿¾­±´«¬±

¿½µ»® Ý¿´½«´¿ ´¿ ³¿¬®·¦ Õ ½±² ´±­ °±´±­ ¼» ßóÞÕô ª»® °´¿½»

¿•·­ Û­¬¿¾´»½» ´¿ »­½¿´¿ ¼»´ ¹®?º·½± ¿½¬«¿´ô ª»® °´±¬ô º·¹«®»

¾±¼» Ì®¿¦¿ «² ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Þ±¼»ô ª»® ´±¹­°¿½»ô ³¿®¹·²ô ²§¯«·­¬ï

½î¼³ Ü» ­·­¬»³¿ ½±²¬·²«± ¿ ¼·­½®»¬±

½´º Þ±®®¿® º·¹«®¿ ø«­» ½´¹ °¿®¿ Ó¿¬´¿¾ íòë÷

½´±±° Ú«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼±

½±²ª ݱ²ª±´«½·-² ø&¬·´ °¿®¿ ³«´¬·°´·½¿® °±´·²±³·±­÷ô ª»® ¼»½±²ª

½¬®¾ Ó¿¬®·¦ ¼» ½±²¬®±´¿¾·´·¼¿¼ô ª»® ±¾­ª

¼»½±²ª Ü»½±²ª±´«½·-² § ¼·ª·­·-² ¼» °±´·²±³·±­ô ª»® ½±²ª

¼»¬ Ø¿´´¿ »´ ¼»¬»®³·²¿²¬» ¼» «²¿ ³¿¬®·¦

¼·³°«´­» λ­°«»­¬¿ ·³°«´­·ª¿ ¼» «² ­·­¬»³¿ ´·²»¿´ ¼» ¬·»³°± ¼·­½®»¬±ô ª»® ¼­¬»°

¼´¯®Ü·­»/¿ «² ½±²¬®±´¿¼±® ´·²»¿´ó½«¿¼®?¬·½± °¿®¿ «² ­·­¬»³¿ ¼» ¬·»³°± ¼·­½®»¬±ô ª»® ´¯®

¼´­·³ Í·³«´¿½·-² ¼» ­·­¬»³¿­ ´·²»¿´»­ ¼» ¬·»³°± ¼·­½¬»¬±ô ª»® ´­·³

¼­¬»° λ­°«»­¬¿ »­½¿´-² ¼» ­·­¬»³¿­ ´·²»¿´»­ ¼» ¬·»³°± ¼·­½®»¬±ô ª»® ­¬¿·®­

»·¹ Ý¿´½«´¿ ´±­ ¿«¬±ª¿´±®»­ ¼» «²¿ ³¿¬®·¦

»°­ ̱´»®¿²½·¿ ²«³7®·½¿ ¼» Ó¿¬´¿¾

º·¹«®» Ý®»¿ «²¿ ²«»ª¿ º·¹«®¿ ± ®»¼»º·²» ´¿ º·¹«®¿ ¿½¬«¿´ô ª»® ­«¾°´±¬ô ¿•·­

º±® Ú±®ô ª»® ´±±°

º±®³¿¬ Ú±®³¿¬± ²«³7®·½± ø¼·¹·¬±­ ­·¹²·º·½¿¬·ª±­ô »•°±²»²¬»÷

Page 57: Manuales de Matlab para Control Automático

º«²½¬·±² Ý®»¿ «²¿ º«²½·-² »² «² ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­

¹®·¼ Ü·¾«¶¿ «²¿ ½«¿¼®3½«´¿ »² ´¿ ¹®?º·½¿ ¿½¬«¿´

¹¬»•¬ ß/¿¼» «² ¬»•¬± ¿´ ¹®?º·½± ¿½¬«¿´ô ª»®

¸»´° •ßÇËÜßÿ

¸±´¼ Ó¿²¬·»²» »´ ¹®?º·½± ¿½¬«¿´ô ª»® º·¹«®»

·º Í»²¬»²½·¿ ¼» »¶»½«½·-² ½±²¼·½·±²¿´

·³¿¹ Ü»ª«»´ª» ´¿ °¿®¬» ·³¿¹·²¿®·¿ ¼» «² ²&³»®± ½±³°´»¶±ô ª»® ®»¿´

·³°«´­»Î»­°«»­¬¿ ·³°«´­·ª¿ ¼» «² ­·­¬»³¿ ´·²»¿´ »² ¬·»³°± ½±²¬·²«±ô ª»® ­¬»°ô´­·³ô ¼´­·³

·²°«¬ ͱ´·½·¬¿ «²¿ »²¬®¿¼¿ ¼» «­«¿®·±

·²ª Ø¿´´¿ »´ ·²ª»®­± ¼» «²¿ ³¿¬®·¦

¶¹®·¼Ì®¿¦¿ «²¿ ½«¿¼®3½«´¿ ¼» ´3²»¿­ ¼» ®¿¦-² ¼» ¿³±®¬·¹«¿³·»²¬± ø¦»¬¿÷ § ¬·»³°± ¼» »­¬¿¾´»½·³·»²¬± ø­·¹³¿÷ ½±²­¬¿²¬»­ô ª»® ­¹®·¼ô ­·¹®·¼ô ¦¹®·¼

´»¹»²¼ Ô»§»²¼¿ ¼» «² ¹®?º·½±

´»²¹¬¸ Ô±²¹·¬«¼ ¼» «² ª»½¬±®ô ª»® ­·¦»

´·²­°¿½» Ü»ª«»´ª» «² ª»½¬±® »­°¿½·¿¼± ´·²»¿´³»²¬»

´²§¯«·­¬ Ù»²»®¿ «² ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ »² »­½¿´¿ ´±¹¿®3³·½¿ô ª»® ¿´­± ²§¯«·­¬ï

´±¹ ´±¹¿®·¬³± ²¿¬«®¿´ô ¬¿³¾·7² ´±¹ïðæ ´±¹¿®·¬³± ½±³&²

´±¹´±¹Î»°®»­»²¬¿½·-² ¹®?º·½¿ «­¿²¼± »­½¿´¿ ´±¹¿®3³·½¿ °¿®¿ ¿³¾±­ »¶»­ô ª»® ­»³·´±¹•ñ­»³·´±¹§

´±¹­°¿½» Ü»ª«»´ª» «² ª»½¬±® »­°¿½·¿¼± ´±¹¿®3³·½¿³»²¬»

´¯® Ü·­»/¿ «² ®»¹«´¿¼±® ´·²»¿´ ½«¿¼®?¬·½± °¿®¿ «² ­·­¬»³¿ ½±²¬·²«±ô ª»® ¼´¯®

´­·³ Í·³«´¿ «² ­·­¬»³¿ ´·²»¿´ô ª»® ­¬»°ô ·³°«´­»ô ¼´­·³ò

³¿®¹·²Ü»ª«»´ª» »´ ³¿®¹»² ¼» ¹¿²¿²½·¿ô »´ ³¿®¹»² ¼» º¿­» § ´¿­ º®»½«»²½·¿­ ¼» ½±®¬»ô ª»® ¾±¼»

²±®³ Ò±®³¿´·¦¿ «² ª»½¬±®

²§¯«·­¬ïÌ®¿¦¿ «² ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ô ª»® ´²§¯«·­¬ò Ì»²¹¿ »² ½«»²¬¿ ¯«» »­¬» ½±³¿²¼± ­» ¸¿ »­½®·¬± °¿®¿ ®»»³°´¿¦¿® »´ ½±³¿²¼± »­¬¿²¼¿® ¼» Ó¿¬´¿¾ ²§¯«·­¬ °¿®¿ ±¾¬»²»® ¼·¿¹®¿³¿­ ¼» Ò§¯«·­¬ ³?­ °®»½·­±­ò

±¾­ª Ó¿¬®·¦ ¼» ±¾­»®ª¿¾·´·¼¿¼ô ª»® ½¬®¾

±²»­ Ü»ª«»´ª» «²¿ ³¿¬®·¦ ¼» «²±­ô ª»® ¦»®±­

°´¿½» Ý¿´½«´¿ ´¿ ³¿¬®·¦ Õ ½±² ´±­ °±´±­ ¼» ßóÞÕô ª»® ¿´­± ¿½µ»®

°´±¬ Ì®¿¦¿ «² ¹®?º·½±ô ª»® º·¹«®»ô ¿•·­ô ­«¾°´±¬ò

°±´§ Ü»ª«»´ª» »´ °±´·²±³·± ½¿®¿½¬»®3­¬·½±

°±´§¿¼¼ Í«³¿ ¼±­ °±´·³±²·±­

°±´§ª¿´ Ûª¿´«¿ «² °±´·²±³·±

°®·²¬ ׳°®·³» »´ ¹®?º·½± ¿½¬«¿´ ø»² ´¿ ·³°®»­±®¿ ± »² «² ¿®½¸·ª± °±­¬­½®·°¬÷

°¦³¿° Ó¿°¿ ¼» °±´±­ § ½»®±­ ¼» «² ­·­¬»³¿ ´·²»¿´

®¿²µ Ø¿´´¿ »´ ²&³»®± ¼» º·´¿­ ± ½±´«³²¿­ ·²¼»°»²¼·»²¬»­ ¼» «²¿ ³¿¬®·¦

®»¿´ Ü»ª«»´ª» ´¿ °¿®¬» ®»¿´ ¼» «² ²&³»®± ½±³°´»¶±

®´±½º·²¼ Ø¿´´¿ »´ ª¿´±® ¼» µ § ´±­ °±´±­ ¼» «² °«²¬± ­»´»½½·±²¿¼±

®´±½«­ Ì®¿¦¿ «² ´«¹¿® ¼» ´¿­ ®¿3½»­

®±±¬­ Ø¿´´¿ ´¿­ ®¿3½»­ ¼» «² °±´·²±³·±

®­½¿´»Ø¿´´¿ »´ º¿½¬±® ¼» »­½¿´¿ °¿®¿ «² ­·­¬»³¿ ½±² ®»¿´·³»²¬¿½·-² ¼»´ ª»½¬±® ¼» »­¬¿¼±

Page 58: Manuales de Matlab para Control Automático

­»¬Û­¬¿¾´»½» ø¹½¿ô ùȬ·½µùô •¬·½µ­ô ùǬ·½µùô §¬·½µ­÷ °¿®¿ ½±²¬®±´¿® »´ ²&³»®± § »´ »­°¿½·¿¼± ¼» ´¿­ ³¿®½¿­ »² ´±­ »¶»­

­»®·»­×²¬»®½±²»•·-² »² ­»®·» ¼» ­·­¬»³¿­ ´·²»¿´»­ ¬»³°±®¿´³»²¬» ·²¼»°»²¼·»²¬»­

­¹®·¼Ù»²»®¿ «²¿ ½«¿¼®3½«´¿ ¼» ´3²»¿­ ¼» ®¿¦-² ¼» ¿³±®¬·¹«¿³·»²¬± ø¦»¬¿÷ § º®»½«»²½·¿ ²¿¬«®¿´ øɲ÷ ½±²­¬¿²¬»­ô ª»® ¶¹®·¼ô ­·¹®·¼ô ¦¹®·¼

­·¹®·¼Ù»²»®¿ «²¿ ½«¿¼®3½«´¿ ¼» ´3²»¿­ ¼» ¬·»³°± ¼» »­¬¿¾´»½·³·»²¬± ø­·¹³¿÷ ½±²­¬¿²¬»ô ª»® ¶¹®·¼ô ­¹®·¼ô ¦¹®·¼

Í·¦» Ø¿´´¿ ´¿ ¼·³»²­·-² ¼» «² ª»½¬±® ± «²¿ ³¿¬®·¦ô ª»® ´»²¹¬¸

ͯ®¬ ο3¦ ½«¿¼®¿¼¿

­­î¬ºÜ» ´¿ ®»°®»­»²¬¿½·-² »² »­°¿½·± ¼» »­¬¿¼± ¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ô ª»® ¬ºî­­

­­î¦° Ü» ´¿ ®»°®»­»²¬¿½·-² »² »­°¿½·± ¼» »­¬¿¼± ¿ °±´±ó½»®±ô ª»® ¦°î­­

­¬¿·®­ λ°®»­»²¬¿½·-² ¹®?º·½¿ ¼» «² ­·­¬»³¿ ¼·­½®»¬±ô ª»® ¼­¬»°

­¬»° Ì®¿¦¿ ´¿ ®»­°«»­¬¿ ¿²¬» «² »­½¿´-²ô ª»® ·³°«´­»ô ´­·³ô ¼´­·³ò

­«¾°´±¬ Ü·ª·¼» «²¿ ª»²¬¿²¿ ¹®?º·½¿ »² °¿®¬»­ô ª»® °´±¬ô º·¹«®»

Ì»•¬ ß/¿¼» «² ¬»•¬± ¿´ ¹®?º·½± ¿½¬«¿´ô ª»® ¬·¬´»ô •´¿¾»´ô §´¿¾»´ô ¹¬»•¬

¬ºî­­Ü» ´¿ ®»°®»­»²¬¿½·-² »² º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¿ »­°¿½·± ¼» »­¬¿¼±ô ª»® ­­î¬º

¬ºî¦° Ü» ´¿ ®»°®»­»²¬¿½·-² »² º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¿ °±´±ó½»®±ô ª»® ¦°î¬º

Ì·¬´» ß/¿¼» «² ¬3¬«´± ¿´ ¹®?º·½± ¿½¬«¿´

©¾©Ü»ª«»´ª» ´¿ º®»½«»²½·¿ ¼» ¿²½¸± ¼» ¾¿²¼¿ °¿®¬·»²¼± ¼» ´¿ ®¿¦-² ¼» ¿³±®¬·¹«¿³·»²¬± § »´ ¬·»³°± ¼» ­«¾·¼¿ ± ¼» »­¬¿¾´»½·³·»²¬±ò

•´¿¾»´ñ§´¿¾»´ß/¿¼» «²¿ »¬·¯«»¬¿ ¿ ´±­ »¶»­ ¸±®·¦±²¬¿´ñª»®¬·½¿´ ¼»´ ¹®?º·½± ¿½¬«¿´ô ª»® ¬·¬´»ô ¬»•¬ô ¹¬»•¬

¦»®±­ Ü»ª«»´ª» «² ª»½¬±® ± «²¿ ³¿¬®·¦ ¼» ½»®±­

¦¹®·¼Ì®¿¦¿ «²¿ ½«¿¼®3½«´¿ ¼» ´3²»¿­ ¼» ®¿¦-² ¼» ¿³±®¬·¹«¿³·»²¬± ø¦»¬¿÷ § º®»½«»²½·¿ ²¿¬«®¿´ øɲ÷ ½±²­¬¿²¬»­ô ª»® ­¹®·¼ô ¶¹®·¼ô ­·¹®·¼

¦°î­­ Ü» ´¿ ®»°®»­»²¬¿½·-² »² °±´±ó½»®± ¿ »­°¿½·± ¼» »­¬¿¼±ô ª»® ­­î¦°

¦°î¬º Ü» ´¿ ®»°®»­»²¬¿½·-² »² °±´±ó½»®± ¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²º»®»²½·¿ô ª»® ¬ºî¦°

Page 59: Manuales de Matlab para Control Automático

Ó¿²«¿´»­ ¼» Ó¿¬´¿¾

п®¿

ݱ²¬®±´ ß«¬±³?¬·½±

ݱ²ª·®¬·»²¼± »²¬®» Í·­¬»³¿­ ¼» λ°®»­»²¬¿½·-²

˲ ­·­¬»³¿ ¼·²?³·½± ­» ¼»­½®·¾» ²±®³¿´³»²¬» »² «²¿ ¼» ´¿­ ­·¹«·»²¬»­ ¬®»­ ³¿²»®¿­æ ½±² «² ½±²¶«²¬± ¼» »½«¿½·±²»­ ¼» »­¬¿¼± § ­«­ ½±®®»­°±²¼·»²¬»­ ³¿¬®·½»­ô ½±² «²¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ½±² °±´·²±³·±­ »² »´ ²«³»®¿¼±® § ¼»²±³·²¿¼±® ± »² ¬7®³·²±­ ¼» °±´±­ § ½»®±­ ½±² «²¿ ¹¿²¿²½·¿ ¿­±½·¿¼¿ò Ü» ª»¦ »² ½«¿²¼± »­ &¬·´ °¿­¿® ¼» «²¿ ¿ ±¬®¿ º±®³¿ ¼» ®»°®»­»²¬¿½·-²ò Ó¿¬´¿¾ °«»¼» ¸¿½»® »­¬¿­ ½±²ª»®­·±²»­ ¼» º±®³¿ ®?°·¼¿ § ­»²½·´´¿ò

Ü» »­°¿½·± ¼» »­¬¿¼± ¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿æ

п®¿ »³°»¦¿® ­«°±²¹¿ ¯«» ¬·»²» «² ½±²¶«²¬± ¼» »½«¿½·±²»­ ¼» »­¬¿¼± § ¼»­»¿ ½±²ª»®¬·®´¿­ »² «²¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ »¯«·ª¿´»²¬»ò Û­¬± ´± ®»¿´·¦¿ ´¿ ·²­¬®«½½·-²

Ų«³ô¼»²Ã ã ­­î¬ºøßôÞôÝôÜô·«÷

Û­¬¿ ·²­¬®«½½·-² ½®»¿ »´ ²«³»®¿¼±® § »´ ¼»²±³·²¿¼±® ¼» ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ °¿®¿ ´¿ »²¬®¿¼¿ ·«ó»­·³¿ò Ì»²¹¿ »² ½«»²¬¿ ¯«» »² ´¿ ³¿§±®3¿ ¼» ´±­ ­·­¬»³¿­ »² »­¬» ³¿²«¿´ ­-´± ¸¿§ «²¿ &²·½¿ »²¬®¿¼¿ § ¯«» °±® ´± ¬¿²¬± ²± »­ ²»½»­¿®·± ·²½´«·® »´ ¬7®³·²± þ·«þò б® »¶»³°´±ô ­«°±²¹¿ ¯«» ¬·»²» »´ ­·¹«·»²¬» ½±²¶«²¬± ¼» »½«¿½·±²»­ ¼» »­¬¿¼±æ

³ãïððð¾ãëð«ãëðð

Í· ¼»­»¿ ½±²ª»®¬·® »­¬± »² «²¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ô ­-´± ²»½»­·¬¿ »¶»½«¬¿® »´ ­·¹«·»²¬» ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­æ

Page 60: Manuales de Matlab para Control Automático

ß ã Åð ï

ð óðòðëÃå

Þ ã Åðå

ðòððïÃå

Ý ã Åð ïÃå

Ü ã ðå

Ų«³ô¼»²Ã㭭øßôÞôÝôÜ÷

Ô¿ ®»­°«»­¬¿ ¼» Ó¿¬´¿¾ »² ´¿ ª»²¬¿²¿ ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ­»®? ´¿ ­·¹«·»²¬»æ ²«³ ã

ð ðòððïð ð

¼»² ã

ïòðððð ðòðëðð ð

Û­¬¿ »­ ´¿ ³¿²»®¿ »² ´¿ ¯«» Ó¿¬´¿¾ ®»°®»­»²¬¿

ðòððï­ õ ð

óóóóóóóóóóóóóóóóóó

­Âî õ ðòðë­ õ ð

߸±®¿ §¿ ¬·»²» ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¯«» ¼»­½®·¾» ¿´ ­·­¬»³¿ò ݱ³± °«»¼» ª»®

»­¬¿ º«²½·-² »­ ³«§ º?½·´ ¼» «­¿®ò ߯«3 ¬·»²» ¿´¹«²¿­ ²±¬¿­ ¿½»®½¿ ¼» ­­î¬ºæ

Û´ ²«³»®¿¼±®ô ²«³ô ¬»²¼®? ¬¿²¬¿­ º·´¿­ ½±³± ­¿´·¼¿­ ø± º·´¿­ ¼» ´¿ ³¿¬®·¦ Ý÷ò Û´ ²«³»®¿¼±® § »´ ¼»²±³·²¿¼±® »­¬?² »² ±®¼»² ¼»­½»²¼»²¬»­ ¼» °±¬»²½·¿­ ¼» ­ò Ü»¾» ¬»²»® »­°»½·¿´ ½«·¼¿¼± »² ½±³°®±¾¿® »´ ²«³»®¿¼±® § »´ ¼»²±³·²¿¼±®å ´±­ ½»®±­ »² »´ ·²º·²·¬± °«»¼»² °®±¼«½·® º«²½·±²»­ ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ »®®-²»¿­ò

Ý»®±­ »² »´ ·²º·²·¬±

Û­¬» &´¬·³± °«²¬± ²»½»­·¬¿ ¿´¹«²¿ »•°´·½¿½·-² ¿¼·½·±²¿´ò Í» ¼·½» ¯«» «² ­·­¬»³¿ ¬·»²» ½»®±­ »² »´ ·²º·²·¬± ­· »´ ´3³·¬» ½«¿²¼± ­óâ·²º·²·¬± ¼»´ ª¿´±® ¼» ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ »­ ½»®±å »­¬± ±½«®®» ½«¿²¼± ­» ¬·»²»² ³?­ °±´±­ ¯«» ½»®±­ò Ы»¼» ª»® »­¬± »² »´ ´«¹¿® ¼» ´¿­ ®¿3½»­ ½±³± ¿­3²¬±¬¿­ ¯«» ¬·»²¼»² ¿ ·²º·²·¬± ø»´ ²&³»®± ¼» ¿­3²¬±¬¿­ »­ ·¹«¿´ ¿´ ²&³»®± ¼» ½»®±­ »² »´ ·²º·²·¬±÷ò ß´¹«²¿­ ª»½»­ Ó¿¬´¿¾ ¬®¿¬¿ »­¬±­ ½»®±­ »² ­«­ ½?´½«´±­ ½±³± ²&³»®±­ º·²·¬±­ ¼» ¹®¿² ª¿´±®ò Ý«¿²¼± »­¬± ±½«®®»ô ¿´¹«²±­ ¼» ´±­ ½±»º·½·»²¬»­ »² »´ ²«³»®¿¼±® ¯«» ¼»¾»®3¿² ­»® ½»®±­ ¬»®³·²¿² ­·»²¼± ²&³»®±­ ³«§ °»¯«»/±­ò Û­¬± ²± ¾»¾»®3¿ ­»® «² ¹®¿² ·²½±²ª»²·»²¬»ô °»®± °«»¼» ½¿«­¿® »®®±®»­ ¿´ «­¿® °±­¬»®·±®³»²¬» ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ò Ü»¾» ½±³°®±¾¿® ­«­ º«²½·±²»­ ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ § ­· ·²½´«§» ¬7®³·²±­ ¬¿´»­ ½±³± ðòððð𠯫» ­» ­«°±²»² ½»®±ô ª±´ª»® ¿ »­½®·¾·® »´ ²«³»®¿¼±® »² Ó¿¬´¿¾ò

˲ ¾«»² »¶»³°´± ¼» »­¬± »­ »´ ­·¹«·»²¬» ½±²¶«²¬± ¼» »½«¿½·±²»­ ¼» »­¬¿¼±æ

Page 61: Manuales de Matlab para Control Automático

Í· ·²¬®±¼«½» »´ ­·¹«·»²¬» ½-¼·¹± »² Ó¿¬´¿¾ «­¿²¼± «² ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­æ

ß ã Åð ï ð ð

ð óðòïèïè îòêéîé ð

ð ð ð ï

ð óìòëìë íïòïèïè ðÃå

Þ ã Åð

ïòèïèî

ð

ìòëìëëÃå

Ý ã Åï ð ð ð

ð ð ï ðÃå

Ü ã Åð ðÃå

Ų«³ô¼»²Ã㭭øßôÞôÝôÜ÷

Ѿ¬»²¼®? ´¿ ­·¹«·»²¬» º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿æ

²«³ ã

ð ðòðððð ïòèïèî óðòðððð óììòëìêð

ð ðòðððð ìòëìëë ðòðððð ð

¼»² ã

ïòðððð ðòïèïè óíïòïèïè óìòìëìï ð

Í· ±¾­»®ª¿ »´ ²«³»®¿¼±®ô »´ °®·³»® § »´ &´¬·³± »´»³»²¬± ¼» ½¿¼¿ º·´¿ »­ ½»®±ô ³·»²¬®¿­ ¯«» »´ ­»¹«²¼± § »´ ½«¿®¬± »´»³»²¬± ¼» ½¿¼¿ º·´¿ »­ ðòððððò Í· ²±­ º·¶¿³±­ ¼»¬»²·¼¿³»²¬» »² »­¬±­ »´»³»²¬±­ ª»®»³±­ ¯«» ²± ­±² »•¿½¬¿³»²¬» ½»®± ­·²± ²&³»®±­ ³«§ °»¯«»/±­ò п®¿ ª»® »­¬±ô ·²¬®±¼«¦½¿ ´¿­ ­·¹«·»²¬»­ ·²­¬®«½½·±²»­ »² ´¿

ª»²¬¿²¿ ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ¼» Ó¿¬´¿¾æ ²«³øïôî÷ô ²«³øïôì÷ô ²«³øîôî÷ ± ²«³øîôì÷òѾ¬»²¼®? «²¿ ®»­°«»­¬¿ ­·³·´¿® ¿ ´¿ ­·¹«·»²¬»æ éòïðëì»óïëô óêòîïéî»óïëô ïòîìíì»óïìô ± ìòììðç»óïëò Ѿ­»®ª» ´¿­ ®¿3½»­ ¼» ´±­ °±´·²±³·±­ ¼»´ ²«³»®¿¼±® «­¿²¼±

®±±¬­ø²«³øïôæ÷÷ § ª»®? ½±³± ´¿­ ®¿3½»­ ¼»´ ²«³»®¿¼±® ­±² ½¿­· ·²º·²·¬±ò

Page 62: Manuales de Matlab para Control Automático

Û­¬¿ ·²½±²­·­¬»²½·¿ ²«³7®·½¿ °«»¼» »´·³·²¿®­» ¿/¿¼·»²¼± ´¿ ­·¹«·»²¬» ´3²»¿ ¬®¿­ »´

½±³¿²¼± ­­î¬º °¿®¿ ¼»­¸¿½»®­» ¼» ´±­ ²&³»®±­ ¯«» ­» ­«°±²» ²± ¼»¾»®3¿² ¿°¿®»½»®æ

²«³ ã Ų«³øïôí÷ 𠲫³øïôë÷

²«³øîôí÷ 𠲫³øîôë÷Ãå

߸±®¿ ­» ¸¿² ®»»³°´¿¦¿¼± ¬±¼±­ ´±­ ²&³»®±­ °»¯«»/±­ °±® ½»®±­ò ß­»¹«®»­» ­·»³°®» ¼» ±¾­»®ª¿® ­« º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ § ¬®¿¬» ¼» ½±³°®»²¼»® ´± ¯«» ­·¹²·º·½¿ ¿²¬»­ ¼» «­¿®´¿ »² »´ °®±½»­± ¼» ¼·­»/±ò

Ü» º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¿ »­°¿½·± ¼» »­¬¿¼±æ

Ô¿ º«²½·-² ·²ª»®­¿ ¿ ­­î¬º »­ ´¿ º«²½·-² ¬ºî­­ô ¯«» ½±²ª·»®¬» «²¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼» «² ­·­¬»³¿ ¿ ­« º±®³¿ ¼» ª¿®·¿¾´» ¼» »­¬¿¼±ò Ô¿ º«²½·-² ­» «¬·´·¦¿ ¼» ´¿ ­·¹«·»²¬» ³¿²»®¿æ

ÅßôÞôÝôÜà 㠬ºî­­ø²«³ô¼»²÷

˲ ¸»½¸± ·³°±®¬¿²¬» ¿ ¬»²»® »² ½«»²¬¿ »­ ¯«» ¿«²¯«» ­»¿ «²¿ &²·½¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ´¿ ¯«» ¼»­½®·¾» «² ­·­¬»³¿ô °«»¼» ¸¿¾»® ³&´¬·°´»­ »½«¿½·±²»­ ¼» »­¬¿¼± °¿®¿ ¼»­½®·¾·® «² ­·­¬»³¿ò Ô¿ º«²½·-² ¬ºî­­ ¼»ª«»´ª» ´¿­ ³¿¬®·½»­ ¼» ´¿ º±®³¿ ¼» ª¿®·¿¾´» ¼» »­¬¿¼± »² º±®³¿ ½¿²-²·½¿ò ß­3ô ­· ­» ¬±³¿ «² ½±²¶«²¬± ¼» »½«¿½·±²»­ ¼» »­¬¿¼±ô ­» ½±²ª·»®¬»² ¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ § ­» ª«»´ª»² ¿ ½±²ª»®¬·® ¿ ´¿ º±®³¿ ±®·¹·²¿´ô ²± ­» ±¾¬»²¼®?² ´¿­ ³·­³¿­ »½«¿½·±²»­ ±®·¹·²¿´»­ ¿ ³»²±­ ¯«» »­¬«ª·»®¿² ·²·½·¿´³»²¬» »² º±®³¿ ½¿²-²·½¿ò

ݱ³± »¶»³°´±ô ¬±³» »´ ²«³»®¿¼±® § »´ ¼»²±³·²¿¼±® ½®»¿¼± ¿²¬»®·±®³»²¬» § ½±²ª·7®¬¿´± ¼» ²«»ª± ¿ º±®³¿ ¼» ª¿®·¿¾´» ¼» »­¬¿¼±ò Û­¬± °«»¼» ®»¿´·¦¿®´± ½±² »´ ­·¹«·»²¬» ½-¼·¹± Ó¿¬´¿¾æ

ÅßôÞôÝôÜà 㠬ºî­­ø²«³ô¼»²÷

Ó¿¬´¿¾ ¼»¾»®3¿ ³±­¬®¿® ½±³± ­¿´·¼¿ ´¿­ ­·¹«·»²¬»­ ³¿¬®·½»­æ

ß ã

óðòïèïè íïòïèïè ìòìëìï ð

ïòðððð ð ð ð

ð ïòðððð ð ð

ð ð ïòðððð ð

Þ ã

ï

ð

ð

ð

Ý ã

ð ïòèïèî ð óììòëìêð

ð ìòëìëë ð ð

Page 63: Manuales de Matlab para Control Automático

Ü ã

ð

ð

Ѿª·¿³»²¬»ô »­¬± ²± »­ »´ ³·­³± ½±²¶«²¬± ¼» ³¿¬®·½»­ ¯«» ­» «­¿®±² ·²·½·¿´³»²¬»ô °»®± »´ ½±³°±®¬¿³·»²¬± »²¬®¿¼¿ó­¿´·¼¿ ¼»´ ­·­¬»³¿ ­· »­ »´ ³·­³±ò Ø¿§ ·²º·²·¬¿­ ³¿²»®¿­ ¼» ®»°®»­»²¬¿® »² ´¿ º±®³¿ ¼» ª¿®·¿¾´» ¼» »­¬¿¼± «²¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¼¿¼¿å Ó¿¬´¿¾ »´·¶» ´¿ º±®³¿ ½¿²-²·½¿ò Ô±­ »­¬¿¼±­ ²± ¬»²¼®?² »´ ³·­³± ­·¹²·º·½¿¼± ¯«» ¬»²3¿² ±®·¹·²¿´³»²¬»ò

Ü» »­°¿½·± ¼» »­¬¿¼± § ¼» º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¿ °±´±­ñ½»®±­æ

ß¼»³?­ ¸¿§ ±¬®¿ ¬»®½»®¿ º±®³¿ ¼» ®»°®»­»²¬¿® «² ­·­¬»³¿ ¼·²?³·½±ô »´ ³±¼»´± ¼» °±´±­ § ½»®±­ò Û­¬» ³±¼»´± »­ ¾?­·½¿³»²¬» »´ ³·­³± ¯«» »´ ³±¼»´± ¼» ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ »•½»°¬± »² ¯«» ´±­ °±´·²±³·±­ ­» ¸¿² º¿½¬±®·¦¿¼± § ¿­3 ¬±¼±­ ´±­ °±´±­ »­¬?² »² »´ ¼»²±³·²¿¼±® § ´±­ ½»®±­ »­¬?² »² »´ ²«³»®¿¼±®ò Ô¿ º±®³¿ ¾?­·½¿ ­» ¿­»³»¶¿ ¿ ´¿ ­·¹«·»²¬»æ

뽫»®¼» ¯«» °¿®¿ «²¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¬3°·½¿ô »´ ²&³»®± ² ¼» °±´±­ »­ ³¿§±® ± ·¹«¿´ ¯«» »´ ²&³»®± ³ ¼» ½»®±­ò Ó¿¬´¿¾ °«»¼» ¬®¿²­º±®³¿® ¬¿²¬± ¼»­¼» ´¿ º±®³¿ ¼» ª¿®·¿¾´» ¼» »­¬¿¼± ½±³± ¼»­¼» ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¿ ´¿ ®»°®»­»²¬¿½·-² »² °±´±­ § ½»®±­ò Ô¿ º«²½·-² °¿®¿ ±¾¬»²»® ´¿ ®»°®»­»²¬¿½·-² ¼» «² ­·­¬»³¿ »² º±®³¿ ¼» °±´±­ § ½»®±­ »­æ

Ŧô°ôµÃ ã ¬ºî¦°ø²«³ô¼»²÷

­· ¬·»²» «²¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ô §æ

Ŧô°ôµÃ ã ­­î¦°øßôÞôÝôÜô·«÷

­· ¬·»²» «² ³±¼»´± »² ª¿®·¿¾´» ¼» »­¬¿¼±ò

Ü» ´¿­ ¼±­ ³¿²»®¿­ ´¿ º«²½·-² ¼»ª«»´ª» ¬®»­ ª¿®·¿¾´»­æ ¦ô °ô µò Ô¿ ª¿®·¿¾´» ¦ ½±²¬·»²» ¬±¼±­ ´±­ ½»®±­ »² ½±´«³²¿­ò Ø¿¾®? «²¿ ½±´«³²¿ °±® ½¿¼¿ º·´¿ »² »´ ²«³»®¿¼±® ¼» ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ± °±® ½¿¼¿ ­¿´·¼¿ § øº·´¿­ »² ´¿ ³¿¬®·¦ Ý÷ò Ô¿ ª¿®·¿¾´» ° ½±²¬·»²» ¬±¼±­ ´±­ °±´±­ »² «²¿ ½±´«³²¿ò Ô¿ ª¿®·¿¾´» µ ½±²¬·»²» »² «²¿ ½±´«³²¿ ´±­ ª¿´±®»­ ¼» ´¿­ ¹¿²¿²½·¿­ò Ô¿­ ½±´«³²¿­ ¬»²¼®?² ¬¿²¬¿­ º·´¿­ ½±³± º·´¿­ ¬»²¹¿ »´ ²«³»®¿¼±® ± ­¿´·¼¿­ §ò б® »¶»³°´±ô «­» »´ ³±¼»´± »² ª¿®·¿¾´» ¼» »­¬¿¼± ± ´¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¿²¬»®·±®ô ·²¬®±¼«¦½¿ «²± ¼» ´±­ ­·¹«·»²¬»­ ¿®½¸·ª±­ ¼» ·²­¬®«½½·±²»­æ

²«³ ã Åïòèïèî ð óììòëìêðå

ìòëìëë óéòìíéí ðÃå

Page 64: Manuales de Matlab para Control Automático

¼»² ã Åï ðòïèïè óíïòïèïè êòìéèê ðÃå

Ŧô°ôµÃ ã ¬ºî¦°ø²«³ô¼»²÷

±®

ß ã Åð ï ð ð

ð óðòïèïè îòêéîé ð

ð ð ð ï

ð óìòëìë íïòïèïè ðÃå

Þ ã Åð

ïòèïèî

ð

ìòëìëëÃå

Ý ã Åï ð ð ð

ð ð ï ðÃå

Ü ã Åð

ðÃå

Ŧô°ôµÃ㭭øßôÞôÝôÜôï÷

§ ±¾¬»²»¼®? ´¿ ­·¹«·»²¬» ­¿´·¼¿æ

¦ ã

ìòçìçè ïòêíêî

óìòçìçè ð

° ã

ð

ðòîðèí

óëòééëí

ëòíèëï

µ ã

ïòèïèî

ìòëìëë

Ø¿§ ¼±­ ½±´«³²¿­ ¼» ½»®±­ § °±® »­± ´¿ ³¿¬®·¦ µ ¬·»²» ¼±­ º·´¿­ ø«²¿ °±® ½¿¼¿ ½±´«³²¿÷ò

Ü» °±´±­ñ½»®±­ ¿ »­°¿½·± ¼» »­¬¿¼± § º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿

ݱ³± §¿ ¸¿¾®? ­«°«»­¬± ­· ­» ¬·»²» «² ­·­¬»³¿ ¼»­½®·¬± »² ¬7®³·²±­ ¼» °±´±­ § ½»®±­ ­» °«»¼» ½±²ª»®¬·® ¿ «² ³±¼»´± »² ª¿®·¿¾´» ¼» »­¬¿¼± ± ¿ «²¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ò п®¿ ±¾¬»²»® »´ ³±¼»´± »² ª¿®·¿¾´» ¼» »­¬¿¼± ·²¬®±¼«¦½¿ ´¿ ­·¹«·»²¬» ·²­¬®«½½·-²æ

ÅßôÞôÝôÜà 㠦°î¬ºø¦ô°ôµ÷

Page 65: Manuales de Matlab para Control Automático

Ü» ²«»ª± »­ ·³°±®¬¿²¬» ¬»²»® »² ½«»²¬¿ ¯«» ³?­ ¼» «² ½±²¶«²¬± ¼» ³¿¬®·½»­ ¼» ª¿®·¿¾´» ¼» »­¬¿¼± °«»¼» ¼»­½®·¾·® «² ­·­¬»³¿ò Ô¿­ ³¿¬®·½»­ ¯«» ¼»ª«»´ª» »­¬¿ º«²½·-² ¬¿³¾·7² »­¬¿² »² ­« º±®³¿ ½¿²-²·½¿ò б® »¶»³°´±ô ¬±³» ´¿­ ³¿¬®·½»­ ¦ô ° § µ ¯«» ¿½¿¾¿ ¼» ½®»¿® § ½±²ª·7®¬¿´¿­ ¼» ²«»ª± ¿ ª¿®·¿¾´» ¼» »­¬¿¼±æ

ÅßôÞôÝôÜà 㠦°î¬ºø¦ô°ôµ÷

Ü»¾»®3¿ ±¾¬»²»® ´¿­ ­·¹«·»²¬»­ ³¿¬®·½»­ ¼» »­°¿½·± ¼» »­¬¿¼±æ

ß ã óðòïèïè íïòïèïè óêòìéèê ð

ïòðððð ð ð ð

ð ïòðððð ð ð

ð ð ïòðððð ð

Þ ã ï

ð

ð

ð

Ý ã ð ïòèïèî ð óììòëìêð

ð ìòëìëë óéòìíéí ð

Ü ã ð

ð

Ü»­» ½«»²¬¿ ¼» ¯«» »­¬¿­ ³¿¬®·½»­ ­±² ´¿­ ³·­³¿­ ¯«» ±¾¬«ª± ¿´ «¬·´·¦¿® ´¿ º«²½·-²

¬ºî­­ò

п®¿ ±¾¬»²»® ´¿ ¼»­½®·°½·-² ¼»´ ­·­¬»³¿ ³»¼·¿²¬» «²¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ¿ °¿®¬·® ¼» ­« ³±¼»´± ¼» °±´±­ § ½»®±­ «¬·´·½» ´¿ ­·¹«·»²¬» ·²­¬®«½½·-²æ

Ų«³ô¼»²Ã ã ¦°î¬ºø¦ô°ôµ÷

ß´ ½±²ª»®¬·® »´ ³·­³± ³±¼»´± ¼» °±´±­ § ½»®±­ ¯«» ¿²¬»®·±®³»²¬»ô ¼»¾» ±¾¬»²»® ´¿ ­·¹«·»²¬» º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿æ

²«³ ã ð ð ïòèïèî ð óììòëìêð

ð ð ìòëìëë óéòìíéí ð

¼»² ã ïòðððð ðòïèïè óíïòïèïè êòìéèê ð

Ü»­» ½«»²¬¿ ¯«» »­¬¿ »­ ´¿ ³·­³¿ º«²½·-² ¼» ¬®¿²­º»®»²½·¿ ½±² ´¿ ¯«» ½±³»²¦¿³±­ò

Page 66: Manuales de Matlab para Control Automático

Ó¿²«¿´»­ ¼» Ó¿¬´¿¾

п®¿

ݱ²¬®±´ ß«¬±³?¬·½±

ײ¬®±¼«½½·-² ¿ ´¿­ Ú«²½·±²»­ Ó¿¬´¿¾

Ý«¿²¼± ­» ·²¬®±¼«½» «²¿ º«²½·-² ½±³± ®±±¬­ô °´±¬ô ± ­¬»° »² Ó¿¬´¿¾ ´± ¯«» ­» »­¬? ®»¿´³»²¬» ¸¿½·»²¼± »­ »¶»½«¬¿²¼± «² ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ½±² »²¬®¿¼¿­ § ­¿´·¼¿­ ¯«» ­» »­½®·¾·- °¿®¿ ®»¿´·¦¿® «²¿ ¬¿®»¿ »­°»½3º·½¿ò Û­¬» ¬·°± ¼» ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ »­ °¿®»½·¼± ¿ «²¿ ®«¬·²¿ ¼» «² ´»²¹«¿¶» ¼» °®±¹®¿³¿½·-² »² ´¿ ¯«» ¸¿§ »²¬®¿¼¿­ ø°¿®?³»¬®±­ ¯«» ­» ´» °¿­¿² ¿´ ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­÷ § ­¿´·¼¿­ øª¿´±®»­ ¯«» ¼»ª«»´ª» »´ ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­÷ § «² ½«»®°± ½±² ·²­¬®«½½·±²»­ ¯«» °«»¼» ½±²¬»²»® ª¿®·¿¾´»­ ´±½¿´»­ò ß »­¬±­ ¿®½¸·ª±­ ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ ­» ´»­ ¼»²±³·²¿ »² Ó¿¬´¿¾

º«²½·±²»­ò Ы»¼» »­½®·¾·® ­«­ °®±°·¿­ º«²½·±²»­ «­¿²¼± ´¿ º«²½·-² º«²½¬·±²ò

Ô¿ ²«»ª¿ º«²½·-² ¼»¾» ¹«¿®¼¿®­» »² «² ¿®½¸·ª± ½±² »•¬»²­·-² ùò³ùò Û­¬» ¿®½¸·ª± ¼»¾» ®»­·¼·® »² »´ ³·­³± ¼·®»½¬±®·± ¯«» »´ ­±º¬©¿®» ¼» Ó¿¬´¿¾ ± »² «² ¼·®»½¬±®·± ·²½´«·¼± »² »´ ½¿³·²± ¼» ¾&­¯«»¼¿ ¼» Ó¿¬´¿¾ò Ô¿ °®·³»®¿ ´3²»¿ ¼»´ ¿®½¸·ª± ¼»¾» ¬»²»® ´¿ ­·¹«·»²¬» ­·²¬¿•·­æ

º«²½¬·±² Å­¿´·¼¿ïô­¿´·¼¿îà 㠲±³¾®»¼»¿®½¸·ª±ø»²¬®¿¼¿ïô»²¬®¿¼¿îô»²¬®¿¼¿í÷

˲¿ º«²½·-² °«»¼» ¬»²»® ¬¿²¬¿­ »²¬®¿¼¿­ô ­¿´·¼¿­ § ª¿®·¿¾´»­ ½±³± ²»½»­·¬»ò Ô¿­ ´3²»¿­

­·¹«·»²¬»­ ½±²¬·»²»² »´ ¬»•¬± ¯«» ¿°¿®»½» ½«¿²¼± ­» ·²ª±½¿ »´ ½±³¿²¼± ¸»´°

²±³¾®»¼»¿®½¸·ª±ò Û­¬¿­ ´3²»¿­ ­±² ±°½·±²¿´»­ °»®± ¼»¾»² »³°»¦¿® °±® »´ ½¿®?½¬»® û ¼» ´¿ ³·­³¿ ³¿²»®¿ ¯«» ´¿­ ´3²»¿­ ¼» ½±³»²¬¿®·± ¼» ½«¿´¯«·»® ¿®½¸·ª± ¼» ·²­¬®«½½·±²»­ò Ú·²¿´³»²¬»ô ¬®¿­ »´ ¬»•¬± ¼» ¿§«¼¿ ­» ·²½´«§» »´ ¬»•¬± ½±®®»­°±²¼·»²¬» ¿ ´±­ ·²­¬®«½½·±²»­ ¼» ´¿ º«²½·-²ò Ô» ­«¹»®·³±­ ¯«» ½±³·»²½» ½±² ´¿ ´3²»¿æ

»®®±®ø²¿®¹½¸µø•ô§ô²¿®¹·²÷÷å

Ô±­ °¿®?³»¬®±­ • » § ®»°®»­»²¬¿² »´ ²&³»®± ³3²·³± § ³?•·³± ¼» »²¬®¿¼¿­ ¯«» ¿½»°¬¿ ´¿ º«²½·-²å ­· ­» ·²¬®±¼«½»² ³?­ ± ³»²±­ »²¬®¿¼¿­ ­» °®±¼«½» «² »®®±®ò

λ­«´¬¿ «² °±½± ½±³°´·½¿¼± »­½®·¾·® º«²½·±²»­ § »­ ²»½»­¿®·± ¿´¹± ¼» °®?½¬·½¿ °¿®¿ »­½®·¾·® «²¿ ¯«» ´±¹®» »´ ±¾¶»¬·ª± ¼»­»¿¼±ò ß ½±²¬·²«¿½·-² ­» °®»­»²¬¿ ½±³± »¶»³°´± ´¿

º«²½·-² ¿¼¼ò³ò

º«²½¬·±² Ū¿®íà 㠿¼¼øª¿®ïôª¿®î÷ û¿¼¼ »­ «²¿ º«²½·±² ¯«» ­«³¿ ¼±­ ²«³»®±­ ª¿®í ã ª¿®ïõª¿®îå

Page 67: Manuales de Matlab para Control Automático

Í· ¹«¿®¼¿ »­¬¿­ ¬®»­ ´3²»¿­ ½±³± «² ¿®½¸·ª± ¼»²±³·²¿¼± þ¿¼¼ò³þ »² »´ ¼·®»½¬±®·± ¼» Ó¿¬´¿¾ô °±¼®? «¬·´·¦¿®´¿ »­½®·¾·»²¼± ´¿ ­·¹«·»²¬» ´3²»¿ ¼» ½±³¿²¼±æ

§ ã ¿¼¼øíôè÷

Ѿª·¿³»²¬»ô ´¿ ³¿§±®3¿ ¼» ´¿­ º«²½·±²»­ ­±² ³?­ ½±³°´·½¿¼¿­ ¯«» »­¬¿ ³±­¬®¿¼¿ ¿¯«3ò Û­¬» »¶»³°´± ­-´± ³«»­¬®¿ »´ ¿­°»½¬± ¾?­·½± ¯«» ¼»¾» ¬»²»® «²¿ º«²½·-²ò Û½¸» «² ª·­¬¿¦± ¿ ´¿­ º«²½·±²»­ ½®»¿¼¿­ °¿®¿ »­¬» ³¿²«¿´ ¯«» ­» »²«³»®¿² ¿ ½±²¬·²«¿½·-²ò п®¿ ª»® »¶»³°´±­ ³?­ ­±º·­¬·½¿¼±­ ¾«­¯«» »² ´¿ ½¿®°»¬¿ ¯«» ½±²¬·»²» »´ ­±º¬©¿®» ¼»

Ó¿¬´¿¾ ± ±¾¬»²¹¿ ³?­ ·²º±®³¿½·-² »¶»½«¬¿²¼± ¸»´° º«²½¬·±²ò

Ú«²½·±²»­ ½®»¿¼¿­ °¿®¿ »­¬±­ ³¿²«¿´»­

¶¹®·¼ò³ ¤ ´²§¯«·­¬ò³ ¤ ²§¯«·­¬ïò³ ¤ °±´§¿¼¼ò³ ¤ ®­½¿´»ò³ ¤ ­·¹®·¼ò³ ¤ ©¾©ò³

Page 68: Manuales de Matlab para Control Automático

Ú«²½¬·±² ¶¹®·¼æ 䱬¬·²¹ ¬¸» ¼¿³°·²¹ ¿²¼ ­·¹³¿ ®»¯«·®»³»²¬­ ±² ¬¸» ®±±¬ ´±½«­

Þ»´±© ·­ ¬¸» º«²½¬·±² ¶¹®·¼ò³ò ̸·­ º«²½¬·±² ©·´´ °´±¬ ¬¸» ¼¿³°·²¹ ¿²¼ ­·¹³¿

®»¯«·®»³»²¬­ ±² ¬¸» ­¿³» ¹®¿°¸ ¿­ ¿²±¬¸»® °´±¬ô ­«½¸ ¿­ ¿² ®´±½«­ò ̱ «­» ¶¹®·¼ò³ ·²

³¿¬´¿¾ »²¬»® ¶¹®·¼ø¦»¬¿ô­·¹³¿÷ò ݱ°§ ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬»•¬ ·²¬± ¿ º·´» ¶¹®·¼ò³ô ¿²¼ °«¬ ·¬ ·² ¬¸» ­¿³» ¼·®»½¬±®§ ¿­ ¬¸» Ó¿¬´¿¾ ­±º¬©¿®»ô ±® ·² ¿ ¼·®»½¬±®§ ©¸·½¸ ·­ ½±²¬¿·²»¼ ·² Ó¿¬´¿¾ù­ ­»¿®½¸ °¿¬¸ò

º«²½¬·±²Å à 㠶¹®·¼ø¦»¬¿ô­·¹³¿÷ûÖÙÎ×Ü Ù»²»®¿¬» ­ó°´¿²» ¹®·¼ ´·²»­ º±® ¿ ®±±¬ ´±½«­ ±® °±´»ó¦»®± ³¿°ò ûû ÖÙÎ×Ü ¹»²»®¿¬»­ ¿ ¹®·¼ ±ª»® ¿² »•·­¬·²¹ ½±²¬·²«±«­ ­ó°´¿²» ®±±¬û ´±½«­ ±® °±´»ó¦»®± ³¿°ò Ô·²»­ ±º ½±²­¬¿²¬ ¼¿³°·²¹ ®¿¬·± ø¦»¬¿÷ û ¿²¼ ­·¹³¿ ¿®» ¼®¿©² ·²ò ûû Í»» ¿´­±æ ÎÔÑÝËÍô ¯ÙÎ×Üô ÍÙÎ×Üô ¿²¼ ЯÓßÐò

»®®±®ø²¿®¹½¸µøîôîô²¿®¹·²÷÷å

­¬¿¬«­ ã ·­¸±´¼å

¸±´¼ ±²

û䱬 ­·¹³¿ ´·²» ´·³·¬­ ã ¿•·­å º±® · ã ïæíðö³¿•ø´·³·¬­øæ÷÷ô ­´ø·÷ ã ïå »²¼ Å©ô¦Ã ã ³»­¸¹®·¼ø­·¹³¿ô­´÷å ®» ã ó©òö¦å ų½±´­ô ²®±©­Ã ã ­·¦»ø¦÷å ·³ ã ðòïæðòïæíö³¿•ø´·³·¬­øæ÷÷å °´±¬ø®»ô·³ôù©æùô®»ôó·³ôù©æù÷å ¸±´¼ ±²

û䱬 ¼¿³°·²¹ ´·²»­ Å©ô¦Ã ã ³»­¸¹®·¼øÅðå­·¹³¿øæ÷åîö³¿•ø´·³·¬­øæ÷÷Ãùô¦»¬¿÷å ®» ã ó©òö¦å ų½±´­ô ²®±©­Ã ã ­·¦»ø¦÷å ·³ ã ©òö­¯®¬ø ±²»­ø³½±´­ô²®±©­÷ ó¦òö¦÷å °´±¬ø®»ùô·³ùôù©æùô®»ùôó·³ùôù©æù÷å

·º ø¢­¬¿¬«­÷ô ¸±´¼ ±ººô »²¼

Page 69: Manuales de Matlab para Control Automático

Ú«²½·-² ´²§¯«·­¬æ Ì®¿¦¿ »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ »² «²¿ »­½¿´¿ ´±¹¿®3¬³·½¿ »² ¾¿­» î

ß ½±²¬·²«¿½·-² ­» ³«»­¬®¿ ´¿ º«²½·-² ´²§¯«·­¬ïò³ò Û­¬¿ º«²½·-² »­ «²¿ ª»®­·-² ³±¼·º·½¿¼¿ ¼»´ ½±³¿²¼± Ó¿¬´¿¾ ²§¯«·­¬å ¬·»²» ´±­ ³·­³±­ ¿®¹«³»²¬±­ ¯«» ´¿ º«²½·-² ±®·¹·²¿´ ½±² ¿´¹«²¿­ ³»¶±®¿­ò Ô²§¯«·­¬ò³ ¬®¿¦¿

ø´±¹îøï õ ¤Ùø¶©÷¤÷ô ¿²¹´»øÙø¶©÷÷÷ »² ½±±®¼»²¿¼¿­ °±´¿®»­ò ̱³¿²¼± »´ ´±¹¿®·¬³± ¼» ´¿ ³¿¹²·¬«¼ô ´¿ »­½¿´¿ ¼» ´¿ ³¿¹²·¬«¼ ­» ½±³°®·³» ½±² ´± ¯«» »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ »­ ³?­ ­»²½·´´± ¼» ´»»® »² ´¿ °¿²¬¿´´¿ò Í» «­¿ »´ ´±¹¿®·¬³± »² ¾¿­» î § ­» ­«³¿ «²± ¿ ´¿ ³¿¹²·¬«¼ °¿®¿ ³¿²¬»²»® ´¿­ ½¿®¿½¬»®3­¬·½¿­ ¼»´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ »² ¬±®²± ¿´ °«²¬± ½´¿ª» óïò

Ô²§¯«·­¬ ¬¿³¾·7² ¬·»²» »² ½«»²¬¿ ´±­ °±´±­ »² »´ »¶» ·³¿¹·²¿®·± ½«¿²¼± ¹»²»®¿ »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ § ´±­ ®»¼»¿ò Ó?­ ¿&²ô »­¬¿ º«²½·-² »­½®·¾» »² ´¿ °¿²¬¿´´¿ »´ ²&³»®± ¼» °±´±­ ¼» ¾«½´» ¿¾·»®¬± »² »´ ­»³·°´¿²± ¼»®»½¸±ô »´ ²&³»®± ¼» ®±¼»±­ »² ­»²¬·¼± ½±²¬®¿®·± ¿ ´¿­ ¿¹«¶¿­ ¼»´ ®»´±¶ § »´ ²&³»®± ¼» °±´±­ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± »² »´ ­»³·°´¿²± ¼»®»½¸±ò

ݱ°·» »´ ­·¹«·»²¬» ¬»•¬± »² «² ¿®½¸·ª± ¼»²±³·²¿¼± ²§¯«·­¬ïò³ ¿¾®·»²¼± »´ ¼±½«³»²¬± ±®·¹·²¿´ øØ»³±­ ¬»²·±¼± ¿´¹«²±­ »®®±®»­ ½«®·±­±­ ¿´ ½±°·¿® »´ ¬»•¬± ¼»­¼» ´¿ ª»²¬¿²¿ ¼»´ ²¿ª»¹¿¼±®÷ô ½±´-¯«»´± »² ´¿ ³·­³¿ ½¿®°»¬¿ ¯«» ´¿ ¿°´·½¿½·-² Ó¿¬´¿¾ ± »² «²¿ ½¿®°»¬¿ ·²½´«·¼¿ »² »´ ½¿³·²± ¼» ¾&­¯«»¼¿ ¼» Ó¿¬´¿¾ò

º«²½¬·±² Å®»±«¬ô·³¬ô©Ã ã ´²§¯«·­¬ø¿ô¾ô½ô¼ô·«ô©÷ûÔÒÇÏË×ÍÌ Ò§¯«·­¬ º®»¯«»²½§ ®»­°±²­» º±® ½±²¬·²«±«­ó¬·³» ´·²»¿® ­§­¬»³­ò ûû ̸·­ Ê»®­·² ±º ¬¸» ÔÒÇÏË×ÍÌ Ý±³³¿²¼ ¬¿µ»­ ·²¬± ¿½½±«²¬ °±´»­ ¿¬ ¬¸»û ¶©ó¿•·­ ¿²¼ ´±±°­ ¿®±«²¼ ¬¸»³ ©¸»² ½®»¿¬·²¹ ¬¸» º®»¯«»²½§ ª»½¬±® ·² ±®¼»®û ¬± °®±¼«½» ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» Ò§¯«·­¬ Ü·¿¹®¿³ ø̸» ÒÇÏË×ÍÌ ½±³³¿²¼ ¼±»­û ²±¬ ¼± ¬¸·­ ¿²¼ ¬¸»®»º±®» °®±¼«½»­ ¿² ·²½±®®»½¬ °´±¬ ©¸»² ©» ¸¿ª» °±´»­ ·² ¬¸»û ¶© ¿•·­÷ò ß­ ¿² ¿¼¼»¼ º»¿¬«®»ô ¬¸·­ º«²½¬·±² ±«¬°«¬­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ±°»² ´±±° ®·¹¸¬ û ¸¿²¼ °´¿²» °±´»­ô ¬¸» ²«³¾»® ±º ¿²¬·ó½´±½µ©·­» »²½·®½´»³»²¬­ô ¿²¼ ¬¸» ²«³¾»® ±ºû ½´±­»¼ ´±±° ®·¹¸¬ ¸¿´º °´¿²» °±´»­ ±² §±«® ­½®»»²òûû ÒÑÌÛæ ̸·­ ª»®­·±² ±º ÔÒÇÏË×ÍÌ ¼±»­ ²±¬ ¿½½±«²¬ º±® °±´»ó¦»®±û ½¿²½»´´¿¬·±²ò ̸»®»º±®»ô ¬¸» «­»® ³«­¬ ­·³°´·º§ ¬¸» ¬®¿²­º»® º«²½¬·±² ¾»º±®» «­·²¹û ¬¸·­ ½±³³¿²¼ò

ûÔÒÇÏË×ÍÌ Ò§¯«·­¬ º®»¯«»²½§ ®»­°±²­» º±® ½±²¬·²«±«­ó¬·³» ´·²»¿® ­§­¬»³­ò û ÒÇÏË×ÍÌøßôÞôÝôÜô×Ë÷ °®±¼«½»­ ¿ Ò§¯«·­¬ °´±¬ º®±³ ¬¸» ­·²¹´» ·²°«¬ û ×Ë ¬± ¿´´ ¬¸» ±«¬°«¬­ ±º ¬¸» ­§­¬»³æû ò óï û • ã ß• õ Þ« Ùø­÷ ã Ýø­×óß÷ Þ õ Üû § ã Ý• õ Ü« ÎÛø©÷ ã ®»¿´øÙø¶©÷÷ô ×Óø©÷ ã ·³¿¹øÙø¶©÷÷

Page 70: Manuales de Matlab para Control Automático

ûû ̸» º®»¯«»²½§ ®¿²¹» ¿²¼ ²«³¾»® ±º °±·²¬­ ¿®» ½¸±­»² ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ò ûû ÔÒÇÏË×ÍÌøÒËÓôÜÛÒ÷ °®±¼«½»­ ¬¸» Ò§¯«·­¬ °´±¬ º±® ¬¸» °±´§²±³·¿´û ¬®¿²­º»® º«²½¬·±² Ùø­÷ ã ÒËÓø­÷ñÜÛÒø­÷ ©¸»®» ÒËÓ ¿²¼ ÜÛÒ ½±²¬¿·² û ¬¸» °±´§²±³·¿´ ½±»ºº·½·»²¬­ ·² ¼»­½»²¼·²¹ °±©»®­ ±º ­òûû ÔÒÇÏË×ÍÌøßôÞôÝôÜô×ËôÉ÷ ±® ÔÒÇÏË×ÍÌøÒËÓôÜÛÒôÉ÷ «­»­ ¬¸» «­»®ó­«°°´·»¼ û º®»¯ò ª»½¬±® É ©¸·½¸ ³«­¬ ½±²¬¿·² ¬¸» º®»¯«»²½·»­ô ·² ®¿¼·¿²­ñ­»½ô û ¿¬ ©¸·½¸ ¬¸» Ò§¯«·­¬ ®»­°±²­» ·­ ¬± ¾» »ª¿´«¿¬»¼ò ɸ»² ·²ª±µ»¼û ©·¬¸ ´»º¬ ¸¿²¼ ¿®¹«³»²¬­ô û ÅÎÛô×ÓôÉà ã ÔÒÇÏË×ÍÌøßôÞôÝôÜôòòò÷ û ÅÎÛô×ÓôÉà ã ÔÒÇÏË×ÍÌøÒËÓôÜÛÒôòòò÷û ®»¬«®²­ ¬¸» º®»¯«»²½§ ª»½¬±® É ¿²¼ ³¿¬®·½»­ ÎÛ ¿²¼ ×Ó ©·¬¸ ¿­ ³¿²§ û ½±´«³²­ ¿­ ±«¬°«¬­ ¿²¼ ´»²¹¬¸øÉ÷ ®±©­ò Ò± °´±¬ ·­ ¼®¿©² ±² ¬¸»û ­½®»»²ò û Í»» ¿´­±æ ÔÑÙÍÐßÝÛôÓßÎÙ×ÒôÞÑÜÛô ¿²¼ Ò×ÝØÑÔÍò

û ÖòÒò Ô·¬¬´» ïðóïïóèë û λª·­»¼ ßÝÉÙ èóïëóèçô ÝÓÌ éóçóçðô ßÝÉÙ îóïîóçïô êóîïóçîôû ßÚÐ îóîíóçí û ÉÝÓ èóíðóçé ûû öööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö û Ó±¼·º·½¿¬·±²­ ³¿¼» ¬± ¬¸» ²§¯«·­¬ ó ¬¿µ»­ ·²¬± ¿½½±«²¬ °±´»­ ±² ¶© ¿•·­ò û ¬¸»² ¹±»­ ¿®±«²¼ ¬¸»­» ¬± ³¿µ» «° º®»¯«»²½§ ª»½¬±® û

·º ²¿®¹·²ããðô »ª¿´øù»•®»­°øùù²§¯«·­¬ùù÷ù÷ô ®»¬«®²ô »²¼

û óóó Ü»¬»®³·²» ©¸·½¸ ­§²¬¿• ·­ ¾»·²¹ «­»¼ óóó ·º ø²¿®¹·²ããï÷ô »®®±®øùÉ®±²¹ ²«³¾»® ±º ·²°«¬ ¿®¹«³»²¬­òù÷å

»´­»·º ø²¿®¹·²ããî÷ô û Ì®¿²­º»® º«²½¬·±² º±®³ ©·¬¸±«¬ º®»¯«»²½§ ª»½¬±® ²«³ ã ¿å ¼»² ã ¾å © ã º®»¯·²¬îø²«³ô¼»²ôíð÷å Ų§ô²²Ã ã ­·¦»ø²«³÷å ²« ã ïå

»´­»·º ø²¿®¹·²ããí÷ô û Ì®¿²­º»® º«²½¬·±² º±®³ ©·¬¸ º®»¯«»²½§ ª»½¬±® ²«³ ã ¿å ¼»² ã ¾å © ã ½å Ų§ô²²Ã ã ­·¦»ø²«³÷å ²« ã ïå

»´­»·º ø²¿®¹·²ããì÷ô û ͬ¿¬» ­°¿½» ­§­¬»³ô ©ñ± ·« ±® º®»¯«»²½§ ª»½¬±® »®®±®ø¿¾½¼½¸µø¿ô¾ô½ô¼÷÷å © ã º®»¯·²¬îø¿ô¾ô½ô¼ôíð÷å Å·«ô²¿®¹·²ô®»ô·³Ã㳫´®»­°øù²§¯«·­¬ùô¿ô¾ô½ô¼ô©ô²¿®¹±«¬ôð÷å ·º ¢·«ô ·º ²¿®¹±«¬ô ®»±«¬ ã ®»å »²¼ô ®»¬«®²ô »²¼ Ų§ô²«Ã ã ­·¦»ø¼÷å

»´­»·º ø²¿®¹·²ããë÷ô û ͬ¿¬» ­°¿½» ­§­¬»³ô ©·¬¸ ·« ¾«¬ ©ñ± º®»¯ò ª»½¬±® »®®±®ø¿¾½¼½¸µø¿ô¾ô½ô¼÷÷å © ã º®»¯·²¬îø¿ô¾ô½ô¼ôíð÷å Ų§ô²«Ã ã ­·¦»ø¼÷å

Page 71: Manuales de Matlab para Control Automático

»´­» »®®±®ø¿¾½¼½¸µø¿ô¾ô½ô¼÷÷å Ų§ô²«Ã ã ­·¦»ø¼÷å

»²¼

·º ²«ö²§ããðô ·³ãÅÃå ©ãÅÃå ·º ²¿®¹±«¬¢ãðô ®»±«¬ãÅÃå »²¼ô ®»¬«®²ô »²¼

û öööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööû ¼»°¿®¬ º®±³ ¬¸» ®»¹«´¿® ²§¯«·­¬ °®±¹®¿³ ¸»®» û ²±© ©» ¸¿ª» ¿ º®»¯«»²½§ ª»½¬±®ô ¿ ²«³»®¿¬±® ¿²¼ ¼»²±³·²¿¬±® û ²±© ©» ½®»¿¬» ½±¼» ¬± ¹± ¿®±«²¼ ¿´´ °±´»­ ¿²¼ ¦»®±»­ ¸»®»ò

·º ø²¿®¹·²ããë÷ ¤ ø²¿®¹·² ããì÷ ¤ ø²¿®¹·² ãã ê÷ Ų«³ô¼»²Ã㭭ø¿ô¾ô½ô¼÷ »²¼¬±´ ã ï»óêå û¼»º·²»¼ ¬±´»®¿²½» º±® º·²¼·²¹ ·³¿¹·²¿®§ °±´»­ ¦ ã ®±±¬­ø²«³÷å ° ã ®±±¬­ø¼»²÷å û ööööö ׺ ¿´´ ±º ¬¸» °±´»­ ¿®» ¿¬ ¬¸» ±®·¹·²ô ¶«­¬ ³±ª» ¬¸»³ ¿ ¬¿¼ ¬± ¬¸» ´»º¬ööö·º ²±®³ø°÷ ãã ð ´»²¹¬¸Á° ã ´»²¹¬¸ø°÷å ° ã 󬱴ö±²»­ø´»²¹¬¸Á°ôï÷å ¼»² ã ¼»²øïôï÷öÅï ¬±´Ãå º±® ·· ã îæ´»²¹¬¸Á° ¼»² ã ½±²ªø¼»²ôÅï ¬±´Ã÷ »²¼ »²¼¦° ã Ŧå°Ãå û ½±³¾·²» ¬¸» ¦»®±­ ¿²¼ °±´»­ ±º ¬¸» ­§­¬»³ ²¦° ã ´»²¹¬¸ø¦°÷å û ²«³¾»® ±º ¦»®±­ ¿²¼ °±´»­ ±²»­Á¦°ã±²»­ø²¦°ôï÷åû×°± ã º·²¼øø¿¾­ø®»¿´ø°÷÷ãð÷÷ û·²¼»• °±´»­ ©·¬¸ ¦»®± ®»¿´ °¿®¬ õ ²±²ó²»¹ ·³¿¹ °¿®¬×°± ã º·²¼øø¿¾­ø®»¿´ø°÷÷ ä ¬±´÷ ú ø·³¿¹ø°÷âãð÷÷å û·²¼»• °±´»­ ©·¬¸ ¦»®± ®»¿´ °¿®¬ õ ²±²ó²»¹ ·³¿¹ °¿®¬ ·º ¢·­»³°¬§ø×°±÷ ûû öööö ±²´§ ·º ©» ¸¿ª» ­«½¸ °±´»­ ¼± ©» ¼± ¬¸» º±´´±©·²¹æööööööööööööööööööööööööö°± ã °ø×°±÷å û °±´»­ ©·¬¸ ð ®»¿´ °¿®¬ ¿²¼ ²±²ó²»¹¿¬·ª» ·³¿¹ °¿®¬ û ½¸»½µ º±® ¼·­¬·²½¬ °±´»­ ŧô·°±Ã ã ­±®¬ø·³¿¹ø°±÷÷å û ­±®¬ ·³¿¹·²¿®§ °¿®¬­ °± ã °±ø·°±÷å ¼°± ã ¼·ººø°±÷å ·¼°± ã º·²¼ø¿¾­ø¼°±÷⬱´÷å ·¼°± ã Åïå·¼°±õïÃå û ·²¼»•»­ ±º ¬¸» ¼·­¬·²½¬ °±´»­

°± ã °±ø·¼°±÷å û ±²´§ ¼·­¬·²½¬ °±´»­ ¿®» «­»¼²×°± ã ´»²¹¬¸ø·¼°±÷å û ý ±º ­«½¸ °±´»­ ±®·¹·²º´¿¹ ã º·²¼ø·³¿¹ø°±÷ããð÷å û ´±½¿¬» ±®·¹·² °±´»

­ ã ÅÃå û ­ ·­ ±«® º®»¯«»²½§ ®»­°±²­» ª»½¬±® © ã ­¯®¬øóï÷ö©å û ½®»¿¬» ¿ ¶©± ª»½¬±® ¬± »ª¿´«¿¬» ¿´´ º®»¯«»²½·»­ ©·¬¸ º±® ··ãïæ²×°± û º±® ¿´´ ×°± °±´»­

Ų®±©­ô²½±´«³²­Ãã­·¦»ø©÷å ·º ²®±©­ ãã ï

Page 72: Manuales de Matlab para Control Automático

© ã ©òùå û ·º © ·­ ¿ ®±©ô ³¿µ» ·¬ ¿ ½±´«³² »²¼å ·º ²×°± ãã ï ®ø··÷ ã òïå »´­» û ½¸»½µ ¼·­¬¿²½»­ ¬± ±¬¸»® °±´»­ ¿²¼ ¦»®±»­ °¼·ºº ã ¦°ó°±ø··÷ö±²»­Á¦° û º·²¼ ¬¸» ¼·ºº»®»²½»­ ¾»¬©»»² û °±´»­ §±« ¿®» ½¸»½µ·²¹ ¿²¼ ±¬¸»® °±´»­ ¿²¼ ¦»®±­ ·°¼·ºº ã º·²¼ø¿¾­ø°¼·ºº÷⬱´÷ û ·°¼·ºº ·­ ¿´´ ²±²¦»®± ¼·ºº»®»²½»­

®ø··÷ãðòîö³·²ø¿¾­ø°¼·ººø·°¼·ºº÷÷÷ û ¬¿µ» ¸¿´º ¬¸·­ ¼·ºº»®»²½» ®ø··÷ã³·²ø®ø··÷ôðòï÷ û ¬¿µ» ¬¸» ³·²·³«³ ±º ¬¸·­ ¼·ººò¿²¼ òï »²¼å ¬ ã ´·²­°¿½»øó°·ñîô°·ñîôîë÷å ·º ø·· ãã ±®·¹·²º´¿¹÷ ¬ ã ´·²­°¿½»øðô°·ñîôîë÷å »²¼å û ¹·ª»­ «­ ¿ ª»½¬±® ±º °±·²¬­ ¿®±«²¼ »¿½¸ ×°± ­ï ã °±ø··÷õ®ø··÷öø½±­ø¬÷õ­¯®¬øóï÷ö­·²ø¬÷÷å û ¼»¬±«® ¸»®» ­ï ã ­ïòùå û ³¿µ» ­«®» ·¬ ·­ ¿ ½±´«³²

û Ò±© ¸»®» × ®»½±²­¬·¬«¬» ­ ó ½±³°´»• º®»¯«»²½§ ó ¿²¼ û »ª¿´«¿¬» ¿¹¿·²ò

¾±¬¬±³ª¿´«» ã °±ø··÷󭯮¬øóï÷ö®ø··÷å û ¬¿µ» ³¿¹²·¬«¼» ±º ·³¿¹ °¿®¬ ·º ø·· ãã ±®·¹·²º´¿¹÷ û ·º ¬¸·­ ·­ ¿² ±®·¹·² °±·²¬ ¾±¬¬±³ª¿´«» ã ðå »²¼å ¬±°ª¿´«» ã °±ø··÷õ­¯®¬øóï÷ö®ø··÷å û ¬¸» ¬±° ª¿´«» ©¸»®» ¼»¬±«® ­¬±°­ ²¾»¹·² ã º·²¼ø·³¿¹ø©÷ ä ·³¿¹ø¾±¬¬±³ª¿´«»÷÷å û ²²¾»¹·² ã ´»²¹¬¸ø²¾»¹·²÷å û º·²¼ ¿´´ ¬¸» °±·²¬­ ´»­­ ¬¸¿² »²½·®½´»³»²¬ ·º ø²²¾»¹·² ãã ð÷ú ø·· ¢ã ±®·¹·²º´¿¹÷ û ¿®±«²¼ ¶© ®±±¬ ­¾»¹·² ã ð »´­» ­¾»¹·² ã ©ø²¾»¹·²÷å »²¼å ²»²¼ ã º·²¼ø·³¿¹ø©÷ â ·³¿¹ø¬±°ª¿´«»÷÷å û º·²¼ ¿´´ °±·²¬­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ²²»²¼ ã ´»²¹¬¸ø²»²¼÷å û »²½·®½´»³»²¬ ¿®±«²¼ ¶© ®±±¬ ·º ø²²»²¼ ãã ð÷ ­»²¼ ã ð »´­» ­»²¼ ã ©ø²»²¼÷å »²¼ © ã Å­¾»¹·²å ­ïå ­»²¼Ãå û ®»½±²­¬·¬«¬»¼ ¸¿´º ±º ¶© ¿•·­ »²¼»´­» © ã ­¯®¬øóï÷ö©å »²¼û»²¼ û ¬¸·­ »²¼­ ¬¸» ´±±° º±® ·³¿¹·²¿®§ ¿•·­ °±´»­ û ööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö û ¾¿½µ ¬± ¬¸» ®»¹«´¿® ²§¯«·­¬ °®±¹®¿³ ¸»®» û ݱ³°«¬» º®»¯«»²½§ ®»­°±²­» ·º ø²¿®¹·²ããî÷¤ø²¿®¹·²ããí÷ ¹¬ ã º®»¯®»­°ø²«³ô¼»²ô©÷å »´­» ¹¬ ã º®»¯®»­°ø¿ô¾ô½ô¼ô·«ô©÷å »²¼û ööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö

²© ã ´»²¹¬¸ø¹¬÷å

Page 73: Manuales de Matlab para Control Automático

³¿¹ ã ¿¾­ø¹¬÷å û ­½¿´·²¹ º¿½¬±® ¿¼¼»¼ ¿²¹ ã ¿²¹´»ø¹¬÷å ³¿¹ ã ´±¹îø³¿¹õï÷å û ­½¿´» ¾§ ´±¹îø³¿¹÷ ¬¸®±«¹¸±«¬

º±® ² ã ï沩 ¸ø²ôï÷ ã ³¿¹ø²ôï÷öø½±­ø¿²¹ø²ôï÷÷õ­¯®¬øóï÷ö­·²ø¿²¹ø²ôï÷÷÷å »²¼å û ®»½¿´½«´¿¬» Ùø¶©÷ ©·¬¸ ­½¿´·²¹ º¿½¬±®

¹¬ ã ¸å û ööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö ®»¬ã®»¿´ø¹¬÷å·³¬ã·³¿¹ø¹¬÷å

û ׺ ²± ´»º¬ ¸¿²¼ ¿®¹«³»²¬­ ¬¸»² °´±¬ ¹®¿°¸ò ·º ²¿®¹±«¬ããðô ­¬¿¬«­ ã ·­¸±´¼å °´±¬ø®»¬ô·³¬ôù®óùô®»¬ô󷳬ôù¹óóù÷

û °´±¬ø®»¿´ø©÷ô·³¿¹ø©÷÷û ³±¼·º·½¿¬·±²­ ¿¼¼»¼ ¸»®»

û öööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö û ³±¼·º·½¿¬·±²­ ¿¼¼»¼ ¸»®» ¬± ½±«²¬ »²½·®½´»³»²¬­ Ų«³½ô¼»²½Ã ã ¬º½¸µø²«³ô¼»²÷å û ½®»¿¬» ¬¸» õ ¿²¼ ó ®»º´»½¬·±² ±º Ùø¶©÷ ±² ·³¿¹ ¿•·­ ¹© ã Åø®»¬ õ ¶ö·³¬÷å ²«³½øï÷ñ¼»²½øï÷å øº´·°«¼ø®»¬÷ ó ¶öº´·°«¼ø·³¬÷÷Ãå û û´±±µ ¿¬ Ùø¶©÷ ÅÒ¹©ôÓ¹©Ã ã ­·¦»ø¹©÷å û ­·¦» ±º »ª¿´«¿¬»¼ Ùø¶©÷ ¹©°ï ã ¹© õ ±²»­øÒ¹©ôÓ¹©÷å û ³±ª»­ ±®·¹·² º®±³ 𠬱 óïô ­± ©» û ½¿² ½±«²¬ »²½·®½´»³»²¬­ ¿®±«²¼ óï ²±© ·²·¬·¿´Á¿²¹´» ã ®»³øïèðñ°·ö¿²¹´»ø¹©°ïøï÷÷ õ íêðô íêð÷å û ¼»º·²» ·²·¬·¿´ ¿²¹´» ¿²¹´»Á¹©°ï ã ®»³øïèðñ°·ö¿²¹´»ø¹©°ï÷ ó ·²·¬·¿´Á¿²¹´» õ éîðôíêð÷å û ¿²¹´» º®±³ ±®·¹·² º±® ¿´´ °±·²¬­ ¼¿¹© ã ¼·ººø¿²¹´»Á¹©°ï÷å û ­«¾¬®¿½¬ ±ºº ·²·¬·¿´ ¿²¹´» º·²¼ ¼»¹®»»­ ±º »²½·®½´»³»²¬ ¬±´»®¿²½» ã ïèðå û ¼»º·²» ¬±´»®¿²½» ó ©¸»®» »²½·®½´»³»²¬ ½±«²¬»® þº´·°­þ ±ª»® ×°¼ ã º·²¼ø¼¿¹© ä 󬱴»®¿²½»÷å û ²«³¾»® ±º ¿²¬·ó½´±½µ©·­» »²½·®½´»³»²¬­ ײ¼ ã º·²¼ø¼¿¹© â ¬±´»®¿²½»÷å û ²«³¾»® ±º ½´±½µ©·­» »²½·®½´»³¬»²¬­ Ò¿½© ã ³¿•ø­·¦»ø×°¼÷÷ ó ³¿•ø­·¦»øײ¼÷÷å û ²«³¾»® ±º »²½·®½´»³»²¬­ û Ò§¯«·­¬ Ý®·¬»®·±² ­¿§­ ¯ ã Ð ó Ò Ð ã ´»²¹¬¸øº·²¼ø°âð÷÷ ¼·­°øùÐ ã ²«³¾»® ±º Ñ°»² ´±±° °±´»­ ·² ®¸°ù÷å Ò ã Ò¿½© ¼·­°øùÒ ã ²«³¾»® ±º ¿²¬·ó½´±½µ©·­» »²½·®½´»³»²¬­ù÷ ¯ ã Ð ó Ò û ¼·­°øù¯ ã ²«³¾»® ±º ½´±­»¼ ´±±° °±´»­ ·² ®¸°ù÷ ûööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö

­»¬ø¹½¿ô ùÇÔ·³Ó±¼»ùô ù¿«¬±ù÷ ´·³·¬­ ã ¿•·­å

Page 74: Manuales de Matlab para Control Automático

û Í»¬ ¿•·­ ¸±´¼ ±² ¾»½¿«­» ²»•¬ °´±¬ ½±³³¿²¼ ³¿§ ®»­½¿´» ­»¬ø¹½¿ô ùÇÔ·³Ó±¼»ùô ù¿«¬±ù÷ ­»¬ø¹½¿ô ùÈÔ·³Ó±¼»ùô ù³¿²«¿´ù÷ ¸±´¼ ±² û Ó¿µ» ¿®®±©­ º±® µãïæ­·¦»ø¹¬ôî÷ô ¹ ã ¹¬øæôµ÷å ®» ã ®»¬øæôµ÷å ·³ ã ·³¬øæôµ÷å ­• ã ´·³·¬­øî÷ ó ´·³·¬­øï÷å Å­§ô­¿³°´»Ã㳿•ø¿¾­øîö·³÷÷å ¿®®±©ãÅóïåðåóïà õ ðòéëö­¯®¬øóï÷öÅïåðåóïÃå ­¿³°´»ã­¿³°´»õø­¿³°´»ããï÷å ®»·³ã¼·¿¹ø¹ø­¿³°´»ôæ÷÷å ¼ã¼·¿¹ø¹ø­¿³°´»õïôæ÷ó¹ø­¿³°´»óïôæ÷÷å û ન¬» ¿®®±© ¬¿µ·²¹ ·²¬± ¿½½±«²¬ ­½¿´·²¹ º¿½¬±®­ ­• ¿²¼ ­§ ¼ ã ®»¿´ø¼÷ö­§ õ ­¯®¬øóï÷ö·³¿¹ø¼÷ö­•å ®±¬ã¼òñ¿¾­ø¼÷å û Ë­» ¬¸·­ ©¸»² ¿®®±© ·­ ²±¬ ¸±®·¦±²¬¿´ ¿®®±© ã ±²»­øíôï÷ö®±¬ùòö¿®®±©å ­½¿´»• ã ø³¿•ø®»¿´ø¿®®±©÷÷ ó ³·²ø®»¿´ø¿®®±©÷÷÷ö­•ñëðå ­½¿´»§ ã ø³¿•ø·³¿¹ø¿®®±©÷÷ ó ³·²ø·³¿¹ø¿®®±©÷÷÷ö­§ñëðå ¿®®±© ã ®»¿´ø¿®®±©÷ö­½¿´»• õ ­¯®¬øóï÷ö·³¿¹ø¿®®±©÷ö­½¿´»§å •§ ã±²»­øíôï÷ö®»·³ù õ ¿®®±©å •§îã±²»­øíôï÷ö®»·³ù ó ¿®®±©å ųô²Ãã­·¦»ø¹÷å ¸±´¼ ±² °´±¬ø®»¿´ø•§÷ô󷳿¹ø•§÷ôù®óùô®»¿´ø•§î÷ô·³¿¹ø•§î÷ôù¹óù÷ »²¼ •´¿¾»´øùλ¿´ ß•·­ù÷ô §´¿¾»´øù׳¿¹ ß•·­ù÷

´·³·¬­ ã ¿•·­å û Ó¿µ» ½®±­­ ¿¬ ­ ã óï õ ¶ðô ·ò» ¬¸» óï °±·²¬ ·º ´·³·¬­øî÷ âã óïòë ú ´·³·¬­øï÷ äã óðòë û Ѳ´§ °´±¬ ·º óï °±·²¬ ·­ ²±¬ º¿® ±«¬ò ´·²»ï ã ø´·³·¬­øî÷ó´·³·¬­øï÷÷ñëðå ´·²»î ã ø´·³·¬­øì÷ó´·³·¬­øí÷÷ñëðå °´±¬øÅóïõ´·²»ïô óïó´·²»ïÃô ÅðôðÃô ù©óùô Åóïô óïÃô Å´·²»îô ó´·²»îÃô ù©óù÷ »²¼

û ß•·­ °´±¬øÅ´·³·¬­øïæî÷åðôðÃùôÅðôðå´·³·¬­øíæì÷Ãùôù©æù÷å

·º ¢­¬¿¬«­ô ¸±´¼ ±ººô »²¼ û 묫®² ¸±´¼ ¬± °®»ª·±«­ ­¬¿¬«­ ®»¬«®² û Í«°°®»­­ ±«¬°«¬ »²¼û®»±«¬ ã ®»¬åû °´±¬ø®»¿´ø°÷ô·³¿¹ø°÷ôù•ùô®»¿´ø¦÷ô·³¿¹ø¦÷ôù±ù÷å

Page 75: Manuales de Matlab para Control Automático

Ú«²½·-² ²§¯«·­¬ïæ Ì®¿¦¿ ´¿ ®»­°«»­¬¿ »² º®»½«»²½·¿ ¼» Ò§¯«·­¬ °¿®¿ ­·­¬»³¿­ ´·²»¿´»­ ¼» ¬·»³°± ½±²¬·²«±

ß ½±²¬·²«¿½·-² ­» ³«»¬®¿ ´¿ º«²½·-² ²§¯«·­¬ïò³ò Û­¬¿ º«²½·-² »­ «²¿ ª»®­·-² ³±¼·º·½¿¼¿ ¼»´ ½±³¿²¼± ²§¯«·­¬å ¬·»²» ´±­ ³·­³±­ ¿®¹«³»²¬±­ ¯«» ´¿ º«²½·-² ±®·¹·²¿´ ½±² ¿´¹«²¿­ ³»¶±®¿­ò Ò§¯«·­¬ïò³ ¬·»²» »² ½«»²¬¿ ´±­ °±´±­ »² »´ »¶» ·³¿¹·²¿®·± ½«¿²¼± ¹»²»®¿ »´ ¼·¿¹®¿³¿ ¼» Ò§¯«·­¬ § ´±­ ®±¼»¿ò Ó?­ ¿&² »­¬¿ º«²½·-² »­½®·¾» »² ´¿ °¿²¬¿´´¿ »´ ²&³»®± ¼» °±´±­ ¼» ¾«½´» ¿¾·»®¬± »² »´ ­»³·°´¿²± ¼»®»½¸±ô »´ ²&³»®± ¼» ®±¼»±­ »² ­»²¬·¼± ½±²¬®¿®·± ¿ ´¿­ ¿¹«¶¿­ ¼»´ ®»´±¶ § »´ ²&³»®± ¼» °±´±­ ¼» ¾«½´» ½»®®¿¼± »² »´ ­»³·°´¿²± ¼»®»½¸±ò

ݱ°·» »´ ­·¹«·»²¬» ¬»•¬± »² «² ¿®½¸·ª± ¼»²±³·²¿¼± ²§¯«·­¬ïò³ § ½±´-¯«»´± »² ´¿ ³·­³¿ ½¿®°»¬¿ ¯«» ´¿ ¿°´·½¿½·-² Ó¿¬´¿¾ ± »² «²¿ ½¿®°»¬¿ ·²½´«·¼¿ »² »´ ½¿³·²± ¼» ¾&­¯«»¼¿ ¼» Ó¿¬´¿¾ò ß­»¹&®»­» ¼» ½±°·¿®´± ¼»­¼» »´ ¼±½«³»²¬± º«»²¬»ò Ø»³±­ ±¾­»®ª¿¼± ¿´¹«²±­ »®®±®»­ ½«®·±­±­ ¿´ ½±°·¿® »´ ¬»•¬± ¼»­¼» ´¿ ª»²¬¿²¿ ¼»´ ²¿ª»¹¿¼±®ò

º«²½¬·±² Å®»±«¬ô·³¬ô©Ã ã ²§¯«·­¬ïø¿ô¾ô½ô¼ô·«ô©÷ ûÒÇÏË×ÍÌï Ò§¯«·­¬ º®»¯«»²½§ ®»­°±²­» º±® ½±²¬·²«±«­ó¬·³» ´·²»¿® ­§­¬»³­ò ûû ̸·­ Ê»®·­±² ±º ¬¸» ÒÇÏË×ÍÌ Ý±³³¿²¼ ¬¿µ»­ ·²¬± ¿½½±«²¬ °±´»­ ¿¬ ¬¸»û ¶©ó¿•·­ ¿²¼ ´±±°­ ¿®±«²¼ ¬¸»³ ©¸»² ½®»¿¬·²¹ ¬¸» º®»¯«»²½§ ª»½¬±® ·² ±®¼»®û ¬± °®±¼«½» ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» Ò§¯«·­¬ Ü·¿¹®¿³ ø̸» ÒÇÏË×ÍÌ ½±³³¿²¼ ¼±»­û ²±¬ ¼± ¬¸·­ ¿²¼ ¬¸»®»º±®» °®±¼«½»­ ¿² ·²½±®®»½¬ °´±¬ ©¸»² ©» ¸¿ª» °±´»­ ·² ¬¸»û ¶© ¿•·­÷ò ß­ ¿² ¿¼¼»¼ º»¿¬«®»ô ¬¸·­ º«²½¬·±² ±«¬°«¬­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ±°»² ´±±° ®·¹¸¬ û ¸¿²¼ °´¿²» °±´»­ô ¬¸» ²«³¾»® ±º ¿²¬·ó½´±½µ©·­» »²½·®½´»³»²¬­ô ¿²¼ ¬¸» ²«³¾»® ±ºû ½´±­»¼ ´±±° ®·¹¸¬ ¸¿´º °´¿²» °±´»­ ±² §±«® ­½®»»²òûû ÒÑÌÛæ ̸·­ ª»®­·±² ±º ÒÇÏË×ÍÌï ¼±»­ ²±¬ ¿½½±«²¬ º±® °±´»ó¦»®±û ½¿²½»´´¿¬·±²ò ̸»®»º±®»ô ¬¸» «­»® ³«­¬ ­·³°´·º§ ¬¸» ¬®¿²­º»® º«²½¬·±² ¾»º±®» «­·²¹û ¬¸·­ ½±³³¿²¼ò

ûÒÇÏË×ÍÌï Ò§¯«·­¬ º®»¯«»²½§ ®»­°±²­» º±® ½±²¬·²«±«­ó¬·³» ´·²»¿® ­§­¬»³­ò û ÒÇÏË×ÍÌøßôÞôÝôÜô×Ë÷ °®±¼«½»­ ¿ Ò§¯«·­¬ °´±¬ º®±³ ¬¸» ­·²¹´» ·²°«¬ û ×Ë ¬± ¿´´ ¬¸» ±«¬°«¬­ ±º ¬¸» ­§­¬»³æû ò óï û • ã ß• õ Þ« Ùø­÷ ã Ýø­×óß÷ Þ õ Üû § ã Ý• õ Ü« ÎÛø©÷ ã ®»¿´øÙø¶©÷÷ô ×Óø©÷ ã ·³¿¹øÙø¶©÷÷ ûû ̸» º®»¯«»²½§ ®¿²¹» ¿²¼ ²«³¾»® ±º °±·²¬­ ¿®» ½¸±­»² ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ò ûû ÒÇÏË×ÍÌïøÒËÓôÜÛÒ÷ °®±¼«½»­ ¬¸» Ò§¯«·­¬ °´±¬ º±® ¬¸» °±´§²±³·¿´û ¬®¿²­º»® º«²½¬·±² Ùø­÷ ã ÒËÓø­÷ñÜÛÒø­÷ ©¸»®» ÒËÓ ¿²¼ ÜÛÒ ½±²¬¿·² û ¬¸» °±´§²±³·¿´ ½±»ºº·½·»²¬­ ·² ¼»­½»²¼·²¹ °±©»®­ ±º ­òû

Page 76: Manuales de Matlab para Control Automático

û ÒÇÏË×ÍÌïøßôÞôÝôÜô×ËôÉ÷ ±® ÒÇÏË×ÍÌøÒËÓôÜÛÒôÉ÷ «­»­ ¬¸» «­»®ó­«°°´·»¼ û º®»¯ò ª»½¬±® É ©¸·½¸ ³«­¬ ½±²¬¿·² ¬¸» º®»¯«»²½·»­ô ·² ®¿¼·¿²­ñ­»½ô û ¿¬ ©¸·½¸ ¬¸» Ò§¯«·­¬ ®»­°±²­» ·­ ¬± ¾» »ª¿´«¿¬»¼ò ɸ»² ·²ª±µ»¼û ©·¬¸ ´»º¬ ¸¿²¼ ¿®¹«³»²¬­ô û ÅÎÛô×ÓôÉà ã ÒÇÏË×ÍÌøßôÞôÝôÜôòòò÷ û ÅÎÛô×ÓôÉà ã ÒÇÏË×ÍÌøÒËÓôÜÛÒôòòò÷û ®»¬«®²­ ¬¸» º®»¯«»²½§ ª»½¬±® É ¿²¼ ³¿¬®·½»­ ÎÛ ¿²¼ ×Ó ©·¬¸ ¿­ ³¿²§ û ½±´«³²­ ¿­ ±«¬°«¬­ ¿²¼ ´»²¹¬¸øÉ÷ ®±©­ò Ò± °´±¬ ·­ ¼®¿©² ±² ¬¸»û ­½®»»²ò û Í»» ¿´­±æ ÔÑÙÍÐßÝÛôÓßÎÙ×ÒôÞÑÜÛô ¿²¼ Ò×ÝØÑÔÍò

û ÖòÒò Ô·¬¬´» ïðóïïóèë û λª·­»¼ ßÝÉÙ èóïëóèçô ÝÓÌ éóçóçðô ßÝÉÙ îóïîóçïô êóîïóçîôû ßÚÐ îóîíóçí û ÉÝÓ èóíïóçé ûû öööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö û Ó±¼·º·½¿¬·±²­ ³¿¼» ¬± ¬¸» ²§¯«·­¬ ó ¬¿µ»­ ·²¬± ¿½½±«²¬ °±´»­ ±² ¶© ¿•·­ò û ¬¸»² ¹±»­ ¿®±«²¼ ¬¸»­» ¬± ³¿µ» «° º®»¯«»²½§ ª»½¬±® û

·º ²¿®¹·²ããðô »ª¿´øù»•®»­°øùù²§¯«·­¬ùù÷ù÷ô ®»¬«®²ô »²¼

û óóó Ü»¬»®³·²» ©¸·½¸ ­§²¬¿• ·­ ¾»·²¹ «­»¼ óóó ·º ø²¿®¹·²ããï÷ô »®®±®øùÉ®±²¹ ²«³¾»® ±º ·²°«¬ ¿®¹«³»²¬­òù÷å

»´­»·º ø²¿®¹·²ããî÷ô û Ì®¿²­º»® º«²½¬·±² º±®³ ©·¬¸±«¬ º®»¯«»²½§ ª»½¬±® ²«³ ã ¿å ¼»² ã ¾å © ã º®»¯·²¬îø²«³ô¼»²ôíð÷å Ų§ô²²Ã ã ­·¦»ø²«³÷å ²« ã ïå

»´­»·º ø²¿®¹·²ããí÷ô û Ì®¿²­º»® º«²½¬·±² º±®³ ©·¬¸ º®»¯«»²½§ ª»½¬±® ²«³ ã ¿å ¼»² ã ¾å © ã ½å Ų§ô²²Ã ã ­·¦»ø²«³÷å ²« ã ïå

»´­»·º ø²¿®¹·²ããì÷ô û ͬ¿¬» ­°¿½» ­§­¬»³ô ©ñ± ·« ±® º®»¯«»²½§ ª»½¬±® »®®±®ø¿¾½¼½¸µø¿ô¾ô½ô¼÷÷å © ã º®»¯·²¬îø¿ô¾ô½ô¼ôíð÷å Å·«ô²¿®¹·²ô®»ô·³Ã㳫´®»­°øù²§¯«·­¬ùô¿ô¾ô½ô¼ô©ô²¿®¹±«¬ôð÷å ·º ¢·«ô ·º ²¿®¹±«¬ô ®»±«¬ ã ®»å »²¼ô ®»¬«®²ô »²¼ Ų§ô²«Ã ã ­·¦»ø¼÷å

»´­»·º ø²¿®¹·²ããë÷ô û ͬ¿¬» ­°¿½» ­§­¬»³ô ©·¬¸ ·« ¾«¬ ©ñ± º®»¯ò ª»½¬±® »®®±®ø¿¾½¼½¸µø¿ô¾ô½ô¼÷÷å © ã º®»¯·²¬îø¿ô¾ô½ô¼ôíð÷å Ų§ô²«Ã ã ­·¦»ø¼÷å

»´­» »®®±®ø¿¾½¼½¸µø¿ô¾ô½ô¼÷÷å Ų§ô²«Ã ã ­·¦»ø¼÷å

»²¼

·º ²«ö²§ããðô ·³ãÅÃå ©ãÅÃå ·º ²¿®¹±«¬¢ãðô ®»±«¬ãÅÃå »²¼ô ®»¬«®²ô »²¼

Page 77: Manuales de Matlab para Control Automático

û öööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööû ¼»°¿®¬ º®±³ ¬¸» ®»¹«´¿® ²§¯«·­¬ °®±¹®¿³ ¸»®» û ²±© ©» ¸¿ª» ¿ º®»¯«»²½§ ª»½¬±®ô ¿ ²«³»®¿¬±® ¿²¼ ¼»²±³·²¿¬±® û ²±© ©» ½®»¿¬» ½±¼» ¬± ¹± ¿®±«²¼ ¿´´ °±´»­ ¿²¼ ¦»®±»­ ¸»®»ò

·º ø²¿®¹·²ããë÷ ¤ ø²¿®¹·² ããì÷ ¤ ø²¿®¹·² ãã ê÷ Ų«³ô¼»²Ã㭭ø¿ô¾ô½ô¼÷ »²¼¬±´ ã ï»óêå û¼»º·²»¼ ¬±´»®¿²½» º±® º·²¼·²¹ ·³¿¹·²¿®§ °±´»­ ¦ ã ®±±¬­ø²«³÷å ° ã ®±±¬­ø¼»²÷ û ööööö ׺ ¿´´ ±º ¬¸» °±´»­ ¿®» ¿¬ ¬¸» ±®·¹·²ô ¶«­¬ ³±ª» ¬¸»³ ¿ ¬¿¼ ¬± ¬¸» ´»º¬ööö·º ²±®³ø°÷ ãã ð ´»²¹¬¸Á° ã ´»²¹¬¸ø°÷å ° ã 󬱴ö±²»­ø´»²¹¬¸Á°ôï÷å ¼»² ã ¼»²øïôï÷öÅï ¬±´Ãå º±® ·· ã îæ´»²¹¬¸Á° ¼»² ã ½±²ªø¼»²ôÅï ¬±´Ã÷ »²¼ »²¼

¦° ã Ŧå°Ãå û ½±³¾·²» ¬¸» ¦»®±­ ¿²¼ °±´»­ ±º ¬¸» ­§­¬»³ ²¦° ã ´»²¹¬¸ø¦°÷å û ²«³¾»® ±º ¦»®±­ ¿²¼ °±´»­ ±²»­Á¦°ã±²»­ø²¦°ôï÷åû×°± ã º·²¼øø¿¾­ø®»¿´ø°÷÷ãð÷÷å û·²¼»• °±´»­ ©·¬¸ ¦»®± ®»¿´ °¿®¬ õ ²±²ó²»¹ ·³¿¹ °¿®¬×°± ã º·²¼øø¿¾­ø®»¿´ø°÷÷ä ¬±´÷ ú ø·³¿¹ø°÷âãð÷÷å û·²¼»• °±´»­ ©·¬¸ ¦»®± ®»¿´ °¿®¬ õ ²±²ó²»¹ ·³¿¹ °¿®¬ ·º ¢·­»³°¬§ø×°±÷ ûû öööö ±²´§ ·º ©» ¸¿ª» ­«½¸ °±´»­ ¼± ©» ¼± ¬¸» º±´´±©·²¹æööööööööööööööööööööööööö°± ã °ø×°±÷å û °±´»­ ©·¬¸ ð ®»¿´ °¿®¬ ¿²¼ ²±²ó²»¹¿¬·ª» ·³¿¹ °¿®¬ û ½¸»½µ º±® ¼·­¬·²½¬ °±´»­ ŧô·°±Ã ã ­±®¬ø·³¿¹ø°±÷÷å û ­±®¬ ·³¿¹·²¿®§ °¿®¬­ °± ã °±ø·°±÷å ¼°± ã ¼·ººø°±÷å ·¼°± ã º·²¼ø¿¾­ø¼°±÷â ¬±´÷å ·¼°± ã Åïå·¼°±õïÃå û ·²¼»•»­ ±º ¬¸» ¼·­¬·²½¬ °±´»­

°± ã °±ø·¼°±÷å û ±²´§ ¼·­¬·²½¬ °±´»­ ¿®» «­»¼²×°± ã ´»²¹¬¸ø·¼°±÷å û ý ±º ­«½¸ °±´»­ ±®·¹·²º´¿¹ ã º·²¼ø·³¿¹ø°±÷ããð÷å û ´±½¿¬» ±®·¹·² °±´»

­ ã ÅÃå û ­ ·­ ±«® º®»¯«»²½§ ®»­°±²­» ª»½¬±® © ã ­¯®¬øóï÷ö©å û ½®»¿¬» ¿ ¶©± ª»½¬±® ¬± »ª¿´«¿¬» ¿´´ º®»¯«»²½·»­ ©·¬¸ º±® ··ãïæ²×°± û º±® ¿´´ ×°± °±´»­

Ų®±©­ô²½±´«³²­Ãã­·¦»ø©÷å ·º ²®±©­ ãã ï © ã ©òùå û ·º © ·­ ¿ ®±©ô ³¿µ» ·¬ ¿ ½±´«³² »²¼å ·º ²×°± ãã ï ®ø··÷ ã òïå »´­» û ½¸»½µ ¼·­¬¿²½»­ ¬± ±¬¸»® °±´»­ ¿²¼ ¦»®±»­ °¼·ºº ã ¦°ó°±ø··÷ö±²»­Á¦° û º·²¼ ¬¸» ¼·ºº»®»²½»­ ¾»¬©»»²

Page 78: Manuales de Matlab para Control Automático

û °±´»­ §±« ¿®» ½¸»½µ·²¹ ¿²¼ ±¬¸»® °±´»­ ¿²¼ ¦»®±­ ·°¼·ºº ã º·²¼ø¿¾­ø°¼·ºº÷â ¬±´÷ û ·°¼·ºº ·­ ¿´´ ²±²¦»®± ¼·ºº»®»²½»­

®ø··÷ãðòîö³·²ø¿¾­ø°¼·ººø·°¼·ºº÷÷÷ û ¬¿µ» ¸¿´º ¬¸·­ ¼·ºº»®»²½» ®ø··÷ã³·²ø®ø··÷ôðòï÷ û ¬¿µ» ¬¸» ³·²·³«³ ±º ¬¸·­ ¼·ººò¿²¼ òï »²¼å ¬ ã ´·²­°¿½»øó°·ñîô°·ñîôîë÷å ·º ø·· ãã ±®·¹·²º´¿¹÷ ¬ ã ´·²­°¿½»øðô°·ñîôîë÷å »²¼å û ¹·ª»­ «­ ¿ ª»½¬±® ±º °±·²¬­ ¿®±«²¼ »¿½¸ ×°± ­ï ã °±ø··÷õ®ø··÷öø½±­ø¬÷õ­¯®¬øóï÷ö­·²ø¬÷÷å û ¼»¬±«® ¸»®» ­ï ã ­ïòùå û ³¿µ» ­«®» ·¬ ·­ ¿ ½±´«³²

û Ò±© ¸»®» × ®»½±²­¬·¬«¬» ­ ó ½±³°´»• º®»¯«»²½§ ó ¿²¼ û »ª¿´«¿¬» ¿¹¿·²ò

¾±¬¬±³ª¿´«» ã °±ø··÷󭯮¬øóï÷ö®ø··÷å û ¬¿µ» ³¿¹²·¬«¼» ±º ·³¿¹ °¿®¬ ·º ø·· ãã ±®·¹·²º´¿¹÷ û ·º ¬¸·­ ·­ ¿² ±®·¹·² °±·²¬ ¾±¬¬±³ª¿´«» ã ðå »²¼å ¬±°ª¿´«» ã °±ø··÷õ­¯®¬øóï÷ö®ø··÷å û ¬¸» ¬±° ª¿´«» ©¸»®» ¼»¬±«® ­¬±°­ ²¾»¹·² ã º·²¼ø·³¿¹ø©÷ ä ·³¿¹ø¾±¬¬±³ª¿´«»÷÷å û ²²¾»¹·² ã ´»²¹¬¸ø²¾»¹·²÷å û º·²¼ ¿´´ ¬¸» °±·²¬­ ´»­­ ¬¸¿² »²½·®½´»³»²¬ ·º ø²²¾»¹·² ãã ð÷ú ø·· ¢ã ±®·¹·²º´¿¹÷ û ¿®±«²¼ ¶© ®±±¬ ­¾»¹·² ã ð »´­» ­¾»¹·² ã ©ø²¾»¹·²÷å »²¼å ²»²¼ ã º·²¼ø·³¿¹ø©÷ â ·³¿¹ø¬±°ª¿´«»÷÷å û º·²¼ ¿´´ °±·²¬­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ²²»²¼ ã ´»²¹¬¸ø²»²¼÷å û »²½·®½´»³»²¬ ¿®±«²¼ ¶© ®±±¬ ·º ø²²»²¼ ãã ð÷ ­»²¼ ã ð »´­» ­»²¼ ã ©ø²»²¼÷å »²¼ © ã Å­¾»¹·²å ­ïå ­»²¼Ãå û ®»½±²­¬·¬«¬»¼ ¸¿´º ±º ¶© ¿•·­ »²¼»´­» © ã ­¯®¬øóï÷ö©å »²¼û»²¼ û ¬¸·­ »²¼­ ¬¸» ´±±° º±® ·³¿¹·²¿®§ ¿•·­ °±´»­ û ööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö û ¾¿½µ ¬± ¬¸» ®»¹«´¿® ²§¯«·­¬ °®±¹®¿³ ¸»®» û ݱ³°«¬» º®»¯«»²½§ ®»­°±²­» ·º ø²¿®¹·²ããî÷¤ø²¿®¹·²ããí÷ ¹¬ ã º®»¯®»­°ø²«³ô¼»²ô©÷å »´­» ¹¬ ã º®»¯®»­°ø¿ô¾ô½ô¼ô·«ô©÷å »²¼û ööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö

û ²© ã ´»²¹¬¸ø¹¬÷å û ³¿¹ ã ¿¾­ø¹¬÷å û ­½¿´·²¹ º¿½¬±® ¿¼¼»¼ û ¿²¹ ã ¿²¹´»ø¹¬÷å û ³¿¹ ã ´±¹îø³¿¹õï÷å û ­½¿´» ¾§ ´±¹îø³¿¹÷ ¬¸®±«¹¸±«¬

û º±® ² ã ï沩 û ¸ø²ôï÷ ã ³¿¹ø²ôï÷öø½±­ø¿²¹ø²ôï÷÷õ­¯®¬øóï÷ö­·²ø¿²¹ø²ôï÷÷÷å

Page 79: Manuales de Matlab para Control Automático

û »²¼å û ®»½¿´½«´¿¬» Ùø¶©÷ ©·¬¸ ­½¿´·²¹ º¿½¬±®

û ¹¬ ã ¸å û ööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö ®»¬ã®»¿´ø¹¬÷å·³¬ã·³¿¹ø¹¬÷å

û ׺ ²± ´»º¬ ¸¿²¼ ¿®¹«³»²¬­ ¬¸»² °´±¬ ¹®¿°¸ò ·º ²¿®¹±«¬ããðô ­¬¿¬«­ ã ·­¸±´¼å °´±¬ø®»¬ô·³¬ôù®óùô®»¬ô󷳬ôù¹óóù÷

û °´±¬ø®»¿´ø©÷ô·³¿¹ø©÷÷û ³±¼·º·½¿¬·±²­ ¿¼¼»¼ ¸»®»

û öööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö û ³±¼·º·½¿¬·±²­ ¿¼¼»¼ ¸»®» ¬± ½±«²¬ »²½·®½´»³»²¬­ Ų«³½ô¼»²½Ã ã ¬º½¸µø²«³ô¼»²÷å û ½®»¿¬» ¬¸» õ ¿²¼ ó ®»º´»½¬·±² ±º Ùø¶©÷ ±² ·³¿¹ ¿•·­ ¹© ã Åø®»¬ õ ¶ö·³¬÷å ²«³½øï÷ñ¼»²½øï÷å øº´·°«¼ø®»¬÷ ó ¶öº´·°«¼ø·³¬÷÷Ãå û û´±±µ ¿¬ Ùø¶©÷ ÅÒ¹©ôÓ¹©Ã ã ­·¦»ø¹©÷å û ­·¦» ±º »ª¿´«¿¬»¼ Ùø¶©÷ ¹©°ï ã ¹© õ ±²»­øÒ¹©ôÓ¹©÷å û ³±ª»­ ±®·¹·² º®±³ 𠬱 óïô ­± ©» û ½¿² ½±«²¬ »²½·®½´»³»²¬­ ¿®±«²¼ óï ²±© ·²·¬·¿´Á¿²¹´» ã ®»³øïèðñ°·ö¿²¹´»ø¹©°ïøï÷÷ õ íêðô íêð÷å û ¼»º·²» ·²·¬·¿´ ¿²¹´» ¿²¹´»Á¹©°ï ã ®»³øïèðñ°·ö¿²¹´»ø¹©°ï÷ ó ·²·¬·¿´Á¿²¹´» õ éîðôíêð÷å û ¿²¹´» º®±³ ±®·¹·² º±® ¿´´ °±·²¬­ ¼¿¹© ã ¼·ººø¿²¹´»Á¹©°ï÷å û ­«¾¬®¿½¬ ±ºº ·²·¬·¿´ ¿²¹´» º·²¼ ¼»¹®»»­ ±º »²½·®½´»³»²¬ ¬±´»®¿²½» ã ïèðå û ¼»º·²» ¬±´»®¿²½» ó ©¸»®» »²½·®½´»³»²¬ ½±«²¬»® þº´·°­þ ±ª»® ×°¼ ã º·²¼ø¼¿¹© ä 󬱴»®¿²½»÷å û ²«³¾»® ±º ¿²¬·ó½´±½µ©·­» »²½·®½´»³»²¬­ ײ¼ ã º·²¼ø¼¿¹© â ¬±´»®¿²½»÷å û ²«³¾»® ±º ½´±½µ©·­» »²½·®½´»³¬»²¬­ Ò¿½© ã ³¿•ø­·¦»ø×°¼÷÷ ó ³¿•ø­·¦»øײ¼÷÷å û ²«³¾»® ±º »²½·®½´»³»²¬­ û Ò§¯«·­¬ Ý®·¬»®·±² ­¿§­ ¯ ã Ð ó Ò Ð ã ´»²¹¬¸øº·²¼ø°âð÷÷ ¼·­°øùÐ ã ²«³¾»® ±º Ñ°»² ´±±° °±´»­ ·² ®¸°ù÷å Ò ã Ò¿½© ¼·­°øùÒ ã ²«³¾»® ±º ¿²¬·ó½´±½µ©·­» »²½·®½´»³»²¬­ù÷ ¯ ã Ð ó Ò û ¼·­°øù¯ ã ²«³¾»® ±º ½´±­»¼ ´±±° °±´»­ ·² ®¸°ù÷ ûööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööööö

­»¬ø¹½¿ô ùÇÔ·³Ó±¼»ùô ù¿«¬±ù÷ ´·³·¬­ ã ¿•·­å û Í»¬ ¿•·­ ¸±´¼ ±² ¾»½¿«­» ²»•¬ °´±¬ ½±³³¿²¼ ³¿§ ®»­½¿´» ­»¬ø¹½¿ô ùÇÔ·³Ó±¼»ùô ù¿«¬±ù÷ ­»¬ø¹½¿ô ùÈÔ·³Ó±¼»ùô ù³¿²«¿´ù÷ ¸±´¼ ±² û Ó¿µ» ¿®®±©­ º±® µãïæ­·¦»ø¹¬ôî÷ô

Page 80: Manuales de Matlab para Control Automático

¹ ã ¹¬øæôµ÷å ®» ã ®»¬øæôµ÷å ·³ ã ·³¬øæôµ÷å ­• ã ´·³·¬­øî÷ ó ´·³·¬­øï÷å Å­§ô­¿³°´»Ã㳿•ø¿¾­øîö·³÷÷å ¿®®±©ãÅóïåðåóïà õ ðòéëö­¯®¬øóï÷öÅïåðåóïÃå ­¿³°´»ã­¿³°´»õø­¿³°´»ããï÷å ®»·³ã¼·¿¹ø¹ø­¿³°´»ôæ÷÷å ¼ã¼·¿¹ø¹ø­¿³°´»õïôæ÷ó¹ø­¿³°´»óïôæ÷÷å û ન¬» ¿®®±© ¬¿µ·²¹ ·²¬± ¿½½±«²¬ ­½¿´·²¹ º¿½¬±®­ ­• ¿²¼ ­§ ¼ ã ®»¿´ø¼÷ö­§ õ ­¯®¬øóï÷ö·³¿¹ø¼÷ö­•å ®±¬ã¼òñ¿¾­ø¼÷å û Ë­» ¬¸·­ ©¸»² ¿®®±© ·­ ²±¬ ¸±®·¦±²¬¿´ ¿®®±© ã ±²»­øíôï÷ö®±¬ùòö¿®®±©å ­½¿´»• ã ø³¿•ø®»¿´ø¿®®±©÷÷ ó ³·²ø®»¿´ø¿®®±©÷÷÷ö­•ñëðå ­½¿´»§ ã ø³¿•ø·³¿¹ø¿®®±©÷÷ ó ³·²ø·³¿¹ø¿®®±©÷÷÷ö­§ñëðå ¿®®±© ã ®»¿´ø¿®®±©÷ö­½¿´»• õ ­¯®¬øóï÷ö·³¿¹ø¿®®±©÷ö­½¿´»§å •§ ã±²»­øíôï÷ö®»·³ù õ ¿®®±©å •§îã±²»­øíôï÷ö®»·³ù ó ¿®®±©å ųô²Ãã­·¦»ø¹÷å ¸±´¼ ±² °´±¬ø®»¿´ø•§÷ô󷳿¹ø•§÷ôù®óùô®»¿´ø•§î÷ô·³¿¹ø•§î÷ôù¹óù÷ »²¼ •´¿¾»´øùλ¿´ ß•·­ù÷ô §´¿¾»´øù׳¿¹ ß•·­ù÷

´·³·¬­ ã ¿•·­å û Ó¿µ» ½®±­­ ¿¬ ­ ã óï õ ¶ðô ·ò» ¬¸» óï °±·²¬ ·º ´·³·¬­øî÷ âã óïòë ú ´·³·¬­øï÷ äã óðòë û Ѳ´§ °´±¬ ·º óï °±·²¬ ·­ ²±¬ º¿® ±«¬ò ´·²»ï ã ø´·³·¬­øî÷ó´·³·¬­øï÷÷ñëðå ´·²»î ã ø´·³·¬­øì÷ó´·³·¬­øí÷÷ñëðå °´±¬øÅóïõ´·²»ïô óïó´·²»ïÃô ÅðôðÃô ù©óùô Åóïô óïÃô Å´·²»îô ó´·²»îÃô ù©óù÷ »²¼

û ß•·­ °´±¬øÅ´·³·¬­øïæî÷åðôðÃùôÅðôðå´·³·¬­øíæì÷Ãùôù©æù÷å

·º ¢­¬¿¬«­ô ¸±´¼ ±ººô »²¼ û 묫®² ¸±´¼ ¬± °®»ª·±«­ ­¬¿¬«­ ®»¬«®² û Í«°°®»­­ ±«¬°«¬ »²¼û®»±«¬ ã ®»¬åû °´±¬ø®»¿´ø°÷ô·³¿¹ø°÷ôù•ùô®»¿´ø¦÷ô·³¿¹ø¦÷ôù±ù÷å

Page 81: Manuales de Matlab para Control Automático

Ú«²½·-² б´§¿¼¼æ ß¼·½·-² ¼» ¼±­ ª»½¬±®»­ ¼» ¼·º»®»²¬» ¬¿³¿/±

ß ½±²¬·²«¿½·-² ­» ³«»­¬®¿ ´¿ º«²½·-² °±´§¿¼¼ò³ò Û­¬¿ º«²½·-² ­«³¿ ¼±­ °±´·²±³·±­

·²½´«­± ­· ²± ¬·»²»² »´ ³·­³± ¬¿³¿/±ò п®¿ «­¿® °±´§¿¼¼ò³ »² Ó¿¬´¿¾ »­½®·¾¿

°±´§¿¼¼ø°±´§ïô°±´§î÷ò ݱ°·» »´ ­·¹«·»²¬» ¬»•¬± »² «² ¿®½¸·ª± ¼»²±³·²¿¼± °±´§¿¼¼ò³ § ¹«?®¼»´± »² »´ ³·­³¿ ½¿®°»¬¿ ¼» ´¿ ¿°´·½¿½·-² Ó¿¬´¿¾ ± »² «²¿ ½¿®°»¬¿ ·²½´«·¼¿ »² »´ ½¿³·²± ¼» ¾&­¯«»¼¿ ¼» Ó¿¬´¿¾ò Û­¬¿ º«²½·-² ´¿ »­½®·¾·- Ö«­¬·² ͸®·ª»® ¼» ´¿ ˲·ª»®­·¼¿¼ ¼» Ó·½¸·¹¿²ò

º«²½¬·±²Å°±´§Ãã°±´§¿¼¼ø°±´§ïô°±´§î÷ûݱ°§®·¹¸¬ ïççê Ö«­¬·² ͸®·ª»® û°±´§¿¼¼ø°±´§ïô°±´§î÷ ¿¼¼­ ¬©± °±´§²±³·²¿´­ °±­­·¾´§ ±º «²»ª»² ´»²¹¬¸ ·º ´»²¹¬¸ø°±´§ï÷ä´»²¹¬¸ø°±´§î÷ ­¸±®¬ã°±´§ïå ´±²¹ã°±´§îå »´­» ­¸±®¬ã°±´§îå ´±²¹ã°±´§ïå »²¼³¦ã´»²¹¬¸ø´±²¹÷ó´»²¹¬¸ø­¸±®¬÷å·º ³¦âð °±´§ãŦ»®±­øïô³¦÷ô­¸±®¬Ãõ´±²¹å »´­» °±´§ã´±²¹õ­¸±®¬å »²¼

Page 82: Manuales de Matlab para Control Automático

Ú«²½¬·±² ®­½¿´»æÚ·²¼·²¹ ¬¸» ­½¿´» º¿½¬±® ¬± »´·³·²¿¬» ¬¸» ­¬»¿¼§ó­¬¿¬» »®®±®

Þ»´±© ·­ ¬¸» º«²½¬·±² ®­½¿´»ò³ò ̸·­ º«²½¬·±² ©·´´ º·²¼ ¬¸» ­½¿´» º¿½¬±® º±® ¿ º«´´ó­¬¿¬» º»»¼¾¿½µ ­§­¬»³ ¬± »´·³·²¿¬» ¬¸» ­¬»¿¼§ó­¬¿¬» »®®±®ò ݱ°§ ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬»•¬ ·²¬± ¿ º·´» ®­½¿´»ò³ô ¿²¼ °«¬ ·¬ ·² ¬¸» ­¿³» ¼·®»½¬±®§ ¿­ ¬¸» Ó¿¬´¿¾ ­±º¬©¿®»ò

º«²½¬·±²ÅÒ¾¿®Ãã®­½¿´»øßôÞôÝôÜôÕ÷û Ù·ª»² ¬¸» ­·²¹´»ó·²°«¬ ´·²»¿® ­§­¬»³æû ò û • ã ß• õ Þ« û § ã Ý• õ Ü« û ¿²¼ ¬¸» º»»¼¾¿½µ ³¿¬®·• Õô ûû ¬¸» º«²½¬·±² ®­½¿´»øßôÞôÝôÜôÕ÷ º·²¼­ ¬¸» ­½¿´» º¿½¬±® Ò ©¸·½¸ ©·´´û »´·³·²¿¬» ¬¸» ­¬»¿¼§ó­¬¿¬» »®®±® ¬± ¿ ­¬»° ®»º»®»²½»û «­·²¹ ¬¸» ­½¸»³¿¬·½ ¾»´±©æ ûû ñóóóóóóóóóÄ û Î õ « ¤ ò ¤ û óóóâ Ò óóóâø÷ óóóó⤠Èãß•õÞ« ¤óóâ §ãÝ• óóóâ § û ó¤ Äóóóóóóóóóñ û ¤ ¤û ¤äóóóó Õ äóóóó¤ ûûèñîïñçê Ç¿²¶·» Í«² ±º ¬¸» ˲·ª»®­·¬§ ±º Ó·½¸·¹¿² û «²¼»® ¬¸» ­«°»®ª·­·±² ±º Ю±ºò Üò Ì·´¾«®§ û­ ã ­·¦»øßôï÷å ¯ ã Ŧ»®±­øÅïô­Ã÷ ïÃå Ò ã ·²ªøÅßôÞåÝôÜÃ÷ö¯ùå Ò• ã Òøïæ­÷å Ò« ã Òøïõ­÷å Ò¾¿®ãÒ« õ ÕöÒ•å

Page 83: Manuales de Matlab para Control Automático

Ú«²½¬·±² Í·¹®·¼ 䱬¬·²¹ ¬¸» ­·¹³¿ ®»¯«·®»³»²¬ ±² ¬¸» ®±±¬ ´±½«­

Þ»´±© ·­ ¬¸» º«²½¬·±² ­·¹®·¼ò³ò ̸·­ º«²½¬·±² ©·´´ °´±¬ ¬¸» ­·¹³¿ ®»¯«·®»³»²¬ ±² ¬¸»

­¿³» ¹®¿°¸ ¿­ ¿²±¬¸»® °´±¬ô ­«½¸ ¿­ ¿² ®´±½«­ò ̱ «­» ­·¹®·¼ò³ ·² Ó¿¬´¿¾ »²¬»®

­·¹®·¼ø­·¹³¿÷ò ݱ°§ ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬»•¬ ·²¬± ¿ º·´» ­·¹®·¼ò³ô ¿²¼ °«¬ ·¬ ·² ¬¸» ­¿³» ¼·®»½¬±®§ ¿­ ¬¸» Ó¿¬´¿¾ ­±º¬©¿®»ô ±® ·² ¿ ¼·®»½¬±®§ ©¸·½¸ ·­ ½±²¬¿·²»¼ ·² Ó¿¬´¿¾ù­ ­»¿®½¸ °¿¬¸ò

º«²½¬·±²Å à 㠭·¹®·¼ø­·¹÷

ûÍ×ÙÎ×Ü Ù»²»®¿¬» ­ó°´¿²» ¹®·¼ ´·²»­ º±® ¿ ®±±¬ ´±½«­ ±® °±´»ó¦»®± ³¿°ò ûû Í×ÙÎ×Ü ¹»²»®¿¬»­ ¿ ¹®·¼ ±ª»® ¿² »•·­¬·²¹ ½±²¬·²«±«­ ­ó°´¿²» ®±±¬û ´±½«­ ±® °±´»ó¦»®± ³¿°ò Ô·²»­ ±º ½±²­¬¿²¬ ­·¹³¿ ¿®» ¼®¿©² ·²òû ̱ ¾» «­»¼ ©·¬¸ ÍÙÎ×Ü ·º ­·¹³¿ô ¦»¬¿ô ¿²¼ ɲ ®»¯«·®»³»²¬­ ¿®» ®»¯«·®»¼ û ­·³«´¬¿²»±«­´§ò Ý¿² ¿´­± ¾» «­»¼ ¾§ ·¬­»´ºò ûû Í»» ¿´­±æ ÎÔÑÝËÍô ¯ÙÎ×Üô ÍÙÎ×Üô ÖÙÎ×Üô ¿²¼ ЯÓßÐò

»®®±®ø²¿®¹½¸µøïôïô²¿®¹·²÷÷å

¸±´¼ ±²

û䱬 ­·¹³¿ ´·²» ´·³·¬­ ã ¿•·­å ³•ã´·³·¬­øïôì÷å ³²ã´·³·¬­øïôí÷å ­¬¦ã¿¾­ø³•÷õ¿¾­ø³²÷å ­¬ã­¬¦ñëðå ·³ã³²æ­¬æ³•å ´·³ã´»²¹¬¸ø·³÷å º±® ·ãïæ´·³ ®»ø·÷ãó­·¹å »²¼ ®»øæ÷å °´±¬ø®»ô·³ôùòù÷

¸±´¼ ±ºº

®»¬«®²

Page 84: Manuales de Matlab para Control Automático

Ú«²½¬·±² ©¾©æ Ú·²¼·²¹ ¬¸» ¾¿²¼©·¼¬¸ º®»¯«»²½§ º®±³ ¬¸» ¼¿³°·²¹ ®¿¬·± ¿²¼ °»¿µ ±® ­»¬¬´·²¹ ¬·³»

Þ»´±© ·­ ¬¸» º«²½¬·±² ©¾©ò³ò ̸·­ º«²½¬·±² ©·´´ ®»¬«®² ¬¸» ¿°°®±•·³¿¬» ¾¿²¼©·¼¬¸

º®»¯«»²½§ô ¹·ª»² ¬¸» ¼¿³°·²¹ ®¿¬·± ¿²¼ ¬¸» ®·­» ±® ­»¬¬´·²¹ ¬·³»ò ̱ «­» ©¾©ò³ ·² Ó¿¬´¿¾ô

»²¬»® ©¾© ¿¬ ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò DZ« ©·´´ ¾» °®±³°¬»¼ º±® ¿ ¼¿³°·²¹ ®¿¬·±ò DZ« ©·´´ ¬¸»² ¾» ¿­µ»¼ ¬± »²¬»® ð ·º §±« ¿®» «­·²¹ ¿ ­»¬¬´·²¹ ¬·³» ±® ï ·º §±« ¿®» «­·²¹ ¿ °»¿µ ¬·³»ò Ú·²¿´´§ §±« ©·´´ ¾» ¿­µ»¼ º±® ¬¸» ¼»­·®»¼ ­»¬¬´·²¹ ±® °»¿µ ¬·³»ô ¿²¼ ¬¸» ¾¿²¼©·¼¬¸ º®»¯«»²½§ ©·´´ ¾» ®»¬«®²»¼ò ݱ°§ ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬»•¬ ·²¬± ¿ º·´» ©¾©ò³ô ¿²¼ ­¿ª» ·¬ ©¸»®» Ó¿¬´¿¾ ©·´´ ¾» ¿¾´» ¬± º·²¼ ·¬ ø­«½¸ ¿­ ·² ¬¸» ¼·®»½¬±®§ ¬¸¿¬ §±« ®«² Ó¿¬´¿¾ º®±³÷ò

º«²½¬·±²Åà 㠩¾©ø÷ÜÎ ã ·²°«¬øùÜ¿³°·²¹ ο¬·±á ù÷å ² ã ðå ² ã ·²°«¬øùÍ»¬¬´·²¹ Ì·³»øð÷ ±® л¿µ Ì·³»øï÷á ù÷å

·º ² ãã ð ¬­ ã ·²°«¬øùÍ»¬¬´·²¹ Ì·³»á ù÷å ¬»³°ï ã ­¯®¬øøìöÜÎÂì÷ ó øìöÜÎÂî÷ õî÷å ¬»³°î ã ïó øîöÜÎÂî÷å ¬»³°í ã ìñø¬­öÜÎ÷å ɾ© ã ¬»³°íö­¯®¬ø¬»³°ï õ ¬»³°î÷ »²¼ ·º ² ããï ¬­ ã ·²°«¬øùл¿µ Ì·³»á ù÷å ¬»³°ï ã ­¯®¬øøìöÜÎÂì÷ ó øìöÜÎÂî÷ õî÷å ¬»³°î ã ïó øîöÜÎÂî÷å ¬»³°í ã ¬­ö­¯®¬ø ïó ÜÎÂî÷å ¬»³°ì ã °·ñ¬»³°íå ɾ© ã ¬»³°ìö­¯®¬ø¬»³°ï õ ¬»³°î÷ »²¼