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Fibras como Elemento Estructural para el Refuerzo del Hormigón Manual Técnico

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Fibras como Elemento Estructural para el Refuerzo del Hormign Manual Tcnico

ndice.

1 - Introduccin............................................................................................................................07 2 - Fibras como elemento estructural para el refuerzo del hormign..............................................09 2.1 - Resea histrica de la tecnologa de incorporacin de fibras al hormign........ .....................09 2.2 - Concepto de refuerzo del hormign con fibras.....................................................................09 2.3 - Tipos de fibras Clasificacin de las actuales fibras en el mercado en funcin de las materias prima. Fibras orgnicas (polmeros naturales y sintticos) y fibras inorgnicas (metlicas).................................................................................................. .....................14 2.4 - Fibras en acero. Clasificacin segn las caractersticas geomtricas, fsicas, qumicas, mecnicas y el proceso productivo................................................................................................16 2.5 - Fibras sintticas y naturales. Clasificacin segn las caractersticas geomtricas, fsicas, qumicas, mecnicas y el proceso productivo.....................................................................22 .....................23 2.6 - Marco normativo actual................................................................................... 2.7 - Elenco y clasificacin de las fibras MACCAFERRI....................................................................25 3 - Hormign fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.............. .....................27 3.1 - Caracterizacin mecnica del hormign fibroreforzado. Principales caracte.....................27 rsticas resistentes.................................................................................................... 3.2 - Compatibilidad estructural de elementos de hormign fibroreforzado............ .....................43 3.3 - Metodologa de diseo y compatibilidad del modelo de clculo...........................................44 3.4 - Marco normativo actual........................................................................................................50 4 - Diseo y consideraciones particulares para mezclas de hormign ; Recomendaciones para la incorporacin de fibras dentro de la mezcla.......................................................................53 4.1 - Hormigones, aspectos tecnolgicos para su formulacin.......................................................53 4.2 - Recomendaciones para la incorporacin de fibras en hormigones vaciados o vertidos en sitio....................................................................................................... .....................62 4.3 - Recomendaciones para la incorporacin de fibras en hormigones prefabricados.................................................................................................................. .....................65 4.4 - Recomendaciones para la incorporacin de fibras en hormigones proyectados en seco y hmedo................................................................................................... .....................66 4.5 - Aditivos y su compatibilidad de uso en el hormign fibroreforzado.......................................74 4.6 - Aplicaciones tpicas del hormign fibroreforzado estructurales y no estructurales..........................................................................................................................................75 4.7 - Marco normativo actual........................................................................................................75 5 - Aplicaciones del hormign reforzado con fibras: tneles, proyecto del revestimiento primario y revestimiento final............................................................................................................77 5.1 - Tneles excavados convencionalmente y excavados con TBM...............................................77 5.2 - Criterios de diseo de soportes y revestimientos de tneles............................. .....................79 5.3 - Diseo de soportes en hormign fibroreforzado proyectado.................................................9903

ndice.

5.4 - Diseo de revestimiento en hormign fibroreforzado bombeado en sitio...............................107 5.5 - Uso de fibras para resistencia al fuego en el hormign. Descripcin de mix de fibras, propuesta estructural y anti fuego en revestimientos finales..................................... ...................114 5.5.1 - Objetivo de la proteccin pasiva del hormign al fuego...................................................117 5.5.2 - Fibras de polipropileno como proteccin pasiva del hormign contra el fuego..... ...................117 5.6 - Control de calidad del hormign fibroreforzado en los tneles...........................................123 5.7 - Marco normativo actual......................................................................................................135 6 - Aplicaciones en hormign fibroreforzado: Diseo de pavimentos....................... ...................137 6.1 - Pavimentos industriales , portuarios, aeroportuarios, carreteros y aplicaciones especiales................................................................................................................ ...................137 6.2 - Metodologa de diseo convencional para pavimentos..................................... ...................138 6.3 - Diseo de juntas en pavimentos..................................................................... ...................152 6.4 - Mtodos de diseo de pavimentos en hormign fibroreforzado....................... ...................157 6.5 - El hormign fibroreforzado y el diseo de las juntas......................................... ...................166 6.6 - Control de calidad del hormign fibroreforzado para pavimentos.................... ...................172 6.7 - Marco normativo actual......................................................................................................173 7 - Ap l i c a c i o n e s e n h o rmi g n fibroreforzado: Prefabricados.....................................................175 7.1 - Uso del hormign fibroreforzado en los prefabricados..................................... ...................175 7.1.1 - Observaciones finales.................................................................................. ...................176 7.2 - Diseo de dovelas para tneles en hormign fibroreforzado prefabricado....... ...................176 7.3 - Ejemplos de aplicaciones. Paneles de cierre, vigas pre-tensadas, elementos prefabricados no estructurales...................................................................................... ...................186 7.3.1 - Paneles de cierre.............................................................................................................186 7.3.2 - Losas de seccin doble T.................................................................................................187 7.3.3 - Estructuras para azotea............................................................................... ...................189 7.3.4 - Vigas pre-tensadas...................................................................................... ...................192 7.3.5 - Diversos elementos prefabricados.................................................................. ...................193 7.4 - Aplicaciones especiales de SFRC.........................................................................................194 7.4.1 - Sistemas de cimientos.....................................................................................................194 7.4.2 - Nuevas potenciales aplicaciones......................................................................................196 7.4.2.1 - Estructuras sometidas a efectos ssmicos......................................................................196 7.4.3 - Topping para entrepisos o forjados metlicos y prefabricados..........................................197 8. Dosificadores para fibra Wirand............................................................................................203 8.1 - Equipos de incorporacin de las fibras al hormign............................................................203 8.2 - Sistemas de dosificacin de las fibras para hormign proyectado.......................................207 8.3 - Sistemas de dosificacin de fibras para la produccin de dovelas........................................209 8.4 - Sistemas de dosificacin de fibras para hormign para pavimentos................. ...................212 8.5 - Sistemas de dosificacin de fibras orgnicas y polimricas...................................................214

0

ndice.

8.6 - Dosificadores circulares.......................................................................................... ...................215 8.6.1 - Descripcin del equipo................................................................................ ...................215 8.6.2 - Finalidad..................................................................................................... ...................215 8.6.3 - Tipologa.........................................................................................................................215 8.6.4 - Principio de funcionamiento.............................................................................................215 8.6.5 - Principio de utilizacin....................................................................................................216 8.6.6 - Datos tcnicos y dimensiones principales....................................................... ...................217 8.6.7 - Movimiento / transporte............................................................................... ...................217 8.6.8 - Disposicin elctrica necesaria....................................................................... ...................217 8.6.9 - Herramientas y elementos necesarios para la instalacin.................................................218 8.6.10 - Ubicacin................................................................................................... ...................219 8.6.11 - Ajuste de los pies de apoyo...........................................................................................219 8.6.12 - Regulacin de las masas excntricas........................................................... ...................220 8.6.13 - Intervenciones de soldadura...........................................................................................220 8.6.14 - Almacenaje de las fibras................................................................................................220 8.6.15 - Informaciones a ser tenidas en cuentas para la correcta configuracin del equipo..................................................................................................................... ...................221 8.7 - Dosificador neumatico.......................................................................................................221 8.7.1 - Finalidad..................................................................................................... ...................221 8.7.2 - Tipologa..................................................................................................... ...................222 8.7.3 - Principio de funcionamiento........................................................................ ...................222 8.7.4 - Principio de utilizacin.................................................................................. ...................222 8.7.5 - DOSOBOX.................................................................................................... ...................222 8.7.6 - SC99/2......................................................................................................... ...................223 8.8 - Equipos especiales..............................................................................................................223 8.8.1 - Equipos personalizados....................................................................................................224 9 - Autores.................................................................................................................................227 10 - Referencias bibliogrficas.....................................................................................................229

0

1 - Introduccin.

La finalidad de este manual es proporcionar informacin, criterios generales y nuevas metodologas para el dimensionamiento, proyecto y ejecucin de obras de hormign reforzado con fibras. Sern presentadas por lo tanto, las informaciones obtenidas de las investigaciones realizadas por Maccaferri, orientadas al estudio del comportamiento, resistencia y eficiencia de tales estructuras. El propsito de Maccaferri es disponer de nuevas y tiles contribuciones para las obras de hormign reforzado con fibras, ayudando al trabajo de consultores y contratistas que actan en el segmento de la ingeniera estructural. Para un anlisis mas detallado sobre los argumentos aqu tratados, sugerimos consultar las obras especficas que estn indicadas en las referencias bibliogrficas. En este manual sern presentados y discutidos los fundamentos tericos, ejemplos numricos de las aplicaciones del hormign reforzado con fibras y detalles de la utilizacin y empleo de las fibras Wirand y Fibromac. Maccaferri se coloca a total disposicin, para dar solucin a los problemas especficos, basada en su experiencia, adquirida a lo largo de ms de 100 aos de existencia en todo o mundo.

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo del hormign. 2.1 - Resea histrica de la tecnologa de incorporacin de fibras al hormign.La idea de reforzar con materiales fibrosos manufacturas resistentes pero de elevada fragilidad se remonta a muchos aos atrs; en el antiguo Egipto se introduca paja al macizo arcilloso con el cual confeccionaban ladrillos para conferirle una mayor resistencia y por lo tanto una buena manejabilidad despus de la coccin al sol. Existen otros ejemplos histricos: revoques reforzados con crin de caballo, o tambin con paja en las construcciones ms precarias, para evitar fisuras antiestticas de retiro, contrapisos en yeso armado con esteras de caa, conglomerados de cemento fibroreforzados con amianto etc. La orientacin cientfica al problema del fibrorefuerzo es indudablemente ms reciente. Son de los aos 50 los primeros estudios sobre la utilizacin de fibras en acero y en vidrio en el hormign; en los aos 60 en cambio aparecen los primeros estudios sobre hormigones fibroreforzados con fibras sintticas. Definicin de hormign fibroreforzado (Boletn oficial CNR N. 166 parte IV). La utilizacin de fibras en el interior de la matriz del hormign tiene como finalidad la formacin de un material diverso en el cual el conglomerado, que ya puede ser considerado un material diferente constituido por un esqueleto ltico dispersado en una matriz de pasta de cemento hidratada, est unido a un agente reforzante formado por un material fibroso de distinta naturaleza.

2.2 - Concepto de refuerzo del hormign con fibras.Las fibras con una adecuada resistencia mecnica a la traccin, homogneamente distribuidas dentro de un hormign, constituyen una micro-armadura la cual, por un lado se muestra extremadamente eficaz para contrastar el muy conocido fenmeno de la fisuracin por retraccin y, por otro lado, confiere al hormign una ductilidad(1) que puede llegar a ser considerable en la medida en que sea elevada la resistencia misma de las fibras y su cantidad, confiriendo adems al hormign en tales circunstancias una gran tenacidad(2). Como es conocido, en la mayora de los actuales cdigos de diseo la resistencia a traccin del hormign, debido a su conducta frgil, es normalmente despreciada dentro de las consideraciones de clculo. Ahora, con la inclusin de una matriz fibroreforzada, esta propiedad de resistencia a traccin se logra estabilizar, de manera tal que la misma puede ahora ser considerada como propiedad mecnica con fines de diseo. En el capitulo 3 de la presente publicacin se expondr en detalle esta gran ventaja tcnica. Debido a que, por dificultades operativas, generalmente no se realizan sobre el hormign ensayos de traccin directa, la evaluacin de tal propiedad de resistencia, as como de ductilidad y de tenacidad, se efectua indirectamente mediante ensayos de flexin sobre vigas o placas, as como se comentar en los captulos siguientes con ms detalle.(1) (2)

Ductilidad es la capacidad de un material de poder soportar apreciables deformaciones conservando buena resistencia. Tenacidad es la capacidad de un material de oponerse a la propagacin de la fisuracin disipando energa de deformacin.

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo delhormign.

El grfico 2.1 ilustra cualitativamente las posibles respuestas, que se pueden obtener mediante los referidos ensayos de flexin, sobre elementos de hormign fibroreforzado, representadas en su mayora mediante grficos de carga vs. abertura de fisura o carga vs. deflexin. Bajo cargas moderadas, inferiores a la de cedencia del hormign, el comportamiento del material es siempre elstico y no se produce ninguna fisuracin en la probeta bajo ensayo de flexin, independientemente de la presencia o calidad y cantidad de fibras. Por el contrario, comportamientos bastante distintos se pueden verificar continuando la prueba, incrementando la carga a partir del punto A, denominado punto de primera fisuracin:

Grfico 2.1 Ensayos de flexin.

- La curva I esquematiza el comportamiento de un hormign normal sin refuerzo. La estructura, siendo isoesttica (la vigueta simplemente apoyada en sus extremos), una vez alcanzada la carga de primera fisuracin, esta colapsa de inmediato, siendo el tpico comportamiento de un material frgil. - La curva II muestra alguna capacidad del hormign (fibroreforzado) para absorber despus del punto de primera fisuracin cierta carga, aunque baja (A-B), con luego un colapso ms lento (comportamiento suavizado). - La curva III en cambio es tpica de un material dctil el cual muestra un hormign capaz de soportar, a partir del punto de primera fisuracin, un desplazamiento importante (A-B) bajo carga constante, bastante antes del an ms lento colapso (comportamiento plstico). - La curva IV finalmente evidencia inclusive un cierto incremento de carga soportable bajo un amplio desplazamiento (A-B), despus del punto de primera fisuracin (comportamiento endurecido). Es intuitivo que estos posibles comportamientos, o grados de ductilidad y tenacidad adquiridos por el hormign, dependen ya sea de la cantidad de fibras presentes como de sus caractersticas10

2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo delhormign.

mecnicas y geomtricas. En cuanto a la influencia de la geometra de las fibras (formas y dimensiones longitudinales y transversales) sobre el comportamiento del FRC(3) y del SFRC(4), aunque cada aspecto es importante, la relacin longitud dimetro equivalente (L/D denominada relacin de aspecto o de esbeltez) es el parmetro ms caracterstico, ya que de su valor dependen en buena medida la ductilidad y la tenacidad del hormign fibroreforzado (Grfico 2.2).

Grfico 2.2 Energa absorbida Vs relacin de aspecto.

Obviamente las caractersticas mecnicas de las fibras, esencialmente con su resistencia a la traccin, juegan un rol fundamental en el comportamiento del FRC y del SFRC ya que, al no producirse la extraccin (pull out) impedida por la adherencia real e impuesta entre fibrahormign (Grfico 2.3), puede llevar la ruptura de la fibra debido la insuficiencia de su resistencia a la traccin (Grfico 2.4).

Grfico 2.3 Incremento de la adherencia fibra-hormign con la forma de la fibra.(3) (4)

FRC = Fiber Reinforced Concrete. SFRC = Steel Fiber Reinforced Concrete.

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo delhormign.

Grfico 2.4 Importancia de la resistencia a traccin de la fibra. Energa absorbida.

Finalmente la dosificacin, o sea la efectiva cantidad de fibras englobadas en el hormign (kg/m3, o %Vf(5)), ciertamente incide notablemente, junto con las ya comentadas caractersticas geomtricas y mecnicas de las fibras, sobre el grado de ductilidad y tenacidad que adquiere el hormign fibroreforzado (Grfico 2.6). Es interesante observar como, con el incremento de la relacin de aspecto (L/D) disminuye, dentro de ciertos lmites, la cantidad de fibras (dosificacin) necesaria para alcanzar un determinado resultado (Grfico 2.5), debido a que estadsticamente se incrementa la resistencia a la traccin, como directa consecuencia del incremento estadstico de la longitud de fibra a extraer.

Grfico 2.5 Dosificacin X l/d para una misma efectividad.

(5)

Vf% = Porcentaje en volumen.

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo delhormign.

Grfico 2.6 Ductilidad X Dosificacin.

Es importante sealar que, definitivamente, es todo el conjunto de las caractersticas ilustradas que se conjuga para determinar el comportamiento del hormign fibroreforzado y el resultado ptimo depende de una adecuada combinacin de todos los factores, ya que cada uno por si solo tiene siempre un lmite en su influencia, ms all de cual sea el resultado se muestra intil cuando no es efectivo, como se evidencia claramente en las mismas (Grfico 2.6) para el caso de la dosificacin: El primer punto de la curva muestra como una dosificacin muy baja prcticamente no tiene efectos (comportamiento suavizado), ya que dispersando pocas fibras en la mezcla, su distancia relativa es tan grande que no produce consecuencia alguna. El segundo punto muestra como, aumentando el nmero de fibras, o sea reduciendo el volumen de influencia de cada fibra, se alcanzan configuraciones de superposicin estadstica de las fibras entre si con buenas posibilidades de interaccin (comportamiento plstico), producindose un incremento de la ductilidad del hormign directamente sensible a la dosificacin efectiva. El tercer punto muestra finalmente como, ms all de una determinada dosificacin (comportamiento endurecido), el incremento de la ductilidad, aunque an manifiesto, ya no resulta significativo, aumentado por el contrario las dificultades de realizar una mezcla uniforme y fluida. Para concluir con este capitulo, a propsito de calidad y cantidad de fibras metlicas a introducir en un SFRC(4), se pueden avanzar las consideraciones cuantitativas siguientes: - La calidad mecnica de las fibras debe ser muy elevada, con resistencias a la traccin tpicas del orden de los 11000kg/cm2. - La relacin de forma debe tambin ser suficientemente elevada, entre 45 y 70. - La dosificacin no debe ser inferior a 20-25kg/m 3 (0,025%-0,03% en volumen) y puede alcanzar, para las aplicaciones ms exigentes, los 40 80kg/m3 (0,5 -1 % en volumen).

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo delhormign.

2.3 - Tipos de fibras Clasificacin de las actuales fibras en el mercado en funcin de las materias prima. Fibras orgnicas (polmeros naturales y sintticos) y fibras inorgnicas (metlicas).Existen diferentes tipos de fibras para el hormign en funcin de la materia prima por la cual ellas estn producidas: Metlicas: aceros de carbono y ligados, aluminio Naturales: amianto (asbesto), celulosa, carbn Sintticas: nylon, polipropileno, poliacrilo nitrilo, polivinil alcohol

Tabla 2.1 - Caractersticas mecnicas de las fibras.

Por lo general, las fibras han sido clasificadas por BISFA6:

Tabla 2.2 - Clasificacin de las fibras segundo BISFA6.(6)

BISFA = THE INTERNATIONAL BUREAU FOR THE STANDARDISATION OF MAN-MADE FIBRES.

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo delhormign.

NB: la presente clasificacin se refiere a todas la fibras sintticas y no slo a las utilizadas para el hormign. Algunos tipos de fibras:

Macrofibras de acero anclada suelta.

Macrofibras de acero anclada pegadas.

Microfibras de polipropileno.

Fibras de vidrio.

Fibras de celulosa.

Macrofibras metlicas fresadas.

Microfibras metlicas laminadas.

Microfibras metlicas.

Macrofibras de polipropileno alta tenacidad.

Microfibras de polipropileno.

Microfibras sintticas .

Microfibras metlicas.

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo delhormign.

2.4 - Fibras en acero. Clasificacin segn las caractersticas geomtricas, fsicas, qumicas, mecnicas y el proceso productivo.La fibra es un producto de acero caracterizado geomtricamente por una dimensin predominante respecto a las dems, con superficie pareja o trabajada, empleada como refuerzo en el conglomerado del hormign, de forma rectilnea o doblada, para poder ser dispersada de forma homognea en la masa, manteniendo inalterada las caractersticas geomtricas (UNI 11037). La fibra est caracterizada geomtricamente por la longitud L, por la forma y por el dimetro equivalente De. De la relacin entre longitud L y el dimetro equivalente De se obtiene la relacin de aspecto, l=L/De.

Figura 2.1 - Ejemplo de fibra doblada metlica.

Una fibra se define rectilnea cuando presenta en el eje deformaciones localizadas menores de L/30 pero, en todo caso, no mayor del dimetro equivalente. Longitud L (mm) es la distancia entre las dos extremidades de la fibra medida en proyeccin geomtrica en el eje dominante. Axialmente, la forma puede ser rectilnea o perfilada, transversalmente; la fibra puede tener seccin circular, rectangular o variada (Figura 2.2 y 2.3).

De

De

De

Figura 2.2 - Ejemplo de diferentes secciones de fibras metlicas.

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo delhormign.

Figura 2.3 - Ejemplo de fibras de diferentes formas.

Dimetro equivalente De (mm): es definido con diferentes modalidades, en funcin de la forma transversal y del proceso productivo. Mtodo directo Para fibras obtenidas de alambre, cualquiera que sea la forma longitudinal, el dimetro equivalente De es igual al dimetro nominal del alambre de salida o de la fibra acabada.

Mtodo indirecto geomtrico Para fibras de chapa, cualquiera que sea la forma longitudinal, el dimetro equivalente De es igual al dimetro del crculo que posee rea igual a la de la seccin transversal de la fibra y es dado por la siguiente frmula

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo delhormign.

Donde A es el rea de la seccin transversal de la fibra (mm2).

Siendo w = ancho, t = espesor Mtodo gravimtrico Para fibras obtenidas por otros mtodos productivos, con seccin variable, cualquiera que sea la forma longitudinal, el dimetro equivalente se calcula empezando por la longitud media L (mm) de la fibra y por el peso medio m (g) de un determinado nmero de fibras, en base a una masa volumtrica r= 7,85 g/cm, segn la frmula:

Simplificando, en el caso de fibra de acero:

Segn el prEN 14889 1 Fibres for concrete. Part. 1: Steel fibres, en cambio, el dimetro equivalente se calcula empezando ya no por la longitud media L, entendida como distancia entre las extremidades de la fibra, sino por la longitud desarrollada Ld, obtenida extendiendo y enderezando la fibra con las manos o, de otra manera, utilizando un martillo.

Todo esto tratando de no modificar la longitud y la seccin transversal de la fibra. Nmero de fibras por Kilogramo [n / kg] El nmero de fibras en un kilogramo se calcula con la siguiente formula:

donde L = Longitud de la fibra (mm) De = Dimetro equivalente de la fibra (mm) g = peso especfico (kg/m3).18

2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo delhormign.

La relacin de aspecto [l=L/De] (0) establece la esbeltez de la fibra: en igualdad de longitud, cuanto ms ste es alto, y cuanto ms reducido sea el dimetro equivalente, la fibra es esbelta. Y aun en igualdad de longitud, cuanto ms alto es l, tanto ms ligera es la fibra, por lo tanto hay muchas ms fibras por unidad de masa. Si se utilizan los mtodos directo e indirecto geomtrico, la relacin de aspecto desatiende la forma longitudinal, por lo tanto el volumen y la masa de la fibra. Si, en cambio, se utiliza el mtodo indirecto gravimtrico, la relacin de aspecto tiene en cuenta la efectiva geometra de la fibra, a travs de su masa:

La resistencia a traccin Rm (N/mm2 o MPa) de la fibra se calcula dividiendo el esfuerzo necesario a la ruptura por el rea de la seccin de la fibra o del semiacabado (UNI EN 10218 para el alambre). Adems de la resistencia a traccin, en la norma UNI 11037 se requiere indicar la resistencia al 0,2 % de deformacin residual, Rp0,2. En la norma italiana, la resistencia a traccin est dividida en tres clases, R1, R2 y R3. Cada una de estas clases viene subdividida interiormente segn la resistencia a traccin que sea referida : 1- El semiacabado de las fibras rectilneas, y en ste caso no hay diferencia haber testado la fibra o el semiacabado. 2 - El semiacabado de las fibras perfiladas, en este caso el umbral de resistencia es mayor, en igualdad de clase, presumiendo que el proceso de perfilado reduzca la resistencia. La clasificacin de resistencia tiene en cuenta del dimetro de la fibra: para dimetros gradualmente ms pequeos corresponden umbrales de resistencia crecientes.

Tabla 2.3 - Resistencia a traccin para las tres classes de fibras segn la Norma italiana.

La ductilidad de una fibra, o de su semitrabajado: viene evaluado con pruebas de doblado alternado. Por lo que se refiere al alambre trefilado, se remite a la UNI EN 10218.19

2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo delhormign.

Proceso productivo Segn la norma UNI 11037, hay diversos tipos de fibras en funcin del proceso productivo: - Alambre de acero trefilado en fro obtenido de alambrn fabricado segn la norma UNI EN 10016-1,2,4 o UNI EN 10088-3; - Cinta laminada en fro de acero no aleado; - Otros tipos de fabricacin (como, por ejemplo, fresado de un bloque de acero). La clasificacin de la fibra viene cruzada con su composicin qumica:

Tabla 2.4 - Clasificacin de las fibras en funcin de la composicin qumica.

En el prEN 14889-1. Fibres for concrete. Part. 1: Steel fibres la categora otros tipos de fabricacin viene detallada mejor. Grupo Grupo Grupo Group Group I: cold-drawn wire; II: cut sheet; Ill: melt extracted; IV: shaved cold drawn wire; V: milled from blocks.

Composicin qumica El material de base puede tener una composicin qumica variada. Por este motivo en la norma UNI 11037 ha sido elaborado un prospecto sobre el anlisis qumico de colada.

Tabla 2.5 - Composicin qumica (de las fibras de acero) segn la norma italiana.

Revestimiento superficial Las fibras pueden tener un revestimiento superficial de zinc con la finalidad de garantizar en caso de aplicaciones en ambientes especialmente agresivos. A seguir el contenido mnimo en funcin del dimetro del alambre:

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo delhormign.

Tabla 2.6 - Revestimiento mnimo de zinc de las fibras de acero.

Tolerancias Las normas (UNI 11037, prEN 14889-1 y ASTM A820) presentan varios criterios para las tolerancias. En la tabla que sigue se reporta la tabla del prEN 14889-1, la ms restrictiva, ya que prescribe que el porcentual de conformidad no sea menor del 95% de las muestras controladas (mientras la ASTM A820 habla del 90% y, adems, con desviaciones en los valores nominales medios ms altos):

Tabla 2.7 - Tolerancias en las dimensiones de las fibras segn la norma italiana. Por la menos 95% de las muestras individuales deben estar conforme a las tolerancias especificadas.

Tabla 2.8 - Tolerancias sobre las dimensiones segn la norma americana. Por lo menos 90% de las muestras individuales deben estar conforme a las tolerancias especificadas.

En el prEN 14889-1 viene indicada la tolerancia respecto a la resistencia a traccin y del mdulo elstico. Para la resistencia a traccin, la tolerancia es del 15% para el valor medio y del 7.5% para los valores individuales; por lo meno el 95% de las muestras tiene que estar conforme a las respectivas tolerancias.21

2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo delhormign.

Designacin Segn la UNI 11037/2003 Fibras de acero a ser empleadas en la elaboracin de conglomerado de hormign reforzado, estas son designadas con la siguiente sigla: UNI 11037 A1 1,00 x 50 R2 moldada Donde: A = indica las fibras de hilo trefilado; 1 = indica el bajo contenido de carbono; 1,00 = indica el dimetro de la fibra; 50 = indica la longitud entre las extremidades de la fibra; R2 = indica la segunda a clase de resistencia (por el dimetro considerado R > 910 MPa); Moldada = indica deformaciones transversales o longitudinales mayores de L/30.

2.5 - Fibras sintticas y naturales. Clasificacin segn las caractersticas geomtricas, fsicas, qumicas, mecnicas y el proceso productivo.Las fibras sintticas ms comunes para los hormigones, se pueden agrupar en la prospectiva siguiente, tomada de un documento de BISFA:

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo delhormign.

Tabla 2.9 - Clasificacin de las fibras sintticas e estructurales segn BISFA.

2.6 - Marco normativo actual.De la materia prima antes de llegar hasta el semiacabado, se han redactado las siguientes normas (slo en el mbito europeo) - UNI 5549 Pruebas mecnicas de materiales metlicos Pruebas de dobladura alterno de las chapas fines y de las cintas de acero con espesor menor de 3mm; - UNI EN 10002-1 Materiales metlicos Prueba de traccin Parte 1: Mtodo de prueba (a temperatura ambiente); - UNI EN 10016 Alambrn de acero no aleado destinada al trefilado en fro y/o al laminado en fro; - UNI EN 10088 Aceros inoxidables;

- UNI EN 10130 Productos planos laminados en fro, de acero a bajo contenido de carbono, para embuticin o dobladura en fro; - UNI EN 10204 Productos metlicos Tipos de documentos de control;

- UNI EN 10218-1 Alambre de acero y relativos productos Parte 1: Generalidad Mtodos de prueba;23

2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo delhormign.

- EN 10244-2 Steel wire and wire products Non-ferrous metallic coatings on steel wire Part. 2: Zinc or zinc alloy coatings on steel wire; - ECISS CR 10261Circular de informacin N 11 Aceros y gusas Lista de los mtodos de anlisis qumicas disponibles; Las normas especficas sobre las fibras de acero son: - UNI 11037 Fibras de acero a ser empleadas en la preparacin de conglomerado de cemento reforzado. - ASTM A820 Standard Specification for Steel Fibers for Fiber-Reinforced Concrete;

- prEN 14889-1 Fibres for concrete Part 1: Steel fibres Definition, specifications and conformity La norma EN 14889-1 ha sido elaborada por CEN/TC104/WG11, bajo el Mandado M128, CPD 89/106 y ha sido aprobada en la Votacin Formal de Mayo 2006. Es una norma armonizada. A seguir el esquema de la norma y de las dems normas relacionadas:

Tabla 2.10 - Esquema de las normas prEN 14889-1 y correlatas.

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo delhormign.

2.7 - Elenco y clasificacin de las fibras MACCAFERRI.La Officine Maccaferri produce fibras moldadas y cortadas de alambre de acero trefilado en fro. Las caractersticas qumicas de la materia prima (alambrn) estn relatadas en la siguiente tabla, en funcin del dimetro final de la fibra:

Tabla 2.11 - Elenco Maccaferri.

Tabla 2.12 - Comportamiento cualitativo de las fibras Maccaferri.

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo delhormign.

Tabla 2.13 - Gua de aplicacin del hormign reforzado con fibras. Orientacin segn el tipo de fibra y espesores. Orientaciones para utilizacin de las fibras Maccaferri. Obsevaciones: Todas las dosifciaciones aconsejadas en esta tabla obdecen a una variedad de experiencias, por esto pueden variar para casos particulares. Consultar el departamento se el departamento de ingeniera estructural de Maccaferri para la orientacin particular de proyecto.

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3. Hormign fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural. 3.1 - Caracterizacin mecnica del hormign fibroreforzado. Principales caractersticas resistentes.Introduccin Mediante la adicin al hormign de fibras de diferente naturaleza, sean estas micro o macro fibras, como fue descrito en el anterior captulo, se obtiene un nuevo material con caractersticas mecnicas diferentes de un hormign normal. Tal compuesto es llamado Hormign Fibroreforzado (Fiber Reinforced Concrete). En caso que se trate de un refuerzo constituido por fibras metlicas se habla de Steel Fiber Reinforced Concrete. La evaluacin de las diferentes propiedades del FRC se efectan mediante ensayos normados, algunos son tpicos del hormign ordinario, y otros creados expresamente para el hormign fibroreforzado. Propiedades del hormign fibroreforzado en estado endurecido Los factores que influyen en las propiedades de un hormign fibroreforzado son las siguientes: Las fibras: geometra, relacin de aspecto, contenido, orientacin y distribucin; La matriz: resistencia y dimensin mxima de los agregados; La interfaz fibra-matriz; Las probetas: dimensiones, geometra y metologa de ensayo.

Las propiedades del hormign fibroreforzado bajo carga (esttica y dinmica) pueden ser clasificadas segn las acciones siguientes: Compresin; Traccin directa uniaxial; Traccin indirecta por splitting; Traccin indirecta por flexin (medida de la tenacidad y de la energa de fractura) ; Corte y torsin; Fatiga; Impacto; Abrasin; Deformacin viscosa (Creep).

El comportamiento fsico qumico tiene que ser evaluado segn los fenmenos siguientes: - Retraccin a corto plazo (plstico); - Retraccin a largo plazo (hidrulico); - Durabilidad;

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3. Hormign

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

- Hielo-deshielo; - Carbonatacin; - Corrosin de las fibras en presencia de cloruros (hormign fisurado y no fisurado); - Exposicin al fuego. Para cada una de dichas caractersticas sern indicadas adecuadas referencias normativas. Compresin La resistencia a compresin del hormign no viene substancialmente modificada por la adicin de fibras. Puede observarse un modesto incremento por relevantes porcentajes de fibras metlicas (no menos de 1.5% en volumen, aproximadamente). Una vez alcanzado el pico, el material muestra una marcada ductilidad, influenciada fuertemente por el contenido de fibras.

Grfico 3.1 - Ejemplo de Grfica carga x Deformacin para hormigones con diferentes cuantas de refuerzo con fibras.

Siempre sobre el comportamiento del hormign fibroreforzado a compresin, el mdulo elstico y el coeficiente de Poisson resultan substancialmente invariados para porcentajes de fibras menores del 2% en volumen. Los ensayos de resistencia vienen efectuados en probetas cilndricas (dimetro 150mm, altura 300mm) o cbicos (lado 100 de otra manera 150mm) Las normas de referencia son las mismas que se aplican al hormign ordinario (ASTM C39, EN 12390-3, etc.).

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3. HormignTraccin directa uniaxial

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

El comportamiento a traccin uniaxial del fibroreforzado est fuertemente influenciado por la presencia de las fibras, en particular en la fase siguiente a la primera fisuracin. Slo utilizando elevadas dosificaciones, especialmente de microfibras (de la orden del 1,5 2 % en volumen y superiores) pueden obtenerse incrementos relevantes del valor pico:

Figura 3.1 - Esquema de espcimen ensayado a traccin pura.

Grfico 3.2 - Curva de carga P desplazamiento para conglomerados fibroreforzados caracterizados por: bajos porcentajes de fibras (a) y elevados porcentajes de fibras (b).

En el caso de compuestos de cemento de alto desempeo (High Performance Fiber Reinforced Cement Composites, fck > 100 MPa) y con elevadas dosificaciones de fibras cortas (Lf < 13 mm, dosificacin > 2% volumen), en que el comportamiento llega a ser de tipo endurecido. El ensayo a traccin directa del hormign fibroreforzado no es de fcil ejecucin. Como puede observarse en la siguiente figura, es preferible cortar la probeta para localizar la fisura:

Figura 3.2 - Esquema grfico de prueba a traccin pura para el hormign fibrorefrozado segn la norma UNI U73041440.

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3. Hormign

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

En la actualidad no existen normativas sobre la traccin directa. En Italia est siendo aprobada la norma UNI U73041440 en la cual se dan unas indicaciones sobre las dimensiones de la probeta, cilndrica o prismtica, sobre la profundidad del corte sobre el cual se medir la abertura de fisura. Traccin indirecta ensayo brasileo Las dificultades prcticas de ejecutar la traccin directa han llevado a procedimientos alternativos, como el ensayo a traccin indirecta por splitting, tambin conocido como el ensayo brasileo:

Figura 3.3 - Esquema de probeta para ensayo a traccin indirecto , metodo brasilero.

Fotos 3.1 - Instrumentacin fsica de ensayo a traccin indirecto.

Fotos 3.2 - Ejemplo fsico de probeta configurada para ejecucin de ensayo a traccin indirecto, mtodo brasilero.

En la figura la probeta es cilndrica pero es posible someter a un ensayo tambin probetas cbicas o prismticas. El ensayo consiste en someter una probeta cilndrica a una fuerza de compresin aplicada a una zona reducida a lo largo de toda la longitud del cilindro. La ruptura ocurre por alcance de la resistencia mxima a traccin en direccin ortogonal a la fuerza aplicada. De la carga mxima se consigue la resistencia a traccin indirecta del hormign fibroreforzado. Para la determinacin de tal propiedad, puede hacerse referencia a las normas ASTM C496 y a la EN 12390-6. Para hormigones ordinarios, puede deducirse la resistencia a traccin directa a partir de aquella indirecta (EC 2, Normas Tcnicas Italianas, ACI). Actualmente no se cuentan con posibles correlaciones tambin para hormigones fibroreforzados. Traccin indirecta - Flexin El ensayo de flexin es por cierto el ms difundido por su relativa facilidad de ejecucin y porque es representativo de muchas situaciones prcticas. Otra razn del xito de ste ensayo se debe al mayor grado de hiperestaticidad del ensayo, que

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3. Hormign

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

pone en mejor evidencia la ductilidad aportada por el refuerzo fibroso, en mayor medida que en los anteriores ensayos (compresin y traccin directa):

Grafico 3.3 - Comparacin de promedios de resistencias a traccin pura del hormign fibroreforzado con diferentes cuantas de refuerzo.

Grafico 3.4 - Comparacin de resultados de ensayos a flexin para diferentes cuantias de refuerzo en hormigones fibroreforzados.

Existen dos tipos de ensayos: ensayo de flexin sobre probeta prismtica (vigueta) y ensayo de punzonado sobre placa (circular o cuadrada). Ensayo de flexin sobre vigueta La finalidad de tal ensayo es la determinacin de la tenacidad aportada por las fibras al hormign. La tenacidad es la resistencia ofrecida por el material al avance del proceso de fractura (esttico, dinmico o por impacto) por efecto de su capacidad de disipar energa de deformacin. La probeta est apoyada en dos puntos, y est cargada en uno o dos puntos: en el primer caso se habla de Three Point Bending Test (3PBT), en el segundo de Four Point Bending Test (4PBT) (Figura 3.4 y 3.5):31

3. Hormign

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

Figura 3.4 - Esquema de ensayo a flexin con aplicacin de carga central en tres puntos.

Figura 3.5 - Esquema de ensayo a flexin con aplicacin de carga en cuatro puntos.

La vigueta sobre tres puntos de carga est cargada a mitad de la luz, en el caso de la vigueta sometida a cuatros puntos de carga, la luz se divide en tres partes de igual longitud. Las dimensiones de las viguetas en las principales normativas no son muy diferentes entre ellas. En la ASTM C 1018, segn la longitud de las fibras, es posible elegir entre dos diferentes geometras.

Tabela 3.1 - Tabla comparativa para diferentes ensayos a flexin segn diferentes cdigos internacionales, descripcin de la configuracin y resultados.

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3. Hormign

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

Tabela 3.2 - Tabla comparativa para diferentes ensayos a flexin segn diferentes cdigos internacionales, descripcin de la configuracin y resultados.

El ensayo de flexin puede ser representado por una curva Carga Desplazamiento vertical (medido bajo los puntos de carga) o, de otra manera, en caso de probeta entallada, por una curva Carga Apertura de fisura (Crack Opening Displacement o COD), as como se muestra en la siguiente figura:

Grafico 3.5 - Ejemplo de ensayo a Flexin UNI11039, medicin de carga vs. Abertura de fisura.

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3. Hormign

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

Un parmetro de particular inters es el punto de primera fisuracin, a partir del cual las fibras empiezan a dar su propia contribucin. Tal parmetro es convencional, debido a la dificultad en determinacin del comienzo del proceso de fisuracin. La formacin de la primera fisura viene asociada por algunas normativas a la prdida de linealidad de la curva carga-desplazamiento (ASTM), mientras en otros casos sta se hace coincidir con la interseccin entre la curva Carga-Desplazamiento y una paralela al tramo lineal a partir de un valor constante de 0,05mm sobre el eje de abscisas (desplazamiento vertical) (RILEM, CUR, DBV, AFNOR, NBN). Por lo que se refiere al comportamiento en fase post-fisuracin las normativas se fundamentan en la definicin de ndices de ductilidad adimensionales basados en la energa disipada en el proceso de fractura y/o en la resistencia resultante. En la norma ASTM C1609/C1609M - 06 viene calculada el rea por debajo de la curva CargaDesplazamiento para valores mltiplos del desplazamiento de primera fisuracin; en otros casos se asume la resistencia restante puntual para un desplazamiento vertical expresado como porcentaje de la luz de viga (NBN, JCI-SF4). En el caso de la reciente norma Europea EN 14651 se localizan los valores de resistencia resultante post-fisuracin para valores puntuales de apertura de fisura: en el caso de la norma RILEM, se asumen valores de resistencia equivalentes que se consiguen por la energa absorbida en intervalos de apertura de fisura.

Figura 3.6 - Ejemplo de determinacin grfica del momento de primera fisuracin. Determinacin de energa absorbida en la fase post fisurativa de la curva carga abertura de fisura o deformacin.

La norma italiana UNI 11039 se fundamenta en ensayos de flexin sobre 4 puntos en control de apertura de fisura.

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3. Hormign

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

Figura 3.7 a - Geometra y vnculos para las vigas de hormign fibroreforzado.

Figura 3.7 b - Detalle de la talla en forma triangulada.

Geometra y vnculos para viguetas de hormign fibroreforzado; (b) particular del corte en forma triangular.

Foto 3.3 - Vista frontal de un cuerpo de prueba instrumentado antes del principio del ensayo.

La normativa UNI 11039 permite clasificar el hormign fibroreforzado en base a su resistencia y a su tenacidad. La resistencia de primera fisuracin (fIf) est indicada por la relacin:

- l es la distancia entre los apoyos inferiores (450mm) - b es el ancho de la viga (150mm) - h es la altura de la viga (150mm) - a0 es la profundidad del entalle (45mm)

La norma considera tambin la determinacin de dos resistencias post-fisuracin: la primera, tpica35

3. Hormign

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

para condiciones de ejercicio, es la tensin media en el trecho con apertura de fisura en el pice del corte (CTOD) variable entre 0 y 0,6mm (feq (0-0.6)); la segunda, tpica de las condiciones de colapso, es la tensin media en el trecho de apertura de fisura variable entre 0,6 y 3,0mm (feq (0.6-3.0)):

Con:

Grfico 3.6 - Determinacin de las areas U1 y U2, en la fase post fisurativa del Grfico 3.7 - Detemrinacin de los puntos medios de abertura de fisura en ensayo UNI 11039. las areas U1=0,3 mm y U2=1,8mm.

La normativa UNI 11039 (2003) propone determinar dos Indices de ductilidad definidos como:

Ensayo de flexin sobre placa El ensayo de flexin sobre placa, tambin denominado ensayo de punzonamiento, ha sido codificado por primera vez por la SNCF (Empresa Nacional Ferrocarriles Franceses) en 1989. A diferencia del ensayo de flexin sobre vigueta, en este caso se trata de someter una placa, cuadrada o circular, a una carga central concentrada, con la finalidad de determinar, para flexin del punto de carga prefijada, la energa absorbida. Ya sea en el caso de plancha cuadrada, de plancha circular, la flexin est en el orden de 1/20 de la luz libre, para producir un cuadro de fisuracin mucho ms amplio, obteniendo ms lneas de fractura de relevante amplitud.

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3. Hormign

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

Figura 3.8 - Esquema grfico de ensayo tipo UNI10834 EFNARC, ensayo de placa energa absorbida.

Foto 3.4 - Vista frontal de un ensayo tipo UNI10834 /EFNARC totalmente instrumentado.

Este comportamiento es propio de una energa de deformacin muy elevada. Este tipo de ensayo en la prctica se ha hecho muy comn por la relativa facilidad de ejecucin. En contraposicin a lo anterior sin embargo, los resultados presentan una marcada dispersin estadstica, debido a la condicin hiperesttica: por sta razn, se est difundiendo, en USA, el ensayo sobre plancha circular apoyada sobre de tres bisagras esfricas con una condicin estticamente determinada.

Figura 3.9 - Ejemplo de configuracin de ensayo de placa (energa absorbida)tipo ASTM C1550, Round Panel.

Foto 3.5 - Ejemplo de configuracin de ensayo de placa (energa absorbida)tipo ASTM C1550, Round Panel.

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3. Hormign

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

A continuacin tenemos un cuadro de las normas existentes.

Tabela 3.3 - Tabla comparativa de los diferentes cdigos a nivel global para ensayos de placa energa absorbida.

Corte y torsin Por lo general, las fibras metlicas incrementan la resistencia al corte y a la torsin del hormign. Para ensayos efectuados sobre vigas en donde sean utilizadas fibras para el corte y armadura longitudinal para flexin, puede afirmarse que las fibras pueden substituir parcialmente o totalmente los tradicionales estribos o aros para esfuerzos tangenciales, modificando el mecanismo de ruptura por corte en ruptura por flexin, con contenido y tipo de fibra adecuados. Han sido propuestas varias frmulas para la resistencia al corte de las vigas (ACI Building Code, Walraven, etc.). A continuacin son indicadas algunas:

(ACI Building Code)

(ACI Building Code rel. semplificata)

(Walraven)

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3. Hormign

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

(Minelli)

Por lo general, puede afirmarse que el campo de validez de todas las expresiones mostradas es de todas maneras an bastante limitado, las mismas, se obtienen a partir de observaciones experimentales y no existen en normas nacionales especficas. Fatiga El aumento de resistencia a fatiga debido a la introduccin de fibras es notoria, sin embargo no se cuenta con el soporte de una vasta literatura basada en varias campaas experimentales. Las dimensiones y las modalidades de los ensayos son muy variadas: tambin en este caso, no existen normas establecidas. Se puede definir la resistencia a fatiga como el nivel mximo de esfuerzo al cual el hormign fibroreforzado puede resistir para un determinado nmero de ciclos de cargas antes de la ruptura, o bien como el nmero mximo de ciclos de carga necesario a la ruptura para un determinado nivel de esfuerzo (ACI Committee: Report 544.1R Fiber Reinforced Concrete; Report 544.2R Measurement of Properties of Fiber Reinforced Concrete). Impacto El comportamiento del hormign fibroreforzado puede ser estudiado con varios mtodos de ensayo (ACI Committee: Report 544.2R Measurement of Properties of Fiber Reinforced Concrete): 1. Weighted Pendulum Charpy-type impact test; 2. Drop-weight test (single or repeated impact); 3. Constant strain-rate test; 4. Projectile impact test; 5. Split-Hopkinson bar test; 6. Esplosive test; 7. Instrumented pendulum impact test. Como ejemplo, en el caso 2) el ensayo mide el nmero de cadas necesario para producir un cierto nivel de daos en la probeta. Este tipo de ensayos permite comparar: 1. Diferencia de comportamiento entre hormigones fibroreforzados y ordinarios; 2. Diferencia de comportamiento entre hormigones fibroreforzados sometidos a impacto y a carga esttica. Experiencias realizadas por varios investigadores demostraron que, utilizando el mtodo drop-

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3. Hormign

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

weight, se registra un incremento muy fuerte de la resistencia de hormigones de normal resistencia, de aproximadamente 6-7 veces en comparacin con hormigones no reforzados, con dosificaciones en volumen en la orden de 0,5 % de fibras metlicas. Abrasin La evaluacin de la resistencia a la abrasin, cavitacin y/o erosin puede ser ejecutada con ensayos ASTM C418 a C779. Particularmente interesante es el uso de fibroreforzado para prevenir o reparar los daos debidos a la cavitacin, como ha sido confirmado experimentalmente en laboratorio realizando ensayos segn la ASTM C779 - C779M-05 Standard Test Method for Abrasion Resistance of Horizontal Concrete Surfaces. Otro mtodo sugerido es el CRD-C 63-80 Test Method for Abrasion-Erosion Resistance of Concrete (Underwater Method), U.S. Army Corps fo Engineers. Por lo contrario, no es de fcil demostracin el beneficio aportado por las fibras en la mejora del comportamiento de las superficies sometidas a trfico de medios sobre neumticos. Deformacin viscosa (Creep) La experimentacin hasta ahora realizada no muestra relevantes diferencias entre hormigones ordinarios y fibroreforzados (contenido de fibras < 1%) sometidos a compresin prolongada en el tiempo. La norma para el ensayo es la misma que para el hormign ordinario: ASTM C512-02 Standard Test Method for Creep of Concrete in Compression. Retiro a corto plazo (plstico) La fisuracin por retiro plstico se desarrolla por causa de la prdida de agua en el pasaje de la fase lquida a la fase plstica. El retiro plstico del hormign puede ser eficazmente controlado con el uso de microfibras de tipo polimrico en virtud de la muy elevada superficie especfica de tales fibras por unidad de volumen y por lo tanto una elevada capacidad de retener el agua por tensin superficial. Existen varios mtodos para medir la fisuracin, uno de los cuales es el AASHTO PP34-98 Standard Practice for Estimating the Crack Tendency of Concrete. Recientemente ha sido redactada una norma especfica para el fibroreforzado: ASTM C1579-06 Standard Test Method for Evaluating Plastic Shrinkage Cracking of Restrained Fiber Reinforced Concrete (Using a Steel Form Insert).

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3. HormignRetiro a largo plazo (hidrulico)

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

Durante la maduracin del hormign contina la prdida de agua y esto implica una reduccin volumtrica: si la estructura tuviera la capacidad de contraerse libremente no habran tensiones. Por otro lado, si la estructura no tuviera libertad para contraerse, se desarrollaran tensiones de traccin que pueden superar la capacidad resistente del material causando fisuras en el hormign. Es posible obviar a este fenmeno aadiendo a la masa, fibras cortas, en cantidad adecuada. Las fibras ptimas en este sentido son las microfibras de acero ( F < 0,20 mm) a causa de la mayor superficie especfica y, por lo tanto, de la posibilidad de interactuar con la matriz de cemento. Uno de los mtodos ms utilizados para medir los efectos de retiro en condiciones no confinadas, es la norma ASTM C157 Standard Test Method for Length Change of Hardened Hydraulic-cement Mortar and Concrete. Por el momento, no hay normas para la condicin confinada, para hormigones fibroreforzados. Durabilidad En las recientes instrucciones CNR_DT204_2006 se muestra una tabla relativa a las fibras metlicas, en la cual se indica la posibilidad de uso de estas en funcin de las clases de exposicin (conforme con la norma EN 206-1:2006 - Concrete - Part 1: Specification, performance, production and conformity) y de la profundidad de penetracin del agua bajo presin (UNI EN 12390-8). Hielo-deshielo En cuanto a la resistencia al hielo de compuestos fibroreforzados con fibras metlicas, hay que decir que slo un aumento de porcentaje de vacos de aire debe ser considerada eficaz: slo si se acta en este sentido es posible obtener hormigones resistentes al hielo y esto tambin vale para los hormigones fibroreforzados. Hormigones reforzados con fibras metlicas, con un adecuado contenido de aire muestran una ptima resistencia a ciclos de hielo-deshielo respecto a hormigones no reforzados (Massazza y Coppetti, Italcementi, 1991). La norma a utilizar ASTM C666-03 Standard Test Method for Resistance of Concrete to Rapid Freezing and Thawing, es tambin aplicable a hormigones no reforzados. En el mbito Europeo pueden utilizarse las normas CEN/TR 15177:2006 Testing the freeze-thaw resistance of concrete - Internal structural damage, EN 13581-2003 Products and systems for the protection and repair of concrete structures - Test method - Determination of loss of mass of hydrophobic impregnated concrete after freeze-thaw salt stress o de otra manera la41

3. Hormign

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

norma UNI 7987-2002 Calcestruzzo - Determinacin de la resistencia al deterioro para ciclos de hielo y deshielo. Carbonatacin La presencia de fibras no parece influir significativamente el fenmeno de la carbonatacin por el hecho que no han sido registrados incrementos de la profundidad del frente de avance de la CO2. La medicin de la profundidad de carbonatacin del hormign fibroreforzado viene realizada con el procedimiento de ensayo utilizado para hormigones ordinarios UNI 9944-1992 Corrosin y proteccin de la armadura del hormign. Determinacin de la profundidad de carbonatacin y del perfil de penetracin de los iones cloruro en el hormign. Corrosin de las fibras A fin de evaluar los efectos de la exposicin del hormign fibroreforzado en ambientes agresivos (ambiente saturado de sal, iones agresivos, etc.) es necesario distinguir entre hormigones ntegros y hormigones pre-fisurados. En el primer caso la corrosin generar nicamente un problema de tipo esttico en la superficie. En el caso de probetas fisuradas, la disminucin de resistencia es modesta y depende de la extensin y profundidad de la fisura: para aperturas de fisura mayores de 0,1 mm, pero limitadas en profundidad, no hay consecuencias sobre la eficacia estructural (ACI 544.1R Fiber Reinforced Concrete). Exposicin al fuego Las afirmaciones que siguen estn tomadas integralmente por las Instrucciones CNR_DT204_ 2006. Por la experiencia hasta ahora adquirida sobre el comportamiento al fuego de hormigones fibroreforzados con fibras metlicas es posible formular las siguientes consideraciones: - Bajos porcentajes de fibras (hasta el 1%) no alteran significativamente la difusin trmica, que queda por lo tanto calculable a partir de la base de los datos disponibles para la matriz; - El dao provocado en el material por un ciclo trmico llevado hasta 800 C resulta preferentemente correlacionado a la mxima temperatura alcanzada en el ciclo y produce un efecto irreversible sobre la matriz. Tal comportamiento, obtenido preferentemente en presencia de limitadas fracciones volumtricas de fibras metlicas, sugiere, una vez restablecida la temperatura ambiente, de apreciar el deterioro inducido a travs de la evaluacin de la restante resistencia.

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3. Hormign

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

- Al variar la temperatura mxima de exposicin, la resistencia de primera fisuracin tiende a ser la misma de la matriz. Para temperaturas superiores a 600 C, las fibras mejoran el comportamiento de la matriz; - Al variar la temperatura mxima de exposicin, el mdulo de elasticidad de los hormigones fibroreforzados no resulta influenciado significativamente por la presencia de limitadas fracciones volumtricas ( 1%) de fibras y, por lo tanto, puede ser considerado igual al de la matriz; - La presencia de fibras de polipropileno resulta eficaz para limitar los efectos de spalling destructivo, es decir minimizar el estallido del hormign. En particular, tales fibras subliman en parte a una temperatura de 170 C dejando cavidades libres en la matriz. Una fraccin volumtrica de fibras comprendida entre el 0.1% y 25% est en grado de mitigar significativamente o de eliminar el fenmeno. Para la verificacin de los efectos de exposicin al fuego, existen varios procedimientos, dos de los cuales son: - ISO 834 1994: Fire-resistance tests - Elements of building construction - BS 476 2004: Fire tests on building materials and structures

3.2 - Compatibilidad estructural de elementos de hormign fibroreforzado.En un principio, el uso del hormign fibroreforzado est indicado sobre todo para las estructuras hiperestticas, debido a que el esfuerzo resultante de traccin del hormign fibroreforzado puede aumentar la capacidad portante global de la estructura y mejorar su ductilidad. Las propiedades mecnicas del hormign fibroreforzado tienen que ser directamente determinadas sobre probetas mediante ensayos normados. En ausencia de experimentaciones especficas, las propiedades que no estn expresamente indicadas pueden ser asumidas las propiedades del hormign ordinario. A continuacin se reportan los requisitos mnimos, expresados por las Instrucciones para el Proyecto, la Ejecucin y el Control de Estructuras de Hormign Fibroreforzado CNR_DT204_ 2006. - La dosificacin mnima de las fibras con responsabilidad estructural no tiene que ser inferior de 0,3% en volumen; - La utilizacin, para objetivos estructurales, de hormign fibroreforzado con comportamiento degradante est consentido siempre que la resistencia resultante a traccin en ejercicio fFts sea superior por lo menos el 20% de aquella de la matriz fct; - En todas las estructuras de hormign fibroreforzado es preciso garantizar que la carga mxima sea superior por lo menos al 20% de la resistencia de primera fisuracin. Cmo alter-

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3. Hormign

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

nativa puede aceptarse que sea igual o superior siempre que la relacin entre desplazamiento mximo y resistencia de primera fisuracin sea por lo menos igual a 5; - Pueden ser realizados elementos monodimensionales en hormign fibroreforzado en falta de armadura tradicional si, adems de ser satisfechas las anteriores limitaciones, el hormign fibroreforzado tenga un comportamiento endurecido a traccin tal que la relacin entre la resistencia resultante ltima fFts y la resistencia de la matriz fct sea por lo menos igual a 1,05.

Grfico 3.8 - Relacin esfuerzo-deformacin.

3.3 - Metodologa de diseo y compatibilidad del modelo de clculo.El diseo de las estructuras en hormign fibroreforzado est fundado en los principios enunciados por los Eurocdigos para las estructuras en hormign y en hormign armado. En el presente prrafo se mencionarn las reglas contenidas en el documento RILEM TC 162-TDF: Test and design methods for steel fibre reinforced concrete s-e Design Method y en las Istruzioni per la Progettazione, lEsecuzione ed il Controllo di Strutture di Calcestruzzo Fibrorinforzato. La resistencia y el comportamiento a compresin del hormign fibroreforzado pueden ser muy similares a los valores del hormign ordinario, por lo que se pueden tomar estos como vlidos, de acuerdo con lo previsto por el Eurocode 2, Design of Concrete Structures, ENV 1992-1-2, 2003. La resistencia a traccin es la misma de la matriz de cemento fct, que puede ser encontrada a partir de la resistencia de primera fisuracin encontrada con la prueba de flexin (Istruzioni CNR DT204 2006 y RILEM TC 162-TDF). Esto no es vlido para un comportamiento endurecido, que se alcanza solamente con dosificaciones del orden de 1.5 - 2% en volumen. Las relaciones constitutivas se encuentran con las curvas s-e de pruebas de flexin, que vienen traducidas en relaciones s-e. En el caso de comportamiento a flexin endurecido suavizado son dadas algunas frmulas de equivalencia para encontrar los valores de resistencia residual a traccin de trabajo fFts y ltima fFtu a partir de las resistencias equivalentes feq(0-0.6) y feq(0.6-3.0).44

3. Hormign

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

En el caso de comportamiento rgido plstico, en las Instrucciones CNR son usadas frmulas ligeramente diferentes, no as en las Recomendaciones RILEM que quedan iguales:

Grfico 3.9 - Determinacin de la ley constitutiva traccin vs. abertura de fisura, idealizacin de comportamientos endurecido, rgido plstico y degradante. Fuente CNR DT204/2006.

Lo mismo vale para las Recomendaciones RILEM TC 162-TDF, con alguna diferencia en la relacin constitutiva y en las frmulas que relacionan las resistencias residuales a flexin con aquellas a traccin:

Grfico 3.10 - Diagrama de Esfuerzo vs. Tensin propuesto por el RILEM TC162.

Las verificaciones de los elementos fibroreforzados deben ser realizadas tanto en relacin a los estados lmite de trabajo (SLE), cmo en relacin al estado lmite ltimo (SLU), tal y como se define en las Normas vigentes. La verificacin de un estado lmite puede omitirse, si es favorable la verificacin de otro estado limite, siempre que la primera verificacin sea consecuencia de la segunda. La verificacin debe realizarse mediante el mtodo de coeficientes parciales, para todas las situaciones de diseo deben adoptarse valores de diseo de las acciones, de las solicitudes y de las resistencias, y no debe ser violado un estado lmite. Debe as resultar:

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3. Hormign

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

donde Ed y Rd son, respectivamente, los valores de diseo del genrico efecto considerado y de la correspondiente resistencia en el mbito del estado lmite examinado. Los valores de diseo se obtienen de aquellos valores caractersticos a travs de oportunos coeficientes parciales, cuyos valores, para los varios estados lmites, son aquellos indicados en la Norma vigente, oportunamente integrados en lo que se refiere a la resistencia a traccin del hormign fibroreforzado. Los valores de las propiedades de los materiales utilizados en el diseo de estructuras fibroreforzadas deben haber sido determinados mediante pruebas normadas de laboratorio. Las propiedades mecnicas de resistencia y deformacin de los materiales son cuantificadas por los correspondientes valores caractersticos. Solamente los parmetros de rigidez (mdulos de elasticidad) de los materiales son evaluados a travs de los correspondientes valores medios. El valor de diseo de la genrica propiedad de resistencia, Xd, puede ser expresada en forma general, mediante una relacin del tipo:

donde Xk es el valor caracterstico de la genrica propiedad y gm es un coeficiente parcial del material. En la determinacin del valor caracterstico de la resistencia a traccin del hormign fibroreforzado se puede tener en cuenta la estructura:

donde fFtm es el valor medio, k es el factor de Student, s la variacin media, mientras que a es un coeficiente que disminuye al aumentar la hiperestaticidad estructural. Los coeficientes parciales de seguridad sobre los materiales estn de acuerdo con los Eurocdigos, con posibilidad de reduccin en el caso de elevados controles de calidad. Verificacin al Estado Lmite ltimo para elementos monodimensionales: Flexo-compresin El diseo al SLU de elementos viga sometidos a flexin necesita la evaluacin del momento resistente ltimo y la comparacin con el momento de diseo. Se hace la hiptesis que la ruptura por flexin se manifieste cuando se verifique una de las siguientes condiciones: - Alcanzar la mxima deformacin de compresin en el hormign; - Alcanzar la mxima deformacin de traccin en el acero de la armadura (si existe);46

3. Hormign

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

- Alcanzar la mxima deformacin de traccin, eFu, en el hormign fibroreforzado.

Para un comportamiento suavizado, la mxima deformacin a traccin es considerada igual al 2% y, de cualquier manera, la mxima abertura de fisura no debe superar 3 mm. Para un comportamiento endurecido, la mxima deformacin es del 1%. La evaluacin del SLU a flexin y a flexo-compresin con o sin la presencia de armadura ordinaria, varillas de acero, puede ser efectuada en funcin de comportamientos ejemplificados como en la siguiente figura:

Grfico 3.11 - Estado limite ltimo por flexo-compresin: utilizacin de los comportamientos ejemplificados (stress-block con coeficientes s y conforme EC2).

Un enfoque similar es usado por las Recomendaciones RILEM TC 162-TDF:

Grfico 3.12 - Estado limite ltimo para un comportamiento a flexo compresin: mtodo simplificado (bloque de esfuerzos, segn RILEM TC-162).

Como se indic anteriormente, los valores a ser utilizados en la verificacin derivan de las pruebas de flexin en laboratorio y vienen posteriormente convertidos en valores de traccin, reducidos de los coeficientes parciales de seguridad. Corte y torsin Sin entrar en detalle (se recomienda remitirse a las normas mencionadas para profundizar en este tema) es interesante la posibilidad de cuantificar el aporte debido a las fibras (a ser determinado con el mismo procedimiento usado para la flexo-compresin) que permite substituir, parcialmente o totalmente, la armadura a corte o a torsin. Donde el esfuerzo cortante, o torsional, fuera de pequea entidad, las normas exigen, de cual47

3. Hormign

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

quier forma, una armadura mnima que puede estar garantizada por el refuerzo fibroso. Verificacin al Estado Lmite ltimo para elemento losa: Para elementos tipo losa sin armadura convencional sujetos principalmente a esfuerzos de flexin, la verificacin de la resistencia puede ser efectuada con referencia al momento resistente, mRd, evaluado en la hiptesis de la ley constitutiva rgido-plstica:

En el caso de accin simultanea de dos momentos flexionantes mx y my actuando en direcciones ortogonales, la verificacin al estado limite ltimo requiere satisfacer la limitacin:

Vale la pena notar que la capacidad resistente de una losa apoyada al suelo, como en el caso de los pavimentos, sera muy baja si se evala con un enfoque tradicional, en trminos de tensiones, cmo el que describen todas las normas y las instrucciones CNR. Para obtener la debida contribucin estructural, dada por la alta hiperestaticidad de pavimentos sobre suelos, es indispensable en comportamientos a flexin suavizados, utilizar mtodos de anlisis no lineal (Yield Line Method) (Non Linear Fracture Mechanics method). Verificacin al Estado Lmite de Ejercicio Verificacin de las tensiones La verificacin de las tensiones de compresin en ejercicio, deber ser realizada de acuerdo con la Norma vigente para el hormign simple. Si la estructura es realizada con un hormign fibroreforzado de comportamiento suavizado, la verificacin de las tensiones de traccin en ejercicio es implcitamente satisfecha si la misma estructura ha sido verificada al Estado Lmite ltimo. Si, por lo contrario, el hormign fibroreforzado posee comportamiento endurecido, es tambin necesario realizar la verificacin de las tensiones de traccin en ejercicio, controlando que la mxima tensin solicitante respete la siguiente condicin:

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3. HormignAbertura de las fisuras

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

En la evaluacin de la amplitud caracterstica de las fisuras, es posible cuantificar la contribucin ofrecida por las fibras a travs de la cuota del esfuerzo absorbido por el hormign fibroreforzado, en beneficio de la armadura normal (RILEM TC 162-TDF e Instrucciones CNR_DT204_2006). Para hacer esto, las Instrucciones CNR sugieren asumir una distribucin constante de las tensiones de amplitud igual a la tensin de traccin caracterstica al Estado Lmite de Ejercicio, fFtsk. Armadura mnima para el control de las fisuras Para controlar las fisuras, en los elementos encorvados es necesario prever una armadura mnima. En las Instrucciones CNR el rea de la armadura mnima vale:

donde: - As es el rea de armadura a flexin tendida (mm2). En el caso As resulte negativa, la armadura mnima puede estar constituida nicamente por refuerzo fibroso; - Act es el rea de hormign de la seccin sujeta a traccin (mm 2), determinada asumiendo un Estado de Esfuerzo al lmite elstico; - ss es la mxima tensin en la armadura admisible en la fase con fisuras. Puede ser asumida igual al enervamiento del acero; - fct,ef es la resistencia a traccin del hormign efectiva al momento de la primera fisura [mm2]. Depende de las condiciones ambientales. En falta de datos especficos, se debe considerar la resistencia a traccin determinada a 28 das del vaciado; - kc es un coeficiente que tiene en cuenta la redistribucin seccional de los esfuerzos inmediatamente antes de la fisura. kc=1 en presencia de pura traccin, kc=0.4 en presencia de pura flexin,

para e/h0,4;

- ks tiene en cuenta el efecto de esfuerzos autoequilibrados no uniformes. En la falta de datos precisos, este valor puede ser considerado igual a 0,8; - kp tiene en cuenta la presencia de la precompresin:

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3. Hormigndonde:

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

es la relacin de precompresin, ev es la excentricidad de la resultante e la fuerza de precompresin,

En pura flexin kc=0,4 , por lo tanto kp=1-1,5a

3.4 - Marco normativo actual.A continuacin se hace amplia referencia a regulaciones contenidas en las norma se muestran a continuacin: - ACI Committee - Report 544.1R State-of-the-Art Report on Fiber Reinforced Concrete - ACI Committee - Report 544.2R Measurement of Properties of Fiber Reinforced Concrete - ACI Committee Report 544.4R Design Considerations for Steel Fiber Reinforced Concrete - ASTM C39 - Standard Test Method for Compressive Strength of Cylindrical Concrete Specimens - ASTM C157 - Standard Test Method for Length Change of Hardened Hydraulic-cement Mortar and Concrete - ASTM C418 - Standard Test Method for Abrasion Resistance of Concrete by Sandblasting - ASTM C496 - Standard Test Method for Splitting Tensile Strength of Cylindrical Concrete Specimens - ASTM C512 - Standard Test Method for Creep of Concrete in Compression - ASTM C666 - Standard Test Method for Resistance of Concrete to Rapid Freezing and Thawing - ASTM C779 - Standard Test Method for Abrasion Resistance of Horizontal Concrete Surfaces - ASTM C1018 - Standard Test Method for Flexural Toughness and First-Crack Strength of Fiber Reinforced Concrete - ASTM C1116 - Standard Specification for Fiber Reinforced Concrete and Shotcrete - ASTM C1399 Standard Test Method for Obtaining Average Residual-Strength of Fiber Reinforced Concrete - ASTM C1550 - Standard Test Method for Flexural Toughness of Fiber Reinforced Concrete (Using Centrally Loaded Round Panel) - ASTM C1579 - Standard Test Method for Evaluating Plastic Shrinkage Cracking of Restrained Fiber Reinforced Concrete (Using a Steel Form Insert) - CRD-C 63-80 - Test Method for Abrasion-Erosion Resistance of Concrete (Underwater50

3. Hormign

fibroreforzado; Elementos bsicos para el diseo estructural.

Method), U.S. Army Corps of Engineers - AASHTO PP34-98 - Standard Practice for Estimating the Crack Tendency of Concrete - EFNARC - European Specification for Sprayed Concrete - EN 206-1 - Concrete - Part 1: Specification, performance, production and conformity - EN 12390-3 - Testing hardened concrete - Compressive strength of test specimens - EN 12390-6 - Testing hardened concrete - Tensile splitting strength of test specimens - EN 12390-8 - Testing hardened concrete - Depth of penetration of water under pressure - EN 13581 - Products and systems for the protection and repair of concrete structures - Test method - Determination of loss of mass of hydrophobic impregnated concrete after freeze-thaw salt stress - EN 13687-1 - Products and systems for the protection and repair of concrete structures - Test methods - Determination of thermal compatibility - Freeze-thaw cycling with de-icing salt immersion - EN 14651 Precast concrete products - Test method for metallic fibre concrete - Measuring the flexural tensile strength - CEN EN 1992-1-1 - Eurocode 2 Design of concrete structures - Part 1-1:general rules and rules for buildings - CEN/TR 15177 - Testing the freeze-thaw resistance of concrete - Internal structural damage - RILEM TC 162-TDF: Test and design methods for steel fibre reinforced concrete Bending test - RILEM TC 162-TDF: Test and design methods for steel fibre reinforced concrete s-e Design Method - RILEM CPC-18 Measurement of hardened concrete carbonation depth - NF P18-409 Beton avec Fibres Metalliques. Essai de flexion - UNE 83-510 Determination del Indice de Tenacidad y Resistencia a Primera Fisura - NBN B 15-238 Essai des btons renforcs des fibres. Essai de Flexion sur prouvettes prismatiques - JCISF4 Method of Tests for Flexural Strength and Flexural Toughness of Fiber Reinforced Concrete - UNI 7087 - Calcestruzzo - Determinazione della resistenza al degrado per cicli di gelo e disgelo - UNI 9944 - Corrosione e protezione dellarmatura del calcestruzzo. Determinazione della profondit di carbonatazione e del profilo di penetrazione degli ioni cloruro nel calcestruzzo - UNI 11039-1 Calcestruzzo rinforzato con fibre di acciaio. Part. I: Definizioni, classificazione e designazione - UNI 11039-2 Calcestruzzo rinforzato con fibre di acciaio. Part. II. Metodo di prova per la determinazione della resistenza di prima fessurazione e degli indici di duttilit - UNI U73041440 - Progettazione, esecuzione e controllo degli elementi strutturali in calcestruzzo rinforzato con fibre dacciaio - Norme Tecniche per le Costruzioni Decr. 14/09/05 G.U. 23/09/05 - CNR_DT204_2006 - Istruzioni per la Progettazione, lEsecuzione ed il Controllo di Strutture di Calcestruzzo Fibrorinforzato - ISO 834 Fire resistance tests - Elements of building construction - BS 476 - Fire tests on building materials and structures51

4 - Diseo y consideraciones particulares para mezclas de hormign; Recomendaciones para la incorporacin de fibras dentro de la mezcla. 4. 1 - Hormigones, aspectos tecnolgicos para su formulacin.Sin duda alguna el hormign es el material ms utilizado por el hombre en la construccin de estructuras civiles. Son muchos las experiencias e investigaciones que han sido llevadas a cabo para perfeccionar los tipos de hormign, sin embargo, en este captulo no se pretende abarcar una exposicin amplia de la tecnologa del hormign, sino un resumen de las caractersticas primordiales de dicho material, haciendo nfasis en los aportes que las fibras son capaces de ofrecer. Con este captulo se pretende que el lector tenga una visin de cuales son los aspectos tecnolgicos para la formulacin del hormign reforzado con fibras metlicas. El SFRC Hormign Reforzado con Fibras Metlicas, no es ms que el mismo compuesto de hormign al que se le incorporan las fibras creando dentro de la matriz una armadura tridimensional aumentando notablemente la resistencia mecnica post fisura del hormign. El hormign utilizado de forma bombeada o vertida es el ms utilizado en la actualidad, la mayora de las implementaciones que se le dan a este material es a travs de este mtodo. Es importante a la hora de disear el hormign considerar que uso se le dar y si ser necesario una mayor o menor trabajabilidad. Durante el desarrollo de este capitulo se pretende exponer de forma resumida cuales son las consideracin a tomar en cuenta para su formulacin. Para la formulacin de cualquier tipo de hormign es necesario tener en cuenta las tres principales variables que deben ser modificadas para alcanzar el resultado esperado: relacin agua / cemento, trabajabilidad (medida a travs del cono de Abrams) y dosis de cemento. La interrelacin entre estas tres variables permiten alcanzar una resistencia especfica del hormign, es decir, si alguna de las tres vara, entonces debern variar las dems si se quiere conservar la misma resistencia (Ver Figura 4.1).

Figura 4.1- Relacin bsica entre los parmetros que condicionan la mezcla.

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4. Diseo y consideraciones particulares para mezclas de hormign;

Recomendaciones para la incorporacin de fibras dentro de la mezcla.

La relacin que existe entre estas tres variables puede ser definida con bastante exactitud a travs de la siguiente ecuacin:

En donde: c = Dosis de cemento (kg/m3) a = a/c = relacin agua / cemento (1/kg) T = Asentamiento en el cono de Abrams (cm) K, m y n son variables que dependen del tipo de agregado que se utilice. Esta ecuacin se conoce como la relacin triangular, y junto con la ley de Abrams (trabajabilidad) conforman las dos leyes principales a tomar en cuenta para el diseo de mezcla a travs del mtodo que en este manual se propone. Actualmente existe una gran variedad de metodologas de diseos propuestas, en este manual se presenta un mtodo con un carcter general el cual ha sido utilizado y comprobado en muchas ocasiones. El mtodo fue concebido para hormigones con resistencia a compresin (resistencia media a 28 das de edad, en probetas cilndricas de 15cm de dimetro y 30cm de altura) entre 18MPa y 42MPa y asentamiento en el cono de Abrams entre 2,5cm y 18cm. Para hormigones particulares (condiciones distintas a las planteadas) se recomienda utilizar otra metodologa de diseo. La metodologa que a continuacin se describe se presentar de una forma resumida, en caso de querer profundizar ms en el tema se recomienda ver las normativas correspondientes Datos de Entrada 1) Resistencia: La resistencia de clculo o resistencia caracterstica deber ser igual a la resistencia a compresin esperada por el calculista, aumentada por medio de siguiente ecuacin (resistencia medida en probetas de 15 cm de dimetro y 30 cm de altura):

Donde; Fcr =Resistencia a compresin de clculo o resistencia caracterstica. fc = Resistencia a compresin esperada por el calculista. Z = Variable tipificada de la distribucin normal (Ver Tabla 4.1). s = Desviacin estndar esperada para el concreto (Ver Tabla 4.2).

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4. Diseo

y consideraciones particulares para mezclas de hormign; Recomendaciones para la incorporacin de fibras dentro de la mezcla.

Tabla 4.1 - Fracciones definitivas y valores de la variable tipificada Z correspondiente.

Tabla 4.2 - Relacin entre el grado de control y la desviacin estndar.

2) Asentamiento Deber ser calculado a travs del cono de Abrams. Debe tenerse en cuenta que mientras mayor sea la dificultad para colocar el hormign, menor tendr que ser el asentamiento. En la tabla 4.3 se puede ver los valores usuales de asentamiento:

Tabla 4.3 - Valores usuales de asentamiento.

3) Tamao Mximo de agregado El tamao mximo de agregado deber ser seleccionado dependiendo de la utilizacin y el tipo de estructura en el que ser implementado el hormign. Alguna de las consideracin que debern tenerse en cuenta para la seleccin del tamao mximo de agregado son, que en ningn caso el tamao mximo de agregado deber ser mayor que 1/3 de la dimensin menor de la pieza a hormigonar, ni deber ser mayor a la separacin entre la armadura.

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4. Diseo y consideraciones particulares para mezclas de hormign;

Recomendaciones para la incorporacin de fibras dentro de la mezcla.

Usualmente el tamao mximo de agregado se encuentra entre 2 y 5cm, si se utilizan ridos con mayores tamao mximo se producirn hormigones que tienden a la segregacin, mientras para hormigones de altas resistencias se recomiendan tamaos mximos de menores dimensiones. 4) Lmites granulomtricos En el hormign debern actuar conjuntamente agregados de distintos tamaos, repartidos en una forma tal que el conglomerado trabaje de la mejor manera. Existen muchas teoras con respecto a cual es la combinacin o mejor granulometra que se debe adoptar en determinado proyecto, de manera general en la Tabla 4.4 se dan los lmites granulomtricos apropiados para agregados combinados de diferentes tamaos mximos. 5) Relacin b Representa el peso de Arena expresado en porcentaje con relacin a el peso total de agregados que existe en el conglomerado (Arena + Agregado Grueso), y se expresa a travs de la siguiente ecuacin:

Esta relacin debe encontrarse de forma tal que el combinado tenga una granulometra dentro de la zona recomendada en la tabla 4.4. Existen varios mtodos para el clculo correcto de b, el ms simple y bastante exacto es el mtodo grfico, el cual puede ser encontrado en el comn de la bibliografa usual para la formulacin del hormign. 6) Ley de Abrams Esta ley establece la correlacin existente entre la resistencia del hormign y la relacin agua cemento en peso, dicha expresin se simboliza como a:

Donde; a = Peso de agua c = Peso de cemento La ley de Abrams puede ser expresada como:

Donde; R = Resistencia a determinada edad de maduracin.56

4. Diseo

y consideraciones particulares para mezclas de hormign; Recomendaciones para la incorporacin de fibras dentro de la mezcla.

M y N: Son constantes que dependen de las caractersticas de los materiales, componentes de la mezcla y la edad de ensayo.

Tabla 4.4 - Limites granulomtricos recomendados para distintos tamaos mximos del agregado porcentajes pasantes

Si de la expresin 37 se despeja a, obtenemos :

Para agregados gruesos triturados de 25,4 mm de tamao mximo, arena natural (ambos en condicin de saturados con superficie seca) y cemento Prtland Tipo I de una calidad media, se obtienen buenos ajustes con: a) R7 = 902,5 / 13,1a ; a = 1,724 0,3887 Ln R7 ; (MPa) b) R28 = 88,50 / 8,69a ; a = 2,073 0,4628 Ln R28 ; (MPa) c) R90 = 95,43 / 7,71a ; a = 2,232 0,4896 Ln R90 ; (MPa) Frmula 2.3.7. Ley de Abrams especfica. 7) Correccin de a; En caso que las condiciones de M y N no sean las planteadas originalmente, existe un factor KR que tiene como finalidad ajustar los valores de a para las distintas condiciones de agregados. Ver tabla 4.5 y tabla 4.6.

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4. Diseo y consideraciones particulares para mezclas de hormign;

Recomendaciones para la incorporacin de fibras dentro de la mezcla.

Tabla 4.5 - KR, Factores para corregir a por tamao mximo, (mm /pulgadas).

Tabla 4.6 - KA, Factores para corregir a por tipo de agregado.

Una vez calculado a deber ser multiplicado por los factores de correccin KR y KA dependiendo del tipo de agregado a utilizar para obtener un valor ms preciso. 8) Lmites de a por durabilidad Es importante tener en cuenta que a debe encontrarse dentro de unos limites, ya que este factor condiciona la durabilidad del hormign, en caso que a supere estos valores deber considerarse su valor como el mximo permitido. Ver tabla 4.7.

Tabla 4.7 - a mximos para distintas condiciones de servicios o ambientes.

9) Relacin triangular Por medio de esta ley se relacionan tres de los parmetros ms importantes que caracterizan al hormign: relacin agua cemento (a), cantidad de cemento (c) y el asentamiento (t) a travs del cono de Abrams. Dicha expresin es:

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4. Diseo

y consideraciones particulares para mezclas de hormign; Recomendaciones para la incorporacin de fibras dentro de la mezcla.

Donde K, n y m son constantes que dependen de las caractersticas de los materiales que componen el hormign. Al igual que en el caso de a, para condiciones en que el hormign est formado por agregados gruesos triturados de 25,4 mm de tamao mximo, arena natural (ambos en condicin de saturados con superficie seca) y cemento Prtland Tipo I de una calidad media, se obtienen buenos ajustes con:

T se expresa en cm y c en Kg/m3. 10) Correccin de c Al igual que en el caso de a en caso de utilizar otras caractersticas que las descritas anteriormente para los componentes del hormign se debern utilizar las tablas 4.8 y 4.9 para corregir la cantidad de cemento a utilizar.

Tabla 4.8 - C1 Factores para corregir c por Tamao Mximo, (mm/pulgadas).

Tabla 4.9 - C2, Factores para corregir c por tipo de agregado.

Y al igual que en el caso de a en ningn caso la cantidad de cemento deber ser inferior a los valores en la tabla 4.10.

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4. Diseo y consideraciones particulares para mezclas de hormign;

Recomendaciones para la incorporacin de fibras dentro de la mezcla.

Tabla 4.10 - Contenido mnimo de cemento segn las condiciones de servicio ambientales.

11) Clculo de los componentes restantes Todo diseo de mezcla se realiza en base a un metro cbico (1000 litros) por tanto es necesario consider