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Manual de prácticas del Laboratorio de Cinemática y

Dinámica

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Hugo Serrano Miranda

Edgar Raymundo López Téllez

Antonia del Carmen Pérez León

Edgar Raymundo López

Téllez

Lorenzo Octavio Miranda Cordero

Gabriel Alejandro Jaramillo Morales

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Manual de prácticas del

laboratorio de Cinemática y

Dinámica


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Contenido

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO .............................................................. 3

CAÍDA LIBRE ....................................................................................................................................... 15

TIRO PARABÓLICO ............................................................................................................................. 23

FRICCIÓN CINÉTICA ........................................................................................................................... 31

TRABAJO Y ENERGÍA .......................................................................................................................... 38

MOMENTO DE INERCIA DE UN CUERPO RÍGIDO.............................................................................. 46


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PRÁCTICA 1

MOVIMIENTO RECTILÍNEO

UNIFORMEMENTE ACELERADO


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SEGURIDAD EN LA EJECUCIÓN

Peligro o Fuente de energía Riesgo asociado

1 Ninguno

OBJETIVOS

• Determinar la magnitud de la aceleración de un cuerpo que se desplaza de manera rectilínea sobre un plano inclinado.

• Realizar las gráficas (s vs t), (v vs t) y (a vs t) que representan el comportamiento del movimiento de dicho cuerpo.

EQUIPO A UTILIZAR

a) Riel con soporte. b) Carro dinámico. c) Interfaz Science Workshop 750 con accesorios. d) Sensor de movimiento con accesorios. e) Indicador de ángulo. f) Computadora. g) Disparador.


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ACTIVIDADES PARTE I

1. Con ayuda de su profesor, verifique que todo el equipo esté conectado adecuadamente. Instale

el arreglo mostrado (Figura No.1) considerando el ángulo de inclinación de = 10 0.

Figura No. 1

El conector amarillo del sensor de movimiento debe estar conectado en el canal 1 de la

interfaz Science Workshop y el conector negro en el canal 2.

2. Encienda la computadora y la interfaz, espere a que cargue totalmente el sistema. Dé doble clic

en el ícono PASCO Capstone, se mostrará una ventana como en la Figura No. 2. A continuación

haga un clic en <Configuración de hardware> que se muestra en la Figura No. 3.

Figura No. 2 Figura No. 3


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3. Ahora, dando un clic sobre el canal 1 de la figura de la interfaz (Figura No. 3) se despliega una

lista de sensores (Figura No. 4) de la cual se debe seleccionar <Sensor de movimiento II>

haciendo clic. El programa muestra que el sensor está conectado a la interfaz y listo para iniciar

con el experimento (Figura No. 5). Vuelva a seleccionar <Configuración del hardware> para

que desaparezca el menú desplegable.


4. Con el fin de graficar el comportamiento de la posición del carro dinámico durante su

movimiento, seleccionar la pantalla que contiene de manera predeterminada una gráfica, así

como una tabla (Figura No. 8). Esta acción mostrará una ventana de registro de datos (Figura

No. 9).



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Ahora se tendrá que seleccionar las variables con las que se desea trabajar. Para ello

seleccione en la columna 1, <Posición (m)> (Figura No. 10). Para la columna 2 seleccionar

<Tiempo (s)> (Figura No. 11).


En la sección de la gráfica, seleccione para el eje de las ordenadas <Posición (m)>, esto hará

que de manera automática en el eje de las abscisas se asigne la variable <Tiempo(s)> (Figura

No. 12).

Figura No. 12


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5. Coloque el carro dinámico sobre el plano inclinado en la posición inicial, a 5 cm del sensor.

Simultáneamente dé un clic sobre el botón <Grabar> y suelte el carro. Cuando el carro

dinámico alcance la posición final dé un clic sobre el botón <Detener>. Registre la distancia

recorrida aproximadamente por el carro.

d = _____________ [m]

6. En el monitor se muestra la gráfica del comportamiento de la posición del carro dinámico. Borre

los datos no deseados* y observe si dicho comportamiento es el esperado (Figura No. 13), en

caso contrario seleccione <Eliminar última serie> ubicada en la parte inferior de la pantalla.

*Para borrar los datos no deseados, seleccione el ícono resaltar (Figura No. 13) y

aparecerá un recuadro de color que, al dar clic sobre él, se puede desplazar, agrandar o

disminuir su área de tal manera que pueda colocarse sobre los datos.

De clic derecho, seleccionando <Eliminaciones> y después <Eliminar los puntos de datos

resaltados> (Figura No. 14).

Figura No. 13


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Figura No. 14

Siga las instrucciones de su profesor para ajustar la gráfica al origen.

ACTIVIDADES PARTE II

1. Para obtener la magnitud de la aceleración del carro dinámico, del menú de la gráfica

seleccione el ícono de ajuste de datos (Figura No. 15), de clic en la opción <Cuadrática: 𝑨𝒕𝟐 +

𝑩𝒕 + 𝑪> (Figura No. 16) y posteriormente de clic en otro punto para que desaparezca el menú

desplegable.

Figura No. 15


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Figura No. 16

2. Interprete el significado físico de cada uno de los coeficientes obtenidos.

A = ____________ [ ] B = ____________ [ ] C = ____________ [ ]

3. Determine el valor de la magnitud de la aceleración a1 del carro dinámico.

a1 = _____________ [m / s2]


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ACTIVIDADES PARTE II I

1. Ahora, siguiendo las instrucciones de su profesor, ajuste el disparador tal que el resorte se

comprima máximo 5 [cm], ver Figura No. 17.

Figura No. 17

2. Apoye el carro dinámico sobre el disparador, como se muestra en la Figura No. 18; jale la

palanca para que el carro sea impulsado hacia arriba sobre el riel, teniendo cuidado que no

choque con el sensor de movimiento. Si es necesario ajuste la compresión del resorte.

Figura No. 18

3. Ya realizados los ajustes adecuados, prepare el software para registrar el movimiento, vuelva a

hacer el lanzamiento y detenga el carro antes de que tope con el disparador al bajar.

Observe la gráfica obtenida y obtenga la aceleración a2 correspondiente.

a2 = ___________ [m / s2];


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CUESTIONARIO

NOTA: En el informe se deberán presentar los resultados en unidades del SI.

1. Con los valores de las magnitudes de la aceleraciones a1 y a2 del carro, obtenga las ecuaciones

correspondientes de: v = v(t) y s = s(t), y reporte las ecuaciones obtenidas.

2. Realice las gráficas (s1 vs t) , (v1 vs t) y (a1 vs t), considerando la distancia recorrida “d” por el

carro y explique detalladamente si las gráficas obtenidas representan el comportamiento de un

movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

3. Con respecto a los valores obtenidos para la rapidez y posición del punto anterior, diga si estos

corresponden a los valores para las condiciones iniciales del experimento.

4. Con ayuda de las ecuaciones de v = v(t) y s = s(t), para la aceleración a1 complete la

Tabla No. 1 para los tiempos registrados.

a1 = ____________ [ m / s2 ]

t [ s ] v [ m / s ] s [ m ]

Tabla No. 1


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5. Obtenga la diferencia entre el valor de la magnitud de la aceleración a1 y el valor de la

componente de la aceleración de la gravedad en la dirección de movimiento. Explique el porqué

de dicha diferencia.

6. Con el propósito de entender el significado físico de algunos elementos geométricos de las

gráficas, realice lo siguiente:

6.1 Con los datos registrados en la actividad 7 de la parte I, elabore nuevamente la gráfica

(s vs t) y trace una curva suave sobre los puntos obtenidos.

6.2 Dibuje rectas tangentes a la curva en los puntos correspondientes a los tiempos

registrados y obtenga la pendiente de cada una de las rectas trazadas. ¿Qué representa

el valor de la pendiente de cada recta?

6.3 Con los valores de las pendientes de las rectas y el tiempo correspondiente, elabore la

curva (v vs t).

6.4 Empleé el método de mínimos cuadrados (ecuaciones I y II) y obtenga la recta de ajuste,

así como la ecuación que determina la rapidez en función del tiempo.

( )( ) ( )( )( )

−

−=

22

2

ii

iiiii

xxn

yxxyxb ................. ( I )

( ) ( )( )( )

−

−=

22

ii

iiii

xxn

yxyxnm ..................... ( II )

6.5 ¿Qué representa la pendiente de la recta de ajuste?

6.6 De la ecuación obtenida en el punto 6.4, obtenga el valor de la magnitud de la aceleración

y elabore la gráfica (a vs t).

7. Compare el valor de la magnitud de la aceleración experimental a1 con el obtenido de la gráfica

realizada a mano. ¿Qué concluye?


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8. Con relación a las actividades parte III, explique detalladamente el comportamiento de la

gráfica obtenida para a2, y realice las gráficas correspondientes (s2 vs t), (v2 vs t) y (a2 vs t).

9. Elabore conclusiones y comentarios.

BIBLIOGRAFÍA

▪ BEER, Ferdinand, JOHNSTON, Russell, CORNWELL, Phillip

Mecánica vectorial para ingenieros. Dinámica

10a. edición

México, D.F.

McGraw-Hill, 2013

▪ HIBBELER, Russell

Ingeniería mecánica, dinámica

12a. edición

México, D.F.

Pearson Prentice Hall, 2010

▪ MERIAM, J, KRAIGE, Glenn

Mecánica para ingenieros, dinámica

3a. edición

Barcelona

Reverté, 2004


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PRÁCTICA 2

CAÍDA LIBRE


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1 Ninguno

OBJETIVO

• Determinar la magnitud de la aceleración gravitatoria terrestre al nivel de Ciudad Universitaria.

EQUIPO A UTILIZAR

a) Soporte universal con accesorios

b) Equipo de caída libre con accesorios

c) Interfaz Science Workshop 750

d) Computadora

e) Flexómetro

f) Dos pelotas de plástico

g) Sensor de tiempo de vuelo


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ACTIVIDADES PARTE I 1. Con ayuda de su profesor verifique que todo el equipo esté conectado adecuadamente. El equipo de

caída libre debe estar conectado al canal 1 de la interfaz y el sensor de tiempo de vuelo al canal 2.

Figura No.1 2. Encienda la computadora, la interfaz y active el software PASCO Capstone, Figura No. 2.

Figura No. 2

3. Dando un clic en la sección de configuración del hardware y sobre el canal 1 de la interfaz se muestra la lista de sensores, de la cual debe seleccionar <Fotopuerta> (Figura No. 3).

Figura No. 3


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4. Dando un clic sobre el canal 2 de la interfaz y de la lista de sensores mostrada debe seleccionar <Accesorio de tiempo de vuelo> (Figura No. 4).

Figura No. 4

5. En el menú de herramientas (ubicado en la parte izquierda de la pantalla principal) de clic sobre

<Configuración del temporizador>, dar clic en “siguiente” hasta el paso 6 (Figura No. 5) y si desea nombrar el temporizador, nómbrelo, en caso contrario seleccionar finalizar. Vuelva a seleccionar <Configuración del hardware> para que desaparezca el menú desplegable.

Figura No. 5


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6. En la parte derecha de la pantalla principal en la sección de pantallas, seleccione <tabla> y arrástrela hacia la página central (Figura No. 6).

Figura No. 6

En la columna 1 seleccione cualquier celda y del menú de la tabla, seleccione el ícono <Eliminar columna(s) seleccionada(s)> , para el caso de la columna sobrante en seleccionar <Tiempo de vuelo (s)> (Figura No. 7)

Figura No. 7

7. Coloque una de las pelotas en el imán situado debajo del mecanismo de fijación.


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8. Fije el mecanismo de sujeción a la distancia que indica la Tabla No.1. La distancia debe medirse desde la parte inferior de la pelota hasta la parte superior del pad receptor.

d [ cm ] tprom. [ s ]

110

100

90

80

70

60

Tabla No. 1 9. De un clic sobre el botón <Grabar>. 10. Presione el disparador para liberar la pelota, y comenzará a correr el tiempo. 11. Repita el experimento hasta completar 5 eventos y al finalizar presione el botón <Detener>.

Nota. Al colocar la pelota nuevamente espere a que el led situado a un costado del mecanismo de fijación no esté parpadeando.

12. Consigne el tiempo promedio en la Tabla No.1. Para obtener el promedio de los tiempos presione

el botón de <sumatoria> .

13. Repita los pasos para la segunda pelota considerando las distancias indicadas en la Tabla No. 1 y registre dichos valores en la Tabla No. 2.

d [ cm ] tprom. [ s ]

110

100

90

80

70

60

Tabla No. 2


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14. Usando los valores de los tiempos promedios obtenidos, determine el valor experimental de la magnitud de la aceleración de la gravedad para cada una de las distancias, y posteriormente, considerando a g = 9.78 [m/s2] como valor base, complete la Tabla No. 3.

d [ cm ] tprom. [ s ] g [ m / s2 ] % Error

110

100

90

80

70

60

Tabla No. 3

CUESTIONARIO


1. ¿Qué tipo de movimiento es el que se analizó? y ¿Por qué de dicha conclusión? 2. Describa las características físicas de una caída libre. 3. Escriba las ecuaciones de movimiento correspondientes a la caída libre tomando en cuenta las

condiciones iniciales del movimiento y el valor de g para d = 110 [cm]. 4. Realice las gráficas correspondientes de (s vs t), (v vs t) y (a vs t) para las ecuaciones obtenidas

en el punto anterior. 5. Analice el comportamiento de los valores obtenidos de g conforme se varía la distancia y elabore

sus conclusiones. 6. Si un cuerpo se suelta desde el reposo a gran altura, éste alcanza una rapidez terminal. Investigue

dicho concepto explicando detalladamente la forma de calcular esa rapidez terminal.


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7. Mencione en su reporte, cuáles pudieron ser las causas de las variaciones en las mediciones obtenidas.

BIBLIOGRAFÍA



10a. edición

México, D.F.

McGraw-Hill, 2013



12a. edición

México, D.F.




3a. edición

Barcelona

Reverté, 2004


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PRÁCTICA 3

TIRO PARABÓLICO


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1 No colocarse los googles Golpe en la cara

OBJETIVOS

• Verificar experimentalmente algunos aspectos relacionados con un tiro parabólico.

EQUIPO A UTILIZAR

a) Equipo de Tiro Parabólico con accesorios.

b) Interfaz Science Workshop 750 con accesorios.

c) Computadora.

d) Flexómetro

e) Googles

a) b)

c) d) e)


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ACTIVIDADES PARTE 1

1. Con ayuda de su profesor, verifique que todo el equipo esté conectado adecuadamente. Instale el

arreglo mostrado en la Figura No. 1, la fotocompuerta debe estar conectada al canal 1 y el sensor de tiempo de vuelo al canal 2 de la interfaz Science Workshop 750.

NOTA: Es importante que se utilicen los anteojos de seguridad para evitar accidentes.

2. Encienda la computadora (CPU y monitor) y la interfaz, dé doble clic en el ícono PASCO Capstone

y espere a que cargue totalmente el sistema. 3. Dando un clic en <Configuración del hardware> y sobre el canal 1 de la interfaz, seleccione

<Fotopuerta>, y dando un clic sobre el canal 2 de la interfaz, seleccione <Accesorio de tiempo de vuelo>.

4. En el menú de herramientas (ubicado en la parte izquierda de la pantalla principal) de clic sobre <Configuración del temporizador>, dar clic en <siguiente> hasta el paso 6 (Figura No. 2) y si desea nombrar el temporizador, nómbrelo, en caso contrario seleccionar finalizar. Vuelva a seleccionar <Configuración del temporizador> para que desaparezca el menú desplegable.

Figura No.1


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Figura No. 2

5. En la parte derecha de la pantalla principal en la sección de pantallas, seleccione <tabla> y arrástrela hacia la parte central de la página (Figura No. 3).

Figura No. 3

En la columna 1 seleccione cualquier celda y del menú de la tabla, seleccione el ícono <Eliminar columna(s) seleccionada(s)> , para el caso de la columna sobrante en seleccionar <Tiempo de vuelo (s)> (Figura No. 4).


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Figura No. 4

6. Dado el arreglo mostrado en la Figura No. 1, y con base en un sistema de referencia, tal como lo muestra la Figura No. 4, coloque el balín en el lanzador y con las ecuaciones para un tiro parabólico realice las mediciones correspondientes para determinar la rapidez inicial del proyectil para un ángulo de disparo fijo.

Figura No. 4

6.1. Dé un clic sobre el ícono <Grabar> para iniciar el experimento y haga una serie de diez

disparos; registre la posición horizontal "x" de cada disparo, así como el tiempo de vuelo "t", el

ángulo de disparo “” y la posición vertical "y" en la Tabla No. 1. Cuando se tenga la tabla completa presione el ícono de <Detener> para terminar el experimento.


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Nota: Al colocar de nuevo el balín en el disparador para una nueva medición, es casi imposible lograr que no se active la fotocompuerta. Cuando se coloca el balín y haya quedado listo para ser lanzado, se deberá dar un golpe sobre el sensor de tiempo de vuelo para que se genere un tiempo de vuelo ficticio y posteriormente excluirlo.

Para excluir los datos no deseados cuando se haya colocado el balín para nuevos lanzamientos, se debe dar clic derecho sobre dicho dato y seleccionar <Excluir Datos> para que no sean tomados en cuenta en el promedio (Figura No. 5).

Figura No. 5

= __________ [ o ] y = _____________ [ m ]

d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 dprom.

x [m]

t [s]

Tabla No. 1

Para obtener el promedio de los tiempos presione el botón de <sumatoria> .


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6.2. Obtener teórica y experimentalmente, para esos mismos valores, el valor del alcance máximo sobre el mismo nivel horizontal desde donde fue lanzado el proyectil.

7. Obtenga teóricamente, cuál es el otro ángulo de disparo en que se debería colocar el disparador para llegar a la misma posición dada por " x” 8. Verifique experimentalmente el ángulo de disparo obtenido en el punto anterior.

CUESTIONARIO


1. Determine la expresión teórica que determina la altura máxima alcanzada por el balín y con base en

los datos obtenidos calcule dicho valor. 2. Con el promedio obtenido de la posición horizontal " x ", la posición en " y ", y el ángulo de disparo

considerado, obtenga la función y = f(x) y construya la gráfica de la misma. 3. Elabore sus conclusiones analizando los siguientes puntos:

a) La diferencia obtenida para el alcance horizontal teórico y el experimental del punto 6.2.

b) La diferencia entre los tiempos de vuelo obtenidos en los puntos 7 y 8.

c) Si el experimento aclaró conceptos teóricos vistos en su clase de teoría y si obtuvo algún conocimiento adicional.

d) Algún otro aspecto que considere conveniente mencionar

BIBLIOGRAFÍA


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México, D.F.

McGraw-Hill, 2013



12a. edición

México, D.F.




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Barcelona

Reverté, 2004


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PRÁCTICA 4

FRICCIÓN CINÉTICA


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1 Ninguno

OBJETIVOS

• Determinar la magnitud de la aceleración de un cuerpo que se desplaza de manera rectilínea sobre un plano inclinado.

• Obtener el coeficiente de fricción dinámico entre dos superficies en contacto.

EQUIPO A UTILIZAR

a) Riel con soporte. b) Polea con abrazadera c) Interfaz Science Workshop 750 con accesorios. d) Sensor de movimiento con accesorios. e) Indicador de ángulo. f) Computadora. g) Bloque de madera h) Conjunto de masas de 20, 50 y 100 [g]. i) Superficie rugosa


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ACTIVIDADES PARTE I 1. Con ayuda de su profesor, verifique que todo el equipo esté conectado adecuadamente. Instale el arreglo

mostrado en la Figura No. 1, con una inclinación a un ángulo = 10 0; mida la masa del bloque de madera, y coloque la pesa que permita que el bloque empiece a moverse y aumente su rapidez uniformemente.

Figura No. 1

2. Encienda la computadora y la interfaz, dé doble clic en el ícono PASCO Capstone y espere a que cargue

totalmente el sistema. 3. En <configuración del hardware>, seleccione el <Sensor de movimiento II> dando clic sobre el canal 1 de la interfaz.

El sistema está listo para realizar el experimento. 4. Con el fin de graficar los datos de posición y tiempo durante el movimiento, basta con seleccionar la opción

que contiene de manera predeterminada una gráfica, así como una tabla (Figura No. 2). Esta acción mostrará una ventana de registro de datos.


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Figura No. 2 5. Seleccione medición <Posición (m)> y en la columna 2 seleccionar <Tiempo (s)> y sobre la gráfica en el eje

de las ordenadas seleccionar <Posición (m)>. Coloque el bloque de madera sobre el riel. De un clic sobre el ícono <Grabar> para iniciar el experimento y suelte el bloque simultáneamente. Evite que bloque choque con la polea, para detener la grabación seleccione <Detener>.

6. En la Figura No. 3 se observa una simulación del comportamiento de la gráfica. Borre los datos no deseados y consulte a su profesor para ajustar la gráfica al origen.

Figura No. 3


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24 de enero de 2020



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7. Si la gráfica no es la esperada, repita el experimento. Para ello, seleccione <Eliminar última serie> ubicada en la parte inferior de la pantalla.

8. Para obtener la magnitud de la aceleración del carro dinámico, seleccione el ícono de ajuste de datos

(Figura No. 4). Y de clic en la opción <Cuadrática: 𝑨𝒕𝟐 + 𝑩𝒕 + 𝑪> (Figura No. 5)

Figura No. 4

Figura No. 5

9. Interprete el significado físico de cada uno de los coeficientes obtenidos.

A = ____________ [ ] B = ____________ [ ] C = ____________ [ ]

Determine el valor de la magnitud de la aceleración del bloque dinámico.

a = _____________ [ m / s2 ]


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10. Fije la superficie rugosa sobre el riel y repita los pasos 5 al 9, para realizar un nuevo experimento como una nueva actividad.

CUESTIONARIO


1. Reporte las ecuaciones obtenidas para s = s (t) y de ahí explique cómo se obtiene el valor la magnitud de la

aceleración. 2. ¿Qué tipo de movimiento tiene el bloque de madera?

3. Haga los diagramas de cuerpo libre tanto para el bloque como para la pesa y establezca las ecuaciones de

movimiento para cada uno de ellos.

4. Obtenga el modelo matemático que determina el valor del coeficiente de fricción entre las superficies de contacto.

5. Con el valor de la magnitud de la aceleración obtenida para cada evento, obtenga el valor del coeficiente de

fricción dinámica. 6. Determine las expresiones correspondientes para la rapidez en cualquier instante de cada evento. 7. Elabore sus comentarios y las conclusiones correspondientes de la práctica

BIBLIOGRAFÍA



10a. edición

México, D.F.

McGraw-Hill, 2013


Dinámica

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12a. edición

México, D.F.




3a. edición

Barcelona

Reverté, 2004


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PRÁCTICA 5

TRABAJO Y ENERGÍA


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1 Ninguno

OBJETIVOS

• Determinar experimentalmente la gráfica del comportamiento de la fuerza de un resorte en función de su deformación.

• Obtener experimentalmente el valor numérico del coeficiente de fricción dinámico entre dos superficies secas mediante la aplicación del método del trabajo y energía.

• Obtener las pérdidas de energía mecánica que se producen por el efecto de la fuerza de fricción.

• Calcular la rapidez instantánea de un cuerpo durante su movimiento en una determinada posición de su trayectoria.

EQUIPO EMPLEADO

a) Riel de aluminio

b) Resorte

c) Equipo de caracterización de resorte

d) Dinamómetro de 10 [N]

e) Bloque de madera con hilo

f) Flexómetro

g) Balanza (uso general)

a) b) c) d)

e) f) g)


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ACTIVIDADES PARTE I 1. Instale el arreglo mostrado en la Figura No. 1. El dinamómetro deberá estar previamente ajustado a cero.

Figura No. 1

2. Aplique una fuerza de tensión al resorte y registre en la Tabla No. 1 la elongación del resorte y la magnitud de la fuerza como evento número 1.

Nota: La elongación en el resorte no debe exceder dos veces la longitud natural del resorte.

3. Repita el paso anterior aumentando la magnitud de la fuerza hasta completar los diez eventos.

EVENTO F [ N ] [ cm ]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tabla No. 1


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ACTIVIDADES PARTE II

1. Arme el arreglo que se muestra en la Figura No. 2.

Figura No. 2

2. Desplace el bloque hacia la derecha una distancia x (máximo 12 [cm]) con el objeto de deformar el resorte, y que permita que el bloque se deslice sobre el riel, tal como lo muestra la Figura No. 3. Registre esa medida.

x = ____________ [m]

Figura No. 3


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3. Suelte el bloque y dejarlo que se mueva hasta que se detenga, registre el alcance máximo ℓ que alcanza dicho bloque en la Tabla No. 2 medido a partir de la posición desde la cual se soltó. Ver Figura No. 3.

Tabla No. 2 4. Repita los pasos 2 y 3 para la misma distancia x hasta completar la Tabla No. 2. 5. Consigne el valor de la masa del bloque m = ______________ [g]

EVENTO Alcance máximo ℓ

[ m ]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


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CUESTIONARIO


1. Con los datos consignados en la Tabla No. 1 elabore la gráfica correspondiente F = F ( ). Emplee el método de los mínimos cuadrados (ecuaciones I y II) para establecer las expresiones analíticas que muestren a la fuerza como función de la elongación.

II

xxn

yxyxn

m

I

xxn

yxxyx

b

k

i

i

k

i

i

k

i

i

k

i

i

k

i

ii

k

i

i

k

i

i

k

i

ii

k

i

i

k

i

i

k

i

i

.......................................

..............................

2

11

2

111

2

11

2

1111

2

−

−

=

−

−

=

==

===

==

====

2. Reporte el valor de la constante del resorte:

k = ____________ [N / m]

3. Con el empleo de la ecuación obtenida y mediante la aplicación del concepto de trabajo de una fuerza

demostrar que el trabajo desarrollado por la fuerza del resorte UK al moverse el cuerpo de la posición inicial (1) a una posición intermedia (2), está dada por:

bxmxU k += 2

2

1

4. Con el valor promedio del alcance máximo ℓ, obtenga el valor numérico del coeficiente de fricción dinámica

μk = _____________ 5. Con el empleo del modelo matemático del trabajo y la energía aplicado de la posición inicial (1) a la posición

intermedia (2), determine la magnitud de la rapidez v2.


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6. Aplicando el principio del trabajo y la energía de la posición intermedia (2) a la posición final (3), determine la magnitud de la rapidez v’2 del bloque en la posición intermedia (2).

7. Con el empleo de las ecuaciones obtenidas en los puntos 4 y 5, obtenga la ecuación que determina el

coeficiente de fricción dinámica 8. Obtenga el porcentaje de diferencia entre los dos valores obtenidos en el punto 4 y 5 a partir de la ecuación

_____________%100'

%2

22=

−= x

v

vvD

9. Calcule la pérdida de energía mecánica en el sistema debido al efecto de la fuerza de fricción.

Uper = _________________ [J]

10. Elabore conclusiones y comentarios.


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BIBLIOGRAFÍA



10a. edición

México, D.F.

McGraw-Hill, 2013



12a. edición

México, D.F.




3a. edición

Barcelona

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PRÁCTICA 6

MOMENTO DE INERCIA

DE UN CUERPO RÍGIDO


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1 Ninguno

OBJETIVOS

• Calcular el momento de inercia de una barra de metal, utilizando dos métodos diferentes.

EQUIPO A UTILIZAR a) Marco metálico con accesorios b) Barras de metal (2) c) Interfaz Science Workshop 750 con accesorios d) Flexómetro e) Computadora f) Vernier g) Fotocompuerta


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ACTIVIDADES PARTE I

1. Mida las masas y las dimensiones de las barras según se muestra en las Figuras No. 1 y No. 2.

a = ______ [ cm ] b = _____ [ cm ]

c = _______ [cm ]

m1 = _____ [ kg ]

r = _______ [cm]

h = _______ [cm]

m2 = _____ [ kg ]

Figura No. 1

Figura No. 2


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ACTIVIDADES PARTE II 1. Instale el arreglo mostrado en la Figura No. 1 y con ayuda de su profesor verifique que todo el equipo esté

conectado adecuadamente. Ajuste la fotocompuerta de tal manera que la barra de metal pase por la línea de acción del sensor.

Figura No. 1

2. Encienda la computadora y la interfaz, espere a que cargue totalmente el sistema.

3. Dé doble clic cobre el ícono PASCO Capstone.

4. Seleccione <Configuración del hardware> y en el canal 1 asigne <Fotopuerta> (Figura No. 2).

Figura No. 2


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5. Dé un clic sobre <Configuración del temporizador> seleccione <Siguiente> hasta el paso 3 y escoja <Temporizador del péndulo> (Figura No. 3)

Figura No. 3

De clic en <siguiente> y desactive la opción <velocidad> (Figura No. 4), en el paso 5 introduzca el ancho de la barra rectangular o el diámetro de la barra cilíndrica (ACTIVIDAD PARTE I) según corresponda (Figura No. 5).

Figura No. 4


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Figura No. 5

Dar clic en <siguiente> hasta el paso 6 y si desea nombrar el temporizador, nómbrelo, en caso contrario seleccionar finalizar. Vuelva a seleccionar <Configuración del temporizador> para que desaparezca el menú desplegable.

6. En la parte derecha de la pantalla principal en la sección de pantallas, seleccione <Tabla> y arrástrela hacia la página que se desea trabajar (Figura No. 6).

Figura No. 6

En la columna 1 seleccione cualquier celda y del menú de la tabla, seleccione el ícono <Eliminar columna(s) seleccionada(s)> , para el caso de la columna 2 en seleccionar <Periodo (s)> (Figura No. 7)


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Figura No. 7

7. Desplace la barra fuera de su posición de equilibrio de tal manera que tenga con respecto a éste un ángulo

pequeño como se muestra en la Figura No. 8.

Figura No. 8


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8. Suelte la barra desde el reposo y deje oscilar cinco veces, posteriormente presione <Grabar>.

9. En la pantalla se mostrará el tiempo de oscilación. Después que la barra de metal haya realizado diez

oscilaciones completas presione <Detener>. Seleccione el icono de sumatoria ubicado en el menú de la parte superior de la tabla y consigne el periodo promedio de oscilación.

prom1 = ___________ [s]

10. Repita lo anterior para la segunda barra de metal.

prom2 = ___________ [s]

CUESTIONARIO


1. Realice el diagrama de cuerpo libre de la barra de metal en la posición que se muestra en la Figura No. 3. Considere a la barra como un cuerpo homogéneo.

2. Obtenga las ecuaciones de movimiento con base a un sistema de referencia normal y tangencial tomando como origen el punto A.

3. Determine la ecuación diferencial que describe el movimiento de la barra de metal. Considere la

aproximación en serie de McClaurin para un ángulo de desplazamiento pequeño, es decir, sen = .

4. ¿Qué tipo de movimiento representa dicha ecuación?

5. Obtenga la expresión correspondiente para el periodo de oscilación de la barra en función del momento de inercia de la barra de metal con respecto a su centro de masa IG.


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6. Determine la expresión para el momento de inercia IG para cada una de las barras, utilizando lo obtenido en el punto anterior y calcule los momentos de inercia para cada una de las barras.

IG1 = ____________________ IG2 = ____________________

7. Con las dimensiones de la barra obtenidas, obtenga sus momentos de inercia I’G utilizando la expresión

geométrica correspondiente.

I’G1 = __________________ I’G2 = __________________

8. Compare los valores de IG e I’G para cada barra y realice sus conclusiones.

9. ¿Cómo son entre sí dichos valores? ¿Qué característica física influye en la diferencia obtenida?

10. Elabore sus comentarios y las conclusiones correspondientes de la práctica.

BIBLIOGRAFÍA



10a. edición

México, D.F.

McGraw-Hill, 2013



12a. edición

México, D.F.



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3a. edición

Barcelona

Reverté, 2004

manual de prácticas del laboratorio de cinemática y...

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