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Manual de prácticas del Laboratorio de Medición e

Instrumentación

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2 de febrero de 2018

Facultad de Ingeniería Área/Departamento:

Laboratorio de Medición e Instrumentación La impresión de este documento es una copia no controlada

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M.I. Daniel Martínez Gutiérrez

Ing. Abel Villanueva Peña Ing. José Alberto Arellano Figueroa

Ing. Eduardo Hernández

Romero

M.I. Daniel Martínez Gutiérrez

M.I. Roberto Giovanni Ramírez

Chavarría M.C. Edgar

Baldemar Aguado Cruz

Dr. Paul Rolando Maya Ortiz


Manual de prácticas del

Laboratorio de Medición e

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Instrumentación

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N° de práctica: 01

Incertidumbre como criterio

de selección del método de

medición


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1. Seguridad en la ejecución

Peligro o Fuente de energía Riesgo asociado

1 Tensión Alterna Electrocución

2 Tensión Continua Daño a equipo

3 Manejo de líquidos Daño a la integridad personal

2. Objetivos de aprendizaje

A partir del cálculo de la incertidumbre, el alumno determinará entre distintos métodos,

cuál es el método más conveniente de aplicar para realizar una medición y también

identificará las variables que incrementan en mayor medida la incertidumbre asociada a

dicha medición.

3. Material y Equipo

Material y equipo que el alumno debe traer a la sesión de laboratorio:

1 Báscula digital.

1 probeta graduada.

1 Dinamómetro de 2.5N

Muestras de diversos metales

10 resistencias de 10kΩ

1 Tablilla de prototipos (Protoboard)

1 metro de alambre calibre 22 AWG

Juego de cables caimán – caimán y banana – caimán


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Equipo proporcionado por el laboratorio:

1 Fuente de poder

1 Multímetro digital

1 Calibrador Vernier o Pie de rey

1 Voltímetro analógico.

4. Desarrollo

I. Actividad 1

a) Arme en la tablilla de prototipos (protoboard), el circuito de la figura 1 y obtenga los

valores teóricos de voltaje, corriente y potencia eléctrica:

A

V

ER = 10kΩ 12V

I

Figura 1. Circuito de la actividad 1.a)


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b) Mida y registre (en la tabla 1) 5 veces los valores de intensidad de corriente y

diferencia de potencial del circuito de la figura 1; apagando la fuente de poder entre

cada medición.

c) Mediante la desviación estándar, calcule la incertidumbre para cada uno de los valores

medidos.

d) Sustituya los valores correspondientes de las variables en la ecuación 𝑃 = 𝑉 𝐼 y

calcule la incertidumbre de la misma.

Tabla 1. Datos de la medición de la intensidad de corriente y diferencia de potencial

e) Cambie la función del multímetro según lo requiera, y a continuación mida intensidad

de corriente y resistencia eléctrica del circuito que armó en la tablilla de prototipos

(protoboard), tal como se muestra en la figura 2.

No de

Medición

Diferencia

de

potencial

Incertidumbre

Intensidad

de

corriente

Incertidumbre Potencia Incertidumbre

1

2

3

4

5


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A

ER = 10kΩ 12V

I Ω

Figura 2. Circuito para la actividad 1. e)

f) Mida y registre (en la tabla 2) 5 veces los valores de intensidad de corriente y

resistencia en el circuito de la figura 2; apagando la fuente de poder entre cada

medición.

g) Mediante la desviación estándar, calcule la incertidumbre para cada uno de los valores

medidos.

h) Sustituya los valores correspondientes de las variables en la ecuación 𝑃 = 𝐼2𝑅 y

calcule la incertidumbre de la misma.

Tabla 2. Datos de la medición de la intensidad de corriente y resistencia.

No de

Medición Resistencia Incertidumbre

Intensidad

de

corriente


1

2

3

4

5


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i) Mida y registre (en la tabla 3) 5 veces los valores de diferencia de potencial y

resistencia en el circuito de la figura 2; apagando la fuente de poder entre cada

medición.

j) Mediante la desviación estándar, calcule la incertidumbre para cada uno de los valores

medidos.

k) Sustituya los valores correspondientes de las variables en la ecuación 𝑃 = 𝑉2

𝑅 para

calcular la potencia y la incertidumbre de la misma.

Tabla 3. Datos de la medición de resistencia y diferencia de potencial

l) Compare las incertidumbres de las 3 ecuaciones 𝑃 = 𝑉2

𝑅, 𝑃 = 𝐼2𝑅, 𝑃 = 𝑉 𝐼 y

concluya acerca de que método presenta la menor incertidumbre en el cálculo de la

potencia. ¿Los instrumentos o la técnica de medición influyó en los resultados?

Justifique su respuesta.

No de

Medición Resistencia Incertidumbre

Diferencia

de

potencial


1

2

3

4

5


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II. Actividad 2

En la siguiente actividad, calculará la densidad de cada una de las muestras de

metales, empleando el cociente entre masa/volumen y el peso específico de cada una

de las muestras. En el caso del primer método (𝜌 =𝑚

𝑣 ), el volumen se puede calcular,

midiendo con el calibrador Vernier el volumen de la muestra, o bien, por el principio

de Arquímedes.

Para realizar las mediciones solicitadas:

1.- Pese la muestra de material en la báscula y regístrelo en la columna 2 de la

tabla 4.

2.- Con el calibrador vernier mida la muestra y obtenga su volumen y regístrelo

en la columna 3 de la tabla 4.

3.- A continuación sumerja la muestra de material en la probeta con agua, y mida

la cantidad de volumen desplazado y regístrelo en la columna 4.

4.- Con el dinamómetro alce la muestra, lea el valor del dinamómetro y regístrelo

en columna 5 de la tabla 4.

5.- Sumerja la muestra en la probeta hasta que queda cubierta por el agua, y SIN

soltarla registre en la columna 6 de la tabla 4; el valor que marque el

dinamómetro.

Los pasos descritos anteriormente, deberán repetir 5 veces para cada muestra de

material; tendrá entonces 4 tablas: hierro, latón, aluminio y cobre. En la figura 4, de

muestra un esquema del proceso de medición.


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Figura 4. Medición de la densidad de los diferentes materiales

1 2

3

4

Se obtiene el peso (m) de la muestra del sólido con ayuda de la balanza (la balanza cuenta con su propia incertidumbre), y se registra en la segunda columna 1 de la tabla.

Con el calibrador Vernier (tiene una incertidumbre), mida las dimensiones de la muestra, para obtener le volumen (v), y regístrelo en la columna 2 de la tabla.

En el aire se mide el peso en el aire (Wo) y se registra en la columna 3 de la tabla

Se sumerge con ayuda del dinamómetro la muestra de material en la probeta con agua, y sin que esta toque el fondo, se toman de manera simultáneamente dos lecturas. La primera (Wa) se toma del dinamómetro, y se registra en la columna 4. Con la graduación de la probeta, se tome la lectura de volumen (v) desplazado y regístrelo en la columna 5 de la tabla.


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Material:

_________

Peso

(Báscula)

Volumen 1

(Vernier)

Volumen 2

(Probeta)

Wo

(Dinamómetro

en el aire)

Wa

(Dinamómetro

al agua)

1

2

3

4

5

Desviaciones

estándar

.

Tabla 4.- Medición de la densidad de los diferentes materiales

a) Una vez realizadas las mediciones, calcule la desviación estándar de cada una de las

variables.

b) Sustituya los valores correspondientes en las fórmulas 𝜌 = 𝑚

𝑣 𝜌 =

𝑤𝑜

𝑤𝑜−𝑤𝑎𝜌𝐻2𝑂 y

calcule las densidades con sus incertidumbres.

c) En el caso de la fórmula 𝜌 = 𝑚

𝑣 tendrá dos variantes para el cálculo del volumen;

el que se obtiene con las mediciones del calibrador Vernier, y otra con el volumen

obtenido con la probeta.

Compare las incertidumbres de las 2 ecuaciones 𝜌 = 𝑚

𝑣 𝜌 =

𝑤𝑜

𝑤𝑜−𝑤𝑎𝜌𝐻2𝑂 concluya acerca

de que método presenta la menor incertidumbre y si los instrumentos y la forma de medir

influyó en los resultados. En el caso del cociente de masa y volumen, deberá distinguir entre

el volumen obtenido con el calibrador vernier y de la probeta. Justifique su respuesta.


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Bibliografía

HOLMAN, Jack P., Experimental methods for engineers, 8a Edición, Mc Graw

Hill, USA, 2010.

BLATT, Frank J., Fundamentos de Física, 3a Edición, Prentice Hall, México,

1998

A. Cuestionario previo.

1.- Investigue el concepto de incertidumbre de una medición y como calcularla.

2.- Calcule las incertidumbres de las siguientes funciones:

Dada 𝐴 = 𝐴(𝑥1, 𝑥2, … . , 𝑥𝑛)

𝐴 = 𝑥1𝑎1𝑥2

𝑎2 … … … . 𝑥𝑛𝑎𝑛

𝐴 = 𝑎1𝑥1 + 𝑎2𝑥2 + ⋯ + 𝑎𝑛𝑥𝑏

B. Actividad de investigación/realización previa.

1.- Investigue en tablas las densidades teóricas; así como la temperatura de referencia para

dichas densidades, de los siguientes materiales:

-Hierro

-Aluminio

-Cobre

-Latón


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Sensor y transductor


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3 Manejo de líquidos Daño a equipo


5 Manejo de equipo punzocortante Daño a la integridad personal


Que el alumno comprenda la diferencia entre transductor y sensor al construir un

prototipo de transductor y sensor.



1 Dinamómetro

Para la elaboración del prototipo de nivel:

1 Rodamiento (sugerido, 5mm)

2 o más birlos y/o varilla metálica (sugerido, 5mm)

1 recipiente transparente

1 goniómetro y/o transportador

1 regla rígida graduada

1 esfera hueca de plástico o una esfera de unicel


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Para elaborar el prototipo de deformación:

1 regla FLEXIBLE de mínimo 30 cm de longitud

Cinta adhesiva masking tape (sugerido, 48 mm de ancho)

Cinta adhesiva transparente de (sugerido, 48 mm de ancho)

1 goniómetro y/o transportador

Lápiz de grafito

1 m alambre de cobre calibre 22 AWG



4. Desarrollo

I. Actividad 1

El prototipo de nivel consiste de un recipiente transparente y un flotador; ambos con

su respectiva escala de medida. El flotador se construye con la varilla y/o birlo unida

por un extremo a la esfera de plástico y en el otro extremo al rodamiento de forma

transversal al eje de rotación. En dicho eje habrá otra varilla que por sus extremos estará

sujeta al recipiente. Coloque como escala de medida el goniómetro (éste debe estar

fijo). El flotador se desplazará al variar el nivel del líquido que contiene el recipiente,

según como se muestra en la figura 1.


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Figura 1. Bosquejo del prototipo de nivel

a) Vierta agua en el recipiente hasta que el flotador apenas empiece a moverse.

Considere ese nivel como el nivel de referencia o el “nivel cero”. Registre el cambio

del ángulo indicado por el flotador al aumentar en un 1 cm el nivel del líquido. Siga

incrementando el nivel del agua de un centímetro en un centímetro y registre los

valores de nivel y ángulo en la tabla 1.

Tabla 1. Datos obtenidos con el prototipo de nivel

Nivel (h) [cm] Ángulo ()

0 i

1 …

... …

… …

Nivel máx máx.


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b) Anote sus observaciones al realizar las mediciones, tales como: dificultades en la

medición, errores en la lectura de datos, etcétera.

c) Emplee algún programa de cómputo avanzado y con las datos de la tabla 1 elabore

un diagrama de dispersión. Responda la siguiente pregunta: ¿El prototipo utilizado es

un sensor o un transductor? Justifique su respuesta.

d) ¿Se podría modificar el prototipo para medir el nivel del agua con alguna

variable eléctrica? Justifique su respuesta.

II. Actividad 2

Coloque sobre la regla FLEXIBLE cinta adhesiva (masking tape) de tal manera que

cubra la mayor porción posible de una de sus caras. Sobre toda la superficie con cinta,

raye con el lápiz de grafito, de tal manera que se forme una capa uniforme del material.

Con el alambre de calibre 22 AWG, corte tres tramos de forma que se puedan enredar

en la regla y tengan contacto con la cinta y el grafito (tome en cuenta que ellos serán

los electrodos, deje un tramo para conexiones con el óhmetro) de tal manera que dos

estén en los extremos y uno al centro. Posteriormente cubre con cinta adhesiva

transparente la preparación de grafito y los electrodos (para evitar que el grafito se

remueva y/o los electrodos se muevan al momento de flexionar la regla.

Para usar el prototipo, conecte en un extremo de la regla flexible el dinamómetro y en

el otro el transportador o goniómetro (figura 2). Conecte las puntas del óhmetro

(multímetro digital en su función de óhmetro) en dos de los tres electrodos para medir

resistencia eléctrica.


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N

0°

45°90°

135°

45°

90°

135°

180°

-.-- Ω

Dinamómetro

Goniómetro o Transportador

Regla Flexible

Multímetro digital con puntas caimán

Se aplica una fuerza

Figura 2. Bosquejo del prototipo de fuerza

a) Aplique una fuerza para deformar la regla. Mida la magnitud de la fuerza, el ángulo

de deformación, la resistencia eléctrica y anótelos en la tabla 2. (Nota: la brigada

debe proponer los incrementos de deformación ([°]) o de aplicación de la fuerza

([N]) porque depende de cada prototipo, solo recuerde que debe obtener mínimo

diez medidas):


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Tabla 2. Datos obtenidos con el prototipo de deformación

b) Cambie la conexión de uno de los electrodos al tercero no conectado y repita la

actividad anterior.

c) Anote sus observaciones al realizar las mediciones, tales como: dificultades en la

medición, errores en la lectura de datos, etcétera.

d) Emplee algún programa de cómputo avanzado y con las datos de la tabla 1 elabore

un diagrama de dispersión. Responda la siguiente pregunta: ¿El prototipo utilizado es

un sensor o un transductor? Justifique su respuesta.

Deflexión () Resistencia (Ω) Fuerza (N)

- - -

- - -

- - -

- - -

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


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Bibliografía

PALLAS ARENY Ramón, Sensores y acondicionadores de señal, problemas

resueltos, México, Alfa Omega, Marcombo, 2003

WEBSTER John G, The Measurement instrumentations and sensor Handbook,

Boca Ratón, Florida, CRC PRESS, IEEE PRESS, 1999

A. Cuestionario previo.

1.- ¿Qué es un transductor?

2.- ¿Qué es un sensor?

3.- ¿Cómo se elabora un diagrama de dispersión?

4.- Mencione los errores que pueden cometerse al realizar una medición.


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Modelos lineales y

exponenciales


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3 Manejo de líquidos Daño a equipo


5 Parrilla eléctrica Quemaduras


I. Objetivos generales:

Determinar el modelo matemático de diferentes sensores a partir de su curva

característica.


Equipo proporcionado por el laboratorio

1 parrilla eléctrica.

1 recipiente de vidrio templado o aluminio

1 soporte universal con sujetadores.

1 termómetro de mercurio


1 Osciloscopio digital

1 fuente de alimentación

Material que el alumno debe traer

1 Tablilla para prototipos (Protoboard)

Alambre calibre 22 AWG para conexión en la tablilla de prototipos


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Juego de cables caimán-caimán, banana – caimán y caimán – BNC

1 estuche de desarmadores para joyero

1 sensor de temperatura LM335 encapsulado y sellado (con termo pozo) (Vea la

actividad previa)

1 RTD-2-1PT100K2515-36-T

Termo-pozo para el RTD

1 Termistor TDK/EPCOS B57164K0103 10 KΩ @ 25°C

1 Potenciómetro multivuelta (trimpot) de 10kΩ

5 Resistores de 2.2kΩ

Resistores y potenciómetros de diversos valores

Nota: el sensor LM335 no confundirlo con el LM35

4. Desarrollo

Actividad 1

NOTA: Aún NO encienda la parrilla, NI llene con agua el recipiente

1.- Con el sensor de temperatura (LM335) debidamente encapsulado, arme el circuito que se

muestra en la figura 1. Encienda la fuente de alimentación, mida la tensión de salida del

sensor y convierta la lectura a su equivalente en la escala Kelvin y a la escala Celsius.

Lectura inicial = __________ [V]-> ______________[K]-> __________ [°C]


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5V

LM335

2.2 kΩ

10 kΩ

T

R1

+

-

ADJ

+

-

Vsensor

P2

Figura 1. Circuito del LM335 con trimpot para ajuste

2.- Ajuste el sensor con el potenciómetro (P2) hasta que la tensión de salida de éste,

coincida con la temperatura que indica el termómetro de mercurio (será necesario

convertir de Kelvin a Celsius). Cuando los valores sean iguales regístrelos como 𝑉𝑎𝑚𝑏

y 𝑇𝑎𝑚𝑏 .

3.- Sujete al soporte universal el termómetro de mercurio junto al sensor LM335 e

introdúzcalos en el recipiente, tenga cuidado que no toquen ninguna parte del mismo

y por último llene el recipiente con agua hasta que esta cubra el sensor y bulbo del

termómetro.

4.-Transcurridos 30 segundos de haber sido sumergidos, registre el valor de

temperatura del termómetro (𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) y del voltaje del sensor (𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) en la tabla 1.

A continuación encienda la parrilla para calentar el agua. Para incrementos de 1°C,

anote el valor del voltaje de salida del sensor y complete la tabla.


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Temperatura [°C] Voltaje sensor

[V]

𝑇𝑎𝑚𝑏 𝑉𝑎𝑚𝑏

𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

69 °C -

70 °C -

Tabla 1. Valores de temperatura y voltaje

NOTA: Tenga precaución al tomar las lecturas, el agua podría ocasionarle

quemaduras graves. Apague la parrilla si no realiza mediciones.

5.- Repita 3 veces el inciso anterior. Cada vez que realice una medición, cambie el

agua del recipiente por agua que se encuentre a temperatura ambiente, para ello

emplee la franela y sea muy precavido en el proceso. Al finalizar la actividad, deberá

tener tres tablas que corresponderán a las tres caracterizaciones que hizo de su sensor.

Utilice un programa de cómputo avanzado para:

a) Elabore un diagrama de dispersión para los datos obtenidos. Distinga mediante el

uso de un marcador, cada caracterización.

b) Para cada tercia de datos, calcule su media y la desviación estándar respectiva.

c) A partir del diagrama de dispersión, obtenga el modelo matemático que mejor

ajuste a los datos. Pruebe para línea recta, parábola, etcétera.

d) Añada a su diagrama de dispersión, la gráfica del modelo matemático que

.

.

.

.


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considera el mejor ajuste a sus datos experimentales.

e) ¿Cuál es la sensibilidad del sensor LM335?

Actividad 2


1.- Sujete al soporte universal el termistor junto al termómetro de mercurio y

sumérjalo en el recipiente con agua (evite el contacto con las paredes de éste), caliente

hasta llegar a una temperatura de 70°C mida el valor de resistencia del termistor para

incrementos de 1°C en el termómetro, registre los valores en la tabla

Temperatura [°C] Resistencia [Ω]

𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

69 °C -

70 °C -

Tabla 2. Valores de temperatura y resistencia para el termistor

a) Elabore un diagrama de dispersión para los datos obtenidos.

b) A partir del diagrama de dispersión, obtenga el modelo matemático que mejor

ajuste a los datos. Pruebe para línea recta, parábola, etcétera.

c) Añada a su diagrama de dispersión, la gráfica del modelo matemático que

considera el mejor ajuste a sus datos experimentales.

d) ¿Puede indicar la sensibilidad de su termistor?

.

.

.

.


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Actividad 3


1.- Si el modelo de la actividad anterior no fue el de una línea recta, realice los cálculos

necesarios (con ayuda de su profesor) para encontrar el valor de una resistencia de

linealización. Para ello considere un intervalo de medición de 25°C a 50°C. Una vez

que lo haya calculado, conecte en paralelo con las terminales del termistor. Repita el

proceso de caracterización y anote sus resultados en la tabla 3.

Temperatura [°C] Voltaje sensor

[V]

25 °C R@25 °C

69 °C -

50 °C -

Tabla 3. Valores de temperatura y voltaje




a) Graficar los valores de las tablas 2 y 3 para comparar el comportamiento del

termistor.

b) ¿Cuál es la sensibilidad del termistor antes y después de la linealización?

.

.

.

.


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Actividad 4


1.- El RTD y su termo-pozo se muestran en la figura 2. Dicho termo-pozo deberá ser

fabricado por el alumno con material que el mismo seleccione, un esquema detallado

de ayuda para hacerlo, se muestra en la figura 3.

Figura 2. Termo – pozo para el RTD.

Figura 3. Medidas en [mm] para el termo-pozo del RTD


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2.- Sujete al soporte universal el RTD junto al termómetro de mercurio y colóquelo

en el recipiente con agua, procure que el bulbo y el RTD queden sumergidos y no

toquen las paredes del recipiente. Registre el valor de temperatura del termómetro

(𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) y del RTD (𝑅𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) en la tabla 2; luego encienda la parrilla para calentar el

agua. Para incrementos de 1°C anote el valor de resistencia del RTD y complete la

tabla.

3.-Con cuidado cambie el agua del recipiente por una que esté a temperatura

ambiente; luego coloque el termo-pozo al RTD y repita el proceso del inciso anterior

(la diferencia es que ahora el RTD tiene el termo-pozo). Registre los valores en la

tabla 4 en su columna correspondiente.

Temperatura

[°C]

Resistencia [Ω]

SIN termo-pozo

Resistencia [Ω]

CON termo-

pozo

𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑅𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑅𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

69 °C - -

70 °C - -

Tabla 4. Valores de temperatura y resistencia del RTD

4.- Proponga un esquema para implementar una fuente de corriente y haga circular

una corriente de 1mA por el RTD. Mida con el osciloscopio el voltaje de salida del

RTD (vea la figura 4). Coloque el RTD en agua a temperatura ambiente y pásela de

manera súbita a un recipiente con agua a 50°C.

.

.

.

.


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Con ayuda del osciloscopio registre la evolución en el tiempo del voltaje del RTD

con respecto al tiempo. Pida ayuda a su profesor para ajustar los controles del

osciloscopio para lograr la captura de esta curva y para guardar su gráfica como un

archivo con formato “*.csv”.

5V+T° VRTD

1 mA

Osciloscopio

Figura 4. Circuito de medición de voltaje del RTD




a) Grafique los datos de su archivo csv.

b) A partir de la gráfica, determine si el arreglo del RTD con el termopozo es un

sensor de orden cero, orden uno u orden dos. Si considera que el arreglo no

corresponde a un sensor de orden cero, determine la constante de tiempo o la

respuesta en frecuencia del mismo.

5.- Repita el punto número 4 de la actividad 4 para determinar la constante de tiempo

del sensor LM335 ya colocado en su termopozo.


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5. Bibliografía

DOEBELIN, E.O, Measurement System Application and Design, 5a Edición,

McGraw-Hill, 2004

PALLAS A. R., Sensores y acondicionadores de señal, 3ª Edición, México,

Alfa Omega, Marcombo, 2003

WEBSTER J. G, The Measurement instrumentations and sensor Handbook,

Boca Ratón, Florida, CRC PRESS, IEEE PRESS, 1999.

B. Cuestionario previo.

1- ¿Qué es calibración?

2- ¿Qué diferencia hay entre calibración y ajuste a cero?

3- ¿Qué es la sensibilidad de un sensor y cómo se calcula?

4- Describa el funcionamiento de un termistor y su modelo matemático

correspondiente

5- Investigue el método para linealizar un termistor

6- ¿Qué es un termopozo?

7- Describa el funcionamiento y modelo matemático de un RTD

C. Actividad de investigación/realización previa.

1.- Compre un sensor de temperatura LM335 con encapsulado TO -92. Debe ser

el sensor LM335, NO es válido traer el sensor LM35z ya que éste no cuenta con la

posibilidad de ajuste y no sirve para los propósitos de la práctica.

2.- Descargue la hoja de datos del sensor LM335 para que la pueda consultar durante

la sesión de laboratorio, esto para la consulta de distribución de pines, parámetros

eléctricos y procedimiento de ajuste.


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Nota: La hoja de datos que descargue, deberá ser la del fabricante del sensor que

compró; este lo puede encontrar el cuerpo del mismo componente.

3.- Suelde en cada terminal del componente un tramo considerable de alambre calibre

22 AWG (mínimo 60[cm]), y diferente color para cada terminal. Esta distribución la

puede encontrar en la hoja de datos en la sección de vistas. Asegúrese de seleccionar

alguna de las dos vistas: “TOP VIEW” o “BOTTOM VIEW”, con ellas podrá

identificar las terminales del sensor. Aísle con un trozo de termofit cada terminal para

evitar cortos circuitos. Trence los alambres entre sí y cúbralos nuevamente con

termofit dejando un tramo sin cubrir (3cm aprox.) para las conexiones en la placa de

pruebas y si así lo desea, identifique las terminales con etiquetas.

4.- Prepare un termo-pozo para el sensor de temperatura LM335. Este termo – pozo

deberá ser de acero inoxidable o en su defecto de aluminio, con un tamaño y longitud

apenas 1 [mm] más grande que el propio sensor. Deberá ser de alguno de estos

materiales para asegurar una correcta transferencia térmica. Nota: NO es válido usar

tapones de lapicero, pues a pesar de que tienen una apariencia metálica, están

elaborados de plástico, por consecuencia aíslan térmicamente al sensor.

5.- Coloque pasta térmica (su uso común es junto con los disipadores de calor en

circuitos integrados) en todo el interior del termo-pozo con la finalidad de ayudar a

la transferencia de calor entre el sensor y el medio donde esté en uso. Introduzca el

sensor dentro del termo pozo y séllelo con silicón especial para altas temperaturas.

La figura 3 (a) muestra un bosquejo del proceso; mientras que la figura 3 (b) ilustra

un ejemplo del cómo deberá quedar el sensor al final del proceso.


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Termo-pozo con paredes y

fondo de 1 [mm] de grosor;

todo en acero inoxidable o

aluminio. Antes de introducir

el sensor, se llena con pasta

térmica.

Sensor LM335 con cables

soldados en sus terminales y

debidamente identificados, se

debe introducir en el termo-

pozo y sellar con silicón para

altas temperaturas.

(a) (b)

Figura 3. Encapsulado del sensor LM335


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Acondicionamiento y

despliegue


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Implementar los acondicionamientos de voltaje y frecuencia para el sensor de

temperatura LM335; así como el despliegue del valor del mismo.



1 Tablilla de pruebas (protoboard)

Juego de cables caimán-caimán y banana-caimán

3 despliegue (display) de 7 segmentos ánodo común.

8 Circuitos Integrados OP07

1 Referencia de voltaje de 2.5V LM336

1 Interruptor de 2 polos 2 tiros

Sensor LM335

10 metros de alambre calibre 22 AWG para conexión en la protoboard

2 cables BNC para osciloscopio

1 Circuito Integrado NE555

1 Circuito Integrado ICL7107

1 Diodo 1N4148

10 resistores de 10kΩ


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Trimpot multi-vueltas: 2 de 1kΩ, 2 de 2kΩ, 2 de 10kΩ,2 de 5kΩ y 2 de 25 kΩ

Resistores: 4 de 330Ω, 4 de 1kΩ, 4 de 1.2kΩ, 4 de 2kΩ, 4 de 4.7kΩ, 4 de 9.1kΩ, 4

de 10kΩ, 4 de 100kΩ, 4 de 24kΩ, 4 de 47kΩ, 4 de 470kΩ y 4 de 10MΩ

Capacitores de poliéster: 2 de 100pF, 2 de 0.1µF, 2 de 0.22µF, 2 de 0.047µF, 2 de

0.47µF, 2 de 0.01µF, 2 de 0.02µF


1 Fuente de poder


1 Osciloscopio digital

4. Desarrollo

I. Actividad 1

a) Arme en la tablilla de prototipos (protoboard), el circuito de la figura 1

Rb = 4.7kΩ

GNDVOLTAJE CONTROL

5 1

C = 0.1µF

DISCHARGE7

TRIGGER2

6THRESHOLD

OUTPUT 3

RESET

4 8

VCC

Ra = 10kΩ

Rc = 5kΩ

R1 = 1.2kΩ

1N4148

NE555

Vcc

Vcc

Figura 1. Diagrama esquemático del circuito empleado en la actividad 1


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b) Use uno de los cables BNC- Caimán, para conectar el canal 1 del osciloscopio entre

el cátodo del diodo y la terminal común. También conecte el multímetro digital para

leer la diferencia de potencial en la termina de control del C.I. NE 555 tal y como se

ilustra en la figura 2.

Rb = 4.7kΩ

GNDVOLTAJE CONTROL

5 1

C = 0.1µF

DISCHARGE7

TRIGGER2

6THRESHOLD

OUTPUT 3

RESET

4 8

VCC

Ra = 10kΩ

Rc5kΩ

R1 = 1.2kΩ

1N4148

NE555

5V

5V

+

-Vcontrol

+

-

Canal 1Osciloscopio

Multímetro

Plug audio

Figura 2. Conexiones en el 555 para realizar mediciones

c) Una vez realizadas las conexiones, encienda la fuente de poder, y ajuste usando la

herramienta adecuada el trimpot Rc hasta que el multímetro tenga una lectura de cero.

A continuación, incremente el voltaje de control en pasos de 0.25V mediante el

potenciómetro Rc y registre en la tabla 1 los valores de: frecuencia, voltaje, voltaje

promedio y voltaje rms proporcionados por el osciloscopio. Mida con el multímetro

digital, el voltaje de la señal de salida; para ello desconecte el osciloscopio y conecte

el multímetro digital.


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Voltaje de control [V] Frecuencia [Hz] Ciclo de trabajo [%] Vprom [V] Vrms[V]

0V - - - -

…. …. …. …. ….

4.5V - - - -

4.75V - - - -

5V - - - -

Tabla 1. Valores de frecuencia, ciclo de trabajo y voltaje de control

d) Repita el inciso anterior y registre los datos que se piden en una nueva tabla. Si lo

desea, puede tomar sus lecturas incrementando o decrementando el potencial

eléctrico de la terminal de control. Al finalizar la actividad, deberá tener 3 tablas de

datos, que corresponderán a 3 muestras de datos diferentes.

e) Elabore, con ayuda de un programa de cálculo numérico, un diagrama de dispersión

con las muestras obtenidas. Los datos de las 3 muestras deberán graficarse en el

mismo diagrama. Distinga con algún tipo de marcador la serie de datos que

corresponde a cada muestra. Construya un diagrama de dispersión para cada variable

que registró en sus tablas.

f) Determine para cuál de las variables, la relación es lineal. Para la variable que

considere un comportamiento lineal, obtenga la recta que mejor se ajuste empleando

el método de regresión por mínimos cuadrados. Grafique la recta en el diagrama de

dispersión correspondiente y determine la desviación estándar.

g) El valor de la lectura del multímetro, ¿con cuál de las datos proporcionados por el

osciloscopio corresponde?


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II. Actividad 2

Para poder usar el circuito integrado ICL7107 como despliegue de un termómetro

digital, debemos acondicionar la señal de voltaje proporcionada por el sensor LM335,

al span que el circuito ICL7107 puede manejar. El acondicionamiento para el sensor

LM335 consiste en reducir el voltaje en un factor de 10; esto debido a que el circuito

ICL7107 admite un máximo de 200mV. El esquema propuesto para realizar dicho

acondicionamiento se muestra en la figura 3.

.

5V

LM335

R1 = 2.2 kΩ R

2 =

10

kΩ

T

12V

-12V

Rf

Ri -+

12V

-12V

Rf

-+

Vsalida

Ri

12V

-12V

-+

Figura 3. Acondicionamiento propuesto para el sensor LM335

Hecho el acondicionamiento del sensor LM335, se implementará un circuito para

realizar la conversión de la escala Kelvin a la escala Celsius. El circuito a implementar

debe restar un voltaje constante de 2.7315 V a la salida de voltaje proporcionada por

el sensor LM335. Para implementar el circuito que genere la referencia de voltaje se

emplea el esquema mostrado en la figura 4.


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5V

LM336

R1 = 2kΩ

12V

-12V

-+ Vref = 2.73V

R2 = 1kΩ

R3 = 9.1 kΩ

R4 = 2kΩ

Figura 4. Referencia de 2.7315 V

Para ajustar la referencia de voltaje, ajuste el trimpot multivueltas (R4), hasta que la

salida del circuito sea de 2.731 V. Para restar esta referencia de voltaje, se implementa

el mostrado en la figura 5. La posición del interruptor S1 determina si el despliegue es

en la escala Kelvin o Celsius.


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5V

LM335

R1 = 2.2 kΩ

R2

= 1

0 k

Ω

T

12V

-12V

-+

12V

-12V

-+

Vsalida

12V

-12V

-+

5V

LM336

R8 = 2kΩ

12V

-12V

-+

Vref = 2.73V

R7 = 1kΩ

R3 = 9.1 kΩ

R9 = 2kΩ

12V

-12V

-+

R3 = 10kΩ

R4 = 1kΩ

R5 = 10 kΩ

R6 = 10kΩ

R10 = 10kΩ

R13 = 10kΩ

R12 = 10kΩ

R11 = 10kΩ

Vsensor

Vsalida

Figura 5. Circuito para la conversión de escala Kelvin a escala Celsius

Finalmente, se integran los circuitos implementados para construir el termómetro

digital, como se muestra en el diagrama esquemático de la figura 6.


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1 2 3 4

40

39

38

37

5 6 7 8

36

35

34

33

13

14

15

16

28

27

26

25

17

18

19

20

24

23

22

21

9 10

11

12

32

31

30

29

V+

D1

C1

B1

A1

F1 G1

E1 D2

C2

B2

A2

F2 E2 D3

B3

F3 E3 AB

4

PO

L

OSC

1

OSC

2

OSC

3

TEST

REF

HI

REF

LO

W

CR

EF

CR

EF

CO

MM

ON

IN H

IGH

IN L

OW

A-Z

BU

FF

INT

V-

G2

C3

A3

G3

BP

/GN

D

ICL7107

+5V -5V

10

0kΩ

10

0p

F

0.2

2µ

F

R2

= 4

70

kΩ

C2

= 0

.04

7µ

F

10

MΩ

24

kΩ

R1

= 2

5kΩ

0.1µF

C5 = 0.01µF

f

g

e c

b

d

a

f

g

e c

b

d

a

f

g

e c

b

d

a

f

g

e c

b

d

a

Ánodo común

330 Ω

Rb = 4.7kΩ

GNDVOLTAJE CONTROL

5 1

C = 0.1µF

DISCHARGE7

TRIGGER2

6THRESHOLD

OUTPUT 3

RESET

4 8

VCC

Ra = 10kΩ

R1 = 1.2kΩ

1N4148

NE555

Vcc

5V

LM335

R1 = 2.2 kΩ

R2

= 1

0 kΩ

T

12V

-12V

-+

12V

-12V

-+

Vsalida

12V

-12V

-+

5V

LM336

R8 = 2kΩ

12V

-12V

-+

Vref = 2.73V

R7 = 1kΩ

R3 = 9.1 kΩ

R9 = 2kΩ

12V

-12V

-+

R3 = 10kΩ

R4 = 1kΩ

R5 = 10 kΩ

R6 = 10kΩ

R10 = 10kΩ

R13 = 10kΩ

R12 = 10kΩ

R11 = 10kΩ

Vsensor

Vc(T[°C])Vk(T[K])

Interruptor S1

Plug 3.5mm

Figura 6. Esquema del termómetro digital


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Una vez implementado el termómetro digital, compruebe el funcionamiento de éste.

Para ello caliente agua en un recipiente, y tomando la lectura de temperatura con un

termómetro de mercurio como valor de referencia, caracterice el instrumento anotando

en la tabla 2 los valores de sus lecturas.

Temperatura de referencia

[°C]

Temperatura indicada

[°C]

Frecuencia

[Hz]

Tamb

.

.

.

67°C

68°C

69°C

70°C

Tabla 2. Comprobación de funcionamiento

a) Determine, a partir de su curva característica, la imprecisión de su termómetro digital

b) Indique la sensibilidad real de su termómetro digital

c) ¿Cuál es la incertidumbre de su termómetro digital?


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Bibliografía

HOLMAN, Jack P., Experimental methods for engineers, 8a Edición, Mc Graw

Hill, USA, 2010.

DOEBELIN, Ernest O., Measurement Systems Application and Design, 5a

Edición, McGraw Hill, Singapore, 2003

PALLAS, A. R., Sensores y acondicionadores de señal, 3ª Edición, Alfa Omega,

México, 2001.

D. Cuestionario previo.

8- Defina los conceptos de señal analógica, señal digital y convertidor analógico-digital.

9- Describa algunos procesos (o tipos de convertidores) para realizar la conversión entre

una señal analógica y una señal digital.

10- Investigue las configuraciones del amplificador operacional como:

- Un amplificador inversor

- Un amplificador NO inversor

- Un amplificador restador

- Un amplificador sumador

11- ¿En qué casos se emplea un amplificador seguidor de voltaje?

E. Actividad de investigación/realización previa.

1.- Traer alambrados los circuitos necesarios para la realización de esta práctica; así

como las hojas de datos del ICL7107, LM336 y LM335 (debidamente encapsulado) a

la sesión de laboratorio.


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Uso del osciloscopio digital,

para la determinación del

factor de potencia

experimentales


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El alumno calculará el factor de potencia en cargas eléctricas lineales y no lineales,

empleando sólo un multímetro o un osciloscopio digital.


Material proporcionado por el alumno

1 Carga reactiva1

1 Cargador de una computadora portátil

1 resistencia de potencia2

1 Adaptador de carga para osciloscopio3

2 Cables BNC – caimán para osciloscopio

1 Resistencia de 50Ω a ½ Watt

2 Resistencias de 10kΩ a ½ Watt

2 Resistencias de 100kΩ a ½ Watt

2 Amplificadores operacionales OP07

1 La carga reactiva puede ser: un motor de algún electrodoméstico o un ventilador pequeño.

2 La resistencia de potencia deberá ser calculada por el alumno.

3 El adaptador para osciloscopio se implementará en un circuito impreso hecho por el alumno.

Se requiere el material especificado en la actividad previa


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Material proporcionado en el laboratorio

1 Fuente de poder


1 Sensor de corriente CS60-010L 50/60Hz

1 Osciloscopio digital Agilent DSO1002A

4. Desarrollo

Para el desarrollo de esta práctica se usará el adaptador de carga para osciloscopio cuyo

diagrama esquemático se muestra en la figura 1. Este adaptador elaborado por el alumno,

consiste en una placa de circuito impreso con borneras de conexión; en las cuales conectará

el transformador de 127V:5V a 100mA, las cargas eléctricas, el sensor de corriente, la

resistencia de potencia además de realizar mediciones de voltaje conforme el desarrollo de

esta práctica lo solicite.

VOLTAJESALIDA

Tierra física (Verde)

Corriente

Neutral (Blanco)

Línea (Negro)

127 Vac

Resistencia

R

Nota: Borne de conexión / medición

A

Cable:BNC-caimán

Figura 1. Adaptador de carga para osciloscopio


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I. Actividad 1

a) Realice un puente con cable del calibre adecuado a la carga que va a conectar en las

terminales de la bornera indicada para la medición de corriente. Conecte la resistencia

de potencia en las terminales de su respectiva bornera y por último conecte la carga

reactiva al contacto de su tarjeta electrónica.

b) Conecte la clavija de su tarjeta electrónica al tomacorriente de la mesa de laboratorio.

c) Encienda la carga reactiva para que inicie a fluir corriente eléctrica.

d) Mida y registre en (en la tabla 1) los voltajes presentes en la línea de entrada, en la

resistencia de potencia y en la carga reactiva.

La figuras 2(a) y 2(b) muestran el diagrama del circuito de medida; así como los

puntos del adaptador donde se realizaran las mediciones de voltaje respectivamente.


Corriente

Neutral (Blanco)

Línea (Negro)

127 Vac

Resistencia

R

ZL

V

V

V

Figura 2 (a) Conexiones del circuito de medida en el adaptador


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127 Vac

R

ZLVV

V

V1

V2

V3

Figura 2 (b). Circuito de medida

Tabla 1. Mediciones de voltaje del circuito 1

A partir de las lecturas realizadas con el voltímetro, y considerando que pueden ser

representados como fasores, calcule el factor de potencia para la carga reactiva

conectada.

e) Desconecte la carga de su tarjeta electrónica y conecte el cargador de computadora

(si es necesario conecte su computadora para que haya consumo de corriente).

¿Puede determinar el factor de potencia con el método descrito anteriormente?

Retire el cargador del contacto de su tarjeta electrónica.

Voltaje en la línea de alim

entación Voltaje en la resistencia Voltaje en la carga


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II. Actividad 2

En esta actividad usará la placa adaptadora con el osciloscopio, para poder medir el

factor de potencia de distorsión del cargador de computadora portátil.

a) Conecte un puente utilizando cable del calibre adecuado para la intensidad de

corriente que espera que circule en la bornera correspondiente a la resistencia de

potencia.

b) Conecte el transformador de voltaje en su correspondiente bornera de la tarjeta

electrónica.

c) Conecte el cargador de computadora portátil en el contacto de su PCB.

d) Inserte a través del transformador de corriente, sensor CS60-010L 50/60Hz, un cable

de aproximadamente 50 cm de longitud y conecte los extremos en la bornera de conexión

marcada con corriente. Las terminales del sensor deberán conectarse al circuito

acondicionador de señal.

e) Utilice los cables BNC-Caimán para conectar el secundario del transformador y la

salida del acondicionador de señal al osciloscopio.

f) Conecte la clavija del adaptador al tomacorriente de la mesa de laboratorio, para

energizar el adaptador y el cargador de computadora portátil

g) Visualice las formas de onda de voltaje que obtiene del devanado secundario del

transformador, así como del sensor de corriente.

h) Aplique la FFT (transformada rápida de Fourier) al canal correspondiente sensor de

corriente. Pida ayuda a su profesor para realizarlo.

i) Del menú “MATH” seleccione la opción de “Escala” y presione para activar el modo

“dBVrms”.

La figura 3, muestra el diagrama de conexiones descritas.


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VOLTAJESALIDA


Corriente

Neutral (Blanco)

Línea (Negro)

127 Vac

Resistencia

Cable:BNC-caimán

1+3-

50Ω

Cable:BNC-caimán

CargadorComputa-

dora portátil

+

-

+

-

10kΩ

100kΩ

+12V

-12V

+12V

-12V

100kΩ

10kΩ OP07

OP07

CS60-101

Figura 3. Conexiones del adaptador y sensor para osciloscopio

j) Desplace los cursores en el espectro de frecuencia, obtenga la magnitud en “dBVrms”

de la fundamental, y de los siguientes 5 armónicos omitiendo aquellos cuya magnitud

sea de cero y anótelos en la tabla 2.

k) Con las magnitudes de la fundamental y los armónicos calcule las constantes K de la

siguiente forma: 𝐾𝑛 = 10[𝑀𝑎𝑔𝑛𝑑𝑏− 𝑀𝑎𝑔1𝑑𝑏

20]; siendo 𝑀𝑎𝑔𝑛𝑑𝑏 la magnitud del armónico

asociado a la constante y 𝑀𝑎𝑔1𝑑𝑏 la magnitud de la fundamental. Registre los resultados

en la tabla 3.


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Armónico Frecuencia [Hz] Magnitud [dB]

Fundamental

1° armónico

2° armónico

3° armónico

4° armónico

Tabla 2. Mediciones de frecuencia y magnitud del cargador portátil

Tabla 3. Mediciones de frecuencia y magnitud del cargador portátil

l) Con los valores de la tabla 3 obtenidos, se puede calcular el factor de potencia de

distorsión, dividiendo la corriente de la fundamental entre la corriente total; es decir:

𝐷 = 𝐼1

𝐼𝑇

1.- La corriente total (𝐼𝑇) se obtiene midiendo el voltaje rms en el osciloscopio, del sensor

de corriente CS60 – 010 y relacionándolo con la corriente especificada por el fabricante en

la hoja de datos. Recuerde que el voltaje que mida deberá ser divido entre 100 para obtener

el valor exacto de la corriente.

Armónico Frecuencia

[Hz]

Magnitud

[dB]

Constantes

𝑲𝒏

Magnitudes

𝑲𝒏

Fundamental

1° armónico

2° armónico

3° armónico

4° armónico


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2.- La corriente de la fundamental (𝐼1) se obtiene con ayuda de las constantes de la

tabla 3 y la corriente total mediante la siguiente expresión:

𝐼1 = √𝐼𝑇

2

1 + 𝐾12 + 𝐾2

2 + ⋯ + 𝐾𝑛2

Una vez calculadas la corriente total y la corriente de la fundamental obtenga el factor

de potencia de distorsión del cargador de computadora portátil.

5. Bibliografía

DOEBELIN, E.O., Measurement System Application and Design, 3a Edición,

Singapore, McGraw-Hill, 2003

THE ELECTRICAL ENGINEERING HANDBOOK, Volumen 1, Boca Ratón,

Florida, CRC PRESS, IEEE PRESS, 1997

WEBSTER J. G, The Measurement instrumentations and sensor Handbook,

Boca Ratón, Florida, CRC PRESS, IEEE PRESS, 1999

F. Cuestionario previo.

1- Escribas los conceptos y ecuaciones para calcular:

- Potencia real

- Potencia aparente

- Potencia total

- Factor de potencia

2- Encuentre una expresión matemática para el ángulo ϕ en función de los 3 vectores.


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β ϕ

A

c

B

G. Actividad de investigación/realización previa.

1.- Traer implementado en PCB el circuito de la figura 1; que se encuentra en la actividad

1 del desarrollo de la práctica, a la sesión de laboratorio. La lista de materiales para su

fabricación es la siguiente:

- 1 Clavija polarizada de uso rudo

- 2 metros de cable AWG calibre 12 polarizado

- 1 Contacto polarizado.

- 1 Transformador de 127V:5V a 100mA

- 5 Borneras de 2 pines para PCB.

- 1 placa fenólica para PCB y cloruro férrico. Las medidas físicas de la placa deberán

ser dadas por el alumno, acorde a su diseño.

- Soldadura 60/40, pasta para soldar y cautín de punta fina.

manual de prácticas del laboratorio de medición e...

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