manual de practicas de hidraulica ii[1]

ÍNDICE

PRÁCTICA # 1 Geometría de los canales .......................................................................... 1

PRÁCTICA # 2 Clasificación de flujos ............................................................................... 2

PRÁCTICA # 3 Estado y régimen del flujo ........................................................................ 6

PRÁCTICA # 4 Método de aforo en canales ..................................................................... 8

PRÁCTICA # 5 Distribución de velocidad .......................................................................... 14

PRÁCTICA # 6 Coeficientes de energía y momentum ...................................................... 16

PRÁCTICA # 7 Trazo de la línea de energía ..................................................................... 18

PRÁCTICA # 8 Cálculo de empuje ..................................................................................... 20

PRÁCTICA # 9 Aplicación de fuerza especifica o función momentum ............................. 22

PRÁCTICA # 10 Clasificación de salto hidráulico, cálculos de perdida por el salto y

cálculo de longitud del salto .....................................................................

23

PRÁCTICA # 11 Flujo uniforme y cálculo de coeficientes ................................................. 26

PRÁCTICA # 12 Método sección pendiente ........................................................................ 28

PRÁCTICA # 13 Flujo gradualmente variado, clasificación de perfiles ............................. 30

PRÁCTICA # 14 Cálculo de longitud en perfiles ................................................................. 32

M.I. Guadalupe Estrada G. Índice

Manual de Prácticas de Hidráulica II

PRÁCTICA # 1

GEOMETRÍA DE LOS CANALES

Introducción:

El conocimiento de la geometría de los modelos es necesario para la realización de las

prácticas posteriores, así como para que el alumno se familiarice con las secciones

transversales mas comunes en canales.

Objetivo: Obtener los datos de la geometría de las secciones transversales de los

modelos de canales, así como de las pendientes longitudinales y características del

material de recubrimiento o construcción de los mismos.

Equipo:

• Cinta métrica

• Tránsito

• Estadal

• Regla

Procedimiento:

1. Medir en cada modelo:

• Base

• Profundidad total

• Talud

• Pendiente longitudinal

2. Definir características del material de acabado o recubrimiento

3. Medir en cada pila disipadora:

• Ancho

• Largo

• Profundidad

4. Medir en las pilas aforadoras de cada modelo lo siguiente:

• Ancho

• Largo

• Profundidad

1. Medir las diferentes estructuras aforadoras

a) Vertedores de pared delgada

• Triangular

• Circular

• Rectangular

• Trapecial

b) Vertedor cimacio

c) Vertedor Parshall

2. Dibujar y dimensionar el perfil longitudinal y la planta de cada uno de los

modelos de canales

3. Dibujar y dimensionar las secciones transversales de cada canal

4. Dibujar y dimensionar cada una de las estructuras aforadoras

M.I. Guadalupe Estrada G. 1


M.I. Guadalupe Estrada G.

V

V /2g

1Y

21

Sw

1

So

Sf

YV2 2

V /2g22

Plano de referencia

Superficie del agua

1Z

Y1

2V /2g

V1

1

Fondo del canal SoV2

Sw

Línea de energía Sf

Y2

fh

V /2g22

(dv/dx) ≠ 0

PRÁCTICA # 2

CLASIFICACIÓN DE FLUJOS

Introducción:

Para efectuar la clasificación de los diferentes tipos de flujos, se deben satisfacer las

siguientes condiciones.

• Cumplir con la ecuación de continuidad

• Flujo unidimensional

• Considerar al flujo como incompresible

Flujo uniforme. El flujo uniforme (figura 1), es aquel que tomando como criterio el

espacio, las características hidráulicas no cambian entre dos secciones separadas una

distancia “ X” , es decir:

(dv/dx) = 0

donde:

y1 = y2

V1 = V2

So = Sw = Sf

Figura 1. Perfil longitudinal de un canal, mostrando flujo uniforme

Flujo no uniforme. Es aquel en el cual las características hidráulicas cambian entre dos

secciones, es decir:

Figura 2. Perfil longitudinal de un canal con flujo no uniforme

So K Sw K Sf

V1 K V2

2

Y1 K Y2


tiempo 1

Vt1

Yt1

V /2g12

tiempo 2

Vt2

Yt2

V /2g22

t1Y

tiempo 1

Vt1

V /2g12

tiempo 2

Vt2

Yt2

22V /2g

(dv/dt) ≠ 0

Flujo permanente. Es aquel en el que tomando como criterio el tiempo, las

características hidráulicas permanecen constantes (figura 3), es decir:

(dv/dt) = 0

Figura 3. Flujo permanente

Flujo no permanente. Flujo en el cual las características hidráulicas cambian en el tiempo

(figura 4), es decir:

Figura 4. Flujo no permanente

Y1 = Y2

V1 = V2



2

Y1

1V /2g2

V1So

V

Sf

Y2

E

V /2g22

Superficie del agua

Línea de energía

Fondo del canal

Plano de referencia

Z1

1Y V1

V /2g21 f

So

Sw

2V2Y

2V /2g2

Sf h

Flujo rápidamente variado. Flujo en el cual las características hidráulicas cambian

rápidamente, en un espacio relativamente corto (figura 5).

Figura 5. Flujo rápidamente variado

Flujo gradualmente variado. Flujo en el cual las características hidráulicas cambian de

manera gradual con la longitud (figura 6).

Figura 6. Flujo gradualmente variado

Nota. El flujo espacialmente variado no esta contemplado dentro del programa de la

materia.

Objetivo: El estudiante debe saber identificar los diferentes tipos de flujos en sistemas a

superficie libre, para así poder aplicar las principales ecuaciones de la hidráulica de

manera adecuada.



Equipo:

• Cinta métrica o regla

• Cronómetro

Procedimiento:

1. Aforo volumétrico

Q =(Vol./t) (1)

Donde:

Vol. = Volumen de llenado a una altura preestablecida (m³)

T = Tiempo promedio de llenado (seg.)

1. Medir tirantes a lo largo del modelo (m)

2. Calcular velocidades para cada uno de los tirantes medidos (m/s)

3. Tomar secciones entre los diferentes puntos medidos y clasificar cada uno de

los flujos que se presenten.

4. Dibujar un perfil longitudinal del modelo especificando los diferentes flujos.

Conclusión:__________________________________________________________________________

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PRÁCTICA # 3

ESTADO Y RÉGIMEN DEL FLUJO

Introducción: Dependiendo de la magnitud de la proporción de las fuerzas de inercia

sobre las fuerzas de viscosidad (número de Reynolds, R), el estado del flujo puede

clasificarse como:

• Laminar Re ≤ 500

• Transitorio 500 ≤ Re ≤ 12500

• Turbulento 12500 ≤ Re

Mientras que dependiendo de la magnitud de la proporción de las fuerzas de gravedad e

inercia (número de Froude, Fr), el régimen del flujo es clasificado como:

• Subcrítico Fr < 1

• Crítico Fr = 1

• Supercrítico Fr > 1

Objetivo: Identificar los diferentes estados y regímenes del flujo.

Equipo:

• Cinta métrica

• Cronómetro

• Termómetro

Procedimiento:

1. Aforo volumétrico, (m³/s)

2. Medir la profundidad del flujo en diferentes secciones transversales, (m)

3. Calcular el área hidráulica A, (m²)

4. Medir la temperatura, (°C)

5. Medir el espejo del agua B, (m)

6. Calcular el perímetro mojado P, (m)

7. Calcular la velocidad del flujo, (m/s)

V = Q/A (2)

8. Calcular el número de Froude Fr = V/(gD)1/2 (3)

9. Clasificar el régimen de acuerdo al número de Froude 10. De la tabla 1, con la temperatura medida, calcular la viscosidad cinemática υ ,

(m²/s)

11. Calcular el radio hidráulico R, (m)

R = A/P (4)

12. Calcular el número de Reynolds

Re = (VR)/υ (5)

13. Clasificar el estado del flujo en función al número de Reynolds

Conclusión:

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________



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______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

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______________________________________________________________________________________

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Tabla 1. Viscosidad cinemática υ , en función a la temperatura del agua, en °C, **

Temperatura °C Viscosidad cinemática (m²/s)

5 1.520 * 10-6

10 1.308 * 10-6

15 1.142 * 10-6

20 1.007 * 10-6

25 0.897 * 10-6

30 0.804 * 10-6

35 0.727 * 10-6

40 0.661 * 10-6

50 0.556 * 10-6

65 0.442 * 10-6

** Valores tomados de la tabla 2 del libro Mecánica de los fluidos e hidráulica, serie

Schaum.



PRÁCTICA # 4

MÉTODOS DE AFORO EN CANALES

Introducción: El agua que fluye en canales abiertos sirve a la humanidad en muchas

formas, por lo que es de crucial importancia llevar un registro preciso para cada uno de

estos usos. En esta práctica se presentarán varias metodologías para la medición del

gasto en un canal abierto.

Objetivo: Aprender los métodos de aforo más comunes utilizados en flujos a superficie

libre.

Equipo:


• Cronómetro

• Correntómetro

Procedimiento:

1. Vertedores de cresta delgada

1.1. Medir la profundidad del flujo inmediatamente arriba del vertedor (figura 7),

sobre la pila de disipación

1.2. Con los datos obtenidos en la práctica 1, y lo medido en el paso 1.1, calcular los

coeficientes μ triangular y μ rectangular a partir de las tablas 3 y 4.

1.3. Sustituir los datos anteriores en las fórmulas para los vertedores rectangular y

trapecial.

1.3.1. Vertedor rectangular

Q = ⅔ (2g)0.5μ L H1.5 (6)

1.3.2. Vertedor triangular

Q = 8/15 (2g)0.5 tang.(θ /2) μ H2.5 (7)

2. Vertedor Cimacio

2.1. Medir la profundidad del flujo sobre la cresta del vertedor (h)

2.2. Medir la profundidad del flujo (y), a una distancia aguas arriba del vertedor de

2.5h, como se muestra en la figura 8.

2.3 A la profundidad medida en el paso 2.2, restar la profundidad del vertedor (P),

medida en la práctica 1.

2.4 Obtener el coeficiente C para el cimacio, a partir de la figura 9.

2.5 Calcular el caudal mediante la fórmula.

Q = CLH3/2 (8)

Donde:

C = coeficiente del vertedor cimacio

L = longitud de cresta del vertedor, (m)



Fren

te

Planta

A A

Elevación

3 - 4 h máx.

p

h

P

3/2Q = CLHQ

hH

H = carga hidráulica de diseño, (m)

Figura 7. Vertedor triangular de cresta delgada.

Figura 8. Vertedor tipo cimacio



Figura 9. Gráfica para el cálculo del coeficiente C para el vertedor cimacio

3. Vertedor Parshall

1.1 Medir ancho de garganta (w), (pulg.).

1.2 Medir longitud B

1.3 Medir profundidad hidráulica (H), a una distancia de 2/3 de B, medida del inicio

de la garganta hacia aguas arriba, como lo muestra la figura 10.

1.4 En función al ancho de garganta, emplear la ecuación según el la tabla 2

Tabla 2 Gasto libre como función del ancho de garganta

Ancho de la garganta

(pies)

Ecuación del gasto libre

(pies³/s)

0.25 Q = 0.992 H1.547

0.5 Q = 2.06 H1.58

0.67 Q = 3.07 H1.53

1≤ W ≤ 8 Q = 4 H1.522Wexp0.026

10 ≤ W ≤ 50 Q = (3.6875W + 2.5)H1.6



Figura 10. Planta y elevación de un vertedor tipo Parshall

Conclusión:

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

Tabla 3. Fórmulas experimentales para determinar el coeficiente de gasto µ para

aplicarse en la ecuación 6, en vertedores rectangulares.

AUTOR FÓRMULA LÍMITE DE APLICACIÓN OBSERVACIONES

Hegly (1921)

µ =[0.6075 – 0.045((B-

b)/B)+0.0041/h]* [1 + 0.55(b/B)² (h/(h + w))² ]

0.10 m ≤ h ≤ 0.60 m

0.50 m ≤ b ≤ 2.00 m

0.20 m ≤ w ≤ 1.13 m

El primer límite de

aplicación es el mas

importante. Para h/b>

0.13 tiene mayor

precisión que la fórmula

SIAS

Sociedad de

Ingenieros y

Arquitectos

Suizos (SIAS)

µ =[0.578+0.037(b/B)² + 3.615 –

3(b/B)²] *[1 + 0.5(b/B)4(h/(h + w))² ]

0.025 m ≤ h ≤ 0.80 m

b ≤ 0.3B

w ≥ 0.30 m

h/w ≤ 1 en el caso de

contracciones laterales

Para vertedores sin

contracción lateral los

límites son: 0.025 m

≤ h ≤ 0.80 m

0.30 m ≤ w

h/w ≤ 1

Para h/b ≤ 0.13, es

mas precisa que la de

Hegly



Hamilton -

Smith

μ = 0.616 [ 1- (b/10B)]

0.075 m ≤ h ≤ 0.60 m

0.30 m ≤ b

0.30 m ≤ w

h ≤ w/2

b ≤ (B-2h)

h/b ≤ 0.5

Si B(h + w) < 10bh, se

deberá reemplazar en la

ecs. 7.5 (Sotelo Ávila) el

valor de h por h’, donde:

h’ = h + 1.4(V²/2g)

siendo V = [ Q/B(h +

w)] es la velocidad de

llegada.

Francis

μ = 0.623 [ 1- 0.1n (h/b)]*

[(1 + V²/2gh)3/2 – (V² / 2gh)3/2 ]

0.18 m ≤ h ≤ 0.50 m

2.40 m ≤ b ≤ 3.00 m

0.60 m ≤ w ≤ 1.50 m

b ≥ 3h

V = Q / (B(h + w))

Siendo V la velocidad de

llegada.

n = 2 en vertedores con

contracción lateral

n = 0 en vertedores sin

contracciones laterales

Rehbock

(1929)

μ = [ 0.6035 + 0.0813 ((h +

0.0011)/w)] *

[1 +( 0.0011/h)3/2 ]

0.18 m ≤ h ≤ 0.50 m

b ≥ 0.3 m

w ≥ 0.06 m

h/w ≤ 1

Vale sólo para

vertedores sin

contracciones laterales.

Es muy precisa y de las

mas utilizadas, por su

sencillez.

Tabla 4. Fórmulas experimentales para determinar los coeficientes de gasto µ o C

aplicables a la ecuación para vertedor triangular con diferentes valores para el ángulo θ

en el vértice. Donde w es el desnivel entre el vértice del vertedor y el fondo de dicho

canal, B representa el ancho del canal de llegada. En cualquier caso, las fórmulas se

expresan en el sistema MKS.

AUTOR FÓRMULA LIMITE DE APLICACIÓN

OBSERVACIONES

Universidad

católica de Chile

C = (8/15)(2g)0.5tan(θ/2) µK

Vale para 15º≤θ≤120º

La profundidad w no

tiene influencia en el

coeficiente de gasto

µ coeficiente

experimental que

depende de h y θ

(según la figura 7.9

Sotelo Ávila), K es

otro coeficiente que

depende de B/h

(según la figura 7.10)

y vale 1 si B/h ≥5 para

θ=90º y si B/h ≥ 2.75

para θ = 45º

Gourley y Crimp

C = [1.32 tan (θ/2)]/ h0.03 Vale para θ de 45º,

60º y 90º y para

profundidades w

grandes

Esta fórmula conduce

a la ecuación:

Q = 1.32 tan (θ/2)] h2.48

Hegly (1921)

µ = [ 0.5812+ (0.00375/h)]*{1 + [ h²/ (B(h+w))]²}

Vale para θ = 90º

0.10 m ≤ h ≤ 0.50 m

y profundidades w

pequeñas

Es de las fórmulas

mas precisas para

vertedores con ángulo

en el vértice θ = 90º



Barr (1909)

µ = 0.565 + (0.0087/h0.5

Vale para θ = 90º con

cargas

0.05 m ≤ h ≤ 0.25 m

w ≥ 3h

B ≥ 8h

El valor medio de µ =

0.593 que resulta de

esta fórmula

corresponde bastante

al resultado de

Thompson (1861), y

que conduce a la

ecuación:

Q = 1.42 h5/2

Koch (1923)

Yarmall (1926)

µ = 0.58

Vale para θ = 90º con

cargas muy grandes.

W ≥ 3h

B ≥ 8h

No se limita con

precisión el rango de

validez.

Heyndricks µ = [ 0.5775 + 0.214h1.25]*

{1+ [ h2/B(h + w)]2} Vale para θ = 60º y

cargas normales

Es bastante precisa



PRÁCTICA # 5

DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDAD

Introducción: El perfil vertical de velocidad que existe en un canal, es aproximadamente

logarítmico. Es función de la forma y profundidad del canal, sin embargo, investigadores

como Prandtl-Von Karman, establece que la velocidad máxima ocurre en la superficie

libre. Sin embargo, las medidas en laboratorios y en el campo demuestran que la

velocidad máxima por lo común ocurre debajo de la superficie libre, no obstante en

flujos superficiales, rápidos y anchos o en flujos que ocurren en canales muy lisos, la

velocidad máxima puede estar en la superficie libre. En general, la distribución de

velocidad en un canal se considera que depende principalmente de la forma de la

sección transversal y de la rugosidad de la frontera.

Objetivo: Conocer el comportamiento de la velocidad del flujo con respecto a la

profundidad.

Equipo:

• Cinta métrica

• Correntómetro (figura 11)

• Cronómetro

Procedimiento:

1. Localizar la sección transversal mas adecuada, donde no haya influencia de

estructuras o transiciones.

2. Medir la profundidad del flujo.

3. Fijar el correntómetro a profundidades que varíen de 5 en 5 cm., de la base a la

superficie libre, contando el número de vueltas que den los tazones del

correntómetro respecto a su eje durante un minuto (N), para cada profundidad.

4. En la ecuación número 9, sustituir el valor de N calculado en el paso número 3

para cada profundidad y obtener la velocidad.

V = aN + b (9)

Donde

V = velocidad del flujo en la profundidad donde se fija el correntómetro, (m/s).

a y b = constante de calibración particulares de cada correntómetro.

N = (rpm/60).

5. Graficar los valores de la velocidad respecto a la profundidad.

6. Calcular la velocidad media del flujo, fijando el correntómetro a 0.6y, medido de

arriba hacia abajo.

7. Calcular la velocidad del flujo a profundidades de 0.8 y 0.2 del tirante.

8. Calcular la velocidad media del flujo, a partir de los datos del paso 7, con la

ecuación 10.

V = (V0.8 + V0.2)/2 (10)

9. Comparar la velocidad calculada en el paso 6, con la calculada en el paso 8

10. Graficar la velocidad media en el gráfico del paso 5.



Figura 11. Correntómetro pigmeo

Conclusión:___________________________________________________________________________

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PRÁCTICA # 6

COEFICIENTES DE ENERGÍA (CORIOLIS) Y MOMENTUM (BOUSSINESQ)

Introducción: Como resultado de la distribución no uniforme de velocidades en una

sección de canal, la carga de velocidad de un flujo en canales abiertos es por lo general

mayor que el valor calculado. En flujo en canales abiertos, la distribución no uniforme de

velocidades también afecta el cálculo del momentum, de ahí la importancia de

familiarizarse con los coeficientes y con las ecuaciones para calcularlos.

Coeficiente de energía o coeficiente de Coriolis. Cuando se utiliza el principio de energía

en cálculos, la altura de velocidad real puede expresarse como α (V²/2g), donde α se

conoce como coeficiente de energía o coeficiente de coriolis, en honor a G. Coriolis. El

valor de α para canales prismáticos relativamente rectos, varía desde 1.03 hasta 1.36,

donde el valor alto se asocia con canales pequeños y el valor bajo con corrientes

grandes y de profundidad considerable.

Coeficiente de momentum o coeficiente de Boussinesq. A partir del principio de

mecánica, el momentum de un fluido que pasa a través de una sección de canal por

unidad de tiempo se expresa por βgQV/g, donde β es conocido como coeficiente de

momentum o Boussinesq, en honor a J. Boussinesq quien lo propuso por primera vez.

Experimentalmente se ha encontrado que β para canales artificiales aproximadamente

rectos, varía desde 1.01 hasta 1.12.

Objetivo: Que el alumno además de ser capaz de proponer los valores de los coeficientes

de distribución de velocidad en función a lo sugerido por diferentes investigadores,

pueda calcularlos a partir de ecuaciones.

Equipo:

• Correntómetro

• Cinta métrica

• Cronómetro

Procedimiento:

1. Seleccionar una sección transversal en el modelo donde no existan interferencias

por estructuras.

2. Medir la profundidad del flujo.

3. Dividir en dovelas de ancho constantes la sección transversal del canal.

4. Calcular por medio del correntómetro la velocidad en diferentes profundidades

de cada dovela.

5. Calcular la velocidad media general de la sección transversal

6. Establecer entre las velocidades calculadas, la velocidad máxima.

7. Suponiendo una distribución logarítmica de velocidades, calcular los coeficientes

a partir de las siguientes ecuaciones:

α = 1 + 3ε ² - 2ε ³ (11)

b = 1 + ε ² (12)

donde:



ε = (Vm/V)-1 (13)

siendo:

Vm la velocidad máxima

V la velocidad media

8. Comparar los valores calculados a partir de las ecuaciones 11, 12 y 13, con los

valores propuestos por diferentes investigadores, para las mismas condiciones

de revestimiento o material del modelo.

Conclusión:

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_________________________________________________________________________________

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_________________________________________________________________________________



PRÁCTICA # 7

TRAZO DE LA LÍNEA DE ENERGÍA

Introducción: La línea de energía es una línea imaginaria trazada con respecto a un plano

de referencia, que resulta de sumar los siguientes conceptos (figura 12): Carga de

posición (∆Z), carga de presión (y) y carga de velocidad (αV²/2g).

Igualando la suma de las cargas anteriores entre dos secciones, la ecuación de energía

se indica como:

∆Z1 + y1 + α(V1²/2g) = ∆Z2 + y2 + α(V2²/2g) + ∆E (14 )

donde ∆E representa las pérdidas de energía tanto locales como de fricción entre las dos

secciones consideradas para la aplicación de la ecuación de energía.

Superficie del agua

Plano de referencia

Fondo del canalZ1

Y1 1V

SoV2

Sw

2Y

V /2g22

Línea de energíaV /2g21 Sf E

Figura 12. Sección longitudinal de un canal, mostrando la línea de energía.

Objetivo: Que el estudiante se familiarice con el uso de la ecuación de Bernoulli,

aplicada a flujos a superficie libre.

Equipo:

• Cinta métrica

• Cronómetro

Procedimiento:

1. Aforar el modelo (cualquier método), (m3/s).

2. Medir tirantes a lo largo del canal, principalmente antes, en y después de

estructuras especiales y fenómenos hidráulicos, (m).

3. Calcular la velocidad en cada sección donde se midió el tirante, (m/s)

1. De la práctica número 7, obtener el valor del coeficiente α



2. Calcular las cargas de velocidad en cada sección, (m).

3. Con respecto a un plano de referencia y para obtener la línea de energía,

sumar en cada punto de medición los siguientes conceptos: carga de posición

(∆Z), carga de presión (y), y carga de velocidad (αV2²/2g).

4. Trazar en un perfil longitudinal del canal lo siguiente:

• Rasante del canal

• Profundidad del flujo

• Línea de energía

Conclusión: _______________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________



PRÁCTICA # 8

CÁLCULO DE EMPUJE

Introducción: La ecuación de cantidad de movimiento (ecs.15), permite analizar fuerzas

que actúan en un volumen de control, independientemente de que existan estructuras

dentro de dicho volumen (figura 13).

∑ F = ρ Qβ (Δ V) (15)

donde

ρ = densidad del líquido

β = coeficiente de momentum

Δ V = diferencia de velocidad dentro del volumen de control

∑ F = sumatoria de fuerzas que actúan en el volumen de control

(1)

VY1 1

(2)

V2Y2

Figura 13. Volumen de control.

Objetivo: Analizar un volumen de control y calcular las fuerzas hidráulicas que actúan

sobre una estructura determinada.

Equipo:

• Cinta métrica

• Cronómetro

Desarrollo:

1. Aforar el modelo (cualquier método excepto el volumétrico), (m3/s).

2. Delimitar un volumen de control donde exista una estructura (compuerta,

transición, etc.) .

3. Medir características hidráulicas del volumen de control

1. Calcular las velocidades en las secciones transversales de aguas arriba y aguas

abajo del volumen de control, (m/s).

2. Establecer las fuerzas que actúan en el volumen



3. De la práctica 7, obtener el valor del coeficiente de momentum

4. Calcular la fuerza sobre una estructura interna en el volumen de control.

Conclusión:

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___________________________________________________________________________________

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PRÁCTICA # 9

APLICACIÓN DE FUERZA ESPECÍFICA O FUNCIÓN MOMENTUM

Introducción: La ecuación para el cálculo de la fuerza específica o función momentum se

obtiene de aplicar la ecuación de cantidad de movimiento a un volumen de control,

dentro del cual no existen estructuras o fuerzas externas a dicho volumen, quedando

dicha ecuación de la siguiente forma:

Mi = (Q²/gAi) + AiYcg (16)

Donde:

Mi = función momentum

Ai = área de la sección transversal i

Ycg = profundidad al centro de gravedad de la sección transversal i

Q = caudal

g = aceleración de la gravedad

Objetivo: Que el alumno calcule características hidráulicas de un volumen de control

(figura 13), a partir de la aplicación de la ecuación función momentum.

Equipo:

• Cinta métrica

• Cronómetro

Procedimiento:

1. Aforar el modelo, (m3/s).

2. Seleccionar un salto hidráulico como volumen de control

3. Medir los tirantes inicial y subsecuente del alto hidráulico, (m).

4. Calcular la profundidad del centro de gravedad (Ycg), a las secciones inicial y

subsecuente del salto hidráulico, (m).

5. Aplicar la ecuación de función momentum en la sección inicial del salto

hidráulico (M1).

6. Igualar la ecuación entre las secciones 1 y 2

M1 = M2

7. Calcular a partir de la igualdad (paso 6), el tirante subsecuente del salto

8. Comparar tirante subsecuente medido (paso 3), con tirante calculado (paso 7)

Conclusión:__________________________________________________________________________

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PRÁCTICA # 10

CLASIFICACIÓN DE SALTO HIDRÁULICO, CÁLCULOS DE PERDIDA POR EL SALTO Y

CÁLCULO DE LONGITUD DEL SALTO.

Introducción: Un salto hidráulico se presenta cuando por alguna circunstancia el flujo

pasa de régimen supercrítico a régimen subcrítico, este cambio de régimen

generalmente va acompañado por una importante pérdida de energía. El salto hidráulico

se clasifica de acuerdo al número de Froude (Fr), como se indica en la figura 14.

Figura 14. Clasificación del salto hidráulico.

Dicha clasificación va en función a la cantidad de pérdida de energía que genera el

cambio de régimen implícito en el salto.

La longitud del salto hidráulico (figura 15), es la longitud medida en su proyección

horizontal, a partir del tirante inicial o conjugado menor, al tirante subsecuente o

conjugado mayor. La fórmula para calcular la longitud del salto depende de la forma de

la sección transversal del canal:

a) Sección rectangular L/Y1 = 9.75(Fr1 – 1)1.01 (17 )



b) Sección trapecial L/Y1 = σ (Fr1 – 1)Γ (18)

donde σ y Γ son factores de forma de la sección ( tabla 5), y Fr1 el número de Froude

en la sección transversal inicial del salto hidráulico, e igual a:

Fr1 = V1/(gD1)0.5 (19)

Tabla 5. Parámetros σ y Γ para longitud de salto hidráulico en canales trapeciales.

Talud σ (pies) Γ

2 17.6 0.905

1 23.0 0.885

0.5 35.0 0.836

Objetivo: Aprender a identificar un salto hidráulico, clasificarlo y calcular la pérdida de

energía que genera, así como calcular y medir la longitud del mismo.

Equipo:


Y1V1

2V Y2

L

Figura 15. Longitud del salto hidráulico

Procedimiento:

1. Aforar el modelo (m3/s).

2. Medir los tirantes inicial y subsecuente del salto hidráulico, (m).

3. Calcular la velocidad de la sección inicial, (m/s).

4. Calcular el número de Froude para el tirante inicial del salto (Fr1)

5. De acuerdo al valor calculado para el número de Froude, clasificar el salto

6. Plantear la ecuación de energía entre las secciones inicial y subsecuente del salto

hidráulico



E1 = E2 + ∆E (20)

7. Calcular la energía en las secciones inicial y subsecuente, (m).

8. Despejar de la ecuación 20, la pérdida de energía (∆E), (m).

9. Medir la longitud en proyección horizontal desde el tirante inicial del salto

hidráulico, hasta el tirante subsecuente, (m).

10. Calcular la longitud del salto hidráulico de acuerdo a las ecuaciones 17 ó 18, (m).

11. Comparar longitud medida en el paso número 9, con la calculada en el paso 10.

Conclusión:

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PRÁCTICA # 11

FLUJO UNIFORME Y CALCULO DE COEFICIENTES

Introducción: Cuando el flujo ocurre en un canal abierto, el agua encuentra resistencia a

medida que fluye aguas abajo. Esta resistencia por lo general es contrarrestada por las

componentes de fuerzas gravitacionales que actúan sobre el cuerpo de agua en la

dirección del movimiento. Un flujo uniforme se desarrollará si la resistencia es

balanceada por las fuerzas gravitacionales.

Como ya se vio en la práctica número 2 de este manual, el flujo uniforme toma como

criterio el espacio y sus características hidráulicas permanecen constantes a lo largo de

dicho espacio (figura 16).

Figura 16. Flujo uniforme en un canal a superficie libre.

Objetivo: Identificar el flujo uniforme en un canal y analizar el efecto que la rugosidad de

las paredes de la sección transversal tiene sobre la velocidad del flujo.

Equipo:




Procedimiento:


2. Medir tirantes a lo largo del modelo para localizar flujo uniforme, (m).

3. Calcular:

• Área hidráulica, (m2/s).

• Perímetro mojado, (m).

• Radio hidráulico, (m).

4. De la práctica número 1, obtener la pendiente de la rasante del canal (So)

5. De las ecuaciones de Manning (ecs.21) y Chezy (ecs. 22), para flujo uniforme,

despejar los coeficientes de rugosidad “ n” y “ C” respectivamente

V = (1/n)R2/3 S 1/2 (21)

V = C(RS)1/2 (22)

6. Comparar los coeficientes calculados en el paso 5, con los recomendados en

diferentes libros de hidráulica para las mismas condiciones de revestimiento o

acabado del modelo.

Conclusión:

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PRÁCTICA # 12

MÉTODO SECCIÓN PENDIENTE

Introducción: Cuando se va a aforar un cauce natural, fugaz o intermitente, y no se

dispone de datos que permitan aplicar un método indirecto para el cálculo del caudal, el

método sección-pendiente o área-pendiente suele proporcionar resultados adecuados.

La aplicación de este método, no obstante que las avenidas producen flujos

espacialmente variados, en algunos casos es posible y/o necesario analizar estos flujos

con los conceptos de flujo permanente y uniforme, por lo cual, se justifica el empleo del

enfoque sección-pendiente cuando los cambios en el factor de forma son menores al

30%.

Objetivo: Aprender un método de estimación de gasto pico, cuando los datos disponibles

no son suficientes para justificar el uso de técnicas mas comunes.

Equipo:

• Tránsito

• Estadal

• Cinta métrica

Procedimiento:

1. Realizar un recorrido por las márgenes del cauce, tanto hacia aguas arriba como

aguas debajo del punto de interés, para localizar marcas de máximo escurrimiento.

2. Una vez localizadas la marca de máximo escurrimiento, se debe calcular: • Área hidráulica

• Perímetro mojado total y parcial

• Rugosidades

• Tirante medio

3. Buscar una segunda sección transversal con marcas de máximo escurrimiento, a una longitud mínima de L = 75Ymedio, tomando en cuenta que entre las dos secciones no existan:

• Curvas

• Caídas

• Obstáculos (escombros, pilas de puentes, cercas, construcciones, etc.)

• Afluentes

• Efluentes, etc.. que alteren la condición de flujo uniforme.

4. Una vez localizada la segunda sección, efectuar los mismos cálculos del paso

número 2.

5. Calcular la pendiente de la superficie libre del agua, con las elevaciones

previamente medida de las marcas de máximo escurrimiento.

6. Calcular los coeficientes de conducción (K), para cada sección

K = (1/n)R2/3 A (23)



Calcular el factor de forma, el cual para que proceda el método, no debe exceder

del 30%.

Ff = [(KM – Km)/ KM ] * 100 (24)

Donde KM y Km, representan los coeficientes de conducción mayor y menor,

calculados en el paso 7.

7. Calcular el factor geométrico medio de forma para el tramo

Kmedio = (K1 * K2)0.5 (25)

8. Estimar el gasto pico, de orden cero, mediante la ecuación siguiente:

Qo = (Kmedio)(So)0.5 (26)

9. Calcular la aproximación de primer orden del gasto, mediante la refinación de

la estimación de la pendiente de energía

S1 = So + k [[ (α 1V1²/2g) - (α 2V2²/2g)]/L] (27)

Donde k es factor de corrección por contracción / expansión. Si el tramo se

expande, o sea V1 > V2 , entonces k = 0.5. Si el tramo se contrae, o sea V1 > V2,

entonces k = 1.0. entonces:

Q1 = (Kmedio)(S1)0.5 (28)

10. Se repite el paso 11 hasta que:

Qn-1 ≈ Q n

11. Se considera apropiado promediar los gastos estimados para varios tramos.

Conclusión:

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PRÁCTICA # 13

FLUJO GRADUALMENTE VARIADO, CLASIFICACIÓN DE PERFILES.

Introducción: El flujo gradualmente variado se refiere a un flujo permanente cuya

profundidad varía gradualmente en la dirección del canal, de tal manera que las líneas de

corriente son rectas y prácticamente paralelas y por lo mismo, la distribución

hidrostática de presiones prevalece en cada sección.

Debido a que el flujo gradualmente variado involucra cambios pequeños de profundidad,

este flujo esta relacionado con longitudes grandes del canal.

La clasificación de los perfiles de flujo variado esta basada en la pendiente del canal y

en la zona en que se localiza el perfil, como lo muestra la figura 17. En el caso de

pendiente positiva (el fondo del canal desciende en la dirección del flujo), se puede

establecer un flujo uniforme de tirante Yn, por lo cual dicha pendiente podría ser

Suave si Yn > Yc, perfil tipo M

Crítica si Yn = Yc, perfil tipo C

Pronunciada si Yn < Yc, perfil S

En el caso de pendiente cero (perfil tipo H), o negativa (perfil tipo A), no existe

posibilidad de flujo uniforme.

Objetivo: Observar el comportamiento del flujo variado en los modelos de canales y

aprender a clasificar los perfiles en función a la pendiente del canal.

Equipo:


Procedimiento:


2. Medir tirantes a lo largo del canal (tirante real), (m).

3. Calcular tirantes normal y crítico, (m).

4. Trazar un perfil longitudinal del modelo, acotando los tirantes real, normal y

crítico.

5. Clasificar los posibles perfiles que se presenten a lo largo del canal.

30

M.I. Guadalupe Estrada G.


Figura 17. Perfiles de flujo gradualmente variado

Conclusión:

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PRÁCTICA # 14

CÁLCULO DE LONGITUD EN PERFILES

Introducción: Conocer la longitud de un perfil es de gran importancia para: el diseño de

estructura hidráulicas, delimitar cargas hidráulicas en estructuras derivadotas, para

definir áreas de inundación, etc. Se propone para el cálculo del perfil el método de

Integración gráfica (figura 18), ya que se puede aplicar a cualquier tipo de perfil de flujo

en canales prismáticos y no prismáticos de cualquier forma y pendiente y, en general es

fácil de seguir. Su valor depende de la relativa facilidad con que puede ser calculada la

función f(Y).

Considérense dos secciones de un canal a las distancias X1 y X2 respectivamente

(medidos desde un origen arbitrario) y en las cuales se presentan los tirantes Y1 y Y2.

La distancia entre las dos secciones, medida sobre la plantilla del canal, es:

y2

X = X2 – X1 = ∫ (dx/dy) dy (29)

y1

Figura 18. Perfil del flujo, método de integración de la grafica



Objetivo: Identificar los perfiles a lo largo del canal y aplicar los métodos de cálculo

vistos en clase para conocer la longitud de un perfil.

Equipo:


Procedimiento:

1. Realizar el aforo del canal, (m3/s).

2. Medir profundidades del flujo a lo largo del canal, (m).

3. Identificar los perfiles

4. Medir la longitud de un perfil, (m).

5. Calcular tirantes normal y crítico a lo largo del canal, (m).

6. Del perfil seleccionado para cálculo, proponer variaciones en el valor de y y

calcular los valores de dx/dy, empleando la ecuación 30

dx/dy = 1/So [[ 1- (Zc/Z)²]/ [ 1-(Kn/K)²]] (30)

Donde:

K = (1/n)AR2/3 (31)

Z = (A³/B)0.5 (32)

Kn = Q/ S0.5 (33)

Zc = Q/(g/α )0.5 (34)

So = Pendiente longitudinal del canal

7. Se recomienda el uso de una tabla como la siguiente, para facilitar los cálculos.

y B A R R2/3 K Z dx/dy Δ A X

8. Comparar perfil medido en el paso número 4, con el calculado en el paso

número 7

Nota. Se recomienda realizar el proceso anterior mediante el empleo del software

HEC - RAS, para que los alumnos se familiaricen con el uso de software en

hidráulica.

Conclusión:

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Universidad Autónoma de Chihuahua. FACULTAD DE INGENIERÍA

Manual de Prácticas de

Hidráulica II.

manual de practicas de hidraulica ii[1]

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