manual de mecanica para la automatización

MECANISMOS PARA LA AUTOMATIZACION

2016 UTCJ


1

Unidades Temáticas Pagina

Conceptos fundamentales 2

Terminología y conceptos básicos 5

Tipos de mecanismos. 7

Movilidad. 12

Análisis cinemático

Movimiento rectilíneo y circular

Análisis gráfico y analítico de posición y velocidad

Transformación de movimiento e Inversión cinemática.

Ventaja mecánica.

Análisis de aceleración.

Diseño de levas

Clasificación de las levas y los seguidores.

Diagramas de desplazamientos y diseño de perfiles de levas

Movimiento del seguidor.

Leva de placa con seguidor oscilante de cara plana.

Leva de placa con seguidor oscilante de rodillo.

Trenes de engranes

Introducción a los engranes

Características de engranaje de dientes rectos

Trenes de engranajes de ejes paralelos.

Principales tipos de trenes de engranes. `

Trenes de engranes helicoidales

Trenes de engranajes Hipoideos o sesgados.

Diferenciales


2

Conceptos fundamentales

Terminología y conceptos básicos

Tipos de mecanismos.

Movilidad.


3

Primera clase

Es la rama del análisis científico que se ocupa de los movimientos, el tiempo y las fuerzas, y se divide en dos partes: Estática Parte de la mecánica que estudia las leyes del equilibrio de los cuerpos.

EQUILIBRIO Y CENTRO DE GRAVEDAD

1. Movimiento

2. Tiempo

3. Fuerza


4

Dinámica. o Partes de la física que estudia el movimiento en relación

con las causas que lo producen.

𝒂 =𝑭

𝒎

Dinamica

se basa en las leyes de Newton

1ra Ley

Caracteristicas cualitativas de la

fuerza

equilibrio de los cuerpos

2da Ley

Define cuantitativamente

la fuerza

la magnitud de los cuerpos

3ra Ley

Describe la fuerza entre los cuerpos

interactuantes

el principio de conservacion del momento lineal

F

Independiente


5

Terminología y conceptos básicos

Franz Reuleaux

Leonardo Davinci

Franz Reuleaux definió los siguientes términos.

Máquina

Se define como una combinación de cuerpos resistentes de tal manera que, por medio de

ellos, las fuerzas mecánicas de la naturaleza se pueden encauzar para realizar un trabajo

acompañado de movimientos determinados.

Una máquina es una disposición de partes para efectuar trabajo, un dispositivo para

aplicar potencia o cambiar su dirección; difiere de un mecanismo en su propósito. En una

máquina, los términos fuerza, momento de torsión (o par motor), trabajo y potencia

describen los conceptos predominantes. En un mecanismo, aunque puede transmitir la

potencia de una fuerza, el concepto predominante que tiene presente el diseñador es

lograr un movimiento deseado.

Mecanismo

Se define como una combinación de cuerpos resistentes conectados por medios de

articulaciones móviles para formar una cadena cinemática cerrada con un eslabón fijo y

cuyo propósito es transformar el movimiento.

Eslabón

Esta palabra se designa a una pieza de una

maquina o un componente rígido de un

mecanismo

Mecanismos

Eslabón

Eslabón

Eslabón


6

Segunda clase

Los eslabones de un mecanismo se deben conectar entre sí de una manera tal que

transmitan movimiento del impulsor, o eslabón de entrada, al seguidor, o eslabón de

salida.

Estas conexiones, articulaciones entre los eslabones, se llaman pares

cinemáticos (o simplemente pares) porque cada articulación se compone de dos

superficies pareadas, dos elementos, con cada superficie o elemento pareado formando

parte de cada uno de los eslabones articulados. Por ende, un eslabón se puede definir

también como la conexión rígida entre dos o más elementos de diferentes pares

cinemáticos.

Cinemática

Parte de la mecánica que trata del movimiento en sus condiciones de espacio y tiempo,

sin tener en cuenta las causas que lo producen.

Par cinemático

En ingeniería mecánica se denomina par cinemático a una unión entre dos miembros de

un mecanismo. Un ejemplo son dos barras unidas por un perno que permite que las

piezas giren alrededor de él.

Cuando varios eslabones están conectados móvilmente por medio de pares cinemáticos,

se dice que constituyen una cadena cinemática.

Cadena cinemática

Se le denomina al conjunto de elementos que producen movimiento y proporcionan a la

misma fuerza de tracción trasladando este movimiento a las ruedas motrices


7

Si cada eslabón de la cadena se conecta por lo menos con otros dos, ésta forma uno o

más circuitos cerrados y, en tal caso, recibe el nombre de cadena cinemática cerrada; de

no ser así, es decir hay un eslabón con un punto de conexión libre, la cadena se llama

abierta. Cuando no se hace especificación alguna, se supone que la cadena es cerrada.

Se usa el término cadena cinemática para especificar una disposición particular de

eslabones y articulaciones, cuando no se ha especificado con claridad cuál eslabón se

usará como fijo o de referencia. Una vez que se estipula el eslabón de referencia, la

cadena cinemática se convierte en mecanismo.

Tipos de mecanismos.

Con base en el tipo de movimiento, se determinará el nombre de cada eslabón como

sigue:

Bancada (Frame)

Es el eslabón fijo de un mecanismo.

Manivela (Crank)

Eslabón con un eje de rotación fijo, el cual describe un

movimiento de rotación completa.


8

Biela (Coupler)

Este eslabón no posee ejes de rotación fijos en ningún punto y tiene movimiento plano

general. Este eslabón, también llamado acoplador, comúnmente conecta a los eslabones

de entrada y salida.

Balancín (Rocker)

Eslabón que oscila un cierto ángulo y regresa su dirección, en un cierto

intervalo, alrededor de un eje de rotación fijo.

Corredera (Slider)

Eslabón que posee un movimiento de traslación a lo largo de

la bancada.

Collarín (Slider)

Eslabón que se desliza a lo largo de un eslabón móvil.


9

Eslabón simple

Es un cuerpo rígido que posee sólo dos pares de unión, los

cuales se conectan a otros eslabones.

Eslabón complejo

Es un cuerpo rígido que contiene más de dos pares de unión.

Tipos de pares cinema tico (Joint)

El par giratorio o revoluta

Sólo permite rotación relativa y, por consiguiente, posee un grado de libertad. Con

frecuencia, este par se denomina articulación de pasador o de espiga.

El par prismático

Sólo permite movimiento relativo de deslizamiento o traslación y, por ende, se denomina

casi siempre articulación de deslizamiento. También posee un solo grado de libertad.


10

El par de tornillo o par helicoidal

Cuenta con un solo grado de libertad porque los movimientos de deslizamiento y rotación

están relacionados por el ángulo de hélice de la rosca. Por tanto, la variable del par se

puede elegir como "x" o "q", pero no ambas. Nótese que el par de tornillo se convierte en

una revoluta si el ángulo de hélice es cero, y en un par prismático si dicho ángulo se hace

90º.

El par cilíndrico

Permite tanto rotación angular como un movimiento de deslizamiento independiente. Por

consiguiente, el par cilíndrico tiene dos grados de libertad.

El par globular o esférico

Es una articulación de rótula. Posee tres grados de libertad, una rotación alrededor de

cada uno de los ejes coordenados.

El par planar

Rara vez se encuentra en los mecanismos en su forma no disfrazada. Tiene tres grados de

libertad.


11

Grados de libertad

Revoluta Prismático Helicoidal

Cilíndrico Esférico Planar


12

Movilidad (GDL).

Una de las primeras preocupaciones, ya sea en el diseño o en el análisis de un

Mecanismo, es el número de grados de libertad, conocido también como movilidad del

dispositivo.

La movilidad de un mecanismo es el número de parámetros de entrada (casi siempre

variables del par) que se deben controlar independientemente, con el fin de llevar al

dispositivo a una posición en particular.

La ecuación de Gruebler nos ayuda a indicar la cantidad de entradas de movimientos que

admite un mecanismo.

𝟑(𝑳) − 𝟐(𝑱) − 𝟑(𝑮) = 𝑴

Donde:

L= (Link) eslabón.

J= (Joint) Junta o par cinemático.

G= (Ground) Eslabones fijos a tierra.

M= (GDL) Grados de libertad

Se le denomina MECANISMO si tiene igual o mayor a 1 GDL.

Se le denomina ESTRUCTURA si tiene 0 GDL.

Se le denomina ESTRUCTURA SOBRECARGADA si tiene igual o menor de -1 GDL.

MECANISMO ESTRUCTURA ESTRUCTURA

SOBRECARGADA


13

Análisis de movimiento con la ecuación de Gruebler

L= 4 J= 4 G=1 M=

𝟑(𝑳) − 𝟐(𝑱) − 𝟑(𝑮) = 𝑴

𝟑(𝟒) − 𝟐(𝟒) − 𝟑(𝟏) = 𝟏

𝑴 = 𝟏 𝑮𝑫𝑳

L= 3 J= 3 G=1 M=

𝟑(𝑳) − 𝟐(𝑱) − 𝟑(𝑮) = 𝑴

𝟑(𝟑) − 𝟐(𝟑) − 𝟑(𝟏) = 𝟏

𝑴 = 𝟎 𝑮𝑫𝑳

L= 6 J= 8 G=1 M=

𝟑(𝑳) − 𝟐(𝑱) − 𝟑(𝑮) = 𝑴

𝟑(𝟔) − 𝟐(𝟖) − 𝟑(𝟏) = 𝟏

𝑴 = −𝟏 𝑮𝑫𝑳

Cuando más de dos eslabones se unen en un par cinemático este se multiplica por el

número de eslabones unidos así que si son: 3 eslabones seria x2 pares, 4 eslabones seria

x3 pares, etc


14

La ecuación anterior era no del todo factible en mecanismos un

poco más complejos, ya que solo se determinaba a los pares

cinemáticos de un solo movimiento y al momento de tener dos

movimientos (semijuntas) en un mar cinemático la ecuación era

imposible de aplicar, así que Karl KUTZBACH (1875-1942),

invento una nueva ecuación el cual podemos utilizar para

mecanismos con semijuntas

Las semijuntas son los pares cinemáticos que tienen más de un grado de libertad.

Por ejemplo en una biela tenemos una

semijunta ya que tiene revolución y

deslizamiento al momento en que la cresta

de la biela no tenga una relación con el

eslabón de salida, no habrá movimiento.

Al momento en que la cresta hace

una relación con el eslabón de salida

lo obliga a moverse.

La ecuación de Kutzbach nos dice:

𝟑(𝒏 − 𝟏) − 𝟐𝒋𝟏 − 𝒋𝟐 = 𝒎


15

Donde:

𝒏 = número de eslabones

𝒋𝟏= número de juntas o pares cinemáticos de un grado de libertad

𝒋𝟐= numero de juntas o pares cinemáticos de dos o más grados de libertad

Ejemplo

Calcula cuantos grados de libertad tiene el siguiente mecanismo.

𝟑(𝟑 − 𝟏) − 𝟐(𝟐) − (𝟏) = 𝒎

𝟑(𝟐) − 𝟒 − 𝟏 = 𝒎

𝟔 − 𝟒 − 𝟏 = 𝒎

𝟔 − 𝟓 = 𝟏 𝑮𝑫𝑳

𝒏 = 𝟑 𝒋𝟏 = 𝟐 𝒋𝟐 = 𝟏 𝒎 = 1

3

1

2

2 1

j2 =1

Semijunta


16

𝟑(𝟒 − 𝟏) − 𝟐(𝟑) − (𝟏) = 𝒎

𝟑(𝟑) − 𝟔 − 𝟏 = 𝒎

𝟗 − 𝟔 − 𝟏 = 𝒎

𝟗 − 𝟕 = 𝟐 𝑮𝑫𝑳

𝒏 = 𝟒 𝒋𝟏 = 𝟑 𝒋𝟐 = 𝟏 𝒎 = 𝟐

1

2 3 4

2

1

3

1, j2


17

Calcular los grados de libertad de los siguientes mecanismos

Ejercicio 1

𝒏 = 𝒋𝟏 = 𝒋𝟐 = 𝒎 =


18

Ejercicio 2

x

𝒏 = 𝒋𝟏 = 𝒋𝟐 = 𝒎 =


19

Practica en WORKING MODEL


20

manual de mecanica para la automatización

Documents