manual de mecanica de suelos i (7o semestre) [1]-25-40

8/17/2019 Manual de Mecanica de Suelos I (7o Semestre) [1]-25-40

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[MANUAL DE MECÁNICA DE SUELOS] August 11, 2008

25 Facultad de Ingeniería civil | UMSNH

PRÁCTICA N° 2.- DETERMINACIÓN DE LA COMPOSICIÓNGRANULOMÉTRICA MEDIANTE EL USO DE MALLAS

2.1 OBJETIVO

El objetivo de esta prueba consiste en separar por tamaños las partículas de suelo,

pasando a través de una sucesión de mallas de aberturas cuadradas y pesar las

proporciones que se retienen en cada una de ellas, expresando dicho retenido como

porcentajes en peso de la muestra total.

La sucesión de tamaños obtenida mediante el empleo de mallas, da una idea de la

composición granulométrica únicamente en dos dimensiones, por lo que las curvas

resultantes solo serán representativas de materiales constituidos por partículas de

forma equidimensional, si las partículas de un material tienen forma laminar o acicular,

es decir, de lajas o agujas, respectivamente, los resultados que se obtengan no serán

representativos de los tamaños reales del material, y en consecuencia, de su

comportamiento.

La prueba tiene dos variantes, el análisis granulométrico estándar y el análisisgranulométrico simplificado, los cuales se describen a continuación.

El análisis granulométrico estándar consiste esencialmente en separar y clasificar

por tamaño las partículas que componen el suelo.


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2.2

EQUIPO Y MATERIAL

Balanza de 20 kg de capacidad y 1 gr de aproximación.

Balanza de 2 kg de capacidad y 0.1 gr de aproximación.

Charola de lámina.

Cucharon de lámina.

Horno con termostato para mantener una temperatura constante de 105 ± 5 °C.

Cepillo de cerdas.

Cepillo de alambre delgado.

Desecador de cristal.

Juego de mallas de las siguientes designaciones:

r

ó

n

Malla

Variación permisible

de la abertura

promedio con

respecto a la

denominación de la

malla

Abertura máxima

permisible para no

más del 5 de las

aberturas de la

malla

Abertura máxima

individual

permisible

Diámetro nominal

del alambre[1]

Designación Abertura nominal

G

r

a

3” 75.0 ±2.2 78.1 78.7 5.80

2” 50.0 ±1.5 52.1 52.6 5.05

1 ½” 37.5 ±1.1 39.1 39.5 4.59

1” 25.0 ±0.8 26.1 26.4 3.80

¾” 19.0 ±0.6 19.9 20.1 3.30

½” 12.5 ±0.39 13.10 13.31 2.67

3/8” 9.5 ±0.30 9.97 10.16 2.27

¼” 6.3 ±0.20 6.64 6.78 1.82

N° 4 4.75 ±0.15 5.02 5.14 1.54

e

c

n

N° 10 2.0 ±0.070 2.135 2.215 0.90

N° 20 0.850 ±0.035 0.925 0.970 0.51

N°40 0.425 ±0.019 0.471 0.502 0.29

N° 60 0.250 ±0.012 0.283 0.306 0.18

N°100 0.150 ±0.008 0.174 0.192 0.11

N° 200 0.075 ±0.005 0.091 0.103 0.053

Tablas 7. Juego de mallas.

[1] El diámetro promedio de los alambres que forman cualquier malla, considerados separadamente en cada una de sus dos

direcciones, no varía de los valores nominales en más de lo siguientes: 5% para mallas con aberturas mayores de 0.6 mm

7.5 % para mallas con aberturas de 0.6 mm a 0.125 mm

10% Para mallas con aberturas menores de 0.125 mm

Nota: Todas las medidas están dadas en milímetros.


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Tapa y fondo para el juego de mallas.

Vaso de aluminio de 1 litro.

Agitador de varilla metálica de 6 milímetros de diámetro y 20 cm de longitud.Agitador metálico del tipo Ro-tap.

Cloruro de calcio anhidro.

2.3 PREPARACIÓN DE LA MUESTRA

1.

Se obtiene por cuarteo (Figura 6) una porción representativa con peso

aproximado de 15 kg, el cual se determina y se anota como Wm

(Peso de la

muestra), con aproximación de un gramo.

Fig. 6. Cuarteo de la muestra representativa.

2.

Cuando se requiere conocer con mayor exactitud el porcentaje de material quepasa la malla No 200 o bien, en el caso de estudios especiales, la muestra seca

y disgregada obtenida como se indico en el paso 1, se someterá a un lavado

previo, colocándola en un recipiente provisto de vertedero y aplicándole una

corriente de agua en forma continua y de tal manera que derrame sobre la malla


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Núm. 0.075 convenientemente colocada; durante este proceso la muestra se

removerá en forma adecuada para propiciar el arrastre de la fracción fina,

suspendiendo el lavado cuando el agua que salga del vertedero este clara; se

dejara escurrir la muestra y a continuación se seca en el horno a peso

constante, a una temperatura de 105 ± 5 °C; posteriormente se saca del horno,

se deja enfriar a la temperatura ambiente y se determina su peso registrándolo

como W’

m

(Peso de la muestra después del lavado), con aproximación de 1

gramo. La diferencia entre Wm

yW’

m

(Peso de la muestra antes del lavado) es el

peso de la fracción que pasa la malla N° 200.

3.

Una vez preparada la muestra como se indicó en los pasos 1 y 2, se criba el

material por la malla N° 4, como se muestra en la Figura 7, para separarlo en dos

fracciones; se determina el peso de ellas, se anota como Wm1

el peso de la

fracción retenida en la malla Núm. 4.75 y como Wm2

a la fracción que pasa esta

malla, ambos con aproximación de 1 gr.

Fig. 7. Muestra

el cribado a través de la malla N° 4

. 4.

Cuando al preparar la muestra no se le haya sometido a un proceso de lavado

como se indicó en el paso 2, se corrige el peso de la fracción que pasa la malla

No 4, determinando su contenido de agua y se anota como W2

. Generalmente no

es necesario determinar la humedad W1

de la fracción retenida en la malla N° 4,


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secada al sol, debido a que este valor es relativamente pequeño y puede

despreciarse sin introducir error de importancia.

Fig. 8. Muestra el secado en el horn

o para la obtención de la humedad

.

2.4 PROCEDIMIENTO DE LA PRUEBA

1.

Se criba en forma manual el material retenido en la malla N° 4, a través de lasmallas Núm. 75.0, Núm. 50.0, Núm. 37.5, Núm. 25.0, Núm. 19.0, Núm. 12.5,

Núm. 9.5 y Núm. 4.75, comenzando por la mayor abertura y siguiendo el orden

en que se indicaron, como se muestra en la Figura 9. Para efectuar esta

operación deberá imprimirse a las mallas un movimiento vertical y horizontal,

para mantener al material en constante movimiento para que los tamaños

menores pasen a través de las aberturas correspondientes. El volumen del

material que se coloque en cada malla, deberá ser menor que la capacidad de la

misma, con el fin de evitar pérdidas y facilitar el cribado. El paso de las

partículas a través de las aberturas de las malla deberá efectuarse libremente. El

cribado en una malla deberá suspenderse cuando se estime que el peso de

material que pase dicha malla durante 1 minuto no es mayor de 1 gr. Se

verificara que las partículas que queden retenidas y que tengan forma de laja o


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forma de aguja pueden pasar a través de cada malla, sin forzarlas,

acomodándolas con la mano según su dimensión menor, y las que queden

atoradas en las tramas, deberán incorporarse a la porción retenida en la mallacorrespondiente.

Fig 9 Muestra el cribado del material retenido en la malla N° 4

.

2.

Se pesan los materiales retenidos en cada una de las mallas Figura 10, se anotan

los pesos retenidos como W i, en gramos.

Fig. 10. Muestra la forma de pesar el material retenido en cada una de las mallas.


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3.

La fracción que pasa la malla N° 4 se cuartea, para obtener el equivalente a 200

gramos de material seco; dicha cantidad se determina previamente aplicando la

siguiente fórmula:

Donde:

W h = Es el peso de la muestra húmeda equivalente a 200 gr de material seco.

2 = es el contenido de agua del material que pasa la malla Núm. 4.75, expresado en forma

decimal.

4.

Se coloca esta muestra en el vaso metálico y se agrega 500 centímetros cúbicos

de agua (Figura 11) aproximadamente, dejándose en reposo durante 12 horas,

como mínimo.

Fig. 11. Agregando 500 cm

3

Aproximados)

de agua al material.

5.

Después de transcurrido este lapso de tiempo, se lava la muestra a través de lamalla Núm. 0.075 (N° 200). El lavado se hará agitando el contenido del vaso con

la varilla durante 15 segundos, moviéndola en forma de 8 y dejando reposar

dicho contenido durante 30 segundos. Inmediatamente después se decanta la

suspensión sobre la malla Núm. 0.075 (N° 200), como se muestra en la Figura 12.


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Para facilitar el paso de las partículas final a través de la malla, deberá aplicarse

sobre esta un chorro de agua a baja presión.

Fig. 12

Muestra la forma de decantar la suspensión a través de la malla N° 200

6.

Se repite la operación de lavado indicada en el paso 5, hasta que el agua

decantada salga clara.

7.

A continuación se regresa al vaso metálico el material que se haya retenido en la

malla Núm. 0.075 (N° 200). utilizando un poco de agua, la que se decantara del

vaso al final de la operación, cuidando que no haya arrastre de partículas.

Fig. 13

Muestra la forma de devolver al vaso el material retenido en la malla N° 200

8.

Se seca el material en el mismo vaso metálico, dejándolo en el horno un lapso

no menor de 16 horas, a una temperatura de 105 ± 5 °C, hasta peso constante;


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a continuación se saca del horno y se deja enfriar en el desecador de cristal

hasta que la muestra tenga una temperatura cercana a la ambiental.

9.

Se superponen las mallas a partir de la charola de fondo, en el siguiente orden,

Núm. 0.075, Núm. 0.150, Núm. 0.250, Núm. 0.425, Núm. 0.850 y Núm. 2.0. Se

vierte el material sobre la malla superior, se coloca la tapa, y se efectúa la

operación de cribado, imprimiendo al juego de mallas un movimiento vertical y

horizontal, durante 5 minutos; en esta operación es conveniente utilizar el

agitador mecánico.

Fig. 14

Muestra la forma de colocar las mallas para efectuar el cribado de material que paso la malla N°4

10.

Se quita la tapa, se separa la malla Núm. 2.0 y se agita sobre una charola. Hasta

que se estime que el peso del material que pase dicha malla durante 1 minuto,

no sea mayor de 1 gr. Se vierte sobre la malla Núm. 0.850 el material que pasó

la malla Núm. 2.0 y se deposita en la charola. Se repite este procedimiento del

cribado adicional con cada una de las mallas restantes. Las partículas que

hayan quedado atoradas deberán regresarse a las porciones retenidascorrespondientes, cepillando las mallas por al revés. A continuación se pesan los

materiales retenidos en cada una de las mallas y se anotan los pesos

respectivos comoW

j

.


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2.5

PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO

1.

Los pesos Wi

de las porciones retenidas en cada una de las mallas Núm. 50,

Núm. 37.5, Núm. 25.0, Núm. 19.0, Núm. 12.5, Núm. 9.5 y Núm. 4.75, se

expresaran en % del peso de la muestra secaW

d

, anotándolos como retenidos

parciales y designándolos como “i”. El peso de la muestra seca se determina por

medio de la siguiente fórmula:

Dónde:

W d = Es el peso de la porción representativa del material seco, indicado en el paso 1 de la

preparación de la muestra en gramos.

W d1 = Es el peso de la fracción retenida en la malla Núm. 4.75 de la muestra seca, en gramos, o

sea la suma de los pesos W i ; en el caso de que no se lave la muestra, W d1 se considerara igual

a W m1 , en virtud de no haberse tomado en cuenta la humedad de la fracción gruesa.

W d2 = Es el peso de la fracción que pasa la malla Núm. 4.75, de la muestra seca, en gramos.

W m1 = Es el peso de la fracción retenida en la malla Núm. 4.75, de la muestra seca, cuando no se

efectúa la operación de lavado, en gramos.

W m2 = Es el peso de la fracción que pasa la malla Núm. 4.75, de la muestra húmeda, en gramos.

2 = Es la humedad de la porción que pasa la malla Núm. 4.75, expresada en fracción decimal.

Los valor es de los retenidos parciales “i” en %, se registran considerándolos

hasta el primer decimal. La suma de los pesosW

i mas el de la fracción Wd2 será

igual aW

d y la suma de estos pesos, expresados en %, será el 100%,

aproximadamente. En el caso de que la muestra haya sido previamente lavada,

la suma de los pesosW

i

+W

d2

mas el peso del material que pasa la malla Núm.

0.075 (Wm – W’m) debe ser igual a Wd y la suma de estos pesos expresada en %

con relación a Wd

deberá ser aproximadamente igual al 100%; cuando este

último valor en ambos casos no se obtenga, podrán efectuarse ajustes en forma

proporcional para lograrlo.


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2.

El retenido parcial correspondiente a la malla Núm. 50.0, deberá restarse de

100, para calcular el % de partículas que pasan dicha malla.

3.

Después deberán hacerse sustracciones sucesivas, restando el valor inmediatoanterior, el % parcial retenido en la malla que le sigue en abertura inferior, con lo

cual se irán calculando los % que pasan en cada una de las de las mallas, hasta

llegar a la malla Núm. 4.75.

4.

A continuación deberá dividirse los pesos Wj

, en gramos, retenidos en cada una

de las mallas Núm. 2.0, Núm. 0.850, Núm. 0.425, Núm. 0.250, Núm. 0.150 y

Núm. 0.075, entre el peso de 200 gramos de la muestra seca previamente

lavada, después de lo cual deberán multiplicarse los cocientes anteriores por él

% que pasa la malla Núm. 4.75, para obtener los % retenidos parciales “j”,

aproximándolos hasta la primera decima. La suma de los pesos Wj

, restada de

200 gramos, dará el peso del material que pasa la malla Núm. 0.075, el que

deberá expresarse también en % respecto al peso total Wd

de la muestra seca.

Estos % se calcularan empleando la formula siguiente:

(

)

Dónde:

j = Es el retenido parcial en cada malla desde Núm. 2.0 a la Núm. 0.075 y el que pasa la malla

Núm. 0.075 del material seco, en gramos.

W j = Es el peso del material seco retenido parcialmente en cada malla y el de la fracción que

pasa la malla Núm. 0.075 del material seco, en gramos.

200 = Es el peso en gramos de la muestra seca, obtenida del material que pasa la malla Núm.

4.75.

= Es la fracción que pasa la malla Núm. 4.75, en %. W d2 = Es el peso de la fracción que pasa la malla Núm. 4.75 de la muestra seca, en gramos.

W d = Es el peso de la porción representativa del material seco, indicada en el paso 1 de la

preparación de la muestra, en gramos.


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5.

Se calcula en forma análoga a la citada en el paso 3, los valores

correspondientes a los % que pasan la malla Núm. 2.0, Núm. 0.850, Núm. 0.425,

Núm. 0.250, Núm. 0.150 y Núm. 0.075, y se dibuja la gráfica correspondiente.

6.

Para fines de clasificación de suelos deberá calcularse los coeficientes de

uniformidad Cu, y de curvatura Cc, que se emplean para juzgar la graduación del

material, por medio de las fórmulas siguientes.

Dónde:

C u = Coeficiente de uniformidad del material, número abstracto.

C c = Coeficiente de curvatura del material, número abstracto.

D 10 , D 30 y D 60 representan los tamaños de las partículas del suelo en milímetros, que en la

gráfica de la composición granulométrica corresponden al 10 %, 30% y 60% que pasa,

respectivamente. Es decir, D10, D30 y D60 son las abscisas, de la gráfica de la composición

granulométrica, cor respondiente a las ordenadas de 10%, 30% y 60%, respectivamente.

2.6 EJEMPLO DE CÁLCULO

Prácticamente lo que se hará en el ejemplo, será la forma del llenado del

formato, la cual se muestra en seguida:


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ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO

DATOS DE LA OBRA

FECHA: 26 de Junio del 2008 OBRA: Alcantarillado sanitario

OPERADOR: Guillermo Arévalo C. LOCALIZACIÓN: Morelia Mich.

CALCULISTA: Gu illermo Arévalo C. TRAMO: Km 0+000 a Km 100+000

REVISÓ: Dr. Carlos Chávez N. SUBTRAMO: Km 0+000 a Km 50+000

MATERIALES PARA: Terraplén ORIGEN: Poza rica

MUESTRA TOMADA DE: Banco PRUEBA N°: 1

MUESTRA N°: 1

Masas: De la muestra Wm: 15 290

De la fracción retenida en la malla N° 4 (Wm1): 5 850

De la fracción que pasa la malla N° 4 (Wm2): 9 440

CONTENIDO DE AGUA DE LA FRACCIÓN QUE PASA LA MALLA

N°

Masa de:

Recipiente N° 12

Recipiente mas muestra húmeda (W1): 95.03

Recipiente mas muestra seca (w2): 90.43

Recipiente (wt): 19.70

Masa del agua (ww=w1-w2): 4.60

Masa muestra seca (ws=w2-wt): 70.73

Contenido de agua 2=(100xww/w2-wt): 6.50 %

CORRECCIÓN DEL PESO TOTAL DE LA MUESTRA POR HUMEDAD DE LA FRACCIÓN QUE PASA LA MALLA N°

Material retenido en la malla N° Material que pasa la malla N°

Malla N° Peso del suelo

retenido

Porciento

retenido

parcial

Porciento que

pasa


retenido

Porciento

retenido

parcial

Porciento que

pasa

gr % % gr % %

3” 0.00 10 54.0 16.2 44.0

2" 0.00 20 39.0 11.7 32.3

1 1/2" 157 1.1 98.9 40 40.4 12.2 20.1

1" 395 2.7 96.2 60 17.8 5.4 14.7

3/4"

563 3.8 92.4100

19.5 5.9 8.81/2" 1179 8.0 84.4 200 13.7 4.1 4.7

3/8" 649 4.4 80.0 Pasa N° 200 15.6 4.7 0

N° 4 2910 19.8 60.2 SUMA 200 60.2

Pasa N° 4 8864 60.2

SUMA 14714 100


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GRÁFICA DE CLASIFICACIÓ

N

Fig. 15

Curva de clasificación

Nota: en la gráfica de la granulometria se muestra con las las flechas la forma de

de obtener los diametros carateristicos, para el ejemplo mostrado se obtubo un D 30=

0.80 mm.

DIÁMETROS

CARACTERISTICOS

COEFICIENTES DE

UNIFORMIDAD

CLASIFICACIÓN DEL

MATERIAL

CANTIDAD EN

= 0.17 = 28.0 >De 3” 0.0= 0.80 = 0.79 G 39.8= 4.75 S 55.5

F 4.7

Pasa la malla N° 4 20.1

2.7 FORMATO PARA LA PRÁCTICA

En seguida se muestra el formato para la realización de la práctica por los

alumnos.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.010.1110100

% q u

e p a s a , e n p e s o

Diámetro en (mm)

2" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" 4 10 20 40 60 100 200

º

42" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" 4 10 20 40 60 100 200

0.8 mm

2" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" 4 10 20 40 60 100 200

0.8 mm

2" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" 4 10 20 40 60 100 200

0.8 mm

2" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" 4 10 20 40 60 100 200

0.8 mm

2" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" 4 10 20 40 60 100 200


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ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO

DATOS DE LA OBRA

FECHA: OBRA:

OPERADOR: LOCALIZACIÓN:

CALCULISTA: TRAMO:

REVISÓ: SUBTRAMO:

MATERIALES PARA: ORIGEN:

MUESTRA TOMADA DE: PRUEBA N°:

MUESTRA N°:

Masas: De la muestra Wm:

De la fracción retenida en la malla N° 4 (Wm1):

De la fracción que pasa la malla N° 4 (Wm2):

CONTENIDO DE AGUA DE LA FRACCIÓN QUE PASA LA MALLA

N°

Masa de:

Recipiente N°

Recipiente mas muestra húmeda (W1):

Recipiente mas muestra seca (w2):

Recipiente (wt):

Masa del agua (ww=w1-w2):

Masa muestra seca (ws=w2-wt):

Contenido de agua 2=(100xww/w2-wt):

CORRECCIÓN DEL PESO TOTAL DE LA MUESTRA POR HUMEDAD DE LA FRACCIÓN QUE PASA LA MALLA N°

Material retenido en la malla N° Material que pasa la malla N°


retenido

Porciento

retenido

parcial

Porciento que

pasa


retenido

Porciento

retenido

parcial

Porciento que

pasa

gr % % gr % %

3” 10

2" 20

1 1/2" 40

1" 60

3/4" 100

1/2" 200

3/8" Pasa N° 200

N° 4 SUMA

Pasa N° 4

SUMA


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GRÁFICA DE CLASIFICACIÓ

N

DIÁMETROS

CARACTERISTICOS

COEFICIENTES DE

UNIFORMIDAD

CLASIFICACIÓN DEL

MATERIAL

CANTIDAD EN

= = >De 3” = = G= S

F

Pasa la malla N° 4

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.010.1110100

% q u

e p a s a , e n p e s o

Diámetro en (mm)

2" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" 4 10 20 40 60 100 20042" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" 4 10 20 40 60 100 2002" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" 4 10 20 40 60 100 2002" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" 4 10 20 40 60 100 2002" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" 4 10 20 40 60 100 2002" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" 4 10 20 40 60 100 200

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