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SOFTWARE EDUCATIVO DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
UNIVERSIDAD DE SANTANDER
ESPECIALIZACIÓN EN ADMINISTRACIÓN DE LA INFORMÁTICA EDUCATIVA
MÓDULO:GESTIÓN EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA, SISTEMAS E INFORMÁTICA
TUTOR:MG. EDGAR ORLANDO CARO
PRESENTADO POR:Lic. JOSÉ IGNACIO REYES MURILLO
GRUPO 28
SOFTWARE EDUCATIVO DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
BOGOTÁ D.C. 10 DE NOVIEMBRE DE 2012
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INTRODUCCIÓN
Existen teorías generales del aprendizaje y teorías de la enseñanza. Pero, cabe
preguntarse: ¿aprendizaje de qué?, ¿enseñanza de qué? Los fenómenos del
aprendizaje y de la enseñanza se refieren a conocimientos particulares, y
posiblemente la explicación y predicción de estos fenómenos depende de la
especificidad de los conocimientos enseñados, además de factores
psicopedagógicos, sociales y culturales. La planificación de la enseñanza, el
desarrollo del currículo, la práctica de la educación matemática precisa tener en
cuenta esta especificidad referida a cómo enseñar y aprender los saberes
matemáticos. La insuficiencia de las teorías didácticas generales para abordarlos
lleva necesariamente a la formulación de otras nuevas, más ajustadas a los
fenómenos que se trata de explicar, predecir, diseñar, mejorar.
El análisis del objeto y métodos de la didáctica de la matemática y su posible
demarcación de otros campos de conocimiento (didáctica general, pedagogía,
psicología, filosofía, sociología, entre otros) es un tema propio de la epistemología.
Esta rama de la filosofía estudia, precisamente, la constitución de los
conocimientos científicos que se consideran válidos, abarcando los problemas de
demarcación de la ciencia y el estudio del desarrollo del conocimiento científico.
Cuando estamos analizando las imposibilidades de las teorías didácticas
generales para dar cuenta de las problemáticas de la enseñanza de la
matemática, esto que ocurre coincidiría con la etapa de pre-ciencia dentro de la
teoría de Kuhn, quien en su libro La estructura de las revoluciones
científicas sostiene que el progreso científico se manifiesta cuando un paradigma
deja de resolver problemas dentro de un ámbito para el que fue definido, siendo
abandonado y sustituido por otro.
Kuhn define paradigma como una red de hipótesis teóricas generales, leyes y
técnicas para su aplicación, compartidas por miembros de la comunidad científica
con cierta coincidencia en sus juicios profesionales. De una fase de pre-ciencia
inmadura y desorganizada, en la que falta un acuerdo y existe un continuo debate
en aspectos fundamentales, se pasa a la formación de una ciencia cuando la
comunidad científica se adhiere a un solo paradigma.
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Luego, Lakatos en La crítica y el desarrollo del conocimiento, propone enlazar las
distintas teorías mediante programas de investigación, compuestos por un núcleo
firme del programa, un cinturón protector de hipótesis auxiliares, y una heurística,
o conjunto de procedimientos aplicables a la resolución de los problemas a
investigar.
En los últimos cincuenta años, este ha sido el camino seguido por la educación
matemática, que fue construyendo su corpus de conocimientos con aportes de
distintas ciencias: la matemática, la psicología, la sociología, la filosofía, para tratar
de responder a las preguntas básicas de: qué enseñar, cuándo y cómo enseñar, a
quién, dónde enseñar y por qué enseñar. A lo largo del tiempo en que se fueron
desarrollando los distintos Congresos Internacionales de Matemática (ICME) se
constituyen grupos alrededor de temáticas específicas.
Por ejemplo: el TME (Theory of Mathematics Education), o en castellano Teoría
de la Educación Matemática, grupo de trabajo surgido en el V Congreso
Internacional de Educación Matemática celebrado en Adelaida (Australia) en 1984,
liderado por el profesor Steiner. Otro es el grupo PME (Psychology of Mathematics
Education, Psicología de la Educación Matemática), constituido en el II ICME.
El grupo TME se centra en la identificación y formulación de los problemas básicos
del campo de conocimiento, tales como la propia definición, el uso de modelos,
paradigmas, teorías y métodos de investigación entre otros
El PME, que tiene como participantes a Vergnaud y Balacheff entre otros,
desarrolla sus actividades y trabajos en la especificidad del conocimiento
matemático en relación con los procesos cognitivos de los estudiantes y la
dimensión social del aprendizaje.
Samuel Johsua y Jean–Jacques Duplin, en el libro Introducción a la didáctica de
las ciencias y la matemática afirman:
La didáctica de la matemática, en primer lugar y la didáctica de las otras ciencias,
posteriormente, nacieron históricamente de la decisión de no aceptar ser dejados
de lado en el tema. Se basaron en una alternativa radical que debía distinguirlas
progresivamente de los otros enfoques referidos a la enseñanza científica: la
voluntad -y la afirmación de la posibilidad– de un abordaje razonado, sistemático,
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científico y específico de los fenómenos de enseñanza de esos campos, con el
objetivo de delimitar teórica y prácticamente los ámbitos de lo posible de aquellos
de lo inaccesible.
Existen también diferenciaciones dentro de los términos que se utilizan para
denominar a este nuevo campo del saber; hay autores y, tendencias, que
diferencian enseñanza de la matemática, de didáctica de la
matemática.Brousseau enuncia al respecto4:
El término “Educación Matemática” sustituyó al de “Instrucción en Matemáticas” e
incluso al de “Enseñanza de las Matemática” a lo largo de los años 60. Se trata de
una ampliación progresiva de la ambición que se asume. “Instrucción” consiste en
estructurar e informar: estructurar al alumno a través de los conocimientos, a los
conocimientos a través del saber; el acento se pone en la cultura que se transmite.
La enseñanza consiste en hacer conocer, en hacer saber, en hacer aprender, el
acento se pone en la manera de transmitir. La educación consiste en conducir,
criar o educar, el acento se pone en el conjunto del proceso a través del cual un
niño se convierte en adulto. En estas condiciones, hoy en día se vuelve más difícil
pretender hablar de instrucción o de enseñanza sin ubicarlas de golpe en el marco
global de una educación. Las respectivas ambiciones de la enseñanza, de la
metodología, de la didáctica, de la educación matemática, y de la teoría de las
situaciones han sido suficientemente evocadas anteriormente. Son legítimas,
distintas y complementarias. Y después de todo, en la ciencia, las aproximaciones
múltiples a un mismo objeto no son ninguna novedad.
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JUSTIFICACIÓN
El permanente quehacer pedagógico, invita a establecer nuevas estrategias que
faciliten el aprendizaje de las matemáticas y de la estadística, motivando el uso de
la tecnología y las herramientas apropiadas como un instrumento pedagógico y un
medio para mejorar continuamente los procesos de enseñanza aprendizaje,
basados en las experiencias de aula y las necesidades frente a la formación de
nuevas generaciones y profesionales.
La creación de un software educativo se sustenta en una base sólida en
pedagogía por parte de los docentes del departamento de matemáticas, este
software nace como una necesidad de aportar soluciones a los problemas de
aprendizaje que se han detectado en los distintos cursos de ciclo dos
específicamente del colegio Liceo Cultural Luis Enrique Osorio.
En el desarrollo de este software, es muy importante tomar como base la
Pedagogía ya que el problema a solucionar tiene que ver con la práctica
pedagógica, que es una parte vital en la búsqueda del mejoramiento procesos que
están relacionados con el quehacer docente. En la actualidad las instituciones de
educativas se enfrentan a problemas serios en cuanto a la Pedagogía, dentro de
ellos están: Gran cantidad de información y facilidad de acceso, pero poco
aprovechamiento de dicha información, estudiantes difíciles de motivar, crisis de
valores en la sociedad actual, mayor necesidad de aplicar en forma óptima los
conocimientos, todo lo anterior implica cambios drásticos en los métodos y
procedimientos involucrados en el proceso enseñanza-aprendizaje; el profesor no
puede ser un transmisor de conocimientos, los estudiantes no pueden seguir
siendo una parte pasiva en el proceso, la enseñanza como tal está
desapareciendo y se hace énfasis en el fomento de un tipo de aprendizaje que
realmente brinde al estudiante herramientas para desenvolverse profesionalmente
en la sociedad de forma crítica, ofreciendo soluciones óptimas a los problemas del
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entorno y aportando a un país que realmente necesita excelentes personas y
profesionales.
Por otro lado, en este nuevo siglo resulta de particular trascendencia que se
analicen las múltiples facetas del trinomio estudiante-profesor-TIC en el proceso
enseñanza aprendizaje, y los cambios que esta incursión traerá.
La educación en la búsqueda constante de procesos que le permitan adecuarse al
ritmo acelerado con qué marcha el desarrollo de la científica y tecnológica de
la sociedad. Asumir la educación como el porvenir para sobrevivir, con el objetivo
de la realización personal del hombre y al aumento de suproductividad. Como
expone Toffler y Toffler (1994), "El bien más estimado no es la infraestructura,
las máquinas, los individuos, sino las capacidades de los individuos para adquirir,
crear, distribuir y aplicar críticamente y con sabiduría los conocimientos".
La vinculación entre Educación y las TIC, constituyen hoy una práctica de
formación integral del estudiante, a través de una educación que sea reflexiva y
enriquecedora.
Se necesita promover y difundir en los diferentes niveles del sistema educativo la
inserción de las TIC en educación para el logro de aprendizajes significativos,
fomentando la necesidad de un cambio en las metodologías tradicionales de
enseñanza, lo cual permite divulgar la enseñanza personalizada en el proceso de
aprendizaje e impulsar la creación de programas que faciliten la presentación del
contenido de las más diversa formas.
Algunos de los elementos que garantizan el éxito de un aprendizaje significativo
mediante el uso de las TIC y en particular es en el proceso de enseñanza-
aprendizaje de la Matemática son los siguientes:
Actúa como elemento motivacional. El estudiante se sienta atraído por
elcomputador.
Hace que gane confianza como ser intelectual y aprecie su actividad como
algo importante y no como el cumplimiento de un deber.
Permite el desarrollo de un aprendizaje personalizado, al posibilitar al
estudiante avanzar según su propio ritmo de aprendizaje.
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Permite la representación visual, gráfica de figuras, imágenes, animaciones,
simulaciones que proporcionan cierto grado de realidad psicológica y que
propicia a la mente alcanzar los objetivos de una forma más adecuada,
amena y atractiva.
Permite al estudiante aprender de sus errores, minimizando la sensación de
fracaso que siente al no lograr el éxito esperado.
Permite al estudiante aprender descubriendo, al estimular
la independencia y el auto-aprendizaje.
Estimula el trabajo en equipo.
El desarrollo de hábitos y habilidades profesionales en el trabajo
con sistemas automatizados de proyectos y de procesos tecnológicos.
Para el logro de lo anterior, considero, que es necesario que el educador en
Matemática en nuestros tiempos logre conocimientos sólidos en las siguientes
direcciones:
En la propia Matemática.
En la Didáctica de la Matemática.
En las Tecnologías de la Informática y las Comunicaciones.
En las didácticas específicas para el uso efectivo de las TIC (esta dirección
en naciente desarrollo)
En una cultura integral-general
A pesar de que el empleo de las TIC’S y de los computadores en la enseñanza-
aprendizaje de la Matemática puede jugar un papel importante, al permitir con su
implementación un aprendizaje significativo, persisten insuficiencias para
conseguir las introducir en este proceso.
Desconocimiento, por parte del profesorado, de las herramientas que las TIC
pone a su disposición para desarrollar un aprendizaje significativo.
Insuficiente preparación del personal docente sobre las vías y métodos a utilizar
para enfrentar esta tarea.
Insuficiente desarrollo teórico de la Didáctica de la Matemática para el uso de
las TIC en el proceso enseñanza-aprendizaje.
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OBJETIVOS
GENERAL:
1. Lograr que por medio de la implementación y uso adecuado del software
educativo Didáctica de la Matemática estudiantes de segundo ciclo,
afiancen conocimientos ya adquiridos en el área de matemáticas,
evidenciando claramente que las tics son una herramienta de gran utilidad
para el proceso enseñanza- aprendizaje.
ESPECÍFICOS:
1. Generar en los estudiantes una cultura informática y/o tecnológica, por
medio del software educativo, con el fin del aprovechamiento adecuado del
PC, la internet y el tiempo libre.
2. Crear una verdadera interdisciplinariedad involucrando todos o la gran
mayoría de disciplinas vistas por los estudiantes, de tal manera que sea el
mismo educando el eje central de este engranaje educativo.
3. Concientizar de manera práctica, ágil y “moderna”, a los docentes con el fin
de que las prácticas pedagógicas implementadas en los centros educativos
sean de agrado para los estudiantes, permitiendo un mejoramiento a nivel
académico y disciplinario.
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METODOLOGÍA
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ACTIVIDAD 1:
Arma el Rompecabezas.
GRADO:
Ciclo 2, grados terceros y cuarto.
Lugar:
Colegio Liceo Cultural Luis Enrique Osorio.
HORAS:
Días uno, en la hora de refuerzo y nivelación.
TEMA:
Ubicación espacial, lógica matemática, conociendo personajes históricos.
DESCRIPCIÓN:
El estudiante debe organizar las piezas de un rompecabezas, para poder
encontrar la imagen correspondiente, en este caso el personaje a encontrar es
Albert Einstein, científico y matemático quien es recordado por haber realizado
grandes aportes; Recordar un personaje que fue usado como separador en el
segundo periodo del año escolar.
OBJETIVO:
Desarrollar el pensamiento lógico matemático y la inteligencia espacial de los
estudiantes por medio de rompecabezas sencillos y relacionados con el área.
ACTIVIDAD 2:
Multiplicando Ando.
GRADO:
Ciclo 2, grados terceros y cuarto.
Lugar:
Colegio Liceo Cultural Luis Enrique Osorio.
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HORAS:
Días uno, en la hora de refuerzo y nivelación.
TEMA:
Algoritmo de la multiplicación, tablas de multiplicar.
DESCRIPCIÓN:
El estudiante debe realizar las multiplicaciones propuestas, con el fin de escribir el
resultado correspondiente, una vez el resultado sea correcto, cada ficha se irá
cambiando por el resultado, completando los resultados al final del juego.
OBJETIVO:
Afianzar el algoritmo de la multiplicación y el proceso de repetición y memorización
que se debe aprender con las tablas de multiplicar.
ACTIVIDAD 3:
Sopa de Letras.
GRADO:
Ciclo 2, grados terceros y cuarto.
Lugar:
Colegio Liceo Cultural Luis Enrique Osorio.
HORAS:
Días uno, en la hora de refuerzo y nivelación.
TEMA:
Escritura y reconocimiento de signos matemáticos.
DESCRIPCIÓN:
El estudiante debe encontrar en una sopa de letras, el nombre de 4 signos
matemáticos utilizados en operaciones básicas como los son el más, el menos, el
por y el igual, cada vez que encuentre una palabra, aparecerá la imagen
correspondiente.
OBJETIVO:
Permitir al estudiante la asociación de signos con la escritura de los mismos, de
igual manera que reconozca la utilidad de cada uno de ellos y a que algoritmo es
al que representan.
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ACTIVIDAD 4:
Concéntrese.
GRADO:
Ciclo 2, grados terceros y cuarto.
Lugar:
Colegio Liceo Cultural Luis Enrique Osorio.
HORAS:
Días uno, en la hora de refuerzo y nivelación.
TEMA:
Seriación numérica.
DESCRIPCIÓN:
El estudiante debe dar clic sobre cada uno de los cuadros, al hacer esto, se
mostrará un número escrito o una imagen, al hacer este ejercicio repetidamente,
deberá encontrar las parejas correspondientes, es decir, el número uno escrito y
en imagen, así con cada uno de ellos.
OBJETIVO:
Afianzar en los estudiantes el proceso de seriación numérica, por medio del
reconocimiento de imágenes y de escritura de nombres.
ACTIVIDAD 5:
A Sumar se Dijo.
GRADO:
Ciclo 2, grados terceros y cuarto.
Lugar:
Colegio Liceo Cultural Luis Enrique Osorio.
HORAS:
Días uno, en la hora de refuerzo y nivelación.
TEMA:
Algoritmo de la suma.
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DESCRIPCIÓN:
El estudiante debe realizar las sumas para poder unir con los resultados
correctamente, de no ser así, el juego no se podrá completar.
OBJETIVO:
Practicar una de las 4 operaciones básicas, como lo es la suma, por medio de
operaciones sencillas que pueden ser realizadas de memoria.
ACTIVIDAD 6:
Tengo un Problema.
GRADO:
Ciclo 2, grados terceros y cuarto.
Lugar:
Colegio Liceo Cultural Luis Enrique Osorio.
HORAS:
Días uno, en la hora de refuerzo y nivelación.
TEMA:
Análisis de situaciones problémicas matemáticas.
DESCRIPCIÓN:
El estudiante debe leer muy atentamente y cuidadosamente cada unas de las
situaciones problémicas planteadas con el fin de identificar qué es lo que se está
pidiendo, luego de haber identificado la operación a realizar deberá solucionarla
para encontrar el resultado; Se dan 4 opciones de respuestas, de la cual
solamente una es correcta.
OBJETIVO:
Mejorar el proceso de comprensión y análisis de situaciones problémicas que
involucran operaciones matemáticas.
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TIPO DE EVALUACIÓN
En primer lugar, cabe resaltar que el software educativo planteado, tiene como
objetivo principal afianzar y reforzar conocimientos adquiridos por los estudiantes,
recordemos que esto debe ser llamativo y diferente; en ningún momento se busca
“evaluar” al estudiante, pero si se puede evidenciar lo aprendido, para evidenciar
este proceso evaluativo, se plantean los siguientes ítems, la evaluación será:
1. CUANTITATIVA: De ser necesario mediar y cuantificar lo aprendido por el
estudiante se podrá dar una calificación, en una escala de 1 a 5, donde 1 es
el más bajo y 5 la máxima calificación, para dar esta calificación se podrán
tener en cuenta la cantidad de aciertos y desatinos en cada uno de los
juegos, como el tiempo usado en cada uno de ellos.
2. CUALITATIVA: Es un proceso más subjetivo, pero que busca reconocer en
el estudiante los avances que ha tenido al paso del tiempo, poder
demostrar que de un punto inicial, los pasos dados al paso del tiempo,
poder demostrar que el proceso de enseñanza-aprendizaje ha sido lento
pero satisfactorio.
3. INTETRAL:Donde se tendrá en cuanta no solo el conocimiento en el área
de matemáticas, sino el manejo del software, la organización, la
presentación del mismo estudiante, su forma de expresarse y de
relacionarse con el medio que fue presentado, su actitud y aptitudes ante el
mismo y su orientador.
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CONCLUSIONES
Para poder hablar de conclusiones que sean visibles y tal vez palpables, es
fundamental realizar pruebas piloto, que permitan corregir errores que puede
llegar a presentar el software educativo en esta primera versión, esto en cuanto a
la parte académica.
Por otro lado, en cuanto a la parte pedagógica, estoy completamente seguro que
este software educativo, será tomado con agrado y gusto por los estudiantes ya
que es una manera diferente de aprender matemáticas, es desmentir el cliché de
que las matemáticas solo son un proceso de repetición, son una ciencia exacta
que debe ser aprendida y enseñada con los mismo mecanismos de hace 20 años
atrás.
En cuanto a la parte didáctica, como es claro desde un principio el software
educativo Didáctica de la Matemática, nace del proyecto lanzado por estudiantes
la universidad Distrital, el cual consiste en enseñar de una manera diferente,
inicialmente no con un software educativo, sino con un material impreso llamada
ANIMAPLANOS, el cual cuenta con gran acogida entre los estudiantes y docentes
que han trabajado el material; Ahora se busca generar un complemento que se
acople a lo ya planteado como fue la creación inicial de el software educativo.
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BIBLIOGRAFÍA
Gran parte para realizar el anterior informe fue tomada de:
1. http://www.redes-cepalcala.org/inspector/DOCUMENTOS%20Y %20LIBROS/MATEMATICAS/DIDACTICA%20DE%20LAS%20MATEMATICAS%20PARA%20MAESTROS.pdf. 9 de Noviembre de 2012; 10:30 p.m.
2. http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/rtee/didmat.htm 9 de Noviembre de 2012; 10:40 p.m.
3. Liceo Cultural Luis Enrique Osorio. Departamento de matemáticas GEMA. www.liceoleo.edu.com
4. Grupo Didáctica de la Matemática.Universidad Distrital.
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MANUAL DE INSTRUCCIONESCOMO JUGAR EN
JCLIC
APRECIADO ESTUDIANTE: Por favor, lee con mucha atención, cuidado y por
completo el siguiente instructivo antes de comenzar a realizar cualquier tipo de
actividad en el computador y de ser necesario, remítete a él cada vez que lo
necesites.
OBJETIVO:
Lograr que por medio de la implementación y uso adecuado del software
educativo Didáctica de la Matemática estudiantes de segundo ciclo,
afiancen conocimientos ya adquiridos en el área de matemáticas.
METODOLOGÍA:
En primer lugar, para cumplir el objetivo siga paso a paso las instrucciones sin
omitir ninguna de ellas, cuando ya estés sentado en frente del computador y se
encuentre encendido; de no ser así, pídele ayuda a tu orientador.
1. En el escritorio de computador, encontraras un ícono, acceso directo sobre
el cual debes dar doble clic, este es el JCLICK AUTOR.
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2. Automáticamente se abrirá una ventana como esta:
Ya estando en esta pantalla, debes dar clic en la opción ACTIVIDADES:
ACTIVIDADES
3. Enseguida encontrar al costado izquierdo una flecha de color verde sobre la
cual debes igualmente dar clic para dar inicio a los juegos matemáticos:
CLIC
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4. Al dar clic sobre el botón verde, automáticamente se abrirá la presentación
del juego:
De aquí en adelante te saldrán letreros en la parte inferior de la ventana
indicándote que hacer en cada juego:
BIENVENIDO- AVANZA CON LA FLECHA
ATRÁS ADELANTE CAMBIAR
Al terminar cada juego, puedes pulsar sobre el botón ADELANTE para pasar a la
siguiente actividad.
Si pulsas sobre el botón ATRÁS, te devolverás al juego anterior, el que ya habías
jugado.
Pero si pulsas en el botón CAMBIAR,automáticamente el programa te cambiara el
orden del juego en el que estás en ese momento.
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5. Al iniciar cada juego, te saldrá un letrero, indicando qué es lo que de debes
hacer, te pueden salir letreros así, todo depende de la actividad a realizar:
6. Al estar jugando, puedes cometer errores, tal vez un mal resultado, una
ficha mal ubicado; no te preocupes, suele suceder y tranquilo, no has
perdido. Cuando esto pase, te saldrá un letrero que te dirá que has
cometido un error para que lo corrijas de inmediato y puedas continuar con
el juego.
Te pueden salir mensajes de errores como estos:
ESTA FICHA NO ES LA ADECUADA, OBSERVA BIEN LAS FORMAS
LA SUMA QUE HAS REALIZADO ES INCORRECTA
NO, NO, NO, MULTIPLICA BIEN
TU RESPUESTA NO ES CORRECTA, INTENTA DE NUEVO
CONCÉNTRATE, PUEDES HACERLO
RELACIONA CON LA RESPUESTA CORRECTA
ARMA EL ROMPECABEZAS
ENCUENTRA LAS PALABRAS Y ASOCIALAS CON LAS IMÁGENES CORRESPONDIENTES
ENCUENTRA LA PAREJA CORRESPONDIENTE
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7. Al finalizar cada juego, te saldrá un mensajes indicando que has finalizado y
lo has logrado, te pueden salir mensajes como estos:
8. En la parte derecha inferior de la pantalla, encontrarás tres cuadritos, de la
siguiente manera, que al comenzar el juego, todos se encontrarán en 0:
ACIERTOS INTENTOS
TIEMPO
El primero de ellos, contará los aciertos que tengas en el luego.
El segundo, cada vez que juegues, los intentos y/o movimientos que realices.
El tercero, es el tiempo que te demoras en acabar cada actividad.
MUCHAS GRACIAS POR HABER LEIDO ATENTAMENTE EL
INSTRUCTIVO
AHORA TE ENCUNTRAS PREPARA@ PARA JUGAR EN JCLIC
EXCELENTE
MUY BIEN
BIEN HECHO, LO HAS LOGRADO
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¡ADELANTE!