mankiw cap 7

7/31/2019 Mankiw Cap 7

1/54

CAPTULO

MACROECONOMASEXTA EDICIN

Diapositivas PowerPoint por Ron CronovichTraduccin: Pablo Fleiss

N. GREGORY MANKIW

2007 Worth Publishers, all rights reserved

El crecimiento econmico I:

La acumulacin de capital y elcrecimiento de la poblacin

7


2/54

Diapositiva1

CAPTULO 7 El Crecimiento econmico I

En este captulo, aprender

El modelo de Solow para una economa cerrada

Cmo el nivel de vida de un pas depende delas tasas de ahorro y crecimiento de lapoblacin

Cmo utilizar la regla de oro para hallar la tasa

de ahorro y el stock de capital ptimos


3/54

Diapositiva2

CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I

Por qu importa el crecimiento

Datos sobre tasas de mortalidad infantil: 20% en el quintil de pases ms pobres 0,4% en el quintil de pases ms ricos

En Pakistn, 85% de las personas viven con menos de $2

al da. Un cuarto de los pases ms pobres han pasado

hambrunas durante las ltimas 3 dcadas.

La pobreza est asociada con la opresin de las mujeres

y las minoras.El crecimiento econmico eleva los niveles de vida yreduce la pobreza.


4/54

Renta y pobreza en el mundopases seleccionados, 2000

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

$0 $5.000 $10.000 $15.000 $20.000

Income per capita in dollars

%o

fpopula

tion

livi

ngon$2perd

ayorless

Madagascar

India

Bangladesh

Nepal

Botswana

Mexico

Chile

S. Korea

BrazilRussian

Federation

Thailand

Peru

China

Kenya


5/54

Diapositiva4



Cualquier factor que afecte la tasa de crecimientoeconmico a largo plazoincluso en cantidadespequeas tendr un efecto enorme sobre losniveles de vida a largo plazo.

1.081,4%243,7%85,4%

624,5%169,2%64,0%

2,5%

2,0%

100 aos50 aos25 aos

Porcentaje de incremento en los niveles devida tras

Tasa anual decrecimiento de

la renta percpita


6/54

Diapositiva5



Si la tasa anual de crecimiento del PIB real percpita en los Estados Unidos hubiese sido tanslo un 0,1% superior durante los aos 90, los

Estados Unidos hubiesen generado una rentaadicional de $496 billones durante esa dcada.


7/54

Diapositiva6


Las lecciones de la teora delcrecimiento

pueden hacer una diferencia positiva en lasvidas de cientos de millones de personas.Esas lecciones nos ayudan

A entender por qu los

pases pobres son pobres A disear polticas que losayuden a crecer

A aprender cmo nuestrapropia tasa de crecimiento

est afectada por shocks yla poltica econmica denuestros gobiernos


8/54

Diapositiva7


El modelo de Solow

Desarrollado por Robert Solow,quien gan el Premio Nobel por sus contribuciones alestudio del crecimiento econmico

Un gran paradigma: Ampliamente usado en la formulacin de polticas Sirve como base en relacin con la cual se comparan

otras teoras del crecimiento ms recientes

Establece los determinantes del crecimiento econmicoy los niveles de vida a largo plazo


9/54

Diapositiva8


Cmo el modelo de Solow es diferentedel modelo del captulo 3

1. Kya no es fijo:La inversin lo hace crecer,la depreciacin lo reduce

2. L ya no es fija:La poblacin la hace crecer

3. La funcin de consumo es ms simple


10/54

Diapositiva9


Cmo el modelo de Solow es diferentedel modelo del captulo 3

4. No hay Gni T(slo para simplificar la presentacin;podemos todava realizar experimentos con la

poltica fiscal)5. Diferenciascosmticas


11/54

Diapositiva10


La funcin de produccin

En trminos agregados: Y = F(K, L)

Definimos: y= Y/L = produccin por trabajadork= K/L = capital por trabajador

Suponemos rendimientos constantes a escala:zY = F(zK, zL ) para todo z> 0

Tomamos z= 1/L. Entonces

Y/L = F(K/L, 1)y = F(k, 1)y = f(k) donde f(k) = F(k, 1)


12/54

Diapositiva11


La funcin de produccin

Prod. portrabajador, y

Capital portrabajador, k

f(k)

Nota: esta funcin deproduccin tiene una PMKdecreciente.

1

PMK= f(k+1)f(k)


13/54

Diapositiva12


La identidad de contabilidadnacional

Y= C+ I (recuerde, no hay G)

En trminos por trabajador:

y= c+ i

dnde c= C/L , i= I

/L


14/54

Diapositiva13


La funcin de consumo

s= tasa de ahorro,la fraccin de la renta que es ahorrada

(s es un parmetro exgeno)

Nota: s es la nica variable en minsculaque no es igual a la versin en mayscula

dividida por L

Funcin de consumo: c= (1s)y(por trabajador)


15/54

Diapositiva14


Ahorro e inversin

Ahorro (por trabajador) = y c= y (1s)y

= sy

La identidad de la contabilidad nacional es y= c+ i

Ordenamos para obtener: i = yc = sy(inversin = ahorro, como en el cap. 3!)

Usando los resultados de arriba,i = sy = sf(k)


16/54

Diapositiva15


Produccin, consumo e inversin

Prod. portrabajador, y

Capital portrabajador, k

f(k)

sf(k)

k1

y1

i1

c1


17/54

Diapositiva16


Depreciacin

Depreciacinpor trab. k

Capital portrab. k

k

= tasa de depreciacin= la fraccin del stock de capital quese desgasta en cada perodo

1


18/54

Diapositiva17


La acumulacin de capital

Cambio en stock de cap. = inversin depreciacink = i k

Cmo i = sf(k) , esto se convierte en:

k = sf(k) k

La idea bsica: La inversin aumenta el stock decapital, la depreciacin lo reduce.


19/54

Diapositiva18


La ecuacin de acumulacin de k

Es la ecuacin central del modelo de Solow

Determina la variacin del capital en el tiempo

la cual, a su vez, determina la variacin del

resto de las variables endgenas porque todasellas dependen de k. Ejemplo,

renta per cpita: y = f(k)

consumo per cpita: c = (1s)f(k)

k = sf(k) k


20/54

Diapositiva19


El estado estacionario

Si la inversin es slo suficiente para cubrir la depreciacin

[sf(k) = k],entonces el capital por trabajador permanecer constante:

k = 0.

Esto ocurre para un valor de k, que se denota k*

,llamada el stock de capital en estado estacionario.

k = sf(k) k


21/54

Diapositiva20


El estado estacionario

Inversin ydepreciacin

Capital portrab. k

sf(k)

k

k*


22/54

Diapositiva21


Movindonos hacia el estadoestacionario


Capital portrab. k

sf(k)

k

k*

k= sf(k) k

depreciacin

k

k1

inversin


23/54

Diapositiva23




Capital portrab. k

sf(k)

k

k*k1

k= sf(k) k

k

k2


24/54

Diapositiva24




Capital portrab. k

sf(k)

k

k*

k= sf(k) k

k2

inversin

depreciacin

k


25/54

Diapositiva26




Capital portrab. k

sf(k)

k

k*

k= sf(k) k

k2

k

k3


26/54

Diapositiva27




Capital portrab. k

sf(k)

k

k*

k= sf(k) k

k3

Resumen:

siempre que k< k*, lainversin superar la

depreciacin,y kcontinuar

creciendo hacia k*.


27/54

Diapositiva28


Ahora intntelo:

Dibuje el diagrama del modelo de Solow,identificando al estado estacionario k*.

En el eje horizontal, escoja un kmayor que k* como

el stock de capital inicial de la economa.

Llmelo k1.

Indique qu le sucede a ken el tiempo.Se desplaza khacia el estado estacionario o sealeja de l?


28/54

Diapositiva29


Un ejemplo numrico

Funcin de produccin (agregada):

1 /2 1 /2( , )Y F K L K L K L

1 / 21 / 2 1 / 2Y K L K

L L L

1 / 2( )y f k k

Para derivar la funcin de produccin portrabajador, divida todo por L:

Sustituya y= Y/L y k= K/L para obtener


29/54

Diapositiva30


Un ejemplo numrico, cont.

Suponga: s= 0,3

= 0,1

Valor inicial de k= 4,0


30/54

Diapositiva31


Aproximndonos al estadoestacionario: Un ejemplo numrico

Ao k y c i k k

1 4,000 2,000 1,400 0,600 0,400 0,200

2 4,200 2,049 1,435 0,615 0,420 0,195

3 4,395 2,096 1,467 0,629 0,440 0,189

4 4,584 2,141 1,499 0,642 0,458 0,18410 5,602 2,367 1,657 0,710 0,560 0,15025 7,351 2,706 1,894 0,812 0,732 0,080100 8,962 2,994 2,096 0,898 0,896 0,002

9,000 3,000 2,100 0,900 0,900 0,000


31/54

Diapositiva32


Ejercicio: Resolver para el estadoestacionario

Continuamos suponiendos= 0,3, = 0,1, y y= k1/2

Utilizamos la ecuacin de acumulacink= s f(k) k

para resolver para los valores de estadoestacionario de k, y, c.


32/54

Diapositiva33


Solucin del ejercicio:

2,130,7*)-(1*,Finalmente3**9;*obtenerparaResolvemos

**

*3

supuestosvaloreslosUsando*1,0*0,3

0connacumulacideEcuacin**)f(

ioestacionarestadodeDefinicin0

ysckyk

kk

k

kk

kkks

k


33/54

Diapositiva34


Un incremento en la tasa deahorro

Inversiny

depreciacin

k

k

s1 f(k)

*k1

Un aumento en la tasa de ahorro incrementa la inversin

provocando que kcrezca hacia un nuevo estado estacionario:

s2f(k)

*k2


34/54

Diapositiva35


Prediccin:

Mayor s mayor k*.

Y dado que y= f(k),

mayor k*

mayor y*

. As, el modelo de Solow predice que los

pases con mayores tasas de ahorro e

inversin tendrn mayores niveles de capital yrenta por trabajador a largo plazo.


35/54

Diapositiva36


Evidencia internacional sobre las tasasde inversin y la renta per cpita

100

1,000

10,000

100,000

0 5 10 15 20 25 30 35

Inversin como % de la produccin(promedio 1960-2000)

Renta percpita en2000

(escala log)


36/54

Diapositiva37


La regla de oro: Introduccin

Distintos valores de sconducen a distintos estadosestacionarios.Cmo sabemos cual es el mejor estadoestacionario?

El mejor estado estacionario tiene el mayorconsumo por persona posible: c* = (1s) f(k*).

Un aumento de s Conduce a mayores k*, y*, lo que aumenta c* Reduce la participacin del consumo en la renta

(1s), lo que disminuye c*.

Cmo encontramos s, k*que maximiza c*?


37/54

Diapositiva38


El nivel de capitalcorrespondiente a la regla de oro

k*gold= el nivel de capitalcorrespondiente a la regla de oro; es elvalor de kde estado estacionario quemaximiza el consumo.

Para hallarlo, primero se expresa c*entrminos de k*:

c* = y* i*

= f(k*) i*

= f(k*) k*

En estado estacionario:

i* = k*porque k= 0.


38/54

Diapositiva39


Entonces,grafique f(k*)yk*, y busque el

punto en el quela brecha entrestos es mxima.

El nivel de capital correspondiente a la regla de oroProd. y

depeciacinen estado

estacionario

Capital portrab. en est.est. k*

f(k*)

k*

*

goldk

*

goldc

* *gold gold i k

* *( )gold gold y f k


39/54

Diapositiva40


El nivel de capital correspondiente a la regla de oro

c*= f(k*) k*

es mximo cuandola pendiente de la

funcin de prod.iguala la pendientede la recta dedepreciacin:

Capital portrab. en est.est. k*

f(k*)

k*

*

goldk

*

goldc

PMK =


40/54

Diapositiva41


La transicin al estadoestacionario de la regla de oro

La economa NO tiene tendencia a moversehacia el estado estacionario de la regla de oro.

Alcanzar la regla de oro requiere que los

responsables de la poltica econmica ajusten s.

Este ajuste lleva a un nuevo estado estacionariocon un mayor consumo.

Pero qu sucede con el consumo durante latransicin hacia la regla de oro?


41/54

Diapositiva42


Comenzando con excesivo capital

aumentar c* requiereuna cada en s.

En la transicin a laregla de oro, elconsumo es mayor encualquier punto deltiempo.

If goldk k* *

tiempot0

c

i

y


42/54

Diapositiva43


Comenzando con demasiado pococapital

incrementar c*requiere unincremento en s.

Generacionesfuturas gozan demayor consumo,pero las actualesexperimentan unacada inicial en elconsumo.

If goldk k* *

tiempot0

c

i

y


43/54

Diapositiva44


El crecimiento de la poblacin

Se supone que la poblacin (y la fuerza detrabajo) crecen a una tasa n(n es exgena.)

Ej: Suponga L = 1.000 en el ao 1 y lapoblacin est creciendo al 2% anual (n= 0,02).

Entonces L = nL = 0,021.000 = 20,por tanto L = 1.020 en el ao 2.

Ln

L


44/54

Diapositiva45


Inversin de mantenimiento

( +n)k= Inversin de mantenimiento,la cantidad de inversin necesaria paramantener constante k.

La inversin de mantenimiento incluye: k para remplazar el capital que se desgasta

nk para proporcionar capital a los nuevos

trabajadores(De otra forma, kcaera si el capital existente serepartiese en porciones ms pequeas entre unamayor poblacin de trabajadores.)


45/54

Diapositiva46


La ecuacin de acumulacin de k

Con crecimiento de la poblacin,la ecuacin de acumulacin de k es

Inversin demantenimientoInversinrealizada

k= sf(k) ( +n)k


46/54

Diapositiva47


El diagrama del modelo de Solow

Inversin,inversin demantenimiento

Capital portrab. k

sf(k)

( +n)k

k*

k =s f(k) ( +n)k


47/54

Diapositiva48


El impacto del crecimiento poblacional

Inversin,inversin demantenimiento

Capital portrab. k

sf(k)

( +n1)k

k1*

( +n2)k

k2*

Un incremento de n

provoca un aumentode la inversin demantenimiento,

conduciendo a unmenor nivel de ken

estado estacionario


48/54

Diapositiva49


Prediccin:

Mayor n menor k*.

Y dado que y= f(k) ,menor k* menor y*.

Por tanto, el modelo de Solow predice que lospases con mayores tasas de crecimiento de la

poblacin tendrn menores niveles de capital yrenta per cpita a largo plazo.


49/54

Diapositiva50CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I

Evidencia internacional sobre el crecimientode la poblacin y la renta per cpita

100

1,000

10,000

100,000

0 1 2 3 4 5Crecimiento pob.

(porcentaje por ao; promedio 1960-2000)

Rentaper cpitaen 2000(escala log)

L l d i i t


50/54


La regla de oro con crecimientode la poblacin

Para hallar el nivel de capital que correspondea la regla de oro, exprese c*en trminos de k*:

c* = y* i*

= f(k*) ( + n) k*

c*se maximiza cuandoPMK = + n

O, de forma equivalente,PMK = n

En la regla de oro del

estado estacionario, el

producto marginal del

capital neto de

depreciacin es igual a

la tasa de crecimiento

de la poblacin.

O d i b l


51/54


Otros puntos de vista sobre elcrecimiento de la poblacin

El modelo Malthusiano (1798) Predice que el crecimiento de la poblacin

exceder la capacidad del planeta para producir

alimentos, llevando a un empobrecimiento de lahumanidad. Desde Malthus, la poblacin mundial se ha

multiplicado por seis y, sin embargo, los niveles

de vida son mayores que nunca. Malthus omiti los efectos del progreso

tecnolgico.

Ot t d i t b l


52/54


Otros puntos de vista sobre elcrecimiento de la poblacin

El modelo Kremeriano (1993) Postula que el crecimiento de la poblacin contribuye al

crecimiento econmico. Ms persona = ms genios, cientficos e ingenieros, y ms

rpido es el progreso tecnolgico. Evidencia de perodos histricos muy extensos:

A medida que la poblacin mundial se incrementaba,tambin lo haca la tasa de crecimiento de los niveles de

vida Histricamente, las regiones con poblaciones ms

grandes han disfrutado de un crecimiento ms veloz.


53/54

Resumen

1. El modelo de crecimiento de Solow muestra que, a largoplazo, los niveles de vida de los pases dependen:

positivamente de la tasa de ahorro negativamente de la tasa de crecimiento de la

poblacin2. Un incremento en la tasa de ahorro conduce a:

Mayor produccin a largo plazo

Crecimiento ms rpido temporalmente Pero no un crecimiento ms veloz en estadoestacionario.

CAPTULO 7 El Crecimiento Econmico I Diapositiva54


54/54

Resumen

3. Si la economa tiene ms capital que el nivel dela regla de oro, entonces reducir el ahorroincrementar el consumo en todos losmomentos del tiempo, mejorando a todas las

generaciones.Si la economa tiene menos capital que la reglade oro, entonces aumentar el ahorro

incrementar el consumo de las generacionesfuturas, pero reducir el consumo de lageneracin actual.

mankiw cap 7

Documents