malla de alta frecuencia
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7/26/2019 Malla de Alta Frecuencia
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Estudio de la Malla de Alta Frecuencia
Ignacio Francisco Acero Nio, Universidad de los Andes
e-mail: [email protected] del 2000
Resumen
Como la Malla de Alta Frecuencia es un
elemento recomendado en sitios donde opera
equipo electronico sensible [1]-[2], en este
artculo se simula el comportamiento para
aterrizar equipos, en funcin de la frecuencia,
mediante un modelo que representa en formaindividual y en conjunto, todos los segmentos de
la malla. Se hace un anlisis de sensibilidad: se
varia el calibre y las dimensiones de la
cuadricula de la malla. Dentro de los resultados
esta la importancia de la inductancia propia y
mutua y el comportamiento de la malla
asociado con el efecto antena. El modelo
obtenido se aplica para simular el efecto de
inyectar una corriente en la malla y observar los
potenciales que aparecen en la misma, mediante
una superficie de potencial. Con base en estasuperficie se observa el comportamiento de la
malla para equipotencializar y sus implicaciones
dentro de un diseo.
Palabras clave:
Malla de alta frecuencia, apantallar,
equipotencializar, aterrizar.
1. IntroduccinEn el problema de las puestas a tierra y en
particular como tratar la seguridad y el ruidosimultneamente es complicado pues hay dos
filosofas: una, de ingenieros orientados hacia la
potencia y la otra orientada hacia las seales,
por lo tanto, se tienen diferentes percepciones y
soluciones del problema. Por esto, el objetivo
del rea dedicada a estudiar la CALIDAD DE
LA POTENCIA es tener los criterios para
lograr un diseo seguro, confiable y econmico
del sistema de potencia, en donde la malla de
alta frecuencia juega un papel fundamental y
sobre la cual no existen estudios previos
detallados y conocidos.
Por lo anterior se presenta una forma de
modelar la malla para simular su
comportamiento en funcin de la frecuencia y
hacer una anlisis de sensibilidad. Con elmodelo obtenido se presenta una aplicacin que
permite obtener criterios de diseo.
2. Malla de Alta FrecuenciaEs una malla de conductores que se instala en el
piso, paredes y/ techo de un sitio determinado.
Generalmente, se instala en cuartos donde hay
una alta densidad de equipo electrnico sensible
como por ejemplo: centros de computo,
centrales de comunicaciones, salas de copiadoetc.
La malla de alta frecuencia tiene como funciones
principales:
1. Apantallar.
2. Aterrizar Equipos y en consecuencia
Equipotencializar.
A continuacin se hace una presentacin general
y concisa de la primera funcin y para lasegunda funcin, que es el objetivo de esta
investigacin, se hace una presentacin detallada
de la misma.
2.1. Apantallar[3]Dada la polucin electromagntica (debida a
frecuencias de celulares, radio, televisin,
satelitales, etc. y campos radiados en el caso de
desacargas atmosfricas) en la cual est inmersa
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una instalacin, es necesario utilizar mecanismos
que neutralicen o por lo menos minimicen el
efecto de estas ondas electromagnticas en el
funcionamiento apropiado de los equipos que seencuentran dentro de la misma.
Un mecanismo utilizado para que estas ondas
electromagnticas no ingresen a la instalacin, es
colocar mallas de alta frecuencia en las paredes,
piso y techo de la instalacin, es decir, hacer
que el sitio que se desea apantallar quede
inmerso dentro de una jaula.
Segn la teora de antenas, un conductor puede
desempearse como una antena si su longitudfsica es cercana al valor de la longitud de onda
de la frecuencia considerada (), as porejemplo, la longitud adecuada de un dipolo es
cercana a /2, y para el caso en que se deseeque sea una psima antena su longitud debe ser
menor a /12. Por ello, un valor de referenciaque se ha tomado como criterio de diseo es
que la longitud del conductor sea de /20 de lalongitud de la frecuencia que se desea apantallar.
Por esto un valor tpico de los segmentos (o
cuadricula) de la malla de alta frecuencia que se
encuentran instaladas es de 60 cm ya que segn
sus diseadores es para apantallar frecuencias
de hasta 30 MHz, o de hasta 100 MHz.
Para el caso en que la longitud de un conductor
le permita comportarse como antena, ste puede
recibir o radiar energa al medio, por ello, se
debe tener muy claro cual es la frecuencia de la
seal electromagntica para la cual se disea lamalla de alta frecuencia con el fin de apantallar
la instalacin.
Lo anterior puede ser demostrado mediante
paquetes de simulacin como el Numerical
Electromagnetic Code (NEC-2)[4], el cual fue
elaborado para estudiar el comportamiento de
las antenas mediante la solucin numrica de
ecuaciones integrales para la corriente inducida
sobre estructuras por fuentes o campos
incidentes. La versin comercial NEC-2
permite modelar alambres, mallas con alambres
(malla de alta frecuencia), superficies y
estructuras sobre la tierra.
Los resultados obtenidos mediante esta
herramienta son de alta precisin y versatilidad
puesto que trabaja con un modelo
electromagntico, que tambin permite analizar
conductores enterrados: mallas de puesta a
tierra.[5] (esta versin an no es comercial).
Dado que la compatibilidad electromagntica se
define como la aptitud de un aparato, equipo, o
sistema (instalacin), para funcionar de manerasatisfactoria dentro de un entorno
electromagntico, sin producir l mismo,
perturbaciones intolerables para cualquier otro
receptor que se encuentre en dicho entorno, el
anlisis de la malla de alta frecuencia puede
abordarse desde esta perspectiva, en donde se
ha mostrado su eficacia en la calidad de la
potencia.
2.2. Aterrizar EquiposEl valor de la impedancia del camino de tierra
es conocido para bajas frecuencias
(generalmente para 60 Hz), y para seales con
frecuencias mucho mayores a 60 Hz, se generan
daos ya que la impedancia vista desde el
equipo es tan grande que puede considerarse
como circuito abierto. Por ello, es necesario
conocer el comportamiento de un conductor de
tierra en funcin de la frecuencia y en
consecuencia apreciar las ventajas que una mallade alta frecuencia ofrecera.
A continuacin se presenta un estudio que ilustra
el comportamiento de un conductor de tierra y
una malla de alta frecuencia que cumple la misma
funcin. Para tal fin, inicialmente se presentan las
caractersticas elctricas de cualquier conductor
y un modelo que permita modelar su
comportamiento en funcin de la frecuencia.
Luego mediante simulaciones desarrolladas en
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PSPICE (Versin Profesional 7.0), se ilustra
el comportamiento de una malla de 4,8m por
4,2m con una cuadrcula de 60 cm y cuyos
segmentos son del mismo calibre: AWG#2.Estas dimensiones fsicas y caractersticas de los
conductores se toman teniendo en cuenta que
existen mediciones con las cuales se puede
evaluar los resultados de las simulaciones.
Posteriormente, con las caractersticas del
modelo que mejor simula el comportamiento de
la malla, se simula un conductor AWG #2 de
4,8m de longitud en funcin de la frecuencia y se
compara con el comportamiento de la malla
simulada anteriormente. Luego, se hace unanlisis de sensibilidad de la misma, para lo cual
la malla tomada inicialmente se simula para un
conductor AWG #10 y para una cinta de cobre
de 5cm X 1mm, y despus se vara la longitud
de los segmentos (o tamao de la cuadrcula).
Finalmente se obtiene una superficie de potencial
para la malla en estudio con base en el modelo
obtenido.
Como rango de frecuencia para las simulacionesse tomo desde 10 Hz hasta 100 MHz. Este
intervalo, obedece al hecho de ser una
frecuencia que es tomada como referencia
cuando se cuestiona el dimensionamiento tpico
de las mallas de frecuencia actualmente
instaladas. Adems, mediciones que se hicieron
en una sede del Canal Caracol, mediante un
analizador de espectro con su respectiva antena
se encontr que la frecuencia de la seal
irradiada era de 13 MHz en el tablero principal yde 15 MHz en la parte interna de la instalacin
cuando se generaba un transitorio por conexin
y desconexin de un banco de condensadores
que corrige el factor de potencia. En
consecuencia dichos valores de frecuencia
quedan contenidos dentro del rango de
frecuencia de las simulaciones.
2.2.1. Modelo
El comportamiento de cualquier conductor
debe ser conocido dentro del rango defrecuencia concerniente. Cualquier elemento
conductor sin importar su uso tiene
propiedades de resistencia R, capacitancia C e
inductancia L. La resistencia es funcin del
material, la longitud, y el rea de la seccin
transversal. La capacitancia esta asociada con
la geometra, cercana a otros conductores y la
presencia de algn dielctrico. La inductancia
es funcin del tamao, geometra, longitud y la
permeabilidad relativa del material. Las
expresiones para calcular cada uno de estosparmetros son:
RESISTENCIA: Conocido el valor de
resistencia medida con corriente directa, Rdc el
valor de la resistencia para la corriente alterna
Rac, en funcin de la frecuencia para
conductores de cobre, se puede calcular como
[3]-[6]:
( )4/1**78.3 += fdRRdcac
(1)
Para fen MHz y d,dimetro del conductor en
mm.
CAPACITANCIA: Para obtener el valor de la
capacitancia y considerando que el conductor
no posee ningn tipo de dielctrico es decir
est desnudo, la expresin es[7]:
( )[ ] ( )bh
l
bbhh
lC
h /cosh
2
/ln
212
=
+
=
F (2)
(2)
donde:
h es la altura del conductor sobre el piso
medida desde el centro del conductor, en m.
Para efectos del presente estudio, se asume
que el conductor esta a un metro de altura.
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bes el radio del conductor, en m
les la longitud del conductor en m
= 8.854x 10-12
F/m.
INDUCTANCIA: Para calcular el valor de la
inductancia de un conductor recto de seccin
circular con una longitud mucho mayor que su
radio (inductancia propia), se tiene la
expresin [8]:
( )( )lrrllL r /*778.04/1/*2ln*2 ++= en nH (3)
donde:
les la longitud del conductor en cm
rradio del conductor en cm
res la permeabilidad magntica (es igual a 1,
para el cobre)
Segn [8] el tercero y cuarto termino del tercer
factor (el parntesis), pueden ser despreciados.
Para el caso de una cinta de cobre[3]:
+++
+=
l
cb
cb
llL 2235.05.0
*2ln*002.0
en H (4)
donde: les la longitud del conductor en cm.
b,cson el ancho y espesor de la cinta en cm.
Cuando la seccin no sea circular, se pueden
seguir aplicando las formulas aproximadasanteriores a base de sustituir el dimetro d por
permetro/.
Dadas las caractersticas R, L y C propias de
cualquier conductor se tomo como modelo un
circuito T con su rama serie constituida por la
resistencia R y su inductancia L, y con su
rama paralelo formada por la capacitancia C,
para representar cada segmento de la malla.
Ver figura 1.
Figura 1. Modelo T para representar cada
segmento de la malla.
En la tabla 1 aparecen valores para la
impedancia Z calculadas con las frmulas
anteriores y se comparan con valores de
impedancia medidos[3].
Tabla 1. Valores de impedancia medida[3] y
calculada, para un segmento de conductor
AWG #2, de un metro de longitud.
Frecuencia Z medida () Z calculada
20 KHz 0.142 0.143
70 KHz 0.498 0.5
500KHz 3.56 3.57
2 MHz 14.2 14.3
De esta tabla se observa que las expresiones
utilizadas para el clculo de los parmetros de
resistencia e inductancia son apropiadas.
Respecto al comportamiento en grupo de los
segmentos que forman la malla, segn [8],se
presenta una formula emprica que permite
calcular las inductancias mutuas entre los
diferentes segmentos de la malla:
( )22222222
1111
12
*1.0
*1.0
dddd
dsinh
dsinh
dsinh
dsinhL
++++++
+=
en H (5)
donde:
=l + m+ = l+ = m+
(todo en metros)
R L
C
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2.2.2. Simulaciones
Las simulaciones desarrolladas, se hicieron
tomando como base la malla de la figura 2, la
cual tiene unas dimensiones de 4,8m X 4,2m
con una cuadrcula uniforme de 60 cm, en
conductor AWG #2, y el clculo de la
impedancia se hace entre los puntos E y
F. Adems en [3] se presentan mediciones
sobre esta malla.
Figura 2. Malla de alta frecuencia de 4,8m
X4,2m, cuadricula de 60cm, AWG #2
Con respecto a los resultados de las
simulaciones que se presentan a continuacin,
se deben considerar dos partes fundamentales
de la grfica. La primera, en la cual se
observa un crecimiento montono de la misma
y lo cual obedece al efecto del aumento de la
reactancia inductiva y capacitiva, a medida
que lo hace la frecuencia. La segunda, en la
cual se presentan oscilaciones que obedecen a
las resonancias presentes en el conductor: Los
picos de menor impedancia esta asociados a
las resonancias series y los picos de mayor
impedancia a las resonancias paralelo
presentes en los mismos. A esta segunda parte
se asocia el efecto antena que se presenta
cuando la longitud fsica de los segmentos
empieza a ser comparable con la longitud de
onda de la frecuencia en consideracin .
Los valores de reisitencia inductancia y
capacitancia para cada segmento de conductor
AWG#2 son: R=500 , L= 0.622 H y C=5.2 pF y se usan en las siguientes
simulaciones:
1. Impedancia entre los puntos E y F de
la malla de la figura 2 considerando las
variaciones de la resistencia a causa de la
frecuencia. Esta simulacin se hace porque laherramienta de simulacin no permite hacer la
correccin del valor de resistencia a medida
que hace el barrido en frecuencia. Como
resultado se tiene que para valores de
resistencia entre Rdc y Rac a un MHz, el
comportamiento de la malla es el mismo para
frecuencias superiores a 10KHz. Por esto se
toma como intervalo de frecuencia para las
siguientes simulaciones: 10KHz-100MHz.
Adems en este rango estan las medicionesque se presentan en [3]. (La grfica se
presenta en el anexo)
2..Impedancia entre los puntos E y F de
la malla de la figura 2 modelo T para la
representacin de cada segmento, con
(modelo RLC con mutuas) y sin (modelo
RLC) las inductancias mutuas. Los
resultados de esta simulacin se presentan en
la figura 3 y la tabla 2, donde se comparan con
los valores medidos y adems la diferenciaentre las mediciones y el modelo RLC con
Mutuas.
Con base en estos resultados, puede
considerarse que el modelo RLC con mutuas,
representa en forma adecuada el
comportamiento de la impedancia entre dos
E y F en funcin de la frecuencia y por
tanto se acepta como una herramienta para
analizar dicho comportamiento
l
d
m
FE
N3
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3..Impedancia de un conductor de 4,8m de
longitud AWG #2. Esta simulacin presenta
la ventaja de utilizar una malla y no un
conductor puesto que la relacin de valores
mximos de impedancia es de 5 a 1. (La
grfica se presenta en el anexo)
4..Impedancia entre los puntos E y F de
la malla de la figura 2 modelo T para la
representacin de cada segmento,
considerando las inductancias mutuas, para un
conductor AWG #10 y para una cinta de
cobre de 5cm de ancho y 1mm de grosor.
Como resultado de esta simulacin se tiene
que entre menor sea el valor de la inductancia
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propia, menores son los valores de
impedancia en funcin de la frecuencia. (La
grfica se presenta en el anexo)
6..Impedancia entre los puntos E y F de
la malla de la figura 2 modelo T para la
representacin de cada segmento,
considerando las inductancias mutuas y para
segmentos de 80cm y 40 cm en conductor
AWG #2. El resultado es el esperado, pues a
medida que se disminuye el tamao de la
cuadrcula, se asemeja ms a una lmina de
cobre que es el plano de referencia ideal. (la
grfica se presenta en el anexo)
2.2.3. Resultados
Como resultados importantes de las
simulaciones se tienen:
Para efectos de la simulacin, se puede tomar
para cada segmento el valor de Rdc o Rac
hasta un MHZ, obteniendo resultados
confiables para frecuencia superiores a 10
KHz.
El valor de la capacitancia, aunque en [3] noes tenido en cuenta, en el presente modelo se
incluye con el fin de poder incluir el efecto de
algunas de las condiciones en que se realicen
las mediciones como por ejemplo: altura sobre
el plano de referencia, presencia de aislantes
para el caso de conductores enchaquetados,
etc. Para el caso en estudio, el valor de la
capacitancia es influyente en el
comportamiento de la malla ya que determina
el comportamiento de las oscilaciones o
resonancias.
El parmetro crtico que determina el
comportamiento de la impedancia en funcin
de la frecuencia es la inductancia del segmento
por lo cual entre menor sea, menores son los
valores de impedancia que se observan en la
grfica de respuesta en frecuencia de la malla.
Las inductancias mutuas son un parmetro
fundamental en el comportamiento de la malla
de alta frecuencia ya que son estas las que
caracterizan en forma particular el
funcionamiento de dicha malla, adems son las
que permiten validar el modelo presentado.
Con base en el modelo obtenido, se pueden
simular mallas de cualquier tamao y variedad
de cuadricula ya que cada segmento es
modelado en forma individual y la
inductancia mutua considera las diferentes
distancias y tamaos entre segmentos.
Las oscilaciones que presenta la malla,
consecuencia de las resonancias serie y
paralelo de la misma, son determinadas por elefecto conjunto del valor de la inductancia
propia y mutua y de la capacitancia de cada
segmento.
2.2.4. Aplicacin.
Con base en el modelo obtenido (RLC con
inductancias mutuas), se simula el
comportamiento de una malla de 4.8mX4.2m,
con cuadricula de 60cm (ver figura 2), para
obtener el valor de los potenciales que
aparecen en cada uno de los nodos de la malla
y as poder obtener una superficie de potencial
para dicha malla.
Las condiciones de la simulacin son las
siguientes:
El punto F esta aterrizado, por tanto es el
punto de referencia de la malla (cero voltios).
En el nodo 3 (N3), se inyecta una corriente de
un amperio a diferentes frecuencias. El valor
de un amperio implica que los resultados de
tensin obtenidos son por cada amperio que se
le inyecta a la malla. De otra parte, se inyecta
corriente pues ste es el efecto de las diferentes
inducciones o corrientes no deseadas en la
instalacin.
Dado que las mallas de alta frecuencia
instaladas actualmente se encuentran en
contacto directo con el piso (altura igual al
radio, ver ecuacin (2)), se toma un valor de
cero para la capacitancia.
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Como para cada frecuencia de la corriente
inyectada se generan potenciales diferentes en
cada nodo de la malla en las figura 4 se
presenta la superficie de potencial que generala inyeccin de corriente de un amperio en N3,
para una frecuencia de un MHz .
Figura 4. Superficie de potencial para
F=1MHZ. (Malla figura 2).
Slo se presenta una grfica pues los
resultados de la simulacin muestran que
como la capacitancia tomo un valor de cero,el comportamiento de la malla es netamente
inductivo por lo cual las tensiones en la malla
varan en forma directamente proporcional con
la frecuencia.
Estas superficies de potencial brindan
informacin valiosa para efectos de diseo ya
que mediante ellas y conocido el valor y
frecuencia de la corriente, que puede en
determinado ser inyectado a la malla, se
obtienen los diferentes potenciales en cada uno
de los nodos de la malla y en consecuencia se
conocen las diferencias de potencial a la que
se someten los equipos. As por ejemplo parael caso de equipo electrnico sensible, la curva
CBEMA (Computer Business Equipment
Manufacturers Associatin)[9], presenta los
valores mximos de diferencia de potencial a
lo que se puede someter el equipo en funcin
del tiempo, y conocida la superficie de
potencial en donde van a ser instalados se
obtiene un diseo que garantice condiciones
apropiadas para el funcionamiento de los
equipos.
Como resumen de la aplicacin, se tiene que
an cuando la finalidad de la malla es crear
una superficie equipotencial, es necesario
conocer el comportamiento de la malla ante la
inyeccin de una corriente (conocida su
magnitud y frecuencia) para tomar las medidas
necesarias tendientes a evitar daos o mal
funcionamiento de los equipos.
De otra parte, se muestra como es necesario
determinar con precisin el valor de lacapacitancia para cada segmento con el fin de
obtener resultados reales, pues al no considerar
la capacitancia, en el comportamiento de la
malla no se presentan resonancias u
oscilaciones de la impedancia y en
consecuencia, de la tensin en cada uno de los
nodos de la misma.
3. CONCLUSIONESEl modelo T (RLC) que representa cada
segmento, y las inductancias mutuas que
representa el comportamiento colectivo de los
mismos, es un modelo que permite conocer el
comportamiento de la malla de alta frecuencia
en un rango de hasta 100 MHz (no obstante, la
confrontacin con mediciones se hizo hasta el
rango de 2 MHz).
El parmetro que determina el comportamiento
de la impedancia en funcin de la frecuencia
es la inductancia del segmento por lo cual
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
50
1
2
3
4
5
VOLTIOS
X
Y
SUPERFICIE DE POTENCIAL, F=1MHz
4-5
3-4
2-3
1-2
0-1
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VOLTIOS
X
Y
SUPERFICIE DE POTENCIAL,
F=1MHz
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entre menor sea, menores son los valores de
impedancia que se observan en la grfica de
respuesta en frecuencia de la malla. As mismo
el valor de la inductancia, en conjunto con elde la capacitancia, determina el
comportamiento resonante de la malla.
Las inductancias mutuas son un parmetro
fundamental en el comportamiento de la malla
de alta frecuencia ya que son estas las que
caracterizan en forma particular el
funcionamiento de dicha malla, adems son las
que permiten validar el modelo presentado.
Con base en el modelo obtenido, se puedensimular mallas de cualquier tamao y variedad
de cuadricula ya que cada segmento es
modelado en forma individual y la
inductancia mutua considera las diferentes
distancias y tamaos entre segmentos.
An cuando la finalidad de la malla de alta
frecuencia es semejarse a una superficie
equipotencial, es necesario conocer el
comportamiento de la malla ante la inyeccin
de corrientes no deseadas en la instalacin(conocidas su magnitud y frecuencia) para
adoptar medidas tendientes a evitar daos o
mal funcionamiento de los equipos, pues an
para altas frecuencias la inyeccin de
corrientes en una placa de cobre tambin
genera diferencias de potencial en la misma[3].
4. Recomendaciones.Con el fin de poder validar en forma completa
el modelo presentado, es necesario
confrontarlo con resultados de otrasherramientas de simulacin como el NEC-2, la
cual trabaja con un modelo electromagntico,
y dada la tendencia a implementarla en las
actuales construcciones, realizar mediciones.
De la parte de aplicacin se observa que el
valor de la capacitancia es un valor crtico que
determina el comportamiento oscilatorio de la
impedancia (zona de resonancias serie y
paralelo) por ello se recomienda para estudios
posteriores, hacer nfasis en este parmetro.
Adems, hacer un estudio de transitorios.
5. Referencias[1] IEEE Recomended Practice For Powering
and Grounding Sensitive Electronic
Equipment, Power Sytem Engineering
Comittee of the IEEE Industrial Aplications
Society, June 18, 1992.
[2]The New European Telecommunication
Standard On Earthing And Bonding Is A Big
Step Towards Making Our
Telecommunications More Reliable, Jos A. J.
Van Dongen, PTT Telecom NL PO BOX30150 2500 GD Den Haag The Netherlands.
[3] Michel Mardiguian. Grounding and
Bounding, Volumen 2, Interference Control
Tecnologies, Inc, United States of Amrica,
1988.
[4] B.J. Burke, Numerical Electromagnetic
Code (NEC-2).
[5] Leonid Grcev, Farid Dawalibi. An
Electromagnetic Model for Transients In
Grounding System. IEEE Transactions on
Power Delivery. Vol 5. No. 4 November
1990.
[6] Interferencias Electromagnticas en
Sistemas Electrnicos, Josep Balcells,
Francesc Daura, Rafael Esparza, Ramn
Pallas, Serie Mundo Electrnico,MarcomboS.A, Barcelona Espaa 1992.
[7] Hayt, William. Teora Electromagntica.
Mc Graw Hill, Quinta Edicin, Mexico 1991.
[8] B.R. Gupta, V.K. Singh, Inductance of
Rectangular Grids, IEEE, Transactions On
Power Delivery, Vol 7, No. 3, July 1992.
[9] Norma ANSI IEEE 446-1987.