magnituds i unitats. 1r batxillerat

1-Magnituds i unitats

Física de 1r de batxilleratLurdes Morral

Etapes del mètode científic

1-Observació

2-Formulació d’hipòtesis: Per una quantitat de gas determinada, el volum i la pressióestan relacionats

3-Experimentació

4-Organització de les dadesexperimentals

5-Extracció de conclusions

6-Elaboració d’una teoria

P.V= k Per una quantitat fixa de gas, a temperatura constant

•Les molècules de gas es mouendesordenadament.•El volum ocupat per les molècules és negligible respecte el del gas

1-EL MÈTODE CIENTÍFIC

http://www.educaplus.org/gases/lab_boyle.html

• Magnitud física intensiva: el seu valor és independent de la quantitat de massa d’un cos. Per exemple, la temperatura o la densitat.

• Una magnitud física és una propietat d’un cos que es pot mesurar. Per exemple: la massa, la pressió, el volum, la temperatura, la càrrega elèctrica.

• Mesurar una magnitud física és comparar-la amb una quantitat de la mateixa magnitud que s’ha establert com unitat de referència

• El resultat d’una mesura és sempre un nombre seguit d’una unitat

• Magnitud física extensiva: el seu valor és directament proporcional a la quantitat de massa que té el cos. Per exemple, el volum o l’energia cinètica

2.1-Magnituds intensives i extensives

2- LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA

• Magnituds escalars: queden determinades per un valor numèric i la unitat de mesura. Exemple: el temps, la temperatura o la massa.

• Magnituds vectorials: per a definir-les completament, necessitem indicar el mòdul, la direcció i el sentit. Per aquesta raó es representen mitjançant vectors.

Exemple: la força o la velocitat, ja que no queden ben determinades amb només un valor numèric; molts mòbils tenen el mateix valor numèric de la velocitat però viatgen en diferents direccions

Un vector és un segment orientat que consta dels següents elements:• Longitud o mòdul, , representa la mesura del vector i s’expressa mitjançant un

valor numèric. S’anomena vector unitari al que té mòdul 1.

• Direcció és la de la recta sobre la qual s‘està el vector. Indica la seva inclinació.• Sentit, indicat per la fletxa.• Punt d’aplicació o punt on comença el vector

v

direcció

mòdul

sentit

a

2.2- Magnituds escalars i vectorials


Unitats bàsiques

• El segon (s) : És la unitat de temps • El metre (m) : És la unitat de longitud

• El quilogram (kg) : És la unitat de massa

• L'amperi (A) : És la unitat d’ intensitat de corrent elèctric • El kelvin (K) : És la unitat de temperatura termodinàmica • La candela (cd) : És la unitat d’ intensitat lluminosa

• El mol (mol) : És la unitat de quantitat de substància

Magnituds bàsiques o fonamentals: independents de les altresMagnituds derivades: s’obtenen a partir d’expressions matemàtiques de les anteriors

2.3- Sistema d’unitats


Ex: superfície és una magnitud derivada, la seva unitat en el SI és el m2

S’utilitzen múltiples i submúltiples de les unitats, amb prefixos (indiquen els zeros que acompanyen al valor de la unitat)

2.4-Sistema internacional d’unitats, SI.


3-NOTACIÓ CIENTÍFICA

Per facilitar l’ús de nombres molt grans o molt petits, s‘utilitza la notació científica :

Part entera (d'una sola xifra no nul·la), seguida d’una part decimal i una potència de 10 amb exponent enter, positiu o negatiu segons correspongui.

Exemples:Càrrega elèctrica de l’electró: -1,6 · 10-19 CMassa de l’electró: 9,1·10-31 kgVelocitat de la llum en el buit: 2,998 · 108 m s-1

Nombre d'Avogadro: 6,022 · 1023 mol-1

0’00000521 = 5’21 ⋅ 10-6

32500 = 3’25 ⋅ 104

1 xifra diferent de 0 + part decimal+ potència de 10

Error de resolució: deguda a la limitació dels aparells de mesura. Ex: balança de resolució 0,1g.

Error accidental o aleatori: es comet casualment. Ex: corrent d’aire.

Error sistemàtic: error de l’aparell de mesura o del mal ús. Es soluciona calibrant l’instrument o utilitzant un mètode de mesura més encertat. Ex: menisc .

4.1- Tipus d’error

Diferència, en valor absolut, entre el valor obtingut en el mesurament i el valor exacte o vertader de la mesura

Error absolut

xaEa

−=

Quocient entre l’error absolut i el valor vertader o exacte de la mesura.

Error relatiu

xE

E a

r=

4-ERRORS EXPERIMENTALS

Les xifres significatives d’una mesura són el nombre de xifres que ens dóna un aparell de mesura (les que es coneixen amb certesa, més una de dubtosa)

• Zeros al començament d’un nombre no són significatius.

2,403 m = 0,002403 Km 0,023 0,203 0,2304 xifres significatives 2 3 3

• Zeros a la dreta de la coma sí són significatius

14,004 xifres significatives

5-XIFRES SIGNIFICATIVES

Exemple: 2,1803. El 2, 1,8 i 0 es coneixen amb certesa i el 3 és dubtós

31’2

5 xifres significatives


Per evitar la confusió, es pot utilitzar la notació científica. El nombre que apareix abans de la potència té totes les xifres significatives.

8,25. 10-3 1,520. 105 3,0.108

3 xifres significatives 4 2

5-XIFRES SIGNIFICATIVES. OPERACIONS

Fem l’operació i arrodonim el resultat amb el mateix nombre de xifres decimals que el nombre que en té menys

SUMES I RESTES

Arrodoniment:

• xifra ≥ 5 xifra anterior augmenta una unitat • xifra < 5 xifra anterior queda igual

5-XIFRES SIGNIFICATIVES. OPERACIONS

Fem l’operació i arrodonim el resultat amb el mateix nombre de xifres significatives que el nombre que en té menys

MULTIPLICACIONS I DIVISIONS

Ex: Àrea triangle

2,3 cm

3,1 cm

2

226,3565,3

3,12,3hbÀrea cm≅=⋅=⋅=


2 xifres sign.

6-INSTRUMENTS I MESURES

Sensibilitat o resolució d’un aparell: valor de la divisió més petita de l’aparell. Mínima variació de la magnitud mesurada que detecta l’aparell. Dóna l’error de resolució.

312'0

5

3031 =−divisions

Resolució= 0’2 cm

31’2 ± 0’2 cm

25

2030 =−divisions

Resolució= 2 ml

22 ± 2 ml

cm

ml

67,0 ± 0,1 g

Exemple: Balança de resolució 0,01g

6.1-Resolució

Els instruments de mesura tenen dues propietats importants: resolució i precisió

Grau d’aproximació entre una sèrie de mesures de la mateixa magnitud. Exemple: Amperímetre: interval (0,4-0,5) mA


6.2- Precisió

Exactitud d’un mesurament: és el grau d’aproximació entre el valor obtingut i el seu valor exacte.

6.3-Exactitud


Precisió i exactitud

Tirador vermell té més exactitud

Tirador verd té més precisió

Exactitud

Precisió

7.1- Expressió d’una mesura experimental

Valor numèric obtingut amb totes les xifres significatives + error absolut (resolució de l’aparell).

Exemple: 4,5 en una balança de resolució 0,1(4,5±0,1) g

El valor exacte està dins de l’interval d’incertesa que va des de 4,4g fins 4,6g

x ± Ea

7.2- Expressió d’una sèrie de mesures experimentals

Si hem pres N mesures x1, x2,….xn d’una magnitud, acceptem com a valor més probable, la mitjana aritmètica , i com a error absolut, la desviació típica σ

Nx

x i∑=

x

N

xxi2)( −= ∑σ

El resultat s’expressa com: σ±x

σ s’arrodoneix a una xifra significativa i després s’ajusta la mitjana aritmètica

7-EXPRESSIÓ D’UNA MESURA

-Traçar els eixos, i indicar les magnituds i les unitats-Escollir l’escala adequada-Representar els punts-Traçar una recta si estan alineats (que s’aproximi als punts)

L’equació de la recta es pot obtenir a partir de dos punts situats sobre seu, P1(x1,y1) i P2(x2,y2)

On m és el pendent de la recta

)(11xxmyy −=−

12

12

xx

yym

−−=

8- REPRESENTACIONS GRÀFIQUES

de 36 km/h a m/s:

36km

h

1h

3600s

1.000m

1km

9-FACTORS DE CONVERSIÓ

= 10 m/s

de 2700 kg/m3 a g/cm3:

2700kg

m3

1m3

106cm3

1.000g

1kg= 27 g/cm3

xaEa

−=x

EE a

r=

Fem l’operació i arrodonim el resultat amb el mateix nombre de xifres decimals que el nombre que en té menys

Sumes i restes

Fem l’operació i arrodonim el resultat amb el mateix nombre de xifres significatives que el nombre que en té menys

Multiplicacions i divisions

Expressió d’una mesura experimental x ± Ea

Xifres significatives

Expressió d’una sèrie de mesures experimentals σ±xσ s’arrodoneix a una xifra significativa i després s’ajusta la mitjana aritmètica

x= x0 + v (t - t0)v = v0 + a (t - t0)

x = x0 + v0 (t − t0) + a (t − t0)2 2

1

v2 = v0 2+ 2a (x - x0)

MRU MRUA

Errors

magnituds i unitats. 1r batxillerat

Education