mag88, un sistema de computación para análisis de datos
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Di r ecci ó n:Di r ecci ó n: Biblioteca Central Dr. Luis F. Leloir, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires. Intendente Güiraldes 2160 - C1428EGA - Tel. (++54 +11) 4789-9293
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Tesis de Posgrado
MAG88, un sistema deMAG88, un sistema decomputación para análisis de datoscomputación para análisis de datospaleomagnéticos : su aplicación alpaleomagnéticos : su aplicación al
estudio paleomagnético estudio paleomagnético dedesedimentos sedimentos cretácicos de la cuencacretácicos de la cuenca
neuquinaneuquina
Oviedo, Eduardo Sergio
1989
Tesis presentada para obtener el grado de Doctor en CienciasGeológicas de la Universidad de Buenos Aires
Este documento forma parte de la colección de tesis doctorales y de maestría de la BibliotecaCentral Dr. Luis Federico Leloir, disponible en digital.bl.fcen.uba.ar. Su utilización debe seracompañada por la cita bibliográfica con reconocimiento de la fuente.
This document is part of the doctoral theses collection of the Central Library Dr. Luis FedericoLeloir, available in digital.bl.fcen.uba.ar. It should be used accompanied by the correspondingcitation acknowledging the source.
Cita tipo APA:Oviedo, Eduardo Sergio. (1989). MAG88, un sistema de computación para análisis de datospaleomagnéticos : su aplicación al estudio paleomagnético de sedimentos cretácicos de lacuenca neuquina. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires.http://digital.bl.fcen.uba.ar/Download/Tesis/Tesis_2229_Oviedo.pdf
Cita tipo Chicago:Oviedo, Eduardo Sergio. "MAG88, un sistema de computación para análisis de datospaleomagnéticos : su aplicación al estudio paleomagnético de sedimentos cretácicos de lacuenca neuquina". Tesis de Doctor. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad deBuenos Aires. 1989. http://digital.bl.fcen.uba.ar/Download/Tesis/Tesis_2229_Oviedo.pdf
UNIVERSIDAD DE BUENDS AIRESFACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
DEPARTAMENTD DE CIENCIAS GEDLDGICAS
MAC188= UN SISTEMA DE CÜMPUTACIÜN PARA ANALISIS
DE DATÜS PALEÜMAGNETICÜS
SU APLICACIÜN AL ESTUDIÜ PALEÜMAGNETICÜ DE SEDIMENTDS
CRETACICÜS DE LA CUENCA NEUQUINA
Autor
EDUARDÜ SERGIÜ ÜVIEDÜ
mrector
JUAN FRANCISCD VILAS
- 222
1989 y , .
TrubuJo de 'tesls presentado para optar al 'tltulo de Doctor en Clenclns Geologlcos
¡am-un Maná: yJ . {Hariamé'
Indice"
Resumen
Introduccion . . . . . . . . . . . . ... . .
Cagitulo ILos'estudios Paleomagneticos
_1.1. Procesos de adquisicion del magnetismo remanente
1.1.1. Magnetizacion remanente térmica . . .
1.1.2. Magnetizacion remanente deposicional
1.1.3. Magnetizacion remanente quimica . ; .
Magnetizacion remanente viscosa . . .
Í.2. Tecnicas de obtención de muestras . . .
1.3. Tecnicas de laboratorio de los estudios
_Cagitulo IIEl sistema MAGBB . . . . . . . . . . .
2.1. ¿escripcion general del sistema . . . .
2.2. Editor y base de datos . .'. . . . . .
2.3. Analisis de especímenes . . ... .'. . i
2.3.1. Procedimientos gráficos . . . . ¿-. .
2.3.1.1._Proyección estereografica . . . . .2.3.1.2. Gra+ico de desmagnetiiacion . . g .2.3.1.3. Gráfico de ZijdEFVEId . . . . . . .
2.3.2. Procedimientos de calculo . . . . ; .
Otros tipos de magnetizaciones remanentes ;,.
paleomagneticos
10
11
16
17
22
31
39
40
2.3.2.1.2.3.2.2.2.3.2.3.
Obtención de la dirección de la HREo:de las MRS .
Cálculo de círculos máximos . ... . Q a“. ¡ . . . .
Separación de componentesmediante resta vectorial
2.4. Análisis de poblaciones . ; . . . . . . . . . . . . . .2.4-1- I I I l I noi-'I I I oao2.4.1.1.2.4.2.
2.4.2._1.2.4.2.2.2.4.2-3.2.4.2.4.2.4.2.5.2.4.2.6.
Proyección estereografica . . . . . . ; . . . . . .
Procedimientos de-calculo . . . . . . . . . . . . . .
Corrección tectónica . . . . ... . . 5-. . . . I .
Cálculo de posiciones polares . . . . . ... . . . .Determinación de la dirección probable .Cálculo de círculos máximos . . . . . . . . .'. . L
Cálculo de la ovalidad de una población . a . . . .
Obtención de poblaciones hemisféricas de PGV's,
dirección del polo paloemagnetico medio ycálculo de apartamientos polares . . . . . . . . .
2.5. Rotación de bloques y vectores . . . . . . . . . . . .
2.5.72.
2.5.3.2.5.4“;
2.5.5.2.6.
Cálculo de rotaciones finitas
Procedimientos graficos . . . . . ... . ¿ . . . . . .Rotación de poblaciones . . . . . . . . . . . . . , .
Composición de rotaciones . . . . . . . . . . . . . .
Rotación de contornos continentales . . . . . . . ...
Digitalización de graficos en_pantalla.
2.7. Control del graficador2.8. Importación y exportación de archivos . . . .'. . . . .
65
67
68
68
77
84
84
94
100
103
CaEitulo III
-Separación de componentes magnéticas en sedimentitas
-Cretácicas . . . . . . . . . . . . . . ... ;-. . .3.1. Geologia . . . . . . . . ; . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Estudio Paleomagnetico de la Formación Rayoso . . . . .3.2.1. Paleomagnetismo del perfil AG. . . . . . . . . . . .
3.2.2. Paleomagnetismo del Perfil NQ. . . . . . . . . . . .
3.2.3, Paleomaénetisma del Perfil CR . . . . . .'. . . .1; .
'3.3. Interpretación
I I I I I l I l I l I I I I I I I I I I I. I I ‘IAgradecimientos
Lista de trabajos citadas en el texto. . . . . . . . . . . .
I o I o n I I I I c o I I I o I e l I I I. O. l I I. I
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108
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165"
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Resumen
En el presente trabajo se desarrolla un sistema decomputacion, a1 cual se denominó M9688, orientado a su aplicacionen los estudios paleomagneticos. Este sistema {Ue realizado enlenguaje Pascal y funciona en computadoras' de tipo personal,ocupando, una vez compilado un espacio de unos 374 Kbytes. M9888cubre practicamente todas las funciones de analisis que serealizan durante un estudio paleomagnético, para ello se hanimplementadolos algoritmos necesarios para analizar: i) datos deremanencias magnéticas de muestras obtenidas en magnetometros dealta sensibilidad; ii) poblaciones de polos geomagneticosvirtuales (PGV’s), polos paleomagneticos (PP‘s), direccionesmedias de magnetizacion y planos de remagnetizacion y iii)realizar rotaciones finitas de PP’s y de contornos continentalespreviamente digitalizados. Entre las funciones de calculo masimportantes se han implementado -la estadistica de Fisher,determinacion del plano que mejor ajusta a una poblacion devectores unitarios, separacion de componentesde magnetizacionmediante resta vectorial, correcciones por posicion -de campoyactitud estructural, calculo de posiciones polares a partir dedirecciones de magnetizacion, rotacion finita de vectores sobreuna esfera y cálculo de rotaciones resultantes a partir de variasrotaciones parciales. Se propone ademasuna generalización de la
_estadistica de Fisher para poblaciones no circulares, unparametro de precision para evaluar componentes magnéticasaisladas mediante resta vectorial y un procedimiento iterativopara la obtención de poblaciones-hemis4ericas de PGV‘s.
En MAGBBse han implEmentado distintos procedimientosgráficos tales como la ' representacion en -pantalla de 1aproyeccion estereográfica de vectores, curvas dedesmagnetizacion, diagramas de Zijderveld y proyección decontornos continentales o cualquier otro rasgo geológicopreviamente digitalizado. Unacaracteristiáa importante que poseeéste programa, es la posibilidad de seleccionar los Vectores aemplear en los distintos procedimientos de calculo, sobre losgráficos presentados en pantalla, con lo cual se facilitan lasoperaciones de analisis. Por, otra parte es posible controlar ungraficador para representar vectores en proyecciónestereografica. Tambien se ha desarrollado un editor grafico quepermite digitalizar dibujos geométricos en pantalla.
Entre las.principales procedimientos auxiliares existentesse pueden mencionar un editor para la entrada y salida de datos,posibilidad de convertir archivos de.M9888en archivos de texto yviceversa y union de archiVos. También es posible convertircualquiera de los graficos presentados en pantalla.en archivos deintercambio de datos con programas comerciales de diseño asistidopor computadora y realizar el procedimiento inverso.
Dadaslas caracteristicas de este sistema, su aplicación seextiende a otras ramas de las Ciencias de la Tierra, por ejemploel analisis estadístico de vectores en el espacio, ladeterminacion de círculos máximos y i la representacionestereografica de vectores pueden ser empleados en GeologíaEstructural, Petrología, Sedimentologia, Cristalografia. Larotacion de contornos continentales u otros rasgos geológicos'previamente_ digitalizados transforma a MAGBBen una utilherramienta para los estudios geotectonicos y paleogeograficos.
Con el objetivo de demostrar el uso de MAGBBy aportarnuevos datos al estudio de los sedimentos cretacicos de la CuencaNeuquinase realizó el estudio'paleomagnetico'de tres perfiles de.la Formación Rayoso. Los sitios de muestreo paleomagnetico estanubicados en las inmediaciones de Balsa Huitrin (Sitio CR) y enlos flancos del “Anticlinal del Agrio" (Sitios AGy NQ). Elestudio paleomagnetico demostro que las rocas en estudio poseíancaracteristicas magnéticas- complejas. Despues de su analisis sepudo determinar la existencia de dos componentes demagnetización, una de ellas, denominada ComponenteI, constituyeuna magnetizacion remanente secundaria con inclinacionesnegativas, adquirida Conposterioridad al plegamiento del area.El polo paleomagnetico (PP) calculado para dicha componente escomparable en posición con iPP's) del Cenozoico. La otracomponente o. Componente Magnética II, posee direcciones coninclinaciones principalmente positivas. La componente IIseparada del sitio CR, esta posiblemente afectada por unasuperposición en sus espectros con la componente I, lo cualafecta las direcciones. obteniéndose una poblacion de polosgeomagnéticos virtuales de' baja calidad estadistica. El PPobtenido a partir de las direcciones de la componente II de lossitios AGUy NQ, luego de realizar la Corrección por estructura,es compatible en posicion_con la poblacion de PP's de America delSur, particularmente con el tramo de la curva de desplazamientopolar aparente establecida para el Cretacico inferior. Lacomparacion de las polaridades determinadas para el PP de laFormación Rayoso con el registro de las anomalías magnéticas defondo oceanico permite homologarla al “Serra Geral Mixed". Estaúltima comparacion definiria la existencia de por lo menosunaptiano inferior en la Formacion Rayoso.
Introducción
El presente trabajo tiene comoobjetivos fundamentales: i)desarrollar un sistema de computacion, al cual se denominó MAGBB,netamente .orientado a 'los' estudios paleomagneticos, pero quetambién puede ser empleado por otros especialistas de lasCiencias de la Tierra, ii) analizar datos paleomagneticosoriginales, obtenidos en secuencias sedimentarias cretacicas dela Cuenca Neuquina, particularmente en lo.que concierne a laseparacion de componentesmagnéticas- secundarias. Para ello seutiliza intensivamente el sistema de computaciondesarrollado,con lo cual no solo se aporta nueva información paleomagnetica,sino también sirve como demostracion del {uncionamiento de MAGSB.Estos nuevos datos paleomagneticos cretacicos son estudiadostambién en el contexto-de 1a información paleomagnetica existentepara la misma edad en América del Sur.
Capitulo I'
“Los estudios Paleomagnétícgg
En el presente capitulo se desarrollarán los conceptosnecesarios que se deben tener presentes para realizar cualquier
estudio paleomagnetico. Fundamentalmente, se revisarán los
'distintos procesos .por los cuales una roca llega a registrar la
dirección del campomagnético terrestre y los procedimientos delaboratorio que se deben_ realiaar para rescatar la información
magnética adquirida por una roca. Estos comceptos'servirán comobase para la comprension de los puntos desarrollados en los
siguientes capitulos.
1.1. Pracesos de adquisicion del magnetismo remanente
Las rocas de la corteza terrestre; con componentesmineralescon propiedades {erromagnéticas pueden adquirir durante su
genesis, bajo la accion del 'campo magnético terrestre (CMT),
magnetizaciones remanentes muy estables con el tiempo. A esta
magnetizacion se la denomina magnetizacion remanente primaria(MRP).El vector HRPcoincidirá con los valores de declinación e
inclinación del campomagnético terrestre (CMT) presentes en el
lugar en el momento de la genesis de la roca (Fig. 1.1). Esaroca, desde su génesis hasta la actualidad, puede sufrirdistintos procesos de remagnetizacion. A dichas magnetizaciones
se las denomina magnetizaciones remanentes secundarias (HRS)ocomponentes magnéticas secundarias y seran coincidentes con la
dirección del CMTen el momento de su generación.
ü:
K
I X
- LW ï’
VZ
Fig. 1.1: Vector magnetizacion remanente en un sistematridimensional, se representan los parametros de declinación (D)e inclinación (I). El eje choincide con el Norte geográfico y elZ con 1a Vertical en el lugar. '
La magnetizacion remanente natural (MRN)obseryada en una roca
sera entonces, para el caso de una roca que ella haya sufrido a
lo >1argo de su Vida geológica diversos procesos de
remagnetizacion, 1a suma_vectoria1'del MRP y de una o mas MRS,
(Fig. 1:2), lo cual se puede expresar:
MRN = MRP + MRS; + ... + MRSn (1.1)
Las MRPy MRS-quese generan en las rocas de la corteza terrestre
pueden ser de distinto origen, dependiendo en general de 1agenesis de 1a roca, sus caracteristicas litologicas y los
¡añ¡mí.
ñ’»
‘V
¡EÑ=fi%+lfiÉ
Fig. 1.2. Diagrama vectorial de una muestra que poseea una 'MRPala cual se suma una MRSadquirida con posterioridad, resultando1a MRN.r¿ y r‘.¡ son los vectores de la magnetizacion remanenteresidual, obtenidos después de las etapas de lavado i e i+1.
distintos.procesos geológicos que actuaron sobre ella durante suvida geológica. De esta forma, se pueden definir- cuatro tipos
principales de magnetizaciones: termica, deposicional, quimica y
Vi5cosa, pudiéndose encontrar en una misma roca distintos tiposde magnetizaciones. En los items subsiguientes se desarrollarán
los principales tipos de magnetizaciones que pueden afectar a unaroca.
1.1.1. magnetizaciOn remanente termica.
La magnetización remanente termica (MRT)es adquirida por
una roca cuando es sometida a temperaturaS' mayores que las
temperaturas de Curie de los minerales con propiedades
ferromagneticas que la integran y enfriada por debajo de dichastemperaturas en presencia de un campo magnético-ordenador como el
terrestre (Irving, 1964;.Va1encio, 1980). Bajo estas condiciones
la roca —adquirirá una remanencia cuya dirección coincide con la
del CMT.Tipicamente, este tipo de remanencia, por lo general muy
estable con el tiempo, es adduirida por rocas de origen
magmatico. Las temperaturas de Curie varian según los distintos
minerales constituyentes, de acuerdo con Nagata (1958), tendremos
por.ejemplo para la magnetita una temperatura de Curie de 578' ypara la hematita, 675°.
f.1.2. Magnetización remanente deposicional
Durante la depositacion de ciertas sedimentitas, debido a la
acción del CMT, se produce la alineacion de sus particulasmagnéticas constituyentes. Esta orientación de las partículasmagnéticas, por lo general coincidente con la orientación de las
lineas de fuerza del CMT, da origen a una MRPconocida como
magnetizacion remanente deposicional (MRD),y puede ser empleada
en los estudios paleomagneticos (Irving, 1964; Valencio, 1980).
En general el estudio paleomagnético de -ciertas rocassedimentarias basado en la determinacion de la MRPha dado muy
buenos resultados y la literatura al respecto es muyextensa. Se
debe tener presente que 'las condiciones de depositación pueden
influir en el grado de exactitud con que los portadores
magnéticos registran la dirección del campomagnético terrestre;
obviamente con sedimentos finos y Condiciones de depositación
tranquilas se obtendrán los mejores resultados. Diversos autoreshan realizado detallados estudios redepositando sedimentos
naturales bajo diversas condiciones, entre otros, se puedencitar
a Barton et al' (1980) y a Tauxe y Kent (1984). Estos últimos
autores estudiando sedimentosartificiales y naturales actualesllegaron a 1a conclusión que en promedio la declinación magnética
aislada es coincidente con la del campoaplicado aunque pueden
subsistir errores en 1a valoración de la inclinación magnética;
Estos últimos errores dependen de los tamaños de las particulas y
¡del medio de depositación. Un enfoque particular del tipo de
magnetización que analizamosJ consiste en 1a denominada
magnetización remanente detritica post deposicional (pMRD).Este
tipo de magnetización fue estudiada por Ldylie (1974) y Payne y
Verosub (1980) y consiste en la adquisición de la dirección del'CMT por rotación de los portadores magnéticos en sedimentos
embebidos en agua. Dicha rotación se produce porque las
particulas pueden moverse libremente en poros rellenos con aguahasta que sus movimientos. son fijados por compactación y
cementación. Este mecanismoexplicaría mejor la adquisición de 1a
dirección del CMTen ciertos sedimentos estudiados hasta laactualidad y restaria peso a las-caracteristicas del mediodedepositación.
1.1.3. Magnetizacion remanente guimica
Algunas rocas poseen minerales imagneticos originados por
procesos quimicos producidos durante su genesis o durante su vida
geológica. Estos minerales magnéticos son portadores de
magnetizaciones remanentes adquiridas durante la epoca de su
formacion, las que son coincidentes con las líneas de fuerza del
CMTde dicha epoca. A este tipo de magnetízacion se la conoce
como magnetizacion remanente quimica (NRG) y puede ser muy
estable con el tiempo (Irving, 1964; Valencio, 1980). Es común
encontrar este tipo de magnetizacion en sedimentos rojos, quecontienen diversos óxidos de hierro, formados a temperatura
ambiente, durante su depositacion o con posterioridad (RoyyParkJ -i974). La MRQ también puede econtrarse en rocas
metamorficas, en las cuales se hayan generado sulfuros y Óxidos
de hierro a temperaturas superiores a la ambiente.
1.1.4. Magnetizacion remanente viscosa
La magnetizacion remanente adquirida por una roca puede
su‘rir, con el transcurso del tiempo, dos efectos simultáneos.
Por una parte, se produce un decaimiento en la intensidad de la-magnetiiacion primaria, a este proceso se lo denomina
desmagnetizacion viscosa o decaimiento viscoso. En segundo lugar,
una nueva magnetizacion, denominada magnetización remanente
viscosa (MRV), puede ser adquirida a temperatura ambiente
(lrving, 1964; valencio, 1980). La causa del efecto viscoso en
la magnetizacion está prevista en la teoria de los dominios
simples {Néel, 1949) y se la asocia a la agitación térmica
producida a temperaturas menores que la temperatura de Curie de
los minerales ferromagnéticos constituyentes¡ pero suficientespara lograr que la magnetizacion espontánea de ciertos dominios
cruce barreras de energia. Conel transcurso del tiempo y bajo la
accion del CMTlos dominios tenderan a alinearse con la direccion
de dicho campo, dando origen a una MRV que se sobreimpone a la
MRP. Dicha MRV deberá ser clasiíicada como una magnetización
secundaria, mostrando por lo general poca estabilidad, lo cual
facilita su eliminacion en el laboratorior
1.1.5. Ótros tipos de magnetizaciones remanentesExisten otros tipos de magnetizaciones en las rocas de la
corteza terrestre que, en general, no son tan frecuentes comolos
mencionados en los items precedentes. Se debe mencionar, por
ejemplo, la magnetizacion piezorremanente. Nagata y Carleton
(1981) comprobaron que al aplicar un ciclo de compresion uniaxial
a una roca, que comprenda un incremento de la compresion desde
cero hasta un valor maximoy luego un nuevo decrecimiento hasta
cero, en presencia de un campo magnético, produce un fenomeno de-histeresis . Por otra parte, se conoce con el nombre de
magnetizacion remanente anhisterica (MRA) a la producida como
consecuencia _de 1a accion simultánea de un campo magnético
constante y de un campomagnético alterno de mayor intensidad.
Hales (1958) ha citado éste-tipo-de magnetizacion asociada a la
10
generada en rocas que han sido sometidas a descargas eléctricas
producidas por tormentas meteoricas. La MRAtambién puede
producirse por accidente durante los analisis' de estabilidad quese realizan en los laboratorios de paleomagnetismo (Valencio,
1980). Otros tipos de magnetizaciones remanentes que se pueden
mencionar son, por ejemplo, la magnetizacion remanente por
impacto'(Cisowsky y Fuller, 197i); ella es debida al pasaje de .una onda de impacto, asociada -a la caida de un meteorito, en
presencia de un campo magnético. Finalmente, la magnetizacion
remanente rotacional (Wilson y Lomax, l972) es un tipo demagnetizacion, que ‘al igual que la MRA,se .puede producir por
.accidente en los laboratorios de paleomagnetismo..
1.2. Técnicas de obtención de muestras
Unode los requisitos fundamentales para efectuar un estudio
paleomagnetico consiste en la realización de "unadecuado trabajo
de campo. En este item nos_referiremos a las técnicas de muestreo
que se aplican para secuencias sedimentarias continentales, puesde ellas se tratara en el Capitulo III, pero en líneas generalesestos -conceptos sirven, salvo casos muy particulares, -paracualquier campaña paleomagnetica. El requisito fundamental es
contar con una secuencia lo mas completa posible, sobre la cual
se ‘ pueda llevar un adecuado control de sus actitudesestructurales. Las muestras que se obtengan en cada nivel deben
estar lo mas inalteradas posible y se deben orientar mediantebrújulas magnética y solar reSpecto del norte magnético y del
11
plano horizontal. Esto último se realiza para poder referir la
magnetizacion remanente al sistema de.coordenadas del'lugar demuestreo.
Por otra parte, se debe realizar también un muestreo, de
menordensidad, en algún otro perfil con una actitud estructural
distinta. Este perfil, denominado de control, se efectúa para _poder estableCer si las_ magnetizaciones remanentes aisladas.
mediante el estudio paleomagnetico son de orígen pre o
postectónico._En este trabajo se sigue la- mismanomenclatura
emplada .por Valencio (1980)L se denomina .muestra a la roca
obtenida con su orientacion correspondiente en .el campo; los
cilindros son extraídos de la muestra y-de cada cilindro son
cortados varios especimenes de tamaño normalizado,.los cuales sonutilizados en las tareas de laboratorio. La marcade orientacion
O
obtenida en el campoes trasladada sucesivamente desde 1a muestra
al cilindro y de este al especímen.
1.3. Técnicas de laboratorio de los estudios paleomagneticos
Algunosde los objetivos de las técnicas de laboratorio delos estudios paleomagneticos consisten en vincular las
magnetizaciones remanentes presentes. en las rocas bajo estudio
con‘los procesos geológicos que pudieron generarla y aislar sumagnetismo remanente estable (MRE). gDicha MRE, bajo ciertas
condiciones, puede ser relacionada con“ la MRP. Tal como se
menciono anteriormente (Ec. 1.1), la MRN puede ser la suma
12
vectorial de una MRPy de' una o' mas magnetizaciones secundarias
(Fig.1.2). Estas magnetizaciones (primarias y/o Secundarias) son
por lo tanto las "componentes" de la magnetizacion remanente
natural. De aqui que los trabajos de laboratorio consistirán en
evaluar la estabilidad del magnetismoremanente y, eventualmente,
aislar la o las componentesmagnéticas secundarias. Para ello, el
procedimiento que se lleva a cabo consiste en medir el vector MRN
de cada especimen y luego proceder a realizar.diversas-etapas
progresivas de desmagnetizacion, midiendo nuevamente después decada etapa de desmagnetizacion tel magnetismo residual. El
analisis del comportamiento de los vectores residuales (F. y
r.-¡, en la fig. 1.2), permitirá evaluar la estabilidad de cadaespecimen. En el presente trabajo se utilizaron magnetometros
rotativos de puerta de {lujo (“flux gate") de alta sensibilidad,
uno de ellos comercial (marca DIBICÜ) y otro desarrollado en la
UñiVersidad de Buenos Aires (UBA-GHz;Vilas, 1979).
fLos procedimientos de desmagnetizacion que actualmente se
-utilizan consisten en: i) desmagnetizacion termica; ii)desmagnetizacion por camposalternos linealmente decrecientes y
iii) desmagnetizacion‘ quimica. La desmagnetizacion termica(Doell, 1956; Thellier y Thellier, 1959; Valencio, 1980) consiste
en someter, a los especimenes que se quiere. desmagnetizar, atemperaturas crecientes en etapas sucesivas y dejarlos luego
,enfriar en un recinto en ausencia de campo magnétiCo. En general
se procede a aplicar incrementos de 50° a 100° con lo cual se van
alcanzando progresivamente las distintas temperaturas de Curie de
los minerales ferromagneticos presentes. Para controlar la
existencia de posibles cambios de {ase mineralogicos durante elcalentamiento, se efectúa un control de la susceptibilidad de los
especimenes antes y despues de cada -etapa de desmagnetizacionl
Durante las tareas de laboratorio realizadas en el presentetrabajo se empleo un horno marca.Schonsted, modelo TSD-l.
La desmagnetizacion por campos magnéticos 'alternoslinealmente decrecientes (Kawai y Kume, 1953; Thellier y Rimbert,
1954; Vilas, 1966; Valencio, 1980) consiste en “ubicar el
especimen en un recinto en ausencia de campo magnético, lo cualen el equipo utilizado se logra mediante un sistema de bobinas de
.Helmholtz, y. aplicarle un campomagnético alterno de intensidad
Conocida que decrece linealmente. Durante este‘ proceso, los
dominios que posean fuerzas_ coercitivas iguales o menores al
campoinicial y cuyas magnetizaciones espontáneas sean paralelas
al mismo, cruzarán barreras de energía y al no encontrar un campoprevaleciente, se alinearan en oposicion. De esta forma se
obtendrá una magnetizacion resultante nula para dichos dominios.
El proCedimiento de laboratorio consiste en aplicar etapas de
desmagnetizacion con campos.magnéticos de.intensidad creciente,
midiendo despues de cada una de ellas los vectores magnetizacion
remanente residuales. En este trabajo se empleo el equipo-desarrollado por Vilas (1966).
14
La desmagnetizacion por ataque quimico fue propuesta por
Collinson (1965) y consiste en sumergir .los especimenes en HCldurante un tiempo variable con lo cual se. produce un ataque
quimico progresivo de los portadores magnéticos de la roca. La
rutina de laboratorio consiste en realizar diversas etapas deataque quimico, luego de cada una de las Cuales se efectúa una
medicion de los vectores hagnéticos residuales. En la técnica
empleada en este trabajo los especimenes fueron sumergidos en HCl
7 N a una temperatura constante de 70', con lo cual se incrementa
la velocidad. de ataque. Por otra parte, para prevenir la
modificación de resultados por 1a adquisicion de alguna posibleMRV,luego de cada ataque quimico se realizo una desmagnetización
por campos alternos con una intensidad maxima-de 2.5 mT.
15
Cagítulo II
El sistema MAGBB
El sistema de computacion denominado MAGBBfue desarrollado
’bajo-el lenguaje Pascal utilizando el compilador comercial TurboPascal 3.0 (Borland International, 1985) soore un equipo IBMXT
con sistema operativo DOS 3.1.(IBM, 1985). Este sistema fueproyectado de tal forma que existiera una muyalta versatilidad
en su empleo, permitiendo al operador acceder a sus múltiples
funciones solo presionando algunas teclas. Durante su operacion
se pueden realizar practicamente todas las rutinas de cálculo yde representacion -grafica utilizadas en cualquier laboratorio depaleomagnetismoe interactuar constantemente con distintos tipos
de gráficos, de tal forma que se convierte a la computadora en lo
que se ha dado en llamar una "workstatíon" orientada
fundamentalmente al paleomagnetismo. Muchas de sus funciones
pueden ser también aplicadas en otras areas de las Ciencias de la
Tierra, por ejemplo el analisis estadístico de vectores en elespacio, la determinación de circulos máximosy 1a representacion
'estereodráfica de vectores puede ser empleada en Geologia
Estructural, Petrologia, Sedimentologia, Cristalografia, etc. Laseccion referida a rotacion de vectores permite realizar
reconstrucciones paleogeográficas de contornos .continentales ocualquier otro. 'rasgo geológico previamente digitalizado,
16
obteniéndose representaciones j'Áficas'de gran definicion, con lo
cual se trans+orma en una útil herramienta para cualquier estudio
geotectonico. Conel objeto de aumentar su versatilidad, se ha
implementado el control de un graficador, a fin de obtenerdibujos de calidad. Por otra parte, para que sea posible
intercambiar datos con otros programas, se pueden leer o grabararchivos ASCII (American'National Standar Code for Information
Exchange), aparte de los archivos propios de MAGSBy convertir
,dibujos realizados en pantalla _a¡archivos compatibles conprogramas comerciales de diseño asistido.
En los ítems subsiguientes se desarrollarán.simultaneamentela estructura del programa, sus modosde.operacion y los metodos
-involucradoS'de separación de componentes magnéticas primarias y
secundarias, analisis de poblaciones de datos paleomagneticos,
¡rotaciones de vectores y los distintos utilitarios implementados.
2.1.‘Descripcion general del sistema
ÑAGBBse desarrollo en lenguaje Pascal a fin de aprovechar
sus caractreristicas modulares, facilidades para acceder aprocesos de bajo nivel y realizar graficos. Para facilitar suacomodamientoeh cantidades limitadas .de memoria y agilizar su
operación se diseño bajo un sistema de "solapamiento de'posiciones de memoria", el cual consiste en un programa raiz
(aEEML.. ._' - --_._»__.__-... _
Fig. 2.1..Diagrama de bloques general del sistema MAGBB.
("root") desde el cual se-puede acceder, mediante carga desde
alguno de los sistemas de almacenamiento, a cualquiera de los
otros programas presentes. Cada uno de los programas posee menús'
desde los cuales se puede regresar al "root" o acceder a
cualquiera de los otros programas. El sistema.comp1eto ocupa 648
Kbytes y todos los programas que lo" integran se encuentrancompilados, con ektension .CDM,y utilizan variables globales.
Dichos programas no pueden ser'ejecutados'independientemente y si
ello se intenta, se produce un retorno al sistema operativo. En
18
ÍÍÍ l” Í”¡LJ/I "Jl/my,"
¡»sin 1..
Wuna]. 8. Melo- mini h ¡Instancia-osCientíficasl "nica l
Instalacion autentica SII .
Fig. 2.2. Pantalla de inicialízación e instalación del sistema
Mala l mm ¡o¡am
¡Main ¡e “me! ! vectores
Digitalizuin k pantalla
¡mariachiI nomad" ¡e lamPlotter
luklaiu ¡el SivstmliaMain“.
Fig. 2.3. Menúprincipal del sistema M9888.
la figura '2.l. se presenta el diagrama de bloques general del
sistema; MAGBBcomienza (Fig.2.2> determinando la configuracióndel sistema, para lo cual lee o crea, si se lo esta instalando
por primera vez, un archivo denominado CDNFIG.MAG.Desde el menú
(MNU.CÜM)principal (Fig.2.3) se puede acceder a los programas de
edición y manejo de archivos (INIC.QÜN), analisis de especímenes'(PRÜY.CÜM), analisis de poblaciones (F'ÜÉL.CÜM), rotacion de
bloques y vectores (ROTBLOCK.COM),importacion y exportación de
archivos (ASCIIMAG.CQM),digitalización de figuras desde monitor
(DIGIT.CCM)o control de graficador (PLÜTTER.CÜM).Üpcionalmente
se puede realizar una modificacion momentaneade la configuracion
para poder acceder a distintos subdirectorios. Todos losprogramas mencionados utilizan variables globales de tal formaque no es necesario recargar los datos cuando se cambia de
procedimiento. Por otra parte, todos los menú y submenúspresentes en el sistema MAGBBfuncionan por lectura de teclado,
de tal forma que con presionar una tecla o combinación de teclas
se accede a la opcion seleccionada.
El sistema MAGBSrequiere como minimo 512 Kbytes de memoria
y el' sistema operativo -DÜS3.1 o posterior. Por otra parte es
necesaria la presencia de dos driver para diskette de 5 1/4" o un
disco rigido y un diskette y requiere el uso de monitor color con
tarjeta controladora grafica. Se han preparado dos versionesidénticas, solo que una de ellas utiliza _e1 coprocesadormatemático 80873 con lo cual se agiliza notablemente su
20
Apéndicex'sepresenta ellistado
2.2. Editor y base de datos
Las funciones de edicion se encuentran reunidas en el
programa INIC.COM, (Apéndice I) al cual se accede desde la opción
"F1 Entrada/Salida de datos" (Fig. 2.3), y consisten
fundamentalmente en facilitar_ la entrada y salida de lainformación, ya sea por teclado, monitor, medios magnéticos
(diskette) o impresora. Por otra parte, este programa es el
responsable de 1a inicializacion de variables para los programasPROYy POBL. En 1a figura 2.4 se presenta el diagrama de bloques
general de INIC, al cargarse este programa se presentan tres
opciones, "Sistema Muestra", ÏSistema Poblacion? y "Recuperaciónpantalla", a partir de las dos primeras se podra seleccionar en
-un submenu, el ingreso de datos por teclado, recuperar
información, o bien imprimir y grabar. La opción de recuperacion
de pantalla permite visulizar' alguna pantalla grafica producidadurante 1a operacion del sistema.
Para la entrada de datos por teclado se ha creado un editorde 7 columnas que trabaja en memoriay posee las posibilidades de
inserción y eliminacion de lineas, corrección y revisión dedistintas paginas. Por otra parte este editor posee un control
del tipo de datos que-se. ingresan, evitando. 1a incorporacion dedatos alfanuméricos en posiciones exclusivas para información
'numerica. Existe un caso particular, que es cuando se incorpora
información de estadistica oval (item 2.4.2.4).l dada 1a cantidad
22
+INIC.CUM SISTEMA 'SIST'EZMAMUESTRA PDBLACIDN
IMPRESDRA
CDRRECCIÜN
DE CAMPD ¿J
DISKEZTTE
nSNERACIDN
iFig. 2.4. Diagrama de bloques general del programa INIC.COM.
de datos que' se introducen se ha creado-un editor especial.
Ademas, el programa INIC posee procedimientos que permiten leer
el directorio de datos, destacando con otro colon los archivos
que pueden ser empleados por el sistema.
MAGSBopera con archivos Ibinarios que utilizan distintas
especificaciones según el tipo de datos. Todos los archivos que
se crean son de acceso aleatorio y emplean matrices de n x 7
elementos, excepto en algunos casos particulares que se
explicaran mas adelante. Para la generación de la base de datos
que emplea MAGBBse ha separado la información en dos conjuntos,
el mas simple y que constituye de por si la base de todo estudio
23
paleomagnetico, es el de los datos (etapas de desmagnetizacion y
resultados de mediciones de laboratorio) de un único especimen.
Se ha previsto que cada especimen constituye de por si un unico
archivo, de extension SPC, el nombre de estos archivos esta
codificado (XXNNNAA,donde XX: clave'alfanumerica de coleccion;
NNN:número de muestra; AA: clave de cilindro y especimen, ej:RC123A2.SPC).El otro conjunto constituye el de poblaciones, el
cual se define comolos resultados, ya sea de promedios, planos
de remagnetizacion, etc, obtenidos a partir de por 1o menosdosvectores, en este grupo se ubican- resultados de procesos tales
comocalculo de circulos máximos, direcciones medias, etc. En la
Ïabla I se presentan los distintos tipos de archivo que empleaMAGBBdiscriminados según el tipo de extension y de datos que
contienen en cada posicion de columna. Los archivos son, según su
extension: i) MRN:archivo de.datos de magnetizacion remanente
natural de una poblacion. Contiene datos de etapa de lavado,coordenadas esféricas del vector, definidos por declinación e
inclinación (Dec e Inc), modulo (M) y errores del vector (eX, eYy eZ). ii) MRE: archivo de datos de magnetización remanente
estable de una poblacion. Contiene nombre de muestra (Ntra),
coordenadas esféricas de 1a direccion media (Dec e Inc),_círcu1o
de confianza (A95), número de vectores que intervienen (N) y
vector menor y mayor ¿etapas de lavado menor y mayor) con que fue
calculada la dirección media (Vec< y Vec> ). iii) CMX:archivo
de poblaciones de polos de circulos'maximos. Contiene Mtra, polo
del circulo maximo en coordenadas esféricas (Dec e Inc), N,
24
ex-nn+ridad (e) y Vec< y Vec>. iv) RVE: archivo de_resultante de
.vectores resta. Contiene Mtra, coordenadas esféricas de dicho'
vector (Dec. e Inc), parametro de precision (Kr), número de
¡vectores que intervienen en el calculo (N) y Vec< y Vec>. v) PSV:archivo de poblaciones de polos geomagnéticos virtuales o polos
paleomagneticos. Contiene-"tra, coordenadas geográficas del lugarde muestreo (Long y Lat), A95, eje mayor y eje menor de la elipSe.
dentro de la cual. se encuentra 1a verdadera direccion con una
probabilidad del 95% (eje< y eje> ) y número de vectores que
intervienen en el calculo (N). vi). SPC: archivo de datos de un
único especimen. Contiene las distintas estapas de lavado, el
resto de los valores son iguales a los- del archivo MRNy vii)DMF: archivo de datos de direccion media Iisheriana. Contiene
Mtra, Dec, Inc, A95 y los parametros estadísticos (K, R y N);
vii) CMP: archivos de datos de direccion media de alguna
componente de magnetizacion. Contiene la misma información que
los archivos MRE.
Tabla I : Distintos tipos de archivo empleados.por MAGBBExten.¡ columnas .
- 2 1 2 3 . 4 5 e 7
MRN Etapa Dec Inc M ex eY eZMRE Mtra Dec Inc A95 N Vec< Vec>CMX Mtra Dec Inc N e Vec< Vec)RVE Mtra D’ec Inc Kr . N Vec< Vec >PGV‘ Mtra Long Lat A95 eje> eje<' NSPC Etapa Dec Inc M ex eY eZDMF Ntra Dec Inc A95 K R NCMP Mtra Dec Inc A95 N Vec< Vec>
Referencias: Exten: tipo de_extension de los archivos; columnas:distintas columnas de 1a matriz de datos; Etapa: etapa de lavado;Mtra: muestra. (ver texto para mayores referencias)
25
En todos los archivos mencionados, las columnas°r; ¿"y 7; en
los casos necesariosg. permiten .e1 ingreso de códigos
alfanuméricos, para mayorclaridad en su'uso. Estos codigos son
decodificados a números reales para el uso interno y nuevamente
.codificados cada vez que tienen alguna salida por monitor o
impresora. El resto de los campos acepta solo números reales con
un rango desde 24.1?E-307 a ':1.67E+308 con 16 dígitossignificativos en 1a version con coprocesador 8087 y desde :lE-ZB
a :1E+38, con 11 digitos significativos,. en 1a version sincoprocesador.
E1 programa INIC, cada vez que se' ingresa un archivo de
especimen nuevo, agrega automaticamente los datos de la etapa de
magnetización remanente natural a un archivo de extension MRN.
Con esto va generando automaticamente un archiyo de esa poblacionpara cada-codigo de coleccion.
2.2.1. Corrección de camEo
El programa INIC es tambien el encargado de realizar el
procedimiento denominado correccion de campo. Tal como ya fuemencionado; las muestras .que se recolectan para un estudio
paleomagnetico deben estar orientadas respecto del Norte
geográfico y del plano horizontal, de tal forma que. se puedareferir al sistema de coordenadas geográficas el magnetismo
remanente medido en ellas mediante un magnetometro (Valencia,
26
Flecha de _orientacion 7
; EsteY
Plano dé la nuestro.orientada
Fig.2.5: Plano de una muestra orientada 'respecto de lascoordendas geográficas y posición de extraccion de un especimen.
1980). En la figura 2.5 se representa e1,plano de una muestra con
su flecha de orientación y la posición de la cara superior de un
especimenes que luego sera cortado. En el campo se miden los
ángulos de rumbo (Rc) y' de buzamiento (BC), los cuales seran
empleados para realizar la transformacion de coordenadas que
permiten definir M'en el sistema de coordenadas geográficas.Con 'el objeto de normalizar la adquisicion de datos
consideraremos que el rumbo se toma de 0° a 360° en el sentido de
las agujas del reloj y de tal manera que el buzamiento quede a laderecha del rumbo.
Los magnetómetros empleados en los estudios paleomagnéticosmiden M en el. sistema muestra (D',I’,M). Para realizar la
27
corrección de campo (Vihas, 1979) será necesario rotar el sistema
muestra alrededor del eje x un ángulo Bc, medido en sentido_
horario y luego girarlo- alrededor del eje vertical un ángulo r.=.medido también en sentido horario. En forma trigonometrica, esto
se'expresa:I = arcsen (sen I‘.cos BC+ cos l'. sen D'. sen Ec) (2.1)
D.= r.= 4 S arccos cos D“. cos I' (2.2)cos I '
donde S es el signo.definido por la expresion:
S = signo (cos I'.sen D’.cos Bc - sen I‘,sen Bc) (2,3)
El .procedimiento de corrección de campo es realizado
automaticamente por el programa lNIC, prévia_ confirmación por el
operador, cuando se incorporan por primera _vez los "datoscorrespondientes a un especímen (archivo de extensión SPC). Esta
etapa esta ubicada antes de la‘ aparición del submenúde dicho
programa y-procede también a reemplazar con los datos corregidos
el archivo original, lo mismo que los datos posicionados en
memoria. Gracias a datos de control ubicados en los archivos, una
vez corregido este no se vuelve a reiterar la corrección.
2.3. Analisis de especimenes
Los procedimientos empleados para analizar especímenes en elsistema HAGBBse encuentran agrupados en el programa PRÜY.COM
(Apéndice I). El objetivo de este programa consiste en ayudar adefinir 1a magnetización remanente estable (MRE) y utilizar
rutinas de calculo de- circulos máximosy resta vectorial para
establecer la presencia" y aislar componentes magnéticas
secundarias. El diagrama de bloques general de dicho programa serepresenta en 1a figura 2.6. PROY-opera a partir de los datos
posicionados en memoria por INIC (item 2.2) o por el programa
ASCIIMAG.CDM(ver item 2.8). Utiliza archivos con extensión SPC y
ha .sido diseñado de tal forma que exista una muy alta
-versatilidad para trabajar simultaneamente con distintosprocedimientos de cálculo interactuando constantemente con
distintos graficos, sin necesidad de volver a ingresar los datosbajo analisis. Para lograr esto se trabaja con dos niveles, uno
de calculo propiamente dicho y otro de_ graficos, comandablesdesde un menú de opciones (Fig. 2.7).
2.3.1. Procedimientos graficos
En el programa PROYexisten tres tipos de graficos en los
cuales se emplean los.distintos vectores posicionados en memoria.
Ellos son: proyeccion estereografica, grafico 'normalizado dedesmagnetizacion y diagrama de Zijderveld.
f ¡IPRÜYÍZÜMII 1
SELECCION CALCULO ' RESTAMse s: cmaxzms VECTURIAL
[PRDYECCIÉI Gnarxcu GRAFICO“¡mw ZUDERVELDL AJ
Fig. 2.6. Diagrama de bloques general del programa PROY.CÜM
muy“ Mi»':ammun;- ‘ ' '1 Fl: Seleccion m o
“z «¿gi/tx}...¿"mama - m: Circula; j m¡3: (¡rico ¿e ¿mantencion *“3:16h vectorialf . mm. ¿e21mm“; ' l .F’: Seleccien «¡estar31; H9: Com pantalla
” Vlíaína seleccion ' f HB: Recuperapantgllielecciana malos los vectores anne: Pantalla. MSM!!!"
, «,opiapantalla para plottert fin Pmceámentg . A Ia: Abandona_pmce¿1nxent0'
Avtsc: Inpresmn pantalla activa '
Benin» : "221m
m :sm' _Inc 247.53. '
Vector ¡nin :_ly >
Fig. 2.7. Menú principal del prugrama PRDY.CÜM
2.3.I.1. Proyecciónestereografica
Este es el grafico principal del programa dado que a partir
de él se realizan las distintas selecciones de vectores paraoperar sobre ellos. El tipo de proyeccion que se utiliza es la
denominada de Wulff, que es una proyección ortoconforme, .por talmotivo circulos 'maximos y pequeños en la esfera son proyectados
comoverdaderos circulos. Este tipo de proyeccion es la que se
utiliza normalmente en los estudios paleomagneticos y endistintas áreas de las Ciencias de la Tierra, tales como
.Cristalografia y geología estructural, entre otras. La proyeCCiónestereografica consiste en la proyeccion de una esfera desde un
punto C, 'perteneciente a ella, sobre un plano x',y', tangente ala esfera en el punto B, diametralmente opuesto a C. En la
¿igura 2.8a se presenta la proyección-sobre el plano x‘,y’ de unpunto É ubicado sobre la esfera. Del análisis trigonométrico de
dicha figura surge que la distancia entre la proyeccion del punto
É (C1) y el punto B es:018 = 2 Mr tan ECE = 2 Mr tan (EGB /2) (2.4)
donde MPes el radio de la esfera.
A {in de poder eFectuar la proyeccion estereografica de
puntos y planos en el espacio puede considerarse que todo punto
sobre la esfera de radio unitario queda descripto por un vector
unitario, tal como los puntos E y F, descriptos por P y K.L
respectivamente (Fig. 2.8a). bichos vectores pueden expresarse
por medio de sus componentes cartesianas' (X‘,Y¿,Z‘)» o. en
coordenadas esféricas mediante su declinación D y su inclinación
I (Fig. 2.8a). Tal como se menciono en el ítem 2.2 (Tabla I) losvectores son incorporados al programa en coordenadas-esféricas
(Dec, Inc, M) y ordenados en una matriz, su conversion a
coordenadas cartesianas, se realiza en el procedimiento “Esfcart”(Apéndice I) mediante:
X; = M cos Ig cos Dt (2.5)
Y‘ = M cos I. sen D; (2.6)
.Zg= Msen I;
para el caso particular de la proyeccion' estereografica seutiliza módulo (M)unitario. Dicho vector puede ser proyectado al
plano x‘,y‘ de acuerdo con la ec. 2.4 mediante:
Xp; = P; cos (90°-D¡) (2.8)
yp. = P; sen (90°-D.) (2.9)
Dp
Kg. G.
Q5
Rc
Fig. 2.8. a: Geometría de la construcción de la proyecciónestereográfica; b: trazado de un circulo máximo y (c) de uncírculo pequeño en proyección estereográfica.
33
P‘ = 2 Mr tan ((90a‘1g)/2) (2.10)
Para obtener la proyeccion de un círculo maximo (Fig) 8.2b)
o sea la de un plano que contiene a1 centro de 1a esfera, se debe
tener en cuenta las coordenadas esféricas del polo del plano, esdecir su inclinación (Ip) respecto del plano Ecuatoriai x,y y su
declinación DP. La grafica de_1a proyeccion del circulo maximo
sobre el plano x',y' sera un arCo de circunferencia, cuyo centro(Q) se encontrara a una distancia EQdel centro de 1a red dada
por:
BD = Mr ctan Ip
(2.11)
cuyas coordenadas seran:
xq = HQ cos Dp (2.12)
yq = EQ sen Dp (2.13)
y su radio R: estará dado por :
Rc = 2 Mr cosec Ü = 2 Mr sen (arctan (2 Mr/BQ))
= 2 Mr sen (arctan (2/cotan 19)) (2.14)
dicho arco abarcará un angolo centrai B tal que :
B = 2 Ü = 2 arctan (2/cotan Ip) (2.15)
En el plano x'qy' los puntos que describen el arco decircun+erencia se obtendran_con r
x‘ = xq + R: cos t (2.16)
34
y; = yq + RC sen t (2.17)
donde t varia desde C hasta C + 8 (fig. 2.8b).
.En el caso particular de que la inclinación sea cero (planovertical), la proyección del circulo maximo sera una recta que
pasa por el origen del sistema x’,y’.
Por otra parte, todo circulo pequeño, o sea todo planoque nD'contiene al centro de la esfera y tuya distancia al origen
.no sea mayor que Mr, puede definirse mediante las coordenadas
esféritas de su polo (Dp,1p) y el semiángulo A del cono circular
que determina su intersección con la esfera. Las intersecciones E
y. F (Fig. 2.8a) de dicho ,circulo con un circulo maximoque
contenga al centro del circulo pequeño y al punto de proyección(C), pueden' proyectarse al plano xï,y', tal cual surge de la
figura 2.8a, según:' ClB = 2 Mr tan (EGB/2) (2.18)
828 = 2 Mr tan ((EUB+FÜB)/2) (2;19)
Si tomamos los ángulos en función de la inclinación Ip y del
semiangulo A del cono, haciendo F=90°-Ip, dichas ecuaciones se
transforman en:CgB = 2 Mr tan ((F-A)/2) (2.20)
028 = 2 Mr tan ((F+A)/2)' (2.21)
La gráfica del, circulo- pequeño en el plano x',y' será una
circuníerencia centrada en G (Fig. 2Á8c) según:
GB = (C; + Cz)/2 (2.22)
xe = GB cos Dp (2.23)
35
y de radio:
R= = GB - CzB (2.25)
dicha circunferencia queda descripta por los puntos decoordenadas:
xi = x. + R.=cos t (2.26)
sy. = y. + "R,=sen t (2.27)
donde si A í Ip entonces t variará de 0° aï360°, caso contrario tVariara desde' c hasta c+0 En el caso particular en que el
semiangulo sea A=90°+Ip , entonces su proyeccion sera una recta.
La proyeccion esterografica (Fig. 2.9a) ha sido realizada en
resolucion intermedia (320 x 200 puntos) a fin'de aprovechar lasventajas de la.representacion en color. Por otra parte, a fin de
acelerar el accionamientode los distintos graficos y preservarlos trazados de circulos maiimos y pequeños, cada vez que se
realiza .un cambio de pantalla, automaticamente es copiado el
grafico existente en posiciones absolutas de memoria RAM(memoria
de acceso aleatorio). De esta forma, cuando se retorna a la
proyeCcion estereografica, se realiza el proceso inverso,copiandose en el monitor el grafico guardado en memoria. Existe
la posioilidad de grabar "cualquier pantalla mediante la opcion
"Copia de pantalla secundaria". La pantalla es grabada con la
extensión .SCR y puede ser recuperada en cualquier momento
mediante.la opcion "Recuperacion de pantalla". Esta pantalla escopiada en la memoria RAMquedando como residente y puede ser
36
activada en cualquier instante mediante la opcion "Recuperacion
de' pantalla secundaria". Este procedimiento de pantalla
residente permite efectuar rapidas comparaciones entre elespecimen que se esté analizando y algún grafico que se deseetener comoreferencia.
Para diferencian los vectores, que se encuentran en elhemisferio superior de la red (inclinación negativa) de los
ubicados en el in{erior (inclinación positiva), se los graficacomocuadrados vacios los del primer caso, y llenos los delsegundo. Tal como_semenciono, desde este grafico se seleccionan
los vectores para los distintos procedimientos de calculo, paraello se "ha creado la facilidad de utilizar los teclas "up" y"down" del "keypad" del teclado, los cuales, Ha medida que se van
presionando van recuadrando con un color distinto cada vector enel cual.se este posicionado. Como información complementaria, en
el angulo inferior izquierdo del monitor aparece la codificación
de la etapa de lavado de dicho vector y en el ángulo superior
derecho el nombre del archivo en operacion. Dicha información se
puede ampliar en cualquier momento presionando la tecla F1
("Graf/Txt", Fig.2.7) donde aparecen las coordenadas esféricas
del vector en el cual se esta posicionado.
Para seleccionar uno o más vectores se opera del siguiente
modo: en un principio se‘presiona la tecla del procedimiento de
caICulo a realizar (selección MRE,circulos máximoso resta
37
Distintos graFicos interactivos presentados por e1programa PRÜY. a) Proyección eatereográfica de distintosvectores, se observa un Circulo máximoy un círculo pequeño;b) gráfico de desmagnetización (J/Jo v5 etapa dedesmagnetización), las flechas indican sobre que Vectores seoperando; y c) grafico de Zijderveld de un especímen.
-vectoria1; Fig. 2.7), con lo cual el programa redibuja losvectores para eliminar cualquier marca de seleccion anterior y
pone en cero un vector de registro de vectores seletcionados.Luego, _moviendose con las teclas "up" y "down".I se lleva el
cursor hasta el vector elegido. Unavez posicionado el cursor, se
presiona la tecla F5 ("Seleccion vector", Fig. 2.7), quedando
entonces ese vector seleccionado y recuadrado en otro color. Asi,
sucesivamente, se pueden ir seleccionando los vectores deseados.Existe Ia posibilidad de seleccionar automaticamente todos los
vectores (tecla F7, Fig. 2.7), 'o eliminar determinadasselecciones (tecla F6, Fig. 2.7). Todos los vectores
seletcionados de esta forma seran empleados entonces en el
procedimiento de-calculo a realizar, al cual se accede luego depresionar F9 ("Fin procedimiento", Fig.2.7). Luego de generarse
el grafico de circulos máximoso pequeños correspondiente se debe
presionar 1a barra espaciador apareciendo entonces en pantallatodos los resultados numéricos correspondientes.
2.3.l.2. Grafico de desmaonetizacion
El gráfico de desmagnetizacion o curva de desmagnetizaciónconsiste en la representacion de la intensidad de lamagnetizacion remanente residual en funcion de las distintas
etapas de desmagnetizacion aplicadas a un especimen dado. A fin
de utilizar graficos normalizados se representa J/Ja vs etapa dedesmagnetizacion, donde J es la intensidad de-la magnetizacion
residual y Jo es la intensidad de la MRN, es decir la que
39_
corresponde a la MRN. Este tipo de graGico es de particular
importancia en el analisis del comportamiento de un especímen
pues. brinda información acerca de los espectros de {uerzas
Coercitivas, temperaturas de bloqueo o resistencias a1 ataque
quimiCopresentes. Por otra parte, el analisis de estas curvas se
puede emplear como evidencia de la presencia de componentes
magnéticas secundarias1 las cuales diferiran de las suaves curvas
.asintóticas de los especimenes univectoriales, es decir deaquellos que contienen una única magnetizacion'remanente. Los
cambios de signo en la pendiente y las inflexiones de esta curva
son típicos de muestras.con mas de una componente, aunoue esto es
funcion del angulo entre Las componentes y, del grado de
superposición de los espectros de coercitividades.
El grafico de desmagnetizatión (Fig. 2.9b) esta realizado en
alta resolucion (640 x 200 puntos) y se accede a. él a través de
la tecla F3 la .cual ejecuta el procedimiento "Desmag" (ApéndiceI). A fin de poder identificar sobre -qué vectores se esta
operando en cada momento aparece, soore los puntoscorrespondientes del grafico, una pequeña +1echa.
2.3.1.3. Grafico de Zijderveld
Los graficos de'Zijdervel (Zijderveld,.19ó7), constituyen depor si un metodo para aislar- la MRP, y particularmente en los
últimos años se lo ha empezado a utilizar para de+inir
magnetizaciones remanentes secundarias. El metodo tradicional
40
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Fig. 2.10. a) Representación de un vectqr magnetización en unsistema tridimensional. b) Representación de dicho vector en ungráfico de Zijderveld con ejes Este (Este), Norte (-Z). c) ídemcon ejes Este (Norte),Norte (-Z). Los simbolos abiertosrepresentan 1a proyección en el plano vertical y'los cerrados enel horizontal. (ver texto).
41
consiste en la proyección cartesiana_ del -vector magnetización
(Fig. 2.10a) sobre dos planos, uno horizontal donde el eje X es
coincidente con la dirección Norte y el eje Y con la dirección
Este; y otro vertical donde el eje X coincide también con la
dirección Norte y el eje Z con la vertical. Ambasproyecciónes se
combinan en una único gráfico cartesiano; quedando el Este
coincidiendo con el extremo positivo del eje X y el Norte y 1avertical con el eje Y.
En la figura 2.10a se representa un vector en un sistema
tridimensional y en la 2.10b sus correspondientes proyecciones en
el gráfico de 'Zijderveld. Por convención se emplean simbolos
sólidos y abiertos para las proyecciones en los planos horizontal
'y Verticall respectivamente. De la figura surge comoestanrelacionadas la declinación (D) y la inclinación (I) del vector
magnetización con los ángulos que se miden sobre los planoshorizontal y vertical. La D es directamente el ángulo entre la
componentehorizontal y 1a dirección Norte. La I está relacionadacon la inclinación aparente I.p (ángulo medido sobre el plano
vertical) por la expresión:tan I = tan I-.. ‘cos D (2.28)
En este trabajo se emplea tambien otro metodo de proyección,
particularmente útil cuando las declinaciones son cercanas a 0° o
180° pues se evita 1a superposición de las proyecciones. Dicho
metodo consiste en proyectar el vector magnetiaación sobre el
42
plano horizontal y vertical en el mismosentido que la_proyeccion«
anterior4 con la diferencia de“ que este' último plano. se rotasobre el eje Z hasta hacer coincidir el extremo Norte con el
Este. Conesto se obtiene un grafico cartesiano (Fig.2.10c) enel cual. el extremo positivo del eje X coincide con ellNorte y el
Este y el negativo del eje Y con el Surv-y la vertical. En este
'metodo también se representa con un simbolo distinto' las
proyecciones sobre el plano horizontal yi la 'Vertical. En estegra+ico las relaciones de la declinación y la inclinación
(ec.2.28) del vector magnetizacion son las mismas que las
expresadas mas arriba.
-Para estpdiar la posible presencia de componentes magnéticassecundarias mediante estos graficos se representan en la forma
explicada el vector HRNy los distiptos vectores magnéticosresiduales obtenidos r¿ para cada etapa de desmagnetización y se
analiza como es el "desplazamiento" de los puntos graficados a
medida que se incrementa el valor de las etapas de lavado..Si el
punto se muevesobre una línea recta caben dos posibilidades: i)
la remanencia consta de una sóla componente magnética que esta
siendo afectada por el proceso ‘de desmagnetizacion, es decir
corresponde a una remanencia univectorial sin componentes
magnéticas secundarias, ii) todas las componentesmagnéticasestarian afectadas en proporcion constante en forma simultanea,
lo cual es poco probable. Un cambio en la dirección dedesplazamiento, indicaria que otra componente comienaa a ser
43
afectada a medida que“ se incrementa la desmagnetizacion, y
finalmente cuando el punto se muevelinealmente hacia el origen,puede interpretarse que la. última componente esta siendo
_eliminada.‘Si terminado el proceso de desmagnetizacion la recta
Ide‘desplazamiento del punto pasa cerca del origen, pero no por'el, puede inferirse-la existencia de 'una pequeña componente muy'
"dura"J que- no puede ser borrada, o la existencia de una
magnetizacion inducida Y/o'anisotrOpía en la magnetizacion o en
la forma del especimen (Oviedo y Sinito, 1985).
En el sistema MAGBBse accede al grafito de Zijderveld (Fig.
2.9c) mediante la tecla F4 (Fig. 2.72, el procedimiento “Zijderv”
(Apéndice I). es el encargado de calcular y proyectar el
mencionado grafico. Este gráfico se realiza 'alta resolución
representandose las proyecciones sobre el plano horizontal y elvertical con triángulos y cuadrados, respectivamente. Losvectores que han sido seleccionados en la proyección
estereográfica son representados con símbolos llenos a fin de
resaltarlos. Presionando la tecla "C" se produce el cambio entre
los dos métodos de proyeccion (Fig. 2.10b y -2.10c), indicandoseconstantemente en el ángulo superior izquierdo la orientacion de
los ejes. Con las teclas "+Ï y "-“ se controla la ampliación o
reducción de la proyeccion, presentándose en el angulo inferiorderecho una escala gráfica con su correspondiente valor en
unidades electromagnéticas (emu). Este procedimiento se abandona
con la tecla "F" o presionando dos veces cualquiera de las teclas
44
de las otras funciones. La interacción del gráfico de Zijdervel
con la proyección estereografica de los vectores y con el grafico
de desmagnetización permite, de esta forma, discriminarfehacientemente los vectores residuales de cada una de las
componentes que se van aislandor
2.3.2. Procedimientos de calculoTal como. ya se menciono, en el programa PRÜYse pueden
realizar diversos procedimientos de calculo, orientadosfundamentalmente para la determinación de la MREy la separación
de componentes magnéticas secundarias en un especimen. Para
acceder a dichos procedimientos se debe, previamente, realizar
las etapas de seleccion descriptas en el ítem 2.3.1.1.
2.3.2.1. Obtención de la direccion de la MREo de las MRS
' Para aislar una dirección'de la MREo de distintas MRS,a
partir de los vectores magnéticos residuales, se pueden llevar a
cabo ¡dos tipos del procedimientos, empleando- para ello lainformación brindada simultaneamente por la proyección
estereográfica, el grafico ’de Zijderveld y la curva dedesmagnetizacion. El primero, consiste en seleccionar el vector
residual r‘ que se considere mas representativo de la direccion a
separar. El otro prDCedimiento se funda en seleccionar el grupo
de vectores residuales obtenidos durante la desmagnetizacion de
'la componentea aislar y obtener la dirección mas probable de esegrupo. Aqui se considera que la forma más correcta es la segunda
45
puesto que cada vector ¿residual contiene un error y el hecho de
considerar un único residual implica información parcial respecto
de la componente. El error de cada vector ’residual está
compuesto generalmente por: i) errores de medicion causados por
ruido electronico del instrumental de medicion; ii) errores de
_posicionamiento de los especimenes en los magnetometros; iii)
anisotropia magnética de'los .especímenes; y iv) adquisicion de_
MRValeatorias en el laboratorio durante la medicion.
Desde el_ momento que se considera un grupo de r‘, es
necesario entonces aplicar un metodoestadístico para evaluar ladireccion más probable. Fisher (1953) propuso_.un metodo que
permite definir intervalos de confianza -y un parametro deprecision de distribucion de direcciones, dando a.cada vector un
peso unitario. Uno de los requisitos que se necesita paraaplicar esta estadística es que los vectores satisfagan la
distribucion de Fisher, .es decir que posean una distribucioncircular. Ante dudas sobre el tipo de distribucion se puedenemplear metodos como los propuestos por Fisher et al (198%) para
verificar la circularidad de la distribucion 'o el que sedesarrolla en el item 2.4.2.5.
Para aplicar la estadistica de Fisher, dado un conjunto de Na .
vectores con una distribucion circular, se obtienen los cosenos
directores de cada vactor mediante las ecuaciones (2.5) a (2.7) ydividiendo por el módulo M. Los cosenos directores del vector
46
suma R estan dados por: s
r1 - í xt / R (2.29)
.rz ... ÏY‘ / R (2.30)
r3- 221/ Rdonde i varia desde 1 hasta N. El vector resultante, o centro de
gravedad de la distribucion, el cual coincide con 1a direccion
mas probable, tendrá un modulo R obtenido mediante:
R2 _ (ï x1 >= + (i Y; )= + (2'2. >= (2.32)
La direccion media en coordenadas es+ericas (Dm,Im)de la
poblacion estara dada por:
Dm= arctan f Y. / ï x; (2.33)
Im = arcsen Í Z; / R (2.34)
La mejor estimación del parámetro de precisión k (Fisher,
l953) esta dado por:k - N — 1 (2.35)
Ng- RI
Para estimar‘ el intervalo de confianza con que se ha
determinado la direccion mas probable de la poblacion (direccion
mediaMR), se define el semiangulo (a¡_p) del cono circularalrededor del vector R donde existe la verdadera dirección con
una probabilidad 1-p, ese semiangulo esta dado_por:_1_. N-lcosa¡_p=1-N-R[(¿) -1] (2.36)
R
En los estudios paleomagneticos se ha adoptado p = 0.05, por
47
lo cual el semiangulo se denota comunmente'aqg, es decir es elClugar geométrico donde existe una probabilidad del 942 de
encontrar 1a verdadera direccion.
Para realizar estos procedimientos, luego de seleccionar losvectores a los cuales se les quiere calcular la direccion media y
sus -parametros estadísticos, se presiona- la tecla F9 ("Finprocedimiento", Fig. 2-7 3 y el programa traza el circulo'pequeño
del semiangulo a9; en la proyeccion estereografica (Fig. 2.9a) y,tras presionar la barra espaciadora, presenta los resultadosestadísticos en otra pantalla. Apartir de aqui se puede acceder
a las opciones de. imprimir y/o grabar los resultados. Para este
último caso se presenta comoopcion. por defecto la grabacion deun -arcHivo con .el nombre de código de colección en uso y de
extEnsion MRE,al cual se agregan los nuey05"datps'obtenidos. Serecomienda, para el caso de que se haya aislado una_componente
secundaria, emplear la extension CMP.
2.3.2.2. Cálculo de circulos maximos
Desde el punto de vista geométrico se puede demostrar que
dos vectores no colineales en el espacio, con un origen común,
definen un plano y que mas- vectores no colineales con origenes
comunes pueden determinar superficies de mayor órden. Teniendo
presentes estas consideraciones geométricas, podemosanalizar, en
un principio, un ejemplo simple constituido por una roca queposee una NRP y una componente. secundaria adquirida con
48
posterioridad (ver Fig. 1.2),' durante: algúñ- evento termico,
ouimico o dinámico. En este ejemplo se considerara que no existe
superposición entre los espectros de coercitividades de ambas
componentesy que los errores de los vectores son despreciables.En la figura mencionada los vectores MRPy MRSdefinen un plano.
Por otra parte, el MRNy los residuales rt¡ rte; ... rn, donde
los subindiCes representan etapas consecutivas y progresivas de
desmagnetización, también se encuentran contenidos en el mismo'plano. Este plano se conoce con el nombre de plano o circulo de
remagnetizacion (Khramov, 1958) porque contiene a la componente
magnética secundaria. En la figura 2.11a se representan en
proyeccion estereográfica los MRNy r. y el plano de
remagnetizacion definido por un circulo maximo. La variación
-sistematica en las direcciones desde el -MRN hasta rn
correspondientes al punto final estable del HRPse conoce como
camino de lavado. Este camino de lavado constituye la principal ymás inmediata evidencia de que el especímen bajo análisis
presenta por lo menos una componente magnética secundaria.
En éste trabajo se sigue el siguiente procedimiento para
obtener el plano que contiene, o mejor se ajusta, a un conjuntode vectores : Dada una poblacion de vectores ,unitarios en R3,
V;..VN, donde N es el número máximosde vectores, se realiza elproducto vectorial
S = V; x V2 (2.37)
donde S es un vector que describe al plano formado por V1 y V2.
49
Para comprobar que el resto de los vectores V" pertenecen a dicho
planot se realiza el producto escalartk = v.. . S k = 3..'N (2.38)
Puesto que es condicion necesaria y suficiente para que dosvectores sean perpendiculares que su producto-escalar sea nulo,
-si se verifica quetk .. t" = 0 (2.39)
entonces 1a población VJ ‘conforma on plano perfecto, descripto
por S. Caso contrario, es decir si se comprueba para algún k que
Vu . S f 0 (2.40)
se.emplea el procedimiento propuesto por Blow (1976) para obtener
por cuadrados minimosel plano de mejor ajuste. Para ello seforma 1a matriz A mediante
N'A“ = 2_ Nh Vé Vi (2.41)
k=1
donde N es el número maximo de vectores V¡(V‘,V2,U3)vy uk el
peso asignado a cada vector. En coordenadas cartesianas 1aecuación secular
3IA - X l= o (2.42)
puede ser expandida como:
-)\= +a>\= +bX + c. (2.43)II O
donde
a .= z. A“ (2.44)
b = - Z 'A“ Au + E (AH)= (2.45)
1
c = 2' A“ + 2 Z Au - Z A“ (Ask): (2.46)H. H ¡.
donde i=l,2,3 y j y k ¿on obtenidos por permutación cíclica de i.
Una aproximación de puede ser obtenida mediante
Á = c- b - (¡32- 4ac)v= J/ 2 a (2.47)
Una vez ¿alculada se obtienen los autovalores umt, donde
u.es un multiplicador indeterminado, mediante
(An-A) -A== )um:=At2' A13
(A**-/\) m3\ um: = - (2.49)
A12 A23
Am (Au-Á)um. = (2.50)
I (A22- A) Ate
Puesto que,
Z umï = 1 (2.51)
51
entonces mgpuede ser calculado, obteniéndose asi las componentes
del vector S‘(m,,m=:m3) que describe el polo del-plano que mejor
ajusta a la poblacion de vectores V., por otra parte )\ sera un
indicador del grado de ajuste de los vectores al plano, tendiendoa cero cuando se incrementa la calidad del ajuste.
-Emp1eandolos procedimientos de trazado de circulos makimos
desoriptos en el item 2:3.1.1. (ecuaciones'á.11 a 2.17) se_puede
obtener la proyeccion estereográfica del plano descripto por Sque contiene a los vectores o del_ plano que mejor ajusta,
definido por S‘.
Algunas de las aplicaciones en paleomagnetismo del analisisexpuesto sobre la determinacion de circulos máximosson: i)
separacion de componentes de magnetizaciQn pre y_postectonicas enel caso de contar con colecciones de muestras de la misma unidad
geológica pero provenientes de' secuencias que posean distintas
actitudes estructurales, tal como perfiles obtenidos en ambos
flancos de un pliegue; ii) separacion de 1a .magnetizaciún
secundaria adquirida por un conglomerado o brecha que ha sido
remagnetizado parcialmente durante algún evento posterior a su
genesis; E1 metodo más empleado es el denominado "Método de
Halls", que si bien fue empleado por investigadores de la URSS
(McElhinny y Brown, 1973), ¿ue Halls (1976 y 1978) quién lo
analizó y desarrollo en detalle. Este procedimiento también esconocido como método de convergencia de los circulos de
\
52
remagnetizacion (CCR)y se basa fundamentalmente -en el siguiente
hecho; dada una componente magnética que se sobreimpone a otras
formando un círculo de remagnetización sera posible aislar una de
ellas, si- se tiene la mismaconfiguración,_pero rotada respectode la primera. Esto se puede ejemplificar de-la siguiente manera:
supongamosuna secuencia-sedimentaria que ha adquirido durante su
genesis una MRP y una {ase diastrófica posterior a laconsolidación produce su plegamiento. En general, si la direccion
del MRPno es paralela al eje de plegamiento, existirá entre el
MRPde uno y otro flanco una divergencia tal que el angulo entreellos sera función'de sus actitudes estructurales. Si en estas
circunstancias se produce la generación de una componentemagnética secundaria postectonica, ya sea por-un evento térmico o
quimico, observaremos que la direccion y el sentido de dicha
componente es la misma en ambos +1ancos del pliegue. Obviamente,
si se efectúa la correccion por estructura (Ver item 2.4.2.1) se
producirá el caso inverso.L divergiran las MRS y coincidira 1a
MRP. En la figura 2.11b se presenta la configuracion vectorialsin correccion por estructura, con las MRPpara los flancos A y B
que divergen y las MRSA y B que coinciden. En la figura'2.llc
aparecen los mismosvectores pero con correccion por estructura,
coincidiendo las MRP A y B y divergiendo las MRS. Si ahora
consideramos que mediante las ecuaciones 2.37 ’a 2.51 Se lograndefinir los planos de remagnetización (Fig. 2.11a) para los
flancos A y B del pliegue para- una secuencia considerable demuestras, la intersección o solucion de los planos de
Fig. 2.11: Convergencia de circulos de remagnetizacíon. a)Proyección estereogra-Fica del MRNy diversos r‘ que conforman unplano de remagnetizacion (círculo - máximo). b) Configuraciónvectorial de vectores y planos de remagnetizacion sin correccionpor estructura. c) idem'con correccion por estructura.
54
remagnetizaciOnsin correccion por estructura permitira definirla MRS{Fig. 2.11b) y con correccion por estructura se aislara la
MRP(Fig. 2.11c).
Para realizar estos procedimientos en el sistema MAGBB,
luego de seleccionar los vectores .que se considera que
-repre5entan un plano de remagnetiáacion, se obtiene el circulo
maximo(Fig. 2.9a y 2.11á) y sus parametros. Finalizada la etapade cálculo se pueden imprimir los resultados o grabar un archivo
con el nombre del codigo de la coleccion y de extension CMX,a
fin_de ir conformando una población de circulos máximos.
2.3.2.3. Separación de componentesmediante resta vectorial
Tal como flya fue mencionado en el item 1.1, si una muestra
posee mas de una componente de magnetización, la MRNsera la suma
vectorial- de dichas componentes (ec. 1.1). Por otra parte,después de cada etapa de desmagnetización, el vector
magnetizacion residual ‘r; obtenido (Fig. 1.2) sera el resultantede las componentes de magnetizacibn no destruidas y de iracciones
de componentes en.proceso de eliminación. De aqui surge que, en
general, la diferencia vectorial entre los vectores demagnetiáaciones residuales obtenidos despues de sucesivas etapas
de lavado y medicion respectiva representa una fracción de una o
más componentes de magnetización. El metodo de resta vectorial
(Éuller,_l9ó9) es elemental y consiste en obtener los vectoresresta S. entre lavados sucesivos mediante:
55
St = r1 ’ l'g-oi (2.52)
Cuando se realiza la resta vectorial de los k. de unamuestra como 1a ejemplificada en 1a #igura 2.12a y 2.12b, si
¡existe una suficiente separación entre los espectros decoercitivades de las componentesde magnetización'que integran la
_MRN,se podran aislar las componentes tal como se observa en la
tigura'2.12c. De la observacion de 1a figura mencionada surge que
existen.dos poblaciones-(componentes I y ll), correspondiendo elprimer agrupamiento a una secundaria y el segundo coincide con laprimaria. Por.otra parte, se observa un vector resta errático que
puede corresponder a una zona de mezcla de 'espectros de
coercitividades. Cuando se aplican estos -procedimientos
normalmente ¡se selecciona la dirección' supuestamente mas
representativa directamente desde la red estereografica. Aqui seconsidera.que se debe- aplicar algún metodo estadístico para
evaluar la calidad de la componente aislada. Para ello el
prOCedimiento que se realiza, después de calcular cada uno de los
vectores resta S; a partir de los r‘ seleccionados, es obtener laresultante de los S‘ con sus valores de declinación, inclinacióny módulo. Una forma de evaluar la concentración de los vectores
resta es definir un parametro de.precision KF equivalente al queestablecía Fisher (1953):
K...= ivan ¡(elsa 4-: su) (2.53)Kr se puede empleac de 1a misma forma que K (ec. 2.35) tendiendo
a infinito cuando se ha aislado una componente de maghetizaciónunivectorial.
iÉ 3388 Cmmmanl
Fig.2.12. a)la HRN y los.un proceso deobsérvese elmagnetizaciún
Diagrama vectorial y proyección estereografica dedistintos r‘ de una muestra que ha sido sometida a
vectores resta S‘,remagnetizaciún.agrupamiento
I y II.
b)que
57
idem de losdefinen las .componentes de
A esta sección del programa se accede, luego de presionar la
tecla "sF3 = Resta vectorial" (Fig. 2.7) y tras seleccionar el
grupo de yectores a analizar el programa presenta ¿la proyeccion
estereográfica de los distintos vectores resta'Si y la direccionmedia del grupo remarcada en otro color. Este tipo de grafico
permite tener 'una rápida representacion visual-de la dispersión
existente en el grupo. Luegode presionar la tecla.espaciadora sepresentan los datos numéricos, desplegandose las coordenadas
esféricas de la direccion media de S, su modulo en unidades
electromagnéticas (emu) y el parametro Kr (ec. 2.53). Por otraparte, se presentan los distintos 8‘, indicando las etapas de.resta eFectuadas, sus coordenadas esféricas y'el modulo. Los
resultados obtenidos pueden ser impresos o grabados comoarchiyos
de extension RVE(Tabla I). Tras presionar la tecla "F" (Fin) se'puede revisar nuevamentela pantalla obtenida o regresar a la
pantalla original donde queda remarcado e} vector resta con un'color distinto.
2.4. Análisis de poblaciones
Bajo el titulo' general de analisis de poblaciones se
considerara el estudio de los conjuntos de vectores y circulos
máximosy pequeños obtenidos durante el'.analisis de especímenes
con el programa PRÜY (item 2.3) o de datos incorporados con el
editar (INIC.CDH, item 2.2). Algunas de las poblaciones seran,
por ejemplo, MRN de una coleccion, MRE con sus circulos de
confianza, distintos planos de remagnetización (circulosmáximos), etc. A su vez, durante el análisis de poblaciones se
generaran nuevos conjuntos, tales como polos geomagneticos
virtuales (PGV), polos paleomagneticos (PP), circulos máximos,
nuevas direcciones medias ya sea de PGV‘s, PP's, de la NRE, MRPoMRS, etc. En síntesis, los distintos tipos de analisis
mencionados, implementados en el programa POBL.CDM (Apéndice I)
se desarrollo con la intencion de cerrar la segunda etapa de todo
estudio paleomagnético y es. aquella que comprende, una vez
finalizado el estudio de cada muestra, la vinculación entre si de
toda la información aislada. El programa POBL tiene un diseño
general (Fig. 2.13) similar al de F‘RDY,con_la única diferenciaque, dada su extension .(68.9 Kbytes), se implementó el uso de
“overlavs" para poder acomodarlo en memoria. A este programa se
puede acceder desde el menu presente en el programa INIC (item
2,2) o desde cualquier otro de los menú presentes en MAGBB.PÜBL
trabaja en forma interactiva con un nivel grafico y otro decálculo propiamente dicho, funciona a partir de los datos
I-__LÑl PUBLCÜM!
CIRCMXINDS DEFJJIRECCIDN SDLUCIDN DE CALCULD el. APARTAHIENTD CDRRECCIDNy DVfi LIDAD MEDIA" EVAL. PLANES P.C3.V PDLAR ESTRUCTURA
PRDYECCIDN¡sm TRAZADD d.CIRCMAXIMDS
Ï ' F
Fig. 2.13 Diagrama de bloques general del programa POBL.CÜM
Más“ mi.:mi. un: lt t ‘ , : 'st Gual
g:É}:¿“Human ' ‘ m»: m . _u: 91333» Media r : malos ¡mm
1: Selena-innïectqr 3 _i Pilggia 11:11:32:!“' ' ' 5' eccrn . ' .5 más;losvectores mm: Panalhusiaente: Cgpia pagana ¡garaplotter. '' "amenha
HectorÉtico” ‘_ “una... : una:Dec 59.92 "
lnc :47.53 1 7
Fig. 2.14 Menú principal del prügrama PUBL.CDH
posicionados en memoria por INÏC o eventualmente ASCIIMAG(ver
item 2.8), pudiéndose controlar todas sus funciones desde un menú
principal (Fig. 2.14).
2.4.1. Procedimientos gráficos
El programa POBL emplea como medio principal de
representacion visual la proyeccion estereografica de vectores y
de circulos máximos y peüuefios.
2.4.1.1. Proyecciónestereográfica
La proyeccion estereografica que se emplea en este programa
es igual a la empleada en el _programa PRÜY (item 2.3.1.1.) einvolucra las ecuaciones 2.4 a 2.28, utilizando el mismo
.mecanismode selección de vectores descripto. La'diferencia queexiste en el grafico aqui Empleadoes que dada 1a diversidad de
elementos a analizar existe. uña mayor complejidad en suconstrucción lógiCa. Una vez posicionados los datos en memoria,
el programa discrimina cual es el tipp de información que
procesará y grafica ya sea una población de circulos máximoscon
sus correspondientes polos (Fig. 2.15), una simple poblacion de
vectores, vectores que representan direcciones medias fisherianascon sus correspondientes circulos de confianza o una mezcla de
los grupos mencionados. For otra parte, en PQBL,para regresar al
modográfico se puede emplear la tecla F2 (“Modografico",
-Fig.2.14).
61
Fig. 2.15 Proyección eateremgráfica en al pragrama PUBL.CÜMdeuna población de círculos máximascun gus currespündientes polosy otra de direcciones medias con sus Circulus de confianza.
Al igual que en PHÜY,aquí también 59 cupia la pantalla
en la mamaria RAMpara na perdar las prmyecciunes obtenidas. La
única diferencia es que, dada que en 105 procedimientos de
cálculcgse realizan transFürmaciUnea de las datos pusiciunados en"L
memoria (par ejemplo direcciunes a polos gemmagnéticos
Virtuales), eventualmentü %eraaliaan regeneraciünes de todo el
gráfico de prayecciún eatereográfica.
2.4.2. Procedimientos de calculo
Los procedimientos de cálculo que se pueden realizar
‘consisten en: i) correccion por 'tectonica de direcciones de
magnetizacion, ii) cálculo de polos paleomagnéticos (PP) o polos
.geomagnéticos virtuales (PGV),iii) determinacion de direcciones
medias de magnetizacion, iv) cálculo de circulos máximos,-vX
determinacion de la ovalidad de una distribucion y vi) calculo_de
apartamientos polares, Todos los procedimientos mencionados
permiten generar graficos, nuevos archivos y salida por
impresora. Para acceder a dichos procedimientos se deben
_realizar las mismas etapas de seleccion descriptas para elprograma PRÜYen el item 2.3.1.1.
2.4.2.1. Corrección tectonica
Para poder referir a la paleohorizontal los vectoresmagnétiCos obtenidos en una unidad que presenta una cierta
actitud estructural se empleael algoritmo desarrollado por Vilas(1979). Dicho algoritmo si bien {ue concebido para los estudios
paleomagneticos, es igualmente aplicable a cualquier otro casogeológico, tales como paleocorrientes u otras estructuras que
puedan ser descriptas vectorialmente. La figura 2.16 representa
un plano estructural, sobre el cual_hemos medido un rumbo r; y un
buzamiento Et y vinculado a dicho plano existe' un vectorcualquiera de coordenadas (D’,I') que se desea restituir a 1a
paleonorizontal para obtener sus coordenadas corregidas (D,I).Para ello se debe rotar a dicho plano al rededor del eje del
63
NOrte
t . Rumbo
w Es'te
‘\&Vertlcal
Fig. 2.16 Plano estructural de rumbo rt y buzamiento Et a1 cualse encuentra vinculado un vector Mcualquiera.
_rumboun angulo Et en el sentido de las agujas del relojmediante:
I = arcsen (sen I' cos B; - cos I' sen (D' - rg) sen Be) (2.54)
D = rg + S arccos cos (D' - re) cos I' (2.55)cos I
en donde S es el signo de 1a ecuacion dado por:
S = sgn(cos I‘ sen(D' - rt) cos Et + sen I'sen Et) (2.56)
Para acceder a estos procedimientos se presiona la teclaPFI: Correccion por estructura" (Fig. 2.14), se seleCCionan los
vectores de acuerdo a 1a forma ya descripta en el Item 2.3.1.1. y
luego de accionar "F9: Fin proCedimiento“, aparecera una nueva
proyeccion estereográfica con los vectores ya corregidos. Luegode presionar 1a barra espaciadora aparecera la lista de los
64
vectores con sus nuevos valores. Se debe destacar'que a partir de
ése momento son reemplazados los antiguos 'valores y quedan
posicionados en memoria los vectores corregidos .a fin de poderprocesarlos-con las otras rutinas de POBL. Aqui es posible
imprimir los resultados o grabarlos en un archivo cuyo nombre,
por falta de definición del operador, se Construye de 1a
siguiente forma: XX-CEJAAA,donde XX es el código de la
colección, "-CÉ" indica gue se ha realizado “la? correccion porestructura y "AAA"es la extension original (ver Tabla I).
2.4.2.2. Cálculo de posiciones polaresUna vez establecida la o las direcciones medias
representativas de la unidad que se está estudiando, es necesarioobtener la posicion del polo paleomagnetico '(PP) o polos
geomagnéticos virtuales (PSV). se denomina polo paleomagnetico a
la posición obtenida a partir de direcciones paleomagneticas(Irving, 1964), mientras que polo geomagnético virtual fue
definido por Cox y Doell (1960) para los_ polos establecidos apartir de observaciones directas del campo. En este trabajo se
siguen los criterios dados por Valencio (1980), denominandose PP
al obtenido a partir del promedio de direcciones recuperadas deuna secuencia estratigráfica de muestras que cubran, comominimo,
un lapso de 10‘ años, con lo cual se logra que seaestadísticamente equivalente el polo magnético y el eje de
rotacion terrestre. De esta forma se puede asignar un sentido
paleogeografico al PP obtenido. Siguiendo con el mismocriterio,
toda determinación que cubra lapsos menores de 10‘ años será
considerada un PGV, no pudiéndosele asignar una-interpretacionpaleogeografica.
De acuerdo con Valencio (1980), dadamunadireccion descripta
mediante sus coordenadas esféricas (D,Iï'y de 1a cual se conoce
‘la posicion geografica (Latm,Longm) del lugar de muestreo, 1a
position polar dada en ooordenadas geográficas (Lat,Long) del PPo PGVse obtiene mediante:
Lat = arcsen (sen Latm cos p + cosLatm sen p cos D) (2.57)
B = arcsen (sen p sen D ) -(2,58)cos Lat
donde, si cos p Z sen Lat sen Latm
¡Long = Longm'+ B”
y, si cos p < sen Lat sen Latm
‘Long = Longm + 180° — E
donde p es la paleocolatitud del lugar de muestreo, definida por:
p = arctan (2 / tan I ) (2.59)Por otra parte, los ejes mayor (d-) y menor (d-) de la
elipse de confianza, propagadosa partir del radio del circulo decon+ianza (aaa) de la 'direccion de magnetizacion media, seobtienen mediante:
d- = aga sen p / cos I (2.60)
d- = 0.5 (1 + 3 cos2 p) -95 (2.61)
El eje. menor se ubica sobre el circulo maximo
(paleomeridiano) que contiene al lugar de muestreo y el polo
paleomagnético calculado, mientras que el eje mayor es66
perpendicular a dicho cfrCulo.
Unavez seleccionadas la o las direcciones a partir de las
_cuales se' obtendrán los PP o PGVse presiona 1a tecla F9 ("Fin
prdcedimiento“; fig. 2.14) se produce el borrado de la pantalla y'el programa interroga sobre .la posicion geografica del lugar de
muestreo. Una vez introducida 'esta información se regenera la
proyección estereografica--apareciendo los PP o PGVcaltulados.Luego de presionar la 'tecla espaciadora se presentan los
resultados numéricos 'y se pueden imprimir y/o grabar 'los
resultados. En este último caso la opcion por' ausencia de
especificación de extension de archivo es "¡PGV". Cuando se
realiea este procedimiento de obtención de 'posiciones polares,
tal como. ya fue mencionado, queda ubicada en memoria la nueva
información para que pueda ser analizada.
2.4.2.3. Determinación de la direccion media mas probable
Una vez establecida una poblacion ya sea de direcciones, de
posiciones polares, polos de circulos máximosu otro tipo de
agrupamiento de vectores, es necesario obtener su direccion mediamas probable y los parametros estadísticos que la describen. El
procedimiento normalmente empleado en“ los estudios
paleomagneticos es el desarrollado por Fisher (l953) y descriptoen detalle en el item 2.3.2.1 (ec. 2.29 a 2.36). En el programa
PÜBLse realizan exactamente 'los mismos. pasos descriptos en elitem mencionado accediéndose mediante" la tecla F4 ("Direccion
67
media"; fig. 2.14). La principal diferencia con el programa PRDY
consiste en que en esta etapa del programa PÜBL se pueden
analizar cualquier tipo de poblaciones, no estando restringido a
archivos de especimenes (extension ¡SPC). Los archivos que se
graban, por falta de especificación, son de extension DMF.
2.4.2.4. Calculo de circulos máximos
La obtención del círculo maximoo plano que mejor ajusta a
una poblacion de vectores en el espacio, ha sido implementado en
el programa PÜBLa fin de poder integrar los analisis efectuadosa cada uno de los especimenes en el programa PRÜY y'considerar
también la determinación de circulos máximos de PGV's o PP‘s. Aesta seccion del programa PÜBLse accede mediante 1a funcion'sFl
.(Fig. 2.14) y se emplean los mismosprocedimientOS descriptos en
el ítem 2.3.2.2. (ec.2.37 a 2.51) para obtener el plano que mejdr
ajusta a una población de .vectores y el trazado de circulosmáximosen proyección estereografica (ec. 2.11 a 2.17).
2.4.2.5. Cálculo de la ovalidad de una poblacion
En esta seccion del programa PÓBL se emplea una
generalización de la estadística de Fisher propuesta por Oviedo y
Vilas (1986). Estos autores proponen un método de analisis que
permite trabajar con poblaciones no circulares de vectores,eliminandose así el requisito de 'circularidad "que impone la
estadistica de Fisher (iem 2.3.2.1). De esta {ormaes posible
68
obtener la elipse del 95Z-de confianza y los ejes .mayor y menor
de dicha elipse. Por otra parte, observese que este método, aldeterminar los ejes mayor" y menor de una distribución, permite
‘examinar el grado de circularidad de una poblacion dada.
El método consiste en rotar (ver item 2.5) todos los?vectores unitarios dados en- coordenadas esféricas (D‘,I¿) o-
geográficas (Long¿,Lat‘); donde i=1..N, de' tal forma que su.
centro de gravedad coincida con el eje Z, obteniéndose el'conjunto de vectores (0;,11) o (Long¿,Lat¿). Para ello, se aplica
una rotacion H(h;,h2,h3),'donde h; es cerot hs es la declinación
o longitud del centro de gravedad mas 90°° y h; es la inclinacióno la latitud del centro de gravedad menos90°°. Los vectores asi
transformados. son proyectados al plano'-X',Y' mediante laproyeccitn de Lambert o Schmidt:
X; = 2 sen 90° - Ii cos Di- 2
l (2.62)Y; = 2 sen 90° - I; sen D;
2
que posee la ventaja de conservar el area, no modificandose la
densidad de la distribucion al pasar de la esfera al plano. En
la figura 2.17 se representa un Vector R, descripto por suscoordenadas esféricas (D,l) y un-elemento de area dA, tal que:
dA = R2 sen B dB dD (2.63)
Mediante la proyección al plano a traves.de las ecuaciones 2.62,
se obtiene un vector Q y un elemento de area dS, donde:
69
dá
fig. 2.17 Proyección desde la esfera de un elemento de area dAal p'lano (CIS).
70
dS = GIdG dD (2.64l
La condicion de preservar el elemento de area significa
(Fiá. 2.17) que al proyectar desde la esfera al plano un elemento
'dA se obtiEne otro elemento dS, tal que:dA = dá
El modulo del vector Q(X¿;Y¿) sera:
o": 2R sen (8/2) (2.65) .
Siguiendo con el método propuesto por Oviedo y Vilas (1986),
una vez proyectados los vectores de 1a poblacion al plano X‘,Y'
mediante- las ecuaciones 2.62, se obtiene en dicho espacio el
conjunto de vectores p¿(x;,y¿), calculandose los autovaloresmediante:
A = E'x.‘2
B = ï-Yiz (2.66)
c = SX; I Y;
El ángulo Ü entre el eje mayor de la distribucion y el ejeX' se obtiene de:
tan 2 Ü = 2 C (2.67)A - B
donde:
71
si A --B = 0 y
C > O => 0 = 45°
C < O => 0 = -45° (2.68)
C = 0 => D = 0°
Observese que el caso de C=O°, implica que 1a distribución es
‘circular (1; = 1;). .'Los momentos de inercia 1; y la para'Ó y (B + 90°) serán,
respectivamente:
l; = (A + B) - ((A - B)2 - 4 C=J*’22
-(2.69)12 = (A + B) - [(A - B)2 - 4 CZJ"2
2
La excentricidad de 1a distribucion se obtiene mediante:e = (1 - Bn/A23"= (2.70)
donde, si la distribución es lineal, entonces‘e = 1. Por otraparte, la'relacion entre eje mayory menorestara dada.por:
B = I 12/1, )"’2 (2.71)A
Las coordenadas de los polos de los planos en que estan
contenidos el eje mayor (D¿,I¿) y el eje menor (D¿,IA) de 1a
poblacion surgen, respectivamente, de:
lá. .= 0°; Dé. = 90° + la
lá = 0°; Dé = Ü
coordenadas a_1as que si se les aplica la rotacion inversa
realizada en un principio, son llevadas al sistema de coordenadas
original, obteniéndose (Dm,Im)y (Dn,1n).72
AY' A Y"
x”
VXIIWN
h b.¡kY
f ¡HLK x"
Fig. 2.18. Distribucion elíptica luego de ser proyectada a1 planoX‘,V’. a) Los momentosde inercia 11 y 12 coinciden con los ejesX" y Y", respectivamente y Ü es el angulo entre ambos sistemas decoordenadas; b) la misma distribucion luego de ser rotada unángulo 0 y c) contracción y dilatación para obtener unadistribución circular en el espacio X",Y".
En la figura 2.18a se representa dicha distribución mediante
Una elipse, cuyos momentosde inercia li y 12 (ecuaciones 2.69)
coinciden con los ejes del sistema de coordendas X",Y". El ángulo
0 (ec. 2.67) entre el eje mayorde la distribución y el eje X‘permite definir la matriz
(2.72)cos Ü sen Ü )-sen B cos ü
para realiaar la transformada del plano'representada en la figura
2.18b para obtener _1a población pï(xï,yï), lo 'cual se puedeexpresar mediante:
lpï = T ° p; (2.73)
Para realiáar una contracción y dilatación de la población
'p2(xr,yï) en el espacio X",Y"a fin de obtener una_distribución
j;(a;t,a2‘) circular, conservandoel área, se debe realizar:a“ = F1 Xi.
(2.74)a2; = F2 YÏ
donde F; y F2 son los dos factores de transformación. Ademas, se
.debe cumplir:
L1 12 = lï la (2.75)
Y que
lï = 1; (2.76)
donde 1., l: y lï, la son los momentosde inercia de la población
antes y despues de la contracción y dilatación, respectivamente.
Reemplazando en la (2.75) y operando:,
11 12 = 3112):
'74
(1.12)“2 = F12 ï x22
puesto que
1; = ï x22
F, = (12/1;)1/*
Consecuentemente
F2 = (11/12)"“ (2.77)
_Reemp1azandoF; y F2 en las .ecuaciones 2.74 se obtiene la
pobiacion de distribución circular j¿(a;¿,a¿¿), (Fig. 2.1?c).E1modulo de cada vector en el espacio X",Y“ será:
j‘ = (alt: + a=i2)*’=
Pare obtener Dt e It en R’5se emplean laS'relaciones:
I‘ = 90° - 2 arcsen .j;/ 2)(2.78)
,Dg= tan-‘ (azi/j¿)donde si j; = 0 y
azi z 0° => Da = 90°
-a2i < 0° => It = 2706
Una vez proyectados los Vectores a1 espacio se calcula, empleando
la estadistica de Fisher (ec. 2.29 a 2.32 y 2.36), el Semiangulo
de confianza A95. Se proyecta a1 plano X",Y" dicho semiángulo
conservando el área, de acuerdo con:
G-9; = 2 sen (¿qa/2)En'el plano se realiza la transformacion inversa planteada
en las ecuaciones 2.74 para obtener los cuatro vectores
Ek(e¡k,e2k) que definen la elipse:
e11= G.95 ez‘= o
9:2 = "(1¡/12) 9-9: Ez: = o
en = o e23 = (lg/hi a-”914 = 0 224 = ’(1.2/1 1) .QJ‘PG
Los vectores Ek(e¡k,e2kl son regresados al espacio X’,Y‘-mediante la inversa.de lartransformada del planoeT (ec. 2.72):
Efi'= T.‘l ° En
y proyectados a la esfera mediante las ecuaciones 2.78, donde se‘
calculan los semiejes mayor y menor de la elipse, cuyos valores
son simplemente la colatitud de dichos puntos, dado que la elipsese.encuentra centrada en inclinación o latitud 90°. Unavez
definidos estos valores se efectúa la rotación inversa H“ a finde regresar los puntos a la esfera en la que estaban
originariamente representada la poblacion bajo estudio.
Para operar estas rutinas del programa PÚBL,se siguen pasos
similares a los descriptos anteriormente para seleccionar sobrela red estereografica los vectores que intervendrán en el calculo(ver figura 2.14), una vez ¿inaliáado esto, tras presionar la
tecla F9 (Fin procedimento), aparece en pantalla el trazado delcirculo maximoque representa el eje mayor de la distribucion.
Luegode presionar la barra espaciadora, se presentan en pantalla
los‘resultados numéricos: número de datos involucrados en elcálculo, centro de gravedad de la poblacion en coordenadas
esféricas, excentricidad, momentosde inercia, coordenadas de los
polos de los ejes mayor y menor de la elipse del 95%de confianza
76
y longitud de los respectivos semiejes. -CDMo'En= los otros
procedimientos, es posible imprimir y grabar los resultados. Para
el caso de la grabacion, se utilizan archivos de extension ÜVL,distintos a los descriptos en la Tabla. l pues utilizan dosregistros (catorce campos).
2.4.2.6. Obtencion de - poblaciones hemisfericas de PGV's,direccion del Polo Paleomagnéticor medio y calculo deapartamientos Eolares
La determinacion de polos paleomagneticos (PP‘s) y polos
geomagneticos virtuales (PGV’s), ver 2.4.2.23 permite
caracterizar el campomagnético terrestre (CMT)en el pasado. La
existencia de cambios de polaridad o reversiones (Irving y
-Runcorn, 1967; Irving, 1964), es decir intervalos de tiempo en
los cuales el CMTtuvo polaridad opuesta (reversa) a la actual
(normal) permite establecer_PGV's -que tienen la mismadireccion
que el CMTen el momentode la adquisicion de la remanencia, pero
distinto sentido. Se denominaintervalo de transición (Wilson etal, l972a; Valencio 1980) al periodo durante el cual el CMT
cambia de polaridad. Wilson et al (1972b) define, en funcion de
la relacion entre momentodel dipolo y colatitud del dipolo, como
PGV'snormales y reversos a aquellos cuyas colatitudes están
comprendidas en _los intervalos. 0°-4Ó° y 140°—180°,
respectivamente y como intermedios normales (In) a aquellos
ubicados en el intervalo 40°-90° e' intermedios reversos (Ir) alos que tienen colatitudes entre 140°—180°. Valencio (1980)
77
denomina a los PGV's ln e lr, oblicuos normales y oblicuos
reversos, respectivamente. En el grupo de los PGV's intermedios u
oblicuos se encuentran también aquellos eventos reversibles del
CMTdenominados excursiones polares (Valencio; 1980) durante los
cuales no se alcanza a producir una cambio de polaridad.
Los PGV's. obtenidos en el estudio paleomagnetico de una
secuencia. de 'rocas pueden presentar 'una elevada ‘dispersion'aparente. Esto sucede si se ha trabajado sobre un intervalo de
tiempo en el cual predominaron los _cambios de polaridad del CMT
y/o las excursiones polares. Es decir que se encontrarán PGV's
distribuidos en toda la esfera, con concentraciones mayores o
principales en sectores antipodales, los cuales corresponderán a
.PGV's con polaridades normales y reversasr _Entre ambas
concentraciones principales- se encontraran PGV's que
Corresponderan a excursiones polares o a 1a detección de caminosde cambio de polaridad. Cuando se trabaja con unidades del
Cuartario o Terciario tardío, el problema de discriminar entrePGV's normales, reversos y oblicuos es relativamente simple,
puesto que se conoce de antemano la posicion del eje dipolar
axial y geocentrico, pues este no ha cambiadosignificativamente
durante el Cenozoico tardío y los polos paleomagneticos tienen
posiciones cercanas .al polo geográfico (Ürgeira, 1988). Lasituacion es completamente distinta .cuando se trabaja con PGV’s
de edades Cenozoico temprano o mayores, en las cuales, debido a
la deriva continental las posiciones polares aparentes son
7a
significativamente distintas a la del polo geograíico actual, conlo cual se incrementa Ia dificultad para aislar las posicion_polar media de las oblicuas.
.En el presente ítem se presenta un metodo que permite
discriminar en forma automática entre PGV‘s 'normales y reversos
de aqueilos que presentan poSiciones oblicuas. Una poblacion de
PGV's, distribuida en forma heterogénea en 1a esfera, puede ser
expresada mediante sus coordenadas geográficas
P. (LongHLatn i=1._.N'
-9o-= .<.Lat,_ s. 90° y 0° a Long. < 360°
donde Long" y Lat son longitud y latitud respectivamente, y N el
número maximo-de vectores. De 1a misma forma, dicha población P,
puede ser transformada mediante
x. a cos Lat‘ cos-Long¿
yi = cos Lat¿ sen Long;
z; = sen Lat¿
a sus coordenadas cartesianas, a fin de obtener ¡la poblaciónP¿(x‘,y¿,z‘).
Si se considera que cada PGV(Pi) puede ser representadoindistintamente en 1a posicion determinada en el laboratorio o en
su antipoda, debido a que.dicho PGVrepresenta una dirección de
magnetizacion, siendo las ecuaciones de transformacionLat’.=-Lat; (2.79)
Long‘.=Long* + 180°
entonces es Válido hallar la poblacion equivalente pero
79
distribuida en un único hemisferio. Dicha poblacion, siguiendo el
razonamiento presentado por Wilson et al (1972b), tendra PGV's
normales y reversos en colatitudes-comprendidas entre 0° y 40° y
oblicuos entre 40° y 90°. El problema consistirá entonces en
hallar, dada una población P distribuida heterogeneamente en la;
esfera, una_pob1acionP2 distribuida únicamente en un hemisferio;.Si se considera.un' centro de gravadad C.(x.,yq,zg) (ec 2,29 ag
2.345 para una poblacion P cualquiera, ell angulo comprendido
entre C° y cada P, estará dado porap. = arccos (x, x. + y; ye + z, z.) i=1..N. (2.80)
Si 'se cumple que todo ap. í 90° entonCes la población es
hemisferica.
El. algoritmo para obtener una poblacion hemisféricaconsistirá en:
'1. Hallar el centro de gravedad C° de la poblacion P;
2. Determinar la separacion angular (ap‘, ec.2.80) entrecada Pt y C... ’
o. Si apt > 90° se utiliza la antipoda del vector P;(ec.2.79) y se retorna a 1.
\Éste proceso. iterativo se realiza hasta que todos los P,cumplan la condicion ap‘ í 90° (i=l..N), con lo cual se obtiene
una poblacion P‘, hemisFerica. El centro de gravedad de dicha
poblacion coincidira entonces, aproximadamente, con 1a direccion
polar media de 1a secuencia de rocas estudiada. La coincidenciaes aproximada porque es posible esperar, que dicho centro de
gravedad este influenciado por PGV's oblicuos. Con el objetivo de
80
aislar los PGV‘soblicuos se utiliza el criterio' presentado porwilson et al (1972b), mencionado mas arriba, y que se basa en las
colatitudes de los PGV's. Para ello, si consideramos una
.colatitud de filtrado de 40°, se realiza el siguiente algoritmo,
.el cual consiste en una_ampliacion del mencionado mas arriba:
1. Hallar el centro de gravedad Cq de la poblacion P‘;
2. Determinar la separaCion angular (api) entre cada P“_y0° (ec 2.80). ‘
3. Si api 2 40° se copia P‘. en PM“
4. Si ap¿ > 90° se invierte el vector P'. (ec 2.79), sedestruye la poblacion PMy se retorna a 1.
5. Se calcula la estadistica de Fisher (item 2.3.2.1, ec.2.29 a 2.36) de la poblacion PM.
6. Se calcula ap; de toda la poblacion P'¿ y se examina[que ningún api > 90°, caso contrario se retorna a 1.
Una vez finalizado este procedimiento se tendrá una
población PM, donde el número de Vectores an.í Np- y dicha
población representa la posicion polar media calculada con los
PGV‘s normales y reversos. Por otra parte los yectores de P
distintos de PMcorresponden a PGV‘soblicuos normales y oblicuos
FEYEF SOS .
Para acceder a este procedimiento dentro del programa PDBL,
una vez seleccionados los PGV’sde la poblacion a analizar, sepresiona la tecla F9 ("Fin procedimiento"; fig. 2.14), se produce
el borrado de la pantalla y el'programa interroga sobre el angulode filtrado (colatitud) que se va a aplicar a la poblacion, si se
81
Fig. 2.19. a) Gráfico de apartamientos polares, en ordenadas serepresenta la distancia angular entre cada PGV'B(*) y el centrode gravedad. b) Proyección estereográfica de una publación dePGV'Sluego de realizado el procedimiento de filtrado, obsérveaelos circulus pequeñas del A95 de la pablación aislada y elcorresporiiente a un filtro de 40° y el ecuador paleomagnéticn.
n
entra un blanco, el programa asume uña colatitud de 40°. Con el
objeto de poder tener una representación visual de la evolución
del filtrado se presenta una pantalla (Fig 2.19) en la cual se
grafica en abscisa cada PGV'Sardenada equidistantemente por Bu
orden en el archivo de entrada y en ordenadas el apartamiento
polar (colatitud) respecto del centro de graVedad. Se indica con
una linea roja la colatitud de 90° (ecuador paleomagnetico) y conuna amarilla la del angulo de filtrado que se haya seleccionado.
Los PGV’s son representados comoasteriscos de color verde si su
apartamiento es menorque el del filtro y "de color rojo si‘lo
superan. Esta pantalla cambia por cada iteracion que se realizasyrecien se mantiene estatica cuando se ha alcanzado la condicion
final- Unavez alcanzada dicha condicion; si se presiona la teclaespaciadora se presenta la proyeccion estereografica de 1a
población en la cual se dibujan el_ circulo de confianza (ec.2L36) de la poblacion seleccionada, el'circulo pequeño del angulo
de filtrado y el ecuador respecto del centro de gravedad 'de la
poblacion¿ Tras nuevamente presionar la tecla espaciadora, sedespiiegan Álos datos numéricos, los cuales incluyen los
parámetros de la estadística de. Fisher: de la poblacionseleccionada, el númeroinicial de vectores y el angulo de'filtroempleado. Ademas se presenta la lista de toda la poblacion
original con su 'correspondiente angulo' de apartamiento,resaltándose en color aquellos que poseen apartamientos mayores
al angulo de filtrado. Es posible sacar un listado por impresora
y grabar un archivo "¡PGV". Una-vez finalizado este procedimientoel programa interroga -si se desea seguir trabajando con la
poblacion original o con la poblacion obtenida. Si se decide por
la útima opcion mencionada.I dichos vectores 'son posicionados en
memoria y" pueden ser empleados por cualquier otra seccion de
MAGBB.
83
2¡5. Rotación de bloques y vectores
Una herramienta clave en la realiaacion de estudios
paleomagneticos y geotectónicos es la rotacion ya sea de polos
paleomagneticos o polos geomagneticos virtuales o de contornos de
bloques continentales. En este programa, denominado RÜTBLÜCK.CÜN
Apéndice I), al cual se accede desde el menúpriñtipal (Fig. 2.3)o desde los distintos submenu, se han implementado los algoritmos
para aplicar rotaciones finitas ía una poblacion de vectores ypara hallar la rotacion resultante a partir de varias rotaCiones
parciales. Su estructura (Fig. 2.20) es similar a la de los otrossubprogramas descriptos permitiendo al operador acceder
rapidamente a sus funciones con solo presionar algunas teclas y
obtener graficos de alta‘ calidad tanto en pantalla comoen un
graficador.
2.5.1. Cálculo de rotaciones finitas
ca Mecanica Clasica provee distintas formas para rotar
cuerpos rígidos, en este caso particular‘ se emplea el metodo delos parametros de Cayley-Klein (Goldstein, 195?)..Si consideramos
un vector r = xi + yj f zk, en el espacio tridimensional, el cualasociamos a una matri: Hermitica.
z x - iyP = (2.81)
x + iy -z
84
l,mm: ganan'üthcbn “wandadntiih1
MEM-WT./' “MRW
LO
NWYWIMMWWW”)
FDTACIÜN. DE PDBLACIDNES I
POBLACION ACTUALVmesa CDDRDENADAS
RUTACHIN
lROTACXON Y PROYECCION
ESTEREDGMFICA DE LA
POBLACION
I CALCULO nc RflTACIDNES!
mmm
mutmu:mm mmm
Fig. 2.20. Diagrama de bloqugígeneral 'del programa RÜTBLÜCKZ
85
_REITBLUCKIRDTACIDN DE BLDOUEq
[em-mí
existiendo una correspondencia biunivoea' entre" r y P. Si se
define una matriz Q, con determinante +1 y elementos complejosLun;
a —b“ _Q = f (2.82)
b a”
donde
aa“ + bb“ = 1
y a“ es el conjugado complejo de a. La matriz
'zc x¡+ iPI =( = (2.83)xl - iy -z
donde Q” es la traspuesta del conjugado complejo de Q y
representa al vector r'.de la mismalongitud que r y que puede
ser considerado como obtenido por una rotacion rígida en el
iespácio tridimensional. La matriz Q determina dicha rotacion, ylos elementos a y b de Q son los parámetros complejos de Cayley
Klein de la rotacion.
Si se realiza una rotaéion de un ángulo -8 (9 -í 1805)
alrededor de un eje ei + nj + pk , en sentido positivo, según la
regla del tirabuzón, Se define:w = cos 8/2
donde w es un número real positivo. Los elementos de la matriz derotación son:
á = w + io
b = n + ie
'Esta condición va a ser satisfecha si:
aa“ + bb“ = w: + e2 + n2 + p2 = 1 (2.84)
86
Para el caso de rotaciones rígidas sobre la superficie de
una Tierra es+erica, a la cual consideramos de radio unitario, el
eje de rotación puede ser representado en coordenadas esféricas a
través de la latitud (Lat) y longitud (long) y expresado mediante
los parametros de Cayley-Klein:w.= cos 8/2 (2.85)
e ='sin 8/2 cos Lat cas Long
n = sin 8/2 cos Lat sin Long
p = sin 9/2 sin Lat
Lo'cual satisface (2.84) y permite escribir (2.83) como:
(¿0+ip -n+ie)( x+iy w-ip n-i'eP' =n +‘ie w - ip x - iy -z -n - ie w + ip
(2.86)
En el caso que el angulo de rotacion 8 sea mayor que 180° se
buscara la rotacion equivalente de 3609 - BKalrededor de la
antipoda de la rotacion, es decir -Lat,Long+180°.
Si consideramos una rotacion R(Lat,Long,8) y un punto a
rotar StLat',Long*), (Fig. 2.21a) también expresado en
coordenadas esféricas, donde Lat' y Long‘ son respectivamente su
latitud y longitud, se puede 'transformar dicho punto a sus
coordenadas cartesianas 'empleandosu 'colatitud, de la siguienteforma:
Lat‘f: = 90° - 'Lat‘ (2.87)
X“ = sin Lat"= cos Loné"
Y“ = sin Lat"C sin Long“
87
V
Z" = cos Lat”c
Escribiendo los parametros reales de Cayley-Klein de la
rotacion, empleando también la colatitud de R, tenemos:
'Latc = 90° - Lat —wh (2.88)
_w = cos 8/2
:e á sin 8/2 sin L‘at.=cos Long
n = sin 8/2 sin'Lat.= sin Long
p = sin 8/2 cos Lat=
Substituyendo en la ecuacion 2.86 .y realizando la
multiplicación matricial tenemos:
an s (w2 + e2 - nz - p2).x' + 2(-wp f en) y“ + 2(wn + ep) z‘
Y'n = 2(wp + en) x“ + (w2 -'e2 + n2 - pz) y' f 2(4we f np) z”
2*“ = 2(7wn + ep) x“ + 2(we +-np) y‘ + (w2 - e2 - n2-+.p2) 2'
(2.89)
Transformado S‘(X'R, Y-“ ¡Z'n) a sus coordenadas esféricasobtenemosS'(Lat'*n,Long"a), que resulta ser el punto a rotar
S(Lat',Long') luego de aplicar R(Lat,Long,8). Súscintamente:S"= S * R
la cual se puede generalizar inmediatamente para N vectores,escribiendo:
S'(Lat."n,Long;"a) = S(Lat.‘,Long¿') i R(Lat,Long,B), i=1..N
88
.RCLntLongB)
l \
B
Slntli ng!) Lu:
ÉLong
S' = S ¡IE R
wav-¿onda ®
N Ridafllonglflp
RTCLn'l-r,Long1-,ET)/ ""- 'p/ >
/ al ¡z 97‘ ¿ RatLataLongafla)
SCLntELng!) \ ï/ /\
/ ' E
Be / ' RT=R2*R1
l / xp/ _¡4' ’ /S‘Qct’lLong'l) /
SïantlïLongI-r)
Fig. 2.21 A: Rotación de un vector sobre ' 1a esfera. B:Composición de dos rotaciones parciales en una única rotaciontotal.
89
Teniendo en cuenta que1 estos vectores se pueden representar
también como puntos sobre una esfera, de acuerdo al
particular que se este analizando, estos puntos seran polos
paleomagneticos, polos -geomagneticos virtuales o puntos que
describen contornos de bloques continentales o rasgos geológicos,
Por otra parte, empleandolos parametros de Cayley-Klein es
también 'posible 'hallar la composicion de dos o mas rotaciones
(Fig. 2.21 b). Si se desea transformar un vector S mediante una
rotacion R‘(Lat1,Long¡,B¡) obteniéndose S' y aplicar una segunda
rotacion'R2(Lat2,Longz,82) a S” para obtener 8+ , el problema es
hallar la rotac1on RT(LatT,LongT,BTx que transforma S en ST lo
-cua1 se puede-plantear de la siguiente forma: Los parametros
reales de Cayley-Klein de R1 seran
Latcg= 90° —Lat; (2.90)
w; = cos 8¡/2
e; s sin 9;/2 sin Lata; cos Long;
n; = sin 81/2 sin Late; sin Long;
p; = sin 81/2 cos Late;
de igual forma, para R2 se obtendra:
Lat=2= 90° —Lata (2.91)
. w: = cos 82/2
Ez = sin 82/2 sin Latcz cos Long:
nz = sin 82/2'sin Latcz'sin Long:
p: = sin 82/2 cos Latcz
90
C350
'Se puede emplear 2.83 para la primera rotacion
P’ = Q; P Ga“
y para la segunda
PTá Q2 P’ 92'
-substituyendo 2. 2 en 2.93, obtenemosPT: Q: Q1,P 91‘ 02’ = Q2 Q; P (Q: D1)“
la que puede ser escrita .
_PT= QT P QTf
donde se tiene que
QT= Q2 Q;
y desarrollando obtenemos:
w, =.w¡ n: -_e‘ e: —n; ng - pt P2
eT = Q1 e: + e; w: - n; p: + p; H2
nT = w; ná + e; pz + ng w: —p; e:p-r=w;p2-einz+n1E=+p¡W2'
(2.93)
(2.94)
(2.94)
(2.95)
En este analisis se ha asumido que 81 y 82 son positivos ymenores que 180°, caso contrario se deberan buscar las antípodas
de. los polos de rotación R1(-Lat‘¡Longt+180°.360°-B¡) yR2(Lat2,Longz+180°,360°-82). A partir de este último analisis esentonces posible componerdistintas rotaciones parciales en unaúnica rotacion.
91
2.5.2. Procedimientos graficos
En RÜTBLÜCKse emplea como procedimiento grafico 1a
proyeccion estereografica (ec. 2.11 a 2317Í de vectores. Laprincipal diferencia con los programas PRÜY y POBL, consiste en
que se ha-implementado tambien la proyeccion en alta resolucionW
-(640 por 200 pixels), el trazado de una grilla de referencia y la
posibilidad de ampliar la magnitud que se desee cualquier graficopresentado en pantalla. Por otra parte,"cuando se realiza la
rotacion de contornos continentales digitalizados se haimplementado la posibilidad de convertirlo en un archivo DXF
(Drawing Interchange Files) a fin de procesar el gráfico mediante
el programa AutoCAD(Autodesk,1987í.
72.5fq. Rotación de poblaciones
-Por rotacion de poblaciones se entiende [el procesamiento de
'cualquier polo paleomagnético,-polo geomagnético o cualquier otro
conjunto de vectores, "inclusive polos de circulos máximoso
pequeños, al .cual se desee aplicar una rotación finita. A esta
etapa de ROTBLÜCKse accede mediante la tecla "F1 : Sistema
Poblaciones ". El programa interroga sobre si se desea procesarla poblacion residente en ese momento. Si la respuesta es
afirmatiVa se produce la proyeccion estereografica de dichosvectores. Caso contrario, se pueden ingresar desde el teclado los
vectores que se desean rotar. Aquí también, al igual que en PROY
y. PÜBL se han implementado los algoritmos de seleccion de
92
vectores“ (Fig. 2.22a)¿’ a fin de. poder ¿aplicar distintasrotaciones finitas a la poblacion actual. Unavez finalizada la
selección y tras presionar “F9. : Fin prDCedimiento" se deben
incorporar los valores del polo-de rotación a aplicar y decidir
la ampliacion del grafico y si se proyectan los vectores rotados
y sin rotar simultáneamente. RÜTBLÜCKemplea las ecuaciones 2.81
a 2.89 y proyecta los nuevos valores obtenidos. Es posible
imprimir un listado y/o grabar los resultados y obtener una copia'del grafico sobre pantalla o crear un archivo .PLT para obtener
luego sobre un graficador.
2.5.4. composición de rotaciones- A la composicion de rotaciones, es decir el calculo de la
-rotacion resultante a partir de dos o masrotaciones parciales,
se accede a partir de "F2- = Calculo de -rotaciones". Se deben
ingresar las distintas rotaciones parciales a 'procesar,entregando el programa la rotacion total. Para la composicion derotationes se emplean las ecuaciones 2.90 a 2.95. Los resultados
pueden ser impresos. El calculo de rotaciones resultantes es de
particular utilidad cuando se desea componerun único movimiento
a partir de datos de varias rotaciones parciales.
C:2.4.4. Rotación de contornos continentales
Las primeras reconstrucciones paleogeograficas Se efectuaron
mediante ajuste visual de los contornos continentales, empleandoplacas transparentes ubicadas sobre un globo terrraqueo y en las
cuales se dibujaban los continentes. Dichas placas eran
'trasladadas hasta lograr un ajuste adecuado de los distintosbloques continentales. ‘ De tal iorma fueron realizados los
trabajos de Negener (l912), Choubert<l935), Du Toit (1937) y
Carey (1958), entre otros autoresr Posteriormente con eldesarrollo tecnológico se fueron generalizando los programas de
computacion (Hurley y Smith, 1981) aunque siempre asociados a
grandes computadoras. RÜTBbÜCKpermite proyectar a plena
pantalla y con. gran definicion elementos que van" desde
dimensiones de varios bloques continentales hasta pequefios rasgosgeológicos.
La secuencia de procedimientos que se deben realizar.es la
siguiente: se accede mediante 1a tecla "F3 = Sistema Bloques " y
el programa interroga sobre la cantidad de bloques a emplear,
pudiendose ingresar hasta 10 bloques. Se denomina bloque a un
-archivo de datos digitalizados, extensión .DGT. Estos archivos,
estan constituidos por números enteros y cada linea del archivo
representa un punto digitalizado expresado en coordenadas
esféricas (latitud y longitud multiplicados por 100). .Estosarchivos solo estan limitados en tamaño por la capacidad de
94
‘¡iuh Min:Main Int-u. ' af/m _
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3 sem pantalla“.4: ¡sus M a ¡mm: Fïaïilhpfisikm
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"o.......
a .' I‘ES
Mundi» 23.10 Poblacion: “¡o
h! PH."
Fig. 2.22.a) Pantalla de comandopara rotación de poblaciones.b) Grafico obtenido en pantalla durante la etapa de rotación debloques digitalizados.
almacenamiento en disco que se posea. Conjuntamente con los
nombres de los archivos .DGTque se van a emplear, se debe
ingresar el polo y angulo de rotacion a aplicar a cada bloque.
Posteriormente se debe decidir sobre la ampliacion a aplicar,
trazado o no de una grilla de referencia con opcion para
.T__a_bla I I
Parametros de Rotación de America del Sur hacia Africa
Anomalia Edad (Ma) Lat N Long E Angulo Referencias(Ma) (°) (°) (°) .
22 53 63.0 —36.0 -20.1 (1)34 80 63.0 -36.0 52. (1)M1 115 52.6 -34.ó 52.4 (2)Ajuste Jurasico 42.5 -32.2 57.5 (2)
ReferenCias:(1) Ladd(1974): (É) Rabinowitz & LaEreque(1979)
grafica o no en amboshemisferios. Una vez finalizado el ingreso
de estos, parametros comienza la proyeccion de cada bloquedigitalizado, despues de haber sido rotado según las ecuaciones2.81_ a 2.89. En la .figura 2.22b se puede observar una
presentacion obtenida en la pantalla. Un factor muyimportante es
el que se refiere a la ampliacion. A partir de un adecuado factores posible proyectar a plena pantalla objetos que van desde
_dimensiones de varios bloques continentales hasta pequeños rasgosgeológicos. La definicion de la representacion dependerá
únicamentede la calidad y del detalle de la digitalización
empleada. Una vez finalizada la etapa grafica, se puede grabar la
pantalla en un archivo .SCRy presentar pantallas obtenidas con
anterioridad. Cuandose abandona esta etapa, se puede convertir96
el grafico obtenido a un archivo .DXFpara procesar con el
programa AutoCAD (AutoDesk, 1987). Esta última posibilidad
permite agregar leyendas al grafico obtenido y 'obtener una
presentación de alta calidad en un graficadorL
ComO'ejemplo de operacion, se presenta la apertura del
OcéanoAtlántico Sur (figuras 2.23 y 2.24), calculada para el
mejorf ajuste 'obtenido "para el Jurásico -y -a partir' de 105"
desplazamientos previstos por las anomalías magnéticas de fondo
océanico M1, 34 y 22 (Tabla II).
97
JURASICÜ
AÑÜMALIA M1 (116 Mo)
Fig. 2.23. Ejemplo de operacion del programa RÜTELÜCKrepresentando las posiciones relativas de America del Sur yAfrica durante la apertura del OceanoAtlantico Sur. (Ver TablaI) '
98
"¿o
ANÜMALIA 34 (80 Md).
x. j>"" 'ANÜMALIA 22 (53' Mo)Fig. 2.24. Ejemplo de operacion del programa RÜTELÜCKrepresentando las posiciones relativas de America del Sur yAfrica durante la apertura del OceanoAtlántico Sur. (ver TablaIr
99
¡2.6. Digitalización de graficos en pantallaCon _el objeto de poder incorporar' distintos tipos de
gráficos al sistema MAGBB, particularmente contornos
continentales, se ha desarrollado el programa DIGIT.COM.Este
programa permite digitalizar hasta un maximo de 4000 puntos decualquier dibujo realizado en papel de acetato o similar,
colocandolo sobre la pantalla del monitor. A ‘este programa sepuede'acceder desde el menúprincipal (Fig. 2,3 ) y desde los
distintos submenús. Cuando comienza presenta una pantalla de
opciones (Fig 2.25a), que permiten definir sobre-cual directorio
o subdirectorio se va a trabajar y el nombre del archivo.
Definidos estos se accede a.la parte grafica (pantalla de alta
_resolucion; 640 x 200 puntos). El programa interroga al operadorsobre las posiciones de los ejes, que se de+inen ubicando el
cursor en la posicion deseada con las teclas "up", "down","right"y "left" e incorporando los valores numéricos correspondientes (
máximos y minimos de los ejes X e Y). El sistema de coordenadas
puede ser orientado de la forma más conveniente aceptando números
reales. Una vez adherido el papel de acetato con el dibujo
original a la pantalla del monitor, con la tecla F1 (Fig 2.25a)se digitaliza un punto, el cual queda iluminado en la pantalla
(Fig 2.25b); la tecla F2 recorre hacia atras los puntosdigitalizados .eliminandolos; con La F3 se realiza una
digitalización continua sin necesidad de accionar F1. Por otra
parte, con la tecla "FgUp"se incrementa el paso del movimiento
del cursor y con "Home"se mueve el cursor punto por punto. Para
ioo
's'mlu {mile ¡»1954"i ¡ttgmf‘liams’ ' um mommtim
a. mami om 'ct m- t! muy... l ' I¿fi gym“.¡Wan “¡inunda
Q\\Q\\‘|\áQ\\Q|i\Q|ñiQ\t
geométrico enITy
Fig. 2.25. a) Menu del programa DIGproceso de digitalización.
mayor información, durante el movimiento del cursor va
apareciendo, en el ángulo inferior izquierdo de 1a pantalla, lascoordenadas actuales.
Cuandose finaliza la digitalización del dibujo el programa
graba un archivo de disco binario de eátension DGT,en el cual la
información se guarda como una matriz de n x 2, donde en las
filas 0 a 5 se guarda información sobre el posicionamiento del
gráfico y en las restantes las coordenadas de cada punto.
Dpcionalmente se puede grabar un archivo de texto (ASCII) de
101
eetensión DGA. Los archiVos de extensibn: DGÏhpuedenser leidos
eolamente por eI programa ROTBLOCK.COM(ver; item 2.5), a fin de
poder incorporarlos a la proyección estereográfica. Para ello es
neqesario que las dibujos de contófnos continentalesr:7rrdigitalizados hayansidoarealizados en'preyeecñón:flercator.
102
2.7. Control del graficador
Dada la diversidad de graficos en proyeccion estereografica
que se generan en el sistema NAGBBse ha previsto la utilizacion
de un graficador marca Hewlett Packard "ColorPro" con ocho
plumas. Si bien en cualquier momento es posible obtener copias.por impresora de los gráficos en pantalla mediante la teclas
"PrtSc" (previa carga de‘los comandos GRAPHICS y GRAFTABLdel
sistema operativo), la salida por grafiCador presenta una calidad
no alcanzada por una impresora matricial común. Para lograr esto
se _ha implementado el programa PLÜTTER.COM,accesible desde
cualquiera de los menú de MAGBB.Dicho programa emplea distintos
procedimientos ubicados en CONTRPLT.pasIver Apéndice I)
desarrollado para controlar los comandosHP-GL (Hewlett Packard,
l985) a traves de 1a interfase RS-232, empleando ademas las
ecuaciones 2.4 a 2.28 para graficado .de vectores y circulos
máximos y pequeños. PLOTTERtiene dos tipos de operacion, uno de
ellos consiste en introducir desde el teclado los vectores opolos de circulos máximosy pequeños, pudiéndose seleccionar los
colores de pluma para cada vector. La otra forma permite graíicar
a partir de archivos generados por MAGBB.Para esta última forma
existen dos tipos de procedimiento: o se recupera cualquiera de
los archivos principales mencionados en el item 2.2 (ver Tabla I)
o se lee una copia de la pantalla generada por accion de la tecla
ll'FB:Salida "Plotter" (ver figuras 2.7, 2.14 y 2.22a) durante laoperacion de los programas. de. analisis de especimenes, de
103
poblaciones y rotaciones (PRÓY.COM; PÜEL.COM y RDTBLÜCK.CÜM,
respectivamente). La opcion de copiado de 'pantalla genera un
archivo binario de extension PLTy tiene la ventaja de obtener la
salida por graficador de pantallas con distintos elementos talescomo vectores y circulos máximosy quueños. De igual forma que
cuando se introducen los datos por teclado, en estas últimasformas de operacion taMbien existe la facilidad de seleccionar
distintos colores para cada vector e incorporar un titulo y un.comentario de hasta dos lineas. La.totalidad de los gráficos en
proyeccion estereografica presentados en este trabajo serealizaron con el programadescripto.
104
2.8. Importacion y exportacion de archivos
Con el objeto de poder realizar intercambio de datos conotros programas comerciales tales comoLotus 1-2-3 (Lotus 1985),
Dbase lII+ (Ashton-Tate 1986) y AutoCAD(AutoDesk, 1987), entre
otros, se creó el programa ASClINAGLCÜM(Apéndice I). Este
¡programa, del .cual se puede observar su menúprincipal en la
figura 2.26 convierte cualquier archivo principal del sistema
ÑAGBBAver tabla l) en un archivo de texto (ASCII - American
National Standard Code for Information Exchange) con la función
"F2: MAGBB=> ASCII" (Fig. 2.26). En el nuevo archivo cual los
valores numéricos o alfanumericos se encolumnan separados por
blancos. Tambien realiza el procedimiento inverso empleando la
funtión."F3: ÁSCII => MAGBB"(Fig. 2.26). Con dicha funcion a
partir de archivos de texto, con los datos separados en siete'columnas, los procesa y los convierte en archivos binarios, aptos
para ser leídos por el programa de entrada y salida de datos
(INÍC.CÜM,ver item 2.2i). Cuando se incorporan archivos de la
forma mencionada en último termino, los datos quedan posicionados
en memoria y se puede acceder inmediatamente a cualquiera de los
procedimientos de MAGSB.
Otras funciones importantes consisten en la posibilidad de
ihtercambiar información con el programa de diseño asistido porcomputadora AutoCAD (AutoDesk, 1987). La funcion "F4: MAGBB=>
AutoCAD<DXF>"-(Fig. 2.26) permite convertir cualquier
105
Fi g . 1-3.26. Iïï'ar'ïtal 1 a. de; (:(:3u«.-:».v:“¡ch::«cl], pr‘crugrrzz-ïnma ¡iii-JCI 1|"!F’:Cii
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:i.l'ï 1:1 1 run: .1.(fu 1 ee ¡.3u se;1. 1:.:i. 'v'zïc.1: i. .1,) gr" f1 1'.11:0 (¡a (LIEi-EGEJI'sagHFï'Í;i au: i cin". EN
¡:Luaj. 956:?iw:Jic;¿m .L etapas; '11“?ciewua'agl'i _i c: i (tm y i i i g;_¡r":3*.’ïi czus de
i ,.'¡r.;1(-:-;-'r'".L v1!- gul‘x M3912; (:J(11293 l: Li.Las (JF): ¡Jr (ZD'y'l..ï'CCZic'ím seripl ic: a cl c193 car} al
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1 1..)
por el programa AutoCAD, pudiéndose entonces emplear las
múltiples funciones del editor grafico del programa mencionado.
La gran mayoria de las figuras preSentes en. el capitulo III han
sido procesadas de la forma mencionada, a fin de agregar lasleyendas y poder reproducirlas con un graficador.
La funcion " F5: AutoCAD <DXF2 => MAGBÉ<DGT>" (Fig.2.26)
permite trasladar puntos y lineas de cualquier dibujo realizado
con AutoCAD y grabado como archivo ".DXF" a un archivo de
extension ".DGT“ que puede ser leido por el_programa ROTBLOCK
(item 2.5.5). Este es el procedimiento indicado_para trasladar
cualquier contorno continental que ha sido digitalizado con
AutoCADa fin'de que pueda ser leido por el programa RÜTBLDCK.
Cada uno de los contornos continentales que se-presentan en la
imagen de pantalla de la'figura 2.22b han sido procesados de la
'forma mencionada. Si bien es posible, con el programa RDTELÜCK,
convertir un grafico de pantalla complejo, es decir con variosbloques, en un único archivo de extension ".DgF" (ver item
2.5.5), no es recomendable procesarlo con la funcion "FS" deASCIIMAG,puesto que la extension del archivo ".DGT" sería muy
grande.
107
Capítulo IIISeparación de componentesmagnéticas en sedimentitas Cretacicas
En el presente capitulo se pretende "alcanzar dos objetivos
“simultáneos: i) analizar información original proveniente de
muestras de 1a Formación Rayoso, asignada a1 Cretacico in+erior
de la Cuenca Neuquina; las cuales poseen caracteristicas_
magnéticas 'complejas que_ indican que han adquirido, conposterioridad a su génesis, componentesmagnéticas secundarias y
ii) demostrar3 durante el analisis paleomagnetico de las muestras
mencionadas, 1a eficacia dei Sistema M9888.descripto en el
Capítulo precedente, puesto que todo el presente estudio fuerealizado con dicho sistema.
3.1. Geologia
Los perfiles estudiados se encuentran ubicados (ver Fig.
3.1) en 1a denominada Cuenca Neuquina. La estratigrafia del area
(Fig. 3.2) esta caracterizada por depositos de edad Cretacica y
Cenozoica. La unidad mas antigua aflorante .en 1a zona,
caracterizada por sedimentitas de origen marino, corresponde a laFormacion Agrio, integrante Idel Grupo Mendoza. La Formación
Huitrin, suprayacente mediante relacion de concordancia con 1a
Formacion Agrio, es_ depositada en un ambiente de transición.
Desde este ambiente de transición se pasa a los sedimentoscontinentales de la Formación. Rayoso. Esta última unidad esta
108
separada, por re" 'ón de discordancia angular (movimientos
patagonides de Keidel, 1925), del Grupo Neuquen. Durante fines
del Cretacico mas alto y comienzos del Terciario se depositan
sedimentos marinos y lacustres del ¡Grupo Malargüe. Durante elTerciario y Cuartario predominan las acumulaciones de basaltos y
tobas y depositos continentales..
La FormaciónAgrio, caracterizada por areniscas, calizas y
arcilitas de origen marino, constituye la parte superior delGrupo Mendoza (Groeber, 1955) y fue definida originalmente por
Neaver (1931). La edad de esta unidad, establecida
fundamentalmente a partir de, amonites (Stipanicic y Rodrigo,1969), indica una edad Hauteriviano - Barremiano.
La Formacion Huitrin esta representada en la zona por Un
conjunto de bancos de yeso, calizas grises esparitícas adolomiticas y arcilitas multicolores. Esta unidad fue denominada
originalmente "Yeso de Transición” por Groeber (1929) para losestratos que se apoyan sobre los sedimentos marinos de la
Formacion Agrio e infrayacen a las areniscas rojas de 1a
Formacion Rayoso. Esta unidad fue incluida en la infrayacente
Formacion Agrio por Weaver -(op.cit.) y Herrero Ducloux (1946).
Groeber (1955 y 1956)_1a_separa de la Formacion Rayoso y Holmberg
(1969 y 1975) ubica a la Formacion Rayoso como Miembro superior
de la Formacion Huitrin. Finalmente, Digregorio (1972) trata como
unidades separadas a las Formaciones Huitrin y Rayoso, criterio
109
Chos Molol ,0 .100.
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' l o ‘s'\Ch°l Molol 1
x DEL NEúouén
I (.Zcpnle/ "un"l 1/
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Fig. 3.1. Mapade ubicación de 10€ perfiles estudiados
110
CUADRÜ ESTRATIGRAFICD
' ERA . PERIÜDÜ EPDCA EDAD UNIDADES GEÜLDGICAS
¡j5:). CuartarloEl .
É Vulcanl'tas y deposl‘tos .5 Ter‘clarloo continentales y marinos
Moastrlchlano
Superior Campanlano' Grupo Neuquen
Cenomonlono‘ D —- —Dlscordnncla angular- — -—4.8 '
El ' Allol ' B Cretaclco ano ,For‘moclon Rayoso(/JLuz .
Infer'or Ap'tlomo ‘ " ‘ Formacion 'Hul'tr‘ln
BorremlanoHautemvluno Formaclon Agmo
Fig. 3.2. Cuadroestratigr‘áfico
111
que se sigue en 1a actualidad. Uiiana et a1 (1975) incluye a 1a
Formacion Huitrin como integrante del Grupo Rayoso, postura que
sigue Digregorio y Ulliana (1980). Durante el relevamiento de 1a
Hoja 33c, Ramos (1981) trata a estas formaciones como unidades
independientes, criterio que se sigue en este trabajo. Ramos
(op.cit.) reconoce, siguiendo parcialmente a Groeber fi194ó), dos
miembros: el inferior o MiembroTosca y el superior o Salina y
asigna, con reservas, una edad aptiana --a1biana} Anteriormente
se le asignó una edad Barremiano_ r Aptiano IGrober, 1955;
Digregorio, i972) y el hallazgo de angiospermas de Volkheimer y
Salas (1975a y b) y Volkheimer et al (1975) permitió reconocer
una edad albiana, sin descartar un pre albiano.
La Formacion Rayoso comprende un conjunto de bancos
integrados principalmente por areniscas rojas y arcilitas verdes,y rojas depositadas en un-ambiente netamente continental. Esta
unidad fue definida originalmente por Weaver (1931) para un
conjunto de_ arcilitas yesiferas y arenosas de colores rojizos,
gue se apoyan sobre el primer banco de yeso por encima de laFormacion Agrio, aflorantes en el Cerro Rayoso y en las
inmediaciones del rio Pichi Neuquen. Herrero Ducloux (1946)
amplio 1a definición de 1a Formación Rayoso comprendiendo todos
los bancos ubicados- entre el "Yeso de, Transición“ y 1a
discordancia intersenoniana. Groeber (1946 y 1955) asignó el
‘nombrede Diamantiano a estas areniscas, postulando en 1953 una
discordancia entre el Huitriniano y el Diamantiano. Groeber
112
(1956) reconoce que tal discordancia no existe. Tal comoya fue
mencionado mas arriba, esta unidad adopto la Clasificacion deGrupo, incluyendo a la Formacion Huitrin (Digregorio, 1972 y
1978; dliana et al, 1975, Digregorio y Uliana, 1980). En estetrabajo'se sigue a Ramos'(1981) quién trata a esta Formacion comoL
una entidad independiente. Ramos fop.cit) define la base de 1aFormacion Rayoso con la. aparicion de las .areniscas rojas en
bancos gruesos por encima de las arcillas multicolores de la
Formacion Huitrin y describe tres miembros. El Miembroinferior,
presenta areniscas arcosicas y liticas de colores rojos y rojoladrillo, en ocasiones gris blanquecino y amarillento. El Miembro
medio se caracteriaa por un mayorpredominio de arcilitas rojas y
verdes, mientras que el Miembro superior 'presenta areniscas
rojizas y verde blanquecinas que culminan con un predominio de
arcilitas verdes y rojas. En la Formación Rayoso solo se han
encontrado restos de troncos {osiles, Digregorio y Uliana (1980)
le asigna una edad aptiana - albiana y Ramos (1981), por su
relacion concordante con la Formacion Huitrin, una edad albiana
superior cenomaniana por debajo de 1a discordanciaintercretacica.
Sobre la Formación Éayoso se deposito, mediante relacion dediscordancia, el Grupo Neuquen constituido principalmente por
areniscas moradas, rojas y amarillas y arcilitas rojas ybandeadas de origen continental que culmina_.con sedimentitas
salobres y marinas. Keidel (1913, 1917) fue el primero en
113
describir el conjunto deïareniscas rojas,-Roll (eh Fossa Mancini,
1938) utilizó la denominación de. "Formación del -Ñeuquen"¿
Digregorio (1972 y 1978)mypigregorio y Uliana (1980) nominaron a-estas psamitas y pelitas comoGrupo-Neuquen.En este trabajo se
.sidue la subdivisión propuesta por Ramos (1981) para el Grupo
'Neuquen, 1a cual es una modificacion en ei rango de las unidadesdado por Caáau y Uliana (i973). E1 mismo autor asigna a estey
Grupo una edad campaniano'cenomaniano. Finalmente, desde el
Maestrichiano y durante todo el Cenozoico se registra en la zona
una acumuladión de basaltos y piroclastitas y sedimentos
continentales y marinos (Digregorio y Uliana, 1980; Ramos, 1981)r
.Esta zona fue afectada por distintas fases diastróficas delos Movimientos Andicos. La Fase Patagonidica de los movimientos
patagónides o _intersenonianos de Keidel (1925), se habrianproducido entre el Albiano y Santoniano, probablemente en el
lapso Cenomaniano-Turoniano (Ramos, 1981) marcando la
discordancia angular eMistente entre la Formacion Rayoso y el
Grupo Neuquen. Esta Fase es la responsable- del plegamiento y
ascenso de las unidades Neocomianas. La Fase del Primer
Movimiento u Orogenia Incaica (Charrier y Vicente, 1972) es una
fase compresiva de edad post-paleocena que-afectó a los depósitos
del Grupo Neuquén. Las Fases del Tercer Movimiento sólo estarianrepresentadas en esta zona por los derrames basalticos (Ramos,1981).
114
Las zonas donde se recolectaron las muestras para estudios
-paleomagnéticos (ver Fig 3.1, 3.3 y 3L4) se encuentran en un area
que posee un estilo tectónico característico dentro de la CuencaNeuquina y que fuera denominada "Fosa Plegada del Agrio" por
Bracaccini (1970). En lineas generales esta area esta
caracterizada, en particular_ para .la 'zona central, por
anticlinales y sinclinales asociados a fallas (Ramos,1978) con
ejes de rumbo predominante N-S, aunque algunos presentan fuertes
variaciones de rumbo. En el caso particular de la zona donde se
encuentran los sitios de muestreo paleomagnetico AGy NQ (Fig.
3.3), la estructura, conocida como "Anticlinal del Agrio" o
.ÉAnticlinal del Salado“, constituye un braquianticlinal. La zona
de Balsa Huitrin.| (Sitio de muestreo CR; Fig.3.4), siempre dentrode 1a “Fosa del agria", se encuentra en el area denominada por
Ramos(1981) "Zocalo de Villegas". Esta area esta caracterizada
por un importante fracturamiento inverso y. un plegamiento
subordinado. Esta última zona presenta una mayor complejidad
estructural que la zona del Agrio, particularmente el sitio de
muestreo CRse encuentra ubicado en el flanco. de un anticlinalque posee importantes cambios de rumbo en su eje y esta limitado
por bajocorrimientos.
REFERENCIAS:
ÜDepCuorforios
Gpo. Neuquén
Si Royoso¡Hum-m
E Agrio‘
k Anilclfnal ¡I
¡”Fallo supuesto \
aproximada| Km
Fig.3.3. Geología del area de los sitios de muestreoEaleomagnético ABy NO.(Zona del Anticlinal del Amr-io).
nó
I/‘T
ll D095). Cuortorlos
GrupoNeuquén
El? Ruyoso
F.Hgm}!
‘ F.Agrlo
+ Slnclinal
n.Nac.4o,
Ántlcllnol
Perfilr——¡P'aleomagne'ticb
Fig. 3.4. Geología del área del sitio de muestreo CR (Zona de"Balsa Huitrin): mudificado de Ramos (1981).
117
-3.2. Estudio Paleomagnetico de la Formacion Rayoso
El estudio paleomagnético de la Formacion Rayoso consistío
en' la recolección de muestras orientadas provenientes de tresperfiles (ver figuras 3.1, 3.3 y 3.4) de dicha unidad. Dos de los
perfiles fueron realizados en los flancos oriental (Perfil AG)yoccidental (Perfil NQ);_de1 anticlinal del Agrio. El tercer.
pertil, denominado CR, fue efectuado al sureste de la localidad
de Balsa de Huitrín. De cada uno de los perfiles de 1a Formacion
Rayoso, se obtuvo una secuencia de muestras orientadas mediante
brújulas magnética y solar. Paralelamente a la_ recolección de
muestras se realizo un adecuado" control de la actitud
estructural, en la tabla III se presentan los valores obtenidospara cada perfil. Para .realizar los estudios paleomagnéticos de
cada una de las muestras recolectadas se cortaron, por lo menos,
dos especímenes de 2.54 cm de altura por 2.54 cm de diámetro.
Igpla III Correcciones por estructuraEgrfil Rumbo Buz. A95 k R N
AG 159° 19° 7.ó° 102.8 4.96 5CR 328° 23° 4.5= 102.4 10.9 11
23.2 24NQ 358° 33° 5.7a 27.8
Rumboy buzamiento de la estructura en los perfiles GG,CRy NQ,con sus parametros estadísticos. G95: radio del circulo deconfianza donde existe una probabilidad del 95%de encontrar laverdadera direccion, k: parametro de confianza, R: resultante yN: número de vectores intervinientes en el calculo, (ítem2.4.2.3).
118
.3.2.1. Paleomagnetismo del perfil AG
El trabajo de campo del perfil AG;consistio en la
recolección de muestras provenientes de 16 niveles distintos. El
espesor estratigrafico cubierto alcanzo 34 metros y el intervalo
de muestreo, en promedio, {ue de dos metros. El trabajo de
laboratorio comenzócon la medicion de la magnetización remanentenatural (MRN) de cada especimen, las direcciones obtenidas se
pueden observar en la figura 3.5. .Dichas direcciones, si bien
tienen una importante dispersión, en general se agrupan en torno
de la dirección del campodipolar actual (I=-57.4°) para el lugar
‘de muestreo. La intensidad magnética para los vectores MRNosciló
entre l 10"2 Am-‘ y 20 10’2 Am'i. La única muestra que presentó
un valor muy alejado de la media fue la A8011, en la cual se
¡midió una intensidad de magnetización natural de 1541.5 10‘2'Am—l
Los especimenes fueron sometidos a-dos tipos distintos de
tratamientos desmagnetizantes, la mayoria ¡fueron procesados
mediante desmagnetización..por altas temperaturas y el resto pordesmagnetizacion quimica (item 1.3). A este último grupo, se le
aplicaron etapas de ataque quimico del 'orden'de 5 a 10 horas,
llegándose a acumular en algunos casos 190 horas. Luego de cada
ataque quimico y antes de medir la magnetizacion remanente
residual, fueron sometidos a desmagnetiaacion por campos alternoslinealmente decrecientes de 2.5 mTcon el objeto de eliminar
119
‘Fig 3.5. Direcciones de la nagnetizacióm remanente naturalobtenidas para el perfil AG. Círculos abiertos inclinaciónnegativa, circulos llenos inclinación positiva. *: dirección delCMTdipolar axial y geocentrico; X: dirección del CMT para ellugar de muestreo.
120
alguna posible MRV(item 1.1.4) adquirida durante_e1 tratamiento
quimico. Las muestras sometidas a desmagnetizacion termica fuerontratadas en su gran mayoria con incrementos de temperatura de
50°C y 100°C y en algunos casos incrementos de 2=°C o 30°C, hasta
alcanzar los 630°C o 675°C. A un grupo menor de especímenes se
.les aplicó, luego. de la medicion del MRN, 4oo=c y luego
incrementos de 100°C, 75°C y 50°C hasta llegar a los 675°C.
En general, resulto mas efectivo el tratamiento termico
frente a la _desmagnetizacion por ataque quimico, puesto que
algunas muestras al tratarlas químicamente se comportaban como
univectoriales, es decir se detectaba la presencia de una única
componente de magnetizacion mientras que- al desmagnetizarlastérmicamente surgia la presencia de otra componente de
magnetizacion. Esto se evidencia claramente en la figura 3.6,
donde se representan las proyecciones estereograficas .del MRNy
los sucesiVos vectores residuales de los especimenes AGOO7A1y
AGOO7A2.En la la proyeccion estereografica de 1a figura 3.6 seobserva que las direcciones de' los vectores residuales delespecimen ÁGOO7A1, sometido a desmagnetizaCion quimica,
practicamente se mantienen en torno de la direccion de la MRNo
del campo magnético terrestre dipolar actual. La curva de
desmagnetiáacion es aproximadamente asintotica y en el diagramade Zijderveld surge claramente que se esta desmagnetizando una
sóla componente. Si se analiza.el especimen AGOO7A2en la misma
{igura 3.6, sometido a tratamiento termico se encuentra que hasta
121
AGoo7ALSPc AGOO7A2.SPV,.._I__
Jo-1s 324 10* A " J°=17'742 10-2And-— . n '
/\a. ¡un unn una ana ¡mi gohan» noném; mimi anoamm
¡anulan MWWWaflW .
“LN.L N “761.3”:
AGOO7A23PC
HRN
10 5
1 2939
237 69 9NIE
Fig. 3.6. Comparacionde los resultados frente a los tratamientospor desmagnetizacion química (especímen AGOO7AI) y termica(AGOO7AE).Se representa la proyección estereografica (circulosabiertos inclinación negativa, círculos llenos inclinaciónpositiva), la curva de desmagnetizacion normalizada y losdiagramas de. Zijderveld (circulos:proyecciún sobre el ¡planohorizontal; triángulos: idem sobre el vertical; N:Norte; E:Este,Ztvertical). Los valores numéricos representan. horas para ladesmagnetizacion química y c'Cpara la desmaonetizacion termica.
122
aproximadamente los ECO-2509€, se mantienen las mismas
direcciones que en el otro especímen y luego se logra destruir
esa primera componente de magnetizacion, apareciendo un camino de.lavado hacia una nueva componente. Observese la presencia de la
_seoundacomponente de magnetizacion en el diagrama de Zijderveld.
'Es decir que en general el ataque quimico no logra eliminar lacomponente de magnetizacion mas cercana a la dirección del campo
dipolar¡ o componente‘ mas blanda, mientras que la
desmagnetizacion térmica destruia facilmente dicha componentey
permitía determinar una componente reversa, a la que se denominó
cohponente dura.
En unos' pocos casos, el ataque quimico logro eliminar la
componente de magnetizacion mas blanda y reproducir direcciones y
caminos de lavado similares a los obtenidos por desmagnetización
termica. En la figura 3.7 se representan los especimenes AGOlóAI
y A8016A2,sometidos respectivamente a desmagnetizacion quimica y
termica. Se observa que en la muestra A601691, se logra destruir
parcialmente la componente de magnetización blanda y se puede
determinar la presencia de una componente dura reversa, aunque
esta última se presenta mezclada con la normal. Posiblemente esto
se deba a una superposición de los espectros_ de resistencia al
ataque quimico de ambas componentes. Por-el contrario, la muestraAGOlóAB, sometida a desmagnetizacion termica, separa
per+ectamente ambas componentes de magnetizacion, lo cual queda
muyclaramente definido en su diagrama de Zijderveld. Con el
123
Jai-1.939w' a." J» =.-;:;;x.z ‘ '. ;
HÉ
.95.rm g;
:3_'i
'19.- no n.- ' un . no. . ..Mc IEl
rr f;
36.49 ¡ik 5 52'
z EL
as Í _
u - 15 'Ïl',
AGO!6A2.SPC 5 . MRN “Z N r;
. Lu 14s i i»
-Z.N :5AGOIGALSPC 5
AGOIGBISPC
. nf7Mm 11M mmmenspc
Fig. 3.7. Resultados obtenidos al procesar una muestra mediantedesmagnetizacion química (especímen AGOIóAl), termica (AGOIóAZ)ypor campos magnéticos alternos (A60011581). Observese la claradefinicion de las componentes de magnetizacion en el especímenEQUIÓAL‘.(Referencias en figura 3.6).
objeto de analizar el comportamientode estas muestras frente a
la desmagnetizacion por campos alternos, se sometió al especimen
AGOlóBla dicho procedimiento. En la {idura 3.7 se puede ver que
con unos ‘15-20 mT se destruye una fraccion importante de la
componente blanda apareciendo claramente 1a componente dura,
aunque con un comportamiento levemente erratico, posiblemente
debido.a una destruccion parcial de la componenteblanda.
Una sola muestra, 1a A6011 presento características
univectoriales, demostrandouna muyalta estabilidad, tal comose
puede observar en la figura 3.8. Un elemento due llama 1a
atencion es que esta muestra es 1a que presenta valores de
intensidad magnética natural anomalos (1546'10‘2 Am“) para la
colección, lo cual podría sugerir una diferencia de composicion
en los portadores magnéticos de dicha muestra con respecto a1resto de la coleccion.
El total de la coleccion, salvo el caso mencionado de la
muestra A8011, al ser tratado mediante desmagnetizacion por altas
temperaturas, presentó un comportamiento similar al que seobserva en las figuras 3.6 y 3.7 para los especimenes AGOO7A2y
A8011A2.Esto indica claramente la presencia de por lo menos dos
componentes de magnetizacion en el perfil estudiado. Con el
objetivo de aislar dichas componentes de magnetizacion se
realizaron dos proCedimientos simultáneos: i) aislar la MRE
cuandoello era posible (item 2.3.2.1)‘y ii) aplicar resta
125
1002002 _300,350,400 23450,50' , 630
¡_ _
Jo=1546.93 10'? Am"
A5011A1.SPC 71
1
J
mi.»m'w'm m mm"mcAGOIMLSPC
AGOIIALSPC
600630 u
Fig. 3.8: Muestra univectorial sometida a _tratamienf9 dedesmagnetización por altas temperaturas.(Referéncias en {Igura3.6) .
126
Veciores Rasta
-o -o250-350
o ¡«EN-130Oco-o
100-250
.F
th'630
Jo=a.995 10* An"
v v ÑVÑV 1 "Víñ1.00.00 850.00 350.00 400.00 500.00 6000063030°0
A6004ALSPC
Fig. 3.9: l fin de componentes'magnéticas mediante restavectorial. Se representa 1a proyección estereografica del MRNyde las distintos vectores magnéticas residuales, curva de
Zijderveld deltérmiCa ydistintos vectores
especimen AGOO4A11a proyecciónresta aislados
desmagnetización y diagrama desometido a desmagnetizaciónestereográfica de los(Referencias en figura 3.6)
127
vectorial a los vectores magnéticos residuales sucesivos (item
2.3.2.3); En la figura 3.9 se ejemplifica el procedimiento de
resta Vectorial para el especimen AGOO4A1 sometido a
desmagnetizacion termica, mediante el cual se separan dos
componentes. Una de ellas, de inclinación negativa es aislada
entre las etapas de MRN-350°Cy otra, de inclinación positiva,.entre los 400°C-ó30°(3.
Una vez realigados los procedimientos mencionados a todoslos especímenes se obtuvieron dos poblaciones de direcciones de
componentes de magnetizacion. En la figura 3.10 se puede observar
las direcciones de la componentede inclinación negativa y las de
inclinación positiva separadas en el perfil AG. La componente masblanda y que es la que muestra mejor agrupamiento fue aislada
entre la MRNy 470°C aprókimadamente con desmagneiizacion termica
(Fig.3.10a). La separacion mediante la desmagnetizacion quimica
fue muchO' mas variable, encontrándose casos en que con solo 5
horas de ataque se logró eliminar y otros en que se necesitaron
237 horas y otros en los que no fue posible. La componente mas
dura (Fig. 3.10bï se aislo entre 309°c y ¿00°C condesmagnetizacion térmica,. siendo también muyvariable el tiempo
de atadue quimico en los casos en que se logro destruir
previamente la componente blanda. En‘ la figura 3.10c se
representan las direcciones de las MREaisladas, ya sea a partir
de especímenes univectoriales o por punto .final estable.
Dbsérvese que existe una direCCión de MREcon inclinación
Componente Magneimc I
(blanda)Componente Magneimn_ll
(dura)
'MRE
Fig. 3.10. Componentesde magnetizacion aisladas en el perfil AG.A) Componentes de magnetizacion de inclinaciones negativas y b)de inclinaciones positivas. c) Direcciones del MRE.(Referenciasen figura 3.5)
1-,
.1.
.._.-..._._._
negativa que corresponde a una muestra con MRNunivectorial, en
este caso no es posible discriminar si corresponde. a una muestra
ven la que no fue posible eliminar la direccion blanda o si
realmente corresponde a una MREde inclinación negativa.
Luego de realizar un promedio por nivel muestreado para las
direcciones de la NRE (Fig.3,10c) y para las de 1a componente
dura (Fig. _3.10b) se obtuvo, 'para la primera poblacion unadireccion media (item 2.4.2.3) de D=179.5 I=35.1 (N=9 R=8.65479
A95=10.á K=23.17425) y para la segunda una de D=177.7 I=33.2
(N=lp R=9.0369 A95=ló.7 K=9.33990). Ambaspoblaciones poseen una
direccion común al 95% de confianza (McFadden y Lowes; 1981),
considerando esta coincidencia estadistica entre las MREy las
direcciones de la componente dura, aislada por resta vectorial
(ComponenteMagnética II) se puede'concluir que dicha componenteaislada representa la MREde la secuencia. Én #uncion de este
razonamiento se realizo un promedio entre los especimenes de cada
nivel muestreado, empleandolos resultados de 'resta vectorial y
de MRE. En la figura 3.11 (ver Tabla-V) se representa este
promedio, sin correccion por estructura, la direccion mediaobtenida (D=179.4 I=oó.5 N=11 R=10.306 A95=12.4 K=14.4ló) con su
.correspohdiente circulo de confianza. Para las direcciones de la
componente blanda (ComponenteMagnética I), el promedio por nivel
(Tabla IV) dio. un valor de D=7.73 =-4ó.15 (N=13 R=12.2074ó
AÓ5=11.0 K=15.14112), representándose también dicha direccion,
sin correccion por estructura, en la figura 3.11.
130
._._-.--V ..__.._,_. - .. ..__ s.._ __....
Conponen'te I + MRE
+
Componente II. .+ MRE
Fig. 3.11. Direcciones medias con su correspondiente circulo deconfianza obtenidas para las componentes de magnetización blanday dura (inclinaciones negativa y positiva respectivamente) delPerfil AG. Las direcciones se representan sin corrección por
_.estructura.(Refgïgpcias en figura 3.6)
131
En definitiva, el análisis de las muestras de 'este perfilpermitió definir la existencia de dos componentes de
magnetización (Fig.3.11). Una. de ellas, obtenida a' partir de
resta vectorial de los vectores 'magneticos residuales, conespectros de temperaturas de Curie bajas y direcciones de MRE-con
inclinaciones negativas; posee una dirección aproximadamentecoincidente con_la del campodipolar actual, a la que se denominó
componente_.Magnetica I (Tabla IV). _LaJotra componente demagnetización, con espectros de altas temperaturas de Curie, se
parada a partir de resta vectorial y MREcon inclinación positiva
posee inclinación positiva y representa la dirección del MREdel
perfil y se denominó Componente Magnética II (Tabla V).
1'32
Tabla ÍV Componente de magnetizacion I
Nivel D I Dc Ic k N' (a) (o) (a) (a)
A6001 .o.3 —46.2 15.2 -36.6 37.028 2 (#)A6002 357.5 —49.6 14.9 -40.9 ' 1A6003 358.1 -51.2 16.1 -42.1 6.159 7 (#>A6004 342.1 —43.4 356.7 -39.5 97.628 2 (#)A6005 8.6 -44.7 21.2 -33.5 1A6007 9.6 —*2.4 17.6 —21.5 1392.263 2 1*)A6009 3.9 -42.7 -16.7 -32.7 1 1*)A6010 355.9 —35.2 6.8 —27.6 161.125 2 1*)A6012 38.7 —26.7 41.6 ,—10.0 30.907 2 (*)A6013 46.9 ;¿0.9 '48.4 —3.3 23.710 ó (#>A6014 12.6 s55.1 29.1 —42.2 96.518 2 1*)A6015 17.1 —53.1 31.3 —39.4 1A8016 298.4 -ó4.7 344.6 —71.0 1
Dm?7.7“ Im=-46.1° A95=11.0° k=15.141 R=12.207 N=13
Direcciones de 1a componente magnética I o componente blanda delperfil AG.D,I: declinación e inclinación sin' correccion porestructura; Dc,Ic idem despues de realizar la correccion porestructura; Dm,1m: direccion media de la componente sincorrección por estructura; A95: radio del circulo de confianzadonde existe una probabilidad del 95% de encontrar la verdaderadirección, k: parametro de confianza.I R: resultante y N: númerode vectores intervinientes en el calculo; ver item 2.4.2.3).(fi) Direccion aislada mediante resta vectorial, k representa kr(ver item 2.3.2.3) (*) Direcciones medias obtenidas a partir delpromedio de resultados de resta vectorial y seleccion de MREdepor lo menos dos especimenes.
Tabla V Componente de magnetización II
gggstra D I Dc Ic k N
A6001 175.7 25.4 183.0 18.7 54.6713 2 (*)A6003 181.3 24.7 187.8 16.4 5.3330 2 (*)A6004 160.6 21.9 168.0 20.2 15.3849 2 (*)A6005 195.1 45.3 206.7 32.5 2019.1570 2 (*)A6009 165.4 7.5 167.5 4.9 95.2350 2 (*)A6010 197.6 26.4 202.6 13.8 1A6012 185.3 38.0 195.9 27.9 1A6013 193.3- 32.5 200.9 20.7 719.5187 2 (*)A6014 193.5 52.4 208.3 39.5 11,3915 3 (í)A6015 174.6 49.3 192.3 41.3 204.1357 2 (*)A6016 133.2 68.2 183.0 68.4 19.1127 4 L*)
Dm=179,5 Im=36.5 A95=12.4 k=14.4157 R=10.3063 N=11
Direcciones de 1a componente magnética II o componente dura delEerfil A6.(ver referencias en Tabla IV)
3L2.2. Paleomagnetismo del Perfil ND
Para la realización de este perfil se contó con 32 muestras,
con las cuales se cubrió un espesor estratigráfico de unos'170
metros. La equidistancia fue variable, oscilando entre 2 y 10
metros aproximadamente¿ 'Debidoa-sus características litologicasestas muestras debieron ser sometidas en su mayoria a un proceso
de consolidación con SiÜ4Na2.
Las direcciones de las MRNde esta coleccion se representan
en la figura 3.l2 donde puede observarse la importante dispersiónde la poblacion, aunque existe un agrupamiento mayor en torno dela direccion del CMTdipolar actual y geocéntrico' (I=-57°) para
el lugar de muestreo. La intensidad magnética natural del MRNesbastante variable, oscilando entre ‘valores de 3 10-2 Am“ y 2010-2 Am—‘.
De 1a mismaforma que en el perfil descripto anteriormente,
aqui tambien se aplicaron tratamientos de desmagnetizacion por
altas temperaturas y por .ataque qbimico. Las etapas de
desmagnetizacion termica fueron similares a las- ya descriptas.
Respecto a la desmagnetizacion por ataque quimico, debido a las
caracteristicas de las rocas, se aplicaron etapas con incrementos-menores, de 1 a 2 horas y que acumularon valores de hasta 45
horas. Durante este tipo de tratamiento varios
135
--_._,_____ .. ._______ -.__..
"Per+11 NQ.Direcciones del magnetismo remanente3.12.
(Referencias gp figuras 3.5 y 3.6)Fíg.
136
natural del
especimenesresultaron destruidas.
Estas muestras presentaron un comportamiento en generalsimilar al descripto para el perfil AG.En. la figura 3.13 sepuede observar la respuesta obtenida en dos especimenes de-una
muestra sometida en un caso a desmagnetizacion-termica (NQOÉEBI)
y en otro a desmagnetizacion por ataque quimico (NQOBEAI).Varias
muestras, como la ejemplificada en la figura mencionada,
"demostraron ser univectoriales, es decir »poseer una sola
componentede magnetizacion. Por otra parte, en otras muestras
se detecto la presencia de caminos de lavado durante los
tratamientos de desmagnetizacion. En la figura 3.14 se
representan dos especimenes sometidos a desmagnetizacion quimica
-(NQO44A1)y térmica (NÓ044A2). En ambos especimenes se destruye
en un principio una componentede inclinación negativa y luego
otra de inclinaciones positivas. .Übsérvese las diferencias decomportamiento de. ambos especimenes durante la destruccion de la
segunda componentede magnetizaciún, particularmente el caso delespecimen sometido 'a desmagnetizacion quimica (NQO44QI),que si
bien demuestra evidencias de una dirección de inclinación
positiva, se torna ¡inestable durante las etapas mayoresdelavado.
En general se encontro que sólo en pocos casos era posible
mediante desmagnetizacion quimica aislar mas de una componente de
magnetizacion, la única componente que se eliminaba en estos
NQOEQAISPC NGOBEBLSPC
s70 MRN
300 Bcbmova ° 200
Jo=17.oss¡r y."
NQOEEAISPC -Z,N"RN NQOEBBLSPC
mm
NE NE
-¿N
Fig. 3.13. Respuesta de dos especimenes sometidos adesmagnetización térmica (NQOZEBI)y a desmagnetización porataque quimico (NQOEEAI).Übsérvese que durante las distintasetapas de desmagnetización se destruye una única componente demagnetizaciún. (Referencias en figura 3.6)
N0044A1.SPC N0044A2.SPC
Jo=2.723 ur' m"
Jo=1.a72 10* An“
"_’_ _'_7.1.'.4__ .,___._._'__7.—_'_5.00 mamlanoaono sano 47m hs vimos ¿como 5mm -c
' ' N0044AISPC N0044A2.SPC
—Z, N
MRN
NQÜ44A2.SPC
Y “2'” NQO44A1.SPC
HRN
NE6,7,9
20,4714,18
Fig. 3.14. Respuesta de . dos especimenes somEtidos adesmagnetización por ataque quimico (NQO44AI) y adesmagnetizaciún ter-mica (NGIO44A2).Observese 1a presencia de doscomgonentes de magnetizaciún. (Referencias en figura 3.6)
139
casos era la componente de inclinación negativa y de posicion
cercana _a la del campo dipolar. Cuando se trabajo condesmagnetizacion por altas temperaturas se pudo aislar dos
componentes de magnetizacion, una similar a 1a mencionada y otra
de incIinacion positiva. La primera, o.componente blanda, se
aisio en_ promedio entre 1a MRN y 300°C-400°C y a temperaturas
mayores 1a segunda componente de magnetizacion o componente dura.
En _1a _+igura 3.153 se representan las direcciones de 1a
componente de magnetizacion blanda (ComponenteMagnética I), las
cuales muestran un muy buen agrupamiento, por otra parte las
direcciones de la componente dura (ComponenteMagnética Ii) son
muydispersas (Fig. 3.15b). Si se observan las direcciones de las
MRE (Fig. 3.15c) aisladas en esta coleccion se comprueba que
existen.dos agrupamientos principales. El mejor agrupado de ellos
coincide con las direcciones de 1a componenteblanda, mientrasque las direcciones de MREpusitiva pueden ser asimiladas a la-de
la componente dura. En funcion de esta semejanza se realizó un
promedio por muestra, obteniéndose para la componente blanda y laMREnormal (Componente Magnética I) una direccion media D=7.5 I=
49.8 A95=9.3 K=12.661 R=19.420 N=21 (Tabla VI). Para la
componente dura y las MREreversas (Componente Magnética II) se
.encontraron direcciones comunes a1 95%de confianza (McFaddeny
Lowes; 1981) siendo los promedios de las MRE(D=188.9ó I=q1.05
A95=22.1 K=B¿41311 R=ó.28683 'N=7) y de los vectores resta
(componentes 'duras) (D=193.54 I=20.79 A95=35.8 k=5a52375R=4.27585). La dirección media obtenida de promediar 1a
140
Componente Magneflcn I Componente Magnefica H
' (blanda) (dura)
Fig. 3.15.a) Proyección estereografica de la [componente demagnetizacion de bajas temperaturas de Curie del perfil NQ, b)ídem de 1a componente de altas temperaturas de Curie, c) idem delas direcciones de las MREy d) idem de las direcciones medias de
* 5)cada comEonente. (Referencias en figuras'3.5 y o.
141
componente dura y las MREreversas (componente Magnética II) sepresenta en la Tabla VII. En 1a figura 3.15d se representan, sin
correccion por estructura, dichas direcciones medias con su
correspondiente circulo de confianza. Se debe destacar que podria
caber la posibilidad de que alguna direccion de MREnegativa noestuviera asociada a la componente magnética blanda y que en
realidad correspondiera a la direccion estable antípoda. De sereste el caSO y dada la superposición que existe [en las
'poblaciones no existe una forma fehaciente de aislarlas.
Tabla VI Componente de magnetización I
Nivel D I Dc IC k N(°) (°) (°> (°)
NQOOS 3.6 -48.5 329.7 -41.ó. 37.744 2 (*)‘NGÜO7 3.9 -59.8' 317.5 -48.9 53.959 2 (#)NQOll 18.7 -48.0 339.8 -48.8 60.698' 3 (fi)NQOló 8.2 -49.4 331J6 -44.4' 4.132 7 (#)NQOZ2 354.1 ‘4l.5 329.6 --31.9 377.101 4 (*)'NQO24 358.3 -59.7 31511 -4ó.5 199.462 2 (*)NQOZ7 11.8 -52.4 530a5 l-48.0 1423,145 2 (#)NQ031 17.9 -27.7 357.9 -33.6 42.658 2 (#)NQO34 308.3 '-23.5 304.4 2.6 1NQO44 8.2 -33.5 345.8 -32.9 50.977 2 (*)NQ048 16.4 -50.3 335.6 -48.9 251.316 2 (#)_NQOSS 14.8 -57.3 325.7 -52.3 57.562 2 (#)NQOÓZ 338.9 -49.7 313.9 -31.ó 45.624 2 (#)NQO71 74.3 -16.7 67.9 -4B.4 246.790 2 (*)NQOó7 15.2 -44.7 341.0 -44.8 384.700 2 (#)NQO9O 349.2 -ó9.1 300.4 -4B.9 12.089 3 (#)NQlll 358.6 -39.3 334.4 -32.4 259.038 4 (*)NQllZ 17.3 -39.3 347.9 -42.1 75.827 3 (#)NQ121 65.7 -50.0 16.5 -75.1 232;053 2 (*)NQ17O 341.4 -58.9 307.9 -39.ó 7.962 2 (*)
Dm=8.9 I=-49.5 A95=9.7 k=12.228 R=18.446 N=50
Direcciones de la componente magnética I'o componente blanda delperfil NQ.(ver re+erencias en Tabla IV)
142
Tabla VII Componente de magnetizacion II
Nivel D I Dc Ic k N_- (°) (°) (°) (°)
NQOII' 207.7 24.1 189.1 36.1 12.7359 2 (*)NQ034 218.3 48.9 -171.9 59.7 -5#.8725 2 (*)NQO44 221.8 38.7 189.3 54.9 24.6860 4 (*)NQOSS 195.3 14.3 184.6 21.3 1NQOóz 156,1 _16.3 151.0 2.3 44.1579? 2 (*)NQ067 176.9 6.9 '173.3 5.3_ 22.2913 2 (*)N9121 160.0 11.1 156.9 -0.2 1
Dm=188.3 Im=24.7 A95=22.5 k=B.1623 R=ó.2649 N=7
Direcciones de 1a componente magnética I o componente dura delEgrfil NQ.(ver referencias en Tabla IV)
3.2.3. Paleomagnetismo del Perfil CR
Para realizar el estudio paleomagnetico del perfil CRse
'recolectaron 31 muestras sobre un espesor estratigrafico de 131
'metros. El intervalo de muestreo promedio fue de 2 a 3 metros,
aunque varias muestras _se recolectaron a intervalos mayores.
Varias muestras debieron‘ser sometidas en el laboratorio a un
proceso de consolidación sumergiendolas' en Si04Na2, aún asialgunas de ellas se destruyeron durante el proceso de corte. En
la figura 3L16 se pueden observar las direcciones de las MRN
obtenidas. Dichas direcciones presentan en. su mayoria
inclinaciones negativas, siendo cercanas en posicion a la del
campodipolar axial y geocéntrico (I=-Só.7). para el lugar de
muestreo. La intensidad magnética natural medida oscilo entre
valores de 10 y-iOO 10"2 Am“.
De la mismaforma que para los perfiles anteriores, aquitambién se procedió a irealizar desmagnetizaciones por altas
temperaturas. y por ataque quimico, realizándose etapas dedesmagnetizacion similares a las descriptas. Algunos especímenes
resultaron destruidos durante el ataque quimico. En general, lasrespuestas. que se encontraron frente a los dos tipos de
tratamiento aplicados, no fueron tan claras comoen el caso de
los períiles AGy NQ. En muchos casos se encontraron muestras
univectoriales, tales comolas representadas en la figura 3.17 .En dicha figura, el especimen CR093A1,sometido a
144
CRMRNf
Fig.‘ 3.16. Direcciones de la _magnetización ¡remanente natural(MRN)obtenidas .Ear‘ael Perfil CR. (Referencias en figura 3.5)
145
desmagnetización termica, presenta una MRE de inclinación
positiva. En otras muestras, al igual que el especimen CRO94BIprocesado mediante desmagnetización quimica (Fig. 3.17), las
direcciones obtenidas practicamente coinciden con sus MRN.En
otros casos se detectó la existencia de dos componentesde
magnetización. En la figura 3.18 se representan dos especimenes
_de los.cuales se pudieron aislar, mediante_resta vectorial, doscomponentes de magnetiaación. En uno de ellos (CR071A1)se aisló
una componente de inclinación negativa entre la NRNy los 250°C y
otra, de inclinación positiva entre los 300°C y 50090. En el otro
especimen (CRO77A1)se aisló la primera componente para el mismo
intervalo de valores y la segunda entre los 200°C y 450°C. Aligual que en el estudio realizado -para los otros perfiles, aquítambién. se encontró. una componente con espectros de bajas
temperaturas de Curie (componente blanda) con direcciones
similares. a las de la MRNy otra para mayores temperaturas
(componentedura). Esta ultima componentepresentó inclinacionespositivas. La componenteblanda se aisló, en general, entre 1a
NRNy los 200°C y la reversa entre los 300°C - 500°C.
En la figura 3.19a y b se pueden observar las direcciones de
las dos componentes magnéticas .aisladas. bas dos componentes
magnéticas tienen un razonable agrupamiento, particularmente lacomponente blanda. La separación lograda es mejor que la
encontrada para las MRE (Fig. 3.19c) las cuales, en su mayoria
son de inclinaciones negativas y cercanas a la dirección del
campodipolar y se encuentran bastante dispersas. Algunas
146
CR094BISPC
; .b=4.612w'm‘
jm w vanos “¿MMM? mua 1.0.30¿Sí-23:30”.- Mi.CR093ALSPC cnoumm
-Zmd
.CR093A1.SPC
E;E
- N600 2'
MRN500 358.5
20a30a400100
395
7a NE
MRN CR094BLSPC
3.17; Proyección estereográfica, curva de desmagnetización yZijderveld de dos especímenes univectoriales
térmica (CR093A1) y química
Fig.diagrama desometidos a desmagnetización(CR094EI). (Referencias en figura 3.6)
147
CR077M.SPC
_ü
.llhl
y es m"... l Jo'3.654 W'M‘— "" "'"ÏJN”"QJÏQÏ_ÍÜ.C ¿no “¿no 7m LamZoo-c
I CR071A1.SPC CR077A1.SPC
_Z¡N - NMRN Z'
'///
¡ /v/ CR077A1.SPC
200 ' CR071A1.SP[_Z
. - T 450
1. . N'E.Í ° 550
5.550 EE
300 200300
Fig. 3.18. Proyección estereográfica, curva de desmagnetizacion ydiagrama de Zijderveld de dos especímenes (CRC)71A1_y CRO77A1) concomponentes de magnetizacion de bajas y altas temperaturas deCurie. (Referencias en figura 3.6) .
148
direcciones son de inclinaciones .positivas y coinciden en
posición con las de la.componente dura. La dirección media paralos vectores resta (D=”65.ó I=69.9 A95=14.2 k=16.191 R=7L568 N=8>
es comparable a la obtenida para las MREde inclinación positiva
(D=233.b I=44.1 A95=47.8 k=29.402 R=1.9óó N=2). Luego de realizar
el calculo de la dirección media por especimen y finalmente el
mismoprocedimiento pero por muestra se obtuvo una dirección para
los MREnegativos y la componente blanda (Componente Magnética I)
de D=350.85° I=-51.ó2°.N=14 R=13.0608 A95=11.1° K=13.84158 ÏTabla
VIII). ‘Para la componente dura y MRE positivos (Componente
magnética II; Tabla IX) se obtuvo una dirección media de
D=251.86° I=4B.12° N=8 R=7.567ó7 A95=14.2° K=16.19144 (Fig.
3.19d). De la mismaforma que en los otros perfiles, aqui también
podria existir la posibilidad de que algunas MREde inclinación
negativa correspondan en realidad a una tercera dirección
existente en el perfil y dada la superposición de.poblaciones noexisten elementos para diferenciarlas.
En resumen, en este perfil tambien fue posible aislar dos
componentes de magnetización, una de ellas (Componente I) esta
integrada-por direcciones blandaS' aisladas a. partir de restavectorial y muestras con MREde inclinación negativa. La otra
componente o ComponenteII esta formada con direcciones diras
obtenidas por resta vectorial _y MREde inclinación positiva. Un
hecho que llama la atención en este sitio de muestreo
paleomagnetico es que las MREde inclinación negativa (Fig.3.l9c)
149
Componente Magnetlco I Componente Magnetlco II(blando) ' (dura)
Componente Mogne'tlco 1+ RE
Fig. 3.19. a) Direcciones de -las componentes de maghetizacionblanda para el F'erfil CR; b) ídem de las componentes demagnetización dura. c) MRE 'd) Direcciones medias de las doscomponentes de magnetizacion. (Referencias en figuras 3.5 y 3.6)
150
se encuentran bastante dispersas y solo en dos'aportunrdades seencontraron MREpositivas. Esto
una mezcla de componentes en }as direccion de"lá:Componente II o,
lo que es lo mismo, una superposición en los espectros de las
componentes lo cual no permite una correcta separacion.
podria súqefir“ïla existencia de«
Tabla VIII Componentede-magnetizacion I
Nivel D I DC. IC k N(a) (°) '(°) (°)
CR071 17.9 -ó2.4 324.2 -72.6 20.569 2 (#)ICRÓ77 13.9 -51.1 342.2 -63.2 ' 1CR078 337.8 -20.0 32Br8 -22.2 1'CROBB 343.6 -49.3 315.8 -50.1 202.545 3 (#)CROB4 42.2 -40.9 . 31.5 —62.ó 1CROSS. 340.5 -56.4 306.3 -54.4 95.185 2 (*)CR089 16.8 -47.2 350.3 -61.0 23.286 3 (*)CRO94 338.6 -38.8 ‘319.ó -39.3 66.824. 4 (i)CR095 330.4 -50.2 304.7 -45.8 64.012 4 (*)CR096 316.6 -57.7 288.7 -47.5 350.899 2 (*)CR098 0.5 -41.2 338.3 -49.8 20.811 2 (*)CRO99 28738 -44.4 276.0 -27.ó 70.052 2 (*)CRIOI 350.9 -53.4 317.8 -56.0 190.835 3 (*)CR102 19.0 -58.1 335.8 -70.4 37.461 4 (*)
Dm=350.9 Im=-51.6 A95=11.1 k=13.8427 R=13.0613'N=14
Direcciones de 1a componente magnética I o componente blanda delperfil CR.(ver referencias en Tabla IV)
Tabla IX Componente de magnetización II
Nivel D I Dc Ic k N(a) (°) . (a) (°)
CRO71 226.3 55.4 206.8 77.1 4.970 2 (#)CRO77 266.3 43.6 285.2 62.1 235.193 2 (#)CRO78 244.0 51.8 252.0 74.5 54.413 2 '(*)CR084 277.4 63.3 333.9. 73.3 4.151 2 (#)CR093 219.2 47.9 201.7 68.7 6.352 2 (*)CR099 253.9 33.7 261.6 55.4 1CRIOI 281.5 22.3 291.6 37.7 3.883 4 (fi)CRIOZ 236.5 49.9 234.7 72.9 Q
O
Dm=251.3- Im=48.1 A95=14.2 k=16.19144 R=7.568 N=B
Direcciones de la componente magnética II o componente dura delperfil CR.(ver referencias en Tabla IV)
3.3. Interpretación
Las direcciones medias de magnetización aisladas para los
perfiles AG, NQy CRse representan en la figura 3.20a y b_sin
corrección y con correccion por estructura respectivamente (Tabla
X). Los valores de las correcciones por estructura aplicados se
detallan_en 1a Tabla III. Dbsérvese en la figura mencionada el
'buen agrupamiento de las componentes magnéticas I SAGI,CR1y NQI)
antes de realizar la correccion por estructura y la dispersión delas direcciones luego de aplicar dicha corrección. Si se aplica a
estas direcciones la prueba de plegamiento (McFaddeny Jones,
1981) se encuentra a un nivel de confianza del 95% (Tabla IX) que
.dichas direcciones representan una magnetizacion postectonica. Sise calcula para dicha direccion media un polo paleomagnetico se
obtiene una posicion en Lat:82.1°S Long:128.4°E (d1=7.7° d2=5.1;
dl y d2 son los ejes mayor y menor de la elipse del 95%de
confianza, ver item 2.4.2.2). Esta posicion coincide,prácticamente con la del polo magnético actual o polos
paleomagneticos del Cenozoico tardío (ver Üroeira, 1988). Esto
indica claramente que la componente magnética blanda fue generada
durante algún evento posterior a la tectónica de la zonaestudiada, adquiriendo 1a direccion del campo magnético de esemomento.
Si se observan las direcciones de la componente magnética II
(AGZ, CR2 y N82; Fig. 3.20a y b) de los perfiles AG,.CR y NQ,
153
Tabla X Direcciones medias de componentes de magnetizacion
Con correccionpor estructura
Sin correccionpor estructura
l
D I A95 ‘ k R N a D I(of (a) (a) ' : (a) (a)
- :
, :
A81 7.7 —4ó.1 11.0 15.141 12.207 13 a 21.1 -34.9'CRI 350.9 -51.ó 11.1 13.842 13.061 14 : 319.6 —54.7NQI 8.9 —49.5 9.7. 12.228 18.446 20_: 331.9 —44.a
A82 179.5 36.5 12.4 14.415 10.306 11 : 190.4 28.1CR2 251.9 , 48.1 14.2 16.191 7.568 a : 265.6 ¿9.aNQ2 193.3 24.7 22.5 8.162 6.265 7 : 172.2 26.1
l
Direcciones medias sin y con correccion por estructura de lascomponentes blandas (AGI,CR1 y N91) y duras (AGE, CRZ y N82) delos per#iles AG, CR y NQ.(A95: radio del' círculo de confianzadonde existe una probabilidad del 95%de encontrar la verdaderadireccion, c: parámetro de confianza, R: resultante y N: númerode vectores intervinientes en el calculo: ver ítem 2.4.2.3).
Tabla XI Prueba de plegamiento
D 1 A95 k R N f(o) (a) (=>
AGI,CR1,NQI 2.9 -49.6 5.a 13.416 44.497 47 1.296
AGI,CR1,NQI (*) 343.5 .—47.7 7.7 9.093 42.163 47 16.48
F95E4,90]=2.46
AG2,NQ2 .133.1 32.1 10.9 11.003 16.455 1a 0.081
A62,N92 (*> 183.4 27.5 11.1. 10.712 16.413 1a 0.110
P95;0.193 .Direcciones medias, con sus parametros' estadísticos (ver TablaIII) de la componente magnética I (A81,CR1,NQI) y de lacomponente II (A62,NQZ), antes y despues (*) de realizar lacorreccion por estructura. T:' Valores obtenidos para la prueba;F95Ea,b]: valor critico de la distribucion F con a y b grados delibertad a un nivel de confianza 'del 95%; P95: nivel designificancia al 95%para dos sitios_(McFadden y Jones:1981).
154
Fig. 3.20. a) Direcciones medias de las componentes demagnetizacion I (AG-I,CR—I,NQ-I) y II (AG-II,CR—II,NQ-II) de losper€iles AG, CR y NQ con sus correspondientes circulos deconfianza sin correccion de estructura; b) idem con correccion deestructura.c) Proyección de los polos geomagneticos virtuales enel hemisferio Sur de las componentes de magnetizacion II concorrección por estructura (circulos: PGV’sde AGy NQ; cuadrados:ídem de CR: mas referencias en figura 3.5)
155
Tabla XII Polos Geomagneticos Virtuales
NiVel in situ CorregrLong Lat Long Lat(P) (°) (9) (°)
A6001 100L3 -ó4.8 116.2 -61.2A6003 113.1 -ó4.ó 125.3 -59.3.A6004 72.3 -58.0 '85.9 -60.1A6005 162.4 —72.9 166.0 '—58.9A6009 85 .¡4 —52.9 89‘. 3 -52. 4AGOIO‘ 147.4 -61.1 149.3 -52.5A6012 .12ó.6 -72.4 145.3 >62.7A6013 143.3 -6ó.3 149.7 -Só.7A6014 178.3 -77¡8 175.0 -61.0A6015 79.7 -80.7 149.3 —72.0A6016 342.6 -55.1 282.1 -7ó.4
NQOII 161.4 -54.5 136.1 -70.1N0034 196.8 -57.3 357.5 —83.4NQ044 187.7 -50.7 182.2 -82.0NQOSS 138.1 —56.0 119.9 -62.4NQOóZ 68.3 —53.1 67.6 -44.3NQ067 104.8 -55.1 98.8 -53.8NQI21 76.1 -52.6 75.8 -4ó.1
CR071 211.9 -53.3 269.3 -58.1CR077 218.7 -17.9 243.3 -15.óCR078 214.7 -38.4 252.6 -40.8CR084 241.2 -21.0 276.9 -9.2CR093 197.0 —56.3 250.4 —ó9.1CR099 205.7 -23.7 226.2 -26.9CR101 216.3 1.8 229.8- 2.9CR102 209.2 —43.5 248.9 -49.5
Polos Geomagneticos Virtuales para los sitios AG, NQ.y CR,calculados a partir de las direcciones de 1a ComponenteMagnéticaII, sin correccion (in situ) y con correccion por estructura(Correg.). Long: Longitud Este; Lat: Latitud.
156
Tabla XIII
Lüñg Lat dl d2’ N k R_ .“_(?)E (°)S (°) (°)“ '
ÁÉQHNQZ 118.4 66.2 10.8 7.7 18: 14.5478 16.83144
Polo paleomagnetico para la Formacion Rayoso calculado a partirde les PGV's de los sitios AGEy N82. (dl y-d2 eje mayor y menorde la elipse del 95%de con+ianza de la distribucion oval (ítem2,4¿2.b, masreferencias Tabla III).vemosoue sin'correccion por estructura-no existe-intersección de-lbs circulos de confianza entre la direccion CR2y las A82 y N92,
que si se intersecan entre sia Ál realizar la correccion porestructura encontramos que la situación mencionadase repite. Delgráfico mencionado surge claramente que CR2 constituye una
población distinta del agrupaniento AG2=NQÉ.Si analizamos esteúltimo agrupamiento y'se asume que los parametros de precision k
de A82 y N92 son comparables, al “realizar la proeba oe
plegamiénta de estas directiones vemosQue no se puede definir al
95%de confianza si la magnetizacion es pre o postectonica (TablaXI)-ya que la estadistiCa ño varia significativamente despues de
_reali:ár la ¿orrección por estructura. Unoato que se debe teneren cuenta es que las direcciones de magnetizacion de las
componentes A62 y NQ2'practicamente Coinciden con los rumbos de
la estructura, lo Cual torna irrelevante- en este caso la
aplicación de la prueba de plegamiento. En la figura 3.20c se han
representado los polos geomagneticos virtuales (PGV‘s)para cada
una de los niveles de los tres perfiles (Tabla XII),diiefenciándose los provenientes de los sitios AGy NQ(círculos)
can los de CR (cuadrados). En dídha figura tambien se hace
157
evidente que los PBV's de CRno pertenecen a'la poblacion dev
PGV's de AG y NQ y que mientras los últimos presentan unrazonable agrupamiento en torno a latitudes altas (k=14.5), los
.segundos se encuentran dispersos y hacia latitudes bajas, esto
¿último se evidencia en nel promedio de los CR, el cual da una
'posición en Long: 248°E,:Lat: 35°S (N=8 A95=21° R=7.110 k=7.869).
El origen de esta falta de paralelismo entre la dirección de CR2
con A82y N92podria explicarse por alguna de las siguientescausas :i) en la componentede magnetizacion reversa aislada en
CR¿ está presente la componente magnética I} es decir en CR2
existiría una mezcla de componentes de maghetización I y Il; ii)
la mayorcomplejidad estructural del area de Balsa Huitrin (veritem 3.1) podria dar lugar a la existencia de rotaciones
tectónicas locales segúnejes verticales, esta interpretación seye debilitada por el hecho de que CR2posee inclinaciones mayores
que el agrupamiento AG2-NQ2; y iii) no se -debe_ descartar la
existencia de una combinaCion.de los efectos mencionados en i) y
ii). En definitiva.l cualquiera de las posibilidades mencionadasy
teniendo en cuenta la alta dispersión de sus PGV's, inhabilita
emplear la direccion de CR2para obtener un polo paleomagnéticorepresentativo de la Formacion Rayoso.
. Sobre la base de interpretacion expuesta se procedió a
calcular un polo paleomagnetico medio (item 2.2.2.4) únicamente
para la poblacion AG2-NQ21Tabla XIII). Con el objetivo de
comparar dicho polos paleomaonetico (PP) con la poblacion de PP’s
158
Tabla XIV
Polos Paleonagneticos Jurásicos y Cretácicos de America del Sur
Localidad o Unidad Edad Polo Paleooagnetico
K/Ar Geol Long Lat A95 d d Nombre RefHa 1°)E 1°)S (°) 1°) (°)
Andacollo 69 (i) K-T 65.0 -74.0 9.0 6.0 SAK9 (l)F.Viñita 65 Alb-Cenom 252.0 -82.0 7.0 SAK19 (2)F.Üda.Marquesa 62-92 Ki-s 194.0 "77.0 6.0 SAKlB (2)San Luis y Cordoba 66-85 Ks 45.0 -70.0 12.0 SAK16 (3)Pocos da Caldas 75,)75 Ks 233.0 -Bl.0 13.0 8.0 SAK7 (4)G.Pirgua 77-114 K 222.0 -85.0 10.0 7.0 SAKb (5)Cabo Sto.Agostinho 85-99 7? 315.0 -88.0 4.5 SAKlS (6)F.Yumagua1 - K (Cenom) 349.1 -81.9 6.4 SAK24 (7)F.Puente Piedra (95,>84 K 359.0 -73.3 3.7 2.0 SAK25 (B)F.Puente Piedra Ki 359.0 -79.0 3.7 2.0 SAK25' (B)San Fernando 103+-4 K 192.5 -76.3 7.0 SAK26 (9)F.Arqueros - Ki 165.0 -Bl.0 11.0 SAK17 (10)Coastal Volcanics - Ki 359.5 -6B.O 5.3 SAK23 (11)Diques de Arica - Ki ((Neoc) 34.5 -75.2 2.8 SAK22 (11)F.Atajaña - Ki (Neoc) 37.9 -74.7 4.4 2.4 SAKZI (12)F.Cerro Rumipalla - K 146.0 -86.0 9.0 SAK4 (13)F.Cerro Colorado 121 K 16.0 -B3.0 10.0 SAKZ (14)Maranhao 118 Ki 81.0 -B4.Ú 1.9 SAKIS (15)Lavas de Almafuerte 120-130 Ki (Alb-npt) 25.0 -72.0 6.0 SAK5 (16)
.di;ra buual 128 Ki 78.2 -B2.3 2.7 SAKZB(17)Diques Los Molinos 129-150 Ki 15.0 -78.0 8.0 SAKB (18)F.Camaraca 15715 J 8.4 -72.2 5.2 SAJ3 (19)Maranhao 158:}2 J 263.0 -85.0 7.0 SAJ2 (15)Chan-Aike 166t5 J 197.0 -85.0 6.0 SAJI (20)
Lat: Latitud; Long: Longitud; A95: radio del circulo de confianza donde existe unaprobabilidad del 952 de encontrar la verdadera dirección; d y d :semiejes mayor ymenor, respectivamente de la elipse donde existe una probabilidad del 95 Z de encontrarla verdadera dirección.Referencias: (1) Vilas y Valencio (1978); (2) Palmer et al (l980a); (3) Valencio et a1 (1983);(4) Üpdyke y McDonald (1973); (5) Valencio et al (1977);(6) Schult y Guerreiro (1980);(7) Heki et al(1982),Hamano et al (1983);(8) May y Butler (1985);(9) Beck et al (1986);(10)Palmer et al (1980a);(11) Hamanoet al (1983);(12) Heki et al (l983b);(13) Vilas (1976).Valencio y Vilas (1976);(14) Valencio (1972), Valencio y Vilas (1976);(15) Schult y Guerreiro (1979);(16) Hendia (1978); (17) Creer (1962),Bellieni et al (1983);(19) Linares y Valencio (1974); (19) Palmer et al (1980b) y Üviedo et al (1988);(20) Vilas (1974).
'ReFerendQS
O Cr‘e'tocico‘supermr
¡nFem’or
JurasicoFormacbnRayoso
Cretocico
á(HID
Fig. 3.21. PDLDSpaleemagneticos que reúnen uh adecuade grado deconfiabilidad para fimerica del Sur con .edades compreedldas entreel Jurásico y el límite Cretácico -Terciar10 con .suscorrespondientes circulos de confianza y la envolvente del QbAdeconfianza de dicha poblac1ón (Oviedo et al, 1988)“ Se representavel polo paleomagnetico obtenido para la Formación Rayoso a part1rde los sitios AGv NQcon corrección por estructura.
'ióo
de America del Sur, se empleo la información_presentada por
Oviedo et a1 (1988). En “dicho trabajo se realiza un analisis
ekhaustivo de toda la información disponible para America del Sur
y sólo se emplean aquellos ÉP's que reúnen un adecuado grado de
confiabilidad (Tabla XIV). En la figura 3.21 se representan
dichos PP‘s con sus_correspondientes circulos de confianza, como
asi también el PP obtenido'para la Formación Rayoso con el ovalo_
del 96%de contianza. En dicha figura se puede observar que el PP
de la Formacion Rayoso presenta una posicion relativamente
cercana a los PP's de America del Sur e inclusive posee una
superposición de aproximadamente un 15%con-la envolvente del 95%
de confianza de dicha poblacion, lo cual permite considerarlo
comoperteneciente a la poblacion de PP's de-America del Sur para
el periodo considerado. Por otra parte, se puede observar en lafigura mencionada, que los PP's mas cercanos a la Formacion
Rayoso son KZB,k13 y K17 (Tabla XIV) los cuales estan asignados
al Cretacico inferior. ¿K28_representa los basaltos de laFormacion Serra Geral (Bellieni et al (1983) con una'edad de 128
Na (Neocomiano), K13 los diques de Maranhao con 118 Ma (Schult y
Guerreiro, 1979) y K17 la Formacion Arqoeros asignada a1
Hauteriviano-Barremiano (Palmer et al, 1980). Estrictamente el PP
de la Formación Rayoso es solo estadísticamente compatible con el
K17pues es el único con el que se intersecan sus intervalos del95X de con‘ianza. Si ahora se compara la Formacion Rayoso con la
curva de desplazamiento polar LCDPA)establecida para America del
Sur por Oviedo et al (1988) (Fig.3.22).a partir del ordenamiento
161
Refierendas
o dotada;' superior
% Cn'tnclcoinferior
A" JumslcoFormacion
(D RoyosoEdad dc lo cdpo
Juraslco SupCra-tacto ¡nf
minero Sup
Fig.3.22. Curva de desplazamiento polar aparente para América delSur para el intervalo Jurásico medio- límite Cretácico-Terciario(Oviedo et al (1988).
162
. . . ,l .‘7 ., . . "w voH _.fl‘ _ ,. __.,W-:_,. ... , -1 ¿WLM V,AAA” ‘ _ A“ fi7.
Polaridcd MQ75
WO
CRETACEÜUSQUIETZÜNE'
IlllllllIlllllllllllllllllllllllll
HcO
í
«\\\\*ÍllIlllllll]
... mo
SERRAGERAL
MIXED
ANÜMALIASM 130
Edad
Compuniuno
Son'toniono
ConiucionoTuroniano
Cenomaniano
AlbianoCRETACICD
Ap'tluno
Barremiano
Hautef‘lvlano
VIA Polomiolaol Mixto
' [:1 PolomíoloolNormal
Poluriolaol Reverso
Fig. 3.23. Cambiosde polaridad del campomagnético terrestre, enfundión del{onda chanico
tiempa, establecidas a partir de las anomalías de
163
temporal de los PP's, se puede determinar que la unidad estudiada
tiene una posicion compatible con el tramo de la CDPAcon edades
comprendidas en el Cretacico inferior. Dicho tramo esta definido
por los PP"s K28/K13=>K17=}K2ó/K18,los cuales comprenden edades
para un intervalo con limites aproximados de 128 Na y 100 Ma.
Esta primera aproximación de edad es compatible con la asignadapor geología a la Formacion Rayoso. Por otra parte, tal comoya
fue mencionado, teniendo en cuenta la intersección de los
intervalos de con+ianza se puede establecer que la unidad
estudiada debería tener una edad similar a 1a de K17 (FormacionArqueros, Hauteriviano —Barremiano).
Una segunda comparacion que se puede hacer es respecto a'las
¡polaridades magnéticas de los PP‘s. Por una parte tenemos que la
Formacion Rayoso, posee polaridades magnéticas reversas y.es
posible, tal como {ue mencionado anteriormente que, dadas lascaracterísticas magnéticascomplejas de los perfiles estudiados,
existan direcciones de polaridad magnética normal (ver porejemplo Fig. 3.13) que no pudieron ser discriminadas de la
componente magnética I sobreimpuesta. Si consideramos los PP's
K28, KIS y K17, encontramos que el único con polarides reversas y
normales es el K28 (Basaltos de Serra Geral, 128 Ma). Si
comparamos ahora con los cambios de polaridad del CMTen funcion
del tiempo para el Cretacico (Kent y Gradstein, 1985),representados en 1a Figura 3.23, vemos que la Formacion Rayoso
tendria una edad magnética homologable a las anomalías de fondo
164
¿á “ ¡qerra Geral Mixed). Sobre la base; de estas
comparaciones se puede concluir que en la Formacion Rayoso por lo
menosexistiría un Aptiano inferior.
La determinacion de la existencia de un Aptiano inferior en
la FormacionRayoso,.a partir de su correlación con las anomalías
'magneticas de fondo oceanico M. (Serra Geral Mixed), implica
también .asignar una edad levemente mayor a las formaciones
infrayacentes. Desdeeste punto de vista habría que considerar la
salvedad que .presenta Volkneimer et al (1975), quien a pesar de
determinar una edad albiana en la Formacion Huitrin por el
-ha11azago de las primeras angiospermas, no descarta la
posibilidad de una edad pre-albiana para la misma. Haciendo estasconsideraciones se sugiere que la FormaciónHuitrin podria tener
una edad Barremiano superior, lo cual coincide con la edad
propuesta por Gamachoy Riccardi (1978). Este_incremento en las
edades no Se contradice con la. edad hauteriviana a barremianainferior (Neaver, 1931; Ramos, 1981) de la Formacion Agrio,
establecida a partir de la zonacion de de amonites.
165
Conclusiones
El sistema de computacion MAGBBfue desarrollado en
lenguaje Pascal y proyectado de tal forma que permite al operador
acceder a practicamente todas las rutinas de calculo y de
representacion grafica 'utilizadas en 'cualquier laboratorio de
'paleomagnetismoe interactuar constantemente con distintos tiposde gréH‘icos.l de tal forma que se convierte a la computadora,en lo
qUe se ha dado en. llamar una "workstation" orientada
fundamentalmente al paleomagnetismo. _Muchas de sus funciones
pueden ser también aplicadas en otras areas de las Ciencias de la
Tierra, por ejemplo el analisis estadístico de vectores en el
espacio, la determinación de circulos máximosy'la representacion
estereografica' de vectores puede ser empleada en GeologíaEstructural, Petrologia, Sedimentologia, Cristalografia, etc. Laseccion referida a rotacion de vectores. permite realiáarreconstrucciones paleogeograficas de contornos continentales ocualQuier otro rasgo geológico previamente digitalizado,obteniéndose representaciones graficas de gran definicion, con locual se transforma en una útil herramienta para cualquier estudio
geotectonico. Conel objeto de aumentar su versatilidad, se ha
implementado el Control de un graficador y la posibilidad de
intercambiar datos con otros programas y convertir dibujos
realizados en pantalla a archivos compatibles con programas
comerciales de diseño asistido por computadora. En la actualidadeste programa esta siendo empleado intensivamente en el
166
Laboratorio de Paleomagnetismo de la Universidad de Buenos Aires
Con el objetivo de demostrar el uso del sistema MAGBBy
aportar a1 conocimiento de la Cuenca Neuquina se realizo el
estudio paleomagnetico de tres perfiles de la Formacion Rayoso
permitió. Este estudio' permitió separar dos componentes de
'magnetizacion. Una de ellas, a la due se denominó Componente de
magnetizacion I, presenta inclinaciones magnéticas negativas yCorresponde a una magnetizacion remanente secundaria. Esta MRSse
genero en algún momentoposterior al plegamiento de la Formación
Rayoso, muy posiblemente durante el Cenozoico. La otra componente
de magnetizacion1 denominada Componente II, se encuentra
parcialmente_encubierta por la ComponenteI, lo cual dificulta suseparacion. Dicha componente de magnetizacion se encontró en los
tres perfiles estudiados, existiendo _superposicion entre lasdireCcionés obtenidas en .los sitios AG y NQ. La direccion
encontrada para CRes anomala en posición, estando posiblemente
aíectada por la Componente I o por problemas estructurales del
sitio-de muestreo. La posicion polar obtenida a partir de las
direcciones de AGy NQpermite aislar un polo paleomagnetico para
.la Formacion Rayoso compatible con la poblacion de PP's de
América. del Sur y con -el tramo de CDPAque contiene PP's de
edades comparables a la Formación Rayoso. Por otra parte, dicha
componente es de polaridad reversa y hay evidencias de que dentro
de las secuencias estudiadas podria haber eventos de polaridadnormal. La determinacion de-estas polaridades permite homologar
167
los perfiles de Ia Formación Rayoso axlas"anomáTíasümagnéticas de
'fondo oceánica M (Serra Geral Mixed); IEÉFCual. permitiría
reconocer por lo menosla existendia de unaïedaduaptiana’iñferíoren dicha unidad.
1'68
Agradecimientos
Deseo expresar mi agradecimiento al Consejo Nacional de
'Investigaciones Cientificas y Técnicas (CONICET)y a 1a Facultad
de Ciencias Exactas y Naturales de" la Universidad de Buenos
Aires, quienes facilitaron los mediospara la realizacion de este
trabajo. Al Ing. D.A,Valencio, quien fuera hasta su fallecimientodirector de esta tesis, mi mas profundo homenaje por haber sido
mi maestro en los primeros pasos de la investigacion cientifica.
Al Dr. J.F. Vilas, mi actual ídirector, no solo por la lecturacritica del manuscrito y las largas discusiones, sino también
por haberme iniciado en los temas de análisis de poblaciones
iesfericas y reconstrucciones paleogeográficas. Al Dr._Augusto
Rapalini, quien me acompañoen las tareas de campo y se atrevio ausar a MAGBBpara su tesis doctoral cuando todavia “las piezas
estaban flojas". Gracias a eso y a su espiritu critico, aportomuchas ideas, con las cuales se pudo mejorar la operatividad de'
_MABBB,también le agradezco por los intercambios de ideas sobre
el estudio paleomagnetico de la Formacion Rayoso. Tambien deseo
expresar mi reconocimiento a todos los profesionales y tecnicos
del Laboratorio Ide Paleomagnetismo “Ing. D.A.Valencio" por el
apoyo brindado. Finalmente, a mi mujer e hijos, a quienes dedico
//áy/ ¿el /5’)'festa tesis,
169
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177
Lamas
Programas principalesmasas
MNU
INIC
PRÜY
POBL
PLÜTER
DIGIT
RDTBLOCN
ASCIIMAG
(Programa de instalacion) . . . . . . . . . . .
(Pantalla principal de comandos). . . . . . .’.(Entrada/Salida de datos) . . . . ... . . . . .
(Analisis de especimenes) . . . , ; . . . . . .
(Analisis de poblaciones) . . . ; . . .'. . . .
(Control del graficador)
(Digitalización de dibujos en pantalla) . . . .
(Rotación de bloques y vectores). . k . . . . .
(Importacion/exportacion de datos). . ._. . . 5
Procedimientos y funciones incluidos durante la comEilacion
VAR_PM
LIB
CIRCMAX
PLÜTTER
DIRPM
BUSSYS
PRQC_RÜT
'(Variables globales}. . . . . . . . . . . . . .
(Funciones y procedimientos globales) . .'. . .(Trazado de círculos maximos y oequefios enproyeccion eStereografica). e. .'. . ; . . .
(Procedimientos para control de graficador) . .(Presentacion de directorio). . .-. . . . Á . .
(Búsqueda del programa NAGBB) . . . . . . . . . A-lól
(Procedimientos de rotacion de vectores) . . . . .A-162
(lilii***illí’l’i’lil-fI'I-lil'fiiiiilrilulil'l'il'llull}!I'lrl'ldrl-il'il'l'l'ifi'l'i!!!¡INI!¡{iliiilii
HABBBE.0viedo
Rev: 23/12/88iiiieiii**e**¡*¡***********i*******+*¡e¡einen¡inii*********¡**********ee***¡*}
(il var_pl.pas}(i! BusSys.pas}
var pre: text;label 2;
.prOtedurebarraíiiinteger);var j:integer;
beginfor j:=i to i do uritei'l‘);
end;
typeprg=strinql50];
procedurete5t_dir(preg:prq;x,y:integer);
(Exaeina que el directorio sea valido}label l;
beginl: if preg=' ' then exit;
(SI-ichdiripreg);(81+)if not (¡Oresult = 0) then
begin .
gntbxy(45¡25); suund(500); textcolnr(l4);uribei'Directorio inexistente i; delay(200); nosound;qntnxy(45.25); clreol; 'gbtoxy(x,y);clreol;readlpreg); textcolori14); gato l;
end;gotoxy(x,y);clreol;
end;
beginclrscr; textcolur(l);
gotoxy(l,b);fur i.=6 to 12 do
for j:=1 to BOda urite(’_’);
textcolor(10);(H) gotoxyi6,6); barrai4); gntoxy(15,ó); barra(4);
A- l
(A) gotoxy(21,bl; barra(13);(B) gotoxy(37,6); barratlB);(8) gotoxy(54,6); barra(ll);(8} gotoxy(63.6); barra(1l);
(H) gotoxyl5,7)¡ barralfi); gotoxy(12,7); barra(6);gotoxy(20,7); harra(4); gotoxy129,7); harra(4);gotoxy(36,7); barra(4);gotoxy(52,7); barra(4); gotoxylól,7); barra(4);gotoxy(66,7); barra(4); gotoxyt75,7); barra(4);
(A) qotoxyl4,3); barrat4); qotoxyt9,8); barraíZ);gotoxy(13,8);harra(4);gotoxytl9,8); barra(4); gotoxy(28,8); barra(4);gotoxyl35,8); barra(4); _gotoxyt51,8); barra(4); gotoxy(60,8); barra(4);gotoxy(65,8); harra(4); gotoxy(74,8); barra(4);
(6) gotoxyt3,9);,barraid);gotoxy(12,9)¡barra(4);gotoxy(18,9); barrat13);gotoxyí34,9); harra(4); gotoxyt42,9); barra(6);gotoxy(50,9); barra(13);gotaxy(64,9); barra(13);
(8) gotoxy(2,10); barra(4);gotoxy(ll,10)¡barra(4);gotoxy117,10); barra(4)¡ qotoxy(26,10); barra(4);gotoxyl33,10); parrat4); gotoxy(43,10); barra(4);gotoxyí49,10); barral4); gotoxy(58,10); barra(4);gotoxy(63,10); barra(4); gotoxyt72,10); barra(4);
gotoxy(l.ll); barra(4);gotoxy(10,11);barra(4);gotoxyll6,11); barra(4); gotoxy(25,ll); barra(4);gotoxyl32,ll); barra113);gotoxy(49,11); barra(11);gotoxyt63,11)¡barratll);
gotoxy(60,17); urite“ Version 1.00 ');gotoxy41,18); for i:=l to 80 do urite('_’);gotoxyl2,20); textcolor(10);Irite(' EduardoS. Oviedo - Consejo Nacional de Investigaciones Cient finas y Icnicas');gotoxyl23,2l); urite('Universidad de BuenosAires');textcolor(10); _gotoxy41,23);for i:=l to.60 do urite}’_f);
2: gotoxy(1,25);nrite('ln5talation automatica SIN '); sound(500);delay(100)¡nosound; readtkbd,q); 'BusSys;if upcasetq)='N' then
beginqetdir(0,DirSis); _gotoxy(1,25);clreol; urite('Directorio Sistela : ');gotoxy(25,25);textcolor(14)¡urite(DirSis)¡gotoxy(25,25);
A- 2
textcolor(10); reád(DirSis); clrenl;test_dir(DírSis.25,25);getdir(0,DirSis);gotoxyl25,25);urite(DirSis);
gotoxy(l,25);clreol; nrite('Directorio Datos : 'l;DírDat:=' ';gotoxy(25,25); read(DirDat);if DirDat=’ ' then DirDat.=DirSis; gotoxy(25,25);test_dir (DirDat,25.25);getdir(0,DirDat);uriteIDirDat);delay(100);thdir(DirSi5);
ássígn(pre,‘CUNFIB.HAG‘);renrite(pre);
,nriteln(pre,DirSis);nritelnlpre,DirDat);close(pre);
end
elsebegin _
assiqn(pre,'CÜNFIS.HAB‘);(sI-)resetlpre);ï(s¡+}if not(!0result = 0) then
begin textcolor(14);qotoxyll,25);saund(600); delay(100); nosound;gntoxy(l,25);Irite('No existe configuracion previa - Presione una tecla para contíhuar‘);read(kbd,q); gatoxy(1,25); clreal;gato 2;
end;readln(pre,DirSis);'readln(pre,DirDat);close(pre)¡ 'chdirlDirSis);
End; _ '
control:=1;assign(progralá1,'HNU.COH');execute(progralal);end.
(
i
(il v(51 B
type
proce
label
ibeginl:
enq;
Proce
Begin
**I*í*f**í**********!*i**li!lE**********í**f********i******i**********li*
HNU.pasHAGBB
(entrada e inicialízacion del sistema)E.0vieda Rev: 28/10/87
****l*}******il***i*****iiiïiiiiiii*i********i***!**********************if*}
ar_pl.pas}usSys.pas}
'prg=5trin;[50];
dure test_dir(preg:prg;x,yzinteger);
(Exa-ina que el directorio sea valido}l;
if preq=' ' then exit;(51-)
chdirlpreg);(51+)if not (¡Dresult = 0) then
begingotoxy(45,25); suund(500); textcolar(l4); _uritet‘Directorio inexistEnte'); delaylZOO);nosound;gotoxy(45,25); clreol;gotoxy(x,y);clreol;readlpreg); textcolorll4); goto l;
end;gotnxy(¡,y);clreo];
dure PHRGBB;_
clrscr;textcolur(10);gotoxyll,l);urite(chr(201)); for i:=l to 80 do uriie(chr(205l);gntoxy(80,1); nritetchr(187));qotoxy(1,24); urite(chr(200)); for i:=2 to 80 dn-urite(chr(205));for i:=2 to 23 do begin
gotoxy(80,i);nrite(chr(le));gotaxy(l,i); urite(chr(136));
_ end;
gotoxy(BO,24);uritetchr(138));gotoxy(36,1);textcnlnr(14);urite('HAG BB”);
gotoxy(25.6);urite('Fl ');textcnldr(10);uríte('Entrada I Salida de datos’);gotoxy(25,8); textcolnrtl4);urite('F2 ');textcolor(10);
9-4
urite(’Ratacion de bloques y vectores');gotoxy(25.10); textcolor(14);nrite('F3 : ’);textcolor(10);nritel‘DígiÍalizacion de pantalla');gotaxy(25,12); textcolur(l4);urite('F4 : ');textcalnr(10);Iritei'lnpartacion l Exportacionde datos');gotoxy(25.l4); textcalor(14);uritel'FS : ');textcalor(10)¡uritei‘Plotter’);gotoxy(25,16); textcolorl14);uritel'Fó 2 ');textcular(10)¡uriteí'lnstalacion del Sistena');gntoxy(25,18l; textcolor(14);uriteí'FlO : ')¡textcolbr(10);nrite(¡Fin pro:edi¡ienta')¿
end; '
begin' if control (> l then halt;
pHABBB;
chdirlDirSis); BusSys;
close(progrenal);- repeat .
‘readlkbd,q):case nrdtq) of
(F1) 59: beginassignlprngralal.'IN]C.¿QI');executetprogralai); '
end; l
{PZ} 60: begin
asáign(progra¡al,'ROTBLGCH.cun');execute(progranal);
end;(F3) 6 : begin3-.
assign(prngra|al,‘DISIÏ.con');-Execute(progranal); 'end;
(F4} 62: begin
a55ign(progralal,‘asciiuag.con‘);Execute<progránal);
end;(F5) 63: begin
assigntprogranal,'Ploter.cne');Executetprogranal);
end;(F6) 64: begin
clrscr; textcolor(10)¡gatnxy(25,2);urite('CÜNFlSURAClON DELSISIEHA');
getdir(0,DirSi5);gntaxy(5,4); Irite(‘Directorio Sistela : ');
h- 5
end.
goto:yl5,6); urite(‘0irectnrio Datos : '); .gntnky(25,4);textcolnr(l4);nrite(DirSis)¡qutoxy(25,4)3textcolor(10); read(DirSis); clreol; test_dir(DirSis,25,4l;getdirlO,DirSis);gotoxy(25,4)¡nrite(DirSis);DirDat:=’ ’;gotnxyt24,6); readiDirDat);if DirDat=‘ ' then DirDat:=DirSís; gntnxyg24,6);test_dir(DirDat.24,6);getdir(0,DirDat);Irite(DirDat);'delaíthO);chdir(DirSisl;pHñBBB;
enq;end; _ .
until upcase(q) in [568];chdingirSis);clrscr;
(F10)
(**i*i**l**í!*ii**¡*i*iiii**l**Eliiiiiiiil*i***i**************i*********iiil*
INIC.PAS
Procedimientos de entrada y salidaE.0viedo Revision : 24/05/88
iii**i**iiiiiiiiiiiiiii****iiiii**l**l*ii*******l****i**i*************iiiif}
(il var_PH.pa5)(il graph.p}(Sl Lib.pa5}(Sl DirPH.pas}
procedure inic;
var i,j,nue,n.col.py,pant,. .(contadores}panteax :integer;
i_o, (flag .ï.= grabe }sis. (*lag .ï,=SPC }fr, (flag .ï.=arch inexist }nd (flag .Ï.=nuevos datos }
:boolean; '
¡string[3]; (Nu. nuestra.}.c.d ¡string[1]; (Cilindro - espec}
label'ret,pa2.ret2,l,2,3,5;
function e5peci+=boolean; (Control tipo de archiva)begin
if ((extens ='HRE') or (exten5='CHX') or (exten5=‘RVE') or (exten5='CHP'))then especif:=true else especif:=false;
end;
procedure uindoul;begin
nindon(l,l,80,25);end;
procedure uindonZ;begin
ujndou(1,3,80,24);end;
procedure resetuinZ;begin
uindouZ;clrscr;textbacquound(0); textcolor(2);end;
beginlindbui; borrado; textcolnrtl4); i_n:=true; nd:=true;if (j=1) or ((j)=51) and especif) thenbegin
uritei‘Valnr erruneo: ‘,decodiiica(li5tipanti22-22+i,(j-l) div 10#l]),' nuevo valor: ‘);read(St7);list[panti22-22+i,ij-1) div 10+l]:=codifica(9t7);lindovZ; textcoloriZ); textbackgroundiO);gotoxyij.i);uritel5t7);
end
elsebeginurite('Valor erruneo: ‘,listipanti22-22+i,(j-i) div 10+1]:5:3,' ndevo valor: ');control_E(pantl22-22+i.(j-i) div 10*1);uindouZ; textculnr(2); textbackgroundiO);gotoxy(j,i);uriteilistlpant022-22ii.(¡41) div 10*11:5:3);
end;testcurij,ii;
end; '
protedure inslin;var l,n:integer¡
beginnulax:=nulax*i; nd:=true;for n:=nu¡a¡ dounto panti22-22+i+1 dobegin
for n:=0 tn tol du
listll,n+iJ:=list[¡—1,n+i];end; _
gntoxy(1,ii;clrenl;¡:=panti22-22+i; i_o:=true;{of n:=0 to col do
begin' gntnxy(ni10+i,i);
if ii=0i ar ((i)=5) and especif) thenbegin _
read(St7); iistin,n+l]:=:odificaiStT);end
else contrnl_E(n,n+1)end;
end;
procedure elin;var I,n:integer;
beginnunax:=nu¡ax-1;if nunax=0 then exit;i_a:=true; nd:=true;for n:=panii22-22+i to nulax dobe'gin
A- 9
for n:=0 to col do
listin,n+l]:=list[n+1,n+l];end;textcolor(2); iektbackgraund(0);
end;
procedure ent_sal;var
nul,j:integer;
beginchdirtDirDat); (calbia a directorio datos }i} not(i_o) or nd then (grabacion i_o=.F.
nd=.T.dat nuevos}
beginif (list[0¡3](>1) and sis then (trea archivo .HRNdesde .SPC}
beginlisti0,3]:=l;inicgrabac(l);grabac(codifica(uu),list[1,2],list[i,3],list[i,4],
listtl,5].listll¡6].1istl1,7]);fingrabac;
end;chdiriDirDat);.
if nd then
beginborrado;urite('Se graba archivo ',un);assign(ar,uu); (graba archivo}test_dsk(true);íor j:=0 to nueax dourite(ar,listij.l],list[j,2],list[j,3],listij,4],
listij,5],listij.6],list[j,7]);closelar);
end;end
else (lecturá i_o= true}begin '
nu|:=0;assigntar,uu);(Sl-}resetlar);(SIi}if not (IOresult = 0) then
beginuriteln('El archivo ‘,un,' no existe ');saund(500)¡delay1600)¡nosodnd; fr:=false;
end
elsebeginborrado;urite(‘Lectura archivo ',uu);fr:=true;uhile not eof(ar) do
begin
6-10
read(ar,list[nuo,l],listlnuo,2],listlnu|.3],listinu|,4],' listlnul,5],listínuo,b],listinul,7]);
nuo:=nuo+l;end;
close(ar); NUHñX:=nuI-l;clrscr; textcolorIZ); tit;
end; (lect)end;
chdiríDirSis); (caobia a directorio sisteoa}
end; (end ent_sal)
orocedure pnint;
procedure enc;var
spc : StringISJ;begin .
sp::= copy(HH,pos(‘.',HH)*1,length(lH)){for i:=l to 9 do
if (spe=ti[i]) or (spc=til[i]) thenuriteln(lst,tituio[i]);
end;
beginurite(lst,chr(27)+‘e');for j:=l to 70do uritetlst,‘ ');uhiteilst.chr(10));
uriteln(lst,chr(27)&‘!’echr(24).'HABBB Archivo : ',un);Iritetlst,chr(27)+'e‘); '
ent;for j:=1 to nuoax do
beginurite(lst,chr(27)*'D'+chr(1)+chr(11)+chr(21)+chr(30)+thr(4l)+chr(52)*chr(62));Irite(lsi,chr(9),decodiíicatlistij,l])); ' 'uritetlst,chr(9).listtj,2]:3:2);Irite(lst,chr(9),listli,3]:3:2);uriteílst,chr(9),list[j,4]:3:2);urite(lst,chr(9),listij,5]:3:2);if especif then
beginurite(lst,chr(9),decodificq(list[j,b]));Iritellst,chr(9),decodificailistíj,7]),chr(10))¡
end
elsebegin ,nrite(lst.chr(4),]istlj,6]:urite(lst,chr(9),listij,7]:
end;
3:2);3:2,chri10));
end;if sis and (listt0,4](>l) then uritein(lst,'Datos sin correccion de canpo‘);
h-ll
Iritelnllst,' ');eríteln(lst,'CC Ruibo:‘,list[0.l]:3:2,' Buzz',list[0,2]=3:2)¡for j:=1 tu 70 da urite(lst,‘ ');urite(lst,chr(10)); 'fecha; _uritelnllst,chr(10)¡chr110));
end;
procedure cc(rulbo,buz,dec,inc:real¡k:inteqer); (Curreccion de canpoCoord en gradosresultado en:listtk,2],list[k,3]}
var
i1,t,d:real;
begin
rulbo:=deq_r(ru|ho);buz:=deg_r(buz);dec.=deg_r(dec);inc:=deg_r(inc);
i1.=asin(5in(inc)fcos(huz)*cus(inc)¡sintdec)isin(buz));Ï:=Cos(inc)*sin(dec)icos(buz)-sin(ínc)isin(buz);if t(>0 then t:=t/ab5(t) else t:=0;d:=runbo*tiacos(cas(decilcos(inc)/cos(ll));
. ¿if d>2ipi then d:=d-2!pi;if d(0 then d;=2ipi+d;
listlk,2]:=rad_d(d); (De: }listlk,3]:=rad_d(il); (Inc )
end;
(liliiiillliiilllliil progralaprincipal h Z
begin _nd:=false; {Control nuevos datos }
for ¡2:1 to 7 do Iistl0,i]:=0;
fet: uindouZ;clrscr; uindoul; clrscr; textcolorllO);gotoxy(30,8); uriteln('ACDESÜ A ARCHIVGS');gotoxy(30,12); nritelní'Fl Sistema nuestra ’);gotaxy(30,l4); uriteln('F2 Sisteha poblaciones');gotoxy(30,16); uriteln('F3 Revision pantallas');
repeatread(kbd,q)¡ _if nottupcase(q) in [059..1601) then sound(l40);delay(100);nnsound;case ordtqï of
h-12
(Fi) 59: begin
(f2i 60: begin
(Preparacion archivo .SPC )clrsrr; l ’preguntai'Directorio S/N ‘,l,i);ii upcase(qp) =‘S’ then dirpI; ( presenta directorio }
gotoxy(1.l)¡textcnlor(14)¡nritelnt' Sistemanuestra'); sis:=true; (flagi
col:=6¡'); readln(clave);_'); readlnib);‘); readlníc);‘i; readln(d);
urite('Codigo de coleccion l CC ]uritei'Nunero de nuestra 't 000 ]uritei'HuIero de cilindro l 0 1urite('Nuaero de especinen [ 0 J
if lengthtbi=1 then b:='00‘+b;ii lengthtb)=2 then b:='0'*b;
un:=clave*h+c+d+'.SPC'; clrscr; tit;extens:=‘SPC';
end;(Preparacion archiva .PE)
clrscr;pregunta(’Directnrin S/N ’,1,1);;if upcase(qp) ='S' then dirpn;gotaxyll,t);textcolor(14);uritelnt‘SisteIa poblaciun');
( presenta directorio )
sis:=false¡col:=6;
urite('Codigo de_coleccinn t un l '); readlntuu);vrite('Tipo I HRNHRECHXRVE PSV DHFCHP OVL] ‘);readln(exten5);
extensz=decodiíica(codificaiextens)i; clave:=uu¡uu:=un+‘.'*extens; clrscr; tit;end;
(flag)
(F3) 61: begin
pa2:
end;until upcaseiq) in [059..064];
graphcolarlode; palette(2);recup_panta;repeat until keypressed;goto ret;
end;
(repeat 59 ¿oy
uindoul;:lrscr;tit;uindon2;clr5er¡textcnlor(10);gotoxyi30,10); . 'nritelni' Fl Recuperacion'); (gotoxy(30,i2);uritelni' F2 Entrada datos nuevoarchivo');gotoxyt30,l4)¡ 'uritelni' F3gotoxy(30,lb);Iriteln(‘ F4gotoxyi30,18)¡
:=true ' i
lnpresion ');
Nuevaarchivo');
uritelni' F10. Fin pracesn-archivns');
9-13
( Nalbre de archivo }
repeatread(kbd,q)¡ _if not(upcase(q) in [859..l631) then sound(440)¡delay1100);nnsound;case arqu) of
(Fl) 59: begini_o:=true; nd:=false; ent_sal;
if tr thenif extens='OVL' then
begin lEdic_nval(true,false);goto paZ;
end
else goto 2 else goto ret;end;
(F3} 61: beginif extens='0VL' then gata paZ;
i_o:=true; ent_sal; print; gota pa2;end;
-(F4} 62: begingoto ret;
end; '
(F2) 60: beginit extens='0VL' then
begin
chdir(DirDat)¡assigniar,uu);(51-)reset(ar);(Sl+)if (¡Oresult = 0) then
begintextkulor(14); gotoxy(3,20);urite('El archivo ',uu,' existe ');¿nund(500);delay(600);nnsaund; chdirlDirSis); _pregunta('Reenplaza datos anteriores S/N',3,21)¡if upca5e(qp)='N' then gota ret;
end;
NUHAX:=JOO;i_n:=+alse; nd:=true; (i_o grab i
for i:=l to 7 do list[0,i]:=0¡2: Iindoni;clr5cr;tit; uriteln(‘Entrada datos Sisteea ');
titl;resetuinZ;py:=0; '(Contador posicion}pant:=l; ( ' pantalla}i:=l; ( ' vector )
ret2: repeat (nunax=filas} 'if i)panti22 then
fl-l4
beginclrscr;pant:=pant+l; py:=i;
endelse
vv==pv*l;
for j:=0 to col dobegin
gotoxy(ji10+l,pyl;il not(i_o) then
beginif lj=0l or ((J>=5) and especif) thenbegin
readiSt7); listli,j+l]:=codifica(8t7l;end '
else contral_E(i,j+l)
end
elseif lj=0) or ((J>=5l and especif) then
lriteidecndifica(list[i,j+l]))else urite(list[i,j+li:5:3):
il (j=coll and nutli_o) thenbegin
Iindnni; borrado;urite('ütra-reg _/N ');read(khd,g);borrada; uindon2;
if_upcase(q)=‘N' then gbto l;. end;
end;i:=i+l;
until i=nunax+l;
l: uindoul; borrado;il not(i_n) then
beginif sis then uriteá'Curreccion de calpo:else urite('Estructura: Rumba');control_E(0,l);urite(' _Buzanientn');contrnl_E(0,2);urite(' Datos de canpocorrectos ;IN');read(kbd,q);if upcaselq)=‘N' then
beginlistl0,4]:=0;goto i;
end;NUHAX:=i;pantnax:=pant;
endelsebegin .
borrado;uritel‘hgrega nuevos datos S/_ 'l; readlkbd,q);if upcaselq)='S' then '
Runbo ' .
ñ-IS
begini_n:=false;goto ret2;
end;borrado;
uindnuZ; nd:=true;
Irite('Rulbo :'.iist[0,l]:3:2,' Buz:',list[0,2]:3:2);Iritei' Datos de canpo correctos _/N‘);read(kbd,q);if upcaselq)='N' then
begini_o:=4alse; goto l;li5t[0,4]:=0;
_ end;
end;len51;j:=l; i:=1; gotoxy(j,i);
(NUHRX:=ÑUHAX-i;}pantnax:=pant¡
(up)
{dl}
(li)
(rg)
(pu)
repeat (cursores)read lkbd,q); '
if nnt(upcase(q) in [672,180.174gi77,ló7.168]) thensoundl440);delay(100);nosound;) ‘case ard(q) of
.72: beginresetcur;_i:=i-l; testcur(j,i);
end;80: begin
resetcur;.i:=i+l; testcuf(j,i);
end;75: begin
resetcur;j:=j-10; testcurlj,i);
end;77: begin
resetcur;j:=j+10; testcurij,i);
end;73: begin
' if pant)! thenbegin
resetuiPY==1i
pant:=pi:=pantwhile (
'begin
n2;
ent-1;¡22-21;i(=(pantI22)) or (i=nu|ax) do
for j:=0 to tol dabegingotoxy(j510*1,py);if (j=0) or ((J>=5) and especif)then
urite(decodifica(li5tli,j#1]))else uritellistli,j+11:5:3);
ñ-lb
end;
i==i*l; pv==pv*1;end;
end else
sound(500); delay(100);nosound;i:=l;j:=1;
end;(pd} al: begin
if pant<pant|ax thenbegin
resetuinZ;py==l¡pant:=pant+1;i:=pantf22-21;uhile (i(=nunax) do
beginfor j:=0 to cel dubegingotnxy(ji10+1,py);if (j=0) nf ((J>=5) and especif)then
urite(decodi1ica(list[i¡j+l]))else uritellistli,j+l]:5:3);
end;i==i*1; pv==py*1;
end;end else
soundiSOO); delay(100);nnsóund;,. end;
(ins) 82: begininsiin;goto 2;
end;(del) 832'begin
elil; if nunax=0then goto paz;goto 2;
end;-(F9) 67: begin
textbackgrnundiü);clrscr; tit;if not(i_o) or nd then ent_sal¡ goto pa2;
end;(F10) 68: begin
len52;nensl;
end;end;until upca5e(q) in [167]; ( repeat cursores}
end,end; ( repeat 59,60,6l}
until upeaseiq) in (¡531; (F10)
if ((1i5tl0,i]=0) and (tistt0,2]=0)) i or (listi0,4J=i)}then exit; (arch slcc o clcc realiz }
A-17
clrscr;teitcolar(10);pregunta(‘Realiza correccion de calpn S/N'.l,1);if upcase(qp)='N' then exit;
for i:=l to nunax do
tc(list[0.l],li5t[0,2].list[í,2],list[i,3],i);
Iriteln(' ’);nriteln('Se ha realizado la correccion de canpa con rulbo : ‘
listi0,1]:3:2,' Bu: : ’,list[0,2]:3:2);
áregunta('Reelplaza los datos ingresadas SIN’,1,5);if upcase(qp)='N’ then exit;
.listl0,4]:=1;nd:=true; ent¿sal;
. end; .(end.inic.pas}
begin (pq. ppal }if control (> 1 then halt;clrscr;gotoxy(l,5); textculur(10); for j:=l tu 80 do urite(chr(196));gatoxy(l,15); far j:=l tq 80 do uritetchrll96)); ' 'gotoxy(24,10); uritet’ ENTRADAl SALIDADE DATOS‘);
gotuxy(1,25); textcolor(14);Irite(‘Preéiune una tecla para continuar');repeat until keypressed;
inic;
narco;texttolor(10);gntoxy(24,3);urite(‘ F1 : Analisis de Especinenes ');gntonyt24,10);uritel' F2 : Analisis de Pablaciones');gotoxy(24,12);urite(' F3 : Rotacian de vectores ');
-gatnxy(24,14);urite(‘ F4 : [aportacion/Exportacion archivos’);_qotoxy(24,16);irite(' F5 : Platter');gatoxyt24,18);urite(' F6 : Henuprincipal ');
chdir(DirSis);busSys;
closeíprogranal);
repeat .read(kbd,g);case ordlq) nf
(Fl)
{F2}
(F3)
(F4}
--(F5)
(F6)
end;
until upcase(g) in [064];
59: begin- assignlprngranal,'Prny.cnn‘);
execute(progralal);end;begin
assign(progranal,'Pobl.tnn');executeiprngranal);
end; '
begin‘ assign(prograla1,'rotblnc|.:ol‘)¡
Execute(pragralal)¡end:begin .assign(progralai,'flSCXlHAS.co¡');Execute(progralal);
end;beginassigniprogralai,'Plnter.non');Executelprugraeal);
end;beginassignlprogralal,'HNU.t0I');Execute(prograeal);
End;
(F6)
A-l?
(¡I'lli'i'lnl-¡iiiI‘****I*l-I'I'I‘I'I'I'I'I'il'li-I'l-iilill'i*****i****ii**l‘********l**i****i****
PROGRAHA 'PRDY'( Analisis de especimenes)
E.Üviedo Revision : 22/12/88{iiiíiiiiiiiiiii******i!******l**i***********i**lfiii*******i*****i****iiii}
(51 graph.p}(il var_pc.pas}(il lih.pas}(Sl circnax.pa5}(il pantcirt.pas)(il Rotacion.pa5} J
procedure fisher; ( Estadistica de Fisher )( proledia vectores selecc }
var k:integer;nf,Kí,Rf,:f,yf,zf:real;nue:integer;
procedure pantaíisher;
var-k:ínteger;q:char;
beginclrscr; textcolor(14);qotoxy(20,l); _uritel'talculo estadística de Fisher Muestra:',uu); textcolor(10)¡
gotoxy(5,3);irite('N = ',nul:3,‘ De: =_',rad_d(dec):3:2,' Inc = ’,rad_d(inc):3:2);gotoxy(5,4);arite('R = ',Rf:3:5,' A95= '.Af:2:í,' = ‘,Kí:5:5)¡panta_op;
repeatreadtkbd,q);if notíuptaselq)in ['l','F',’G']) then alarl;case charlupcase(q)) of
't': beginurite(lst,thr(10));Irite(lst,chr(27)+'&');fur i:=l tu.7Üdo uríte(l5t,'_');urite(lst,chr(10));uriteln(lst,thr(27)+'!'ichr(24),’HA638 Estadistica de Fisher - Muestra : ',uu);uritetlst.chr(27)é'e'); uriteln(lst,'H = ',nua:3); _uritelnllst,'Dec'= ',rad_d(dec):3:2,' inc": ',rad_d(inc):3:2);¡ritéln(lst,'R = ',Rf:3:5,‘ A95= ',Af:2:l,' K= :,Kí:5:5);
9-20
uriteilst,chr(10));uritelniíst,'Vectur De: Inc');for i:=l to 70do uriteilst,‘-');urite(lst,chrl10));for k:=l to 5eleci0] do
beginvrite(lst,chr(27)+'D'+chr(l)+chr(13)+chri27));urite(lst,chr(9),decodifica(listESeleclkJ,1])i;write(lst,chr(9),listiselecik],2]:3:2);uriie(lst,chr(9).listiselecik],3]:3:2,chr(10)i;
end;for i:=1 to 70do urite(lst,‘-');urite(lst,chr(ioi);fecha;uriteilst.chr(10));panta_opá
end:‘6' : begin
Iborrado; preguntai'Sraba archiva SIN ',l,25);if upcaseiqp)='N’ then exit;inicgrabaci2); 'grabacicndifica(uu),rad_d(dec),rad_d(inc),Af,nu|,listlselecll],i],listlseleciO],11); 'fingrabac;panta_op;
end;end; anun wtuem)=‘F}textcolnril4);datplticodiíica(ln)‘rad_d(dec),rad_d(inc),hf); (p/piotier)bnrrado;urite('Presione Fl/F4');exit;
end;
_ begin
(pantaiisher)
(fisher)
xf:=0; yf:=0; zfi=0;nun:=seiec[0]{if nun =
begin
end;if nue =
begin
0 then
alarl; exit;
1 then
ul:=1; dec:=deg_r(list[5eleciii,21);inc:=deg_r(listiselecii],3]i;Rf:=0; Af:=0; kf:=0;pantafisher;exit;
end;
far k:=1
begin
to nun do
A-2i
esfcart(listlseleclkl,2],list[selec[k],3],1);xízïxf+x;v*==yf+y;zf:=zf*z;
end;
Rf:=sqrt(sqr(xf)+5qr(yí)+sqr(zf));Kf:=(nu|-l)l(nue-R+); (INCLUIR=
if nun (2 then k=.... if nul <3 then k..}'cartesí(¡f,yi,zf);Af:=l-lnun-Rf)/Rf!(exp((ll(nu¡-l))iln(20))-i);if AbsiA4)>l then Af:=1;Af.=rad_d(acos(A{));
graphcolurnode; palettelZ);putpiciproy,0,200);circnax(dec,inc,deg_r(af),l,l); ( trazadb circulo de confianza }getpiclproy,0,0,320,200);
pantaiisher;exit;
end; (fisher)
procedure desnaq; (¿íiil Gráfieb curva desnagnetizacinn)
var Leax,Jnax.pasn,pasoi,x,y,xl,yl,i:integer;d:real;j_jo:array[1..35] of integer;etap:array[1..35] nf real;
const flecha:array[0..7] of byte =(SlB,t7E,sFF,Sla,slB,S18,tla,818);
beginfor i:=1 to nulax do
begin - _
val(de:odiíica(list[i,l]),etapli],jï;if i<>0 then
beginalarn;gotoxyi10,10); uiitei'Etapas de desnaqnetizacion invalidas');delay(150);exit;
end;j_jo[i]:=rnund((listli¡41/1i5t[1.4])!10.0);
end; '
0-22
llax:=round(etap[nueax]); (Lev ¡axi
jeax:=j_jo[i];{or i:=2 to nulax do (busqueda layor j}
if j_jo[i]>J|ax then jeax:=j_jo[i];
hires; hirestolor(10);dran(10,180,630,180,l)¡drau(10‘180,10,8,1);gotoxy(50,l);vrite('Especinen : '.vv);gotbxy(23,25);urite(‘Curva de desnagnetizacinn norlalizada'){
paso:=(6000div llax);pasol:=paso; (eje l)
x:=l;. (eje y}tor i:=i to Jlax db
beginpaso:=i*l70 div jnax;ii x in [5,10.15,20,25] then
drautlo,lBO-paso,1,lBO-paso,l)else dravilo,lSO-paso,b,lBO-pasa,l);
x:=x+1;end;
for i:=l tu nueax-l dn' _ (traia curva i
' beginx1:=10+round(etap[iJf600.0/llax)¡yl:=180-j_jn[i]il70 div jnax;d.=etap[i+115600.0/llax¡x:= ¡otround(d)¡y:= lBO-j_jo[i*llll70 div jaax;dran(xl.y1,x,y,l);drau(x,180,x,184,1);ii round(d#B0.0/600.0)<77 then
begingotoxyirnund(d¡80.01600.0)-2,24);urite(etap[i+l]:3:0);
end; '
end;
ii selec[0]>=l then
beginpattern(flecha);
fur x1:=1 tn 5elec[0] do
begini:=selec[x1];x:=10+round(etap[i1'600.0lleax);y:=180-j_jo[i1ll70 div jean;fillpattern(x-3,y-9,x+4,y-Z,l); ( x-3,y-9.x+4,y-2}
end;
A-23
end;
end; (end desnaq)
ZIJDERVELD
procedure zijderv;
var . _
k,tip,r:inteqer;xlax,xnin,yoax,yoin,zoax.znin,p,¡1,yl,21,u_Y,d_Y,dx,dy,í,an,x2.y2.x3,y3 :real;gr:boolean;
.lahel rq,ra;
const
silb1:array[l..4,0..7] of byte =|(500,57E,“2,542,“LÜEJOOJON, (cuad)(500,57E,342'542.524,516,500,500), (trianq }(500,S7E,57E,S7E,t30,t18,300,500), (triang lleno)(soo,s7e,s7e.s7e,s7e.s7e,soo,500)); (cuad lleno)
procedure narrado; I oarcado/desoarcedo de vect selecc)beginif select01>=1 then
begink:=-1;for j:=1 to selecto} do
listlseleclj],1]:=kIList[selecljlyl];end;
end;
begin' (zijd}4:=0.4186; (relation xly }gr:=true;larcado;
if gr then típ:=l else típ:=2;qr:=not(gr);hn:=l; (Factor de ¡Ipliacion}
ra: AI:=1/An;
’9
esfcart(listll,2],1i5t[1,3],list[1,41); ( husq¡ax y nin de ejes )(huso Xlax, Yoax, lnax }
6-24
; ynax:=y; znax:=2;:=x; ynin:=y; znin:=z;
far k:=2 tn nunax do
begin _esícart(listlk,2],list[k,3],listlk,4ll;
if x>XIax then xnax:=x;if y>yeax then yeáx:=y;
il z>znax then 2eax:=2;
il x(x¡in then xnin:=x;if y<yein then ylin:=y;if z<zlin then 2ein:=z;
end;
xeax:=xnaXlAn; ylax:=yIaXIAI; zuax:=znaXiAI;¡ein:=xniniAn; yein:=ylininl; ziin:=zlinlñe;
tf abslxnaxl > abe(2ein) then u_Y:=ab5(xIax) else ú_Y:=ah5(z|inl¡if abslzlax) ) ahslxninl then d_Y:=ahs(znaxl else d_Y:=abs(xeinl;
if tip=2 thenbeginií ahs(xeax) > abs(ynax) then Yeax:=(xeax) else Ylai:=fiynaxl;if abs(xnin) ) ahstynin) then_Yein:=(x¡in) else Vein:=(yein);
end;
if Ylin>0 then Yiin:=0; ( cruce por orígen.)
if lu_Y*d_Y)>= (abstYnin)+ahs(Yeaxll thenbegin
p:=466/(u_Y+d_Yl; -(466=l95/íldx:=(640-(ahs(Ynin)+ah5lylaxllipl/Z;dy:¿2;
endlelsebegin
p:=636/(ahlelinl+ah5(ylaxll;dx:=2; i
dy:=(466-(u_Y+d_Y)ip)/2;
end;
hires; hirescnlorll4l;
(ejes x y} . _drau(raund(dxl,round(u_ï IpIFtdy).rnund(dx+(ahs(yninl+abs(yeaxllipl,raund(u_YiplF+dyl,ll; (horl
dran(rnundldx+abs(Yeinlip),rnund(dy),rnund(dx+ableIinlip)¡rnundldy+(u_Y+d_Y)lpiFl,1); (vertl
A-ZS
far k:=2 to nunax do
beginesícart(listik-1.21,iistlk-l,31.l¡Sith-1,41);
(courd pantalla}if tip=2 then
beginynax:¿(-y+u_Y)Ipif+dy;xeax:= (x+abs(Yein))ip+dx;zaax:=lz+u_Y)*p&f+dy;
x2:= (y+abs(Ynin))ip+dx;
y2:ái-x«u_Y)ip!f+dy;end
elsebeginylax:=(-x+u_Yliplf+dy;xeax:= (y+abs(Ynin))*p+dx;zlax:=(z+u-Y)ipif+dy}x2.=xnax;y2:=ylax;
end;
¡f k=2 then (presenta informacion)begingotoxyil,1);uriteiuu);gntoxyil,2);
_uriteln(char(24),‘ Up,N');if tip=l then a
nriteithar(26),' E') else u?ite(char(26),' N,E'l;
patternisinbli21); íillpatterni2,24,9,32,l)Lpattern(sinbl[i]); fillpattern(2,32,9,40,l);gutoxy(3,4);uritet':hor');gntoxy(3,5);urite(‘:vert');
if seleci01>=l thenbegin .patternisilbli31); fiilpattern(2,40,9,49.ipattern(sinb2[4]); fillpattern12,48,9,56,lgotoxy(3,6); urite(’:hor selec');gotoxy(3,7);uritei':vert selec');
end;
);i;
r:=1¡ _ (escala)if (listlk-1,4]*plr) > 100 thenuhile (listIk-i,4]ipír) > 100do
r:=r+l;
urau(1,195.1}199.1);drauirnund(listtk-i,4]Ip/r),195,round(listlk-l,4]Ip/r),199,1);drauil,i?7,round(listlk-l,4]Ip/r)¡197,1);gotoxy(l,24);write((listlk-1.4]/r):3:3,' uee/cn3‘);
end;
0-26
repeat
if 1istIk,l]>O then patternisinbll21) else pattern(sinbl[31); (tr}fillpatterniround(x2)-3,round(y2)-3,round(x2)+3,round(y2)*3,l);if listlk,l]>0 then patterntsilblíll) else patternisinbl[4]); (cuad)fillpaiterniround(xnax)-3,round(zeax)-3,round(xnax)43,rnund(znax)+3,1);
esícarttlisttk,2],listlk,3].list[k,4]);
if tip=2 thenbegin _
yl:=(-y+u_Y)Iplf+dy;¡l:= (x*abs(YIin))ip+dx;21:=(z+u_Y)ipif+dy;13:: (y+abs(Y¡in))ipvdx;y3:¿(-x+u_Y)ipif+dy;
endelsebeginyl:=(-x+u_Y)ip*f+dy;xl:= lyiabsiYain))Ip+dx;zl:=(z+u¿Y)Ipr+dy;¡3:=xl;v3-=vli
end;
drawiroundixZ),round(y2),round(x3),round(y3),i);úraulroundlxeax),round(zaax),roundlxl),round(zl),1);
end;
read(kbd,q);tase ordtupcase(q)) of
(C)
(#)
67: beginGato r9;
_end;43: begin
nlz=1lñn+0.125;gota ra;
end;'GS: begin
ha:=ilAn-0.125;¡if AI(=0 then AI:=0.125;goto ra; '
end;
end;
until upca5e(q) in (¡59.160.161,168,i701;
(canbio tipo de grafica }
(F)_
A-Zï
¡arcado;
end; (end zijd}
procedure rvectproy;
RvECT
resta vectorial
AI: resta 5egun el orden de seleccion
proced: lib red ploteo
.Óar j,k:integer;xi,yi,zl,Rf,xf,yf,zf:real;nuozinteger; _rve:array[1..50,l..3] of real; '(rvelk,l]: Dec
' rvelk,2]: Inc
rvelk,3]:_J }
procedure pantarvect;
var k:integer;gichar;totR:real;
begintotR:=O;
clrscr; textcolor(14);gotoxy(20,i); ‘urite('Re5ultante de vectores resta Muestre : ‘,uu);textcolorilO);gotoxyil,3);urite(‘N = ',nuo:3,' Dec= ',rad_d(oec):3:2,' Inc = ',rad_diinc):3:2.
H = ‘,Rí:3:5,' eou ',1 Kr = ‘);
panta_op;gotoxy(l,6);uritelni'Vecl Vec2 Dec lnc H eX eY eZ 'i;gotoxy(1,7);j:=l;for k:=l to selecIOJ-i do
beginii k = iblj then
beginpausa;
0-28
114+};end; .
uritelntdecodifica(listtseleclkl,11),‘ - ',decndifica(listtsele:[k+1],11),' ',rve[k,l]:3:2,' ',rve[k,2]:3:2,‘ ‘,rve[k,3]:3:5);
totR:=totR#rve[k.3]; ( Sul Ri }end;
gotoxy(67,3); if tntR=Rf then totR:=le99else tutfl:=tutR/ltotR-RG); (Kr=su¡Ri/(5unRi - R) }urite(totR:4:2);repeatrudüqunif nnt(upcase(q)in ['I','F'.'S’]) then alarl;
case char(upcase(q)) ai'l': begin
urite(15t,chr(27)+'8’);_urite(lst,chr(10));for í:=1 to 70do nritetlst,'_');¡rite(15t¡chr(10));uriteln(lst,chr(27)+'!'+¿hr(24),'HASBB Resultante de vectores resta Muestra : ',uu);uritellst,chr(27)+'€');uriteln(lst,'N = ',nun:3);uriteln(lst,'Dec = ',rad_d(dec):3:2,‘ Inc = ‘,rad_d(inc):3:2);uriteln(lst,'H = ',Rí:3:5,' elu ',' Kr'= ’,tatR:4:2);uriteln(l5t,' Vectoresresta ');urite1n(lst,'Vec i Vec i+1 Dec Inc ' H ');fur i:=l to 70do¡ritellst.‘-');urite(lst.chr(10));for k:=1 to seleCIOI-l do
begin . .
urite(lst}chr(27)+'D‘+chr(1)+chr(9)+chr(l3)+chr(27)+chr(40)+chr(51));uritellst,chr(9),decodifica(listlseleclk],1]));uríte(lst.chr(9),'-‘)¡uritetlst,chr(9),decodificalli5t[selec[k+L],{]));urite(lst,chr(9).rvelk,1]:3:2);lrite(lst,chr(9),rvetk,2]:3:2);nrite(lst,chr(9),rvelk,3]:3:5,chr(10));
end;for i:=l to 70doIrite(lst,‘-');urite(lst.chrl10));fecha{ 'urite(lst,chr(10));panta_ap;
end;‘6': begin
borrado; preguntat'Graba archiva SIN ',l.25);ií upcase(qp)=‘N' then exit;inicgrabat(4); .grabac(codifíca(¡x),rad_d(dec),rad_d(inc),tntR,nun,li:t[selec[l],l],listlseleclü].l]);fingrabac;p:nta_op;
end;end;until upcase(q) = 'E';textcolnr(l4);horradn;urite('Presíane F1/F4 o F9 para grafico resta');
A-29
exit;
end; (pantarvecti
begin (Rvect i
xf:=0; Yf1=0; zf:=0; (inicializac para pronediu i
if seleciO] ( 2 then
beginalarm; exit;
end;nul:=seiec[0]-1;Red_HR('b‘,l);for j.=1 to nul do
begin
esfcartllisttseleclj],21,list[selec[j],3].list[selec[j],41);xi:=x; y1:?y; zi:=z¡esfcanttlistlselecljii],2],list[selec[j+l],3].li5t[selec[j*1],41);xl:=xi-x; yl:=y1-y; zi:=zl-z;
cartesf(xl,y1,zl); _ lploteatrad_d(dec),rad_d(inc),l¡0,true);rvelj,1]:=rad,d(dec);rvelj,2]:=rad_d(inc);rvelj,3]:=sqrt(sqr(x1)+sqr(yi)+squzl));
xi.=x++xl¡ ( Sunat vect reéta }v*==v*+v1;2G:=z++zl¡
end;
Rí:=sqrt(sqr(xf)+5qr(y4)+sqr(2%));cartesfle,yf,zí);
pluteo(rad_d(dec),rad_d(inc),1,0,trup);ploteotrad_d(dec),rad_dlinc),1,0,false); ( grafica vect result }plateo(rad_d(decl,rad_d(inc),l,1,true);
repeat untii keypressed;pantarvect;
exit;
fl-30
end; (end rvectproy}
AJ_CIRC.pas
Obtenrion de plana por cuadrados ninilos
procedure aj_círc;
var i,j,k:integer;.A0.BO.9,01,02.93.60,L0,L1,H1,H2,H3,H,51,H:real;A:array[1..3,l..3] of real;Xk:array[1..30,1..3] of real;Xl:array[1..3] of real;
procedure calculo;
begin
for K:=1 to 2 dn
beginesfcart(li5tlseleclk],2],listlselec[k],3],l)1¡k[k,l]:=x;Xklk,2]:=y;_Xklk,3]:=z;
end; ‘
(cal: prod vect S=Alxk2}
Xkl3,l]:= Xk[1,2] i Xkí2,31 - Xkll,3]ilkl2,2] ;Xkl3,2]:= Xk[1,3] i Xk[2,1] - Xkíi,l]¡Xk[2,5] ;Xkl3.3]:= Xkll.l] i Xkl2.2] - Xkll,2]le[2,l] ;
:=5qrt(sqr(Xk[3,l]) + squXk[3,2]) # ¿qr(Xk[3,3])) ;
k:=3;q:=0;
repeatesfcart(li5tlselec[k].2],lístlselec[k],3],1);
H1:=Xk[3,llil + Xk[3,2]¡Y + Xkl3,3]il ; (prud escalar S.fli í>=3 }
A-Sl
H2:=sqrt¿sqr(X) 0 5qr(Y) + squl)) ;
no:=acos(n1/(n¡n2)>¡180/ni;
if (AO<=B9.99991) OR (no >= 90.00009) then q:=1; (0.0001 1 )
k:=k*l;
until (K>=sele:[0]) or (q?!) ;
if q=0 thenbegin .
:artesf(!k[3.l],Xk[3,2],Xk[3,3]); (DecInc palo del plano}
Hl:= Xkl3,l]; (Autovalores}H2:= Xk[3,2];H3:= Xkl3,31;X:=0; (Lalbda en globales }exit; '
end;
(ajuste por cuadrados ¡ininus}
¿of j:=l to 3 dofor k:=1 to 3 do
Alj.k]:=0; (inic All}
for k:=l to seleclO] db
beginesícart(liátíselec[k],2],listísele:[k],3],l);lklk,1]:=x¡Xklk,2]:=y;'lklk,3]:=z;
end; '
H:=5elec{0]; (se asigna peso unitario a cada vector)
sl:=0;for i:=1 to 3 du
beginfor k:=l ta selecto} do Sl:=Xk[k,i]+Sl;
i} i=1 then 'begin
Xlli]:=Sl/H{Sl:=0;
ende15e
9-32
_if i=2 thenbegin
X1Ii1:=Sl/fi;Sl:=0;
-end
else X1[i]:=S¡/H;end;
for i:=1 to 3 do
for j:=1 tu 3 do _fur k:=1 to seleclO] do
Ati,j]:=n[i,j]+Xk[k.j]iXk(k,i];
{Calculo alfa beta y qalna }
AO:=A[1,l]+A[2,2]+A[3,3];BO:=-(A[l,1]IA[2.2])-A[1,1Jlhl3,3]-A[2,2]!A[3,3]+5qr(Al1,31)*
squhll,2])+sqr(fl[2,3]);
60:=A[l,1JIAIZ,2J|Á[3,3]+2*A[1.2]¡A[2,3]in[1,3]All,l1¡A[2,3]IA{2,IJ-A[2,2]!A[1,3Jiáll,3]-A[3,3]ia[1.2]!A[1,2];
L0:=(-BO-sqrt(sqr(BO)-4*A0i60))/(2iA0); (Lalbda )
H1:=(A(2.2]-LOHAE1,SI-All,2J|A[2,3];
H2:='mu,11-LOHM2,31-At1,3mu,21;
H3:=sqr(fl[1,2])-(A[l,l]-L0)HA[2,2]-L0);
'n:=5qrt(mmmzimmzm);H1:=Hl/H; H2:=fi2/H; Ha:=H3/H;cartesf(fl1,fi2,fl3);
X:=L0; (Laebda a globales}(Polo del Plano en De: Inc en radianes}
end; (calculo)
begin.(aj_circ)
if select0](3 thenbegin
(alarn;ieeeee)exit;
A-33
end;
calculo;
graphtolorlode; palettetZ);putpiclproy,0,200);circnax(dec,inc,deg_r(89.99999),1,1);circeax(dec+pi,-inc,deg_r(9?.99999),1,1);getpiclprny,0,0.320,200);
repeat until keypressed;
pantanircnax(true);
textcolor(l4)¡borrado;preguntaÍ’Burra el circulo ¡axila SIN ‘,l,25);if_upcase(qp)=‘9' then
begin
graphcolarnnde; palettetZ);putpiclproy,0,200);circnax(dec,ínc,deg_r(89.99999),l,0);circnax(dec+pi,-inc,deg_r(89.99999),1,0);qetpíc(prqy,0,0,320,200)¡
end
else .
datpltícndifita(nu),rad_d(dec),rad_d(inc),90); (graba circ.¡ax plplot)
clrscr; _borradn;urite('Presinne Fl/F4 ');
end; (aj_cirt)
procedure GRRFI;
var proc,i,j,kiinteger;graf,grafproy:boolean¡
label 10.20;
const
pr:array[1..4] of stringllb] =('HRE',’DirculnsHaxinos','Resta vectorial','? ')¡
h-34
procedure(lashii,c:integeri;' begin '
pioteo(list[i.2],1ist[i,3],i,c,true);gotoiyil,25);urite(decodi+ica(list[i,i]));gotoxy(1,i);urite(uu);
end;
procedure vselectk:integer); (Seleccion de vectores )' ( K : indice de vector}
var j:integer; ( K :-1 reinicia proceso}( select]: vector global}
begin _ ( selecto}: N )ii k=-i then
begin 'for j:=0 to nuoax do
seieclj]:=0;graphcolornode; patette(2);putpic(proy,0,200);for j:=t to nuoax do.
begin . _ploteoilist[j,2],list[j,3],1,0,true);ploteoilistij,21,listtj,3],i,2,íalse);
end;getpic(proy.0,0,320,2001;graf:=false; graiproy:=false;flash(1.1);
endelsebegin.
selec[012=se1ec[0]+l;for j.=i to selecto} doif seleclj1=k then
beginseleciO]:=selec[0]-l;alarl; exit;
end; 'ploteo(iist[k,2],listik,3],i,0,faise);seleciselec[0]]:=k¡
end;end; ' (vselec)
procedure deselecikzinteger); (elioina seleccion vector}
var l‘jzinteger;begin
for j:=l to seieciO] doif seleclj1=k thenbeginfor l:=j to seleciOJ-l do
beginselecil]:=selec[l*i];
end;ploteoilistlk,2],1ist[k,3],i,2.false);seleciO]:=selec[0]-l;exit;
end;
fi-35
end; (deselec}
procedure testgraf;begin.
if graf thenbegin
if grafproy then getpiciproy,0,0,320.200);end; '
end;
function proced:hoolean;begin
if (proc ( l) or (proc >3) thenbegin
'testgraf;graf:=true; grafproy:=false;clrscr; textcolor(14);gotoxyi20,10); uritet'Ho existe procediliento activo”);gotoxy(20,15)¡ uritei‘Presione Fl/F4');proced:=false; I
end
ïelse proced.=true;
alarm;
end;
proceduretxt(i:integer);
var j:integer¡
label l;begin1: clrscr;textoode; textcolortl4);
gotoxyt20,i);clreol; urite('ProcediIiento Activa :textcolor(10);gotaxyi1,3);uriteln(’ Fi: BraF/txtnritelnl' F2: Proyeccionestereograficauriteln(' F3: Grafico de desnagnetizacionnritelni' F4: Grafico de lijderveld’);uritelni"); textcolor(2);
',pr[4]);
',chrk24),' ¿1: Seleccion HREo conp');',chr(24),' F2: Círculos Maxilos’);',chr(24),” F3: Resta Vectorial');
uritelnt' F5: Seleccion vector ', chr(lB),' ',chr(24),' F9: Copiapantalla');uritelnl‘ 'Fó: Elilina seleccion ',chr(24).' F10: Recuperapantalia');uriteln(' F7: Selecciona todos los vectores AltFiO: Pantalla residente');uritelnl' FB: Copiapantalla para plotter‘);uritelnt' F9: Fin-Procediliento‘);uritelnl‘ F10: Abandonáprocedimiento’);uriteln(' PrtSc: [opresion pantalla activa');gotoxy(1,15); textcolorilO); fur j.=l to 80 do uritelchril96))¡gotoxy(18,17r;urite('Vector activo : ',decodi+ica(¡ist[i,l]),' Especilen : ',úu);
9-36
gotoxy(18,19);Irite('Dec :',list[i.2]:3:2);gotoxy(18.21);urite('Inc :',li5t[i,3]:3:2);soundtSOO);delay(50)¡nosound;
end; (end txt}
procedure test;begin
if (i>nulax) or (i(1) then i:=1;end;
begin (ililiiiiilili! beginGrafl}
for i:=0 tn nulax do selecii]:=0;i:=1; graíproy2=true; graf:=true; proc:=-l;getpic(proy‘0,0.320,200);fla5h(1,l);
.20: repeat.read(kbd,q)¡:ase ordiq) of
(hpFl) 59: beginií graf then
- beginif graíproy then getpic(proy,0,0,320,200);graf:=false;txt(i)¡graiproy:=ialse;
end;
end; _
(F2) 60: begin (prey estereogr}hay“;graphcolornude; palettetZ);putpictproy,0,200);graf:=true; graiproy:=true;
end; '
{FS} 61: begintestgraf;desaag;graf:=true; graíproy:=false;
end;(Fii 62: begin
testgrafïzijderv;graí:=true; grafproy:=false;
end;(sFl) B4: begin (Selec HRE}
proc:=1;gbtoxy(42,li; clreol; urite(pr[prac]);
R-37
(SFZ)
(5F3)
(F5).
‘(m .
(F7}
(FB}
{up}
(dni
(F9}
(SF9}
prl41:=pr[proc]; vselec(-1); graf:=true; grafproy:=true;-end; '
85: begin h (Círculos Haxinas}proc:=2;gutoxy(42,i);clreol; uriteiprlprncli;prl4]:=pr[proc]; vselecl-l); graf:=true; grafproy:=true;end;
96: begin (Resta Vectorial)proc:=o;gntu¡y(42,l); clreol; uritelprlprücl);prl41:=pr[prnc]; v5elec(-1); graf:=true;'grafprny:=true;end; _
63: begin (selecc vector)if gratproy and praced then
v5elec(i);end;
64: begin (elilina seleccion}if'grafproy and praced then
deselec(i);end;
65: begin
if grefproy and praced then{or jzel ta nuaax do v5elec(j);
end;bb: bEgin
íindatplt;end;
72: beginif grafprny then
beginflashti,2);i:=i+1; test;flashti,1);
end;end;
BO: begin
if grafproy thenbegin.‘flash(i‘2);
i:=i-l; test;flashti,l);
end;end;
67: beginif prated then
begintestgraf;graf:=true; grafbroy:=false;it prac=1 then fisher;if proc=2 then Aj_Circ;if-proc=3 then rvectpray;
end; 'end;
.92: begin"if grafpruy then graba_panta;
A-SB
end;
(sFlO) 93: beginif grafprny then fecup_panta;
.end;(AltFlO) 113: begin
if graíproy then.begin
getpíc(proy,0,0,320,200);putpictproyl,0,200); (pant residente}repeat until keypressed;putpic(pray,0,200); (pant ppal }
end;end;
end;until upca5e(q) in [168]; (F10)
testgra(; .¡0: alarl;
clr5tr;uriteln(‘nbandona este procediníento sln‘); ¡ead(kbd,q);if upcase(q) in [083,878] then '
if upcaselq) in [I78] thenbegingraf:=true; grafproy:=false;clrscr; uritel‘Presione F1/F4’);goto 20;
endelse exitelse gato 10;
end; (end grafl}
(llilfliiil progranappal """ " ’ ---- ;begin
if.control (>l then halt;
clrscr; uindou(l,l,80,25); clrscr;
gotoxy(l,5); textcalor(10); far j:=1 to 80 da urite(chr(l96));gotoxy(l,15); far j:=l to 80 da nritelchrll9ú));gotoxy(15.10); urite(' SISTEHR DE ANALISIS DE ESPECIHENES');
gotoxy(1,25); textcolorl14); _uritel'Fresione una tecla para continuar’);.repeat until keypre55ed; '
Red_HR('bf,ll;for i:=l to NUHRXdo
ploteo(list[i,2],list[i,3],1,0,true);
grabplt; ( Inic. arch p/plotter}
grafl;
.destrplt; (destruye arc plotter },
larcn;textcolor(10);gntoxy(24,B); urite(‘ F1 : Entrada l Salida de datos ');gntaxy(24;10);urite(‘
.gotnxy(24,12);urite(' F3gotoxy(24,14);urite(' F4gotnxy(24,ló);urite(' F5gotoxy(24,lfl);uritel‘ F6
'71 N .. Rnalisis de Pablacinnes');Rotacion de Vectores ');inportacion/Expartacian archivos’);Plotter'); 'Henuprincipal');
:hdiriDirSis); BusSys;
closeiprngranal);
- repeatreadlkbd,q);case ordiq) of
(F1) 59: beginassign(progranai,'lNïE.cnn');executeiprngranai);
end;(F2) 60: begin
assigniprngranai,'Pnbl.tnn‘);executelprogranal);
end;
(F3} 61: beginassign(prngrana1,'rntblncn.col');Execute(progralai); '
end;"(F4} 62: begin
assigniprogranal,'asciílag.cnl‘);Executeiprngraial);
end;{FS} 63: begin
assign(progralal,’PLOÏER.con’);Executeiprograaai);
end;(Fb) 64: begin
assignlprogralai,‘HNU.con’);Execute(prngranal);
end;end;until upcase(q) in [164]{ (F6}
end.
9-40
(******i**********i**ii***ilílii*l****i*i*****i*********i******iiiliiii*******
PROGRAMA 'POBL'
( Analisié de poblaciqnes)
E.Üviedu Revision:22/12/88*****ii******l***************i****i**}*************************************}
(31 graph.p}(il var-pe.pas)(Si lih.pas}(Sl circnax.pas}(il pantcirc.pa5}(il Rotacion.pas}
overlay procedure fisher; i Estadistica de Fisher }( procedía vectores selecc )
rar k:integer;Ai.Kf.Rf,xf,yí,zí:real;nun:integer;
procedure pantafisher;
var k:integer;q:char;
begin _
clrscr; textcolor(14);qotoxy420.1);uritel'Calculu estadistica de Fishergotoxy(5,3);Irite('N = ',nul:3 ,'
Huestra :',uu); textcolor(10);
Dec= ',rad_d(dec):3:2,' Inc = ',rad_d(inc):3:2);
gntoxy(5,4);urite('k = ',Rf:3:5.' A95e ’,A4:2:1," K= '.Kf:5:5l;panta_op;
repeatreadlkbd,q); if not (upcase(q)in ['I','F','E'}) then alarl;case char(upcaselq)) of
'I‘: begin
urite(lst,chr(10));urite(lst,chr(27)+'e');for i.=1 to 70'dourite(lst,'_');urite(15t,chr(10));lurite(lst,chr(27)+'f‘fchr(24),'HA688 Estadistica de Fisherurite(lst,chr127)+'e');urite(lst,chr(10));uriteln(lst,'N = ',nue:3);uriteln(lst,‘Dec = ',rad;d(dec):3:2,'
-' Nuestra :
Inc = ',rad_d(inc):3:2|;
A-41
",uu);
úritelntlst,'R = ',R4:3:5,' A95= ‘,Af:2:l,’ K= ',Kf:5:5)¡
Iriteln(lst,'Vectnr _ Dec Inc');for i:=l to 70do urite(lst,'-');urite(lst,chr110));for k:=1 to selecto} do
beginuriteilst,chr(27)+'D‘+chr(1)+chr(l3)+chr(27));uriteilst,chr(9),decodificailisttseleclk],11)Jyuriteílst,chr(9),listlselectk],2]:3:2){uritellst,chr(9),listlselectk],3]:3:2,chr(10)i;
end; _
for i:=1 to 70do urite(lst,'-'); urite(lst,chr(10));fecha;urite(lst,chr(10));panta_op;
end;'6': begin
borrado; pregunta('6raba archiva SIN ',1125);if upcaseiqp)='N' then exit;inicgrabaci7); Igrabac(cndifica(uu),rad_d(dec),rad_d(inc),af,Kf,Rf.nu|);fingrabac; ' (ver nul }panta;np;
end;end;until upcaseiq) = 'F'ïtextcolor(14); datplticndifica(uu),rad_d(dec),rad_d(inc)¡af);borrado; '‘Iritei'Presinne Fi/F4');
end; (pantafisher)
begin (fisher)
IG:=0; yf:=0; zf;=0;nul:=selec[0];if nun = 0 tben
beginalarn; exit;
end;if nun = l then
beginnun:=i; dec:=deg_r(iistlselec[l].21);inc:=deg_r(lístlselec[l],3]);Rf:=0; M:=0; kf:=0; 'pantafisher;exit;
end;
far k:=l to nun dn
begin lesfcart(libttseleclkl,2J,li5t[sele:[k1,3],1);
A-42
xf:=xí+x;.vf==vf+vszí:=zf+z;
end;
Rf:=sqrt(sqr(xf)+sqr(y!)#sqr(zf));Kf:=lnuI-l)l(nun-Rf);cartesf(xf,yí,zf);Af:=1-(nuI-Rf)/Rfi(exp((l/(nuI-1))lln(20))-1);it Abs(Ar)>l then Af:=1;Af:=rad_d(acos(ní));
graphcolornode; palette(2);putpic4prny,0,200);circlax(dec,inc.deg_r(af),1,1); ( trazado circulo de confianza kgetpic(proy,0,0,320,200); '
pantafisher;exit;
end; (físher)
Iii! RED y PLOTEO}
CORRECCION EUR ESÏRUCTURA(CESTR)
overlay procedure cestr;
var
il,t,d,runhn,buz:real;( salida en globales
con valores corregidos}
procedure pantaCESïR;
var k,t:integer;q:char;
beginclrscr; textcolor(l4);gotoxy(10,l)¡urite(’Calculo CorreCCLonpor Estructura Poblacion : ',uu);textcolorth);gotoxy(1,3);urite('N = ’,NUHAX:3,' Poblacion original : ',un2);
'gotoxy(1,6);
tor i:=l to 7 dnif (positi[i],extens) <>0) or (positi1[i],extens) (> 0) then
begin hurite(titulo[i]); I:=i;
end;panta_op;gotoxy(1,7); j:=1;for k:=l to NUHAXdo
beginif k = lóij then
beginpausa;i==i+1;
end;Iriteldecndificaílist[k.l]),' ’,li5t[k,2]:3:2.’
'listtk,3]:3:2,' ',list(k,4]:3:3,'listlk,5]:3:3);
it (T>=2) or iï<=3) then
uriteln(decodifica(list[k.6]).' ',decoditica(list[k,7]))else uritein(list[k,6},' '.list[k,7]);
end;
panta_op;repeatread(kbd,q\; if nntlupcase(q)in ['I','F','B']) then alarl;case char(upca5e(q)) oh
‘l': beginIrite(lst.chr(10));lriteilst,chr(27)+'!‘);for i:=l to 70 do uritetlst,'_');urite115t,chr(10))¡uriteln(lst,chr(27)+'!'+chr(24),'HAGBBCorreccion por estructura - Población = ‘,uú);Iriteilst,chrï27)+’6‘); 'nriteln(15t,'N = ',Nunax:3);uritelnilst,’ Poblacionoriginal :'¡uu2);uríteln(lst.titulolïll;Gor1:31 to 70 do urite(lst,'-');urite(lst,chr110));fur k:=l to Nunax da
' begin . ,Irite(lst,chr(27)+’D’+chr(l)+chr(10)+chr(21)+chr(33)+chr(48));urite(lst,chr(9),decndiíicallistik,ll));uritellst,chr(9),!i5tlk,21:3:2);uritetlst,chr(9),listlk,3]: 2);urite(lst,chr(9),li5t[k¡4]: 3);uritetlst,chr(9),listtk,5]: 3);if (T>=2) or (T<=3) then
beginucite(lst,chï(9),decodificatlistlk.6]));uritetlst,chr(9),decodiíica(list[k,7]),chrilOI);
end '
elsebegin
Iriteilst,chr(9),listlk,6]:3:3);
3:
3:3:
A-‘ñ
uriteilst.chri9),listlk.7]:3:3,chr(10));'end;
end;for i:=l tu 70da Iriteilst,'-');urite(lst,chr(10));fecha;uriteilst,chri10));panta_ap;end;
76': beginbuirado; pregunta('6raba archivo SIN ‘,1,25);if upcaseiqp)=’N' then exit;for i:=l to 7 da
if inu5(ti[i],extens) (> 0) br (pos(tii[i],extens) (>'0) thenT:=i;
inicgrabaciï);for k:=i to Nunax do
graba:(listlk,l],li5t[k,2],listik,3],1ist[k,4],list[k,5],iistlk,6].i);
fingrabac; 'panta_np;.
end;end;until upcasetq) = ‘F';borrado; uritei‘ Presiane FIIF4‘);.
end;' (pantarCESTR)
begin (begin 'cesim
if seleLIOJ = 0 then
begin .alarl; exit;
end;
clrscr; textcnlorilO); gatnxyi20,1); uritelni'CORRECCIGNPURESÏRUCTURA‘);uritei'Runbo 'i;rulbo:=contrul_6(i4,2,2,0); .gotoxyi25,2); úritei'Buz '); buz:=Cnntrnl_6(29,2,2,0);
clrscr;Red_HR(‘b',1);
runbu:=deg_r(runbo);buz:=deg_r(buz);
chdiriDirDat); (crea archiva auxiliar }assign(ar,'(AUX}.HAB'); 'reuriieiar);grabaci0,0,0,0,0,0,0);
fur k:=l to 5elect0] do.begin
dec:=deg_r(listlselecikll21);
A-45
inc:=deg_r(listlseleclkl,3]);
íl:=asin(sin(inc)¡coslbuz)-cos(inclïsin(dec-rulbo)fsin(buz));I:=cos(inc)*sin(dec-runbo)lcoá(buz)+sin(inc)isln(buz);if t<>0 then t:=t/abs(t) else t:=0;d:=runbo*tiacos(cosldec-runbu)lcos(inc)lcas(11));if d)2ípi then d:=d-2ipi;if d(0 then d:=2!pi*d;d:=rad_d(d); il:=rad_d(ll);uritelar,list[selec[kl,1],d,il,líst[selec[kl,4l,
listlselectkl¡51,1i5tlseleclkl,6l,listlseleclkl,7]);_end;
closelar); NUHAX:=selec[01;
resetlar);for k:=0 to nulax do (a var globales l
begin 'read(ar,listtk,ll,list[k,2],list[k,3l,list[k,4l,
listlk,5],listlk,6l,listlk,7l);if k)0 then
plateo(list[k,21,listlk,3],l,0,true);end;
clnselar);eraselar); (elil arch aux }qraüplt; (crea arch PLÏ.HAG}
un2:=uu;un:=clave+‘-CE.'*extens;' (cambio nonbre}
getpíc(prny,0,0,320,200l; (copia a pantalla principal}'repeat until(keypressed);pmtuenr;exit;
ená; (end cestr }
CALCULO DE POLOS EEÜHAGNETICÜS VIRTUALES
(PSV)IIII II IInInII¡[III-Il- ¡I'll-IIIIIIIIIIIII
nverlay procedure pgv;
var decn,incn,lat,lnng,a95:real;elay,enen,latP.lungP¡p:real; l salida en globales
listlk,ll:nonbrelistlk,2]:longlistlk,3]:lat
R-46
listlk,4]:A95listik,5]:enalistlk,6]:elelistlk,7]: N=l}
procedure pantaPGV;
var k:integer;qzchar;
begin .:lrscr; textcolor(14);gotoxy(25,l);urite('Calcuio P695 Nuestra = ',nu);{extcalnr(!0);gotoxy(l,3);
_Irite('N = ',NUHAX:3.’ Lat: ',lat:3:2,' Lnng: ',lnng:5:2);
gotoxy(1,6); urite(‘Vec Long Let eje layor eje lenor');panta_op;gotoxy(l,7); j:=1;for k:=i to NUHAXde
beginif k = iólj then
beginpausa;j==i+l;
end;uriteln(decodifica(li5t[k,i]),' ‘,ii5t[k,2]:3r2,‘
listtk,3]:3:2,' ',list[k,5]:3:3,‘ 'listlk,6]:3:3);
end;
panta_op;repeat _read(kbd,q); if nnttuptasetg) in ['I‘,'F','6'J) then alert;ease chariupcase(q)) of
‘l': beginuriteiíst,chr(10));urite(lst,chr(27)+‘@');.fon i:=i to 70 do nriteílst,'_');¡rite(15t.chrt10));uritelnllst,chr(27)+’!'+chr(24),'Hñ688 Calculo de PSVs - Huestra : ',uu);nrite(lst,chr(27)+'€'l;uriteln(lst,'N = ',Nunax:3);
.uriteln(lst,' Lat: ‘,lat:3:2,‘ Lnng:',lung:3:2);uriteln(lst,'9ec Long Lat eje ¡ayof eje nenar');far i:=1 to 70 do write(lst,'-’);urite(15t,chr(10));{or k:=i to Nunax do '
begin .urite(lst,thr(27)+'D'+chr(i)+chr(10)+chr(21)4chr(33)+chr(48));uriteilst,chr(9).decodificallistlk,l]));urite(lst,chr(9),li5t[k,2]:3:2);urite(lst,chr(9l.lístlk,3]:3=2);urite(lst,chr(9),!i5tlk,5]:3:3)¡
'urite(lst,chr(9),listlk,b]:3:3,chr(10));
0-47
end;
'fur i:=i to 70dourite(lst,'-');urite(lst,chr(10));fecha;urite(lst,;hr110));PantaJm;end;
'6‘: begin .borrado; pregunta(’Braba archivo SIN ',l,25);if upcase(qp)='N’ then exit;inicgrabactfi);far k:=1 to Nunax do
grabac(todifica(uw).listtk,2].listtk,31.0,list[k,5],listlk,6],l);
fingrabac;panta_ap;
end;end;until upcaseíq) = 'F';borrada; uritet' Presione Fl/F4');
end; (pantarPSV)
begin (begin pgv}
if selectO) = 0 tbenbegin
alarl; exit;end;
clrscr; textcoior(10); gotoxyt20,1); uritelnt'CALCULDDEPBVs’);uritel'Lugar de Huestreo Lat : ');read(lat,lnng);Lat:=tantrol_6(25,2,2,0);gotoxy(32,2); uritet'Lang: '); Long:=Control_B(39,2,2¡0);
ctrscr; Red_HR('b',l);
chdifiDirDat); ( Archivo auxiliar }assign(ar.'(AUX}.HA6');reuritetar);grabact0,0,0,0,0,0,0);
for k:=1 tu selecto} da
begin .de:e:=deg_r(listtselec[k],2]);incn:=deg_r(listtselectk],3]);A95:=deg_r(listlselec[k],4]); (OJDver pos en archivo o tipo de
archivo }
lat:=deg_r(1at); lang:=deg_r(lbng);if inca = 0 then ince:=1e-200;p:=arctanl2/tanlince));latP:=a5in(5in(lat)Icos(p)*cus(lat)lsinlp)icns(deCI));longP:=asin(sin(p)l51n(dece)/costlatP)l;if cnsíp) >= (sin(Lat)isintLatP)) then lbngP:=lung + longP
A-48
else lungP:=lonq + pi - loan;
if a95<>0 then
begin,elen:=0.5i(1+3icas(p)icos(p))iA95;enay:=a95fsin(p)lcostincn);elay:=rad_d(eeay); enen:=rad_d(e¡en)¡
end
elsebegin
enay:=0; elen:=0;end;
longP:¿rad_d(inngP); latP:=rad_d(latP); a95:=rad_d(a95);
if inc. < 0 then
begin _latP:=-LatP;laan.=loan+¡80;
end;
if langP ( 0 tben lnan:=o60+laan;if longP > 360 then longP:=longP-360;
lat:=rad_d(lat); long:=rad_d(longb;
grabac(bistfselec[kï¡1],longP,labF,a9fi,enay.enen,1);end;
:lose(ar); NUHAX:=selec[0];
resetlar);for k:=0 to nulax du ( Recupera: cuna globales }
begin read(ar.listlk,1],li5t[k,2],li5t[k.3]¡list[k,4],
_listh,5],listlk,6].list[k,7]);il l)0 thenplotea(líst[k,2],listIk,3],l,0,true);
end;
close(ar); eraselar); (elimina: arch aux }grabplt; (inic arch PLÏ.HAG}
uu:=clave+'.PBV';
qetpic(pruy,0,0,320.200); (copia a pantalla principal}repeat untillkeypressed);pantapgv;exit;
end;. (end pgv }
AP-PÜLAR.PAS
(Calculo de apartaoientoé polares )
overlay procedure Rp_polar; (eng: angulo de aparb }
var
ang,Ap,Af.Kf.R€,xf,yf,2f:real;k,s,nuo,secu:integer;Listhux:array[l..300.l..3] of real; ([i,1]:codigo selec
Ii,2]:Dec. [i,3]:ínc }
ordAux:array[0..300] of real;Heeisf:boolean;
label ret1,retZ;
.orocedure prou;
var K:lnteger¡
.begin {prou}
if nue (= 2 then
beginalero; exit;
end;
for k:=l to nun do
begin' esícart(ListAuxlseleclkl,2],Li5tAux[selec[k].3].1);
xí:=xí+x;WWW;zf:=zf+z;
end;Rf:=sqrt(5qr(xf)+5qr(yf)+sqr(zf));Kf:=(nuo-l)l(nun-Rf); - _xf:=xf/Rí; yf:=yf/Rf;2f:=zí/Rf;cartes+ixf,y+,zí);Af:=l-(nuI-Rf){Rfi(exp((1/(nuI-1))iln(20))-1);í+ Abs(Af¡>1 then Rf:=l; ‘
af:=rad_d(acos(Af));
end; (prou)
procedure qrabselec; {graba datos seleccionádos}
A-SO
var i:integer;
beginchdirlDirDat);assign(arl,'(SELEC}.HA6');test_dsk(íalse);for i:=0 to solectO] do
urite(arl,5elec[i]);closelarl); 'chdir(DirSi5);
end;
procedure recáelec; (recup datos seleccionados}var i:integer;
begin:hdir(DirDat);assign(arl,'(SELEC}.HRG‘);resetíarl);for i:=0 to selecto} do
read(arl,selec[i]);closelarl);eraselarl);chdirlDirSis);
end;
procedure inicgraf;
var i:integer;
begingraphtoloroode;palette(0);drau(0,0,319,0,1);drau(319,0,319,199,1);drau(3l9,l99,bll99,1);drau(0,l99;0,0,1);
drau(1,round(píl0.0317),318,round(pi/0.0317),2);drau(l,19B-round(eng/0.0159),318,198-raund(ang/0.0159),3);
for i:=1 to IB do
drau(0.198-roundldeg_r(il10)/0.0151),3,198-round(deg_r(iI10)/0.0159),1);
end;
procedure traz_ap;var c:integer;begin
if ap < ang then c:¿l elseif (ap )= ang) and (ap ( 91/2) then c:=3
9-51
end;
funct
begin
end;
else c:=2; 'circle(¡Groundíki317.0/nun),1?8-round(ap/0.0159),l,c);
ion apart(k:integer;s:boolean):bnolean, .( k indice
s=>.T. aísla publ ppal5=>.F. primer ciclo }
esfcart(Lí5tAux[k,2],Li5tAux[k,3]¡1);ap:=acaslxnf+yiyf+zizfl;traz_ap;
i! notls) then
beginif ap > pi/2 then
beginListAux[k.2]:=ListAux[k,2]+180.0;if ListAuxtk,2] > 360.0 then Listnuxtk,2]:=Listnux[k,2]-360.0;ListAuxlk.3]:=-Li5thuxlk,3];apart:=*alse;
end else apart:=true;end ' else
if ap (= ang thenbegin
secu:=secu+l;selecIsecu]:=k;apart:=true;
(indice de seleccion }.
end;
procedure prn|_nor|;begin
prou;
esfcartlrad_d(dec),rad_d(inc),l);xf:=x; yf:=y; zf:
end;
(pranedío }
'(g,y,z: Norealizac direc ¡edia }—<I_¿,
procedure copiado;begin
for k:=l to nun du
begin
LístAuxlk,1]:=li5t[5elec[k],l]; (nalbre ¿e PSV)Listflux[k,2]:=list[selec[k],2]; (Dec}ListAuxEk,3]:=list[5elec[k],3]; (Int ) .selec[k1:=k; (inicializ Selecll)
end; '
0-52
end;
procednre pantaApart;
var k:integer;q:char;
beginclrscr; textcolor(l4);gotoxy(20,l);Inc:=rad_d(inc); Dec:=rad_d(dec); Ang:=rad_d(ang); ap:=rad;d(ap)¡uritel'Calculo Apartaniento Polar Muestra :‘,uu); tektcolor(10);
gotoxy(5,3);urite('N = ‘,nul:3,' Ni = ',selec[0]:3,' Dec= '.dec:3:2,' lnc = ‘,inc:3:2);gotaxy15,4);uritel’R = ',Rl:3:5,’ A95= ‘,Af:2:1,' K = ',Kí:5:5,' Ap= ',Anq:3:2);panta_op;
gotoxy(1,6);nritelnt'Vector Lung Lat Ap ’);gotoxyil,7);j:=1;for k:=l tu selecto} do
beginif k = lblj then
begin.pausa;j==j+l;
end;beginif ordAuxik] > ang then textcolorll!) else textcolpr(10){writelnl(decadiíicallistAuxlk,11)),‘ ',listAux[k,2]:3:2,'
"listAuxlk,31:3:2.' ',ordAux[k]:3:2);clrenl;end;
end;
panta_op;
repeatread(kbd,q);if not(upcase(q) in ['I','F',‘B']) then alarm;case charlupcase(q)) of
'I': beginurite(lst,thr(10));Irite(lst,chr(27)+'€');for i:=l to 70da urite(1st,'_');urite(15t,thr(10));uriteln(lst,chr(27)+'!'+chr(24),'HA683 AparianientoPolar - nuestra : ',¡u);Irite(15t,chr(27)*'ei);uriteln(lst,’H =",nu¡:3,' Ni = ',selec[0]:3,' Ap= ‘,ang:3:2);uriteln(lst,'Dec = ',dec:3:2,' Inc = ',inc:3:2);uriteln(lst,ÍR = ',Rf:3:5,' A95= ’,A+:2:1.‘ K = ’,Kf:5:5);urite(lst,chr(10));uriteln(lst,‘Vectar Dec Inc Api);
A-53
'6’ :
end;
{or ir=1 to 70 do nriteilst,'-');nrite(lst,chr(10));for k:=l tu seieclO] do
beginIrite(lst,chr(27)+'D'*chr(i)+chr(i3)+chr(27)+chr(41));urite(lst,chr(9),decodiiicailistnuxtk,1])i;uriteilst,chr(9).1istAux[k.2]:3:2);uriteilst,chr(9),listAuxEk,3]:3:2); _if nrdRuxlk] (= ang then g:=' ' else q:='l';urite(lst,chr(9).ardAuxlk]:3:2,' ',q,chr(10));
end;far i:=i to 70du-urite(lst,‘-‘);urite(lst,chr(10));iecha;nrite(15t,cbr(10));panta_np}
end;begin
.borrado; pregunta('6raba archiva S/N ',i,25);if upcaseiqp)='N' then exit;inicgrabac(7); (DHF) ' Igrabacicndificaiuu),dec,inc,Af,Kf,Rf,nua);fingrabac;borrado; preguntai'Sraba poblacion SIN ',l,25);if upcase(qp)='N' then exit;inicgrabaciñ); {PSV}for k.=i to selecto} do
grabacilistñuxlk,i],listflux[k,2],listAuxlk,3],ordAux[k],0,0,0);fingrabac;Panta_op¡
end;
until upca5e(q) = 'F'; .borrada; preguntai'tnntinua trabajando con esta poblacion SIN ',l,25);recselec; (recupera vector seleccian y destruye archivo}if upcaseiqp)='N' then
beginRed_HR(‘b',1);
for i:ál to NUHAXdopluteo(li5t[i,2J,list[i.3],l,0,1rue);
getpic(pray,0,0,320.200);clrscr;
( copia pantalla}
end
elsebegin
NUHAX:=5elecí0];for i:=l to nunax da
beginListIi,1]:=listAux[i,l];Listti,2]:=listfiux[i,2];Listu,31:=11'stAuxu,31;ListAuxti,i]:=list[selec[i],4];Listfluxli,2]:=list[selec[i],5];ListAuxli,3]:=li5t[5elec[i],6];nrdAuxli]:=li5t[selec[i].7];
R-54
end;'far i:=l to nulax do
beginListli,4]:=lí5tAux[i,1];Lístli,51:=listflux[i,2];Listli,6]:=li5tAux[i,3];Lístli,7]:=ardAux[i];
end;end;select01:=0;
textcolorll4);datplt(codifica(un).dec,inc.flf); (p/plotter)borrada;urite(’Presiane Fl/F4');exit;
end; (pantaflpart}
begin (Ap_polar}
nun:=selec[0];if nun = 0 then
beginilarn; exit;
end; '-clrscr;ang:=40;
urite('Anqulo del filtro de ápartaniento <',ang:3:2,'> ');ang:=contrnl_6(45,2,2,ang);
clrstr; urite(’Prncesando...’);
qrabselec; .[graha vector seleccion}
.ang:=deg_rtang);
(Copiado de-vectoreÉ}copiado;(contador de iteraciunes finales}jtáo;
retl: prnl_norl; (pronedia inicial y retorna de iteracion}
k:=l;uhile k (> (nun) do
begin
prol_nnr|;
k:=l; secu:=0; Henis+:=trué;
inicgraf;
Ihile apartlk,false) and (t ( nun) do
k:=k+l;
if k=nul then
begin . .
for i:=1 to nul dn 5elecli]:=0; ( Borra ver selec >inicgraf;for k.=l to nun dn
Henisf:=apart(k,true); (aísla poblacion con ap < qng}end;
end;
nul:=secu; ( N de vectores seleccionadas }
s:=secu;
pron_norl; (calcula pronedio de pnbl con ap ( ang )
inicgraf; nul:=selec[0];
for k:=l to nun du (calcula el ap de tada la poblacion }begin
Henisf:=apart(k,false); ordAuxlk]:=rad_d(ap);if an>pil2 then
beginalarl; j.=j41; _for i:=1 tn seleCIOJ do selacli]:=i;if j (= 10 then goto reti;
end;end;
nun:=s;'alarl; repeat until keypressed;
ib j > 10 then
begin' clrscr; _
Iritelnt'Pnblation oscilante se recalienda variar el angulode filtrn');pausa;
end;
Red_HR('b‘,l);for i:=l to 5elecl0] do.
platen(listAux[i,2].listAux[i,3],l,0,trué);
grabplt; ( Inic. arcn p/plotter}
circnax(dec,inc,deg_r(af),1,1i; ( traza circulo de confianza}círcnax(dec,inc,ang,1,1); ( traza lilite de filtro}circnax(dec,inc,deg_r(89.99)¡1,1); ( traza ecuador}
getpiclproy,0,0,320,200); ( cnpia pantalla)
readlkbd,q); repeat until keypfessed;
9-56
pantahpart;exit;
end; (Ap_palar)
hJ_CIRC.pas
Obtencion de plano por cuadrados Iinílos
overlay procedure aj_cir:;
var í,j,k:integer;n0,BO,9,91,92,Q3,BO,L0.L1,H1.H2,H3,H.51,H:real;ñ:array[1..3,1..3] of real;Xk:array[l..30,l..3] of real;¡1:arrayll..3] 04 real;
procedure calculo;
begin
.fur K:=1 to 2 do
begin _esfcart(listIselec[k],2],listlselec{k],3],1);
' thk,l]:=x;Xklk,2]:=y;lktk,3]:=z;
end;(calc prod vect S=ñ1xA2>
th3,1]:= th1,21.¡ Xkl2,3] - Xk[1}31¡th2,21 ;Xkl3,2]:= Xk[1,3J r Xk[2,l] - Xkll‘llfxüt2,3] ;Xk(3.31:=Xkll,l] r Xk[2,2] - Xkll,2]lel2,l] ;
H:=sqrt(sqr(li[3.l]) + sqr(Xk[3,2]ï + sqr(Xk[3,3])) ;
repeatesftart(listlselec[k],2],lïstfseleclk],3],1);
9-57
H1:=Xk[3g1]il + Xkl3,2]lY + Xkl3.3]i1 ; (prod escalar S.Ri'í>=4 }
H2:=sqrt(5qr(X) + sqr(Y) + sgr(l)) ;
AO:=acas(Hl/(HIH2))i180/pi;
if (A0 (=89.99991) OR (A0 >= 90.00009) then q:=1; (0.0001 1 }
k:=k+1;
untí} (K)=selec[0])-or Íq=l) ;
if q=0 then. begin
cartesí(XkIS,11,Xk[3,2],Xk[3.3]l; (Dec Inc pnln del plana}
Hl:= th3,1]; (Autovalores}H2:= Xkl3,2];H3:= lkll,3];X:=0; (Lanbda en globales )exit;
end; '
injuste por cuadrados ¡ininns}
for j:=l to 3 dafor k:=l to 3 do
Alj,k]:=0; (ini: All}
for k:=l to selecto} do
beginesfcart(liéttsele:[k],2],listlselectk].3].l);Xklk,1]:=x;Xk[k¡21:=y;Iklk,3]:=z;
end;
l:=5elet[0]; (se asigna peso unitario a cada ventnr}
sl:=0;far i:=1 tn 3 da
beginfor k:=1 to selecto} do Sl:=Xk[k,il#Sl;
if i=l then '
beginX1li]:=91/fi;
' Sl:=0;
end
elseif í=2 then
beginXIIí]:=Sl/H;Sl:=0;
end
else X1[i1:=Sl/H;end; '
for i:=l to 3 do
for j:=l to 3 dofor k:={ to-seleclO] do
Ali,j]:=A[i,j]+Xk[k,j]le[k,í];
(Calculo alfa beta y ganna }
A0:=A{1,11+Al2,2]+n[3,3];
BO:=-(A[1,lliA[2,2])-A[l,1lifil3,3]-A[2,2]iál3,31+sgr(All,3])+sqr(R[l¡2])+sqr(A[2,3]);
60:=A[í,1]!A[2,2]*A[3,31+2lh[1,2]ifll2.3]inll,3lAtl,l]iA[2,3]!A[2,3]-A[2,2]i9[L,3]*A[l,3]-A[3,3]ia[l,2]Ifl[1,21;
L0:=l-BO-5qrt(sqr(BO)-4GAOIEO))/(2IAO); (Lanbda }
Hl.=lM2,2]-L0)IA[1,3]-A[1.2]IA[2,3];
n2:=tnu,11-Lonnt2,3J-M1.smu,21;
H32=sqr(A[1,2])-(A[1.l]-LO)HM2,2]-L0);
H:=sqrt(minunzinzmms);H1:=Hl/H; H2:=H2/H; n34=n3/n;
cartesf(Hl,H2,H3);
X:=L0¡ (Lanbda a globales)(Polo del Plano en Dec Inc en radianes)
end; (calculo)
begin (aj_tirc}
if selec[0](3 thenbegin
A-S?
-_ (alar|¡Iflf*i}exit;
end;
tqlculo;
graphcolnrnade; palette(2);putpic(proy,0,200);
.circcax(dec,inc,¿eg_r(89.97999),l,1);circnax(dec+pi,-inc,deg_r(89.99999),1,1);getpic(proy,0,0,320.200);
repeat until Éeypressed;
pantacircnax(true);
textcoloríl4);.borrado;
pregunta('Bnrra el circula ¡axila SIN. ‘,1,25);if upcase(qp)=’9' then
begin
graphcolornade; palette(2);putpíctproy,0,200);circlax(dec,inc,deg_r(89.99999),1.0);circnaxtdec+pi,-inc,deg_r(89.99999),l,0);getpicíproy,0,0,320.200);
end "' else
datpltlcodifica(nu),rad_d(dec),rad_d(ihc),90); (graba circ.pax p/plot}
clrscr;borrado;urite('Presione F1/F4 ');
end; (aj_circ}
I I n y I I I y n I I n I I n I n n n n I I n I u 1 I y I n n I n n I I I I I I I I n I a I n y n n n ¡n u n n I - I - u n . . . . n . . . .
procedure circnaxproy;
procedurenvaltcolorzbytel; (¡Il Dalt uvalidad y trazado circ.|ax ilil}
( calor : 1 => traza circ
color : 2 => borra circ i
9-60
var vr:array[l..300,l..2] of real;vx:array[l..300] of real;vy:array[l..300] of real;
A,B,C, ( )
E, ( excentridad >L1,L2, ( lanbda l y 2 )
F, ( Fi } '
61,62, . ( coord }dH,iH, ( cuord eje layer }
dfle,ifle, ( conrd eje nenor )R1,R2, ( rotac }t0,50,rf,kf,aí,x4,yf,zf:real;
k,nul:integer{
begin
xG:=0; yf:=0; 2f:=0;nu|:=selec[0];if nun (= l tnen
begin¡larl; exit;
end;
-fnr k:=1 to nun do.
'beginesfcart(listlseleclkl,21,li5t[5elec[k],3],l);xí:=x++x;Y‘FY‘Wi2¡:=zf+z¡
end;
Rí:=sqrt(sqr(xf{+sqr(yf)+sqr(z*));K*:=(nul-1)I(nun-Rf);
cartesí(x+,yï,zf);
vs Af:=1-(nun-Rf)/Rfi(exp((1/(nuI-1))lln(20))-1);if Abs(fif)>l then Af:=1;
:=rad_d(acos(Af)); }
( dr:=dec+pí{2; ir:=0; anq:=pil2-inc;de! rotacion dr,ir,ang}
- Rl:=dec+píl2; R2:=pil2-inc;tensorlO,Rl,R2);
far k:=1 to nun do
begin '
9-61
rocaciontlisttselectk],2],list[5elec[k],3]);vrlk,l]:¿dec;vrlk,2]:=ínc;
end;
(¡iii verific de siletria
t0:=0; 50:=0;for k:=l to nun do'
begin
del tensor}
xf:=co5(vr[k.2])icos(vr[k,l]);yf:=cos(Vf[k,2])isin(vrlk,l]);zf:=sin(vr[k,2])-Rf/nuo;t0:=i0+xfixG+yf*yf;50.;50+zíiyf;
end;
(IMPRIMIR RELACION SIHETRI A }
(-vectores rotados }
ÍProyecc ortograf y reubicac en el centro de gravedad}
a:=0; h:=0; c:=0; ¡{2:0;
for k:=l to nun do
begin avxlk]:=0; vylk]:=0;
end;
for k:=l to nun do
-hegin
yf:=0;
vxlk]:=sqrt(2)isin((pi/2-vrtk,2])l2llcos(vr[k,1]);vylk]:=sqrt(2)*sín((pi/2-vrlk,2])12)¡sin(9r[k.1]);.A:=A+vx[k]lvx[k];B:=B+vy[k]ivy[k];C:=C+vxlkllvy[k];xf:=x&+vx[k];
end;
for k:=l to nuo do
.hegin
yf:=yf+vy[k];
vxlk]:=vx[k]-xf/nuo;vylk]:=vy[k]-y+/nun¡
end;
61:=xflnul; 622=yílnun
( ¡{iii condiciones de F
if (A-B=0) and (C > 0)
if (A-B=0) and (C ( 0)
if (k-B=0) and (C = 0)
else F:=0.5¡atn2(2fit,
ï
i }
then F;=pil4;tfien F:=-pi/4;then F:=0
A-B);
( ii!!! calculo autovalores )
(centro de gravedad}
(calbio de coordenadas)
(coordenadas)
(distrib círc}
9-62
Ll:=(A+B*sqrt(sqr(A-B)+4fsqr(C)))/2;L2:=(A+B-sqrt(sqr(n-B)+4i5qr(0)))/2¡:=sqrt(l-L2/Ll); ' (if E=1distrih lineal)
(uriteln('Ll';ll,‘ L2',12,'Fi'.rau_dm.'e:'.E m
tensorlO,Rl,-R2); (rotac inversa )rntacionlrad_d(pi/Z+F)10); (rat eje naynr }dH:=dec¡ ífl:=inc;
( uriteln(rad_d(dec):5:3,' ',rad_d(inc):5:3);)
rotaciontrad_d(F),O)j (rot'eje lenar )dHe.=dec; iHe:=inc;
( nriteln(rad_d(det):5=3,' ',rad_d(inc):5:3); }
graphcnlornode; palette(2);,nutpic(prny,0,200);circnax(dH,iH,deg_r(B9.99?99),1,color);circuax(dH€pi,-íH,deg_r(89.99999),l,cnlnr);getpiclproy,0,0,320,200);
dec:?dH+pi; inc:=-iH; x:=E; (datos para salida í
end; (end oval }
begin ( circeaxproy}
if seleCIOJ <=l then
beginalarl; exit;
end;ovalll);repeat until keypressed;pantacircnax(íalse);
end; ( circnaxproy}
procedure SRAFZ;
var nroc.í,j,k:inteqer;.
A-63
-( proy:árray[tABCb;.50] oi byte;}gra4,graíproy:boolean;zijzreal;
label 10,20;
const
pr:array[i..7] of stringllb] =('Cnrreccion Estructura‘,'Direccinn Hedia’,'Estadistica Dval'.'P6V',‘ApartanientoPoiar','Circulos Haxinos','? "i;
prnceüuref1a5h(i,c:integer);begin
ploteo(li5t[i.2],list[i,3].l,c,true);gutaxyil,25};write(decudi+ica(1ist[i,i]));gatoxyll.l); nritetuu);
end;
procedure vseleclk:integer); (Seleccibn de vettores )'( K : indice de vector}
( K :-1 reinicia proceso)( seleci]: vector global}
begin ( selecto}: N iif k=-i then
beginfor j:=0 to nunax do
selecij]==0;graphcolornüde; paiettei2);putpiciproy,0,200);for j.=l to nunax da
beginpluteoilistlj,2],li5t[j,3],i,0,true)}ploteoilisttj.2],list[j,3],l,2,íalse);
end;getpicipray,0,0,320.200);graf:=false; grafproy:=false;f1a5h(i,1);
end.'elsebegin
5elecl0]:=selec[0]+l;for j:=1 to selecto} dO'if 5elec[j]=k then
beginseleciO]:=selec[0]-l;alarl; exit;
var jtinteger;
'end;ploteotiistlk,2],listlk,3],1,0,false);seleclseleci0]]:=k{
end;end; (vselec)
procedure deselec(k:integer); (elimina Seleccion vector}
9-64
var l,j:integer;begin‘
for j:=l to selecto} doif selecij1=k then
. beginfor l:=j to selecIOJ-l da
beginselectl]:=5elec[l+1];
end;ploteollistlk,2],1ist[k,3],l,2,false);selec[01:=selec(0]-1;exit;
end;end; (deselec)
procedure testgraf;begin
if graf thenbegin
if grafproy then getpic(proy,0,0,320,200);end;
end;
functinn proced:boalean;begin _
if (prnc ( l) or (proc >61 thenbegin
testgraf;graf:=true; grafproyz=false; alarn;clrscr; textcolortl4); .gotoxy(20,10);uriteí'Nu existe procediliento activo');gotoxy(20,15); uritei'Presione Fl/F4');proced.=false;
end
else pruced:=true;end;
proceduretxt(i:integer);
var j:integer;
begin _
clrscr;textlode; textcolar(l4);'gotoxyt20,l);clreol;'uritet'ProcediIiento Activo: ',pr[proc]);textcolnrtiO);gotoxy(1,3);Iriteln(' F1: Graf/txt ',chr(24).' F1: Estadistica Üval ');uriteln(’ F2: Nodografico ‘,chr(24),‘ F2: Calculo PGV’);uriteln(' F3: CorreccionEstructura ',chr(24),' F3: Apartanienta Polar');
uritelni’ F4: Direccion Hedia ',chrl24),’ F4: Circulos Haxiloé');uñtmnf WfieúcúoHZHuriteln(' F5: Seleccion vector ', chr(18),‘ ',chr(2A).' F9: Copiapantalla');uritelnl' F6: Elinina seleccion ‘,chr(24),‘ F10: Recuperapantalla');uritein(‘ F7: Selecciona todos los vectores AltFlO: Pantalla residente');uritelni‘ F8: Copiapantalla para plotter');uritelnt' F9: Fin Procediliento');uriteln(' F10: Abandonaprocedimiento');uritelni' PrtSc: inpresion pantalla activa');gutoxy(i,15); textcolor(10); tor j:=l to 80 do Irite(chr(l96));gotoxy(18,i7); uritei'vector activo : ');gotoxit45,i7);urite(‘Poblacion : ‘);textcolor(i4i;gotoxy(34.17);urite(decodifica(li5t[í,i])); gotoxy(59,l7l;nrite(uu);textcoiorliO); 'gotoxy(18,l?);urite('Dec :',li5t[i,2]:3:2);gotoxy(18,21);urite('lnc :',listii.3]:3:2);gotoxy(1,22); textcoloriIO); for j:=l to 80 do urite(chr(l96));soundtSOO);delay(50); nosounq; I
end;
procedure test;begin
ií (i>nulax) or (i(l) then i:=1;end;
begin uuummm beginemm
for i:=0 to nula: do seleclil:=0;i:=1; grafproy:=true; graf:=true; zij:=l; proc:=7;getpic(proy,0,0,320,200);fia5h(l,i);
20: repeatreadikbd,q);case ordlq) of
(hpFl) 59: beginif graf then
beginif grafproy then getpic(proy,0.0,320,200);gra+2=ialse;txt(ii;grafproy:=talse;
end;end;
(F2} 60: begin ( Grafico itestgraf;graphcolornode; palette(2);putpiclproy,0,200);graf:=true; grafproy:=truer
end;(F3} 61: begin ( Correct estruct )
A-óó
proc:=i; lgatuxyi42,l);clreoi; nrite(pr[prnc]);pri4]:=pr[prac];v5elec(-l); graf:=true; graíproy:=true;
end; '(F4} 62: begin (.direcc ledia }
proc:=2;gatoxyi42.i);clrenl; uritetpriproc])¡pr[41:=pr[proc1;vseiec(-l); graf:=true; grafproy:=true;
end;(sFi) B4} begin -( circ. ¡ax )
proc:=3;gotoxyi42,l);clreol; write(pr[procl);pr[4]:=pr[proc1;vseleci-i); graf:=true; grafproy.=true;
end; _
(5F2) 85: begin ( Calculo PÉV)'proc:=4; ,getaxyl42,i);:lreol; urite(pr[groc]);prl412=prtprac];vseiec(-1); graf:=true; grafprby:átrue;
_ end; '
.(5F3) 86: begin ( Apartanientn polar }prac:=5; gotoxy(42,l);clreol; nrite(pr[pracl)¡pr[51:=pr[proc];vseiec(-l); graf:=true; grafproy.=true;
end; ' e _
(5F4) 87: begin ( Solucion planas-iproc:=6;gotoxy(42,i);clreol;-uriteiprlprocl);pri4}:=pr[proc];vselect-l); graf:=true; grafproy:=true;
end;(ETAPA SELECCION VECT}
(F5) 63: begin (selecc vector}if'graíproy and proced then '
vseiecii);end;
(F6) 64: begin (elilina seleccion}if grafproy end proced then
_de5elec(i);end;
(F7}‘ 65: beginif grafprny and pruced then
for j:=l to nunax da vselec(j);end}
(F8} 66: beginif graiproy then txtti);
iindatplt;end; '
(up} 72: beginif grafproy then
A-bï
{du}
(F9)
(sF9}
(sFlO)
¡.
beginflash(i,?);i:=i+l; test;flashti,1);
end;end;
80: beginif grafproy then
beginflash(i,2);i:=i-i}flashti,l);
test;
end;end;
67: beginif proced then
end;92: begin .
if grafproy then graba_panta;end;
93: begin
begin .testgraf;graf:=true; grafproy:=false;it'proc=l then cestr;if proc=2 then fisher;'_if proc=3 then circnaxproy;if proc=4 then PSV;it pruc=5 then ap_poLar;if proc=b then Aj_circ;
end;
if grafpray then recup_panta;end;
(hltFiOi 113: beginr
if grafprny then
end;end;until upcase(q) in [168];
testgrat;alarm;
begingetpic(proy,0,0,320,200);putpic(proy1,0,2001;repeat until keypressed;putpicgprny,0,200);
(pant residente}
(pant ppal }
_ end;
(F10)
clrscr;uriteln('Abandona este procediliento sln'); read(kbd,q);if upcaseig) in [083,t73] then
if upcaselq) in (¡78] thenbegingraf:=true; grafproyzífalse;
clrscr; uritei‘Presiane FilFl');gato 20;
endelse exitelse goto 10;
end; (end grafl}
(iiililllii progranappalbegin
(HRE}
(CHX}
(DHF)
(BHP)
clrscr; uindnu(1.l}80125);clrscryif control <> 1 then halt;
qutoxy(1.5); textcolur(10); for j:=1 to 80 dohriteichril96))¡gotoxy(1,15);.íur j:=i to 80 do ¡ritelchrli96));qotoxy(15,10); urite(' SISTEHADE ANALISISDE POBLACIONES');,gotoxyii,25); texttaior(l4);uritet‘Presiune una tecla para continuhr’);repeat until keypressed;
Red_HR('b'!1);
for i:¿l to B do (selec tipo de grafico }if (positiii],uu) <>0).ar (pos(tii[i],uu) (} 0) then j:=i;
for i:=1 to NUHAXdo
beginploteaiiisti.2],list[i,3],l,0,true);case ardlj) of2:begin
circnax(deg_r(ii5t[i,2]),deg_t(lí5t[í,3]),deg_r(iist[i,4]),1,l); ‘
end;3:begin
circnax(deg_r(li5t[i¡2]),deg;r(list[i,3]),deg_r(3?.9??ï?),l,i); . _cifcnax(deg_r(li5t[i,2]+180),deg_r(-list[i,3]),deg_r(39.999??),l,l);
end;
7:begin _(irteax(deq_r(li5t[i,2]),deg_r(iist[i,3]i,deg_r(iiát[i,4]),l,l); ‘
end;
B:begin _circnax(deq_riii5tii,2]),deg;r(li5t[i,3]),deg_rilist[i,4]),l,l);
end;
n-av .
end; {end case)end;
qrabplt; {inic arch PLT.HA6}
GRAF2;
destrplt; (destr arch PLT.HAG)
narco;textcolur(10);gotoxy(24,8);write('.F1 : Entrada I Salida de datos ');gotoxy(24.10);uríte(' F2 : Rotacion de bloques ‘);gotoxyl24,l2);urite(' F3 : llpurtacion l Exportacion de datoá‘);gotoxy(24,l4);write(' F4 : Plotter'); 'gotoxy(24,16);nrite(' F5 : Henuprintipal');
chdir(DirSis); BusSys;
close(progralal);repeat
readlkbd,q);_ case ord(q) of
.(F1} 59: begin¡asign(pragranal,'INIC.coe‘);execute(prograeal);end;
(F2) 60: begin' .assignlprogialal,'RflïBLOCH.coa')¡execute(pragranal);
end;(F3) 61: begin .
ass¡gn(prugralal,'ASCIIHAG.:0|‘);execute(proqralal);
end;(F4} 62: begin
assiqn(prograna1,'PLGTER.co¡Í)¡eiecute(progralal);
end;(F5) 63: begin
assígn(pragranal,'HNU.cun’);execute(proqrqeall;
end;_
end;
until upcasetq) in [563]; {FS}
end.
(iii*il***i**i{iii*ií**liiiiifiiiliiiliiiiliiii*i***iiiiiiifiiiilililliiiliiliiPLOTER
E.0vieda
70 A
Rev._24/05/BB*************eeeeeeeiei**e¡e!¡iiie*****e**e****e¡eeeee********eee***ieiiiiieii}
(il var_pn.pas}(il graph.p}(il lib.pas}(Sl plotter.pas}(fl plotcirc.pa5}
procedure ploter;
var nul:5tring[641;nun:integer;plt:boolean;
label ret;
begin
ret: clrscri . 'textcolor(10l; urite(‘HAE B7 - RUTINADE CONTROLDE PLOTTER'l;
gotoxyt1,8l;urite(‘ Fl : Lectura archivos ’);gotoxy(1,10);urite(' F2 : Entrada de datos");gotoxytl,12);urite(' F3 : Fin procedieiento'l;
rmenreadikbd,ql;case ord(q) of
{Fl} 59: beginclrscr;nriteln('Encienda el plotter y coloque el papel‘);uriteln(' ');'ploired; .uriteln('NoIbre de archivo'); readluul);
if lposi‘.PLï',unl)<>0l or (pos(‘.plt‘,unll()0lthen plt:=true else plt:=false;
chdirtDírDat);nun:=0;assign(ar.uul);(tI-}resetlarl;(tl+}if not ilüresult = O) then
begin . 7 n
uriteln('El archivo ',uw1,' no existe ');sound(500);delay(600);nosound;fínploter; exit;
end
R-ïl
elsebeginuhile not eoflar) do
beginif not(pltl thenreed(ar.li5t[nun,l],listlnun.2],listlnun.3],listlnul,4],
listlnun,5],listlnul,6I.list[nue,7])else "
'read(ar.list[nul,1],list[nun.2],listlnul,31,listlnul.4]);nun:=nu|+l;
_ end; _
closelar); HUMñX:=nuo-l;end;
clrscr; textcolorllO);if plt then k:=0 else kl=l; _uritelnl'Graficado de vectores interactivo para seletcionar distintos colores ? SIN');rüdubmgu 'if upcaselq)='S‘ thenbeginfor j.=k to nunax do
begintextcolorilO);uritelnt’l',j,'] ‘,decodifica(list[j.ll),
Dec:',list[j,21:2,' lnc : ',list[j,3]:4:2);selecplun;vector(listlj,2],list[j.3]);
end; 'endelsefor j:=k to nulaxdo vector(listij,2],li5t[j,3])¡
posl24000,100); luritelaux.‘5pl;di0.l;lh'+iul+chf(3)*'¡')¡
finploter; goto ret;
end;(F2} 60: begin
clrscr;uritelni'Encienda el plotter y coloque el papel'l;
.uritelnll ')¡plotred;textcolorllO);uritelnl'Nueero de datos 'l; readlnlnunax);for j:=l to nunax do
beginuritelnl'Dec Inc Alfa');readlnlx,y,z); 'selecplun;vectorlx,y);
fl-72
if z()0 then plotcirc(x,y,z,l);end;
pusl24000.100);
urite(aux,'5pl;di0,1;lh'+uu1+chrfi3)+';');
finploïer;goto ret;end;
end; 'until upcase(q) in mu; (F10)
end; {end plater)
begin
clrscr; lindnu(1.l.80,25); clrscr;
gotoxyt1,5); textcalorllO); for j.=1 to 80 db urite(chr(l9b));qataxy(1,15);_+or j:=l to 80 do Irite(thr(196));gotoxy(28,10); urite(' CONTROLDE PLÜÏTER‘);gotoxy(1,25); textcolnrtl‘l;urite('Presiane una tecla para contihuar');repeat until keypressed;
PLÜÏER;
narco;textcolnr(10);gotoxy(24,a);urite(' F1 : Entrada l Salida de datos ');gotoxy(24,í0);urite(' F2 Analisis de Especieenes');gotoxyí24,12);urite(‘ F3 : Analisis de qulaciones');gotaxy(24,14);urite(' F4 Rataciun de vectores '); _gotoxy(24,16);urite(' F5 : Importacicn/Expartacian archivos‘);gatoxy(24,18);nrite(' F6 : Henuprincipal”);gotaxy(24,20);nrite('_F10 : Fin procgdiniento');
thdir(dirSis); BusSys;
close(prograna1);repeat
raad(kbd,q);case ard(q) of
(Fl) 59: beginassign(prngralal.'IN!C.:0I');executegpragralal);
end;'(F2) 60: begin .
assign(progranal.'Proy.col');executetpragranal);
. end; '
(FJ) 61: begin
9-73
assígnlprogranal,'Pabl;cal‘);execute(progranal);
end;
(F4} ¿2: beginassiqnlprogralal,'rothloca;cnl');Execute(pragrala1);
end;{FS} 63: begin
assiqn(progranal,'asciinaq.con');Execute(pragrala1);
oend; '(F6} ¿4: begin
assigníproqralal,'HNU.(0IÏ)¡Executetprugranal);
end; 'end;
until upcase(q) in.[i68]; (F10)
end.
C***********iii*****iiii*iiii*Iii*******i****iii!****i***iii¿*ii*****i}*****}*
DIGIT
Digitaliza puntos en pantalla por movimiento de cursorE.0viedo 20-8 87
*************************************!****i****ii************************iiii}
(il var_p|.pas)(il graph.p}(Sl lib.pas}
procedure digit;
var incr,x,y,xl,x2,x3,yl,y2,y3,xc1.ic2,xc3Lycl,yc2,yc3 ' ' :inteqer;
Rx.Ry :regl;
(qrafl0,l]: l[1,1]:Xcl[2,1]:Ycl[3,112Ru[4,1]:Xc3[5¡11:X1
graf:array[0..4000,l..2] of real;
stl,stí:stringt24l;tx:text;coord,traz,ejes:boolean;
label 10;
procedure datos;' begin
qutoxy(l,25);urite(' 'qutoxy(l,25);if ejes thenuritet'x:',graf[j,1]:4:3,'
end;y:',graf[j,2]:4:3,' n:
procedure cleartext;begin
gotoxy(20,25ï;uritet'gotoxyt20,25);
end;
procedure grabacDB;
[1,212Xc2[2.2]:Yc2[3,2]:Ry[4,2]:Yc3[5.21:Yl )
¡11'33
begin
assign(ar,uu);(il-ireset(ar);(51+)' notilüresult = 0) then
beginreurite(ar); (archivo ng existe }graf[0,l]==i;
end
elsebeginresetlar); urite('Archivo viejo');graf[0,1]:=graf[0,i]+j¡
end;
... m
for k:=0 to b do
urite(ar,graflk,l],graf[k.2]b;_
reset(ar); .5eek(ar,filesize(ar)i;
for k:=7 to j do
beginuriteln(k,‘ j',j,' ',filepns(ar));
urite(ar,grai[k,1],graftk,2]);end; '
closetar); j:=6;( iextlode;
textcolur(l4); Iritelnl'Archivn ',uu,' grabada');}
end;
procedure grabacfiSCIl;begin
uu:=uu+'A'¿assignitx,uu)¡reuriteitx);
for k:=0 to roundigrafl0,1]) dobegin
5tr(graf[k,i],stl); str(graf[k,2],5t2l;uritelnitx,stl,st2);
end;closeitx);textnnde;textcaiaril4); uritelnt'nrchivo ',uu,' qrabada');
end;'
procedure recuperac;begin
assign(ar,uu);
9-76
(ti-iresetiar);(3I+}if not (Iüresult = 0) then
begin 'alarn; cleartext; lrite('El archivo ‘,uu,' no existe‘);delayi500)¡ cleartext;exit;
end;read(ar,graf[0.i],grafi0,2]);j:=round(graf[0,i]);reset(ar); 'J:=0;uhiie not eof(ar) do
beginread(ar,grafiJ.11,graf[J,2]);J:=J+i;
end;
closeiar);
Xc1:=round(6raf[i,l]); Xc2:=raund(6ra+[l,2]);Yci:=round(8raf[2,i]); Yc2!=round(6raf[2,2]);Rx:=Srafi3,i]; Ry:=6raf[3,2];Xc3:=round(graii4,1]); Yc3:=raund(graf[4,21)¡xi:=round(8raf[5,i]); Y1:=round(Braf[5,2]);
hires;palette(2);hirescolar(10);clearscreen;for k:=5 to j do '
beginif ¡ci=xc2 then
begin . _
y:= rcund((-grafik.l]-xl)/Rx+97-ycl);x:= roundi(grafik,21-yi){fly-317+Xcli¡
end else
beginx:= roundl(grafik,i]-x1)/Rx-317+Xcl);y:= ruund((-graf[k,2]-yl)/Ry+97-ycl);
end;plottx+3i7,-y+97.l);
end;drawlxc1,ycl,xc3,yc3,i); drau(xci,yci,xc2,yc2,li;setpositionix,y); i:=4} ejes:=true;datos; j:=j¿i;
end;
procedure digita; (digitalizacion }begin
if j(40 thenbegin
1€ xci=xc2 tfien
begingracij,11:=(-vcar+97-yci)enx+xi;
9-77
graflj,2]:=(Xcor+3l7-Xcl)IRy+y1;end else
begingraflj,1]:=(Xcor+317-Xci)IRx+x1;graftj,2]:=(-Ycor+97-Ycl)IRy+yl;
end;if coord then datosá-(grafi0,1]:=j¡} j:=j+1;plotixcor+317,-ycor+97.1);
end
else grabacDB;end;
procedure pantal;begin
clrscr; textcolorliO);uritelnl'Fiuritelni'FQuritelni'FSuriteln('F4uritelni'FStextcolori14luriteln('F6uritelni'Fa
Digitaliza (max: 4000 pixels)‘);Elinina.ultinos puntos');Accionadigitalizacion continua ');Conecta/desconectacursor');Conecta/desconecta presentacion coordenadas digitalizadionf);
Noobrede archivo y directorio activo');textcolor(10);Graba archivo'); '
uritelnl'F9 : Recuperaarchivo');uritelni'FlOuritelnicbri27),chri18),chr(26),‘uritelni'PgUp: Increnenta noviniento‘);
Fin procedimiento ');': Huevecursor');
uritelni'Hooe: Hoviniehto_nornal');uriteln(’ ');repeat until keypressed;
_end;
begin
pantal;
10:rmenreadikbd,q);case ordiq) of
59: begin{Fl}
(pgoa ppal }
if nottejes) thenbeginii i=l then
begincleartext; plot(xcor+317,-ycor+97,1);uritei'Drigen de coordenadas (X Y) '); readixl,y1)¡xcl:=Xcor+3!7; ycl.=-Ycor+97;cleartext;
end;
A-ïfl
if i=2 then
begincleartext; Y2:=Vl;uritel'Y = '.y2:4,' Valor eje X? ');'read(x2);xc2:=Xcur+317; yc2:=-Ycar+97;dranlxcl.ycl.xc2,yc2,1);setpasitionlxcl-3ll,-ycl+97); x:=xc1-3l7;y:=-ycl*97;cleartext; “
end;i=3 then
begincleaftext; X3:=Xl; .nritel'l = ',X3:4.' Valor eje Y? '); read(y3);xc3:=Xcar+317; yc3:=-Ycor*97;brautxc1,ycl,xc3,yc3,ll;uritel'y');cleartext;ejes:ftrue;
y... -v-.
'if Xcl=xc2then Rx:=((x1-x2)l(ycl-yc2))else Rx:=(lx1-x2)l(xcl-xc2));
if ycl=yc3 then Ry:=(lyl-y3)l(xcl-Ic3))else Ry:=((y1-y3)l(yc1-yc3));
6raftl,1]:=Xcl; Graf [1,2]:=Xc2;6raíl2,ll:=Ycl; Srafl2,21:=Yc2;Srafl3,ll:=Rx; Erafl3,2]:=Ry;Graíl4,ll:=Xc3; Eraft4,2]:=Yc3¡Braílfi,ll:=ll; Grafl5,2]:=Yl;
end;i:=i+1;
end else
digita; (digitalizacion)
end;(F2} 60: begin
if ejes thenbegin
if j>6 thenbeginif xcl=xc2 then
beginj==j-l¡y:= rnundl(-graflj,l]-xl)le+97-ycl);2:: ruund((graflj,2]-yl)lRy-3l7ilcl);
end else
begin¡Fi-1;:= raund((graij.l]-xl)/Rx-317+Xcl)¡
y:= raundl(-graílj,2l-yllIRy+97-ycl);end;
A-79
{FS}
(Fl)
(Fil
{FB}
{Fa}
61:
62:
¿3a
64:
bb:
seipositionll,yl;plot(x+317,-y+97,0l; (elinina punto)end else alarl;
end;end; 'begin .
if tra: then traz:=false else traz:=true;end;begin
if turtlethere then hideturtle else shouturtle;end;begin
if coord then
begingotoxy(1,25l;urite('. ' ')¡
coord:=false;end
.else cooro2=troe;end;begin
gotoxy(1,15l; _writelnl'Nonbre de archivo '); readlníuw);uw:=un+'.DB‘;gotoxy(50,l);textto1or(14);nrite(‘hrchivo activo: ',uul;gotoxy(1,l7)¡textcolorth);uriteln(’Directorio activo ? ‘);gotoxy(22,l7l¡urite(DirDat){readlnlDirDat); chdirtDirDat); luriteln('Defina en pantalla los ejes moviendoel cursor (origen, ¡ax eje X. ¡ax eje Yl'l;nfiteln(" Presione ENTER');readlq); '
hires;palette(2l;hirescolor(10l; (inicializacion lshouturtle¡'
x:=0; y:=0; incr:=1;j:=ó; i:=1; .ejés:=false; traz:=false; coord:=true;
end;beginalaro;cleartexg;gotoiyl20,25);urite(' Grabaarchivo ',uu,'readlq); il upcaselq)=’N' thenbegincleartext;goto 10;
end;
sm ‘);
rabacDB;uritelnt'Graba archivo ASCII SIN '); readlnlq);if upcase(q)='É‘ then grabacASClI;cleartext; goto lO;
end;
9-80
(F9}
(up}
{rg}
(14}
{du}
(pgup}
(hule)
67: begin lit j(=6 then recuperac;
end;72: begin
y:=y+incrj setpnsition(x,y);if tra: then digita;
end;begin
x:=x+incr; setposition(x,y);if tra: then digita;
end;-begin
x:=x-intr; setpositian(x,y);if traz then digita;
end;begin
y:=y-incr; setpoeitian(x,y);if traz.then digita;
end; H
beginincr:=10;'
end;
beginincr:=i;
end;
80:
73: (incren noe}
71: ' (nov :=1>
end; .
until upcase(q) in [068]; (F10)
alare;cleartext; . _gatoxy(20,25);urite(' AbandonaProcedimienrb 7 SIN ’);read(q); ii upcaseiq)='N' then
begincleartext;'goto 10;'
end;
end; (eng digit}
begin
clrscr; nindoyt1.l,80,25); clrscr;
gatoxyt36.l); textcolar(l4); uritei'HRGBS');gotoxytl,5); textcaiorilO); for j.=1 to 80 do uritelchril96));gotoxyt1,15); for j:=l to 80 do urite(chr(l96));lgatoxy(28,10); urite(' DIGITALIEACIÜHDE PHNTRLLA');gntbxy(i,25); texteolartl4); 'uritei'Presxane una tecla para continuar‘){repeat untii keypressed;
DIGIT;
narca;textcolar(10)¡gotoxy(24,8);nrite(' F1 : Entrada l Salida de datos ');gntuxyl24,10);uritel' F2 : Ratacion de Vectores ');gotoxy(24.12);urite(' F3 : Importacion/Exportacion archivos‘);gotaxy(24,14)¿¡ritel’ F4 : Henuprincipal“);gatoxy(24.16);urite(' F10 : Fin praeediníentn‘);
chdir(dirSisl; BusSys;
close(progranal);repeat '
readlkbd,q);case ord(q) of
(F1} S9: begina55ign(prngrana1,'lNIC.c0I');execute(progralal);
end;(F2) 60: begin.
assign(prngranal,'ROÏBLÜCH.;0I‘);execute(prograla1); '
end;(F3) 61: begin
assjgn(prugrala1,‘ASCIIHAB.cbI')¡executelpragranal);
end;
(F4) 62: beginassign(prngranal,‘HNU.con');Execute(prngrana1);
.end;end;until upcase(q) in [168]; (F10)
end.
(*¡****i*i******!**!*fii****I******iii*i**iiiii!******i********i**l*lliiiliiii_ ROTBLOCH
Rotacion de vectores y de bloquescon parametros de Cayley - Klein
_ (programa de control) l¡**¡****e*********ii*¡¡**i****¡¡**¡*********e****i**********i*******¡}***i**¡}
(Sl graph.p}{SI Var_PH.pa9)(il lib.pas}(Sl circeax.pas}{SI prnc_iot.pas)
var
anpl:real;
{enction error_id(preg:prg):bdalean;
( Verifica la existencia del archivo preg;si no existe => error_io=false l
var ar:file;
begin
assiqn(ar,preq);(31-; '
resetlar);{31+}
if not(10result = 0)then error_io:=*alseelse errnr_in:=true;
closelar);
end; (error_io}
proceduregraba_pantaHR; (iiiliii Grabapantalla grafica iii!i|ll}.
begin( getpic(proy,0,0,640,200);}
chdirlDirDat);uu2:=uu2+'.SCR'{
assignthy,uu2);(¡iiiiiil test_dsk(true);}
yeuritelby);Blocknrite(by,proy,128,j);closeíby);chdirlDirSis);
end;
Drucedurerecup_pantaHR¡ (ll!*i* recupera pantalla grafica ii!l|il)begin( qetpic(proy,0,0,640,200);} (copia pantalla actual}
chdirtDIrDat);ui22=uu2+'.SDR';
assignlny,uu2);reset(by);
blockread(by.prayl,128,j);close(by);chdir(DirSis);
hires; hírescolor(10);putpictproyl.0,200); ' (activa pant secund}
alarn; .repeat until keypressed;clrscr;
end;
Procediliento para transferir puntos a AUÏOCAD2.6enplea archivo externo bá5e_cad.lag
var arth,arch1:texf; (variables globales para proc‘s de ABAD}
procedure inicia_cad; '( apertura de archiva .DXFde ABADHH==> nombre global para nuevo archivo }
var
i:integer;st7:stringí20];
begin
St7z=DirDat; .if pos('\’,copytst7,length(st7),1)) = 0.then st7:=st7+'\‘;
ass¡qn(arch,st7+uu+'.DXF');renrite(arch);
St7.=DirSis; _if pos('\',capy(st7.)ength(st7),l)) = 0 then st7:=st7+‘\';
assign(arch{,St7+'ba5e_cad.¡ag');reset(ar;hl);
far i:=1 to 515 do
beginreadln(archl,st7);uritelntarch,st7);
end;closetarchl);
end; (iniciacad)
procedure trans_punt_cad(í,y:real);' ' (trans+tere puntas a ABAD}
begin .'uritelntarch,'POINï');.uritelnlarch,’ 8');uriteln(arch,‘0');uriteln(arch,' 10')uriteln(arch,x:3:6)¡ritelnlarch,’ 20')Hriteln(arch,y:3:6)uriteln(arch,' 0');
end;
procedure trans_linea_cad(x,y,22,y2:real);(transfiere linea a ACRD}
beginuritelnlarch,‘LlNE');¡riteln(arch,‘ 3');uriteln(arch,‘0’); 'uritelntarch,' 10');urítelnlarch,x:3:6);nritelnlarch,’ 20”);.uritelntarch,y:3:6);urite1n(arch,' 11‘);
- uritelnáarch,x2:3:6);uritelnlarch,‘ 21');uritelntarch,y2:3:6);uritelnlarch¡' 0');
end;
procedure fin_cad;_ (cierra archivo .DXF }
beginuriteln(arch,'ENDSEC');uriteln(arch,' 0 ');uriteln(arch,'EOF');closetarch);
0-85
end;
var Xgr,Ygr:real}
procedureplotpunt(dec,inc,escala;real;ïl,l2:boolean);
( traza puntos en alta res' D e l en-radianes _
Il =.T. traza inc + y Tl =.F. traza inc
Ï2 =.T. (x,y) pantallaT2 =.F. (xg,yg) para CAD
(xg,yg) globales le,fact,x,y: real;
tonst -.eodulo=l00;Iult=2;
begin
if T2 then
fact:=2.2 (factor para pantalla}else fa:t:=l; (escalas iguales para CADl
:=sin((pi/Z-abslinc)llZ)/cosf(pi/2-abs(inclll2);x:=(eodu10IeIsin(pi-det)¡factiescalaflóoleultl;y:=(noduloinicos(oi-decliescala+100);
if T2 then
beginif T1 then plotlroundlx),round(y),l)
elseif inc ( 0 then plot(round(x),round(yl{l)
end
elsebegin
Xgr:=y; (transfiere coordenadas (¡,y) a globales plCADlYgr:=x;. '
end;- '
end; (end plotpuntl'
9-86
(llil!!!ililliiliiffiiilliíliililliiiil!l!!!iiiiililllli}l*l!l!llllllllilli
Function Grilla traza paralelos . )
function Grillatinch,incrI,escala:real;Ï2:boolean):hoolean;
t traza puntos en alta resinch = increo en Decl [grados]Incrl = increo en Incl [grados]
T2 =.Ï. (x,y) pantallaT2 =.F. transfiere puntos a CAD
Grilla = .T. fin trazado )|,fact,x,y,mcfiu:ruh
const
nodulo=100;¡ult=2;
begin6rilla:=false;
if (inch(= )'or (inch>130) then inch:=t0¡
inch:=inchipil180;
if (incrl<=0) or (incrl>90) then incrl:=10;
incrl:=-incr1!pi/180;
if 12 thenfact:=2.2 (factor para pantalla}
else fact:=1;- (escalas iguaïes para CAD}
inc:=0;repeat
¡:=51n((pi/2-ah5(inc))/2)Icos((pi/2-ab5tinc))l2);inc:=inc+incrl;
det:=0;repeat
x (ooduEOInisin(pi-Üec)¡{antiescalá+lóúllult);(nodulololcos(pi-det)iescala+100);
ec =dec+inch;Y
d
9-87
if ï2 thenplotiraund(¡),round(y),1)
elsetrans;punt_cad(y,x); (transfiere cnordenadas (x,y) plCADi
until dec > 2Ipi;until inc ( -pi/2;
6rilla==true;
( while not(grilla(45.10,3.true,true)) da ejemplo de uperac)
end; (end Griila)
PRÜY_REC
Proyeccion y rotacion de bloques digitalizados
procedure proy_rec;
var
recor:array[i..10] of string[22]¡qh,gr6:boolean;in:rD,incrl:real;
label rq.rgl;
begid (proy_rec i
getdiri0,Dirdat); (lllllCURREBlRlii|I}DirSis:=Dirdat;
clrscr; textcnlarll4l;gotoxy(30,1); write(' Rotacinn de bloques ')¡textcalar(10);
repeat igotoxyll,3); clrenl;urite('Nunero de bloques a ingresar (l) ‘);Nunax:=trunc(Control_6(34,3,0,1));
until nunax in [1..10]; '
gatoxyl1,5); _uriteln('NoIbre de Bloque Polo de Rotacian '); _uritelnl' Lat Lcng Ang ');gntaxyt1,7);for k2=1to 60 do Irite(chr(l96));gotoxy(1,18);fnr k:=1-to 80 dn uritelchr!196));for i:=l to Nunax do
beginrepeat
gotnxy(1,7+i); readlrecorlil);if (recor[i]=") or (pos('.',recor[i])<>0) then recarli]:='ïelse I '
beginfor j:=1 to length(recnr[i]) do
beging:=upcase(cnpy(recar[i],j,1)l; (cnnv a nayusc}deletetrecorti],j,l);insert(q,recnr[i],j);
_end;
recarli]:=recor[i]+'.DBI‘;gotoxy(1,7+i); urite(recar[il);end;if recorli]=" then alarn;
until recorli] <> ";
gotoxy(23,7+i);-li5t[i,1]:=control_6(23,7+i¡2,0);gotnxy(36.7+i); }ist[i,2]:=control_6(36,7*i¡2,0);gotoxy(47.7+i); lietli,3]:=control_6(47,7+i,2,0);
end;
repeatgntnxyíl,19); clreol;urite('llpri|e lista (N) ');read(kbd,q)¡if q=513 then g:='N‘;
until upcaselq) in ['S','N'];
if upcase(q)='S‘ thenbegin
nríte(lst,chr(10));urite(lst,chr(27)+'€'); . .for i:=l tn 70do urite(lst,'_');Hrite(lst,chr(10));uritelntlst,chr(27)+'!'+chr(24),ïflhfiaa Rutacinn de Bloques‘);urlteílst,chr(27)+'!’); urite(lst,chr(10));
for i:=1 to 70 do urite(lst,'-'); urite(lst,chr(10))¡uritelntlst,'Blaque Lat Long Anq‘);for i:=1.to 70do nrite(lst,'-‘);urite(lst,chr410));for k:=1 to Nueax do
beginúrite(lst.chr(27)+'D'+chr(1)+chr(13)+chr(27)+chr(4ll);urite(lst,chr(9),recorlkl); ' 'nrítellst,chr19),Listtk.l]:3:2);urite(lst.chr(9),Listtk,21:3:2);uriteílst,;hf(9),Listlk,3]:3:2,chr(10));
end; '
fur i:=1 to 70do urite(lst,'-'); urite(lst,thr(10));fecha;urite(lst.chr(10))¡
end;
repeatgotoxy(1,21); clreol;uritelihnpliacion del grafico (15 'l;Anpl:=Control_6(32,21¡2,1);
until aepl > 0;
repeatqotoxy(1,22); clreal;uritel'Traza en\anbos henisferios.[Heeisferin Norte => + J (N) 'r;read(kbd,q);if upcaselq)='5' then gh:=true else qh:=false;
until upcase(q) in ('S','N'];
repeatgotoxy(1,23); clreal;urite('Traza grilla de referencia (N) ’);readtkbd,q);' if upcaselq)='5' then
beginrepeat
gutaxy(l,24); clreol;urite('lncrenento en Longitud y Latitud (45) ’);inchz=Control_G(50,24,2,45); 'incrl:=Cuntral_6(60,24,2,10);grB:=true;
until (inch > 0) and (incrl > 0);end
else ,grüzífalse;
until upcaSelq) in [‘SJ,'N'];
Red_HR('a',anpl);
if ng then .whilenot(grilla(inch,Incr[.alpl.true)) do x:=x; .(asíg falsa)
for i:=l to nueax do
beginrg: if errur_io(recor[i}) then
beginassign(arl,recnr[il);resettarl);prep_rot(list[i,1],list[i,2],list[i,3]);
» while notleaf(arl)) da
beginread(arl,k,j); (k:longI100 j:lat!100)
if j () 999 then
begin _x:=k/100.0; ' (x:long .y:lat}y:=illbo.0;if x ( 0 then x.=360+x;ratacian(x,y);platpunttdec,inc}anplggh,true);
end; '
end;
clase(arl);endelsebegin
getpic(proy,0,0,b40,200);clrscr;textcolor(14)¡uritelní'Eb archivo ',recur[i1,‘ no existe ')¡for k:=l'to 3 do alarl;nriteln('Ingrese nombre ‘); read(recor[i]);hires; hirescolor(10);putpicipray,0,200);góto rg;
end;
end; (í)
getpiclproy,0,0,6fio,200);alarn;
repeatrepeat until keypressed;clrscr; ' 'nritelnl‘sraba pantalla (N) '); reaü(kbd,g);if upcaselq)='S' then
begin- .uriteln(’Nonbre de archivo (sin extension >‘Í;readln(nu2);hires; hirescolorilO);
A-9l
rgl:
putpic(prny,0,200);graba_pantaHR;clrscr;Iriteln('Se grabo archivo
end;
',un2);
repeátgotnxy(1,2); clreol;uritei'Revisa pantallas (N) ‘J; readtkbd,qp);if upcaseiqpiz'S' then '
begingotoxy(1,3ï; clreol; .urite(‘Nonbre de pantalla (Sin extension) ');reaü1n(uu2);recup;pantaHR;
end; 'uriteln;
until upcaseiqp) (> '9'; *
uriteln('Abandana procediliento (N) J); readikbd,g);if upcaseiq)='9‘ then
begintextcnlorilO);uriteln('Graba archivo para intercalbio can AUTOCAD(N>');read(kbd,q);if upcaseiq)='S‘ then
beginwriteln('NnIbre de archivo (sin extension) ‘)¡readln(uu)¡uritelni'Se graba archivauriteln;uritelnl'Eiplear funcion AUTOCAD: DXFIN'l;inicia_cad;if grB thenuhiie nat(grilla(inch,lncrl,alpl,false)) do x:=x;
(transfiere grilla a .DIF )
‘,uu+‘.DXF‘);
for i:=i.to nunax do
beginif error_in(recnr[i]) then
begin 'assigntarl,recur[i])¡resetlari);prep_rot(list[i,1],list[i,2],li5t[i,3]);uhile natleofiarl)) dobegin
read(ari,k,j); (k:lnngI100 j:lat5100}
x:Fk/100.0; (x:long yzlatïy:=j1100.0;if x-( 0 then x:=360*x;rntacioníx,y);plotpuntidec,inc.anpl,gh,false);
A-92
gotuxy(1.9);clrenl; nrite(‘....');trans_punt_cad(Xgr,Ygr);
end;
close(Arl); (Cierra arch .DBÏ )end (Error_in)elsebegin
uriteln('El archiva ',recnr[i],' no existe ');fur k:=l to 3 da alarl;uriteln('lngrese nonbre ‘); readlrecnrtil);goto rgl; '
end;
end; (i)+in_ead; ícierra arch .DXF}uriteln; _ ,uriteln('Fin grabacion 'l;
end; (s can} "exit;
end (S)else
- beginhires; hirescular(10);putpic(proy,0,200)¡
end;
until upcaselq)='S';
end; (proy_rec}
RÜI_HUL.pa5
_ Rotacianes eultiples con paranetrns de Bayley-Klein(Calcula la rotacion resultante a partir de das o las rotaciones)
positivo en el sentido de las agujas del reloj
procedure base;begin
textcolor(10);gotoxy(1,24);fur k:=1 to 80 do urite(chr(196));tEKtcolor(l4);gutuxy(l,253; clreol; 'gotnxyt3.25);urite('l');gotaxyt64,25); urite('F‘);
h-93
textcolorllO);gotoxyí4,25);urite('opresion de resultados');gotoxy(65.25);urite(’in‘);
end;
procedure rot_lul;
var
NuoRot. (Nro de rotaciones)9.ï.Ú.U.H.i.i
:integer;
Polo:arrayt1..lo,l..3] of real; -(Polosde rotacion )
A1,! :real:
Daeq,Epsi,
-Etha.Psi,OlegR,
EpsiR,EthaR,
PsiR¡ lR,L,6 :arrayll..10] of real;
_LAaELXX,730,180,fin;
begin (rot_lul)
clrscr;textcolorllO);nritelnl'Calculo de la rotacion resultante a partir de dos o las rotatíones sioples’);
repeat .qotoxy(l,3); clreol; .urite(’Nuoero de rotaciones N>=2(2) ');NuIRot:=truno(Control_6(30,3,0,2));
until NueRot >= 2;
uriteln;uriteln;uritelnt'lntroducir Polos de rotacion Lat LungAng ');for i:=1 to NueRot do
begingotoxy(l,i+5); nrite(i:3);Poloti,1]:=Control_ü(10.i+5,2,0);Polnti,2]:=Cuntrul_6(20.i+5,2,0)¡Paloti,3]:=Contral_6(30,i+5,2,0);
_fur j:=1 to 3 do Pulali,j].=Polo[i,jllpi/lBO;
end;
textcolor(l4);gotoxy(l,NuIRot+6); _
nritelnt‘Rotacionee'resultantes ');base; "
in(i)==;Paloti,11 LetBli ==>Polo[i,2] LongC(í)==>Polo[i,3] Ang}
for i:=1 to Nunrothl do
beginLti]:=0;6ti]:=0;Rti]:=0;
end;
92:1; Ï:=2; I:=0; U:=1;
180:Gor i:=S to I gonegin
if Pololi,3] )= pi then I:=I+l;
if Puloli,3] ) pi thenbegin _ .
PoLali,l]:=-Polo[i,1]; (Let)Puloli,21:=Pola[i,2l+pi; (Lang)Paloli,3]:=2lpi-Poio[i,3]; (Ang)
endelse
if Polalï,3] < O-thenbegin.
Pololi,l]:=-Polo[i,1];Pololi,2]:=Polo[i,2]+pi;Polotï,31==—Poloti.3ï;goto xx;
end;
Al:=pi/2=Polo(í,l]; (ec (ll) }
Deegli}:= cos(Pnlo[i,3]/Z); {omega}
Epsili]:= sín(PoloFi,31/2)¡sintkl)icos(Polo[i,21); -(epsilon}
'Ethaii]:= sin(Pale[i,3172)Isin(Al)isin(Polo[i,21); (etha }
Psiti]:= sintpáioti,31/2)*cdstA1); (psi )
end; (end i)
J:=U;
Dnegfllj]:=0Ieg[j]!0leg[j+1]-Epsi[j]!Epsi[j+l]-Etha{j]lEtha[j*llPsitjliPsiíjfll;
EpsiREj12=flaeglj]lEpsi[j+l]+Epsi[jlifleeg[j+iJ-EthaljliPsi[j+l]+PsitáJiEthalj+ll;
EthaREj]:=0IegtjJlEthalj+LJ+Epsi[jJIPsi[j+l]+Etha[j]i0qu[jíllPsiljllEpsigj+l];
PsiRIJ];=0eeg[jllPsin+l]-Epsi[jJiEthalj+11+EthanliEpsi[3+11fPsitj]*0¡eq[j+l];
if Onegle] ( 0 thenbegin
0negle]:=-OeegREj];EpsiRíj]:=-EpsiR(j1;EthaRIj]:=-EthaR[j];PsíR[j].=-PsíR[J];H:=1;
endelse
H:=0;
R[j1:=°lacos(0neqR[j]);
1* H=1then' Rij]:=2¡pi-k[j1else 'begin
1+ le1=0 thedbegin
9-96
gotoxyll,NueRot+7l;elare;HRITE('ROI NULA’);
alarm;goto fin;
end;
if R[j]=2ipi thenbegin
gotoxy(l.NunRot+7);alarI¡HRITE(‘VUELÏA CUHPLETA');
alarl; 'gato fin;
end;end;
6:: acos(PsiR[jllsinileJIZl)¡
Lljl:=pilZ-ácos(PsileJ/sinilelllll;
¡4 H=l then Llj]:=-L[jl¡
if (EpsiR[j]=0) and (Ethalel>0) thenbegin
Glj1:=pil2;gata 780;
end
else_ _
if (EpsiR[j]=0) and (Ethale1(0l thenbegin
6tj]:=3/2|pi;goto 780;
endelseif EpsiRlïI)0 then
Elj]:=arCtan(EthaleJ/Epsilel)else
it Epsile](0 thenbegin
6[j1:=arctan(Ethale)/Epsile])+pi;if H=l then '
Blj]:=6[j]+pielse
6[j]:=6lj] (E!)endelsebegin
if I > 0 then _R[j1:=R[j]+2ipi|
if Gli] > zepi then6[j1:=6[j]-2¡pi;
end;
9-97
if NunRot ) 2 then
begin:=S+1;
T:¿S*1;if T > NuIRbt then goto 780
elsebegin
Polo[j+l,l]:=L[jl;'Palo[j+1,2]:=6[j];Polo[j+l,3]:=R[j]; . _'
(textcolorllO); nritelnl‘Rot ',j:2,' Lat :'.L[j]I180/pi:5:3,' Lpng: '.S(j]l180/pi:5:3,‘ Ang: ',R[j1i180/pi:5:3);
textcolor(l4);}U:=j+l;
gata 180;end; ' ‘
end;
780: (HHHIHH salida de datos HHHHH')
fur i:=l to j dobegin
LIi]:=L[i]i180/pi;6[i1:=6[iJI180/pi;if Sii] > 360 then Eli]:=360-6[i]¡Rli]:=R[i1¡lBO/pi;
end; '
far i:=l to j dobegin
gotoxy(1,NunRat+6+il;if i=j then textcolortl4);nrite(‘Rot ‘,i:2,'. hat :',L[i]:5:3,‘ Long: ',Gli]:5:3,‘ Ang= ',R[il:5:3);
end;
fin: repeatread(kbd.g); if not (upcase(q) in ['I’,'F']) then alarn;case char(upcaselq)) of
'l': beginurite(lst,chr(10));
urite(lst,chr(27)+'!');
9-93
for i.=1 to 70 do urite(lst,’_');uríte(lst,chr(10));uritetlst,chr(27)+'!'+chr(24),'HASBB RotacionesHultiples');urite(lst,chr(27)+'0');urite(lst,chr(10));
for í:=1 to 70do urite(l5t,'-');'urite(lst,chr(10));uritelnïlst,'Rutaciane5 Resultantes'); _uriteln(lst,’Rotacion Lung Lat Ang');for i:=l to 70 do urite(15t,'-');write(lst,chrllO));{br k:=l to j-do
begin _uriteílst,chr(27)+'D‘+chrll)+chr(13)+chr(27)*ch((4l));urite(lst,chr(9),k:2);urite(lst.chr(9),le]:3:2urite(lst,chr(9),le]:3:2nritellst.chr(9),R[k1:3:2,chr(10));
end;
););
for i:=1 to 70 do urite(lst,‘-'í; urite(lsthhr(10));fecha; .urite(lst,:hr(10));panta_op¡
end;end;until upcase(q) = 'F';textculorll4);qotoxy(1,25); clreal;uritel'Presione FllF4'L;
end; (rot_nul}
procedure plat_selec;
begin
for i:=l to B'do (selec tipa de grafico }if (pos(ti[i],uu) (> O) or (pos(til[i],uu) (> 0) then j:=i;
far i:=l to NUHhXdo
A-99
begin lPloteotlistli.2],list(i,3],1,0,truel;case ord(j) 0*
{HRE} 2:begin
Circnax(deg_r(list[i,2]),deg_r(list(i.3]),deg_r(1ist[i,4]),L,l);
end;
(CHX} 3:begin
circuax(deg_r(li5t[i,21),deg_r(li5t[i,3]).deg_r(89.99999),1,l);circnax(deg_r(líst[i,2]+180),deg_rt-list[i,3]),deg_r(89.99999),1,1); '
end;(UHF) 7:begin
circaaxldeg_r(list[i¡2]),deg_r(list[i,3]),deg_r(list[i,41),l,1);
end;(CHF) .8:begin _ .
circnax(deg_r(líst[i.2]),deg_r(list[i.3]),,deg_r(list[i,4]),l,l);
end; ' '
end; (end case)end;
end; (plot_selec}
procedure rotar;
( salida en globaleslistlk,l]:nonbrelisttk,2]:longlistlk.3]:latlistlk,4]:0listlk,5]:Lat Rlistlk,6J:Lung Rlisttk.7]:flng R}
procedure pantaROÏAC;
var k:integer;q:char;
beginclrscr; textcolur(l4);gotóxy(18,1);uritel'Rotacian de Polos Paleneagneticos Poblacion : '.uu);textcalorllO);
9-100
gotoxy(1,3ï;uritelnl'N = ',selec[0]:3); bIritel'Pblo de Rotacibn Lat: ',x:3:2,' Long: ',y:3:2,' Ang: ’¡z:3:2);
gotoxy(1,6); uritet'Vec Lang Lat');panta_bp;gota:y(l,7); j:=l;for k:=l to sélecIO] do
beginif k = lbij then
l begin
pausa;3==j*1;
end;uriteln(decodifica(li5t[selec[k],l]),' ',li5t[selec[k],2):3:2,'
listlselecík],3]:3:2);end;
panta_np;repeat .read(kbd,q); if nbt(upcase(g)in ['I','F','G']) then alarn;case charlupcase(q)) of '
'l': beginurxte(lst,chr(10));urite(lst,chr(27)+’€'l;for i:=1 to 70do urite(lst,'_');urite(lst,chr(10));uriteln(lst,chr(27)+'!'+chr(24),'H6663 Caldula de Rotaciones - Poblacion : ‘,uu)¡urite(lst,chr(27)+'e');uritein(lst,'N = ’.selec[0]:3);writeln(lst,'Polb de rotacion Lat: ',x:3:2,' Long:',y:3:2,' Ang:‘,z:3:2);uriteln(lst,‘Vec Lang Lat'); 'far i:=l to 70db nrite(lst,'-');urite(lst,chr(10));¿or kz=l tu selecto} do
begin _urite(lst.chr(27)+‘D'+chr(1)+chr(10)+chrl21)+chr(33)+chr(48));urite(lst,chr(91,decndi*ica(list[selec[k],11));urite(lst,chr(9)¡listtselec[k],2]:3:2);urite(lst,thr(9),listtseleélk],-3]:3:2);urite(lst,chr(9).listtseleclk],4l:3:2);Hriteálst,chr(9)¡lisbtselec[k],5]:3:2);urite(lst,chr(9),Xisttseleclk],6l:3:2);uritetlst,chr(9).listlselectk],7}:3:2,chr(10));
end;
for i:=1 to 70do urite(lst,'-');urite(lst,chr(lQ));fecha;uríteílst,chr(10));panta_op;end; '
'6': begin . .borrado; preguntat'firaba archivo SIN ‘,l,25);if upcase(qp)=’N' then exit;inicgrabaclb);Gar k:=l ta selecto} do.
9-101
grabac(codifita(nu),listtselec[k1,2],. listfseleclk},3).0,l,y,z);íingrabac;panta_op;
end;end;until uptasetq) = 'F‘;borrado; uritet' Presione FllF4');
end; (pantarRotac)
begin (begin ROÏAR}
if selectO] = 0 then
beginalarl; exit;
end;
clrscr; textcolnr(10); gntoxyl20,l); uriteln('CALCULODERDTACIONES‘);
urite(’Polo de Rutacion Lat Lgng Ang ');_
x:=Cnntrol-G(39,2,2,0);y:=Cnntrol_6(4b.2,2,0);z:=Control_6(53,2,2,0);
repeatgotnxy(l,4);. uritel'nlpliacion <1) ')}anpl:=Contro}_6(20,4,2,l);
until alpl > 0;
repeatgotoxy(1,6);clreol;urite('Snbreinpriee el grafico actual (S) ');Read(kbd.g);if (q=ll3) or (upcasetg)='5') then q:=‘S'¡
until úptase(g) in ['S','N']¡
clrscr;
Red_HR(’b',Alpl);
prep_rot(x,y,z);
for i:=l tu seleCIOJ dobegin
Plnteo(list[5elec(i],2],listIselecIi],3],aIpl,0,true); (vect slrot}
rotacionllistlselecli],2],list[selec[i],31); (rut vect)
0-102
lístlselecíi],2]:=4eCi180/pi;'listlseleclí1,31:=incl180/pi; (transf )
Ploteotlísttselecli1,2].listlsellcli],3],alpl,0,true); (ventc/rnt}Ploteo(lis@[selec[í],2],listíselec[i],3],anpl,0,íalse); (vect c/rat}
end;
un:=cláve+'.PGV';}
repeat until keypressed;
pantaRotac;
., qraphcolornnde; palett¿(2);
p.
Red_HR('b',A¡pl);
plot_5elec;' (traza todos lor vectores } '
getpic(pray,o,o,320,200);
qrahplt; (inic arch PLT.HAG1
exit;
putpir(proy,0,200)i
upcaselq)=‘S' thenbegin
end
els; Red_HR('bï,aIpl);
circnax(dH,iH,deg_r(B9.99999)¡1,color);circlaxldn+pi,-íH,deg_r(89.99999),l,cnlnr);}
end; {end rotar }
(
var graf:arrayl0..l°0,l..2] of real;oc.bor,tg:char;
¡ultzinteger;
procedure recuperac;
ñ-l03
var ar:file of real;
beginassign(ar.uu);(31-)
resetlar);(tl+}il nnt (IOresult = 0) then
beginHrite('El archive ‘.uu,' no existe‘);delay(500)¡
'exit;end;
read(ar,qrafl0,l],qraf(0,21);j:=round(graf[0,l]);resetlar);i:=fílesize(ar) div 2 +1;for k:=0 tn j do _ _
»read(ar,qraf[k,11,gra([k,2]);
claselar);
procedure ERAF3;
var proc,i.j.k:integer;( proy:array[tA8€6..tO] nf byte;}' graf,qrafproy:buoleañ;
zijzreal;
label 10,20; _
canst 'pr:array[1..3] of 5trinqt21] =
('Ratacion de Vectore;','Rntacion de Bloques',f?');
procedure{lash(i,c:integer);begin. Plotea(list[i,2],li5t[i,31,i,c,true); .
gotaxy(1,25)guritetdecadifica(list[i,l]));gotoxy(1,l); urite(uu); '
end;
procedure vselec(krínteger); ' '(Seleccion de vectores )( K : indice de vector}
ver jzinteger; ( K :-l reinicia proceso)
A-104
t select]: vector global}
begin ( selecto}: N }if k=-i then
beginfor j.=0 tó nunax do
5elecij]:=0;graphcolorende; palettetZ);putpiclprny,0,200);for j:=1 tn nulax do
beginPloten(list[j.2],list[j.3],l,0,true);Plutenilistij,21,listtj,3],1,2,false);.
end;getpic(prny,0,0,320,200); .graf:=talse; qrafproy:=false;flash(l,1);
endelsebegin .
seleciO]:=selee[0]*íáfor j:=I tn seleciO] dbif eelecij1=k then
beginseleciO]:=selet[0]-i;alarm; exit;
end; .Ploteo(list[k,2],listlk,3],1,0.false);seieciseieci0]}:=k;
end;end; (vselec)
procedure deselec(k:integer); (elinina ¿eleccion Vectnr)
var i.j:integer¡' begin
far j:=i to selecto} doif selecij1=k thenbeginfor l:=j to selecIOJ-l do
beginselec[1]:=selecil+1];
end;Ploten(ligtlk,2],listlk,31,i,2.faiee);
_selecto}:=selec[0]-i;exit;end;
'end; (deselec)
procedure testgrat;begin
if graf thenbegin _
it grafpruy'then getpi:(próy,0.0,320,200):end;
end;
9-105
function proced:boolean;
proce
var j
begin
end;
beginif (proc ( 1) or (proc >6) then
begintestgraf;graf:=true; qrafproy:=faise; alarl;clrscr; te:tcolor(l4); .goto:y(20.10); uritet'No existe procedíliento activo');gotoxy120,15)¡ urite('Presione Fl/F4'); Iproced.=false¡
end _
else proced:=true;end;
dure txt(i:integer);
:integer;
clrscr;textoode; textcolorM);gotoxy(20,1);clreol; urite('ProcediIiento Activo : ',pr[proc1);textcolorHO); ' 'qotozy(l,3);uriteln('_uriteln(‘uritelnl'uriteln;uriteln(‘ ');textcolor(2);
Fl: Graf/txt');F2: Hodoqrafico');F3: Rotacion de vectores‘);
uriteln(' F5: Seleccion vector ”, chr(18),‘ l ',chr(24),' F9: Copiapantalla‘);uritelnl‘ F6: Eiilina seleccion ',chr(24),’ F10: Recuperapantalla');uriteln(' F7: Selecciona.todos los vectores AltFlO: Pantalla residente');uritelnl' F8: Copiapantalla para plotter‘);uriteln(' F9: Fin Procediliento'); 'uriteln(‘ F10: Rbandonaprocedieiento‘);uriteln(' PrtSc: Impresionpantalla activa');gotaxy(l,15); textcolorllO); for j:=l to 80 do urite(chr(l9b));qotoxy(13,17); urite('Vector activo ')¡ 'gatoxy(45,l7);urite('Poblacion ');textcolor(l4);qatoxyi34¡17);urite(decodifica(list[i,1])); gotoxy(59¡l7);urite(uu);textcolor(10);qotoxy(18.l9);urite('Long :‘,list[i,2]:3:2);gotoxy!13.2ll;uritei'Lat':',list[i,3]:3:2);qotoxy(1.22);'textcolor(10); for j.=1 to 80 do urite(chr(l96));soundt5007;delay(50);.nosound;
6-106
procedure test;begin
if (i)nunax) nr (i(1) then i:=1;end;
bagin (ilIH‘H-H'HH'Ibegin
fur i:=0 to nunax do se!ec(i]:=0;i:=1; grafproy:=true; gra(:=true: 2ij:=t; proc:=3;getpic(proy,0,0.320,200);_(lash(1,1);
20: repeatread(kbd,q);case ardlq) of
(hpFi} 59: beginii graf then
beginif grafprny then'getpic(proy,0}0,320,200);
. _graf:=ialse;txt(i);gra(nroy:=false;end;
end;(F2} 60: begin ( Grafico i
testgraf;graphcnlbraude; palette(2);putpiciproy,0,200);grai:=true; grafprny:=true;
end;(F3} 61: begin ( Rotacion de vectoies }
proc:=l;gntoxyt42,l);clrenl; urite(pr(pnoc]);prll]:=Pr[proc]; 'v5elec(-l); graf:=true; grafproy:=true;
end; .(F4) 62: begin
end;
(ETAPA SELECQIÜN VECT}
(F5) 63: begin (selecc vector}if grafprny and proced then
v5elec(i);end; _
(F6} 64: begin (elimina seleccion}ii grafprny and proced then
degelec(i){end:
(F7) 65:'heginif grafpray and proced.then
(or j:=l tn nunax do vselec(j);end; '
(F8) 66: begin
A-IOÏ
(up}
(dl)
(F9)
(5F9}
(5F10}
(num)
if grafprny then titii);(indatplt;
end;beginif grafproy then
beginflashli,2);i:=i+i; test;flashii,i);
end;end;
67:
92:
93:
113:
end;
until upcase(q) in [166];
. beginif grafproy then
beginflashii,2)ïi:=i-l; test;flash(i,1);
end;end;begin
if praced thenbegin
testgraf;graf:=true; grafproy:=false;ii proc=i then rotar;
end;end;
begin hif graïproy then graba_panta;
end;
beginif grafhroy then recup_panta¡
end;begin
if grafproy thenbegin
getpic(proy,0,0.320,200);putpic(prny1,0,200l;repeat until keypressed;putpic(proy,0,200);
. end;
end;
(pant residente}
(pant ppal }
(F10)
testgrai;alarm;clrscr;uriteln(’Abandcna este procediliento s/n'); readlkbd,q);if upcaseiq) in (¡83,1731 then
if upcase(q) in [078] thenbegingraf:=true; graíproy:=false;
A-IOB
clrscr; uritei'Presione F1/F4');goto 20;
end
else exitelse goto 10;
end; (end grafl}
procedure pan;begin
clrscr; textcolorliO);gotoxy(30,12); uriteln(‘F1 Sistena Poblaciones ');gotoxyi30,l4); uriteln('F2 SistemaBloques');gotoxy(30,16); uriteln('F3 Calculo de rotaciones ’)¡gotoxy(30,18); uriteln('F4 Fin procedieiento Í);
end; (pan)
(iliiilililii progra.¿ppall----- :begin
clrscr; uindou(l,l,80,25); clfscr;if control (> 1 then hait;
gotoxy(36.l);textcolor(14);Hrite('HA698');gotoxy(1,5); textcolor(10);.for j:=l to 80 do uritelchril9b)l;gotoxy(1.15); for jzíl to 80 do Iritelehrll9b)); .gotoxy(23,10); uritei' RUTACIÜHDE BLÜQUESY VECÏDRES');
gotoxy(l,25); textcolor(14);urite('Presione una tecla para-continuar');repeat until keypressed;
pan;
repeatread(kbd,q);if nottupca5e(q) in [lá9..161]) then soundt440);delay(100)¡nosound;case ord(q) of
(F1} 59: beqin (Poblaciones )clrscr;repeat
qotoxy(1.l); clreol;uritei'Realiza procesaliento de la poblacion actual SIN 'i;read(khd,q);
until upcase(q) in ['Q','N'l;
ió upcaselq)='N' then
A-109
beginclrscr;textcolor(l4);repeat
gotoxy(1,2); clreol;.nritelnt’Nunero de Polos a ingresar ');Nuoax:=trunt(Control_6(1,2,0,l));
until Nunax > 0;
nriteln(' Noobre Long Lat A95 ‘);{or i:=l to NUHAXdo.
begingotoxytll3+i); read(St7);listli,1]:=codífica(5t7)}listli,2]:=control_6(l4,3+i,2,0);listli,3]:=Control_6(24,3+í,2,0);listIi,4]:=Eontrol_6(34,3+i,2,0l¡listií.5]:=0; listli,ó]:=0;; listti,7]:=0;
.end;end;
tg:='BJ¡ (baja resolucion)Red_HR('b',1);plot_selec;
grabplt; (ini: argh PLT.HAS)BRAFK;
Pan;end;.
(F2) 60: begin (Bloques )
proy_rec;P3";
end;
(F3} 61: begin (calculo de rotaciones)rot_|ul;_Pa";
end;end; (repeat 59 60 61}
until upcasetq) in ('59..162]¡
destrplt; (destr arch PLT.HA6)
oarco;textcolor(10);'gotoxy(24,8);urite(' F1 : Entrada / Salida de datos ');gotoxy(24,10);urite(’ F2 : Anallsis de Poblaciones‘);gotoxy(24,12);urite(' F3 : Inportacíon I Exportacion de datos');
n-¡1o
qutoxyl24,1‘);uritet’ F4 : Plotter'); _qatoxy(24,16);urite(‘ F5 : Henuprincipal');
chdirlDirSis); BusSys;
closetproqralal);repeat
readlkhd,q)fcase nrd(q1 of
(F1) 59: beginI assigntprngralal,'INIC.cnI‘l;
execute(prograial)¡end;
(F2) 60: beginassign(progralal,'POBL.c0|');execute(pragralal);
end; .(F3) bl: begin.
a55ign(proqra|a1,'ASCIIHAB.cpI');execute(proqralal); '
end;(F4} 62: begin
aseiqn(progranal,'PLOTER.c0I')¡execute(prugraeaï);
end;_(F5} 63: begin
assigntprogralal,'HNU.tnI');execntelprdgralal);
end; .
end; _
until upcase(q) in (¡631; (FS)
end.
C¡{iifii'll‘iil‘iiiiilnl*************iiiiliil***l******l******i’iii*i************i*
ASCIIHASImportacion/exportacion de archivos ASCII-MAGBB
-E¿Üviedo 198724/05/88
i*****i*i****i*****ii***ii***i******i*****i****i*ii*****************i****il*i}
progran asciilag;
{Sl var;pn.pas}(Sl graph.p}(SI Lib.pas}(il DirPH.pas}
var
ar2:file of real;filvar: text;line,linel:string[30]{nun,r,long:integer;accdir,Underlinerboolean;Nonbrezstringti4];
procedure ESnoebre;begin
gotuxyil,l?); uritei'Nonbre de nuevoarchivo : .)¡textcolorii4); read(noebre);
end; '
procedure ERR_arch;begin
textcolori14); - Lgotuxyil,24); urite('El archivo ', nonbre,‘ no existe ');alarl; textcolorilú); delayiSOOl;gotoxyll,24);clreol;
end; '
procedure ERR_grabac;' begin
textcoloril4);gotoxy(1.24); urite('El archivo ', nonbre,’ existe. Graba? SIN");alarn; textcolorilu); readikbd,q); gotoxy(l,24);clreol;
end; ‘
procedure ayuda;begin end;{type
die=stringl80];
9-112
var i,j:integer;buffer:array[i..24] of din;filvar:file;
beginclrsrr; textcolor(10);assign(+ilvar,’ascii.hp‘);resetlfilvar);for i.=1 to 24 do
beginblockread(filVar,bufíerli1,1,j)¡uriteln(huffer[i]);
9nd;close(filvar);
gutoxy(l,25); textcular(10);urite('Presione una tecla pará continuar‘);repeat until keypressed;.clrs¿r;
end;}
(lllllliliiilililiiiliilll MASCAD"" """"" "‘
gracedurellagcad;
var arch.archlrtext; (variablee globales para proc's de ACAD)xgr,ygr:real;
procedure inicia_cad; ( apertura de archiva .DXFde ACÁDHI ==> nalbre global para nuevo archivo )
i:integer;st7:string[20];
beginSt7:=DirDat;if pus(’\',cupy(5t7,lenqth(st7),l)) = 0 then st7:=st7+'\';
assigniarch,st7+qw+’.DXF’){renrite(arch);
St7z=DirSis;
if pns('\',cupylst7.length(st7),l)) = 0 then st7:=st?*‘\';
assign(archl,St7i'hase_cad.nag');reset(arch1);
íar i:=1 to 515 do
begin
0-113
readlnlarchl.st7);uriteln(arch,st7);
end;cluse(archl);
end; (iniciacad?
procedure trans_punt_cad(x,y:real);(transfiere puntos a ABAD}
begin 'uriteln(arch.'P01NTf}{uritelnlarch,’ 8');uriteln(arch,‘0‘);uritelnlarch,‘ 10‘);uritelntarch,x:3:6);uriteln(arch,' 20');uriteln(arch,y:3:6);uritelnlarch,‘ 0');
end;
procedure trans_linea_cad(x,y,x2,y2:real);U - {transfiere linea a READ)begin
uriteln(arch,‘LINE');uriteln(arch,' 8');uriteln(arch,'0’);-uriteln(arch,' lOÍï;uriteln(arch,x:3:6l;uritelqtarch,‘ 20');uriteln(arch,y:3:6);uriteln(arch,’ 11');uriteln(arch,x2=3:6)¡Iritelntarch,‘ 21');uriteln(arch,y2:3:6);uritelntarch,‘ 0');
end; '
proceduretrans_circl_cad(x,Y.R:real); (trensfiere circulo )
beginuriteln(arch,‘CIRCLE')uritelnlarch,’ 3');uriteln(arch,'0');uriteln(arch,' 10’);uritelnlarch,x:3:6);uritelnlarch,’ 20');uriteln(arch,y;3:6);uritelntarCh,’ 40');urlteld(arch,R:3:6l;uritelnlarch,‘ 0');
end;
proceduretrans_text_cad(x,y,h:real);(x,y coordenadash tamano de letra
nn2 texto (global)}begin
uriteln(arch,'ÏEXÏ');nritelniarch,’ 8');uriteintarch,'0‘);uriteln(arch,' 10');nriteiniarch,x:3:6);uritelnlarch,‘ 20');uriteln(arch.y:3:6);uritelnlarch,‘ 40');Iriteln(arch,h:3:6);uritelniarch,’ 1');uritelnlarch,uu2);uritein4arch,‘ 72');uritelnlarch.‘ 1‘);uritelnlarch,‘ 11');uriteln(arch,'3.951463');uriteln(arch,' 21');nritelnlarch,‘2,341663');uritelnlarch,‘ 0');
end;
procedure fin_cad; _ _. (cierra archivo .DXFi
begin .uritelntarch,'ENDSEC');uriteln(arch,' 0 ‘);uriteln(arch,'EUF');ciosetarch);
end;
procedure plotpuntCADidec,ine:real);
1 traza puntos en alta resD e l en radianes
(xg,yg) para EAU
txg,yg) globales }o,x,y: real;
const
lodulo=100;
begin
9-115
e:=sín((pi/2-abstinc))l2)Icos((pil2-ahs(inc))l2);x:=(nndu10I¡isin(dec));y:=(nudu10!nlcos(dec))ï
if inc ) 0 then trans_punt_cad(x,y) else (+ ==> punto}trans_circl_cad(x,y,2)1 (- ==/ circ }
end; (end PlotpuntCAD}
procedure desnag; (¡iii! Grafico curva deseagnetizacion)
var
i:inteqer; .Llax,Jlax,paso,pasal,x,y,xl,yl:rea!;
d:real;j_jn:array[1.;35].of integer;etap:array[l..35] of real;
begin _for i:=1 to nueax do.
begin_ .val(decodifica(list[i.1]),etapti],j);if j<>0 then '
beginalare; Igotuxy(10,10); nrite(‘Etapas de desnaqnetizacion invalidas');delay(150);exit;
end;j_ju[i].=raund((listti,4]!list[l,4])!10.0);
end;
lear:=round(e{ep[nueax]); (Lav nal}
jlax:=j_jo[1];fur i:=2 to nulax do (busqueda ¡ayor j)
if j_ja(i]>Jaax then jlax:=j_jo[il;
trans_linea_cad(0,0,630,0); (ejes)
trans_linea_cad(0,0,0,360);
nu2:=nolhre;
trans_text_cad4315,-65,15); (trans nalbre)
paso:=(6000/lnax);pasol.=paso;_ (eje l}
0-116
x==1; (eje x)for i:=l to roundtJnax) do
beginpasoz=ii34OI jnax;if roundtx) in [5.10,15,20,25] then
trans_linea_cad(0,paso,-10,paso).else
trane_linea_cad(0,paso,-3,paso);x:=x+l;end;
Iu2:=‘J/Jo‘; _trans_text_cad(-10,370,10);
for i:=l to nulax-l do (traza curva )
beginx1:=etap[i]¡600.0/1Iax;yl:=j_jo[i]i340 ljlax;x:=etap[i+11i600.0/l|ax;y:=j_jo[i+1]i340 /_jlax;tran5_linea_cad(x1,y1,x,y)5trans_linea_cad(x,0,x,-4);
strtetapti+í1=4=2,uu2);trans_text_cad(x,-35,12);
end;
eed; (end deseaq)
' I I I I I I I I Il
procedure lijdeerAD;
var
k,r,j:inteqer;xlax.xnin,y¡ax,ylin,1|ax,zlin,nl,despl,xl,yl,zl,u_Y.d_Y :real;
proceduretriangtx,y,An:real); (dibuja triangulo}
begintrans_punt_cad(x,y);trans_linea_cadlx,y+RI,x+An,y-AI);tran5_linea_cad(x+ñg,y-Aa,x=nn,y-AI);tran5_l1nea_cadïx-An,y-An,x,y+nl);
end;
A-llT
begin (zijdt
for j:=1 to 2 nobegin
esfcartílist[1,2],list[1,3].list[l,4]); ( busqIax y ¡in de ejes }{busq Xiav, Ynax, lnax }
:=x; ynax:=y; znai:=z;:íx; ynin:=y; znin:=z;
for k:=2-to nulax do
begin .
esfcart(list[k,2J.listlk.31,list[k,4]);
if x>XIax then xnax:=x;.if y}ynax then yiax1=y;if z>zeax.then 2nax.=1;
if x(xein then xnin:=x;if y(ynin then ynin:=y;it ¡(znin then znin:=z;
end;
if ahs(xlax) í abstznin) then u_Y:=x¡axelse u_Y:=z|in;if abs(znax) > ahs(x¡in) then d-Y:=znax else d_Y:=x¡in;
Despl:=0;if j=2 then
beginif abstxeax) > ahsïyhax) then Ynax:=xnax else Ylax:=ynax;if abs(x¡ín) > abs(yeín) then Ynin:=x¡in else Ynin:=ylin¡Despl:=abs(Ynax)+2i(abs(Ynax)+ahs(Ynin))
end; '
A¡:=(abs(YIin)+abs(Ylax)+abs(d_Y)+ahs(u_Y))/2/100; -(22)
trans_linea_cad(Despl+0,0,Despl+Ynin,0);trans_linea_cad(Despl+0,0,Despl+Ynax.0); (eje hor}
-trans_linea_cad(Despl*0,0,Despl+0,-d_ï); (eje vert}trans_linea_cad(Despl+0.0,Despl+0,-u_Y);
yu2:=nalhre;
trans_text_cad(Despl+Ynax+abs(Ynax/20),u_Ytabs(u-Y/20),4ian); (transf nnibre }
A-lla
if 3:1 then uu2:='E, E' else_uu2:='N, E’;
ii yeax > 0 thentrans_text_cad(Despl+ynax+abs(yeax/ZO),0,2¡an)
else
irans_text_cad(Despl+ab5(yein)+ahs(ynin/2O),0,2ial);
uu2:=‘-l, N‘;
trans_text_cad(Despl+0,u_ï+abslu_Y/ÏO),Ifan);
for k:=2 to nueax do'
begine5fcart(list[k-1,2].list[k-l,3],li5t(k-1,41);x1:=x; yl:=y; zl:=z;esfcart(listIk,2],li5t[b,3],list[k,4]);
trans_linea_cad(Desplfyl,ll,Despl+y,x); (hdr)trans_circl_cadlDespl+yi,xl,1.5iAI); (circ en hor)trans_circl_cad(Despl+y,x,1.5lhei;
if j=l thenbegin
tran5_linea_cad(yi,-zl,y,-z); (triang envert}triang(y1,-zl,2lA|);triangiy,-z‘2lnn);
endelsebegin
trans_linea_cad(Despl+x1,-zl,Despl+x,-z);himgmewlfllrzh2MIHtriangtDe5p1+x.-z,2ihl);
end; '
end;
end; (j)
end; (end zijd}
EIRCMAXCAD
Trazado de circulos naxieas y pequenos para AutoCAD.
(Hodificacion proc Circnax)
variables D, I, Alfa en radianes
9-119
procedure circnaxCADld0,iu,ao:real);
var t,q,s,ci.c2,ir,a,rang,dng,dl,d2.¡,x.y,xo,yn,xi,yi,step,t0.go.r,d9,da,p:real;
51,i,j:integer;
canst nadulo=100;
if au=pi/2.then
fact=l;escala=l.0;
(circ.eal}begin l '
t:=0; xo:=0; yo:=0;if in=0 then (reqta)
begind1:=d0-pí/2; if di(0 then d1:=2lpi+dl;a2:=do+pi/2;.i+ d2>2ipi then d2.=d2-2Ipi;
trans_linea_cad((xu+noduiaifactiescaiaicos(di+pil2)),(yn+lodulnïescaiaisin(d1#pi¡2)),.(xa+nodulnifactiescalaicus(d2+pi12)),(yo+nodulo&escalal5in(d2+pil2)));
endelse
beginqo:=noduloicot(io);ang:=atn2(nodulo,qo);R:=nudhla/sin(R);xoz=qolcos(d0);ya:=qo*sin(d0);far j:=l tu 2 da
begin _if j=1 then 51:=l else 51:=-1;d9:=d0+pi/2;x1:=noduloicos(d9); yl:=¡odulaI5in(d9);if io>0 then d9:=atn2((yl-yo),(xi-xo))else d9:=atn2((yu-yl),(xa-xli);'tü:=atn2(ncdulo,qo);step:=i0/pillo;reng:=d9+2lt0;
'ir:=d9;while ir(rang do
beginir:=step+ir;
(fin recta y antipada}
(circ.nax}
9-120
end;
end
elsebegin
if
x:=l(yo+R!sinlir))ifactlescala!sl);y:=((¡n+Ricns(ir))iescalaisl);trans_punt_cadlx,y);
end;end;.
l end circ.aax}
l begin circ.peq}io(0 then
beginio:=-in; d0:=d0+pi; g.=l;
end
else -q:=0;if ((aa>pi12)-and (io>0)) then
beginan:=pi-ao; d0:=d0+pi; ig:=-io;
end; ' .
if ((a0>pi/2l and lio(0)) then an:=ni-an;if d0>2ipi then d0:=d042lpi;
h:=piI2-io; lcirc.peq}
if H+aa=pi thens:=H-ac;clz=aoduloltánl(¡Peal/2);c2:=nad:lu*tan(sl2);qc:==bsl(cl+c2)l2);r:=abs(qn-c2);xo:=q0fcos(d0);yo:=qaislnld0);if q=0 then sl:=l else sl:=-1;14 ao>iu then '
beginp:=lqo+r+|odu}o)12;a2=°iarctanlsqrtl(p-qo)i(p-endulo)¡(pllp-r))));xlz=nodulaicnsld0*al; x:=nnduloicosld0-a);
:=soduln!sinld0+a); y:=nndulo*sin(d0-a);:=atn2lyl-yu,xl-xo);dl(0 then d1:=dl+2¡pi;
:=atn2ly-yn,x-xa);dZ<0 then d2:=d2+2ipi;d2(dl then
begind9:=dl; d8:=d2+2ipi;
end 'elsebegin' d9:=d2; d8:=dl;
_ end;endelse
au:=ao-o.0600001;
(intersec)(Centro circ.peg}(radio circ.peq)
6-121
begin¿mii/2; d8:=Slpi12;
end;
step:=abs((üB-d9)/40); ir:=d9;if d8(d9 then
begind9:=d8;-d8:=ir; ir:=d9;
end; while ir(d8 do
beginir:='irkstep;x:=((yn+RIsin(ir))iíactle5calalsl);y:=((xa+R!cos(ir))Iescalaísli;trans_punt_cad(x,y);
end;
end;
'end; (circnaxCAD)
begin (Iagcad)(lectúra binario }
chdiriDirDat);nun:=0;assigniar,nalbre);(51-)resetlar);(SI+}if not (lOresult = 0) then
beginErr_arEh;alarn; exit;
end elsebegin _while no; eoí(ar) do
beginread(ar,list[nun,ii,iistlnul,2],1i5tinul.3],
listinun,4],li5t[nun.5],listtnul,61,listtnul,7]);nul:=nul+l;
end; 'close(ar);
end; (lect}NUHAX:=nuI-i¡
clrscr;nriteln(‘Cnn5truye proyeccion esterengrafica _IN');
fl-IZZ
read(kbd,q); _if upcase(q)(>'N' then
begin¡ríteln('Tra2a círculos Iaxinns y pequenosS/N'ï; readlnlq);urjte(‘Huebre de archlvn para RutoCRD(sin extension) ‘);texttolar(14);readlnáuu);tentcolnrth);nriteln('Se graba archivo ',uuf'.DXF (Elplear funcion AUTOCAD: DXFIN)');
inicia_cad;
tran5_linea_cad(0.-5,0,5); (tentro de red}tran5_linea_tad(-5,0,5.0);
trans_linea_tad(0,100.0,105); (0 de red }
trans_circl_ead(0,01100); (red)
uu2:=nonbre;
trans_text_cad(120)120,5); (nonbre de archivo)
q:=upcase(q);for i:=l to nunax dn
begin
PlntpuntCAD(listIi,21lpi/180,list[i,3lipil180)¡
'ií q='S' thenCircnaxCAD(list[i,21ipi/180,li5t[i,Slei/180,list[i,4lipi1180);
end;urltelnl'ïraza algun otro circulo ¡axila n pequenoS/N');read(kbd,q);if upeaseíq)='6' then
beginuriteln(‘Nunero de circulos '); readln(j);fur i:=1 to j do
beginuriteln('Dec Inc A');readlntlistli,2],list[i,3],list[i,41);CircnaxCAD(listli,21Ipi/180,list[i.SJipi/180.líst[i,4]¡pí/180);
end;end;
{in_cad;urite('Fin grabation 'l;
end;
uriteln;uritelnl'tanstruye grafico deseagnetizacion_/N‘);
h-IZS
read(kbd,q); .if upcasetq)(>'N' then
begin¡ritet'Naubre de archivo para AutoCAD(sin extension) ');textcolur(l4)}readln(wu);textcolarllü);uritelnt‘Se graba archiva ',uu+’.DXF (Enplear funcion AUTOCAD: DXFIH)');
inicia_cad;
ies-ag;
fin_cad;
uritet'Fín grabacion ');
end;
Iriteln;uriteln('construye'grafico de Zijderveld'_/N');read(kbd,q); ‘ 'if upcase(q)(>'N' then
beginuritelnl'Drientacion ', charl24),‘ -Z,N ‘,char(26),'E .'l;uriteln(' . ‘, charl24),‘ -Z,N ',char(26),'N,E ');uriteln('Circ => Proyeccianhorizontal'); 'uriteln(‘ïriang =>Proyeccionvertical');
uritél'Nunbre de archivo para AutoCAÜ(sin extension) ')¡:textcolortl4);readln(uu);tEXtCDlOF(10)ïuritelnl'Se graba archivo ',uu+'.DXF (Elplear funcion ñUÏOCAD: DXFIN>');
uu2:=uu;
iniciá_cad;
lijdeerAD;
fin_cad;
textcuÍur(l4l;uritet'Fin grabacion');
end;
textcblarll4); gutuxy(1,25);uritel'PresionerF9');
end; (nagcad)
(:::::::::: n unn r u u. - nnI . . nunu u- ur u.
A-l24
convensxon ARCHIVOS DXF A DGT i
procedure cadlag;
var
cad,ascii:text;dgt:fiie of integer;x,y:real; 'cadl,asciii:string[20];linea:string[40];
label l;
begincirscr; textcolnrilO); uritelni‘PRDGRAHA DE CÜNUERSIÜNDE ARCHIVOS .DXF a .DAT y .DGÏ');
uriteln;uritelnl'TransforIa puntos y lineás de CADa puntos x,y ');uritelni'En el archivo .DET(enteras i 100) se ubica 999 en el uItino válorf),nritelni'Las coordenadasson longitud y latitud');uritelni'nonbre de archivo .DXF(sin extension)"); readlnicadi);cMisudhflDH} 'uritelnl'naabre de nuevoarchivo ASCII‘l; readlniasciil);assignicad,cadl);assign(ascii,astiil);reseticad);reurite(ascii);
for i:=i to 515 dn readlnicad,linea); (posiciona en 0 posterior a ENTITIES}uritelnilinea);
j:=0;uhile posi'ENDSEC‘,linea)=0 do
beginreadlnicad,linea);if pos(’POINT',iinea) () 0-then
begin _ _
for i:=i to 4 do readln(cad.iinear;uritelniascii,linea); (x)readln(cad.linea); :(20}readlnicad,iinea);nritelniascii,linea); (y}readlnlcad,linea); (0}i:=j+1;
endelseif pos('LINE'.linea) () 0 then
begin 'for i:=1 to 4 do readln(cad,linea);uritelniascii,linea); (xl)readlnlrad,linea); (10}readlnicad,linea);uritelniascii,linea); (yl)
A-125
readlnlcad,linea)¡ (11)readlntcad,linea);uritelntascii,linea); (x2)read!n(cad,linea); (21}read]n(cad.Iinea);urite¡n(a5cii.linea); (yZLreadln(cad,linea); (0}j:=J*2;
end;
end; {while}
close(cad);close(ascii);
uriteln(‘Conver5ioncunpleta Ïotal : ',j:5,' pares ');uriteln('Cnnversian a archivo ,DGT S/N‘);read(kbd,q);if upcase(q)=‘Sï then
begin
uritelnl'flonbre'de archivo .DGT‘); readln(cad1);
assiqn(ascii,asciil);_reset(ascii);assign(dgt,cadll;reuriteldgt);k:=0;while not(eof(ascii)) do.
begin ' .' readln(a5cii,linea); (long)
val(linea,l,i);readln(ascii,linea); (lat)val(linea,y,i);j:=truñclx!100);i:=trunc(yi100);uritetdgt,j,i); (j.=lonq&100 i.=lati100))k:=k+l;
edd;i.=999; j:=999; (¡arca de fin'para levantar traza }
nriteldgt,i,j);- 'closetascii);close(dgt); _uriteln('Sg grabarnn ',k:5,' puntos');
end;
end; (CABRAS)
procedure asciinaq;
R-126
var cod:string[301;
( RSCIIa archivo nunerien de pascal');}
beginchdiriDirDaÏ);underline:=+alse; j:=0;assngn(filvar,nolbre);(ti-}reset(filvar);(iI*}if not (¡Oresult = 0 ) then"
beginErr_arch;alarl; exit;
end;while not eofifilvar) do .
begin ' (lectura ASCII >
i==j+lïreadlnifilvar,linel);':=1;for k:=i to 7 do
beginwhile posi‘ ',linel)=1 do iine1:=tapy(line1,i+l,length(linel));
long:=pos(' ‘,iinel);if long=0 then lonq:=lenqth(linel); (ASCII==> bin }
if k=í then
iistij.l]:=codifica(cnpyilinel.i,long))else valicopyilinel,i,long).listlj,kl,r);
delete(linel,l,lonq);
l end;end;
r:=j; (graba: binario)ESnonbre;a55iqn(ar,nnnbre);(tl-}resetifilvar);(SI#}if i Iflresult = 0 ) then
begin ERR_grabac; if upeaseiq) in (¡78] then exit;
end;_test_dsk(true); (reuriteiari)fur i:=l to r do _ _ n
uritelar,li5t[i.1],list[i,2],li5t[i,31,listli,4],list[i,5],list[i,6],list[i,7]);
closelar);
A-127
gotoxyil,21);clreal; NUHAX:=r; NH:=nnnbre; . ( pasa a HRSBBialare;'urite(‘Fin procediliento'); textcolnrtiO);
end; (end asciinag}
procedure eagascii}(arch nuaerico a ASCII}
(lectura binario ibegin
chdiriDirDat);nue:=0¡assign(ar,nn|bre);(51-)reset(ar);(SI+}
if not (¡Uresult = 0) then
beginErr_arch;alarm; exit;
end
elsebeginuhile not eofiar) dn
begin _ _
readiar,listinun.lJ,listinun,2],listlnul,3],1i5t[nun.4],1i5t[nun,5],list[nun,6],listinul,7]);
nue:=nu|+l;end;
close(ar);end; (lect}
(grahac en ASCII)begin
ESnonbre; .ass:gn(filyar,nonbre);(51-) .resettfilvar);(51+)if ( Iüresult = 0 ) then
beginERR_grabac;if upcaseiq) in ['78] then exit;
end;renrite(filvar);nun:=nue-l;far 1:=0 to nun dn
beginline:=' 1 linei:=‘ k
far 3:=1 to 7 do
begin¡i j=1 then lineg=decodiíicailistii,j])
eise strliistíi,j1:5:4,line);
9-128
9a)(decadifica(list[i,j]),listEi,j],k);}
línei:=line1+’ ‘+line;line:=' ‘¡
end;uritelníiilvar,lineln
end;
closetfilvar);gntoxyi1,21);clyeol;alarm; urite('Fin procedinientof); textcnlor(10);
end;
end; (end bagascii)
procedure union;begin
clrscr; _uriteint'Naebre de'segunda archiva'); readln(uu);uriteln('Nonbre de arthivo 'Inanbre,‘ + ‘,uu,' :‘); readlnluuZ);
(lectura binarin }
chdir(DirDat);far i:=i to 2 du
beginnue:=0;if i=1 then assign(ar,na¡bre) else assign(ar,uu);{51-} ' .
reset(ár);(51+)
if not (lflresult = 0) thenbegin
Err_arch;alarl; exit;
endelse
.beqinif i=1 then
beginassigntar2,uu2)¡reuritelarZ);
end; _uhile not enflar) do
beginread(ar,listlnun,i],listtnue,2],listtnul,3],
listlnun,4],listtnun,5],list[nullb],listtnul,7]);uritelar2.iist[nun,12,1isttnun,2],ii5t[nue,3], '
iisiinun,4],li5t[nun,5],1istinun{6],listlnun,7]);nun:=nun+1;
end;close(ar);end; (lect}NUHHX:=nuI-i;
0-129
end;'(i}closelarZ);
qotoxy(1,25); textcolor(10); nritei'Fin procedimientoPresione F9');
chdir(DirSis);
end; (union}
procedure pantatxt;
begin ‘clrscr;textnode; textcoior(l4);gotoxy(32,1);urite('Hnfisa'i;gotoxy(20,3);.urite('IHPORIACION l EXPORTACIONDE ARCHIVOS');gotoxy(46¡17);textcolorliO);goto:y(i,5);uriteln(' Fl: Seleccion archivo fuente"){uritelni’ F2: ASCII ==> HABSG');uritelnl' F3: HAGBB ==> ASCII‘);uritelni‘ E4: HAGBQ ==r AutoCAD(DXF)'F¡
uritelni' F5: nucocAD (DXF) ==> HAGBB(DSÏ>')¡uritelni' F6: Unionde archivos ')ïuritelnl' F7: Directorio ');uritelnl' F9: Ayuda’);nritelni' F10: Fin procediliento‘);qotoxyi1,15); for j:=l to 30 do writeichrll96));gotoxytl,22); for j:=i to BOdo uritelchril96));if accdir=true then
I begin ' _
gotoxy(1,17)¡uritei‘Nonbre de archivo : ');textcolor(i4);gotoxyi22,i7); uritelnonbre);textcolor(10);
end; (end pantatxt}
begin (asciinag}
pantaixt;accdir:=false;repeat
read(kbd,q);case ord(q) oi
(F1} 59: begin
A-130
(F2}
{F3}
(F4}
(F5}
{Fé}
(F7}
(F9?
end;
until upca5e(q) in [168];
65: begin
if accdir=false thenbegingotoxy(1,17); ¡ritel'Honbre de archivo : ');gotnxy(22,i7); clreul;gatoxy(27,l9); clreol;gutuxy(1,21);clreol;gatoxy(22,l7); textcolor(l4); readln(nolbre);
endelsebegin
gotoxy(5,4); write('NOIbre de archiva : ‘);textcolor(14); readln(nonbre);
end;
textcdlur(10)¡for j.=l tn length(nonbre) dobegin
q:=upcase(cupy(nonbre,j,i)); .(cnnv a Iayusc}delete(no¡bre,j,l); 'insert(g,nanbre,j);
end; '
if accdir=true then pantatxtiaccdir:=faise;
end;60: begin
asciieag;end;
.61: beginnagascii;
end;¿2: begin
Iagcad;end;
63: begin(Meu;
end;64: begin
union;end;
(Direetario}getdiri0,DirSis);clrscr; gntoxyt5,2); uritei'Directorin activo : ‘);gotoxy(25,2);textcular(l4);urite(DirSis);gatoxy(25,2)¡textcolor(10); read(DirDat); clreol;gntoxy(25,2l;test_dir(DirDat,25,2)¡ getdirt0,DirDat);write(DírDat); alarm; accdir:=true;dirpl; gotnxy(5,b);-urite('[F1] =>Seleccian Archivo ');
end;67: begin
ayuda;pantatxt;
end;
(F10)
0-131
clrscr;larco;textcolpr(10);gotnxy(24,8);urite(' Fl : Analisis de Especinenes ');gutaxy(24,10);urite(' F2 : Analisis de Poblaciones’);qatoxyl24,127;writel' F3 : Rotacion de Vectores ');gatoxy(24,l4l;urite(‘ F4 : Plotter ’);gatoxy(24,ló);urite(' F5 : Henuprincipal ‘);gatoxy(24,18);urite(‘ F10 : Fin procediniento');
chdirlDirSis); BusSys;
closetprugranal);iepeat
readlkbd.q)¡case_ord(q) of
(Fl) 59: beginassignlproqralal,'Pray.con‘);execute(prngralal)¡
end;{F2} 60: begin. _
assiqnlprogranal,‘Pobl.cun');executelprngralal);
end;
,(Fl) 61: beginassigntpraqralal,’ruthlacn.con');
. txecutelprogralal);end;
{F4} 62: begin .
assign(prográla1,'PLDÏER.c0I');Eiecute(progralal);
end;(F5) 63: begin
assigntprogralal,'HNU.cnI');Execute(progralal);
end;end;
until upcase(q) in [168]; (F10)
end. (aeciilaqi
C**É*******I*f*********l*****ii*i*****i***l*****iiiili***i*I*********liiiÉ
VAR_PH.pas Definicion variables globales HAGBB
iii}*****************i*ii*i***********************iI******************li*}
VN
nueax:integer;( absolute ¡0000:50EFO;)
list:array[0..300,1..7]'of real;
un :strinqtlfil;¡HZ :5trinql12];clave:string[21;exten5:5tring[3];,St7: stringl7];
control,
i,j,k:integer;
selec:array[0..300] of integer;
dec,inc.¡IYIZ
:real;
proy:array[50..16086] of byte;
proyl:array[t0..16086] of byte;(JE09}
by:file;prograeal: file;
ar : file of real;
arI: file of integer;
DirSis.DirDat
:'stringllbl;q:char;
constsilb:array[1..3,0..7] of byte =
l(500.57€,t42,t42,s42,s42,s7€,300).(500,318,524,542,342.524,518,300),
(Nui-ero Iaxino de vectores l
(Vectores principales )
( Nonbre de nuestra l( Noebre de archivo}
( Codigo de coleccion l-( tipo de archivo }
( var para cod/decodií l
( control de ejecucion l
Lcontadores l
(Indice de seleccion devectores}
(Declinacion,inclinacionl(componentes vectores}
( RAHpantalla l
C RAHpant auxiliar l
(directorio del sisteea l(directorio de datos l
(cuad)(circ)
9-133
(soo,sna,s24,s24.542,s42.s7s,s00)); .(trian)
ti : arrayil..11] of strinng] = ('HRN‘.'HRE',‘CHX',‘RVE‘.'PGV‘,'SPC'¡‘DHF‘,’CHP‘,'OVL','SCR‘,");
til: arraytl..!ll of stringl3] = ('Irn‘.'nre‘,'cnx’,‘rve'.'pgv‘¡'spc','dlf‘,'cnp',‘ovl‘,'SCR',");
titulo : arraytl..8] of stringlbï] = (H'Etapa Dec Inc eX e? el',
'Huestra Dec Inc A95 .N Ve: ( 'Vec )‘,
'Huestra Dec lnc. -' N e Vec ( Ve: >‘,'Huestra De: Inc Kr N - Vec ( Qe: > ','‘Huestra Lang Lat A95 eje > eje < N ','Etapa Dec Inc H el e! el‘,'Huestrá Dec Inc A95 - K R N' l'nuestra Dec Inc . A95 I Ve: < Vec )‘)¡
(---1-- ‘
(*****!***i**i**********ii*liiliii*****i**ii********ii}**iili!*****il**if
LIB.PAS funciones mat
revision 09/12/88var x,y,z,dec,inc:real; =.variables externas***i***********************************!**********i****i*i****i****l***}
function Asín(r: real): real; (asin rzradianes)begin' if ahslr) 4 1.0 then ásin:=arctan(r/sqrtll-rlrll
elseif ahs(r) = 1.0 then asin:=(r/abs(rl)ipi12elsebegin
asin:=0.0;end
end; ( asin }'
fqnction Acos(r: real): real; (cos-l r:radianes}
const
eps=le-10;.
beginif r s 0.0 then acas:=pi72
elseif r=-l then acos:=pi
elseif r=l then acos:=0
elseif r<0 then
if tr > (-l-epsl) and (r (= -1) then acos:=pielse acos:=arctan(sqrtll-rirJ/r)+pi
else 'if (r > 1) and (r < l+epsl then acos.=pi
else acos.=arctan(sqrt(1-rlrllr)
end; {Aces}
procedureesfcart(d,i,s: real); (estericas a eartes}‘begin ' '(d,i grados}d:=dlpi/180¡ i:=iipil180; ( x¿y,2 : externos }x:=coslilkcos(d)¡e;y:=cos(i)isin(d)l¡;z:=sin(ilin;
end;
9-135
function deg_r(a:reall:real; (grados a radianes}begin
deg_r:=afpi/180;end;
function rad_d(a:real):real; (radianes a grados}begin 'rad_d:=af180/pi;
end;
procedurecartesf(x1,yl,zl:(eall; (cartesianas a esfericas}begin _if x1<>0then dec:=arctan(yllxll; (salida en radianes}if xi=0 then dec:=0; l dec,inc:externos lif xl(0 then dec:=dec+pi;if dec>2fpi then dec:=deL-2fpi;if dec(0 then dec:=dec+2ipi;inc:=asin(zl/sqrt(sqr(xl)+sqr(yl)fsqr(illl);
end;
'function atn2fy.x:reol):real; ( tq-l en cuad aprop( salida en radianes
l x. => y lvar at:real;begin
1+ (x00) then at:=arctan(ylxl elseif y>0then at:=pi/2 else at:=3/2lpi;
if fy>0l and (¡(0) then at:=pi-abs(atl elseif (y(0) and (x(0) then at:=at+pi else 'if (y(0l and (x>0l then at:=2fpi+at elseif (y=0) and lx<0l then at:=pi;if (x=0l and (y=0) then et:=0;
atn2:=at;end; (atn2)
function Cotir: real): real;begin
if sinfrl = 0.0 thenbegin
cot:=0.0;end '
else cotz=cosfrllsinfrlend;' ( cot }
h-l36
function Tanir: real): real;begin
if cosir) = 0.0 then
begintan:=0.0;
endelse tan:=5in(r)lcos(r)
end; ( tan ) '
procedure alarl;begin '
soundl500); delayl400); nosnund¡end;
procedurecuntrol_E(i,j:integer);(Validacion de entrada nunerica
para List[i¡j] }.varent:5tring(81;res:integer;-_r:real;
beginread(ent);vallent,r,res);_ .if ent=" then res:=l¡if res (>_0 then
beginalarn;
listli,j]:=0;end
else listli,j]:=r¡end;
iunction control_6(x,y,dec:integer;def:real{:reql;
(Esta funcion rechaza los datos deentrada no nunericos.
x,y =) posicion de lecturadec => cantidad de decilales
de la presenta:def => valor que asune pur default}
var
ent:5tringl8];res:1nteger;r:real; '
procedüre lect;begin
gotaxytx,y); clreol;
0-137
read(ent);vallent,r,res);if ent=" then r:=def;
end;
begin
lect;uhile res (> 0 do
beginalar|;'lect;
end;if dec=0then r:=trunc(r);Cantrol_6:=r;.
gotoxy(x,y); clreol;. urite(r:5:dec);
end; (Cantrol_6}
(NHHHHHHIIH! trazado de re‘destereog'rafica HHHHHHHHHHII}
_procedurered_HR(tg:char;escala:neal);I ( Irazado red estereografica
tg=fl alta resoluciontg=B.baja resolucion )
var ¡,x,y: reai;Iult,i: integer;
Gantzreal;
const
nodulo=100;begin
if upca5e(tg)=‘Bf thenbegingraphcolornode;palette(2); ¡ult.=l; fact:=l.l; (baja res)
endelsebeginhires; palette(2);hirescolor(10); nult:=2; fact:=2.2;
end;
drau(157lnu1t,100,163inúlt,100,1)¡draul[boinúlt,97,lbOlnult,103,l);
if escala }100then'escala:=l¡for 1:=0 to 72 da
begin . .x:=160lnult+sin(¡Epi/36)Inoduloifactiescala;
A-IJB
y:=100+cos(iipi/36)Inodulo!escala;plotlround(x),rounü(y),1);
end;
end;
(¡|*Iilililiifliii graficadode vectores" ---------- -
procedureploteoídec,inc,escala:real;cursor:integer;selec:boolean);t D e i en grados)
var |,x,y: real; t cursor! 0 = inactivo }s: integer; i 1 = attivo }
( 2 = e1io.cursor.)( selec: true = vector i( false = seleccion)( false and cursor=2 =
elil selecc}.const fact=i.1;
lodulo=100;
sínbpzarrayllr.4,0..7] of byte =((¡00,S7C,t7C,37C,S7C,57C,500,500), (cuad lleno t }(300,s73,t44,544,t44,57t,500,t00), (cuad vacio - }(SFE,562.582,532¡582,282.SFE‘800), _ (cuad select}(500,500,538,538,f38,t00,500,500)); (cursor i
((x-4.y-3,x+3,y+3,))
begin
o. I‘D f'I :=declpi/180;i c:=inc*pi/180¡D
¡:=sin((pil2-abslinc))/2)/cos((pi/2-abs(inc))/2);xz=round(noduloieisin(pi-Uec)ifactiescala+160);y:=round(¡oduloilicos(pi-dec)¡escala+100)¡
if (cursor<>0) and (5eIec=true) then
beginpattern(siebp[4]);¡f cursor=l then
fillpattern(round(x-4).round(y-3),round(x+3).round(y+3),2);if cursor=2 then
if in:'> 0 then
fillpattern(roundlx-4),round(y-3),round(x+3),round(y+3),3)elsefillpatterníround(x-4).round(yq3),round(x+3),round(y+3),0);
end
elSe
beginif selec then
begin
0-139
if inc > 0 then patternlsilbptll) else pattern(5i|hp[21);fillpatterntround(x-4).round(y-3),rnund(x+3),round(y+3),3);
end
else
begin _pattern(5inbp[3]);if cursor = 2 then
fillpattern(round(x-4),roundly-B),round(x+3),round(y+31,0)else ' ' .
f1!)pattern(rnund(x-4)¡roundIy-3).raund(x+3).round(yt3),2);'end;
end;
end; (end ploteo)
( ,procedinentos varios
type' prg=stringl50];
var qp:char;pratedure preguntagpreg:prg;x,y:integer);
label l;
begin1: gotoxy(x,y)¡cirenl;Hrite(preg);read(khd,qn);
if notlupcasejqp) in [‘S','N']1 thenbegin
flan;qm01;end;
end;
proceduretest_dir(preg:prg¡x,y:integer!;
(Examinaque el direttoria sea valido}label l;
beginl: if preq=' ' then exit;
{31-}
chdirlpneq);{31+}
if not (¡Oresult = 0) thenbegin
qotoxyt25.5); alare; uriteln(’Directorio inexistente');gotoxytx,yi;read(preg)¡ gota l;
end;end;
A-140
procedure basepanta;begintextcolor(14);qotoxy(l,25); clreol;gotoxy(3,25):uritet'l');qotoxy(40,25);urite(‘6’);gotoxy(64,25); urite(‘F’);textcolor(10);qotoxy(4,25);urite('opresion de resultados“);gotoxyt4l,25);urite(’rabacion'l; gotoxy165,25);urite(‘in‘);
end;
procedure panta_op;begintextcolorth);gotoxyíl,5);for k:=1 to 80 do_urite(chr(l96)l;goto:y(l,24);for k.=l to BOdo urite(chr(196));'basepanta; " l
end;
'type str=5tring[8];
function codi?ica(alfa:str):real; ( Codifica una cadena de caracteres enun nuoero real (var global St7) }
var k,k2,i.j:integer;stzreal;codifistringll7];cod:strinq[2];car:char;
const .
eay;array[65..ï0]of char=(‘A‘,'B','C','D','E’.'F','6','H',‘I','J','K','L','H',‘N','0',‘P’,'Q','R',‘S','T','U‘,‘V','H','X',‘Y','l‘);
nul:array[45..57]of-char=('-'.'.','/‘.'0',‘l'.‘2','3‘,'4','5',‘6','7','8‘,'9‘)ï
procedure layusc;
beginfor j:=65 to 90 doif car = naylj] the
begin ' 'k:=j;rexit;
end else k:=-l;end;
.procedure nulero;
beginfor j:=45 to 57 doif car = nuntj] then
begink2:=j;exit¡
end else k2:=-1;end;
begink:=0;k2.=0;cndif.=";
j:=length(alfa); if j>8 then j:=8;
for i:=1 to j dobegin
car:=upca5e(copy(alfa,i.t));
eayusc;nulera;
if k(}-t then strtk.codi else _'if k2=-1 then cad:='48' else str(k2,cnd)¡if i=t then codif:=cad elsecudif:=codif+cod¡
end;_val(codif,st,k2);codiiica:=st;
end; (end codificaciun}
type alfa=Stringt9];function decodifica(st:real):alfa; (decodifica un nulero real a una
-cadena de caracteres }var k,k2,í,j:integer;' cadií:string[l9];
alíazstringt9];
begin _5tr(st.codif); alfa:=", _j:=pas('.',codiíi; deleteicodif,j,t);'
for i:=2 to 16 do
begin _if oddti) then
begin _
val(copy(codi+,i,2),k,k2); (K2control k ver)if i=l then atia2=chrtkt elsealfa:=alía+chr(k);
end;end;
decodifica:=alfa;
end; (end decodific}
9-142
procedure borrado;
begingotoxy(1.25); clreol;
end;
procedure pausa;begin
borrada;textcolor(l4); alarn;nritet'Presxane una tecla para continuar”);repeat until keypressed; gotoxy(l.7);textcolar(10);
end; .
procedure narco;var i:integer;
begin .clrscr; uindou(1.l,80,25); textcolor(10);gatuxyti,1);nrite(chr(201)); fur i.=1 to BOdo urite(chr(295));gotoxy(30,l); urite(chr(187)); ' _ .gotoxy(1,24); uritetchr(200)); for i:=2 te 90 do Irite(chr(205));far i:=2 to 23 do begin '
qatoxyt80,i); uritelchr(186))¡qotaxy(l¡i); urite(chr(186));
end; ’
gotoxy(80,24); ¡ritetchr(138));qutoxy(36,1);textcolor(l4);urite('HAE 88');
< Lectura e íapresiun de fecha y hora
procedure fecha;
type regpack = record case integer of v
1: (RX,BX,CX,DX,BP.SI.DI,DS.ES,f1ags:ínteqer)¡2: (AL,AH,BL,BH,CL,CH,DL,DH :byte);
end;
regs: regpack;
beginwith regs do
-beg¡nAH}: SIR; (2RH }
nsdosíregs); (0:Don 1:1unes 6:5ab)¡ríteilst,DL,'/',DH,‘/',CX);
.AH:=52C;
Isdoslregs);
9-143
uritelnllst,’ ',CH,‘:‘,CL,':',DH);
end;
( (Procedimiento general de grabacion)n . n n n n n n l l n I n - u n n u u An - n n n n . . n . . - I;
(Controla que haya espacio en el dsk y narra viejo archivo}prücedure test_dsk(t:boolean); ( .l. => archivo de reales
.F. => archiva de enteros}
type .regpack = record case integer of
l: (AX,BX.CX,DX,BP.SI.Dl,DS,ES,flags:inteqer);2: (9L,AH,BL,BH,CL,CH,DL,DH :byte);
end;const
dir : arrayIl..5] of strinql2] =('A:'.'B:‘.‘C:','D:','E:');
label l;
var
regs: reqpack;dsk:integer;
beginl: with regs do
begingetdir(O,DirDat);far j:=l to 4 do
if posldirlj],DirDat) (> 0 then dsk:=j;
AH:= 836; (36H l
DL:= DSK;
nsdns(regsl;il BX=0then (clusters disponibles}
begin
gotoxyl1,25l; alarn; 'urite(‘0isco coepleto - Presione una tecla para cnntinuar');readled,q);gataxy(l,25);clreol;goto 1;
end
else if t then reurite(ar) else renritelarl);end;
end;
proceduregraba_panta¡ (¡Gilili Grabapanïalla grafica ililiili}begin
qetpic(pray,Ü,0,320,200);
A-l44
chdirlDirDat);uu2:=topy(uu,l,pas('.',uu)-1); Iu2:=nu2+'.SCÉ';
assígn(by,uu2);test_dsk(true);renrítetby);Blockurite(hy,proy,128,j);closelby); ‘chdir(DirSi5);
end;
procedure recup_panta;begin
getpic(pray,0,0.320,200);clrscr;
¿iillil recupeiapantalla grafica ¡tfii¡!)
(copia pantalla actual}
uritet'NoIbre de pantalla secundaria '); read(uu2);chdir(DirDat);
assigníby,lu2);(il-}reset(by);(tl+}1+numeresulté 0) then exit;
blockread(by,proyl,128,j);close(hy);chdir(DirSis);
graphcolorgnde; palette(2);putpictproyl.0,200);
repeat until keypressed;putpiclpray.0,200);
end;
procedureinicqrabac(i:integer);
var uu325tring{12];gzreal;
label 1,2;
(activa pant secund)
(activa pgnt ppal )
QQNO-ÍJIJMN"
HRN
: HRE
CHX
.RvsPSV
SPC
DHF
CHP
' OVL}
fl-145
: nonbre global
beginchdirlDirDat); (cambia directorio datos}u¡3:=‘ '; uindoul1,l,30,25);textcolorllñï;if i=6 then nn2:=copylnu.l,pos('.'.HH)) + tiIi]else ua2:=clave+'.’+ti[il;
l: borrado;uritel'Nonbre de archivo :'¡iu2l;gotoxy(20,25);textcolorl10l;readlnui); gotoxyl20,25); 'il nu3=" then uu2í=ui2 else un2.=uu3 ;urite(uu2);
assignlar,un2);(Sl-lresetlar);(tl+}ii (lOresult = 0) then
begin2: borrado; teutcolor(14);
uribel'El archivo ’,uu2, ' existe. Agrega los nuevos valores ?' SIN”);readlkbd,q);if notlupcaselq) in ['S','NÍ]) then goto 2;
if upcaselq) in l'N'l then goto l;seeklar,filesize(ar));i proc grabac}
end .
elsebegin
borrado; textcolorl14);uritel'Se crea nuevoarchivo‘);
test_dsk(true);q==0;
if i(>6 then uritelar,g,g,g,g,g,g,gl;(proc grabac }
end '
end; (end grabac}
_ proceduregrabac(a,b,c.d,e,¿,g:real); (graba datos-inicialízados' por inicgrabac}
beginuritelar,a,b,c,d,e,f.g);
end;
procedure fingrabac; (cierra archiva abiertopor inicgrabac }
begincloselar);borrado; uritel‘Archivo grabado :",uu2);delayl400);
9-146
chdir(DirSis); (retorno directorio sistela}end;
¡lx-xl: I r u v u u u r u I Ku I r . u n I a u u n n An r I I - r - - - n n u u n n n I z un. I u n I u n I I z n IIn n n I n I n u n n I - I n v. n n n n n n n n - I I ¡
procedure grabplt; (inicia archivo para plotter)var i:integer;
beginchdirtDirDat);assign(ar,'(PLï}.HA6');test_dsk(true);for i:=l to nunax do
urite(ar,listii,il,li5t[i,2],list[i,3],list[i,4]);closetar);chdir(DirSi5);
.pnoceduredatpltia,b,c,d:real); (agrega datos en arch p/plotter }
begin .chdirtDirDat);assign(ar,’(PLT}.HA6’);resetlar);seektar,+ilesize(ar));urite(ar.a,h,c,d);closelar);mdh(MrüsH
procedure findatpii; (Finalizacinn de archivo pit }
beginchdir(DirDat);un2:=copy(un,1,pos(‘.',ug)-1); uu2:=uw2+'.PLT';textcoloril4);elarl;narrado; urite('anbre de archivo :'.uu2); delay(100);
'ass:gn(ar,'(PLï}.HfiG');(ti-}resetLar);(11+) .if not(lflresult = 0) then
beginborrado; alar|¡ _uriteí Se realize copia de pantalla anterinrlente');exit;
end;
9-147
close(ar); _renaee(ar,uu2)¡ closeíar);chdirlDirSis);
end;
(:::::::::::::::::::::----- '
procedure destrplt; ( Destruye archivo PLÏ.HAB}
begin
chdír(DirDat); _assign(ar,'(PLï).HAGf);(31-)reset(ar);{31+}
if (lOresult = 0) then
beginclose(ar);
-eraSe(ar);end; '
end;
(Central de E/S de inforeacion de ovalidad}
procedure Edic_nval(t.inf:boolean);
-(edicion de datos de avalidadinf:.T. transfiere dataé nuevos
desde POBLubicedos
en Listl299..300,K] )
(t =.T. urite
_ t =.F. read)var Nnin,Heax:integer;
procedure panta_o;al; (pantalla de datos de ovalidad}
begjnclrscr;textcolar(14);gotaxyt23,l); nritelnt' Estadistica Dval');gota:y(l,2); textcolorílú); íor 1:=l ta 80 de nritelchrtl96));
'getox1(1.24); for i.=1 to 80 do urite(chr(l96));textcolartl4);qutoxy(l,3); uriteln('Noebre:')¡uritelnl");urxtein('Lanfi1tud:’I;wr1teln(");urltelnl'Latitud:');uriteln(");uritelnl'N:');uriteln(");uritelnl'e:'r;uriteln("{;uriteln('Ll:');uriteln(");urnteln('L2:‘);uriteln(");uritelnl'Senieje >:');uriteln(");
A-143
Iritelni'Senieje <:‘);uriteln(");uritelni'Pula eje mayor Long: Lat :');uritelni"uritelni'Pola eje lenor Long: Lat :‘l;textcolorilO);
end;
procedure e_s;begin
if i:17 thenbegin
end;if i=3 then k:=l¡
Su t then
beginif i=4 then uriteidecodiíice(listlj,k])li
else writeilistij,k]:5:3l;
(presenta datos)
(entradaldatosl
readlSt7l;'listlj,k]:=codificá(9t7l;end ‘
elsebegin
repeatcontrol_E(j,k);
until listlj.k](>0end;
if (i=23) and Notiodd(j)) then listtj,7]:=0;end; ‘
end; (E_S}
begin (Edic_aval}clrscr; nindanil.l.80,25);panta_oval;teutcolor(10);ii inf then j:=297 else j:=0;_k:=0;repeatj:=i+l;
fer 1:=3 to 23 dobeginif oddii) then
begin
9-149
k:=k+i; (cont golunnas)
if (1:21) or (i=23) then
begingotuxyi25,i); e_s; k:=k+1;gotoxyl45,i); e_s;
end
eláebegingctoxy(l4,i); e_s;
end; 'end;
end; (end i)
if Ï or inf or (j=HUHAX)then
begin .ií T and (j(NUHhX).then
beginborrado; pausa;
endelsebegin
basepenta;if ini then
beginNnin:=299; Nnax:=299; (Datos calculadas}
endelsebegin .
Nnin.=1; Nnax:=NUHAX;
end;repeat;read(kbd,q); if not(upcase(q)in ['I',’S’,'F']) then alarn;case chariupcase(q)) of
'I': beginurite(ist,chr(10)i' .urite(ist,chr(27)+'e'); _fur i.=i to 70do nrite(lst,'_');Hrite(lst.chr(10));uriteln(lst,chr(27)*'!'+chr(24),'HA689 Estadistica Üval - Poblacion : ‘,un);nriteilst,chr(27)+'e');- ,for i:=l te 70duuritetlst,'-');urite(lst,chr(10));
for k:=Nnin to Nnax do
beginif odd(k) then
begin .¡rite(lst,chf(27)*'D‘+chr(i)+chr(13)+chr(27));hrite(lst,chr(9),'No¡bre : ',decodifica(list[k,l]),chr(101);uritetlst.chr(9),'Lnng: ï,li5t[k,2]:3:2);urite(ist,chr(9),'Lat: ',iist[k,3]:3:2);urite(lst,chr(?),' N: ‘.li5t[k,4]:3:0,curitetlst,chr(9),' e z ' listik 51:1:4);urite(lst,chr(9),'.Ll : '.list[k,6]:l:5);
hr(10));
9-150
urite(lst,chr(9),: L2: ',listlk,7]:l:5,chr(10));urite(lst¡chr(9)!'Senieje > : ',li5t[k+1,l]:3:2);uritellst,chr(9),‘Seeieje ( = '.list[k+l,2]:3:2,chr(10));writellst,chr(9),'Pola eje > Long: ',liet[k*l,3]:3:2);urite(íst,chr(9),’Lat : ’,list[k+l,4]:3:2,chr(10));uritetlst,chr(9),'Polo eje ( Long: ‘.list[k+1,5]:3:2);ur1te(lst,chr(9),‘Lat: ',list{k+l,6]:3:2,chr(10),chr(10),chr(10));end; '
»end; _
for i:=l to 70do urite(lst,'-');nrite(lst,chr(10));urite(lst,chr(t0)); '
' basepanta;end;
‘6': beginborrado; pregunfa(‘6raba archivo SIN ',1,25);i* upcaselqpli'N' then exit;inicgrabact3);for k:=Nnin tó Nnax do
u bdd(k) then ‘
begin
begin _ 'graba:(listIk,11.1i5ttk‘21,list[k,3],lístik,4],li5t[k,5],' listlk,6],list[k,7]);grabac(list[k+l.1],list[k+l,2].list[k+l,3],listlk+1,4],list[k+l,5],
listlk+1,6],list[k+l,71);end; '
end;fingrabac;basepanta;
end; i
end;until upcase(q) = 'F' ;
end
end
elsebegin
' gotoxy(1,25)¡ alarl;_urite(‘0tra registro _./N ?‘); readlkbd,qp);if notíupcase(qp)='N'J then panta_oval;
end;
until-(j=NUHAX) or (upca5e(qp)='N');NUHAX.=3;
end; (Edic_oval}
A-lSl
(***e*e**¡**e*i*******e**¡*********¡**e¡¡*iii¡e**¡¡**í**¡****eiiiiee*****ieneCIRCHAX
Trazado de circulos maximus y pequenos
variables D, I, Alfa en radianese************e*******i*****ee************e**¡*****************i************e}
procedurecircnax(d0,io,an,escala:real;color:byte);( calor
colar: l => traza: 0 => borra }
var t,q,5,cl,c2,ir,a,rang,ang,dl1d213|xsYIX05Y°1X1|Y1I5tePJt°|qnlr,d9,d3,p:real;
sl,i,j:integer;
canst nodulo=100;fact:l.l;
.beginif au=pil2 then
begin .t:=0; xn.= ; yn:=0¡if in=0 then
begin . ldl:=d0-pi/2; if dl(0 then d1.=2ipi+dl;d2.=d0+pil2; if d2>2lpi then d2:=d2-2ipi;draitrnundtlbO+xo+eoduloifactlescalaicos(d1+pi/2)).roundl100+yn+eodulo*escalaisin(dl+pil2)),round(160+xotnnduluifactiescala*cas(d2+pil2)),round(100+yo+nodulníe5calalsín(d2+pi/2)),colar);
end (fin rerta y antipodaíelsebegin 1qa:=nodulo*cot(io);ang:=atn2(nodulo,qo);R:=nodulolsin(R);xc:=qoicos(d0); _yo:=quf5in(dO);for j:=1 to 2 do
beginif j=l then sl:=1 else sl:=-l;d9z=d0+pil2; .
'xl:=nodulnicosld?); y12=nüdulo*sin(d9);1+ io>Óthen d?:=atn2l(yl‘yn),(xl-xo))else d9:=atn2((yn-yl),(xo-x1));-t0:=atn2(nodulo,qo);etep.=t0/pi¡10;rang:=d9+2it0;ir:=d9;
(circ.nax}
(recta)
(circ.eax}
9-152
end
elsebegin
_if ia(0 then
¡hile irfrang dobegin
ir:=step+ir;x:=lbO+((yn+R*sinlirllifactlescalalsl)¡'y:=lOO-((xo+Rlcoslirlliescalalsl);plot(round(x),round(y),colar);
end;
end;end; ( end circ.|axl
( begin circ.pegl
beginia:=-io; d0:=do+pi; q:=l;
end
else q:=0¡ , .¡e (laoipi/Z) end (íó>0)) then
beginau:=pi-ao; d0:=d0*pi; ia:=-io;
end; ' l _
if ((aa>pi/2l and (io<0)l then ao:=pi-aa;if d0>2!pi then d0:=d0-2Ipi;
_h:=pi/2-io; (circ.peq}
if h+au=pi thens:=H-ab; 'cl:=nodulo¡tan((l+aoll2);c2:=eoduluitan(s/2);go:=abs((cl+c2)l2);r:=abslga-c2);xo:=qoicosld0);yu:=q0isin(d0);if q=0 then sl:=l else sl:=-l;if au>1u then
beginp:=(qo+r+nodulol/2;a:=2iarctan(sqrtl(p-qo)|4p-Ibdulb)/(pí(p-r)))l;xl:=nadulo*cosld0tal; x:=|adulnicos(d0-a);yl:=ncdulo}sin(d0+al; y1=nndulcisinid0-a)¡
¿dl:=atn2(yl-yo,xl-xo);ii dl<0 then dl:=dl+2lpi;d2:=atn2(y-yu,x-xn);if d2(0 then d2:=d2+2ipi;if d2<dl then
begind?:=dl; dB:=d2+2fpi{
end
elsebegin
G9:=d2; d8:=dl;end;
au:=ao-0.0000001;
(intersec)(Centro circ.peq}(radio circ.peql
A-lSS
end
else .begin
d9:=pi12; d8.=5ipil2;end;
step:=ab5((dB-d9)l40); ir:=d9;if d8(d9 then
begind9:=d8;-d8:=ir; ir:=d9; '
end; 1 'uhile ir(dB do
beginir:= ir+5tep;._x:=160+(ïyo+RIsiniir)iifactlescalalsi)¡y:=100-((xo+R*coslirl)¡escalaisll;piottrnund(xl.roundiy),cnlor);
end; '
end;
end; (circuax) Ï
Ciiiiii***********i***i*********!*i*****i*i*ii*i**i********iii******i**i**iiiPlotter - subrutinas de control _
***«****¡¡******¡**********¡******************ne*¡**************************}
type pen=array[l..8] oi integer; ( variable global lconst cpen:pen = (8,4,1,14,2,5,9,12);
procedureiniciaploter; ( inicializaci n plotter)begin '
urite(aux,‘in;sp0;'l;end;
procedurefinploter; ( finalitacion ploter)begin _
urite(aux,'pu;paÜ,0;5p0;');end;
.procedure selecplul;. ( Asigna los colores a cada pluna}var q:stringll];
begin I .textcoloríZ); Hritelnl'Selecci n de color de plula');for i.=1 to 3 do
begintextcolorlcpenlill;urite(i,‘ ');
end; uriteln(' ‘);textcolorlZ); readlnii)¡str(i,g);writelaux,'sp'+q+';'l;
end;
procedure ploteo_p(x,y:real);var a;b:string'(251;
begin5tr(round(X),a);strlround(y),b);urite(aux,‘pd;pa'+at','+b+‘;‘);
end;
procedureplunali:integer);var q:5tring [251;
begin5tr(í,q)3 textcoIorlcpenliJ); uriteln(i,' = Colorde plula actual'l;uritelaux.'sp'+g+';'); textcolor(2);
end;'
procedure pos(x,y:real); l posici n del cursor)var a,b:string [25]; ( con plula alta l
9-155
begin _striround(x).a);str(round(y),b);urite(aux,'pu+‘+a+',‘+b+';‘);
end;
procedure cuadix,y:real);( simbolo cuadrado abierto'}
beginpos(x,y);ploteo_p(x,yi;pioteo_p(x+145.92,y+200)gploteo_p(x-l45.92,y+200);ploteo_p(x-145.92,y-200);ploteo_p(x+l45.92,y¿200);ploteo_p(x+l45.92,y+200);urite(aux,'pu;');
end; '
procedure cuadR(x,y:real);
var yc:reai; ( siobolo cuadrado lleno i
beginyc:=y-200;pos(x,y);while yc (= (y+200) do
begin lyc:=yc+50;ploteo_p(x-145.92,yc); pioteo_p(x+i45.92.yc);
end; ‘
nritelaux,'pu;‘);end;
procedure vector(dec,inc:feali; ( Ploteo de vectores ivar |,x,y:real;
begin
dec:=decfpi/160;inc:=inc5pill80;'
o:=sin((piI2-abslinc))Í2)/cos((pi/2-absiinc))12);:=12000Inicos(pi-dec)i0.72965&54+12500¡.
y:=12000ilisin(pi-dec)+12500;if inc >= 0 then cuadRix,y) else cuad(x,y);
end;
h-le
procedure plntred;var uu.wnl:string[64];
t:real;
begin .¡rite(aux,'in,oi;');selecplul;
clrscr;textculor(l4);uritelnl'Titulo ?: [64 tl’);gotaxyll,2);textcolur(8);far i:=1 to 64 do Hrjte(chr(219));gotaxyll,2);textcolor(10); readlntuu);
uriteln(’Cu|entarius de pie de pagina ?: [64 clf);gotaxy(l,4);textcoldrt8);fur i:=l to 64 do urite(chr(219));gotoxy(l,4); textcolor(10); readln(unl);
nrite(aux,'sc0, 5600,0,25000;pu');writeíaux,'pu0,0;pd¡pa0,0,0.25000.25000,25000,25000,0,0,0;'); {narco}
pas(500,100);urite(aux,'diO,l;lh'+uu+chr(3)*';');pas(12500,12600); ‘
' l (centro de red )urite(aux,'pd,pa12500,12600,12500,12400,pu12400,12500,pd,pa12400,[2500.12600,12500,pu;‘);
past3300,12500);plotea_p(3300,12500);plotea_p(3744,12500); (norte}¡rite(aux,'di0,l;pu3100,l2400;105;lb0‘+chr13)+';pu;'){
pns(l2500.24500);plnteo_p(12500,24500); ploten_p(12500,24800); ( este }
pos(12500,500);plutea_p(12500,500l; ploteo_p(12500,300);' ( oeste }
pos(21256,l2500)¡ploteo_p(21256,1250Q); ploteo_p(21556,12500); (-sur }
t:=0; pes(21256,12500);l ( inicio_red )while t (= 2ipi do
beginx:=0.72?65854i12000fc05(t)+12500;y:=12003*5in(t)*12500;plotec_p(x,y);t:=t+píl30;
end;
cuad(20000.21005)¡urite(aux,'dio,1;lb Inc. -'+chr(3)+’;');cuadR(2t000,21000)¡urite(aux,'di0,1;lh lnc.-+'+chr(3)+';’);
end} (end Plotred )
A-157
C********i****ii***i**il!*il*****l****i**i*i*il***********i¡****l*iii*i*iili
DIRPHpresentac1on directorio
*********ii**********************************!******************ii***!****i*}
procedure Dirpn;
typeCharl2arr = array [ i..l2 ] of Char;String20 = stringl 20 1;RegRec =
record _ _
AX, BX, cx, ax, BP, si. DI, Ds, es, Flags : Inieger;end; ' '
var
Regs : RegRec;
l DIA : array i 1.J43 1 of Byte;Eask : CharlZarr;NanR :.Strin920¡Error, I,j.k : lnteger;.
procedure color;var '
i :integer;Hag : StringtS];
beginHag:=copY(NanR,pas('.',NanR)+l,length(Nalr));for i:=1 to 10 do
if nag=ti[i] thenbegin' textcolorll4);
exit;end
else textcolorth);end;
begin ( DirPH }
chdiriDirDat); (canbia directorio datos)
FillChar(ETA,Siie0f(DïR).0); ( Inic DïAbuffer )FillChar(Mask,SizeÜf(Hask),0); i initc ¡ask )FillCharlNanR,SizeDf(Hank),0); ( lnic noebre arch }k:=7; ( cont para salida l
( clrscr;} texbcolarllO);gotaxy(1,7); Gor j:=1 to 80 do uritelchril96));
A-lSB
IriteLn;Regs.AX := SIAOO; ( set DIA }
Regs.DS := aengTA); ( segaento en DS }
Eegs.01 := Üfs(DTh); ( offset en DX}
HSDos(Regs); ( DIA ubicacion }
Error := 0; .Hask := ‘????????.???'; ( Busqueda global }Regs.AX:= 54E00; ( prin entrada Directorio iRegs.DS := Segiflask); ( Hask )Regs.Dl := Üfs(Hask);Regs.CX := 22; ( eenoríza opcion )HSDas(Regsig ( Llana DDSi
.Error := Regs.AX and SFF; í Errores }X := 1;_ ( inicializa ‘I' para el prieer elemento )if (Errar = O) then '
repeatNanRII] := Chr(HeI[Seq(DïA):0fs(DTA)#29+1])¡l := I + 1; .
until nat (NalRll-l] in [f '..“’]) or (¡>29);
NaanO] := Chr(I-l);
'j:=l; k:=B;while (Errar = 0) do begin
Error := 0;Regs.flX :; 54F00;
Regs.CX := 22;
HSDost Regs );
Errar := Rege.AX and SFF;
l := l;rueu - .
Naanl] := ChriHeetSeg(DïA):Dfs(Dïh)#29ól]);l := I + l; '
until not (NanRII-l] in l' '..'*'J ) or (l > 20);NanRtO] := Chr(I-1);
ii {Error = 0)' thenbegingotnxy(j,k); eireal;
calor;
HritetNanR); j:=j+19¡if j>58 then
beginj:=1;k:¿k+l;if ¡:25 then
begintextcolar(l4);gotoxy(1,25);clreoliur1te(‘Presione una tecla para continuar ')¡repeat until keypressed; J:=1;.k:=3;gotoxy(l,25); clreal;
A-lS?
Ciii******iii*iiiiiiiiii}*********iii*{iiiiii}!liliiiii}!li*l*il*iifiliiifiiii
procedimiento BUSSYS(Controla que el sistema este en el disco default)
********************iiiiíii**********f*****iii**********ii*******i***iili*i*}
procedure bussys;label 1;begin1: assign(progralal,‘HAEBB.COH');(' assignlby,'POBL.000f);}
(SI-}
resetlprograeal);( reset(hy);)
{51+} _
while not(lflresult = O) do
begin .textcolor(lflí;gotoxy(1,25);'sound(600); delay(100); nosound;urite('Colocar diskette del sistela y presionar una tecla');readlkbd,q); qotnxyli,25); cireol;goto i;
end;end;
(*************¡**iiiii****i***¡*****¡**¡¡i********¡¡*%***¡*¡iii***iiiiiiiiPROC_RDT.pas
(procedimientos de rotacion) lRotacion de vectores empleando los parametros de Cayley-Kleyn
Rotac sentido agujas reloj E.Oviedo 19/05/87***********************i*************i****i**************i****************}
var
XR.YR,ZR¿array[1..31 of real; (global para prep_Rot y Rotacioñ )
procedure prep_Rot(Rlat,Rlong,Rat:real); (ex tensur)
var Oneg,Epsi,Etha,Psi,al :real;
label xx;
_begin
Rlat:=Rlatipi/180;Rlong:=Rlangipi/130;Rut:=Rotipi/180;
: if Rot < pi thenbegin
Rlat:=-Rlat;Rlonq:=Rlang+pi;Rot:=2ipi-Rdt;
end;if Rot < 0 then
beginRlat:3-Rlat;Rlong:=Rlung+pi;Rot:=-Rot; goto xx;
end;
Al:=pi/2-Rlat;
0neg:= [05(ROF/2); (alega)
Epsi:= Sin(Rot/2)isiñtnl)lcos(Rlung); (epsilon)
Etha:= sin(Rotl2)isintñl)i?ín(Rlanq); (etha }_
Psi:= sin(Rot/2)icos(nl); (psi }
A-lóZ
XR[11:=(sqr(Dneg)+sar(Epsi)-sqr(Etha)-sqr(Psi)); ( IX+}XEIZJ:=°I(-ÜmegiP5i+Ep51iEtha); ( iY+>XRIB]:=2#(0neg*51ha+EpsiiPsi); C il}
YRI1]:=2I(anglPsi+Ep5iiEtha); ( IX+ïYR[21:=(sqr(Üúeg)-sqr(Epsi)+sqr(Etha)-sqr(Psi)); ( !Y+)YRi31:=2i(-Oueg*5p51+EthaiPsi); C il}
lRll]:=2l(-Uaeg¡Etha+EpsiiPsi)g ( ¡x+}lRl2]:=°i(ÜIegIEpsi+EthplPsi); ( iY+}ZR[31:=(sqr(Üneg)-sqr(Epsi)-sqr(Etha)*sqr(Psi)); ( Il}.
end; (prep_Rot}
_pracedure Rotacian(Lang,Lat:real); (Lung, Lat en grados' Rota los vectores segun
el prep¿rot )
yar XRot,YRot,lRot,X,Y,l :raal;
ibegin(Conversion de Long.Lata cartesianasx,y,z:globales k
Lang:=Longipi/130;Lat:=pi/2-Latipi/180}
X:=sin(Lat)icos(Lang);Y:=sin(Lat)isin(Lonq);Z:=cos(Lat);
XRot:=¡R[11I1+XRí21iY+XR(3]il;
YRot:=YR[l]!X+YR[2]iY+ïR[3JIl;
ZRot:=ZR[lJiX+ZRE21iY#ZR[3]il;
h-163
if (XRot=0) and ¡YRot >= 0) then dec2-pil2else '
if (XRDt=0) and (YRot ( 0) thenelse
dec.=312lpi
dec.=atn2(YRot,XRot);;
lnc:=asiní1Rotl¿¿
C Iritelnii:5.': ',Dec*180lpi:5=3,' ",an5160Ipí:5=3);}
end; (Rgtácion} a
(***¡¡¡****i¡ii****¡*******i*******iiiiiii*iiieiiii¡ií**iii}**¡**i*i*iiiiii*iiPROCEDIMIENTO R
iii-¡Nin!*********f*ii"!¡I'í'iii'ï'**i************i**¡“H”!¡{Mi*¡il-i'll'iil'il'i****i*******}
var
xn:arrayíl..3,l..3] of real;
procedure tensor(H1,32,H3:real); =LAT [radianesli
var I,H,1;H,A,B,E,8:array[1..3,l..3] of real;i,j,k:integer;
procedure aux;begin
far i:=1 to 3 de fnr'j:=l to 3 do Hti.j]:=0;
for i::l to 3 do for j:=l to 3 do for k:=l to 3 dobeginInti,j]:=(H[i,j]#t[i,k] i Hik,jl);A
end; _
end; (end AUX)
begin (iiiilllil begin bensor}
for i:=l to 3 do for j:=l tn 3 debegin
' lHti,j]:=0;end;
Bti,j]:=0; Eti,jlí=o; Gli.j]:=0;
(ar i:=i to 3 do
beginXHti,iÍ:=1;
end;Bli,i]:=l; Eti,i]:=1¡' Gli,i]:=l;
BI1,1]:=-5in(u2);B[2,1]:=-B[1,2];
EI2,21:=sin(wi){Ei3,2]:=-E[2,3];
6[1,1]:?cos(H3);Gi2,11:=-G[l,21;
B[1,2]:=coslü2);B[2.2}:=B[i,11;
Ei2,3]:=cns(Hl);EL3,3]:=E[2,21;
EI1,2]:=sin(H3);
bl2,2]:=6[1,11;
for j:=l to 3 do-inr i:=1 fa 3 dobegin
T[i.j]:=E[i,j];- Hii,j]:¿8[i.j];
A-le
end;
aux;
(ar j:=1 to 3 da ¡ar i:=l to 3 do l[i,j]:=H[i,j];
for i:=l go i do for j:=l to 3 do Atj,i]:=l[i.jl;
far j:=l to 3 do for i:=1 to 3 dobegin
TIi,j]:=A[í,j]; HEi,j]:=E[i,j];end; '
aux; '
far j:=l to 3 do fur ï:=l to 3 do Bli,j1:=H[i,j];
far j:=1 to 3 do for ¡3:1 to 3 do
beginT[i,j]:=B[i,j]; Hli.j]:=l[i,j];
end; ' i
aux;
for j:=1 to-3 do far i:=l tn 3 du Bíi,jlí=fl[i,j];
for j:=l to 3 do far i:=l to 3 dobegin
ï[i,j]:=XH[i.j]; Hti,j]:=8[i,j];end;
aux;
far j:=1 tu 3 dá eor'i:=1 to 3 da Bli.jJ:=H[i,jJ;
far j:=1 to 3 do for i:=l to 3 do XHIi,j]:=B[i,j];
end; (¡iiiilll end Tensar)
proceduie ratacion(ü¡,il:real);' {De l en gradas)
var j,k:integer;v:array[1..6) of real;
beginfor j:=l to 6 du Vlj]:=0;esfcart€d1,il,l);v[1]:=x; v[2]:=y} v[31:=z;
far j:=1 to 3 do fnr k:=1 to 3 do Vl3+j].=V[3*j]*XH[j,kJiVIk];
.cartesf(Vl41,V[5],V[6]); (retorna los valores en D e l)( en radianes)
end; (end rotacion}
9-166