macromodelamiento mecÁnico del diagrama esfuerzo
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MACROMODELAMIENTO MECÁNICO DEL DIAGRAMA ESFUERZO-
DEFORMACIÓN EN UN ACERO AISI 1045 TEMPLADO DESDE
TEMPERATURAS INTERCRÍTICAS
ANGEL MAURICIO TIMOTE BRIÑEZ
HÉTOR ALFREDO LÓPEZ RAMÍREZ
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ D.C.
2017
MACROMODELAMIENTO MECÁNICO DEL DIAGRAMA ESFUERZO-
DEFORMACIÓN EN UN ACERO AISI 1045 TEMPLADO DESDE
TEMPERATURAS INTERCRÍTICAS
ANGEL MAURICIO TIMOTE BRIÑEZ
HÉCTOR ALFREDO LÓPEZ RAMÍREZ
TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR EL TÍTULO DE
INGENIERO MECÁNICO
MSc CARLOS ARTURO BOHÓRQUEZ AVILA
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ D.C.
2017
PÁGINA DE ACEPTACIÓN
Firma del Tutor
Firma del Jurado
19 de abril de 2017
DEDICATORIA
A mis padres Ovidio Timote y Deisy Briñez, quienes fueron un motor incondicional
en el transcurso de toda mi carrera, gracias por sus consejos y su incondicional
apoyo; aquellos consejos que siempre me motivaban a superarme, tanto personal
como académicamente.
A mis hermanos María Timote y Norbey Timote, quienes siempre me apoyaron en
los momentos difíciles de mi carrera, gracias por ser un ejemplo a seguir, su
determinación, constancia y sencillez, me enseño que una persona puede lograr
sus objetivos siempre y cuando, sea constante en éstos, por encima de las
adversidades que se presenten.
A mi hermana Dalia Timote, quien me considera un ejemplo a seguir, su
curiosidad siempre me impulso, a tratar de tener todas las respuestas a sus
preguntas.
A mis amigos y compañero de la universidad, quienes me acompañaron en el
proceso de formación, tanto personal como académicamente; con quien
compartimos muchas anécdotas en todo éste proceso.
A la Universidad Distrital quien me brindó la oportunidad de demostrar las
capacidades que tengo en el ámbito académico; a mis docentes de Ingeniería
Mecánica quienes, con sus consejos o reproches, siempre me enfocaron a
sobreponerme y superar las adversidades que se me presentaron.
Angel Mauricio Timote Briñez
DEDICATORIA
Este proyecto va dedicado a mis padres (Otilia Ramírez y Marco López) quienes
son parte importante de todo este proceso y son la mayor motivación de mis
logros alcanzados y por alcanzar, gracias a su incondicional apoyo durante mi vida
y a través de todo mi proceso de desarrollo, sin sus consejos y guía no podría
haber sido posible.
A mis hermanos (Giovanny López, Edward López y Jenny López) que hacen parte
importante de todas mis metas, quienes desde mi niñez me fijaron metas y fueron
de gran ayuda para poder llegar a ellas, sin sus consejos y experiencias este
proceso no habría sido el mismo y posiblemente no hubiera culminado de la
misma manera.
A mi novia (Angie Angarita) quien también ha sido parte muy importante durante
esta fase de mi vida tanto en la parte personal como en la parte profesional, ha
sido de gran apoyo para mí y de manera incondicional me ha acompañado,
ayudado y aconsejado.
A mi compañero y amigo (Mauricio Timote) persona que ha sido de gran ayuda y
me ha acompañado en este proceso de desarrollo de manera incondicional.
A la Universidad Distrital Francisco José de Caldas y sus docentes del proyecto
curricular de Ingeniería Mecánica por brindarme el conocimiento y las
herramientas necesarias para poder llegar a alcanzar el título de ingeniero
mecánico.
Héctor Alfredo López Ramírez
AGRADECIMIENTOS
A la Universidad Distrital Francisco José de Caldas por todo su apoyo, en el
proceso de formación académica, al cuerpo de docentes que hicieron parte del
desarrollo nuestro, en la carrera.
En especial a nuestro tutor MSc Carlos Arturo Bohórquez por compartir sus
conocimientos y experiencias para el desarrollo de este proyecto, por su
dedicación, compromiso, paciencia y gran vocación que tiene para la enseñanza.
Gracias a todos aquellos que directa o indirectamente hicieron parte de nuestro
desarrollo.
CONTENIDO
Págs.
INTRODUCCION ..............................................................................................................................1
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ....................................................................................2
1.1 Definición del problema .............................................................................................................2
1.2 Justificación .................................................................................................................................2
2. OBJETIVOS ...............................................................................................................................5
2.1 Objetivo General .........................................................................................................................5
2.2 Objetivos Específicos .................................................................................................................5
3. MARCO REFERENCIAL ..........................................................................................................6
3.1 Estado Del Arte ...........................................................................................................................6
3.2 Marco Teórico .......................................................................................................................... 18
3.2.1 Micromodelos ........................................................................................................................ 18
3.2.2 Macromodelos: ..................................................................................................................... 18
3.2.3 Aceros Medios en Carbono: ............................................................................................... 18
3.2.4 Aceros Dual Fase (Doble Fase):........................................................................................ 19
3.2.5 Acero 1045: ........................................................................................................................... 20
3.2.6 Transformaciones de Fase: ................................................................................................ 20
3.2.7 Temperaturas Intercriticas: ................................................................................................. 21
3.2.8 Transformación Martensitica (TM): .................................................................................... 21
3.2.9 Microestructura: .................................................................................................................... 21
3.2.10 Perlita: .................................................................................................................................. 22
3.2.11 Bainita: ................................................................................................................................. 24
3.2.12 Esferoidita: .......................................................................................................................... 25
3.2.13 Martensita:........................................................................................................................... 26
3.2.14 Ferrita: .................................................................................................................................. 28
3.2.15 Tratamiento Térmico del acero: ....................................................................................... 29
3.2.15.1 Recocido: ......................................................................................................................... 29
3.2.15.2 Templado: ........................................................................................................................ 30
3.2.15.3 Revenido: ......................................................................................................................... 31
3.2.15.4 Endurecimiento Superficial: .......................................................................................... 32
3.2.16 Laboratorio de Pruebas Mecánicas: ............................................................................... 33
3.2.17 Propiedades mecánicas de los materiales: ................................................................... 33
3.2.18 Módulo de Elasticidad: ...................................................................................................... 34
3.2.19 Limite Elástico: ................................................................................................................... 34
3.2.20 Tenacidad:........................................................................................................................... 35
3.2.21 Resistencia a la fluencia: .................................................................................................. 36
3.2.22 Deformación plástica: ........................................................................................................ 37
3.2.23 Resistencia a la tensión: ................................................................................................... 37
3.2.24 Graficas esfuerzo vs deformación del acero: ................................................................ 39
3.2.25 Modulo Tangente: .............................................................................................................. 40
3.2.26 Esfuerzos y Deformaciones Reales ................................................................................ 40
3.2.27 Programa CAD: .................................................................................................................. 40
3.2.28 Ansys Workbench: ............................................................................................................. 41
3.2.29 Método por Elemento Finito: ............................................................................................ 41
3.2.29.1 Errores computacionales: .............................................................................................. 42
3.2.29.2 Errores de conversión discreta: .................................................................................... 42
3.2.30 Condición de Frontera: ...................................................................................................... 44
4. DISEÑO METODOLOGICO ................................................................................................. 45
4.1 Metodología Del Desarrollo Del Proyecto .......................................................................... 45
4.1.1 Obtener las temperaturas intercriticas AC1 y AC3 del material a partir de su
composición química y establecer la secuencia de tratamientos térmicos ........................... 45
4.1.2 Desarrollo del ensayo de tensión y micrografía .............................................................. 45
4.1.3 Obtener el macromodelo y realizar la programación para obtener los diagramas
esfuerzo-deformación mediante Workbench del Ansys y realizar las comparaciones con
los obtenidos experimentalmente ................................................................................................ 45
5. DESARROLLO DEL PROYECTO ....................................................................................... 46
5.1 Adquisición del Material .......................................................................................................... 46
5.2 Prueba Química ....................................................................................................................... 46
5.3 Calculo de Temperaturas ....................................................................................................... 47
5.4 Maquinado del Material .......................................................................................................... 47
5.5 Temple y Revenido ................................................................................................................. 48
5.6 Pruebas de Tensión ................................................................................................................ 50
5.6.1 Graficas Esfuerzo-Deformación de la prueba de Tensión. ............................................ 51
5.6.1.1 Grafica Esfuerzo-Deformación Ingenieril y Real .......................................................... 51
5.7 Pruebas Metalográficas .......................................................................................................... 53
5.7.1 Micrografía............................................................................................................................. 53
5.7.2 Porcentaje de Fase .............................................................................................................. 54
5.8 Modelo Elástico-Plástico de la Curva de Flujo .................................................................... 58
5.9 Estudio en Ansys Workbench ................................................................................................ 62
5.9.1 Modelo Discreto .................................................................................................................... 62
5.9.2 Diagrama Esfuerzo-Deformación Modelo ........................................................................ 68
6. RESULTADOS ....................................................................................................................... 70
7. CONCLUSIONES ................................................................................................................... 72
8. RECOMENDACIONES ......................................................................................................... 73
9. BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................................... 74
INDICE DE FIGURAS
Págs.
Figura 1. Inclusiones incrustadas en una matriz de acero: formación de huecos debido a
una inclusión dura después de una reducción de 50% [6]. ........................................................8
Figura 2. Malla típica generada en este estudio para el micro-modelo que implica la
inclusión (fase oscura) y la matriz de acero (fase clara) [6]. ................................................... 10
Figura 3. Resultados de la gráfica de simulación que muestra el contorno duro de la
tensión equivalente [6]. ................................................................................................................. 11
Figura 4. Inclusión suave, inclusión circular en una matriz de acero durante la prueba de
compresión de deformación plana [6]. ........................................................................................ 11
Figura 5. Figuras de polo, medida (parte superior) y la aproximación que realiza las
orientaciones discretas 2000 (abajo) [7]..................................................................................... 13
Figura 6. Curva tensión-deformación Experimental y pronóstico para el ensayo de tracción
en dirección de laminación [7]. ..................................................................................................... 14
Figura 7. Evolución experimental y predicha r-valor para el ensayo de tracción en
dirección diagonal (45º -) [7]. ........................................................................................................ 14
Figura 8. Curvas de Flujo del Acero Doble Fase [29]. ............................................................. 17
Figura 9. Distribución de (a) esfuerzo de Von Mises y (b) deformación equivalente en el
DP500 RVE optimo ε≈0.12 y distribución de (c) esfuerzo de Von Mises y (d) deformación
equivalente en el DP600 RVE optimo ε≈0.15 [29]. ................................................................... 17
Figura 10. Curvas de Flujo del Acero (a) DP500 y (b) DP600 y sus Constituyentes Según
lo Previsto por el Software Digimat [29]. .................................................................................... 18
Figura 11. Esquema de la formación de la perlita a partir de la austenita; las flechas
indican la dirección de la difusión del carbono [9]. ................................................................... 22
Figura 12. Diagrama de transformación isotérmica de un acero eutectoide, con curva de
tratamiento térmico isotérmico (ABCD). Se muestran las microestructuras antes, durante y
después de la transformación austenita-perlita [9]. .................................................................. 23
Figura 13. Estructura de la bainita mediante micrografía electrónica de réplica [9]. ........... 24
Figura 14. Diagrama de transformación isotérmica de un acero eutectoide con las
transformaciones austenita-perlita (A-P) y austenita-bainita (A-B) [9]. ................................. 25
Figura 15. Fotomicrografía de un acero con microéstructura de esferoidita. Las partículas
pequeñas son de cementita; la fase continua es ferrita α. X 1000 [9]. .................................. 26
Figura 16. Celdilla unidad tetragonal centrada en el cuerpo del acero martensítico
mostrando átomos de hierro (círculos) y lugares ocupados por átomos de carbono
(cruces). En la celdilla unidad tetragonal, c> a [9]. ................................................................... 27
Figura 17. Fotomicrografía de un acero con microestructura martensítica. Los granos en
forma de aguja son el constituyente martensita y las regiones blancas son austenita
retenida: no se ha transformado durante el temple rápido. X1220 [9]. ................................. 28
Figura 18. Ferrita [13]. ................................................................................................................... 29
Figura 19. Efecto de la historia termomecánica en las propiedades mecánicas del acero
AISI 4340. (Preparado por International Nickel Company.) [14]. ........................................... 32
Figura 20. a) Curva de tracción típica de un metal que muestra las deformaciones elástica
y plástica, el límite proporcional P y el límite elástico σγ determinado como la tensión para
una deformación plástica del 0,002. (b) Curva de tracción típica de algunos aceros que
presentan el fenómeno de la discontinuidad de la fluencia [9]. .............................................. 35
Figura 21. Representación esquemática de los diagramas de tracción de materiales
frágiles, y dúctiles ensayados hasta la fractura [9]. .................................................................. 36
Figura 22. Diagrama típico de esfuerzo-deformación unitaria para aluminio y otros metales
que no tienen punto de fluencia [17]. .......................................................................................... 37
Figura 23. Curva típica de tracción hasta la fractura, punto F. La resistencia a la tracción
TS está indicada en el punto M [9]. ............................................................................................. 38
Figura 24. Grafica esfuerzo vs deformación del acero [18]. .................................................... 39
Figura 25. Grafica esfuerzo vs deformación del acero con énfasis en su zona elastico-
plastica [19]. .................................................................................................................................... 39
Figura 26. Diagrama esquemático tensión-deformación mostrando comportamiento
elástico no lineal, y cómo se determinan los módulos secante y tangente [9]. .................... 40
Figura 27. Problema estructural. a) Modelo idealizado; b) modelo de elemento finito [14].
.......................................................................................................................................................... 43
Figura 28. Dimensiones de las Probetas. .................................................................................. 48
Figura 29. Representación Esquemática de la secuencia del Tratamiento Térmico
Efectuado. ....................................................................................................................................... 48
Figura 30. Temple en mufla eléctrica Labtech/LEF-P. ............................................................. 49
Figura 31. Enfriamiento a Temperatura Ambiente Después del Revenido........................... 50
Figura 32. Prueba de Tensión en la maquina universal de ensayos UH-A Shimadzu. ...... 50
Figura 33. Grafica Esfuerzo-Deformación Ingenieriles Promedio de las Pruebas de
Tensión. ........................................................................................................................................... 51
Figura 34. Grafica Esfuerzo-Deformación Reales Promedio de las Pruebas de Tensión. 52
Figura 35.Grafica Esfuerzo-Deformación ingenieriles y Reales de la prueba de Tensión. 52
Figura 36. Probetas para el Estudio Micrográfico. .................................................................... 53
Figura 37. Microestructura del Acero AISI/SAE 1045, a) 200X b) 500X. .............................. 53
Figura 38. Microestructura del Acero AISI/SAE 1045 Templado en Aceite Desde la
Temperatura 726C y Revenido, a) 726ºC 200X, b) 726ºC 500X. ......................................... 54
Figura 39. Microestructura del Acero AISI/SAE 1045 Templado en Aceite Desde la
Temperatura 788C y Revenido, a) 788ºC 200X, b) 788ºC 500X. ....................................... 54
Figura 40. Porcentaje de Fase del Acero AISI/SAE 1045 Material Base. ............................. 55
Figura 41. Porcentajes de Fase del Material Base. .................................................................. 55
Figura 42. Porcentaje de Fase del Acero AISI/SAE 1045 Temperatura 726ºC. .................. 56
Figura 43. Porcentaje de Fase del Material a 726ºC. ............................................................... 56
Figura 44. Porcentaje de Fase del Acero AISI/SAE 1045 Temperatura 788ºC. .................. 57
Figura 45. Porcentaje de Fase del Material a 788ºC. ............................................................... 57
Figura 46. Curva de flujo de la Fase Ferrita-Perlita en el Material Base. ............................. 60
Figura 47. Curva de flujo de la Fase Ferrita-Martensita en la Temperatura 726ºC. ............ 60
Figura 48. Curva de flujo de la Fase Ferrita-Martensita en la temperatura 788C. ............. 61
Figura 49. Probeta Elaborada en Ansys Workbench. .............................................................. 62
Figura 50. Tamaño de Enmallado de la Probeta, a)5mm, b)3mm, c)1mm, d)0.9mm,
e)0.7mm, f)0.5mm. ......................................................................................................................... 63
Figura 51. Comparación de Tamaños de malla en la Temperatura 726ºC y la prueba de
tensión. ............................................................................................................................................ 64
Figura 52. Esfuerzo de Von Mises con Enmallado de 5mm. .................................................. 65
Figura 53. Esfuerzo de Von Mises con Enmallado de 0.5mm. ............................................... 65
Figura 54. Deformación Equivalente Total de la Probeta para Base. .................................... 66
Figura 55. Esfuerzo de Von Mises para Base. .......................................................................... 66
Figura 56. Deformación Equivalente Total de la Probeta para 726º. ..................................... 66
Figura 57. Esfuerzo de Von Mises para726º. ............................................................................ 67
Figura 58. Deformación Equivalente Total de la Probeta para 788º. ..................................... 67
Figura 59. Esfuerzo de Von Mises para 788º. ........................................................................... 67
Figura 60. Grafica Esfuerzo-Deformación del Material Base. ................................................. 68
Figura 61. Grafica Esfuerzo-Deformación del Tratamiento Térmico con Temperatura
726ºC. .............................................................................................................................................. 68
Figura 62. Grafica esfuerzo-Deformación del Tratamiento Térmico con Temperatura
788ºC. .............................................................................................................................................. 69
Figura 63. Grafica Esfuerzo-Deformación de los Modelos Efectuados en Ansys. .............. 69
Figura 64. Grafica Comparativa del Diagrama -ε Base Entre la Prueba y el Modelo. ...... 70
Figura 65. Grafica Comparativa del Diagrama -ε 726ºC Entre la Prueba y el Modelo. .... 70
Figura 66. Grafica Comparativa del Diagrama -ε 788ºC Entre la Prueba y el Modelo. .... 71
Figura 67. Grafica Comparativa del Diagrama -ε Entre las Pruebas y Los Modelos. ...... 71
ÍNDICE DE TABLAS
Págs.
Tabla 1. Propiedades de inclusión como una función de la temperatura usada en este
modelo [6]. ..........................................................................................................................................9
Tabla 2. Sistemas de designación AISI/SAE y UNS y tramos de composición para aceros
al carbono y aceros de baja aleación [9]. ................................................................................... 19
Tabla 3. Composición química del acero 1045 [11]. ................................................................ 20
Tabla 4. Composición Química del Acero AISI/SAE 1045. ..................................................... 46
Tabla 5. Temperaturas Ac1, Ac3 y Ms para el acero AISI/SAE 1045. .................................. 47
Tabla 6. Porcentaje de Fase Presente en cada Tratamiento del Material. ........................... 57
Tabla 7. Limite Elástico y Modulo Tangente de cada Fase. .................................................... 61
Tabla 8. Valores de Carga para el Modelo en Ansys. .............................................................. 62
1
INTRODUCCION
El acero tiene muchas aplicaciones en toda la industria debido a su resistencia,
maquinabilidad y uso para trabajos pesados, todo esto no sería posible, de no ser
por su variabilidad en las propiedades mecánicas, generada por los diferentes
tratamientos térmicos que se pueden aplicar sobre éste material y los estudios que
se tiene sobre el mismo.
Los programas CAD hoy en día son indispensables para el diseño, dado sus
beneficios a la hora de tomar decisiones sobre el desarrollo de un método o
producto, estos beneficios se manifiestan en optimización de tiempo y ganancias
económicas. Todo esto se logra gracias a su técnica de Metodología por
Elementos Finitos (FEM), la cual permite modelar comportamientos mecánicos de
los materiales teniendo en cuenta todos los factores que pudiesen afectar al
mismo, con los cuales se generan reportes que permiten comparaciones entre lo
teórico y lo práctico, además de las muchas aplicaciones que ofrecen los
programas CAD.
Los diferentes comportamientos de la microestructura del acero que se obtienen a
la hora de ser tratados térmicamente, tienen una relación con las propiedades
mecánicas del material, lo que permite que, dependiendo del tratamiento algunas
propiedades mecánicas puedan mejorar sus condiciones de comportamiento ya
sea por la aparición de perlita, bainita, esferoidita y martensita, que son las que
directamente afectan el comportamiento de las propiedades mecánicas del acero.
Dicho comportamiento puede ser simulado por un programa CAD, en el cual, se
establecen parámetros delimitadores que simulan el comportamiento de los
efectos sobre el material, con el fin de poder tener, ya sea, un micromodelado o
macromodelado, con el cual, se pueda tomar decisiones a la hora de diseñar sin la
necesidad de realizar pruebas mecánicas.
2
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1 Definición del problema
La cantidad de aplicaciones que tiene el acero en la actualidad, permite apreciar la
variedad de tratamientos térmicos que se usan hoy en día para modificar sus
propiedades mecánicas, dependiendo de las necesidades del cliente inicialmente
se adaptan éstas propiedades a partir de la trasformaciones de fase, ya que, estas
modifican el comportamiento y afectan las condiciones que más se ajustan, para el
producto a fabricar por el cliente. La modificación de dichas propiedades
mecánicas luego del tratamiento, genera que el acero presente una variación. La
cual se aprecia en la gráfica esfuerzo vs deformación; ésta se obtiene a partir de
las pruebas de tensión, en el laboratorio de esfuerzos mecánicos. La grafica
muestra el comportamiento de una región elástica inicial seguida por una región
plástica no lineal, los resultados de una sola prueba se aplica a todos los tamaños
y secciones transversales de los especímenes para un material dado si se
convierte la fuerza a esfuerzo y la distancia entre las marcas calibradas a
deformación o también conocido como Esfuerzo y Deformación Ingenieriles, en la
cual se puede identificar: módulo de elasticidad, limite elástico, resistencia a la
fluencia, deformación plástica, resistencia a la tensión y resistencia a la rotura[1].
Actualmente el uso del software CAD (Computer Aided Design) se ha ido
incrementando por las decisiones que se toman, en los modelos computarizados
que se generan en el pre proceso de fabricación. Estas decisiones se asumen en
base a estudios de optimización elaborados con éstos programas; puesto que,
asemejan muchas de las condiciones reales que se presentan en el diario vivir. La
finalidad del diseño asistido por computador es optimizar gastos que se presentan
a la hora de fabricación; además de establecer modelos base para estudios
futuros.
Lo anteriormente expuesto posibilita combinar el uso del CAD con las propiedades
mecánicas de un acero en particular, para describir el comportamiento de algunas
de sus propiedades mecánicas, a partir de la gráfica esfuerzo vs deformación, sin
la necesidad de emplear el laboratorio de ensayos mecánicos, para la prueba de
tensión.
1.2 Justificación
En Colombia actualmente no se encuentran macromodelos de algún acero
estructural porque se mantiene fuerte las pruebas de estos materiales, por medio
de los laboratorios de ensayos y no hay un estímulo económico (ya sea por,
3
investigación o mejoras a un proceso) que garantice la investigación de estos
temas.
La posibilidad de tener modelos planteados en un software CAD, facilita la
modificación de un comportamiento o parametrización de elementos que puedan
afectar al mismo, teniendo en cuenta que se trabajara con un acero de medio al
carbono y de baja aleación como el 1045, que es un acero estructural muy
solicitado por la industria, por sus diferentes aplicaciones y aún más importante
que es un acero de bajo costo, siendo que es utilizado para partes fundamentales
de la industria. Se ejecutara un tratamiento térmico sobre este material para
revelar ciertas propiedades tanto de formación como de comportamiento
mecánico. Inicialmente se deben encontrar las temperaturas intercriticas del acero
1045, puesto que, es una zona que denominan de austenización parcial, de
temperaturas intercriticas o de doble fase [26].
Se maquinaran probetas y se desarrollaran ensayos mecánico de tensión en los
laboratorios de la Universidad Distrital Francisco José De Caldas, para poder
evaluar la variación de las propiedades mecánicas, con las que se desarrollaran
graficas de comportamiento del esfuerzo vs deformación, las cuales van a ser
utilizadas posteriormente para el análisis comparativo, con las gráficas obtenidas
de un macromodelo, elaborado en ANSYS WORKBENCH 14.0.
Los Macromodelamientos son modelos simplificados que simulan la respuesta
estructural en forma global, uno de los ejemplos de cómo se usan éstos, es
planteado en argentina, por los Ingenieros Marcos E. Gerez Albornoz; Sergio E.
Gutiérrez y Domingo Sfer, en su trabajo Placas De Hormigón Reforzado Con
Fibras De Acero[2], en el cual plantearon modelos constitutivos para HRF que se
clasificaban en macromodelos y mesomodelos según la escala en la que están
definidos y también en modelos multiescala. En los macromodelos se
representaba el material compuesto como único material con propiedades
promedio mientras que en los mesomodelos se tenía en cuenta cada componente
del material , o sea, la matriz de hormigón , las fibras y, en muchos casos, la
interfaz. Los modelos multiescala resolvían simultáneamente el problema en
diferentes escalas, en el caso del HRF sería la macro y mesoescala, donde a cada
punto del compuesto en la macro-escala le asigna un volumen representativo que
contenía información de la mesoescala. Los modelos multiescala hacían una
homogenización para pasar de la meso a la macroescala. Un caso particular de
los modelos multiescala, es la teoría de las mezclas. Con esto realizaron una serie
de ensayos en elementos estructurales de hormigón reforzado con fibras con el
objeto de estudiar su comportamiento y como un primer paso reproducir
numéricamente la respuesta estructural de los mismos. En el trabajo se
presentaba un análisis numérico de los ensayos realizados sobre placas de HRF.
El modelado fue desarrollado en el software comercial de análisis estructural
4
ANSYS APDL. Además se comentaban detalles de las consideraciones realizadas
sobre el modelo material y las comparaciones entre los resultados numéricos y
experimentales [2].
Dado que ansys es un programa de elementos finitos confiable y relativamente
fácil de manejar, se usara para el macromodelado y la extracción de los resultados
del comportamiento elástico-plástico del acero, para su posterior análisis, con el
cual, se elaboraran gráficas comparativas de esfuerzo vs deformación, que
permitan posteriormente tomar decisiones de diseño.
Esto con el fin de dejar un macromodelo, de cómo es, el comportamiento de la
propiedades mecánicas del acero doble fase 1045, al momento de aplicar fuerzas
equivalentes a las de la maquina universal de ensayos, sustentado con la
comparación de las gráficas elaboradas, tanto de, los ensayos realizados en el
laboratorio de resistencia mecánica, como de, los elaborados en el software
ANSYS WORKBENCH 14.0.
El resultado del macromodelo es una gráfica de esfuerzo vs deformación, la cual
depende del límite elástico y el modulo tangente de un acero doble fase 1045, éste
modelamiento se realiza con el software comercial ANSYS WORKBENCH 14.0 y
elementos finitos, cargando una curva de un modelo plástico dado que, la
aplicación de las relaciones constitutivas elasto-plásticas en un contexto de
elementos finitos requiere la consideración de dos niveles diferentes, en lo
sucesivo denominado el nivel global y el nivel material respectivamente. En el
equilibrio a nivel global deben ser satisfechos, como en cualquier otro elemento
finito de cálculo lineal o no lineal, mientras que a nivel material las relaciones de
plasticidad deben ser satisfechas, esto con el fin de adaptar la no linealidad de un
material, la cual, se puede subdividir en algunas categorías diferentes
fundamentalmente. En la elasticidad no lineal la relación esfuerzo-deformación no
es lineal pero por lo demás el comportamiento sigue el de la elasticidad lineal, es
decir, no se hace distinción entre la carga y descarga a excepción por el símbolo.
Esto está en contraste a lo que es ese caso, materiales plásticos o elasto-
plásticos, donde se producen deformaciones irreversibles [4]. Lo anteriormente
expuesto describe la funcionalidad del programa, al momento de cargar los datos
de límite elástico y modulo tangente; con los datos que arroje el CAD de esfuerzo
y deformación se obtendrá el diagrama.
Puesto que, el resultado sea el esperado, se tendrá el respaldo de la investigación
para poder encaminar un nueva modalidad de obtención del comportamiento de
las propiedades mecánicas y la gráfica real de esfuerzo vs deformación del acero
1045, sin la necesidad de las probetas, ni de los ensayos mecánicos, realizados
en la maquina universal de ensayos. Teniendo como resultado el ahorro de costos
que implican realizar dichos ensayos.
5
2. OBJETIVOS
2.1 Objetivo General
Desarrollar el Macromodelamiento mecánico del diagrama esfuerzo-
deformación en un acero AISI 1045 templado desde temperaturas
intercriticas mediante elementos finitos en el módulo WORKBENCH del
software ANSYS.
2.2 Objetivos Específicos
Obtener las temperaturas intercriticas AC1 y AC3 del material a partir de su
composición química y establecer la secuencia de tratamientos térmicos.
Elaborar las probetas de acuerdo a la norma ASTM E-8 y hacer los ensayos
de tensión.
Obtener el macromodelo y realizar la programación para obtener los
diagramas esfuerzo-deformación mediante el WORKBENCH del Ansys y
realizar las comparaciones con los obtenidos experimentalmente.
6
3. MARCO REFERENCIAL
3.1 Estado Del Arte
Los macromodelos se han desarrollado con modelos ya establecidos como se
puede observar en Efectos De Los Muros De Relleno Degradantes En La Sísmica
No Lineal De Estructuras De Acero De Dos Dimensiones [5], el autor Christis
Zenon Chrysostomou, describe algunos macromodelos que se habían
desarrollado para estudiar el comportamiento de las estructuras de relleno,
algunos consideraban tanto el comportamiento inelástico de la estructura
delimitada y del relleno, estos se utilizaban para estudiar la respuesta de las
estructuras de relleno sometidas a movimientos de la base. Esto se hizo posible
debido al menor esfuerzo computacional requerido para analizar las estructuras
ideales por un macromodelo. Algunos de esos modelos eran:
Holmes, Stafford Smith, Mainstone, y Barua y Mallick, usan el enfoque puntal
equivalente a idealizar muros de relleno en las estructuras de acero y estudiar el
comportamiento de las estructuras rellenas sometidas a cargas monótonicas.
También desarrollaron ecuaciones mediante el cual las propiedades de los
apoyos, como la rigidez inicial, de aplastamiento, agrietamiento de las cargas y
resistencia a la rotura, se calcularon. Este enfoque resultó ser el más popular en
los años debido a la facilidad con la que se puede aplicar. Una deficiencia de este
enfoque es que no tiene en cuenta el comportamiento no lineal de la estructura
delimitada y está, por lo tanto, por lo general utiliza un análisis elástico lineal [5].
Liauw et al. Desarrollo un método de estructura equivalente para ser utilizado
cuando existen conectores en la interfaz de estructura-relleno, que permiten que la
estructura y el relleno actúen de manera compuesta, y cuando existen aberturas
en el relleno. Él asume los materiales de las estructuras de relleno en estado
homogéneo, isotrópico y elástico-perfectamente plástico, y que los conectores
tenía unión suficiente para permitir la acción compuesta de los rellenos y los
elementos de la estructura que tendrán lugar. El modelo se utilizó para calcular la
resistencia máxima y la rigidez de las estructuras de relleno con y sin aberturas
sometidas a cargas monótonicas y se concluyó que este método da buenos
resultados cuando la abertura es más de 50% de la superficie de relleno completo,
y se conserva cuando la abertura es menor que 50% [5].
Thiruvengadam utilizó un modelo de soportes múltiples ideal para muros de
relleno. En este modelo, un relleno se divide en varias zonas y soportes verticales
que utilizan para simular la rigidez vertical del relleno. Además, el relleno se
subdivide en los paneles de cizallamiento y cada uno de ellos se sustituye por dos
7
soportes uno que actúa en tensión y el otro en compresión. El número de soportes
para ser usados y su disposición dependen de la longitud de contacto esperada y
la presencia de aberturas dentro del relleno. El módulo de elasticidad y el espesor
de los soportes son los mismos que los del relleno original, mientras que su área
equivalente se calcula suponiendo que los paneles de cizallamiento se someten a
cizallamiento puro. El modelo se utilizó para obtener las frecuencias elásticas de
vibración para varios pisos de estructuras de relleno de diferentes relaciones de
aspecto y las longitudes de contacto, y se concluyó que el modelo de soportes
múltiples en comparación con los resultados experimentales disponibles eran
buenos, excepto para las tramos muy cortos y eran buenos con las soluciones de
elementos finitos considerando el ejemplo de estructuras [5].
Múltiples soportes también fueron utilizados por Mochizuki para modelar la falla de
deslizamiento de muros de relleno. Un relleno en el rango elástico está
representado por dos soportes diagonales con rigidez equivalentes a la rigidez de
cizallamiento del relleno. Después de la fisuración, los soportes se sustituyen por
tirantes de refuerzo de tracción y de compresión mezcla de tirantes inclinados a 45
grados respecto a la horizontal. Una curva de tensión-deformación perfectamente
plástico elástico se define para el refuerzo y la mezcla de la tensión mientras que
uno no lineal para el caso cuando la mezcla se somete a compresión. La falla de
deslizamiento se asume cuando la tensión media en los tirantes de compresión
está en el 40% del centro de la longitud de la diagonal de una pared de relleno
alcanza la falla de deslizamiento. El modelo se utilizó para analizar una nave de
tres estructuras de hormigón armado de tres pisos con un muro de relleno en el
panel central, la segunda planta es sometida a una carga cíclica. Los resultados
obtenidos a partir de este modelo se compararon con los resultados
experimentales y se concluyó que el modelo predice con una precisión razonable
la fuerza, el desplazamiento, la tensión y el modo de fallo de un muro de relleno
que se somete a una falla de corte [5].
Bertero y Klingner utilizan dos diagonales para simular el comportamiento de las
estructuras de relleno de hormigón armado con bloques de hormigón armado y
sometidas a una carga cíclica. propusieron tres modelos diferentes para guiar el
comportamiento equivalentes de los soportes cada uno de los cuales tenía un
nivel más alto de complejidad y los resultados producidos se aproximan más a los
obtenidos experimentalmente. Las vigas de hormigón armado fueron modeladas
por múltiples elementos de dos componentes mientras que las columnas simples
de elementos de dos componentes. Una curva de momento rotacional de cinco
segmentos se definió para vigas delimitadas por muros de relleno, una tetralineal
de la viga del techo y un bilineal para las columnas. A partir de los tres modelos de
histéresis propuestos el más complejo dio resultados que se aproximan a los
experimentales [5].
8
Como se observó anteriormente el uso del software CAD y FEM (Finite Element
Method) no se encontraba tan desarrollado a diferencia de la actualidad, como lo
muestran Akash Ghuta, Sharad Goyal, K.A. Padmanabhan, A.K. Singh, en su
artículo titulado Inclusiones En El Acero: Modelos Micro-Macro Para La
Aproximación Del Análisis De Los Efectos De Inclusión Sobre Las Propiedades
Del Acero [6], proponen suministrar una metodología computacionalmente
eficiente para la conexión de modelos a microescala y macroescala. Iniciando con
un micromodelo para el sistema de inclusión-matriz el cual es construido. Ese
micromodelo se usa para identificar el cambio del modelo del material a un
material homogéneo equivalente. El modelo del material equivalente, obtenido del
material homogéneo se usa en el macromodelo para obtener los parámetros del
proceso adecuado.
El micromodelo simula el comportamiento de la inclusión en la matriz de acero. El
comportamiento de deformación plana es asumido. Bidimensional (2-D) basado-
FEM y micromecánica para analizar la distribución de tensiones en el sistema de
inclusión de la matriz, así como el comportamiento de la interfaz, es decir, la
formación de huecos en la interface de la inclusión de la matriz, que se observa
experimentalmente en el caso de inclusiones duras presentes en la matriz de
acero (figura1).
Figura 1. Inclusiones incrustadas en una matriz de acero: formación de
huecos debido a una inclusión dura después de una reducción de 50% [6].
Tomada del artículo Inclusions In Steel: Micro–Macro Modelling Approach To Analyse The Effects Of Inclusions On The Properties Of Steel [6].
9
Luego de esto usaron dos ecuaciones de elementos finitos, la primera para regir el
problema de mecánica estática (ecuación 1) [6] y la segunda sigue el principio del
trabajo virtual (ecuación 2) [6].
𝜎𝑖𝑗,𝑗 + 𝑓𝑖𝐵 = 0 (1)
∫ 𝜎𝑖𝑗𝛿𝑒𝑖𝑗𝑑𝑉𝑉
= ∫ 𝑓𝑖𝐵𝛿𝑢𝑖𝑑𝑉
𝑉+ ∫ 𝑓𝑖
𝑆𝛿𝑢𝑖𝑑𝑆𝑆
(2)
Para aplicar el micromodelo se simularon las condiciones de laminado en caliente,
los estudios de simulación se ejecutaron a diferentes temperaturas y velocidades
de deformación para diferentes fracciones de volumen de inclusión. Las
inclusiones se consideraron en estado esférico y duro (𝐴𝑙2𝑂3) con propiedades
elástico-plástico (endurecimiento bilineal isotrópico) observados en la tabla 1. Se
considera el modulo tangencial como 10% del módulo de Young a una
temperatura dada. La matriz de acero es considerada en estado elástico-plástico
con comportamiento de endurecimiento por ley de potencia [6].
Tabla 1. Propiedades de inclusión como una función de la temperatura usada en este modelo [6].
Tomada del artículo Inclusions In Steel: Micro–Macro Modelling Approach To Analyse The Effects Of Inclusions On The Properties Of Steel [6].
Para el modelo de la interfaz de inclusión del acero, computar la interfaz de las
propiedades de inclusión-acero experimentalmente es un reto debido al tamaño y
bajo volumen de inclusión de fracciones. Cálculos experimentales del primer
principio se pueden realizar para conseguir las propiedades de la interfaz. Sin
10
embargo, gran parte del éxito no se ha logrado todavía. La delaminacion de
elementos de contacto se conoce como perdida de adherencia [6].
El modelo se desarrolló utilizando el software comercial ANSYS. 2-D, elemento
solido estructural de cuatro nodos que se usa para describir la inclusión y la matriz
de acero en una prueba de compresión-tensión de deformación plana. La figura 2
muestra una malla típica del micromodelo que implica la inclusión y la matriz de
acero. Cada simulación se realiza a una temperatura y velocidad de deformación
fija para una fracción de volumen de inclusión particular, cambiando el tamaño de
la inclusión [6].
Figura 2. Malla típica generada en este estudio para el micro-modelo que implica la inclusión (fase oscura) y la matriz de acero (fase clara) [6].
Tomada del artículo Inclusions In Steel: Micro–Macro Modelling Approach To Analyse The Effects
Of Inclusions On The Properties Of Steel [6].
Las figuras 3 y 4 muestran los resultados de las simulaciones para la inclusión
duro y blando, respectivamente. La figura 3 muestra el grafico de contorno de la
tensión equivalente alrededor de una inclusión circular duro incrustado en una
matriz de acero con vacío que se forma en la interface durante una prueba de
compresión de deformación plana. El resultado muestra que es similar al de la
figura 1 [6].
La aproximación de los modelos Micro-macro se aplican con éxito para el análisis
de los efectos de las inclusiones sobre las propiedades del acero. Los resultados
de micromodelo se validan y se obtiene buen partido cualitativo en el
11
comportamiento de las inclusiones duras y blandas en comparación con lo
reportado en la literatura.
Figura 3. Resultados de la gráfica de simulación que muestra el contorno duro de la tensión equivalente [6].
Tomada del artículo Inclusions In Steel: Micro–Macro Modelling Approach To Analyse The Effects
Of Inclusions On The Properties Of Steel [6].
Figura 4. Inclusión suave, inclusión circular en una matriz de acero durante la prueba de compresión de deformación plana [6].
Tomada del artículo Inclusions In Steel: Micro–Macro Modelling Approach To Analyse The Effects
Of Inclusions On The Properties Of Steel [6].
12
La ecuación constitutiva actualizada del material homogéneo equivalente también
es desarrollada y validada para la inclusión del sistema de matriz utilizando
enfoque de modelo micro-macro y prácticamente se obtiene un buen ajuste útil.
Esta ecuación modificada puede ser utilizada como un modelo de material
actualizado para simular el proceso macroscópico (por ejemplo, laminación en
caliente) del sistema de matriz de inclusión de acero. Inclusión de fracción de
volumen se tiene que especificar en cada elemento de la malla de la matriz de
acero que utiliza este modelo de material modificado para el sistema. El método
anterior de la simulación macro escala del proceso de laminación en caliente sería
útil de dos maneras. En primer lugar, ayudaría a identificar un conjunto de
parámetros de proceso para que los efectos nocivos de los defectos de la chapa
de acero laminada en caliente y que se minimicen las propiedades requeridas a
cumplir. En segundo lugar, cuando resulta imposible obtener la chapa de acero
con propiedades requeridas, que ayudaría a identificar el nivel de inclusiones que
pueden ser toleradas durante el procesamiento (es decir, el nivel de inclusión en el
que la tensión predicha por la ecuación constitutiva actualizada cae por debajo del
valor permitido. a su vez, esto depende del nivel de inclusión.) esta restricción a
continuación, se puede plantear al proveedor del bloque [6].
Finalmente concluyeron las propiedades (duras o blandas) y la forma de inclusión
tiene un fuerte efecto sobre la concentración de tensión y la concentración de pico
en una lámina de acero en el que si incrustan inclusiones [6].
Actualizar la ecuación constitutiva del material equivalente homogéneo se obtiene
como una función de la fracción de volumen de inclusión. Esto puede ser utilizado
para seleccionar los parámetros adecuados para el proceso de simulación
macroscópico tales como la laminación en caliente, que a su vez ayudara en el
diseño de procesos utilizando plataformas basadas en Ingeniería de Materiales
Computacional Integrado tales como TCS-PREMAP [6].
Cuando hablamos de composiciones podemos ver en el siguiente articulo como
los autores T. Hoffmann, A. Bertram, S. Shim, J.Z. Tischler, B.C. Larson
desarrollan en su trabajo titulado Identificación Experimental Y Validación De Un
Modelo Para Plasticidad Cristalina Del Acero Bajo Al Carbono En Diferentes
Escalas De Longitud [7], proponen una serie de modelos de identificación y
validación adecuados, uno que se basa en experimentos en la escala policristalina
(escala macro) y el otro basado en la escala de grano de cristal (escala micro),
dichos experimentos se presentan en simulaciones FEM con el fin de comparar los
resultados de ambos enfoques.
Las muestras con las que trabajaron derivan de una chapa de acero DC04 con un
espesor de 0.8 mm. Los granos presentaban una pequeña relatividad morfológica
con un tamaño medio de grano de 19 y 13 micras en la rodadura y dirección
13
trasversal, respectivamente. La textura cristalográfica fue medida con un método
de difracción de neutrones (figura 5) [7].
Figura 5. Figuras de polo, medida (parte superior) y la aproximación que realiza las orientaciones discretas 2000 (abajo) [7].
Tomada del artículo Experimental Identification And Validation Of A Crystal Plasticity Model For A
Low carbon Steel On Different Length Scales [7].
Para las pruebas de macro escala se realizaron ensayos de corte y de tracción.
Ambas pruebas a temperatura ambiente y un régimen cuasiestático. Las muestras
de cizallamiento y de tracción se han tomado de la hoja en diferentes direcciones
con respecto a la dirección de laminación [7].
Los ensayos de tracción se usaron para validar el modelo descrito en la macro-
escala. A partir de esas pruebas, que se realizaron en tres direcciones diferentes
respecto a la dirección de laminado, las curvas de esfuerzo-deformación y los
valores de R se pueden derivar. Una buena conformidad cualitativa y cuantitativa
entre el experimento y el cálculo se observa en la figura 6 [7].
Como era de esperar, se observa que experimentalmente r-valor la anisotropía
está claramente sobre estimada por el modelo de Taylor. Adicionalmente los RVE-
cálculos proporcionan muchas mejores predicciones. Esto se muestra en el
ensayo de tracción en la dirección diagonal (Figura 7). Mientras que los valores
experimentales r y RVE-predicho son casi independientes de la tensión, el R-valor
predicho por los modelos de Taylor aumenta considerablemente con el aumento
de la tensión. Este efecto se supone que es debido a un desarrollo de la textura
14
sobreestimado por el modelo de Taylor. En conclusión, los datos de tensión-
deformación parecen ser válidos para los parámetros de endurecimiento, y los
valores de R tienden a ser una validación para el método de homogeneización y la
textura inicial [7].
Figura 6. Curva tensión-deformación Experimental y pronóstico para el ensayo de tracción en dirección de laminación [7].
Tomada del artículo Experimental Identification And Validation Of A Crystal Plasticity Model For A
Low carbon Steel On Different Length Scales [7].
Figura 7. Evolución experimental y predicha r-valor para el ensayo de tracción en dirección diagonal (45º -) [7].
Tomada del artículo Experimental Identification And Validation Of A Crystal Plasticity Model For A
Low carbon Steel On Different Length Scales [7].
15
Finalmente concluyeron que los parámetros de material de un modelo de
plasticidad de cristal estándar se identificaron y validaron por medio de ensayos de
corte y de tracción macroscópicos. Por este procedimiento se ha demostrado, que
la plasticidad de cristal estándar predice suficientemente el comportamiento del
material del acero bajo en carbono DC04 en la escala macro. La posibilidad de
vincular la micro y la macro escala ha sido demostrada mediante simulaciones de
pruebas de carga-desplazamiento micro-sangría, en el que el conjunto de
parámetros del material identificado se ha utilizado en la macro escala. Además,
las rotaciones de celosía de sangría inducida en una región por debajo de la
inmersión de indentación se han medido mediante el uso de 3D de microscopía de
rayos x [7].
Otro método lo plantean Ricardo D. Quinteros, Facundo Bellomo Liz G. Nallim y
Sergio Oller en su trabajo titulado Modelo Para El Análisis Estructural Del
Comportamiento De Mampostería Mediante Técnicas De Homogeneización [3],
donde plantean un modelo para el análisis del comportamiento estructural de la
mampostería basado en una técnica de homogeneización fenomenológica. Donde
tienen en cuenta la rigidez, la resistencia y demás propiedades mecánicas de los
materiales en el cual, los componentes intervienen activamente en la definición del
comportamiento y el modo de falla del conjunto, por lo que resulta necesario
recurrir a métodos y técnicas que permitan representar y reproducir el
comportamiento tanto lineal como no-lineal del compuesto, ya sea a través de
micro-modelos o macro-modelos. En el estudio, en particular, se emplean macro-
modelos basados en técnicas de homogeneización, que permiten representar el
comportamiento del compuesto sorteando las heterogeneidades presentes en la
mayoría de los materiales estructurales, tratando al mismo como un material
homogéneo anisótropo con propiedades medias (homogeneizadas). Así es posible
derivar el comportamiento global de la estructura a partir del comportamiento de
los materiales constituyentes adoptando modelos constitutivos diferentes para
cada uno de ellos. En el trabajo, la técnica de homogeneización que se utiliza es
apropiada para aquellos materiales que tienen una configuración periódica y
permite trabajar en dos escalas: una escala micromecánica, donde quedan
especificadas las propiedades mecánicas y geométricas de los materiales
componentes, y una escala macromecánica en la cual el material es tratado como
si fuese homogéneo. Concretamente en el trabajo, se modelan estructuras de
mampostería periódica y se consideraron dos componentes: ladrillo y juntas de
mortero. En particular, para el mortero, se empleaba un modelo de daño que
considera degradación diferenciada para las partes volumétrica y desviadora del
tensor constitutivo, el cual fue propuesto previamente por los autores [3].
El trabajo se completó con una serie de ejemplos que permitían apreciar los
resultados obtenidos en paneles de mampostería de ladrillos sometidos a cargas
16
horizontales, a través de un análisis push-over, en combinación con distintos
niveles de cargas verticales de pre-compresión inicial. Estos resultados permitían
analizar la evolución del daño con el nivel de carga y los modos de falla de los
paneles, con distintas combinaciones de carga y relaciones de aspecto [3].
Actualmente los estudios que se tienen de macromodelos, relacionan la
microestructura del material por medio de ecuaciones ya establecidas, con el
modelo que se desarrolla en el CAD; la investigación de Maedeh Amirmaleki,
Javad Samei, Daniel E. Green, Isadora Van Riemsdijk y Lorna Stewart titulado
Micromodelamiento Mecánico 3D del Acero Doble Fase Usando el Método de
Volumen Representativo del Elemento [29], se basó primero en desarrollar la parte
teórica y experimental de las micrografías del acero seleccionado, con el
porcentaje de fases encontrado en la micrografía y una serie de datos, se resolvió
la ecuación 3[29], que describe el esfuerzo del material, cuando se varia su
deformación.
𝜎 = 𝜎0 + ∆𝜎0 + 𝛼 × 𝑀 × 𝜇 × √𝑏 × √1−exp (−M𝑘𝑡𝜀)
𝑘𝑟×𝐿 (3)
Con el método de volumen representativo (RVE) que ha sido una técnica popular
para el micromodelado mecánico de aceros doble fase. Se considera
generalmente que el modelo 2D subestima las curvas de flujo y que el modelo 3D
predice con mayor precisión las curvas esfuerzo-deformación experimentales. Sin
embargo, gran parte de la investigación se ha centrado en el modelado 2D. Este
trabajo desarrollo Micromodelos mecánicos 3D de DP500 y aceros DP600
ayudados con bainita mediante la inclusión de datos estadísticos cuantitativos de
metalografía en los modelos. Se analizaron más de 3.000 granos en cada acero.
Por lo tanto, tanto la fracción de volumen como la morfología de la martensita se
determinaron estadísticamente. Este modelo predijo la resistencia a la tracción
final de estos dos aceros de doble fase con menos del 0,5% de error [29].
17
Figura 8. Curvas de Flujo del Acero Doble Fase [29].
Tomada del artículo 3D micromechanical modeling of dual phase steels using the representative
volume element method [29].
Figura 9. Distribución de (a) esfuerzo de Von Mises y (b) deformación equivalente en el DP500 RVE optimo ε≈0.12 y distribución de (c) esfuerzo de
Von Mises y (d) deformación equivalente en el DP600 RVE optimo ε≈0.15 [29].
Tomada del artículo 3D micromechanical modeling of dual phase steels using the representative
volume element method [29].
18
Figura 10. Curvas de Flujo del Acero (a) DP500 y (b) DP600 y sus Constituyentes Según lo Previsto por el Software Digimat [29].
Tomada del artículo 3D micromechanical modeling of dual phase steels using the representative
volume element method [29].
Actualmente en Colombia no se han desarrollados estudios relacionados con
Macromodelamiento mecánico del acero.
3.2 Marco Teórico
3.2.1 Micromodelos: son aquellos modelos en los que la estructura es
discretizada utilizando un número significativo de elementos de distintas
características que permiten representar los efectos locales en detalle [8].
3.2.2 Macromodelos: son aquellos modelos simplificados que simulan la
respuesta estructural en forma global [8].
3.2.3 Aceros Medios en Carbono: Los aceros medios en carbono tienen
porcentajes en carbono comprendidos entre 0,25 y 0,6 %. Estos aceros pueden
ser tratados térmicamente mediante austenización, temple y revenido para mejorar
sus propiedades mecánicas. Se suelen utilizar en la condición de revenidos, con
microestructura de martensita revenida. Se trata de aceros de baja templabilidad,
solo tratables en piezas de delgada sección y velocidades de temple muy rápidas.
Las adiciones de cromo, níquel y molibdeno mejoran la capacidad de estas
aleaciones para ser tratados térmicamente, generando así gran variedad de
combinaciones resistencia-ductilidad. Estos aceros tratados térmicamente son
más resistentes que los aceros bajos en carbono, pero menos dúctiles y tenaces.
Se utilizan para fabricar ruedas y railes de trenes, engranajes, cigüeñales y otros
componentes estructurales que necesitan alta resistencia mecánica, resistencia al
desgaste y tenacidad. En la Tabla 2 se presentan las composiciones de varios
19
aceros con contenido medio en carbono, cuyo esquema de designación se
comenta seguidamente. La "Society of Automotive Engineers" (SAE), el "American
Iron and Steel Institute" (AISI) y la "American Society for Testing and Materials"
(ASTM) son los responsables de la clasificación y de la especificación de los
aceros y de sus aleaciones. La designación AISI/SAE de los aceros consta de
cuatro cifras: los dos primeros dígitos indican el contenido en aleantes y los dos
últimos la concentración de carbono. Las dos primeras cifras de aceros al carbono
son 1 y 0; mientras que las de los aceros aleados son, por ejemplo 13, 41, 43. Las
cifras tercera y cuarta representan el porcentaje en carbono multiplicado por 100;
por ejemplo, un acero 1060 significa un acero al carbono con 0,60% C [9].
Tabla 2. Sistemas de designación AISI/SAE y UNS y tramos de composición para aceros al carbono y aceros de baja aleación [9].
Tomada del libro de Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales [9]
3.2.4 Aceros Dual Fase (Doble Fase): se obtienen mediante un tratamiento
térmico, que consiste en un rápido aumento de la temperatura en la fase de
recocido controlando el enfriamiento, seguido de un revestimiento para mejorar la
plasticidad. Sus características mecánicas son tensión de rotura de 60 a 80
Kg/mm^2 y alargamiento mínimo 22%. Las chapas de acero microaleado de alta
resistencia se utiliza para las piezas estructurales latamente solicitadas. La
elevada resistencia permite la reducción del grueso de chapa. Se usa este acero
20
en piezas con alto grado de responsabilidad estructural, como el estribo, el
montante, las correderas de asientos, travesaños de techo… [10].
3.2.5 Acero 1045: SAE 1045 es un acero grado de ingeniería de aplicación
universal que proporciona un nivel medio de resistencia mecánica y tenacidad a
bajo costo con respecto a los aceros de baja aleación. Frecuentemente se utiliza
para elementos endurecidos a la llama ó por inducción. Este acero puede ser
usado en condiciones de suministro: laminado en caliente o con tratamiento
térmico (templado en aceite y revenido; ó templado en agua y revenido). De baja
templabilidad que puede ser endurecido totalmente en espesores delgados por
temple en agua. En secciones más gruesas se puede obtener un endurecimiento
parcial de la sección de la pieza y el incremento de la resistencia será proporcional
a la capa o espesor endurecido, al ser deformado en frio presenta un incremento
en la dureza y la resistencia mecánica [11].
Propiedades físicas:
Densidad= 7.85 gr/𝑐𝑚2
Módulo de elasticidad= 2x1011Pa (24x106 PSI)
Conductividad térmica= 52 W/(mºC)
Calor especifico= J/(kgºK)= 460
Coeficiente de poisson= 0,3
Resistividad eléctrica (microhm-cm):
a 32ºF= 16.2
a 212ºF= 22.3
Coeficiente de dilatación térmica / ºC
(20 - 100ºC) 12.3x10−6
(20 - 200ºC) 12.7x10−6
(20 - 400ºC) 13.7x10−6
Tabla 3. Composición química del acero 1045 [11].
Tomada de Ficha Técnica SAE 1045 [11].
3.2.6 Transformaciones de Fase: En los tratamientos de los materiales se
produce una gran variedad de transformaciones de fases, que representan alguna
alteración de la microestructura. Estas transformaciones, se dividen en tres
21
categorías. En un grupo se reúnen las transformaciones que son simples
difusiones: no cambia ni el número ni la composición de las fases presentes. Son
ejemplos de ellas la solidificación de un metal puro, las transformaciones
alotrópicas, la recristalización y crecimiento de grano. En otro tipo de
transformación dependiente de la difusión hay alteración en las composiciones de
fases y, a veces, en el número de fases. El tercer tipo de transformación es sin
difusión y se forma una fase metaestable. La transformación martensitica de
algunos aceros es un ejemplo [9].
3.2.7 Temperaturas Intercriticas: Para las temperaturas comprendidas entre A1
y A3 zona conocida como: de austenización parcial, de temperaturas intercriticas o
de doble fase; derivando su nombre por la presencia de ferrita y austenita [26, 27].
Las temperaturas se pueden calcular con las siguientes expresiones [26, 27]:
𝐴𝑐1(°𝐶) = 723 − 7,08[Mn] + 37,7[S i] + 18,1[Cr] + 44,2[Mo] + 8,95[Ni] + 50,1[V]
+ 21,7[Al] + 3,18[W] + 297[S] − 830[N] − 11,5[C × Si] − 14,0[Mn × Si]
− 3,10[Si × Cr] − 57,9[C × Mo] − 15,5[Mn × Mo] − 5,28[C × Ni]
− 6,0[Mn × Ni] + 6,77[Si × Ni] − 0,80[Cr × Ni] − 27,4[C × V]
+ 30,8[Mo × V] − 0,84[Cr2] − 3,46[Mo2] − 0,46[Ni2] − 28[V2]
Cuando se realiza en un estado de austenización total la temperatura debe estar
por encima de A3 que se calcula con [26, 28]:
𝐴𝑐3(°C) = 912 − 370[C] − 27.4[Mn] + 27.3 [Si] − 6.35[Cr] − 37.2[Ni] + 95.2 [V]
+ 190[TI] + 72.0 [Al] + 64.5 [Nb] + 5.57[W] + 332[S] + 276[P]
+ 485[N] − 900 [B] + 16.2[C × Mn] + 32.3[C × Si] + 15.4[C × Cr]
+ 48.0[C × Ni] + 4.32[Si × Cr] − 17.3[Si × Mo] − 18.6[Si × Ni]
+ 4.80[Mn × Ni] + 40.5[Mo × V] + 174[ 𝐶2] + 2.46[𝑀𝑛2] − 6.86[𝑆𝑖2]
+ 0.322[𝐶𝑟2] + 9.90[𝑀𝑜2] + 1.24[𝑁𝑖2] + 60.2[𝑉2]
3.2.8 Transformación Martensitica (TM): es una transformación de fase de
primer orden en el estado sólido, que no involucra cambio de composición, y se
produce por medio de un movimiento cooperativo de átomos. Ocurre por una
deformación homogénea de la red cristalina, donde átomos se desplazan
distancias menores a las interatómicas. Este movimiento cooperativo produce un
cambio de forma macroscópico, dando como resultado una nueva fase llamada
martensita, esto no indica que los desplazamientos sean simultáneos sino que la
transformación se propaga, gracias a una interface altamente móvil. La
transformación martensitica comienza con una temperatura llamada Ms
(martensite start) y culmina a una temperatura llamada Mf (martensite finish) [30].
3.2.9 Microestructura: las propiedades físicas y, en particular, el comportamiento
mecánico de un material dependen de la microestructura. La microestructura es
22
susceptible de ser observada microscópicamente, utilizando microscopios ópticos
y electrónicos. En las aleaciones metálicas, la microestructura se caracteriza por el
número de fases y por la proporción y distribución de esas fases. La
microestructura de una aleación depende del número de aleantes, de la
concentración de cada uno de ellos y del tratamiento térmico de la aleación (por
ejemplo, de la temperatura y del tiempo de calentamiento y de la velocidad de
enfriamiento). Después del apropiado pulido y ataque, las fases se distinguen por
su apariencia [9].
3.2.10 Perlita: La reacción eutectoide hierro-carburo de hierro es fundamental en
el desarrollo microestructural de los aceros. Enfriando la austenita con una
concentración intermedia de carbono, se transforma en fase ferrita, con un
contenido de carbono inferior, y en cementita, con un porcentaje muy superior de
carbono. Los átomos de carbono necesitan difundir para segregar selectivamente.
La Figura 8 ilustra esquemáticamente los cambios microestructurales que
acompañan la reacción eutectoide de formación de perlita; las flechas indican la
dirección de la difusión del carbono. Los átomos de carbono difunden de la región
ferritica a las capas de cementita para conseguir la concentración del 6,70% en
peso de C y la perlita se propaga, a partir de los límites de grano al interior de los
granos austeniticos. La perlita forma láminas porque los átomos de carbono
necesitan difundir la distancia mínima dentro de esta estructura [9].
Figura 11. Esquema de la formación de la perlita a partir de la austenita; las flechas indican la dirección de la difusión del carbono [9].
Tomada del libro de Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales [9].
23
En la Figura 12 se ha dibujado el camino seguido por un tratamiento isotérmico (A
B C D) sobre un diagrama de transformación isotérmico de un acero eutectoide. El
enfriamiento rápido de la austenita está indicado por el segmento A B casi vertical
y el tratamiento isotérmico y su temperatura, por el segmento horizontal BCD. A lo
largo de este último segmento el tiempo se incrementa de izquierda a derecha. La
transformación de la austenita a perlita se inicia en el punto de intersección C
(después de unos 3,5 s) y termina hacia los 15 s, en el punto D. La Figura 9
también muestra esquemáticamente las microestructuras a varios tiempos durante
el transcurso de la reacción [9].
La relación de espesores de las láminas de ferrita y cementita en la perlita es de 8
a 1, aproximadamente. Sin embargo, el espesor absoluto de una lámina depende
de la temperatura de transformación. A temperaturas inferiores y muy próximas al
eutectoide se forman láminas de ferrita α y de 𝐹𝑒3C; esta microestructura se
denomina perlita gruesa y se forma a la derecha de la gráfica de fin de
transformación, como se indica en la Figura 12. A medida que disminuye la
temperatura, se forman láminas más delgadas ya que la velocidad de difusión del
carbono decrece. La estructura de láminas delgadas producida en la proximidad
de 540°C se denomina perlita fina (Figura 12) [9].
Figura 12. Diagrama de transformación isotérmica de un acero eutectoide, con curva de tratamiento térmico isotérmico (ABCD). Se muestran las
microestructuras antes, durante y después de la transformación austenita-perlita [9].
Tomada del libro de Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales [9].
24
3.2.11 Bainita: En la transformación de la austenita se forma, además de la
perlita, un constituyente denominado bainita. La microestructura bainitica consta
de las fases ferrita y cementita y en su formación intervienen procesos de difusión.
La bainita forma agujas o placas, dependiendo de la temperatura de
transformación; los detalles microestructurales de la bainita son tan finos que su
resolución solo es posible mediante el microscopio electrónico. La Figura 13 es
una micrografía electrónica que muestra agujas de bainita (en posición diagonal:
de inferior izquierda a superior derecha); está compuesta de una matriz ferritica y
de partículas alargadas de 𝐹𝑒3C. La fase que rodea las agujas es martensita, que
se describe en la próxima sección [9].
Figura 13. Estructura de la bainita mediante micrografía electrónica de réplica [9].
Tomada del libro de Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales [9]
La transformación bainitica también depende del tiempo y de la temperatura y se
puede representar en un diagrama de transformación isotérmico, a temperaturas
inferiores a las de formación de la perlita; las curvas de inicio, final y semirreaccion
son parecidas a las de la transformación perlitica, como muestra la Figura 14, que
es el diagrama de transformación isotérmico de un acero eutectoide, ampliado a
bajas temperaturas. Las tres curvas tienen forma de C con una "nariz" en el punto
N, donde la velocidad de transformación es máxima. Se aprecia que en los
tratamientos isotérmicos realizados en la parte superior de la nariz, entre 540-
727°C, se forma perlita y en la parte inferior, entre 215-540°C, el producto de
25
transición es la bainita. Las transformaciones perlitica y bainitica compiten entre sí
y solo una parte de una aleación se puede transformar en perlita o en bainita; la
transformación en otro microconstituyente solo es posible volviendo a calentar
hasta formar austenita [9].
Además, la cinética de muchas transformaciones en estado sólido se representa
mediante estas características curvas en forma de C (Figura 14) [9].
Figura 14. Diagrama de transformación isotérmica de un acero eutectoide con las transformaciones austenita-perlita (A-P) y austenita-bainita (A-B) [9].
Tomada del libro de Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales [9]
3.2.12 Esferoidita: Si un acero con microestructura perlitica se calienta hasta una
temperatura inferior a la eutectoide durante un periodo de tiempo largo, por
ejemplo a 700°C entre 18 y 24 h, se forma una nueva microestructura denominada
esferoidita, cementita globular o esferoidal (Figura 15). Las partículas de 𝐹𝑒3C
26
aparecen como esferas incrustadas en una matriz continua de fase α, en lugar de
las láminas alternadas de ferrita y cementita de la perlita o de las partículas
alargadas de 𝐹𝑒3C en una matriz ferritica como es el caso de la bainita. Esta
transformación tiene lugar mediante difusión del carbono sin cambiar la
composición o las cantidades relativas de fases ferrita y cementita. La fuerza
impulsora de esta transformación radica en la disminución del límite de fase α-
𝐹𝑒3C. La cinética de la formación de la esferoidita no está incluida en los
diagramas de transformación isotérmica [9].
Figura 15. Fotomicrografía de un acero con microéstructura de esferoidita. Las partículas pequeñas son de cementita; la fase continua es ferrita α. X
1000 [9].
Tomada del libro de Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales [9].
3.2.13 Martensita: El enfriamiento rápido (o temple), hasta temperatura próxima a
la ambiental, del acero austenizado origina otro microconstituyente denominado
martensita, que resulta como una estructura de no equilibrio de la transformación
sin difusión de la austenita. Se puede considerar un producto de transformación
competitivo con la perlita o la bainita. La transformación martensitica tiene lugar a
velocidades de temple muy rápidas que dificultan la difusión del carbono. Si
hubiera difusión se formarían las fases ferrita y cementita [9].
La transformación martensitica no es bien conocida. Sin embargo, gran número de
átomos se mueven de modo cooperativo, lo que representa pequeños
desplazamientos de un átomo respecto a sus vecinos. Esta transformación
27
significa que la austenita FCC experimenta una transformación polimórfica a la
martensita tetragonal centrada en el cuerpo (BCT). La celdilla unidad de esta
estructura cristalina (Figura 16) es un cubo, alargado en una de sus tres
dimensiones, centrado en el cuerpo; esta estructura es diferente de la ferrita BCC.
Todos los átomos de carbono permanecen como solutos intersticiales en la
martensita y constituyen una disolución solida sobresaturada capaz de
transformarse rápidamente en otras estructuras si se calienta a temperaturas que
implican una apreciable velocidad de difusión. La mayoría de los aceros retienen
la estructura martensitica casi indefinidamente a temperatura ambiente [9].
Figura 16. Celdilla unidad tetragonal centrada en el cuerpo del acero martensítico mostrando átomos de hierro (círculos) y lugares ocupados por
átomos de carbono (cruces). En la celdilla unidad tetragonal, c> a [9].
Tomada del libro de Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales [9].
La transformación martensitica no solo ocurre en el acero, sino que otros sistemas
de aleación se caracterizan por experimentar transformaciones sin difusión [9].
Ya que la transformación martensitica no implica difusión, ocurre casi
instantáneamente; los granos martensiticos se nuclean y crecen a velocidad muy
alta: la velocidad del sonido dentro de la matriz austenitica. De este modo, a
efectos prácticos, la velocidad de transformación de la austenita es independiente
del tiempo [9].
Los granos de martensita, como indica la Figura 17, tienen la apariencia de
láminas o de agujas. La fase blanca de la micrografía es austenita (austenita
retenida) que no se transforma durante el temple rápido. La martensita también
28
puede coexistir con otros constituyentes, como por ejemplo la perlita. Martensita,
bainita y austenita retenida [9].
Figura 17. Fotomicrografía de un acero con microestructura martensítica. Los granos en forma de aguja son el constituyente martensita y las regiones
blancas son austenita retenida: no se ha transformado durante el temple rápido. X1220 [9].
Tomada del libro de Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales [9].
3.2.14 Ferrita: aunque la ferrita es en realidad una solución sólida de carbono en
hierro alfa, su solubilidad a la temperatura ambiente es tan pequeña que no llega a
disolver ni un 0.008% de C. Es por esto que prácticamente se considera la ferrita
como hierro alfa puro. La ferrita es el más blando y dúctil constituyente de los
aceros. Cristaliza en una estructura BCC. Tiene una dureza de 95 Vickers, y una
resistencia a la rotura de 28 Kg/mm2, llegando a un alargamiento del 35 al 40%.
Además de todas estas características, presenta propiedades magnéticas. En los
aceros aleados, la ferrita suele contener Ni, Mn, Cu, Si, Al en disolución sólida
sustitucional. Al microscopio aparece como granos monofásicos, con límites de
grano más irregulares que la austenita. El motivo de esto es que la ferrita se ha
29
formado en una transformación en estado sólido, mientras que la austenita,
procede de la solidificación [12].
La ferrita en la naturaleza aparece como elemento proeutectoide que acompaña a
la perlita en:
Cristales mezclados con los de perlita (0.55% C).
Formando una red o malla que limita los granos de perlita (0.55% a 0.85%
de C).
Formando agujas en dirección de los planos cristalográficos de la austenita.
Figura 18. Ferrita [13].
Tomada de Constituyentes de los aceros [13].
3.2.15 Tratamiento Térmico del acero: El tratamiento térmico del acero se refiere
a los procesos en los que se controla el tiempo y la temperatura y en los que se
liberan esfuerzos residuales y/o se modifican las propiedades del material como la
dureza (resistencia), ductilidad y tenacidad. Algunas veces otras operaciones
mecánicas y químicas se agrupan bajo el tratamiento térmico. Las operaciones
comunes de tratamiento térmico son recocido, templado, revenido y
endurecimiento superficial [14].
3.2.15.1 Recocido: Cuando un material se trabaja en frío o en caliente, se
inducen esfuerzos residuales; además, el material suele adquirir una dureza
mayor debido a estas operaciones de trabajo, que cambian la estructura del
material de tal manera que ya no puede ser representado por el diagrama de
equilibrio. El recocido completo y el normalizado son operaciones de
30
calentamiento que permiten que el material se transforme de acuerdo con el
diagrama de equilibrio. El material que se va a recocer se calienta a una
temperatura aproximadamente 100°F por encima de la temperatura crítica. Se
mantiene a esta temperatura durante un tiempo suficiente para que el carbono se
disuelva y se difunda a través del material. Luego se permite que el objeto tratado
se enfríe lentamente, por lo general, en el horno en el cual se trató. Si la
transformación es completa, entonces se dice que se tiene un recocido completo.
El recocido se utiliza para suavizar un material y hacerlo más dúctil, eliminar los
esfuerzos residuales y refinar la estructura del grano [14].
El término recocido incluye el proceso llamado normalizado. Las partes que se van
a normalizar se calientan hasta una temperatura un poco mayor que en el recocido
completo. Esto produce una estructura de grano más grueso, que se puede
maquinar con mayor facilidad si el material es un acero de bajo carbono. En el
proceso de normalizado la parte se enfría al aire a temperatura ambiente. Como
este enfriamiento es más rápido que el enfriamiento lento que se usa en el
recocido completo, se dispone de menos tiempo para el equilibrio, y el material es
más duro que el acero completamente recocido. A menudo, el normalizado se usa
como la operación de tratamiento final del acero. El enfriamiento en aire equivale a
un templado lento [14].
3.2.15.2 Templado: El acero eutectoide, que está completamente recocido,
consiste en su totalidad de perlita, la cual se obtiene a partir de la austenita bajo
condiciones de equilibrio. Un acero hipoeutectoide completamente recocido
consistiría de perlita más ferrita, mientras que un acero hipereutectoide consistiría
de perlita más cementita. La dureza del acero con cierto contenido de carbono
depende de la estructura que reemplaza la perlita cuando no se realiza el recocido
completo [14].
La ausencia del recocido completo indica una rapidez de enfriamiento más
acelerada. Dicha rapidez es el factor que determina la dureza. La rapidez de
enfriamiento controlada se llama templado. El templado suave se obtiene al enfriar
el acero al aire, lo que, como se ha visto, se obtiene mediante el proceso de
normalizado. Los dos medios más usados para el templado son el aire y el aceite.
El templado con aceite resulta muy lento pero evita las grietas de templado
causadas por la rápida dilatación del elemento tratado. El templado en agua se
usa para aceros al carbono y para aceros al medio carbono de baja aleación [14].
La eficacia del templado depende del hecho de que, cuando la austenita se enfría,
no se transforme de manera instantánea en perlita, sino que requiere tiempo para
iniciar y completar el proceso. Como la transformación termina aproximadamente
a 800°F puede prevenirse enfriando rápido el material a una temperatura más
baja. Cuando el material se enfría con rapidez a 400°F o menos, la austenita se
31
transforma en una estructura llamada martensita, que es una solución sólida
supersaturada de carbono en ferrita, que representa la forma más dura y más
fuerte del acero [14].
Si el acero se enfría rápido hasta una temperatura entre 400 y 800°F y se
mantiene a esa temperatura durante un tiempo suficiente, la austenita se
transforma en un material que suele llamarse bainita, que es una estructura
intermedia entre la perlita y la martensita. Aunque hay varias estructuras que se
identifican entre las temperaturas dadas, según la temperatura empleada, en
conjunto se llaman bainita. Por medio de la elección de esta temperatura de
transformación se puede obtener casi cualquier variación de la estructura, desde
perlita gruesa hasta martensita fina [14].
3.2.15.3 Revenido: Cuando una pieza de acero se ha endurecido por completo es
muy dura y frágil y tiene altos esfuerzos residuales. Por otra parte, cuando
envejece, el acero es inestable y tiende a contraerse. Esta tendencia se
incrementa cuando la pieza se somete a cargas aplicadas de manera externa,
porque los esfuerzos resultantes contribuyen aún más a la inestabilidad. Dichos
esfuerzos internos pueden eliminarse mediante un proceso de bajo calentamiento
llamado alivio de esfuerzos, o por medio de una combinación de alivio de
esfuerzos y suavizado que recibe el nombre de revenido o regulación. Después de
que la pieza se ha endurecido completamente al templarse por encima de la
temperatura crítica, se recalienta hasta determinada temperatura menor que la
crítica durante un cierto tiempo y luego se permite que se enfríe en aire quieto. La
temperatura a la cual se recalienta depende de la composición y del grado de
dureza o tenacidad deseados. La operación de recalentamiento libera el carbono
que contiene la martensita, con lo cual se forman cristales de carburo. La
estructura que se obtiene se llama martensita revenida. Ahora, ésta es
esencialmente una dispersión superfina de carburo(s) de hierro en ferrita de grano
fino [14].
Los efectos de las operaciones de tratamiento térmico sobre varias de las
propiedades mecánicas de un acero de baja aleación se presentan en forma
gráfica en la figura 19 [14].
32
Figura 19. Efecto de la historia termomecánica en las propiedades mecánicas del acero AISI 4340. (Preparado por International Nickel
Company.) [14].
Tomada de libro Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley [14].
3.2.15.4 Endurecimiento Superficial: El propósito del endurecimiento superficial
es producir una superficie exterior dura sobre un elemento de acero al bajo
carbono, mientras que al mismo tiempo se retiene su ductilidad y tenacidad en el
núcleo. Este proceso se basa en el incremento del contenido de carbono en la
superficie. Se pueden utilizar materiales carburizantes sólidos, líquidos o
gaseosos. El proceso consiste en introducir la parte que se va a carburizar en el
33
material carburizante durante un tiempo y una temperatura establecidos,
dependiendo de la profundidad del espesor deseado y de la composición de la
parte. Luego, ésta puede templarse en forma directa a partir de la temperatura de
carburización y después se reviene, o en algunos casos se somete a un
tratamiento térmico con objeto de asegurar que tanto el núcleo como la superficie
adquieran condiciones adecuadas. Algunos de los procesos de endurecimiento
superficial más útiles son el carburizado en caja, el carburizado en gas, nitrurado,
cianurado, endurecimiento por inducción y endurecimiento a la flama. En los dos
últimos casos el carbono no se agrega al acero en cuestión, que suele ser un
acero de medio carbono, por ejemplo SAE/AISI 1144 [14].
3.2.16 Laboratorio de Pruebas Mecánicas: El Laboratorio de Pruebas
Mecánicas proporciona pruebas mecánicas para el estudio de diferentes
materiales sólidos, se pueden ensayar en forma de probetas o como una pieza de
producto terminado. Aplicaciones: Las pruebas mecánicas son pruebas
destructivas en las que los materiales de estudio son sometidos a esfuerzos
mediante la aplicación de una fuerza externa hasta su deformación y/o ruptura,
para determinar sus propiedades de dureza, elasticidad, fragilidad y resistencia a
la penetración. Se pueden estudiar materiales diversos como: polímeros, metales
de baja dureza, materiales cerámicos, materiales compuestos, productos
farmacéuticos y alimentos, así como productos o piezas elaboradas con estos
materiales. Las pruebas que se desarrollan son [15]:
Pruebas de tensión
Pruebas de compresión
Pruebas de flexión
Pruebas de dureza
Prueba de textura
Pruebas de penetración
Pruebas de fatiga
3.2.17 Propiedades mecánicas de los materiales: El comportamiento mecánico
de un material refleja la relación entre la fuerza aplicada y la respuesta del material
(o sea, su deformación). Algunas de las propiedades mecánicas más importantes
son la resistencia, la dureza, la ductilidad y la rigidez [9].
Las propiedades mecánicas de los materiales se determinan realizando ensayos
cuidadosos de laboratorio que reproducen las condiciones de servicio hasta donde
sea posible. Los factores que deben considerarse son la naturaleza de la carga
aplicada, su duración, así como las condiciones del medio. La carga puede ser
una tracción, una compresión o una cizalladura, y su magnitud puede ser
constante con el tiempo o bien fluctuar continuamente. El tiempo de aplicación
34
puede ser de solo una fracción de segundo o durar un periodo de varios años. La
temperatura de servicio puede ser un factor importante [9].
3.2.18 Módulo de Elasticidad: El módulo de elasticidad es la medida de la
tenacidad y rigidez del material, o su capacidad elástica. Mientras mayor el valor
(módulo), más rígido es el material. A la inversa, los materiales con valores bajos
son más fáciles de doblar bajo carga. En la mayoría de aceros y aleaciones
endurecibles por envejecimiento, el módulo varía en función de la composición
química, el trabajado en frío y el grado de envejecimiento. La variación entre
materiales diferentes es usualmente pequeña y se puede compensar mediante el
ajuste de los diferentes parámetros [16].
3.2.19 Limite Elástico: Para los metales que experimentan la transición
elastoplastica de forma gradual, el punto de fluencia puede determinarse como la
desviación inicial de la linealidad de la curva tension-deformacion; este punto se
denomina a menudo limite proporcional, y está indicado por P en la Figura 20a. En
tales casos, la posición de este punto no puede ser determinada con precisión.
Por este motivo se ha establecido una convención por la cual se traza una línea
recta paralela a la línea elástica del diagrama de la tension-deformacion
desplazada por una determinada deformación, usualmente 0,002. La tensión
correspondiente a la intersección de esta línea con el diagrama tensión
deformación cuando este se curva se denomina límite elástico 𝝈𝒚. Esto se muestra
en la Figura 20a [9].
Algunos aceros y otros materiales exhiben el tipo de diagrama tensión-
deformación mostrado en la Figura 20b. La transición elastoplastica esta muy bien
definida y ocurre de forma abrupta y se denomina fenómeno de discontinuidad del
punto de fluencia. En el límite de fluencia superior, la deformación plástica se inicia
con una disminución de la tensión. La deformación prosigue bajo una tensión que
fluctúa ligeramente alrededor de un valor constante, denominado punto de fluencia
inferior. En los metales en que ocurre este fenómeno, el limite elástico se toma
como el promedio de la tensión asociada con el límite de fluencia inferior, ya que
esta bien definido y es poco sensible al procedimiento seguido en el ensayo. Por
consiguiente, no es necesario utilizar el método del 0,2 % de deformación para
estos materiales [9].
La magnitud del límite elástico de un metal es una medida de su resistencia a la
deformación plástica. Los limites elásticos estan comprendidos entre 35 MPa
(5000 psi) para un aluminio de baja resistencia hasta valores superiores a 1400
MPa (200000 psi) para aceros de alta resistencia [9].
35
Figura 20. a) Curva de tracción típica de un metal que muestra las deformaciones elástica y plástica, el límite proporcional P y el límite elástico σγ determinado como la tensión para una deformación plástica del 0,002. (b) Curva de tracción típica de algunos aceros que presentan el fenómeno de la
discontinuidad de la fluencia [9].
Tomada del libro de Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales [9]
3.2.20 Tenacidad: La tenacidad de un material es un término mecánico que se
utiliza en varios contextos; en sentido amplio, es una medida de la capacidad de
un material de absorber energía antes de la fractura. La geometría de la probeta
así como la manera con que se aplica la carga son importantes en la
determinación de la tenacidad. En el caso de condiciones de carga dinámicas (alta
velocidad de deformación) y cuando una entalla (o sea un concentrador de
tensiones) está presente, la tenacidad a la entalla es evaluada utilizando ensayos
de impacto. Además, la tenacidad de fractura es una propiedad que nos indica la
resistencia a la fractura de un material cuando existe una grieta [9].
En el caso de la situación estática (baja velocidad de deformación), la tenacidad
puede ser evaluada a partir de los resultados del ensayo de tracción. Es el área
bajo la curva 𝜎-ε hasta la fractura. Las unidades de tenacidad son las mismas que
las de resiliencia (o sea, energía por unidad de volumen de material). Para que un
material sea tenaz, debe poseer tanto alta resistencia como ductilidad; y, a
menudo, los materiales dúctiles son más tenaces que los frágiles. Esto se ve en la
Figura 18, en la cual están representadas las curvas tension-deformacion para
36
ambos tipos de materiales. Por consiguiente, aun cuando los materiales frágiles
tienen mayor límite elástico y mayor resistencia a la tracción, tienen menor
tenacidad que los dúctiles a causa de la falta de ductilidad; esto se puede deducir
comparando las áreas A B C y A B 'C ' de la Figura 21 [9].
Figura 21. Representación esquemática de los diagramas de tracción de materiales frágiles, y dúctiles ensayados hasta la fractura [9].
Tomada del libro de Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales [9].
3.2.21 Resistencia a la fluencia: la parte del diagrama esfuerzo-deformación
unitaria donde hay un incremento de la deformación con poco o ningún aumento
del esfuerzo se llama resistencia de fluencia o resistencia de cedencia, sy. Indica
que el material ha cedido o se ha alargado en forma plástica y permanente. Si el
punto de fluencia es muy notable se llama punto de fluencia o de cedencia y no
resistencia de fluencia [17].
En la figura 22, diagrama de esfuerzo-deformación de un metal no ferroso como el
del aluminio o titanio. Observe que no hay punto de fluencia, pero el material ha
cedido, en realidad, en o cerca del valor del esfuerzo indicado como sy. Ese punto
se determina por el método de compensación, donde se traza una recta paralela a
la porción rectilínea de la curva, y es compensada hacia la derecha, que en el
caso normal es 0.20% de deformación unitaria (0.002 pulg/pulg). La intersección
de la línea con la curva define la resistencia del material a la fluencia [17].
37
Figura 22. Diagrama típico de esfuerzo-deformación unitaria para aluminio y otros metales que no tienen punto de fluencia [17].
Tomado de propiedades de los materiales [17]
3.2.22 Deformación plástica: Para la mayoría de los materiales metálicos, la
deformación elástica únicamente persiste hasta deformaciones de alrededor de
0,005. A medida que el material se deforma más allá de este punto, la tensión deja
de ser proporcional a la deformación (la ley de Hooke, deja de ser válida) y ocurre
deformación plástica, la cual es permanente, es decir, no recuperable. En la Figura
20a se traza esquemáticamente el comportamiento tension-deformacion en la
región plástica para un metal típico. La transición elastoplastica es gradual en la
mayoría de los metales; se empieza a notar cierta curvatura al comienzo de la
deformación plástica, la cual aumenta más rápidamente al aumentar la carga [9].
Desde un punto de vista atómico, la deformación plástica corresponde a !a rotura
de los enlaces entre los átomos vecinos más próximos y a la reformación de estos
con nuevos vecinos, ya que un gran número de átomos o moléculas se mueven
unos respecto a otros; al eliminar la tensión no vuelven a sus posiciones
originales. El mecanismo de esta deformación es diferente para materiales
cristalinos y amorfos. En los materiales cristalinos, la deformación tiene lugar
mediante un proceso denominado deslizamiento, en el cual está involucrado el
movimiento de dislocaciones. La deformación plástica en los sólidos no cristalinos
(así como en los líquidos) ocurre por un mecanismo de flujo viscoso [9].
3.2.23 Resistencia a la tensión: Después de iniciarse la deformación plástica, la
tensión necesaria para continuar la deformación en los metales aumenta hasta un
máximo, punto M en la Figura 23, y después disminuye hasta que finalmente se
38
produce la fractura, punto F. La resistencia a la tracción TS (MPa o psi) es la
tensión en el máximo del diagrama tension-deformacion nominales (Figura 23).
Esto corresponde a la máxima tensión que puede ser soportada por una estructura
a tracción; si esta tensión es aplicada y mantenida, se producirá la rotura. Hasta
llegar a este punto, toda la deformación es uniforme en la región estrecha de la
probeta. Sin embargo, cuando se alcanza la tensión máxima, se empieza a formar
una disminución localizada en el área de la sección transversal en algún punto de
la probeta, lo cual se denomina estricción o cuello, y toda la deformación
subsiguiente esta confinada en la estricción, tal como se indica esquemáticamente
en la Figura 23. La fractura ocurre en la estricción. La tensión de fractura o bien de
rotura corresponde a la tensión en la fractura [9].
Las resistencias a la tracción pueden variar entre 50 MPa (7000 psi) para un
aluminio hasta valores tan altos como 3000 MPa (450000 psi) para aceros de alta
resistencia. Generalmente cuando se menciona la resistencia de un metal para
propósitos de diseño se indica el límite elástico. Esto se debe a que cuando se
alcanza la resistencia a la tracción, la deformación plástica que habría sufrido el
material sería tan grande que ya no sería útil. Además, la resistencia a la fractura
no se indica usualmente en el diseño en ingeniería [9].
Figura 23. Curva típica de tracción hasta la fractura, punto F. La resistencia a la tracción TS está indicada en el punto M [9].
Tomada del libro de Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales [9].
39
3.2.24 Graficas esfuerzo vs deformación del acero:
Figura 24. Grafica esfuerzo vs deformación del acero [18].
Tomada de Aceros Estructurales Americanos [18].
Figura 25. Grafica esfuerzo vs deformación del acero con énfasis en su zona elastico-plastica [19].
Tomada de Mecánica de Materiales [19].
40
3.2.25 Modulo Tangente: El modulo tangente se toma como la pendiente de la
curva tension-deformacion a algún determinado nivel de la tensión. Mientras que
el modulo secante representa la pendiente de una secante trazada desde el origen
hasta algún punto determinado de la curva 𝜎-ε. La determinación de estos
módulos se ilustra en la Figura 26 [9].
Figura 26. Diagrama esquemático tensión-deformación mostrando comportamiento elástico no lineal, y cómo se determinan los módulos
secante y tangente [9].
Tomada del libro de Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales [9].
3.2.26 Esfuerzos y Deformaciones Reales
Los esfuerzos y deformaciones reales, están asociados a los esfuerzos y
deformaciones ingenieriles con las siguientes ecuaciones [9]:
𝜎𝑇 = 𝜎𝑒(1 + 휀𝑒) (4)
휀𝑇 = 𝑙𝑛(1 + 휀𝑒) (5)
Siendo 𝜎𝑇 esfuerzo real, 휀𝑇 deformación real, 𝜎𝑒 esfuerzo ingenieril y 휀𝑒
deformación ingenieril.
3.2.27 Programa CAD: CAD/Diseño Asistido por Computadora o en ingles
Computer-aided design (CAD), es el uso de programas computacionales para
crear representaciones gráficas de objetos físicos ya sea en segunda o tercera
41
dimensión (2D o 3D). El software CAD puede ser especializado para usos y
aplicaciones específicas. CAD es ampliamente utilizado para la animación
computacional y efectos especiales en películas, publicidad y productos de
diferentes industrias, donde el software realiza cálculos para determinar una forma
y tamaño óptimo para una variedad de productos y aplicaciones de diseño
industrial [20].
En diseño de industrial y de productos, CAD es utilizado principalmente para la
creación de modelos de superficie o sólidos en 3D, o bien, dibujos de
componentes físicos basados en vectores en 2D. Sin embargo, CAD también se
utiliza en los procesos de ingeniería desde el diseño conceptual y hasta el layout
de productos, a través de fuerza y análisis dinámico de ensambles hasta la
definición de métodos de manufactura. Esto le permite al ingeniero analizar
interactiva y automáticamente las variantes de diseño, para encontrar el diseño
óptimo para manufactura mientras se minimiza el uso de prototipos físicos [20].
Beneficios de CAD: los beneficios del CAD incluyen menores costos de desarrollo
de productos, aumento de la productividad, mejora en la calidad del producto y un
menor tiempo de lanzamiento al Mercado [20].
Mejor visualización del producto final, los sub-ensambles parciales y los
componentes en un sistema CAD agilizan el proceso de diseño.
El software CAD ofrece gran exactitud de forma que se reducen los errores.
El software CAD brinda una documentación más sencilla y robusta del
diseño, incluyendo geometría y dimensiones, lista de materiales, etc.
El software CAD permite una reutilización sencilla de diseños de datos y
mejores prácticas.
3.2.28 Ansys Workbench: El software de análisis estructural de ANSYS permite
resolver complejos problemas de ingeniería estructural y tomar mejores decisiones
de diseño, y más rápidas. Con las herramientas de análisis de elementos finitos
(FEA), podrás personalizar y automatizar simulaciones, así como parametrizarlas
para analizar el diseño en múltiples escenarios. Las soluciones de mecánica
estructural de ANSYS son perfectamente compatibles con otras herramientas de
análisis de físicas, lo que proporciona un realismo aún mayor en la predicción del
comportamiento y el rendimiento de los productos más complejos [21].
3.2.29 Método por Elemento Finito: El desarrollo moderno del método de
elemento finito comenzó en la década de 1940 en el campo de la mecánica
estructural con el trabajo de Hrennikoff, McHenry y Newmark, quienes emplearon
una red o rejilla de elementos lineales (varillas y vigas) para solucionar esfuerzos
en sólidos continuos. En 1943, a partir de un artículo de 1941, Courant sugirió una
interpolación polinomial por pasos sobre regiones triangulares como el método
42
para modelar problemas de torsión. Con el advenimiento de las computadoras
digitales en la década de 1950, esta propuesta se pudo llevar a la práctica por los
ingenieros para escribir y resolver las ecuaciones de rigidez en forma matricial. Un
artículo clásico de Turner, Clough, Martin y Topp, que se publicó en 1956,
presentaba las ecuaciones matriciales de rigidez de los puntales, vigas y otros
elementos. La expresión elemento finito se atribuye primero a Clough. Con base
en estos primeros antecedentes, se ha realizado una gran cantidad de esfuerzos
para desarrollar el método del elemento finito en el área de las formulaciones de
los elementos, así como en la instrumentación computacional del proceso de
solución completo. Los mayores avances en tecnología computacional incluyen las
capacidades del hardware que se extienden rápidamente, las rutinas de resolución
de matrices eficientes y precisas y las gráficas por computadora que facilitan
visualizar las etapas de procesamiento previo a la revisión de los resultados de la
solución. Se ha presentado una gran abundancia de literatura sobre el tema, la
que incluye muchos libros de texto [14].
Puesto que el método del elemento finito es una técnica numérica que convierte el
dominio de una estructura continua en valores discretos, los errores son
inevitables. Estos errores son [14]:
3.2.29.1 Errores computacionales: Éstos se deben a errores de redondeo
provenientes de los cálculos de punto flotante de la computadora y de las
formulaciones de los esquemas de integración numérica que se utilizan. La
mayoría de los códigos comerciales de elemento finito se concentran en reducir
estos errores y, en consecuencia, el analista por lo regular se interesa en los
factores relacionados con los valores discretos [14].
3.2.29.2 Errores de conversión discreta: La geometría y distribución del
desplazamiento de una estructura real varía continuamente. Mediante el uso de un
número finito de elementos para modelar la estructura introduce errores al igualar
la geometría y distribución del desplazamiento debido a las limitaciones
matemáticas inherentes a los elementos [14].
Para apreciar un ejemplo de errores de conversión a valores discretos, considere
la estructura de la placa delgada, de grosor o espesor constante, que se ilustra en
la figura 27a. La figura 27b muestra un modelo de elemento finito de la estructura
donde se emplean elementos triangulares simples de esfuerzo plano con tres
nodos. Este tipo de elemento tiene un defecto que da origen a dos problemas
básicos. El elemento tiene lados rectos que permanecen así después de la
deformación. Las tensiones a través del elemento triangular de esfuerzo plano son
constantes. El primer problema, de tipo geométrico, es el modelado de los bordes
curvos. Observe que la superficie del modelo con una gran curvatura parece tener
un modelado deficiente, mientras que la superficie del orificio tiene un modelado
43
razonablemente bueno. El segundo problema, mucho más severo, es que las
tensiones en diversas regiones de la estructura real cambian con rapidez, y el
elemento de tensión constante proporcionará únicamente una aproximación de la
tensión promedio en el centro del elemento. De este modo, en pocas palabras, los
resultados predichos por este modelo serán en extremo deficientes. Los
resultados pueden mejorarse si se aumenta de manera significativa el número de
elementos (mediante el incremento de la densidad de la malla). De modo
alternativo, si se emplea un elemento mejor, tal como un cuadrilátero de ocho
nodos, que es más adecuado para la aplicación, proporcionará mejores
resultados. Debido a las funciones de interpolación de orden superior, el elemento
cuadrilátero de ocho nodos puede modelar bordes curvos y mantener una función
de orden superior para distribuir la tensión [14].
En la figura 27b, los elementos triangulares se encuentran sombreados, mientras
que los puntos negros representan los nodos de los elementos. Las fuerzas y las
limitantes sólo se pueden colocar en los nodos. Los nodos de elementos de
esfuerzo de un plano triangular simple tienen solamente dos grados de libertad,
traslación en el plano. De este modo, los triángulos de soporte simple en el borde
izquierdo, en negro sólido, representan el soporte fijo del modelo. Por otro lado,
como se ilustra, la carga distribuida puede aplicarse sólo a tres nodos. La carga
modelada tiene que ser estáticamente consistente con la carga real [14].
Figura 27. Problema estructural. a) Modelo idealizado; b) modelo de elemento finito [14].
Tomada del libro de Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley [14]
44
3.2.30 Condición de Frontera: La simulación de las condiciones de frontera y
otras formas de limitantes probablemente es la parte más difícil del modelado
preciso de una estructura para un análisis de elemento finito. Con limitantes
específicas, es relativamente sencillo cometer errores de omisión o distorsión.
Para el analista puede ser necesario probar diferentes enfoques para modelar
limitantes enigmáticas tales como uniones de pernos, soldaduras, etc., que no son
tan simples como las uniones fijas o pernos idealizados. La prueba debería
confinarse a problemas simples y no a una estructura grande y compleja. En
ocasiones, cuando la naturaleza exacta de una condición limítrofe o de frontera es
incierta, sólo pueden ser posibles los límites de comportamiento. Por ejemplo, se
han modelado ejes con cojinetes con soporte simple. Es más probable que el
soporte sea algo entre soporte simple y fijo, y se podrían analizar ambas limitantes
para establecer los límites. Sin embargo, al suponer un soporte simple, los
resultados de la solución son conservadores para esfuerzos y deflexiones. Es
decir, la solución pronosticaría esfuerzos y deflexiones mayores que las reales
[14].
Las ecuaciones de restricción de punto múltiple se emplean con bastante
frecuencia para modelar condiciones de frontera o conexiones rígidas entre
miembros elásticos. Cuando se utilizan en esta última forma, las ecuaciones
actúan como elementos y entonces se conocen como elementos rígidos. Los
elementos rígidos pueden rotar o trasladarse únicamente de manera rígida [14].
Los elementos de frontera se utilizan para forzar desplazamientos específicos
distintos de cero sobre una estructura. Los elementos de frontera también pueden
ser útiles al modelar condiciones de frontera que son laterales del sistema
coordenado global [14].
45
4. DISEÑO METODOLOGICO
4.1 Metodología Del Desarrollo Del Proyecto
4.1.1 Obtener las temperaturas intercriticas AC1 y AC3 del material a partir de su composición química y establecer la secuencia de tratamientos térmicos
El proyecto iniciara con la adquisición del material designado, al cual, se le
realizará una prueba de composición química; con ésta se calcularan las
temperaturas intercriticas AC1, AC3 y el inicio de la formación martensitica (Ms).
Luego se cortara y maquinara el material en secciones adecuadas, tanto para el
tratamiento, como para la prueba de tensión.
Con los datos necesarios encontrados, se realizara el temple y revenido del
material.
4.1.2 Desarrollo del ensayo de tensión y micrografía
La prueba de tensión se efectuara en el laboratorio de pruebas mecánicas de la
Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Con los resultados obtenidos de
ésta prueba, se realizaran las gráficas de esfuerzo-deformación.
La micrografía se desarrollara en el laboratorio de pruebas metalográficas, con el
fin de saber los porcentajes de fase, en cada una de las muestras del material.
4.1.3 Obtener el macromodelo y realizar la programación para obtener los diagramas esfuerzo-deformación mediante Workbench del Ansys y realizar las comparaciones con los obtenidos experimentalmente
Las curvas de carga del modelo elástico-plástico se obtienen por medio de una
combinación, entre las ecuaciones designadas para éste y el porcentaje de fase
de las muestras del material. Teniendo las curvas de carga se procederá a realizar
un modelo discreto en Ansys y a éste se le asignaran dichas curvas.
Teniendo el modelo, se realizaran análisis de esfuerzos y deformaciones, para
obtener los datos, con los cuales poder elaborar los diagramas. Teniendo los
diagramas se procederá a realizar la comparación entre los teóricos y los
experimentales.
Con las respectivas comparaciones se realizaran las conclusiones del proyecto.
46
5. DESARROLLO DEL PROYECTO
5.1 Adquisición del Material
El material de trabajo adquirido fue: acero AISI/SAE 1045 laminado en caliente,
presentación de barras circulares de diámetro 19.05 mm (3/4”) y longitud de 1500
mm. Se adquirieron dos barras para la cantidad de probetas a usar.
5.2 Prueba Química
Para verificar que el acero usado en el desarrollo del proyecto, es un acero
AISI/SAE 1045, se realizó una prueba de composición química, la cual se puede
observar en la Tabla 4.
Tabla 4. Composición Química del Acero AISI/SAE 1045.
Elemento Contenido de masa
(%)
C 0,45
Si 0,211
Mn 0,663
P 0,001
Cr 0,319
Al 0,007
S 0,001
Ni 0,078
Mo 0,015
V 0,004
Co 0,01
Ti 0,003
Nb 0,006
W 0,023
N 0
B 0,0001
Cu 0,008 Tabla elaborada por los autores.
47
5.3 Calculo de Temperaturas
Las siguientes expresiones se usaron para calcular las temperaturas intercriticas
AC1 [26,27], AC3 [26,28] y la transformación martensitica Ms [31].los resultados
se observan en la Tabla 5.
𝐴𝑐1(°𝐶) = 723 − 7,08[Mn] + 37,7[S i] + 18,1[Cr] + 44,2[Mo] + 8,95[Ni] + 50,1[V]
+ 21,7[Al] + 3,18[W] + 297[S] − 830[N] − 11,5[C × Si] − 14,0[Mn × Si]
− 3,10[Si × Cr] − 57,9[C × Mo] − 15,5[Mn × Mo] − 5,28[C × Ni]
− 6,0[Mn × Ni] + 6,77[Si × Ni] − 0,80[Cr × Ni] − 27,4[C × V]
+ 30,8[Mo × V] − 0,84[Cr2] − 3,46[Mo2] − 0,46[Ni2] − 28[V2]
(6)
𝐴𝑐3(°C) = 912 − 370[C] − 27.4[Mn] + 27.3 [Si] − 6.35[Cr] − 37.2[Ni] + 95.2 [V]
+ 190[TI] + 72.0 [Al] + 64.5 [Nb] + 5.57[W] + 332[S] + 276[P]
+ 485[N] − 900 [B] + 16.2[C × Mn] + 32.3[C × Si] + 15.4[C × Cr]
+ 48.0[C × Ni] + 4.32[Si × Cr] − 17.3[Si × Mo] − 18.6[Si × Ni]
+ 4.80[Mn × Ni] + 40.5[Mo × V] + 174[ 𝐶2] + 2.46[𝑀𝑛2] − 6.86[𝑆𝑖2]
+ 0.322[𝐶𝑟2] + 9.90[𝑀𝑜2] + 1.24[𝑁𝑖2] + 60.2[𝑉2]
(7)
𝑀𝑠(°𝐶) = 496 × [1 − 0.62 × 𝐶] × [1 − 0.092 × 𝑀𝑛] × [1 − 0.033 × 𝑆𝑖]
× [1 − 0.045 × 𝑁𝑖] × [1 − 0.07 × 𝐶𝑟] × [1 − 0.029 × 𝑀𝑜]
× [1 − 0.018 × 𝑊] × [1 − 0.02 × 𝐶𝑜]
(8)
Tabla 5. Temperaturas Ac1, Ac3 y Ms para el acero AISI/SAE 1045.
Ac1(°𝐶) Ac3(°𝐶) Ms(°𝐶)
726 788 325 Tabla elaborada por los autores.
5.4 Maquinado del Material
Se maquinaron 10 probetas con las medidas que se muestran en la figura 28.
48
Figura 28. Dimensiones de las Probetas.
Figura elaborada por los autores.
5.5 Temple y Revenido
A continuación se muestra la representación esquemática de los tratamientos que
se desarrollaran en las probetas. Ver figura 29.
Figura 29. Representación Esquemática de la secuencia del Tratamiento Térmico Efectuado.
Figura elaborada por los autores.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 1 2 3 4 5 6
Tem
pe
ratu
ra (
°C)
Tiempo (horas)
Temple
Revenido
49
De las 10 probetas, 2 se escogieron para material base. 4 se trataron
térmicamente con el siguiente temple: se aumentó la temperatura de las probetas
en una mufla eléctrica Labtech/LEF-P, hasta alcanzar los 788C y se mantuvo por
45 minutos, luego del tiempo cumplido se retiraron de la mufla y se enfriaron
mediante inmersión en aceite.
Las 4 restantes se trataron térmicamente con el siguiente temple: se aumentó la
temperatura de las probetas en una mufla eléctrica Labtech/LEF-P, hasta alcanzar
los 726C y se mantuvo por 45 minutos, luego del tiempo cumplido se retiraron de
la mufla y se enfriaron mediante inmersión en aceite (ver figura 30).
Finalmente, se realizó el siguiente revenido para las 8 probetas: se aumentó la
temperatura en una mufla eléctrica Labtech/LEF-P, hasta alcanzar los 325C y se
mantuvo durante 1 hora, luego se dejó enfriar a temperatura ambiente (ver figura
31).
Figura 30. Temple en mufla eléctrica Labtech/LEF-P.
Fotografía tomada por los autores.
50
Figura 31. Enfriamiento a Temperatura Ambiente Después del Revenido.
Fotografía tomada por los autores.
5.6 Pruebas de Tensión
La prueba de tensión se realizó en la maquina universal de ensayos UH-A marca
Shimadzu, que se encuentra en los laboratorios de Mecánica de la Universidad
Distrital (ver figura 32).
Figura 32. Prueba de Tensión en la maquina universal de ensayos UH-A Shimadzu.
Fotografía tomada por los autores.
51
5.6.1 Graficas Esfuerzo-Deformación de la prueba de Tensión.
Con los datos generados por las pruebas de tensión, se desarrollan graficas de
esfuerzo vs deformación, de las cuales 2 probetas eran material base, 4 probetas
fueron tratadas térmicamente a 726C y las 4 probetas restantes fueron tratadas a
788C, cada grupo de pruebas se promedió para obtener la gráfica
correspondiente de cada grupo de probetas, las cuales identificaremos de aquí en
adelante como Base, 726ºC y 788ºC.
5.6.1.1 Grafica Esfuerzo-Deformación Ingenieril y Real
En las gráficas se aprecia la deformación del material, conforme se le va
aumentando la fuerza, tanto en el diagrama ingenieril, como en el real (ver figuras
33, 34, 35).
Figura 33. Grafica Esfuerzo-Deformación Ingenieriles Promedio de las Pruebas de Tensión.
Grafica elaborada en Excel por los autores.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18
Esfu
erz
o (
Mp
a)
Deformación
Grafica Esfuerzo-Deformación Ingenieriles
Base 726ºC 788ºC
52
Figura 34. Grafica Esfuerzo-Deformación Reales Promedio de las Pruebas de Tensión.
Grafica elaborada en Excel por los autores.
Figura 35.Grafica Esfuerzo-Deformación ingenieriles y Reales de la prueba de Tensión.
Grafica elaborada en Excel por los autores.
0100200300400500600700800900
10001100120013001400
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16
Esfu
erz
o (
Mp
a)
Deformación
Grafica Esfuerzo-Deformación Reales
Base 726ºC 788ºC
0100200300400500600700800900
10001100120013001400
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18
Esfu
erz
o (
Mp
a)
Deformación
Graficas Ingenieriles y Reales
Base Ing Base Real 726ºC Ing 726ºC Real 788ºC Ing 788ºC Real
53
5.7 Pruebas Metalográficas
5.7.1 Micrografía
La preparación previa de las probetas para la prueba, solicita un acabado tipo
espejo en la zona que será objeto del estudio (ver figura 36).
Figura 36. Probetas para el Estudio Micrográfico.
Fotografía tomada por los autores.
Las micrografías que se pueden observar a continuación, muestran el antes (ver
figura 37) y después (ver figuras 38, 39) del tratamiento térmico del acero 1045, se
asume que la parte clara es perlita en el base y, martensita en el 726ºC y 788ºC,
puesto que, al tener mayor dureza es más difícil de pulir, por lo tanto, no se separa
con facilidad de la superficie del material. Por otra parte, se asume que la parte
oscura es ferrita, por su baja dureza y la posibilidad de ser atacada por el Nital
[31]. Las probetas son observadas en el microscopio metalográfico trinocular
invertido Axio Observer D1m, de los laboratorios de Mecánica de la Universidad
Distrital.
Figura 37. Microestructura del Acero AISI/SAE 1045, a) 200X b) 500X.
Fotografía tomada por los autores.
a b
54
Figura 38. Microestructura del Acero AISI/SAE 1045 Templado en Aceite
Desde la Temperatura 726C y Revenido, a) 726ºC 200X, b) 726ºC 500X.
Fotografía tomada por los autores.
Figura 39. Microestructura del Acero AISI/SAE 1045 Templado en Aceite
Desde la Temperatura 788C y Revenido, a) 788ºC 200X, b) 788ºC 500X.
Fotografía tomada por los autores.
5.7.2 Porcentaje de Fase
El porcentaje de cada fase se puede observar a continuación, en cada tratamiento
realizado (ver figuras 40, 41, 42, 43, 44, 45).
a b
a b
55
Figura 40. Porcentaje de Fase del Acero AISI/SAE 1045 Material Base.
Fotografía tomada por los autores.
Las zonas oscuras son designadas fase 1 y se les asigna el color rojo, por el
contrario, las zonas claras son designadas fase 2 y se les asigna el color verde. La
fase 1 representa la ferrita presente en el material, mientras que la fase 2
representa la perlita (para el material base) y martensita (para los tratamientos de
726ºC y 788ºC) que contiene el material.
Figura 41. Porcentajes de Fase del Material Base.
Fotografía tomada por los autores.
56
Figura 42. Porcentaje de Fase del Acero AISI/SAE 1045 Temperatura 726ºC.
Fotografía tomada por los autores.
Figura 43. Porcentaje de Fase del Material a 726ºC.
Fotografía tomada por los autores.
57
Figura 44. Porcentaje de Fase del Acero AISI/SAE 1045 Temperatura 788ºC.
Fotografía tomada por los autores.
Figura 45. Porcentaje de Fase del Material a 788ºC.
Fotografía tomada por los autores.
Tabla 6. Porcentaje de Fase Presente en cada Tratamiento del Material.
Porcentaje de Fase Base 726ºC 788ºC
Fase 1 [%] 70.9 67.08 67.65
Fase 2 [%] 24.27 28.38 27.46 Tabla elaborada por los autores.
58
5.8 Modelo Elástico-Plástico de la Curva de Flujo
La curva de flujo es el comportamiento que presentara el esfuerzo cuando se varía
la deformación, esta se aprecia en la gráfica esfuerzo-deformación.
El modelo se basa en la teoría de dislocación en el endurecimiento por
deformación, el método es usado para predecir la curva de flujo de cada fase,
además es usado para estimar la relación esfuerzo-deformación en las fases
simples [33]. El método usado es del estudio de Rodríguez y Gutierrez [32], el flujo
de esfuerzo plástico en la deformación verdadera de ε de cada fase, 𝜎 viene dado
por la ecuación 3 [29, 33, 34, 35].
𝜎 = 𝜎0 + ∆𝜎0 + 𝛼 × 𝑀 × 𝜇 × √𝑏 × √1−exp (−M𝑘𝑡𝜀)
𝑘𝑟×𝐿 (3)
Donde 𝜎0 es el esfuerzo de Peierl`s, el cual depende de la composición química
del material (ecuación 9).
𝜎0 = 77 + 80%𝑀𝑛 + 750%𝑃 + 60%𝑆𝑖 + 80%𝐶𝑢 + 45%𝑁𝑖 +
60%𝐶𝑟 + 11%𝑀𝑜 + 5000%𝑁𝑠𝑠 (9)
∆𝜎 Es el endurecimiento estimado del material basado en el contenido de carbono,
el cual es calculado para la ferrita mediante la ecuación 10 y para la martensita
mediante la ecuación 11.
∆𝜎(𝑀𝑝𝑎) = 5000 × (%𝐶𝑠𝑠𝑓
) (10)
∆𝜎(𝑀𝑝𝑎) = 3065 × (%𝐶𝑠𝑠𝑚) − 161 (11)
Donde 𝐶𝑠𝑠𝑓
y 𝐶𝑠𝑠𝑚 es el porcentaje de contenido de carbono presente en la ferrita y
martensita respectivamente.
Para Perlita 𝜎0 + ∆𝜎 = 𝜎𝑓 según el modelo de Rodriguez y Gutierrez [32] ecuación
12.
𝜎𝑓 = 𝜎0 + 3 × 𝜇 × 𝑏 × 𝜆−1 + 𝛼 × 𝜇 × 𝑏 × 𝜌1/2 (12)
λ = 0.13
α = 0.25
L = 2λ
59
ρ = 2.5X10−5
Los demás términos son:
α = 0.33
M (Factor de Taylor) = 3
μ (módulo de corte) = 80000
b (Burger`s vector) = 2.5 × 10−10
L (Trayecto libre medio de dislocación) = ferrita (=dα=8× 10−6), martensita (3.8 ×
10−8)
K (índice de recuperación) = ferrita (10−5/dα), martensita y Perlita (41).
El contenido de carbón de la martensita (𝐶𝑚) se calcula considerando el balance
de masa del carbono y la siguiente relación (ecuación 13) [34].
𝐶𝐷𝑃 = 𝐶𝛼𝑉𝛼 + 𝐶𝑚𝑉𝑚 (13)
Donde 𝑉𝛼 y 𝑉𝑚 es la fracción de volumen de la ferrita y martensita. 𝐶𝐷𝑃 Es la
composición nominal del carbono del acero [34].
Siendo 𝐶𝐷𝑃 = 0.45, 𝐶𝛼 = 0.025 (máxima cantidad de carbono en la ferrita) y
𝑉𝛼 , 𝑉𝑚 los respectivos porcentajes de fase de cada uno de los tratamientos. Se
despeja la ecuación 13 y se encuentra 𝐶𝑚 para cada tratamiento.
Por último se varía ε entre 0 y la deformación máxima que dio, cada promedio de
deformación (Base, 716ºC, 788ºC) en las pruebas de tensión. Las gráficas
resultantes se muestran a continuación (ver figuras 46, 47, 48).
60
Figura 46. Curva de flujo de la Fase Ferrita-Perlita en el Material Base.
Grafica elaborada en Excel por los autores.
Figura 47. Curva de flujo de la Fase Ferrita-Martensita en la Temperatura 726ºC.
Grafica elaborada en Excel por los autores.
0
100
200
300
400
500
600
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14
Esfu
erz
o (
Mp
a)
Deformación
Curva de Flujo de la Fase Ferrita-Perlita (Base)
Ferrita Perlita
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18
Esfu
erz
o (
Mp
a)
Deformación
Curva de Flujo de la Fase Ferrita-Martensita
(726C)
Ferrita Martensita
61
Figura 48. Curva de flujo de la Fase Ferrita-Martensita en la temperatura
788C.
Grafica elaborada en Excel por los autores.
Cada una de las gráficas (46, 47, 48) es indispensable para poder encontrar, el
limite elástico y el modulo tangente. En cada gráfica, se usa cada fase para hallar
su respectivo límite elástico y modulo tangente gráficamente.
Los resultados de cada uno de los límites elásticos y módulos tangentes, se
multiplican por su respectivo porcentaje de fase, ya encontrados previamente,
dando como resultado los siguientes valores (ver tabla 7).
Tabla 7. Limite Elástico y Modulo Tangente de cada Fase.
limite elástico (Mpa) modulo tangente (Mpa)
base ferrita 313,6660401 1165,459872
base perlita 101,6783958 332,7816242
726C ferrita 216,3551364 666,2278312
726C martensita 585,4563696 1109,496177
788C ferrita 218,8292816 729,3054252
788C martensita 528,0943472 985,3452853 Tabla elaborada por los autores.
Finalmente se suman sus respectivos componentes y se tiene los valores de carga
para el modelo en Ansys (ver tabla 8).
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18
Esfu
erz
o (
Mp
a)
Deformación
Curva de Flujo de la Fase Ferrita-Martensita
(788C)
Ferrita Martensita
62
Tabla 8. Valores de Carga para el Modelo en Ansys.
limite elástico (Mpa) modulo tangente (Mpa)
Base 415,3444359 1498,241496
726C 801,811506 1775,724008
788C 746,9236288 1714,65071 Tabla elaborada por los autores.
5.9 Estudio en Ansys Workbench
5.9.1 Modelo Discreto
En el programa Ansys Workbench se desarrolló un modelo de la probeta para las
pruebas de tensión, con las mismas dimensiones de la figura 28 (ver figura 49) y
se determinó realizar un análisis estático estructural.
Figura 49. Probeta Elaborada en Ansys Workbench.
Figura elaborada en Ansys por los autores.
Al modelo se le asignaron las propiedades de un acero estructural, con la
diferencia de que, se le asignaron los valores de limite elástico y modulo tangente
encontrados para cada tratamiento (Base, 726ºC, 788ºC).
El enmallado del modelo se cambió varias veces para determinar, el tamaño
apropiado de la malla y de esta manera obtener el mejor análisis posible (ver
figura 50, 51,52, 53). Se restringió un extremo de la probeta y se le aplicó una
fuerza similar a la carga máxima que soporto lar probetas experimentales en el
otro extremo, encontrando después de solucionar el análisis, deformación
equivalente total (elástica+plástica) y esfuerzo equivalente de Von mises.
63
Figura 50. Tamaño de Enmallado de la Probeta, a)5mm, b)3mm, c)1mm, d)0.9mm, e)0.7mm, f)0.5mm.
Figura elaborada en Ansys por los autores.
A continuación se muestra un esquema de comparaciones, entre el tamaño de
enmallado para la solución de los análisis y la prueba de tensión para la
temperatura 726ºC.
64
Figura 51. Comparación de Tamaños de malla en la Temperatura 726ºC y la prueba de tensión.
Figura elaborada en Excel por los autores.
0
200
400
600
800
1000
1200
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18
Esfu
erz
o M
pa
Defromación
Comparación de Tamaños de malla en la Temperatura 726ºC y la prueba de tensión
Tm 0,7 Tm 0,9 Tm 1 Tm 3 Tm 5 Tm 0,5 Prueba
65
Figura 52. Esfuerzo de Von Mises con Enmallado de 5mm.
Figura elaborada en Ansys por los autores.
Figura 53. Esfuerzo de Von Mises con Enmallado de 0.5mm.
Figura elaborada en Ansys por los autores.
Los esfuerzos y deformaciones de los modelos se pueden apreciar en las
siguientes figuras:
66
Figura 54. Deformación Equivalente Total de la Probeta para Base.
Figura elaborada en Ansys por los autores.
Figura 55. Esfuerzo de Von Mises para Base.
Figura elaborada en Ansys por los autores.
Figura 56. Deformación Equivalente Total de la Probeta para 726º.
Figura elaborada en Ansys por los autores.
67
Figura 57. Esfuerzo de Von Mises para726º.
Figura elaborada en Ansys por los autores.
Figura 58. Deformación Equivalente Total de la Probeta para 788º.
Figura elaborada en Ansys por los autores.
Figura 59. Esfuerzo de Von Mises para 788º.
Figura elaborada en Ansys por los autores.
68
5.9.2 Diagrama Esfuerzo-Deformación Modelo
Con los datos que se importaron de cada uno de los modelos, se realizaron las
gráficas de esfuerzo-deformación reales.
Figura 60. Grafica Esfuerzo-Deformación del Material Base.
Grafica elaborada en Excel por los autores.
Figura 61. Grafica Esfuerzo-Deformación del Tratamiento Térmico con Temperatura 726ºC.
Grafica elaborada en Excel por los autores.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Esfu
erz
o (
Mp
a)
Deformación
Grafica Esfuerzo-Deformación del Modelo Base en Ansys
Base
0
200
400
600
800
1000
1200
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16
Esfu
erz
o (
Mp
a)
Deformación
Grafica Esfuerzo-Deformación del Modelo 726C en Ansys
726ºC
69
Figura 62. Grafica esfuerzo-Deformación del Tratamiento Térmico con Temperatura 788ºC.
Grafica elaborada en Excel por los autores.
Figura 63. Grafica Esfuerzo-Deformación de los Modelos Efectuados en Ansys.
Grafica elaborada en Excel por los autores.
0
200
400
600
800
1000
1200
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18
Esfu
erz
o (
Mp
a)
Deformación
Grafica Esfuerzo-Deformación del Modelo 788C en Ansys
788ºC
0
200
400
600
800
1000
1200
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18
Esfu
erz
o (
Mp
a)
Deformación
Grafica Esfuerzo-Deformación de los Modelos en Ansys
Base 726ºC 788ºC
70
6. RESULTADOS
Las gráficas comparativas de esfuerzo vs deformación se pueden observar, a
continuación. Las cuales se elaboraran Base-Base, 726ºC-726ºC, 788ºC-788ºC y
la combinación de éstas mismas, entre, las realizadas por las pruebas de tensión y
las elaboradas en Ansys Workbench.
Figura 64. Grafica Comparativa del Diagrama -ε Base Entre la Prueba y el Modelo.
Grafica elaborada en Excel por los autores.
Figura 65. Grafica Comparativa del Diagrama -ε 726ºC Entre la Prueba y el Modelo.
Grafica elaborada en Excel por los autores.
0
500
1000
1500
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18
Esfu
erz
o (
Mp
a)
Deformación
Grafica Comparativa de Base
Base Prueba Base Modelo
0
200
400
600
800
1000
1200
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16
Esfu
erz
o (
Mp
a)
Deformación
Grafica Comparativa de la Temperatura 726C
726ºC Prueba 726ºC Modelo
71
Figura 66. Grafica Comparativa del Diagrama -ε 788ºC Entre la Prueba y el Modelo.
Grafica elaborada en Excel por los autores.
Figura 67. Grafica Comparativa del Diagrama -ε Entre las Pruebas y Los Modelos.
Grafica elaborada en Excel por los autores.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18
Esfu
erz
o (
Mp
a)
Deformación
Grafia Comparativa de la Temperatura 788C
788ºC Pueba 788ºC Modelo
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18
Esfu
erz
o (
Mp
a)
Deformación
Grafica Comparativa del Diagrama Esfuerzo-Deformación
Base Prueba 726ºC Prueba 788ºC Pueba
Base Modelo 726ºC Modelo 788ºC Modelo
72
7. CONCLUSIONES
La gráfica comparativa del material base, presenta una variación respecto a la
prueba de tensión experimental, por la ecuación de la curva característica, que
tiene un comportamiento de poco crecimiento, lo que incide al momento de
plantear las propiedades de limite elástico y modulo tangente en el Ansys.
La grafica comparativa del tratamiento térmico con temperatura 726ºC revenido y
788ºC revenido presentan una pequeña similitud, puesto que necesitan, datos
más precisos en el rango de las temperaturas intercriticas con temple y revenido.
Una de las variables que pudo influir en el proceso, fue la distinción de las fases,
puesto que se basa en identificar fase oscura y fase clara, mientras la diferente
variación de tonalidad, es asumida por la persona que desarrolla esta práctica.
Se pudo establecer que el modelo funciona de manera práctica, cuando se aplica
en componentes ferrita-martensita con solo el tratamiento térmico del temple,
puesto que el revenido presenta un proceso de difusión de los átomos de carbono
en la estructura que compone la martensita.
73
8. RECOMENDACIONES
Realizar el montaje de un extensómetro al momento de realizar las pruebas de
tensión, dado que el instrumento ofrece datos significativos en el momento de
realizar los cálculos, para determinar las propiedades del modelo.
El modelo utilizado para desarrollar las gráficas en Ansys es un modelo bilineal,
puesto que la similitud con respecto a las gráficas que se hallaron
experimentalmente no son congruentes, se recomienda trabajar con los modelos
multilineal.
Para la curva característica asociada a la perlita, se recomienda profundizar en las
variables que componen la ecuación de dicha curva, puesto que los modelos
encontrados tuvieron una variación significativa, al momento de aplicarlo en
Ansys, teniendo como resultado una gráfica muy variable con respecto al modelo
experimental.
74
9. BIBLIOGRAFIA
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