macizos rocosos aos

8/16/2019 Macizos Rocosos AOS

1/30

Plasticidad perfecta aplicada amacizos rocosos

(84.08)Mecánica de Suelos y GeologíaFIUBA

Geotecnia III (UNLP)

Índice

• Nota sobre mecánica del continuo

• El modelo de Hoek-Brown

• El modelo de juntas difusas

• Modelos discontinuos

• Ejemplo: Mina El Teniente

2

G C

a p l i c a d a a m a c i z

o s r o c o s o s


2/30

Los macizos rocososNO son medios continuos

• Los métodos convencionales de la ingenieríaaplican herramientas de la mecánica del continuo

• Los macizos rocosos no son medios continuos

3

G C

a p l i c a d a a m a c i z o s r o c o s o s


• Los métodos convencionales de la ingenieríaaplican herramientas de la mecánica del continuo

• Los macizos rocosos no son medios continuos

• La mecánica del continuo puede aplicarsecuando – La escala del problema es grande respecto a la

distancia entre discontinuidades

– El comportamiento del macizo es “elástico”

• Los métodos analíticos (y el MEF) deben sersiempre complementados con análisis decomportamiento de discontinuidades4

G C


o s r o c o s o s


3/30


5

G C


Macizo rocoso vs roca intacta

• Las propiedades mecánicas del macizo rocosoestán controladas por – Roca intacta: el agregado mineral sin discontinuidades

– Discontinuidades

6

G C


o s r o c o s o s


4/30

Macizo rocoso vs roca intacta

• Las propiedades mecánicas del macizo rocosoestán controladas por – Roca intacta: el agregado mineral sin discontinuidades

– Discontinuidades

• La medición precisa de las propiedades de laroca intacta es infrecuente, porque

– Hay mucho error experimental – La dispersión es muy alta

– Las discontinuidades controlan el comportamiento delmacizo

7

G C


Curva de resistencia intrínsecade rocas intactas

(Bienawski, 1972)

Arenisca

8

G C


o s r o c o s o s


5/30


• La CRI de las rocasintactas (y de losmacizos) tiene unafuerte curvatura

9

G C



• La CRI de las rocasintactas (y de losmacizos) tiene una

fuerte curvatura• Los parámetros de

Mohr-Coulombdependen delproblema que seestudia

¡Los parámetroseligen el resultado!10

G C


o s r o c o s o s


6/30

Resistenciamacizo vsrocaintacta

(Hoek 2004)

Estos índicescaracterizan al macizo

11

G C


Rigidezmacizo vsrocaintacta

Estos índicescaracterizan al macizo

12

G C


o s r o c o s o s


7/30


8/30

El criterio de Hoek-Brown

⌠

⎮

Hoek (1968)

σ 1 ≥ −3σ 3 → σ 1 −σ 3( )

2

σ 1 +σ 3=σ

c

σ 1 ≤ −3σ

3 → σ

3 = −

1

8σ

c

Hoek-Brown (1980)

σ 1 = σ 3 +σ c m⋅σ 3

σ c+ s

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠⎟

0.5

Hoek-Brown (2002)

σ 1 = σ 3 +σ c m⋅σ 3σ

c

+ s⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠⎟

a

Criterio empírico de falla paramacizos rocosos

No tiene un fundamento físico

15

G C



Hoek (1968)

σ 1 ≥ −3σ 3 → σ 1 −σ 3( )

2

σ 1 +σ 3=σ

c

σ 1 ≤ −3σ 3 → σ

3 = −

1

8σ c

Hoek-Brown (1980)

σ 1 = σ

3 +σ

c m⋅

σ 3σ

c

+ s⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠⎟

0.5

Hoek-Brown (2002)

σ 1 = σ 3 +σ c m⋅σ

3

σ c

+ s⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠⎟

a

Limitaciones

•Asume igual resistencia entodas las direcciones

(plasticidad isotrópica)

16

G C


o s r o c o s o s


9/30


Hoek (1968)

σ 1 ≥ −3σ 3 → σ 1 −σ 3( )

2

σ 1 +σ 3=σ

c

σ 1 ≤ −3σ

3 → σ

3 = −

1

8σ

c

Hoek-Brown (1980)

σ 1 = σ 3 +σ c m⋅σ 3

σ c+ s

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠⎟

0.5

Hoek-Brown (2002)

σ 1 = σ 3 +σ c m⋅σ 3σ

c

+ s⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠⎟

a

Limitaciones

•Asume igual resistencia entodas las direcciones(plasticidad isotrópica)

•Para macizo muy fracturadopredice resistencia ¡cero!

17

σ c = 0 → M-C→σ 1 = σ 3 ⋅Nφ arena( )

H-B→σ 1 = σ 3 agua( )

⎧

⎨⎪

⎩⎪

G C



Hoek (1968)

σ 1 ≥ −3σ 3 → σ 1 −σ 3( )

2

σ 1 +σ 3=σ

c

σ 1 ≤ −3σ 3 → σ

3 = −

1

8σ c

Hoek-Brown (1980)

σ 1 = σ

3 +σ

c m⋅

σ 3σ

c

+ s⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠⎟

0.5

Hoek-Brown (2002)

σ 1 = σ 3 +σ c m⋅σ

3

σ c

+ s⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠⎟

a

Limitaciones

•Asume igual resistencia entodas las direcciones

(plasticidad isotrópica)•Para macizo muy fracturadopredice resistencia ¡cero!

•Esto obliga a cambiar todoslos parámetros cuando cambiael grado de fracturación delmacizo

18

G C


o s r o c o s o s


10/30


Hoek (1968)

σ 1 ≥ −3σ 3 → σ 1 −σ 3( )

2

σ 1 +σ 3=σ

c

σ 1 ≤ −3σ

3 → σ

3 = −

1

8σ

c

Hoek-Brown (1980)

σ 1 = σ 3 +σ c m⋅σ 3

σ c+ s

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠⎟

0.5

Hoek-Brown (2002)

σ 1 = σ 3 +σ c m⋅σ 3σ

c

+ s⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠⎟

a

19

G C


Los parámetros deben escalarsepara el tamaño del problema

m in m ax m in m ax m in m ax m in m ax m in m ax m in m ax

γ KN/m 3 27 27 27 27 26.2 26.2 26.2 26.2 27 27.5 27 27.5E GPa 55 60 45 55 32 35 27 30 45 60 37 50ν - 0.13 0.22 0.15 0.14 0.16 0.18 0.18 0.2 0.15 0.25 0.2 0.3c MPa 22 28 15 25 18 20 14 16 23 30 15 20φ ° 38 42 38 42 47 48 41 44 34 38 33 36σc MPa 104 132 80 110 105 112 90 100 125 148 95 107σ t MPa 11 13 7 10 5 7 5 6 10 21 4 6

GSI 55 70 45 55 60 70 45 50 65 70 50 60


γ KN/m 3 27.0 27.0 27.0 27.0 26.2 26.2 26.2 26.2 27.0 27.5 27.0 27.5E GPa 13.60 36.33 6.71 13.99 18.22 33.47 7.11 10.00 26.51 38.47 9.75 18.39ν - 0.22 0.28 0.26 0.23 0.24 0.24 0.29 0.30 0.22 0.31 0.30 0.38c MPa 2.00 2.50 0.45 0.60 1.40 1.70 0.40 0.60 1.70 2.00 0.50 0.70φ ° 43.0 47.0 40.0 45.0 46.0 49.0 43.0 46.0 50.0 52.0 44.0 46.0ψ ° 6.4 9.6 4.0 8.0 8.8 11.2 6.4 8.8 12.0 13.6 7.2 8.8σ t MPa 1.10 1.30 0.70 1.00 0.50 0.70 0.50 0.60 1.00 2.10 0.40 0.60

DACITASECUND.

PROPS

R O C A

I N T A C T A

M A C I Z O R

O C O S O

DIORITAPRIMARIA

DIORITASECUND.

ANDESITAPRIMARIA

DACITAPRIMARIA

ANDESITASECUND.

G C


o s r o c o s o s

20


11/30

RocLab: use con precaución

21

G C


(AFTES 2003)22

G C


o s r o c o s o s


12/30

G C


23

Índice






24

G C


o s r o c o s o s


13/30

Roca intacta:Elasticidad anisotrópica

25

En,E

s,ν

ss,ν

ns,G

ns

En

Es ≤ 1

Gss

= E

s

2 1+ν ss( )

−1 ≤ν ss ≤ 1 2

En

Es

1−ν ss( ) − 2ν ns

2 ≥ 0

G C


Modelos de juntas:caracterización de discontinuidades

(Hoek 2006)26

G C


o s r o c o s o s


14/30

Los parámetros deben escalarsepara el tamaño del problema

(Alejano 2005)27

G C


Modelo deBarton-Bandis

τ =σ n

tan φ r + JRC

n ⋅ log10

JCSn

σ n

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠⎟⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠⎟

φ r = φ

µ − 20( ) + 20

r

R

JRCn = JRC0

Ln

L0

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠⎟

−0.02JRC0

JCSn = JCS0

Ln

L0

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠⎟

−0.03JRC0

28

G C


o s r o c o s o s


15/30

Modelo deBarton-Bandis

τ =σ n

tan φ r + JRC

n ⋅ log10

JCSn

σ n

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠⎟⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠⎟

φ r = φ µ − 20( ) + 20

r

R

JRCn = JRC0

Ln

L0

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠⎟

−0.02JRC0

JCSn = JCS0

Ln

L0

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠⎟

−0.03JRC0

29

G C


L j

Lr

L j

Criterios de Jennings yCording-Jamil

Jennings: interpolación lineal

Cording-Jamil: falla escalonada

k = L j L j + Lr ( )s= k ⋅s j + 1− k( ) si

σ 1 =

2cr 1− k( )sin 2 β ( )

+σ 3 1+ cot β ( ) k tan φ j( )+ 1− k( ) tan φ r ( )( )( )1− tan β ( ) k tan φ j( )+ 1− k( ) tan φ r ( )( )

Lj

d

Lj

tan i=d/Lj

s= d

L j⋅σ t + σ n tan φ + i( )

σ 1 =

2σ t ⋅d L jsin 2 β − i( )( )

+σ 3 1+ tan φ + i( )cot β − i( )( )

1− tan φ + i( ) tan β − i( )

G C


o s r o c o s o s

30


16/30

Implementación numérica

• Se definen las direcciones de lasdiscontinuidades

31

G C




• Se definen las propiedades de las

discontinuidades

32

G C


o s r o c o s o s


17/30



• Se definen las propiedades de lasdiscontinuidades

• Se definen las propiedades(elásticas) de la roca intacta

33

G C


Ejemplo: túnel cuadrado conuna familia de discontinuidades

34

G C


o s r o c o s o s


18/30

Ejemplo: túnel cuadrado conuna familia de discontinuidades

35

G C


Índice






36

G C


o s r o c o s o s


19/30

Modelos discontinuos

Los modelos discontinuosincorporan las discontinui-dades de manera explícita

Usualmente, cada bloque eselástico

El costo computacional es

tolerable en modelos 2Dpero muy caro en 3D

37

G C


Modelo discontinuo de un rajo

38

G C


o s r o c o s o s


20/30

Roca sintética

Es un procedimiento numérico para dererminar laspropiedades del macizo rocoso a escala BVP apartir de mediciones a pequeña escala

39

G C


GSI 75 -

Random

GSI 75 -

Vertical

GSI 50 -

Random

GSI 50 -

Vertical

Índice






40

G C


o s r o c o s o s


21/30

Ejemplo: Interacción entre rajoabierto y mina subterránea

• Comprensión del problema geomecánico

• Modelo constitutivo y calibración deparámetros

• Etapas de la modelización• Inspección numérica de resultados

• Interpretación ingenieril de resultados

• Análisis de sensibilidad41

G C


42

Explotación minera subterránea

G C


o s r o c o s o s


22/30


23/30


24/30

47

Formación Farellones

(Complejo Volcánico Teniente)

Paleosuperficie

Mioceno TardíoIntrusión de

Lacolito MáficoAlteración

actinolita-magnetita

IntrusiónTonalitaBrechas

de Anh

PórfidoABrechasIgneas

IntrusiónPórfidoDacitico

DiatremaFreatomagmática

Braden

Brecha

Marginal

Procesos de erosión(aproximadamente 1000m por millón de años)

Superficie actual

R. FLOODY, 2002

G C


El modelo geológico 4D

48

Etapas de modelización

2008

20082013

2013

2025

202520202020 2020

2008

2008

2008

20082013

2013

2013

2013

2025

2025

2025

202520202020 2020

20202020 2020

Se analizan ciertos instantes delprograma de explotación minera

2008

2013

2020

2025

G C


o s r o c o s o s


25/30

Los parámetros se escalan parael tamaño del problema


γ KN/m 3 27 27 27 27 26.2 26.2 26.2 26.2 27 27.5 27 27.5E GPa 55 60 45 55 32 35 27 30 45 60 37 50ν - 0.13 0.22 0.15 0.14 0.16 0.18 0.18 0.2 0.15 0.25 0.2 0.3c MPa 22 28 15 25 18 20 14 16 23 30 15 20φ ° 38 42 38 42 47 48 41 44 34 38 33 36σc MPa 104 132 80 110 105 112 90 100 125 148 95 107σ t MPa 11 13 7 10 5 7 5 6 10 21 4 6

GSI 55 70 45 55 60 70 45 50 65 70 50 60


γ KN/m 27.0 27.0 27.0 27.0 26.2 26.2 26.2 26.2 27.0 27.5 27.0 27.5E GPa 13.60 36.33 6.71 13.99 18.22 33.47 7.11 10.00 26.51 38.47 9.75 18.39ν - 0.22 0.28 0.26 0.23 0.24 0.24 0.29 0.30 0.22 0.31 0.30 0.38c MPa 2.00 2.50 0.45 0.60 1.40 1.70 0.40 0.60 1.70 2.00 0.50 0.70φ ° 43.0 47.0 40.0 45.0 46.0 49.0 43.0 46.0 50.0 52.0 44.0 46.0ψ ° 6.4 9.6 4.0 8.0 8.8 11.2 6.4 8.8 12.0 13.6 7.2 8.8σ t MPa 1.10 1.30 0.70 1.00 0.50 0.70 0.50 0.60 1.00 2.10 0.40 0.60

DACITASECUND.

PROPS

R O C A I N T A C T A

M A C I Z O R

O C O S O

DIORITAPRIMARIA

DIORITASECUND.

ANDESITAPRIMARIA

DACITAPRIMARIA

ANDESITASECUND.

49

GSI G C


50

Calibración de parámetrospara la roca quebrada

El talud debe ser marginalmente estable,calculado con el mismo procedimiento que el

problema completo

G C


o s r o c o s o s


26/30

51

Estimación del estado tensionalinicial

G C


Primero: ¡Inspección numérica!

Este resultado tiene dos problemas serios52

Estado tensional al fin deltectonismo y antes de la

explotación minera

G C


o s r o c o s o s


27/30

53

Tensiones en el cuerpo quesepara rajo de subterránea

Tensiones en Dacita primaria

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8

σ3[MPa]

σ1[MPa]

1

2

3

4

5

6

7

Falla

Sig1=c+2*Sig2

3 41 2

5 6 7

G C


54

Impacto del rajo sobre la minasubterránea

MINA SIN RAJO

1

2

3

4

5

6

2008 2013 2020 2025

1/

3

A B E H I J

MINA CON RAJO

1

2

3

4

5

6

2008 2013 2020 2025

1/

3

A B E H I J

G C


o s r o c o s o s


28/30

Impacto del rajo sobre la minasubterránea

55

solo rajo

subterránea yrajo

G C


Análisis de sensibilidad: c y K0

56

An ális is de sens ib ilid ad a d ato s de en tr ada

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8

σ3[MPa]

σ1[MPa]

c = 1.4 MPa, K0 = 0.8

c = 0.7 MPa, K0 = 0.8

c = 1.4 MPa, K0 = 1.5

Falla

Falla reducida

G C


o s r o c o s o s


29/30

Modelo 3D

(Hormazábal 2010)57

G C


G C


o s r o c o s o s

Advertencia: Los macizosrocosos NO son medios continuos

58


30/30

Advertencia: Los macizosrocosos NO son medios continuos

G C


59

Bibliografía• Chen, W. y Mizuno, W. (1990) “Nonlinear analysis

in soil mechanics”. Elsevier.

• Potts y Zdracovic. Finite element analysis ingeotechnical engineering. Theldord.

• Potts et al. Guidelines for the use of advancednumerical analyses. COST Action C7. Telford.

• USACE. Geotechnical analysis by the finiteelement method.

G C


o s r o c o s o s

60

macizos rocosos aos

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