ma2015_s4 ecuaciones
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Problemas y ejercicios de ecuaciones de diferentes tipos.TRANSCRIPT
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LAS ECUACIONES MATEMTICA S4
Widman Gutirrez R. Pag. 1
Colegio Privado Bilinge
Dominicas de la Inmaculada Concepcin
ECUACIONES
Resolver las siguientes ecuaciones:
1. 5(2x 1) 4(5x 2) = 19 2(x + 12)
2. 5
4x
4
3x
3
3x
2
1x
3. 2a
bx
b
ax
4. 7(2x 1 )(x + 3) + 5x + 47 = 14(x + 1)2
5. 25
)5x(2
15
6x
5
x
6. 5x
3
2x
7
3x
10
7. 9x4
12
3x2
3x2
3x2
3x22
8. 1x
16
1x
1x
1x
1x2
9. 5
8
x21
)x1(4
10. ab
)ba(2
b
xb
a
xa
11.
3yx
7yx
12.
35
2y
2
4x
04
4y
3
3x
13. x2 + 6 = 5x
14. 3)2x)(1x(10
1
15. (x a + 2)(x a + 3) = 42 16. (x + 1)2 + (x + 2)2 = (x + 3)2 17. (x + a)2 b2 = 0 18. (2x 1)(2x 3) = 63
19. (3x 1)2 + (3x 2)2 = 9x2 20. 3(3x 2) = (x + 4)(4 x) 21. 9x + 1 = 3(x2 5) (x 3)(x 2) 22. (z 16)(z + 2) = 25(z + 2)2
23. 2 3y = 3
1(y 4)(y + 4)
24. a4
x2
ax
x
3
ax2
MISCELANEA
1. Resolver: 03
x
3
x4
3
x5 2 e indicar la raz
,mayor
A) 5
1 B)
5
2 C)
5
3 D)
5
6 E) 0
2. Resolver la ecuacin: x2x A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
3. Resolver: x21x2 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
4. Resolver: 20XX A) 12 B) 14 C) 16 D) 12 E) 20
5. Resolver: 5X8XX
A) 8 B) 9 C) 11 D) 10 E) 12 6. Dar la menor raz despus de resolver:
5
3
1xx
1xx
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
7. Resolver: x14x3x2
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
8. Resolver: 3x22xx1
A) 3 B) 2 C) 4 D) 5 E) 1 9. Hallar la menor solucin de:
8
4x
x2
2
A) -1 B) -2 C) -3 D) -4 E) -5
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Dominicas de la Inmaculada Concepcin
10. Resolver: 3
7
x
x3
2x2
5x2
Dar la menor solucin:
A) -3 B) 2
9 C) -2 D) -3 E)
2
9
11. Resolver: x3
1
3
1x
x1
A) 1/2 B) 1/6 C) 1/5 D) 1/3 E) 1/7
12. Resolver: x
1x
2
3
1x
x
Dar la menor solucin:
A) 2
1 B)
5
1 C)
3
1 D)
4
1 E) 3
13. Resolver: )2x(2
7
x
5
)2x(2
9
Dar la mayor solucin: A) 5 B) 1 C) 4 D) 3 E) 8
14. Resolver: 2
)ba(x
4
abx2
A) 2
b;
2
a B)
3
b;
3
a C)
3
b;
2
a
D) b;2
a E) b;
4
a
15. Resolver: 0pq2x)p4q(x2 2
A) p,2
q B) p2,
2
q C) p,
4
q
D) p3,2
q E) q,
2
q
1. Resolver la ecuacin:
2
5
x2
x6
x6
x2
a) {9 , 6/5} b) {36/25 , 10} c) {9 , 36/25} d) {19} e) {6/5}
2. Resolver:
5
6
5x2
5
x5
x
a) {5/4} b) {45/4 , 95} c) {95} d) {5/4 . 45/4} e) {5/4 , 95}
3. Resolver:
x3xx
3x
3xx
3x
a) {2} b) {3/2} c) {3/2 , 2}
d) e) {5/2 , 2} 4. Dar: a2 + ab + b2, para que las races de la
ecuacin sea igual
a3; 1b
bx
1a
ax
bx
1a
ax
1b
a) 3 b) 3/2 c) 3/4 d) 3/5 e) 1/3
5. Hallar los valores de k de modo de que las races de la ecuacin 4x2 16x + k2 = 0, estn
en el intervalo 1 , 3 , si k a , b c , d. Hallar a + b + c + d a) -3 b) -2 c) -4 d) 0 e) 5
6. Si , son las races de la ecuacin: 2 + + 4 = 0 ;
(2 + ), (25 + ) de 2 + + ; hallar:
c16b
n4mE
2
2
a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 1/2
7. Resolver: (x 5,5)4 + (x 4,5)4 = 1 a) -5,5 b) -4,5 c) 4,5 d) 3,5 e) 6,5
8. Dada la ecuacin x2 + mx m = 3. Hallar si
existe el menor entero m para que una de sus races sea menor que 10. Dar la suma de las cifras m. a) 3 b) 2 c) 4 d) 5 e) 6
9. Resolver la ecuacin: x6 9x5 + 30x4 = 45x3 30x2 + 9x 1. Si una raz es de la forma
2
BA . Hallar A + B
a) 5 b) 3 c) 8 d) 7 e) 6
10. Resolver la ecuacin: 1x1x23
. Dar la suma de todas las races. a) 2 b) 1 c) 10 d) 12 e) 13
11. Si a 1, obtener la suma de las soluciones
reales de la ecuacin: xxaa .
a) -1/2 b) 2
3a41
c) 2
a411 d)
2
a411
e) 2
5a41