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TRABAJO 1
UN FABRICANTE DE FOCOS AFIRMA QUE SU PRODUCTO DURARÁ UN PROMEDIO DE 500 HORAS DE TRABAJOS. PARA CONSERVAR ESTE PROMEDIO ESTA PERSONA VERIFICA 25 FOCOS CADA MES. SE EL "Y" CALCULANDO QUE CAE ENTRE -t 0.05 Y t 0.05, EL SE ENCUENTRA SATISFECHO CON ESTA INFORMACIÓN ¿ QUÉ CONCLUSIÓN DEBERÁ ÉL SACAR DE UNA MUESTRA DE 25 FOCOS CUYA DURACIÓN FUÉ?
520 PASO 1 ENLISTAR DATOS PASO 2 PLANTEAR HIPOTESIS
513 H0= La vida útil en promedio de los focos es de 500 hrs.
496 H1=La vida útil en promedio de los focos no es de 500 hrs.
510506 PASO 3 NIVEL DE SIGNIFICANCIA521 α 10.00%522488 PASO 4 REGLA DE DESICIÓN
510 SI Z ≤ 1.440 NO SE RECHAZA H0
503 SI Z > 1.440 SE RECHAZA H0=511500 PASO 5 CÁLCULOS500 X 505.36475 σ 11.8216073487 n 25513 μ 500
521502505493510 PASO 6 DESICIÓN Y JUSTIFICACIÓN495
COMO 2.2670 > 1.440 SE RECHAZA Ho Y SE CONCLUYE CON UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA DEL 0.1 QUE LA VIDA DE LOS FOCOS NO
ES DE 500 HORAS
512521500
Zr= Xr−μσ√n
=505.36−50011.8216073
√25
= 5.362.36432146
=2.2670
NIVEL DE SIGNIFICANCIA A) UN INGENIERO DE PRODUCCION DE UNA MAQUILADORA DESEA VERIFICAR SI EL
TIEMPO PROMEDIO DE ENSAMBLADO DE UN CIRCUITO ES EFECTIVAMENTE DE 42
SEGUNDOS, COMO LO ASEGURA EL REPORTE DE OTRA PLANTA SEMEJANTE. EL INGENIERO
REALIZA UNA MUESTRA ALEATORIA DE TAMAÑO N=40 Y OBTIENE UNA MEDIA =44.5 SEGUNDOS Y UNA DESVIACION ESTANDAR DE
ESTA MUESTRA QUE ES IGUAL A 4.1 SEGUNDO. SI EL INGENIERO DECIDE BASAR SU DESICION
EN UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA DE 0.05, ¿DEBE ACEPTAR EL TIEMPO PROMEDIO DE
ENSAMBLADO DE 42 SEGUNDOS COMO CORRECTO? COMO EL NIVEL DE
SIGNIFICANCIA ES DE 0.05, EL CRITERIO ES ENTONCES EL DE RECHAZAR LA HIPOTESIS
NULA SI MEDIA = 44.5, CUANDO Z>1.96 O Z<-1.96, DONDE (FORMULA DE Z), COMO EL
INGENIERO NO TIENE INFORMACION EXTRA SOBRE LA VARIABILIDAD DEL TIEMPO DE
ENSAMBLADO, DEBE SUSTITUIR S=4.1, COMO DESVIACION ESTANDAR = 0.1. SISTITUYENDO
EN LA EXPRESION DE ARRIBA
TIPO DE PRUEBA 0.05 0.01BILATERAL 1.96 2.575UNILATERAL 1.643 2.33 PASO 1 ENLISTAR DATOSN 40X 44.5σ 4.1μ 42α 0.05PASO 2 PLANTEAR HIPOTESISH0= SI X = 42 SEGUNDOSH1= SI X > 42 SEGUNDOS
PASO 3NIVEL DE SIGNIFICANCIA
α 0.05PASO 4 REGLA DE DESICIÓN
SI Z ≤ 1.96 NO SE RECHAZA H0
SI Z > 1.96 SE RECHAZA H0=PASO 5 CALCULOS
PASO 6 DESICIÓN Y JUSTIFICACIÓN
COMO 3.8564 > 1.96 NO SE RECHAZA Ho Y SE CONCLUYE CON UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA DEL 0.05 QUE EL TIEMPO PROMEDIO DE
ENSAMBLADO DE UN CIRCUITO NO ES DE 42 SEGUNDOS
B) EL GERENTE DE UNA EMPRESA DE REPARTO DE PAQUETERIA ESTA ALARMADO POR EL ALTO CONSUMO DE GASOLINA DE SUS VEHICULOS Y DESEA DETERMINAR SI
Zr= Xr−μσ√n
=44.5−424.1√40
= 2.50.648266920
=3.8564
EL CONSUMO MEDIO DE GASOLINA DE SU VOCHO ES EFECTIVAMENTE SERA DE 12.6 KM POR LITRO DE GASOLINA. PARA ELLO REALIZA UNA MUESTRA DE 36 VOCHOS Y OBTIENE UNA MEDIA DE 12.9 KM POR LITRO. EL GERENTE SABE QUE DEBIDO A LAS
DIFERENTES CONDICIONES DE LOS REPARTOS SIGMA=0.9 KM POR LITRO ES ADECUADA ¿QUE PUEDE CONCLUIR SI DESEA TENER UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA
DEL 0.01? LA HIPOTESIS NULA ES IGUAL A 12.6 KM POR LITRO, PERO COMO AHORA EL GERENTE ESTA INTERESADO EN SABER SI EL RENDIMIENTO PROMEDIO DE LOS
PASO 1 ENLISTAR DATOSN 36X 12.9 KM/LTσ 0.9 KM/LTμ 12.6 KM/LTα 0.01PASO 2 PLANTEAR HIPOTESISH0= SI X = 12.6 KM/LTH1= SI X > 12.6 KM/LTPASO 3 NIVEL DE SIGNIFICANCIAα 0.01PASO 4 REGLA DE DESICIÓN
SI Z ≤ 2.33 NO SE RECHAZA H0
SI Z > 2.33 SE RECHAZA H0=
PASO 5 CALCULOS
PASO 6 DESICIÓN Y JUSTIFICACIÓN
COMO 2 < 2.33 NO SE RECHAZA Ho Y SE CONCLUYE CON UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA DEL 0.01 QUE EL CONSUMO MEDIO DE GASOLINA DE SU VOCHO ES
EFECTIVAMENTE DE 12.6 KM POR LITRO DE GASOLINA.
Zr= Xr−μσ√n
=12.9−12.60.9√36
= 0.30.15
=2