SEALES Y ESPECTROS

SEALES Y ESPECTROSLos sistemas de comunicaciones digitales se hicieron importantes debido a la demanda siempre creciente para la comunicacin de datos, adems de que las transmisiones digitales permiten opciones de procesamiento de datos que no estn disponibles en las transmisiones anlogas.

La principal caracterstica de un Sistema de Comunicacin Digital (SCD) es que durante un intervalo de tiempo finito este enva una forma de onda escogida a partir de un conjunto finito de formas de onda disponibles.

En contraste, un sistema de comunicacin anlogo enva una forma de onda escogida de una variedad infinita de formas de onda.

En un SCD, el objetivo en el receptor no es reproducir con precisin la onda transmitida. En lugar de eso lo que se busca es determinar, a partir de una seal que ha sido perturbada por ruido, cual de las formas de onda del conjunto finito fue enviada por el transmisor.

Una medida importante del desempeo de un SCD es la probabilidad de error .

Porque la gran mayora de los sistemas de comunicacin de hoy en da tienden a ser digitales?

La razn principal es la facilidad con la cual se puede regenerar una seal digital (a diferencia de una seal anloga).

Figura 1.

Figura 1.La figura de una forma de onda esta afectada por dos mecanismos bsicos:

Todos los circuitos y lneas de transmisin tienen funcin de transferencia en frecuencia no ideal, lo cual provoca un efecto de distorsin.El ruido elctrico y otras interferencias no deseadas distorsionan la forma de onda pulsada.

Estos dos mecanismos causan que la forma del pulso se degrade en funcin de la longitud de la lnea, como se vio en la figura 1.Durante el tiempo en el que el pulso transmitido pueda ser identificado correctamente (antes de que se degrade a un estado ambiguo), el pulso es amplificado mediante un amplificador digital que recupera su forma ideal original.

El pulso es entonces reconstruido o regenerado.

Los circuitos que realizan esta funcin a intervalos regulares a lo largo de un sistema de transmisin son llamados repetidores regenerativos.Los circuitos digitales son menos susceptibles a la distorsin y a la interferencia que los circuitos anlogos.

Debido a que los circuitos digitales binarios operan en uno de dos estados -completamente encendidos o completamente apagados- una alteracin debe ser los suficientemente grande para cambiar el punto de operacin del circuito de un estado a otro.

Esta operacin en dos estados facilita la regeneracin de la seal y evita que el ruido y otras interferencias se acumulen en la transmisin.Las seales anlogas por el contrario pueden tener una variedad infinita de formas. En los circuitos anlogos, la menor perturbacin ser reproducida y distorsionar la forma de onda. Esta distorsin no puede ser eliminada mediante amplificacin.

Debido a que el ruido acumulado, esta de forma irreversible, unido a la seal anloga, esta no puede ser regenerada perfectamente.

Con las tcnicas digitales, se pueden lograr tasas de error extremadamente bajas, reproduciendo seales con muy alta fidelidad. Esto es posible mediante la deteccin y correccin de errores.

Estos procedimientos no estn disponibles para seales anlogas.

Otra ventaja importante de las comunicaciones digitales es que los circuitos son ms fciles de construir y tienen un costo menor que los circuitos anlogos.

La combinacin de seales digitales usando multiplexin por divisin de tiempo (TDM), es ms simple que la combinacin de seales anlogas usando multiplexin por divisin de frecuencia (FDM).

Cual es el costo asociado con los atributos y beneficios de los SCD?

Los sistemas digitales tienden a ser mas intensivos en el procesamiento de la seal que los sistemas anlogos.

Los sistemas digitales necesitan dedicar una parte importante de sus recursos a la tarea de sincronizacin en varios niveles.

Figura 2.

El diagrama de bloques funcionales de la Figura 2. muestra el flujo de seales y los pasos de procesamiento de estas seales a travs de un SCD.

Los bloques superiores muestra el proceso de transformacin de la seal desde la fuente hasta el transmisor (XMT). Los bloques inferiores muestran las transformaciones de la seal desde el receptor (RCV) hasta el destino.

Esencialmente el segundo es el proceso inverso del primero.Para aplicaciones inalmbricas, el transmisor consiste en una etapa de conversin a frecuencia de radio (RF), un amplificador de potencia y una antena.

La parte del receptor consiste de una antena y un amplificador de bajo ruido (LNA). La conversin a una frecuencia inferior es realizada en la parte frontal del receptor y/o demodulador.Figura 2.

La informacin de la fuente es convertida a dgitos binarios (bits). Estos dgitos son agrupados para formar mensajes digitales smbolos de mensaje. Cada uno de estos smbolos ( , donde ) puede ser considerado como miembro de un alfabeto finito compuesto por miembros.

Para el smbolo del mensaje es binario (un solo bit). Aunque los smbolos binarios se encuentran en la definicin general de M-arios, este nombre se aplica usualmente a los casos donde .

Para sistemas que usan codificacin de canal, una secuencia de smbolos de mensaje, se transforma en una secuencia de smbolos de canal (cdigo de smbolos), donde cada smbolo de canal se denota por .

Debido a que cada smbolo de mensaje puede consistir de un solo bit o de una agrupacin de bits, una secuencia de tales smbolos tambin se describe como un flujo de bits (bit stream).

Revisando los bloques de procesamiento de seal, se puede verificar que solamente el formateo, modulacin, demodulacin/deteccin y sincronizacin son esenciales para un SCD.

El formateo transforma la informacin de la fuente en bits, asegurando la compatibilidad entre la informacin y el procesamiento de la seal dentro del SCD. Desde este punto, hasta el bloque de modulacin de pulsos, la informacin permanece en forma de flujo de bits.

La modulacin es el proceso por el cual los smbolos de mensaje (o smbolos de canal) de mensaje son convertidos en formas de onda, las cuales son compatibles con los requerimientos impuestos por el canal de transmisin.La modulacin de pulsos es un paso esencial, debido a que cada smbolo a ser transmitido debe ser transformado primero de una representacin binaria (niveles de voltaje representan unos y ceros) a una forma de onda banda base.

El trmino banda base se refiere a una seal cuyo espectro se extiende desde (o cerca) DC, hasta algn valor finito (usualmente unos pocos MHz). El bloque de modulacin de pulsos usualmente incluye un proceso de filtrado para minimizar el ancho de banda de transmisin. Cuando se aplica modulacin de pulsos a smbolos binarios el resultado es una forma de onda binaria llamada Modulacin por Cdigo de Pulsos (PCM).

Hay varios tipos de forma de onda PCM; en aplicaciones telefnicas estas formas de onda son llamadas Cdigos de Lnea.Cuando la modulacin de pulsos es aplicada a smbolos no binarios, la forma de onda resultante es llamada una modulacin de pulsos M-aria. La primera de ellas es llamada Modulacin por Amplitud de Pulso (PAM).

En cualquier implementacin electrnica, el flujo de bits, previo a la modulacin de pulsos se representa mediante niveles de voltaje.Para una aplicacin que involucre transmisin RF el siguiente paso importante es la modulacin pasa banda; este es un proceso requerido cada vez que el medio de transmisin no soporte la propagacin de formas de onda pulsadas. Para tales casos, el medio requiere una forma de onda pasa banda , donde .

El trmino pasa banda se usa para indicar que la forma de onda banda base , es trasladada en frecuencia mediante una onda portadora hacia una frecuencia que es mucho mayor que el contenido espectral de .

Como la forma de onda pasa banda se propaga sobre el canal, esta es afectada por las caractersticas del canal, lo cual puede ser descrito en trminos de la respuesta al impulso del canal .

En varios puntos a lo largo de la ruta de la seal, el ruido aleatorio aditivo, distorsiona la seal recibida , de tal forma que lo recibido debe ser llamado una versin corrupta de la seal que fue lanzada hacia el transmisor.

La seal recibida se puede expresar como:

Donde representa una operacin de convolucin.

En la direccin opuesta, el receptor y/o demodulador proporciona la conversin en frecuencia para cada forma de onda pasa banda .

La demodulacin restaura como un pulso banda base ptimo como preparacin para la deteccin.

La ecualizacin se puede describir como un filtrado opcional que se usa en el demodulador, o despus de el para revertir cualquier efecto de degradacin de la seal que fuera causado por el canal. La ecualizacin es esencial cuando la respuesta al impulso del canal, , es tan pobre que la seal recibida est severamente distorsionada.

Un ecualizador se implementa para compensar cualquier distorsin de la seal causada como consecuencia de una respuesta al impulso( ) no ideal.

Finalmente el paso de muestreo transforma el pulso en una muestra , y la deteccin transforma en una estimacin del smbolo de canal , en una estimacin del smbolo de mensaje (si no hay codificacin del canal).

La demodulacin se define como la recuperacin de la forma de onda (pulsos banda base), y la deteccin se define como la decisin respecto al significado digital de la forma de onda

Los otros pasos del procesamiento de la seal son opciones de diseo para sistemas con necesidades especficas. La codificacin de la fuente genera conversin anloga-digital (para fuentes anlogas) y remueve la informacin redundante (no necesaria).

Un SCD puede hacer uso de la opcin de codificacin de la fuente (Digitaliza y comprime la informacin de la fuente) o solo formatear, para simplemente digitalizar.La encriptacin es usada para dar privacidad a las comunicaciones; evita que usuarios no autorizados reciban ciertos mensajes y que puedan enviar mensajes falsos al sistema.

La codificacin del canal, para una tasa de datos especfica, puede reducir la probabilidad de error, , o reducir la relacin seal a ruido requerida para lograr una cierta a expensas del ancho de banda o la complejidad del decodificador.

La multiplexin y los procedimientos de acceso mltiple combinan seales que pueden tener diferentes caractersticas o que pueden originarse de fuentes diferentes, de tal forma que puedan compartir una porcin de los recursos de la comunicacin (espectro, tiempo).

La dispersin de frecuencia puede proporcionar una seal que es relativamente invulnerable a las interferencias (natural e intencional) y puede usarse para dar privacidad a la comunicacin.Los bloques de la figura superior pueden ser implementados en un orden diferente. Por ejemplo, la modulacin puede hacerse antes de la codificacin del canal.

La sincronizacin, y su elemento clave, la seal de reloj, se incluyen en el control del procesamiento de la seal dentro del SCD.

Por simplicidad el bloque de sincronizacin se dibuja sin ninguna lnea de conexin. En realidad la sincronizacin cumple un papel de regulacin de las operaciones de todos los bloques de la figura.

Las funciones bsicas de procesamiento de seal, que tambin pueden ser vistas como transformaciones, se clasifican en los 9 grupos siguientes:

Formateo y codificacin de la fuenteSealizacin banda baseSealizacin pasa bandaEcualizacinCodificacin del canalMultiplexin y acceso mltipleDispersinEncriptacinSincronizacin

Una diferencia importante entre los sistemas de comunicacin anlogos y digitales es la forma en la cual se evala su desempeo. Los sistemas anlogos trazan sus formas de onda a partir de un continuo, con lo cual se forma un conjunto infinito de posibles formas de onda.

La figura de mrito para el desempeo de los sistemas anlogos es un criterio de fidelidad como la razn seal a ruido, el porcentaje de distorsin, o error cuadrtico medio esperado entre las formas de onda del transmisor y el receptorEn un SCD se transmiten dgitos, los cuales forman un alfabeto conjunto finito de formas de onda, las cuales son conocidas previamente por el receptor.

Una figura de merito para los SCD es la probabilidad de detectar en forma incorrecta un dgito, o la probabilidad de error .

Definiciones Bsicas

Fuente de Informacin: Dispositivo que produce la informacin que debe ser comunicada por el SCD. La informacin puede ser anloga o discreta.

Mensaje Textual: Secuencia de caracteres. Para transmisin digital el mensaje ser una secuencia de dgitos o smbolos tomados de un conjunto finito de smbolos alfabeto.

Carcter: Es un miembro de un conjunto de smbolos o alfabeto.

Smbolo (mensaje digital): Es un grupo de k bits que se considera una unidad. Esta unidad es llamada smbolo de mensaje.

Forma de Onda Digital: Es una forma de onda de corriente o voltaje (un pulso para transmisin banda base una sinusoide para pasa banda) que representa un smbolo digital. Se llama una forma de onda digital porque codificada con informacin digital.

FIN