los puntos de fekete y el séptimo problema de smale grupo varidis: enrique bendito, Ángeles...
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Los puntos de Fekete y el séptimo problema de Smale
Grupo VARIDIS: Enrique Bendito, Ángeles Carmona,
Andrés Marcos Encinas, Jose Manuel Gesto, Agustín Medina.
Departamento de Matemática Aplicada III
Parte III: El Método de las Fuerzas en W-compactos y otras extensiones
Superficies regulares
+ algoritmo de retorno (Método de Newton)
El algoritmo:
Conjuntos W-compactos
Si la superficie es no regular, construimos
una sucesión de superficies regulares
aproximantes.
Aproximación regular a conjuntos W-compactos
Fronteras de abiertos:
Superficies con frontera:
Curvas con frontera:
Ejemplos de aplicación
Ejemplos de aplicación
Estimaciones en el cuboEn Korevaar y Monterie (1998) se acota el campo en el interior por
En Mascagni y Simonov (2004) se evalúa la densidad de carga según
la distancia a una arista por y a un vértice por
Propiedades en W-compactosEl efecto :La dirección dada por el grado de desequilibrio es sistemáticamentemás eficiente (en media) que la dirección de máximo descenso.
Existencia de : Para cada W-compacto y para cada funcional de energía, parece existir una ley fuertemente independiente de la configuración inicial.
Propiedades en W-compactos
La energía
El procedimiento line-search:minimizar la energía en la dirección de avance.
Relación en la esfera:
Propiedades en W-compactos
Relación :En cada caso el coeficiente sigue siendo una cierta “media” del coeficiente asociado al line-search.
Sistemas Dinámicos: configuraciones centrales
Adaptación del Método de las Fuerzas a otros problemas
Adaptación del Método de las Fuerzas a otros problemas
Sistemas Dinámicos: minimización de la acción
Problemas bidimensionales de minimización de la acción
Minimización de la acción en variedades N=40, T=1, m(i)=1, m=50, 100, 200
Minimización de la acción en variedades N=40, T=1, m(i)=1, m=50, 100, 200
Minimización de la acción en variedades N=40, T=1, m(i)=1, m=50, 100, 200
Minimización de la acción en variedades N=100, T=1, m(i)=i, m=100, 200, 400
Minimización de la acción en variedades N=100, T=1, m(i)=i, m=100, 200, 400
Minimización de la acción en variedades N=100, T=1, m(i)=1, 5, 20, 100, m=100, 200, 400
Minimización de la acción en variedades N=100, T=1, m(i)=1, 5, 20, 100, m=100, 200, 400
Minimización de la acción en variedades N=100, T=1, m(i)=1, 5, 20, 100, m=100, 200, 400