los motores monofásicos son los motores eléctricos más conocidos porque se utilizan en aparatos...
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Control de un regulador watt con un motor de inducción monofásico
atreves de Matlab y LabVIEW
Universidad Tecnológica de panamá
Facultad de ingeniería eléctrica
Centro regional de Chiriquí
Marlon Isaac Cortes Rios
Resumen
En el proyecto se realiza el diseño de control para un regulador watt con motor
monofásico de arranque por capacitor y adquirir los datos atreves de LABVIEW y
Matlab. El objetivo es crear un modelo a escala para estudios del comportamiento de
este tipo de motor variando diferentes factores. El software utilizado LABVIEW y Matlab
son de la empresa Nationals Instruments, el regulador fue facilitado por el profesor
docente y el circuito electrónico se corregirá. Con este proyecto intentamos facilitar
adquirir conocimiento del comportamiento de motores AC para futuros estudiantes.
Palabras claves: LABVIEW, TRIAC, OPTOCOPLADOR, NI ELVIS
1. Introducción: este proyecto forma
parte del curso de control y consiste en
el diseño de control para un regulador
watt con la adquisición de datos con
sensores que podemos visualizar por
medio del ordenador, el software
labview nos ayudara a manipular el
mecanismo del mismo.
1.1 Justificación:
El proyecto ayudara a futuros
estudiantes en la adquisición de
conocimientos relacionados en control y
electromecánica
1.2 Objetivo:
Diseño y creación de sistema de control
para un regulador watts atraves de
LabVIEW y matlab.
2. Motores monofásicos de inducción
Los motores monofásicos son los
motores eléctricos más conocidos
porque se utilizan en aparatos
domésticos y herramientas portátiles.
En general se emplean cuando no se
dispone de potencia trifásica.
Los motores de inducción monofásicos
son muy similares a los de inducción
trifásica. Se componen de un rotor de
jaula de ardilla (idéntico al de un motor
trifásico) y un estator. El estator tiene un
devanado principal, el cual crea un
juego de polos N,S. También tiene un
devanado auxiliar más pequeño que
sólo opera durante el breve periodo en
que arranca el motor. El devanado
auxiliar tiene el mismo número de polos
que el devanado principal.
Fig. 1. Devanados principal y auxiliar de un
motor monofásico de 2 polos
2.1 Motor de arranque con capacitor
El devanado principal de un motor
monofásico siempre se hace de
alambre relativamente grueso, para
reducir las pérdidas. El devanado
también tiene un número relativamente
grande de vueltas. Por lo tanto, en
condiciones de rotor bloqueado, la
reactancia inductiva es alta y la
resistencia es baja.
El capacitor se elige de modo que I se
adelante aproximadamente 80°
respecto a Is lo cual es mucho más que
los 25° encontrados en un motor de
fase dividida.
Por lo tanto, con momentos de torsión
de arranque iguales, la corriente en el
devanado auxiliar es de
Aproximadamente la mitad que un
motor de fase dividida.
Fig. 2 Motor de arranque con capacitor.
Así pues, durante el periodo de
arranque, el devanado auxiliar de un
motor con capacitor se calienta Con
menos rapidez. Además, la corriente de
línea IL con el rotor bloqueado es
menor, por lo general 4 a 5 veces la
corriente nominal a plena carga.
Debido al alto momento de torsión de
arranque y al valor relativamente bajo
de I, el motor de arranque con capacitor
es muy adecuado para aplicaciones que
implican periodos de arranques
frecuentes o prolongados.
Tabla 1. Características generales de un
motor de arranque con capacitor
Fig 3. Curvas de momento de torsión-
velocidad de un motor de arranque con
capacitor, de 1/3 hp (250 W), 1760 r/min, 115
V y 60 Hz, aislante clase A.
3. Matlab y simulink
El termino matlab procede de los
nombres “Matrix Laboratory”;
inicialmente matlab fue creado para
ofrecer un medio que permitiera un fácil
acceso al software sobre matrices
desarrollado hasta entonces. Al ir
evolucionando, matlab se ha convertido
en un sistema interactivo, cuyo
elemento de información básico lo
constituye la matriz que permite resolver
múltiples problemas numéricos y
visualizar sus soluciones, al integrar
herramientas que permiten el análisis
numérico y gráfico, calculo matricial y
procesamiento de señales, en único
medio de fácil manejo donde tanto los
problemas como la soluciones se
pueden expresar tal y como se escriben
matemáticamente sin necesidad de
programar en ningún lenguaje (C ,
Fortran..). Una de las principales
características de matlab es su
versatilidad puesto que a partir de las
funciones ya creadas en el se pueden
idear muchas otras aplicaciones,
recogidas en ficheros con extensión ‘m’,
y que extienden aún más el ámbito de
aplicación de matlab.
Simulink es un programa extensión de
matlab cuya finalidad es simular
sistemas dinámicos y que aporta una
librería para el modelado de los
mismos. Usando simulink se puede
modelar y simular desde la trayectoria
que seguiría un proyectil hasta sistemas
más complejos tales como equipos
electrónicos de potencia, o de
accionamiento de control de velocidad
de motores.
Simulink tiene dos fases en su uso:
definición del modelo y analiss del
modelo. Una sesión comienza bien por
definir un modelo o por redefinir otro
existente, para seguir con el análisis de
este modelo. En la práctica estos dos
pasos a menudo realizados
reiterativamente mientras el diseñador
crea o modifica un modelo para obtener
el comportamiento deseado.
La relación de matlab y simulink es muy
estrecha. Una vez definido y corregido
un modelo realizado en simulink, se
llevaran a matlab todos los datos
necesarios para estudiar la respuesta
del modelo.
Fig 4. Diseño de control en simulink
3.1 Herramientas utilizadas en matlab
Identificación de sistemas utilizando
IDENT
datos=[XT FT] % Configuración
de los datos. Se coloca primera
la variable de
salida XT y después la variable
de entrada FT. Deben tener el
mismo tamaño.
tam=length(FT) % Cantidad de
datos de la variable de entrada
FT.
datos_ident=[XT(1:60) FT(1:60)]
% Cantidad de datos tomados
para la validación del sistema.
Para este caso, se toman los
siguientes 60 datos tanto de
entrada como
datos_val=[XT(61:tam)
FT(61:tam)] % Cantidad de datos
tomados para la
identificación del sistema. Para
este caso, se toman los primeros
61 datos tanto de
datos_val=[XT(61:tam)
FT(61:tam)] % Cantidad de datos
tomados para la
DIA MATLAB 2008. BOGOTÁ de
salida. entrada como de salida.
idplot(datos_ident) % Visualizar
los datos tomados para
identificación.
1
3.2 El circuito equivalente en matlab
y multisim para un motor de arranque
por capacitor
Ecuaciones:
Frecuencia base mecánica:
wbm = 2*wb / P
Torque base:
Tb = Sb/wbm
Impedancia base:
Zb = Vrated*Vrated/Sb
Voltaje de fase :
Vm = Vrated*sqrt(2)
Voltaje de base rms :
Vb = Vm
Fig 5. Circuito aproximado del motor de
inducción
Coeficiente de torque:
Tfactor = P/(2*wb)
Resistencia y reactancia del
devanado auxiliar respecto al
principal :
rpds = (Nq/Nd)^2*rds
xplds = (Nq/Nd)^2*xlds
xMq = 1/(1/xmq + 1/xlqs + 1/xplr)
xMd = 1/(1/xmq + 1/xplds + 1/xplr)
Constante de inercia del rotor en
segundos :
H = J*wbm*wbm/(2*Sb
3.3 SIMULACIÓN
Parámetros de un motor de inducción
monofásico de 1/4 hp, 110 volts, de
arranque y marcha por condensador :
Sb = 186.5 en VA, Prated = 186.5 en W,
número de polos P = 4, frated = 60 Hz,
relación de vueltas del devando
principal al auxiliar Nq/Nd = 1/1.18,
resistencia del devanado principal Rqs
= 2.02 , reactancia Xlqs = 2.79,
resistencia del auxiliar Rds = 7.14,
reactancia Xlds = 3.22, reactancia del
rotor respecto al dev. principal Xplr =
2.12, resistencia del rotor respecto al
principal Rpr = 4.12, reactancia
magnetizante respecto al principal
Xmq = 66.8, inercia del rotor J = 1.46e-
2 kg m2, amortiguamiento del rotor
Domega = 0, impedancia del
condensador de arranque Zcstart = 3 -
j*14.5, impedancia del condensador de
marcha Zcrun = 9 - j*172, cambio de la
velocidad del rotor de arranque a
marcha
wrsw = 0.75*wb rev/min
% Motor Monofásico de Inducción
% Por : Chee-Mun Ong
% a) Corra este programa de
parámetros del motor de ¼ hp
Sb = 186.5; % 1/4 hp
en VA
Prated = 186.5; % 1/4 hp
potencia de salida en W
Vrated = 110; % voltaje
rms en V
P = 4; % número
de polos
frated = 60; %
frecuencia en Hz
wb = 2*pi*frated; % frecuencia
base eléctrica
we = wb;
wbm = 2*wb/P; % frecuencia
base mecánica
Tb = Sb/wbm; % torque
base
Zb = Vrated*Vrated/Sb; % impedancia
base en ohms
Vm = Vrated*sqrt(2); % voltaje de
fase
Vb = Vm; % voltaje
rms de base
Tfactor = P/(2*wb); %
expresión de coeficiente de torque
% 1/4 hp, 4 pole, 110 volts capacitor
start, capacitor run,
% single-phase induction motor
parameters in engineering units from
% Krause, P. C. , "Simulation of
Unsymmetrical Induction
% Machinery," IEEE Trans. on Power
Apparatus,
% Vol.PAS-84, No.11, November 1965.
% Copyright 1965 IEEE
Nq2Nd = 1/1.18; % Nqs/Nds
relacion de vueltas de prin a aux
rqs = 2.02; %
resistencia del devanado principal
xlqs = 2.79; %
reactancia del devanado principal
rds = 7.14; %
resistencia del devanado auxiliar
xlds = 3.22; %
reactancia del devanado auxiliar
% resistencia del devanado auxiliar
referido al devanado principal
115
rpds=(Nq2Nd^2)*rds;
% reactancia del devanado auxiliar
referido al devanado principal
xplds=(Nq2Nd^2)*xlds;
% reactancia del rotor referido al
devanado principal
xplr = 2.12;
% resistencia del rotor referido al
devanado principal
rpr = 4.12;
% reactancia de magnetización referido
al devanado principal
xmq = 66.8;
xMq = 1/(1/xmq + 1/xlqs + 1/xplr);
xMd = 1/(1/xmq + 1/xplds + 1/xplr);
J = 1.46e-2; % inercia
del rotor kg m2
H = J*wbm*wbm/(2*Sb); % constante de
inercia del rotor en seg
Domega = 0; %
coeficiente de amortiguamiento del rotor
zcstart = 3 - j*14.5; %
condensador de arranque
zcrun = 9 - j*172; %
condensador de marcha
wrsw = 0.75*wb; % velocidad
del rotor de arranque a marcha en rpm
% b) Corra el siguiente programa de
simulación del motor monofásico
clear all
disp('entre el nombre del archivo de los
parámetros sin .m')
disp('Ejemplo: psph')
setX = input('entre el archivo de los
parámetros ','s')
eval(setX);
4. LabVIEW es una herramienta de
programación gráfica. Originalmente
este programa estaba orientado a
aplicaciones de control de instrumentos
electrónicos usadas en el desarrollo de
sistemas de instrumentación, lo que se
conoce como instrumentación virtual.
Por este motivo los programas creados
en labview se guardaran en ficheros
llamados VI y con la misma extensión,
que significa instrumento virtual.
En LabVIEW existen dos ventanas
principales que reciben el nombre de:
Panel frontal: es la parte que vera el
usuario, suele tener fondo gris.
Diagrama de bloque: es donde se
realizara la programación y suele tener
fondo blanco.
Es usado principalmente por ingenieros
y científicos para tareas como:
Adquisición de datos y análisis
matemático
Comunicación y control de
instrumentos de cualquier
fabricante
Automatización industrial y
programación de PACs
(Controlador de Automatización
Programable)
Diseño de controladores:
simulación, prototipaje rápido,
hardware-en-elciclo (HIL) y
validación27
Diseño embebido de micros y
chips
Control y supervisión de
procesos
Visión artificial y control de
movimiento
Robótica
Domótica y redes de sensores
inalámbricos
En 2008 el programa fue utilizado para
controlar el LHC, el acelerador de
partículas más grande construido hasta
la fecha. Pero también juguetes como el
Lego Mindstorms o el WeDo lo utilizan,
llevando la programación gráfica a niños
de todas las edades.
Fig 6 Software de programación LaBVIEW
5. NI ELVIS
Plataforma para Instrumentación,
Diseño y Generación de Prototipos
El Educational Laboratory Virtual
Instrumentation Suite (NI ELVIS) tiene
un conjunto integrado de los 12
instrumentos más usado en el
laboratorio - incluyendo el osciloscopio,
multímetro digital, generador de
funciones, fuente de alimentación
variable y analizador de Bode - en un
formato compacto para demostraciones
en el laboratorio o aula. Basado en el
software de diseño gráfico de sistemas
NI LabVIEW, NI ELVIS con habilidades
USB plug-and-play, ofrece la flexibilidad
de la instrumentación virtual y permite
rápida y fácil adquisición y visualización
de medidas.
Fig 7.Diagrama del NI ELVIS
Conjunto integrado de 12 instrumentos
Opción de osciloscopio de 100 MS/s
disponible (NI ELVIS II+)
Conectividad con Hi-Speed USB plug-
and-play
Completa integración con Multisim para
enseñar conceptos de circuitos
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de Quanser, Freescale, Emona y más
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6. Modelo matemático del motor de
inducción monofásico
La máquina de inducción tiene el
devanado del estator alimentado por
corriente alterna de la red y el rotor por
inducción del estator.
Las corrientes del estator y rotor crean
ondas componentes de f.m.m de
amplitud constante y que giran en el
entrehierro a la velocidad del
sincronismo. Las ondas f.m.m crean
ondas de densidad de flujo en el
entrehierro, cuya interacción origina el
par de valor constante a cualquier
velocidad que no sea del sincronismo.
El efecto de la saturación de la máquina
de inducción se refleja sobre las
reactancias de magnetización, y el
efecto de distribución no uniforme de las
corrientes sobre la resistencia del rotor.
La máquina de inducción monofásico es
estudiada como una particularización de
la bifásica, considerando que un de los
devanados del estator “ el de arranque’
opera únicamente en la puesta en
marcha de la máquina,
desconectándose por medio de un
interruptor centrifugo cuando llega al
75% de la velocidad nominal.
Fig 8 Modelo motor de inducción bifásico
Para plantear las ecuaciones del motor
monofásico se considera que los
devanados del estator son:
m= devanado principal
a= devanado auxiliar
Ecuaciones de torque
Ecuación de velocidad angular
7. Sensor infrarrojo de distancia
Estos dispositivos emiten una luz
infrarroja por medio de un led emisor,
esta luz pasa a través del lente que
concentra los rayos de luz formando un
único rayo, lo más concentrado posible
para mejorar la directividad del sensor,
la luz se proyecta hacia delante y
cuando encuentra una obstáculo
reflectante retorna con un ángulo de
inclinación dependiendo de la distancia
los rayos se concentran en la parte
receptora del sensor
Fig 9 sensor infrarrojo de distancia
Los sensores infrarrojos son una
tecnología que inicio en los años 90s,
son aquellos que detectan la radiación
emitida por los materiales calientes y la
transforman en una señal eléctrica.
Para una amplia gama de aplicaciones
se utilizan ópticas que reducen el
campo visual con el agregado de un
valor predeterminado de temperatura de
conmutación. El sensor infrarrojo
requiere de una comunicación lineal
entre transmisor y receptor, lo que hace
impredecible la línea de vista para su
efectiva transmisión por lo tanto
siempre será uno a uno, dejando de
lado las configuraciones punto
multipunto.
La velocidad de transmisión de datos,
un archivo de datos de
aproximadamente unos 4Mb, puede
tardar de 15 a 20 minutos pasándola
por infrarrojo, este se comunica por
medio de ondas de muy alta frecuencia
(similar a las ondas de radio), como las
infrarrojas, pero tienen limitaciones,
como el ángulo y distancia, tienen que
estar muy cerca y casi de frente para
poder que transfiera datos.
Fig 10 modelos de emisores y receptores
Ventajas:
1. Requerimientos de bajo voltaje por lo
tanto es ideal para Laptops, teléfonos,
asistentes personales digitales.
2. Sensor de bajo costo: 3 céntimos
3. Circuitería simple: no requiere
hardware especial, puede ser
incorporado en el circuito integrado de
un producto.
4. Alta seguridad: Como los dispositivos
deben ser apuntados casi directamente
alineados (capaces de verse
mutuamente) para comunicarse.
Desventajas:
1. Se bloquea la transmisión con
materiales comunes: personas,
paredes, plantas, etc.
2. Corto alcance: la performance cae
con distancias más largas.
3. Sensible a la luz y el clima. Luz
directa del sol, lluvia, niebla, polvo,
polución pueden afectar la transmisión.
4. Velocidad: la transmisión de datos es
más baja que la típica transmisión
cableada
8. Mecanismos de control:
Uno de los mecanismos más utilizados
es el de un inversor, el cual convierte la
corriente continua en corriente alterna y
mediante el disparo de unos
transistores de potencia se puede
producir la frecuencia requerida para el
control del motor.
Mediante una fuente de swicheo rápido
como la de las CPU se transforma la
corriente de la red en DC de 12 V. Para
generar una tensión alterna a partir de
estos 12 V se aplica alternativamente la
tensión de 12 V a los devanados de
baja tensión de un transformador
empleando interruptores conmutados
electrónicamente.
A través de las resistencias R1 y R2 los
transistores 2N2222 reciben una señal
proveniente del PIC 16F84 que indica la
frecuencia que se necesita para una
velocidad especifica. Estos transistores
configurados como corte y saturación
son los encargados de excitar los pares
darlington con resistencia de emisor
para dar una mayor estabilidad al
circuito (BD244 y 2N3055
complementarios). Se produce una
excitación alternada en el devanado
primario y se logra de esta manera una
inducción de voltaje al devanado
secundario de 120V, suficientes para
activar el motor.
8.1 MOTOR AC CON TACÓMETRO
El control de un motor AC, por medio de
un tacómetro y un teclado, controla las
revoluciones por minuto dadas por el
motor. Se utiliza un motor AC de 1800
rpm aproximadamente.
Circuito con Optoacoplador
El siguiente circuito toma los pulsos
(vueltas) dadas por el motor. La salida
del optoacoplador es conectada a la
entrada RA4 del PIC16F84, el cual
recibirá los pulsos para ser procesados
y posteriormente ser visualizados como
el tacómetro en el LCD.
Circuito de Potencia
Los pulsos que salen del
microcontrolador irán a un
optoacoplador para aislar el circuito de
control con el de potencia. Este
optoacoplador irá conectado al dimmer
para controlar la velocidad del motor
AC. El circuito está formado por varios
componentes importantes, el primero de
ellos es el Triac, el actúa como un
interruptor que se cierra cada vez que
recibe un pulso en el pin llamado
compuerta.
A partir de ese momento la corriente
puede circular a través de sus
terminales MT1 y MT2 y de esta manera
se puede alimentar la carga que está
conectada en el circuito. La forma de
controlar la cantidad de potencia que se
aplica en dicha carga consiste en hacer
que el disparo o activación del triac se
haga durante más o menos tiempo, así
se tiene mayor o menor voltaje
promedio aplicado sobre la misma.
Para controlar los tipos de activación del
triac se tiene un circuito formado por
resistencias y condensadores.
9. Controlador PID
Controladores de estructura fija llamada
familia de controladores PID.
Estos controladores han mostrado ser
robustos y extremadamente
beneficiosos en el control de muchas
aplicaciones de importancia en la
industria.
PID significa:
Proporcional,
Integral
Derivativo
Las formas estándar de controladores
PID:
Los métodos clásicos de ajuste son:
El método de oscilación de
Ziegler-Nichols
Este método es válido sólo para plantas
estables a lazo abierto. El
procedimiento es el siguiente:
1. Aplicar a la planta sólo control
proporcional con ganancia
Kp pequeña.
2. Aumentar el valor de Kp hasta que el
lazo comience a oscilar. La oscilación
debe ser lineal y debe detectarse en la
salida del controlador (u(t)).
3. Registrar la ganancia crítica Kp = Kc y el período de oscilación Pc de u(t), a la salida del controlador.
4. Ajustar los parámetros del controlador PID de acuerdo alCuadro 1.
El método de la curva de reacción de Ziegler-Nichols
El método de la curva de reacción de Cohen-Coon
10. Conclusiones:
A través del diseño de control encontrare la manera teórica y práctica de resolver problemas relacionados con este tema que me ayudaran a adquirir destrezas para futuros problemas como ingenieros.
El proceso de diseño es largo tomando en cuenta cualquier error que pueda afectar al control como un ruido al momento de diseñar se debe tomar en cuenta todas las posibles perturbaciones tratar de corregirlas para lograr una respuesta mas real.
Los software son parte indispensable para poder prever el comportamiento del sistema y encontrar errores.
Existen diferentes métodos de control para motores la elección dependerá las características del motor.
11. Referencias
Electromecánicas
[1] Theodore Wilde, motores monofásico en Maquinas Electricas y Sistemas de
Potencia, pretince hall, 6ed, Mexico, 2007, pp.399-407
[2] Jaime Fabian Naranjo Anda. (1980). Simulación digital de a máquina de inducción
[online], FTP: bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/6121
Electrónicas
[3] MOC3011 Datasheet (PDF) FTP:
http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/5038/MOTOROLA/MOC3011.html
[4] Karen Tatiana Naranjo Contreras, Juan Jairo Montoya García, Marcela Tobón
Rivera, Daniel Eduardo Visbal Fernández(2009) , Sensores infrarrojos [online], FTP:
http://server-die.alc.upv.es/asignaturas/PAEEES/2008-09/Sensor%20Infrarrojo%20-
%20Grupo%20Naranja.pdf
[5] NI ELVIS Plataforma para Instrumentación, Diseño y Generación de Prototipos
FTP: http://sine.ni.com/nips/cds/print/p/lang/es/nid/13137
Software
[6] Jose Lajara, introducción al labVIEW en LabVIEW entorno grafico de programación,
Alfaomega, pp.3-4
[7] F.J. Garcia. Modelado y simulación de motores de induccion y su control [online],
FTP: http://e-spacio.uned.es:8080/fedora/get/taee:congreso-1996-1025/S2F02.pdF
[8] Juan Chaparro. (2008). Sistemas de Control Digital con Matlab y Labview [online],
FTP:http://www.compelect.com.co/archivos/diamatlab/2008/pdf/Sistemas%20de
%20Control%20Digital%20con%20Matlab%20y%20Labview.pdf
[9] Jorge Polania, http://www.slideshare.net/uzyzu/control-de-motores-con-matlab
[10] Virginia Mazzone. (Marzo 2002), control automatic [online], FTP:
http://www.eng.newcastle.edu.au/~jhb519/teaching/caut1/Apuntes/PID.pdf