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INGENIERIA CIVIL

CONCRETO ARMADO II

COMBINACION EN ALTURA DE MUROS DE ALBAÑILERIA

0.2Condicion: Ante condiciones de sismo severo

No se diseñara la viga solera2.4

Suponer:

Albañileria armada (piso 1) t = 14 cm 0.2f`m= 95v`m= 9.7 2.4

Albañileria confinada (piso 2 y 3) t = 13 cmf`m= 45 0.2v`m= 5

Acero 2.4fy= 4200 4.2f`c= 175

3

En el cuadro se muestra las cargas de servicio y por sismo

Piso Cargas de gravedad acumulada Sismo moderado

PD(ton) PL(ton) Ve(ton) Me(ton-m)1 28 7 9 452 18 5 5 303 9 3 2.5 8

1. GENERALIDADES

1.1 VERIFICACION DE LA COMPRESION POR CARGAS DE GRAVEDAD(σ<fa)

Carga axial maxima

Esfuerzo axial maximo por carga de gravedad

kg/cm2

kg/cm2

kg/cm2

kg/cm2

kg/cm2

kg/cm2

Cargas de gravedad acumuladas y fuerzas de seccion ante sismo moderado

Pm = PD + PL

sm = Pm 𝐹𝑎=0.2𝑓`𝑚(1−( ℎ〖 /35𝑡)〗^2)≤0.15 𝑓`𝑚

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Esfuerzo axial admisible

h = 2.4 m Altura libre de la albañileriaL= 3 m Longitud de muro

Tabla 1. VERIFICACION DE LA COMPRESIONPiso Pm t(m) f`m Observacion

1 35 14 83.33333 950 142.50 fa… OK2 23 13 58.97436 450 64.96 fa… OK3 12 13 30.76923 450 64.96 fa… OK

1.2 CALCULO DE LA RESISTENCIA AL AGRIETAMIENTO DIAGONAL (Vm)

Vm= 0.5

Pg= 0.25 Carga de gravedad durante el sismo, considerando 25%de sobrecarga para un edificio destinado a vivienda u oficina

L= 3 m

1 ≤ a= VeL ≤ 13 Me

Tabla 2. Calculo de la resistencia al agrietamiento diagonal (Vm)Piso Pg t(m) v`m Ve Me α Vm(ton)

1 29.75 14 97 9 45.00 0.60 19.062 19.25 13 50 5 30.00 0.50 9.33 9.75 13 50 2.5 8.00 0.94 11.4

En todos los pisos, los valores de 0.55 Vm son mayores que Ve, porlo que los muros no se agrietanante el sismo moderado

2.DISEÑO DEL PRIMER PISO(ALBAÑILERIA ARMADA CON BLOQUES DE CONCRETO VIBRADO)Se busca que la albañileria armada falle por flexionPara el refuerzo vertical se emplea factor de amplificacion de 1.25Sismo moderado = 2

2.1 CONFINAMIENTO DE BORDES LIBRES POR FLEXOCOMPRESION (su)

Pu= 1.25 Pm = 43.75 tonMu= 1.25 Me = 56.25 ton-mVu= 1.25 Ve = 11.25 ton

Fa(ton/m2)

PD PL

𝐹𝑎=0.2𝑓`𝑚(1−( ℎ〖 /35𝑡)〗^2)≤0.15 𝑓`𝑚

<<<

𝑣`𝑚t.L + 0.23Pg+

𝝈= 𝝈=

𝝈=

𝝈

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A= 0.42I= 0.315y= 1.5 m

f`m= 950372.02381 > 0.3 f`m= 285

EN LONGITUD:

285 = Pu + Mu(Y-X) A I

285 = 104.167 + 267.86 - 178.6 X

X = 0.49 m

EN ALTURA:

285 = Pu + (Mu-VuX) YA I

285 = 104.167 + 267.86 - 53.6 X

X = 1.62 m

2.2 DISEÑO DEL REFUERZO VERTICAL DE LOS EXTREMOS(As)

Mu= 1.25 Me = 56.25 ton-m

Pu= 0.9 = 25.2 ton Po= 0.1 f`m t.L = 39.9 ton

Φ= 0.85 0.2 Pu = 0.72 Mayor que 0.65 y menor 0.85Po =

D= 0.8 L = 2.4 m fy = 4.2

Dimension Dimension Diametro Area Peso2 1/4 6.4 0.32 0.253 3/8 9.5 0.71 0.56

m2

m4

ton/m2

ton/m2

NECESITA CONFINAR LOS BORDES LIBRES

PD

ton/cm2

−

𝝈=

𝝈=

𝝈=

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4 1/2 12.7 1.29 0.9945 5/8 15.9 2 1.5526 3/4 19.1 2.84 2.2358 1 25.4 5.1 3.973

11 1 3/8 35.8 10.06 7.907

As= 4.0 2.0 Φ 5/82.3 MOMENTO NOMINAL

As= 4.0Pu= 43.75 ton

Mn= 105.55 ton-m

2.4 DISEÑO POR CORTE

Vm= 19.06Vu= 11.25

Mu= 56.25Mn= 105.552

1.25*Mn/Mu= 2.35Vuf= 26.39

Vuf> Vm se usara para el diseño del refuerzo horizontal Vuf= 26.39 ton

Esbeltez= 1.67 > 1 Usar D= 2.4

v= 62.83 < 0.1 95 OKs=

Usando varrillas de 8 mm Ash= 0.5 dispuestas en el eje del muro s= 0.19 m Usar 1 Φ8m cada hilada (cada 20cm, error de 5%)

Cuantia de refuerzo horizontal:p= Ash

s.t

p= 0.00187 > 0.0010 OK

2.5 REFUERZO VERTICAL INTERIOR

cm2

cm2

ton/m2 f`m = ton/m2

Ash.fy.D / Vuf

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Se usa una cuantia minima de 0.0010Empleando1Φ3/8"@ 40 cm la cuantia es: As = 0.71 0.00127 > 0.0010 OK

s.t 560

2.6 SECCION TRANSVERSAL

La primera barra vertical(Db) debe ser mayor que el espaciamiento entre planchass= 20 cm

Db= 5/8 = 1.59 cm > 1.54 cm4 1.59 1 = 6.36 < 7.5

3. PISOS SUPERIORES (ALBAÑILERIA CONFINADA HECHA CON LADRILLOS DE ARCILLA)

3.1 VERIFICACION DEL AGRIETAMIENTO DIAGONAL (ver "Vm" en tabla)

Mn1= 105.552 ton-m

2.35

De esta manera se tienePiso 2: Vu2= 2.35 Ve2 = 11.73 > 9.30piso 3: Vu3= 2.35 Ve3 = 5.86 > 11.4

𝑥

C

𝑥

1.25xMn1/M𝑢1=

𝑀𝑛1/𝑀𝑒1=

𝑡𝑜𝑛𝑡𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑛𝑡𝑜𝑛

C

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4. DISEÑO DE LAS COLUMNAS DEL PISO 2 (Agrietado diagonalmente)

Nc= 2Lm= 3L= 3

4.1.FUERZAS INTERNAS EN COLUMNAS Vm2= 9.3Vu= Vm= 9.3

Mu= Vm Me Mu= 55.82 tonVe

Pc= Pg Pc= 9.63 tonNc

Vc= 1.5 Vm x Lm Vm Vc= 4.65L (NC+1) 2

M= Mu -Vmh M= 43.72175 ton2

F= M F= 14.573917 tonL

T= F-Pc T= 4.95

C= F+Pc C= 24.198917

4.2.AREA DE CONCRETO POR CORTE-FRICCION (ACF)

Acf= 156.34454 15 195 USAR 15 13

4.2.AREA DE ACERO VERTICAL(As) Se considerará que el coeficiente de fricción C°-C°μ = 1, para juntas solera columna rayadas,

U= 1 limpias y previamente humedecidas.

cm2 cm2

𝑥

=

≥ 𝑡 =

+

×

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Vc TAs= 2.69As= u

Φ fy

USAR= 2.84

4.4.AREA DE NUCLEO (An)

En este caso no existen muros transversales a las columnas0.8

Se considerara 2 cm de recubrimiento

An= 183.60

An= 13 4 X

X= 20.4001 cm USAR 13 25

4.5.ESTRIBOS DE CONFINAMIENTO

Se empleara estribos de 1/4 Av= 0.64

Ac= 325 cm2An= 189 cm2tn= 9 cm2

Zona de confinar1.5 d= 37.5 cm No menor que: 45 cm

USAR 45 cm

Espaciamiento

cm2

cm2

+

𝐴𝑛 =𝐴𝑠+((𝐶/Φ "−As.fy)" )/(0.85∗𝜕∗𝑓𝑐`)

−𝑋

𝛿=

𝑠1=𝐴𝑣𝐹𝑦/(0.3.𝑇𝑛𝐹𝑐(𝐴𝑐/𝐴𝑛−1))

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S1= 7.91 cm

s2= 14.2 cm

S3= d/4 s3= 6.25 cm

S4= 10 cm

Usar []1/4 9 @ 5 cm r @ 25

4.6.VERIFICACION DE LA NECESIDAD DE USAR REFUERZO HORIZONTAL

Pueto que el segundo piso se agrieta diagonalmentese colocara una cuantia nominal de refuerzo horizontal = 0.001

58.97 ton/m2 > 0.05 = 22.5 ton/m2

se utilizara 1 As 1/4 @ 2 hiladas

Cuantia: 0.32 = 0.00123077 OK13 20

4.7.SECCION TRANSVERSAL

El area de acero vertical minima es:Asmin= 0.1 fc.Ac

fy

Asmin= 1.35 cm2 manda 4 Φ 3/8

𝑠1=𝐴𝑣𝐹𝑦/(0.3.𝑇𝑛𝐹𝑐(𝐴𝑐/𝐴𝑛−1))𝑠2=𝐴𝑣𝐹𝑦/(0.12.𝑡𝑛.𝑓𝑐)

𝑓`𝑚 𝝈=

×

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5. DISEÑO DE LAS COLUMNAS DEL PISO 3(No agrietado diagonalmente)

Nc= 2L= 3 mfc= 0.175 ton/cm2fy= 4.2 ton/cm2

5.1 FUERZAS INTERNAS EN COLUMNAS

2.35

Vu= 2.35 Ve3 Vu= 5.875 ton ≤ Vm2= 9.3Mu= 2.35 Me3 Mu= 18.8 ton-m

Pc= pg Pc= 4.875Nc

F= Mu F= 6.27 tonnL

T= F-Pc T= 1.4 ton

C= F+Pc C= 11.141667 ton

Vu3 debe ser menor que Vm2 ya que el piso dos solo es capaz de soportarVm2; en caso contrario, mejorar Ve3 y Me3 Hasta que se iguale a Vm2.

5.2 AREA DE ACERO VERTICAL

As= T As= 0.37 cm2Φ.fy

1.25x𝑀𝑛1/𝑀𝑢1=

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Usar: 4 8 mm

As= 2 cm2

5.3 AREA DEL NUCLEO

An= 60.4235 cm2

An= 13 4 x13 15 cm

X= 6.71 cm

5.4 SECCION TRANSVESAL

Asmin= 0.1 fc.Acfy

4 8 mmAsmin= 0.8125

Los estribos de confinamiento son minimos y no se requieren colocar refuerzo horizontal debido a que este piso no se agrieta diagonalmente

Manda la dimension minima

Manda la dimension minima

𝐴𝑛 =𝐴𝑠+((𝐶/𝐹𝐼 "−As.fy)" )/(0.85∗𝜕∗𝑓𝑐`)

− 𝑥

𝑥

@

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