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Ejercicios

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  • 1

    LGICA PROPOSICIONAL 1. Simplificar: ~[~(p q) ~q] q

    a) p b) q c) ~q d) ~p e) p q

    2. Simplificar:

    [((~p) q) (r ~r)] ~q a) p b) q c) ~q d) ~p e) p q

    3. Simplificar: (p q) (~p ~ q) p

    a) p q b) ~p q c) p ~q d) p ~ q e) ~p q

    4. Simplificar el siguiente esquema

    molecular: {[(pq) ~p] (~qp)} [q (r s)]

    a) q b) p c) p q d) pq e) ~ p ~ q

    5. Dado: p @ q {~p [p(q t r)]} p

    Simplificar: [(p q) @ (q p)] @ {p q}

    a) p b) p ~ q c) ~ p d) ~ q ~ p e) ~ p q

    6. Cules de los siguientes esquemas

    moleculares son contradictorios? I. [p (qp)] ~[q (~pq)] II. [~(p~q)(~q~p)] ~(p q) III. [(~p q)(q ~p)] ( p q) IV. ~[[p (q~p)] (pq)] a) Solo I b) Solo II c) I y III d) II y IV e) II y III

    7. Dados los esquemas moleculares

    A (q ~p) (p q) B (p ~q) (q ~p) C (~p q) (~pq) Cul de los siguientes enunciados son correctos? I. A equivale a B II. A equivale a C III. B equivale a C a) Solo III b) Solo I c) Solo II d) I y II e) II y III

    8. De la falsedad de:( p q ) (r s ) deducir el valor de verdad de : I) (p q ) p II) {( r q ) q}{( q r ) s} III) ( p r ) { ( p q ) q }

    a) FFF b) VVV c) VFV d) FFV e) VVF

    9. Se define el operador lgico @ p q p @ q

    V V F V F V F V F F F F

    Halle la diferencia entre el nmero de falsos y verdaderos que aparece en la matriz principal de la siguiente proposicin compuesta.

    [(q @ p) ~p] @ q

    a) 3 b) 2 c) 1 d) 4 e) 0 10. Cual o cuales de los siguientes esquemas

    son moleculares. I. (p ~q) [p (p q)] II. [(qp)(p~q)] p III. [p (~q p) (p q) IV. p [(p q) (q p)]

  • 2

    ~s

    ~r

    pr

    ~s

    ~r

    s

    r

    a) Solo IV b) II y III c) I y II d) I, III y IV e) Solo I

    11. Si ( )p q p q Reduzca la siguiente expresin:

    [( ) ( )]p q p q p Ser lgicamente equivalente a:

    a) p ~p b) p q c) p ~p d) p e) q

    12. Si

    p: Julio estudia todo el ao q: Julio est al da en su cuaderno r: Julio ingresa a la UNI Simbolice y simplifique el enunciado No es cierto que: Si Julio estudia todo el ao y no est al da en su cuaderno entonces no podr ingresar a la UNI; pero si Julio est al da en su cuaderno es condicin necesaria y suficiente para que haya estudiado todo el ao a) p (pq) b) (pq) r c) p q d) p r e) q r

    13. Se define los operadores lgicos * y #

    mediante: p * q ~p~q p # q ~p [~q(p ~p)] Entonces, al simplificar el esquema molecular lgico: (~q # p) * ( ~p # q) (q * q) a) p b) q c) pq d) q p e) V

    14. Simplifique: {( pq) [p(q r)]} [q(p q)] a) p q b) p c) q d) p q e) pq

    15. Se define el operador # mediante la siguiente tabla

    p q p # q

    V V F V F F F V F F F V

    Indique el valor de verdad de la matriz principal de:

    ( p # ~q )[ q (q # p) ] a) FFVF b) FFVV c) VFVF d) VVFV e) VVVV

    16. Simplifique el esquema y establezca el circuito equivalente de: ~ {~ [(pq) r] ~q}

    a)

    b)

    c)

    d)

    e)

    17. Halle la forma ms simple que represente a: a) (p r) s b) (p r) s c) p s d) r s e) p s

    18. Simplifique el siguiente circuito lgico y d el equivalente.

    a) p b) q c) r d) q e) p

    19. Determine el esquema ms simple de la proposicin.

    [(p q) q] p