localización de fallas de baja y alta impedancia en líneas ... · localización de fallas de baja...

Localización de fallas de baja y alta

impedancia en líneas de transmisión

eléctrica, usando información de PMU

Presentado por:

Phd. Cesar Augusto Orozco

Ing. Jose David Doria García

2/33

1. Problemática abordar 2. Formulación de localización propuesta3. Resultados preliminares4. Conclusiones y trabajos futuros

Localización de fallas de baja y alta impedancia en líneas de transmisión eléctrica, usando información de PMU

Contenido de la presentación

1 Problemática abordar

2 Formulación de localización de fallas propuesta

3 Resultados preliminar

4 Conclusiones y trabajos futuros

3/33



1.Problemática abordar

4/33



1. Problemática abordar

ℓ

Transmisión de EE a grandes distancias

Terrenos hostiles y condiciones climáticas severas

Fenómenos naturales: descargas, tempestades, vientos

Contacto de conductores energizados con vegetación

Fallas en los componentes eléctricos

5/33



1. Problemática abordar

ℓ

𝑥

?

Detección de la falla

Fases en de falla

Retos asociados a la

localización de fallasDeterminar de manera eficiente, rápida

y precisa la distancia al punto en falla

desde uno de los terminales de la línea Tipo de falla

6/33



1. Problemática abordar Retos asociados a la

localización de fallasTipo de falla

Baja impedancia Alta impedancia

• Comportamiento principalmente resistivo.

• En el caso de fallas permanentes de baja impedancia, se le atribuye un

comportamiento lineal. Detección de la falla

Fases en de falla

Tipo de falla

7/33




localización de fallas

• No linealidad • Buildup: la corriente de falla crece de forma gradual.

Tipo de falla


• Asimetría • Shoulder: el buildup cesa por algunos ciclos y después

continua. Detección de la falla

Fases en de falla

Tipo de falla

8/33







Fases en de falla

Tipo de falla

• Incremento sustancial de la

corriente

• Puede ser detectada por el

Sistema de protección

convencional. (IEEE Power

System Relaying Committee,

1996)

• Caracterizada por una

impedancia elevada capaz de

limitar la corriente de falla

dentro de una zona no

protegida por la protección de

sobrecorriente (IEEE Power

System Relaying Committee,

1996)

9/33







Fases en de falla

Tipo de falla

10/33



2. Formulación de localización

de fallas propuesta

Tipo de falla Detección de la falla Fases en de falla

11/33



2. Formulación de localización de fallas propuesta Estimación de la

distancia de falla


Fases en de falla

Tipo de fallaPMU PMU

𝑥 ∙ 𝒁𝐿 𝑙 − 𝑥 ∙ 𝒁𝐿

𝐻𝐼𝐹

𝑍𝑇𝐻𝐴

𝑽𝑇𝐻𝐴𝑍𝑇𝐻𝐵

𝑽𝑇𝐻𝐵

𝑽𝐹

𝑰𝑆 𝑰𝑅

𝑽𝑅𝑽𝑆

Área A Área B

Data collector

HIFL/LIFL

12/33




distancia de falla

PMU PMU


𝐻𝐼𝐹

𝑍𝑇𝐻𝐴


𝑽𝑇𝐻𝐵

𝑽𝐹

𝑰𝑆 𝑰𝑅

𝑽𝑅𝑽𝑆

Área A Área B

𝑽𝑆 − 𝑽𝑅 − 𝑙 ∙ 𝒁𝐿 ∙ 𝑰𝑅 = 𝑥 ∙ 𝒁𝐿 ∙ 𝑰𝑆 + 𝑰𝑅 .

𝐴𝑎𝐴𝑏𝐴𝑐

∙ 𝑥 =

𝑏𝑎𝑏𝑏𝑏𝑐

𝐴𝑎𝐴𝑏𝐴𝑐

= 𝒁𝐿 ∙ 𝑰𝑆 + 𝑰𝑅 =

𝑍𝑎𝑎 𝐼𝑆𝑎 + 𝐼𝑅𝑎 + 𝑍𝑎𝑏 𝐼𝑆𝑏 + 𝐼𝑅𝑏 + 𝑍𝑎𝑐 𝐼𝑆𝑐 + 𝐼𝑅𝑐𝑍𝑏𝑎 𝐼𝑆𝑎 + 𝐼𝑅𝑎 + 𝑍𝑏𝑏 𝐼𝑆𝑏 + 𝐼𝑅𝑏 + 𝑍𝑏𝑐 𝐼𝑆𝑐 + 𝐼𝑅𝑐𝑍𝑐𝑎 𝐼𝑆𝑎 + 𝐼𝑅𝑎 + 𝑍𝑐𝑏 𝐼𝑆𝑏 + 𝐼𝑅𝑏 + 𝑍𝑐𝑐 𝐼𝑆𝑐 + 𝐼𝑅𝑐

𝑏𝑎𝑏𝑏𝑏𝑐

= 𝑽𝑠 − 𝑽𝑅 + 𝑙 ∙ 𝒁𝐿 ∙ 𝑰𝑅 =

𝑉𝑠𝑎 − 𝑉𝑅𝑎 + 𝑙 ∙ 𝑍𝑎𝑎𝐼𝑅𝑎 + 𝑍𝑎𝑏𝐼𝑅𝑏 + 𝑍𝑎𝑐𝐼𝑅𝑐𝑉𝑠𝑏 − 𝑉𝑅𝑏 + 𝑙 ∙ 𝑍𝑏𝑎𝐼𝑅𝑎 + 𝑍𝑏𝑏𝐼𝑅𝑏 + 𝑍𝑏𝑐𝐼𝑅𝑐𝑉𝑠𝑐 − 𝑉𝑅𝑐 + 𝑙 ∙ 𝑍𝑐𝑎𝐼𝑅𝑎 + 𝑍𝑐𝑏𝐼𝑅𝑏 + 𝑍𝑐𝑐𝐼𝑅𝑐

𝑽𝑆 = 𝑥 ∙ 𝒁𝐿 ∙ 𝑰𝑆 + 𝑽𝐹 𝑽𝑅 = 𝑙 − 𝑥 ∙ 𝒁𝐿 ∙ 𝑰𝑅 + 𝑽𝐹


Fases en de falla

Tipo de falla

13/33




distancia de falla

PMU PMU


𝐻𝐼𝐹

𝑍𝑇𝐻𝐴


𝑽𝑇𝐻𝐵

𝑽𝐹

𝑰𝑆 𝑰𝑅

𝑽𝑅𝑽𝑆

Área A Área B

𝑨𝒏 ∙ 𝑥 = 𝒃𝒏 =

𝐴𝑎𝐴𝑏𝐴𝑐 𝒏0

⋮𝐴𝑎𝐴𝑏𝐴𝑐 ሻ𝒏0+(𝑵−1

∙ 𝑥 =

𝑏𝑎𝑏𝑏𝑏𝑐 𝒏0

⋮𝑏𝑎𝑏𝑏𝑏𝑐 ሻ𝒏0+(𝑵−1


Fases en de falla

Tipo de falla

14/33




distancia de falla

PMU PMU


𝐻𝐼𝐹

𝑍𝑇𝐻𝐴


𝑽𝑇𝐻𝐵

𝑽𝐹

𝑰𝑆 𝑰𝑅

𝑽𝑅𝑽𝑆

Área A Área B

Método Mínimos Cuadrados

𝑦 = 𝑋 ∙ 𝜃 + 𝜀

𝜃 = (𝑋T ∙ 𝑋ሻ−1∙ 𝑋T ∙ 𝑦

ො𝑥 = 𝑨𝒏𝑇 𝑨𝒏

−1 ∙ 𝑨𝒏𝑇 ∙ 𝒃𝑛


Fases en de falla

Tipo de falla

𝑨𝒏 ∙ 𝑥 = 𝒃𝒏 =

𝐴𝑎𝐴𝑏𝐴𝑐 𝒏0

⋮𝐴𝑎𝐴𝑏𝐴𝑐 ሻ𝒏0+(𝑵−1

∙ 𝑥 =

𝑏𝑎𝑏𝑏𝑏𝑐 𝒏0

⋮𝑏𝑎𝑏𝑏𝑏𝑐 ሻ𝒏0+(𝑵−1

15/33




distancia de falla


Fases en de falla

Tipo de falla


−1 ∙ 𝑨𝒏𝑇 ∙ 𝒃𝑛

ො𝑥𝑎 = ൙𝑖=1

𝑁

𝐴𝑎𝑖𝑏𝑎𝑖

𝑖=1

𝑁

𝐴𝑎𝑖2

ො𝑥𝑎 = 𝑨𝒂𝑇 𝑨𝒂

−1 𝑨𝒂𝑇 𝒃𝑎

Formulación

falla trifásica

Formulación

falla monofásica

𝐼𝑆𝑏 ≅ −𝐼𝑅𝑏

ො𝑥 =

𝐴𝑎00 𝒏0

⋮𝐴𝑎00 ሻ𝒏0+(𝑵−1

𝑇 𝐴𝑎00 𝒏0

⋮𝐴𝑎00 ሻ𝒏0+(𝑵−1

−1

∙

𝐴𝑎00 𝒏0

⋮𝐴𝑎00 ሻ𝒏0+(𝑵−1

𝑇

∙

𝑏𝑎00 𝒏0

⋮𝑏𝑎00 ሻ𝒏0+(𝑵−1

𝐼𝑆𝑐 ≅ −𝐼𝑅𝑐

𝐴𝑏 ≅ 𝐴𝑐 ≅ 0

𝑏𝑏 ≅ 𝑏𝑐 ≅ 0

16/33




distancia de falla


Fases en de falla

Tipo de falla


−1 ∙ 𝑨𝒏𝑇 ∙ 𝒃𝑛

ො𝑥𝑎𝑏 =

𝑖=1

𝑁

𝐴𝑎𝑖2 + 𝐴𝑏𝑖

2

−1

𝑖=1

𝑁

𝐴𝑎𝑖𝑏𝑎𝑖 + 𝐴𝑎𝑖𝑏𝑎𝑖

ො𝑥𝑎𝑏 =𝑨𝒂𝑨𝒃

𝑇 𝑨𝒂𝑨𝒃

−1𝑨𝒂𝑨𝒃

𝑇 𝑨𝒂𝑨𝒃

Formulación

falla trifásica

Formulación

falla bifásica-g

ො𝑥 =

𝐴𝑎𝐴𝑏0 𝒏𝟎

⋮𝐴𝑎𝐴𝑏0 𝒏𝟎+(𝑵−𝟏ሻ

𝑇 𝐴𝑎𝐴𝑏0 𝒏𝟎


−1

∙

𝐴𝑎𝐴𝑏0 𝒏𝟎


𝑇

∙

𝑏𝑎𝑏𝑏0 𝒏𝟎

⋮𝑏𝑎𝑏𝑏0 𝒏𝟎+(𝑵−𝟏ሻ

𝐼𝑆𝑐 ≅ −𝐼𝑅𝑐 𝐴𝑐 ≅ 0 𝑏𝑐 ≅ 0

17/33




distancia de falla


Fases en de falla

Tipo de falla


−1 ∙ 𝑨𝒏𝑇 ∙ 𝒃𝑛

Formulación

generalizada

Formulación

falla bifásica-g

ො𝑥 =

𝐴𝑎𝐴𝑏𝐴𝑐 𝒏𝟎

⋮𝐴𝑎𝐴𝑏𝐴𝑐 𝒏𝟎+(𝑵−𝟏ሻ

𝑇𝐴𝑎𝐴𝑏𝐴𝑐 𝒏𝟎


−1

∙



𝑇

∙

𝑏𝑎𝑏𝑏𝑏𝑐 𝒏𝟎

⋮𝑏𝑎𝑏𝑏𝑏𝑐 𝒏𝟎+(𝑵−𝟏ሻ

Formulación

falla trifásica

Formulación

falla monofásica

18/33




distancia de falla


Fases en de falla

Tipo de falla


−1 ∙ 𝑨𝒏𝑇 ∙ 𝒃𝑛

Formulación

generalizada


ො𝑥 =

𝐴𝑎00 𝒏0

⋮𝐴𝑎00 ሻ𝒏0+(𝑵−1

𝑇 𝐴𝑎00 𝒏0

⋮𝐴𝑎00 ሻ𝒏0+(𝑵−1

−1

∙

𝐴𝑎00 𝒏0

⋮𝐴𝑎00 ሻ𝒏0+(𝑵−1

𝑇

∙

𝑏𝑎00 𝒏0

⋮𝑏𝑎00 ሻ𝒏0+(𝑵−1

𝐴𝑖 𝒏𝟎 ≈ 𝐴𝑖 𝒏𝟎+𝟏 ≈ 𝐴𝑖 𝒏𝟎+𝟐 ≈ ⋯ ≈ 𝐴𝑖 𝒏𝟎+(𝑵−𝟏ሻ

𝑏𝑖 𝒏0 ≈ 𝑏𝑖 𝒏0+1 ≈ 𝑏𝑖 𝒏0+2 ≈ ⋯ ≈ 𝑏𝑖 ሻ𝒏0+(𝑵−1

ො𝑥 = 𝑖=1

𝑁

𝐴𝑎2 + 0 + 0

−1

𝑖=1

𝑁

𝐴𝑎𝑏𝑎 + 0 + 0 =𝑁𝐴𝑎𝑏𝑎

𝑁𝐴𝑎2 =

𝑏𝑎𝐴𝑎

19/33




distancia de falla


Fases en de falla

Tipo de falla


−1 ∙ 𝑨𝒏𝑇 ∙ 𝒃𝑛

Formulación

generalizada

ො𝑥 =



𝑇𝐴𝑎𝐴𝑏𝐴𝑐 𝒏𝟎


−1

∙



𝑇

∙

𝑏𝑎𝑏𝑏𝑏𝑐 𝒏𝟎

⋮𝑏𝑎𝑏𝑏𝑏𝑐 𝒏𝟎+(𝑵−𝟏ሻ

𝐴𝑖 𝒏0 = 𝐴𝑖 𝒏0+1 = 𝐴𝑖 𝒏0+2 = ⋯ = 𝐴𝑖 ሻ𝒏0+(𝑵−1 = 0

𝑏𝑖 𝒏0 = 𝑏𝑖 𝒏0+1 = 𝑏𝑖 𝒏0+2 = ⋯ = 𝑏𝑖 ሻ𝒏0+(𝑵−1 = 0Sin falla

ො𝑥 → Τ0 0Caso ideal

ො𝑥 → ∞Caso realista

20/33



3. Resultados preliminares

21/33



3. Resultados preliminares Sistema de estudio y

modelo de HIF

Desempeño del

método propuesto

Análisis de sensibilidad

Vth2Vth1

Zth1 Zth2

HIF

Bus E Bus A Bus B Bus C Bus D

Line 1 Line 2Line 4 Line 5

DFR DFR DFR DFR

ZL4 ZL2 ZL5xZL1 (l-x)ZL1

DFR DFR

ZL3

Bus F

Line 3

R(t)

Dp

Dn

NO

RT

T9

4ss

Vn

+

Vp

+

NO

RT

T9

4ss

𝑅𝐹(𝑡ሻ

𝐿𝐹

+

+𝑉𝑃

𝑉𝑁

Nodo en falla Nodo en falla

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

500

1000

1500

2000

2500

3000

time [s]

Res

ista

nce

[

]

50 [ ]

150 [ ]

300 [ ]

𝑅 𝑡 = 𝑒𝑐1−𝑐2 𝑡−𝑡𝑓 + 𝑐3𝑒−𝑐4 𝑡−𝑡𝑓 sin 𝑐5 𝑡 − 𝑡𝑓 +

1

2𝑒𝑐1−𝑐2 𝑐6

22/33




R(t)

Dp

Dn

NO

RT

T94

ss

Vn

+

Vp

+

NO

RT

T94

ss

𝑅𝐹(𝑡ሻ

𝐿𝐹

+

+𝑉𝑃𝑉𝑁

Nodo en falla Nodo en falla𝑅 𝑡 = 𝑒𝑐1−𝑐2 𝑡−𝑡𝑓 + 𝑐3𝑒

−𝑐4 𝑡−𝑡𝑓 sin 𝑐5 𝑡 − 𝑡𝑓 +1

2𝑒𝑐1−𝑐2 𝑐6

Parámetro

𝑐1

𝑐2

𝑐3

𝑐4

𝑐5

𝑐6

𝑡𝑓

Suelo

7.1

2.4

30

1

25

0.5

0.06

Árbol

6.4

3

40

2

50

0.5

0.06

Arena

5

2

10

2

100

0.5

0.06

Suelo

7.1

2.4

30

1

25

0.5

0.06

Árbol

6.4

3

40

2

50

0.5

0.06

Arena

5

2

10

2

100

0.5

0.06

Sistema de estudio y

modelo de HIF

Desempeño del

método propuesto


23/33




Scenarios Description Faults

1- Individual

performs of

proposed

method

Fault type: single-phase faults A-g. B-g, C-g, double-

phase-fault to ground AB-g, BC-g, CA-g, three-phase

faults ABC-g.

140 Fault resistance: 76 Ω

Fault distance: Line 1 from 0-10% in steps of 1%, 10-

100% in steps of 10%

2 – Fault

detection

Faults on line section L1, L2, L3 form 0 – 100%

No fault: variation of 𝑍𝑆2 from 75% to 125% in steps of

5%

Capacitor switching: Capacitor bank of 30, 40 and 50

MVA switching at 0°, 45°, 90° and 135°

55

3- Comparison

test Methods: Proposed method (PM) and Ferraz method (FM) 154

Total 349


modelo de HIF

Desempeño del

método propuesto


24/33




modelo de HIF

Desempeño del

método propuesto



1- Individual

performs of

proposed

method

Fault type: single-phase faults A-g. B-g, C-g, double-

phase-fault to ground AB-g, BC-g, CA-g, three-phase

faults ABC-g.

140 Fault resistance: 76 Ω

Fault distance: Line 1 from 0-10% in steps of 1%, 10-

100% in steps of 10%

0 20 40 60 80 100-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

Fault distance [%]

Err

or

[%]

20 40 60 80 100

-0.02

0

0.02

0.04

Faults ABC-g Faults A-g Faults B-g Faults C-g Faults AB-g Faults AC-g Faults BC-g

25/33




modelo de HIF

Desempeño del

método propuesto



2 – Fault

detection

Faults on line section L1, L2, L3 form 0 – 100%

No fault: variation of 𝑍𝑆2 from 75% to 125% in steps of

5%

Capacitor switching: Capacitor bank of 30, 40 and 50

MVA switching at 0°, 45°, 90° and 135°

55

Actual location of

the fault

Estimated location of the fault

Fault in line

1

Fault in line 2 Fault in line 3 No fault Capacitor

switching

Fault in line 1 11 0 0 0 0



No fault 0 0 0 11 0

Capacitor switching 0 0 0 0 11

26/33




modelo de HIF

Desempeño del

método propuesto



3- Comparison

test Methods: Proposed method (PM) and Ferraz method (FM) 154

PM FM PM FM PM FM PM FM PM FM PM FM PM FM

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

Err

or

[%]

Double-phase fault AC-g

Double-phase fault AB-g

Single-phase fault B-g

Single-phase fault C-g

Double-phase fault AB-g

Three-phase faults

Single-phase fault A-g

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1

OutlierUpper extreme Q3+1.5IQ

Upper quartile Q3(75th percentile)

Lower extreme Q1-1.5IQ

Lower quartile Q1(25th percentile)

Median

IQ

27/33




modelo de HIF

Desempeño del

método propuesto


Factors Levels Number of leves

𝑥𝑝: Fault point distanceSteps of 10%, from the beginning to the end of the

line. (0%, 10%, etc)11

𝑇𝐹: Fault type

Single-phase faults A-g, B-g, C-g

Double-phase faults to ground AB-g, BC-g, CA-g

and Three-phase faults ABC-g

7

𝑅: Noise Clear, 15dB and 30 dB 3

𝑅𝑓: Fault resistance. 50 Ω, 150 Ω and 300 Ω 3

𝑁: Fault natureLow Impedance Faults (LIF) and High Impedance

Faults (HIF)2

𝐸𝑙 : Percentage of error in

line parameters-5%, 0 % and +5% 3

𝐴: Fault incidence angle. 0°, 45°, 90° and 225° 4

𝑇𝑁𝐸: Total number of

experiments

𝑇𝑁𝐸 = 𝑟ෑ𝑖=1

𝑛

𝑛𝑖

Where 𝑟 is the number of repetitions and 𝑛𝑖 is the

number of levels of the factor 𝑖.

33264

28/33




modelo de HIF

Desempeño del

método propuesto


Table 7. ANOVA for each factor: single-phase

Source

Principal effects SS df MSS F-Ratio P-Value

A: Line percentage [%] 7,52174E6 10 752174, 61289,30 0,0000

B: Fault type 10,1076 2 5,05381 0,41 0,6625

C: Noise, S/N [dB] 23007,7 2 11503,8 937,37 0,0000

D: Nature 7,73217 1 7,73217 0,63 0,4273

E: R-fault [Ohm] 9,70295 2 4,85148 0,40 0,6735

F: Error in line [%] 201154, 2 100577, 8195,31 0,0000

G: Angle of incidence 10,0436 3 3,34788 0,27 0,8451

ANOVA por cada factor: monofásica

Source


A: Line percentage [%] 7,5305E6 10 753050, 57196,21 0,0000

B: Fault type 22,1084 2 11,0542 0,84 0,4319

C: Noise, S/N [dB] 19190,0 2 9595,02 728,77 0,0000

D: Nature 34,1817 1 34,1817 2,60 0,1071

E: R-fault [Ohm] 4,4112 2 2,2056 0,17 0,8458

F: Error in line [%] 373628, 2 186814, 14189,04 0,0000


ANOVA por cada factor: bifásica

Source


A: Line percentage [%] 1,7283E7 10 1,7283E6 77166,82 0,0000

B: Fault type 5746,47 2 2873,23 128,29 0,0000

C: Noise, S/N [dB] 59118,1 2 29559,0 1319,78 0,0000

D: Nature 23,738 1 23,738 1,06 0,3032

E: R-fault [Ohm] 6,12109 2 3,06055 0,14 0,8723

F: Error in line [%] 959443, 2 479721, 21419,04 0,0000


P>0,05 el factor no es estadísticamente significativo

ො𝑥 = 1,7251 + 74,7694 ⋅ 𝐴 + 0,166941 ⋅ 𝐵 − 3,40781 ⋅ 𝐶 − 130,117 ⋅ 𝐹

Modelo de regresión multifactorial (99,4%)

29/33




modelo de HIF

Desempeño del

método propuesto

Análisis de sensibilidad0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Fault distance [%]

Err

or

[%]

Line parameters error: 5% Line parameters error: 0% Line parameters error: -5%

30/33



4. Conclusiones y trabajos

futuros

31/33




modelo de HIF

Desempeño del

método propuesto


4. Conclusiones y trabajos futuros

R(t)

Dp

Dn

NO

RT

T9

4ss

Vn

+

Vp

+

NO

RT

T9

4ss

𝑅𝐹(𝑡ሻ

𝐿𝐹

++𝑉𝑃 𝑉𝑁

Nodo en falla Nodo en falla

Source


A: Line percentage [%] 1,7283E7 10 1,7283E6 77166,82 0,0000

B: Fault type 5746,47 2 2873,23 128,29 0,0000

C: Noise, S/N [dB] 59118,1 2 29559,0 1319,78 0,0000

D: Nature 23,738 1 23,738 1,06 0,3032

E: R-fault [Ohm] 6,12109 2 3,06055 0,14 0,8723

F: Error in line [%] 959443, 2 479721, 21419,04 0,0000


0 20 40 60 80 100-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

Fault distance [%]

Err

or [

%]

20 40 60 80 100

-0.02

0

0.02

0.04

Faults ABC-g Faults A-g Faults B-g Faults C-g Faults AB-g Faults AC-g Faults BC-g

• Desarrollo de un modelo HIF: tipos de suelo, variación de

resistencia de falla, asimetría, etc

• Desempeño sobresaliente sin conocer el tipo

de falla

• Igual o superior a los métodos del estado del arte

• Desempeño satisfactorio para la detección de fallas

• No es afectado por factores como : naturaleza de la

falla, resistencia de falla y ángulo de incidencia .

• Inciden en su desempeño: errores en los parámetros

y ubicación de la falla. (Tipo de falla y ruido)

32/33



4. Conclusiones y trabajos futuros

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Fault distance [%]

Err

or

[%]

Line parameters error: 5% Line parameters error: 0% Line parameters error: -5%

• Formulación con estimación de parámetros de línea

• Modelo de línea de parámetros distribuidos

• Pruebas con registros de fallas reales

• Implementación en SEP

33/33



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