1776 1798 1817 1928 1939 1956 1961 1965 2000

Frank

Hyneman

Knight,

Riesgo,

incertidumbre

y beneficio.

Joseph

Alois

Schumpeter,

Ciclos

Económicos;

Historia

del Análisis

Económico;

Capitalismo,

Socialismo y

Democracia y

Karl Marx.

David

Ricardo,

Principios

de

Economía.

Adam

Smith,

Historia

de la

Riqueza

de las

Naciones

Thomas

Malthus,

Ensayo

sobre el

principio

de la

población.

LÍNEA DEL TIEMPO

James

Edward

Meade,

Teoría

Neoclásica

del

Crecimiento.

David Cass,

Crecimiento

económico

óptimo en un

modelo

agregativo de

acumulación

de capital.

Frank

Plumpton

Ramsey

Universals

of law and

of fact.

Robet Solow,

A

Contribution

to the Theory

of Economic

Growth.

CRECIMIENTO EXÓGENO

CRECIMIENTO ECONÓMICO EXÓGENO

CLÁSICOS NEOCLÁSICOS

DAVID

RICARDOADAM

SMITHMEADE SOLOW

ESTADO

ESTACIONARIO

ADAM SMITH

La función de producción agregada será:

Para encontrar los determinantes del crecimiento, dada la función de

producción se procede a obtener el diferencial total respecto al tiempo.

En donde: t es el tiempo.

),,(Naturales RecursosCapitalEmpleoProducción

RNKNFY

dt

dRN

RN

Y

dt

dK

K

Y

dt

dN

N

Y

dt

dY

ESTADO ESTACIONARIO DE SMITH

0

Y

tt t+1 t+2

Y3

Y1

Y0

Y2

t+3

F(N,K,RN)

MODELO DE MEADE

0

Y

K

Y1

Y0

Y2

K1

F0(K1,…)

F0(K0,…)

K0

SOLOW:FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN

0

YPC

kk0

YPC,0

kF

0)('lim

)('lim

1,

,

,

0

kF

kF

kFY

N

KF

N

Y

N

N

N

KF

N

Y

NKFY

k

k

PN

SOLOW:MODELO***

En economía cerrada la inversión es igual al ahorro (I=S).

La Inversión (I) es igual a la variación del capital (ΔK) más

la depreciación (δK):

I= ΔK+ δK

El ahorro (S) es una proporción (s) del ingreso (Y):

S= sY

Sustituyendo en la igualdad inversión ahorro:

I= S

ΔK+ δK= sY

Por lo que la variación del capital es igual al ahorro menos

la depreciación:

ΔK= sY- δK

SOLOW:MODELO

Para expresar la variación del capital por unidad de empleo ocupado, a la ecuación anterior se le divide

por el empleo resultando:

ΔK= sY- δK

N N N

ΔK = sYPN- δK ---------(1)

N

Por otra parte, la variación del capital por unidad de empleo ocupado (ΔK/ K) la tasa de crecimiento del

empleo (ΔN/N), esto es:

Δk= ΔK - Δ N= ΔK - n

k K N K

Despejando la variación del capital (ΔK) y dividiendo por el empleo (N), resulta:

Δk = ΔK - n

k K

Δk = ΔK + n

K k

ΔK= ΔkK + nK

k

ΔK = Δk K + n K = Δk k + nK =

N k N N k

…….. ΔK = Δnk + nk--------(2)

N

SOLOW:MODELO

Como la ecuación (1) y (2) expresan la variación del capital por unidad del empleo ocupado,

se igualan y se despeja la variación del capital por unida de empleo ocupado, obteniéndose:

ΔK = sYPN- δK y ΔK = Δnk + nk

N N

sYPN- δK= Δnk + nk

Δk = sYPN- δK- nk

Δk = sYPN- k(δ + n)----------(3)

La ecuación (3) es la ecuación fundamental de Solow e indica que la variación del capital

por unidad de empleo ocupado (la acumulación de capital) depende del ahorro por unidad de

empleo ocupado y de la tasa de depreciación de la tasa de crecimiento de la población

(ambas multiplicadas por el capital por unidad de empleo ocupado).

Asimismo, considere que el término k(δ + n) mantiene constante la relación capital-trabajo.

SOLOW

nksYk PN 0

nksYk PN 0

De la ecuación fundamental de Solow se desprenden las siguientes conclusiones:

•k ( + n) mantiene constante la relación capital trabajo.

•Cuando el ahorro por unidad de empleo ocupado (sYPN) se destina a incrementar el

capital por unidad de empleo ocupado por el crecimiento de la población (kn) se

denomina ampliación del capital.

•Cuando el ahorro por unidad de empleo ocupado (sYPN) se destina a incrementar el

capital por unidad de empleo ocupado por la tasa de depreciación (k) se repone la

depreciación del capital.

•Cuando el ahorro por unidad de empleo ocupado (sYPN) se destina a incrementar el

capital por unidad de empleo ocupado (k) se denomina profundización del capital e

implica que

•Cuando la variación del capital por unidad de empleo ocupado es igual a cero se

llega al estado estacionario e implica que

. En el estado estacionario el ahorro es suficiente para reponer la depreciación

compensar el aumento de la población para mantener la relación capital-trabajo.

.

SOLOW

•La acumulación de capital conduce al crecimiento de la producción durante algún

tiempo, sin embargo, no puede sostenerlo indefinidamente.

•Los rendimientos marginales decrecientes, tiene como consecuencia la desaparición

del crecimiento en el largo plazo cuando los rendimientos a escala son constantes.

•A medida que se incrementa la profundización del capital la tasa de crecimiento del

ingreso por unidad de empleo ocupado se reduce gradualmente hasta llegar a un

punto en el que ya no aumenta; a este condición se le denomina estado estacionario.

•Si el empleo se duplica y el capital se duplica, entonces el ingreso se duplicará. Sin

embargo, el capital por unidad de empleo ocupado (K/N = k) y el ingreso por unidad

de empleo ocupado (Y/N = YPN) permanecen constantes, esto es el estado

estacionario.

•En el estado estacionario todas las variables crecen a la tasa de crecimiento de la

población (n), por lo que en términos de empleo ocupado son constantes.

•Una forma, temporal, de salir del estado estacionario es aumentar el coeficiente de

ahorro (s). Sin embargo, se vuelve a llegar a un estado estacionario.

.

SOLOW:FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN

0

YPC

kk0

YPC,0 PNsY

nk

nksYk

nksYk

PN

PN

0

YPC,1

k1

Profundización del capital

Estado Estacionario

nksYk PN 0

SOLOW: POLÍTICA ECONÓMICA

0

YPC

kk1

YPC,1

nk

YPC,0

k0

Estado Estacionario

PNYs1

PNYs0

10 ss

A

B

SOLOW: ECONOMÍA ABIERTA

0

YPC

kkB

YPC,B

nk

YPC,A

kA

PNBBYs

PNAAYs

AB ss

A

B

País A País B

(nA+A) = (nB+B)

sA < sB

YPNA < YPNB

kA < kB

PMgKA > PMgKB

A > B

SOLOW: CUENTA CORRIENTE

0

rA

SA,IA

AS

AI

rA,0

rA,1

IA,1SA,1

Déficit

de CC

0

rB

SB,IB

BS

BI

rB,0

rB,1

SB,1IB,1

Superávit

de CC

País BPaís A