MAGNITUDES ELÉCTRICAS

Intensidad de corriente eléctrica:

Cantidad de carga que atraviesa un conductor porunidad de tiempo.

Unidades: Amperio (A)

Diferencia de potencial: (entre dos puntos)

Causa origen del paso de una corriente eléctrica através de un conductor.

Unidades: Voltio (V)

LMEL - Introducción - 1

PREFIJOS

NOMBRE SÍMBOLO VALOR

Tera T 1012

Giga G 109

Mega M 106

Kilo K 103

hecto 102

deca 101

--- 100

deci 10-1

centi 10-2

mili m 10-3

micro µ 10-6

nano n 10-9

pico p 10-12

ÓRDENES DEMAGNITUD

CORRIENTE

µA - mA

TENSIÓN

mV - V

FRECUENCIA

Hz - MHz

No utilizados

habitualmente

LMEL - Introducción - 2

TIPOS DE SEÑALES

CORRIENTE CONTINUA: No varían en el tiempo. Su valor no esfunción del tiempo.

CORRIENTE ALTERNA: Varían en el tiempo. Su valor es función deltiempo.

V, I

V, I

t

t

V I

Fuente deTensión

Fuente deCorriente

V (t) I (t)

Generador deTensión

Generador deCorriente

LMEL - Introducción - 3

POLARIDAD Y REFERENCIA

V0 = 3V

(A)

(B)

I0

VAB VBA

Tensión VAB• Potencial en (A) con respecto a (B)• (B) es la referencia• La polaridad de la tensión es positiva

Tensión VBA• Potencial en (B) con respecto a (A)• (A) es la referencia• La polaridad de la tensión es negativa

V0 = 3V

VO

LTIM

ETR

OV

OLT

IME

TRO

LMEL - Introducción - 4

CONCEPTOS DE MASA Y TIERRA

MASA: Potencial de referencia con respecto al cual semiden el resto de los potenciales.

TIERRA: Fijación de un potencial para protección frente adescargas.

GND

0 VI = 0

GND

1000 V

I

LMEL - Introducción - 5

SEGURIDAD EN EL LABORATORIO

EFECTOS DE LA INTENSIDAD DECORRIENTE SOSTENIDADURANTE 1 SEGUNDO

1 mA Umbral de percepción.5 mA Nivel máximo admitido como “seguro”.10 - 20 mA Contracción muscular (agarrotamiento).50 mA Contracción muscular fuerte y pérdida

del conocimiento (se mantienen lasfunciones cardiacas y respiratorias).

100 - 300 mA Fibrilación ventricular.6 A Contracción sostenida del miocardio y

parálisis respiratoria temporal.Quemaduras graves

LMEL - Introducción - 6

SEÑALES Y RUIDO

Señal: Variación determinística de una magnitud que proporcionainformación.

Ruido: Alteración (generalmente de origen aleatorio) que perturba unaseñal.

En electrónica pueden ser señales (portadoras de información)cualquier magnitud eléctrica: una corriente, una tensión, una frecuencia,una fase, un valor óhmico, ...

LMEL - Introducción - 7

SEÑALES ALTERNAS PERIÓDICAS

111 t ; )nT(t v )(t v ∀+=

v(t1)

VDCVpp

t1

v(t) = VDC + V0 sen (ω t)

V0

T

Valor instantáneoAmplitudValor de picoValor pico-picoValor medioValor eficazPeriodoFrecuenciaPulsación

LMEL - Introducción - 8

ECUACIONES

DC

T

0

V)·(t vT1 )(t v == ∫ dt

VALOR MEDIO: Componente continua

∫=T

0

2ef )·(tv

T1 v dt

VALOR EFICAZ: Relacionado con la potencia disipada

DCac V)(t v )(t v)(t v)(tv −=−=

COMPONENTE ALTERNA (PURA):

LMEL - Introducción - 9

SEÑALES SINUSOIDALES

f · 2 ; f1 T πω ==

PERIODO T (s): Intervalo de tiempo de repetición de la señal.

FRECUENCIA f (Hz): Número de veces por unidad de tiempo que se “repite” la “forma” de la señal.

PULSACIÓN ω (rad/s): Frecuencia angular (proporcional a lafrecuencia).

LMEL - Introducción - 10

v1(t) = VDC1 + V01 sen (ω t)

φ

v2(t) = VDC2 + V02 sen (ω t - φ)

Diferencia de fase

LMEL - Introducción - 11

SEÑALES SINUSOIDALES

DESFASETE

NS

IÓN

[V]

-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [u.a.]

PeriodoT segs.

t1Desfase

1

2

Sólo tiene sentido hablar de “desfasaje” entre señales sinusoidales de la misma frecuencia

.2 1 radsTtπφ =

( ) ( )( ) ( )φω

ω−×

×tSentSen

102101

Ejemplo:

La señal (2) está retrasada φ radianes respecto a la (1) o, la señal (1) está adelantada φ radianes respectoa la (2).

TEN

SIÓ

N [V

]

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

Tiempo [u.a.]

t1Desfase

Vo

2

1

t1Desfase

Desfase entre ambas:

Para medirlo es conveniente hacer coincidir las referencias de ambas señales.

LMEL - Introducción - 12

SEÑALES CUADRADAS

Ø Componente DC: VDC

Ø Valores de pico: ± Vp

Ø Valor pico a pico Vpp

Ø Periodo T

Ø Frecuencia de

repetición f=1/T

VDC

Vp

Vp

Vpp

T

LMEL - Introducción - 13

tr: tiempo de retardo

tr

t

SEÑALES CUADRADAS

ts

Vmáx

estacionario

Vmín

estacionario

100% ∆V

10%

90%

ts: tiempo de subida

LMEL - Introducción - 14

SEÑALES : TREN DE PULSOS

Vbajo

Valto

T

t1

Ciclo de trabajo (Duty cycle): %Tt1

LMEL - Introducción - 15

TEOREMA DE FOURIER

( )tkaVtvk

kDC ω∑+= sen)(

Toda señal periódica puede descomponerse como suma de señales senoidales

Ejemplo: Señal CuadradaComponentes:

f/f00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Am

plitu

d [V

]

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

x(t)=VDC+Σ ak sen(kω t)

ak=2/(k·π); k= 1, 3, 5, ...

Tiempo [u.a.]

0.0 0.1 0.2

Am

plitu

d [V

]

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Tiempo [u.a.]

0.0 0.1 0.2

Am

plitu

d [V

]

-1

0

1

+

+

VDC

3º Armónico

Fundamental

(Componente continua)

Tiempo [u.a.]

0.0 0.1 0.2

Am

plitu

d [V

]

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Tiempo [u.a.]

0.0 0.1 0.2

Am

plitu

d [V

]

-1

0

1

Tiempo [u.a.]

0.0 0.1 0.2

Am

plitu

d [V

]

-1

0

1Tiempo [u.a.]

0.0 0.1 0.2

Am

plitu

d [V

]

-1

0

1

5º Armónico

+

Tiempo [u.a.]

0.0 0.1 0.2

Am

plitu

d [V

]

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

LMEL - Introducción - 16

SISTEMAS LINEALES

X SISTEMAENTRADA SALIDA

EXCITACIÓN RESPUESTA

SISTEMALINEAL

ENTRADA SALIDA

EXCITACIÓN RESPUESTA

Y

A·Xa+B·Xb A·Ya+B·Yb

LMEL - Introducción - 17

CIRCUITOS LINEALES

Vi (t) Vo (t)

Vi (t) Io (t)Tanto la ENTRADA(EXCITACIÓN) como laSALIDA (RESPUESTA)pueden ser en forma detensión (diferencia de

potencial) o en forma deintensidad de corriente.

Son circuitos que están formados por componentes lineales (R, C, L,...)

Algunos circuitos o componentes pueden considerarse como lineales encierto margen de funcionamiento.

LMEL - Introducción - 18

EXTENSIÓN DE CIRCUITOS LINEALES

Un único componente lineal, puede ser considerado como un sistema ocircuito lineal.

CASO DE CONTINUA: RESISTENCIA

EXCITACIÓN:Tensión continua aplicada VRESPUESTAIntensidad de corriente continua que circula, I.

V

I (t)I (t)

V R

LMEL - Introducción - 19

CIRCUITOS LINEALES / NO LINEALES

Supuesto de circuito de un único componente

LINEAL (Ejemplo: Resistor)EXCITACIÓN: RESPUESTATensión aplicada V ⇒ Corriente que circula, ITensión aplicada 2V ⇒ Corriente que circula, 2I

I (t)

V R

NO LINEAL (Ejemplo: Diodo)EXCITACIÓN: RESPUESTATensión aplicada V ⇒ Corriente que circula, ITensión aplicada 2V ⇒ Corriente que circula, ≠2I

I (t)

V D

LMEL - Introducción - 20

EXTENSIÓN DE CIRCUITOS LINEALES

Un único componente lineal, puede ser considerado como un sistema ocircuito lineal.

CASO GENERAL: IMPEDANCIA

V (t)

I (t)

V (t)

I (t)

Z=R+jX

EXCITACIÓN:Tensión aplicada VRESPUESTAIntensidad de corriente que circula, I.

LMEL - Introducción - 21

IMPEDANCIA

IVR =

jXR = Z= IV Z 21

2

1 += −∠∠

∠ϕϕ

ϕ

ϕ

)( 1)( X capacitivaC

reactivaLω

ω −=

)RX( arctg = - =

X R Z

2 1

2 2

ϕϕϕ

+=

LMEL - Introducción - 22

EXCITACIÓN ALTERNA PURA: SENOIDAL

RESISTENCIA:• Relación V / I• Tensión y corriente en fase• Números reales

GENERALIZACIÓN: IMPEDANCIA• Relación V / I• V e I pueden estar desfasadas• Números complejos

MODULO

FASE

TEOREMA DE THÉVENIN

Para todo circuito lineal existe entre dos de sus nodos (A y B) uncircuito equivalente formado por un generador de tensión ideal en

serie con una impedancia que se comporta de forma idéntica al circuitolineal entre dichos nodos A y B.

CIRCUITOLINEAL

(A)

(B)

THÉVENIN

(A)

(B)

Zth

Vth

LMEL - Introducción - 23

CÁLCULO DEL CIRCUITO EQUIVALENTEVALOR DEL GENERADOR EQUIVALENTE Vth :

VALOR DE LA IMPEDANCIA EQUIVALENTE Zth :

Tensión que existe entre los nodos A y B en circuito abierto. Resolviendoel circuito lineal se tiene que: Vth = VAB

Impedancia vista entre A y B al anular todos los generadoresindependientes.

Generadores de tensión u cortocircuito Generadores de corriente u circuito abierto

Se calcula la impedancia equivalente como: Zth = ZAB

CIRCUITOLINEAL

(A)

(B)

THÉVENIN

(A)

(B)

Zth

Vth

LMEL - Introducción - 24

APLICACIÓN DEL TEOREMA DE THÉVENIN

VAB

I

VTH

(A)

(B)

I VAB

RTH

VTH

VAB = VTH - I · RTH

EFECTO DE CARGAAl conectar una cargaentre (A) y (B), circulauna corriente I, de tal

forma que la diferencia depotencial VAB entre los

nodos (A) y (B) es inferiora la que existía en circuito

abierto ( I = 0 ).

El valor de la corriente Idepende de la carga.

LMEL - Introducción - 25

INSTRUMENTACIÓNNos permiten medir y generar diferentes magnitudes eléctricas

VOLTÍMETROMide la diferenciade potencial entredos puntos de un

circuito.AC y DC

AMPERÍMETROMide la intensidad

de la corrienteeléctrica que circula

por una rama.AC y DC

OSCILOSCOPIOMuestra la variación en el tiempo de la diferencia de

potencial entre dos puntos de un circuito.

OHMETROMide la resistencia

eléctrica de uncomponente aislado

FUENTE DE ALIMENTACIÓNProporciona una diferencia de

potencial constante. DC

GENERADOR DE FUNCIONESProporciona señales alternas de

diversas formas y frecuencias

LMEL - Introducción - 26

Equipos de medida:

Zth

Generadores(DC, AC o señal):

Zth

Vth

INSTRUMENTACIÓN: Características de equipos

Impedancia equivalente (de entrada o de salida)

• Circuito equivalente de Thévenin

• Valores diferentes para cada frecuencia

LMEL - Introducción - 27

salida

entrada entrada salida

frecuencia

0.7

BW

f1 f2

1

Ancho de banda:

• Margen de frecuencias en el que el equipo funciona segúnespecificaciones

• Ancho de banda (BW) = f1 - f2

INSTRUMENTACIÓN: Características de equipos

LMEL - Introducción - 28

Ancho de Banda (Ejemplo):

X1

X1

|A|

|A|

f/f0

f/f0

Sistema idealAncho de Banda infinito

Sistema realAncho de Banda finito

1 2 3 4

Señal de Entrada: Señal de Salida:

f/f00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Am

plitu

d [V

]

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

x(t)=VDC+Σ ak sen(kω t)

ak=2/(k·π); k= 1, 3, 5, ...

0.0 0.1 0.2

Tens

ión

[V]

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Tiempo [u.a.]

Espectro de la señal:La señal contiene infinito número de armónicos

0.0 0.1 0.2

Tens

ión

[V]

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Tiempo [u.a.]

V= 0.3VDC+0.5·a1 sen(ω t)+a3 sen(3ω t)

Suponiendo en ambos casos que φA = Cte.

No hay deformación

La señal se deforma

Señal cuadrada ideal

0.0 0.1 0.2

Tens

ión

[V]

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Tiempo [u.a.]

LMEL - Introducción - 29