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7/31/2019 (L)Lab8-DinamicaAplicada-COMPORTAMIENTO DE UN PNDULO COMPLEJO PARTE C

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UN IVERSIDAD TECNOLGICA DE PANAM

CENT RO REGIONA L DE AZUERO

FACULTAD DE INGENIERIA ELCTRICA

LICENCIATURA EN INGENIERIA ELECTROMECNICA

DINAMICA APLICADA

LABORATORIO # 7

COMPORTAMIENTO DE UN PNDULO COMPLEJOPARTE C

(BARRA CON MASA EN FORMA T)

FACILITADOR: ING. RUBEN DARIO ESPITIA P.

Entregado el 31 de octubre de 2011.


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INDICE

1. Introducciniii

2. Marco terico..1

3. Metodologa....2

3.1. Objetivos

3.2. Materiales e instrumentos

3.3. Procedimiento experimental

3.4. Analisis de datos y resultados

4. Conclusiones6

5. Bibliografa7


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1. INTRODUCCION:

En el laboratorio a desarrollar, estudiaremos lo que ser el comportamiento de un

pndulo complejo el cual esta conformado por una Barra con masa en forma de T.

El comportamiento de los sistemas mecnicos bajo efecto de vibraciones, puede

ser estudiado a partir de sistemas complejos, pero menos complejos que los utilizados en

maquinas y equipos, como el sistema pendular de una barra en forma de T, el cual ser

estudiado en este laboratorio.

Y para finalizar se dar a conocer de forma concreta lo que se quiere realizar con

el procedimiento experimental del cual se mostrara los resultados obtenidos, graficas,

ecuaciones y sus respectivas conclusiones en base a los datos obtenidos

experimentalmente.


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2. MARCO TEORICO:

No existe una definicin bien exacta de VIBRACION; ms sin embargo, sepuedenconsiderar como vibraciones, las variaciones peridicas temporales de diferentesmagnitudes.Especficamente, una vibracin mecnica es el movimiento de una pelcula odeun cuerpo que oscila alrededor de una posicin de equilibrio.Al intervalo de tiemponecesario para que el sistema efecte un ciclo completo de movimiento se le llamaPERIODO de la vibracin.

El nmero de ciclos por unidadde tiempo define la FRECUENCIA del movimientoy el desplazamiento mximo del sistema desde su posicin de equilibrio se llamaAMPLITUD de la vibracin.

Son muchas, pero bsicamente las vibraciones se encuentran estrechamenterelacionadas con tolerancias de mecanizacin, desajustes, movimientos relativos entresuperficies en contacto, desbalances de piezas en rotacin u oscilacin, etc.; es decir,todo el campo de la tcnica.

Los fenmenos anteriormente mencionados producen casi siempre undesplazamiento del sistema desde su posicin de equilibrio estable originando unavibracin mecnica.


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3. METODOLOGIA:

3.1. Objetivos:

Estudiar el comportamiento de la inercia de los cuerpos suspendidos, para

observar conductas similares en los equipos mecnicos, en este caso una barra en forma

de T, a la cual se le desea medir experimentalmente sus caractersticas y compararlas

con los datos tericos.

3.2. Materiales e instrumentos:

Marco de Prueba.

Barra en forma de T

Cinta mtrica.

Cronmetro.

Cartula graduada en grados.

3.3. Procedimiento Experimental:

Considere como sistema el pndulo de la figura anterior (Barra en forma de T), sin la

masa puntual, el

cual se someter a una condicin inicial (o)= 10 grados, d(o)/dt = 0.

1. Desarrolle un modelo matemtico para el sistema constituido por la Barra en forma

de T. Obtenga analticamente la expresin para la posicin angular (t), t >=0.

Cul es la expresin para la frecuencia natural y el periodo de oscilacin del

pndulo?

2. Utilice las ecuaciones de la frecuencia natural y del periodo obtenidas en el punto

anterior y obtenga su valor (Prueba Terica).

3. Coloque la barra en forma de T en el marco de prueba, dle un ngulo inicial de 10grados y sultelo. Mida el tiempo de cinco (5) oscilaciones por lo menos seis (6)

veces, descarte el ms alejado y saque el promedio con los que quedan. Calcule el

periodo y la frecuencia natural experimental. (Prueba experimental)

4. Compare los resultados y comente sobre las posibles causas de las discrepancias.


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3.4. Anlisis de datos y resultados:

Desarrolle un modelo matemtico para el sistema constituido por la Barra en forma

de T. Obtenga analticamente la expresin para la posicin angular (t), t >=0. Cul es

la expresin para la frecuencia natural y el periodo de oscilacin del pndulo?

1 = 0.0341 = 0.4552 = 0.26252 = 0.455 = 0.012 = 1082 = 1.05 1 =1 = 0.5308 2 =2 = 0.5192

1=

1

122 +

2 = 1

12

(0.5308)(0.455)2 + (0.5308)(0.034)2 = 9.77

1034

2 = 1122 +2 = 112 (0.5192)(0.445)2 + (0.5192)(0.2625)2 = 0.04434

45.5 cm

44.5 cm

1.2 cm

4.0 cm


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FIGURA A (cm2) 54.6 0.034 1.8564

53.4 0.2625 14.0175

= 108 = 15.0175

= =

+ = 0 = =

Utilice las ecuaciones de la frecuencia natural y del periodo obtenidas en el punto

anterior y obtenga su valor (Prueba Terica).

= = 5.29 / = 2

= 1.188

Coloque la barra en forma de T en el marco de prueba, dle un ngulo inicial de 10

grados y sultelo. Mida el tiempo de cinco (5) oscilaciones por lo menos seis (6) veces,

descarte el ms alejado y saque el promedio con los que quedan. Calcule el periodo y la

frecuencia natural experimental. (Prueba experimental)

OSCILACIONES Promedio5.78 5.72 5.84 5.75 5.72 5.81 5.78


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5

= 5

=5.78

5= 1.16

= 2 11.16

= 5.42 / Compare los resultados y comente sobre las posibles causas de las discrepancias.

Existen diferencia en las frecuencias porque la frecuencia natural experimental la

obtuvimos de los valores medidos experimentalmente y la frecuencia Terica la obtuvimos

utilizando los valores ideales de la barra T. Lo que hace la impresicion que nos da un

poco diferente es que influyen factores como friccion entre la barra y el marco, la friccion

con el aire y en la medida del angulo del grado, error de dedo etc.


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4. CONCLUSIONES:

Llegamos a la conclusin de que:

Llegamos a la conclusin de que cada vez que se separa un sistema de su posicin de

equilibrio estable, estamos hablando entonces de una vibracin mecnica.Se llega a comprender que la frecuencia natural terica no es igual a la experimental

por ser la segunda sujeta a errores.


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5. BIBLIOGRAFIA:

Thompsom, William, Teora de las Vibraciones con aplicaciones. Printice Hall.

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