ESCUELA SUPERIOR POLITBCNICA DEL LITORAL, INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS

DEBER # 1

ELASTIGTDAD

1) El limite elástico de una sustancia se define como el esfuerzo hasta el cual tiene validez la ley deHooke

a) Verdadero b) Falso

2i) Si a una sustancia se le aplica un esfuerzo mayor al limite elástico, el otrjeto se deforma y noregresa a su forma original, después de que se elimina el esfuerzo.

a) Verdadero b) Falso

3) Para un material dúctil el esfuerzo máximo corresponde al esfuerzo de rupturaa) Verdadero b) Falso

4'' Un material dúctil presenta una amplia zanr plástica.a) Verdadero b) Falso

5) Un material frágil no presentil zona plásticaa) Verdadero b) Falso

6) Se tiene un alambre de acero de 10 m de largo y un alambre de aluminio de 10 m de largo, si alaplicarles una carga de 1500 N, ambos alambres se alargan cada uno 0.3 m. Entonces es verdadque: Nota: Ealuminio(Eacero

a) Ambos alambres tienen la misma sección transversalb) El alambre de aluminio tiene un diámetro menor que el alambre de acero

c) El alambre de aluminio tiene un área kansversal mayor que el alambre de acero

d) El alambre de aluminio tiene dos veces el diámetro del alambre de acero

e) Los alambres no pueden experimentar el mismo' alargamiento

7) La figura adjunta muestra la curva esfuerzo-deformacién de lacuarcita. Calcule el modulo de Young de este material.

Resp.: 75 GN/m2

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S) El diámetro de una varilla de bronce es de 6mm. Calcular la fuerza, en dinas, que produce unaextensión det 0.207o de su longitud.(Ys.on.":9xl0lrdinas lcm2¡.

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FISICA B

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Defo rmación

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9) La suspensión de ün ascensor montacargas esta constituido por 3 cables iguales de hierro de 115 cm dediámetro cada uno' cuando el suelo del ascensor se encuentra a nivel del primer piso del edificio lalongitud de los cables de suspensién es de 25 m. si se introduce en el ascensor una maquina de 1000 Kp,¿A que distancia, por debajo del nivel, quedará el piso del ascensor? Se supone que el descenso se debeexclusivamente al alargamienfo de los cables de susiensión. (yH¡.,.,:2.ié;d/"-ri.-- " s!'!!rrv ¡

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10) En una barra de Radio "R' fue puesto un anillo de cobre ¿" "uJ¡o

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11) Entre dos columnas fue tendido un alambre de longitud 2L. En eIalambre, exactamente en eI centro, fue colgado un farol de masa M.El área del alambre es A, el modulo de elasticidad es y. neterminarel ángulo a ode pandeo del alambre, considerándolo pequeño.

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12) Uiia barra homogénea, de masa m : 100 Kg, estli suspendida detres alambres verticales de Ia misma longitud situadossimétricamente. Determinar Ia tensién de los alambres, si eIalambre del medio es acero y los otros dos son de cobre. El área dela seccién transversal de todos los alambres es iguaL El modulo deYoung del acero es dos veces que eI del cobre.

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13) una columna de hormigón armado se comprime con una fuerza p. considerando que el modulo deYoung del hormigón es 1/10 del de hierro y que el área de la seccién transversal del hierro es 1/20 de ladel hormigón armadoo encontrar qué parte de ta carga recae sobre el hormigén.'lResp.: lp I r-1 ü

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14) Un perno de acero se enrosca en un tubo de cobre como se muestraen la figura. Encontrar las fuerzas (compresión o tensión lineal) que

surgen en el perno y en el tubo debido a una vuelta de la tuerca' si lalongitud del tubo es "L", el paso de rosca del perno es "ho'y las áreas

de sección transversal del perno y del tutro son iguales a Ap y A1respectivamente. ( Yp: modulo de young del perno; Y1= modulode young del tubo).

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15) Muchos de los cables de acero de alta tensién tienen un núcleo de aceromacizo que soporta a los alambres de aluminio que transportan Ia mayorparte de la corriente. Supéngase qüe el acero tienb un diámetro rie 13 mü ycada uno de lcs 12 alambres de aluminio tiene un diámetro de 3r3 mm, y queIa deformación es l¿ misma en el acero y en el aluminio. Si la tensióo totri*"de 1000 !!. ¿Cu^ál es la tensión soportada por el acero?

(YA""*= 2xlOll N/m2 ; YAluminio= 7x101¡ N/m2 ).-Resp.: 787.4 N

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€_--1oinmartillode30xg.eolp*"o"l""@x10l0Pa)úe23cmdediámetronientrassemueve a una rapidez de 20 m/s. El martillo rebota a una rapidez de l0 m/s después de 0111 segundos.

¿CuáI es la deformacién unitaria promedio en eI clavo durante el impacto?Resp.: 9.846x10 5

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17) Un cubo de gelatina de 3cm de lado que se encuentra sobre una placa esta sujeto a una fuerza de 0,20 Nparalela a su superficie superior. La fuerza hala a la superficie 0115 cm hacia un lado. Encuéntrese eImodulo cortante de la gelatina.

Resp.: 4,4x10r Pa

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lS) Si la esfueno de corte en el acero excede aproximadamente 4x108 Pao el acero se rompe. Determine lafuerza de corte necesaria Para:

a) Cortar un perno de acero de lcm de diámetrobi Hacer un hoyo de 1cm de dirimetro en una placa de acero dd 0,50 cm de espesor

Resp.: a) 3.14x104 N ; b) 62.8 KN

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t9) Un alambre cilíndrico de acero de longitud L con un diámetro de sección transversal d, se coloca sobreuna polea sin fricción. Un extremo del alambre se conecta a una rrltsr m1 y el otro extremo se conecta auna masa m2. ¿Cuánto se alarga el alambre mientras las masas están en movimiento?

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20) Una trarra homogénea de hierro de masa 30kg, delongitud I.=2m y de seccién constante, es sostenidahorizontalmente mediante hilos de aluminio y cobreaplicados en los extremos de igual sección transversal.Una carga M=50r0 kg es colocada a una distancia x delhilo de aluminio (Ver figura). Calcule el valor de x paraque Ia barra continúe horizontal después de la aplicaciónde la carga.

Ecu: 12x10ñ PaResp:X=0.89m

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21) Una barra cilíndrica de acero de longitud L, radio r y masa

despreciable puede girar en uno de sus extremos. En el otro se

encuentra pegado un cilindro de radio R y masa m como se

muestra en la figura. Si el sistema parte del relxlso, calcule el

alargamiento que experimenta la barra al pasar por la

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posición mas baja.

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22) un pilar de concreto de masa de 2.0 xl04 kg. se suspende de los puntos Xy Y usando cables de acero idénticos según lo representado en figura a.Los eables oX y oY son cada uno de 5 m de largo y forman un ángulode 60" con la vertical. El cable OZ cuelga verticalmente y tiene también5 m de largo. Todos los cables tienen áreas transversales idénticas de 5x 10-4 m2. La relación o vs. 6 para este cable de acero se muestra enfigura b.

a) usando la información de la figura b encuentre elMódulo de young,E

b) A partir del grafico. ¿cuál es el límite elástico del acero del cable?c) ¿Cuanto se alarga el cable OZ cuando se suspende el pilar concreto?

E = 2x 10tt o'ru.ti.o:10.5x10' Al, = 9.8 x10 3 m

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23) Un hilo delgado de longitud l0mo modulo de Young Y=2x10e Pay área transversal A= 2.5mm2tiene unido a su extremo una masa de 20 g. Si la masa esta girando sobre una mesa horizontalsin fricción en una circunferencia con velocidad angular r¡: 20 rad/so ¿cual es la deformacióndel hilo? (Suponer que Ia masa del hilo es despreciable).

Resp: AL = 0.162m

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-*- 24) Una viga horizontal uniforme de 4.0 m delongitud con una masa de 15 kilogramosdesc*nsa sobre un pivote en un extremo y esmantenida horizontal por un cable, de 3m delongitudo en el otro extremo. La viga estásoportando una masa de 25 kg, según lomostrado en la figura.

¿Cuál es la tensión en el cable?Si el cable esta compuesto de 3 hilos de aluminio@:70x10e N/*t) de lmm de diámetro. ¿Que alargamiento experimentara el cable?

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25) Un objeto de 0.20 kg se mueve a velocidad constante en unatrayectoria circular horizontal según lo mostrado en lafigura. Si el cable es aluminio (E=20*10t0Pa¡ de 1mm dediámetro.'

Determine latensión en la cuerda

¿Cuál era la longitud inicial del cable antes de actr¡Ílr una fuerzasobre él?

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26) Según lo mostrado en el diagrama, una fuerzahorizontalmente aplicada de 500 N se requiere parasostener un pescado en el extremo de una caña depescar uniforme de 2 kg de masa.

Calcular la tensión en la cuerda de nylon.Cual era la longitud inicial de la cuerda antes de sostener

el pescado si su diámetro es 4mm y su modulo de young es

E = 3.47x108Pa

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