LISTA-EXAMEN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES:

1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando, para cada uno de ellos, un método analítico distinto:

a.

b.

c.

2. Los sistemas de ecuaciones del ejercicio anterior, ¿de qué tipo son?. Clasifícalos.

3. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones mediante un cualquiera de los métodos analíticos y mediante el método gráfico. Clasifica el sistema según sus soluciones.

4. Alberto cambia 1940 ptas. en dólares y euros. Le dan 8 euros y 4 dólares. Después, cambia para un amigo 3190 ptas. y le dan 10 euros y 10 dólares. ¿A qué cambio, en pesetas, se han cotizado el euro y el dólar?

5. ¿De cuáles de estos sistemas es solución el par x = 1, y = -3?

6. Escribe otro sistema que tenga la misma solución.

7. Completa los siguientes sistemas para que la solución de todos ellos sea:

x = 2y = -1

8. Un grupo de amigos tuyos alquila una casa rural para pasar un "puente". Le preguntan al dueño si hay animales en la casa, cuántos y de qué tipo. El dueño, dándoselas de "gracioso" delante de los, según él, tontos de la capital les responde:

"Tenemos 22 cabezas y 70 patas entre conejos y pájaros".

Ayuda a tus amigos para que no queden como "pardillos" y averigua cuántos conejos y cuántos pájaros hay en la casa que han alquilado.

9. Señala cuáles de los siguientes sistemas de ecuaciones son equivalentes:a.

b.

c.

10.Los gráficos a), b) y c) son la representación gráfica de los sistemas S, S' y S'' . Indica qué gráfico corresponde a cada sistema:

11.Una pandilla de amigos va a pasar la velada a una bolera. A la hora de pagar para marcharse se dan cuenta de que si cada uno pone 3.000 ptas. faltan 2.000 ptas. para el total, mientras que si ponen 3.500 ptas. por cabeza sobran un total de 4.000 ptas.

a. ¿Cuántos amigos componen la pandilla?b. ¿Qué cantidad tienen que pagar en total?