UNIVERSIDAD DE CONCEPCIONFACULTAD DE CIENCIAS

FISICAS Y MATEMATICAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MATEMATICA

Listado 1MATEMATICA (521150)

1.- Pruebe que:

a) El elemento unidad para la suma en IR; 0, es unico.

b) Para a IR, el negativo de a; a, es unico.

c) Para a IR, a 6= 0, el recproco de a; a1, es unico.

2.- Dados a y b en IR, pruebe que:

a) (a + b) = a b

b) (ab)1 = a1b1, a 6= 0, b 6= 0.

3.- Dados a y b en IR, pruebe que:

a)a

b= 0 a = 0, si b 6= 0.

b) a(b) = (ab)

c) (a)(b) = ab

4.- Dados los numeros reales a, b, c y d, pruebe que:

a) Si a < b y c < d entonces a+ c < b+ d

b) Si a < b y c < 0 entonces ac > bc.

c) Si a, b, c y d son numeros reales positivos tales que a < b y c < dentonces ac < bd.

d) a > 0, b > 0; a < b 1

b