líneas+de+transmisión+-+cálculo+eléctrico (1)

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1 LÍNEAS DE TRANSMISIÓN CÁLCULO ELÉCTRICO Ing. Carlos Huayllasco Montalva CONSTANTES FÍSICAS RESISTENCIA Los Fabricantes la especifican para corriente continua o frecuencia de 60 Hz En conductores no magnéticos varía con la temperatura y frecuencia Efecto pelicular: corriente fluye cercana a la superficie S 2 S 1 S 1 > S 2 R 1 =xl/S 1 <R 2 =xl/S 2

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Líneas+de+Transmisión+-+Cálculo+Eléctrico (1)

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  • 1LNEAS DE TRANSMISIN

    CLCULO ELCTRICOIng. Carlos Huayllasco Montalva

    CONSTANTES FSICASRESISTENCIA

    Los Fabricantes la especifican para corriente continua o frecuencia de 60 Hz

    En conductores no magnticos vara con la temperatura y frecuencia

    Efecto pelicular: corriente fluye cercana a la superficie

    S2

    S1

    S1 > S2

    R1=xl/S1 < R2=xl/S2

  • 2CONSTANTES FSICASRESISTENCIA Variacin con la frecuencia

    Rca = K Rcc (ohm/km)

    X = 0,050138 f / RccX K X K0,1 1,00000 1,0 1,00519

    0,2 1,00001 1,5 1,02582

    0,3 1,00004 2,0 1,07816

    0,4 1,00013 2,5 1,17538

    0,5 1,00032 3,0 1,31809

    CONSTANTES FSICASRESISTENCIA Variacin con la temperatura

    Rt = R20C (1 + t)

    = Coeficiente de variacin de R con t

    Cu = 0,00393 (C-1)ACSR = 0,00403 (C-1)AAAC = 0,0036 (C-1)Bronce = 0,004 (C-1)Acero = 0,004 (C-1)Fe = 0,005 (C-1)

  • 3CONSTANTES FSICASEfecto Pelicular y Temperatura Combinados

    Calcular Rcc a la nueva temperatura Emplear este valor de Rcc para determinar valor

    de X Determinar K de tabla Determinar Rca usando el nuevo valor de Rcc

    CONSTANTES FSICASREACTANCIA INDUCTIVA

    Existen distintas frmulas para calcular la reactancia inductiva, algunas estn basadas en la distancia media geomtrica y el radio medio geomtrico

    El radio medio geomtrico considera la circunferencia que pasa por los centros de los hilos externos del conductor:

    Radio medio geomtrico

  • 4CONSTANTES FSICASREACTANCIA INDUCTIVA

    En el clculo de la reactancia inductiva se considerar el radio equivalente, radio de un conductor de un solo hilo que tiene la misma seccin transversal que el conductor de varios hilos

    1 2

    1 > 2

    S = S

    CONSTANTES FSICASREACTANCIA INDUCTIVA

    Coeficiente de autoinduccin (Lk)

    DmLk (H/km) = ----- + 4,606 log ----- x 10-4

    2n r

    = permeabilidad magntican = Nro. De conductoresDm = distancia media geomtricar = n r n Rn-1

  • 5CONSTANTES FSICASREACTANCIA INDUCTIVA

    Coeficiente de autoinduccin (Lk) para conductores simples

    DmLk (H/km) = 0,5 + 4,606 log ----- x 10-4

    r

    = 1n = 1r = r

    CONSTANTES FSICASREACTANCIA INDUCTIVA

    Coeficiente de autoinduccin (Lk) para 2.conductores/fase

    DmLk (H/km) = 0,25 + 4,606 log ----- x 10-4

    rA

    Ar = r x 2 x A/2 = rA

  • 6CONSTANTES FSICASREACTANCIA INDUCTIVA

    Reactancia Inductiva por km de Lnea

    Xl = Lk x = Lk x 2f

    f = frecuencia en Hz

    CONSTANTES FSICASDistancia Media Geomtrica

    Una sola terna

    Dm = D1 x D2 x D3

    Un mismo plano

    Dm = 1,26 x D

    D1 D3

    D2

    3

    D D

    D D

  • 7CONSTANTES FSICASDistancia Media Geomtrica

    Disposicin equiltera

    Dm = D x D x D

    Dm = D

    D D

    D

    3

    CONSTANTES FSICASTransposicin de Lneas de Transmisin

  • 8CONSTANTES FSICASDoble Terna

    Dm = D1 x D2 x D3

    D1-2 x D1-2 x D1-3 x D1-3

    D1 = --------------------------

    3

    D1-1

    D2-1 x D2-1 x D2-3 x D2-3D2 = --------------------------D2-2

    D3-1 x D3-1 x D3-2 x D3-2D3 = --------------------------D3-3

    1

    3

    2

    1

    3

    2

    1

    3

    2

    3

    1

    2

    1

    2

    3

    2

    1

    3

    (a)

    (b)

    (c)

    CLCULO EN DOBLE TERNA

    ~ P

    P/2

    P/2

    ~ P

    P

    P

  • 9CONSTANTES FSICASSUSCEPTANCIA

    Capacidad (Ck)

    Ck (F/km) = ----------- x 10-924,2

    Log Dmr

    Conductores simples r = rConductores dobles r = r A

    CONSTANTES FSICASSUSCEPTANCIA

    Susceptancia por kilmetro

    1Bc (Siemens/km) = ----- = Ck x = Ck x 2f

    Xc

  • 10

    CONSTANTES FSICASCONDUCTANCIA

    Conductancia por kilmetro

    Gl (Siemens/km) = ----- = (1/1000 x kV2) x 1

    R[ (prdidas por corona) +

    (prdidas en cadena aisladores)]

    5 a 7 W por cadena

    CONSTANTES ELCTRICAS CARACTERSTICAS por km de LNEA

    Resistencia.- Vara con la temperatura Reactancia de autoinduccin.-

    Xl = Lk x (/km) = 2f

    Susceptancia capacitiva.-Bc = Ck x (S/km)

    Impedancia.-Zl = Rl + jXl (/km)

    Admitancia.-Yl = Gl + jBc

  • 11

    CONSTANTES FSICASIMPEDANCIA INDUCTIVA

    La frmula ms exacta para calcular la impedancia inductiva es la obtenida por Carson

    Considera que la tierra modifica la intensidad de campo magntico de un conductor

    En cargas trifsicas desbalanceadas parte de la corriente retorna por tierra

    La ecuacin que considera Carson es la siguiente:

    CONSTANTES FSICASIMPEDANCIA INDUCTIVA

  • 12

    CONSTANTES FSICASIMPEDANCIA INDUCTIVA

    CONSTANTES FSICASIMPEDANCIA INDUCTIVA

  • 13

    CONSTANTES FSICASIMPEDANCIA INDUCTIVA

    CONSTANTES FSICASIMPEDANCIA INDUCTIVA

  • 14

    CONSTANTES FSICASIMPEDANCIA INDUCTIVA

    CONSTANTES FSICASIMPEDANCIA INDUCTIVA

  • 15

    EFECTO CORONADimetro Mnimo del Conductor

    (Prdidas < 0,8 kW/km-terna)

    Conductores por fase 1 c/f 2 c/f 3 c/f 4 c/f

    mn. (cm) 1,10 x kV2t x 100 x t x 100 x t x 100 x

    0,85 x kV2 0,64 x kV2 k x kV2t x 100 x

    0,54 (kV < 600)

    0,50 (kV = 600-700)

    0,47 (kV = 750-765)

    kt

    1,00 aire limpio

    0,90 suciedad mediana

    0,80 muy sucio

    EFECTO CORONADimetro Mnimo del Conductor

    Valor de kV2 en lugar donde se calcula el mnimo

    Ej.: una lnea a 200 kV, 270 km de long., a 30 km de la salida se tiene una altitud de 5 000 m.s.n.m. y temperatura de 20C, aire limpio

    kV

    km

    250

    220270300

    X

    X = 247 kV

    Para 5 000 m.s.n.m y temperatura 20C

    = 0,732 (de curva); mn. = 3,71 cm

  • 16

    EFECTO CORONADensidad del Aire

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEAS

    Se dan Datos:

    Hz, kV2, kW2, Cos 2, km

    Se halla al inicio de la Lnea:

    kV1, kW1, Cos 1, = desfasaje

    E1

    E2

  • 17

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASSeis condiciones a comprobar

    1. Dimetro mnimo por efecto Corona2. Cada de Tensin

  • 18

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASSeis condiciones a comprobar

    4. Factor de potencia a la salida de la lnea Cos1

    5. Prdida de Potencia < 10 %6. Estabilidad en la Operacin ngulo

    E1

    E2

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASTensin Nominal de las Lneas

  • 19

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASTensin Nominal de las Lneas

    Frmula de Still

    kWentransmitiramediaPotenciaP

    kmenlnealadeLongitudL

    kVenLneadeTensinV

    Donde

    PLV

    .

    :

    10062,0*5,5

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASTensin Nominal de las Lneas

    Impedancia Caracterstica

    .

    .:

    kWentransmitiramediaPotenciaPkmenlnealadeLongitudLkVenfasesentreTensinV

    DondeZcPV

  • 20

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASTensin Nominal de las Lneas

    Segn el Cdigo Nacional de Electricidad SuministrosSeccin 1 - Introduccin

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASModelamiento de Lneas de Transmisin

    Lnea de Longitud Larga

  • 21

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASModelamiento de Lneas de Transmisin

    Lnea de Longitud Media (80 a 240 km) Circuito T exacto

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASModelamiento de Lneas de Transmisin

    Lnea de Longitud Media (320 km) Circuito exacto

  • 22

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASModelamiento de Lneas de Transmisin

    Lnea de Longitud Media (80 a 240 km) Circuito T simplificado

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASModelamiento de Lneas de Transmisin

    Lnea de Longitud Media (320 km) Circuito simplificado

  • 23

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASModelamiento de Lneas de Transmisin

    Lnea de Longitud Corta

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASModelamiento de Lneas de Transmisin

  • 24

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASModelamiento de Lneas de Transmisin

    Para la tensin y la corriente

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASModelamiento de Lneas de Transmisin

    = Impedancia Caracterstica

  • 25

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASModelamiento de Lneas de Transmisin

    Considerando longitud total de la lnea

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASTeora de Propagacin de Ondas Electromagnticas

    V1 = V2 Cosh Z Y + I2 Z/Y Senh Z Y

    I1 = V2/ Z/Y Senh Z Y + I2 Cosh Z Y

    A B

    C D

    Considerando

  • 26

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASTeora de Propagacin de Ondas Electromagnticas

    V2 = V1 Cosh Z Y - I1 Z/Y Senh Z Y

    I2 = I1 Cosh Z Y - V1/ Z/Y Senh Z Y

    A B

    CD

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASTeora de Propagacin de Ondas Electromagnticas

    Posibilidades de solucin: Determinando parmetros A, B, C y D y

    resolver por matrices Clculo analtico Clculo grfico

  • 27

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASTeora de Propagacin de Ondas Electromagnticas

    Impedancia caracterstica o natural:

    Zc = Z/Y

    Cuando la lnea trabaja sobre su impedancia caracterstica o natural la relacin entre la tensin y la corriente es igual a Zc en todos los puntos de la lnea

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASTeora de Propagacin de Ondas Electromagnticas

    Potencia caracterstica o natural:

    Pc = kV2 / Zc

    Supone las condiciones ptimas de trabajo en el transporte, el factor de potencia es constante en todos los puntos de la lnea

  • 28

    CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEAS

    HOJA DE CLCULO

    CLCULO DE LAS LNEAS DE TRANSMISINSecuencia del Clculo

    Determinacin de la Tensin Nominal Seleccionar el material del conductor Cu, ACSR,

    AAC, AAAC Determinar el Factor de Potencia en la carga

    Cos 2 Escoger el conductor segn corriente y

    temperatura ambiente Obtener el dimetro del conductor Verificar cumplimiento de las seis condiciones

    bsicas a observar

  • 29

    CLCULO DE LAS LNEAS DE TRANSMISINSeleccin Tcnico Econmica de la Seccin

    Minimizar Prdidas por Transporte (efecto Joule)

    CLCULO DE LAS LNEAS DE TRANSMISINSeleccin Tcnico Econmica de la Seccin

    Minimizar Prdidas por Transporte (efecto Joule)

  • 30

    CLCULO DE LAS LNEAS DE TRANSMISINSeleccin Tcnico Econmica de la Seccin

    Minimizar Prdidas por Transporte (efecto Joule)

    CLCULO DE LAS LNEAS DE TRANSMISINSeleccin Tcnico Econmica de la Seccin

    Minimizar Prdidas por Transporte (efecto Joule)

  • 31

    CLCULO DE LAS LNEAS DE TRANSMISINSeleccin Tcnico Econmica de la Seccin

    Minimizar Prdidas por Transporte (efecto Corona)

    CLCULO DE LAS LNEAS DE TRANSMISINSeleccin Tcnico Econmica de la Seccin

    Minimizar Prdidas por Transporte (efecto Corona)

  • 32

    CLCULO DE LAS LNEAS DE TRANSMISINSeleccin Tcnico Econmica de la Seccin

    Minimizar Prdidas por Transporte (efecto Corona)

    CLCULO DE LAS LNEAS DE TRANSMISINSeleccin Tcnico Econmica de la Seccin del

    Conductor

    Minimizar costos de las instalaciones de transporte de energa (costo del conductor, soportes, montaje y otros)

    HOJA DE CLCULO

    ~ PSeccin

    I

  • 33

    CLCULO DE LAS LNEAS DE TRANSMISINSeleccin Tcnico Econmica de la Seccin del

    Conductor

    El incremento del dimetro del conductor reduce las prdidas. Sin embargo el aumento de la seccin incrementa los costos de las instalaciones

    Tener en consideracin los porcentajes de regulacin y eficiencia permisibles