1LNEAS DE TRANSMISIN

CLCULO ELCTRICOIng. Carlos Huayllasco Montalva

CONSTANTES FSICASRESISTENCIA

Los Fabricantes la especifican para corriente continua o frecuencia de 60 Hz

En conductores no magnticos vara con la temperatura y frecuencia

Efecto pelicular: corriente fluye cercana a la superficie

S2

S1

S1 > S2

R1=xl/S1 < R2=xl/S2

2CONSTANTES FSICASRESISTENCIA Variacin con la frecuencia

Rca = K Rcc (ohm/km)

X = 0,050138 f / RccX K X K0,1 1,00000 1,0 1,00519

0,2 1,00001 1,5 1,02582

0,3 1,00004 2,0 1,07816

0,4 1,00013 2,5 1,17538

0,5 1,00032 3,0 1,31809

CONSTANTES FSICASRESISTENCIA Variacin con la temperatura

Rt = R20C (1 + t)

= Coeficiente de variacin de R con t

Cu = 0,00393 (C-1)ACSR = 0,00403 (C-1)AAAC = 0,0036 (C-1)Bronce = 0,004 (C-1)Acero = 0,004 (C-1)Fe = 0,005 (C-1)

3CONSTANTES FSICASEfecto Pelicular y Temperatura Combinados

Calcular Rcc a la nueva temperatura Emplear este valor de Rcc para determinar valor

de X Determinar K de tabla Determinar Rca usando el nuevo valor de Rcc

CONSTANTES FSICASREACTANCIA INDUCTIVA

Existen distintas frmulas para calcular la reactancia inductiva, algunas estn basadas en la distancia media geomtrica y el radio medio geomtrico

El radio medio geomtrico considera la circunferencia que pasa por los centros de los hilos externos del conductor:

Radio medio geomtrico

4CONSTANTES FSICASREACTANCIA INDUCTIVA

En el clculo de la reactancia inductiva se considerar el radio equivalente, radio de un conductor de un solo hilo que tiene la misma seccin transversal que el conductor de varios hilos

1 2

1 > 2

S = S

CONSTANTES FSICASREACTANCIA INDUCTIVA

Coeficiente de autoinduccin (Lk)

DmLk (H/km) = ----- + 4,606 log ----- x 10-4

2n r

= permeabilidad magntican = Nro. De conductoresDm = distancia media geomtricar = n r n Rn-1

5CONSTANTES FSICASREACTANCIA INDUCTIVA

Coeficiente de autoinduccin (Lk) para conductores simples

DmLk (H/km) = 0,5 + 4,606 log ----- x 10-4

r

= 1n = 1r = r

CONSTANTES FSICASREACTANCIA INDUCTIVA

Coeficiente de autoinduccin (Lk) para 2.conductores/fase

DmLk (H/km) = 0,25 + 4,606 log ----- x 10-4

rA

Ar = r x 2 x A/2 = rA

6CONSTANTES FSICASREACTANCIA INDUCTIVA

Reactancia Inductiva por km de Lnea

Xl = Lk x = Lk x 2f

f = frecuencia en Hz

CONSTANTES FSICASDistancia Media Geomtrica

Una sola terna

Dm = D1 x D2 x D3

Un mismo plano

Dm = 1,26 x D

D1 D3

D2

3

D D

D D

7CONSTANTES FSICASDistancia Media Geomtrica

Disposicin equiltera

Dm = D x D x D

Dm = D

D D

D

3

CONSTANTES FSICASTransposicin de Lneas de Transmisin

8CONSTANTES FSICASDoble Terna

Dm = D1 x D2 x D3

D1-2 x D1-2 x D1-3 x D1-3

D1 = --------------------------

3

D1-1

D2-1 x D2-1 x D2-3 x D2-3D2 = --------------------------D2-2

D3-1 x D3-1 x D3-2 x D3-2D3 = --------------------------D3-3

1

3

2

1

3

2

1

3

2

3

1

2

1

2

3

2

1

3

(a)

(b)

(c)

CLCULO EN DOBLE TERNA

~ P

P/2

P/2

~ P

P

P

9CONSTANTES FSICASSUSCEPTANCIA

Capacidad (Ck)

Ck (F/km) = ----------- x 10-924,2

Log Dmr

Conductores simples r = rConductores dobles r = r A

CONSTANTES FSICASSUSCEPTANCIA

Susceptancia por kilmetro

1Bc (Siemens/km) = ----- = Ck x = Ck x 2f

Xc

10

CONSTANTES FSICASCONDUCTANCIA

Conductancia por kilmetro

Gl (Siemens/km) = ----- = (1/1000 x kV2) x 1

R[ (prdidas por corona) +

(prdidas en cadena aisladores)]

5 a 7 W por cadena

CONSTANTES ELCTRICAS CARACTERSTICAS por km de LNEA

Resistencia.- Vara con la temperatura Reactancia de autoinduccin.-

Xl = Lk x (/km) = 2f

Susceptancia capacitiva.-Bc = Ck x (S/km)

Impedancia.-Zl = Rl + jXl (/km)

Admitancia.-Yl = Gl + jBc

11

CONSTANTES FSICASIMPEDANCIA INDUCTIVA

La frmula ms exacta para calcular la impedancia inductiva es la obtenida por Carson

Considera que la tierra modifica la intensidad de campo magntico de un conductor

En cargas trifsicas desbalanceadas parte de la corriente retorna por tierra

La ecuacin que considera Carson es la siguiente:

CONSTANTES FSICASIMPEDANCIA INDUCTIVA

12

CONSTANTES FSICASIMPEDANCIA INDUCTIVA

CONSTANTES FSICASIMPEDANCIA INDUCTIVA

13

CONSTANTES FSICASIMPEDANCIA INDUCTIVA

CONSTANTES FSICASIMPEDANCIA INDUCTIVA

14

CONSTANTES FSICASIMPEDANCIA INDUCTIVA

CONSTANTES FSICASIMPEDANCIA INDUCTIVA

15

EFECTO CORONADimetro Mnimo del Conductor

(Prdidas < 0,8 kW/km-terna)

Conductores por fase 1 c/f 2 c/f 3 c/f 4 c/f

mn. (cm) 1,10 x kV2t x 100 x t x 100 x t x 100 x

0,85 x kV2 0,64 x kV2 k x kV2t x 100 x

0,54 (kV < 600)

0,50 (kV = 600-700)

0,47 (kV = 750-765)

kt

1,00 aire limpio

0,90 suciedad mediana

0,80 muy sucio

EFECTO CORONADimetro Mnimo del Conductor

Valor de kV2 en lugar donde se calcula el mnimo

Ej.: una lnea a 200 kV, 270 km de long., a 30 km de la salida se tiene una altitud de 5 000 m.s.n.m. y temperatura de 20C, aire limpio

kV

km

250

220270300

X

X = 247 kV

Para 5 000 m.s.n.m y temperatura 20C

= 0,732 (de curva); mn. = 3,71 cm

16

EFECTO CORONADensidad del Aire

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEAS

Se dan Datos:

Hz, kV2, kW2, Cos 2, km

Se halla al inicio de la Lnea:

kV1, kW1, Cos 1, = desfasaje

E1

E2

17

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASSeis condiciones a comprobar

1. Dimetro mnimo por efecto Corona2. Cada de Tensin

18

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASSeis condiciones a comprobar

4. Factor de potencia a la salida de la lnea Cos1

5. Prdida de Potencia < 10 %6. Estabilidad en la Operacin ngulo

E1

E2

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASTensin Nominal de las Lneas

19

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASTensin Nominal de las Lneas

Frmula de Still

kWentransmitiramediaPotenciaP

kmenlnealadeLongitudL

kVenLneadeTensinV

Donde

PLV

.

:

10062,0*5,5

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASTensin Nominal de las Lneas

Impedancia Caracterstica

.

.:

kWentransmitiramediaPotenciaPkmenlnealadeLongitudLkVenfasesentreTensinV

DondeZcPV

20

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASTensin Nominal de las Lneas

Segn el Cdigo Nacional de Electricidad SuministrosSeccin 1 - Introduccin

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASModelamiento de Lneas de Transmisin

Lnea de Longitud Larga

21

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASModelamiento de Lneas de Transmisin

Lnea de Longitud Media (80 a 240 km) Circuito T exacto

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASModelamiento de Lneas de Transmisin

Lnea de Longitud Media (320 km) Circuito exacto

22

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASModelamiento de Lneas de Transmisin

Lnea de Longitud Media (80 a 240 km) Circuito T simplificado

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASModelamiento de Lneas de Transmisin

Lnea de Longitud Media (320 km) Circuito simplificado

23

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASModelamiento de Lneas de Transmisin

Lnea de Longitud Corta

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASModelamiento de Lneas de Transmisin

24

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASModelamiento de Lneas de Transmisin

Para la tensin y la corriente

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASModelamiento de Lneas de Transmisin

= Impedancia Caracterstica

25

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASModelamiento de Lneas de Transmisin

Considerando longitud total de la lnea

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASTeora de Propagacin de Ondas Electromagnticas

V1 = V2 Cosh Z Y + I2 Z/Y Senh Z Y

I1 = V2/ Z/Y Senh Z Y + I2 Cosh Z Y

A B

C D

Considerando

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CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASTeora de Propagacin de Ondas Electromagnticas

V2 = V1 Cosh Z Y - I1 Z/Y Senh Z Y

I2 = I1 Cosh Z Y - V1/ Z/Y Senh Z Y

A B

CD

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASTeora de Propagacin de Ondas Electromagnticas

Posibilidades de solucin: Determinando parmetros A, B, C y D y

resolver por matrices Clculo analtico Clculo grfico

27

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASTeora de Propagacin de Ondas Electromagnticas

Impedancia caracterstica o natural:

Zc = Z/Y

Cuando la lnea trabaja sobre su impedancia caracterstica o natural la relacin entre la tensin y la corriente es igual a Zc en todos los puntos de la lnea

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEASTeora de Propagacin de Ondas Electromagnticas

Potencia caracterstica o natural:

Pc = kV2 / Zc

Supone las condiciones ptimas de trabajo en el transporte, el factor de potencia es constante en todos los puntos de la lnea

28

CLCULO ELCTRICO DE LAS LNEAS

HOJA DE CLCULO

CLCULO DE LAS LNEAS DE TRANSMISINSecuencia del Clculo

Determinacin de la Tensin Nominal Seleccionar el material del conductor Cu, ACSR,

AAC, AAAC Determinar el Factor de Potencia en la carga

Cos 2 Escoger el conductor segn corriente y

temperatura ambiente Obtener el dimetro del conductor Verificar cumplimiento de las seis condiciones

bsicas a observar

29

CLCULO DE LAS LNEAS DE TRANSMISINSeleccin Tcnico Econmica de la Seccin

Minimizar Prdidas por Transporte (efecto Joule)

CLCULO DE LAS LNEAS DE TRANSMISINSeleccin Tcnico Econmica de la Seccin

Minimizar Prdidas por Transporte (efecto Joule)

30

CLCULO DE LAS LNEAS DE TRANSMISINSeleccin Tcnico Econmica de la Seccin

Minimizar Prdidas por Transporte (efecto Joule)

CLCULO DE LAS LNEAS DE TRANSMISINSeleccin Tcnico Econmica de la Seccin

Minimizar Prdidas por Transporte (efecto Joule)

31

CLCULO DE LAS LNEAS DE TRANSMISINSeleccin Tcnico Econmica de la Seccin

Minimizar Prdidas por Transporte (efecto Corona)

CLCULO DE LAS LNEAS DE TRANSMISINSeleccin Tcnico Econmica de la Seccin

Minimizar Prdidas por Transporte (efecto Corona)

32

CLCULO DE LAS LNEAS DE TRANSMISINSeleccin Tcnico Econmica de la Seccin

Minimizar Prdidas por Transporte (efecto Corona)

CLCULO DE LAS LNEAS DE TRANSMISINSeleccin Tcnico Econmica de la Seccin del

Conductor

Minimizar costos de las instalaciones de transporte de energa (costo del conductor, soportes, montaje y otros)

HOJA DE CLCULO

~ PSeccin

I

33

CLCULO DE LAS LNEAS DE TRANSMISINSeleccin Tcnico Econmica de la Seccin del

Conductor

El incremento del dimetro del conductor reduce las prdidas. Sin embargo el aumento de la seccin incrementa los costos de las instalaciones

Tener en consideracin los porcentajes de regulacin y eficiencia permisibles