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La mediatriz es una recta que es per-pendicular a un segmento y 1 0 divideen Jongitudes iguales,

mediatriz

p IT Q

U neas n otab les asoc iadas al triim gCEVIANA

Es aquel segmento que tiene por extremes un verticto dellado opuesto 0 su prolongacion.

Tac

TreB

H

TobB

1 2 4

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Problema resuelto

En el grafico, AP es bisectriz interior del triangulo ABC, adernas--AB I I P O . Calcule x.B

A

Resoluci6nPidenx.

x cUNMSM 2006-11

Del grafico tenemosComo AP es bisectriz interior

m4:BAP=m4:PAC=~LuegoABllPQ-') ~=28En el ""ABC

2f3+x---90o2(28")+x=90 o56"+x=90

fl

Se tr'17.a 1

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En un triangulo ABC se traza~ altura BH y labisectriz interior 8M. (M en HC). Si MB""MC,adernas, m

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Segmentos y Angulos

1. En una recta se ubican A, B , C Y D de mane-ra consecutiva, adernas, M y N son puntos- ---,.medics de AB y CD, respectivarnerue, tal que,AC+I3D=40. Calcule MN.

A) 10D) 80

B) 20 C) ,10E) 5

2 . SIC'Lienen los puntos alineados fl, B, C y D.AB= 12; 8C=20. Calcitic la distancia en lospuntos rnedios de lie y MN. Considere que M y- ---iVSOli puntos medics de AB y Be.A) IDJ 4

B ) 2 C) 3EJ 5

3 .

13)2')"C) 30')0) 40"E) 45"

4. En el grafico, 08 y 00 son biscctrices del

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Si las rectas my n son paralelas, calcule x. 1 1 . De acuerdo con el grafico, las rectson paralelas, calcule x.HI_ . __ .._----x

b . . .og spo t

A) 40D) 70

A) 29"0) 32

B) 30" C ) :31E) 33

B) 50" C) 60E) 80"

Segun el grafico, las rectas 1'1 Y 1'29 . En el grafico TJ II Pl, in1/n , calcule x.las, calcule ~.y

_-----------------_

A) 80"D) 120" B) 60 C) 90E) 98 A) I0) 2,5

B) 1 ,5 C) 2E)3Segun el grafico, " 1 \ II 7}2 y P;lII " Y \ calcule o.

1 \.._.', ----~-----.._,-----_. _ _ . _ - - _ . . . . Triangulob O " 1 3 . A partir del grafico, calcule fl.

28 30

2_ Aoo ,./~-----~-~-~.-~~---~--./)4

A) no-D) 140"

B) 1200 C) 130"E) 150"

A) 10D) 24"

B) 16" C) 18E) 27

1 2 8

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14. En (~igrafico, a+b+c+d=210, calcule x.

A) :38"D) 4:i"

B) 40 C) 42"E) 55"

15. A partir del grt.fico, calculc x.f l . )/To-;---~

! \/ 'w ' t z - I z - t z -i. -, . ..

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22 . En el grafico, calcule D.

A) 30"0) 25"

B) 20" C) 40E) 42"

2 3 . Segun el grafico, GA > !HG y 8C",:3. Calcule elminima valor entero que puede tomar CD.

c

B D

A) s0)3 B) 2 C) 'IE) 62 4 . A partir del grafico mostrado, calcule m4:MBC

B

A C

A) 20"0) 50"

B) 30" C) 40E) 5"

"'I 1 3 0

Lineas notables asociadas al trta25 . En un triangulo ABC se trazan las a

B N. Calculc 1

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--..----.-.--- .....----.-.-----.------ .---~---.-------- --. - .- ----- -! 29. En el triangulo ABC, recto en B, se traza la altura 3 0 . Segun el grafico, cal ule xi BH V lit bisectrizAA,f_ Si BM=PlVl, calcule x.!

A) GO "D) 45') B) 70" C) 80"E) 75

A) GW 'D) S O L )

13)45" C ) ~E) 7

. .

1 3 1