Septiembre 8, 2009Código: FIS-1033-03Laboratorio de Física Electricidad

Líneas Equipotenciales y Campo Eléctrico

AbstractIn this work we aim to analyze the electric field lines of a region disturbed by two electrodes (with two parallel boards or two concentric circles), obtained from the stroke of equipotential lines.

Resumen

En este trabajo pretendemos analizar las líneas de campo eléctrico de una región perturbada por dos electrodos (ya sean dos placas paralelas o dos círculos concéntricos), obtenidas a partir del trazo de líneas equipotenciales.

Michel De La Rosa PorrasEmail: porrasm@uninorte.edu.co

Ingeniería Industrial

Andrea Donado OlmosEmail: andreao@uninorte.edu.co

Ingeniería Industrial

1 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS

El concepto de campo no nace como un desarrollo tecnológico o de la necesidad de explicar un conjunto de fenómenos, sino de la Metafísica (del conjunto de principios que rigen nuestra representación del mundo), elaborada por Descartes, quien decía que el espacio estaba lleno por un medio invisible llamado éter. Creía que un cuerpo cargado provocaba vórtices en el éter, los cuáles viajaban hacia otros cuerpos y ejercían fuerzas sobre ellas. Pero esta idea fue modificada por otros pensadores de la época como Newton y Kant, quienes terminaron influyendo en Oersted y Michael Faraday, cuyo concepto de campo es el que se aplica en nuestros días, y se oponía a las teorías dominantes de la acción a distancia de los seguidores de Newton y demás físicos. Es por eso que en este trabajo queremos analizar algunos de los fenómenos físicos relacionados con este concepto de campo eléctrico, como son las líneas de campo eléctrico en una región perturbada por dos electrodos, obtenidas a partir del trazo de las líneas equipotenciales. Todo esto con el fin de ampliar y aplicar los principios de la electrostática en el desarrollo de nuestras actividades diarias.

2 MARCO TEORICO

Para el siguiente informe se necesitará tener claro los siguientes conceptos:

a) Campo eléctrico: es un ente físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica

puntual de valor q sufre los efectos de una fuerza mecánica dada por la siguiente

ecuación:

b) Líneas de Campo Eléctrico: son las líneas vectoriales que van en dirección de la variación del campo y que sirven para representar gráficamente un campo eléctrico estático. Las líneas de campo van de forma perpendicular a la superficie del cuerpo, de manera que su tangente geométrica en un punto coincide con la dirección del campo en ese punto. Esto es una consecuencia directa de la ley de Gauss, es decir encontramos que la mayor variación direccional en el campo se dirige perpendicularmente a la carga.

Campo Eléctrico generado por unas cargas puntuales

Líneas de Campo Eléctrico correspondientes a cargas iguales y opuestas, respectivamente

c) Campo eléctrico uniforme: Un caso particular del campo eléctrico es que este sea uniforme esto indica que la intensidad, la dirección y el sentido van a ser iguales en toda la región ocupada por dicho campo, las líneas de campo serán rectas paralelas (como se muestra en la siguiente figura) y la diferencia de potencial entre dos puntos A y B dentro de dicho campo será:

Un dipolo eléctrico en un campo eléctrico externo uniforme.

d) Potencial eléctrico y diferencia de potencial: El potencial eléctrico en un punto es el trabajo necesario que debe realizar una fuerza para mover una carga de prueba Q desde un punto de referencia hasta dicho punto, esto entre dicha carga. Matemáticamente se expresa por:

Las cargas positivas dan lugar a elevaciones de potencial, mientras que las cargas negativas, a depresiones.La diferencia de potencial hace referencia al trabajo que se debe realizar para mover una carga Q de un punto A a un punto B, dividido entre dicha carga. Matemáticamente se expresa así:

e) Lineas equipotenciales: las lineas equipotenciales son la representación del potencial eléctrico, dichas lineas son intresctadas por las de campo formando angulos rectos. Las líneas equipotenciales no tienen ninguna dirección definida. Una carga de prueba situada sobre una línea equipotencial no tiende a seguirla, sino a avanzar hacia otras de menor potencial. Al contrario que las líneas de campo eléctrico, las líneas equipotenciales son siempre continuas.

3 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Se hicieron 2 pruebas, para las cuales se utilizó papel conductivo cuadriculado en centímetros con cuatro diferentes configuraciones de electrodos dibujados con un bolígrafo de tinta conductoras. Se busca medir el campo eléctrico a partir de dos líneas equipotenciales muy cercanas y en segundo lugar trazar líneas equipotenciales a partir del trazado de líneas de campo eléctrico.

a) Caso de las líneas paralelas:

I. Realice un montaje como indica la Figura 2.1.

II. Introduzca un valor de 10 voltios DC en la fuente de poder (Power Amplifier)

III. Fije el electrodo negativo al terminal negativo de la fuente y tómelo como referencia, en el sensor de voltaje para determinar el potencial en cualquier otro punto.

IV. Trace en la hoja auxiliar un par de líneas con las mismas medidas que las de la hoja conductora la cual será utilizada para marcar las coordenadas obtenidas en la medición

V. Tome el terminal positivo del voltímetro y desplácelo sobre el papel conductor hasta que el voltímetro registre tres (3) voltios. Indíquele a su compañero la coordenada obtenida. Tenga la precaución de no apoyarse con sus manos en la hoja conductora

VI. Repita el procedimiento anterior hasta encontrar sobre la hoja conductora otro punto que también registre tres (3) voltios.

VII. Identifique sobre la hoja conductora otros puntos con el mismo potencial indicado en el numeral tres hasta completar un total de 6 puntos. Trate que los puntos no queden muy unidos para obtener una distribución adecuada.

VIII. Obtenidos todos los puntos anteriores en la hoja auxiliar suministrada, únalos con una línea continua. Estas líneas son llamadas líneas equipotenciales. Márquela como línea de 3 voltios.

IX. Repita los pasos anteriores para potenciales de 1 y 5 voltios.

Medida aproximada del campo eléctrico en el interior de la región entre las placas

X. Seleccione el punto central entre los electrodos, coloque en ese mismo punto las puntas de medición que le entrega el profesor. Colóquelas de tal manera que una de las puntas de medición quede fija y la otra se pueda mover. Varíe la posición de la punta móvil hasta que se registre la mayor diferencia de potencial. Anote este resultado.

XI. Con una regla mida la distancia entre los puntos marcados por la puntas

XII. Calcule el campo eléctrico aproximado en ese punto sabiendo que el campo eléctrico apunta en la dirección donde el potencial decrece con

mayor proporción. Recuerde que , donde el término del

numerador representa la diferencia de potencial medida y el denominador representa la distancia medida.

b) Caso de círculos concéntricos

XIII. Realice un montaje como indican las Figuras 2.2

XIV. Para el montaje antes mencionado repita el procedimiento anterior desde el paso I hasta el paso VII para los mismos voltajes pedidos.

4 DATOS OBTENIDOS

En cada prueba se obtuvieron diferentes datos, los cuales se registran a continuación:

GRÁFICA 1 (Círculos Concéntricos)

GRÁFICA 2 (Placas Paralelas)

5 ANALISIS Y DISCUCIÓN DE RESULTADOS

Pregunta 1: En la configuración de placas paralelas ¿En que dirección, con respecto a las líneas equipotenciales, se midió la mayor diferencia de potencial? ¿En que dirección apunta entonces el campo eléctrico?Respuesta 1: Con respecto a las líneas equipotenciales, podemos decir según la experiencia que la mayor diferencia de potencial, se encuentra cuando las líneas de campo son perpendiculares a las líneas equipotenciales. Las líneas del campo eléctrico se observa en la gráfica 2, que van en dirección desde la placa positiva hacia la placa negativa.

Pregunta 2: Para ambas configuraciones, dibuje las líneas de campo a partir de las líneas equipotenciales. Describa cualitativamente como están dispuestas estas líneas.Respuesta 2: Como se puede apreciar en la gráfica 1, las líneas para 3V y 7V, representan una parábola. A diferencia de las otras, la línea para 5V, representa aproximadamente una línea recta.

En referencia a las placas paralelas, se puede apreciar en la grafica 2, que en los extremos de las placas, el campo toma forma de una curva.

Pregunta 3: ¿Cómo esta distribuido el potencial eléctrico en la región entre los círculos concéntricos?Respuesta 3: en esta región vemos que en el centro de los círculos el potencial eléctrico es cero y va aumentando a medida que se acerca a ellos.

6 CONCLUSION

El significado físico que tiene el hecho de que las líneas equipotenciales estén igualmente espaciadas, es que producen la misma diferencia de potencial a una distancia determinada, esto es debido a que las cargas del dipolo tienen la misma magnitud.

Después de la realización de estas experiencias y analizando los fenómenos físicos que causan las líneas de campo eléctrico en una región perturbada por dos electrodos, obtenidas a partir del trazo de las líneas equipotenciales, podemos concluir que las líneas equipotenciales y las líneas de campo eléctrico varían su magnitud y dirección de acuerdo a la forma del cuerpo cargado a la distribución de su carga, además nos damos cuenta de que el significado físico que tiene el hecho de que las líneas equipotenciales estén igualmente espaciadas, es que producen la misma diferencia de potencial a una distancia determinada, esto es debido a que las cargas del dipolo tienen la misma magnitud.

7 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Mario Guerra, Juan Correa, Ismael Núñez, Juan Miguel Scaron - Física, Elementos Fundamentales, Campo electromagnético, Campo Gravitatorio; Editorial Reverté, S.A.

Castro Castro, Darío A. Física electricidad para estudiantes de ingeniería: notas de clase / Barranquilla: Ediciones Uninorte, 2008.

Tipler, Paul A., Física Vol.II, Edición en español, Editorial Reverté S.A. (1984)