Análisis de Sistemas de Potencia I

LINEAS DE TRANSMISIÓN

SUSANIBAR CELEDONIO, GENARO

Análisis de Sistemas de Potencia I

IntroducciónLas líneas de transmisión tienen cuatro parámetros que afectan su capacidad:• Resistencia• Inductancia• Capacitancia• ConductanciaLa conductancia toma en cuenta las corrientes de fuga en los aisladores de líneas aéreas y a través de los aislamiento de los cables. No se considera porque la fuga es despreciable. Asimismo, varía con las condiciones atmosféricas, el nivel de contaminación.La resistencia y la inductancia uniformemente distribuida a lo largo de la línea constituye la impedancia serie.Aunque la resistencia, inductancia y capacitancia están distribuidas, el circuito equivalente de una línea se hace con parámetros concentrados, como se verá cuando llegue el momento de su análisis.

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ResistenciaLa resistencia de corriente directa está dada por:

Donde: ρ = resistividad del conductorl = longitudA = área de la sección transversal

ρ :Cobre estirado en frío a 20° 1.77x10-8 Ω.m (10.66 Ω.cmil/pie)Aluminio a 20° 2.83x10-8 Ω.m (17.00 Ω.cmil/pie)

El incremento en la resistencia debido al trenzado se estima en 1% para conductores de tres hilos y de 2% para conductores concéntricamente trenzados.

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Resistencia

Algunos valores de la constante T en grados celsius son las siguientes:

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Efecto Piel

El incremento en la resistencia causado por el efecto piel, se puede calcular para conductores cilíndricos y tubos de material sólido si se tienen disponible curvas R/Ro para estos conductores simples. Sin embargo, los fabricantes proporcionan las características eléctricas de sus conductores.Mayor sección, mayor será el efecto piel.

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Inductancia debido al flujo interno.

Donde H = intensidad del campo magnético, Av/m

s = distancia a lo largo de la trayectoria, m

I = La corriente encerrada.

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Inductancia debido al flujo interno.Sea Hx la intensidad de campo a una distancia x metros del centro del conductor.

y

Considerando la densidad de la corriente uniforme

Entonces:

Densidad de flujo a x metros

El flujo:

Enlaces de flujo:

Integrando:

Permeabilidad µ = 4π.10-7 H/m

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Enlaces de Flujo entre dos puntos externos.Los puntos P1 y P2 estan fuera del conductor y para un punto x se tiene:

Los enlaces de flujo entre los puntos P1 y P2

Para una permeabilidad relativa de 1La inductancia entre P1 y P2

La densidad de flujo Bx es:

El flujo para el espesor dx es:

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Inductancia de una línea monofásicaLa inductancia debida al conductor 1:

Para el conductor 2

Para el circuito completo

Factorizando y ordenando:

Combinando térmicos:

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Enlaces de flujo dentro de un grupoLos enlaces de flujo en el conductor 1 debido a I1

Considerando que: I1+I2+I3+…+In=0 y realizando arreglos:

Los enlaces de flujo en el conductor 1 debido a I2

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Inductancia de líneas de conductores compuestos

Entonces:

El conductor X compuesto de n hilos y el conductor Y de m hilos

Luego la inductancia:

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Inductancia de líneas de conductores compuestosLuego la inductancia para el hilo b:

La inductancia promedio:

La inductancia del conductor X

Utilizando Dm y Ds: Luego la inductancia de la línea:

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Inductancia de líneas trifásicas (Esp. Equilatero)Enlaces de flujo del conductor a:

Como Ia = -(Ib + Ic)

Entonces, la inductancia será:

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Inductancia de líneas trifásicas (Esp. Asimétrico)

Enlaces de flujo del conductor a, posición 1:

Enlaces de flujo del conductor a, posición 2:

Enlaces de flujo del conductor a, posición 3:

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Inductancia de líneas trifásicas (Esp. Asimétrico)El valor promedio de los enlaces de flujo de a es:

Como Ia = -(Ib + Ic)

Entonces, la inductancia promedio será:

Donde

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Inductancia para conductores agrupados

Para un agrupamiento de dos conductores:

Para un agrupamiento de tres conductores:

Para un agrupamiento de cuatro conductores: