limites por racionalización

Escuela Preparatoria Federal por Cooperación

“Antonio Audirac“

MATEMATICAS IV

Profesor: Juan Manuel Lovera

Límites por racionalización

Este tipo de limites se presenta cuando aparece una raíz en el numerador o el denominador de una función racional y está al ser evaluado el limite se vuelve cero en el denominador.

Ejemplos:

Definición

Para estos limites tenemos que tener en cuenta lo siguiente:

Conjugado de un termino:Es un binomio que se toma con diferente signo entre dos factores. Ejemplos:

Factor Conjugado Factor Conjugado

Diferencia de cuadradosEl producto de dos binomios conjugados es una diferencia de cuadrados. Ejemplos:

Consideraciones

Para resolver los límites se realizan los siguientes pasos

1) Se escribe el conjugado del termino que tenga la raíz

2) Se multiplica el numerador y el denominador por el

conjugado

3) Se realizan las operaciones de multiplicación

4) Se elimina el termino que se vuelve cero en el denominador

y en caso de ser necesario se factoriza.

5) Se evalúa el valor del límite

Pasos

Encontrar el valor para los siguientes límites

Paso 1) El conjugado es Paso 4) Se

elimina

Paso 2) Se multiplica

Paso 5) Se evalúa

Paso 3) Se realizan las operaciones

Ejemplos resueltos

Ejemplos resueltosConjugado

Se elimina

Se evalúa el límite

Ejercicios

Encontrar el valor para los siguientes límites:

del lado derecho de la flecha aparece el resultado de cada ejercicio

limites por racionalización

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