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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALLic. Sandra Milena Pachón Peralta
UPN
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QUE SON?
Son promedios, por lo tanto son valores que representan o resumen las características relevantes de un conjunto de valores
Algunas constituyen valores ubicados en el centro de la variable a la cual representan
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MEDIDAS DE
TENDENCIA CENTRAL
Media Aritmética
Moda
Mediana
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MEDIA ARITMÉTICA
El cociente entre la suma de los valores de la variable y el número de observaciones
NOTAS ci/xi ni/fi
xi*fi/ci*ni
[10, 20] 15 10 150
(20, 30] 25 9 225
(30, 40] 35 10 350
(40, 50] 45 11 495
(50, 60] 55 10 550
(60, 70] 65 10 650
(70, 80] 75 12 900
72
El peso de 9 estudiantes en kg es
50, 45, 56, 60, 49, 58, 59, 61, 47
Hallar la media aritmética o promedio
nn
?
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MEDIANA (ME)Aquel valor de la variable que supera la mitad de las observaciones y que a su vez es superado por la otra mitad de las observaciones
Dato que divide en dos partes iguales a un conjunto de datos
El peso de 9 estudiantes en kg es50, 45, 56, 60, 49, 58, 59, 61, 47
Hallar la media aritmética o promedio
NOTAS ci/xi ni/fi
[10, 20] 15 10
(20, 30] 25 9
(30, 40] 35 10
(40, 50] 45 11
(50, 60] 55 10
(60, 70] 65 10
(70, 80] 75 12
72
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NOTAS
ci/xi ni/fi
[10, 20]
15 10
(20, 30]
25 9
(30, 40]
35 10
(40, 50]
45 11
(50, 60]
55 10
(60, 70]
65 10
(70, 80]
75 12
72
Li, limite inferior en de la clase donde se encuentra n/2
Fi-1, frecuencia acumulada anterior a la clase mediana
ai = c
fi, frecuencia de la clase mediana
n
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MODA MD
Se utiliza cuando una frecuencia o atributo presenta una frecuencia demasiado grande con relación a las demás, ya que la MODA, es aquel valor de la variable o atributo que presenta la mayor densidad, es decir la mayor frecuencia.
2, 4, 7, 7, 7, 9, 10, 10, 12, 15
2, 4, 7, 10, 9, 11, 16, 18, 20, 3
2, 4, 4, 4, 7, 9, 10, 10, 10, 18
1. SE ORGANIZAN LOS DATOS DE MENOR A MAYOR 2. EL DATO CON MAYOR FRECUENCIA SERA LA Md
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fi
[60, 63) 5
[63, 66) 18
[66, 69) 42
[69, 72) 27
[72, 75) 8
100
Li es el límite inferior de la clase modal.
fi es la frecuencia absoluta de la clase modal.
fi-1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la clase modal.
fi+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.
ai es la amplitud de la clase.
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ACTIVIDAD:Para las tablas de frecuencia trabajadas en los talleres anteriores, hallar la media, la moda y la mediana.
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MEDIA GEOMÉTRICA MG Para determinar el incremento porcentual promedio en ventas, producción u otras actividades o series económicas de un periodo a otro
Supóngase que las utilidades obtenidas por una compañía constructora en cuatro proyectos fueron de 3, 2, 4 y 6%, respectivamente. ¿ Cuál es la media geométrica de las ganancias?.En este ejemplo y así la media geométrica es determinada por y así la media geométrica de las utilidades es el 3.46%.
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MEDIA ARMÓNICA M -1
Supóngase que una familia realiza un viaje en automóvil a un ciudad y cubre los primeros 100 km a 60 km/h, los siguientes 100 km a 70 km/h y los últimos 100 km a 80 km/h. Calcular, en esas condiciones, la velocidad media realizada.
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MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Informan cuanto se alejan del centro los valores de la
distribución
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VARIANZALa varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18
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DESVIACIÓN MEDIALa desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética