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1/24

Datos:

1 100 libras

2 85 libras1 14.142 libras

2 12.247 libras

20nios

25nias

1.2500246664 1.25

Por lo tanto, la probabilidad de que el promedio de los pesos de lamuestra de nios sea almenos 20 libras mas grandes que el de la mu

nias es 0.1056

n1

n2

En un estudio para comparar los pesos promedio de nios y niasuna escuela primaria se usar una muestra aleatoria de 20 nios ysabe que tanto para nios como para nias los pesos siguen una dEl promedio de los pesos de todos los nios de sexto grado de eslibras y su des#iaci"n estndar es de 1$1$2, mientras que el prom

todas las nias del sexto grado de esa escuela es de %5 libras y sues de 122$& libras !i representa el promedio de los pesos de 20promedio de los pesos de una muestra de 25 nias, encuentre la ppromedio de los pesos de los 20 nios sea al menos 20 libras ms25 niasSolucin:

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Solucin:

Datos:

1 &2 aos2 '& aos

1 0% aos

2 0& aos($ tubos

n2 $0 tubos

2%$

stra de las

n1

de sexto grado enotra de 25 nias !eistribuci"n normalescuela es de 100

edio de los pesos de

des#iaci"n estndarnios y es elrobabilidad de que elgrande que el de las

)no de los principales *abricantes de tele#isores compra los tubos de rcompa+as os tubos de la compa+a - tienen una #ida media de &2 aestndar de 0% aos, mientras que los de la . tienen una #ida media ddes#iaci"n estndar de 0& Determine la probabilidad de que una muede la compa+a - tenga una #ida promedio de al menos un ao ms qualeatoria de $0 tubos de la compa+a .

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yos cat"dicos a dosos con una des#iaci"n

'& aos con unatra aleatoria de ($ tubosla de una muestra

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7/24

solucion

En este ejercicio no se cuenta con los parmetros de las medias en ninguna de l

poblaciones , por lo que se supondran que son iguales

D!"#

$1 1.2% &m'lto 0.45

$2 1.%( &m'lto

n1 %5 autos

n2 42 autos

)*1+*2 0.45 -

1.52

b *1 0.65

*2 0.%

2.1/

2.0

la probabilidad de que la dierencia en rendimeinetos promedio en las muestras

0.65 0.% &m'lto a aor de la gasolina 1 es de 0.011(

a.

#e prueba el rendimiento en &m' de 2 tipos de gasolina, encontrndose una destndar de 1.2%&m' para la primera gasolina una desiacin estndar de 1para la segunda gasolina se prueba la primera gasolina en %5 autos la seguautos.a 78ul es la probabilidad de que la primera gasolina de un rendimiento promde 0.45&m' que la segunda gasolina-b78ul es la probabilidad de que la dierencia en rendimientos promedio se e

entre 0.65 0.%&m' a aor de la gasolina 1-.

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as dos

se encuentre

esiacin.%(&m'da en 42

edio maor

cuentre

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#"98:"; estandar con

? %,100 &ilometros 6100

42 12

62%/./1

8omo el interalo contiene el alor @ceroA, no Ba ra=n para creer que el

promedio de duracin del neumtico de la marca ? es maor al de la marca ,

pues el cero nos est indicando que pueden tener la misma duracin promedio.

9na compaCa de ta*is trata de decidir si comprar neumticos de la marca opara su otilla de ta*is. ara estimar la dierencia de las dos marcas, se llea ae*perimento utili=ando 12 de cada marca. os neumticos se utili=an Basta qudesgastan, dando como resultado promedio para la marca %6,%00 &ilmetromarca ? %,100&ilmetros. 8alcule un interalo de con para la dierencia promedos marcas, si se sabe que las poblaciones se distribuen 42 de orma apro*i

normal con desiacin estndar de 5000 &ilmetros para la marca 6100 &ipara la marca ?.

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1./5

de la ?cabo unse para la

io de lasadamente

lmetros

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#"98:";

40 Boras /6>

10 Boras 2.05% 5

6(.4%(

#e necesita una muestra de 6 ocos para estimar la media de la poblacin tener un error m*imo de 10 Boras.

7FuG pasarCa si en lugar de tener un error de estimacin de 10 Boras slo se

requiere un error de 5 Boras-

26/.(4

#e puede obserar como el tamao de la muestra aumenta, pero esto tiene

como bene de con

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normalestra si semedia real-

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#"98:";

#e trata de una distribucin muestral de medias con desiacin estnda

desconocida, pero como el tamao de muestra es maor a %0 se puedetomar la desiacin muestral como un estimador puntual para la poblacional.

2. Datos

9 5.5 on=as

# 0.24 on=as

H 5.2% on=as

; 64

I 0.05

%. Ensao de Biptesis

Jo m K 5.5on=as

J1 m L 5.5on=as

4 Megla de decisinN

#i OM P +1.645 ;o se recBa=a Jo

#i OM L +1.645 #e recBa=a Jo

5 8lculosN

+/

. Qusti

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5.2%K 5.5de 0.05.

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#"98:";

#e trata de una distribucin muestral de proporciones.

2. DatosN

0.05

p 4'200 0.02 0./5

n 200

I 0.05

%. Ensao de BiptesisJo K 0.05

J1 L 0.05

4. Megla de decisinN

#i OM P +1.645 ;o se recBa=a Jo

#i OM L +1.645 #e recBa=a Jo

5. 8lculos

+1./46(

6. Qusti

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16/24

.05.

maoricacins toma

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#"98:";

1. #e trata de una distribucin muestral de dierencia de medias con desiacin

estndar conocida.

2 D!"#

s1Ks2K

H1 121 min

H2 112 minn1Kn2 10

I 0.05

%. Ensao de Biptesis

Jo m1+m2 K 0

J1 m1+m2 S 0 #e desea recBa=ar Jo si el nueo ingrediente disminue el

tiempo promedio de secado, por eso se pone la dierencia maor a cero o

sea positia para poder probar que m2 es menor que m1.

4. Megla de decisinN

#i =MT 1.645 no se recBa=a Jo.

#i =MS 1.645 se recBa=a Jo.

5. 8lculos

2.52

6. Qusti

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nantenidoreducir elmpo depor la

rmula 2.

obre la

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#"98:";

#e trata de una distribucin muestral de dierencia de proporciones.

2. DatosN

p1K 25%'%00 0.4%% 25% O

p2 K 1/6'%00 0.65%% 1/6

n1Kn2 K %00

%. Ensao de BiptesisN

Jo 1+2 K 0J1 1+2 U 0

4. Megla de DecisinN

#i R2.5(5T OMT 2.5(5 ;o se recBa=a Jo

#i OM L +2.5(5 si OM S 2.5(5 #e recBa=a Jo

5. 8lculos

En esta rmula se puede obserar que en el denominador se tienen a las

proporciones poblacionales o sea los parmetros, los cuales no se conocen,

por lo que en el ensao de Biptesis la rmula para poder calcular la OM

cambia, estimando a el parmetro comVn de la siguiente orma

#e ealVan dos tipos dierentes de soluciones para pulir, para su posible uso enoperacin de pulido en la abricacin de lentes intraoculares utili=ados en el ojodespuGs de una cirugCa de cataratas. #e pulen %00 lentes con la primera soluciGstos, 25% no presentaron deectos inducidos por el pulido. DespuGs se pulen otlentes con la segunda solucin, de los cuales 1/6 resultan satisactorios. 7E*istera=n para creer quelas dos soluciones para pulir son dierentes- 9tilice a K 0.01

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5 #e calcular el alor de N

0.(4%

5.%6

6. Qusti

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2.5(5

0.251(

naumano, de

os %00alguna

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#"98:";

1. #e trata de una distribucin muestral de dierencia de proporciones.

2. DatosN

1 120'200 0.60 120

p2 240'500 0.4 240 0.4/

n1 200n2 500

%. Ensao de BiptesisN

Jo 1+2 K 0

J1 1+2 S 0

4. Megla de decisinN

#i =MT 1./6 no se recBa=a Jo.

#i =MS 1./6 se recBa=a Jo.

5. 8lculosN

#e calcular el alor de N

0.51

2.101(0%%

6. Qusti

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paratruccinndado

araa ciudad 20 de 200

adoiudad que9tilice un