libro1 diferencias de medias.xlsx

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Datos: 1  100 libras 2  85 libras 1  14.142 libras 2  12.247 libras 20 niños 25 niñas 1.2500246664 1.25 Por lo tanto, la probabilidad de que el promedio de los pesos de la mues tr a de niños sea almenos 20 libras ma s grandes qu e el de la mu niñas es 0.1056 n 1  n 2 En un estudio para comparar los pesos promedio de niños y niñas una escuela primaria se usará una muestra aleatoria de 20 niños y sabe que tanto para niños como para niñas los pesos siguen una d El promedio de los pesos de t odos lo s niños de sexto grado de es libras y su des#iaci "n e stándar es de 1$1$2, mientras qu e el prom todas las niñas del sexto grado de esa escuela es de %5 libras y su es de 122$& libras!i representa el promedio de los pesos de 20 promedio de los pesos de una muestra de 25 niñas, encuentre la p promedio de los pesos de los 20 niños sea al menos 20 libras más 25 niñasSolución:

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  • 7/24/2019 Libro1 diferencias de medias.xlsx

    1/24

    Datos:

    1 100 libras

    2 85 libras1 14.142 libras

    2 12.247 libras

    20nios

    25nias

    1.2500246664 1.25

    Por lo tanto, la probabilidad de que el promedio de los pesos de lamuestra de nios sea almenos 20 libras mas grandes que el de la mu

    nias es 0.1056

    n1

    n2

    En un estudio para comparar los pesos promedio de nios y niasuna escuela primaria se usar una muestra aleatoria de 20 nios ysabe que tanto para nios como para nias los pesos siguen una dEl promedio de los pesos de todos los nios de sexto grado de eslibras y su des#iaci"n estndar es de 1$1$2, mientras que el prom

    todas las nias del sexto grado de esa escuela es de %5 libras y sues de 122$& libras !i representa el promedio de los pesos de 20promedio de los pesos de una muestra de 25 nias, encuentre la ppromedio de los pesos de los 20 nios sea al menos 20 libras ms25 niasSolucin:

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    3/24

    Solucin:

    Datos:

    1 &2 aos2 '& aos

    1 0% aos

    2 0& aos($ tubos

    n2 $0 tubos

    2%$

    stra de las

    n1

    de sexto grado enotra de 25 nias !eistribuci"n normalescuela es de 100

    edio de los pesos de

    des#iaci"n estndarnios y es elrobabilidad de que elgrande que el de las

    )no de los principales *abricantes de tele#isores compra los tubos de rcompa+as os tubos de la compa+a - tienen una #ida media de &2 aestndar de 0% aos, mientras que los de la . tienen una #ida media ddes#iaci"n estndar de 0& Determine la probabilidad de que una muede la compa+a - tenga una #ida promedio de al menos un ao ms qualeatoria de $0 tubos de la compa+a .

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    4/24

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    yos cat"dicos a dosos con una des#iaci"n

    '& aos con unatra aleatoria de ($ tubosla de una muestra

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    6/24

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    7/24

    solucion

    En este ejercicio no se cuenta con los parmetros de las medias en ninguna de l

    poblaciones , por lo que se supondran que son iguales

    D!"#

    $1 1.2% &m'lto 0.45

    $2 1.%( &m'lto

    n1 %5 autos

    n2 42 autos

    )*1+*2 0.45 -

    1.52

    b *1 0.65

    *2 0.%

    2.1/

    2.0

    la probabilidad de que la dierencia en rendimeinetos promedio en las muestras

    0.65 0.% &m'lto a aor de la gasolina 1 es de 0.011(

    a.

    #e prueba el rendimiento en &m' de 2 tipos de gasolina, encontrndose una destndar de 1.2%&m' para la primera gasolina una desiacin estndar de 1para la segunda gasolina se prueba la primera gasolina en %5 autos la seguautos.a 78ul es la probabilidad de que la primera gasolina de un rendimiento promde 0.45&m' que la segunda gasolina-b78ul es la probabilidad de que la dierencia en rendimientos promedio se e

    entre 0.65 0.%&m' a aor de la gasolina 1-.

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    as dos

    se encuentre

    esiacin.%(&m'da en 42

    edio maor

    cuentre

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    9/24

    #"98:"; estandar con

    ? %,100 &ilometros 6100

    42 12

    62%/./1

    8omo el interalo contiene el alor @ceroA, no Ba ra=n para creer que el

    promedio de duracin del neumtico de la marca ? es maor al de la marca ,

    pues el cero nos est indicando que pueden tener la misma duracin promedio.

    9na compaCa de ta*is trata de decidir si comprar neumticos de la marca opara su otilla de ta*is. ara estimar la dierencia de las dos marcas, se llea ae*perimento utili=ando 12 de cada marca. os neumticos se utili=an Basta qudesgastan, dando como resultado promedio para la marca %6,%00 &ilmetromarca ? %,100&ilmetros. 8alcule un interalo de con para la dierencia promedos marcas, si se sabe que las poblaciones se distribuen 42 de orma apro*i

    normal con desiacin estndar de 5000 &ilmetros para la marca 6100 &ipara la marca ?.

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    1./5

    de la ?cabo unse para la

    io de lasadamente

    lmetros

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    #"98:";

    40 Boras /6>

    10 Boras 2.05% 5

    6(.4%(

    #e necesita una muestra de 6 ocos para estimar la media de la poblacin tener un error m*imo de 10 Boras.

    7FuG pasarCa si en lugar de tener un error de estimacin de 10 Boras slo se

    requiere un error de 5 Boras-

    26/.(4

    #e puede obserar como el tamao de la muestra aumenta, pero esto tiene

    como bene de con

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    12/24

    normalestra si semedia real-

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    #"98:";

    #e trata de una distribucin muestral de medias con desiacin estnda

    desconocida, pero como el tamao de muestra es maor a %0 se puedetomar la desiacin muestral como un estimador puntual para la poblacional.

    2. Datos

    9 5.5 on=as

    # 0.24 on=as

    H 5.2% on=as

    ; 64

    I 0.05

    %. Ensao de Biptesis

    Jo m K 5.5on=as

    J1 m L 5.5on=as

    4 Megla de decisinN

    #i OM P +1.645 ;o se recBa=a Jo

    #i OM L +1.645 #e recBa=a Jo

    5 8lculosN

    +/

    . Qusti

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    5.2%K 5.5de 0.05.

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    #"98:";

    #e trata de una distribucin muestral de proporciones.

    2. DatosN

    0.05

    p 4'200 0.02 0./5

    n 200

    I 0.05

    %. Ensao de BiptesisJo K 0.05

    J1 L 0.05

    4. Megla de decisinN

    #i OM P +1.645 ;o se recBa=a Jo

    #i OM L +1.645 #e recBa=a Jo

    5. 8lculos

    +1./46(

    6. Qusti

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    .05.

    maoricacins toma

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    #"98:";

    1. #e trata de una distribucin muestral de dierencia de medias con desiacin

    estndar conocida.

    2 D!"#

    s1Ks2K

    H1 121 min

    H2 112 minn1Kn2 10

    I 0.05

    %. Ensao de Biptesis

    Jo m1+m2 K 0

    J1 m1+m2 S 0 #e desea recBa=ar Jo si el nueo ingrediente disminue el

    tiempo promedio de secado, por eso se pone la dierencia maor a cero o

    sea positia para poder probar que m2 es menor que m1.

    4. Megla de decisinN

    #i =MT 1.645 no se recBa=a Jo.

    #i =MS 1.645 se recBa=a Jo.

    5. 8lculos

    2.52

    6. Qusti

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    nantenidoreducir elmpo depor la

    rmula 2.

    obre la

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    #"98:";

    #e trata de una distribucin muestral de dierencia de proporciones.

    2. DatosN

    p1K 25%'%00 0.4%% 25% O

    p2 K 1/6'%00 0.65%% 1/6

    n1Kn2 K %00

    %. Ensao de BiptesisN

    Jo 1+2 K 0J1 1+2 U 0

    4. Megla de DecisinN

    #i R2.5(5T OMT 2.5(5 ;o se recBa=a Jo

    #i OM L +2.5(5 si OM S 2.5(5 #e recBa=a Jo

    5. 8lculos

    En esta rmula se puede obserar que en el denominador se tienen a las

    proporciones poblacionales o sea los parmetros, los cuales no se conocen,

    por lo que en el ensao de Biptesis la rmula para poder calcular la OM

    cambia, estimando a el parmetro comVn de la siguiente orma

    #e ealVan dos tipos dierentes de soluciones para pulir, para su posible uso enoperacin de pulido en la abricacin de lentes intraoculares utili=ados en el ojodespuGs de una cirugCa de cataratas. #e pulen %00 lentes con la primera soluciGstos, 25% no presentaron deectos inducidos por el pulido. DespuGs se pulen otlentes con la segunda solucin, de los cuales 1/6 resultan satisactorios. 7E*istera=n para creer quelas dos soluciones para pulir son dierentes- 9tilice a K 0.01

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    5 #e calcular el alor de N

    0.(4%

    5.%6

    6. Qusti

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    21/24

    2.5(5

    0.251(

    naumano, de

    os %00alguna

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    #"98:";

    1. #e trata de una distribucin muestral de dierencia de proporciones.

    2. DatosN

    1 120'200 0.60 120

    p2 240'500 0.4 240 0.4/

    n1 200n2 500

    %. Ensao de BiptesisN

    Jo 1+2 K 0

    J1 1+2 S 0

    4. Megla de decisinN

    #i =MT 1./6 no se recBa=a Jo.

    #i =MS 1./6 se recBa=a Jo.

    5. 8lculosN

    #e calcular el alor de N

    0.51

    2.101(0%%

    6. Qusti

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    paratruccinndado

    araa ciudad 20 de 200

    adoiudad que9tilice un