libro de transformadores y motores

8/7/2019 Libro de Transformadores y motores

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Indice:

Introduccin: ...........................................................................................................................................2

Captulo 1: Transformadores................................................................................................................. 3

1.1 Preguntas: ........................................................................................................................................3

1.2 Problemas Resueltos: ......................................................................................................................9

1.3 Problemas Propuestos: ..................................................................................................................161.4 Prcticas de Laboratorio: ...............................................................................................................22

Prctica No. 1: Introduccin, partes bsicas, lectura e interpretacin de los datos de chapa,

conexiones..................................................................................................... 22Prctica No. 2: Transformadores monofsicos...................................................................... 24

Prctica No. 3: Transformadores en vaco............................................................................. 27

Prctica No. 4: Transformador trifsico con carga................................................................ 30Prctica No. 5: Transformadores en paralelo......................................................................... 32

Prctica No. 6: Procesos transitorios en el transformador..................................................... 34

Captulo 2: Mquinas de Corriente Directa....................................................................................... 36

2.1 Preguntas: ......................................................................................................................................36

2.2 Problemas Resueltos: ....................................................................................................................402.3 Problemas Propuestos: ..................................................................................................................45

2.4 Prcticas de Laboratorio: ...............................................................................................................52Prctica No. 1: Elementos constructivos de las mquinas elctricas de corriente directa....52

Prctica No. 2: Devanados de las mquinas de corriente directa..........................................56

Prctica No. 3: Caractersticas de los generadores de corriente directa................................65Prctica No. 4: Motor shunt de corriente directa................................................................... 70

Prctica No. 5: Motor serie de corriente directa.................................................................... 72

Prctica No. 6: Prdidas y eficiencia de las mquinas elctricas de corriente directa...........75Prctica No. 7: Reaccin de armadura y conmutacin.......................................................... 78

Prctica No. 8: Procesos transitorios de las mquinas elctricas de corriente directa...........82

Captulo 3: Mquinas Asincrnicas..................................................................................................... 883.1 Preguntas: ......................................................................................................................................883.2 Problemas Resueltos: ....................................................................................................................91

3.3 Problemas Propuestos: ..................................................................................................................99

3.4 Prcticas de Laboratorio: .............................................................................................................106Prctica No. 1: Conexin de motores asincrnicos............................................................. 106

Prctica No. 2: Devanados de corriente alterna................................................................... 109

Prctica No. 3: Ensayo al motor asincrnico para la determinacin del circuito equivalente...................................................................................................................... 112

Prctica No. 4: Caractersticas del motor asincrnico trifsico........................................... 115

Prctica No. 5: Arranque de motores asincrnicos de jaula de ardilla................................118

Prctica No. 6: Procesos transitorios en mquinas de corriente alterna (asincrnicas).......121Prctica No. 7: Arranque de motores monofsicos..............................................................124

Captulo 4: Mquinas Sincrnicas..................................................................................................... 127

4.1 Preguntas: ....................................................................................................................................1274.2 Problemas Resueltos: ..................................................................................................................131

4.3 Problemas Propuestos: ................................................................................................................142

4.4 Prcticas de Laboratorio: ............................................................................................................148Prctica No. 1: Caractersticas de las mquinas sincrnicas...............................................148

Prctica No. 2: Sincronizacin del generador sincrnico con un sistema de potencia........152


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Prctica No. 3: Determinacin de los parmetros de las mquinas sincrnicas..................155

Prctica No. 4: Operacin del motor sincrnico..................................................................159

Bibliografa: .........................................................................................................................................161

Introduccin:

El desarrollo de las mquinas elctricas constituye una rama relativamente nueva en el conocimiento humano. Desde su

surgimiento y desarrollo han sido el convertidor fundamental de energa, encontrando extensa aplicacin como generador,

motor o convertidor en centrales elctricas, plantas industriales y agrcolas, transporte, en la mayora de los efectos

electrodomsticos y en sistemas de mando y regulacin. Es por ello que el estudio de las mismas es parte importante del

currculo del ingeniero electricista, dedicndose una disciplina formada por cuatro asignaturas a su anlisis.

El manual presentado a la consideracin de los lectores ha sido escrito de acuerdo con el programa de la disciplina de

mquinas elctricas para los estudiantes de la especialidad de Ingeniera Elctrica.

Los autores han considerado, adems, en la exposicin y profundidad de los aspectos presentados la carencia existente de

literatura en esta especialidad y la necesidad de que estudiantes e ingenieros posean la misma. Por otra parte el materialelaborado puede ser utilizado en especialidades a fines en Institutos Superiores Pedaggicos e Institutos politcnicos de

nivel medio.

En este manual se realiza una recopilacin y elaboracin de preguntas, problemas resueltos y propuestos en cada una de

las asignaturas de la disciplina mquinas elctricas, logrando uniformidad en la confeccin de las mismas, adems se

confeccionaron los folletos que sirven de gua para la realizacin de todas las prcticas de laboratorio de la disciplina. El

mismo est formado por cuatro partes fundamentales.

La primera parte, trata acerca de los transformadores de potencia, por ser estos uno de los principales dispositivos para la

transmisin y distribucin de la energa elctrica.

La segunda parte analiza las mquinas de corriente directa, abordndose su funcionamiento tanto en rgimen motor como

generador.

La tercera parte relativa a las mquinas asincrnicas presenta el funcionamiento de las mismas como motor de induccin

por ser esta su mayor aplicacin:

En la cuarta parte se abordan las mquinas sincrnicas, profundizando en el estudio de su operacin como generador en lasCentrales Elctricas.

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Captulo 1: Transformadores.

1.1 Preguntas:1. Qu se entiende por un transformador?. De qu manera se transfiere en l la energa?.

2. Qu ley del electromagnetismo es la bsica para el estudio de la operacin de un transformador?.

3. Qu uso y utilidad tienen los transformadores?.

4. Qu se entiende por voltajes nominales del primario y del secundario del transformador?.

5. Qu se entiende porkVA nominales del transformador?.

6. Cules son las partes fundamentales de un transformador?.

7. Cuntos tipos de ncleos se utilizan en la construccin de los transformadores?.

8. Por qu los amperes vueltas del secundario deben ser prcticamente iguales al aumento de los amperes vueltas

del primario?. Demuestre que el flujo en el ncleo de un transformador ordinario permanece prcticamente

constante entre los lmites de funcionamiento del transformador.

9. En qu principio se basa el funcionamiento del transformador?. Explique detalladamente la accin de

autorregulacin del transformador. Qu se garantiza con esto?.

10. Cules son las regulaciones de voltaje para el primario y el secundario de un transformador?. Qu significa cada

trmino?.

11. Cul es el valor de la resistencia del secundario referida al primario?. Demuestre la expresin.

12. Explique el significado fsico de referir los parmetros del transformador. Qu ventajas ofrece este mtodo?.

13. Dibuje e identifique cada uno de los elementos del circuito equivalente Tdel transformador.

14. A qu es proporcional el flujo de dispersin del secundario?.

15. Cul es el efecto general del flujo de dispersin sobre el funcionamiento del transformador?. Cundo son

convenientes las reactancias de dispersin grandes y cundo pequeas?.

16. Cmo se refiere la fem del secundario al primario?. Qu significa fsicamente referir el devanado secundario al

devanado primario?.

17. Qu consideraciones se hacen para obtener un transformador ideal?.

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18. Trace el diagrama fasorial de un transformador con carga inductiva. Explique cmo lo construy.

19. Trace el diagrama fasorial de un transformador con carga capacitiva. Explique cmo lo construy.

20. Cules son los tipos de prdidas que aparecen en la operacin en vaco de un transformador?.

21. Cmo varan las prdidas de vaco de un transformador en funcin del voltaje aplicado al lado primario?.

22. Qu parmetros se obtienen en la prueba de vaco?.

23. Defina la relacin de transformacin de un transformador.

24. A partir de la curva de magnetizacin del hierro de un transformador, demuestre que la corriente de vaco del

mismo tiene un alto contenido de tercer armnico.

25. De qu depende el contenido y la magnitud de los armnicos de la corriente de vaco?.

26. Qu es lo que motiva en un transformador monofsico que la corriente magnetizante no sea sinusoidal si el flujo

y la fem lo son?.

27. De qu depende el valor efectivo de la fem que se induce en el devanado de un transformador?.

28. Cules son las dos misiones que desempea la corriente de vaco?. Cul es el orden de su magnitud y el del

ngulo de desfasaje?.

29. Construya el diagrama fasorial del transformador en vaco. A qu se debe la aparicin del ngulo de retraso del

flujo con respecto a la corriente?.

30. En qu se emplea la potencia activa que consume el transformador en vaco?.

31. Cmo se realiza la prueba de vaco de un transformador?.

32. Cmo determinamosZm,, Rm y Xm?.

33. Por qu en la prueba de cortocircuito se aplica un voltaje pequeo para obtener la corriente nominal?.

34. En qu rango vara la corriente de cortocircuito de un transformador en rgimen de servicio?.

35. Cmo se realiza la prueba de cortocircuito de un transformador?. Qu parmetros se obtienen en esta prueba?.

36. Defina el trmino tensin de cortocircuito de un transformador.

37. Construya el diagrama fasorial del transformador en cortocircuito.

38. Construya el tringulo de cortocircuito del transformador tomando como referencia la corriente. Indique en el

mismo los valores correspondientes a cada lado.

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39. Por qu a la tensin de cortocircuito tambin se le dice por ciento de impedancia?. Demustrelo.

40. Qu se entiende por regulacin de tensin de un transformador?.

41. Qu se entiende por factor de carga de un transformador?.

42. Cul es la expresin del porciento de regulacin de tensin en funcin de las cadas de voltaje en la resistencia yla reactancia del circuito equivalente?.

43. Demuestre por qu en el transformador con carga inductiva sucede que la relacin V1/ V2 > k. A partir de ello

deduzca por qu se dice que en el transformador con carga inductiva la tensin secundaria es menor que la que se

obtiene en rgimen de vaco.

44. Demuestre por qu en el transformador con carga marcadamente capacitiva sucede que la relacin V1/ V2 < k. A

partir de ello deduzca por qu se dice que en estas condiciones la tensin secundaria es mayor que la que se

obtiene en vaco.

45. Construya la caracterstica exterior del transformador U2 = f(I2) con carga inductiva y con carga marcadamente

capacitiva.

46. Puede la eficiencia ser medida en forma directa en los transformadores midiendo potencia de entrada y de

salida?. Por qu?.

47. Cul es la expresin para calcular la eficiencia de un transformador?. Cul es el orden de magnitud de la

eficiencia de un transformador?.

48. Cul es la condicin de mxima eficiencia de un transformador?. Qu valor toma el coeficiente de carga para

esta condicin?.

49. Desde el punto de vista del consumidor. Cul de los siguientes transformadores es mejor?. Por qu?.

Transformador A: 5% de impedancia.

Transformador B: 10% de impedancia.

a. La empresa de suministro elctrico tendr el mismo criterio?.

50. Explique cmo se realiza la prueba de vaco en el caso de un transformador trifsico. Cmo se determinan los

parmetros?.

51. Explique cmo se realiza la prueba de cortocircuito en el caso de un transformador trifsico. Cmo se determinan

los parmetros?.

52. Cmo se clasifican los transformadores segn el circuito magntico?.

53. Qu tipos de conexiones son las que se utilizan en los transformadores trifsicos?.

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54. Qu forma tiene el flujo y la fem en los transformadores trifsicos con conexin estrella-estrella sin neutro

primario con sistema magntico independiente?.

55. Qu forma tiene el flujo y la fem en los transformadores trifsicos con conexin estrella-estrella sin neutro

primario con sistema magntico acoplado (transformador de tres columnas)?.

56. Cul es la causa de que el voltaje de fase en una conexin estrella-estrella sin neutro, no sea igual al voltaje de

lnea dividido por 3 ?. Cmo se puede eliminar este problema?.

57. Por qu un transformador trifsico de tres columnas, conectado en estrella-estrella sin neutro primario, se puede

permitir cierto valor de carga monofsica entre lnea y neutro secundario?.

58. Por qu en un transformador trifsico de tres columnas, conectado en estrella-estrella sin neutro primario, el

voltaje de tercer armnico es muy pequeo?.

59. Explique por qu en un transformador trifsico en vaco con conexin estrella-delta sin neutro se perciben losefectos de la deformacin de los voltajes de fase como ocurre en la conexin estrella-estrella.

60. Con qu objetivo se utilizan los transformadores trifsicos con devanado terciario?.

61. Cul es la importancia de conocer el desfasaje entre los voltajes de primario y secundario?.

62. Cul es el desfasaje entre los voltajes de lnea de una conexin estrella-estrella-6?.

63. Qu mtodos usted conoce para determinar los bornes homnimos de un transformador?.

Construya:

La conexin estrella-estrella-12.

La conexin delta-estrella-7.

La conexin estrella-delta-1.

64. Compare la conexin estrella con la conexin delta en un mismo transformador para igualdad de condiciones

(voltaje y potencia).

65. Si un transformador trifsico conectado en estrella-delta tiene un 5% de regulacin de voltaje. Cul ser su

regulacin cuando se conecte en estrella-estrella?. Explique.

66. Qu ventajas y desventajas se ven al comparar un transformador trifsico con un banco de transformadores

monofsicos para iguales potencias y voltajes?.

67. Cules son las condiciones ptimas para el funcionamiento de transformadores en paralelo?.

68. Por qu las relaciones de transformacin de los transformadores que se conectan en paralelo deben ser iguales?.

69. En que rango se permite la diferencia de las relaciones de transformacin cuando se van a conectar

transformadores en paralelo?.

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70. Si dos transformadores de distintos kse conectan en paralelo. Cul de los dos resulta sobrecargado?.

71. Al conectar transformadores en paralelo. Qu ocurrir si los grupos de conexin son diferentes?.

72. Explique cmo se distribuir la carga de dos transformadores en paralelo s:

Tienen igual potencia y diferenteZcc en .

Tienen diferente potencia e igualZcc en.

Tienen diferente potencia e igualZcc %.

73. Qu ocurre siZ%1 = Z%2,peroX%1 X%2 y R%1 R%2?.

74. En qu rango se permite la desviacin deZcc %?.

75. En qu condiciones estarn trabajando dos transformadores en paralelo, si uno slo de ellos est llevando

prcticamente toda la carga?.

76. A qu conclusin se llegara si dos transformadores de igual voltaje primario y secundario no se reparten la cargaproporcionalmente?.

77. Cmo queda la distribucin de los voltajes de fase en el funcionamiento del banco monofsico en estrella-estrella

con carga monofsica?.

78. Qu ocurre en el primario de la conexin anterior con la corriente de secuencia cero?.

79. Qu provoca la presencia de la corrienteIa0no compensada en el primario?.

80. En el caso del transformador de columnas conectado en estrella-estrella. Qu fenmeno se encontrar?.

81. Por qu en la conexin delta-estrella no existe corrimiento del neutro?.

82. Qu ocurre en la conexin delta-estrella con los voltajes de lnea?.

83. Cmo se determina la corriente de secuencia cero?.

84. Se desbalancean las tensiones en una conexin estrella-estrella con carga desbalanceada?.

85. En la conexin delta-delta, qu ocurre cuando la carga es desbalanceada?.

86. En cunto se reduce la potencia del banco delta-delta al desconectar un transformador?.

87. Qu utilidad tiene la conexin delta abierta?.

88. Para qu valores de kel autotransformador es ms eficiente que un transformador normal?. Por qu?.

89. Compare un autotransformador con un transformador normal de igual tensin primaria y secundaria y de igual

potencia si:

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Para ambos k = 1.25.

Para ambos k = 20.

90. En qu se diferencia un autotransformador de un transformador ordinario?. Dnde se emplean los primeros?.

Por qu no es posible emplearlos para grandes relaciones de transformacin?.

91. Defina qu se entiende por potencia inductiva o electromagntica y por potencia conductiva o elctrica en un

autotransformador. Diga sus significados fsicos.

92. En la conexin de un transformador a la red, cmo ser la corriente en el instante t = 0 si:

a. La tensin es cero.

b. La tensin es mxima.

93. Explique a qu se debe la sobrecorriente de conexin de un transformador, cules son sus incidencias prcticas?.

94. Qu magnitud relativa posee la corriente que se produce en la conexin del transformador a la red?.

a. Qu tiempo dura?.

b. Qu importancia posee conocer su posible magnitud y tiempo de duracin?.

95. Cmo influye la saturacin en la magnitud de la corriente que se produce en la conexin del transformador a la

red?.

96. Qu consecuencias trae el cortocircuito sbito en un transformador?.

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1.2 Problemas Resueltos:

1. El enrollado de un transformador tiene 2300 V, 4800 vueltas. Calcular:

a. El flujo mutuo.

b. El nmero de vueltas en el enrollado secundario para 230 V.

Solucin:

a.

WbmVoltsmfNE 38 1079.148006044.4

23001044.4 =

==

b.

vueltasNVoltsmfNEs 4801079.16044.4

2301044.4

32

8

2 ===

2. El flujo mximo en el ncleo de un transformador de 60 Hz que tiene 1300 vueltas en el primario y 46 en el

secundario es de 3.76106

Maxwell. Calcule los voltajes inducidos en el primario y en el secundario

VVoltsmfNEp 200.13101076.332.16044.41044.4868 ===

VVoltsmfNEs 460101076.3466044.41044.4868 ===

3. Una prueba de cortocircuito realizada a un transformador de 10 KVA, 2400/240 V dieron los siguientes resultados.

E1 = 76.8 V

I1 = 4.17A

I2 = 41.7 A

W=Pcc = 181W

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a. Determine las constantes del transformador.

Solucin:

Desde los datos dados, las prdidas de cobre a plena carga son de 181 W, tambin existe una pequea cantidad de

prdida de hierro del transformador, pero la densidad de flujo es muy pequea para esa cantidad, tan slo una

pequea fraccin del Watt y se desprecia.

( )=== 4.10

17.4

18122

1I

WR

=== 4.1817.4

8.261

I

EZ

( ) ( ) === 2.154.104.18 2222 RZX

Para obtener los valores, 1ro y 2do separadamente, el 1ro y los valores referidos del secundario son asumidos iguales

as:

a.

== 2.52

4.1021 RR

=== 6.72

2.1521 XX

=== 2.92

4.1821 ZZ

== 052.0100

2.52R

== 076.0100

6.72X

== 092.0100

2.92Z

4. Un transformador monofsico de 10 KVA, 2400/240 V tiene las siguientes resistencias y reactancias.

R1 = 3.00

R2 = 0.03

X1 = 15.00

X2 = 0.15

Encontrar el voltaje primario requerido para producir 240 V en los terminales del secundario a plena carga, cuando

el factor de potencia es:a. FP = 0.8 en atraso (inductivo).

b. FP = 0.8 en adelanto (capacitivo).

Solucin:

+++= 22

122

12 x

a

xjr

a

rZeq

10


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10240

2400

2

1 ===B

B

V

Va

= +=

++

+=

69.793059.03.006.0

15.0100

00.1503.0

100

00.3

2

2

2

eq

eq

eq

ZjZ

jZ

a.

1.

AV

SI

B

BB 7.41

240

10000

2

2 ===

AI fl == 87.36|7.418.0cos|7.41 12

2.

( )++=+= 87.3669.78|3059.07.410|2402221 eqZIVa

V

( )506.8506.90240 jj +++=

506.8506.249 j+=

= 9502.1|65.249

3.

VVaV 5.24921 ==

b.

1.

AI fl += 87.36|7.412

2.

( )++= 87.3669.78|3059.07.410|2401a

V

56.155|76.120240 ++= j

( )51.11505.500.249 jj +++=

115150.234 j+=

= 81.2|78.243

3.

VVaV 8.234721 ==

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1. Un transformador monofsico de 100 KVA, 2400/240 V, tiene los siguientes datos obtenidos de los ensayos de

vaco y cortocircuito.

P (W) I (A) U (V)

Vaco 1000 8 240

CC 1362 41.6 75.4

Calcular:

a. Parmetros del circuito equivalente referido a alta tensin.

b. Impedancia de cortocircuito en porciento.

c. Componente activa y reactiva de la tensin de cortocircuito.

d. Componente activa y reactiva de la tensin de cortocircuito en porciento.

e. Voltaje primario para carga nominal y factor de potencia igual a 0.8 inductivo, si el voltaje secundario es

el nominal.

f. Eficiencia.

g. La carga que provoca eficiencia mxima.

Solucin:

a.

Vaco: Se realiz por baja tensin.

Cortocircuito: Se realiz por alta tensin.

AV

KVA

U

SI

n

n 66.412400

100

1

1 ===

AV

KVA

U

SI

n

n 66.412400

100

2

2 ===

Vaco:

Baja Tensin:

20 nUU =

( )=== 625.15

8

100022

0

0

A

W

I

PrmBT

( )=== 30

8

240

0

0

A

V

I

UZmBT

6.256.15 jZmBT +=

=== 6098.25625.1530 2222 mBTmBTmBT rZX

Alta Tensin:

10240

2400

2

1 ===V

V

U

UK

n

n

=== KrKr mBTmAT 6.15.1562625.151022

12


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=== KXKX mBTmAT 6.298.25606098.251022

=== KZKZ mBTmAT 33000301022

Cortocircuito:

Alta Tensin:

1ncc II =

( )=== 785.0

66.41

136222

1 A

W

I

Pr

n

cccc

=== 8099.166.41

4.75

1 A

V

I

UZ

n

cccc

=== 631.1785.08099.1 2222 cccccc rZX

221

ccrrr ==

==

= 00392.010

392.022

22

K

rr

==

= 00392.010

392.022

22

K

rr

221

ccXXX ==

= 815.01X

==

= 00815.010

815.022

22

K

XX

b.

%14.3%1002400

4.75%100%%

1

====V

V

U

UUZ

n

cccccc

c.

VArIU ccnccA 69.32785.066.411 ===

VAXIU ccnccR 94.67631.166.411 ===

d.

%1002400

69.32%100%

1

==n

ccAccA

U

UU

%%36.1% ccccA rU ==

13


14/162

%1002400

94.67%100%

1

==n

ccRccR

U

UU

%%93.2% ccccR XU ==

e.

1012

1 ====n

n

n

cc

U

UKS

SK

21220220 UUKUKUUUU ===

( ) cccRccA KsenUUU += cos

( ) 21 cos KUKsenUUU cccRccA ++=

( ) ( ) ( VVU 2401016.094.678.069.321 ++=

VU 89.24661 =

f.

( )

( )97.0

1362100018.0100

18.0100

cos

cos2

0

=++

=

++

=WWKVA

KVA

PKPKS

KS

ccccn

cn

g.

86.01362

10000

=== W

W

P

PK

ccc

2. Se emplea un autotrasformador para bajar de 550 V a 440 V. La carga en el secundario es de 25 KW con factor de

potencia igual a uno. Despreciar las prdidas y la corriente magnetizante. Determinar:

a. La corriente en el primario.

b. La corriente en el secundario.

c. La corriente en el devanado comn.

Solucin:

a.

AV

KVAUSI 4.45

53025

1

11 ===

b.

AV

KVA

U

SI 8.56

440

25

2

22 ===

c.

14


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AIIIax 4.114.458.5612 ===

3. Sean tres transformadores trifsicos en aceite, de 100 KVA cada uno, Ucc1= 3.5%, Ucc2 = 4.0%, Ucc3 = 5.5%.

a. Determine la carga de cada transformador en el caso en que la carga total sea de 300 KVA.

Solucin:

a.

++

=

%%%%

3

3

2

2

1

11

*

1

cc

n

cc

n

cc

ncc

c

U

S

U

S

U

SU

SS

19.1

%5.5

100

%0.4

100

%5.3

100%5.3

300*

1 =

++

=KVAKVAKVA

KVAS

KVASSS n 11910019.11*

11 ===

++

=

%%%%

3

3

2

2

1

12

*

2

cc

n

cc

n

cc

ncc

c

U

S

U

S

U

SU

SS

05.1

%5.5

100

%0.4

100

%5.3

100%0.4

300*

2 =

++

=KVAKVAKVA

KVAS

KVASSS n 10510005.12*

22 ===

++

=

%%%%

3

3

2

2

1

13

*

3

cc

n

cc

n

cc

ncc

c

U

S

U

S

U

SU

SS

76.0

%5.5

100

%0.4

100

%5.3

100%5.5

300*

3 =

++

=KVAKVAKVA

KVAS

KVASSS n 7610076.03*

33 ===

4. Si tres transformadores monofsicos de 50 KVA, 4100/44 V, 60 Hz, se conectan a un sistema trifsico de 7200 V,

para alimentar una carga trifsica de 440 V.

a. Qu conexin usted hara?.

b. Cul ser la corriente de lnea en el secundario?.

Solucin:

15


16/162

a. La conexin sera estrella-delta, porque3

7200es aproximadamente igual a 4100, y el voltaje de la

carga coincide con el voltaje nominal del secundario.

b.

AV

KVA

U

SI

n

nL 1974403

150

32 ===

1.3 Problemas Propuestos:

1. Se tiene un transformador monofsico de 10 KVA con voltaje de alimentacin y suministro de 7620/240 V.

a. Calcule lasIn primaria y secundaria.

b. Calcule el nmero de vueltas del secundario y del primario si el flujo mximo en el hierro es (0.0572

Wb), considere que la tensin primaria se regula entre un 5% del voltaje nominal y la frecuencia de lalnea es 50 y 60 Hz. Compare los resultados.

2. En la prueba de vaci de un transformador de 25 KVA, 2400/240 V, 60 Hz, la potencia absorbida corregida a una

tensin de 240 V es de 140 W. El secundario se pone en cortocircuito y la tensin, corriente y potencia absorbida

por el primario corregidas en las prdidas por los instrumentos, resultan de 92 V, 11.5 A, y 350 W

respectivamente. Determinar:

a. Impedancia equivalente referida al primario.

b. La resistencia efectiva equivalente referida al primario.

c. La resistencia equivalente referida al primario.

d. Las corrientes nominales en primario y secundario.

e. Las prdidas en el cobre en corriente nominal calculadas partiendo del inciso b) y la resistencia efectiva

equivalente referida al secundario.

3. Un transformador de 100 KVA, reductor de tensin, 13800/2300 V, 60 Hz, tiene 2100 espiras en el lado de alta

(primario). Determinar:

a. La relacin de transformador.

b. Los volts por espiras.

16


17/162

c. Las espiras en el lado de baja.

d. La corriente nominal de primario y secundario.

4. Un transformador monofsico de 25 KVA, 2300/230 V tiene los siguientes valores de resistencia y reactancia.

r= 0.8 X1 = 3.2

Calcule :

a. Los valores de rcc,ZccyXcc referidos al lado de alta.

b. La tensin de cortocircuito que se us en la prueba.

c. La potencia absorbida por el transformador.

d. La componente activa y reactiva de la tensin de cortocircuito.

e. Factor de potencia de cortocircuito

f. Los valores de rcc,Xcc yZcc referidos al lado de baja.

g. La tensin de cortocircuito que se us por el lado de baja.

h. La componente activa y reactiva de la tensin de cortocircuito por el lado de baja.

i. Factor de potencia de cortocircuito por el lado de baja.

5. El secundario de un transformador de 20 KVA, 60 Hz, tiene 120 espiras y el flujo en el ncleo tiene un valor

mximo de 720000 Maxwell. Si el primario tiene 1200 espiras: Cul es la fem inducida en l?. Cul es la fem

inducida en el secundario?.

6. Un transformador monofsico de 100 KVA, 7620/480 V, tiene una impedancia de cortocircuito de 2.26 %, calcule:

a. Las corrientes nominales de los devanados de alta y baja tensin.

b. El voltaje de cortocircuito para realizar el ensayo de cortocircuito por alta.

c. La impedancia de cortocircuito referida a los devanados de alta y baja tensin.

7. Un transformador de potencia monofsico absorbe 5 A y 180 W desde un circuito de 120 V. Calcule:

a. La potencia reactiva absorbida.

b. Los valores de rm yXm.

c. El factor de potencia.

8. Calcule las corrientes nominales de un transformador monofsico de 250 KVA, 60 Hz, 4160/480 V.

Respuesta:

In1= 60 A

In2= 521 A

a. Calcule la impedancia base referida a ambos devanados.

Respuesta:

Zb1= 69

Zb2= 0.92

9. Un transformador monofsico de 25 KVA y 7620/240 V, tiene los siguientes valores de resistencia y reactancia:

R1 = 18 X1 = 27.5

R2 = 0.0178 X2 = 0.0273

Calcule:

a. Los valores deRcc,Xcc yZcc, referidos al devanado de alta tensin.

17


18/162

b. El voltaje utilizado para realizar la prueba de cortocircuito.

c. La potencia absorbida por el transformador en dicha prueba.

d. Las componentes activa y reactiva de Ucc.

e. Factor de potencia de cortocircuito.

f. Los valores deRcc,Xcc yZcc, referidos al devanado de baja tensin.

10. A un transformador monofsico de 15 KVA, 7620/240 V, se le realizaron los ensayos de vaco y cortocircuito de

los cuales se obtuvieron los siguientes resultados:

Potencia (W) Corriente (A) Voltaje (V)

Vaco 78 0.82 240Cortocircuito 215 1.97 158

a. Determine por cual lado se realizaron dichas pruebas.

b. Calcule los parmetros del circuito equivalente referidos al devanado de alta tensin.

c. Calcule la impedancia de cortocircuito en porciento.

d. Calcule VccA y VccR.

e. Calcule VccA en % y VccR en %.

f. Calcule el voltaje primario necesario para producir el voltaje nominal en el secundario a plena carga y

factor de potencia 0.8 inductivo.

g. Calcule la eficiencia para ese estado de carga.

h. Calcule la carga que provoca que el transformador trabaje con eficiencia mxima.

11. Un transformador monofsico de 25 KVA, 7620/240 V, fue sometido al examen de cortocircuito y se obtuvo:

Potencia (W) Corriente (A) Voltaje (V)Cortocircuito 320 3.28 150

a. CalculeZcc y exprsela en su valor porcentual.

b. Calcular el voltaje secundario si el voltaje primario es el nominal y la carga es 0.75 de la nominal a factorde potencia 0.8 capacitivo y 0.7 inductivo.

c. Calcule la eficiencia mxima a factor de potencia 0.8 inductivo, si la potencia de vaco es 160 W.

12. A un transformador de10 KVA, 60 Hz, 2300/230 V se le realiza el ensayo de vaco aplicando 230 V y 60 Hz al

devanado primario o de baja tensin. El valor de las prdidas en el ncleo es de 475 W. En la prueba de

cortocircuito con el devanado de baja tensin en cortocircuito los datos determinados son: 1650 W, 48 A y 90 V.

Determinar:

a. La resistencia de cortocircuito.

b. La eficiencia a plena carga y FP = 1.

c. La eficiencia a media carga y FP = 1.

d. La eficiencia a plena carga y FP = 0.7 en atraso.

e. La eficiencia a de carga y FP = 0.7 en atraso.

13. Un transformador monofsico de 10 KVA, con voltajes nominales de alimentacin y suministro de 7620/240 V,

fue sometido a las siguientes pruebas de vaco y cortocircuito:


Vaco 74 0.8 240

Cortocircuito 160 1.31 144

18


19/162

a. Calcule los parmetros del circuito equivalente referidos al devanado de alta tensin.

b. Desprecie la corriente de vaco (I0) y calcule el voltaje primario para producir 240 V en el secundario, si

la corriente de carga es 15A a factor de potencia 0.707 inductivo.

c. Calcule Vcc en porciento.

d. Calcule la eficiencia para el estado de carga anterior.

14. Un transformador de 50 KVA, y niveles de tensin 7620/240 V es sometido a las pruebas de cortocircuito y vaco

obtenindose:


Vaco 175 2.3 240

Cortocircuito 760 6.6 188

a. Calcule el circuito equivalente referido al devanado de alta tensin.

b. Calcule la regulacin de tensin en porciento para una carga de 60 KVA y factor de potencia 0.6

capacitivo.

c. Calcule la eficiencia mxima para factor de potencia igual a uno.

15. A un transformador monofsico de 15 KVA y voltajes 7620/240 V y 60 Hz se le realizaron las pruebas de

cortocircuito y de vaco obtenindose:


Vaco 70 0.38 240Cortocircuito 215 I = In 152

a. Calcule el voltaje secundario si la carga es de la nominal a factor de potencia 0.707 inductivo y voltaje

primario de 7620 V.

b. Calcule la eficiencia en estas condiciones.

c. Calcule el voltaje primario si se desea tener 240 V en el secundario a factor de potencia igual a uno, si se

conecta una carga que provoca que el transformador trabaje a eficiencia mxima.

16. Un transformador de 100 KVA, 60 Hz, 2300/230 V, se ensaya en lo referente a prdidas del ncleo aplicndole alos extremos de su bobinado inferior una tensin de 230 V a 60 Hz, estando el bobinado superior en circuito

abierto. El valor de las prdidas en el ncleo son de 475 W.

El primario o bobinado superior tiene una resistencia de 0.338 medida en corriente continua; y el secundario o

bobinado inferior posee una resistencia de 0.00325 .

En la prueba de cortocircuito el bobinado inferior est en corto y las mediciones se efectuaron en el superior;

estas mediciones, corregidas para prdidas del instrumento, son las siguientes: 1650 W, 48 A, 90 V. Determinar:

a. La resistencia efectiva equivalente referida al primario.

b. La resistencia efectiva equivalente referida al secundario.

c. El rendimiento correspondiente a la carga nominal y factor de potencia igual a la unidad.

17. El consumo trifsico de una fabrica es de 250 KW, con FP = 0.707 retrasado, 440 V, 60 Hz. Se suministra la

energa por una distribucin trifsica de 2300 V, que es rebajada por unos transformadores conectados en delta-

delta. Determinar.

a. La potencia nominal del conjunto de transformadores.

b. La potencia nominal de cada transformador

c. La corriente de lnea del primario y del secundario.

19


20/162

d. La corriente del primario y secundario de cada transformador.

18. Se desea transformar una potencia de 120 KW con FP = 1, 25 Hz, 23000/2300 V por medio de unos

transformadores conectados en delta, determinar.

a. La corriente de lnea del primario.

b. La potencia nominal de cada transformador.

c. La potencia activa de la carga de cada transformador.

19. Un transformador trifsico del grupo Y Yo de Sn = 63 KVA, U1/U2 = 5500/400 V,

Ucc = 6 %, Ucc activa. Determine:

a. Corrientes nominales y prdidas de cobre con carga nominal.

b. Resistencia y reactancia.

c. Sin cambiar el voltaje al primario determinar el voltaje del secundario con una carga inductiva a FP = 0.5

con corrientes de carga igual a 5/4 de la corriente nominal.

20. Tres transformadores trifsicos de 100 KVA cada uno de 13200/480 V, con los siguientes voltajes de cortocircuito:

Vcc1% = 3.5 %, Vcc2% = 4.0 %, Vcc3% = 5.02 % respectivamente, se conectaron en paralelo para alimentar una cargaigual a la suma de sus potencias nominales.

a. Calcule la carga que asume cada transformador.

b. Calcule las corrientes de fase primaria de cada transformador, si estn conectados en estrella-delta.

21. Los siguientes datos son obtenidos de las pruebas de cortocircuito de dos transformadores de 15 KVA, 7620/240

V:

Potencia (W) Corriente (A) Voltaje (V)CC1 215 1.97 158

CC2 215 1.97 152

Estn conectados en paralelo y suministran una corriente total de 100 A a factor de potencia 0.95 en el lado de baja

tensin.

a. Qu corriente entrega cada transformador?

b. Calcule el factor de potencia de ambos transformadores.

22. Un transformador de 10 KVA (1) y uno de 25 KVA (2) se conectan en paralelo a una red de 7620 V para alimentar

un motor que consume 152 A a factor de potencia 0.84. Si la relacin de transformacin es 31.75 y para los

transformadores los valores deRcc yXcc son los representados a continuacin.

Rcc () Xcc ()

T1 93 59

T2 36 55Todos estos valores estn referidos a primario.

a. Qu corriente consume cada trasformador de la red?

b. Compare con su valor nominal.

23. Durante la prueba de cortocircuito de dos transformadores monofsicos de 100 KVA y voltaje nominales 7620/240

V se obtuvo el siguiente resultado:


T1 160 13.1 144

T2 155 13.1 144

Estos transformadores sostienen una carga de 180 Kw a cos = 1.

20


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a. Qu porciento de su potencial nominal entrega cada uno?

b. Calcule la eficiencia del transformador uno si las prdidas de vaco son de 74 W.

24. Una carga trifsica de 40 KW, 480 V, 60 Hz, factor de potencia 0.8, se alimenta a travs de un transformador

trifsico conectado en estrella-delta a una lnea de 13200 V, determine:

a. La tensin nominal de los secundarios.

b. La corriente nominal de los secundarios.

c. La tensin nominal de los primarios.

d. La corriente nominal de los primarios.

e. La potencia nominal del transformador.

25. Se emplea un autotransformador para bajar la tensin se 550 a 440 V siendo la carga en el secundario de 25 KW

con factor de potencia igual a uno.

Despreciar las prdidas y la corriente magnetizante.

Determine:

a. Las corrientes por los devanados.

26. Un autotransformador o compensador de arranque de 230 V, que se emplea para arrancar un motor de corriente

alterna a tensin reducida, alimenta al motor en el momento del arranque a travs de derivaciones desde el 40 %

dando 92 V en los bornes del motor. Determinar la corriente de lnea cuando el motor consume 10 A.

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1.4 Prcticas de Laboratorio:

Prctica No. 1: Introduccin, partes bsicas, lectura e interpretacin de los datos de

chapa, conexiones.

Objetivos:

Familiarizar a los estudiantes con los transformadores.

Contenido del trabajo:

1. Analizar las medidas de seguridad para el trabajo en el laboratorio de Mquinas Elctricas.

2. Identificar las partes bsicas de los transformadores y relacionarlas con su principio de funcionamiento.

3. Interpretar los parmetros que aparecen en la chapa de un transformador.

4. Identificar terminales y conectar transformadores a la red.

Fundamentos tericos:

El transformador constituye un dispositivo electromagntico utilizado para la transformacin del voltaje de la corriente

alterna, manteniendo constante la frecuencia.

En el caso ms simple el transformador tiene un enrollado primario, al cual se le suministra la energa elctrica y un

enrollado secundario del cual la energa elctrica se enva a los consumidores. La transferencia de energa de un enrollado

al otro transcurre mediante la induccin electromagntica.

En la placa de los transformadores aparecen los siguientes datos:

Potencia nominal ( Sn).

Voltajes nominales primarios y secundarios (Vn1) , (Vn2).

Corrientes nominales primaria y secundaria (In1), (In2).

Frecuencia nominal (Fn).

Nmero de fases (m).

Esquema y grupo de conexin del enrollado.

Impedancia de cortocircuito en % (Zcc%).

Rgimen de trabajo.

Mtodo de enfriamiento.

Las partes fundamentales de un transformador de distribucin son:

Ncleo.

Devanados.

Tanque y accesorios.

22


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Aceite aislante.

Bushings de alta y baja tensin.

Cambia taps.

Terminal de aterramiento.

Los transformadores trifsicos poseen tres bobinas en el devanado primario y tres en el devanado secundario, las cuales se

conectan en estrella o delta y dan las diferentes conexiones de los mismos:

estrella-estrella

estrella-delta

delta-estrella

delta-delta

El neutro de la estrella puede estar conectado o no a la red.

Tcnica operatoria:

1. El profesor orientar sobre las medidas de seguridad en el laboratorio.

2. El profesor explicar cada una de las partes de un transformador, haciendo hincapi en su funcin y caractersticasfundamentales.

3. El profesor explicar lo que significa cada uno de los parmetros que aparecen en la chapa de un transformador.

4. Identificar en un muestrario de partes de un transformador, cada una de ellas.

5. Identificar en un muestrario de chapas, las caractersticas tcnicas del transformador a que pertenece la chapa

analizada.

6. Realizar los posibles tipos de conexiones de un transformador trifsico.

Informe:

No tiene, por ser la prctica introductoria de la asignatura.

Preguntas de control de la autopreparacin:

1. Mencione las partes bsicas de un transformador.

2. Explique brevemente la funcin de cada una de ellas.

3. Mencione los datos fundamentales que aparecen en la chapa de un transformador.

4. Mencione y represente los diferentes tipos de conexiones de un transformador trifsico.

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Prctica No. 2: Transformadores monofsicos.

Objetivos:

Analizar el comportamiento en diferentes regmenes del transformador monofsico.


Realizar los ensayos de vaco y cortocircuito.

Fundamentos tericos:Prueba de vaco:

La prueba de vaco se realiza variando el voltaje desde cero hasta el voltaje nominal, se puede hacer por cualquiera de los

dos lados pero es ms cmodo realizarla por el lado de baja tensin.

U1n = Tensin nominal del primario.

A.X = Terminales del lado de alta tensin del transformador.

a.x = Terminales del lado de baja tensin del transformador.

De la lectura de los instrumentos se obtiene:

2

0

2

0020

0

00

0

0 ;; rZXI

P

rI

V

Z ===

Tomando queZ0Zm, r0rm,X0Xm, siendoZm , rm ,Xm los parmetros de la rama magnetizante del transformador, o sea,

referentes al ncleo.

La prueba de vaco se puede realizar energizando cualquiera de los lados del transformador, ya que las prdidas por

corresponder al ncleo del transformador sern nicas.

Desde el punto de vista prctico depender de los voltajes del transformador, del voltaje disponible en el laboratorio y las

escalas de los instrumentos. En general es mejor realizarla por el lado de baja tensin ya que de esta manera se trabaja con

voltajes ms pequeos y corrientes ms altas.

Prueba de cortocircuito:Esta prueba se realiza cortocircuitando uno de los lados del transformador (preferentemente el lado de baja tensin).

Mediante la fuente variable de tensin se levanta voltaje hasta que circule Inpor el lado donde se coloc la fuente variable

de tensin. El voltaje medido por el voltmetro se denomina voltaje de cortocircuito (Vcc).

In = Corriente nominal.

Vcc = Fuente variable de tensin.

Con las mediciones de los instrumentos se pueden calcular las siguientes magnitudes:

24


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ccncccccc

cc

cccc

n

cccc IIrZX

I

Pr

I

VZ ==== ;;; 22

2

Mediante la prueba de cortocircuito se hallan los parmetros de los devanados del transformador. La potencia tomada por el

transformador durante la prueba de cortocircuito se consume en las resistencias de sus devanados.

La regulacin de voltaje de un transformador, es la diferencia aritmtica que experimenta el voltaje en los terminales

secundarios cuando se desconecta la carga, manteniendo constante le frecuencia y el voltaje aplicado al primario.

V2 = E2y V1 = KV2

20

2020

V

VVV

=

La eficiencia es la relacin que existe entre la potencia de salida y la potencia de entrada.

+==+== ccnc PPPSKPPPPP

P0221

2

1 ;;;

ccncc

rIP 2

21 rrrcc +=

n

cI

IK =

Donde:

= Eficiencia.

P1 = Potencia de entrada.

P2 = Potencia de salida.

P= Prdidas.

Po = Prdidas de vaco.

Pcc = Prdidas de cortocircuito.

Kc = Factor de carga.

Sn = Potencia nominal.

rcc = Resistencia de cortocircuito.

In = Corriente nominal.

Equipos e instrumentos:

1. Ampermetro.

2. Voltmetro.

3. Wattmetro.

4. Osciloscopio.

5. Transformador monofsico.

6. Conductores elctricos.

7. Fuente de alimentacin de corriente alterna regulable.

25


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8. Resistencia variable.

Nota: De ser necesario para realizar las mediciones se utilizar un transformador de corriente, el profesor explicar su

utilizacin y forma de conexin.

Tcnica operatoria:

1. Tomar los datos de chapa del transformador a utilizar, as como de los instrumentos y dems accesorios.

2. Prueba de vaco:

a. De acuerdo con el transformador y la escala de los instrumentos disponibles, seleccionar el lado por

donde se energizar.

b. Conectar el transformador y los instrumentos.

c. Aplicar la tensin nominal al lado seleccionado y realizar las mediciones con los diferentes instrumentos.

3. Prueba de cortocircuito:

a. De acuerdo con el transformador y la escala de los instrumentos disponibles, seleccionar el lado por

donde se energizar.

b. Conectar el transformador.

c. Aumentar el voltaje de la fuente variable hasta hacer circular la corriente nominal In por el lado

seleccionado y entonces realizar las mediciones.

Informe:

1. Presentar los clculos de los parmetros del circuito equivalente.

2. Represente el circuito equivalente.

3. Dibujar los esquemas utilizados para las diferentes pruebas.

4. Represente el tringulo de cortocircuito del transformador.

5. Determine la eficiencia y la regulacin de tensin para diferentes valores de carga.


1. De qu depende que se alimente por alta o por baja un transformador para realizar las pruebas de vaco o

cortocircuito?.

2. Qu parmetros del transformador se determinan con las pruebas de vaco y cortocircuito respectivamente?.

3. Cmo se realiza la prueba de vaco?.

4. Cmo se realiza la prueba de cortocircuito?.

26


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Prctica No. 3: Transformadores en vaco.

Objetivos:

Analizar el comportamiento del transformador en vaco.


1. Analizar la forma de onda de laIo de un transformador monofsico.

2. Conectar el banco de transformadores en sus diferentes formas.

3. Investigar la forma de onda de las tensiones de fase y de lnea del banco de transformadores monofsicos.

4. Medir las magnitudes de voltaje de lnea y fase.


Un transformador en vaco (I2 = 0), solo tomar de la lnea de Iexc para establecer el flujo magntico que haga posible la

induccin de una fem que, conjuntamente con la cada por resistencia equilibre el voltaje aplicado.

Segn la Ley de Lenz y suponiendo que l vara sinusoidalmente con el tiempo, se obtiene:

=

2tsenNE m

Expresin que dice que la fem tomada como positiva est 2

atrasada del m.

La fem mxima ser:

mm NE =

Y el valor efectivo:

mm Nf

EE == 44.4

2

Donde:

N = Nmero de vueltas del devanado de un lado del transformador.

= Frecuencia angular.

m = Flujo mximo.

f = Frecuencia de la tensin aplicada.

E = Fem efectiva de uno de los devanados del transformador.

mNfE = 11 44.4 Primario del transformador.

mNfE = 22 44.4 Secundario del transformador.

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28/162

= Flujo.

t = Tiempo.

Para la distribucin de energa elctrica trifsica a los diferentes consumidores, se utiliza en muchos casos un banco de

transformadores monofsicos.

El banco de transformadores permite mayor flexibilidad en el suministro de energa elctrica, debido a que si uno de los

transformadores se avera, con los dos restantes se puede seguir suministrando corriente elctrica.

El banco de transformadores se puede conectar en diferentes formas, tales como:

estrella-estrella

estrelladelta

deltaestrella

deltadelta

El neutro de la estrella puede estar aterrado, aunque se analizarn las siguientes conexiones:

a. Conexin estrella-estrella con neutro: En esta conexin como el neutro del primario no est aterrado, no circula la

corriente de 3er armnico, lo cual provoca la circulacin a travs del ncleo del transformador el flujo de 3er

armnico, inducindose valores considerables de fem de 3er armnico, que son peligrosos para el transformador.

Esta conexin no se utiliza. Adems en presencia de carga asimtrica ocurre el fenmeno del corrimiento del

neutro, debido a que la corriente de secuencia cero circula por las fases menos cargadas, dichas corrientes son

magnetizantes y por lo tanto dan lugar a voltajes peligrosos en las fases menos cargadas.

b. Conexin estrella con neutro-estrella con neutro: En esta conexin se elimina el problema del tercer armnico y de

la asimetra del voltaje. En esta conexin no ocurre el corrimiento del neutro, debido a que la corriente de

secuencia cero circula por ambos enrollados. Esta conexin es muy utilizada.

c. Conexiones estrella con neutro-delta y deltaestrella con neutro: En estas conexiones por el enrollado conectado

en delta, circula la corriente de 3er armnico y por lo tanto el flujo y la fem son sinusoidales. En caso de asimetra

de la carga, la corriente de secuencia cero circula por ambos enrollados y la asimetra de las tensiones de fase no

es apreciable. Esta conexin es muy utilizada.

Equipos e Instrumentos:

1. Tres transformadores monofsicos.

2. Voltmetro.

3. Ampermetro.

4. Osciloscopio.

5. Restato.6. Conductores elctricos.

7. Transformador de corriente.

Tcnica operatoria:

1. Tomar los datos de chapa, instrumentos y accesorios a emplear.

2. Conectar el banco en estrella-estrella y energizarlo.

3. Conectar el osciloscopio y observar la forma de onda de los voltajes de fase que se obtienen por el secundario.

28


29/162

4. Mida los voltajes de fase de primario y verifique si se cumple que: fL UU = 3 .

5. Conectar el neutro al primario y repita los pasos 3 y 4.

6. Conecte el banco en estrella-delta.

7. Observar la forma de onda del voltaje de fase secundario con ayuda del osciloscopio.

8. Verifique la existencia de corrientes por el interior de la delta.

9. Observar la forma de onda de I0 del transformador monofsico.

Informe:

1. Presentar los resultados en forma tabular.

2. Dibujar las formas de ondas obtenidas.

3. Explicar por qu la conexin estrella-estrella no se cumple que fL UU = 3 y comparar con la conexin

estrella con neutro-estrella.

4. Explicar de qu forma ocurre la circulacin de corriente por el interior de la delta.5. Realizar los esquemas utilizados para la prctica.


1. Mencione las aplicaciones del banco de transformador monofsico dentro de un sistema de energa.

2. Explique cmo se conecta un transformador en estrelladelta, estrellaestrella, deltaestrella con neutro.

3. Cul es la causa de que el voltaje de fase en una conexin estrella-estrella sin neutro, no sea igual a3

LU?.

4. En qu consiste el corrimiento del neutro?. Qu daos puede ocasionar?.

29


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Prctica No. 4: Transformador trifsico con carga.

Objetivos:

Analizar el comportamiento del transformador trifsico en rgimen asimtrico.


1. Conectar el transformador trifsico en sus diferentes formas.

2. Conectar carga desbalanceada e investigar asimetras de los voltajes de fase.3. Realizar la conexin en delta abierta.


Operacin con carga asimtrica. En determinadas condiciones de operacin la carga conectada en el devanado secundario

de un transformador no presenta la misma magnitud de impedancia por fase por lo que circulan corrientes de diferentes

valores en cada una de las fases. A este tipo de funcionamiento se le llama operacin con carga desbalanceada.

En la teora de anlisis de Circuitos Elctricos cualquier rgimen desbalanceado de funcionamiento puede ser determinado

a partir del mtodo de superposicin, descomponiendo las magnitudes de corrientes y/o voltajes desbalanceados en tres

sistemas balanceados, uno de secuencia positiva, otro de secuencia negativa y otro de secuencia cero, conocindose esto

como mtodo de las componentes asimtricas.

Para el anlisis del funcionamiento del transformador trifsico con carga asimtrica se utilizan los circuitos equivalentes del

transformador ante la circulacin de las corrientes de las diferentes secuencias.

En el caso de las corrientes de secuencia positiva y negativa el esquema equivalente del transformador es el circuito T. Para

las corrientes de secuencia cero el circuito equivalente depende de la conexin de los devanados primario y secundario,

obsrvense tres casos generales: las corrientes de secuencia cero circulan por ambos devanados, las corrientes de secuencia

cero circulan por un devanado y las corrientes de secuencia cero no circulan, por lo cual se obtienen impedancias de

secuencia cero desde el valor deZcc hasta infinito.

Para las conexiones donde circulan las corrientes de secuencia cero por ambos devanados o no circulan por ninguno, ante

carga desbalanceada el sistema de voltajes de fase no se desbalancea de forma considerable ya que cada componente de

secuencia del secundario es compensada por una componente de secuencia en el primero.

El caso ms interesante es cuando la corriente de secuencia cero circula por un solo devanado, en particular en la conexin

estrella-estrella con neutro del banco de transformadores, en este caso la corriente de secuencia cero del devanado

secundario crea un flujo de secuencia cero el cual no es compensado debido a que por el devanado primario no puede

circular la corriente de secuencia cero, de esta manera este flujo es de magnetizacin y provoca un incremento del voltaje

en las fases menos cargadas y una disminucin del mismo en la fase ms cargada. A este fenmeno se le llama corrimiento

30


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del neutro y esta conexin es inaceptable por las consecuencias que puede provocar para los consumidores monofsicos

conectados entre lnea y neutro.

Conexin Delta abierta:

El empleo de esta conexin permite con dos transformadores monofsicos brindar servicio trifsico, razn por la cual, esta

conexin presenta un grupo de ventajas que hacen que sea muy utilizada. Por ejemplo en caso de avera o mantenimiento

de uno de los transformadores del banco se puede mantener el servicio trifsico a los consumidores ms importantes. No

obstante esta conexin tiene la desventaja de que el banco no puede entregar toda su potencia porque se sobrecargan los

transformadores, adems de que circulan corrientes de diferentes magnitudes por las lneas a pesar de que la carga sea

balanceada.


1. Transformador trifsico.

2. Voltmetro.

3. Ampermetro.

4. Conductores elctricos.

5. Restato variable.

Tcnica operatoria:

1. Tomar datos de chapa de los transformadores a utilizar.

2. Conectar el banco en estrella con neutro-delta, delta-estrella con neutro y estrella con neutro-estrella con neutro,

conectarle carga monofsica y medir los voltajes de fases.

3. Conectar el banco en estrella-estrella con neutro, conectarle carga monofsica y medir los voltajes de fases.

4. Conectar el banco en delta abierta y medir los voltajes de lnea secundarios.

5. Conectar el banco en estrella abierta-delta abierta y medir los voltajes de fase.

Informe:

1. Presentar los resultados en forma tabular.

2. Presentar esquemas utilizados.

3. Sacar conclusiones acerca de las diferentes mediciones.


1. Explique qu sucede en un transformador trifsico conectado en estrella con neutro-delta, delta-estrella con neutro

y estrella con neutro-estrella con neutro en presencia de carga asimtrica.

2. Por qu la conexin estrella-estrella con neutro del banco de transformadores no se debe utilizar?.

3. Explique las ventajas y desventajas del empleo de transformadores en delta abierta.

31


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Prctica No. 5: Transformadores en paralelo.

Objetivos:

Analizar el comportamiento de los transformadores al conectarlos en paralelo.


1. Determinar experimentalmente el grupo de conexin de transformadores monofsicos.

2. Conectar transformadores monofsicos en paralelo.Fundamentos tericos:

Frecuentemente el incremento de la carga en un sistema de transmisin requiere que los transformadores instalados suplan

una potencia mayor que las nominales de los mismos. Un mtodo para remediar la situacin puede ser reemplazar los

transformadores por unidades de capacidades superiores.

El costo de la realizacin de estos cambios puede ser mayor que si el transformador original se conecta en paralelo con otro

que lleve parte de la carga total.

Para que dos o ms transformadores trabajen ptimamente en paralelo, se requiere que los mismos cumplan ciertos

requisitos expuestos a continuacin:

1. Los transformadores deben pertenecer al mismo grupo de conexin.

2. Los voltajes nominales primarios y secundarios de todos los transformadores deben ser iguales.

De ah resulta que deben tener iguales relaciones de transformacin. Como se muestra en la siguiente figura:

Transformadores en paralelo.

3. Los componentes activos e inductivos de la impedancia de cortocircuito de todos los transformadores deben ser

iguales.

Operacin en paralelo de transformadores monofsicos:

32


33/162

Una vez verificadas las tres condiciones dadas anteriormente, se puede proceder a conectar los transformadores en paralelo.

Se debe tener en cuenta que el hecho de que dos transformadores no tengan igual grupo de conexin hace imposible su

conexin, debido a que la corriente que circular en el interior de cada transformador ser varias veces mayor que la

corriente nominal de cada uno de ellos, esta corriente es llamada corriente igualadora. No obstante, las dems condiciones

para la conexin de transformadores en paralelo, como son: tener iguales relaciones de transformacin e iguales valores de

la tensin de cortocircuito en porciento, pueden no cumplirse obligatoriamente.

Cuando los transformadores a conectar en paralelo poseen diferentes valores en las tensiones de cortocircuito en porciento,

esto hace que los transformadores que forman el paralelo no se carguen igualitariamente, o sea, no se reparten la carga de la

misma forma.

Mientras menos sea la tensin de cortocircuito en porciento de un transformador, ms carga podr asumir. Cuando los

transformadores a conectar en paralelo tienen diferentes relaciones de transformacin (k), tambin aparecen en el interior

de los mismos las corrientes igualadoras, pero estas no alcanzan valores tan altos con respecto a las corrientes nominales de

los mismos, o sea, existe un rango permisible donde estos transformadores se pueden conectar en paralelo.

En un transformador monofsico existen dos tipos de polaridad: aditiva y sustractiva. Cuando el transformador monofsico

tiene polaridad aditiva, su grupo de conexin ser el 12, mientras que para un transformador monofsico de polaridad

sustractiva, su grupo de conexin ser el 6.

Segn la figura que se muestra a continuacin, se puede determinar el grupo de conexin de un transformador monofsico:

Transformadores en paralelo. Determinacin del

grupo de conexin.

Si el voltaje que marca el voltmetro es V = Vn1 + Vn2, la polaridad ser aditiva.

Si el voltaje V = Vn1 - Vn2, la polaridad ser sustractiva.


1. Varios transformadores monofsicos.

2. Voltmetro.

3. Ampermetro.

4. Cables de conexin.

5. Resistencia variable.

Tcnica operatoria:

33


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1. Tomar datos de chapa de los transformadores.

2. Verificar los que cumplen las condiciones para la operacin en paralelo.

3. Conectar dos transformadores en paralelo.

Informe:

1. Expresar los resultados en forma tabular.

2. Realizar los esquemas utilizados para las diferentes pruebas.


1. Qu condiciones se tienen que cumplir para conectar en paralelo dos transformadores monofsicos?.

2. Por qu razn no se deben conectar dos transformadores de diferentes ken paralelo?.

3. Cmo se determina el grupo de conexin de un transformador monofsico?.

Prctica No. 6: Procesos transitorios en el transformador.

Objetivos:

Simular, utilizando tcnica de conjunto, los procesos transitorios de corriente en un transformador.


Obtener el comportamiento del transformador durante los procesos transitorios de conexin a la red y cortocircuito del

secundario.


Todo cambio de uno o varios de los valores fundamentales del funcionamiento de un dispositivo o circuito elctrico, da

lugar a la transicin de un estado estacionario a otro. Ordinariamente, esta transicin dura solo un tiempo muy corto,

llamado perodo transitorio, pero no obstante puede ir acompaada de efectos considerables y peligrosos.

En el caso del trasformador pueden aparecer grandes esfuerzos mecnicos entre los arrollamientos o partes de ellos,

extremo calentamiento de los devanados, etc.

Entre los fenmenos transitorios ms importantes en el transformador estn los llamados transitorios de sobre corriente,

entre los que se destacan dos tipos:

1. Conexin a la red:

Para el anlisis de este proceso transitorio se puede analizar el transformador como un circuitoRL alimentado por

una fuente de voltaje sinusoidal y un interruptor en serie con el mismo, donde R es la resistencia de vaco y L la

inductancia de vaco.

El proceso transitorio que surge se describe mediante la siguiente ecuacin:

( )dt

LdLirtsenU m

10

101 +=+

La solucin de esta ecuacin diferencial se puede obtener por cualquier mtodo de resolucin de la misma,

siendo:

( ) ( )++=

seneitseniL ct

mm 111

Donde :

( )+= tsenLi m11

34


35/162

( )=

seneLi ct

m11

Li'es la componente forzada de la corriente de conexin a la red del transformador, esta depende del estmulo

aplicado y es la corriente del rgimen permanente, mientras que Li'' es la componente libre o peridica y

desaparece al cabo del tiempo en dependencia de la constante de tiempo0

0

rL= del circuito.

No obstante, al estar saturado el circuito magntico del transformador, el anlisis del rgimen transitorio de

arranque debe realizarse teniendo en cuenta que la inductancia es variable, por lo que se tiene entonces un circuito

elctrico no lineal, debindose aplicar uno de los mtodos de resolucin de los mismos.

La ecuacin general queda ahora de la siguiente forma:

( )dt

LdLirtsenU m

10

101 +=+

El efecto de la saturacin del circuito magntico del transformador provoca que en el instante de conexin a la red,

la corriente tome valores que puedan llegar a ser de cuatro a siete veces In. Como este efecto desaparece

rpidamente, el mismo no le ocasiona problema al transformador, aunque se debe ser cuidadoso en la seleccin de

los dispositivos de proteccin, por que pudieran operar en las condiciones normales de la conexin a la red.

2. Cortocircuito en el secundario:

En condiciones de explotacin, por lo general, el cortocircuito surge sbitamente como resultado de diferentes

anormalidades en redes elctricas. En este caso en el transformador surge un proceso transitorio acompaado de

grandes corrientes. Cuando el cortocircuito es estable, la corriente de magnetizacin es muy pequea comparada

con la corriente total del enrollado. Esto tambin es vlido para el caso de un cortocircuito sbito. Adems a

consecuencia de una magnitud grande de la corriente de cortocircuito la cada de voltaje en la resistencia y

reactancia primaria ser grande. Por eso la fem y el flujo del ncleo son casi dos veces menores que sus valores

normales y el ncleo del transformador no se satura.

Por lo tanto el anlisis de este proceso transitorio se realiza sobre la base de la expresin:

( )dt

LdLirtsenU ccccm

111 +=+

En este caso se obtienen los mismos resultados que en el anlisis del circuito RL sin saturacin, visto

anteriormente.

Tcnica operatoria:

1. Determinar los parmetros del circuito equivalente del transformador.

2. Simular el proceso transitorio de conexin a la red, teniendo en cuenta la saturacin y sin considerarla.

3. Simular el proceso transitorio de cortocircuito del secundario del transformador.

Informe:

Entregar en formato electrnico las simulaciones entregadas.


1. Qu entiende usted por rgimen transitorio?.

35


36/162

2. Qu sucede en un transformador durante el instante de arranque?.

3. Por qu la corriente de arranque puede superar en varias veces la corriente nominal?.

4. Cules son las componentes de la corriente de cortocircuito en el instante inicial de ocurrir este?.

Captulo 2: Mquinas de Corriente Directa.

2.1 Preguntas:1. Diga qu funcin cumple un colector en un generador de corriente directa.

2. Diga qu funcin realiza el colector en un motor de corriente directa.

3. En qu consiste el principio de reversibilidad.

4. A qu se llama flujo principal.

5. Para qu se realizan las conexiones igualadoras?.

6. Por qu la parte ascendente de la caracterstica de vaco del generador de corriente directa no coincide con la

descendente?

7. Por qu aparece un voltaje en los terminales de la mquina en vaco cuando la corriente de excitacin es cero?.

Cul es la magnitud relativa de ese voltaje?.

8. Cmo se puede hacer que el voltaje terminal de un generador de corriente directa excitado separadamente, se

haga cero en condiciones de vaco?

9. Si una mquina de corriente directa en condiciones de vaco genera 200 V para una corriente de excitacin de 3 A

y 1000 rpm (104.5 rad/seg). Qu voltaje genera para la misma excitacin y 1500 rpm (156 rad/seg)?.

10. Qu factores provocan la disminucin de voltaje de un generador excitado separadamente al aumentar la carga?.

11. Cmo se pudiera calcular el efecto desmagnetizante, de la reaccin de armadura (en amperes de campo

equivalente) conociendo el punto de cortocircuito (U = 0) de la caracterstica de armadura?.

36


37/162

12. Qu forma tendra la caracterstica externa de un generador excitado separadamente en el cual no existe efecto

desmagnetizante de la reaccin de la armadura?.

13. Qu requisitos son necesarios para que un generador de corriente directa autoexcitante levante voltaje?.

14. Si un generador de corriente directa no levanta voltaje a pesar de estar girando a su velocidad nominal y no tener

resistencia incluida en el circuito de excitacin, qu hara usted para que levante voltaje?.

15. Si un generador autoexcitado levanta voltaje se le invierte a la vez la velocidad de rotacin y/o la conexin del

campo, Seguir levantando voltaje?. Con qu polaridad?.

16. Qu se entiende por resistencia crtica?. Cmo pudiera hallarse experimentalmente?.

17. Sera posible la operacin autoexcitado de un generador de corriente directa si no existiera la saturacin?.

Explique.

18. Qu factores provocan la disminucin de voltaje de un generador autoexcitado al aumentar la carga?. Compararlocon el excitado separadamente.

19. Qu forma tiene la caracterstica externa de un generador autoexcitado?. Explique.

20. Por qu es pequea la corriente de directa estable de un generador de corriente directa autoexcitado?.

21. Por qu razn la tensin en los bornes de una dnamo excitado por separado con corriente de excitacin constante

y la velocidad constante, cae a medida que aumenta la carga?. Citar dos razones. Permanece constante la fem

inducida con el aumento de la carga?.

22. Qu relacin existe entre la fem inducida y la tensin en los bornes?.

23. Dibujar las conexiones empleadas en la determinacin de las caractersticas de un dinamo shunt. Qu factores se

mantienen constante durante la prueba?.

24. Citar los tres factores responsables de la cada de tensin en los bornes de un dinamo shunt cuando aumenta la

carga. Qu factor importante no se da en la dnamo excitado por separado?. Contribuye a la cada de tensin en

los bornes?.

25. Qu se entiende por punto de inestabilidad en la caracterstica de una dinamo shunt?. Por qu la prueba para

determinar la caracterstica de trabajo puede llevarse a menudo a corto circuito?. Trazar la caracterstica completa

desde el circuito abierto a corto circuito y volver de nuevo a circuito abierto. Dar las razones de la forma de la

caracterstica. Definir lo que se entiende por regulacin de tensin.

26. Qu es un dinamo compound?. Describir el arrollamiento serie y explicar dos mtodos para conectarlo. Compara

los efectos de las dos conexiones sobre el funcionamiento de la dnamo.

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27. Explicar cmo puede pasar de la accin generadora a la motora, una mquina de corriente directa conectada a un

voltaje constante.

28. Qu sucede con la corriente de armadura, la velocidad y el par, en el proceso del inciso anterior?.

29. Por qu no puede arrancarse un motor conectado directamente a lnea?.

30. Cmo se calcula la resistencia de arranque de un motor de corriente directa?.

31. Qu forma tienen las caractersticas velocidad-corriente y velocidad-par, en las cuales no existe

desmagnetizacin provocada por la reaccin de armadura?.

32. Cmo influye la reaccin de armadura en la relacin velocidad-par y velocidad-corriente?.

33. Explicar cmo puede obtenerse analticamente la curva de velocidad-par de un motor de corriente directa.

34. Por qu es peligroso que se abra el devanado de excitacin de un motor de corriente directa en funcionamiento?.

35. Por qu la velocidad de vaco de un motor de corriente directa no coincide con la real?.

36. Comparar el motor shunt y el serie de corriente directa en cuanto a condiciones de operacin ante una sobrecarga,

regulacin de velocidad y aplicaciones.

37. Qu formas tienen las caractersticas normales velocidad-corriente de armadura y velocidad-par del motor serie?.

Explique.

38. Cmo se afectan el par nominal y la velocidad nominal al introducir una resistencia en serie con la armadura?.

39. Cmo se afectan el par nominal y la velocidad nominal al introducir una resistencia en paralelo con la armadura?.

40. Cmo se afectan el par nominal y la velocidad nominal al introducir una resistencia en paralelo con el campo?.

41. Por qu el motor serie en conexin normal no debe quedarse en condiciones de vaco?.

42. Qu tipo de conexin del motor serie permite operarlo en vaco sin sobrepasar la velocidad mxima permisible?.

Por qu?.

43. Qu se entiende por rendimiento de una mquina elctrica?.

44. Por qu la medicin directa de la potencia de entrada y salida no es el mtodo ms apropiado para calcular el

rendimiento?.

45. Cmo se clasifican las prdidas de una mquina de corriente directa?.

46. Qu son las prdidas rotacionales?. Por qu se llaman as?.

47. Qu son las prdidas adicionales?. Cmo se tienen en cuenta?.

38


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48. Qu circuito se utiliza para determinar las prdidas en una mquina de corriente directa?.

49. Cmo se calcula con el circuito montado cada una de las prdidas?.

50. Qu forma tiene la distribucin de densidad de flujo en el entrehierro de una mquina de corriente directa?.

51. Cmo se afecta esta distribucin de densidad de flujo cuando circula corriente por la armadura?.

52. Qu diferencia hay entre neutro mecnico y magntico?.

53. Para qu se corren las escobillas en una mquina de corriente directa?. Qu efectos perjudiciales trae esto?.

54. Se produce desmagnetizacin de los polos con las escobillasen el neutro mecnico?. Explique.

55. Por qu se produce la chispa entre el colector y el lado de la escobilla que interrumpe la corriente?.

56. Cmo se evitan las chispas?.

57. Qu funciones realiza el polo de conmutacin?.

58. Qu efectos trae sobre la excitacin correr las escobillas en sentido contrario a la rotacin del generador?.

59. Por qu en general es necesario adelantar las escobillas en el sentido de la rotacin al aumentar la carga?. Mostrar

que cuando las escobillas se adelantan algunos conductores del inducido desmagnetizan el campo de la dnamo y

otros magnetizan transversalmente dicho campo.

60. Trazar la curva de la densidad del flujo en una dnamo multipolar.

En vaco. Con carga.

61. Citar tres mtodos mediante los cuales puede reducirse el efecto de la reaccin del inducido.

62. Trazar una grfica de la corriente que circula bajo condiciones ideales por una espira individual antes de entrar en

la zona de conmutacin, mientras pasa por ella y cuando la ha dejado. Cules son las dos condiciones necesarias

para que sea una recta constituyendo la conmutacin ideal?.

63. Citar los tres factores que impiden la conmutacin ideal. Por qu la conmutacin limita la velocidad a que suelen

funcionar los dnamos?. Cmo pueden las dinamos provistas de interpolos contrarrestarse la fem de

autoinduccin?. De qu dos partes se compone la conmutacin?.

64. Dnde van dispuestos los interpolos?. Explicar las dos funciones que realiza, o sea, neutralizado del flujo de la

reaccin de inducido en la zona de conmutacin y suministro de una fem que contrarreste dicha reaccin.

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65. Cmo se conectan los interpolos y por qu?. Explicar la reaccin de su polaridad con la de los polos principales y

con el sentido de rotacin. Por qu suele ser mayor su entrehierro que el de los polos principales?. Cmo se

ajustan los interpolos a la intensidad correcta?.

66. Por qu se prefiere el uso de los interpolos al del corrimiento de las escobillas para mejorar la conmutacin?.

67. Cmo pueden tener lugar en las escobillas chispas relativamente importantes, an cuando las fem inducidas en

las bobinas en conmutacin sean de valores relativamente bajos?. Cul es el orden de la magnitud de esta fem?.

68. Qu se entiende por mica saliente?. Qu es lo que da lugar a la mica saliente?. Describir dos mtodos para

reducirla o eliminarla.

69. Por qu es altamente aconsejable que los colectores se mantengan en perfectas condiciones?. Cmo debe

quitarse el carbn sobre la superficie del colector?. Compara el papel de lija con el papel de esmeril a efectos de

reparacin de colectores. Describir el mtodo de ajuste de las escobillas al colector.

70. Por qu se utiliza el devanado compensador?. Dnde se coloca y cmo se conecta?. Por qu?.

2.2 Problemas Resueltos:

1. Construir el diagrama desarrollado para un devanado del tipo simple imbricado a partir de los siguientes datos.

2p = 4

k = 14

Ze = Z = 14

Us = 1

Solucin:

1

3

44

2

4

14

2

2

1

+==

=

=+==

yY

Y

p

ZY

c

2. Se desea construir el diagrama desarrollado para un devanado ondulado simple, cuyos datos son:

2p = 4

k = 15

Zc = 15

Us = 1

Solucin:

40


41/162

448

44

1

4

15

2

82

1151

12

1

===

=+==

=+

=

==

YYY

p

ZY

p

kYYc

3. La resistencia del inducido con escobillas incluidas de un generador shunt de 12 Kw., 1200 rpm y 240 V, es de 1/4

, y la resistencia del circuito shunt es de 235 . Determinar para condiciones nominales en la carga.

a. Corriente de excitacin (Iexc).

b. Corriente de armadura (Ia).

c. La fem de armadura (Ea).

d. La potencia disipada en el circuito de la excitacin.

e. La potencia disipada en el circuito del inducido.

f. La potencia generada por el inducido.

g. El par electromagntico.

Solucin:

a.

A

R

UeI

ext

exc 021.1

253

240===

b.

AIII

AU

PI

exca

n

n

021.51021.150

50240

12000

=+=+=

===

c.

VE

E

rIUE

a

a

aaaa

75.252

4

1021.51240

=

+=

+=

d.

41


42/162

WIUp excexcexc 245==

e.

( ) WrIp aaind 65024.0021.5122 ===

f.

kWIEP aaem 895.12021.5175.252 ===

g.

NmP

M emem 6.1024

12895

260

1200

12895=

=

=

=

4. Un generador compaund de 50 Kw., 250 V y 1200 rpm, la resistencia del inducido shunt de excitacin es de 35 ,

la resistencia del circuito serie es de 0.01 y la resistencia del inducido es de 0.056 . Si la conexin es shunt

larga y la carga se encuentra en condiciones nominales, determine:

a. La corriente que el generador enva a la carga.

b. La corriente shunt de excitacin.

c. La corriente en el circuito serie.

d. La fem del generador.

Solucin:

a.

AU

PI

n

n 200250

1050 3=

==

b.

AR

UI

excsh

nexcp 14.7

35

250===

c.

AIIII excpsa 14.20714.7200 =+=+==

d.

( )

( )

( ) VE

RrIUE

RrIEU

a

saaaa

saaaa

67.26301.0056.014.207250 =++=

++=

+=

42


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5. Un motor shunt de 10 HP, 230 V, 1400 rpm, 38 A, tiene una resistencia de armadura de 0.2 . La resistencia de

excitacin es de 115 . Calcule:

a. La corriente de armadura en condiciones nominales.

b. La corriente de arranque directo.

c. La velocidad, el par y la potencia en el eje para una carga de 20 A.

d. La velocidad ideal de vaco.

e. La regulacin de velocidad.

f. La resistencia a conectar en la armadura para limitar la corriente de arranque a 2In.

Solucin:

a.

AR

UI

exc

excexc 2

115

230===

AIII exca 36238 ===

b.

Ar

UI

a

aarr 1150

2.0

230===

c.

rpmVn

rIUk aaa 159.0

1400

2.036230=

=

=

AIII exca 18220 ===

rpmn

rIUn aaa 9.1423

159.0

2.018230=

=

=

NmI

IMM

n

an 5.25

36

1851 ===

WMP 379430

9.14235.252 =

==

d.

rpmk

U

n

a

i 5.1446159.0

230

===

e.

%32.31001400

14005.1446%100 =

=

=

n

ni

n

nnn

f.

AII narr 762 ==

43


44/162

=== 83.22.076

230a

arr

aarr r

I

UR

6. Un motor serie de 10 HP, 230 V, 1400 rpm, 38 A, tiene una resistencia de armadura de 0.2 . La resistencia de

excitacin es de 0.1 . Calcule:

a. La corriente de arranque directo.

b. La velocidad, el par y la potencia en el eje para una carga de 19 A.

c. La resistencia a conectar en la armadura para limitar la corriente de arranque a 3In.

d. La resistencia para que la velocidad disminuya a 900 rpm a carga nominal.

Solucin:

a.

Arr

UI

sa

aarr 766

1.02.0

230=

+=

+=

b.

( ) ( )rpmv

n

rrIUk

n

sanan 156.0

1400

1.02.038230=

+=

+=

rpmvk

k n 078.02

156.0

219 ==

=

( ) ( )rpmv

k

rrIUn

n

sana 2875078.0

1.02.019230=

+=

+

=

Nmp

Mn

nn 51

1400

3074610=

=

=

NmI

IMM

n

an 75.12

38

1951

22

=

=

=

WMP 383730

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2.3 Problemas Propuestos:

1. Calcule y desarrolle un devanado de lazo simple para un motor de corriente directa que tiene 14 ranuras en la

armadura y 4 polos.

2. Calcule y desarrolle un devanado de lazo mltiple con m = 2 para un generador de corriente directa que tiene 20

ranuras en la armadura y 4 polos.

3. Calcule y desarrolle un devanado ondulado simple para un motor de corriente directa que tiene 19 ranuras en la

armadura y 4 polos.

4. Calcule y desarrolle un devanado ondulado mltiple con m = 2 para un generador de corriente directa que tiene 22

ranuras en la armadura y seis polos.

5. Un generador de excitacin independiente de 1.5 KW, 220 V tiene una armadura con 15 ranuras y es de 4 polos.

Calcule y desarrolle un devanado de forma tal que la corriente de cad

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