Docente:Yovana Medina Vásquez

Leyes de Newton

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1RA LEY: EL PRINCIPIO DE INERCIA INERCIA: tendencia de un cuerpo a continuar con su

movimiento original.

Un cuerpo en reposo permanecerá en reposo y un cuerpo en movimiento continuará en movimiento con velocidad constante, si la fuerza externa neta, sobre el cuerpo, es cero.(MRU)

Si v=0 m/s

V=cte

2

0F

ctepF

dt

pdFvmp

0

– Ley de conservación del momento lineal : si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo en nula, su momento lineal se conserva.

EJEMPLOS: Cuando un automóvil frena, los pasajeros son

impulsados hacia delante, como si trataran de seguir en movimiento.

Un patinador, después de haber adquirido cierta velocidad, puede seguir avanzando sin hacer esfuerzo alguno, lo mismo ocurre con un ciclista.

Si un conductor de automóviles acelera o disminuye su velocidad, ese cambio repercute en el cuerpo de los pasajeros inclinándose hacia delante o hacia atrás.

El cinturón de seguridad justamente evita, cuando un vehículo choca o frena de golpe, que nuestro cuerpo al querer mantener el movimiento que traía, sea despedido hacia delante.

CONCLUSIÓN:“los cuerpos en movimiento tienden a

mantener su velocidad”3

2DA LEY: EL PRINCIPIO DE MASA

La aceleración de un objeto es directamente proporcional

a la Fuerza neta aplicada, e inversamente proporcional a la

masa del mismo. a = F / mMatemáticamente se expresa

La unidad para fuerzas en el sistema internacional es:

[F] = [m].[a] = [kg].[m/s2] = [N]

1 Newton = 1 Kg.m/s2

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amdt

pdF

Naturaleza de las fuerzas

F. Gravitatorias

F. Electromagnéticas

F. Nucleares Fuertes

F. Nucleares débiles

Tipos de fuerzas mas comunes

Reacción

NormalFricción oRozamien

to

CompresiónFuerza

gravitatoriao Peso

Tensión

La máquina de Atwood

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ProcedimientosEl siguiente procedimiento se recomienda para

resolver problemas relacionados con la segunda ley: Dibuje un diagrama de cuerpo libre para cada objeto

que aparezca en el problema. Ubique las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo.

Recuerde que son vectores, por lo tanto tienen magnitud y dirección.

“Considere este como uno de los puntos más importantes. Con seguridad si ha realizado este punto correctamente tiene un 50% del problema resuelto.”

Establezca un sistema coordenado adecuado y escriba las componentes para cada cuerpo.

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masa es la medida de cuanta materia hay en un objeto; peso es una medida de cuanta fuerza ejerce la gravedad sobre ese objeto.La masa es la misma no importa si esta en la tierra, en la luna, o flotando en el espacio, porque la cantidad de materia de que ustedes están hechos no cambia. Pero su peso depende de cuánta fuerza gravitatoria esté actuando sobre usted en ese momento; usted pesaría menos en la luna que en la tierra, y en el espacio interestelar, ustedes pesarían prácticamente nada.

Pero si permanecemos en la tierra, la gravedad es siempre la misma, entonces realmente no importa si se habla de masa o peso.

El peso es una magnitud vectorial y la masa es un escalar

Diferencia entre masa y peso

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DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (D.C.L.)Pasos recomendados para realizar un D.C.L.• Dibujamos al objeto aislado imaginariamente de los demás cuerpos.•Se dibuja el peso del cuerpo mediante un vector fuerza dirigida verticalmente hacia abajo.•Si existen superficies en contacto, graficamos la reacción o normal de la superficie. Esta fuerza se grafica siempre empujando al cuerpo.•Si existen cuerdas que sostienen al cuerpo se grafica la tensión siempre jalando al cuerpo.

Bloque “B” Esfera suspendida por superficies lisas A y B

3RA LEY. LA ACCIÓN Y LA REACCIÓN

Es una fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el cuerpo que la produjo. Las fuerzas siempre se presentan en pares de igual

magnitud, sentido opuesto y están situadas sobre la misma recta.

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Casos

1. Cuando se dispara un arma de fuego, esta retrocede

2. Si un patinador hace fuerza contra la pared, retrocede como si la pared lo hubiera empujado a él.

3. Cuando una persona en un bote quiere alejarse de la orilla, apoya el remo a ella y hace fuerza hacia delante. El bote retrocede como si lo hubieran empujado desde la orilla. 11

Ejemplo de acción y reacción Cuando un cuerpo está apoyado sobre

una superficie ejerce una fuerza sobre ella cuya dirección es perpendicular a la de la superficie. De acuerdo con la Tercera ley de Newton, la superficie debe ejercer sobre el cuerpo una fuerza de la misma magnitud y dirección, pero de sentido contrario. Esta fuerza es la que denominamos Normal y la representamos con N.

En la figura de la izquierda se muestra hacia donde está dirigida la fuerza normal en los dos ejemplos que aparecían en la figura anterior para el peso. Como ya hemos dicho, siempre es perpendicular a la superficie de contacto y está dirigida hacia arriba, es decir, hacia fuera de la superficie de contacto.

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Diagramas de cuerpo libreCuando aplicamos las

leyes de Newton a un objeto, nos interesan solo aquellas fuerzas que actúan sobre el objeto. Debemos ser capaces de identificar todas las fuerzas que actúan sobre el.

No se incluyen las reacciones en el diagrama de cuerpo libre.

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N

mg

PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

Si una "partícula" se encuentra en equilibrio, la resultante de fuerzas que actúan sobre él, debe ser nula.

f 2f 1

f 3

a=0f 1

f 2

f 3

se cumple:

| R | = | f + f + f | = 01 2 3

Método del triangulo de fuerzas

g37°

F1

F2

W =180 N

W = 180 N

37°

F = 5K1

F = 4K2

K = 60

3K

Los objetos que se encuentran en reposo o movimiento con velocidad constante se dice que se encuentran en equilibrio.

a = 0 , S F=0

S Fx=0 y S Fy=0

FUERZAS DE FRICCIÓN

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FUERZA DE FRICCIÓN ESTATICA O ROZAMIENTO ESTATICO

Son fuerzas que se oponen al movimiento de un cuerpo.

EJEMPLOQueremos mover un objeto de

masa m aplicando una fuerza F.

Si F es pequeña, no se mueve (se opone fr)

Si F aumenta, fr también lo hace hasta que el cuerpo se mueve.

fr ≤ me.N16

FUERZA DE FRICCIÓN O ROZAMIENTO CINÉTICOCuando el objeto comenzó a

moverse, actúa una fuerza de fricción que tiende a frenarlo llamada fc

fc = mc.NEsta fuerza de fricción es

menor que fe.Los valores de m dependen

solamente de la naturaleza de las superficies en contacto.

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Tensión: es una fuerza transmitida por una cuerda, cable, u objeto similar, desde un cuerpo ubicado en un extremo a otro cuerpo, sujeto al otro extremo.

Si la masa de la cuerda/cable es despreciable, entonces la magnitud de la tensión transmitida es constante a lo largo de la cuerda/cable

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La máquina de AtwoodDos objetos de masas m1 y m2 cuelgan de una polea

sin fricción como se ve en la figura. Determina la aceleración y la tensión en la cuerda.

Al lado izquierdo de la máquina de Atwood se encuentra el diagrama de cuerpo libre de cada cuerpo. La suma de fuerzas sobre cada cuerpo es

insertando la tensión del cuerpo 2 en 1; Despejando la aceleración y la tensión es:

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EJEMPLOS1. Un carro de masa m se encuentra sobre una calle con pendiente θ, Como se muestra en la figura.

(A) Encuentre la aceleración del carro asumiendo que este no presenta fricción.SOLUCIÓN.

Se realiza un diagrama de cuerpo libre para analizar el problema.

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Las únicas fuerzas que actúan sobre el carro son la fuerza normal n y la fuerza de gravedad.Aplicando la segunda la segunda ley de Newton para cada componente.

(1)

(2)

despejando de (1) para encontrar ax

(B) Suponga el automóvil se suelta a una distancia d de un parachoques. En cuanto tiempo el carro choca con el parachoques. Con que velocidad llega?

SOLUCIÓN

Del punto A se analizo que la

aceleración en el eje x es constante, por lo tanto se utiliza la ecuación:

Donde

Obteniendo

Ya que

xx mamgsenF

0cos mgnFy

gsenax

2

2

1tatvxx xxiif

0ix dx f

2

2

1tad x

gsen

d

a

dt

x

22

dav xxf 22

gdsendav xxf 22

21

2. Un elevador y su carga tienen masa total de 800Kg (ver figura), originalmente esta bajando a 10 m/s; se detiene con aceleración constante en una distancia de 25m. Calcule la tensión en el cable de soporte mientras se esta deteniendo el elevador.

SOLUCIÓN

El diagrama de cuerpo libre muestran que las únicas fuerzas que actúan sobre el elevador son el peso mg y la fuerza de tensión T, el elevador esta bajando con velocidad decreciente, así su aceleración es hacia arriba.Se escribe la segunda ley de Newton:

Se despeja la incógnita T

Para determinar ay se utiliza la ecuación

Sustituyendo en la ecuación de tención

yy mawTF

yyy agmmamgmawT

2

22

0

22

2252

)10()0(

2sm

m

sm

yy

vva oyyy

NagmT y 9440)(

22

3. El sistema de dos objetos de masa diferente que cuelgan verticalmente sobre una polea sin fricción, como se muestra en la Figura, es llamado máquina de Atwood. Este dispositivo es usado en el laboratorio para medir la aceleración de la caída libre. Determine la magnitud de la aceleración de los dos objetos y la tensión en la cuerda

SOLUCIÓN

Ya que los objetos están conectados por una cuerda estos tienen la misma aceleración.Se realizan diagramas de cuerpo libre de los dos objetos, mostrados a continuación:

Las fuerzas de cada objeto son la tención T y la fuerza de gravedad mg. Se observa que la tención en cada extremo de la cuerda es la misma.

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Se debe tener cuidado con los signos, ya que si la aceleración del la masa 1 es hacia arriba, el de la masa 2 es hacia abajo. Por lo tanto se debe elegir +y hacia arriba en la masa 1 y +y hacia abajo en la masa 2.

Aplicando la segunda ley de Newton para las dos masas

(1)

(2)

Sumando 1 y 2, T se cancela obteniendo

Sustituyendo en 1 se obtiene

yy amgmTF 11

yy amTgmF 22

yy amamgmgm 2121

gmm

mmay

21

12

gmm

mmT

21

212

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4. Una pelota de masa m1 y un bloque de masa m2 se unen por medio de una cuerda que pasa por encima de una polea sin fricción , como se muestra en la Figura. El bloque queda sobre una pendiente sin fricción con ángulo θ. Calcule la magnitud de la aceleración de los dos objetos y la tensión de la cuerda.

SOLUCIÓNSi m2 se mueve hacia debajo de la pendiente y m1 hacia arriba, su aceleración tiene la misma magnitud.

Para analizar este problema se considera los diagramas de cuerpo libre de la masa 1 y 2:

Se aplica la segunda ley de Newton para la masa 1 tomando como positivo +y

(1)

(2)

0xF

amgmTFy 11

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Para la masa 2 se aplica la segunda ley de Newton para cada componente tomando el eje positivo x’ el lado de la tensión:

(3)

(4)

Las ecuaciones 1 y 4 no dan información alguna acerca de la aceleración o la tención. De la ecuación 2 se despeja la tensión T y se reemplaza en 3 para hallar la aceleración a:

Esta expresión se reemplaza en 2:

amTgsenmf x 22

0cos2 gmnFy

21

12

mm

gmgsenma

21

21 )1(

mm

sengmmT

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5. Si sobre un cuerpo de 10 kg de masa actúan las fuerzas: F1=100 i + 30j, F2= -30 i – 40 j y F3= -110 i - 20j, determine la aceleración que adquiere m.

6. Las coordenadas de posición de una partícula de 5 kg están dadas según:

x(t) = 2t2 – t + 5 y y(t) = t3 –2t2 –t +2.

Determine a) la fuerza que actúa sobre ella en el instante t = 2s, b) su at y aN en t = 2s, c) el ángulo que forma la velocidad con la aceleración en el instante t = 2s.

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EJERCICIOS1. Un objeto de masa 5kg se encuentra sobre una mesa sin fricción, este se conecta a un cordón que pasa por encima de una polea y se ata a un objeto colgante de 9kg, como se muestra en la Figura. Dibuje diagramas del cuerpo libre de ambos objetos. Encuentre el la aceleración de los dos objetos y la tensión en el cordón. (Rta. 6.3 m/s2, 31.5N) (g=9,8 m/s2 )

2. Un estudiante de 550N se para en una bascula dentro de un elevador. Al comenzar a moverse la bascula marca 450N. Determine la aceleración del elevador. (Rta. 1.78 m/s2)

3. Un bloque de hielo de 8Kg, liberado del reposo en la parte superior de una rampa sin fricción de 1.5m de longitud, alcanza una rapidez de 2.5 m/s en la base de la rampa. Que ángulo forma la rampa con la horizontal?

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Gracias …..

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