leyes de los radicales
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UNIDAD II
1.- DIVISION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
2.- LEYES DE LOS EXPONENTES
3.-LEYES DE LOS RADICALES
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¿Qué es un radical? En matemáticas
Un radical es una expresión de la forma :
n √ a
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Partes de un radical: n √ a = b
√ es el signo radical
n es el índice
a es el radicando
b es la raíz o solución de radical
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¿De donde vienen los radicales ?
Podemos decir que se obtienen de los exponentes fraccionarios
a m/n = n√ a m
9½ = √ 9
a½ = √ a
b⅔ = 3 √ b2
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La raíz de un radical es el número o expresión algebraica ,que hay que multiplicar por si mismo ,el numero de veces que indica el índice para obtener el radicando
.
√ 9 = 3 PORQUE 3 2 = 9
√ a2 = a PORQUE a.a = a2
√16 x4 = 4x2 PORQUE 42 =16 ; X2.X2= X4
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Los radicales indican la operación inversa a la que indican las potencias u exponentes.
Por lo tanto , podemos decir que la radicación es lo contrario a la potenciación.
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1.- La potencia de una raíz
(n√ x )n = x Ejemplos: ( 3√8a3 )3 = 8a3
( 5√7 a4 )5 = 7 a4
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2.-Producto de raíces de igual índice: n√a n√b= n√ ab
Ejemplos:
3√b6 3√c9= 3√b6c9 = b2c3
porque 6÷3=2 y 9÷3=3
6√ax2 6√by2= 6√ax2bx2
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3.-El cociente de dos raíces. n√a / n√b = n√a/b
Ejemplo: 4√16d 4h8 / 4√ 81e12= 4√16d 4h8/81e12= 2dh2 / 3e3
Porque :2.2.2.2= 16 4÷4=1 8÷4=2 3.3.3.3= 81 12÷4=3
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4.- La raíz de una potencia n√an = a
Ejemplos:
3√27b3 = 3b porque 3.3.3=27 y 3÷3=1
√16 b8 = 4b4 porque 4.4=16 y 8÷2= 4
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5.- La raíz de un radical m√n√a = mn√a
Ejemplos:
4√ 3√ 7a5 = 12 √7 a5
√ 4√ 9b7 = 8√9 b7
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MUCHAS GRACIAS POR TU ATENCION
RECUERDA:
“Pienso luego actúo”