LEYES DE LOS GASESLEYES DE LOS GASES

Gas idealGas ideal• IdealizaciónIdealización del comportamiento de del comportamiento de

los gases reales aunque en algunas los gases reales aunque en algunas condiciones de presión y condiciones de presión y temperatura es aceptable.temperatura es aceptable.

• Un gas ideal es Un gas ideal es aquel que se aquel que se comporta de acuerdo a las leyescomporta de acuerdo a las leyes de de Robert Boyle-Mariotte, Jaques Robert Boyle-Mariotte, Jaques Charles, Gay Lussac, Joule y Charles, Gay Lussac, Joule y Amadeo Avogadro.Amadeo Avogadro.

Ley de Ley de Boyle- MariotteBoyle- Mariotte1627-16911627-1691

• EEvolución reversible de volución reversible de un un sistema sistema termodinámicotermodinámico que que transcurre a transcurre a temperaturatemperatura constante constante

• Las isotermas de un gas Las isotermas de un gas ideal en un ideal en un diagrama P-diagrama P-VV,, llamado diagrama de llamado diagrama de ClapeyronClapeyron, son , son hipérbolas equiláteras, hipérbolas equiláteras, cuya ecuación es cuya ecuación es P•V = P•V = CC..

PV

1

PV C

PC

V

PV PV1 1 2 2

T cte

Gráfica de la ley Gráfica de la ley Boyle-MariotteBoyle-Mariotte

P [Pa]

V [m3]

isoterma

PV C

V T

V CT

V

TC

V

T

V

T1

1

2

2

P cte

Ley de Jacques Alexander Ley de Jacques Alexander CharlesCharles1746-18231746-1823

Gráfica de la ley de CharlesGráfica de la ley de Charles

P [Pa]

V [m3]

isobara V

TC

V cte

Ley de Louis Joseph Gay Lussac1778-1850

P T

P CT

P

TC

P

T

P

T1

1

2

2

Gráfica de la ley de Gay LussacGráfica de la ley de Gay Lussac

P [Pa]

V [m3]

isoc

ora

P

TC

Ley de Amadeo Ley de Amadeo AvogadroAvogadro1776-18561776-1856

• Gases ideales a igual Gases ideales a igual temperatura y presión temperatura y presión ocuparán volúmenes ocuparán volúmenes iguales y tendrán iguales y tendrán igual número de igual número de moléculas.moléculas.

• NNAA= 6.022x10= 6.022x102323 = = número de moléculasnúmero de moléculas

P [Pa]

V [m3]

PV C

P

TC

V

TC1

2

3

PV PV

P

T

P

T

V

T

V

T

3 3 1 1

2

2

3

3

1

1

2

2

T C

V C

P C

PV

T

PV

T

PV

T

PV

T

PV

T

PV

T

PV

T

PV

T

PV

T

1 1

1

3 3

3

2 2

2

3 3

3

2 2

2

1 1

1

1 1

1

2 2

2

3 3

3

PV

TC

C f masa

V

m

P

TR

( )

P RT

PV mRT

nm

M

m nM

PV nMRT

PV nRT

Ley del gas idealLey del gas ideal

PV nRTŘ = constante universal de los gases

Ř= 8.3145 J / K mol

Ř=0.08205 Latm/Kmol

Ley de James Prescott Ley de James Prescott JouleJoule1818-18891818-1889

• La energía interna La energía interna de los gases de los gases depende depende exclusivamente de exclusivamente de la temperatura la temperatura absoluta.absoluta.

Ejemplo 1Ejemplo 1

2 kg de un gas efectúan un proceso 2 kg de un gas efectúan un proceso partiendo de un estado inicial en el partiendo de un estado inicial en el que la presión es 1bar, el volumen que la presión es 1bar, el volumen 0.2m0.2m33 y la temperatura 300K; hasta su y la temperatura 300K; hasta su estado final en el que la presión es estado final en el que la presión es 4bar y el volumen 0.15m4bar y el volumen 0.15m33..

Encuentra TEncuentra Tfinalfinal y R del gas. y R del gas.

Ejemplo 2Ejemplo 2

Un tanque contiene 138g de oxígeno Un tanque contiene 138g de oxígeno gaseoso (Ogaseoso (O22) a 6 bar manométricos y ) a 6 bar manométricos y 298K, tiene una válvula de seguridad 298K, tiene una válvula de seguridad que abre cuando la presión alcanza que abre cuando la presión alcanza los 10bar man.los 10bar man.

a) ¿Cuál es el volumen del tanque?a) ¿Cuál es el volumen del tanque?

b) ¿A qué temperatura llegará el b) ¿A qué temperatura llegará el oxígeno cuando abra la válvula?oxígeno cuando abra la válvula?

Patm=1.01bar y RPatm=1.01bar y Ruu=8.3145J/Kmol=8.3145J/Kmol