Leyes de Kirchoff

Se trata de dos 'reglas' que permiten estudiar circuitos en forma sistemática. Estas reglas se deducen en forma directa de las ecuaciones de campo. Para formular las leyes se necesita definir algunos conceptos:i)Circuito: Un camino conductor, en el que se encuentran fuentes de 'Fem.' (baterías).ii)Nudo o Nodo : Puntos en un circuito en los que se unen al menos tres conductores.

Ley de Nodos: Es la ecuación de continuidad -régimen permanente-. "La suma algebraica de las corrientes que entran a un nodo es siempre cero."

Ley de Mallas: Es la 'relación fundamental', discutida recientemente : `En toda trayectoria cerrada en un circuito, la suma algebraica de las 'Fem.' y las caídas de potencial (RI) es igual a cero'.Observamos que para aplicar correctamente esta leyes es necesario establecer una convención:

Cuando, al recorrer la trayectoria, nos movemos en el sentido de la corriente, la caída de potencial (RI) tiene signo (-).

Si al pasar por una fuente de 'Fem.' nos movemos del terminal (-) al terminal (+), la 'Fem.' en cuestión se toma con signo (+).

Leyes de Kirchoff:Las leyes de Kirchoff son dos, y junto a la de Ohm son las leyes FUNDAMENTALES de la electrotecnia, por consiguiente de la electrónica.

Primera ley de Kirchoff: "La suma del valor de las corrientes entrantes a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes de dicho nodo". Nodo le llamamos a un punto en el cual se juntan varios conductores.Segunda ley de Kirchoff: "La suma algebraica de las caídas de tensión en un circuito cerrado es igual a 0". Significa que la suma de las tensiones aplicadas a las cargas, tiene que ser igual a la aplicada al sistema.Leyes de Kirchhoff

Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica.Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes

son muy utilizadas en ingeniería eléctrica e ingeniería electrónica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico.

Ley de corrientes de Kirchhoff

La corriente que pasa por unnodo es igual a la corriente que sale del mismo. i1 + i4 = i2 + i3

Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use

la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:

En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las

corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el

nodo es igual a cero

Esta fórmula es válida también para circuitos complejos:

La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en couloumbs es el

producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.

Densidad de carga variante

La LCK sólo es válida si la densidad de carga se mantiene constante en el punto en el que se

aplica. Considere la corriente entrando en una lámina de un condensador. Si uno se imagina

una superficie cerrada alrededor de esa lámina, la corriente entra a través del dispositivo, pero

no sale, violando la LCK. Además, la corriente a través de una superficie cerrada alrededor de

todo el capacitor cumplirá la LCK entrante por una lámina sea balanceada por la corriente que

sale de la otra lámina, que es lo que se hace en análisis de circuitos, aunque cabe resaltar que

hay un problema al considerar una sola lámina. Otro ejemplo muy común es la corriente en

una antena donde la corriente entra del alimentador del transmisor pero no hay corriente que

salga del otro lado.

Maxwell introdujo el concepto de corriente de desplazamiento para describir estas situaciones.

La corriente que fluye en la lámina de un capacitor es igual al aumento de la acumulación de la

carga y además es igual a la tasa de cambio del flujo eléctrico debido a la carga (el flujo

eléctrico también se mide en Coulombs, como una carga eléctrica en el SIU). Esta tasa de

cambio del flujo  , es lo que Maxwell llamó corriente de desplazamiento  :

Cuando la corriente de desplazamiento se incluye, la ley de Kirchhoff se cumple de nuevo. Las

corrientes de desplazamiento no son corrientes reales debido a que no constan de cargas en

movimiento, deberían verse más como un factor de corrección para hacer que la LCK se

cumpla. En el caso de la lámina del capacitor, la corriente entrante de la lámina es cancelada

por una corriente de desplazamiento que sale de la lámina y entra por la otra lámina.

Esto también puede expresarse en términos del vector campo al tomar la Ley de Ampere de la

divergencia con la corrección de Maxwell y combinando la ley de Gauss, obteniendo:

Esto es simplemente la ecuación de la conservación de la carga (en forma integral, dice que la

corriente que fluye a través de una superficie cerrada es igual a la tasa de pérdida de carga del

volumen encerrado (Teorema de Divergencia). La ley de Kirchhoff es equivalente a decir que la

divergencia de la corriente es cero, para un tiempo invariante p, o siempre verdad si la corriente

de desplazamiento está incluida en J.Calor de disoluciónAntes de iniciar de lleno con el tema, tenemos que conocer la diferencia entre disolución y dilución. En este caso no referimos a disolución al hecho de que soluto sea diluido en un solvente (V.gr. Sal común en agua). Por otro lado la dilución se refiere a un disolución ya hecha diluirla mas agregando solvente. (ej. cuando tenemos una limonada muy concentrada, agregar un poco de agua).

Calor de disolución El calor de disolución o entalpia de disolución (a presión constante)ΔHsoln es el calor generado o absorbido cuando cierta cantidad de soluto se disuelve en cierta cantidad de disolvente. La cantidad ΔHsoln representa la diferencia entre la entalpía de la disolución final y la entalpía de los reactivos originales, como lo representa:

ΔHsoln = Hsoln - Hcomponentes

No es posible llevar a cabo esta medición, pero en un calorimetro a presión constante se puede determinar la diferencia y por ende "ΔHsoln". Al igual que los otros cambios de entalpía, para procesos exotérmicos el signo de ΔHsoln será negativo (-), y para procesos endotérmicos el signo será positivo (+).

Analizamos un ejemplo, ¿Cuál será la entalpia de disolución (o calor de disolución) al diluir Cloruro de sodio (NaCl) en agua?

NaCl(s) ---H2O---> Na+(ac) + Cl-(ac) ΔHsoln = ?

La energía (denominada energía reticular (U)) requerida para separar completamente un mol de NaCl y pasarlo a sus iones en estado gaseoso es de 788 kJ/mol.Por otro lado, el cambio de entalpía asociado al proceso de hidratacion de los iones (ΔHhidr) es de "-784 kJ/mol".

Por lo tanto la suma de estas dos será ΔHsoln. 788kJ/mol + (-784kJ/mol)= 4kJ/mol. Como lo mencionamos anteriormente el valor positivo quiere decir que fue un proceso endotermico (absorve calor). Por lo tanto cuando un mol de NaCl se disuelve en agua absorve 4kJ del ambiente.

Entalpía de disolución

La entalpía de solución, entalpía de disolución o calor de disolución es el cambio de entalpía asociado a la disolución de una sustancia en un solvente a presión constante.El calor de solución es una de las tres dimensiones del análisis de solubilidad. Se expresa más frecuentemente en kJ/mol a temperatura constante. El calor de solución de una sustancia está definido como la suma de la energía absorbida, o energía endotérmica (expresada en kJ/mol "positivos"), y la energía liberada, o energía exotérmica (expresada en kJ/mol "negativos").Debido a que el calentamiento disminuye la solubilidad de un gas, la disolución de los gases es exotérmica. Consecuentemente, al disolverse un gas en un solvente líquido, la temperatura disminuye, mientras que la solución continúa liberando energía. Éste es un efecto del incremento en el calor o de la energía requerida para atraer a las moléculas de soluto y solvente —en otras palabras, esta energía supera a la energía requerida para separar a las moléculas del solvente. Cuando el gas está disuelto completamente (eso es puramente teórico dado que ninguna sustancia puede disolver infinitamente)— el calor de solución estará al máximo.El proceso de disolución puede verse, termodinámicamente, como si consistiera en tres etapas:

1. Ruptura de las atracciones soluto-soluto (endotérmica), por ejemplo la energía reticular en el

caso de las sales.

2. Ruptura de las atracciones solvente-solvente (endotérmica), por ejemplo el enlace de

hidrógeno en el agua.

3. Formación de atracciones solvente-soluto (exotérmica), en la solvatación.El valor del cambio de entalpía global es la suma de los cambios de entalpía individuales de cada paso. Por ejemplo, al disolver nitrato de amonio en agua descenderá la temperatura del agua (la solvatación no compensa el gasto de energía en romper la estructura cristalina), mientras que el agregar hidróxido de potasio a agua aumentará la temperatura del sistema.Las soluciones con calores negativos de solución forman enlaces fuertes y tienen presiones de vapor bajas.

Calor de solución de algunos compuestos seleccionados

cloruro de hidrógeno - 74.84

nitrato de amonio + 25.69

amoníaco - 30.50

hidróxido de potasio - 57.61

hidróxido de cesio - 71.55

cloruro de sodio + 3.87

clorato de potasio + 41.38

nitrato de potasio + 34.89

ácido acético - 1.51

hidróxido sódico - 44.51

Cambio en entalpía ΔHo en kJ/mol en agua1

Bibliografía

http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoffhttp://html.rincondelvago.com/leyes-de-kirchoff_1.htmlhttp://zona-quimica.blogspot.com/2010/06/calor-de-disolucion-y-de-dilucion.html