Ecuación de Archie

1. S. [Evaluación de formaciones]

Una relación especial propuesta por G.E. Archie entre el factor de formación (F) y la porosidad (phi), en la

que F = 1 / phim, donde el exponente de porosidad, m, es una constante para una formación o tipo de roca

determinada. En el trabajo original, Archie estableció que m se encuentra entre 1,8 y 2,0 para las

areniscas consolidadas, y tiene un valor cercano a 1,3 para las areniscas pobremente consolidadas.

Inmediatamente después, m recibió el nombre de exponente de cementación. Esta relación también

recibe el nombre de ecuación de Archie II.

exponente de porosidad

El exponente, m, en la relación entre el factor de formación (F) y la porosidad (phi). En el caso de una

muestra unitaria, F se relaciona con phi utilizando la ecuación de Archie F = 1 / phim, siendo m el único coeficiente necesario. En este caso, m se ha relacionado con muchos parámetros físicos, pero sobre todo con la tortuosidad del espacio poral. En teoría, puede oscilar entre 1, para un haz de tubos, e infinito para una porosidad completamente desconectada. En el caso de un empaquetamiento simple de esferas iguales, m = 1,5. Con un espacio poral más tortuoso o poros más aislados, m se incrementa, en tanto que con fracturas o sólidos conductores, m se reduce. Como promedio general para las rocas yacimiento típicas, m se toma a menudo como 2. Para un grupo de muestras de rocas, es práctica habitual hallar una

relación entre F yphi que utiliza dos coeficientes (F = a / phim). En este caso m, como a, se convierte en una constante empírica del mejor ajuste entre F y phi, y puede adoptar una amplia gama de valores. En las formaciones complejas, tales como las arenas arcillosas o los carbonatos con múltiples tipos de poros, una constante m no arroja buenos resultados. Una solución consiste en variar m; la variabilidad se relaciona con parámetros tales como la porosidad, la naturaleza arcillosa, o la textura de las rocas, o bien se determina directamente a partir de registros, en las zonas en las que la saturación de agua es conocida o puede computarse a partir de una medición ajena a la resistividad, tal como la propagación electromagnética. En las arenas arcillosas, la solución preferida consiste en utilizar una ecuación de saturación, tal como la de Waxman-Smits, la de doble agua, SGS o CRMM, en la que m es definido como el valor m intrínseco, determinado a partir del factor de formación intrínseco con salinidades altas o después de la corrección por el efecto de la lutita. En los carbonatos con tipos de poros múltiples, tales como fracturas, vacuolas, porosidad entre partículas y microporosidad, una solución consiste en utilizar ecuaciones con exponentes de porosidad diferentes para cada tipo de poro. El volumen de cada tipo de poro debe determinarse entonces a partir de registros o de imágenes de la pared del pozo.

factor de formación1. S. [Evaluación de formaciones]La relación entre la resistivdad de una roca rellena con agua (Ro) y la resistividad de esa agua (Rw). G.E. Archie postuló que el factor de formación (F) era una constante independiente de Rw y una función exclusivamente de la geometría de poros (la ecuación I de Archie). Desde entonces se ha demostrado que F es independiente de Rw sólo para una cierta clase de rocas petrofísicamente simples (rocas de Archie). En las rocas con minerales conductores, tales como las arenas arcillosas, existe una dependencia más compleja. En esos casos, la relación Ro/Rw se conoce como el factor de formación aparente y puede variar con Rw, la temperatura y el tipo de ion en solución. El factor de formación intrínseco se define entonces como F corregido por el efecto de la lutita, o bien el valor de Ro/Rw en el límite de alta salinidad (Rw bajo). La corrección por el efecto de la lutita depende de la ecuación de saturación utilizada, por ejemplo Waxman-Smits, doble agua, SGS o CRMM. A menos que se indique otra cosa, el término factor de formación se refiere generalmente al factor de formación aparente. F ha sido

relacionado con la porosidad (phi) en varias fórmulas (Archie, Humble y otras) cuya expresión general es F = a / phim, dondea es una constante y m el exponente de porosidad.