ley hooke

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

PRACTICA DE LABORATORIO N° 02

LEY DE HOOKE

CURSO : FÍSICA II

INTEGRANTES : CUEVA DÍAZ MARLO 0113051

RODRÍGUEZ MOLINA PABLO 9913022

FECHA DE REALIZACIÓN : 05/06/2003

FECHA DE ENTREGA : 19/06/2003

RESUMEN:

En la presente practica realizamos los experimentosutilizando los métodos que se presentan en el fundamentoteórico, llegando a comprobar la Ley de Hooke, determinamosel modulo de rigidez del hilo de un resorte helicoidaldeterminando la constante K del resorte.



LEY DE HOOKE

I. OBJETIVOS:

1.1 Comprobar la Ley de Hooke.

1.2 Determinar experimentalmente el modulo de rigidez

del hilo de un resorte helicoidal.

1.3 Determinar la constante K del resorte.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO:

Si una barra homogénea fijada por un extremo de manera

que no pueda rotar y el extremo libre se le somete a la

acción de un par de fuerzas o par de torsión,

experimenta una deformación que se conoce como TORSIÓN.

Un resorte hecho con hilo de sección circular enrollado

en forma de hélice cilíndrica esta fijo a un extremo y

se desplaza el otro al aumentarle el peso, los cuales

están colocadas en un soporte fijado en él. Para cada

peso añadido, el resorte sufre un desplazamiento (Ver

fig. #1) y obedece a la siguiente relación (Ley de

Hooke):

F = KX (1)

Donde:

F = peso aplicado al resorte

X = desplazamiento del resorte

K = constante del resorte



La constante K depende del modulo de rigidez (G) del

alambre, mediante la siguiente relación:

NR 4

GrK

3

4

= (2)

Donde:

r = radio del alambreR = radio del resorteN = número de espiras

III. PARTE EXPERIMENTAL:

3.1. MATERIALES:

- Vernier

- Regla milimetrada

-Juego de resortes helicoidales cilíndricos

- Pesas

- Base y varilla de metal

3.2. PROCEDIMIENTO:

a) Armar el soporte y colocar un extremo del

resorte en la varilla horizontal de modo que el

resorte esté en posición vertical. Mida la

longitud del resorte sin colocar peso alguno y

denótelo por Lo

b) Colocar en el extremo libre del resorte

pesas de 50g , 100g, 150g, 200g, 250g,

300g, ...,500 g (coloque una por una) y mida las

longitudes finales L1 del resorte (6 mediciones).



c) Con los datos obtenidos determinar la constante K

del resorte mediante un análisis gráfico (F vs X)

y mediante el método de mínimos cuadrados, los Xi,

están dados por Li – L0 , están dados por los pesos

de las masas (F = mg).

d) Usando el micrómetro medir 10 veces el diámetro

del alambre que conforma el resorte en diferentes

puntos.

e) Con el vernier medir 10 veces el diámetro de la

espira del resorte.

f) Contar el número de espiras del resorte .

g) Empleando la ecuación (2) y previamente poniendo

en función de los diámetros del alambre y espira

del resorte, despejar y determinar el módulo de

rigidez del resorte con su respectiva

incertidumbre experimental.



3.3. TABULACIÓN DE DATOS:

- Numero de Espirales del Resorte:

N = 130

- Diametro del resorte = D

- Diametro del alambre = d

TABLA 01 TABLA 02

nDiámetroD (cm)

nDiámetrod (mm)

1 1.678 1 0.1002 1.680 2 0.0983 1.682 3 0.1004 1.680 4 0.1005 1.680 5 0.0966 1.682 6 0.0967 1.678 7 0.0988 1.682 8 0.1009 1.680 9 0.96010 1.682 10 0.100

TABLA 03

n Pesos(gr) Deformación(cm)1 50 1.02 100 2.93 150 5.44 200 8.15 250 10.76 300 13.4

7 350 16.08 400 18.69 450 21.310 500 23.911 550 26.612 600 29.113 650 31.914 700 34.6



IV. RESULTADOS:

TABLA 04

DETERMINANDO LA CONSTANTE DEL RESORTE:

Por el método de los mínimos cuadrados: F = bX+a

a = 2

1

2

1

1 111

−

−

∑∑∑ ∑∑∑

==

= ===

n

ii

n

i

i

n

i

n

i ii

n

i ii

n

i i

x

y x x y x X n

a = - 0,0001

b =2

1

2

1

111

−

−

∑∑

∑∑∑

==

===

n

ii

n

ii

n

ii

n

iii

n

ii

x x

y x y x

n

n

b = 0,491

Fórmula empírica: F = 0,491 X - 0,0001

F = KX

K = 0,491 N/m

Para hallar Sk:∑ ∑∑−

=22

2

k )x(xn

eS

Si e = F – a – bx

Luego:

n X(m) F(N)1 0.010 0.490

2 0.029 0.9813 0.054 1.4724 0.081 1.9625 0.107 2.4526 0.134 2.9437 0.160 3.4338 0.186 3.9249 0.213 4.41210 0.239 4.90511 0.266 0.501

12 0.291 0.54613 0.319 0.59214 0.346 0.637

b a



Sk = 0.01055 N/m

Entonces:

K = 0.491 ± 0.0105 N/m

DETERMINANDO EL MODULO DE RIGIDEZ:

4

3

d

K ND8G = = 25.8184 X 106 N/m2

Por el Método de Mínimos Cuadrados hallamos lamedia de D y d con sus respectivas incertidumbres:

D = 1.6804 ± 1.577x10-3 m ;

d = 0.0984 ± 1.837x10-3 m

Además:

N = 130 ;

K = 0.491 ± 0.0105 N/m

Hallando SG :

22222 )()()()()()( 2

k

K

d

d

G

D

D

G

GS

d

d S

d

d S

d

d S

G

++= = 2.0069580 X 106 N/m2

Entonces: G = 25.8184 X 106 ± 2.0069580 X 106 N/m 2



V. DISCUSIÓN Y CONCLUSIÓN:

- En el experimento titulado Ley de Hooke

fue una recta del cual se pudo comprobar

experimental y analíticamente la definición de la

Ley de Hooke, lo cual dice para un resorte:

“La mayor parte de los cuerpos sólidos ejercen

sobre el resorte una fuerza de deformación que es

directamente proporcional a la deformación”

- Al determinar el modulo de rigidez que

calculamos del hilo de los resortes

G = 25.8184 X 106 N/m2

- El valor experimental de K para c/u de

los resortes es:

K = 0.491 ± 0.0105 N/m



CUESTIONARIO

1. Encuentre el valor de la constante K del resorte y el

módulo de rigidez.

G = 25.8184 X 106 ± 2.0069580 X 106 N/m 2

K = 0.491 ± 0.0105 N/m

2. deduzca la ecuación 2 ¿Qué unidades tendrá? ¿Para que

casos es valida?

NR 4

GrK

3

4

= K = N/m R = m r = m N =

Cte.

Entonces:4

3

r

NKR 4G = =

4m

(N/m)(m3)

Unidades G: N/m2

3. ¿Por qué es importante el modulo de rigidez de algunos

materiales?

Es importante para conocer que tanto la fuerza aplicada

puede deformar el resorte sin que este pierda su

característica y propiedades.

4. Sin cambiar el material empleado en la fabricación de un

resorte ¿Qué puede hacerse para aumentar o disminuir su

modulo de rigidez?

Aplicando una fuerza que dañe las cualidades del

resorte.

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