ley de ohm2

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Universidad Nacional del Callao Escuela Profesional de Ingeniera Electrnica

Laboratorio de Fsica II - 1 - Prof. Acevedo Poma Flix

I. OBJETIVOS: consta de prcticas que tienen por objetivo lograr que losalumnos lleguen a dominar los temas sobre la le de ohm. Estos incluyen lossiguientes:

Deducir la Ley de Ohm. Conocer el comportamiento dinmico de las resistencias Explorar la relacin entre corriente, voltaje y resistencia. Distinguir entre elementos hmicos y no hmicos

II. EXPERIMENTO:

A. Modelo Fsico:

Ley De Ohm

A.1. HistoriaComo resultado de su investigacin, en la que experimentaba con materialesconductores, el cientfico alemn Geogr. Simn Ohm lleg a determinar que larelacin entre voltaje y corriente era constante y nombr a esta constanteresistencia. Esta ley fue formulada por Georg Simn Ohm en 1827, en la obraDie galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (Trabajos matemticos sobrelos circuitos elctricos), basndose en evidencias empricas. La formulacinoriginal es:

Siendo la densidad de la corriente, la conductividad elctrica y el campoelctrico, sin embargo se suele emplear las frmulas simplificadas anteriorespara el anlisis de los circuitos.
http://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Georg_Simon_Ohmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Voltajehttp://es.wikipedia.org/wiki/Corrientehttp://es.wikipedia.org/wiki/Constantehttp://es.wikipedia.org/wiki/Resistenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Empirismohttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Empirismohttp://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Resistenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Constantehttp://es.wikipedia.org/wiki/Corrientehttp://es.wikipedia.org/wiki/Voltajehttp://es.wikipedia.org/wiki/Georg_Simon_Ohmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctrica

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A.2. Definicin

Podemos definir el ohmio como la resistencia de un conductor por el quecircula una corriente de un amperio cuando entre sus extremos se estableceuna diferencia de potencial de un voltio. Utilizando la ley de Ohm es fcil

calcular I, V o R a partir de las otras dos. La propiedad que determina cuntacorriente fluir por un elemento, se llama resistencia. La resistencia se mide alestablecer una diferencia de potencial (voltaje o tensin) en dos puntos de unconductor y medir la corriente que fluye. La resistencia se mide como larelacin entre la diferencia de potencial (voltaje o tensin) y la corriente(Intensidad I). En consecuencia al aplicar una tensin V al circuito, por laresistencia R circula una intensidad de corriente I, cuyo sentido es elconvencional de la corriente elctrica de A (positivo) al b (negativo), pasandopor la resistencia. (En realidad el sentido de movimiento del flujo de electroneses opuesto, es decir, de negativo a positivo, pero por acuerdo internacional sedice que la corriente elctrica circula de positivo a negativo).

A.3. El enunciado actual de la Ley de Ohm

La corriente que fluye a traves de un conductor es proporcional a la fuerzaelectromotriz aplicada entre sus extremos, teniendo en cuenta que latemperatura y dems condiciones se mantengan constantes. Hay que tener encuenta que no se menciona la resistencia, sino que simplemente ste es elnombre dado a la (constante de) proporcionalidad involucrada.

Algo importante que se obtiene de esta definicin es:

En un circuito pasivo, la corriente es el resultado del voltaje aplicado; y Existen efectos trmicos definitivos en la resistencia (o la resistencia efectiva) en

los conductores.

La ley de Ohm es lineal y por lo tanto asume su linealidad en la parteelectrnica. Es fcil pensar en trminos de una ecuacin de lnea y = mxconsiderando la resistencia como la constante m, la corriente como la variablex, y el voltaje como la variable dependiente y.

De esta manera se establece una relacin de proporcionalidad entre el voltaje yla corriente.
http://es.wikiversity.org/wiki/Archivo:Graf_VIR.jpg

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Por supuesto, la Ley de Ohm puede ser reorganizada de tres maneras vlidasy equivalentes.

A.4. La ley de Ohm permite definir el voltio, el amperio y el ohmio:

Voltio. La diferencia de potencial que existe entre los extremos de unaresistencia de 1 ohmio, recorrida por una corriente de 1 amperio:

V(voltios) = R(ohmios) I(amperios)

Amperio. La intensidad de una corriente que pasa por una resistencia

de 1 ohmio sometida a una diferencia de potencial de 1 voltio:

I (amperios) = V (voltios) / R (ohmios)

Ohmio. La resistencia de un conductor que, sometido a una diferenciade potencial de 1 voltio, es atravesado por una corriente de 1 amperio:

R (ohmios) = V (voltios) / I (amperios)

A.5. Deduccin: deduciremos la ley de ohm

Esquema de un conductor cilndrico donde se muestra la aplicacin de laLey de Ohm
http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Resistencialeydeohm.JPGhttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Resistencialeydeohm.JPGhttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Resistencialeydeohm.JPGhttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Resistencialeydeohm.JPG

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Como ya se destac anteriormente, las evidencias empricas mostraban que

(vectordensidad de corriente) es directamente proporcional a (vectorcampoelctrico). Para escribir sta relacin en forma de ecuacin es necesario aadiruna constante arbitraria, que posteriormente se llam factor de conductividadelctrica y que representaremos como . Entonces:

El vector es el vector resultante de los campos que actan en la seccin dealambre que se va a analizar, es decir, del campo producido por la carga delalambre en s y del campo externo, producido por una batera, una pila u otrafuente de fem. Por lo tanto:

Ahora, sabemos que , donde es un vector unitario de direccin,

con lo cual reemplazamos y multiplicamos toda la ecuacin por un :

Los vectores y poseen la misma direccin y sentido, con lo cual suproducto escalar puede expresarse como el producto de sus magnitudes por elcoseno del ngulo formado entre ellos. Es decir:

Por lo tanto, se hace la sustitucin:

Integrando ambos miembros en la longitud del conductor:

El miembro derecho representa el trabajo total de los campos que actan en laseccin de alambre que se est analizando, y de cada integral resulta:

Y
http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_de_corrientehttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Bater%C3%ADa_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Pilahttp://es.wikipedia.org/wiki/Femhttp://es.wikipedia.org/wiki/Vector_unitariohttp://es.wikipedia.org/wiki/Vector_unitariohttp://es.wikipedia.org/wiki/Femhttp://es.wikipedia.org/wiki/Pilahttp://es.wikipedia.org/wiki/Bater%C3%ADa_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_de_corriente

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Donde 1 2 representa la diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2, y representa la fem; por tanto, podemos escribir:

Donde U12 representa la cada de potencial entre los puntos 1 y 2.

Como dijimos anteriormente, representa la conductividad, por lo que suinversa representar la resistividad y la representaremos como . As:

Finalmente, la expresin es lo que se conoce como resistencia elctrica

Por tanto, podemos escribir la expresin final como lo dice abajo:

B. Diseo

CIRCUITO DEL DISEO
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C. Equipos y materiales:

1 Fuente De Alimentacion Dc 2 Restatos

1 Voltimetro 1 Amperimetro

1 Multimetro 7 Cables Conductores

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D. Variables Independientes

La ejecucin del experimento se ha dividido en tres casos y cada uno tiene susvariables independientes. La nica variable independiente comn en los casos

es el voltaje de salida de la Fuente de Alimentacin que es de 5,0V.

1 caso: Resistencia (50 )

2 caso: Voltaje (2V)

3 caso: Intensidad de corriente (0,2 A)

E. Variables Dependientes

Estas variables tambin dependern de cada caso.

1 caso: Voltaje e Intensidad de corriente

2 caso: Intensidad de corriente y resistencia

3 caso: Voltaje y Resistencia

F. Procedimiento

Se arma el circuito de acuerdo al diagrama del Diseo

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Parte 1: Preparacin del experimento

Armamos el circuito de acuerdo al diseo. El voltaje salido de la fuente ser 5V.

Parte 2: Ejecucin.

(1 caso) Manteniendo constante la resistencia.

Graduamos el restato R a una resistencia fija (50 ) y con ayuda del otrorestato Rv, variamos la intensidad y el voltaje que sta recibir.

En la TABLA N1 anotamos los voltajes e intensidades que leern elampermetro y el voltmetro.

(2 caso) Manteniendo el voltaje constante.

Fijamos un voltaje constante para la lectura del voltmetro, 2V.Variamos la resistencia R y luego el restato Rv con tal de mantener los 2Vde lectura del voltmetro.

Anotamos los valores de R con sus respectivas intensidades ledas delampermetro en la TABLA N 2..

(3 caso) Manteniendo la corriente constante.

Fijamos una corriente constante para la lectura del ampermetro, 0,2 A.Variamos la resistencia R y luego el restato Rv con tal de mantener los 0,2Ade lectura del ampermetro.

Anotamos los valores de R con sus respectivos voltajes ledos del voltmetroen la TABLA N 3.

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TABLA N 1: Voltajes con sus respectivas intensidades a una resistenciaconstante.

R = 50

N V(v) I(A)

1 4,95 0,12 4,79 0,098

3 4,39 0,090

4 4,00 0,082

5 3,63 0,075

6 3,08 0,064

7 2,92 0,06

8 2,69 0,055

9 2,54 0,051

10 2,1 0,045

TABLA N 2: Intensidades con sus respectivas resistencias a un voltajeconstante.

V =2 (v)

N I(A) R( )

1 0,042 50

2 0,043 49

3 0,046 47

4 0,047 45,1

5 0,05 42,7

6 0,053 39,97 0,057 37

8 0,06 34,9

9 0,064 32,4

10 0,067 31

TABLA N 3: Voltajes con sus respectivas resistencias a una intensidadconstante.

I = 0,2 (A)N V(v) R()

1 2,94 15,4

2 2,51 13,2

3 2,24 11,8

4 1,97 10,4

5 1,70 9

6 1,54 8

7 1,29 7,1

8 1,13 6,2

9 0,93 5,2

10 0,63 3,6

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G. ANLISIS EXPERIMENTAL

A. Grficas

Grfica N 1: I vs. V

Ecuacin N 1: Y = 49,88x - 0,082

Grfica N 2: I vs. R

Ecuacin N 1: Y = 0,138e-0,02x

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Grfica N 3: V vs. R

Ecuacin N 1: Y = 0,196x - 0,079

B. Anlisis de datos

1-. Que representan las pendientes halladas mediante los ajustesrespectivos?

Las pendientes halladas representan un valor diferente en cada grfica:

En la Grfica N 1: 0RxRy (ecuacin lineal)En la ecuacin los valores y representan los voltajes y los valores x, lasrespectivas intensidades. Entonces la pendiente R representa el valor de laresistencia constante y R0 es tericamente igual a 0.

En la Grfica N 2: 0ExVy (ecuacin exponencial)En la ecuacin los valor x representa las resistencias y los valores y, lasintensidades respectivas. Entonces el valor de V representa el valor delvoltaje constante y E0 es tericamente igual a -1.

En la Grfica N 3: 0IxIy (ecuacin lineal)En la ecuacin los valores y representa los voltajes y los valores x, lasrespectivas resistencias. Entonces la pendiente I representa el valor de lacorriente constante e I0 es tericamente igual a 0.

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2.- Calcular el error experimental en cada caso A que se deben estoserrores?

En la Ecuacin N1: 0RxRy

Valor terico Valor experimental %e

R 50 49,88 0,24%

R0 0 0,3806 E.R = 0,3806

50 49,88% *100% 61%

50Re

0. 0 0, 082 0, 082RE R

Para ecuacin N2: 0E

xVy


V 2 0,138 93,1 %

E0 -1 -0,02 98 %

2 0,138% *100% 5,14%

2Ve

0

1 0, 02% *100% 1, 6%

1Ee

En la Ecuacin N3: 0IxIy


R 0,2 0,196 2 %

R0 0 0,079 E.R = 0,5292

0,2 0,196% *100% 48, 3%

0, 2Re

0. 0 0, 079 0, 079RE R

Los errores se deben al error de paralaje, ya que no se observaron bien lasmedidas en los aparatos analgicos. Adems estos poseen una resistenciainterna, de esa forma los datos hallados se alejan o acercan un poco del datoterico.

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3.-Al aumentar la corriente elctrica .Como vara la diferencia depotencial para una resistencia constante?

En la ley de Ohm vemos: RIV El voltaje es directamente proporcional a la intensidad elctrica. Si

aumentamos la corriente en un circuito sin variar la resistencia, la diferencia depotencial tambin aumenta.

4.- Para que materiales se cumple la ley de ohm y en que condicionespuede no cumplirse?

Mayormente la ley de ohm se cumple para los conductores en especial en losmetales, cada tipo de metal tiene una resistividad que se mantendr constantede acuerdo a la temperatura.

Material Resistividad (en 20C-25C) (m)

Plata 1,55 x 10-8

Cobre 1,70 x 10-8

Oro 2,22 x 10-8

Aluminio 2,82 x 10

-8

Wolframio 5,65 x 10-8

Nquel 6,40 x 10-8

Hierro 8,90 x 10-8

Platino 10,60 x 10-8

Estao 11,50 x 10-8

Acero inoxidable 301 72,00 x 10-8

Grafito 60,00 x 10-8

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En la siguiente frmula vers que la Resistencia de un metal depende de laresistividad

La resistividad depende de la temperatura, si en el ambiente la temperaturavara, es posible que la ley de Ohm no se cumpla.

H. Cuestionario

1. Un conductor de cobre de seccin transversal circular de 1mm dedimetro transporta una corriente constante de 1 A. Hallar la densidad dela corriente.

La corriente I es una cantidad escalar y propia de un conductor. Tambin as se

define otra cantidad macroscpica como es la densidad de la corriente

Sea la densidad de la corriente es un vector. Si la corriente esta distribuidauniformemente a travs de un conductor de seccin transversal A, luego:

Hallamos la densidad de corriente elctrica mediante la siguiente frmula:

Donde:

2).- Como varia la diferencia de potencial entre los terminales de unafuente al aumentar la densidad de corriente? por que?

Se sabe por teora que y que donde J es la densidad decorriente y A es el rea. Nos quedara por ultimo que donde R y Ason constantes as que como vemos hay una relacin directa entre la densidadde corriente y la diferencia de potencial, y qu segn el enunciado por

consiguiente el diferencial de potencial aumenta.

JJ

i

VR

JAi

VRJA

Siendo:

La resistividad [.m]

La longitud [m]

Seccin de la muestra [m2]

266

23/1064.0

102

)10(

2mAx

x

xA

IJ

ltransversacinladeAreaA

ElctricaCorrientedeIntensidadI

ElctricaCorrientedeDensidadJ

sec:

:

:

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3).- Analizar la diferencia entre resistividad y resistencia

3.1. RESISTENCIA(R).-Todos los conductores ofrecen cierta resistencia alpaso de la corriente a travs de el. Se define la resistencia de un conductorentre dos puntos aplicando una diferencial de potencial (V), entre estos puntos

y midiendo la corriente (I).

3.2. RESISTIVIDAD ( ). Se define resistividad como el grado de dificultadque encuentran los electrones en sus desplazamientos. Se designa por la letragriega rho minscula () y se mide en ohmios por metro (/m, a veces tambinen mm/m). Su valor describe el comportamiento de un material frente alpaso de la corriente elctrica, por lo que da una idea de lo buen o malconductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es malconductor mientras que uno bajo indicar que es un buen conductor.Es una cantidad escalar y es una caracterstica de un material.Para materiales ISOTROPOS:

Entre resistencia y resistividad hay una relacin importante el cual es, para uncaso particular tomamos como ejemplo un alambre:La resistencia (R) de un alambre de seccin recta uniforme, es directamente

proporcional a su longitud (L), e inversamente proporcional al rea transversal(A); tambin depende de la resistividad p (rho) del material con que est hechoel alambre.

En general:4).-El espacio entre dos cilindros metlicos coaxiales de radios ra y rb,esta ocupado por un material de resistividad . Si la longitud de loscilindros es l, demostrar que la resistencia entre los cilindros es

i

VR

2

/

/

mAmp

mVoltios

J

E

LRA

a

b

rr

LnL

2

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Nosotros sabemos por teora que , entonces hallaremos elpotencial del cilindro con sus respectivos radios.

Para hallar E, usaremos Gauss:

NOS QUEDARIA EN LA INTEGRAL:

Diferencial de potencial del cilindro de losradios

Ahora ya sabemos el potencial entonces hallaremos lo dems:

, nos falta hallar la i.

Pero sabemos que y queComo vemos necesitamos saber cuanto vale E, entonces usaremos Gauss:

Ya con estas definiciones podemos reemplazar en la ecuacin (1)

Factorizando nuestroresultado queda:

Pero sabemos que

Reemplazando esta ecuacin nos queda:

Ri

V

)1(

a

b

rdEV

,

0

.

QAE

L

Q

rE

02

a

b a

b

r

rLndr

rV

00 2

1

2

ba rr

Ri

V

JAi

EAi

J

E

00

. A

QE

QAE

Ri

V

R

A

QA

r

rLn

REA

r

rLn

a

b

a

b

22

Q

r

rLn

Ra

b

2 L

Q

L

r

rLn

Ra

b

2

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5).- Explique la semejanza de conductividad elctrica con laconductividad trmica.

5.1. La conductividad trmica.- La conductividad trmica es la capacidad de

los materiales para dejar pasar el calor. En otras palabras, la conductividadtrmica es la capacidad de los elementos de transferir el movimiento cinticode sus molculas a sus propias molculas adyacentes o a otros elementoscercanos.

5.2. La conductividad elctrica.- La conductividad elctrica es la capacidadde un medio o espacio fsico de permitir el paso de la corriente elctrica a sutravs. Tambin es definida como la propiedad natural caracterstica de cadacuerpo que representa la facilidad con la que los electrones pueden pasar porl. Vara con la temperatura. Es una de las caractersticas ms importantes de).

La conductividad es la inversa de la resistividad, por tanto , y su unidades el S/m (siemens pormetro).La semejanza de la conductividad trmica y la conductividad elctrica es quelos dos muestran la capacidad para transmitir algo sea calor o el paso deelectrones, los cuerpos que no transmiten calor o paso de electrones se lesllama aisladores.

6).- Cules son los valores, de las intensidades de corriente y de lasresistencias en un circuito abierto y en un corto circuito

En un circuito abierto se obtiene el valor de las resistencias, la intensidad en uncircuito abierto no hay pase de corriente por no estar conectado adems no sepodra aplicar la ley de Ohm ya que el establece en un circuito cerrado. El flujode corriente en Amper que circula por un circuito elctrico cerrado, esdirectamente proporcional a la tensin o voltaje aplicado, e inversamenteproporcional a la resistencia en ohm de la carga que tiene conectada.Alcortocircuitar, la corriente pasa por donde exista una fuente de tensin y al nohaber paso de voltaje pero presencia de resistencia la intensidad sera cero, elvalor de las resistencias se mide siempre cuando se encuentra el circuitoabierto, si lo midiramos con un multitester nos marcara un valor distinto alestar conectado con las dems resistencias.

7).-Analizar la conduccin elctrica en los metales

a. Consiste en un flujo de electrones en el conductorb. No se observan cambios en las propiedades qumicas del conductormetlico.C. No se observa una transferencia de materia notable.d. Se observa un incremento en la resistencia a medida que se aumenta latemperatura del conductor metlico.Esto podemos observarlo en el comportamiento de de cualquier conductor de

cobre, plata, oro o bien de aluminio
http://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Elementohttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Resistividadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Siemens_%28unidad%29http://es.wikipedia.org/wiki/Metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Siemens_%28unidad%29http://es.wikipedia.org/wiki/Resistividadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Elementohttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor

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III. CONCLUSIONES

1. Se pudo demostrar la ley de Ohm2. La relacin que existe entre la resistencia y el diferencial de potencial en

un circuito es directamente proporcional3. La intensidad de corriente en un circuito con la resistencia me dan unaconstante que vendra ser la diferencia de potencial

4. Con los restatos se pudo comprobar las relaciones que existen entreintensidad, resistencia, diferencia de potencial

5. La conductividad elctrica es la capacidad para permitir el paso deelectrones

6. A pesar de los errores cometidos, la grfica nos muestra el valor real dela resistencia.

IV. BIBLIOGRAFA

1. Autor: Humberto Leyva naveros, libro: Electrosttica y Magnetismo-editorial moshera-segunda edicin 1996 paginas 116 a 134

2. Autor: Pala. Tipler , libro : fsica para la ciencia y la tecnologa---editorialreverte ...Edicin cuarta---fecha 2000 pginas 799 a 900

3. Autor: Lic. . Jorge Godier Amburgo, Lic. Carlos Quiones Monteverdeguias de fsica 3 pagina 36 - 40

ley de ohm2

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