ley de ohm (7)

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRESFACULTAD DE INGENIERÍA LEY DE OHMFÍSICA BASICA II

CONTENIDO

Pág.

I. Resumen 2

II. Objetivos de la práctica 2

2.1 Objetivo General 22.2 Objetivos específicos 2

III. Marco teórico 2

IV. Marco Conceptual 8

V. Procedimiento experimental 10

VI. Análisis y tratamiento de datos 11

VII. Conclusiones 13

VIII. Bibliografía 15

IX. Anexos 15

INDICEGRÁFICAS Y TABLAS

Pág.1. TABLA 1 Datos de Laboratorio 112. TABLA 2 Datos obtenidos en laboratorio 12

1. GRAFICO 1 Diferencia de potencia. 32. GRAFICO 2 R vs. T de algunos materiales 43. GRAFICO 3 Amperímetro antes de la conexión del Voltímetro 54. GRAFICO 4 Amperímetro entre las conexiones del Voltímetro. 75. GRAFICO 5 Vertedero Rectangular 13

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I. Resumen

En la practica se verifico experimentalmente la ley de Ohm y la influencia de las

resistencias internas de los instrumentos de medida, en el cálculo de los valores de las

resistencias.

Primeramente se realizó un circuito en el cual el voltímetro estaba en paralelo con la

resistencia y el amperímetro fuera de la conexión, en el cual se obtuvieron valores con

los cuales se realizo la grafica V vs. I obteniéndose la ecuación experimental de la ley

de Ohm. También se recolectaron los datos del voltaje y la intensidad de corriente de

otro circuito en que el amperímetro estaba en serie con la resistencia para realizar el

cálculo de las resistencias.

II. Objetivos de la práctica

II.1 Objetivo general

- Verificar experimentalmente la ley de Ohm

II.2 Objetivos específicos

- Analizar la influencia de las resistencias internas de los instrumentos en la medida de resistencias.

- Calcular el valor de la resistencia experimental, a través de los circuitos explicados.

- Comparar el valor experimental de la resistencia con su valor teórico.

III. Marco Teórico

Ley de Ohm1

Si se aplica una diferencia de potencial (d.d.p.) a los extremos de un conductor

eléctrico, para cada d.d.p. aplicado circulará una intensidad de corriente " I ".

1 Vásquez, René “Guía de laboratorio Física 102”, Pág. 1-4

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Figura 1- diferencia de potencial

V = d.d.p. aplicado (v)I = Intensidad de corriente (A)R = Resistencia eléctrica ()

Si se construye una gráfica del voltaje (d.d.p.) aplicado en fundón de la intensidad de

comente, se obtiene una línea recta que nos indica que el voltaje aplicado es

directamente proporcional a la intensidad de corriente, ésta aseveración es válida si

suponemos que la temperatura del conductor se mantiene constante.

V R

(1) V RI

A la constante de proporcionalidad se la denomina "Resistencia eléctrica" que tiene

como unidad de medida el ohmio ().

(2)

Este importante resultado es válido para conductores metálicos y se conoce como la

ley de Ohm.

Todo conductor (excepto un superconductor) tiene una resistencia que es la oposición

que éste presenta a la circulación de corriente eléctrica.

Existen resistencias que se construyen con un valor fijo y que ocupan poco volumen,

el valor de estas resistencias es muy grande comparado con el de los cables que se

utilizan en la conexión de un circuito. Las partes de un circuito cuya resistencia es

despreciable es representado por una línea recta (cables de conexión).

Otro tipo común es la resistencia variable llamada reóstato, que consiste en una

resistencia con contacto deslizante a lo largo de toda su extensión variando de ésta

manera su valor. La resistencia de un conductor varia con la temperatura, en los

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conductores metálicos la resistencia crece cuando la temperatura aumenta, en el

Konstantán la resistencia es independiente de la temperatura y en el Carbón (grafito)

la resistencia decrece a medida que aumenta la temperatura. (Fig. 2)

Cuando la resistencia varia con la temperatura con la temperatura, su valor se

determina por:

(3)

R= Resistencia eléctrica a la temperatura T

Ro=Resistencia eléctrica a la temperatura To

Q = Coeficiente de variación térmica (depende del material)

a es (+) cuando la resistencia crece con el aumento de la temperatura.

a es (-) cuando la resistencia decrece con el aumento de la temperatura.

Figura 2 – Grafica R vs. T de algunos materiales

Potencia disipada

Algunas resistencias traen como dato la máxima potencia que pueden disipar o la

intensidad o la tensión máxima que pueden soportar. Estas magnitudes están

relacionadas por:

Pm = Potencia máxima disipada

Im = Intensidad de corriente máxima

Vm = Voltaje o Tensión máxima

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Para realizar el experimento es necesario conectar instrumentos de medida que

cuentan con una resistencia interna, ésta resistencia podría influir y alterar las lecturas

efectuadas. Por esta razón es necesario hacer un análisis tomando en cuenta la

ubicación de los instrumentos de medida en el circuito y ver si es necesario corregir

los resultados obtenidos.

Los valores de la intensidad de corriente y la diferencia de potencial se los puede

medir conectando un amperímetro en serie y un voltímetro en paralelo

respectivamente.

A) Amperímetro antes de la conexión del voltímetro

Figura 3

Amperímetro antes de la conexión del voltímetro

E = Fuerza electromotriz (f.e.m.) Voltaje que entrega la fuente (v)

Rg = Resistencia interna del amperímetro

Ry = Resistencia interna del voltímetro

Ig = Intensidad de corriente que detecta el amperímetro

ly = Intensidad de corriente que circula a travos de la resistencia

ly a Intensidad do corriente que circula por el voltímetro.

Para éste tipo de conexión, la intensidad de corriente que indica el amperímetro está

dada por:

(5)

- 5 -


Además:

(6)

Entonces:

(7)

V = d.d.p. que marca el voltímetro entre los puntos A y B

Por lo tanto, el valor de la resistencia será:

(8)

Si se aplicara directamente la ley de Ohm:

(9)

El error en la medición de Ir es no haber considerado la intensidad de corriente que

circula por el voltímetro, es decir:

(10)

El error relativo:

(11)

Como el voltímetro se lo conecta en paralelo a la resistencia:

(12)

(13)

- 6 -


Según la ec. (13) podría aplicarse directamente la ley de Ohm, sin efectuar ninguna

corrección para “Ia” se el cociente R / Rv es mucho menor al error del límite de los

instrumentos utilizados. Entonces se debe cumplir:

(14)

En caso contrario se debe corregir utilizando la ec. (8).

Para que sea despreciable la potencia que se disipa en el voltímetro, también debe

cumplirse la condición (14).

b) Amperímetro entre las conexiones del voltímetro

Figura 4

Amperímetro entre las conexiones del voltímetro

En este caso el amperímetro detecta el valor Ia = Ir, por estar conectado en serie a la

resistencia.

El voltímetro mide la d.d.p. entre los puntos A y B

(16)

El error en la medición es no haber considerado la resistencia interna del amperímetro:

(17)

- 7 -


El error relativo:

(18)

Se podría aplicar directamente la ley de Ohm, siempre que la relación Ra / R sea

mucho menor que el error al error límite de loa instrumentos de medida. Se debe

cumplir entonces:

(19)

Para que sea considerada despreciable la potencia disipada en el amperímetro también

deberá cumplirse la condición (19).

IV. Marco Conceptual.

Resistencia2.- Se denomina resistencia del conductor a la razón entre la diferencia

del potencial o tensión aplicada a los extremos de un conductor, VB- VA, y a la

intensidad I que circula por él; se representa por R. Esta definición es válida para

cualquier conductor, sea un electrolito, un gas ionizado o un conductor metálico.

Resistor.- Es el elemento que realiza físicamente una resistencia .

Resistencia eléctrica Ley de Ohm.- El concepto de resistencia eléctrica nace de la

existencia de aislantes y de conductores, y del hecho de que, entre los conductores,

unos ofrecen más facilidad que otros al paso de la corriente eléctrica.

Cuando entre los extremos de un conductor se establece una diferencia de potencial, a

través del mismo circula una corriente cuya intensidad I depende del material de que

está hecho el conductor y de sus dimensiones.

Si se modifica la diferencia de potencial, la intensidad también varía, pero de forma

que el cociente de la diferencia de potencial por la intensidad se mantiene constante.

La ley de proporcionalidad entre la diferencia de potencial aplicada y la intensidad

que circula por el conductor constituye la ley de Ohm

2 Dorado, Alfonso “Diccionario enciclopédico universal”, Págs. 840 - 842

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Al ser la resistencia el cociente entre una tensión y una intensidad, su fórmula

dimensional es:

en el sistema internacional, la unidad de resistencia se denomina ohmio u ohm

(símbolo, Ω) siendo un ohmio la resistencia de un conductor que bajo una diferencia

de potencial de un voltio permite el paso de un amperio.

Las resistencias se emplean para regular la cantidad de corriente que circula por cada

rama de un circuito. En los circuitos de corriente continua los resistores se consideran

como resistencias puras, pero en los de corriente alterna hay que tener en cuenta que,

además de resistencia ,un resistor presenta una inductancia (característica de las

bobinas) y una capacidad (característica de los condensadores) en serie, las cuales

deben reducirse al mínimo de forma que no se alteren sensiblemente las

características de resistencia pura del resistor.

Las resistencias pueden ser fijas ( valor invariable), ajustables( valor ajustable con el

circuito ya montado) y variables( cuyo valor puede cambiarse siempre que se desee).

En el caso delas resistencias fijas, las más comunes de las cuales suelen ser de carbón

con cubierta de cerámica, su valor nominal y su tolerancia (diferencia máxima

admitida entre el valor real y el nominal de la resistencia) se suelen indicar mediante

bandas de colores. Considerando la primera banda como la más próxima al extremo

del resistor, si éste lleva impresas cuatro bandas, las dos primeras indican cifras

significativas del valor de la resistencia, la tercera, el factor por el que esas cifras

deben multiplicarse, y la cuarta, la tolerancia. En el caso de los resistores de cinco

bandas, las tres primeras indican cifras significativas, y la cuarta y la quinta el factor

multiplicador y la tolerancia.

Resistividad.- La resistencia de un conductores mayor cuanto más largo es el

recorrido, es decir, que aumenta con la longitud l del conductor, y es menor cuanto

mayor es la sección S, ya que a mayor sección más amplia es la avenida por la que se

pueden circular los electrones. Por supuesto, también depende del material de que

está hecho el conductor. Experimentalmente se comprueba que:

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donde p es la resistividad del conductor, característica que depende del material; l es

la longitud del conductor y S, su sección . de acuerdo con esta fórmula, la

resistividades mide en ohmios por metro (Ω*m).

En ocasiones, en lugar de la resistencia puede interesar considerar su valor inverso,

que se denomina conductancia y se mide en siemens(S), siendo 1S=1Ω-1, de ahí que

hasta hace unos años se denominaba ohm a esta unidad. Análogamente. El valor

inverso de la resistividad se denomina conductividad y se mide en siemens/m.

En los conductores, la resistividad varia de forma prácticamente lineal con la

temperatura, aumentando con ésta, ya que cuanto más alta sea la temperatura mayor

será la agitación térmica y, por lo tanto, mayor será el número de choques de los

electrones con los iones metálicos fijos, siendo estos choques los causantes de la

resistencia a la conducción . Podremos pues escribir:

donde ρ es la resistividad a la temperatura t, p0, la resistividad a 0ºC; y γ, es llamado

coeficiente de temperatura, que, entre amplios límites de temperatura, puede

considerarse constante.

V. Procedimiento experimental.

Para esta práctica, se usaron los siguientes materiales:

Tablero de resistencias Amperímetro Voltímetro Fuente de voltaje Cables de conexión Tester

En esta práctica, usamos dos conexiones distintas, para la primera, conectamos en

paralelo el voltímetro, y fuera de esta conexión conectamos un amperímetro, entonces

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para medir el voltaje de la resistencia, y le fuimos dando diferente voltaje, para medir

el amperaje que nos daba a diferente voltaje. Para el segundo caso, conectamos al

amperímetro en serie con la resistencia, es decir, a al conexión anterior, pusimos el

amperímetro en serie.

Entonces medimos diferentes voltajes y sacamos las intensidades de cada voltaje que

arrojaba el amperímetro

VI. Análisis y tratamiento de datos

- Construir la gráfica “V” en función de “I” con los valores obtenidos para ambos circuitos.

Circuito 1Tabla 1

Datos obtenidos en laboratorioNº V (Voltios) I (amp)1 2.72 0.042 4.27 0.073 6.14 0.14 8.01 0.135 10.00 0.176 11.99 0.2

Fuente: Elaboración propia

- Gráfica V vs. I


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- Ajustando la recta:

Esta recta se puede asemejar con una recta con intersección nula (y = Bx), entonces al aplicar regresión lineal, se puede encontrar el valor de B, que corresponde al valor de la resistencia:

Ajustando por el método de mínimos cuadrados:

entonces B resulta: 60.22 el intervalo de confianza para un nivel de 95 %, se lo puede determinar:

Circuito 2Tabla 2

Datos obtenidos en laboratorioNº V (voltios) I (amperios)1 2.02 0.042 4.01 0.073 6.01 0.14 8.00 0.145 10.03 0.166 12.00 0.27 14.00 0.23


- Gráfica V vs. I

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Fuente: Elaboración Propia

- Ajustando la recta:

Ajustando por el método de mínimos cuadrados:

entonces B resulta: 60.20 el intervalo de confianza para un nivel de 95 %, se lo puede determinar:

El valor teórico de las resistencias son:

Resistencia 1 : 50 Resistencia 2 : 60

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VII. Conclusiones

En esta práctica, logramos calcular los valores de las resistencias experimentales que

usamos a través de los circuitos utilizados, que fueron dos, cuando el amperímetro

esta fuera de la conexión del voltímetro y de la resistencia y cuando el amperímetro

está en serie con la resistencia, es decir, dentro de la conexión del voltímetro con el

amperímetro.

Luego, al compararlos con los valores teóricos que teníamos, nos dimos cuenta de que

variaron; pudieron haber muchos factores, ya que la resistencia, depende de muchas

variables, como la temperatura, la longitud y el área, entonces puede ser de que

medimos la resistencia a otra temperatura de la que fue medida para determinar su

valor, o pudieron haber errores de cálculo, ó de apreciación, pero a decir verdad, el

error de variación no fue considerable.

Las resistencias internas no fueron factor que influyera en la medida de resistencias,

ya que los valores estuvieron dentro de los considerados para que se pudieran efectuar

las mediciones correspondientes, por eso no las tomamos en cuenta.

Otro factor que pudo haber influido es la conexión, porque algunos cables estaban en

mal estado, lo que nos pudo hacer variar la medición, aunque los tratamos de corregir,

pudo haber algún error en esa parte.

Finalmente, pudimos darnos cuenta de que la ley de Ohm, se verifica

experimentalmente, porque al hacer las gráficas, y ajustarlas, te das cuenta de que

efectivamente la relación entre voltaje e intensidad es lineal, y que para volver eso una

igualdad, se le aplica una constante y esa constante es justamente el valor de la

resistencia del material en el que es aplicada la intensidad, entonces logramos verificar

la ecuación de Ohm (Ley de Ohm), es verdadera.

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VIII. Bibliografía

Dorado, Alfonso “Diccionario Enciclopédico Universal”. Ediciones Cultural, Año 1998, Primera Edición, Madrid España, 1285 páginas

Vásquez, René “Guía de laboratorio de Física 102”. Edición 2002.

Zemansky, Sears – Young, Freedman “Física Universitaria”, U.S.A., novena edición (en español), año 1999, editorial Pearson Educación, 2 volúmenes de 1482 páginas en total.

IX. Anexos

Cuestionario

1. ¿Cómo es la gráfica V vs. I de un material que no obedece la Ley de Ohm? Dar un

ejemplo.

La curva Corriente vs. Voltaje para un material llamado ohmico es lineal, y la

pendiente proporciona la resistencia del conductor, en cambio el grafico que no

obedece a la ley de Ohm sería un diodo semiconductor.3

2. Explicar el concepto de resistencia eléctrica desde el punto de vista microscópico.

Es parte de un circuito eléctrico que ofrece dificultad al paso de la corriente

eléctrica y como consecuencia se calienta. Cualquiera que sea la dirección de la

corriente eléctrica, la resistencia se calienta, es decir parte de la energía eléctrica

se transforma en energía calorífica y es un proceso irreversible.

3. ¿Cómo debería ser la resistencia de un conductor perfecto y cómo la de un aislante

perfecto?.

3 Zemansky, Sears – Young, Freedman, “Física Universitaria” novena edición, Págs. 805 - 811

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La resistencia de un conductor perfecto debe tender a cero, mientras que la

resistencia de un aislante perfecto debe tender a infinito. ( debe ser máximo).

4. Explicar que son los superconductores.

Los superconductores son materiales que se consiguen por métodos

crioscópicos, es decir que a determinados materiales se les disminuye

drásticamente la temperatura para que su resistencia sea mínima.

5. Explicar el concepto de:

a) Fuerza electromotriz (f.e.m): es la energía suministrada a la unidad de carga

eléctrica para hacerla circular de un punto de menor potencial a un punto de

mayor potencia. Se mide por la diferencia de potencia entre los bornes de un

generador

b) Diferencia de potencial (d.d.p.): la unidad de diferencia de potenciales es el

voltio y se define como: E = W/Q.

Donde:

E es el voltio y está dado por el trabajo W Desplegado por un joule para trasladar

la carga Q de un culombio.

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